I nd o ne s ia n J o urna l o f   E lect rica l En g ineering   a nd   Co m p u t er   Science   Vo l.   21 ,   No .   2 Feb r u ar y   2 0 2 1 ,   p p .   1 0 0 5 ~1 0 13   I SS N:  2 5 02 - 4 7 5 2 ,   DOI : 1 0 . 1 1 5 9 1 /i j ee cs.v 2 1 .i 2 . p p 1 0 0 5 - 10 13          1005       J o ur na l ho m ep a g e h ttp : //ij ee cs.ia esco r e. co m   Inv estig a tion o n t he P A PR  perf o r m a nce  of odd - bit  Q AM   co nstella tions  f o DFT sprea d  OFD M  sy ste m s       Ah m ed  M .   Sa na ,   A m er   T .   S a ee d,  Ya s ee n K h.  Ya s ee n   Co ll e g e   o f   P e tro leu m   P ro c e ss e En g in e e rin g ,   T ik rit   Un iv e rsity ,   Ira q       Art icle  I nfo     AB ST RAC T   A r ticle  his to r y:   R ec eiv ed   A p r   2 0 ,   2 0 2 0   R ev i s ed   J u n   2 3 ,   2 0 2 0   A cc ep ted   J u l   8 ,   2 0 2 0       A d a p ti v e   q u a d ra tu re   a m p li tu d e   m o d u latio n   (QA M is  a   c ru c ial  s c h e m e   th a t   e n a b les   th e   m o d e rn   c o m m u n ica ti o n   sy ste m to   o v e rc o m e   th e   a d v e rse   e ff e c t s   o f   c h a n n e f lu c tu a ti o n a n d   m a i n tain   a n   a c c e p tab le  sp e c tral  e ff i c ien c y .   In   o rd e to   e n h a n c e   a d a p ti v e   m o d u la ti o n   e v e n   f u rth e r,   a d o p t io n   o f   o d d - b it   QA M   c o n ste ll a ti o n a lo n g sid e   e v e n   c o n ste ll a ti o n h a d   b e e n   su g g e ste d   to   im p ro v e   th e   tran sm issio n   e ff icie n c y   o f   a d a p ti v e   QA M   m o d u latio n .   He n c e ,   o d d - b it   QA M   h a d   b e e n   e x ten siv e l y   stu d ied ,   a n a ly z e d ,   a n d   tes ted   b y   m a n y   re se a rc h e rs   f o v a rio u p a tt e rn s,  siz e s,  a n d   c o m m u n ica ti o n   sy st e m in   ter m s   o f   b it   e rro r   ra te  (BER)  a n d   p e a k   to   a v e ra g e   p o w e ra ti o   ( P A P R).   Ho w e v e r,   th e   P A P p e rf o rm a n c e   o f   o d d - b it   QA M   c o n ste ll a ti o n   w it h   sin g le  c a rrier   tran sm issio n   sy ste m a d o p ted   i n   th e   u p l in k   o f   th e   4 G   lo n g   term   e v o lu ti o n   (LT E)  sta n d a rd c a u g h a lm o st  n o   re se a rc h   in tere st.  In   th is  p a p e r,   th e   P A P R   p e rf o r m a n c e   o b o th   c ro ss   a n d   re c tan g u lar  o d d - b it   QA M   c o n ste ll a ti o n a re   in v e stig a ted   f o DFT - S - OFD M   sy st e m s.  Co m p le m e n tar y   c u m u lativ e   d istri b u ti o n   f u n c ti o n (CCDFs)  a n d   p ro b a b il it y   d e n sit y   f u n c ti o n (P DFs)   c u rv e f o P A P a re   a lso   o b tain e d .   F in a ll y ,   a n   e q u a ti o n   f o P A P P DF  is   e m p iri c a ll y   d e riv e d   f o o d d - b it   c r o ss   QA M   b a se d   DFT - S - OFDM .   T h e   re su lt sh o w   th a c ro ss   o d d - b it   QA M   o u tp e rf o rm th e   re c tan g u lar  o dd - b it   QA M   in   term o f   P A P b y   1 . 0 2   d f o 8 - QA M   a n d   1 . 3   d f o 3 2 - QA M .   Th is  p r o v e th a c ro ss   o d d - b it   QA M   is  a   b e tt e c h o ice   in   term o f   P A P f o DFT - S - OFDM   sy st e m s.   K ey w o r d s :   C r o s s   Q A M   DFT - S - O FDM   Od d   b it QA M   P A P R   R ec tan g u lar   Q A M   T h is  is  a n   o p e n   a c c e ss   a rticle   u n d e r th e   CC B Y - SA   li c e n se .     C o r r e s p o nd ing   A uth o r :   Ah m ed   M.   San a   C o lleg o f   P etr o leu m   P r o ce s s es E n g in ee r i n g   T ik r it Un iv er s it y   Sa m ar r a,   Salad d in   P r o v in ce ,   I r aq   E m ail: a h m ed . m o h a m m ed @ t u . ed u . iq       1.   I NT RO D UCT I O N     Or th o g o n a f r eq u e n c y   d iv i s io n   m u lt ip lex i n g   ( OFDM)   s y s te m   is   p o p u lar   m u lti - ac ce s s   te ch n iq u f o r   its   s p ec tr al  ef f icie n c y ,   an d   to ler an ce   to   m u lt ip ath   f ad i n g   a n d   in ter - s y m b o in ter f er en ce .   Ho w e v er ,   its   m ai n   d r a w b ac k   i s   t h h i g h   P A P R   t h at  m a n if e s ts   its e lf   as  h i g h   p ea k s   i n   OFDM  s i g n a d r iv i n g   t h p o w er   a m p li f ier s   o u o f   lin ea r it y   a n d   ca u s i n g   an   in ter m o d u la tio n   d is to r tio n ,   esp ec iall y   i n   th u p li n k .   On o f   th f a m o u s   s o lu tio n s   to   r ed u ce   th h i g h   P A P R   p r o b lem   i n   OFDM  s y s te m s   is   p r ec o d in g   t h d ata  s y m b o ls   u s i n g   d is cr ete   f o u r ier   tr an s f o r m   ( DFT )   b lo ck   b ef o r f ee d in g   t h e m   to   th co n v e n tio n al   OFDM   m o d u lat o r .   DFT   p r ec o d in g   p r o ce s s   w i ll  lar g e l y   r ed u ce   th h i g h er   s ig n al  p ea k s   r e s u lt in g   i n   P A P R   n ea r l y   t h s a m e   as  t h i n p u d at a   s y m b o ls .   He n ce ,   DFT - S - OFD s y s te m   ( also   k n o w n   as  s in g le  ca r r ier   f r eq u en c y   d iv i s io n   m u ltip le  ac ce s s   ( SC - FDM A )   s y s te m )   is   u s ed   as a   m u lti - ac ce s s   tech n iq u f o r   th u p lin k   L T E   an d   L T E - A d v an c ed   4 s tan d ar d s .     On   th o th er   h a n d ,   in   o r d er   to   en ab le  th co m m u n icat i o n   s y s te m s   to   m ai n tain   a n   ac ce p tab le  p er f o r m a n ce   in   v ar y in g   c h a n n el  co n d itio n s ,   it  i s   i m p o r tan t   t o   e m p lo y   ad ap ti v Q A M   m o d u latio n   s c h e m e   to   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 5 0 2 - 4752   I n d o n esia n   J   E lec  E n g   &   C o m p   Sci,   Vo l.  21 ,   No .   2 Feb r u ar y   2 0 2 1   :   1 0 05   -   10 13   1006   co n tr o th d ata  tr an s m is s io n   r ate  v ia  co n tr o lli n g   th co n s te llatio n   s ize  ac co r d in g   to   t h c h an n el  co n d it io n s .   C u r r en tl y ,   th e v e n   2 2n   ( n   is   an   i n te g er )   Q A co n s tellati o n s   i s   p r ed o m i n a n i n   t h m o s c o m m u n icatio n   s y s te m s .   A lt h o u g h   t h B E R   p er f o r m an ce   o f   o d d   2 2(n+ 1)   Q A co n s tellatio n   o u tp er f o r m s   e v en   Q A M   co n s tellat io n s   p r o v id in g   b etter   ef f icie n c y   f o r   ad ap tiv m o d u latio n   [ 1 ] ,   it   is   less   f a v o r ab le  d u to   th u n b ala n ce d   av er ag p o w er   b et w ee n   t h r ea an d   i m a g i n ar y   s ig n al s   an d   d u to   th h ig h   P A P R   o f   r ec ta n g u lar   odd - b it  QAM   co n s tellatio n s .   C r o s s   o d d - b it  Q AM ,   t h o u g h ,   ca n n o ad o p t h g r a y   lab ellin g   w h ic h   m ak in g   i t s   b it  er r o r   r ate  ( B E R )   p e r f o r m an ce   s u b o p ti m al  co m p ar ed   to   th r ec tan g u lar   co n s te llatio n ,   it  h as  a   b alan ce d   av er ag p o w er   b et w ee n   r ea an d   i m a g i n ar y   s i g n als  a n d   b etter   P A P R   p er f o r m a n ce   m a k in g   it  f av o r ab le  ca n d id ate  to   ad o p t in   ad ap tiv m o d u latio n .   P A P R   p r o b lem   i n   co m m u n ic atio n s   s y s te m s   h ad   b ee n   an   in ter esti n g   to p ic  f o r   m a n y   r esear ch er s .   Nu m er o u s   ar ticle s   f o cu s ed   o n   th a n al y s i s   an d   r ed u cti o n   tech n iq u e s   f o r   P A P R   p r o b lem   i n   v ar io u s   co m m u n icatio n   s y s te m s .   An   ex ac P A P R   d is tr ib u tio n   w as   d er iv ed   f o r   b an d - li m ited   O F DM   s y s te m s   a n d   an   ap p r o x im a te  clo s ed - f o r m   ex p r ess io n   f o r   P A P R   d is tr ib u tio n   w as  p r o p o s ed   i n   [ 2 ] .   P A PR   d is tr ib u tio n   f o r   OFDM  s y s te m s   w as   ca lcu la ted   an d   d er iv ed   b ased   o n   t h ex tr e m v al u t h eo r y   in   [ 3 ]   an d   [ 4 ] .   T h e   p er f o r m a n ce   an al y s is   o f   m a n y   P A P R   r ed u ctio n   tech n iq u es  f o r   OFDM  a n d   SC - FD MA   s y s te m s   w er p r esen ted   in   [ 5 - 1 1 ] .     On   t h o th er   h a n d ,   A n a l y s is   o f   th P A P R   p er f o r m a n ce   i n   OFDM  a n d   S C - FDM A   s y s te m s   also   ca u g h a   b ig   i n ter es f o r   m a n y   r esear ch er s .   Au t h o r s   i n   [ 1 2 - 1 3 ]   an al y ze d   t h e f f ec o f   s u b ca r r ier   m ap p i n g   a n d   p u ls s h ap i n g   o n   th P A P R   p er f o r m an ce   o f   S C - FDM A   s y s te m s .   I n   [ 1 4 - 1 5 ] ,   P A P R   w a s   an al y ze d   f o r   OFD M   an d   b ea m f o r m i n g   MI MO - O F DM   s y s te m s   a n d   m iti g atio n   al g o r ith m s   w er p r o p o s ed   to   s o lv t h d eter io r atio n   o f   P A P R   p er f o r m an ce   ca u s ed   b y   OFDM  a n d   b ea m f o r m in g .   A r tific ial  in telli g en ce   w a s   ex p lo ited   in   [ 1 6 ]   f o r   an al y z in g   t h P A P R   p er f o r m a n ce   o f   OFD s y s te m s .   Se v er al  r elate d   ar ticles   r eg ar d in g   t h an al y s i s   o f   P A P R   p er f o r m a n ce   o f   OFDM   an d   SC - FDM w er p r ese n ted   i n   [ 1 7 - 1 9 ] .   Fin all y ,   a n   a n al y tic   f o r m u la   f o r   P A P R   p r o b a b ilit y   d en s i t y   f u n ct io n   was d er iv ed   f o r   s in g le  ca r r ier   ev en   M - Q A m o d u latio n s   in   [ 2 0 ] .     To   s u m   u p ,   n ea r l y   n o   s tu d ie s   h av i n v esti g ated   th P A P R   p er f o r m an ce   o f   s i n g le  ca r r ier   tr an s m i s s io n   s y s te m s   w h e n   ad o p tin g   o d d - b it  Q A co n s tellatio n s .   T h er ef o r e,   in   th i s   p ap er ,   P A P R   p er f o r m an ce   o f   DFT - S - OFDM  s y s te m   w h e n   u s i n g   b o th   cr o s s   an d   r ec ta n g u lar   o d d - b it   Q A M   co n s tellatio n s   a d if f er e n FF T   s izes   ( B an d w id t h s )   a n d   Q A o r d er s   w ill   b an al y ze d ,   s i m u lated ,   test ed   an d   co m p ar ed .   Mo r eo v er ,   an   ex p r es s io n   o f   P A P R   P DF  f o r   o d d - b it  cr o s s   QA M   b ased   DFT - S - O FDM  s y s te m s   w ill   e m p ir icall y   b d e r iv ed .   Sectio n   2   o f   th is   ar tic le  w il p r o v id t h e o r etica an al y s i s   f o r   d i f f er e n o d d - b it  QA M   co n s te llatio n s   d is tr ib u tio n   p atter n s   an d   th e ir   i m p ac t   o n   th e   P A P R   p er f o r m an ce   o f   DFT - S - OFD s y s te m s .   T h p r o p o s ed   m o d el  u s ed   to   s i m u late   an d   test   th e   P A P R   p er f o r m a n ce   o f   o d d - b it  Q A b ased   DFT - S - O FDM  s y s te m   w i ll  a ls o   b in cl u d ed   i n   Sectio n   2 .   Sectio n   3   w ill i n tr o d u ce   th s i m u latio n   r e s u lt s   r ep r esen ted   b y   t h P A P R   P DF a n d   C C DF   cu r v es  f o r   b o th   r ec tan g u lar   an d   cr o s s   o d d - b it  Q A b ased   D FT - S - OF DM   s y s te m s   at   v ar io u s   FF T   s izes,  a n d   co n s tellat io n   o r d er s .   I w ill  al s o   in cl u d t h d er iv atio n   o f   a n   e m p ir ical  ex p r es s io n   o f   P AP R   P DF  f o r   o d d - b it  cr o s s   QAM   b ased   DFT - S - O F DM   s y s te m s .   Fi n all y ,   th i m p o r tan t c o n clu s io n s   w ill b p r esen ted   in   Sect io n   4 .       2.   RE S E ARCH   M E T H O DO L O G AND  T H E   P RO P O SE M O DE L   Sin ce   t h P A P R   o f   DFT - S - O F DM   s y s te m   d ep en d s   o n   t h i n p u s y m b o ls ,   Od d - b it  Q A d i s tr ib u tio n   p atter n s   an d   r eq u ir ed   en er g y   h av d ir ec i m p ac o n   t h P A P R   o f   t h s y s te m .   He n ce ,   th eo r etica an al y s i s   an d   d er iv atio n s   r eg ar d in g   o d d - b it  Q A d if f er e n co n s tell atio n s   a n d   DFT - S - OF DM   s y s te m s   i n   ter m s   o f   P A P R   is   cr u c ial  i n   th in v est i g atio n   o f   t h P A P R   p er f o r m a n ce   o f   DFT - S - OFD s y s te m s   w h e n   ad o p tin g   o d d - b it QA M.     2 . 1 .   O dd - bit  Q AM   Od d - b it  Q A m ap s   a n   o d d   n u m b er   o f   b it s   ( k )   in to   s y m b o l s   w h er k   lo g 2 M.   Ma n y   p atter n s   w er p r o p o s ed   as  ca n d id ate s   f o r   o d d - b it  QA s u ch   a s   th r ec tan g u lar ,   cr o s s ,   cir cu lar   o r   tr ian g u lar   co n s tellat io n s ,   y et,   th m o s p o p u lar   p atter n s   u s ed   f o r   Od d   QA ar th r ec ta n g u lar   an d   cr o s s   co n s tellat io n s .   T h o d d - b it  r ec tan g u lar   Q A M   co n s tellatio n   p o in t s   ar ar r an g ed   in   2 m   co lu m n s   an d   2 n   r o w s   w h er e   m   n +1 .   Fig u r 1   s h o w s   t h o d d - b it r ec tan g u lar   Q A o f   8   an d   3 2   s ize  co n s tellatio n s .   As  s h o w n   i n   F ig u r 1 ,   r ec tan g u lar   o d d - b it  Q A M   u s es  g r a y   lab ellin g   ( g r a y   p e n alt y   is   1 )   t o   m ap   d ata  b its   in to   s y m b o ls   in   o r d er   to   r ed u ce   B E R .   M o r eo v er ,   it  is   e asier   to   g e n er ate  a n d   d e m o d u l ate  th r ec ta n g u la r   odd - b it  QA s ig n al  s i n ce   it   is   r ep r esen ted   b y   t w o   p u ls e   am p lit u d m o d u lat io n   ( P AM )   s ig n al s   o n   p h ase   q u ad r atu r ca r r ier s .   Ho w e v er ,   it  is   o b v io u s   t h at  t h a v er ag e   p o w er   i n   r ea a n d   i m a g i n ar y   p a r ts   is   u n b ala n ce d   lead in g   to   h i g h   P A P R   v al u th at  li m it s   th p er f o r m an ce   o f   p o w er   a m p l if ier s   b y   d r iv in g   t h e m   o u o f   lin ea r it y .   C r o s s   o d d - b it   Q A M,   a s   r ec ta n g u lar   o d d - b it   Q A M,   m ap s   a n   o d d   n u m b er   o f   b it s   in to   s y m b o l s .   Yet,   th w a y   o f   d is tr ib u ti n g   t h co n s te l latio n   p o in t s   is   d if f er en t.  As  s h o w n   in   Fig u r 2 ,   th co n s tellatio n   p o in ts   o n   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n d o n esia n   J   E lec  E n g   &   C o m p   Sci     I SS N:  2502 - 4752       I n ve s tig a tio n   o n   th P A P R   p er fo r ma n ce   o f o d d - b it QA M c o n s tella tio n s   fo r   DF T sp r ea d … ( A h med   M.  S a n a )   1007   th ed g es  o f   t h co n s te llatio n   d iag r a m   ar m o v ed   u p   an d   d o w n   [ 2 1 ] .   T h is   ar r an g e m e n g iv es  th cr o s s   o d d - b it   QA M   b alan ce d   av er a g p o w e r   b et w ee n   r ea l   an d   i m ag i n ar y   s i g n a ls ,   t h u s ,   en h a n cin g   th e   P A P R   p er f o r m a n ce   o f   th s y s te m .           ( a)   ( b )       Fig u r 1 .   C o n s tel latio n   p o in t s   d is tr ib u tio n   f o r   ( a)   8 - R ec tan g u lar   QA M,   ( b )   3 2 - R ec tan g u lar   QA M           ( a)   ( b )       Fig u r 2 .   C o n s tel latio n   p o in t s   d is tr ib u tio n   f o r   ( a)   8 - C r o s s   Q A M,   ( b )   3 2 - C r o s s   Q A M       Mo r eo v er ,   th cr o s s   o d d - b it  QA s u r p as s es  r ec tan g u lar   o d d - b it  QA i n   ter m s   o f   r eq u i r ed   en er g y   f o r   m in i m u m   E u c lid ea n   d is t an ce   ( d m i n )   o f   t w o   a s   s h o w n   i n   ( 1 ) .                                   ( 1 )                                                                                                (       )                  C QA M Ga in   1 0   [ lo g 10   ( 6 )     lo g 10 ( 4 . 7 3 ) ]   =   1 . 0 3   d B       A p p l y in g   t h s a m e   ap p r o ac h   f o r   r ec tan g u lar   an d   cr o s s   3 2 - Q A M   co n s te llatio n s   y ield s   i n   C QA M   g a in   o f   1 . 1 4   d B .   A s   s h o w n   in   F i g u r 2 ,   cr o s s   o d d - b it  QA ad o p ts   p s eu d o   g r a y   lab ellin g   w h ic h   u n li k th e   r ec tan g u lar   o d d - b it  Q A M,   is   an   i m p er f ec lab ellin g   t h at  in c r ea s es  t h B E R .   Ho w e v er ,   s i n ce   th g r a y   p en alt y   f o r   cr o s s   o d d - b it  QA is   n ea r   u n it y   ( 1 0 /8   f o r   8 - C Q A an d   7 /6   f o r   3 2 - C Q A M)   [ 2 1 ] ,   th B E R   p er f o r m a n ce   w il l sli g h tl y   b a f f ec ted   b y   t h e   ad o p tio n   o f   cr o s s   o d d - b it QA co n s tellatio n s .     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 5 0 2 - 4752   I n d o n esia n   J   E lec  E n g   &   C o m p   Sci,   Vo l.  21 ,   No .   2 Feb r u ar y   2 0 2 1   :   1 0 05   -   10 13   1008   2 . 2 .   P AP a na ly s is   o f   DF T   s prea O F DM   s y s t em s   A lt h o u g h   OFDM  h as  h i g h   to ler an ce   f o r   m u ltip at h   f ad i n g ,   i n ter - s y m b o in ter f er en ce ,   an d   g o o d   s p ec tr al  ef f ic ien c y ,   p ea k   to   av er ag p o w er   r atio   ( P A P R )   is   o n o f   th b ig   is s u e s   th at  n ee d   to   b s o lv ed   in   OFDM  s y s te m s .   T h r ea s o n   b eh in d   th e   h ig h   P A P R   v al u i n   O FDM   s y s te m s   is   d u e   to   t h p h ase  co n s tr u c tiv e   ad d itio n   o f   th s i g n als i n   s u b c ar r ier s   lead in g   to   h i g h   p ea k s   i n   th r es u lti n g   OFDM  s i g n al  [ 2 2 ] .     Fo r   lar g Fas Fo u r ier   T r an s f o r m   ( FF T )   s izes  ( FF T   s ize  la r g er   th an   6 4   [ 4 ] ) ,   an d   ass u m i n g   t h at  t h e   d ata  s y m b o l s   ar e   s tati s ticall y   in d ep en d en a n d   id en tical l y   d is tr ib u ted ,   th r ea an d   i m a g in ar y   p ar ts   o f   t h e   co m p le x   OF DM   s i g n al  w ill  c o n v er g to   Gau s s ia n   d is tr ib u tio n   ac co r d in g   to   C e n tr al  L i m it  T h eo r e m .   T h en v elo p o f   t h OF DM   s i g n al  w i ll  n at u r all y   f o llo w   t h R a y le ig h   d is tr ib u tio n .   A s s u m in g   th at  t h a v er ag e   p o w er   o f   th d ata  s y m b o l s   is   n o r m al ized   to   o n e,   th P DF  w i l l b f o r m u lated   b y   [ 2 3 ,   ( 2 ) ] .                                                         ( 2 )     W h er           .   I n   o r d er   t o   o b tain   th P A P R   C C D F,  th C DF  o f   th m a x i m u m   o f   R n   m u s b o b tain ed                                               ( 3 )                           (                                                         )     ( 4 )                           (             )     ( 5 )     W h er                                                                     Fro m   ( 5 ) ,   it  ca n   b d ed u ce d   th at  th P A P R   p er f o r m a n ce   o f   OFDM  s y s te m s   d eg r ad es  w h e n   FF T   s iz e   g ets   lar g er ,   t h u s ,   li m i tin g   th e   p er f o r m a n ce   o f   t h co m m u n ic atio n   s y s te m .   On e   o f   th e   s o l u t io n s   to   e n h an ce   t h P A P R   p er f o r m a n ce   i s   to   u s DFT - S - O FDM   s y s te m   in s tea d   o f   OF DM   s y s te m .   I n   DFT - S - O FDM,   t h d ata   s y m b o ls   ar F FT   s p r ea d   p r io r   to   th co n v e n tio n al  I FF T   p r o ce s s   u s ed   i n   O FDM.   V ir tu all y ,   ass u m in g   t h at  FF T   an d   I FF T   s h ar t h s a m e   s ize,   FF T   an d   I F FT   w i ll  ca n ce ea ch   o t h er   m ak i n g   t h P A P R   n e ar l y   as   s a m e   as  th e   P A P R   o f   s i n g le - ca r r ier   s y s te m s   [ 2 3 ] .   Du to   it s   e n h a n ce d   P A P R   p er f o r m a n ce ,   t h D FT - S - O FDM  w a s   ad o p ted   in   th L o n g - ter m   e v o l u tio n   s tan d ar d s   u p li n k .   Fi g u r 3   s h o w s   t h b lo ck   d iag r a m   o f   t h DFT - S - OFDM.           Fig u r 3 .   DFT - S - O FDM  b lo ck   d iag r a m       Sin ce   DFT - S - OF DM   s y s te m   h as   ap p r o x i m ate l y   th e   s a m e   P A P R   o f   s i n g le   ca r r ier   s y s te m ,   t h e   ch o ice  o f   Q A co n s tellat io n   s ize  o r   p atter n   h as   s i g n i f i ca n i m p ac o n   th e   P A P R   p er f o r m an ce   o f   t h e   co m m u n icatio n   s y s te m .     2 . 3 .   T he  pro po s e m o del   T h p r o p o s ed   m o d el  f o cu s ed   o n   s i m u la tin g   t h tr an s m i s s io n   p r o ce s s   o f   m a n y   d ata  p ac k e ts   th r o u g h   DFT - S - O FDM  s y s te m   w h e n   ad o p tin g   b o th   cr o s s   a n d   r ec tan g u lar   o d d - b it  Q AM   s c h e m e s .   P ea k   to   a v er ag e   p o w er   r atio   v al u es  f o r   ea ch   t r an s m itted   DFT - S - O FDM  s y m b o w er m ea s u r ed   a n d   u s e d   in   o b tain i n g   an d   v is u alizi n g   P A P R   P DF a n d   C C DF c u r v es.  T h d etailed   m o d ellin g   p r o ce d u r is   s tated   i n   t h f o llo w i n g   p o in ts .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n d o n esia n   J   E lec  E n g   &   C o m p   Sci     I SS N:  2502 - 4752       I n ve s tig a tio n   o n   th P A P R   p er fo r ma n ce   o f o d d - b it QA M c o n s tella tio n s   fo r   DF T sp r ea d … ( A h med   M.  S a n a )   1009   a)   DFT   s p r ea d   OFDM  s y s te m   w a s   s i m u lated   u s i n g   M A T L A B   p r o g r a m .   T h s i m u lati o n   m o d el  w as   p r o g r am m ed   to   b co n f ig u r ab le  s o   th at  s i m u lated   co m m u n i ca tio n   s y s te m   p ar a m eter s   s u c h   as  FF T   s izes,  s u b ca r r ier s   m ap p in g   m et h o d ,   t y p o f   p u l s s h ap i n g ,   p atter n   an d   s ize  o f   t h m o d u lat io n   s ch e m e   ca n   b e   ea s il y   m o d if ied .   T a b le  1   lis ts   th p ar a m eter s   u s ed   f o r   th s i m u lat io n .   L T E   s tan d ar d   FF T   s izes  w er e   ad o p ted   in   th s i m u latio n .       T ab le  1 .   Sy s te m   s i m u la tio n   p a r a m eter s   P a r a me t e r s   V a l u e   C o mm u n i c a t i o n   S y st e m   D F T   S p r e a d   O F D M   S u b c a r r i e r   M a p p i n g   L o c a l i z e d   P u l se   S h a p i n g   R e c t a n g u l a r   F F T   S i z e T e st e d   1 2 8 ,   2 5 6 ,   5 1 2 ,   1 0 2 4 ,   1 5 3 6 ,   2 0 4 8   [ 2 4 ]   Q A M   P a t t e r n s T e st e d   C r o ss,  R e c t a n g u l a r   Q A M   S i z e s T e st e d   8 - Q A M ,   3 2 - Q A M       b)   T h s i m u la tio n   i n v o l v ed   s en d i n g   5 0 0 0 0   d ata  p ac k ets  o f   d i f f er en le g n t h s   ( d ep en d in g   o n   FF T   s ize  an d   th o r d er   o f   Q AM   m o d u latio n   s e lecte d )   th r o u g h   t h s i m u l ated   DFT - S - OFDM   co m m u n i ca tio n   s y s te m .   Fo r   ea ch   d ata  p ac k et  tr an s m i s s io n ,   w m ea s u r ed   th p o w er   o f   o f   all  co m p lex   s y m b o l s   in   t h tr an s m it ted   DFT - S - O FDM  s ig n al.   T h en ,   w o b tain ed   P A P R   f o r   ea ch   tr an s m i s s io n   ( i)   u s i n g   [ 2 5 ,   ( 6 ) ] .                                      (     ( |      |   )       |      |             )     ( 6 )     W h er ( S)  is   v ec to r   co n s i s ted   o f   ( N)   co m p le x   s y m b o l s   th a t   all  to g eth er   f o r m s   th tr a n s m itted   DFT s   OFDM  s ig n al.   P A P R   v al u es  f o r   ea ch   tr an s m is s io n   w er s to r ed   in   s ep ar ate  v ec to r   d en o ted   b y   ( Y) .   c)   A   v ec to r   r ep r esen tin g   P A P R   ax is   i n   P DF  p lo is   cr ea ted   an d   d en o ted   b y   ( X)   w it h   3   d B   as  m i n i m u m   v alu e,   1 3   d B   as  m a x i m u m   v alu e ,   an d   0 . 0 5   d B   s tep .   Fro m   th P A P R   v alu e s   s to r ed   in   v ec to r   ( Y) ,   w o b tain ed   P A P R   p r o b ab ilit y   d en s it y   f u n ctio n   an d   p lo tted   it   as  p r o b ab ilit y   v ec to r   ( P DF)   v er s u s   ( X)   u s i n g   th f o llo w in g   r elatio n .                                (                         )           (               )                     (          )                    ( 7 )     W h er        (          )   is   th n u m b er   o f   ele m en ts   in   v ec to r   ( Y)   w h er e   (          ) ,   ( p k t)   is   th n u m b er   o f   d ata   p ac k ets tr an s m itted   ( 5 0 0 0 0   in   o u r   m o d el) .   d)   P A P R   cu m u la tiv co m p le m e n tar y   d is tr ib u tio n   f u n ctio n s   ( C C D Fs )   h ad   also   b ee n   o b tain ed   an d   p lo tted   f r o m   v ec to r   ( Y)   u s in g   t h r elat io n .                                  (               )           (          )                  ( 8 )     e)   W ap p lied   cu r v e - f itti n g   tech n iq u e s   o n   t h P A P R   P DF s   cu r v es  o b tain ed   f r o m   t h s i m u la tio n   to   d er iv e   em p ir ical  f o r m u la  t h at  d escr ib th s tati s tical  d is tr ib u tio n   o f   P A P R   in   o d d - b it  cr o s s   Q A b a s ed   DFT - S - OFDM  s y s te m s .   Fig u r 4   s h o w s   th f lo w   ch ar t o f   th p r o p o s ed   m o d el            Fig u r 4 .   Flo w c h ar t o f   t h p r o p o s ed   s i m u latio n   m o d el   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 5 0 2 - 4752   I n d o n esia n   J   E lec  E n g   &   C o m p   Sci,   Vo l.  21 ,   No .   2 Feb r u ar y   2 0 2 1   :   1 0 05   -   10 13   1010   3.   SI M UL AT I O R E S UL T S   T h s y s te m   m o d el  d escr ib ed   ea r lier   h ad   b ee n   s i m u lated   to   te s t h P A P R   p er f o r m an ce   o f   b o th   cr o s s   an d   r ec tan g u lar   o d d - b it  QA M   s ch e m e s   f o r   th FF T   s izes,  an d   QA p atter n s   s p ec if ied   in   T ab le  1 Fig u r 5   s h o w s   t h ac tu a P A P R   P DFs   o b tain ed   f r o m   s i m u lat io n   ( th e   d o tted   cu r v es)  f o r   cr o s s   an d   r ec tan g u lar   o d d - b it  QA co n s tellat io n s   at  th v ar io u s   FF T   s izes  an d   QAM   o r d er s   m en t io n ed   in   T ab le  1 .   P A P R   P DFs   also   s h o w   th at  t h m ea n   ( µ)   i s   an   i n cr ea s in g   f u n ctio n   o f   FF T   s ize  ( N)   w h ile  th e   v ar ia n ce   ( σ 2 )   is   d e cr ea s in g   f u n ct io n   o f   ( N) .   Me an   ( µ)   an d   v ar ian ce   ( σ 2 )   v alu es  f o r   b o th   cr o s s   an d   r ec tan g u lar   o d d - b it  QA a all  FF T   s izes  ar m ea s u r ed   an d   r ec o r d ed   in   T ab le  2   an d   T a b le  3 .       T ab le  2 .   Me asu r ed   m ea n   an d   v ar ian ce   v al u es o f   3 2 - C Q A an d   3 2 - R Q A M   32 - C Q A M   32 - R Q A M   N   1 2 8   2 5 6   5 1 2   1 0 2 4   1 5 3 6   2 0 4 8     N   1 2 8   2 5 6   5 1 2   1 0 2 4   1 5 3 6   2 0 4 8   µ   6 . 7 6   7 . 1 6   7 . 5 2   7 . 8 5   8 . 0 1   8 . 1 3   µ   7 . 9 2   8 . 4 0   8 . 8 2   9 . 2 0   9 . 3 9   9 . 5 2   σ 2   0 . 5 8   0 . 4 4   0 . 3 4   0 . 2 7   0 . 2 3   0 . 2 1   σ 2   0 . 7 3   0 . 5 5   0 . 4 4   0 . 3 4   0 . 2 9   0 . 2 6       T ab le  3 .   Me asu r ed   m ea n   an d   v ar ian ce   v al u es o f   8 - C Q AM   an d   8 - R Q AM   8 - C Q A M   8 - R Q A M   N   1 2 8   2 5 6   5 1 2   1 0 2 4   1 5 3 6   2 0 4 8   N   1 2 8   2 5 6   5 1 2   1 0 2 4   1 5 3 6   2 0 4 8   µ   6 . 6 2   7 . 0 5   7 . 4 4   7 . 7 8   7 . 9 6   8 . 0 8   µ   7 . 5 9   8 . 0 8   8 . 4 8   8 . 8 2   9 . 0 0   9 . 1 3   σ 2   0 . 6 6   0 . 5 1   0 . 4 0   0 . 3 2   0 . 2 7   0 . 2 5   σ 2   0 . 6 6   0 . 5 0   0 . 3 8   0 . 2 9   0 . 2 5   0 . 2 3           ( a)     ( b )         ( c)   ( d )       Fig u r 5 .   A ct u al  P A P R   P DFs   b ased   o n   s i m u latio n   v er s u s   P A P R   P DFs   b ased   o n   ( 1 2 )   f o r   ( a)   3 2 - C r o s s   Q A M,   ( b )   3 2 - R ec tan g u lar   Q A ( c)   8 - C r o s s   Q A M,   ( d )   8 - R ec tan g u l ar   QA M   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n d o n esia n   J   E lec  E n g   &   C o m p   Sci     I SS N:  2502 - 4752       I n ve s tig a tio n   o n   th P A P R   p er fo r ma n ce   o f o d d - b it QA M c o n s tella tio n s   fo r   DF T sp r ea d … ( A h med   M.  S a n a )   1011   C C D cu r v es  w er also   p lo tted   f o r   b o th   cr o s s   an d   r ec tan g u lar   o d d - b it  QA f o r   8 ,   an d   3 2   s izes  at   v ar io u s   b a n d w id th s   in   Fi g u r 6 .   T h r esu lt s   co n f ir m   th at  cr o s s   o d d - b it  Q A o u tp er f o r m s   r ec tan g u lar   o d d - b it   QA b y   ap p r o x i m atel y   t h s a m m ar g i n s   o b tain ed   f r o m   t h e   P DFs .           ( a)   ( b )       Fig u r 6 .   C C DF s   o f   C r o s s   Q AM   an d   R ec tan g u lar   Q A f o r   ( a)   3 2 - p o in ts   s ize,   ( b )   8 - p o in ts   s ize       Gau s s ia n   c u r v e - f itti n g   tec h n iq u ( u s i n g   M A T L A B   c u r v e - f itt in g   to o l)   h ad   b ee n   ap p lied   o n   th P A P R   P DFs   v ec to r s   o b tain ed   f r o m   s i m u lat io n   i n   o r d er   to   d er iv e m p ir ical   f o r m u la   t h at  g e n e r all y   d escr ib es   th e   P A P R   s tati s tical  d is tr ib u tio n   o f   cr o s s   o d d - b it  Q A b ased   DFT - S - O FDM  s y s te m .   T h r esu lt  o f   cu r v f itti n g   s h o w s   t h at  all  P A P R   P DFs   wh en   u s i n g   cr o s s   o d d - b it  QA M   s ch e m es  f o llo w   s ca led   Ga u s s ia n   d is tr ib u tio n   o f   ( 9 ) .                                                       ( 9 )     W h er ( p )   r ep r esen ts   P A P R   a s   r an d o m   v ar iab le  m ea s u r ed   i n   ( d B ) ,   ( µ)   an d   (     )   r ep r esen ts   t h m ea n   an d   v ar ian ce   o f   th d is tr ib u tio n .     As  ex p lai n ed   ea r lier ,   ( µ)   an d   (     )   ar in cr ea s in g   a n d   d ec r ea s in g   f u n ctio n s   o f   F FT   s ize  ( N)   r esp ec tiv el y .   P o w er   c u r v e - f itti n g   tech n iq u h ad   b ee n   u s ed   to   o b tain   r elatio n   t h at  d escr ib e s   ( µ)   an d   (     )   as  f u n ctio n   o f   FF T   s ize  ( N)   u s in g   th m ea s u r ed   v alu e s   o f   m ea n   an d   v ar ia n ce   v er s u s   F FT   s ize  in   T ab le  2 .   T h e m p ir icall y   o b tai n ed   r elatio n s   o f   ( µ)   an d   (     )   as f u n c tio n s   o f   F FT   s ize  ( N)   ar e .                               ( 1 0 )                                  ( 1 1 )     T h u s ,   th f i n al  g en er al  f o r m   o f   P A P R   P DF  eq u atio n   f o r   c r o s s   o d d - b it  QA b a s ed   DF T - S - OFD M   s y s te m   a s   f u n ctio n   o f   FF T   s ize  w o u ld   b e .                                                                                                     ( 1 2 )     T h P A P R   P DFs   cu r v es  ( t h c o n tin u o u s   cu r v es)  b ased   o n   ( 1 2 )   in   Fi g u r 5   p r o v th a th e m p ir icall y   d er iv ed   P A P R   P DF e q u atio n   i s   h i g h l y   ac c u r ate.         4.   CO NCLU SI O NS   I n   t h is   p ap er ,   t h P ea k   to   a v er ag p o w er   r atio   ( P A P R )   p er f o r m an ce   o f   DFT - S - OFD s y s te m   i s   in v e s ti g ated ,   s i m u la ted ,   an d   test ed   w h ile  ad o p tin g   cr o s s   a n d   r ec tan g u lar   o d d - b it  QA M   co n s tellatio n s .   T h Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 5 0 2 - 4752   I n d o n esia n   J   E lec  E n g   &   C o m p   Sci,   Vo l.  21 ,   No .   2 Feb r u ar y   2 0 2 1   :   1 0 05   -   10 13   1012   r esu lt s   in cl u d ed   P A P R   P DFs   an d   C C DF s   f o r   b o th   r ec tan g u lar   a n d   cr o s s   o d d - b it  QAM   co n s tellatio n s   at   d if f er e n FF T   s izes  ( B an d w id th s )   an d   Q A o r d er s .   C u r v f i ttin g   w as  ap p lied   o n   P A P R   PDF  cu r v e s   o b tain ed   f r o m   s i m u latio n   to   e m p ir ica ll y   o b tain   f o r m u la  t h at   ac cu r atel y   d escr ib es   t h P A P R   s ta tis tical   d is tr ib u t io n   w h e n   cr o s s   o d d - b it  Q A i s   u s ed .   R e s u lts   s h o w ed   th e   s u p r e m ac y   o f   cr o s s   o d d - b it  Q AM   o v er   r ec tan g u lar   odd - b it QA i n   ter m s   o f   en er g y   e f f icie n c y   a n d   P A P R   p er f o r m an ce .       RE F E R E NC E S   [1 ]   Yili n g   W u ,   Yu p in g   Z h a o ,   H o n g b in   L i ,   Co n ste ll a ti o n   De sig n   f o Od d - b it   Q u a d ra tu re   A m p li tu d e   M o d u lati o n ,   2 0 1 0   IE EE   W ire les s Co mm u n ica t io n   a n d   Ne two rk i n g   C o n fer e n c e   W o rk sh o p s ,   S y d n e y ,   NSW ,   p p .   1 - 4 ,   2 0 1 0 .   [2 ]   Hid e k Oc h iai ,   Hid e k I m a i ,   On   th e   Distrib u ti o n   o f   th e   P e a k - to - Av e ra g e   P o w e R a ti o   in   OFDM   S ig n a ls ,   IEE E   T ra n sa c ti o n o n   Co mm u n ica t io n s v o l.   4 9 ,   n o .   2 ,   p p .   2 8 2 - 2 8 9 ,   2 0 0 1 .   [3 ]   S h u a n g q in g   W e i,   e a l ,   m o d e rn   e x tre m e   v a lu e   th e o r y   a p p ro a c h   to   c a lcu latin g   th e   d istri b u ti o n   o f   th e   p e a k - to - a v e ra g e   p o we ra ti o   in   OFDM   s y ste m s,”  2 0 0 2   IEE I n ter n a ti o n a Co n fer e n c e   o n   Co mm u n ica ti o n s.   Co n fer e n c e   Pro c e e d in g s.   ICC 2 0 0 2   ( Ca t.   N o . 0 2 CH3 7 3 3 3 ) ,   Ne w   Yo rk ,   NY ,   USA ,   v o l.   3 p p .   1 6 8 6 - 1 6 9 0 2 0 0 2 .   [4 ]   T a o   Jia n g ,   M o h se n   G u iza n i Hs ia o - Hw a   Ch e n .   W e id o n g ,   X ian g ,   Yiy a n   W u D e riv a ti o n   o f   P A P Distrib u ti o n   f o r   OFDM   W irele s S y st e m s   Ba se d   o n   Ex trem e   V a lu e   T h e o r y , ”  IEE T ra n sa c ti o n o n   W ire les Co mm u n ica ti o n s ,   v o l 7 ,   no .   4 ,   p p .   1 2 9 8 - 1 3 0 5 ,   2 0 0 8 .   [5 ]   T a o   Jia n g ,   Yiy a n   W u A n   Ov e r v ie w P e a k - to - A v e r a g e   P o w e Ra ti o   Re d u c ti o n   T e c h n iq u e f o O F DM  S ig n a ls ,   IEE T ra n sa c ti o n o n   Bro a d c a sti n g ,   v o l.   5 4 ,   n o .   2 ,   p p .   2 5 7 - 2 6 8 ,   2 0 0 8 .   [6 ]   P .   S iv a k u m a r,   S .   S a n g e e th a   a n d   M .   Ra jara m ,   " P A P re d u c ti o n   i n   OFDM   f o S C - F DMA   c h a n n e ls, "   2 0 1 1   In ter n a t io n a C o n fer e n c e   o n   S i g n a Pro c e ss in g ,   C o mm u n ic a ti o n ,   Co m p u t in g   a n d   Ne two rk in g   T e c h n o lo g ies T h u c k a f a y ,   p p .   6 - 9,   2 0 1 1 .   d o i 1 0 . 1 1 0 9 /IC S CCN.2 0 1 1 . 6 0 2 4 5 0 4 .   [7 ]   S rin iv a Ra m a v a th ,   Ra k h e sh   S in g h   Ks h e tri m a y u m ,   A n a l y ti c a c a lcu latio n o f   CCDF  f o so m e   c o m m o n   P A P R   re d u c ti o n   tec h n iq u e i n   OFDM   s y ste m s ,   In ter n a ti o n a l   Co n fer e n c e   o n   C o mm u n ica ti o n s,   De v ice a n d   In telli g e n S y ste ms   ( CO DIS ) Ko lk a ta,  In d ia ,   p p .   3 9 3 - 3 9 6 2 0 1 2 .   [8 ]   A .   P .   M o re   a n d   S .   B.   S o m a n i,   " Th e   re d u c ti o n   o f   P A P R   in   O F DM  s y ste m u sin g   c li p p i n g   a n d   S L M   m e th o d , "   2013  In ter n a t io n a C o n fer e n c e   o n   In f o rm a ti o n   Co mm u n ica ti o n   a n d   Em b e d d e d   S y ste ms   ( ICICES ) ,   Ch e n n a i,   p p .   5 9 3 - 5 9 7 ,   2 0 1 3 .   d o i:   1 0 . 1 1 0 9 /ICIC ES . 2 0 1 3 . 6 5 0 8 3 8 5 .   [9 ]   C.   Ra jas e k h a r,   D.  S rin iv a sa   ra o ,   V .   Ya sw a n th   Ra g h a v a   a n d   D.  Ha n it h ,   " P A P re d u c ti o n   p e rf o rm a n c e   in   OFDM   s y ste m u sin g   c h a n n e c o d in g   t e c h n iq u e s,"   2 0 1 4   I n ter n a ti o n a Co n fer e n c e   o n   El e c tro n ics   a n d   Co mm u n ica ti o n   S y ste ms   ( ICECS ) , C o im b a to re ,   p p .   1 - 5 ,   2 0 1 4 .   d o i:   1 0 . 1 1 0 9 / ECS . 2 0 1 4 . 6 8 9 2 6 5 1 .   [1 0 ]   G u ru p ra sa d ,   M o h a n a   a n d   H.  V .   R.   A r a d h y a ,   " P A P re d u c ti o n   a n d   p e rf o r m a n c e   a n a l y sis   o m o d u l a ti o n   tec h n i q u e s   in   OFDM   f o W LAN  a p p li c a ti o n s,"   2 0 1 6   In ter n a ti o n a Co n fer e n c e   o n   S ig n a Pro c e ss in g ,   Co mm u n ic a ti o n ,   Po we r   a n d   Emb e d d e d   S y ste m ( S COPES ) ,   P a ra lak h e m u n d i,   p p .   1 5 6 7 - 1 5 7 2 ,   2 0 1 6 .   d o i:   1 0 . 1 1 0 9 /S CO P E S . 2 0 1 6 . 7 9 5 5 7 0 3 .   [1 1 ]   V .   M o n talv o ,   A .   F .   Re y e a n d   M .   C.   P a re d e s - P a re d e s,  " Co m p a ris o n   a n d   a n a ly sis  o f   P A P re d u c ti o n   tec h n iq u e in   OFDM A   a n d   S C - F DMA   s y ste m s , "   2 0 1 9   IEE F o u rt h   Ecu a d o T e c h n ica Ch a p ter M e e ti n g   ( ET CM ) ,   G u a y a q u il ,   Ecu a d o r,   p p .   1 - 6 ,   2 0 1 9 .   d o i:   1 0 . 1 1 0 9 /E T CM 4 8 0 1 9 . 2 0 1 9 . 9 0 1 4 8 6 4 .   [1 2 ]   H.  G .   M y u n g ,   J.  L i m   a n d   D.  J.  G o o d m a n ,   " P e a k - To - A v e ra g e   P o w e r   Ra ti o   o f   S in g le   Ca rrier  F D M A   S ig n a ls  w it h   P u lse   S h a p i n g , "   2 0 0 6   IEE E   1 7 th   I n ter n a ti o n a S y mp o si u o n   Per so n a l,   In d o o a n d   M o b il e   Ra d i o   Co mm u n ica ti o n s ,   He lsin k i,   p p .   1 - 5 ,   2 0 0 6 .   d o i:   1 0 . 1 1 0 9 / P IM RC. 2 0 0 6 . 2 5 4 4 0 7 .   [1 3 ]   P .   L i,   Y.  Zh u ,   Z.   W a n g   a n d   N.  W a n g ,   " P e a k - to - a v e ra g e   p o w e r a ti o   o f   S C - F DMA   s y ste m w it h   lo c a li z e d   su b c a rrier  m a p p in g , "   2 0 1 0   Glo b a l   M o b il e   C o n g re ss ,   S h a n g h a i,   p p .   1 - 6 ,   2 0 1 0 .   d o i 1 0 . 1 1 0 9 /G M C. 2 0 1 0 . 5 6 3 4 5 6 3 .   [1 4 ]   C.   H.  Yu e n   a n d   B.   F a rh a n g - Bo ro u jen y ,   " A n a l y sis   a n d   o p ti m iza ti o n   o f   P A P in   S C - F DMA   s y ste m s,"   2 0 1 1   8 t h   In ter n a t io n a C o n fer e n c e   o n   In f o rm a ti o n ,   C o mm u n ica ti o n &   S i g n a Pro c e ss in g ,   S i n g a p o re ,   p p .   1 - 5 ,   2 0 1 1 .   d o i :   1 0 . 1 1 0 9 /ICIC S . 2 0 1 1 . 6 1 7 4 2 7 3 .   [1 5 ]   Yin g - Ch e   Hu n g ,   S h a n g - Ho   (L a wre n c e T s a i ,   P A P A n a ly sis  a n d   M it ig a ti o n   A lg o rit h m f o Be a m f o r m in g   M IM OFDM   S y ste m s ,   IEE T ra n sa c t io n o n   W ire les s Co mm u n ica ti o n s v o l.   13,   n o .   5 ,   p p .   2 5 8 8 - 2 6 0 0 ,   2 0 1 4 .     [1 6 ]   S h u k la,  Jy o ti ,   A lo k   Jo sh i,   a n d   R a jes h   Ty a g i " P A P a n a ly sis  o f   OFDM   sy ste m   u sin g   A b a se d   m u lt ip le  sig n a re p re se n tatio n   m e th o d s , "   T EL KO M NIKA  ( T e lec o mm u n ica ti o n   Co mp u ti n g   El e c tro n ics   a n d   Co n tro l ) ,   v o l.   17 ,   n o .   6 p p .   2 9 8 3 - 2 9 9 1 ,   2 0 1 9 .     [1 7 ]   V in c e n S a v a u x ,   Yv e L o u ¨e t ,   P A P A n a l y sis  a a   Ra ti o   o f   Tw o   Ra n d o m   V a riab les A p p l ica ti o n   to   M u lt ica rrier   S y st e m w it h   L o w   S u b c a rriers   Nu m b e r ,   IEE T ra n s a c ti o n o n   C o mm u n ic a ti o n s v o l.   66 ,   n o .   11 ,   p p .   5 7 3 2 - 5 7 3 9 ,   2 0 1 8 .   [1 8 ]   Ha sa n ,   Ra w a a   J.,   a n d   Hik m a N .   A b d u ll a h " Co m p a ra ti v e   stu d y   o f   se le c ted   su b c a rrier  in d e x   m o d u latio n   OFDM   sc h e m e s "   T E L KO M NIK A   ( Tele c o m m u n ica ti o n   Co m p u ti n g   El e c tro n ics   a n d   Co n tro l) ,   v o l.   17 ,   n o . 1 ,   p p .   15 - 22 ,   2 0 1 9 .     [1 9 ]   S .   P .   Ya d a v   a n d   S .   C.   Be ra ,   " P A P a n a l y sis o sin g le ca rrier   F DMA   s y ste m   f o u p li n k   w irele ss   tran s m issio n , "   2 0 1 5   1 0 t h   In ter n a ti o n a Co n fer e n c e   o n   In fo rm a ti o n ,   Co mm u n ica ti o n a n d   S ig n a Pro c e ss in g   ( ICICS ),   S i n g a p o re ,   2 0 1 5 ,   p p .   1 - 5 ,   d o i:   1 0 . 1 1 0 9 /ICICS . 2 0 1 5 . 7 4 5 9 9 4 1 .       [2 0 ]   Ko u a k o u   Ko u a ss i,   G u il lau m e   An d rieu x ,   Je a n - F ra n c o is  Dio u ris ,   P A P d istri b u ti o n   f o sin g le  c a rrier  M - QA M   M o d u latio n s ,   W ire les s P e rs o n a Co mm u n ica ti o n s v o l 1 0 4 ,   n o .   2 ,   pp .   7 2 7 - 738 ,   2 0 1 9   [2 1 ]     P a v a n   Ku m a V it th a lad e v u n i,   M o h a m e d - S li m   Alo u in i ,   Jo h n   C .   Kie ff e r Ex a c BER  c o m p u tatio n   f o c ro ss   Q A M   c o n ste ll a ti o n s ,   IEE E   T ra n sa c ti o n s o n   W ire les s Co mm u n ica t io n s ,   v o l.   4,   n o .   6 ,   p p .   3 0 3 9 - 3 0 5 0 ,   2 0 0 5 .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n d o n esia n   J   E lec  E n g   &   C o m p   Sci     I SS N:  2502 - 4752       I n ve s tig a tio n   o n   th P A P R   p er fo r ma n ce   o f o d d - b it QA M c o n s tella tio n s   fo r   DF T sp r ea d … ( A h med   M.  S a n a )   1013   [2 2 ]     A h m e d   M .   S a n a ,   Qa sim   M o h a m m e d   Hu ss e in ,   M u sa   A .   Ha m e e d ,   Am e T .   S a e e d , “ P e rf o rm a n c e   a n a l y sis o f   c ircu lar  16 - QA M   c o n ste ll a ti o n   f o sin g le  c a rrier - f re q u e n c y   d iv isio n   m u lt ip le  a c c e s s y ste m s ,   J o u rn a o Co mp u t a ti o n a l   a n d   T h e o re ti c a N a n o sc ien c e v o l 1 6 ,   n o .   3 ,   p p .   1 0 1 9 - 1 0 2 2 2 0 1 9 .   [2 3 ]   Yo n g   S o o   C h o ,   Ja e k w o n   Kim ,   W o n   Yo u n g   Ya n g ,   Ch u n g   G .   Ka n g M IM OFDM   wire les c o m mu n ica t io n wit h   M AT L AB W il e y   P u b li sh i n g ,   2 0 1 0 .   [2 4 ]   Zarrin k o u b ,   H.,   Un d e rs ta n d in g   L T wit h   M AT L AB .   Ne w   Yo rk Jo h n   W il e y   &   S o n s In c ,   2 0 1 4 .   [2 5 ]   P r o a k i s ,   J .   G . ,   a n d   S a l e h i   M . ,   F u n d a m e n t a l s   o f   C o m m u n i c a t i o n   S y s t e m s   S e c o n d   E d i t i o n P e a rso n   Ed u c a ti o n ,   In c . ,   p u b li sh i n g   a P re n ti c e   Ha ll ,   1   L a k e   S tree t,   Up p e S a d d le Ri v e r,   NJ   0 7 4 5 8 ,   2 0 1 4 .       B I O G RAP H I E S O F   AUTH O RS       Ahm e d   M .   S a n a   R e c e i v e d   a   B. S c .   d e g re e   in   e lec tri c a e n g in e e rin g   f ro m   T ik rit   u n iv e rsit y ,   Ira q ,   in   2 0 1 1   a n d   M . S c .   d e g re e   in   e lec tro n ics   a n d   c o m m u n ica ti o n e n g in e e rin g   f ro m   Ba g h d a d   u n iv e rsity ,   Ira q ,   in   2 0 1 4 .   I n   2 0 1 5 ,   h e   w o rk e d   a a   p o w e e lec tro n ic  e n g in e e in   th e   p o w e d e p a rtm e n o rien t - tele c o m   in tern e se rv ice   c o m p a n y   in   Ba g h d a d .   S in c e   2 0 1 7   a n d   ti ll   n o w ,   He   is   w o rk in g   a a   lec tu re a T ik ri u n iv e rsity ,   Co ll e g e   o f   P e tro l e u m   P ro c e ss e En g in e e rin g ,   P e tr o leu m   S y ste m Co n tro d e p a r tm e n t.   His  re se a rc h   in tere sts  in c lu d e   P o w e e lec tro n ics ,   Dig it a S ig n a P ro c e ss in g ,   a n d   4 G   &   5 G   c o m m u n ica ti o n s sy st e m s.         A m e r   T.   S a e e d   Cu rre n tl y ,   h e   is  a n   in str u c to r   a T ik rit   Un iv e rsity     Co ll e g e   o f   P e tro leu m   p ro c e ss e s.  He   h o ld s M . S c .   d e g re e   f ro m   th e   Un iv e rsit y   o f   N e w   H a v e n ,   USA  in   2 0 1 6   a n d   re c e iv e d   B. S .   De g re e   in   El e c tri c a En g in e e rin g   f ro m   th e   Un iv e rsit y   o f   T ik rit - Ira q   i n   2 0 0 9 .   He   is   Hig h ly   in tere ste d   in   4 G   &   5 G   c o m m u n ica ti o n sy ste m s,  w irele ss   n e t w o rk in g   a n d   c o m m u n ica ti o n s,   Dig it a S ig n a P r o c e ss in g   (DSP ).   He   h a p u b li s h e d   m a n y   p a p e rs  in   in t e rn a ti o n a a n d   l o c a c o n f e re n c e s an d   jo u r n a ls.         Ya se e n   K h .   Ya s e e n   Re c e i v e d   a   B. S c .   d e g re e   in   c o m p u ter  e n g in e e rin g   f ro m   u n iv e rsit y   o tec h n o l o g y ,   Ira q ,   in   2 0 0 0   a n d   M . S c .   d e g re e   in   c o m p u ter  e n g in e e rin g   f ro m   u n iv e rsit y   o tec h n o l o g y ,   Ira q ,   in   2 0 1 4 .   S i n c e   2 0 1 6   ti ll   n o w ,   He   is  w o rk in g   a a   lec tu re a T ik rit   u n iv e rsit y ,   Co ll e g e   o f   P e tr o leu m   P ro c e ss e En g in e e rin g ,   P e tro leu m   S y ste m Co n tr o d e p a rtm e n t.   His  re se a rc h   in tere sts in c lu d e   a rti f icia in telli g e n c e ,   a n d   c o m p u ter co m m u n ica ti o n s.     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.