I nd o ne s ia n J o urna l o f   E lect rica l En g ineering   a nd   Co m pu t er   Science   Vo l.   24 ,   No .   2 N o v em b e r   2 0 2 1 ,   p p .   1 2 3 8 ~ 1 2 4 8   I SS N:  2 5 0 2 - 4 7 5 2 ,   DOI 1 0 . 1 1 5 9 1 /ijeecs.v 24 .i 2 . pp 1 2 3 8 - 1 2 4 8          1238       J o ur na l ho m ep a g e h ttp : //ij ee cs.ia esco r e. co m   M a g netic   sens itiv ity mo deling  of d ua l ga te  M O S   t ra nsis tor       M o ha m ed   K ess i ,   Are zk i   B en f dil a   M icro   a n d   Na n o e lec tro n ics   Re se a rc h   G ro u p ,   F a c u lt y   of   El e c tri c a l   En g i n e e rin g   a n d   C o m p u ter   S c ien c e s ,   M o u l o u d   M a m m e ri   Un iv e rsity ,   T izi - Ou z o u ,   Alg e ria       Art icle   I nfo     AB S T RAC T   A r ticle   his to r y:   R ec eiv ed   J a n   31 ,   2 0 2 1   R ev is ed   Sep   16 ,   2 0 2 1   Acc ep ted   Sep   2 2 ,   2 0 2 1       In   th is   p a p e r,   t h e   m a g n e ti c   fiel d   e ffe c t   on   t h e   c a rrier   tran sp o rt   p h e n o m e n o n   in   th e   d o u b le  g a te  m e tal - o x id e - se m ico n d u c to r   field - e ffe c tra n sisto r   ( M OSF ET )   h a s   b e e n   in v e stig a te d .   Th is   is   d o n e   by   e x p lo ri n g   t h e   Lo re n tz   fo rc e   a n d   th e   b e h a v i o r   of   a   se m ico n d u c t o r   su b jec ted   to   a   c o n sta n t   m a g n e ti c   field .     Th e   m a g n e ti c   field   m o d u late s   th e   e lec tro n s   p o sit io n   a n d   d e n si ty   as   we ll   as   th e   p o ten ti a l   d istri b u t io n   in   th e   c a se   of   sili c o n   tu n n e tu n n e li n g   fi e ld - e ffe c ts  ( F ET s ) .   Th is   m o d u lati o n   imp a c ts   th e   d e v ice   e lec tri c a l   c h a ra c teristics   su c h   as   ON   c u rre n t   ( I ON ),   su b th re sh o ld   le a k a g e   c u rre n t   ( I OF ),   t h re sh o l d   v o l tag e   ( V T ),   m a g n e to - tran sc o n d u c tan c e   ( g mm )   a n d   o u tp u t   m a g n e t o - c o n d u c tan c e   ( gm DS ).   In   a d d it i o n ,   a   h a ll   v o lt a g e   ( V H )   is   in d u c e d   a n d   m o d u late d   by   th e   m a g n e ti c   field .   It   h a s   b e e n   o b se rv e d   t h a t   t h is   v o lt a g e   i n fl u e n c e s   th e   e ffe c ti v e   a p p li e d   g a te   v o lt a g e .   It   h a s   b e e n   o b se rv e d   th a t   th e   th re sh o l d   v o lt a g e   v a riati o n s   i n d u c e d   by   th e   m a g n e ti c   field   is   of   p a ra m o u n t   imp o rtan c e   a n d   a ffe c ts   th e   d e v ice   sw it c h in g   p ro p e rti e s   b o th   sp e e d   a n d   p o we r   d issi p a ti o n ,   n o te d   t h a t   th e   th re sh o l d   v o l tag e   V T   a n d   (I o n /I o f)   ra ti o   a re   re d u c e d   by   10 - 3 V   a n d   10 2   f o r   a   m a g n e ti c   field   of   ±6   a n d   ±5 . 5   Tes la,   re sp e c ti v e ly .   We   h a v e   si m u late d   t h e   d iffere n t   b e h a v io r   in   t h e   c h a n n e l,   m a in ly   d o p in g   c o n c e n tratio n ,   p o te n ti a l   d istri b u ti o n ,   c o n d u c ti o n   a n d   v a le n c e   b a n d s,   t o tal   c u rre n t   d e n sit y ,   t o tal   c h a rg e   d e n sity ,   e lec tri c   field ,   e lec tro n   m o b il i ty ,   a n d   e lec tro n   v e lo c it y .     K ey w o r d s :   DG   MO SF E T   Hall   ef f ec t   Ma g n etic   f ield     Ma g n eto elec tr o n ics   MO SF E T   Nan o tr an s is to r   Sh o r t   ch an n el   ef f ec ts   T h is   is   an   o p e n   a c c e ss   a rticle   u n d e r   th e   CC   BY - SA   li c e n se .     C o r r e s p o nd ing   A uth o r :   Ar ez k i   B en f d ila   Dep ar tm en t   of   E lectr ical   an d   C o m p u ter   E n g in ee r in g   Mo u lo u d   Ma m m er i   Un iv e r s ity   T izi - Ou zo u   - 1 5 0 0 0 ,   Alg er ia   E m ail:   ar ez k i.b en f d ila@ u m m to . d z       1.   I NT RO D UCT I O N   W ith   th e   m in iatu r izatio n   of   s em ico n d u ct o r   tech n o lo g y ,   n a n o s ca le   in teg r ated   cir cu its   h a v e   b ec o m e   v er y   s en s itiv e   to   th e   ex ter n al   m ag n etic   f ield .   Am o n g   th e   f ir s t   m ea s u r em en ts   of   th e   h all   ef f ec in   s ilico n   was   m ad e   by   W ick   [ 1 ]   on   r ath er   i m p u r e   s am p les.   Oth er   s tu d ies   wer e   ca r r ied   out   by   Sh o ck le y   an d   Pear s o n   [ 2 ]   an d   by   Pu tley   an d   Mitch el   [ 3 ] ,   ex p lo itin g   th e   h all   ef f ec on   m o n o cr y s tallin e   s ilico n   with   lo w   im p u r ities .   In   t h e   f i e l d   of   m i c r o e l e c t r o n i c s   t e c h n o l o g y   r e p o r t e d   p a r a s i t i c   e f f e c t   on   t h e   e x t e r n a l   e l e c t r i c a l   c h a r a c t e r i s t i c s   in   t h e   f i e l d   e f f e c t   t r a n s i s t o r s   m e t a l - o x i d e - s e m i c o n d u c t o r   f i e l d - e f f e c t   t r a n s i s t o r   ( M O S F E T )   [4 ] - [ 7 ] ,   a   f e w   r e s e a r c h   h a s   a l s o   m o t i v a t e d   e x p l o r i n g   t h e   p r e s e n c e   of   a   m a g n e t i c   f i e l d   in   t h e   c a r r i e r   t r a n s p o r t   p h e n o m e n a   in   a n y   s u b s t a n c e   c a r r y i n g   c u r r e n t ,   a n d   t h u s   a l s o   in   t h e   a c t i v e   r e g i o n   of   s e m i c o n d u c t o r   d e v i c e s   e s p e c i a l l y   in   t h e   t e c h n o l o g y   of   c o m p l e m e n t a r y   m e t a l - o x i d e - s e m i c o n d u c t o r   ( C M O S )   f i e l d - e f f e c t   t r a n s i s t o r   [8 ] ,   [ 9 ] .   T h e   d o wn s ca lin g   of   d im en s io n s   of   co n v e n tio n al   MO SF E T s   at   th e   n an o - s ca le   [ 1 0 ] - [ 1 2 ]   is   k n o wn   to   h a v e   a   h i g h   m ag n etic   s en s itiv ity   to   th e   m ag n etic   f ield   [ 1 3 ] ,   [ 1 4 ]   b ec au s e   of   th e   lo w   ac tiv e   ch an n el   ar ea .   T h is   lead s   to   co m p licated   v ar i o u s   s h o r ch an n el  ef f ec ts   ( SC E )   s u ch   as   th e   ef f ec t   of   hot   ca r r ier s   ef f ec t,   th r esh o ld   v o ltag e   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n d o n esian   J   E lec  E n g   &   C o m p   Sci     I SS N:  2502 - 4 7 5 2       Ma g n etic  s en s itivity m o d elin g   o f d u a g a te  MOS   tr a n s is to r   ( M o h a med   K ess i )   1239   r o ll - o f f ,   s u b s tr ate   ca r r ier   ef f ec t,   h ig h er   ch a n g e   in   h all   v o ltag e   an d   d r ain - s o u r ce   r esis tan ce   (R DS )   in   th e   lin ea r   r eg io n   [8 ] ,   [ 13 ] ,   [ 15 ] ,   [ 1 6 ] .   E x p er im en tal   of   s ev er al   ca s e   s tu d ies   in d icate   th at   th e   m ag n etic   f ield   in d u ce d   cu r r e n t   d ef l ec tio n   on   t h e   d r a i n - c u r r e n t   v o l t a g e   a n d   ch a n g i n g   t h e   c o n d u c t i v i t y   of   t h e   a c t i v e   r e g i o n   [ 1 7 ] ,   i n d u c e s   as y m m e t r i c a l   m a g n e t o   t u n n e l i n g   c o n d u c t a n c e   in   M OS F E T s   r es u l ti n g   of   non - h o m o g e n e o u s   s p a ce   m e c h a n i ca l   s t r a i n   [ 1 8 ] ,   [ 1 9 ] .   T h e   m ag n eto - tr a n s co n d u ctan ce   of   N - ty p m etal - o x id e - s em ico n d u cto r   ( N - MO S )   t r an s is to r s   ex p o s ed   to   th e   ex ter n al   m ag n etic   f ield   B =7 T   an d   14T   is   r ed u ce d   by   7%   a n d   28%   r esp ec tiv ely   due   to   t h e   cu r r e n t   r ed u ctio n   th at   co m es   f r o m   th e   d ef lectio n   of   th e   cu r r en t   lin es   in s id e   th e   ch an n el   co n s eq u en tly   of   th e   L o r en tz   f o r ce   ac tin g   to   th e   cu r r e n t   [ 1 4 ] ,   [ 2 0 ] .   Ho wev er ,   no   r esear ch   h as   b ee n   p er f o r m ed   on   th e   to p ic,   ce r tain ly   b ec au s e   th e   ap p licatio n s   of   s u ch   a   v er y   h ig h   f ield   ar e   lim ited .   T h e   s im u latio n   of   h all   ef f ec t   d ev ices   is   r elativ ely   n ew,   s tar ted   in   th e   1 9 8 0 s   [ 2 1 ] - [ 2 3 ] ,   a n d   h as   h elp ed   to   an aly ze   an d   u n d er s tan d   t h e   o p er atio n   of   th e   h all - ef f ec in   co m p lex   d ev ices   s u ch   as   in teg r ated   cir cu its .     T h e   aim   of   t h is   ar ticle   is   an   an aly s is   of   ad v an ce d   C MO S   in teg r ated   cir cu its   at   th e   n an o s ca le   an d   th eir   s en s itiv ity   to   th e   ex ter n al   m ag n etic   f ield .   T h eir   p e r f o r m an c e   can   be   s er io u s ly   im p air ed   a n d   th u s   r esu lt   f r o m   u n f o r eseea b le   m alf u n ctio n s .   In   th e   ca s e   of   v eh icles   an d   m ac h in es   co n tr o lled   by   th ese   cir cu its ,   co n tr o l   is   s y s tem atica lly   lo s t.   To   r em e d y   th is ,   co n t r o l   of   t h e   ef f ec ts   of   th e   e x ter n al   m ag n eti c   f ield   on   t h e   o p er atio n   of   th es e   cir cu its   m u s t   be   co n tr o lled .   T h is   co n tr o l   in v o lv es   th e   q u an tific atio n   of   th ese   n o is es,   th eir   an aly s is ,   an d   th eir   im p ac t   on   th e   f u n ctio n in g   of   t h e   cir c u its .   Fo r   th is ,   th e   d o u b le  g ate  m etal  o x id e   s em ico n d u cto r   f i eld   ef f ec t   tr an s is to r     ( DG  MO SF E T )   tr an s is to r   w as   co n s id er ed   an d   m o d ele d   by   th e   f in ite   elem e n t   m eth o d ,   wh ile   tak in g   i n to   ac co u n t   all   th e   e f f ec ts   of   ca r r ier   tr an s p o r t   in   s em ico n d u cto r s   u n d er   an   ex ter n al   m ag n etic   f ield .   T h e   r esu lts   s h o w   ex ce llen t   ac cu r ac y ,   c o m p o r tm en t   an d   g o o d   ag r ee m en t   co m p ar ed   with   th at   o b tain ed   in   th e   ex p er im e n tal   s tu d y   of   MO SF E T s   tech n o lo g y .         2.   DE VI CE   S T RUC T UR E   AN D   P H YSI CS   T h e   s tr u ctu r e   of   th e   d ev ice   s tu d ied   in   o u r   s im u latio n   is   illu s tr ated   in   Fig u r e   1 ( a ) .   T h e   ap p lied   m ag n etic   f ield   B =( 0 ,   B y ,   0)   is   co n s id er ed   p er p en d ic u lar   to   th e   cu r r en t   f lo win g   b etwe en   th e   two   co n tacts   d r ain   an d   s o u r ce   o r ien ted   alo n g   th e   y - ax is .   T h e   cu r r en t   d e n s ity   f lo win g   th r o u g h   th e   s ilico n   c h an n el   is   alo n g   th e   z - ax is .   T wo   o p en   cir cu it   h all 1   a n d   h all r ec tan g u lar   co n tacts   ar e   p r o v id ed   f o r   th e   d etec tio n   of   th e   h all   v o ltag e   V H ,   m ad e   on   th e   DG   MO SF E T   s tr u ctu r e   ar e   p lace d   p e r p en d icu lar   to   th e   y - d ir ec ti o n .   T h e   ( s o u r ce ),   th e   ( d r ain )   an d   th e   ( g ate )   ar e   b ias   co n tacts.   T h e   len g th   of   th e   ch an n el   is   L = 2 0 n m ,   its   wid th   is   W - 2 8 n m .   We   ass u m ed   an   en h a n ce m en t   n - ty p e   ch an n el   d ev ice.   We   s h all   d en o te   th e   d r ai n   to   s o u r ce   v o lta g e   by   V D ,   th e   g ate   to   s o u r ce   v o ltag e   by   V G ,   an d   th e   th r esh o ld   v o ltag e   by   V T .   Fig u r 1 ( b ) ,   illu s tr ates  th ty p o f   d o p in g   p r o f ile  f o r   th e   s ilico n   DG  MO SF E T .   No te   th at  t h elec tr o n   co n ce n tr atio n   is   h ig h est  in   th s o u r ce   an d   d r ain   ex ten s io n   co n tacts.  T h co n ce n tr atio n   is   r ed u ce d   p ast  th lim its   o f   th s o u r ce   an d   th d r ain   to   th ch an n el  d o p ed   with   ac ce p to r   im p u r ity .   T h d o p i n g   p r o f ile  is   v er y   im p o r tan c r iter io n   in   MO SF E T s   b ec au s it  tells   u s   ab o u th d esire d   d r ain   c u r r e n lev els  an d   th e   s tr en g th   o f   th elec tr ic  f ield   in   th e   d e v ice.   T h d etails  o f   th e   d e v ice’ s   p h y s ical  p ar am eter s   u s ed   in   th s tr u ctu r a r s h o wn   in   T ab le  1 .             ( a)   ( b )     Fig u r e   1.   ( a )   R ep r esen t   th e   s ch em atic   s tr u ctu r e   of   an   n - c h an n el   DG   MO SF E T   an d   ( b )   s h o w   th e   im p u r ity   d o p in g   p r o f ile   in   th e   c h an n el   of   Si   DG   MO SF E T s     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 5 0 2 - 4 7 5 2   I n d o n esian   J   E lec  E n g   &   C o m p   Sci,   Vo l.  24 ,   No .   2 No v em b er   2 0 2 1 1 2 3 8   -   1 2 4 8   1240   T ab le   1.   Valu es   of   v ar io u s   p ar am eter s   u s ed   in   th e   s im u latio n   S y mb o l s   P a r a me t e r s   V a l u e s   N a   I mp u r i t y   d o p i n g   i n   t h e   c h a n n e l   10 14 cm - 3   N d   I mp u r i t y   d o p i n g   i n   so u r c e   a n d   d r a i n   10 18 cm - 3   t si   S i l i c o n   f i l m   t h i c k n e s s   1 0 n m   L S   ,L D   Le n g t h   o f   s o u r c e   a n d   d r a i n   O x i d e   t h i c k n e ss   5nm   t ox   O x i d e   t h i c k n e ss   2nm   T =t si   C h a n n e l   t h i c k n e ss   1 0 n m   ε 0   P e r mi t t i v i t y   of   v a c u u m   8 . 8 * 1 0 - 12 F / m   ε si   P e r mi t t i v i t y   of   si l i c o n   1 1 . 8 5 *   ε 0   ε ox   P e r mi t t i v i t y   of   o x i d e   3 . 9 *   ε 0   T   Φ M   A b so l u t e   t e mp e r a t u r e   in   K e l v i n   M e t a l   w o r k   f u n c t i o n   3 0 0 K   4 . 6 e V       If   a   co n s tan t   m ag n etic   f ield ,   B   is   ap p lied   alo n g   a   p er p en d i cu lar   to   th e   d ir ec tio n   of   d r ain   cu r r en t,   th e   L o r en tz   eq u atio n   will   be   u s ed   to   d escr ib e   th e   h all   ef f ec in   s i lico n   DG   MO SF E T s   [ 1 3 ]     2 2 +   = ( ) [ + ( × ) ]   ( 1 )     h er e   * m   is   th e   c y clo tr o n   ef f ec tiv e   m ass ,   r   is   th e   p o s itio n ,   an d     t h e   av er a g e   ( r ec o m b in atio n )   lif etim e   of   th e   elec tr o n .   d v   is   th e   v elo city   at   wh ich   elec tr o n s   move   th r o u g h   th e   h all   ef f ec t .     is   th e   elec tr ic   f ie ld   ap p lied   in   a   d ir ec tio n   p r o v id ed   by   th e   p o la r izatio n   co n tacts   of   th e   tr a n s is to r .   T h en   t h e   h all   f ield ,     p r o d u ce d   by   t h e   h all   ef f ec is   g iv en   by   [ 2 4 ] ,       = ( 2 2 ( + ) 2 ) ( . )   ( 2 )     In   ca s e   of   n - ty p e   ch a n n el   M OSFET ,   th e   d r ain   cu r r en t     is   en tire ly   ca r r ied   by   m ajo r ity   ca r r ier s ,   elec tr o n s   co n s eq u e n tly ,   ,   th u s   ( 2 )   can   be   wr itte n   as   [1 7 ]     = ( 1  ) ( . )   ( 3 )     At   lo w   d r ai n   v o ltag e   V D ,   in   th e   lin ea r   r eg io n   of   o p er atio n   of   a   MO SF E T ,   V D <V G - V T T h e   ar ea   d en s ity   of   ca r r ier s   in   th e   c h an n el   is   ap p r o x im ately   co n s tan t   o v er   th e   c h an n el.   T h is   ch ar g e   d en s ity   is   g iv en   by      ( )   ( 4 )     w h er e   OX C   d en o te   th e   g ate   o x id e   c ap ac itan ce   p er   u n it   ar ea .   T h e   d r ain   cu r r e n t   I D   is   g iv en   by   [ 2 5 ]     = 2  ( / 2 )   ( 5 )     s o,   D I   can   be   wr itten   as   [ 2 6 ] ,       =  ×   ( 6 )     w h er e   DS gm   is   th e   ch an n el   co n d u ct an ce   f o r 0 .   T h e   c h an n el   c o n d u ctan ce   is   g iv en   by   [ 2 5 ]      = = 8       ( 7 )     w h er e   ch   d en o tes   th e   d r if t   m o b ilit y   of   ca r r ier s   in   th e   ch an n e l,   is   v alu e   at   th e   d r ain ,     is   th e   elec tr o n   ch ar g e,   i n   is   th e   in tr in s ic   ca r r ier   d en s ity .   At   h ig h er   d r ain   v o ltag e   V D   ( ),   th e   ca r r ier s   ch ar g e   d en s ity   in   th e   ch a n n el   co n tin u o u s ly   d ec r ea s es   with   in cr ea s in g   d is tan ce   f r o m   th e   s o u r ce .   T h e   d r ai n   cu r r e n t   is   g en er ally   g iv en   by   [ 2 5 ]   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n d o n esian   J   E lec  E n g   &   C o m p   Sci     I SS N:  2502 - 4 7 5 2       Ma g n etic  s en s itivity m o d elin g   o f d u a g a te  MOS   tr a n s is to r   ( M o h a med   K ess i )   1241   =   (  ) /  ( 1 /  )   ( 8 )     C h an n el   co n d u ctan ce   DS gm   in   s atu r atio n   r eg io n   is   g iv en   by   [ 2 6 ] ,        = . 1 + . .   ( 9 )     In   lo n g   c h an n el   MO SF E T s 0 ,   th er ef o r e  = 0 .   So ,   ef f ec t   of   m ag n etic   f ield   on   th e   s h o r t   ch an n el   MO SF E T s , 0   th u s   v er y   m in o r   ef f ec t   m a y   be   o b s er v e d   wh en   th e   d r ai n   v o ltag e   r ea c h es   th e   v alu e   V DSat =V G - V T   T h e   ch ar g e   d e n s ity   at   th e   d r ain   b o u n d ar y   of   th e   ch an n el   is   p r ac tically   r ed u ce d   to   ze r o ,   wh ic h   co r r esp o n d s   to   th e   p in ch   p o in t.   B ey o n d   th e   p in ch   p o in t,   th e   cu r r en t   r em ain s   p r ac tically   co n s tan t.   T h e   d r ai n   s atu r atio n   cu r r e n t   is   g iv en   by    (    )   ac co r d in g   to   ( 8 ) .   T h e   h all   v o ltag e   of   MO SF E T   is   in   th e   f o r m   [ 8 ]     =   ( 1 0 )     R ec allin g   th at   ch Q   g iv en   by   ( 4 ) ,   G H   d en o tes   th e   g eo m etr ic   co r r ec tio n   f ac to r   an d   r H   th e   h all   f ac to r .   In   s em ico n d u cto r   p h y s ics,   th e   class ical   m o d el   of   ca r r ier   tr a n s p o r t   [ 2 7 ] ,   [ 28]   is   b ased   on   c o n tin u ity   eq u atio n s .   In   o r d e r   to   h av e   a   co m p lete   d escr ip tio n ,   we   wo u ld   also   n ee d   to   tak e   in to   ac co u n t   th e   f o llo win g   p ar tial   d if f er en tial   eq u atio n     . (  ) = ( + )   ( 1 1 )     w h er e   V:   d en o tes   th e   elec tr o s t atic   p o ten tial,   ε:   is   th e   elec tr ical   p er m itti v ity   of   th e   m ate r ial,   q:   is   th e   elec tr o n ic   ch ar g e   a n d   N= N D - N A   is   th e   f u lly   io n ized   n et   im p u r it y   d is tr ib u tio n .   T h e   s o lu tio n   of   th e   Po is s o n   in   ( 1 1 )   is   th e   elec tr o s tatic   p o ten tial   V.   T h e   d is cr etiza tio n   of   th e   Po is s o n   e q u atio n ,   th e   co n tin u ity   eq u atio n s   of   elec tr o n s   an d   h o les   ar e   n ec ess ar y   an d   a   co u p led   m eth o d ,   wh ich   is   a   g en er aliza tio n   of   New to n ' s   m eth o d ,   is   u s ed   to   ca lcu late   th e   in itially   p r o p o s ed   s y s tem   by   a   n u m e r ical   iter ativ e   m et h o d .   An d   in   o r d er   to   e x p r ess   th e   im p ac t   of   t h e   m ag n etic   f ield   in   th e   d ev ice,   by   s o lv i n g   an d   r ewr itin g   th e   u s u al   D - ( d r if t - d if f u s io n )   m o d el   of   ca r r ier s   d en s ities   tak in g   in to   ac co u n t   th e   ter m s   d ep en d in g   on   th e   m ag n etic   f ield   em itted   by   th e   ef f ec t   of   th e   L o r en t z   f o r ce   on   th e   ca r r ier s .       3.   RE SU L T S   AND   D I SCU SS I O N   F i g u r e   2 ( a ) ,   s h o w s   t h e   v a r i a ti o n   of   t h e   h a l l   v o l t a g e   V H   i n d u c ed   on   t h e   s u r f a c e s   of   t h e   h a l l   c o n t a c t s   as   a   f u n c t i o n   of   t h e   g a t e   v o lt a g e s   V G   a p p l i e d   to   t h e   g at e   ( G )   f o r   t h r e e   v a l u es   of   t h e   a p p li e d   m a g n e t i c   f i el d   w h e n   e x i s t e n ce   ( B =+ 6   a n d   - 6   T e s la)   a n d   a b s e n c e   ( B = 0   T e s l a ) .   We   n o t ic e   in   t h e   s t at i o n a r y   s ta t e   ( V g = 0 ) ,   t h e   h al l   v o l t a g e   is   a l m o s t   t h e   s a m e   f o r   t h e   t h r e e   v al u e s   of   t h e   m a g n et i c   f i el d .   W h e n   t h e   t r a n s is t o r   h a s   b e e n   b ia s e d ,   t h e   h a l l   v o l t a g e   i n c r e as e s   or   d e c r e a s es   g r a d u a l l y   a n d   a s y m m e t r i c a l l y   w it h   r e s p e c t   to   t h e   z e r o - f i e l d   ( B = 0   T e s la )   d e p e n d i n g   on   t h e   d i r e ct i o n   of   th e   a p p l i e d   m a g n et i c   f i e l d ,   a n d   t h e   h a l l   v o l t a g e   i n c r e as es   or   d ec r e a s es   r a p i d l y   f o r   h i g h e r   v a l u e s   of   g a t e   v o l t a g e   V G   U n t i l   s a t u r a ti o n ,   w h e n   t h e   m ig r a t i o n   of   e l e c t r o n s   on   t h e   h al l   w a l ls   s t o p s .   Fig u r e   2 ( b ) ,   s h o ws   th e   v ar iatio n   of   th e   h all  v o ltag e   V H   as   a   f u n ctio n   of   th e   d r ain   cu r r en t   I D   f lo win g   u n d er   th e   d r ain   an d   th e   s o u r ce   co n tacts   d ev elo p ed   by   th e   g at e   v o ltag es   V G   ap p lied   to   th e   g ate   co n tact   ( G)   f o r   th r ee   v alu es   of   th e   a p p lied   m a g n etic   f ield ,   B =+ 6 ,   B= - 6   T esla   an d   B =0   T esla.   We   can   s ee   th at   in   th e   q u iescen t   s tate   ( Vg =0 ) ,   th e   h all   v o ltag e   is   alm o s t   th e   s am e   v alu e   f o r   a ll   th r ee   v alu es   of   th e   m a g n eti c   f ield .   As   th e   g ate   v o ltag e   in cr ea s es,   th e   h all   v o ltag e   in cr ea s es   or   d ec r ea s es   g r ad u ally   an d   asy m m etr ically   with   r esp ec t   to   th e   ze r o   f ield   ( B =0   T esla)   d e p en d in g   on   t h e   d i r ec tio n   of   th e   ap p lied   m ag n etic   f ield ,   an d   th e   h a ll   v o ltag e   in cr ea s es   or   d ec r ea s es   r ap id ly   a f ter   ju s t   th e   th r esh o ld   v o ltag e   V T .   Fo r   h ig h er   v al u es   of   th e   b ias   v o ltag e   V G   h all  v o ltag e   f o llo ws   th e   s am e   ev o lu tio n   u n til   s tab ilit y   in   th e   s atu r atio n   r e g io n .     T h h all   v o ltag e   v e r s u s   d r ain s   v o ltag e   an d   h all   v o ltag e   v e r s u s   d r ain   cu r r e n ch a r ac ter is tics   o f   th e   DG  MO SF E T   s u r f ac r ec o m b in at io n   tr an s is to r   is   s h o wn   in   Fig u r e   3 ( a) ,   an d   Fig u r e   3 ( b ) ,   r esp ec tiv ely ,   if   th e   ca r r ier s   ar d ef lecte d   to war d s   th h all2   r ec o m b in atio n   s u r f ac e,   th eir   co n c en tr atio n   i n   th tr an s is to r   ch an n el   d ec r ea s es  an d   th e   cu r r en also   d ec r ea s e.   I f   th e   ca r r ier s   a r d ef lecte d   to war d s   t h h all 1   r ec o m b in atio n   s u r f ac e,   th eir   co n ce n tr atio n   in   th c h an n el  o f   th t r an s is to r   in cr ea s es,  an d   th d r ain   cu r r en al s o   in cr ea s es.  T h is   ex p lain s   th d if f er en ce   in   th h all   v o ltag o n   th two   s u r f ac es  o f   th h all 1   an d   h all 2   co n ta cts.  T h er ef o r e,   th is   m ag n eto - tr a n s is to r   is   s en s itiv e   to   th s ig n   o f   th a p p lied   m a g n etic  f ield .       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 5 0 2 - 4 7 5 2   I n d o n esian   J   E lec  E n g   &   C o m p   Sci,   Vo l.  24 ,   No .   2 No v em b er   2 0 2 1 1 2 3 8   -   1 2 4 8   1242       ( a)   ( b )     Fig u r e   2.   C h ar ac ter is tics   of   th e   DG   MO SF E T   o b tain ed   by   s i m u latio n ;   ( a)   h all   v o ltag e   (V H )   v ar iatio n   with   g ate   v o ltag e   wh e n   B =+ 6 ,   - 6   T esla   an d   B =0   T esla   at   V D =0 . 0 5 V   an d   ( b )   h all  v o ltag e   V H   v a r iatio n   with   d r ain   cu r r en t   I D   f o r   v ar io u s   g ate   v o lt ag e   V G ,   wh en   B =+ 6 ,   - 6   T esla   an d   B =0   T esla   at   V D =0 . 0 5 V           ( a)   ( b )     Fig u r e   3.   Simu latio n - d er iv e d   DG   MO SF E T   ch ar ac ter is tics ;   ( a)   h all   v o ltag e   V H   v ar iatio n   with   d r ain   v o ltag e   (V D )   wh en   B =+ 6 ,   - 6   T esla   an d   B =0   T esla   at   V G =0 . 0 5 V   an d   ( b )   h all   v o ltag e   V H   v ar iatio n   with   d r ain   c u r r en t   I D   f o r   v a r io u s   d r ai n   v o ltag es,   wh en   B =+ 6 ,   - 6   T esla   an d   B =0   T e s la   at   V G =0 . 0 5 V       Fig u r e   4 ( a) ,   illu s tr ates   th e   ce n ter   p o ten tial   in   th e   x - d ir ec tio n   f o r   th r ee   v alu es   of   th e   m ag n etic   f ield .   T h e   r esu lts   ar e   co n s id er ed   wh en   th e   d ev ice   is   in   th e   on   s tate   an d   th e   g ate   v o ltag e   v ar ies   f r o m   0   V   to   1   V   an d   th e   d r ain   v o ltag e   is   0 . 0 5 V,   h en ce   a   lar g e   v alu e   of   th e   cu r r en t   in   th e   ch an n el   u n d er   g ate   v o ltag e.   W h en   th e   d r ain - s o u r c e   cu r r e n t   em er g e d   in   a   m ag n etic   in d u ctio n   B   p er p en d icu lar   to   th e   d ir ec tio n   of   th is   cu r r en t,   a   h all   e f f ec t   ap p ea r ed   wh ic h   g av e   r i s e   to   a   p o ten tial   d if f er e n ce   b e twee n   th e   two   co n tact   h all   s u r f ac es   Fig u r e   4 ( a) ,   an d   a   tr an s v e r s e   elec tr ic   f ield   in   th e   x - d ir ec tio n   in   th e   s ilico n   ch an n el   Fig u r e   4 ( b ) .           ( a)   ( b )     Fig u r e   4.   Simu latio n   ch ar ac ter is tics   o b tain ed   f r o m   th e   DG   MO SF E T   tr an s is to r ;   ( a)   c en ter   p o ten tial   alo n g   th e   ch an n el   len g th   in   th e   x - d i r ec tio n   f o r   th r ee   v alu es   of   m ag n eti c   f ield   B =+ 6 ,   - 6,   an d   B =0   T es la   at   th e   v ar io u s   g ate   to   s o u r ce   v o ltag es   V G   an d   V D   =0 . 0 5 V   a n d   ( b )   e lectr ic   f ield   alo n g   t h e   ch an n el   len g th   in   th e   x - d ir ec tio n   f o r   th r ee   v alu es   of   m ag n etic   f ield   B =+ 6 ,   - 6   an d   B =0   T esla   at   th e   v ar io u s   g ate   to   s o u r ce   v o ltag e s   V G   an d   V D =0 . 0 5 V   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n d o n esian   J   E lec  E n g   &   C o m p   Sci     I SS N:  2502 - 4 7 5 2       Ma g n etic  s en s itivity m o d elin g   o f d u a g a te  MOS   tr a n s is to r   ( M o h a med   K ess i )   1243   T h e   e l e c t r ic   f i e l d   w h i c h   c o m p en s a t es   f o r   t h e   L o r e n t z   f o r c e   d u e   to   t h e   c h a r g e s   w h i c h   a cc u m u l a t e   on   t h e   h a l 1   a n d   h a l 2   f a ce s   t e n d s   to   m o d i f y   t h e   m o b i l it y   a n d   t h e   v e lo c i t y   of   t h e   e l e ct r o n s   Fig u r e   5 ( a ) ,   a n d   Fig u r e   5 ( b ) ,   r e s p e c t i v el y ,   a l o n g   t h e   x - a x i s   w h i l e   r e s p ec t i n g   b o t h   o r i e n ta t i o n   a n d   t h e   a b s e n c e   of   a   m a g n e t i c   f i e l d .   T h elec tr o n s   cr o s s in g   th s ilico n   ch an n el  in   th d ir ec tio n   o p p o s ite  to   th at  o f   th d r ain   cu r r en u n d er g o   th e   L o r en tz  f o r ce ,   ac co r d in g   to   th d ir ec tio n   o f   th m a g n eti f ield ,   ac cu m u latin g   th er e,   th u s   cr ea tin g   n ew  tr ajec to r ies  o f   th c u r r en t   lin e s   alo n g   th x - ax is ,   illu s tr ated   in   Fig u r e   6 ( a ) ,   a n d   d if f er en tial  ch ar g e   d en s ity   d is tr ib u tio n   s h o wn   i n   Fig u r 6 ( b ) .           ( a)   ( b )     Fig u r e   5.   C h ar ac ter is tics   of   th e   DG   MO SF E T   o b tain ed   by   s i m u latio n ;   ( a)   e lectr o n   m o b ilit y   alo n g   th e   ch a n n el   len g th   in   th e   x - d i r ec tio n   f o r   th r ee   v alu es   of   m ag n etic   f ield   B =+ 6 ,   - 6,   an d   B =0   T esla   at   th e   v ar io u s   g ate   to   s o u r ce   v o ltag es   V G   an d   V D   =0 . 0 5 V   an d   ( b )   e lectr o n   v elo city   alo n g   th e   c h an n el   le n g th   in   th e   x - d ir ec tio n   f o r   th r ee   v alu es   of   m ag n etic   f ield   B =+ 6 ,   - 6,   an d   B =0   T esla   at   th e   v ar io u s   g ate   to   s o u r ce   v o ltag es   V G   an d   V D =0 . 0 5 V           ( a)   ( b )     Fig u r e   6.   Simu latio n - d er iv e d   DG   MO SF E T   ch ar ac ter is tics ;   ( a)   t o tal   cu r r en t   d e n s ity   alo n g   th e   ch an n el   le n g th   in   th e   x - d ir ec tio n   f o r   th r ee   v al u es   of   m ag n etic   f ield   B =+ 6 ,   - 6,   an d   B =0   T esla   at   th e   v ar io u s   g ate   to   s o u r ce   v o ltag es   V G   an d   V D   =0 . 0 5 V   a n d   ( b )   t o tal   ch ar g e   d e n s ity   alo n g   th e   c h an n el   len g th   in   t h e   x - d ir ec tio n   f o r   th r ee   v alu es   of   m a g n etic   f ield   B =+ 6 ,   - 6,   a n d   B =0   T esla   at   th e   v a r io u s   g ate   to   s o u r ce   v o ltag es   V G   an d   V D =0 . 0 5 V       Fig u r e s   7 ( a) ,   an d   7 ( b ) ,   illu s tr ates   th e   en er g y   b a n d   d iag r am   of   DG   MO SF E T   tr an s is to r .   T h e   b an d   d iag r am s   ar e   alo n g   th e   ch an n el   in   th e   x - d ir ec tio n   f o llo win g   th e   h all - f ield   d ir ec tio n .   T h e   two   b an d   d iag r am s   s h o w   th e   p o s itio n   of   th e   v alen ce   an d   co n d u ctio n   b an d s .   T h e   two   b an d   d iag r am s   ar e   co n s id er ed   wh en   th e   d ev ice   is   on   an d   th e   g ate   v o lt ag e   v ar ies   f r o m   0   V   to   1   V   an d   th e   d r ain   v o ltag e   is   0 . 0 5 V,   Hen ce   an   in c r ea s ed   v alu e   of   th e   c u r r e n t   in   th e   ch a n n el   u n d er   th e   g ate   r eg io n .   Als o ,   q u asi - f er m i   lev el   s h if ts   of   elec tr o n s   an d   h o les   ap p ea r ed   ca u s ed   by   th e   ac tio n   of   an   in d u ctio n   f ield   in   th e   cu r r en t   w h ich   m o d if ies   th e   d is tr i b u tio n   of   th e   en er g y   b an d   lev els.   T h I D   v er s u s   V D   cu r v u n d er   co n s tan m ag n etic  f l u x   d e n s ity ,   B =0   T esla,  6   an d   - 6   T esla  ar s h o wn   in   Fig u r 8 ( a) .   I ca n   b s ee n   th at  in   th lin ea r   r eg io n   o f   th e   I D   v s   V D   cu r v e,   th d r ain   cu r r en I D   r em ain s   th e   s am with   b o th   d ir ec tio n s   o f   t h ap p lied   m a g n etic  f ield ,   b u t in   th s atu r atio n   r eg i o n ,   I D   in c r ea s es  o r   d ec r ea s es  d ep en d i n g   o n   th d ir ec tio n   o f   th ap p lied   m ag n etic  f ield .   Du to   th h all  ef f ec t,  s in ce   elec tr o n s   ac cu m u late  o n   th s u r f ac o f   th h all1   an d   h a ll2   co n tacts,  th v alu o f   th am p litu d o f   th ch ar g o f   th in v er s io n   lay er   p er   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 5 0 2 - 4 7 5 2   I n d o n esian   J   E lec  E n g   &   C o m p   Sci,   Vo l.  24 ,   No .   2 No v em b er   2 0 2 1 1 2 3 8   -   1 2 4 8   1244   u n it  ar ea   is   ef f ec tiv ely   r ed u ce d ,   wh ich   r ed u ce s   th m ag n eto - co n d u cta n ce   o f   th ch an n el  s h o wn   in     Fig u r 8 ( b ) ,   an d   th er e f o r e,   th d r ai n   cu r r e n I D   is   r ed u ce d .   I f   th co n s tan m ag n etic  f ield ,   B   i s   ap p lied   alo n g   th r ev e r s d ir ec tio n ,   al o n g   th n eg ativ e   y - d ir ec tio n ,   th e n   th ef f ec t   will  b e   to tally   o p p o s ite.   I n   th is   ca s e,   th e   m ag n eto - c o n d u ctan ce   will b in cr ea s ed ,   ca u s in g   th e   d r ain   c u r r en I D   t o   in cr ea s e.           ( a)   ( b )     Fig u r e   7.   Simu latio n   ch ar ac ter is tics   o b tain ed   f r o m   th e   DG   MO SF E T   tr an s is to r ;   ( a)   c o n d u ct io n   b an d   en er g y   alo n g   th e   c h an n el   le n g th   in   th e   x - d ir ec tio n   f o r   th r ee   v alu es   of   m ag n etic   f ield   B =+ 6 ,   - 6,   an d   B =0   T esla   at   th e   v ar io u s   g ate   to   s o u r ce   v o ltag e s   V G   an d   V D =0 . 0 5 V   a n d   ( b )   v alen ce   b an d   en er g y   alo n g   th e   ch an n el   len g th   in   th e   x - d ir ec tio n   f o r   th r ee   v alu e s   of   m ag n etic   f ield   B =+ 6 ,   - 6,   an d   B =0   T esla   at   th e   v ar i o u s   g ate   to   s o u r ce   v o ltag es   V G   an d   V D =0 . 0 5 V.           ( a)   ( b )     Fig u r e   8.   Simu latio n - d er iv e d   DG   MO SF E T   ch ar ac ter is tics ;   ( a)   d r ain   cu r r e n t   (I D )   ag ain s t   d r ain   v o ltag e   (V D )   wh en   B =+ 6 ,   - 6   T esla   an d   B =0   T esla   at   V G =0 . 5 V,   af ter   [ 1 7 ]   an d   ( b )   v alen ce   b an d   en er g y   a lo n g   th e   c h an n el   len g th   in   th e   x - d i r ec tio n   f o r   th r ee   v alu es   of   m ag n etic   f ield   B =+ 6 ,   - 6,   an d   B =0   T esla   at   th e   v ar io u s   g ate   to   s o u r ce   v o ltag es   V G   an d   V D =0 . 0 5 V       Fig u r e   9 ( a ) ,   s h o ws   a   p r o p o r tio n ality   of   an   im b alan ce   of   th e   d r ain   cu r r en t   I D   as   a   f u n cti o n   of   th e   d ir ec tio n   of   ap p lied   m ag n etic   f ield   B,   f o r   th e   d if f er en t   v alu es   of   th e   d r ain   v o ltag e   V D =0 . 1 V,   V D =0 . 5   V,   an d   V D =1 V.   No te   th at   th er e   is   a   s ig n if ican t   d if f er en ce   in   s en s itiv ity   f o r   th e   h ig h er   d r a in   v o ltag es   wh ich   co r r esp o n d s   to   th e   s atu r atio n   r eg io n   of   th e   I D   vs   V D   cu r v e   Fig u r e   8 ( a) .   T h e   d i f f er en ce   is   a   little   less   in   th e   r eg io n   of   th e   th r esh o ld   v o lt ag e   V T = 0 . 4 4 0 7 2 V   at   B =0 T e s la0 ,   but   t h e   d if f er en ce   is   a lm o s t   n eg lig ib le   if   o b s er v ed   at   t h e   s m allest   d r ain   v o ltag es   V D .   T h e   r esu lt   is   o b ta in ed   by   th e   ex p er im en tal   wo r k   of   [ 1 7 ] ,   [ 1 8 ] .   T h e   s en s itiv ity   of   th e   d ev ice   f o r   b o t h   ch a n n els   h as   b ee n   ev alu ated   a n d   t h e   r esu lts   ar e   s h o wn   in     Fig u r e   9 ( b ) .   Her e   Fig u r e   9 ( b ) .   I llu s tr ates   a   p r o p o r tio n al   s en s itiv ity ,   b etwe en   th e   d i f f er en ce   of   th e   Hall   v o ltag e   as   a   f u n ctio n   of   th e   d ir ec tio n   of   ap p lied   m ag n etic   f ield   f o r   t h e   d if f er e n t   v alu es   of   th e   g ate   v o ltag e   Vg =0 . 1 V,   Vg =0 . 5 V,   a n d   Vg = 1 V   o b tain e d   in   Fig u r e   2 ( a ) .   T h er e   is   a   s ig n if ican t   d if f e r en ce   in   s en s itiv ity   f o r   th e   d if f er en t   g ate   v o ltag es,   b u t   th e   h i g h   d if f er en ce   is   o b s er v e d   at   g ate   v o l tag es   n ea r   th e   th r esh o ld   v o ltag e   V T = 0 . 4 4 0 7 2 V   at   B =0 T esla.   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n d o n esian   J   E lec  E n g   &   C o m p   Sci     I SS N:  2502 - 4 7 5 2       Ma g n etic  s en s itivity m o d elin g   o f d u a g a te  MOS   tr a n s is to r   ( M o h a med   K ess i )   1245       ( a)   ( b )     Fig u r e   9.   Simu latio n   ch ar ac ter is tics   o b tain ed   f r o m   th e   DG   MO SF E T   tr an s is to r ;   ( a)   d r ain   cu r r en t   I D   im b ala n ce   Δ I D =I D1 - I D2   ag ain s t   m ag n etics   f ield   an d   ( b )   h all   v o ltag e   d if f e r en ce   ΔV H =V H1 - V H2   v er s u s   m ag n etics   f ield       3 . 1 .       DG   M O SFET   perf o rm a nce  a na ly s is   T h e   p er f o r m a n ce   of   th e   MO S FET   cir cu its   was   also   an aly ze d   an d   ch ar ac ter ized   in   th e   s u b - th r esh o ld   r eg io n ,   w h er e   th e   s o u r ce   g ate   v o ltag e   V G   was   v ar ied ,   wh ile   th e   s o u r ce - d r ain   v o ltag e   V D   w as   m ain tain ed   at   50   m V.   Fro m   t h ese   co n d itio n s ,   we   ca lcu late   th e   d i f f er en t   p e r f o r m a n ce   p a r am eter s   of   th e   DG   MO SF E T ,   th e   th r esh o ld   v o ltag e   (V T ),   ON   cu r r en t   (I ON ),   s u b th r esh o l d   leak ag e   cu r r e n t   (I OF ),   (I ON   /   I OF )   r atio ,   an d   th e   m ax im u m   of   th e   m ag n eto - tr a n s co n d u ctan ce   (g mm ).   T h ese   p ar am eter s   ar e   v er y   im p o r tan t   f o r   th e   o p er atio n   of   an alo g   cir cu its   s in ce   in   th is   m o d e   of   o p er atio n   th e   tr a n s is to r   co n s u m es   less   en er g y   [ 2 9 ] ,   [ 3 0 ] .   In   F ig u r e   1 0 ,   th e   s o u r ce - d r ain   cu r r en t   I D   was   ev alu ated   f o r   th r ee   m ag n etic   f ield   v alu es,   at   B =0 T   an d   with in   th e   m ag n etic   f ield ,   B =+ 6 T   an d   B= - 6T   was   f o u n d   to   h av e   th e   s am e   b e h av io r   f o r   b o th   d ir ec tio n s   o r ien tatio n   of   t h e   m ag n etic   f i eld   ( p o s itiv e   an d   n e g ativ e)   so   th at   th e   s o u r ce - d r ai n   cu r r e n t   in   th e   s u b - th r esh o ld   r eg io n   an d   s ee m s   a   little   s en s itiv e   co m p ar ed   to   th e   s atu r atio n   r eg io n .   T h e   r esu lt   s h o ws   t h at   th e   s o u r ce   d r ain   cu r r en t   I D   is   d ep en d en t   on   th e   f ield   s tr en g th   a n d   in d e p en d en t   of   th e   d ir ec tio n   of   m a g n e tic   f ield   o r ien tatio n   [ 1 3 ] ,   [ 2 0 ]   in   ex p er im en tal   s tu d ies.   It   is   th e   s am e   b eh av i o r   f o r   th e   m ax im u m   of   th e   m ag n e to - tr an s co n d u ctan ce   illu s tr ated   in   F ig u r e   1 1 .   T h is   s h o ws   th at   th e   m ax im u m   of   t h e   m ag n eto - tr an s co n d u ctan ce   d e cr ea s es   f o r   th e   two   o r ien tatio n s   of   t h e   m ag n etic   f i eld   with   r esp ec t   to   0   tesl a   [ 2 0 ] .           ( a)   ( b )     Fig u r e   10.   Simu latio n   r esu lts   f r o m   th e   DG   MO SF E T   tr an s is to r ;   ( a)   d r ain   c u r r en t   I D   ag ain s t   g ate   to   s o u r ce   v o ltag e   (V G )   wh en   B =+ 6 , - 6   T esla   an d   B =0   T esla   at   V D =0 . 0 5 V,   af ter   [6 ] ,   [ 7 ] ,   [ 31]   an d   ( b )   z oom   in ,   on     Fig u r e   10       T h s en s itiv ity   o f   th e   two   p ar am eter s ,   th d r ain   cu r r en at  th th r esh o ld   v o ltag e   V TH   an d   th e   m ax im u m   o f   th m a g n eto - t r a n s co n d u ctan ce   ar e   ev alu ated   as  f u n ctio n   o f   th e   m ag n etic  f ield   B ,   w h ic h   ar e   p r esen ted   in   Fig u r 1 2 ( a) ,   an d   Fig u r 1 2 ( b ) .   R esp ec tiv ely ,   th r esu lt  illu s tr ates  s ig n if ican d ec r ea s in   th e   two   p ar am eter s   s tu d ied .   T h r ed u ctio n   in   d r ain   c u r r e n at  t h th r esh o ld   v o ltag co n f ir m s   t h r ed u ctio n   o f   th th r esh o ld   v o ltag as a   f u n ctio n   o f   th m a g n etic  f ield   s h o wn   i n   Fig u r 1 3 ( a) .   T h s en s itiv ity   o f   t h th r esh o ld   v o ltag e   V T   a n d   th ( I o n   /   I o f )   r atio   c o n s id er ed   a s   ess en tial   p er f o r m an ce   p ar a m eter s   o f   th MO SF E T   tr an s i s to r   is   ev alu ated   as  f u n ctio n   o f   th m a g n etic  f ield ,   an d   th e   r esu lts   ar s h o wn   in   Fig u r 1 3 ( a) .   Her e ,   Fig u r 1 3 ( b ) ,   s h o ws  th at  th th r esh o ld   v o ltag V T   is   r ed u ce d   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 5 0 2 - 4 7 5 2   I n d o n esian   J   E lec  E n g   &   C o m p   Sci,   Vo l.  24 ,   No .   2 No v em b er   2 0 2 1 1 2 3 8   -   1 2 4 8   1246   d ep en d i n g   o n   th ap p lied   m ag n etic  f ield ,   wh ich   will a f f ec t t h ap p lied   s witch in g   g ate  v o lt ag es,  n o tin g   t h at  th e   th r esh o ld   v o ltag e   is   r ed u ce d   b y   1 0 - 3 f o r   m ag n etic   f ield   eq u al   to   ± 6   T esla.   W also   n o tice  a   s ig n if ican d is tu r b an ce   o f   th ( I o n   I o f )   r atio   s h o wn   in   Fig u r 1 3 ( b ) ,   k n o win g   th at  f o r   m ag n etic  f ield   eq u iv alen to   ± 5 . 5   T esla,  th r atio   is   r ed u ce d   b y   1 0 2 ,   th is   r e d u ctio n   is   co n s id er ed   as a n   ad v e r s ef f ec t in   C MO S tec h n o lo g y .           ( a)   ( b )     Fig u r e   11.   C h ar ac ter is tics   of   th e   DG   MO SF E T   o b tain ed   by   s im u latio n ;   ( a)   m ag n eto - tr a n s co n d u cta n ce   g mm   ag ain s t   th e   g ate   v o lta g e   V G ,   wh en   B =+ 6 ,   - 6   an d   B =0   T esla   at   V D =0 . 0 5 V,   af ter   [6 ] ,   [ 7 ] ,   [ 31]   an d   ( b )   z oom   in ,   on   Fig u r e   11           ( a)   ( b )     Fig u r e   12.   Simu latio n   r esu lts   f r o m   th e   DG   MO SF E T   tr an s is to r ;   ( a)   m a x im u m   m ag n eto - tr a n s co n d u ctan ce   d if f er en ce   Δ g mm =g mm1 - g mm2   a g ain s t   m ag n etic   f ield   B   at   V D =0 . 0 5 V   an d   ( b )   d r ain   cu r r e n t   d if f er en ce   at   th r esh o ld   v o ltag e   V T   ag ai n s t   m ag n etic   f ield   B   at   V D =0 . 0 5 V           ( a)   ( b )     Fig u r e   13.   Simu latio n   r esu lts   f r o m   th e   DG   MO SF E T   tr an s is to r ;   ( a)   t h r esh o ld   v o ltag e   (V T )   d if f er en ce   Δ V T =V T1 - V T2   ag ain s t   th e   m ag n etic   f ield   ( B )   at   V D =0 . 0 5 V   an d   ( b )   (I ON /I OF )   r atio n   d if f e r en c e   Δ   (I ON /I OF )   =   (I ON /I OF ) 1 - (I ON /I OF ) 2   ag ain s t   m ag n etic   f ield   B   at   V D =0 . 0 5 V       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n d o n esian   J   E lec  E n g   &   C o m p   Sci     I SS N:  2502 - 4 7 5 2       Ma g n etic  s en s itivity m o d elin g   o f d u a g a te  MOS   tr a n s is to r   ( M o h a med   K ess i )   1247   4.   CO NCLU SI O N   T h is   ar ticle   p r esen ted   our   f ir s t   n u m er ical   s im u latio n   of   th e   ef f ec t   of   a   h all  f ield   in d u ce d   by   a   m ag n etic   f ield   on   th e   elec tr ical   ch ar ac ter is tics   of   th e   n - ty p e   ch an n el   DG   MO SF E T   tr an s is to r .   It   is   s h o wn   th at   f o r   s h o r t   tr an s is to r s ,   th e   h all  v o ltag e   V H   p ea k ed   f o r   b o th   d ir ec tio n s   of   th e   m ag n etic   f ie ld   in   th e   th r esh o ld   r eg io n   as   ex p ec ted   in   a   s h o r ter   ch an n el   FET   c o m p ar e d   to   th e   lo n g   c h an n el   FET ,   c o n f o r m s   to   m an y   th eo r ies.   T h i s   s ta t es   t h a t   t h e   d r a i n   c u r r e n t   (I D )   c h a n g e s   f o r   d i f f e r e n t   d r a i n   v o l t a g e s   (V D )   f o r   d i r e c t io n s   of   t h e   a p p l i e d   m a g n e t i c   f ie l d   p e r p e n d i c u l a r   to   t h e   d i r e ct i o n   of   t h e   d r a i n   c u r r e n t   f l o w   c a u s e d   by   t h e   l a y e r   i n v e r s i o n   c h a r g e ,   t h a t   d i r e ct l y   r e f l ec t s   t h e   m a g n e t o - c o n d u c t a n c e   b e h a v i o r .   It   is   a ls o   s h o w n   t h a t   f o r   s h o r t   c h a n n e l   t r a n s is t o r s ,   t h e   d r a i n   c u r r e n t   I D   a n d   t h e   m a g n e t o - t r a n s c o n d u c ta n c e   (g mm )   a r e   a l s o   r e d u c e d   a n d   f o u n d   d e p e n d e n t   on   t h e   i n t e n s i t y   but   not   on   t h e   m a g n e t i c   f i e l d   d i r e c ti o n .   An   u n d e s i r a b l e   e f f e c t   o b s e r v e d   c o n c e r n s   t h e   r e d u c t i o n   of   th e   ( I o n   /   I o f )   r a t i o   as   a   f u n c t i o n   of   t h e   a p p l i e d   m a g n e t ic   f i e l d   ( B ) ,   w h i c h   is   one   of   t o d a y ' s   r e q u i r e m e n ts   f o r   C M OS   te c h n o l o g y .   As   a   p e r s p e c t i v e   of   t h i s   w o r k ,   we   b e g a n   to   s t u d y   t h e   d i f f e r e n t   s o l u ti o n s   to   be   d e v e l o p e d   to   r e m e d y   its   c o n t r o ll e d   p a r a s i t es ,   q u a n t i f i e d   in   o r d e r   to   r e d u c e   th e m   ( o r   e v e n   e l i m i n a t e   t h e m ) .       RE F E R E NC E S   [1 ]   F.   G.   Wi c k ,   S o m e   El e c tri c a l   P r o p e rti e s   of   S il ico n ,”   P h y sic a Re v iew  J o u rn a ls  Arc h ive ,   v o l.   2 7 ,   no .   1,   Ju l y   1 9 0 8 ,   doi :   1 0 . 1 1 0 3 /P h y sRe v S e ries I. 2 7 . 1 1   [2 ]   W .   S h o c k ley   a n d   G.   P e a rso n ,   M e a su re m e n t   of   Ha ll   Eff e c t   a n d   Re sistiv it y   of   G e rm a n iu m   a n d   S i li c o n   fro m   10   to   600   K ,”   Ph y sic .   Rev . ,   v o l.   7 1 ,   n o .   142 ,   p .   1 2 9 ,   1 9 4 7 .     [3 ]   E.   H.   P u tl e y   a n d   W.   H.   M it c h e ll ,   Th e   e lec tri c a l   c o n d u c ti v it y   a n d   h a ll   e ffe c t   of   sili c o n ,”   P h y s .   Soc .   Pro c . ,   v o l.   72 n o .   2 ,   p p .   1 9 3 - 2 0 0 ,   1 9 5 8 .     [4 ]   W .   S h o c k ley   a n d   G.   P e a rso n ,   Th e   e ffe c t   of   h ig h   m a g n e ti c   f ield s   on   j u n c ti o n   field   e ffe c t   tr a n sisto r   d e v ice   p e rfo rm a n c e ,”   AIP   Rev iew   of   S c ie n ti fi c   I n stru me n ts ,   v o l.   69 ,   n o .   1 ,   Ju n e   1 9 9 8 ,   d o i :   1 0 . 1 0 6 3 / 1 . 1 1 4 8 5 1 7 .     [5 ]   P.   P h o t h ima t   a n d   M.   Aw ip i ,   Ef fe c t   of   Hig h   M a g n e t ic   F ield   on   Tran sisto r   Ch a ra c teristics   With   Ap p li c a ti o n s   to   S EU   Tes ti n g ,   Pro c e e d in g s   IEE E   S o u t h e a stc o n   '9 8   'En g i n e e rin g   fo r   a   Ne w   Er a ' ,   IEE E   X p lo re ,   Au g u st   2 0 0 2 ,     doi :   1 0 . 1 1 0 9 /S ECON. 1 9 9 8 . 6 7 3 3 6 5 .     [6 ]   H - C.   Ch o w,   P.   C h a tt e rjee ,   a n d   W - S   F e n g ,   A   S imp le   Dra in   C u r re n t   M o d e l   fo r   M OS   Tran sisto rs   with   t h e   L o re n tz   F o rc e   Eff e c t ,”   Ph y sic a l   S e n so rs ,   v o l.   1 7 ,   no.   6,   M a y   2 0 1 7 ,   d o i:   1 0 . 3 3 9 0 /s1 7 0 6 1 1 9 9 .     [7 ]   P.   Ch a tt e rjee ,   H - C.   C h o w ,   a n d   W - S.   F e n g ,   Dra in   C u rre n t   M o d u latio n   of   a   S in g le   Dra in   M OSF ET   by   L o re n tz   F o rc e   fo r   M a g n e ti c   S e n sin g   Ap p l ica ti o n ,”   P h y sic a l   S e n so rs ,   v o l .   1 6 ,   n o .   9,   A u g u st   2 0 1 6 ,   d o i:   1 0 . 3 3 9 0 /s1 6 0 9 1 3 8 9 .     [8 ]   R.   S.   P o p o v ic,   Ha ll   Ef fec t   De v ice s ,”   S e c o n d   E d . ,   Bristo l   P h il a d e lp h ia:   In sti tu te   of   P h y sic s   P u b l ish i n g ,   2 0 0 4 .     [9 ]   S.   M.   S z e   a n d   Kw o k   K.   Ng ,   Ph y sic s   of   S e mic o n d u c t o r   De v ice s ,”   Ne w   Yo rk :   Wi ley ,   F irst   p u b li sh e d :   10   Ap ril   2 0 0 6 C o p y ri g h t   ©   2 0 0 7   Jo h n   Wi ley   &   S o n s,   I n c .   All   ri g h ts   re se rv e d .   d o i:   1 0 . 1 0 0 2 /0 4 7 0 0 6 8 3 2 9 .   [1 0 ]   M.   Ke ss i,   A.   Be n f d il a ,   a n d   A.   Lak h lef,   I n v e stig a ti o n   on   C y li n d rica l   G a te - All - Aro u n d   (G AA )   Tu n n e l   F ET S   S c a li n g ,   Pro c .   of   IE EE   30 th   I n ter n a ti o n a l   Co n fer e n c e   on   M i c ro e lec tro n ics   (M IE L 2 0 1 7 ) ,   IE EE   Xp lo re :   14   De c e m b e r   2017,   d o i :   1 0 . 1 1 0 9 /M I EL . 2 0 1 7 . 8 1 9 0 1 0 2 .     [1 1 ]   M.   Ke ss i,   A.   Be n f d il a ,   A.   Lak h l e f,   L.   Be lh ime r   a n d   M.   Djo u d e r,   In v e stig a ti o n   on   Bo d y   P o te n ti a l   in   C y li n d rica l   G a t e - All - Aro u n d   M OS F ET ,   Pro c .   of   IEE E   31 th   I n ter n a ti o n a l   C o n fer e n c e   on   M icr o e lec tro n ics   (M I EL 2 0 1 9 ) ,   IE EE   Xp lo re :   04   N o v e m b e r   2 0 1 9 ,   d o i :   1 0 . 1 1 0 9 / M IEL . 2 0 1 9 . 8 8 8 9 6 4 0 .     [1 2 ]   Be n fd il a ,   M.   Ke ss i ,   a n d   A.   La k h lef,   F i n F ET   v e rsu s   G AA F E T   P e rfo rm a n c e s   a n d   P e rsp e c ti v e s ,   Eu ro p e a n   M a ter ia l   Res e a rc h   S o c iety   (EM R S )   S p rin g   M e e ti n g ,   Co n fe re n c e   p a p e r,   F ra n c e ,   M a y   2 0 1 9 ,   [1 3 ]   H.   Je n s,   S.   Ch risti a n ,   G.   P a sc a l,   G re in e r   An d re a s ,   a n d   Ko rv in k   Ja n   G,   S u b t h re sh o l d   C M OS   Tran sisto rs   a re   Larg e ly   Im m u n e   to   M a g n e ti c   F ield   Eff e c ts   Wh e n   Op e ra ted   A b o v e   11   T,”   C o n c e p t   in   M a g n e ti c   Res o n a n c e   Pa rt   B ,   v o l.   4 5 B ,   n o .   2 ,   p p .   97 - 1 0 5 ,   2 0 1 5 ,   doi :   1 0 . 1 0 0 2 /cm r. b . 2 1 2 8 4 .     [1 4 ]   D - V.   Ng u y e n   et   al . ,   M o d e li n g   th e   Eff e c t   of   S tro n g   M a g n e ti c   F iel d   on   n - ty p e   M OSF E T   in   S tro n g   I n v e rsio n ,   2 0 1 8   2 5 t h   IEE E   I n ter n a ti o n a l   Co n fer e n c e   on   El e c tro n ics ,   Circ u it s   a n d   S y ste ms   (ICECS ) ,   IEE E   X p l o re :   21   Ja n u a ry   2 0 1 9 ,   doi :   1 0 . 1 1 0 9 /ICE CS . 2 0 1 8 . 8 6 1 7 9 2 2 .     [1 5 ]   H.   Ny q u ist,   Th e rm a l   a g it a ti o n   of   e lec tri c   c h a rg e   in   c o n d u c t o rs ,   Ame ric a n   Ph y sic a l   S o c iety ,   v o l.   3 2 ,   no.   1   Ju ly   1 9 2 8 ,   d o i :   1 0 . 1 1 0 3 /P h y sRe v . 3 2 . 1 1 0 .     [1 6 ]   J.   B.   Jo h n s o n ,   Th e rm a l   a g i tati o n   of   e lec tri c it y   in   c o n d u c to rs,   Ame ric a n   P h y sic a l   S o c iety ,   v o l.   3 2 ,   no .   1   Ju ly   1 9 2 8 ,   d o i :   1 0 . 1 1 0 3 /P h y sRe v . 3 2 .     [1 7 ]   Ac h a ry y a ,   D.   C h a tt e rjee ,   A.   M o n d a l ,   a n d   Na y a n   Ba n e rjee ,   Ex p e rime n tal   S tu d y   on   T h e   Eff e c t   of   M a g n e ti c   F iel d   on   Cu r re n t - Vo l tag e   Ch a ra c teristics   of   n - Ch a n n e l   En h a n c e m e n t - Ty p e   M OSF ET ,   J o u rn a l   of   El e c tro n   De v ice s ,   v o l.   13,   p p .   9 4 5 - 9 4 8 ,   9   a v r il   2 0 1 2 .     [1 8 ]   A.  Eri k a   P ó n d ig o   d e   l o s,  Ed m u n d o   A.  G u ti e rre z - D,  J.  M o l in a - R ,   a n d   F e rn a n d o   G u a rin ,   No n - Ho m o g e n e o u s   S p a c e   M e c h a n ica l   S train   In d u c e s   As y m m e tri c a l   M a g n e to - Tu n n e li n g   C o n d u c tan c e   in   M OS F ET S ,”   Pro c .   of   IEE E   4 4 t h   Eu ro p e a n   S o li d   S t a te   De v ice   Res e a rc h   Co n fer e n c e ,   IEE E   Xp lo re :   06   No v e m b e r   2 0 1 4 ,     doi :   1 0 . 1 1 0 9 /es sd e rc . 2 0 1 4 . 6 9 4 8 7 6 5 .     [1 9 ]   D.  E.   A.  G u ti é rre z ,   A.   E.   P ó n d ig o   d e   l o s,  G .   V.  H .   Ve g a ,   R.   G .   Ro d g u e z ,   V.   H.   Urib e ,   G .   O.  H u e rta ,   a n d   R.   J.   M o li n a ,   Ato m isti c   M a g n e to c o n d u c ta n c e   Eff e c ts   in   S trai n e d   F ET S ,”   Pr o c .   of   IEE E   2 8 th   S y mp o si u m   on   M icr o e lec tro n ics   T e c h n o l o g y   and   De v ice s   (S BM icr o 2 0 1 3 ) ,   IEE E   Xp lo re :   02   De c e m b e r   2 0 1 3 ,   d o i :   1 0 . 1 1 0 9 / S BM icro . 2 0 1 3 . 6 6 7 6 1 8 1 .       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.