I n d on e s i an   Jo u r n al   o El e c t r i c al   En gi n e e r i n g   an d   C o m p u te r   S c i e n c e   V o l .   19 ,   N o .   1 J ul y   20 20 ,   pp .   4 5 9 ~4 65   IS S N :   2502 - 4752 ,   D O I :   10. 1 1591 / i j e e c s . v 1 9 .i 1 . pp 4 5 9 - 4 65             459       Jou r n al   h o m e pa ge ht t p: / / i j e e c s . i a e s c or e . c om   E v a l u a t i o n   o f   w i n d   p a r k   t a x   i n c e n t i v e s i n   C o l o m b i a     b y   m e a n s o f   r e a l   o p t i o n s       M i gu e l   Ji m é n e z - G ó m e z 1 ,   N ata l i a   A c e v e d o - P r i n s 2   1 , 2 F a c ul t a de   C i e nc i a s   E c o nóm i c a s   y   A dm i ni s t r a t i v a s ,   I ns t i t u t o   T e c no l óg i c o   M e t r o po l i t a no - I T M ,   C o l o m bi a   1 F a c ul t a d   d e   M i na s ,   U n i v e r s i da N a c i o na l   de   C o l o m bi a ,   C o l o m bi a       A r ti c l e   I n fo     A B S TR A C T   Ar t i c l e   h i s t or y :   R e c e i v e D e c   2 ,   2019   R e v i s e J a n   24 ,   202 0   A c c e pt e F e b   4 ,   2020       T he   o bj e c t i v e   o f   t hi s   s t u dy   i s   t o   a s s e s s   t a i nc e n t i v e s   i C o l o m bi a   t o   f o s t e r   i nv e s t m e nt   i w i nd  pa r ks .   F i s c a l   i nc e n t i v e s   s e e t o   di v e r s i f y   e ne r gy   c o ns um pt i o w i t no n - c o n v e nt i o na l   r e ne w a bl e   e ne r gy   s o ur c e s ,   s i nc e   po w e r   i s   m o s t l y   g e ne r a t e by   h y dr a ul i c   f o r c e   a nd  s i nc e   i t s   pr i c e   i s   i m pa c t e dur i ng   dr y   s e a s o ns .   T he   p r i c e   o f   e ne r g y   i s   m o de l e a c c o r di ng   t o   a   r e g r e s s i o t o w a r   t he   m e a n.   T h i s   s t o c ha s t i c   pr o c e s s   w a s   c ho s e be c a us e   dur i ng   dr o ug ht s   i C o l o m bi a   t he r e   a r e   pr i c e   i nc r e a s e s ,   w h i c t he r e t ur t o   t he i r   a v e r a g e   v a l ue .   T hi s   i s   a upw a r a nd  do w nw a r s pi k e   be h a v i o r ,   a s   w e l l   a s   a   r e g r e s s i o n   t o w a r t he   m e a n .   G i v e pr i c e   unc e r t a i n t y   a nd  i t s   i m pa c t   o c a s hf l o w ,   w i nd   pa r k s   w e r e   v a l u e w i t r e a l   o p t i o ns   t o   f l a t t e t h e   r e v e r s a l   f o r   f i v e   y e a r s .     T he   r e a l   o pt i o o f   f l a t t e n i ng   a s   a A m e r i c a c a l l   o pt i o w a s   c o ns i de r e d .   R e s u l t s   s ho w   t ha t ,   a c c o r di ng   t o   t r a di t i o na l   v a l u a t i o m e t ho ds ,   w i n pa r ks   i n   C o l o m bi a   a r e   no t   pr o f i t a bl e   e v e w i t t a i nc e n t i v e s .   H o w e v e r ,   a c c o r di ng   t t he   r e a l   o pt i o ns   m e t ho d ,   t a i nc e n t i v e s   do   m a ke   t h e s e   pr o j e c t s   e c ono m i c a l l y   v i a bl e .   Ke y w or ds :   E n e rgy   pr i c e   R e a l   o pt i o n s   R e n e w a b l e   e n e r gy   W i n d   f a r m   C opy r i gh t   ©   20 20   I n s t i t ut e   o f   A dv anc e E ng i ne e r i ng   and   S c i e nc e .     A l l   r i gh t s   r e s e r v e d .   Cor r e s pon di n g   Au t h or :   M i gue l   J i m é n e z - G ó m e z   In s t i t ut o   T e c n o l ó gi c o   M e t r o po l i t a n o - I T M ,   U n i v e r s i da d   N a c i o n a l   de   Co l o m b i a ,   Ca l l e   54   A   #3 0 - 01 ,   M e de l l í n ,   Co l o m b i a .   E m a i l :   l u i s j i m e n e z @ i t m . e du . c o       1.   I N TR O D U C TI O N   E n e rgy   i n   Co l o m b i a   i s   m o s t l y   ge n e r a t e by   r e n e w a b l e   s o u r c e s ,   s pe c i a l l y   h y dr a u l i c   po w e r   (80%) .   T h e r e f o r e ,   e n e r ge t i c   s uppl y   de pe n ds   o t h e   c o unt r y ’s   c l i m a t i c   c o n d i t i o n s .   G i v e n   i t s   ge o gr a p hi c a l   l o c a t i o n ,   Co l o m b i a   ha s   s e a s o n s   o f   a b un da n t   f l oo ds ,   c a l l e L a   N i ñ a ,   a s   w e l l   a s   d r o ught s   w i t h   hi g h   w i n ds ,     a   p h e n o m e n o c a l l e E l   N i ñ o .   B o t h   pe ri o ds   a f fe c t   e n e r gy   p r o duc t i o n   i n   Co l o m b i a ,   y e t   E l   N i ñ o   h a s   a   m o r e   s i g n i f i c a n t   n e ga t i v e   i m pa c t ,   s i n c e   i t   t hr e a t e n s   w i t h   po w e r a t i o n i n a n p ri c e s   e s c a l a t e   [1].   D u ri n t h e   dr o ug h t s ,   da m s   a r e   e m pt i e a n w i nd  i n c r e a s e s .   E n e r gy   obt a i n e f r o m   w i nd  po w e r   r e p r e s e nt s   o n l y   0. 14%  a pp r o xi m a t e l y   i a   s i n g l e   w i n pa r k   l o c a t e a   L a   G u a j i ra ,   a   r e g i o n   c h a ra c t e r i z e f o r   b e i n w i n dy   a l l     y e a r   r o u n d.     W i n p a r ks   r e p r e s e n t   a   c o m pl e m e n t   t o   di v e r s i fy   e n e r gy   s our c e s .   H ow e v e r ,   t h e   h i g h   c o s t s   of   t h e s e   t e c hn o l o gi e s   pr e v e n t   t h e i r   de v e l o pm e n t   i n   Co l o m b i a .   T r a d i t i o n a l   p r o j e c t   v a l ua t i o n   m e t h o ds ,   s uc h   a s   N e t   P r e s e n t   V a l ue   (N P V a n I n t e rn a l   R e t urn   R a t e   (IR R ),   i n di c a t e   t ha t   c u rr e n t   m a rke t   c o n di t i o n s   do   n o t   f a v o r   i n v e s t m e n t .   Y e t ,   t h e s e   v a l ua t i o n   m e t h o ds   do   n o t   c o n s i de r   t h e   s t r a t e gi c   di m e n s i o n   o f   i n v e s t m e n t s   i n   r e n e w a b l e   e n e r gy   pr o j e c t s ,   gi v e n   t h e   ri s a n u n c e r t a i nt y   a s s o c i a t e w i t h   f ut u r e   r e w a r ds   [2] .   T ra d i t i o n a l   m e t h o ds   do   n o t   c o n s i de r   o t h e r   di m e n s i o n s   o f   e n e r gy   pr o j e c t s   w h e n   t h e y   a r e   h i g hl y   un c e r t a i n   a n v o l a t i l e   [3].   T h e r e f o r e ,   m o r e   s o ph i s t i c a t e v a l ua t i o n   t e c hni que s   a r e   n e e de t o   s o l ve   t h i s ,   s uc h   a s   t h e   R e a l   O pt i o n s   t h e o r y ,   w h i c c o n s i de r s   t h e   p r o j e c t   a s   a n   i n v e s t o r   w i t f i na n c i a l   o pt i o n s .   T h i s   m e t h o p r o v i de s   f l e xi b i l i t y   t o   e xe r c i s e   t h e   o pt i o n   w hi l e   w a i t i n g   f o r   t h e   t e c hn o l o gi c a l   o m a r ke t   c o n d i t i o n s   t o   c ha n ge   [ 2].   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                IS S N :   2502 - 4752   In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i ,   V o l .   19 ,   N o .   1 J ul y   202 0   :     4 5 9   -   4 6 5   460   R a n do m   m o de l s   b a s e o n   a   ge o m e t r i c   B r o w n i a n   m o t i o n   ( G B M a r e   c o m m o n l y   us e i n   t h e   R e a l   O pt i o n s   m e t h o d,   c o n s i de r i ng  a   W i e n e p r o c e s s   w h i c h   a s s u m e s   t h a t   e a c h   p ri c e   i s   i n de pe nde nt   f r o m   a n o t h e r.   H ow e ve r ,   i t   a l s o   c o n s i de r s   t h a t   t h e   h i s t o r i c   p r i c e   r o ut e   i s   i rre l e v a n t   t o   pr e di c t   f ut u r e   c o s t   b e h a v i o r ,   w h i c h   i s   unr e a l i s t i c   i n   t h e   c a s e   of   e n e r gy   pr o duc t i o n   [4] .   A   G B M   a s s um e s   t h a t   i n v e s t m e nt   y i e l ds   i n   a   p r o j e c t   f o l l ow s   a   l o g - n o rm a l   d i s t r i b ut i o n .   N e v e r t h e l e s s ,   t hi s   i s   n o t   t rue   fo r   e n e r gy   pr o j e c t s ,   w h e r e   p r i c e   pe r f o r m a n c e   s h o w s   m e a n   r e v e r s i o n,   l e a ps   a n d   pe a ks   [5] .   T h e   qu i c ke s t   s o l ut i o n   t o   t h i s   p r o b l e m   i s   t h e   us e   o f   a   s t o c h a s t i c   p r o c e s s   t h a t   c a pt u r e s   m e a n   r e v e r s i o n   a n pe a ks   i n   e n e r gy   pr i c e s ,   w h i c h   i s   t h e   m o s t   u n c e r t a i n   v a r i a b l e   i n   t h e s e   pr o j e c t s .   E n e r gy   pr i c e   p r e di c t i o pl a y s   a n   i m po r t a nt   r o l e   i s e c t o r   i n v e s t m e nt   a n d   e xpa n s i o n .   T h i s   p a pe r’s   c o n t r i b ut i o n   l i e s   i n   t h e   m o de l i n o f   e n e r gy   pr i c e s   w i t h   i t s   m e a n   r e v e r s i o n   a n pe a ks ,   s i n c e   s o m e   pr e v i o us   s t udi e s   i n c l ude   t h e   m e a n   r e v e r s a l ,   y e t   di s r e ga r p ri c e   i n c r e a s e s .   T h e   s e c o n c o n t ri b ut i o i s   t h e   v a l ua t i o n   o f   t h e   w i n p a r a c c o r di n t o   R e a l   O pt i o ns ,   a na l y z i ng  t h e   e f fe c t   t h a t   t h e   e n e rgy   p o l i c y   i n   Co l o m b i a   h a s   w h i c h   e n c o ura ge s   i n v e s t m e n t   i n   e n e rgy   ge n e r a t i o n   p r o j e c t s   f r o m   un c o n v e n t i o na l   s o ur c e s ,     a s   m a de   b y   w a y   of   l a w   1715  o f   2014  i n   Co l o m b i a .   T h e   a c a de m i c   g r o w t h   o f   l i t e r a t u r e   o n   r e a l   o pt i o n s   i r e n e w a b l e   e n e r gy   s h o w s   t h e   i n c r e a s i n i n t e r e s t   i n   t hi s   s ub j e c t .   T e n   a r t i c l e s   r e v i e w i n t h e   a p pl i c a t i o n   o f   r e a l   o pt i o n s   i n   r e n e w a b l e   e n e r gy   pr o j e c t s   w e r e   fo un o n   t h e   S c o pus   da t a b a s e   [2 6 - 14 ].   T h e s e   s t udi e s   c o n s i de e n e r gy   pr i c e s   u n c e r t a i v a r i a b l e s   o f   gr e a t   r e l e v a n c e   i n   r e n e w a b l e   e n e r gy   pr oj e c t s .   M o s t   s t udi e s   m o de l e e n e r gy   pri c e s   w i t h   a   G B M ,   w h i l e   j us t   a   f e w   a ppl i e a   m e a n   r e v e r s i o n.   I t   i s   c o m m o n   t o   f i n p ri c e   s ub s i di e s   i n   e n e r gy   ge n e r a t i o n   p r o j e c t s .   S t udi e s   i A s i a   h a v e   e s t a b l i s h e t h e   F e e d - in - T a ri f f   (F i T a s   a i n c e n t i v e   m e a s u re   fo r   t h e s e   pr o j e c t s .   F i T   gu a r a nt e e s   a   m i ni m um   e n e r gy   s a l e s   p r i c e   f o r   s o m e   r e n e w a b l e   e n e r gy   pr o j e c t s ,   ge n e r a l l y   t h o s e   w h e r e   p r o duc t i o i s   m o s t   c o s t l y ,     s uc h   a s   w i n a nd  s o l a r   t e c hn o l o gy .   S o m e   a r t i c l e s   r e po rt   t h e   s a l e   o f   CO a s   a n   a ddi t i o na l   e nt r y   i n t o   e n e rg y   ge n e ra t i o n   p r o j e c t s ,   w h i c h   i s   m o de l e i n   t h e   G B M .   L a s t l y ,   t h e   fo l l ow i n f a c t s   r e ga r d i n t h e   a pp l i c a t i o n   o R e a l   O pt i o n s   i n   r e n e w a b l e   e n e r gy   a r e   fo un d:   t h i s   m e t h o i n c r e a s e s   t h e   v a l ue   o f   w i n p r o j e c t s   i n   m o s t   s c e n a r i o s   [15];   i t   i s   h i g h l y   e ffe c t i ve   w h e n   qua nt i f y i n un c e rt a i n t y   i n   t h e   pl a nni n o f   i n v e r s i o n   i n   t h de ve l o pm e n t   o f   r e n e w a b l e   e n e r gy   pr o j e c t s   [16];   a n i t   i s   e c o n o m i c a l l y   m o r e   a t t ra c t i v e   w h e n   r e s po n d i n t o   t h e   u n c e rt a i n t y   of   t h e   e n e r gy   m a r ke t   [17] .   D i xi t   &   P i n dy c k,   T r i ge o r gi s   &   A m ra m ,   a n d   K ul a t i l a k a   m a de   t h e   m o s t   i m po r t a n t   c o n t r i b ut i o n s   t   t h e   t h e o r y   of   r e a l   o pt i o n s .   S ub s e que n t l y ,   t hi s   t h e o r y   w a s   a ppl i e t o   i n v e s t m e n t   i n   d i f fe r e nt   s e c t o r s ,   i n c l ud i n g   t h e   e n e r gy   s e c t o r .   M o s t   c o m m o n   a pp l i c a t i o n s   o f   Re a l   O pt i o ns   i t h e   l i t e ra t u r e   f a l l   i nt o   t hr e e   m a i c a t e go ri e s :   a)   A na l y t i c a l   m e t h o ds   t ha t   qua nt i f y   a   p r o j e c t ’s   f l e xi b i l i t y ;   b)   M a l l e t   m e t h o ds   s uc h   a s   b i n o m i a l   t r e e s   t a ke n   d i r e c t l y   f r o m   e xt e n de d   f i na n c e s   t o   r e a l   a s s e t s ;   c)   T h e   M o nt e   Ca rl o   m e t h o d.   K o z l ov a   [9]  c o n duc t e a   l i t e ra t u r e   r e v i e w   o n   t h e   v a l ua t i o n   of   r e n e w a b l e   e n e r gy   t h r o ug h   R e a l   O pt i o n s   w h e r e   a l l   100  pa pe r s   a na l y z e us e o n e   o f   t h e s e   t hr e e   c a t e go r i e s   a n a pp l i e s t o c ha s t i c   p r o c e s s e s   s uc h   a s   G B M   a n m e a n   r e v e r s i o n   t o   m o de l   un c e r t a i n   v a r i a b l e s ,   s pe c i a l l y   fo r   e n e r gy   pr i c e s .   G a z h e l i   &   B e r gh  [2]  a l s o   f o un t hi s   i n   t h e   l i t e ra t u r e   r e v i e w   o n   w i n d   a nd  s o l a e n e r gy   i n v e r s i o n s   by   m e a n s   o f   r e a l   o pt i o n s .       2.   R ES EA R C H   M ET H O D   T h i s   p a pe r   a p pl i e s   R e a l   O pt i o n s   f o r   t h e   de f e rr a l   o f   a   w i n p a r i Co l o m b i a .   D a t a   o n   t h e   o n l y   w i n pa r i n   Co l o m b i a ,   c a l l e J e r a c h i ,   w i t h   a   c a p a c i t y   of   19. M W ,   w a s   us e d.   T h e   a m o u n t   o f   e n e r gy   pr o duc e d   i n   t hi s   p r o j e c t   i n   a   y e a r   w a s   o b t a i n e d.   T h e   o pe r a t i ng   a n m a i nt e na n c e   c o s t s   a n d   t h e   c u rr e nt   i ni t i a l   i n v e s t m e n t   of   t h e s e   p r o j e c t s   a c c o r di n g   t o   IR E N A   (I n t e rna t i o n a l   R e n e w a b l e   E n e r gy   A ge n c y w e r e   us e T a b l e   1.     Ca s h   f l o w   pr o j e c t i o n   f o r   t h e   w i n d   pa rk  w a s   e s t i m a t e f o r   25  y e a r s   w i t h   t h e s e   da t a .   T h e   u n c e r t a i v a ri a b l e   m o de l e w a s   e n e r gy   pr i c e .   T h e   r e a l   o pt i o o f   f l a t t e n i n t he   pr o j e c t   i s   v a l ue by   t h e   b i n o m i a l   t r e e   m e t h o w i t h   a   f i v e - y e a r   m a t u ri t y .   Re a l   O pt i o n s   v a l ua t i o n   w a s   m a de   e xc l udi n t a i n c e n t i v e s ,   b ut   i n c l udi ng  l a w   1715  of   2014  i n c e n t i v e s .       T a b l e   1 .   D a t a   f o r   c a s f l ow   pr o j e c t i o n   V a ri a b l e   W o rt h   O p e ra t i o n   a n d   m a i n t e n a n c e   f i x e d   c o s t s   7 0   U S D / M W h   N o m i n a l   c a p a c i t y   1 9 . 5   M W   In v e s t m e n t   c o s t   1 , 4 7 7 , 0 0 0   U S D / M W   P ro d u c t i o n   7 2 , 0 0 0   M W h / y e a r   CO 2   t o n s   1 5 , 2 7 7 . 3 5   t CO 2 / y e a r             S o u r c e :   [1 8 ,   1 9 ]         Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i     IS S N :   2502 - 4752       E v a l uat i on   of   w i nd  par k   t a x   i n c e n t i v e s   i n   Col om bi a   b y   m e an s   of   r e al   op t i o ns   ( Mi gu e l   J i m é n e z - G óm e z )   4 61   2. 1 .      R e al   o p ti o n   v al u ati o n   o n   d e fe r r al   R e a l   O pt i o n s   w a s   a   t e rm   c o i n e by   M y e r s   i 1977 ,   r e f e rr i ng  t o   o pt i o n s   i i n v e s t m e nt   o ppo r t u ni t i e s   a s   de f e r ra l ,   e xpa n d i n g ,   e xc ha n g i n g,   s us pe n d i n o r   a b a n do n i n a   p r o j e c t .   G e n e ra l l y ,   Re a l   o pt i o n s   a r e   n o t   p a r t   of   a   b u y   a n s e l l   m a r ke t .   A   re a l   o p t i o a s s e t   d o e s   no t   t ra d e   i a   m a rk e t   a nd   i s   s u b j e c t   t o   s t ra t e g i c   i nt e ra c t i o ns   w i t i t s   s u r ro u nd i ng s .   E a c re a l   o p t i o i s   u ni q u e   d e p e nd i ng   o n   i t s   c o nt e x t   a nd   re q u i re s   a   p e rs o na l i z e d   a s s e s s m e nt   [ 2 0 ] .   A   c o m pa n y   o r   pr o j e c t ’s   i n v e s t m e n t   o ppo r t u ni t i e s   a r e   qua n t i f i e i n   r e a l   o pt i o n s   a n a r e   c a l c ul a t e d   w i t h   m e t h o ds   o f   f i n a n c i a l   o pt i o n   v a l u a t i o n.   T hi s   i s   t h e   qua nt i f i c a t i o n   o f   f l e xi b i l i t y ,   s t h e   p r o j e c t ’s   N P V   b y   r e a l   o pt i o n s   c o n s i s t s   o f   t w o   c o m po n e n t s :   (a t ra d i t i o n a l   s t a t i c   N P V ,   a n (b f l e xi b i l i t y ,   w h i c c a pt u r e s   r e a l   o pt i o n   v a l ue s .   T o   qu a n t i fy   f l e xi b i l i t y ,   t r a di t i o na l   m o de l s   a r e   us e d,   s uc h   a s   t h e   B l a c k - S c h o l e s   a na l y t i c a l   m e t h o d,   a   di s c r e t e   e qua t i o n   t ha t   i n c l ude s   b i n o m i a l ,   t ri no m i a l   t r e e s ,   a n t h e   M o n t e   Ca rl o   s i m ul a t i o n .   H ow e ve r ,   l i ke   r e a l   o pt i o n s ,   t h e y   a r e   m a i n l y   A m e r i c a n   b e c a us e   de c i s i o n s   c a n   b e   m a de   a t   a n y   t i m e   u n t i l   t h e   i n v e s t m e n t   o ppo r t u ni t y   di s a ppe a r s .   T h e r e fo r e ,   t h e   d i s c r e t e   v a l ua t i o m o de l   i s   a ppl i e m o r e   f r e que n t l y   [21].   T h e   r e a l   o pt i o n   f o r   i n v e s t m e n t   de f e r ra l   i s   t h e   de c i s i o n   t o   w a i t   f o r   b e t t e r   c o n di t i o n s   t o   i m pl e m e nt   a   pr o j e c t .   It   i s   s i m i l a r   t o   a   c a l l   o pt i o n   o n   t h e   p r e s e n t   v a l ue   of   a   pr o j e c t ’s   e xpe c t e c a s h   f l ow .   In   t h e   de f e rr a l   r e a l   o pt i o n ,   t h e   a n t i c i pa t e r e a l i z a t i o n   o f   t h e   pr o j e c t   i s   c o m pa re w i t h   t h e   v a l ue   o f   n o t   c a rr y i n i t   o ut ,   w h i l e   w a i t i n o n   m a r ke t   c o n di t i o n s   t ha t   f a v o r   i n v e s t m e nt   [6].   T h i s   r e a l   o pt i o n   i s   o f   t h e   A m e r i c a n   t y pe ,   w h e r e   t h e   de c i s i o n   i s   e v a l ua t e a t   e v e r y   m o m e n t   i t i m e .   T h e r e f o r e ,   a s s e s s m e n t   s h o ul b e   pe r f o r m e by   t h e   b i n o m i a l   t r e e   m e t h o t ha t   i s   a p p r o pri a t e   f o r   A m e r i c a o pt i o n s.   T h e   b i n o m i a l   t r e e   m e t h o c o n s i s t s   i n   e s t i m a t i n t h e   p r i c e   of   a n   u nde rl y i n a s s e t   o v e r   a   pe ri o of  t i m e ,   a n t h e   f i n a n c i a l   o pt i o n   c a n   b e   e x e r c i s e a t   a n y   t i m e   duri n a   gi v e n   pe ri o d.   T h i s   m e t h o c o n s i de r s   s h o r t   t i m e   i nt e r v a l s   t o   e v a l ua t e   t h e   pri c e   v a l ue ,   w h i c h   c o ul be   c o n s i de r e a s   f l uc t ua t i n i n   o nl y   t w o   w a y s :     (a u   pe r c e n t a ge   i n c r e a s e s   (u> 1) ,   o r   (b pe r c e nt a ge   de c r e a s e s   (d< 1) .   I t h e   b i n o m i a l   t r e e   o f   a   s i n g l e   s t e F i gu r e   1,   t h e   c u rr e n t   p r i c e   o f   t h e   u n de r l y i n a s s e t   i s   S 0 ,   a n t h e   p r i c e   a t   t h e   t i m e   o f   m a t u r i t y   m a y   b e   S u   o   S d w h e r e   S u =S 0 *u   a n S d =S 0 *d .   T h e   pri c e   of   t h e   c a l l   o pt i o n   a t   t h e   t i m e   o e xpi r a t i o n   i s   c a l c ul a t e a s   f u =S 0 - K   i S u > K ,   o r   f u = i f   S u < K ,   f d =S d - K   i f   S d >K ,   o r   f d = i f   S d <K   [22].   T h e   l e t t e r   K   de n o t e s   t h e   s t r i ke   pr i c e   of    t h e   o pt i o n .   T h e   p r i c e   o f   t h e   f i n a n c i a l   o pt i o n   (f i s   c a l c ul a t e w i t h   t h e   p r o b a b i l i t y   of   t h e   u n de rl y i n a s s e t ’s   pri c e   ri s e s   (p)   a n d   o pt i o n   v a l ue s   a t   e xpi ra t i o n   (1).     = [ + ( 1 ) ]    (1)     W h e r e   =  = = 1 ,   i s   ri s k - f r e e   ra t e   e f fe c t i ve   un t i l   t h e   e xp i r a t i o o f   t h e   f i n a n c i a l   o pt i o n   a nd   σ   i s   t h e   v o l a t i l i t y   of   t h e   u n de rl y i n a s s e t .   In v e s t m e nt   p r o j e c t s   c a n   b e   c o n s i de r e w i t h   m a n y   t i m e   i nt e rv a l s ,   w h e r e   e a c h   t i m e   i n t e r v a l   i s   a   s t e p   i n   t h e   b i n o m i a l   t r e e .   A   b i n o m i a l   t r e e   o f   N   s t e p s   c a n   b e   us e d   a s   s h o w n   i n   F i gu r e   2.   T h e   c a l l   o pt i o n   v a l ue   o e a c h   f i , j   n o de   i s   c a l c ul a t e w i t h    = (  , 0 ) ,   w h e r e      c o rr e s po n ds   t o   t h e   v a l ue   of   t h e   u n de r l y i n g   a s s e t   i n   t h e   n o de   (i , j ),   w i t h   i = 1 , 2 , , n ;   j = 1, 2, , i .   E a c h   t i m e   t h e   f i ,   pri c e   i s   e s t i m a t e d,   t h e   o pt i o n   pri c e   i n   t h e   pr e v i o us   n o de   i s   c a l c ul a t e i n   (2)  [22] .                   F i gu r e   1 .   S i ngl e - s t e b i n o m i a l   t r e e   f o r   t h e   u n de r l y i n g   a s s e t   a n d   t h e   f i na n c i a l   o pt i o n       F i gu r e   2 .   N - s t e p   b i n o m i a l   t r e e   o f   t h e   u n de r l y i n g   a s s e t   a n t h e   f i n a n c i a l   o pt i o n       1 , 1 = [ , + ( 1 ) , 1 ]   (2)     W h e r e   =   i s   t h e   du ra t i o n   o f   t i m e   i e a c h   s t e p.   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                IS S N :   2502 - 4752   In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i ,   V o l .   19 ,   N o .   1 J ul y   202 0   :     4 5 9   -   4 6 5   462   T h e   b i n o m i a l   t r e e   m e t h o f o r   t h e   de f e rr a l   r e a l   o pt i o i s   u s e w i t h   t h e   s a m e   p r o c e dur e   a nd  o nl y     t h e   v a r i a b l e s   fo r   t h e   r e a l   p r o j e c t   a r e   c h a n ge d ,   w h e r e :   S 0   i s   t h e   p r e s e n t   v a l ue   o t h e   pr o j e c t ’s   c a s h   f l ow   pr o j e c t i o n ,   K   i s   t h e   i n v e s t m e n t   c o s t   a t   t h e   m o m e nt   t h e   de c i s i o n   t o   i n v e s t   i s   m a de ,   σ   i s   t h e   v o l a t i l i t y   of   c a s h   f l ow   pr e s e n t   v a l ue ,   a nd  r   i s   t h e   di s c o un t   ra t e .   A   M o n t e   Ca rl o   s i m ul a t i o n   s h o ul b e   c a rr i e o ut   w i t h   c a s h   f l ow   pr o j e c t i o n   t o   e s t i m a t e   p r o j e c t   vo l a t i l i t y ,   w h e r e   u n c e rt a i n   v a ri a b l e s   t ha t   c a n   b e   m o de l e s h o ul d   b e   c o n s i de r e d.   In  t hi s   c a s e ,   t h e   u n c e r t a i v a r i a b l e   o f   t h e   w i n p a r k   i s   e n e r gy   p r i c e s .   V a r i a b l e   m o de l i n g   i s   de s c r i b e b e l ow .     2. 2 .      C o l o m b i e n e r gy   p r i c e   m o d e l i n g   E n e rgy   pr i c e s   i n   Co l o m b i a   a r e   c ha r a c t e r i z e by   m e a n   r e v e r s i o n   w i t pe a ks .   T h e   ge o gra p h i c   l o c a t i o n   of   Co l o m b i a   m a ke s   t h e   c o un t r y ’s   c l i m a t i c   c o n di t i o n s   a f f e c t   pow e r   ge n e ra t i o n,   b e c a us e   i t   r e gul a r l y   us e s   h y dr a u l i c   s o ur c e s .   D u ri n g   E l   N i ño ,   a   pe r i o c h a ra c t e ri z e d   b y   dr o ugh t   a n d   s t r o ng  w i n ds ,   t h e   p ri c e   o f   e n e r g y   i n c r e a s e s .   L a t e r ,   t h e   p r i c e   de c r e a s e s   a n r e t u rn s   t o   m o r e   f r e que n t   o n e s .   F i gu r e   s h o w s   t h e   b e h a v i o r   of   e n e r gy   pri c e s   i n   Co l o m b i a   f r o m   2 008  t o   t h e   f i r s t   m o n t h s   o f   2019.           F i gu r e   3 .   E n e r gy   pr i c e   b e h a v i o r       T h e   p r o c e s s   of   m e a r e v e r s i o n   w i t pe a ks   i s   s h o w n   i n   ( 3).      = ( ̅ )  + +    (3)     W h e r e     r e p r e s e n t s   t h e   ra t e   o f   m e a r e v e r s i o n   o f   t h e   a s s e t ,   d t   i s   t h e   t i m e   i n t e r v a l ,     i s   t h e   a s s e t ’s   e xpe c t e d   vo l a t i l i t y ,   dz   i s   a   W i e n e r   p r o c e s s   w i t h   n o rm a l   d i s t r i b ut i o n   o f   z e r o   m e a n   a n v a ri a n c e   o n e ,   a n dq   i s   a   P o i s s o n   t e rm   t ha t   h a s   a   v a l ue   of   z e r o   m o s t   of   t h e   t i m e ,   b ut   of t e n   λ   a s s um e s   a   v a l ue   t h a t   c a us e s   pe a pri c i n g .   I n   t h i s   s t o c h a s t i c   p r o c e s s ,   dz   a nd  d a r e   n o t   c o rr e l a t e [ 23].   P e a pr i c i ng  o c c ur s   w i t h   a   λ u   f r e que n c y   a n t r o ugh s ,   w i t h   a   λ d   f r e que n c y .   In   t h i s   w a y ,   λ   i s   e qua l   t t h e   s um   o λ u   a n λ d .   P e a s i z e   a n di r e c t i o n   a r e   ra n do m   a nd   t h e   h o pe   of   t h e   j o i n t   d i s t ri b ut i o n   φ   o f   pe a ks   a n d   t r o ugh s   i s   = [ ] ,   w h e r e   φ u   i s   pe a d i s t r i b ut i o a n d   φ d ,   t r o ug h   di s t ri b ut i o n   [2 3]  ( 4).     = ( l o g ( 1 ) + l o g ( ̅ + ) ( 1 ) +  ( 1 2 ) 2 + ( + ) ( φ ) 4 + 1 2 2  )    (4)     W h e r e   S t   c o rr e s po n ds   t o   t h e   p r i c e   m o de l e i n   t h e   t i m e   i nt e r v a l   t   a n d   ̅   r e p r e s e n t s   t h e   a s s e t ’s   a v e r a ge   e xpe c t e v a l ue .   D a t a   i n   T a b l e   o n   e n e r gy   pr i c e s   i n   Co l o m b i a   s e r v e   t m o de l   t h e   v a r i a b l e   w i t h   a   m e a n   r e v e r s i o p r o c e s s   w i t pe a ks .   F i gu r e   s h o w s   a n   e xa m pl e   o f   t h e   M o n t e   Ca r l o   s i m u l a t i o n   w i t h   20  s c e na r i o s   pe r   u ni t   o f   t i m e   of   a   m e a n   r e v e r s i o p r o c e s s   w i t pe a ks   o n   e n e rgy   pr i c e s .   T h e   g ra y   h o r i z o n t a l   l i n e   c o rr e s po n ds   t o   t h e   l a s t   k n o w n   r e a l   p r i c e ,   a n t h e   b l a c h o ri z o n t a l   l i n e   c o r r e s po n ds   t o   t h e   m e a n   r e v e r s a l   v a l ue .   P r i c e   t ra j e c t o r i e s   t e n t o   f a l l ;   gi v e n   t h e   m e a r e v e r s a l   v a l ue   i s   l o w e r   t ha n   t h e   l a s t   k n o w n   p r i c e ,   a s   w e l l   a s   t h e r e   up  a n d   do w n   t r e n ds .     T h i s   b e h a v i o r   i s   s i m i l a t o   t h a t   o f   e n e r gy   pr i c e s   i Co l o m b i a   F i gu r e   3 .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i     IS S N :   2502 - 4752       E v a l uat i on   of   w i nd  par k   t a x   i n c e n t i v e s   i n   Col om bi a   b y   m e an s   of   r e al   op t i o ns   ( Mi gu e l   J i m é n e z - G óm e z )   463   T a b l e   2 .   E n e rgy   pr i c e   da t a   t o   m o de l   m e a n   r e v e r s a l   p r o c e s s   w i t pe a ks   V a ri a b l e   W o rt h   S 0   $ 3 0 9 . 0 6   ̅   $ 1 1 1 . 3 3   σ   1 2 . 0 4 %   λ u   0 . 0 0 9 9 7   λ d   0 . 0 0 8 6 0   [ φ ]   0 . 1 0 2 8 7   [ φ ]   - 0 . 1 0 3 7 1   V a r [ φ ]   2 . 1 3 4 %   dt   365         F i gu r e   4 .   M e a r e v e r s i o n   p r o c e s s   w i t pe a ks   i e n e r gy   pri c e       2. 3 .   W i n d   p a r k   c as h   fl o w   P r o j e c t   c a s h   f l ow   i s   s h ow n   i n   (5) .   O pe ra t i ng  i n c o m e   f r o m   e n e r gy   s a l e s ,   o pe r a t i n c o s t s   b a s e d   o n   pow e r   ge n e r a t i o n ,   a nd  i n c o m e   t a xe s   of   33%  w i t h o ut   e xe m pt i o n s   a r e   c o n s i de r e d.   T a i s   pa i o n l y   i f   t h e r e   i s   a   po s i t i v e   c a s h   f l o w   be fo r e   t a xe s .   A s s e t   de p r e c i a t i o i s   do n e   i a   s t ra i g ht   l i n e   f o r   25  y e a r s .       = (      ×    ) × ( 1 33% ) +    (5)     A r t i c l e s   11  a nd  14  o f   L a w   1715  of   2014  g r a nt   t a i n c e nt i v e s   t o   r e n e w a b l e   e n e r gy   ge n e r a t i o n   pr o j e c t s   f r o m   un c o n v e n t i o na l   s o ur c e s :   (a f i v e - y e a r   a nnua l   re duc t i o n   of   50%  of   t h e   t o t a l   i n v e s t m e n t ,   a n (b a s s e t   a c c e l e r a t e de p r e c i a t i o n   w i t h   a n   a nn u a l   ra t e   o f   20%.   T h e s e   t w o   i n c e nt i v e s   c h a n ge   p r o j e c t   c a s h   f l ow ,   c a us i n i n c r e a s e s   w h e l e s s   t a xe s   a r e   pa i d,   o e v e n   w h e n o   t a xe s   a r e   p a i a t   a l l       3.   R ES U LTS   A N D   A N A L Y S I S   T h e   25 - y e a r   c a s h   f l o w   pr o j e c t i o n   o f   a   w i n p a r k   i t h e   Co l o m b i a n   m a rke t   w a s   c a rr i e o ut   w i t da t a   o n   t h e   a nn ua l   e n e r gy   ge n e r a t i o n   i n   J e ra c h i .   T w o   s c e n a ri o s   w e r e   c o n s i de r e d:   o n e   w i t h o ut   i n c e n t i v e s ,   a n d   a n o t h e r   w i t h   i n c e n t i v e s   a c c o r di ng  t o   t h e   e n e r gy   po l i c y   pr e s e nt e i n   L a w   1715  of   2014.   O n c e   e s t i m a t i o n   w a s   ob t a i n e d,   t h e   u n c e r t a i v a r i a b l e   i t h e   p r o j e c t   w a s   m o de l e i o r de r   t o   a s s e s s   t h e   r e a l   o pt i o n   t o   de f e r .   A c c o r di n t o   c a s h   f l o w   pr o j e c t i o n   a nd  s i m u l a t i o n ,   t h e   p r o j e c t ’s   N P V   w i t h o ut   i n c e n t i v e s   w a s   U S $9, 370, 162 ,   w hi l e   t h e   s c e n a ri o   w i t i n c e n t i v e s   w a s   U S $ 2, 675 , 485 .   W hi l e   t h e   di f f e r e n c e   s h o w s   t ha t   L a w   1715  o f   2014  c a n   po t e n t i a l l y   pr o m o t e   i n v e s t m e nt   i n   w i n d   pa r ks ,   t h e   i m p a c t   i s   n o t   s uf f i c i e n t ,   s i n c e   N P V   r e m a i n s   n e ga t i v e ,   a n d   s o   i n v e s t o r s   c o n t i n ue   t o   r e j e c t   t h e   p r o j e c t .   H ow e v e r ,   t h e s e   p r o j e c t s   a r e   c ha r a c t e r i z e by   hi g h   v o l a t i l i t y   a n u n c e r t a i nt y ,   a nd  by   t h e   o pt i o n s   t ha t   m a n a ge m e nt   c a n   t a ke   o ve r   t i m e   a n t h a t   N P V   i s   una b l e   t o   qua nt i fy .   T h e r e f o r e ,   t h e   R e a l   O p t i o n s   m e t h o i s   a ppl i e w i t h   t h e   o pt i o o f   p o s t po n i n t h e   de c i s i o n   t o   i n v e s t   i n   t h e   w i n pa r k   f o r   up   t o   f i v e   y e a r s .   A f t e r   t h e   s i m ul a t i o n   o f   e n e r gy   pr i c e s   i n   p r o j e c t   c a s h   f l o w   w a s   r a n,   t h e   v o l a t i l i t y   f o r   t h e   s c e n a r i o   w i t h o ut   i n c e nt i v e s   r e s ul t e i n   43. 74 %,   w h i l e   i t   r e s ul t e i n   40. 5 3%  w i t h   i n c e n t i v e s .   T hi s   m e a n s   f i s c a l   e n t i c e m e n t s   r e ga rdi n e n e r gy   p o l i c y   h e l a c hi e v e   be t t e r   c a s h   f l o w s   fo r   t h e   i n v e s t o r   a n r e duc e   vo l a t i l i t y   ri s ks .   I n pu t   v a r i a b l e s   f o r   t h e   a s s e s s m e n t   o f   t h e   de f e rr a l   r e a l   o pt i o a r e   s h o w n   i T a b l e   3.       T a b l e   3 .   V a r i a b l e s   t o   a s s e s s   r e a l   o pt i o n   f o r   e n e r gy   pr o j e c t s   w i t h o ut   i n c e nt i v e   V a ri a b l e   N o t a t i o n   V a l u e   P re s e n t   v a l u e   e x p e c t e d   c a s h   fl o w s   S0   1 9 , 4 3 1 , 3 3 8   U S D   In i t i a l   i n v e s t m e n t   K   2 8 , 8 0 1 , 5 0 0   U S D   Ca s h   f l o w   v o l a t i l i t y   σ   4 3 . 7 4 %   D i s c o u n t   ra t e   r   9 . 5 4 %   a n n u a l   D e a d l i n e   t o   a s s e s s   d e fe rra l   T   5   y e a r s       A f t e r   a ppl y i n t h e   r e a l   o pt i o n s   m e t h o d,   t h e   de c i s i o n   t r e e   fo r   de fe rr a l   i s   ob t a i n e d.   F i gu r e   s h o w s     t h e   b i n o m i a l   de c i s i o n   t r e e   fo r   t h e   s c e na r i o   w i t h o ut   i n c e n t i v e s .   A c c o r di n t o   t h i s   v a l ua t i o m e t h o d,   t h e   p r o j e c t   i s   n o t   i ni t i a l l y   r e j e c t e d,   r a t h e r ,   i t   i s   po s t po n e u n t i l   m a r ke t   c o n di t i o n s   f a v o r   i t .   T hus ,   F i gu r e   5   s h o w s   t h e   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                IS S N :   2502 - 4752   In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i ,   V o l .   19 ,   N o .   1 J ul y   202 0   :     4 5 9   -   4 6 5   464   pr o j e c t   i s   po s t p o n e f o r   a   y e a r   w i t h   a   f a v o r a b l e   s c e n a ri o   t o   i n v e s t ;   f a vo r a b l e   c o n di t i o n s   a r e   a l s o   ob t a i n e fo r   t h e   s e c o n y e a r ;   i n   y e a r   t hr e e ,   t w o   s c e n a ri o s ;   i t h e   f o ur t h   y e a r ,   t w o   s c e n a ri o s ;   a n d   i y e a r   f i v e ,     t hr e e   s c e n a r i o s .   R e s ul t s   i n   t h e   de c i s i o n   t r e e   a r e   t h e   s a m e   f o r   t h e   s c e n a r i o   w i t h   f i s c a l   i n c e n t i v e s   F i gur e   6.     T h e s e   s c e n a ri o s   di ff e r   i n   t h e   v a l ue   o f   t h e   a c t ua l   de f e r   o pt i on.   T h e   o pt i o n   t o   de fe r   h a s   a   v a l ue   o f   $7, 429, 563   w i t h o ut   c o n s i de r i n i n c e n t i v e s ,   w h i l e   i n   t h e   s c e n a ri o   w i t h   i n c e n t i v e s   t h e   v a l ue   i s   $12, 56 2, 62 7.     In v e s t m e nt   de f e r ra l   f o r   up  t o   f i ve   y e a r s   i n di c a t e s   t h a t ,   i n   a n y   s c e n a r i o ,   t h e   p r o j e c t   s h o ul n o t   b e   r e j e c t e a n c o ul b e   pos t po n e u n t i l   f a v o r a b l e   c o n di t i o n s   a r e   o b t a i n e d,   w h i c a r e   e xpe c t e s i n c e   t h e   f i r s t   y e a r .   B e t t e r   r e s ul t s   a r e   o b t a i n e by   i n c l udi n t h e   r e a l   o pt i o n   v a l ue   i n   t h e   N P V .   W i t h o ut   t a b e n e f i t s ,     t h e   n e w   N P V   i n c l udi n t h e   r e a l   o pt i o n   i s   U S $1, 940, 5 98.   W i t h   t a b e n e f i t s ,   t h e   n e w   N P V   i s   U S $9, 887, 143 .   T h e   qua n t i f i c a t i o n   o t h e   f l e xi b i l i t y   t o   pos t po n e   s h o w s   t h a t   i t   i s   po s s i b l e   t o   a c c e pt   t h e   e n e rgy   pr o j e c t   a s   l o n a s   t h e   b e n e f i t s   of   L a w   1715  of   2014  a r e   a pp l i e d.   H ow e ve r ,   i f   t h e   r e a l   o pt i o n   do e s   n o t   i n c l ude   t h e s e   be n e f i t s ,     t h e   p r o j e c t   i s   r e j e c t e d,   gi v e N P V   r e m a i n e ga t i v e .     D e fe r ra l   r e p r e s e nt s   38%   o f   t h e   p r e s e n t   v a l ue   o f   t h e   p r o j e c t   c a s f l ow   w i t h o ut   i n c e nt i v e s ,   a n 4 8%  i t h e   s c e n a r i o   w i t h   i n c e nt i v e s .   T h e   r e a l   o pt i o n   t o   de f e r   m a n a ge s   t o   i n c r e a s e   t h e   pr o j e c t ’s   N P V   w i t h o ut   i n c e n t i v e s   by   79%,   a n 470%  i n   t h e   p r o j e c t   w i t h   i n c e n t i v e s .   D r a s t i c   c ha n ge s   i n   p r o j e c t   v a l ue   a r e   o b t a i n e w i t h   t h e   R e a l   O pt i o n s   m e t h o d,   h o w e ve r ,   t h e   l i t e ra t u r e   s t a t e s   t h a t   t h e s e   e n e r gy   pr o j e c t s   a r e   hi g h l y   vo l a t i l e   a n d   un c e rt a i n,   a n d   t h e s e   h i g v a l ue s   a r e   r e a c h e due   t o   v o l a t i l i t y   a n di f f e r e n c e s   b e t w e e n   S 0   a nd  K .           F i gu r e   5 .   B i n o m i a l   de c i s i o n   t r e e   f o r   t h e   s c e na r i o   w i t h o ut   i n c e n t i v e s       F i gu r e   6 .   B i n o m i a l   de c i s i o n   t r e e   f o r   t h e   s c e na r i o   w i t i n c e n t i v e s       4.   C O N C LU S I O N   P r o j e c t   m a n a ge m e nt   c a n   a na l y z e   m a rke t   c o n di t i o n s   t hr o ugh   t h e   a pp l i c a t i o n   o f   Re a l   O pt i o n s ,   a s   i n f o r m a t i o n   i s   o b t a i n e a n u n c e rt a i n t y   i s   r e duc e d.   E n e r gy   ge n e ra t i o n   p r o j e c t s   a r e   h i g hl y   un c e r t a i n   b e c a us e   of   t h e   v a ri a b i l i t y   i n   e n e rgy   pr i c e s ,   a n e v e n   m o r e   s o   t h o s e   t h a t   w o r w i t h   n o n - c o n v e n t i o n a l   r e n e w a b l e   s o ur c e s .   T h e   l a t t e r   a r e   us ua l l y   n o t   v i a b l e   due   t o   i n v e s t m e n t   c o s t s .   N o n - c o n v e n t i o na l   s o ur c e   ge n e ra t i o n   pr o j e c t s   a r e   n o t   e c o n o m i c a l l y   v i a b l e   i f   t h e y   a r e   c o n s i de r e unde t ra di t i o na l   p r o j e c t   v a l ua t i o n   m e t h o ds ,   s uc h   a s   t h e   N V P .   H ow e v e r ,   t h e s e   m e t h o ds   a r e   n o t   c a p a b l e   o f   qua nt i fy i n m a n a ge r i a l   f l e xi b i l i t y   s uc h   a s   de f e rr i ng  t h e   pr o j e c t   un t i l   m a r ke t   c o n di t i o n s   f a vo r   i n v e s t m e n t .   T h e   R e a l   O pt i o n s   m e t h o qua nt i f i e s   t h i s   m a n a ge ri a l   f l e xi b i l i t y   t hr o ugh  t h e   v a l ua t i o us e i f i n a n c i a l   o pt i o n s . T h e   v a l ue   o f   m a na ge r i a l   f l e xi b i l i t y   m e a s ur e by   w i t h   R e a l   O pt i o n s   h a s   a   h i g h e N P V   p r o po r t i o n,   w h i c h   m a k e s   pr o j e c t s   w i t t a i n c e nt i v e s   m o r e   a t t r a c t i v e   t i n v e s t o r s ;   r a t h e r,   i t   i s   n o t   e n o ug h   w i t h o ut   i n c e nt i v e s   a s   t h e   p ro j e c t   c o n t i nue s   t o   b e   f i n a n c i a l l y   r e j e c t e d.   N o n e   of   t h e   e v a l ua t i o n   m e t h o ds   a r e   c o n s i de r e a b s o l ut e .   R e ga r dl e s s ,   t h e r e   i s   n e e t o   s e a r c h   f o r   a l t e rna t i v e   e v a l ua t i o n   m e t h o ds   t h a t   c o n t e m p l a t e   u n c e rt a i n t y   a n f l e xi b i l i t y   i n   m a na ge m e n t   a s   i n v e s t m e n t   c h a ra c t e ri s t i c s .   A l t h o ug h   R e a l   O pt i o n s   i s   a   d i f f i c ul t   a nd  u n c o m m o n   m e t h o fo r   c o m pa ni e s ,   i t   i s   t h e   m o s t   r e c e n t   a nd  a pp r o p r i a t e   t o   a ppl y   t o   un c e r t a i n   i s s ue s .   T h e r e f or e ,   i f   a n   a n a l y s i s   t a ke s   i n t o   a c c o un t   u n c e rt a i nt ov e r   t i m e   a n d   i n c l ude s   r e a l   o pt i o n s   i t h e   p r o j e c t ,   t h e   de c i s i on - m a ki n g   p r o c e s s   w i l l   b e   m o r e   r e a l i s t i c .   L i t e ra t u r e   r e v i e w   s h ow s   t ha t ,   due   t o   hi g l e v e l s   of   un c e r t a i n t y ,   i n v e s t m e n t   i e n e r gy   pr o j e c t s   a r e   a s s e s s e d.   Y e t ,   i n v e s t m e n t   de c i s i o n s   s h o ul n o t   b e   l i m i t e d   t o   n o w   o r   n e v e r .   I n   f a c t ,   a   c e r t a i n   de gr e e   of  f l e xi b i l i t y   i n   m a na ge m e n t   m us t   b e   i n c l ude d.   M o s t   s t udi e s   t h a t   a pp l y   R e a l   O pt i o n s   t o   e n e r gy   ge n e ra t i o n   pr o j e c t s   f r o m   r e n e w a b l e   s o ur c e s   c o n s i de r   p ri c e s   a s   t h e   v a r i a b l e   of   gr e a t e s t   u n c e rt a i n t y ,   a n m o de l   i t   b a s e o n   G e o m e t r i c   B r o w n i a M o ve m e n t ,   o w i t h   a   p r o c e s s   of   m e a n   r e v e r s i o n.   T h e   a pp l i c a t i o n   i s   n o v e l   i n   t h i s   pa pe b e c a us e   a   m e a n   r e v e r s i o n   p r o c e s s   w i t h   pe a ks   w a s   a ppl i e d,   us i ng  t h i s   m e t h o o m o de l i n t h e   pri c e   of  e n e r gy   a n t h e   v a l u a t i o by   r e a l   o pt i o n s .   0 1 2 3 4 5 I n v e s t I n v e s t I n v e s t I n v e s t I n v e s t I n v e s t I n v e s t I n v e s t I n v e s t D e f e r D e f e r D e f e r D e f e r D e f e r D o   n o t   i n v e s t D e f e r D e f e r D e f e r D o   n o t   i n v e s t D e f e r D o   n o t   i n v e s t Y e a r s 0 1 2 3 4 5 I n v e s t I n v e s t I n v e s t I n v e s t I n v e s t I n v e s t I n v e s t I n v e s t I n v e s t D e f e r D e f e r D e f e r D e f e r D e f e r D o   n o t   i n v e s t D e f e r D e f e r D e f e r D o   n o t   i n v e s t D e f e r D o   n o t   i n v e s t Y e a r s Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i     IS S N :   2502 - 4752       E v a l uat i on   of   w i nd  par k   t a x   i n c e n t i v e s   i n   Col om bi a   b y   m e an s   of   r e al   op t i o ns   ( Mi gu e l   J i m é n e z - G óm e z )   465   R EF ER EN C ES   [ 1]   J .   C o nt r e r a s   a nd  Y .   E .   R o dr í g ue z ,   I n c e nt i v e s   f o r   w i nd  po w e r   i n v e s t m e n t   i C o l o m bi a ,   R e ne w .   E ne r gy ,   v o l .   87,     pp.   27 9 - 288,   2 016 .   [ 2]   A .   G a z he l i ,   a n J .   V a D e B e r g h,   R e a l   o pt i o ns   a na l y s i s   o f   i nv e s t m e n t   i s o l a r   v s .   w i n e n e r g y :   D i v e r s i f i c a t i o s t r a t e g i e s   u nde r   unc e r t a i pr i c e s   a nd   c o s t s ,   R e ne w .   Sus t ai n.   E ne r g y   R e v . ,   v o l .   82 ,   pp .   2 693 - 270 4,   20 18 .   [ 3]   S .   A w e r buc a nd  M .   B e r g e r ,   A ppl y i ng   po r t f o l i o   t h e o r y   t E . U .   e l e c t r i c i t y   pl a nni ng   a nd  po l i c y - m a ki ng ,   v o l .   3,   2003 .   [ 4]   J .   P l e s s ,   e t   a l ,   Q ua nt i f y i ng   t he   v a l ue   o f   i nv e s t i ng   i di s t r i b ut e na t u r a l   g a s   a nd  r e n e w a b l e   e l e c t r i c i t y   s y s t e m s   a s   c om pl e m e n t s :   A ppl i c a t i o ns   o f   di s c o unt e c a s h   f l o w   a nd  r e a l   o pt i o ns   a n a l y s i s   w i t h   s t o c ha s t i c   i npu t s ,   E ne r gy   P ol i c y ,   v o l .   97,   p p.   37 8 - 390 ,   2 016 .   [ 5]   J .   A .   S c ha c ht e r ,   a n P .   M a nc a r e l l a ,   A   c r i t i c a l   r e v i e w   o f   R e a l   O pt i o ns   t hi n ki ng   f o r   v a l ui ng   i nv e s t m e nt   f l   e x i b i l i t y   i n   S m a r t   G r i d s   a nd   l o w   c a r bo e n e r g y   s y s t e m s ,   R e ne w .   Su s t a i n .   E ne r gy   R e v . ,   v o l .   56,   p p.   26 1 - 271,   2 016 .   [ 6]   B .   F e r n a nd e s ,   J .   C unh a ,   a nd  P .   F e r r e i r a ,   T he   us e   o f   r e a l   o pt i o ns   a pp r o a c i e ne r g y   s e c t o r   i nv e s t m e n t s ,     R e ne w .   Sus t a i n .   E ne r gy   R e v . ,   v o l .   15 ,   no .   9 ,   pp .   4491 - 44 97,   2 011 .   [ 7]   A .   I o a nno u,   A .   A n g us ,   a nd   F .   B r e nna n,   R i s k - ba s e d   m e t ho ds   f o r   s us t a i na b l e   e n e r g y   s y s t e m   pl a n ni ng :   A   r e v i e w ,   R e ne w .   Sus t a i n .   E ne r gy   R e v . ,   v o l .   74 ,   pp.   6 02 - 615 ,   2017 .   [ 8]   K .   K i m ,   H .   P a r k ,   a nd  H .   K i m ,   R e a l   o pt i o ns   a na l y s i s   f o r   r e ne w a bl e   e ne r gy   i nv e s t m e nt   d e c i s i o ns   i de v e l o pi ng  c o unt r i e s ,   R e ne w .   S us t a i n .   E ne r g y   R e v . ,   v o l .   75,   p p.   91 8 - 926 ,   2 01 6.   [ 9]   M .   K o z l ov a ,   R e a l   o pt i o v a l ua t i o i n   r e ne w a bl e   e ne r gy   l i t e r a t u r e :   R e s e a r c f o c us ,   t r e n ds   a nd   d e s i g n,   R e ne w .   Sus t ai n.   E ne r g y   R e v . ,   v o l .   8 0,   pp .   18 0 - 196,   2 017 .   [ 10]   D .   L o n c a r ,   e t   a l . ,   C o m po und  r e a l   o pt i o ns   v a l ua t i o o f   r e ne w a bl e   e ne r gy   pr o j e c t s :   T he   c a s e   o f   a   w i nd  f a r m   i n   S e r b i a ,   R e ne w .   Sus t ai n.   E ne r g y   R e v . ,   v o l .   75,   p p.   35 4 - 367 ,   2 017 .   [ 11]   E .   A .   M a r t í ne z   C e s e ñ a ,   J .   M u t a l e ,   a nd  F .   R i v a s - D á v a l o s ,   R e a l   o pt i o ns   t h e o r y   a ppl i e t o   e l e c t r i c i t y   g e ne r a t i o n   pr o j e c t s :   A   r e v i e w ,   Re ne w .   Sus t ai n.   E ne r g y   R e v . ,   v o l .   1 9,   pp .   573 - 581,   2 013 .   [ 12]   M .   Z ha ng ,   D .   Z ho u,   a n P .   Z ho u,   A   r e a l   o pt i o m o de l   f o r   r e n e w a bl e   e ne r g y   po l i c y   e v a l ua t i o w i t a pp l i c a t i o t s o l a r   P V   po w e r   g e n e r a t i o i C h i n a ,   R e ne w .   Sus t a i n .   E ne r gy   R e v . ,   v o l .   40 ,   pp .   944 - 95 5,   20 14.   [ 13]   M .   M .   Z ha ng ,   e t   a l . ,   O pt i m a l   de s i g o f   s ubs i dy   t o   s t i m ul a t e   r e ne w a bl e   e n e r g y   i nv e s t m e nt s :   T he   c a s e   o f   C hi na ,   R e ne w .   Sus t a i n .   E ne r gy   R e v . ,   v o l .   71 ,   pp.   8 73 - 883 ,   2017 .   [ 14]   A .   M e n e g a ki ,   V a l ua t i o f o r   r e ne w a bl e   e ne r gy :   A   c o m pa r a t i v e   r e v i e w ,   R e ne w .   Sus t a i n .   E ne r gy   R e v . ,   v o l .   1 2,   no .   9,   pp.   24 22 2 437 ,   2008 .   [ 15]   E .   A.   M a r t i n e z - C e s e na ,   a nd  J .   M u t a l e ,   W i n po w e r   pr o j e c t s   p l a nn i ng   c o ns i de r i ng   r e a l   o pt i o ns   f o r   t he   w i nd  r e s o ur c e   a s s e s s m e nt ,   Su s t ai n.   E ne r g y ,   I E E E   T r an s . ,   v o l .   3 ,   no .   1 ,   pp .   158 - 1 66,   20 12.   [ 16]   S. - C .   L e e ,   U s i ng   r e a l   o pt i o a na l y s i s   f o r   h i g hl y   unc e r t a i t e c hno l o gy   i nv e s t m e n t s :   T he   c a s e   o f   w i nd  e ne r gy   t e c hno l o gy ,   R e ne w .   Sus t a i n .   E ne r gy   R e v . ,   v o l .   15 ,   no .   9 ,   pp .   4443 - 4450 ,   2011 .   [ 17]   K .   T .   K i m ,   D .   J .   L e e ,   a n S .   J .   P a r k ,   E v a l ua t i o o f   R & D   i nv e s t m e nt s   i w i n po w e r   i K o r e a   us i ng   r e a l   o pt i o n,   R e ne w .   Sus t a i n .   E ne r gy   R e v . ,   v o l .   40 ,   pp.   3 35 - 347 ,   2014 .   [ 18]   A .   P i ni l l a ,   L .   R o dr i g ue z ,   a nd  R .   T r u j i l l o ,   P e r f o r m a nc e   e v a l ua t i o o f   J e pi r a c hi   W i nd  P a r k ,   R e ne w .   E ne r gy ,   v o l .   34 ,   no .   1 ,   pp.   4 8 - 52,   20 09.   [ 19]   I R E N A ,   W i nd  po w e r ,   20 19.   [ O nl i n e ] .   A v a i l a bl e :   ht t ps : / / w w w . i r e n a . o r g / c o s t s / P o w e r - G e ne r a t i o n - C o s t s / W i nd - P o w e r .   [ 20]   B .   M .   L a m br e c ht ,   R e a l   o pt i o ns   i n   f i n a nc e ,   J .   B an k .   F i na nc . ,   v o l .   81,   no .   201 7,   pp .   166 - 17 1,   20 17.   [ 21]   M .   Č u l í k,   R e a l   o pt i o ns   v a l ua t i o w i t c ha ng i ng   v o l a t i l i t y ,   P e r s pe c t .   S c i . ,   v o l .   7,   p p.   10 - 18 ,   201 6.   [ 22]   K .   G uo ,   L .   Z ha ng ,   a n T .   W a ng ,   O p t i m a l   s c he m e   i n   e n e r g y   pe r f o r m a nc e   c o nt r a c t i ng   u nde r   u nc e r t a i nt y :   A   r e a l   o pt i o pe r s pe c t i v e ,   J .   C l e an.   P r od . ,   v o l .   2 31 ,   p p.   2 40 - 253 ,   2019 .   [ 23]   J .   M a s c a r e ña s ,   e t   a l . O pc i o ne s   r e a l e s   y   v a l o r a c i ón  d e   a c t i v o s ,   M a dr i d :   P r e nt i c e   H a l l ,   20 04.   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.