TELKOM NIKA Indonesia n  Journal of  Electrical En gineering   Vol. 16, No. 3, Dece mbe r  2 015, pp. 539  ~ 545   DOI: 10.115 9 1 /telkomni ka. v 16i3.937 3        539     Re cei v ed  Jul y  24, 201 5; Revi sed O c tob e r 17, 201 5; Acce pted No vem ber 8, 20 15   A Hybrid the Nonsubsampled Contourlet Transform  and Homomorphic Filtering for Enhancing  Mammograms      Khad douj Ta ifi*, Rachid Ahdid, Moha med Fakir, Said Safi  F a cult y   of Scie nce an d T e chnolo g y  B eni-M el lal, Morocc o   Lab orator y of Informatio n  Pro c essin g  & Deci sion Su pp ort (T IAD)  F a cult y   of Scie nce an d T e chnics,  Universit y  Sultan  Mo ul a y  Sliman e   *Corres p o ndi n g  author, e-ma i l : taif_kha@ hot mail.fr       A b st r a ct  Mammogra m   i s  important fo r early br east  cancer  d e tec t ion. But du e to the low  co ntrast of  micr ocalc i ficati ons an d nois e ,  it is difficult to detec t microc alcificati on. T h i s  paper pr ese n ts a comp arat ive   study in d i gita l  ma mmo g ra ph y ima ge  enh a n ce me nt  base d  on thre e diff erent al gor ith m s: ho mo mor phic   filterin g, uns ha rp  maski ng  a nd  our  prop os ed methods. T h is  latter us es  a hybr id meth od   Co mbi n in g   contour let an d  ho mo morph i c filterin g.  Perfor ma nce of the  g i ven tec hni qu e has b een  mea s ured i n  ter m s of   distrib u tion se parati on  meas ure (DSM), target-t oback g ro u nd en ha nce m e n t me asure b a s ed on stan da r d   deviation (TBES) and ta rget-to-backgr o und enh anc ement  m e asure  based on entropy (TBEE). The  prop osed   met hods w e r e  tes t ed w i th the r e ferent s  ma mmo g ra phy  dat a Base  Min i M I AS. Experi m e n tal   results show  that the prop ose d  met hod i m pr oves the visi bil i t y of microcalc i fication.     Ke y w ord:  micr ocalcific a tio n , contour let, enh a n ce me nt ho mo mor phic filt erin g    Copy right  ©  2015 In stitu t e o f  Ad van ced  En g i n eerin g and  Scien ce. All  rig h t s reser ve d .       1. Introduc tion    Brea st ca nce r  is th e mo st commo n  cancer i n  wo men a nd ra nks first in t he world   contin ue s to  be the le adin g  ca use  of d eath over 40  years [1]. In Moro cco, b r e a st can c e r  is  also   the first  wom an an d a c cording to  data  from t he  re gi ster  of the  G r eate r  Casab l anca 20 04 t he  incid e n c e  sta ndardized  on  the worl d p opulatio n is  about  35  ca ses /  100,00 0  wom en /yea r it  rep r e s ent s 3 6 % of all  women' s  ca ncers. A c cordi ng to  ho spital data  and  200 8 data,  the   incid e n c e wa s 36.5 cases  / 100,000 wo men / year [2].    Variou s  studi es  have  co nfirmed  this is the d e tectio n  of ea rly sta g e  b r ea st  can c er may   improve  pro g nosi s . Mamm ogra phy tech nique  remai n s the e s senti a l dete c ting  brea st, the m o st  efficient in  monitori ng a nd ea rly det ection  of bre a st can c e r . It helps to  hi ghlight p o ten t ial  radiol ogi cal si gns  su ch a s  suspi c io us o p a c ities  whi c h can tran slate from malign ant  lesion s.   Ho wever, de spite si gnifica nt prog re ss i n  term s of eq uipment, all radiolo g ist s  re cog n ize  the diffic u lty  of interpreting mammograms  whic h fu rt her in cre a se d by the type  of breast tissue   examined.   Mammog r a p h ic i m ag es show a  contrast b e tw e e n  the t w o  ma in con s tituen ts of th e  brea st fatty tissue an d co nne ctive- fi bro u s matrix. In  gene ral, it is extremely  difficult to de fi ne   norm a lity of mammog r a phic im age s:  Indeed, the  appe ara n ce  of the ma mmary gla n d  is   extremely variable de pen di ng on th e pati ent’s a ge an d  the peri od d u r ing  whi c h th e mammo gram  is don e.  Contrast  enh ancement  ha s a n  imp o rta n t role  in i m age  pro c e s si ng a s  it  extract the   useful info rm ation from th e disto r ted i m age.  Image  enhan ce me nt is used fo r improving the  visual qu ality of an image . Objective o f  Image  enh ancement i s   to pro c e ss  a n  image  so t hat  result is mo re suitabl e th an ori g inal i m age fo r  sp e c ific a pplication. Digital im age en han ce ment  techni que s provide a multitude of ch oice s for  imp r ovin g the visual q uality of images.   The fund ame n tal enha nce m ent nee ded  in ma mmo g r aphy i s  an i n crea se in  contra st,  esp e ci ally for den se  brea sts. Co ntra st b e twee n  mali g nant tissu e  a nd n o rm al de nse  tissue  m a y  be pre s e n t on  a mammog r am, but belo w  the thre sho l d of human p e rception.   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                             ISSN: 23 02-4 046                     TELKOM NI KA  Vol. 16, No. 3, Dece mb er 201 5 :  539 – 545   540 To illustrate e dge s and  sm all details in  a mammog r a m  image, Un sha r p ma skin g filter is  very useful [3 ].The un sha r p ma ski ng m e thod  red u ce s lo w-frequ en cy detail s  b u t amplifie s hig h - freque ncy.   This p ape r wi ll provide a n  overview  of cont ra st enh a n cem ent tech nique s it is o r gani ze  as follo ws: S e ction 2, d e a ls with  co ntrast e nha nce m ent. Sectio n 3, descri b es evalu a tion  o f   contrast en ha ncem ent tech nique s for ma mmogr aphi c. Section 4, experim ental re sults.       2. Con t ras t   En hanceme n t  2.2. Homomorphic Filteri n g   Cla ssi cal te chniqu e of hist ogra m  equ ali z ation d o e s  n o t produ ce  an  effective result in th e   pre s en ce  of n on–u niform  illumination  pat tern in  an   ima ge. The r efo r e  it is  ne ce ssary to develo p   a   freque ncy  do main a pproa ch that imp r ov es the  app ea ran c e  of an i m age  by sim u ltaneo us  gra y – level ran ge  compressio n a nd contra st e nhan cem ent. A homomo r p h ic fre que ncy  domain filte r i ng  techni que is  investigate d  in the ca se o f  various different illumin a tion pattern s in grey scale   image a s  well  as col o r ima ge.   The ho momo rphi c filter fun c tion d e crea ses the e n e r gy  of low fre que ncie s a nd in crea se s  those of hig h  freque nci e s i n  the image [4].  We  ca n m o d e l an  ima ge  (matrix of l u mi nan ce)  a s  th e  produ ct of  two cha r a c teri stics:  the  first,  call ed e n lightenm ent and rated 0 <i  (x,  y) < ∞  i s  the  amo unt  of light in cid ent on th e  scene  view. The se con d , called  reflecta nce a nd rated 0 <r  (x, y) <1, is  the amount o f  light reflected   from obje c ts  in the scen e, these two chara c te ri sti c  make  up the  overall pe rceived inten s ity,  expre s sed a s  a produ ct.   The illumin a tion-refle c tan c e model  ca n be used  to develop  a frequ en cy domain  pro c ed ure for improving  the  appe ara n ce of a n  image by si multaneo us gray-l evel  ra nge   comp re ssion  and contra st  enha ncement . An image f( x,y) can be e x presse d as  the prod uct o f   illumination and reflec tance components [5].      f x, y i x, y ∗r x, y          ( 1 )     Becau s e the  Fouri e r tra n sf orm of the produ ct of  two functio n s i s  no t separable,  we defin e:       z x, y l n f x, y l n i x, y  l n r x, y            ( 2 )     Then Equ a tio n  (2) b e came  by using FT.       z u, v F u, v F u, v          ( 3 )     Whe r e  F u, v  and  F u, v are the Fou r ie r transfo rm s of  ln i x, y  and  ln r x, y  respect i vely.  If we proc es s  z u, v   by means o f  a filter function  H u, v , then, we obtain:       S u, v H u, v z u, v                    H u, v F u, v H u, v F u, v         ( 4 )     Whe r e S u, v  is the Fouri e r tra n sf orm of the re sult. In the sp atial domain,       s x, y I FFT Su, v   I FFT H u, v F u, v  I FFT H u, v F u, v                              (5)                                       Whe r e IFFT i s  the Inverse  Fouri e r T r an sform.  So the output  image ca n b e  expre s sed  by the functio n :      g x, y e  ,             ( 6 )     The filter function of homo m orp h ic syst ems can  be shown  belo w .      H u, v   ,  , D u, v √ u v         ( 7 )   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
TELKOM NIKA   ISSN:  2302-4 046     A Hyb r id the  Non s u b sam p led Co ntourl e t Tran sform  and Hom o m o rphic… (Kha d douj Taifi)  541 2.2. Nonsub sampled Co ntourle t Tra n sforma tion   Non s u b Samp led Co ntou rle t  Tran sform  (NSCT )  p r opo sed by  Cun h a , et al [6, 7], is a   invariant version by tran sla t ion of tran sfo r m cont ou rlet s. The tra n sfo r med into  co n t ourlets  uses  a   Lapla c ian  pyramid [8] fo r t he m u ltiscale  de comp os iti on,  the No nS ubsample d  Directio nal Filter  Bancs for direction a l deco m positio n. To  ensu r e t he transl a tion inva rian ce, NS CT  is implement ed   usin g a pyra midal structu r e Non s u b Sa mpled  an d direction a l filterban ks  Non s u b Sample d.    Figure  1 ill u s trate s  th e p r inci ple  of NSCT. Th ese  combi ne t w o  su cce ssive   stage s  of  decompo sitio n  invariant by  translatio n :  (1)  NonSu b samp led Pyramid (  NSP) whi c h p r ovide s  multi-scale    (2)  NonSu b samp led Dire ctio nal  Filte r  Banks (NS D FB)  allo wi ng  d e comp osition   according diff erent o r ientati ons) [9].  The re sult i s  a flexible image d e com positio n, mul t iscal e , tran slation invaria n t and   Multidire c tion  expan sion  that ha s  better di re cti onal frequ en cy lo calization a nd a   fast  impleme n tation. NSCT  co nsi s ts of two  fi lter b anks, i.e. the NonSu b sam p led Pyramid Filter B ank  (NSPFB) a n d  the NonSu b s ampl ed Di re ctional Filte r  Bank (NS D F B ) as  sho w n  in  Figure 1 ( a),  whi c h split the 2-D frequ en cy plane in th e sub ban ds ill ustrate d  in Fi gure 1 ( b ) .          Figure 1. Non s ub sam p led  conto u rl et tra n sfor m. (a)  N S FB struct u r e  that impleme n ts the NS CT ;  (b) Ide a lized frequ en cy part i tioning       Figure 2 pre s ent s a com parative stu d y  in  digital mammog r ap hy image enh a n cem ent  based on th ree differe nt algorith m s: h o mmomo rp hi que filter, un sha r p m a skin g and p r o p o s ed   method s (u sing a hybrid  method Co mbining  No n s ubSa m ple d  Contou rlet Tran sfo r m a nd    hommom o rp hique filte r).   Finally the  enha nced im age i s  obt ain ed with  cl arit y and fre e  from  noise.           Figure 2. a) ROIs of the ori g inal imag e,  b) the NS CT, c)the h o mom r phi c filtering,    d) the Un sh arp masking,e )  the  prop osed enha ncement   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                             ISSN: 23 02-4 046                     TELKOM NI KA  Vol. 16, No. 3, Dece mb er 201 5 :  539 – 545   542 To verify the prop osed  method, exp e ri me nts a r e  perfo rmed  with data b a s e MIAS    mammogram .   In the experi m ent, four contra st enh a n ce m ent met hod s are  performed b )  th e NSCT  c)the h o mo mrphi c filteri ng and, d) the Un sharp masking  and e) the  propo se d robu st   enha ncement  using m odified homo m orphic filter in   conto u rlet (propo sed e nha ncem ent). Th e   prop osed  me thod e s timate s n o ise  cha r acteri stic  in b a ckgroun d re gion and eli m inates  noi se  in   brea st  a r e a   i n co rpo r atio n with contrast enha ncem ent  of micro c al ci fication. Expe rimental  re sul t s  sho w  that, the prop osed e nhan cem ent signifi cant ly redu ce s noi se  in high noi se  mammog r a m s.       3.  Ev aluation of Con t ra st E nhanc ement Technique s for Mammog r aphic   To gaug e the quality of the contou rlet based e nhan ce d ima ge,three q u a n titative   measures  su ch a s  Di strib u tion Sepa ra tion Meas ure  (DSM), Ta rget to Back-grou nd contrast  Enhancem e nt measure based on  Standard deviati on (TBES),  Target  to Background  contrast  Enhancem e nt measure based on Ent r opy  (TBEE)  S. Singh and K. Bovis proposed three  different qua n t itative measure s  for evalu a tion of the enhan ce d ima ge quality [10 ,  11].    3.1. Distribu tion Separati on Measu re  (DSM )  The DSM rep r esents h o w  sep a rate d are the  distrib u tions of ea ch  mammog r am  and is  defined by Eq uation (8 ).       DSM  μ μ   μ μ           ( 8 )     Whe r e,  μ   , μ   are the mean of the micro c al cificati on regio n  of the enhan ced a nd ori g i nal  image respe c tively. μ ,  μ are the mean of the  surrou ndin g  tissue of the e nhan ce d and  origin al  image respe c tively.    3.2. Targ et-to-Backg rou nd Cont r a s t   Enhanceme n t M easu re  Bas e d o n  Standard  Dev i ation   (TB C S)   A key obje c t i ve of a co n t rast e nhan cement is t o   maximize th e differen c e  betwe en  backg rou nd  and target  mean g r ay l e vel and  en su re that the  homog eneit y  of the ma ss i s   increa sed  aid i ng the  visu al ization  of its  boun dari e s a nd lo catio n .  Usi ng th e  rati o of th e  stan dard  deviation of the grayscale s  within the t a rget  b e fore  and after the  enha ncement , we can  qua ntify  this improve m ent usin g the TBCS given in (9).     TBCS μ μ  μ μ  σ σ              ( 9 )     Whe r e,  , are  the stan da rd deviatio n  of the gr a y scal e s  com p risi ng the t a rget a nd  backg rou nd  before  and af ter the enh an ceme nt. Assuming that th e target ha s  a smalle r me an   before a nd af ter enha ncem ent comp ared  to the background.     3.3. Target-to-Backg rou nd Con t ras t   Enha nceme n t Mea s ure  Bas e d on En trop y  (TBCE )  This mea s u r e is an  exten s ion  of the  T B C met r ic.TB C E i s  b a sed  on the  ent rop y  of the   regio n s  rathe r  than in the standard devia tions an d is d e fined by Equ a tion (10 ) .     TBCE μ μ  μ μ  £ £             ( 1 0 )     Whe r e,  £  and £  ,are the entro py of the target in the origi nal and e nha nce d  image s.            Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
TELKOM NIKA   ISSN:  2302-4 046     A Hyb r id the  Non s u b sam p led Co ntourl e t Tran sform  and Hom o m o rphic… (Kha d douj Taifi)  543 4. Experimenta l   Results   Figure 3, Figure 4 an d Fi gure 5  sho w  the  plots of DSM, TBCS  and TBCE  metrics  respe c tively use d  to m e asu r e th e e nhan cem ent  ability of the  NSCT,  u n sh arp  ma sking,  hommom o rp hic filter and  prop osed met hod (p ro po se dM)            Figure 3.   Plots of DSM met r ics  Figure 4.   Plots of TBCS metrics                                    Figure 5.   Plots of TBCE metrics      From th ese  evaluation  of cont ra st en han ceme nt tech niqu e, we  con c lu de th at hybri d   method (NSCT and hom o m orp h ic filter)  gives good result s for enh anci ng mam m ograms.     4.1. Confu s ion Matrix   To mea s u r e  accuracy a  medical test  is don e. Let' s  say  we test some pe opl e for the  pre s en ce  of dise ase. Some of these peopl e hav e  the dise ase, and ou r te st demon strate that   they are  po sit i ve. They a r e  call ed true  p o sitives  (TP ) . Some  have t he di sea s e,  b u t the te st sa ys   they do not. They are  call ed false n ega tives (FN). Some do n o t have the dise a s e, and th e test   s a id th e y  do   n o t  - tr ue  ne ga tive  ( T N ) .  F i n a lly , there m i ght be  pe opl e in  goo d  he alth who  hav e a  positive resul t  - false po sitives (FP). Th us, t he num b e r of true p o s itives, false  negative s , tru e   negative s  an d false po sitives ad d up to 100 % of the whol e (Ta b le  1).       Table 1. Co nfusio n matrix          Actual  Predicted  Positive          Negative   Positive   T P ( T r ue Positive)   F P ( F alse Positive)  Negative FN( F alse  Negati v e)  TN( T rue  Negative)   TP: correct cl assificatio n  of abnormal   FP: incorre c t cla ssifi cation  of abnormal   TN: c o rrec t c l ass i fic a tion of normal  FN:  incorrect cla ssifi cation of  normal   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                             ISSN: 23 02-4 046                     TELKOM NI KA  Vol. 16, No. 3, Dece mb er 201 5 :  539 – 545   544 4.2. Data bas e  of Tes t ing  Set and Trai ning Set Images   A compa r ative study is done between  wavele t and  steera b le p y ramid tran sf orm to  cla ssify microcal cification s into norm a l or  abn ormal (Benig n  or Malign a n t) ca se s u s ing   multiorintatio n and multiresol ution re p r es entation s .  140 mamm ogra m s o b tai ned from MI AS  databa se  wa s used in this  study (Ta b le  2).       Table 2. Nu m ber of traini ng  and testing  set                                         Catego ry  database   No. of training se t  No. of testing set  Normal             36              18   Anormal            58              28       4.3. Featur e Extrac tion   Feature extra c tion i n volves simplifying  the  am ount  of re sou r ce s re quire d to  de scrib e  a   large  set of data accu rat e ly. In the propo sed me th od of the GIST descripto r built by Torralba  [12], it is close enoug h to the Gabo r filter ban k.  The new versio ns use the stee rable pyramid s .   The "ra w " de scripto r  is co nstru c ted a s  f o llows:   It turns the image into a  ban k of Gabo r filters with  N σ  sc ales  N θ  orientation s   scale, we   obtain N  = N θ  x N σ  image s. Each im ag e wa s divide d into-M x M sub - ima g e s . We calculate  the  energy of ea ch  sub im ag e, so  we get  a vect or  of N x M x M.and we use the conventio nal   para m eters:   1) N σ  = 4   2) N θ  = 8   3)  M = 4   Then the vect or si ze is 5 1 2 .     4.4. Classific a tion Phas e   In this phase, knn cla s sifier is used to cl a ssify the imag es. The enh a n ce d image i s  given  as the  inp u t to cla s sify mammog r am s into  norm a l and  ab no rmal. If it’s  contai ns tu m o r  (micro cal c ification).   Expe riment s we re   don e wi th several   value s   of k and D0  value of cutoff  need ed for th e homom orp h ic filter.   The pe rform ance of the prop osed a p p roa c h e s fo r the cla ssifi cation of No rmal and  Anormal p a ttern s is me asured by cl assi fica tion a c curacy, sen s itivity and spe c ificity.  It has been  comp uted ba sed o n  the numbe r of  correctly dete c ted no rmal/ abno rmal  image s i n  o r der to eval ua te the  efficie n cy a n d  ro bu stne ss of th e  algo rithm. T he M e tric i s   as  follows :      %                   ( 1 1 )     MIAS databa se i s  empl oye d  for expe rim ents.  94 traini ng imag es  an d 46 Te sting I m age s   are u s ed.       Figure 6. Cla ssifi cation a c curan c y rate the NSCT and  propo se d me thod  with different value of    cutoff need ed  for the homo m orp h ic filter  Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
TELKOM NIKA   ISSN:  2302-4 046     A Hyb r id the  Non s u b sam p led Co ntourl e t Tran sform  and Hom o m o rphic… (Kha d douj Taifi)  545 Figure 6 illustrates the  classifi cation accura ncy rate  obtained from the method used.  From th e fig u re a r e  co ncluding th at the propo se d  method i s   better tha n   ather m e tho d  in   cla ssif i cat i on rat e .   From  the  Fig u re  6 th e  be st results f r o m   all th e tra n sforms (NS C T, p r op ose d M  with   D_0 = 0.2, D_ 0=0.5 and D_0=0. 9) are alway s   obtai ned  fo r  k  =  1. but for th e tran sforms are   individually produ cing thei r best re sult s for differe nt values of k.   The  be st re sults a r e  obtai ned fo r  k  =  5; wh ere a s   for p r op osed M with  D_0 = 0.2 the   corre s p ondin g  value  of  k =  5  as   for  propo sed  Meth od (pro po sed M ) with  D_0 = 0.9  K=5  a s  for  prop osedM with  D_0 = 0.5  k  = 1 sho w s the best a c cura ncy rate 95%.       5. Conclu sion   Contrast  enh ancement  ha s an  impo rta n t role  i n  Im age p r o c e ssi ng a s  it extract the  useful info rm ation from th e disto r ted i m age.  Image  enhan ce me nt is used fo r improving the  visual  quality  of an im age.I n  this pa per,  we  pro p o s e  a  hybrid  the  Contourl e t an d  Homm omo r p h ic  Filtering fo r Enhan cin g  Ma mmogram s. The propo se d method giv e s an im pre s sive enh an ce ment  of the mi cro c alcification s a nd a n   autom atic  cla ssifi ca tion for cl assi fying the  digit a l mam m og ram  has be en propo sed. Preli m inary expe riments  are carri ed out on  MIAS database. From the   experim ental  results, it is  o b se rved that  the pro p o s ed  mammog r a m  cla ssifi cati on sy stem ba sed   on Gist featu r e with D_ 0=0 . 5 set gives the bette r pe rf orma nce of 95% of classification rate.      Referen ces   [1]  G Kom,  A T i e deu, M  Kom,  C Ng uem gne,  J Gonsu.   Déte ction   autom ati que  des  o pacit és d ans  le s   mammogra p h i es par  la  méth ode  de   min i m i satio n  d e  l a  s o mme d e  l ’in er tie.  ELSEVIER.  200 5: 34 7- 356.   [2] http:// w w w . co n t releca ncer.ma / docume n ts/rapport-d a ctivites -200 6/cons ulté  le  12/04/ 201 2   [3]  Lure F Y M, Jo nes PW , Gaborski RS.  Multi -resoluti on  uns harp  mask in g techni qu e for ma mmogr a m   imag e enh anc ement . In SPIE Proceed in gs. 199 6; 27(1 0 ): 830-8 39.   [4]  S  Hela n, Je an-C h ristop he  Burie, T h ierry  Bo u w ma ns,  Stépha ne B a zeil le. Obj e ct detectio n  i n   und er w a ter im ages. 20 06.   [5]  W enli L i u, Pen g  He, Hui  Li, Hon gbo Y u .  Impr ove m ent o n  the Alg o rith m of Ho mo mo rphic F ilter ing .   Internatio na l  Confer ence  o n  El ectrical   and  Co m pute r  Eng i ne eri n g  Adva nces  i n  Bi omed ica l   Engi neer in g. 2012; 11.   [6]  MN Do, M Vetterli.  T he  contour let tra n sform: a n  e fficient  dir e ctiona l multir eso l utio n i m a g e   repres entati o n .  IEEE  T r ans.Image Proc. 2 005 ; 14(12).   [7]  Yue Lu, Min h  N.  A new contour let trans form w i th  sha r p freque ncy l o cali z a tio n . Proc. of IEEE   Internatio na l C onfere n ce o n  Image Proc essi ng. 200 6.   [8]  PJ Burt, EH A dels on. T he L apl acia n p y r a mid as  a c o mp act ima ge c o d e .  IEEE Trans.  Comm . 19 83 ;  31: 532- 54 0.  [9]  RH Bamberger, MJ T  Smith.  A filter b ank  for the d i rectio nal  dec ompos i t ion of  imag es : theory a n d   desi g n . IEEE  Trans. Sign al Pr oc. 1992; 4 0 (4) :  882-89 3.  [10]  K Bovis, S S i ngh.  E nha nce m e n t T e ch niq ue Ev alu a tio n  usin g Qu anti t ative Me asur es on  Di gita l   Mammogram s.  Proceed in gs o f  5th Internatio nal W o rksh op  on Di gital Mam m ogra p h y . 20 0 1 ; 547-5 53.   [11]  Vikrant Bh ateja ,  S w a p n a  Devi.   An Improv ed  Non- Lin ear T r a n sformatio n  F unction for En ha nce m e n t o f   Mammogra p h i c Breast Masses . 201 1 3 r d Internati o n a l Co nfere n ce  on Electro n i cs Compute r   T e chnolog y (IC E CT  2011). 2011.   [12]  Aude Ol iva, An tonio T o rralb a.  Mode lin g the s hap e of the sc ene: a  ho listic r epres entati on  of the spati a l   enve l op e.  Internatio nal J ourn a l of Co mp uter  Vision.  20 01;  42(3): 14 5-1 7 5 .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.