I n d on e s i an   Jo u r n al   o El e c t r i c al   En gi n e e r i n g   an d   C o m p u te r   S c i e n c e   V o l .   14 ,   N o .   3 J u n e   20 1 9 ,   pp .   1087 ~ 1096   IS S N :   2502 - 4752 ,   D O I :   10. 1 1591 / i j e e c s . v 1 4 .i 3 . pp108 7 - 1096             1087       Jou r n al   h o m e pa ge ht t p: / / i ae s c or e . c om / j our na l s / i nde x . php/ i j e e c s   S o l v i n g   e c o n o m i c   d i sp a t c h   a n d   u n i t   c o m m i t m e n t   p r o b l e m   i n   sm a r t   g r i d   sy st e m   u si n g   e a g l e   st r a t e g y   b a s e d     c r o w   se a r c h   a l g o r i t h m       R ac h i d   H ab a c h i ,   A c h r af   To u i l ,   A b d e l l ah   B o u l al ,   A b d e l k a b i r   C h a r k ao u i ,   A b d e l w ah e d   Ec h c h atb i   I ndus t r i a l   M a n a g e m e nt   a n I nno v a t i o n T h e   F a c ul t y   of   S c i e nc e s   a n T e c hno l o gy ,   H a s s a 1s t   U n i v e r s i t y ,   M o r o c c o       A r ti c l e   I n fo     A B S TR A C T     Ar t i c l e   h i s t or y :   R e c e i v e N ov   20 ,   201 8   R e v i s e J a n   21,   201 9   A c c e pt e F e b   27 ,   201 9       T he   e c o no m i c   di s pa t c pr o b l e m   o f   po w e r   pl a y s   a   v e r y   i m po r t a nt   r o l e   i t he   e xpl o i t a t i o o f   e l e c t r o - e ne r gy   s y s t e m s   t o   j ud i c i o us l y   di s t r i bu t e   po w e r   g e ne r a t e by   a l l   pl a nt s .   T he   U n i t   c o m m i t m e nt   p r o bl e m   ( U C P )   i s   m a i n l y   f i ndi ng   t h e   m i n i m um   c o s t   s c he du l e   t o   a   s e t   o f   g e ne r a t o r s   by   t ur n i ng   e a c o ne   e i t he r   o o r   o f f   o v e r   a   g i v e t i m e   ho r i z o t o   m e e t   t he   de m a n d   l o a a nd  s a t i s f y   di f f e r e nt   o pe r a t i o na l   c o ns t r a i n t s .   T h i s   r e s e a r c a r t i c l e   i n t e g r a t e s   t he   c r o w   s e a r c a l g o r i t hm   ( C S A )   a s   a   l o c a l   o pt i m i z e r   o f   E a g l e   s t r a t e g y   ( E S )   t o   s o l v e   e c o no m i c   di s pa t c a nd   un i t   c o m m i t m e nt   p r o bl e m   i n   s m a r t   g r i s y s t e m .     Ke y w or ds :   Cr o w   s e a r c h   a l go r i t hm   (CS A )   E a g l e   s t ra t e gy   (E S )   E c o n o m i c   di s p a t c h   p r o b l e m   S m a r t   g ri d   s y s t e m   U n i t   c o m m i t m e n t   p r o b l e m     C opy r i gh t   ©   201 9   I n s t i t ut e   o f   A dv anc e E ng i ne e r i ng   and   S c i e nc e .     A l l   r i gh t s   r e s e r v e d .   Cor r e s pon di n g   Au t h or :   R a c h i d   H a b a c h i ,     L a bo r a t o r y   of   M e c h a ni c a l   E ngi n e e ri n g ,     In d us t r i a l   M a na ge m e n t   a n I nn o v a t i o n,     F a c ul t y   of   S c i e n c e s   a n d   T e c hn o l o g y ,   H a s s a n   1s t   U ni v e r s i t y ,   P O   B o 577,   S e t t a t ,   M o r o c c o .   E m a i l :   h a b a c h i ra c hi d @ gm a i l . c o m         1.   I N TR O D U C TI O N     S m a r t   g ri ds   a r e   a   s e t   o f   t e c hn o l o gi e s ,   c o n c e pt s   a nd  a p pr o a c h e s ,   a l l o w i n t h e   i nt e g r a t i o t h e   ge n e ra t i o n,   t r a n s m i s s i o n ,   d i s t r i b ut i o n   a n us e   i nt o   o n e   i n t e rn e t   by   f ul l   us e   of  a dv a n c e s e n s o r   m e a s ur e m e nt   t e c hn o l o g y ,   c o m m uni c a t i o n s   t e c hn o l o gy ,   i n f o r m a t i o n   t e c hno l o g y ,   c o m put e r   t e c hn o l o g y ,   c o n t r o l   t e c hn o l o g y ,   n e w   e n e r gy   t e c hn o l o gi e s   [1].   H ow e ve r ,   S m a r t   G ri us e s   di g i t a l   t e c hn o l o gy   t o   c o n t r o l   g r i a n c h o o s i n t h e   b e s t   m o de   of   p ow e r   di s t r i b ut i o n   t o   r e duc e   e n e r gy   c o n s um pt i o n,   r e duc e   c o s t s ,   i n c r e a s e   r e l i a b i l i t y   a n a l s o   i n c r e a s e   t ra n s p a r e n c y   i t h e   n e t w o r k.   T h e r e f o r e ,   t h e   s y s t e m   i nt e l l i ge n t   w i l l   ha v e   w i l l   h a v e   a   s i g n i f i c a nt   i m p a c t   i n   t h e   f i e l ds   of   f i n a n c e   a n e c o n o m i c s   of   t h e   pow e r   i nd us t r y   [2].   A l t h o ug h ,   t h e   t r a di t i o na l   n e t w o r i s   a   o n e - w a y   n e t w o r i w h i c h   t h e   e l e c t ri c a l   e n e r gy   pr o duc e i n   pow e r   pl a nt s   i s   c ha nn e l e t o   c o n s um e r s   w i t h o ut   i n f o r m a t i o t o   c r e a t e   a a u t o m a t e d   a n d   d i s t r i b ut e n e t w o r o f   a dv a n c e po w e r   s uppl i e s .   T h e   uni t   c o m m i t m e nt   p r o b l e m   pl a y s   a   s i gn i f i c a n t   r o l e   i n   o pt i m i z i ng  t h e   c os t   of  ge n e r a t i n e l e c t ri c a l   pow e r   by   pl a nn i ng  pr o duc t i o n   uni t s   b a s e o n   t h e   a l l o c a t i o n   of   t h e   pr o duc t i o n   c o s t   of   e a c h   uni t   a nd  t h e   a c t ua l   o ut put   po w e r   [3].   T h e y   i n v o l ve s   s c h e dul i n g   t h e   o n/ o ff   s t a t e s   of   ge n e ra t i n u n i t s   t o   m i n i m i z e   t h e   o pe ra t i n g   c os t   f o r   a   gi v e t i m e   h o ri z o n .   T h e   c o m m i t t e u ni t s   m us t   m e e t   t h e   s y s t e m s   fo r e - c a s t e de m a nd  a nd  s pi nni ng  r e s e r v e   r e qu i r e m e n t   a t   m i ni m um   o pe r a t i n g   c o s t ,   s ub j e c t   t o   a   l a r ge   s e t   o f   o pe r a t i ng  c o n s t ra i nt s .   T h e   U C   pr o b l e m ,   o n e   o f   t h e   m o s t   i m po rt a nt   t a s ks   i n   s h o rt - t e rm   o pe r a t i o n   pl a nni n o f   m o de rn   po w e r   s y s t e m s ,   ha s   a   s i g n i f i c a n t   i n f l ue n c e   o n   t h e   s e c ur e   a n d   e c o n o m i c   o pe r a t i o n   o f   pow e r   s y s t e m s   [4].     O pt i m a l   c o m m i t m e n t   s c h e dul i ng  c a nn o t   o nl y   s a ve   m i l l i o n s   of   d o l l a r s   f o r   pow e r   c o m pa ni e s ;   i t   a l s o   e n s ur e s   s y s t e m   r e l i a b i l i t y   by   m a i nt a i ni n g   t h e   p r o pe s pi nni n g   r e s e r v e .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                IS S N :   2502 - 4752   In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i ,   V o l .   14 ,   N o .   3 J u n e   20 1 9   :     1087     1096   1088     E D   i s   a l s o   a ppl i e i n   t h e   i n t e g ra t e s y s t e m   f o r   s c h e dul i n p ow e r   pl a n t s .   A   f e w   m e t h o ds   h a v e   be e n   pub l i s h e t o   s o l v e   t h e   E D   pr o b l e m   a nd  O pt i m a l   P ow e r   F l o w   (O P F ).   R e s e a r c h e r s   h a v e   pub l i s h e a   fe w   m e t h o ds   t o   s o l ve   E D   a nd  O P F   pr o b l e m s .   D i r e c t   m e t h o i s   a c c ur a t e   a nd  v e r y   s i m pl e   b ut   l i m i t e by   t h e   qua d ra t i c   o bj e c t i v e   f un c t i o n   [ 5].   T h e   e c o n o m i c   di s pa t c h   ( E D i s   o n e   o f   t h e   pow e r   m a na ge m e n t   t o o l s   t h a t   a r e   us e t o   de t e r m i n e   r e a l   pow e r   o ut put   of  t h e r m a l   ge n e ra t i n u n i t s   t o   m e e t   r e qui r e l o a de m a n d .   T h e   E D   r e s ul t s   i n   m i ni m u m   f ue l   ge n e ra t i o n   c o s t ,   m i n i m um   t r a n s m i s s i o n   po w e r   l o s s   w hi l e   s a t i s fy i n a l l   u n i t s ,   a s   w e l l   a s   s y s t e m     c o n s t ra i nt s   [6 ],   [ 7] .   T h e   ri s e   of   e n e r gy   de m a n d   a n i n s uf f i c i e n t   o f   e n e r gy   r e s o urc e s   a r e   r e qui r e f o r   qu a l i t y   a n s e c ur e di s pa t c h   [8] .   A   w e l l - c oo r di n a t e a n o pt i m i z e po w e r   s y s t e m   o p e r a t i o n   h e l ps   i n   s a t i s fy i n E c o n o m i c   D i s pa t c h   ( E D a m o n us e r s   o f   p ow e r   n e t w o r ks .   H e n c e ,   s t udi e s   n e e t o   be   c o n duc t e i n   o r de r   t o   a na l y z e   a n d   de ve l o n e w   t oo l s   s o   t h a t   t h e   o pt i m i z a t i o n   i s s ue s   i n   E D   c o ul b e   ov e r c o m e .   B a s i c a l l y ,   t h e   p ri n c i pa l   o bj e c t i ve   of   l o a di s pa t c h   i s   t o   m i n i m i z e   t h e   t o t a l   f ue l   c os t   w h i l e   s a t i s fy i n t h e   r e qu i r e m e nt s   o f   s o m e   i m po r t a n t   o pe r a t i o n a l   pa ra m e t e r s .   I n   t o da y ’s   e n v i r o n m e n t ,   e f f i c i e n t   l o a di s pa t c h   r e qu i r e s   n o t   o n l y   t o   s c h e dul e   t h e   pow e r   ge n e r a t i o a t   t h e   l e a s t   c o s t   b ut   a l s o   t o   c o n s i de o t h e pe r f o r m a n c e   f a c t o r s   t o   b e   o pt i m i z e i n   po w e r   f l ow   ove r   t h e   n e t w o r ks .   T h e   o b l i ga t i o n   o f   s oc i a l   a t t e nt i o n s   h a s   i n f l ue n c e t h e   r e duc t i o n   o f   e n e r gy   c o n s e r v a t i o a nd  po l l ut i o n   e m i s s i o p r o duc e by   pow e r   pl a nt s   [9] .   F a c i ng  t h e   e l e c t r i c   b ul i m i a   e xpe ri e n c e by   t h e   w o r l a nd   a s   a n   u rge nt   a n e f f i c i e n t   s o l ut i o n   i s   s o ugh t ,   i t   i s   e s s e n t i a l   t o   o pt i m i z e   t h e   c o s t   o f   pr o duc i n g   e l e c t r i c i t y .   A s   s uc h,   t i n y   c ut s   c o s t s   c o n c e a l   h uge   po t e n t i a l   s a v i ngs ,   t hi s   i s   p a r t   o f   t h i s   p a pe r,   a n w e   l oo a t   t he   ove r a l l   o pt i m i z a t i o pu r po s e s   kn o w n   e c o n o m i c   l o a di s t r i b ut i o n   (O P F )   o e c o n o m i c   di s pa t c ( E D [ 10] .   T h e   E D   i s   a   s t a t i c   p r o b l e m   i s   t o   s a y   w e   m us t   de f i n e   a t   a   gi v e n   po w e r s   ge n e ra t e by   e a c h   pow e r   pl a nt   t o   pow e r   a   l o a d   a s   e c o n o m i c a l l y   a s   po s s i b l e .   T o   s o l v e   t h i s   p rob l e m   t h e   o pt i m i z a t i o n   m e t h o ds   a r e   us e d .   Co n v e n t i o n a l   o pt i m i z a t i o n   t e c hni que s   [11 ],   [ 12 ].   H a v e   l o n g   b e e n   a ppl i e t o   s o l ve   t h e   E D   p r o b l e m   s uc h   a s   Q ua d ra t i c   P r o gra m m i n [1 3 ] ,   [ 14 ].   L i n e a r   p r o gra m m i n [15]  s e que nt i a l   a pp r o a c h   w i t h   a   m a t r i f r a m e w o r (S A M F )   [16].   M o di f i e L a m b da - i t e ra t i o n   m e t h o [17] ,   N e w t o n   R a ph s o n   a nd  L a g ra n gi a m ul t i p l i e r   (L M a l go ri t hm s   [18],   i n   t h e   r e a l - de s i g n   c a s e s ,   t he   n um b e r   o de c i s i o n   v a r i a b l e s   (i . e .   po w e r   uni t s )   of   t h e   E D   a r e a   a r e   v e r y   l a rge .   T h e   o bj e c t i v e   c r i t e r i o n   t o   b e   m i n i m i z e c o ul a l s o   h a v e   t oo   m a n y   l o c a l   m i ni m u m   w h i c h   m i g ht   n o t   l e a t o   t h e   m i ni m um   c o s t   a n t h e   b e s t   ge n e ra t i o n   s c h e du l e   of   p ow e r   s y s t e m   un i t s .   T h e r e f o r e ,   e f f i c i e n t   s e a r c a l go ri t hm s   a r e   n e e de d.   N a t u r e - i n s p i r e m e t a h e u r i s t i c   s e a r c h   a l go r i t hm s   g a i n   po pul a ri t y   due   t o   t h e i r   p r o m i s i ng  pe r f o r m a n c e   o n   s o l v i n m a n y   r e a l - w o r l o pt i m i z a t i o n   p r o b l e m s   w h i c h   a r e   c o m pl e x,   n o n l i n e a r   a nd  m u l t i - m o de l .   I n   t h e   p a s t   t w o   de c a de s ,   t h e   l i t e r a t u r e   o f   m e t a h e u r i s t i c   s e a r c h   ha s   e xpa n de e x t e n s i v e l y .   S o m e   of   t h e   w e l l - kn o w n   m e t a h e u r i s t i c   a pp r o a c h e s   a re   G e n e t i c   A l go r i t h m s   [ 19],   G e n e t i c   P r o gra m m i n [2 0 ] ,   [ 22] ,   P a rt i c l e   S w a rm   O p t i m i z a t i o n   [23 ] ,   [ 24],   S i m ul a t e A nn e a l i n g   [25] ,   A r t i f i c i a l   B e e   Co l o n y   (A B C)  [26],   Cuc ko o   S e a r c [2 7 - 28] ,   c r o w   s e a r c a l g o r i t hm   [29] .   T h e   r e s t   o t h i s   pa pe r   i s   o r ga ni z e a s   fo l l ow s .   S e c t i o n   c o n t a i n s   t h e   pr o b l e m   fo r m u l a t i o n   o f   t h e   E D   a n U CP .   S e c t i o b ri e f l y   pr e s e n t s   t h e   b a s i c s   o f   E S   a n C S A .   S e c t i o n   4   p r o po s e s   t h e   b i na r y   e a gl e   s t ra t e gy   b a s e c r ow   s e a r c h   a l go ri t hm   t o   s o l ve   E c o n o m i c   di s pa t c h   a n U CP .   S e c t i o n   p r o v i de s   t h e   c o m put a t i o n a l   r e s ul t s .   F i n a l l y ,   S e c t i o n   6   o ut l i n e s   t h e   c o n c l us i o n s .       2.   P R O B L EM   F O R M U LA TI O N     T h e   s c h e dul i ng  p r o b l e m   of   ge n e r a t o r s   s o l v e i de a l l y   by   a c qui r i ng  e xha us t i v e   t r i a l   o f   a l l   s o l ut i o n s   a n b e s t   s o l ut i o n   i s   c h o s e n   a m o n gs t   t h e m .   A l l   po s s i b l e   uni t s   s upp l y i n a   l o a a nd  r e s e r v e   r e qui r e m e nt s   w o ul be   t e s t e d   a n c h o o s e   t h e   o pt i m a l   s o l ut i o n   t ha t   h a v e   t h e   m i ni m um   o pe r a t i ng  c o s t   [30]  T h e   ge n e r a t i n g   uni t s ’  o ut put   po w e r   w i t h   s y s t e m   c o n s t r a i n t s   o ve r   a   t i m e   pe ri o T   a n s t a r t u p/ s h u t   dow n   t i m e s   a t   e a c h   s t e r e qui r e t o   s c h e dul i ng  pr o b l e m   of   ge n e r a t o r .   T h e   r u nni n c os t   s i gni f i c a n t   t e r m   o f   a   t h e rm a l   u n i t   i s   t h e   o ut put   pow e r   o f   t h e   c o m m i t t e u n i t s   [31]   t h e   f ue l   c o s t ,   F Ci   i s   r e p re s e n t e i n   a   qu a d ra t i c   f o r m   o f   o ut put   po w e r   i n   a   t i m e   i nt e r v a l   gi v e i n   (1 )                 (     )                                                 (1)     W h e r e   a ,   b ,   c   a r e   c o s t   c oe ff i c i e n t s   o f   un i t   a n i s   t h e   u ni t   g e n e ra t i n po w e r .   T h e   s t a r t - up  c o s t   (S C)  c a l c ul a t i o n   de pe n ds   o n   t h e   t r e a t m e n t   s t r a t e gy   fo r   a   t h e rm a l   u ni t   du ri n do w n   t i m e   pe r i o ds   a n d   a e xpo n e n t i a l c o s t   c ur v e   s h o w n   i n   (2)   i s   i t s   r e p r e s e nt a t i o n .   w he r e   σ ,   δ ,   τ  i s   t h e   h o t   s t a rt up  c o s t ,   t h e   c o l s t a r t up  c os t   a nd  t h e   c oo l i ng  t i m e   u n i t   c o n s t a nt   a n T ,   i s   t h e   t i m e   a t   w h i c h   t h e   u ni t   ha s   b e e n   t urn e o f s o   T h e   t o t a l   pr o duc t i o n   c o s t ,   F   i s   t h e   s u m   o f   t h e   o pe r a t i n g ,   s t a rt up   a nd  s hut   do w n   c o s t s   f o r   a l l   t h e   u ni t s   i l l us t ra t e d   i (3)     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i     IS S N :   2502 - 4752       Sol v i ng   e c onom i c   di s pa t c h   an un i t   c om m i t m e nt   pr ob l e m   i n   s m ar t   gr i d   s y s t e m s   us i ng. . .   ( R a c hi d   H aba c hi )   1089   S Ci   =             *           (               ) +   (2)                                                             (3)     W h e r e   N   i s   t h e   n u m b e r   o f   ge n e ra t o r s   a nd  d i f f e r e n t   l o a de m a n ds   num b e i s   T   a t   e s t i m a t e c o m m i t m e n t ,   S D   i s   t h e   s hut do w n   c o s t .   S o m e   c o n s t r a i n t s   s h o ul b e   t a ke i nt o   c o n s i de r a t i o t o   m i ni m i z e   F   a s :   (i )   P ow e r   b a l a n c e   e qua t i o i s   gi v e n   b y   (4):                       (           )   (4)     W h e r e   P D   i s   t h e   l o a de m a n d   a nd  P L   i s   t h e   po w e r   l o s s   of   t he   s y s t e m .   (i i )   T h e   h o url y   s pi nni n g   r e s e r v e   (R i s   gi v e by   (5):                            (           )       (5)     (i i i )   U n i t   r a t e m i n i m u m   a n d   m a x i m u m   c a pa c i t i e s   a s   i n   (6) :                                      (6)     T h e   i ni t i a l   c o n d i t i o n s   o f   e a c h   u n i t   a n d   m i n i m u m   up   / do w n   ( M U T / M D T t i m e   l i m i t s   o f   uni t s   a r e   gi v e n   by   (7)  a nd  (8)  r e s pe c t i v e l y .     (                           )   (                       )         (7)     (                              )   (                       )       (8)     W h e r e   t h e   u ni t   o ff / o n   t i m e   i s   T o ff / T o n   t h e   a nd  t h e   u ni t   o ff   / on  [0 ,   1 s t a t us   i s   U t , i .   t h e   e nha n c e m e n t   of   E L D   p r o b l e m   i s   r e p r e s e n t e d   by   (9):                 (     )                                               (9)     S ub j e c t   t o   t h e   e qu a l i t y   a n i n e q ua l i t y   c o n t r a i n t s   a r e   gi v e n   b y   (10)  a n d   (11)   r e s pe c t i v e l y .                    (           )   (10)                                      (11)       3.   O V ER V I EW  O F   EA G LE   S TR A TE G Y   A N D   C R O W   S E A R C H   A L G O R I T H M   3. 1 .       E gal e   S t r at e gy   E a g l e   s t ra t e gy   i s   a   t w o - s t a ge   o pt i m i z a t i o n   s t ra t e gy   w a s   pr e s e n t e by   [32].   T h i s   a l go ri t hm   m i m i c s   b e h a v i o r   o f   e a gl e s   i n a t u r e .   I n   f a c t ,   e a gl e s   us e   t w o   di f fe r e nt   c o m po n e nt s   t o   s e a r c h   f o r   t h e i p r e y .   T h e   f i r s t   o n e   i s   a   r a n do m   s e a r c h   pe r f o r m e by   f l y i n f r e e l y   a n t h e   s e c o n o n e   i s   a n   i n t e n s i v e   s e a r c h   t o   c a t c h   p r e y   w h e n   t h e y   s e e   t h e m .   I n   t h i s   t w o - s t a ge   s t r a t e gy ,   t h e   f i r s t   s t a ge   e xpl o r e s   t h e   s e a r c h   s pa c e   gl o b a l l y   by   us i n a   L e vy   f l i g h t :   i f   i t   f i n ds   a   p r o m i s i n s o l ut i o n ,   t h e n   a n   i nt e n s i v e   l o c a l   s e a r c h   i s   e m p l oy e us i n m o r e   e ff i c i e n t   l o c a l   o pt i m i z e r,   s uc h   a s   h i l l - c l i m b i n a nd  t h e   do w n - h i l l   s i m pl e m e t h o d.   T h e n ,   t h e   t w o - s t a ge   pr o c e s s   c o m m e n c e s   a n o t h e r   t i m e   w i t h   n e w   gl o b a l   e xpl o r a t i o n,   f o l l ow e by   l oc a l   s e a r c h   i n   a   n e w   a r e a .   O n e   o f   t h e   r e m a r k a b l e   a dv a nt a ge s   o f   s uc h   a   c o m b i n a t i o n   i s   t o   us e   a   pa r a l l e l   b a l a n c e   b e t w e e n   gl o b a l   s e a r c h   (w hi c h   i s   ge n e ra l l y   s l ow a n a   ra pi l o c a l   s e a r c h.   T h e r e   i   s   a n o t h e r   a d v a n t a ge   t ha t   i s   c a l l e a   m e t h o do l o g y   o r   s t ra t e gy ,   n o t   a a l go ri t hm .   I n   f a c t ,   t h e r e   a r e   d i f f e r e n t   a l go ri t hm s   t ha t   c a n   b e   us e a t   d i f fe r e n t   t i m e s   a n s t a ge s   du ri n g   i t e ra t i o n s .   T h e   m a i s t e ps   o f   t h e   E S   a r e   o ut l i n e d   i A l go r i t hm   1 .               Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                IS S N :   2502 - 4752   In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i ,   V o l .   14 ,   N o .   3 J u n e   20 1 9   :     1087     1096   1090     A l go r i t hm   E a g l e   s t r a t e g y   1   :   O bj e c t i v e   f unc t i o n   f ( x)     2   :   I ni t i a l i z a t i o a nd   r a ndo m   i n i t i a l   g ue s s   x t= o   3   :   W hi l e   ( s t o c r i t e r i o )   do   4   :   G l o ba l   e xp l o r a t i o by   r a ndo m i z a t i o ( e ; g   ; l e vy   f l i g ht s   )   5   :   E v a l ua t e   t h e   o bj e c t i v e s   a nd  f i nd   a   pr o m i s i ng   s o l ut i o   6   :   I nt e ns i v e   l o c a l   s e a r c v i a   a n   e f f i c i e n t   l o c a l   o pt i m i z e r     7   :   I f   (   a   be t t e r   s o l ut i o i s   f o und   )   t he n     8   :   U pda t e   t h e   c ur r e n t   be s t     9   :   E nd  i f   10   :   U pda t e   t = t + 1   11   :     E nd   w h i l e       3. 2 .       C r o w   S e ar c h   A l go r i th m   T h e   c r ow   s e a r c h   a l go ri t hm   (CS A i s   a   n e w   p o pul a t i o n - b a s e s t oc h a s t i c   s e a r c h   a l go r i t hm   r e c e n t l y   pr o po s e by   [33].   T h e   CS A   i s   a   n e w l y   de v e l o pe o pt i m i z a t i o n   t e c hni que   t o   s o l v e   c o m pl e e n gi n e e r i ng  o pt i m i z a t i o p r o b l e m s   [34 - 35].   I t   i s   i n s pi r e d   by   t h e   i nt e l l i g e n t   b e ha v i o r   o f   c r o w s . T h e   p r i n c i p l e s   of CS A   a r e   l i s t e a s   f o l l ow s   [33]:   Cr o w s   l i v e   i n   t h e   f o r m   o f   t h e   f l o c k.   Cr o w s   m e m o r i z e   t h e   po s i t i o o f   t h e i hi di n g   p l a c e s .   Cr o w s   fo l l ow   e a c h   o t h e t o   c o m m i t   t h i e v e r y .   Cr o w s   pr o t e c t   t h e i c a c h e s   f r o m   b e i ng  p i l f e r e t hr o ug h   p r o b a b i l i t y .   F o l l ow i n t h e   a b o ve   a s s um pt i o n s ,   t h e   c o r e   m e c h a ni s m   o f   t h e   CS A   c o n s i s t s   o f   t hr e e   b a s i c   ph a s e s ,   na m e l y   i n i t i a l i z a t i o n ;   ge n e ra t e   a   n e w   p o s i t i o n ,   a nd  upda t i n t h e   m e m o r y   of   c r ow s .   A t   f i r s t ,   t h e   i ni t i a l   po pul a t i o n   o f   c r o w s   r e p r e s e n t e b y   n   di m e n s i o n   i s   ra n do m l y   ge n e r a t e d.   A t   i t e r a t i o t ,   t h e   po s i t i o n   o f   c r ow   i s   s pe c i f i e by             [                                           ] a n d   i t   i s   a s s um e t h a t   t hi s   c r o w   h a s   m e m o r i z e d   i t s   b e s t   e xpe r i e n c e   t h us   f a i i t s   m e m o r y             [                                            ] T o   ge n e ra t e   a   n e w   po s i t i o n,   c r o w   i   s e l e c t   ra n do m l y   a   c r o w   j ,   fo r   e xa m pl e ,   f r o m   t h e   po pul a t i o n   a n a t t e m p t s   t o   f o l l ow   i t   t o   f i n t h e   po s i t i o n   o f   i t s   h i d i n p l a c e   (m j   ) .   I t hi s   c a s e ,   a c c o r di n g   t o   a   p a r a m e t e r   na m e d   a w a r e n e s s   p r o b a b i l i t y   (A P ),   t w o   s t a t e s   m a y   ha ppe n :   S t a t e   1:   C r o w   j   doe s   n o t   k n o w   t h a t   c r o w   i   i s   fo l l ow i n i t .   A s   a   r e s ul t ,   t h e   c r o w   i   w i l l   de t e rm i n e   t h e   hi di ng  pl a c e   o f   c r ow   j .   S t a t e   2:   C r o w   j   kn o w s   t h a t   c r o w   j   i s   f o l l ow i n i t .   A s   a   re s ul t ,   t o   p r o t e c t   i t s   c a c h e   f r o m   b e i n p i l f e r e d,     t h e   c r o w   j   w i l l   f oo l   c r o w   i   by   go i n t o   a n o t h e po s i t i o n   w hi t i t h e   s e a r c s pa c e .   A c c o r di n g   t o   S t a t e s   1   a nd  2 ,   t h e   po s i t i o o f   t h e   c r o w s   i s   upd a t e a s   f o l l ow s :                        {                                          (                               )                                                                                                      (12)     W h e r e   r j   i s   a   u n i f o r m l y   di s t r i b ut e d   f uz z y   n u m b e r   f r o m   [ 0;   1]  a n d                    de n o t e s   t h e   a w a r e n e s s   p r o b a b i l i t y   of   c r o w   j   a t   i t e ra t i o n   i t e r.   F i na l l y ,   t h e   c r o w s   upda t e   t h e i m e m o r y   a s   f o l l ow s :                        {                           (                )                               (                )                                   (13)     W h e r e   f (   -   de n o t e s   t h e   o b j e c t i ve   f un c t i o n   v a l ue .   It   i s   s e e n   t h a t   i f   t h e   f i t n e s s   f un c t i o n   v a l ue   of   t h e   n e w   po s i t i o n   o a   c r ow   i s   be t t e r   t ha n   t h e   f i t n e s s   f un c t i o n   v a l ue   of   t h e   m e m o r i z e po s i t i o n ,   t h e   c r o w   upda t e s   i t s   m e m o r y   by   t h e   n e w   pos i t i o n.   T h e   a b o ve   pr o c e s s   i s   r e pe a t e u n t i l   a   gi v e n   t e r m i na t i o n   c ri t e r i o n   (i t e rm a x)  i s   m e t .   F i na l l y ,   t h e   b e s t   s o l ut i o o f   t h e   m e m o r i e s   i s   r e t u rne a s   t h e   o pt i m a l   s o l ut i o f o un by   t h e   CS A .     T h e   m a i s t e ps   o f   t h e   CS A   a r e   o ut l i n e i n   A l go ri t hm   2 :                     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i     IS S N :   2502 - 4752       Sol v i ng   e c onom i c   di s pa t c h   an un i t   c om m i t m e nt   pr ob l e m   i n   s m ar t   gr i d   s y s t e m s   us i ng. . .   ( R a c hi d   H aba c hi )   1091     A l g o ri t h m   C ro w   S e a r c h   A l g o r i t h m   1   :   Ra n d o m l y   i n i t i a l i z e   t h e   p o s i t i o n   o f   a   f l o c k   o f   (N P   c ro w s   i n   t h e   s e a r c h   s p a c e .   2   :   E v a l u a t e   t h e   p o s i t i o n   o t h e   Cr o w s   3   :   In i t i a l i z e   t h e   m e m o r y   o f   e a c h   Cr o w   4   :   W h i l e   ( i t e r     i t e r m a x do   5   :   fo i =   1 :   t o   N do   6   :   Ra n d o m l y   c h o o s e   o n e   o t h e   c ro w s   t o   fo l l o w   ( fo e x a m p l e ,   j )   7   :   D e f i n e   a n   a w a re n e s s   p ro b a b i l i t y     8   :   i (r j   AP  j , i t e r )   t h e n   9   :   x i , i t e r + 1 = x   i , i t e r +r i   fl i , i t e r   (m j , i t e r x   i , i t e r )   10   :   e l s e   11   :   x i , i t e r + 1 = a   ra n d o m   p o s i t i o n   o f   s e a r c h   s p a c e .   12   :             e n d   i   13   :   e n d   fo r     14   :   Ch e c k   t h e   f e a s i b i l i t y   o f   n e w   p o s i t i o n s   15   :   E v a l u a t e   t h e   n e w   p o s i t i o n   o t h e   Cr o w s     16   :   U p d a t e   t h e   m e m o r y   o f   c r o w s   17   :   e n d   w h i l e         4.   B I N A R Y   EA G LE   S TR A TE G Y   B A S ED   C R O S EA R C H   A L G O R I T H M   F O R   ED   A N D   U C     T h e   b i na r y   E S - CS A   i s   us e t o   o pt i m i s e   t h e   u n i t - s c h e du l i n p r o b l e m   i t h e   f i r s t   s t e p,   a n t h e   L a m b da - i t e ra t i o n   m e t h o [ 36 i s   us e t o   s o l ve   t h e   e c o n om i c   l o a d i s pa t c h   p r o b l e m   i n   t h e   s e c o n s t e p.     T h e s e   t w o   s t e ps   r u n   i t e r a t i v e l y   un t i l   t h e   a l go r i t h m   m e e t s   t h e   s t o ppi n c r i t e ri o n.   O p t i m i s i ng  t h e   f i r s t   s ub  pr o b l e m   o f   un i t - s c h e dul i n g   i s   m o r e   d i f f i c ul t   t ha n   t h e   o t he r   s ub - p r o b l e m   of   E L D .   S o   t h i s   pa pe m a i nl y   di s c us s e s   h ow   t o   m o d e l   B E S CS A   f o r   t h e   f i r s t   s ub - pr o b l e m ,   a n t h e   s e c o n s ub - pr o b l e m   i s   s o l ve by   t h e   t r a d i t i o n a l   L a m b da - i t e ra t i o n   m e t h o d.   T h e s e   t w o   s ub - pr o b l e m s   a r e   o pt i m i s e i t e r a t i v e l y   un t i l   t h e   a l go ri t hm   m e e t s   t h e   s t o ppi n c r i t e r i o n.   T h e   ( 13 a r e   t ra n s f e r   f r o m   c o n t i n ue s   t o   b i n a r y   s pa c e   us i n t h e   f o l l ow i n e qua t i o n s   :                    {                (                )           ( )                                                                       (14)     W h e r e     (                )       ,   y   =   +                   a n ra n d( i s   a   r a ndo m   n u m b e r   f r o m   uni f o r m   d i s t ri b ut i o [0;   1]   a n                i s   t h e   up da t e b i n a r y   po s i t i o n   a t   i t e i t e ra t i o n.     4. 1 .       S o l u ti o n   R e p r e s e n tat i o n   an d   I n i t i al i z at i o n   B e fo r e   us i ng  t h e   p r o po s e b i na r y   E S - CS A   t o   s o l ve   U CP ,   t h e   r e pr e s e nt a t i o o f   a   c r ow   m us t   b e   de f i n e d.   A   c r o w   i s   a l s o   c a l l e a n   i n d i v i dua l .   H e n c e ,   w e   de f i n e e a c h   u n i t   o n / o f f   ( o r   1/ 0)  s t a t us   a s   a   ge n e ,     a l l   a v a i l a b l e   u ni t   s t a t us   a t   e a c h o ur  m a ke   up   a   s ub - c hr o m o s o m e ,   a n d   t h e r e   a r e   H   s ub - c hr o m o s o m e s   o ve r   t h e   t i m e   h o r i z o n   H   c o m pr i s i ng  a n   i n d i v i dua l .   A n   i n di v i du a l   w o ul di s pl a y   t h e   un i t   c o m m i t m e n t   s c h e du l e   ov e r   t h e   t i m e   h o r i z o n   H .   T h e   o n / o ff   s c h e dul e   o f   t h e   uni t s   i s   s t o r e a s   a n   i n t e ge r - m a t ri U   w i t h   d i m e n s i o n   N   G   H .   A   m a t ri r e p r e s e nt a t i o o f   a n   i n di v i du a l   i t h e   po pul a t i o i s   s h o w n   a s   f o l l ow s :         W h e r e   u h i   i s   u n i t   o n / o f f   s t a t us   o f   uni t   i   a t   t i m e   h   (u h i   =   1 = f o r   o n/ o ff ).   In   t h e   i ni t i a l i z a t i o n   p r o c e s s ,   a   s e t   o f   i n di v i du a l s   i s   c r e a t e a t   ra n do m .   F o t h e   c o m pl e t e   N   P   po pul a t i o n ,   t h e   c a n d i d a t e   s o l ut i o n   o f   e a c h   i n d i v i dua l   U j ;   (j   =   1 ;   2;   : : : ;   N   P   )   i s   ra n do m l y   i ni t i a l i z e d.     T h e   po s i t i o n   u h i   o f   e a c h   c r ow   U j   i s   ge n e r a t e us i ng  a   u n i f o rm   di s t ri b ut e ra n do m   f un c t i o n ,   w h i c h   ge n e ra t e s   e i t h e 0   o r   a n d   t h e y   a r e   e qu a l l y   l i ke l y .     4. 2 .       G e n e r a te   N e w   S o l u ti on s   A s   m e n t i o n e a b ov e ,   t h e   E S   i s   a   t w o - s t a ge   s t r a t e gy ,   a n w e   c a n   us e   di f fe r e nt   a l go r i t hm s   a t   di f f e r e n t   s t a ge s .   I n   t h e   f i r s t   s t a ge ,   E S   us e s   t h e   s o - c a l l e L e vy   f l i ght s ,   w hi c h   r e p r e s e nt   a   ki n d   o f   n o n - G a us s i a n   s t o c h a s t i c   p r o c e s s   w h o s e   s t e s i z e s   a r e   di s t ri b ut e b a s e o n   a   L e vy   s t a b l e   di s t r i b ut i o n   t o   ge n e ra t e   n e w   s o l ut i o n s .   W h e a   n e w   s o l ut i o n   i s   p r o duc e d,   t h e   f o l l ow i n g   L e vy   f l i gh t   i s   a pp l i e d:     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                IS S N :   2502 - 4752   In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i ,   V o l .   14 ,   N o .   3 J u n e   20 1 9   :     1087     1096   1092                                                     (   )   (15)     H e r e ,   i s   t h e   s t e s i z e   t ha t   i s   r e l e v a nt   t o   t h e   s c a l e s   of  t h e   p r o b l e m .   T h e   pr o duc t   m e a n s   e n t r y - w i s e   m ul t i p l i c a t i o n s .   L e vy   f l i gh t s   e s s e n t i a l l y   pr ov i de   a   r a n do m   w a l w h i l e   t h e i r   ra n do m   s t e ps   a r e   dra w n   f r o m   a   L e vy   di s t r i b ut i o n   f o r   l a rge   s t e ps :             (   )                                       (16)     In  t hi s   pa pe r,   w e   w i l l   us e   t h e   M a n t e g na   a l go r i t hm   [ 37 ] ,   w h i c h   i s   o n e   o f   t h e   m o s t   e f f i c i e n t   a l go r i t h m s   us e t o   i m p l e m e nt   L e vy   f l i gh t s .   W e   a s s u m e   t ha t   L e vy   (     =   s ,   s o   t h e   fo r m u l a   c a n   a l s o   b e   de s c r i b e a s   f o l l ow s :   By   us i n M a n t e g na ’s   a l go r i t hm   [ 38 ] ,   t h e   s t e p   l e n gt s   c a n   b e   c a l c ul a t e a s   f o l l ow s :                                                 (17)     By   us i n M a n t e g na ’s   a l go r i t hm   [2 6 ] ,   t h e   s t e p   l e n gt s   c a n   b e   c a l c ul a t e a s   f o l l ow s :           |   |       (18)     W h e r e                   dra w   f r o m   t h e   n o r m a l   di t rut i o n s   r e s pe c t i v e l y .   t h a t   i s           (             )           (             )     a n                   a r e   c a l c ul a t e d   a s   f o l l ow s   (   (       )         (      )   (         )         (         ) )                   H e r e   0           a n d   (: i s   t h e G a m m a   f un c t i o n.     F o r   t h e   s e c o n s t a ge ,   w e   c a n   us e   t h e   c r o w   s e a r c h   a l go r i t h m   (CS A fo r   t h e   i nt e n s i v e   l oc a l   s e a r c h.   W e   kn o w   t h e   CS A   i s   a   g l o b a l   s e a r c h   a l go r i t h m ,   b ut   i t   c a n   e a s i l y   be   t une t o   do   a e ff i c i e n t   l o c a l   s e a r c by   l i m i t i n g   n e w   s o l ut i o n s   l o c a l l y   a r o un d   t h e   m o s t   p r o m i s i n r e g i o n.   A s   m e nt i o n e a b ov e ,   i n   t h e   CS A ,   t h e r e   a r e   t w o   s pe c i f i c   pa r a m e t e r s :   a w a r e n e s s   p r o b a b i l i t y   (A P   a nd  f l i g ht   l e n g t h   (f   l ).   S m a l l   v a l ue s   o f   A P   i nt e n s i f y   t h e   l o c a l   s e a r c h ,   w h i l e   l a rge   v a l ue s   r e s ul t   i n   a   g l o b a l   s e a r c h.   H e n c e ,   t h e   CS A   c a n   e a s i l y   b e   us e a s   a   l o c a l   o pt i m i z e r   b y   s e t t i n t h e   a w a r e n e s s   pr o b a b i l i t y   t o   ve r y   s m a l l   v a l ue s ,   a n f o r   go o pe r f o r m a n c e ,   w e   c h o os e   t h e   f l i ght   l e n gt h   f   l   =   2.   S uc h   a   c o m b i na t i o m a y   pr o duc e   b e t t e r   r e s ul t s   t ha n   t h o s e   us i n g   pu r e   CS A .   In   U CP ,   b i na r y   n um b e r s   a n a r e   us e t o   i n di c a t e   t h e   u n i t   s t a t us   (i . e . ,   O F F   o r   O N ).   T h e   p r o po s e d   s t a r t e gy   i s   e s s e n t i a l l y   a   r e a l - c o de a l go ri t hm ,   a nd  t h e r e f o r e   s o m e   m o di f i c a t i o n s   a r e   n e e de t o   e na b l e   i t   t o   de a l   w i t t h e   b i na r y   v a r i a b l e   ( i . e . ,   a n d   1)  o pt i m i z a t i o n   p r o bl e m .       5.   R ES U LTS   A N D   D I S C U S S I O N   In   t hi s   s e c t i o n ,   w e   pr e s e n t   t h e   r e s ul t s   ob t a i n e b a s e o n   E S - CS A   fo r   s o l v i n t h e   e c o n o m i c   di s pa t c h   pr o b l e m   a n d   u ni t   c o m m i t m e n t   p r o b l e m   a n c o m pa r e   t h i s   re s ul t s   w i t t h e   CM   (Co n v e n t i o n a l   M e t h o d)  [1 7]  a n P a rt i c l e   S w a r m   O p t i m i z a t i o n   [39] .   A   10  u ni t ’s   po w e r   u ni t   s y s t e m   t o   e xpl o r e   o ur   i de a   o n   us i n E S - CS A   t o   f i n t h e   o pt i m a l   s e t   o f   pow e r   ge n e r a t i o n   o f   t h e   s y s t e m .   E S - CS A   w i l l   b e   us e i n   t hi s   pa pe r   t o   s o l v e   t h e   pr o b l e m   o f   e c o n o m i c   di s pa t c a n d   u ni t   c o m m i t m e n t .   T h e   p r o g r a m s   a r e   de v e l o pe i n   M A T L A B   7. e n v i r o n m e n t .   T h e   a do pt e s y s t e m   i s   e xpe c t e t o   pr o duc e   de m a n po w e r   of   1500  M W .   T h e   t u n i ng  pa ra m e t e r s   fo r   E S CS A   a r e   gi v e n   i n   T a b l e   1;   t h e   T a b l e   s h o w s   t h e   c o s t   c oe ff i c i e n t   o f   t h e   10  ge n e ra t o r s ,   u n de r   s t udy ,     w h i l e   t h e   m a t ri i s   t h e   l o s s   c o e ff i c i e n t   m a t ri o f   t h e   10u ni t s   pow e r   s y s t e m .   t h e   ge n e r a t i ng  u ni t   d a t a   o f   t h e   t e s t   s y s t e m   a r e   g i v e n   i n   T a b l e   3   F r o m   t h e   r e s ul t s   o f   T a b l e   4,   w e   n o t i c e   t ha t   ES - CS A   gi v e   us   t h e   s a m e   p r o duc t i o c os t ,   a n CM   gi v e s   a   s l i ght l y   l ow e r   c o s t   of   0. /   h ,   E S - CS A   gi v e s   us   a   g o o d   pr o duc t i o n   c o s t   a n go o d   a c c ur a c y .   In   t h e   m e a nt i m e ,   w e   e xa m i n e   t h e   v a ri a t i o n   i n   t h e   t o t a l   f ue l   c o s t   of  t e s t   s y s t e m   w i t h   e v o l ut i o n a r y   ge n e ra t i o n   n u m b e r s .   F o r   d i f f e r e n t t e s t   s y s t e m s ,   t h e   c o n v e r ge n c e   pr o c e s s e s   of   t h e   be s t   s o l ut i o n   i n   t h e 30  t ri a l s   a r e   l i s t e i F i gu r e s   1   a n d   2 .   F r o m   F i g u r e   1,   i t   i s   e a s y   t o   s e e   t h e   E S - CS A   ha s   s a t i s f a c t o r y   c o n - v e r ge n c e   a n d   t h e   a l go ri t hm   e s c a pe f r o m   t h e   l o c a l   o pt i m a   a t   t h e l a t e r   i t e r a t i o n s .   It   p r o v e t h a t   t h e   s t o c h a s t i c   s e a r c hi n m e c h a ni s m   o f   E S - CS A ,   w h i c h   i s   c o n duc t e by   gr a v i t a t i o na l   f o r c e s   a m o n a ge n t s ,   i s   e f f i c i e n t .   A n t h e   pr o po s e m ut a t i o n   s t r a t e gi e s   i m p r o v e t h e pe r f o r m a n c e   o f   E S - CS A .   In   F i g u r e   2,   w e   s h o w   t h e   c o n v e r ge n c e   of   t h e   m e t a h e uri s t i c   s e a r c h   p r o c e s s   b a s e o n   E S - CS A   i n   b o t h   t h e   b e s t   a n a v e r a ge   c a s e s .   T o   s e e   t h e   di f fe r e n c e   b e t w e e n   o ur   n e w   a ppr o a c h   a n a n o t h e r   k n o w n   m e t h o d,     w e   w i l l   c o m pa r e   t h e   p r o duc t i o c o s t   f o un by   E S - CS A   t o   t ha t   f o un by   P S O   [40].   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i     IS S N :   2502 - 4752       Sol v i ng   e c onom i c   di s pa t c h   an un i t   c om m i t m e nt   pr ob l e m   i n   s m ar t   gr i d   s y s t e m s   us i ng. . .   ( R a c hi d   H aba c hi )   1093   In  t hi s   c a s e ,   w e   w i l l   t e s t   t h e   o pe r a t i o n   o f   E S - CS A .   F o t hi s ,   w e   w i l l   us e   a   s i m p l e   n e t w o r o f   26   n o de s   w i t h   10  p r o duc t i o n   u ni t s .   T h e   t o t a l   de m a nd  of   t h e   n e t w o r i s   e qua l   t o   1500  M W   a n l o s s   c oe ff i c i e n t s   a r e   a s   f o l l ow s :         T h e   s i m ul a t i o r e s ul t s   a r e   p r e s e nt e d   i T a b l e   4.       T a b l e   1 .   P a ra m e t e r s   o f   CS A   A N D   E S - CS A [ 41 ].   A l g o ri t h m s / p a ra m e t e r s   AP   fl                                   CS A   0 .2   2                         -   ES - C S A   0 . 2   2                   1 .5       T a b l e   2 .   T h e   P a ra m e t e r s   o f   t h e   Co s t   F u n c t i o a n d   G e n e ra t o r s   L i m i t s   o f   t h e   10   - U ni t   S y s t e m   U n i t             (M W )             (M W )   c   b   a        (   )            (   )        (   )        (   )             (   )                1   55   10   1000   4 0 . 5 4   0 . 1 2 9 5 1   8   8   4500   9000   5   8   2   80   20   950   3 9 . 5 8   0 . 1 0 9 0 8   8   8   5000   1 0 , 0 0 0   5   8   3   120   47   900   3 6 . 5 1   0 . 1 2 5 1 1   5   5   550   1100   4   - 5   4   130   20   800   3 9 . 5 1   0 . 1 2 1 1 1   5   5   560   1120   4   - 5   5   160   50   756   3 8 . 5 3   0 . 1 5 2 4 7   6   6   900   1800   4   - 6   6   240   70   451   4 6 . 1 5   0 . 1 0 5 8 7   3   3   170   340   2   - 3   7   300   60   1243   3 8 . 3 0   0 . 0 3 5 4 6   3   3   260   520   2   - 3   8   340   70   1049   4 0 . 3 9   0 . 0 2 8 0 3   1   1   30   60   0   - 1   9   470   135   1658   3 6 . 3 2   0 . 0 2 1 1 1   1   1   30   60   0   - 1   10   470   150   1356   3 8 . 2 7   0 . 0 1 7 9 9   1   1   30   60   0   - 1       T a b l e   3 .   L o a D a t a   f o r   10   U n i t s ,   24   h   H o u r   L o a d   ( M W )   H o u r   L o a d   ( M W )   H o u r   L o a d   ( M W )   H o u r   L o a d   ( M W )   1   700   7   1150   13   1400   19   1200   2   750   8   1200   14   1300   20   1400   3   850   9   1300   15   1200   21   1300   4   950   10   1400   16   1050   22   1100   5   1000   11   1450   17   1000   23   900   6   1000   12   1500   18   1100   24   800       T a b l e   4 .   R e s ul t s   o f   t h e   E c o n o m i c   D i s pa t c hi n g   o f   10 - U n i t   S y s t e m     CM   PSO   ES C S A   P 1   (M W )   4 7 . 8 7 4 9   4 7 . 9 4 9 2   4 7 . 9 3 9 2   P 2   (M W )   6 2 , 1 2 9 9   6 2 , 1 4 6 0   6 1 , 1 4 6 0   P 3   (M W )   6 7 . 8 6 9 6   6 7 , 8 3 4 3   6 7 , 8 3 4 3   P 4   (M W )   5 8 . 8 6 3 3   5 8 . 8 6 3 9   5 8 . 9 0 3 9   P 5   (M W )   50   50   52   P 6   (M W )   70   70   71   P 7   (M W )   2 0 6 . 8 0 5 6   2 0 6 . 7 9 3 6   2 0 6 . 7 9 3 6   P 8   (M W )   2 2 4 . 5 9 0 6   2 2 4 . 6 1 3 2   2 2 4 . 7 0 3 2   P 9   (M W )   3 7 7 . 5 3 4 2   3 7 7 . 4 8 1 6   3 7 7 . 4 8 1 6   P 1 0   (M W )   3 8 3 . 4 7 6 1   3 8 3 . 4 3 1 3   3 8 3 . 4 3 1 3   P L   ( M W )   4 9 . 1 1 6 5   4 9 . 1 1 4 8   4 9 . 1 1 4 8   F u e l   c o s t   ($ / h )   8 1 1 1 5   8 1 1 1 5   8 1 1 1 3 . 3 5       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                IS S N :   2502 - 4752   In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i ,   V o l .   14 ,   N o .   3 J u n e   20 1 9   :     1087     1096   1094     563938     F i gu r e   1 .   Co n v e r ge n c e   c h a ra c t e ri s t i c   o f   f u e l   c o s t   us i n g   B i n a ry   E S - CS A   fo r   10 - u ni t s   b a s e U p r o b l e m         F i gu r e   2 .   Co n v e r ge n c e   c h a ra c t e ri s t i c   o f   f u e l   c o s t   us i n g   B i n a ry   E S - CS A   fo r   10 - u ni t s   b a s e e c o n o m i c   di s pa t c h       6.   C O N C LU S I O N   In  t hi s   p a pe r,   w e   pr o po s e a e a gl e   s t ra t e g y   b a s e c r ow   s e a r c a l go ri t hm   ( E S - CS A t o   s o l ve   un i t   E c o n o m i c   di s pa t c h   a n u ni t   c o m m i t m e n t   p r o b l e m   i n   s m a r t   g r i s y s t e m .   T h e   pra c t i c a l i t y   of   t h e   pr o po s e d   m e t a h e u r i s t i c s   ES - CS A   w a s   t e s t e fo r   10   pow e r   ge n e r a t o r s   t e s t   c a s e .   T h e   ga i n e r e s ul t s   w e r e   c o m pa r e t e xi s t i n r e s ul t s   b a s e o n   P S O   a n CM   m e t h o ds .   It   w a s   s h o w n   t ha t   ES - CS A   a r e   s upe r i o r   i o b t a i n i ng  a   c o m b i na t i o n   o f   p ow e r   l o a ds   t h a t   f ul f i l l   t h e   p r o b l e m   c o n s t ra i nt s   a n m i ni m i z e   t h e   t o t a l   f ue l   c o s t .   ES - CS A   fo un t o   b e   e ff i c i e n t   i n   f i n d i n t h e   o pt i m a l   po w e r   ge n e ra t i o n   l o a ds .   ES   - CS A   w a s   c a p a b l e   o f   h a n d l i n g   t h e   n o n - l i n e a r i t y   of  E D   pr o b l e m   A n U C .   T h e   e v o l v e d   pow e r   us i n ES - CS A   m i ni m i z e bo t h   t h e   c os t   o ge n e ra t e po w e r ,   t h e   t o t a l   po w e r   l o s s   i n   t h e   t ra n s m i s s i o n   a n d   m a x i m i z e s   t h e   r e l i a b i l i t y   of   t h e   po w e r   p r o v i de d   t o   t h e   c us t o m e r s .   T h e   p r o gr a m s   w e r e   de v e l o pe us i n M A T L A B .   T h e   r e s ul t s   h a v e   s h o w n   t h a t   o ur   ES - CS A   t o   gi v e   us   a   b e t t e r   pe r f o r m a n c e   w i t o pt i m a l   r e s ul t s   i n   a l l   c a s e s   a n r e s pe c t i n g   t h e   c o n s t ra i n t s   i m po s e d.       A C K N O WL ED G E M EN TS   T h e   a ut h o r s   a r e   v e r y   m uc h   t h a nkf ul   t o   t h e   u n a ni m o us   r e vi e w e r s   o f   t h e   pa pe r   a n e di t o r s   o f   t h e   j o ur na l   f o r   t h e i c o n s t r uc t i v e   a nd  h e l pf ul   c o m m e nt s   t h a t   i m p r ov e t h e   q ua l i t y   of   t h e   pa pe r.       R EF ER EN C ES     [ 1]   C . H e - R ui ,   P .   X u ,   " S t udy   o S m a r t   G r i S y s t e m   B a s e o S y s t e m   D y na m i c s " ,   T E L K O M N I K A   I ndo ne s i an  J our n al   of   E l e c t r i c a l   E ngi ne e r i ng   V o l .   12 ,   N o .   12 ,   pp .   7979 - 79 86,   D e c e m be r   2 014 .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i     IS S N :   2502 - 4752       Sol v i ng   e c onom i c   di s pa t c h   an un i t   c om m i t m e nt   pr ob l e m   i n   s m ar t   gr i d   s y s t e m s   us i ng. . .   ( R a c hi d   H aba c hi )   1095   [ 2]   S ha h i nz a de H ,   H a s a n a l i z a de h - K ho s r o s h a hi   A .   " I m pl e m e nt a t i o o f   S m a r t   M e t e r i ng   S y s t e m s :   C ha l l e ng e s   a nd   S o l ut i o ns " .   T E L K O M N I K A   I n done s i an   J ou r na l   of   E l e c t r i c al   E ng i ne e r i ng .   2 014;   12( 7) .   [ 3]   A j e ni ko ko   G A ,   O l a bo de   O E .   O p t i m a l   P o w e r   F l o w   w i t h   R e a c t i v e   P o w e r   C o m pe ns a t i o f o r   C o s t   a n L o s s   M i n i m i z a t i o o N i g e r i a P o w e r   G r i S y s t e m .   I n done s i an  J ou r nal   of   E l e c t r i c a l   E n gi ne e r i n an I nf or m a t i c s 2017;   5 ( 3 ) :   236 - 247 .   [ 4]   A.   J .   W o o a nd  B .   F .   W o l l e nbe r g ,   P o w e r   g e ne r a t i o n,   o pe r a t i o n,   a n d   c o nt r o l .   J o hn  W i l e y   &   S o ns ,   2012 .   [ 5]   H e r m a g a s a nt o s   Z ,   Y us r a   S ,   A l i   M .   I m pl e m e nt a t i o o f   E l e c t r i c i t y   C o m pe t i t i o F r a m e w o r w i t E c o no m i c   D i s pa t c D i r e c t   M e t ho d.   T E L K O M N I K A   I ndone s i an   J o ur n al   o f   E l e c t r i c al   E n gi ne e r i ng .   201 2;   10 ( 4 ) :   667 - 674.   [ 6]   W o l l e nbe r g   B ,   W o o A   ( 1996)   P o w e r   g e ne r a t i o n,   o pe r a t i o a nd  c o nt r o l .   W i l e y ,   N e w   Y o r k .   [ 7]   D i e V N ,   S c he g ne r   P ,   O ng s a k ul   W   ( 20 13)   P s e udo - g r a di e n t   b a s e d   pa r t i c l e   s w a r m   o pt i m i z a t i o m e t ho f o r   no nc o nv e e c o nom i c   di s p a t c h .   I n:   P o w e r ,   c o nt r o l   a nd   o pt i m i z a t i o n.   S p r i ng e r ,   N e w   Y o r k,   pp   1 27 .   [ 8]   M uh t a z a r udd i n ,   M . N . B . ,   B a n i ,   N . A . ,   A r i s ,   S . A . M . ,   K a i di ,   H . M . ,   F a t a h,   A . Y . A . ,   J a m i a ,   J . J . ,   M uha m m a d - S ukk i ,   F .   a nd  A bu - B a ka r ,   S . H .   D i s t r i bu t i o po w e r   l o s s   m i n i m i z a t i o v i a   di s t r i bu t e g e ne r a t i o n ,   c a pa c i t o r   a nd  n e t w o r k   r e c o nf i g ur a t i o n” .   I n done s i an   J ou r na l   of   E l e c t r i c al   E ng i ne e r i ng   a nd   C om pu t e r   Sc i e nc e .   2 017;   5( 3 ) :   488 - 495 .   [ 9]   A r r i f f i n,   A . M . ,   O t hm a n ,   M . M . ,   K a m a r uz a m a n ,   A . A . M . ,   M u s i r i n ,   I . ,   Y a h y a ,   A . ,   &   L a t i p ,   M . F . A .   S t o c ha s t i c   A ppr o a c o f   V o l t a g e   O pt i m i z a t i o t o   M a xi m i z e   P o w e r   S a v i ng   i n   a   B ui l d i ng .   I ndone s i an  J o ur n al   o f   E l e c t r i c al   E ngi ne e r i n and   C om pu t e r   Sc i e nc e .   2 017;   8( 1 ) :   268 - 272 .   [ 10]   M o r a d i - D a l v a nd  M . ,   B .   M o ha m m a d i - I v a t l o o ,   A .   N a j a f i ,   A .   R a b i e e .   C o nt i nuo us   qu i c g r o up  s e a r c o pt i m i z e r   f o r   s o l v i ng   no n - c o nv e e c o n o m i c   di s p a t c pr o bl e m s .   E l e c t r i c   P ow e r   Sy s t e m s   R e s e ar c h .   2012 ,   V o l   9 3,   pp .   93 105 .   [ 11]   L .   K i r c hm a y e r ,   E c o no m i c   O pe r a t i o o f   P o w e r   S y s t e m s .   N e w   D e l h i :   W i l e y   E a s t e r L i m i t e d,   f i r s t   e d. , 1 979 .   [ 12]   A .   J .   W o o a nd  B .   F .   W o l l e nbe r g ,   P o w e r   G e ne r a t i o O pe r a t i o a n C o nt r o l .   N e w   Y o r k:   J o hn  W i l e y   &   S o ns ,   I n c . ,   s e c o nd  e d . ,   2 006 .   [ 13]   G .   F .   R e i d   a n L .   H a s do r f f ,   E c o no m i c   di s pa t c u s i ng   qua d r a t i c   pr o g r a m m i ng ,   I E E E   T r ans ac t i o ns   on  P ow e r   A ppar at u s   and   Sy s t e m s ,   v o l .   P A S - 92,   no .   6 ,   pp .   2 015   2 023 ,   N o v   1 973.   [ 14]   K .   A o ki   a nd  T .   S a t o h ,   N e w   a l g o r i t hm s   f o r   c l a s s i c   e c o no m i c   l o a di s pa t c h,   I E E E   T r a ns a c t i on s   on  P ow e r   A ppar at u s   and   Sy s t e m s ,   v o l .   P A S - 103,   no .   6 ,   pp .   1423   1431 ,   J un e   1984 .   [ 15]   J .   K .   D e l s o a nd   S .   M .   S h a hi de h po ur ,   L i ne a r   p r o g r a m m i ng   a ppl i c a t i o ns   t o   po w e r   s y s t e m   e c o no m i c s ,   pl a nni ng   a nd   o pe r a t i o ns ,   I E E E   T r ans ac t i o ns   on   P ow e r   Sy s t e m s ,   v o l .   7,   no .   3 ,   p p .   1155 116 3,   A ug   1992 .   [ 16]   S .   S ub r a m a ni a a nd  S .   G a n e s a n,   A   s i m p l e   a ppr o a c f o r   e m i s s i o c o ns t r a i n e e c o no m i c   di s pa t c pr o b l e m s ,   I nt e r n at i on al   J o ur n al   o f   C om pu t e r   A ppl i c a t i on s ,   v o l .   8,   no .   11 ,   pp .   39 45 ,   O c t o be r   201 0,   pu bl i s h e B y   F o unda t i o n   o f   C om put e r   S c i e nc e .   [ 17]   D .   D .   O b i o m a   a nd  A .   M .   I z uc hukw u,   C o m pa r a t i v e   a n a l y s i s   o f   t e c hni que s   f o r   e c o n o m i c   di s pa t c o f   g e ne r a t e d   po w e r   w i t m o di f i e l a m bda - i t e r a t i o m e t ho d,   i P r o c e e d i ng s   o f   t he   2013  I E E E   I n t e r na t i o na l   C on f e r e nc e   on  E m e r gi ng   Sus t a i na bl e   T e c hn ol o gi e s   f o r   P ow e r   I C T   i n   D e v e l opi ng   So c i e t y   ( N I G E R C O N ) ,   N o v   2013 ,     pp.   23 1 23 7 .   [ 18]   S .   K .   M i s hr a   a nd  S .   K .   M i s hr a ,   A   c o m pa r a t i v e   s t udy   of   s o l ut i o o f   e c o n o m i c   l o a di s p a t c pr o b l e m   i po w e r   s y s t e m s   i t h e   e nv i r o nm e n t a l   p e r s pe c t i v e ,   P r oc e di C om pu t e r   S c i e nc e ,   v o l .   48 ,   pp.   9 100 ,   2015 .   [ 19]   Z .   L .   G a i ng ,   P a r t i c l e   s w a r m   o pt i m i z a t i o t o   s o l v i ng   t he   e c o no m i c   di s pa t c c o ns i de r i ng   t he   g e ne r a t o r   c o ns t r a i n t s ,   I E E E   T r an s a c t i on s   o P ow e r   Sy s t e m s ,   v o l .   18 ,   pp .   118 7 11 95,   2 00 3.   [ 20]   H .   F a r i s ,   A .   S he t a ,   a nd  E .   ¨ O z ne r g i z ,   M o de l l i ng   ho t   r o l l i ng   m a nuf a c t ur i ng   pr o c e s s   us i ng   s o f t   c o m put i ng   t e c hni que s ,   I n t e r nat i o nal   J our nal   o f   C om pu t e r   I nt e gr at e d   M anu f a c t u r i n g ,   v o l .   26 ,   no .   8 ,   pp.   7 62 7 71,   2 013 .   [ 21]   A .   F .   S h e t a ,   H .   F a r i s ,   a nd   E .   ¨ O z ne r g i z ,   I m pr ov i ng   pr o duc t i o qua l i t y   of   a   ho t - r o l l i ng   i nd us t r i a l   p r o c e s s   v i a   g e ne t i c   pr o g r a m m i ng   m o de l ,   I nt .   J .   C om p ut .   A pp l .   T e c hn ol . ,   v o l .   4 9,   no .   3/ 4 ,   pp .   239 250 ,   J un .   201 4.   [ 22]   H .   F a r i s   a n A .   F .   S he t a ,   A   c o m pa r i s o be t w e e pa r a m e t r i c   a nd  no n - pa r a m e t r i c   s o f t   c om put i ng   a pp r o a c he s   t o   m o de l   t he   t e m p e r a t u r e   o f   a   m e t a l   c ut t i ng   t o o l ,   I nt e r nat i on al   J o ur nal   of   C om pu t e r   I n t e gr at e M a nu f ac t ur i ng ,   v o l .   29,   no .   1,   p p.   64 75 ,   2016 .   [ 23]   M .   B r a i k ,   A .   S h e t a ,   a nd   A .   A y e s h,   P a r t i c l e   s w a r m   o pt i m i z a t i o e nh a nc e m e n t   a ppr o a c f o r   i m p r o v i ng   i m a g e   qua l i t y ,   I n t .   J .   I n nov .   C om pu t .   A p pl . ,   v o l .   1,   no .   2 ,   pp.   1 38 1 45,   J a n.   200 7.   [ 24]   B .   S o l a i m a a nd  A .   S h e t a ,   E v o l v i ng   a   h y br i K M e a ns   c l u s t e r i ng   a l g o r i t hm   f o r   w i r e l e s s   s e ns o r   n e t w o r us i ng   P S O   a nd  G A ,   I nt e r n at i ona l   J o ur na l   o f   C om put e r   Sc i e nc e   I s s ue s ,   v o l .   12 ,   no .   1 ,   pp .   23 3 2,   20 15 .   [ 25]   J .   S a s i k a l a   a nd  R .   M ,   O pt i m a l   _   b a s e e c o no m i c   e m i s s i o d i s p a t c u s i ng   s i m u l a t e d   a nne a l i ng ,   I n t e r na t i ona l   J our nal   of   C om pu t e r   A pp l i c a t i ons ,   v o l .   1 ,   no .   10 ,   pp .   5 5 63 ,   F e b r u a r y   2010,   p ub l i s he d   B y   F o unda t i o o f   C om put e r   S c i e nc e .   [ 26]   H .   H a r di a ns y a h,   A r t i f i c i a l   be e   c o l o n y   a l g o r i t hm   f o r   e c o no m i c   l o a di s pa t c pr o b l e m ,   I A E I nt e r n at i on al   J our nal   of   A r t i f i c i a l   I n t e l l i ge nc e ,   v o l .   2,   no .   2,   p p.   90   98,   2 013 .   [ 27]   W . M .   A l y   a nd  A .   S he t a ,   P a r a m e t e r   e s t i m a t i o o f   no nl i ne a r   s y s t e m s   us i ng   l ` e v y   f l i g ht   c uc koo   s e a r c h,   i n   P r o c e e di ng s   o f   t he   T hi r t y - t hi r S G A I   I nt e r nat i ona l   C on f e r e nc e   on  I nn ov a t i v e   T e c hni q ue s   and  A p pl i c a t i ons   of   A r t i f i c i a l   I n t e l l i ge nc e ,   C a m br i dg e ,   E ng l a nd ,   U K ,   201 3,   pp .   443 44 9 .   [ 28]   C o m pa r a t i v e   a n a l y s i s   o f   o pt i m a l   l o a d i s p a t c t hr o ug e v o l ut i o na r y   a l go r i t hm s ,   A i Sh am s   E ng i ne e r i n J ou r na l v o l .   6,   no .   1,   p p.   10 7 12 0,   20 15 .   [ 29]   R .   H a b a c hi   e t   a l .   R e s o l ut i o o f   E c o no m i c   D i s pa t c P r o b l e m   o f   t he   m o r o c c a N e t w o r U s i ng   C r o w   S e a r c h   A l go r i t hm .   I ndo ne s i an   J our nal   o f   E l e c t r i c a l   E ngi ne e r i ng   and   C om p ut e r   S c i e nc e   V o l .   13 ,   N o .   1, j a nv i e r   20 19 .   [ 30]   A r ul do s s   T . ,   V i c t o i r e   A . A . ,   J e y a kum a r   E . ,   2 00 5.   A   m o di f i e hy br i E P S Q P   a pp r o a c f o r   d y na m i c   di s pa t c w i t h   v a l v e - po i nt   e f f e c t ,   I nt e r na t i ona l   J ou r na l   of   E l e c t r i c al   P ow e r   &   E ne r gy   Sy s t e m s .   V o l .   7 ,   pp .   594 - 60 1.   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                IS S N :   2502 - 4752   In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i ,   V o l .   14 ,   N o .   3 J u n e   20 1 9   :     1087     1096   1096   [ 31]   ( S ur e kh a ,   2 012 ) .   S u r e kha   P ,   N .   A r c ha na ,   S .   S um a t h i .   J un e   201 2.   S o l v i ng   uni t   c o m m i t m e nt   a n d   e c o no m i c   l o a di s p a t c pr o bl e m s   us i ng   g a   a n p s o   a l g o r i t hm s .   I nt e r n at i on al   J our na l   of   C om pu t e r   S c i e nc e   a nd  I n f or m at i on   E ngi ne e r i n g ,   V o l .   3 ,   N o .   1 ,   pp.   7 - 21 .   [ 32]   X. - S .   Y a ng   a nd  S .   D e b,   E a g l e   s t r a t e g y   us i ng   l e vy ´   w a l a nd  f i r e f l y   a l g o r i t hm s   f o r   s t o c ha s t i c   o pt i m i z a t i o n,   i N a t u r e   I ns pi r e C o o pe r a t i v e   S t r a t e g i e s   f o r   O pt i m i z a t i o ( N I C S O   2010) .   S pr i ng e r ,   201 0,   pp .   101   111 .   [ 33]   A .   A s ka r z a de h ,   A   nov e l   m e t a he u r i s t i c   m e t ho f o r   s o l v i ng  c o ns t r a i n e e ng i n e e r i ng   o pt i m i z a t i o pr o bl e m s :   c r o w   s e a r c a l g o r i t hm ,   C om pu t e r s   &   St r uc t ur e s ,   v o l .   169 ,   pp .   1 12 ,   201 6 .   [ 34]   A .   A s ka r z a de h,   E l e c t r i c a l   po w e r   g e ne r a t i o by   a o pt i m i s e a u - t o no m o us   pv / w i nd / t i da l / ba t t e r y   s y s t e m ,   I E T   R e ne w a b l e   P o w e r   G e n e r a t i o n,   201 6 .   [ 35]   D .   O l i v a ,   S .   H i no j o s a ,   E .   C u e v a s ,   G .   P a j a r e s ,   O .   A v a l o s ,   a nd  J .   G a l v e z , ´   C r o s s   e nt r o py   ba s e t h r e s ho l d i ng   f o r   m a g ne t i c   r e s o na nc e   br a i i m a g e s   u s i ng   c r o w   s e a r c a l g o r i t hm ,   E x pe r t   S y s t e m s   w i t A pp l i c a t i ons ,   v o l .   79,     pp.   16 4 18 0,   20 17 .   [ 36]   A .   J .   W o o a nd  B .   F .   W o l l e nbe r g ,   P o w e r   g e ne r a t i o n,   o pe r a t i o n,   a n d   c o nt r o l .   J o hn  W i l e y   &   S o ns ,   2012 .   [ 37]   D .   O l i v a ,   S .   H i no j o s a ,   E .   C u e v a s ,   G .   P a j a r e s ,   O .   A v a l o s ,   a nd  J .   G a l v e z , ´   C r o s s   e nt r o py   ba s e t h r e s ho l d i ng   f o r   m a g ne t i c   r e s o na nc e   br a i i m a g e s   u s i ng   c r o w   s e a r c a l g o r i t hm ,   E x pe r t   S y s t e m s   w i t A pp l i c a t i ons ,   v o l .   79,     pp.   16 4 18 0,   20 17.   [ 38]   X .   Y ua n,   A .   S u,   H .   N i e ,   Y .   Y u a n ,   a n L .   W a ng ,   U n i t   c o m m i t m e nt   pr o bl e m   us i ng   e n ha nc e pa r t i c l e   s w a r m   o pt i m i z a t i o a l g o r i t hm ,   So f t   C om put i n g - A   F us i on  o f   F ounda t i o ns ,   M e t hod ol o gi e s   a nd  A pp l i c a t i ons ,   v o l .   15 ,   no .   1,   pp.   13 9 14 8,   20 11.   [ 39]   A .   L .   D e v i   a nd  O .   V .   K r i s hn a ,   C o m bi ne e c o no m i c   a nd  e m i s s i o di s p a t c us i ng   e v o l ut i o na r y   a l g o r i t hm s :   A   c a s e   s t udy ,   A R P N   J ou r na l   of   E ng i ne e r i ng   a nd  A pp l i e Sc i e nc e s ,   v o l .   3 ,   no .   6 ,   pp.   2 8 35 ,   200 8 .   [ 40]   G A I N G ,   Z .   L .   P a r t i c l e   S w a r m   O pt i m i z a t i o t o   S o l v i ng   t he   E c o n o m i c   D i s pa t c C o ns i d e r i ng   t h e   G e n e r a t o r   C o ns t r a i n t s .   I E E E   t r an s ac t i ons   o p ow e r   s y s t e m s ,   20 03,   v o l .   18   ( 3 ) ,   pp .   1187 - 11 95 .   [ 41]   R .   H a b a c hi   e t   a l .   E a g l e   S t r a t e g y   B a s e C r o w   S e a r c A l g o r i t hm   f o r   S o l v i ng   U ni t   C o m m i t m e nt   P r o bl e m   i n   S m a r t   G r i d   S y s t e m ,   I nd one s i a J our nal   o f   E l e c t r i c al   E ng i ne e r i ng   and   C om put e r   Sc i e nc e   V o l .   1 2,   N o .   1 ,   p p.   17 ~ 29   O c t o be r   20 18 .     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.