TELKOM NIKA Indonesia n  Journal of  Electrical En gineering   Vol. 13, No. 1, Janua ry 201 5, pp. 85 ~ 9 0   DOI: 10.115 9 1 /telkomni ka. v 13i1.676 0          85      Re cei v ed Se ptem ber 29, 2014; Revi se d No vem ber  19, 2014; Accepted Decem ber 5, 201 4   A Novel Compact Microstrip Lowpass Filter with Sharp  Transition and Improved Stopband      Pingjuan Zhang* 1 , Minquan Li 2    1 Mathmatics a nd Informatio n   Engi neer in g Institute of Anhui  Science a nd T e chn o lo g y  Un i v ersit y ,    F eng ya ng 2 3 3 100, Anh u i, Ch ina   2 School of Elec tronics an d Informatio n  Engi n eeri ng,  Anh u i  Univers i t y , H e fei 23 00 39, Anh u i, Chi n a   *Corres p o ndi n g  author, e-ma i l : limq@a hu.e d u .cn       A b st r a ct   A nov el co mpa c t micr ostrip l o w pass filter (L PF ) is  pro pose d  in  this  pa per , w h ich cons ists of t h e   compl e mentar y rectang le sp l i t ring d e fecte d  micr ostr ip stru cture (CRSR- DMS), ope n stubs, spur lin e a n d   the du mb be ll-s hap ed d e fecte d  grou nd struc t ure (DGS ). Due to the un iq ue resp ons e o f  the presente d   CRSR-DMS, a  low  passban d  insertio n loss  and a shar p transiti on of the prop osed  L P F  w a s achieved.   Meanw hi le,  an  i m pr oved  sto pba nd  w a s o b tain ed  by  pr o p e rly  adj ustin g  t he w o rki n g  fre que ncies  of  op en   stubs, a third-o r der LPF  usin g  spurlin e an d d u mbb e ll- s hap e d  DGS. T he measur ed  resu lt of the desig ne d   LPF  show s tha t  attenuati on ra te reach e s 1 5 9  dB/GH z   and  a  w i de stopb an d is o b tain ed fr om  4.07 GH z   t o   mor e  than 1 5   GH z .      Ke y w ords : lo w pass filter, defected microstri p   structure, defected  gro u n d  structure       Copy right  ©  2015 In stitu t e o f  Ad van ced  En g i n eerin g and  Scien ce. All  rig h t s reser ve d .       1. Introduc tion  Microstri p  lo wpa s s filter  (LPF) with  a  small  ci rcuit si ze, sha r p  tran sition a nd wi de   stopb and  ha s be en hi ghl y requi red i n  many mi crowave  com m unication  systems to  bl ock  harm oni c an d spu r iou s  re spo n se ca used by the fro n t-end  circuit s  [1]. Conve n tional micro s trip  line ba sed  L P Fs can only  provide  a gradual tr an sition and  na rro w upp er  stop band b and wi dth.  To sha r pe n attenuation   rate  an d wide n  up per  stop band  ba nd wi dth, m any pl anar  resonat ors,  su ch a s  ci rcular h a irpi n reso nator [2]  and  comp ou nd re so nator [3], have been devel op ed.  Another m e thod to de sig n  com p a c t and high -pe r fo rman ce LPF  is to employ  defecte d gro und  stru cture (DG S ) [4-12] due  to its promi n e n t stopba nd a nd obviou s  sl ow-wave effe ct.  Since e a ch DGS unit ca n gene rate a n  attenuation  pole, a wid e  stopb and  of LPF is  obtaine d by utilizing casca ded DGS unit s  with differe nt lengths [4 -5]. Throug h u s e of additio n a l   open  stu b s,  stopban d b and width m a y be  furthe r imp r o v ed [6-7].  Ho wever, th e im plemente d  L P F   often ha s  a la rge  physi cal   size. Usin g n o vel shap ed  DGS  with m o re atten uatio n pol es [8-9]  may  effectively sol v e the proble m . The  comp act LPF  m a y also  be d e si g ned b a sed o n  the equival e nt  seri es i ndu ct ance produ ced by the DGS re s onato r  and the  convention a l desi gn theo ry of  prototype filter [10-1 3 ]. The desig n pro c e ss of  a five-pol e LPF u s ing du mbb e l l -sh ape d DG S is   pre s ente d  in  [11] and th e  system atic d e sig n  meth o d  for th e co mplex DGS  slot ba se d L P F is  validated in  [12]. For t he d e sig n  of  com pact  and  high -pe r form an ce  LPF, multilay e r te chni que   will  be a  good  candid a te. For instan ce, i n   orde r to  achieve a  wide  rejectio n in th e stop ban d, two   ca scade d  λ /2  defected mi crost r ip st ru ctu r e (DMS) res onators toget her  with two vertically lo cat ed  DGS resonat ors  are emp l oyed in [13] . Howeve r,  sha r pn ess of  the tran sition re gion  a nd  sup p re ssion   of ha rmoni cs  in the  stop ba nd n eed  fu rth e r im prove m ent for t he  prese n ted filters in   [10-13].   In this  pap er, we  pro p o s e a  new co mpact  LPF  with  sha r p t r ansitio n an d  improved   stopb and. Sh arp tran sition  and g ood  pa ssba nd p e rfo r mance of the  LPF is o b tain ed by u s ing t he  pre s ente d  co mpleme ntary recta ngle   spli t  ring  DMS  (CRS R-DMS).  The im prove d  sto pban d  ma y  be a c hieve d   as follo ws. Fi rst, two  op en  stub s a r e  pl ace d  in th e  microstri p  lin e to ge nerate  two   transmissio n  ze ro s in tra n smi ssi on  re spo n se. A third-ord e r  LPF usi ng the  spu r line i s  t hen   inse rted i n  th e propo se d filter for  wid e  att enuation   band width. F i nally, two d u mbbell - shap ed  DGS s  with  different len g t hs are em ployed to  furt her  wide n th e stop ban d band width. T he  prop osed  filter featu r e s   co mpactn ess b e ca use of   its uniqu e config uration   a nd sl ow-wave   effe cts  Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                               ISSN: 23 02-4 046                     TELKOM NI KA  Vol. 13, No. 1, Janua ry 2015 :  85 – 9 0   86 of the  emplo y ed resonato r s. B a se d  on  aforementio ned  de sign  p r inci ple s , the   prop osed  LP F is  impleme n ted  and its sim u la tion and mea s ureme n t results are p r e s e n ted.      2. Design an d Implementation of the  Nov e l Lo w p ass Filter   2.1. Configur ation and  De sign of th e Propose d  LPF  The co nfigu r a t ion of the propo sed LPF i s  sh own in Figure 1, whe r e multilayer tech niqu e  is use d . In the top micro s trip pla ne, two  CRSR-DMSs are et ched nea r inp u t/output port s  to   prod uce initi a l two tran smissi on  ze ro s. Si nce th e presented  CRS R-DM S exhibits  high  attenuation rate and low  inse rtion lo ss in t he passband, whi c h  will be se en  in the followi ng  se ction, sh arp tran sition  and go od p a ssba nd  pe rforman c e of  the prop osed LPF ca n  be   achi eved.  T w o  o pen stubs are pla c ed nea r  th e CRSR-DM S s, re sulting  in anothe r two  transmissio n zeros. A third - order  LPF u s ing  spu r li ne  is located in  the middle of  the micro s tri p   line an d its  stopb and i s   adopte d  to  widen  reje ctio n ban dwi d th  of the propo sed filte r . In  the   bottom groun d plan e, two  dumbb ell-sha ped  DGSs  wi th different le ngths  are  put  belo w  the o p en  stub s for b e tter ha rmo n ics supp re ssion.  By adj usting  above op era t ed frequ en ci es p r op erly, the  extended  sto pban d may b e  ea sily obtai ned  without  affecting the  origin al sharp tran sition a n d   good p a ssb a nd perfo rma n c e for the p r o posed filter.      1 Ca 1 lo 2 lo 2 Ca wo lc wc p w p l wp (a) T op View  ld 1 a 2 a wd db (b) Bottom Vi ew     Figure 1. Con f iguration of the pro p o s ed  LPF      2.2. Chara c t e ristic of  the  CRSR - DMS Unit   The layo ut o f  the pre s e n t ed CRSR-DMS  unit is  depi cted in   Figure 2,  wh ere t w o  con c e n tric  split ring  slot s with  split s on op po site  side s a r e e t ched i n  the  microst r ip li ne.    Con s id erin g the limited microstri p  wi dth in pra c ti cal ap plicatio ns, the re cta ngle split rin g  is  adopte d  inste ad of the con v entional squ a re  split ri n g . The wi dth of the sl ot Cw  a nd the di stan ce   betwe en in n e r a nd  outer re ctangl e  sp lit ring  Cd  are cho s en  as the  same  value 0.3  mm  for  desi gn sim p licity. The sub s trate u s ed in  the simu latio n s and fab r ication is Arlon  Cucla d  250 (tm)  with a  relativ e  diele c tri c   consta nt of 2.5 5  and   a thi c kness of  1.5 m m . The  width  of the mi cro s t r ip  line W is cho s en to be 4.5  mm corresp ondin g  to a chara c te risti c  impeda nce of 50  Ω . The length   of the splits Cg is set a s  0.6 mm.  Figure 3  sho w s  simul a ted  transmissio n  respon se s of  the CSSR-DMS unit with  different  length s  Ca a nd width s  Cb.  It can be cle a rly see n  that the CSSR-DMS uni t has sharp atten uati on  rate  and  little insertio n lo ss in  the  pa ssband.  Moreo v er, it can  provide two o b v ious  attenua tion  pole s . The  sup e rio r  cha r acte ri stic of  the pr e s en ted CSSR-DMS is very helpful for the  impleme n tation of  high -p erform an ce  L P F. We  co ul d al so fin d  th at for  a fixed  Ca  or Cb, b o th   resona nt freq uen cie s  at the attenuation  pole s  de crea se when  Cb  or Ca increa ses. Fu rtherm o re,  the insertion l o ss of the p a s sban d bet ween the t w o a ttenuation p o l e s  slightly in crea se s when  Cb  increa se s, wh ich is g ood fo r har m oni cs  suppressio n  of LPF.      Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
TELKOM NIKA   ISSN:  2302-4 046     A Novel  Com pact Mi cro s tri p  Lowpa ss Fil t er with Sharp Tran sition a nd… (Pin gjua n Zhang )  87 W Cb Ca Cg Cd Cw     Figure 2. Layout of the CRSR-DMS unit     12345 6 789 1 0 -30 -25 -20 -15 -10 -5 0  Ca=7.0m m  Ca=8.0m m  Ca=9.0m m |S 21 | (d B) F req uen c y  (GHz )   (a)   123 45 6789 1 0 -3 0 -2 5 -2 0 -1 5 -1 0 -5 0  Cb =3. 2 m m  Cb =3. 6 m m  Cb =4. 0 m m |S 21 | ( d B ) F r e q ue n c y  ( GHz)   (b)     Figure 2.  Effects of the le ngth  Ca  (Cb = 3.6  mm) (a ) and  the width  Cb (Ca = 8.0 mm ) (b ) on the  transmissio n respon se of the CRSR-DM S       2.3. Third-Or d er LPF Usi ng Spurline  The sp urlin e with its inhe rently compa c t layout  is realized by etchi ng a folded sl ot in the  microstri p  lin e. Similar wit h  the defe c ted struct u r e s , the spurli n e  can  also  p r ovide ex cell en t  stopb and [14 - 15]. It is noticed that the f r equ en cy  re spon se of the  spu r line m a y be re pre s e n ted  by a parallel  LC ci rcuit with the circuit p a ra m e ters co mputed from  followin g  expression s:      22 2 2 00 0 1 ,          24 c c f CL Z ff f C              (1)     Whe r e  c f  is th e 3-dB  cut-of f freque ncy,  0 f  is the  freq ue ncy of th e att enuatio n pol e  and 0 Z  is  the cha r a c teri stic impe dan ce of the micro s trip line.   The  equivale nt indu ctan ce L  and   ca pacita n ce  C of the  spurline d epe nd s on  the  dimen s ion s  o f  the defecte d slot. As  sh own i n  Figu re  4(a ) , wh en the wi dth pw  and  slot widt h wp   are fixed to be 3.8 mm and 0.4 mm respectively, the  equivalent L is pro portio n a l  to the length pl  while the eq ui valent C kee p s  nea rly unch ange d. In  Figure 4(b), whe n  the length p l  and the width   pw i s   set  to  be 5.0  mm  a nd 3.0  mm  correspon dingl y, the eq uivalent L  slig htly  increa se s  wh ile  the eq uivale nt C  de cre a ses  rapi dly a s  the  slot   wid t h wp  in cre a s e s . The r efo r e, the requi red   circuit p a ra m e ters may b e  easily  obtain ed by tuni n g   the dime nsio ns of th e spu r line. Ba sed  on  the filter de si gn theo ry [1], a third - o r de r LPF  is d e si g ned a nd its  configuration  can be fo und i n   Figure 1(a ) . Two spurli ne s with the sa me size are  use d  to con s truct the lum ped indu ctan ce  element s and  the cro s s-ju n c tion op ene d stub is  a dopt ed to reali z e the sh unt ca p a citan c e.        Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                               ISSN: 23 02-4 046                     TELKOM NI KA  Vol. 13, No. 1, Janua ry 2015 :  85 – 9 0   88 4. 2 4 . 5 4. 8 5 . 1 5. 4 5 . 7 6. 0 1.2 1.4 1.6 1.8 2.0 2.2  L  C p l  ( mm) L (n H) 0. 10 0. 15 0. 20 0. 25 0. 30 0. 35 0. 40 C ( p F )   (a)   0. 1 0 . 2 0. 3 0 . 4 0. 5 0. 4 0. 6 0. 8 1. 0 1. 2 1. 4 w p  ( mm) C (pF) L (nH) 0. 30 0. 35 0. 40 0. 45 0. 50 0. 55 0. 60  L  C   (b)     Figure 4. Equivalent L-C va lue versus th e l ength pl (a ) and the widt h wp of the spurlin e       0 2 468 1 0 -50 -40 -30 -20 -10 0  Ful l -w ave  Cir c u i t Magnitude  ( d B) Fr e q ue ncy  ( G H z ) 21 S 11 S     Figure 5. Full-wave a nd ci rcuit simul a ted  S-par a m eters of the third-orde r LPF u s i ng sp urlin e       The dime nsi ons of thi s  third - orde r LPF  are: pl =3. 6  mm, pw=4.1 mm, wp=0.4 mm,  wc=1 0.2 mm,  lc=5.35  mm.  Figure. 5  plot s the  ci rc uit a nd full-wave   simulate d  re sults a nd  a go od   agre e me nt betwee n  the two  can b e  se en. The di sc repan cy at the  stopb and i s  resulte d  from t he  distrib u ted effects a nd the  radiatio n loss which ar e  no t consi dered i n  ideal ci rcuit simulation. A s   sho w n in Fig u re. 5, the 20-dB rej e ctio n band is  fro m  6.2 GHz t o  8.1 GHz wi th an attenua tion   pole at  7.36  GHz.  A  lo cal  pea k  o c curs arou nd 9. 0  G H z in th e full -wave  simul a tion b u t it ha s  n o   effective ban dwidth  and m a y be supp re ssed by  a du mbbell - shape d  DGS. Due to  the  co mpa c t   layout an d g ood  reje ction  ch aracte risti c  of  the th i r d - orde r  LPF, it  is e m be dded  in o u r p r op o s ed   filter for impro v ed stopb and .      3. Experimental Validati on  The propo se d LPF sh own in Figure 1 is  desi gne d ba sed on p r eviou s  investig atio ns. The   final optimi z e d  phy sical di mensi o n s  of  the filt er a r e:  Ca 1=8.0 m m , Ca2 = 6.3   mm, Cg =0.6   mm,  Cw=Cd=0.3 mm,  Cb=3.6 mm,  wo=4 .2 mm,  lo1=8.8 mm,  lo2=5.8  mm, wd=0.3  mm, ld=5.0  mm,  a1=2.3 mm, a2=1.9 mm, db=14.65 m m , while the  spu r line s  an d  the open stu b s have the  same  spe c ification  as in Figu re 5 .     To better illustrate the working  principl e of the proposed f ilter, the compari s on of th e   simulate d tra n smi ssi on respon se results of CRS R-o p en stu b , CRS R-o pen  stub -spu rline  and t he  prop osed  LPF are  cond ucted and  sho w n in  Figu re   6. It is foun d that when  there i s  o n ly  two   CRS R- DMS s  and  two  op e n  stu b s,  six  tr ansmi s s ion  zero s  (4.32/5. 33/5. 47/7.35/ 8.32/10.19  G H z)  are p r od uce d  and a sha r p tran sition  is achieved.   As the third-orde r LPF u s ing  spu r line  is   embed ded, t he 20 -dB  reje ction b and  re ach e s  up to   10.39 G H z e x cept a  small  pea k a r ou nd  9.0  GHz. By inserting ad ditio nal two du m bbe ll-sh ape d  DGSs, a d eepe r and  wider  stopba n d  is   obtaine d an d  the sim u late d 20-dB sto p band i s  from   4.25 G H z to  more th an 1 5 . 0 GHz. It is  also   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
TELKOM NIKA   ISSN:  2302-4 046     A Novel  Com pact Mi cro s tri p  Lowpa ss Fil t er with Sharp Tran sition a nd… (Pin gjua n Zhang )  89 found from Fi gure 6 that th e improve d  st opba nd is  rea lized without affecting  the sha r p  tra n siti on   and lo w insertion loss of the passb and.       03 6 9 1 2 1 5 -60 -50 -40 -30 -20 -10 0 |S 21 | (dB ) Fre q u e ncy  (G H z )  C R S R - O pe n S t ub  C R S R - O pe n S t ub -S p u r line  P r op ose d  LP F     Figure 6. Simulated tran sm issi on re sp on se  re sult s of CRS R-ope n stub, CRSR-open  stub- spu r line a nd the pro p o s ed f ilter          Figure 7. Photograp h of  the fabricated L P F      03 69 1 2 1 5 -60 -50 -40 -30 -20 -10 0  M e asu r em ent  Si m u lat i on Magnitude ( d B ) F r e q ue nc y  ( G Hz ) 21 S 11 S     Figure 8. Simulated an d measure d  S- pa ramete rs of t he fabri c ated  LPF      The ph otogra ph of the fab r icate d  LPF i s   sh own in F i gure  7. The  simulate d fre quen cy  respon se  re sult agre e s  well with the  measured  re sult a s  de picted in Figu re  8 and  a sli ght  differen c e  be tween th e  si mulation  and  mea s ureme n t is d ue to  the fabri c atio n toleran c e.  As  expecte d, the  mea s u r ed  re sult  sho w s th at t he p r op osed LPF  provides a  sh arp  tran sition  ban d   from 3.8 8  G H z to 4.1 4   GHz  with 3   dB and  44.3 5  dB  reje ctio n re sp ectivel y , resulting i n  an   attenuation  rate of 159  d B /GHz. T he  suppressio n  le vel above 2 0  dB is from 4 . 07 GHz to m o re  than 15  GHz in spite  of a  small p e a k   at 12.3 G H z.  In the pa ssb and fro m  d c  to 2.06 G H z, the   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                               ISSN: 23 02-4 046                     TELKOM NI KA  Vol. 13, No. 1, Janua ry 2015 :  85 – 9 0   90 inse rtion l o ss is l e ss tha n   0.3 dB. Th e return l o ss i s   belo w  -12.5  dB in the  wh ole p a ssba nd . In  addition, the  actual o c cupi ed physi cal a r ea of  the pro posed filter is only 35.25* 1 6 .15 mm 2 .      4. Conclusio n   A novel micro s trip LPF  with  sha r p tra n siti on and i m pro v ed stop band  is propo se d and its  desi gn p r o c e dure i s  de scribed. By usin g t he pre s e n t ed CRS R-DMS resonato r , the pro p o s ed  LPF en able s  sh arp  atten uation  rate  and l o w in sertion l o ss  o f  the pa ssba nd. Mea n whi l e,  harm oni c re spon se of the prop osed filter is e ffectivel y suppresse d  by  open stu b s, a third-order   LPF using  sp urline a nd the dumbb ell-shape d DGS.  The mea s u r e d  result of th e fabricated  LPF  sho w s that  at tenuation  rate rea c he s  15 9 dB/G Hz  an d a  wi de  stop band  is a c hie v ed. With  go od   passb and  an d stop ban d  perfo rman ce,  simpl e  de si gn p r o c edu re and  a  co mpact  si ze,  the   prop osed LP F make s itsel f  useful for ap plic atio ns in  mode rn com m unication sy stem s.      Referen ces   [1]  Hong J, Lancaster M.  Microstrip Filters for  RF/Microw a ve Appl icatio ns . N e w  York: W i l e y, 2 001:  30- 121.   [2]  Yang M,  Xu J,  Z hao Q, Pen g  L, Li G. Co mpac t Broa d-S t opba nd  Lo w p ass F ilters Usi ng Sirs-l oa ded   Circul a r Hair pi n Reso nators.  Progress In El ectromag netics  Researc h . 201 0; 102: 95- 106.   [3]  Karimi G, Lalbakhsh A,  Siahkamari  H. Design of  Sharp Roll-Off Low pass F fi lter w i t h   Ultra  w i d e   Stopba nd.  IEEE Microw. Wire less Compon.  Lett.  2013; 23( 6): 303– 30 5.  [4]  Liu H, L i  Z ,  Sun X, Ma o J. An Improve d  1D  Pe rio d ic D e fe cted Groun d S t ructure for Mi crostrip Li ne .   IEEE Microw.  Wireless Compon. Lett.  2014;  14(4): 18 0– 182 .  [5]  Ruiz J, L.Martinez F ,  Hinoj os a J. Novel Co mpact W i de-B and EBG Struct ure Based o n  T apered 1- D   Koch Fractal Patterns.  IEEE  Antennas Wireless Propag. Lett.  2011; 10: 11 04– 11 07.   [6]  Z eng H, W a n g  G, Z hang C,  Z hu L. Com p a c t Micros trip L o w - p a ss F ilter  Using  Com p le mentar y Sp li t   Ring  R e so nato r s  w i th  Ultra- wide  Stop ban d  and  Hi gh  Sel e ctivit y .   Microw. Opt. Technol.  Lett.  2 010;   52(2): 43 0– 433 .  [7]  T a masi M, Santanu D, Sus ant a P. Desi gn a n d  Vali dati on  of Lo w - pass F ilter  Using M i crostr ip Stub  an d   Defected Grou nd Structure.  Microw. Opt.  T e chnol. Lett.  2013; 55( 3): 571 –57 3.  [8]  W ang  C, L i n T .  A Mu lti-Ba nd  Mean dere d  S l o tted- Ground  Pl ane  Res o n a tor  an d Its Ap pl ic ation  of  Lo w - pass F ilter.  Pro g ress In Electr omag netics Re search . 20 11;  120: 24 9-2 62.   [9]  T aher H. Ultra w i de  Stop ba nd  Lo w - pass  F ilt er Usi n g  T r iangul ar R e son a t o rs Def e cted  Ground.  J our n a l   of Electro m ag n e tic W a ves an d Appl icatio ns . 201 4; 28(5): 54 2-55 0.  [10]  Ahn  D, Park  J, Kim C, Kim   J, Qian Y, It oh T .  A Desi g n  of th eLo w - p a ss F ilter  Usin g the  Nov e l   Microstrip Def e cted Ground St ructure.  IEEE Trans. Microw . Theory Tech.  200 1; 49(1): 86 –93.   [11]  Lim J, Kim C,  Ahn D, J eon g  Y, Nam S. Des i gn  of Lo w - pas s F ilt ers Usi ng  Defected Gr ou nd Structur e .   IEEE Trans. Microw . Theory Tech.  200 5; 53( 8): 2539- 25 45.   [12]  Verma A, Kumar A. Design  of Lo w - p a ss  F ilters Usin g Some Defect e d  Ground Stru ctures.  AEU -   Internatio na l Journ a l of Electr onics a nd C o mmu n ic ations . 2 011; 65( 10): 86 4-87 2.  [13]  Boutej dar  A, Omar A, Burt e  E .  Hig h-perform ance  W i de  Sto p  Ba nd  L o w - p a ss F ilter  Usi n g a  Vertic al l y   Cou p le d DGS- DMS-Reso nat ors an d Inter d i g ital  Ca pacitor.   Microw. Opt. Technol. Lett.  201 4;  56( 1):   87– 91.   [14]  Ngu y e n  F ,  Ch ang K. On th e  Anal ys is  an d  Desig n  of S pur line  Ban d stop  F ilters.  IEEE Trans. Microw.   T heory T e ch.  1 985; 33( 12):1 4 16-1 421.   [15]  T u  W, Chang  K. Compact M i crostrip  B ands top F ilter Us in g Open St ub  and S purl i n e .  IEEE Microw.   W i reless Co mp on. Lett.  2005;  15(4): 26 8-2 7 0 .       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.