I n d on e s i an   Jo u r n al   o El e c t r i c al   En gi n e e r i n g   an d   C o m p u te r   S c i e n c e   V o l .   19 ,   N o .   2 A ugus t   20 20 ,   pp .   745 ~ 755   IS S N :   25 02 - 4752 ,   D O I :   10. 1 1591 / i j e e c s . v 19 .i 2 . pp 745 - 755             745       Jou r n al   h o m e pa ge ht t p: / / i j e e c s . i a e s c or e . c om   Fr e q u e n c y   c o n t r o l   o f   m i c r o g r i d   sy st e m   b a sed r e n e w a b l e   g e n e r a t i o n   u si n g   f r a c t i o n a l   PID   c o n t r o l l e r       R e gad   M o h am e d 1 ,   M .   H e l ai m i 2 R .   Ta l e b 3 H o s s am   A .   G a b b ar 4 ,   A h m e d   M .   O th m an 5   1 , 2 , 3 E l e c t r i c a l   E ng i n e e r i ng   D e pa r t m e nt ,   H a s s i ba   B e nbo ua l i   U n i v e r s i t y ,   A l e g r i a   4 Fa c ul t y   of   E ne r g y   S y s t e m s   a nd   N uc l e a r   S c i e nc e ,   a nd   F a c ul t y   o f   E ng i ne e r i ng   a nd   A ppl i e S c i e nc e ,   U n i v e r s i t y   o f   O nt a r i o   I ns t i t u t e   o f   T e c hno l o gy   ( U O I T ) ,   C a na da   5 E l e c t r i c a l   P o w e r   a nd   M a c hi n e   D e pa r t m e nt ,   Z a g a z i g   U ni v e r s i t y ,   E g y pt       A r ti c l e   I n fo     A B S TR A C T   Ar t i c l e   h i s t or y :   R e c e i v e J a n   10 ,   2 020   R e v i s e M a r   11,   20 20   A c c e pt e M a r   25,   202 0       T hi s   pa p e r   a dd r e s s e s   a   c o nt r o l   f r e q ue nc y   s c he m e   o f   t he   m i c r o g r i s y s t e m   us i ng   a   f r a c t i o na l   o r de r   P I D   c o nt r o l l e r .   T he   p r o po s e M i c r o g r i s y s t e m   i s   c o ns i s t e d   o f   a   P ho t o vo l t a i c   S y s t e m ,   W i nd   T ur bi n e   G e ne r a t o r ,   D i e s e l   E ng i ne   G e ne r a t o r ,   F ue l   C e l l ,   a nd  d i f f e r e n t   s t o r a g e   s y s t e m s   l i k e   B a t t e r y   E ne r g y   S t o r a g e   S y s t e m s ,   a nd   F l y w he e l   E ne r g y   S t o r a g e   S y s t e m s .   T he   pr i nc i pa l   o bj e c t i v e   o f   t he   pr e s e n t   pa p e r   i s   t o   l i m i t   t h e   f r e qu e nc y   a nd  po w e r   de v i a t i o n by   t he   a pp l i c a t i o o f   t he   pr o po s e c o nt r o l l e r   w h i c ha s   f i v e   pa r a m e t e r s   t o   b e   de t e r m i ne t hr o ug o pt i m i z a t i o t e c hn i qu e s .   K r i l l   H e r a l g o r i t hm   i s   us e f o r   de t e r m i ni ng   t he   o pt i m um   f r a c t i o na l   o r de r   P I D   c o nt r o l l e r   p a r a m e t e r s   us i ng   t he   I nt e g r a l   o f   S qua r e E r r o r .   A   c o m pa r i s o be t w e e t he   G e n e t i c   A l go r i t hm   a nd  K r i l l   H e r i s   do ne ,   a nd  t h e   o bt a i ne s i m u l a t i o r e s ul t s   p r e s e n t s   t h a t   t he   i nv e s t i g a t e c o nt r o l l e r - ba s e K r i l l   H e r o ut pe r f o r m s   t h e   G e ne t i c   A l go r i t hm   i t e r m s   o f   f e w e r   f l uc t ua t i o ns   i n   po w e r   a nd   f r e que nc y   d e v i a t i o n.   Ke y w or ds :   F O P ID   c o n t r o l l e r   F r e que n c y   r e gul a t i o n   G e n e t i c   a l go ri t hm   K r i l l   H e r d   M i c r o gri d   C opy r i gh t   ©   2020   I n s t i t ut e   o f   A dv anc e E ng i ne e r i ng   and   S c i e nc e .     A l l   r i gh t s   r e s e r v e d .   Cor r e s pon di n g   Au t h or :   H o s s a m   A .   G a b b a r ,   F a c ul t y   of   E n e r gy   S y s t e m s   a n d   N uc l e a S c i e n c e ,   U n i v e r s i t y   of   O n t a r i o   I n s t i t u t e   o f   T e c hn o l o g y   ( U O IT ),   2000  S i m c o e   S t .   N . ,   O s h a w a   O N   L 1H   7K O N ,   C a n a d a .   E m a i l :   H os s a m . G a b e r@ uo i t . c a       1.   I N TR O D U C TI O N     T o da y   t h e   s y s t e m   c o n t r o l   a n s t a b i l i t y   a r e   l e a di n g   g r e a t e r   i n t e r e s t   i n   t h e   us e   of   m i c r o gri d .   R e n e w a b l e   E n e r gy   S o ur c e s   a r e   t h e   e n e r gy   pr o duc e by   n a t u ra l   s o ur c e s   s uc h   a s   w i n d,   s u nl i g ht ,   ra i n,   l i ds   a n d   ge o t h e rm a l   h e a t   w hi c h   a r e   m o s t l y   us e i n   po w e r   ge n e r a t i o n   [1].   R e n e w a b l e   e n e r gy   ge n e ra t i o n   l i ke   w i n a n ph o t o vo l t a i c   a r e   t h e   m o s t   i m po r t a n t   s o u r c e s   be c a us e   of   t h e   de pl e t i o n   o f   fo s s i l   s o ur c e s   i n   t h e   f ut ur e   a nd  t h e   gr e e nh o us e   c a us e by   ga s   e m i s s i o n s   w h i c h   h a v e   a   da n ge r o u s   e ff e c t   o n   t h e   e n v i r o n m e n t   s i t ua t i o n .   R e n e w a b l e   e n e r gy   r e s o ur c e s   (R E S l e a t o   r e duc e   t h e   f oc us   o n   t h e   us e   o f   fo s s i l   f ue l   s o ur c e s   [2 - 3].   R e c e n t l y   t h e   f r e que n c y   r e gul a t i o n   i s   c o n s i de r e a   b i c ha l l e n ge   r e l a t e t o   us i n t h e   m i c r o g r i d   s y s t e m ,   due   t o   t h e   m i c r o gri c o m pl e xi t y ,   s t r uc t u r e ,   a n e m e r ge n c e   o f   s t oc h a s t i c   r e n e w a b l e   e n e r gy   s o ur c e s .   F r e que n c y   a n d   po w e r   s y s t e m   s t a b i l i t y   i s   n o t e d   a s   a n   i m po r t a nt   p r o b l e m   i n   a n   e l e c t r i c a l   m i c r o g r i d .     T h e   M i c r o g r i s y s t e m   c o m pr i s e s   t w o   r e n e w a b l e   s o urc e s   l i ke   a   w i n d   t u r b i n e   ge n e ra t o (W T G ) ,     s o l a r   ge n e ra t i o n ,   f ue l   c e l l   (F CS ),   di e s e l   e n gi n e   ge n e r a t o r   ( D E G ),   B a t t e r y   E n e r gy   S t o r a ge   S y s t e m s   ( B E S S )   a n F l y w h e e l   E n e r gy   S t o r a ge   S y s t e m s   (F E S S ).   T h e   F E S S   i s   b e i n s e l e c t e fo r   i t s   e f f i c i e n c y   a n d   t h e   s h o rt - t i m e   r e s po n s e   [4 - 5].   T h e   m i c r o g r i c a n   e i t h e r   o pe r a t e i n   t w o   m o de s   i n t e r c o nn e c t e o r   i s o l a t e f r o m     t h e   ut i l i t y   gr i d .   T h e   a dv a n t a ge   o f   t h e   m i c r o gr i s y s t e m   i s   i t s   s ui t a b i l i t y   fo r   p r o v i di n t h e   e n e r gy   de m a n d   i t h e   r u ra l   a n i s o l a t e a r e a s   a n h e l p i n t h e   m a i n   g ri i t h e   c o nn e c t e m o de l   [6].   U n b a l a n c e   b e t w e e n   ge n e ra t i o n   a nd  l o a pr o v o ke s   t h e   f l uc t ua t i o n   o f   t h e   s y s t e m   f r e que n c y   a n po w e r   w h i c h   r e s ul t s   i n   s o m e   c o n t r o l   di f f i c ul t i e s .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                IS S N :   2502 - 4752   In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i ,   V o l .   19 ,   N o .   2 A ugus t   20 20  :     745   -   755   746   T h e   pow e r   a n f r e que n c y   f l uc t ua t i o n   i s   a   s e r i o us   p r o b l e m   r e l a t e t o   t h e   h y b r i s y s t e m   w h i c i m po s e s   t h e   s e a r c h   f o r   e ff i c i e n t   r e gul a t i o n .   T h i s   c a n   b e   r e a l i z e d   by   t h e   us e   of   m o de r n   c o n t r o l l e r s   s uc h   a s   t h e   F r a c t i o na l   P ID   c o n t r o l l e r   [7 - 8].   T h e   l o a f r e que n c y   r e gul a t i o n   i s   c o n s i de r e a s   t h e   i m po rt a nt   c o n t r o l   i s s ue   r e l a t e t o   t h e   m i c r o gri s y s t e m ,   c o n c e pt i o n ,   a nd  o pe ra t i o n.   H ow e v e r ,   i f   i t   c o nn e c t e t o   t h e   u t i l i t y   gri i t   b e c o m e s   di ff i c ul t   t c o n t r o l   f l uc t ua t i o n   i n   t h e   s y s t e m   f r e que n c y .   T h e   pr i m a r y   c o n t r o l   i s   n o t   a b l e   t t h e   r e gul a t e f r e que n c y   i n   t h e   p r e s e n c e   of   i n t e g ra t i o n   o f   r e n e w a b l e   s o ur c e s   t h e n   t h i s   r e qu i r e s   t h e   us e   of   s t o r a ge   de v i c e s   a n s uppl e m e nt a r y   c o n t r o l   s t r a t e g i e s .   F o r   r e s o l v i ng  t h e   pow e r   a nd  f r e que n c y   f l uc t ua t i o n s   i s s ue ,     t h e   F ra c t i o n a l   O r de r   c o nt r o l l e r   e m pl oy e d   i f e e d b a c [9].   A   f r a c t i o na l   O rde - P r o po r t i o n a l - i nt e gra l - de r i v a t i o n   (F O P ID c o n t r o l l e r   i s   a p pl i e t o   r e gul a t e   t h e   f r e q ue n c y   of   t h e   m i c r o gri s y s t e m   a s   i n   t h e   p r e v i o us   w o r ks   [ 7 - 8 us e   t h e   G e n e t i c   A l go ri t hm   a n P a r t i c l e   S w a rm   O p t i m i z a t i o t o   de t e rm i n e   t h e   c o n t r o l l e r ’s   pa r a m e t e r s .   I t   p r e s e n t s   i m po r t a n t   f l e xi b i l i t y   t o   c o n t r o l   t h e   s y s t e m   f r e que n c y   f l uc t ua t i o n s   t hr o ug h   f i v e   pa r a m e t e r s .   I t   h a s   b e e n   i l l us t r a t e t ha t   f ra c t i o n a l   o r de r   P ID   i s   t h e   b e t t e r   c o n t r o l   pe r f o r m a n c e s   [10 - 12] .   R o b us t   o pt i m i z a t i o n   t e c hni que s   l i ke   G A   a n P S O   h a v e   b e e n   i n v e s t i ga t e t o   o pt i m i z e   t h e   F O P ID   c o n t r o l l e r   pa r a m e t e r s   f o r   f r e que n c y   c o n t r o l   i m i c r o g r i d   [7 - 8,   12 - 1 4].   In   t h i s   w o r k,   t h e   K r i l l   H e r t e c hn i que   i s   us e a n d   de f i n e a s   a   s t o c h a s t i c   a nd  po w e r f ul   o pt i m i z a t i o m e t h o t ha t   c a n   b e   t h e   b e s t   t oo l   t o   s o l v e   c o m pl e o pt i m i z a t i o n   pr o b l e m s   a n i t   i s   n o t   y e t   a ppl i e t o   o pt i m i z e   t h e   ga i n   o t h e   pr o po s e c o n t r o l l e r   s c h e m e .   T h e   F O P ID - b a s e K r i l l   H e r i s   c o m pa r e t o   F O P ID   us i n t h e   G e n e t i c   a l go r i t h m .   T h e   r o b us t n e s s   a ga i n s t   t h e   s y s t e m   pa r a m e t e r s   c h a nge   a n U l t r a c a pa c i t o r   di s c o nn e c t i n i s   t e s t e a n t h e   o b t a i n e r e s ul t s   s h o w   t h a t   t h e   K H   b a s e F O P ID   c o n t r o l l e r   o ut pe r f o r m s   F O P ID   b a s e G A   t o   i m p r o v e   t h e   s y s t e m   pe r f o r m a n c e s   a nd  r e duc e   t h e   f l uc t ua t i o n   i n   po w e r   a n f r e que n c y   de v i a t i o n s .   T h e   r e s t   o t h i s   pa pe r   c a n   b e   o ut l i n e a s   a   f e l l ow ;   t h e   M i c r o gri s y s t e m   m o de l   i s   pr e s e n t e i n   S e c t i o n   2.   I n   S e c t i o n   t h e   c o n t r o l l e r   s t ruc t u r e   a n d   o pt i m i z a t i o n   t e c hn i que   a r e   r e po r t e d.   T h e   r e s ul t s   a nd  di s c us s i o n s   a r e   a dd r e s s e i n   S e c t i o n   4.   T h i s   pa pe i s   f i ni s h e d   by   a   c o n c l us i o i S e c t i o 5   f o l l ow e by   r e fe r e n c e s .       2.   M I C R O G R I D   S Y S T EM   M O D E LLI N G   T h i s   s y s t e m   c o n s i s t s   of   W T G ,   P V ,   D E G ,   F C,   b a t t e r y ,   a n f l y w h e e l   [15 - 16].   T h e   i nt e gra t i o n   o f   t h e   e n e r gy   s t o r a ge   s y s t e m   i s   n e c e s s a r y   fo r   a   h y b r i i s o l a t e m i c r o g r i m o de l   t o   r e a l i z e   bo t h   f u n c t i o n s   o f   s t o r a ge   a n r e l e a s i ng  e n e r gy   i n   a   s h o r t   t i m e .   T h e   s u r p l us   o f   ge n e r a t e pow e r   f r o m   t h e   p h o t o vo l t a i c   s y s t e m   a n d   w i n d   ge n e ra t o r   i s   s t o r e i n   t h e   b a t t e r y   a n f l y w h e e l   s y s t e m   t o   be   s e n t   l a t e r   t o   t h e   l o a d .   F u rt h e rm o r e ,   w h e n   t h e   pri n c i p a l ’s   r e n e w a b l e   e n e r gy   s o ur c e s   a r e   e n a b l i n g   t o   p r o duc e   t h e   r e que s t e po w e r ,   t h e   s uppl e m e nt a r y   ge n e ra t o r   s uc h   a s   D i e s e l   ge n e r a t o r   a n f ue l   c e l l   b e gi n s   t o   f i l l   t h e   ga i n   ge n e ra t e po w e r   [17].   F O P ID   c o n t r o l l e r s   b a s e K H   i s   i n t e g r a t e i n t o   t h e   h y b r i s y s t e m   t o   r e duc e   t h e   u n b a l a n c e   b e t w e e n   t h e   t o t a l   p r o duc e d   pow e r   a n d   l o a t o   ke e t h e   f r e que n c y   de v i a t i o w e l l   w i t hi n   t h e   l i m i t .   T h e   di f f e r e n t   m o de l s   o f   m i c r o gri d   c o m po n e n t s   a r e   s h o w n   i F i g u r e   1 .           F i gu r e   1 .   S c h e m a t i c   o f   t h e   M i c r o gri s y s t e m   w i t e n e r gy   s t ora ge   a nd  r e ge n e ra t i o c o m po un ds   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i     IS S N :   2502 - 4752       F r e que nc y   c on t r ol   of   m i c r ogr i d   s y s t e m   b as e d   r e n e w abl e   ge n e r at i o us i ng . . .   ( R e gad   Moham e d )   747   2. 1 .     M o d e l s   o v ar i o u s   ge n e r ati o n   s u b s ys te m   T h e   v a ri o us   ge n e r a t o r s   s uc h   a s   W T G ,   D E G ,   S P G ,   a n d   F c a n   b e   m o de l l e by   t h e   f i r s t - o r de r   t r a n s f e f un c t i o (1 - 4)   w i t i t s   ga i a nd  t i m e   c o n s t a nt s   i n   T a b l e   1   [5 , 7 - 8, 17 ].                                                        (1)                                               (2)                                               (3)                                                        (4)       T a b l e   1 .   P a ra m e t e r s   o f   t h e   p r o po s e h y b r i s y s t e m     Co m p o n e n t   G a i n   ( K )   T i m e   c o n s t a n t   T (s )   W i n d   T u rb i n e   G e n e ra t o r   K WTG =1   T WTG = 1 . 5   P h o t o v o l t a i c   G e n e ra t o r   K PV =1   T PV = 1 . 8   F u e l   C e l l   (F C)   K FC = 0 . 0 1   T FC =4   D i e s e l   e n g i n e   g e n e ra t o r   K D E G = 0 . 0 0 3   T D E G =2   Ba t t e r y   e n e rg y   s t o ra g e   s y s t e m   K BE S S = - 0 . 0 0 3   T BE S S = 0 . 1   F l y w h e e l   e n e rg y   s t o ra g e   s y s t e m   K F E S S = - 0 . 0 1   T F E S S = 0 . 1       2. 2 .     M o d e l s   o d i ff e r e n s to r ag e   s ys t e m s   T h e   s t o r a ge   e n e r gy   s y s t e m   i s   a   s i g n i f i c a nt   de v i c e   i n   t h e   h y b r i s y s t e m ,   t o   s t o r e   t h e   f l uc t ua t i o n   o ge n e ra t e po w e r   t o   r e l e a s e   i t   t o   s uppl y   t h e   c o n n e c t e l o a w h e r e   t h e r e   i s   a n   u n b a l a n c e   b e t w e e n   ge n e ra t i o n   a n l o a d .   T h e   t ra n s f e r   f un c t i o n s   o f   t h e   B E S S   a n F E S S   c a b e ,   r e s pe c t i ve l y ,   pr e s e n t e a s   f i r s t - o r de r s   gi v e n e xt   [5 , 7 - 8 , 17 - 1 8].                                                                   (5)                                                                   (6)     2. 3 .     M o d e l   o p o w e r   s ys t e m   T o   m a i n t a i t h e   h y b r i s y s t e m   s t a b l e ,   t h e   po w e r   f l uc t ua t i o r e qui r e t o   b e   c o n t r o l l e d .   T h i s   s t r a t e g y   r e gul a t i o n   e xp r e s s e us i n g   t h e   d i f f e r e n c e   be t w e e n   t h e   de m a n d   po w e r   r e f e r e n c e   P L   a n t o t a l   po w e r   ge n e ra t i o P s   a s   f o l l ow s :                            (7)     T h e   s y s t e m   f r e que n c y   de v i a t i o n   v a r i e s   w i t h   t h e   po w e r   v a r i a t i o n ;   h e n c e   t h e   s y s t e m   f r e que n c y   de v i a t i o c a n   b e   de t e rm i n e d   by   (8)  [5 ,   7 - 8].                     (8)     W h e r e   K   i s   t h e   s y s t e m   f r e que n c y   c h a r a c t e r i s t i c   c o n s t a n t   a nd  ΔP   i s   t h e   v a r i a t i o o f   ge n e ra t i ng  po w e r .     T h e   po w e r   s y s t e m   m o de l   c a n   b e   p r e s e n t e d   by   (9)   [5,   10 ,   12]                                                        (9)     W h e r e   D   a nd  M   a r e   r e s pe c t i v e l y   t h e   da m p i n g’s   c o n s t a n t   a n t h e   e qui v a l e n t   o f   t h e   h y b r i s y s t e m   i n e r t i a   c o n s t a n t ,   w i t D = 0 . 01 a n d   M =   0. f o r   p r e s e nt   s i m u l a t i o n   [1 0,   12].       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                IS S N :   2502 - 4752   In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i ,   V o l .   19 ,   N o .   2 A ugus t   20 20  :     745   -   755   748   2. 4 .     s to c h as ti c   m o d e l   o r e n e w ab l e   e n e r gy   an d   l o ad s   S m a l l   s t o c h a s t i c   pow e r   f l uc t ua t i o n   a n l a r ge   de t e rm i ni s t i c   dr i f t   r e c ko n i n f o r   s o l a r   ge n e ra t i o n,     w i n ge n e r a t i o n,   a n d   l o a d   de m a n d   c a n   b e   m o de l e i t h e   ge ne r a l   t e m pl a t e   c h o s e n   a s   (1 0)   [ 10, 1 2].           (             (             )       )               (10)     W h e r e   ϕ   i s   t h e   s t o c ha s t i c   c o m po n e n t   o f   t h e   po w e r ,   P   s h o w s   t h e   p r o duc e pow e r   f r o m   w i n d   o r   s o l a a nd  l o a de m a n d   po w e r ,   β   c o n t ri b ut e s   t o   t h e   m e a v a l ue   o f   t h e   po w e r ,   ƞ  i s   c o n s t a nt   t o   n o rm a l i z e   t h e   ge n e ra t e o r   de m a n po w e r s   t o   m a t c h   t h e   pe r   u n i t   (p . u. l e v e l ,   Γ   i s   a   t i m e - de pe n de n t   s w i t c h i ng  s i g na l   w i t h   a   ga i w h i c di c t a t e s   t h e   s udde f l uc t ua t i o n   i n   t h e   m a i v a l ue   f o r   t h e   po w e r   o ut put   [ 10,   12] .   F o t h e   p a r a m e t e r s   o t h e   ge n e ra t e po w e r   o f   t h e   w i n d   s y s t e m   i s :                                                                           a nd                                               (11)     W h e r e   h   ( t i s   t h e   H e a v i s i de   s t e f un c t i o n .   F o r   t h e   s o l a po w e r   ge n e r a t i o n ,   t h e   pa ra m e t e r s   o f   (10)  a r e :                                                                           a nd ,                                               (12)     F o r   t h e   de m a nd  l o a d,   t h e   p a ra m e t e r s   o f   (10 a r e :                                                                                                     A nd ,             [                                                                                                                           ]                   (13)       3.   F R A C TI O N A L   O R D ER   P I D   C O N TR O LLER   A N D   O P TI M I ZA TI O N   TEC H N I Q U E     3. 1 .     F r ac ti o n al   P I D   c o n t r o l l e r     A   F r a c t i o n a l   O rde r   P ID   c o n t r o l l e r   i s   a   s ui t a b l e   c o n t r o l l e r   d e s i gn   w i t h   λ   a n µ   a r e   t h e   i nt e gra l   a n d   de r i v a t i v e   o r de r.   T h i s   o r i gi na t e f r o m   t h e   f a c t   t ha t   t h e   P ID   c o n t r o l l e r   h a s   t hr e e   pa r a m e t e r s   t o   be   o pt i m i z e d,   w h i l e   t h e   f ra c t i o n a l   P ID   c o n t r o l l e r   ha s   f i v e   pa r a m e t e r s   [ 7 - 1 2].   T h e s e   a ddi t i o n a l   pa ra m e t e r s   w o r t o   e nh a n c e   t h e   s y s t e m   e ff i c i e n c y   a n c o ul l e a t m o r e   r o b us t   c o n t r o l   pe r f o r m a n c e s ,   m o r e   a de qua t e   m o de l i ng  a n a dd   m o r e   f l e xi b i l i t y   t o   c o n t r o l l e de s i g n .   F O P ID   c a n   c o n t r o l   m a n y   r e a l - w o r l p r o c e s s e s   m o r e   a c c ur a t e l y   [19 - 20].   A   F O P ID   c a n   b e   p r e s e n t e d   i t h e   L a pl a c e   do m a i i s   gi v e b y   [21].                                                         (14)     W h e r e   C(S i s   c o nt r o l l e o ut put ,   K i s   p r o po r t i o n a l   c o n s t a n t   g a i n,     K i   i s   i nt e g r a t i o c o n s t a nt   ga i n ,   K i s   de ri v a t i v e   c o n s t a nt   g a i n,   λ   i s   O r de o f   i nt e gra t i o n   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i     IS S N :   2502 - 4752       F r e que nc y   c on t r ol   of   m i c r ogr i d   s y s t e m   b as e d   r e n e w abl e   ge n e r at i o us i ng . . .   ( R e gad   Moham e d )   749   μ   i s   t h e   O r de r   o f   t h e   di f f e r e n t i a t o r.   W h e n   t a k i n g     = µ = t h e   r e s ul t   i s   t h e   c l a s s i c a l   P ID   c o nt r o l l e r .     3. 2 .     O b j e c t i v e   f u n c ti o n   F o r   t h e   e f fe c t i ve   o pe r a t i ng  o f   t h e   h y b r i s y s t e m ,   t h e   f r a c t i o na l   P ID   c o n t r o l l e r   pa ra m e t e r s   n e e   t o   be   de t e r m i n e d .   T o   o v e r c o m e   t hi s   i s s ue ,   a n   o b j e c t i ve   f unc t i o n   i (15)  i s   us e t o   m i ni m i z e   t h e   f r e qu e n c y   de v i a t i o (         i a ddi t i o t o   t h e   c o nt r o l   s i g n a l   (           IS E   (I nt e gra l   o f   S qua r e E rr o r )   i s   us e d   a s   a   f i t n e s s   f un c t i o n   t o   t u ni n t h e   c o n t r o l l e r   pa ra m e t e r s .   T h e   f i t n e s s   f un c t i o n   h a s   b e e n   de f i n e a s   a n   i nt e g r a t i o n   b e t w e e n   t h e   T m i a n d   T m a x   s i m ul a t i o pe r i o d,   us i ng  t h e   s u m   o f   s qua r e   f r e que n c y   de v i a t i o (       a n d   t h e   de v i a t i o o t h e   c o n t r o l   s i g n a l   ( Δu)   [10 , 12] .           [                                                    ]      (15)     W h e r e   w   r e pr e s e n t s   t h e   Int e g r a l   of   S qua r e   E rr o r   (IS E o fr e que n c y   de v i a t i o n   a n t h e   I n t e g r a l   of  S qua r e D e v i a t i o n   o f   Co n t r o l l e O ut put   (IS D CO ),   a nd  i t s   v a l ue   i s   t a ke n   a s   0. 7.   Kn         i s   a   c o n s t a n t   t o   n o rm a l i z e   t o   t a b ul a t e   IS E   a n IS D CO   i u ni f o r m   s t a g ge [12 ].     3. 3 .     K r i l l   h e r d   a l go r i th m     3. 3 . 1.   C o n c e p   A   n e w   o pt i m i z a t i o n   m e t h o k n o w n   a s   K r i l l   H e r (K H )   o pt i m i z a t i o t e c hni que   b a s e o n   s i m ul a t i n g   t h e   b e h a v i o r   o f   K r i l l   i n d i v i dua l s   i n   K ri l l   h e rd  us i n f o r   r e s o l v i n c o m pl i c a t e o pt i m i z a t i o p r o b l e m s   w a s   de s i gn e by   [22].   T h e   m i ni m u m   di s t a n c e   t a ke n   by   t h e   K r i l l   t o   foo a n t h e   de n s i t y   of   h e r e   i s   t h e   o bj e c t i ve   of  t h e   m o ve m e n t .   T h i s   A l go r i t h m   i s   c o n s i de r e a s   a   m e t a he ur i s t i c s   o pt i m i z a t i o n   t e c hn i q ue .   T h e   o bj e c t i ve   f un c t i o o f   t h e   k r i l l   m o t i o i s   m o s t l y   a ff e c t e by   t h e   h e rd  de n s i t y   a n d   t h e   o w n   di s t a n c e s   o f   i n di v i du a l     kri l l   t o   f oo d.   T h e   t i m e   po s i t i o o f   a   K r i l l   i n d i v i dua l   i s   de t e rm i n e a c c o r di n t o   t h e   m o v e m e n t   m a de   by   o t h e r   K r i l l ,   t h e   r u m m a g i n g   f o r   p r o v i s i o n s   a nd  t h e   r a ndo m   d i f f us i on  [22] .     3. 3 . 2.   KH  d e s c r i p t i o n     T h e   i n d i v i dua l   k r i l l   p r o c e e d s   t ow a r t h e   b e s t   po s i t i o n   t o   t h e   h i g h e s t   i n t e n s i t y   a n f o o d.   K r i l l   i n di v i du a l s   t r y   t o   m a i n t a i h i g i nt e n s i t i e s   a nd  m o v e   t ow a r t h e   b e s t   s o l ut i o n .   It   i s   s h o w n   t ha t   a n   o pt i m i z a t i o n   m e t h o s h o ul b e   a b l e   t o   a c h i e v e   r e s e a r c h   s p a c e s   o f   a r b i t ra r y   di m e n s i o n a l i t y   [23].   It   c a b e   fo r m u l a t e o v e r   t i m e   a nd  f o r   N - di m e n s i o n a l   s p a c e ,   us i ng  t h e   b e l l ow i n g   L a g r a ngi a n   m o de l   [24 - 25] .                                   (16)     W h e r e   N i   i s   t h e   i n duc e m o ve m e n t   do   by   o t h e r   K r i l l   i n d i v i dua l s ,   F i   i s   t h e   f o r a gi n m o t i o n   a n D i s   t h e   ph y s i c a l   di f f us i o n   o f   t h e   i th   K ri l l   i n d i v i dua l   [26 ].   T h e   di r e c t i o o f   N i   w h i c h   i s   c a l l e ˛ i   i s   i n f l ue n c e by   l oc a l   po s i t i o n   a nd  de n s i t y   of   t h e   b e s t   kri l l .   N i   i s   c a l c ul a t e d   w i t t h e   f o l l ow i n f o r m ul a :                                           (17)     W h e r e           i s   t h e   m a x i m um   i n d uc e s pe e d,   a nd        i s   de f i n e a s :                                        (18)             i s   t h e   i n e r t i a   w e i ght   o f   t h e   m o t i o i nduc e i t h e   r a nge   [0 ,   1],            i s   t h e   l a s t   m o t i o n - i n duc e d,                i s   t h e   l o c a l   e f fe c t   pr o v i de by   t h e   n e i g h b o r s   a nd                  i s   t h e   t a rg e t   di r e c t i o e ff e c t   p r o v i de by   t h e   b e s t     kri l l   i n di v i du a l s .     T h e   K r i l l   H e r A l go ri t hm   p r o c e s s   c a n   b e   pr e s e n t e i n   t h e   f l ow c h a r t   s h o w n   by   F i gur e   2 .   F u rt h e de t a i l s   a b o ut   t h e   K ri l l   H e r o pt i m i z a t i o n   t e c hni que   c a n   b e   fo un i n   t h e   l i t e r a t u r e   a s   i n   [22].   T h e   K r i l l   H e r a l go ri t hm   i s   a   b i o - i n s p i r e a n s w a r m - b a s e a l go r i t h m   t h a t   c a n   s o l v e   m a n y   c o m pl e o pt i m i z a t i o n   p r o b l e m s   a n o ut pe r f o r m   o t h e r   m e t a h e u ri s t i c s   a l go ri t hm s .   T h e   K H   a l g o r i t hm   c a n   c a r e f ul l y   s i m ul a t e   t h e   k r i l l   b e h a v i o r,   a n t h e   v a l ue s   of  t h e s e   c oe ff i c i e n t s   w e r e   de t e r m i n e us i n e m p i r i c a l   s t udi e s   i n   t h e   r e a l - w o r l of   kr i l l   s y s t e m s .   K H   s t a rt s   w i t h   t h e   c r e a t i o o f   a i ni t i a l   po pul a t i o n   o f   s o l ut i o n .   F o r   e a c h   s o l ut i o n,   t h e   f i t n e s s   f un c t i o i s   e v a l ua t e d .       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                IS S N :   2502 - 4752   In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i ,   V o l .   19 ,   N o .   2 A ugus t   20 20  :     745   -   755   750   Is  t e rm i na t i on   c ond i t i on  m e t ?   s t a r t F i t n e s s   e v a l u a t i o n E n d M o t i o n   i n d u c e d   b y   o t h e r   i n d i v i d u a l O u t p u t   t h e   b e st   s o l u t i o n I n i t i l i z a t i o n F o r g i n g   m o t i o n P h y s i c a l   d i f f u s i o n   I m p l e m e n t   t h e   g e n e t i c   o p e r a t o r s U p d a t e   t h e   K r i l l   i n d i v i d u a l   p o s i t i o n   No Y e s     F i gu r e   2 .   F l o w c h a r t   o f   K H   a l go r i t hm       4.   R ES U LTS   A N D   D I S C U S S I O N S     T h i s   s e c t i o s h o w s   t h e   d i f f e r e n t   s i m u l a t i o r e s ul t s   a n d   di s c us s i o n s .   T h e   p r o po s e s y s t e m   i s   s i m ul a t e u n de r   n o m i na l   o pe r a t i o n   c o n d i t i o n s   w i t h   t h e   i n t e g ra t i o n   o f   f r a c t i o n   O rde r   P ID   c o n t r o l l e r   o pt i m i z e us i n G A   a nd  K H   a n t h e   o b t a i n e r e s ul t s   a r e   r e po rt e a n d   c o m pa r e d.   It   i s   a l s o   s i m ul a t e u n de r   pa r a m e t e r   v a r i a t i o a n d   d i s c o n n e c t i o n   o f   e n e rgy   s t o r a ge   de v i c e   (ul t r a - c a pa c i t o r )   t o   t e s t   t h e   r o b us t n e s s .     4. 1 .   P e r fo r m an c e   o th e   f r a c ti o n al   O r d e r   P I D   c o n tr o l l e r   u s i n k r i l l   h e r d     S uc h   r e gul a t i o n s   t r y   t o   r e duc e   t h e   s y s t e m   pow e r   f l uc t ua t i o n   a nd  f r e que n c y   de v i a t i o n .   T h e   h y b r i pow e r   s y s t e m   i s   a na l y z e us i n t h e   F r a c t i o n a l   P ID   c o n t ro l l e r   o pt i m i z e b y   K r i l l   H e r a s   de s c ri b e i   S e c t i o n   w h i l e   t h e   s y s t e m   i s   c o n s i de r e t o   be   o p e r a t i n i n   a   l i n e a r   r e gi m e .   T h e   t o t a l   s i m u l a t i o n   t i m e   i s   200  s e c o n ds .   It   h a s   b e e n   n o t e t ha t   t h e   o b j e c t i ve   f un c t i o n   h a v e   a   s t o c h a s t i c   na t u r e   b e c a us e   fo r   t h e   s a m e   ga i n s   v a l ue   t h e   f i t n e s s   f un c t i o n   v a ri e s   fo r   e a c h   s i m ul a t i o n   ru nni n g.   T h e   K H   h a s   b e e n   r u n   m ul t i p l e   t i m e s ;   t h e   n u m b e r   o f   kr i l l   i s   i n c r e a s e t o   30.   T h e   ge n e r a t e po w e r s   (P w ,   P s o l ),   t h e   n e t   ge n e ra t e po w e r   t o   t h e   gri (P t a n a l s o   t h e   de m a nd  (P l i s   s h o w n   i n   F i g u r e   3.   T h e s e   a r e   s t o c h a s t i c   c o m po n e nt s   t ha t   a r e   i n de pe n de n t   o f   t h e   c o n t r o l l e s t r uc t u r e .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i     IS S N :   2502 - 4752       F r e que nc y   c on t r ol   of   m i c r ogr i d   s y s t e m   b as e d   r e n e w abl e   ge n e r at i o us i ng . . .   ( R e gad   Moham e d )   751                 F i gu r e   3 .   S t o c ha s t i c   ge n e r a t i o n   a n d   l o a ds   po w e r s ,   i n de pe n de nt l y   of   t h e   c o nt r o l l e s c h e m e   a l o n g   w i t h   t h e   c o n v e r ge n c e   of   K r i l l   H e r d       4. 2 .     C o m p ar i s o n   b e tw e e n   G A   an d   K H   b as e d   F O P I D   u n d e r   th e   n o m i n al   o p e r ati n g   c o n d i ti o n s     o th e   M i c r o gr i d   T h i s   s ub s e c t i o n   p r e s e nt s   di f f e r e n t   r e s ul t s   o f   t h e   c o m pa r i s o b e t w e e n   t h e   G e n e t i c   A l go ri t hm   a n d   K r i l l   h e r b a s e F r a c t i o na l   O r de r   P ID   c o n t r o l l e r   fo r   fr e que n c y   a n po w e r   de v i a t i o n s   c o n t r o l .   T h e   c o r r e s po n di ng  po w e r   a n f r e que n c y   de v i a t i o n s   a r e   r e po r t e i n   F i gu r e   4 .   It   c a n   b e   r e m a r ke t ha t   t h e r e   a r e   f e w e r   po w e r   v a ri a t i o n s   w i t h   t h e   F O P ID   c o n t r o l l e r - b a s e K ri l l   H e r t h a f o r   G A .   T hus   i t   w o ul be   a   b e t t e r   o pt i m i z a t i o n   t o o l   i n   t hi s   c a s e   s t ud y   of   t h e   m i c r o g r i d .   T h e s e   s e t s   of  da t a   a r e   o b t a i n e by   s u b s t i t ut i ng  t h e   v a l ue s   of   t h e   c o n t r o l l e r   pa ra m e t e r s   i n   t h e   pow e r   s y s t e m   m o d e l .   It   c a n   b e   s h o w n   t ha t   t h e   s y s t e m   pe r fo r m a n c e s   a r e   m o r e   e nha n c e w i t t h e   F O P ID - K H   t h a F O P ID - GA.       F re q u e n c y   a n d   p o w e d e v i a t i o n   f ,   Δ P fo F O P ID         F i gu r e   4 .   F r e que n c y   de v i a t i o n s   a n d   po w e r   de v i a t i o o f   m i c r o gri w i t b e s t   o b t a i n e d   / F O P ID   c o nt r o l l e r s       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                IS S N :   2502 - 4752   In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i ,   V o l .   19 ,   N o .   2 A ugus t   20 20  :     745   -   755   752   4. 3 .     R o b u s tn e s s   agai n s t   d i s c o n n e c ti n g   th e   U C   u s i n F O P I D   b as e d   K H     D ue   t o   t h e   e xi s t e n c e   of   s t o c h a s t i c   t e rm s   i ge n e ra t i o a n d   l o a d,   t h e   o pt i m i z a t i o n   o f   t h e   pa ra m e t e r s   c o n t r o l l e r   l e a ds   t o   e l i m i na t e   t h e   f r e que n c y   a n po w e r   de v i a t i o n.   T h e   s y s t e m   i s   s i m ul a t e w i t h   a nd  w i t h o ut   U us i n t h e   K r i l l   H e r d   b a s e F O P ID   t di s pl a y   t h e   a dv a n t a ge s   of   t h e   f r a c t i o na l - o r de r   c o n t r o l l e r s ,   i m p a c t   of  t h e s e   de v i c e s   a n s ui t a b i l i t y   of   o pt i m i z a t i o n   t e c hni que s .   T hi s   foc us e s   o n   t h e   s e c t i o n   of   a n   o bj e c t i v e   f un c t i o a s   i n   ( 15)  t o   b e   r e s o l ve us i ng  K H   w h i l e   i t s   v a r i a b l e s   a r e   t h e   ga i n s   o f   t h e   c o n t r o l l e r.   F i gu r e   s h o w s   t h e   c o r r e s p o n di ng  po w e r s   ge n e r a t e by   di ff e r e n t   c o m po n e nt s   o m i c r o gr i w i t h   a n w i t h o ut   ul t r a - c a pa c i t o r .   T h e   r e s ul t s   p r e s e n t s   t ha t   t hi s   de v i c e   h a s   a   s i g n i f i c a nt   e f fe c t   o n   t h e   m i c r o g r i o pe r a t i o a n d   s t a t e   o f   p ow e r .   T hi s   i m p l i e s   t h a t   t h e   i nt e g r a t i o n   o f   t h e s e   e n e rgy   g e n e r a t i o n   a n s t o r a ge   de v i c e s   c a n   b e   r e duc e w i t h   t h e   us e   of  F O P ID   c o n t r o l l e r.                       F i gu r e   5 .   F r e que n c y   de v i a t i o n   a n d   G e n e ra t e po w e r   by   di f fe r e n t   M i c r o gri c o m po n e n t s       4. 4 .     R o b u s tn e s s   agai n s t h e   m i c r o gr i d   p ar am e t e r s   v ar i at i o n s   u s i n F O P I D   b as e d   K H   an d   G A   T h e   s y s t e m   i s   s i m ul a t e u n de r   pe rt u r b a t i o n s   i n   pa ra m e t e r s   f o r   t e s t i n t h e   r o b us t n e s s   o t h e   pr o po s e d   f r a c t i o na l   P ID   c o n t r o l l e r   b a s e d   K ri l l   H e r a n G e n e t i c   A l go r i t h m   a g a i n s t   t h e   pa ra m e t e r s   i n c r e a s e   a n d   de c r e a s e   a n t h e   o bj e c t i v e   f un c t i o n   v a l ue s   a r e   r e po r t e i n   t h e   fo l l ow e T a b l e   2.   T h e   ob t a i n e r e s ul t s   a r e   s h o w n   i t h e   F i gu r e   6 .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i     IS S N :   2502 - 4752       F r e que nc y   c on t r ol   of   m i c r ogr i d   s y s t e m   b as e d   r e n e w abl e   ge n e r at i o us i ng . . .   ( R e gad   Moham e d )   753   T a b l e   2 .   R o b us t n e s s   a ga i n s t   pe rt u r b a t i o n   i m i c r o g r i d   p a r a m e t e r s   M i c ro g ri d   p a ra m e t e r s   P e r t u rb a t i o n s       Co n t r o l l e r s   F O P ID   J   i n c r e a s e   J   d e c re a s e           70%   KH   0 . 0 3 9 3   0 . 0 3 9 2   GA   0 . 0 5 0 9 3   0 . 0 5 0 9 1              20%   KH   0 . 0 3 9 3 1   0 . 0 3 9 2 9   GA   0 . 0 5 0 9 3   0 . 0 5 0 9 2             70%   KH   0 . 0 3 9 3 1   0 . 0 3 9 2 8   GA   0 . 0 5 0 9 3   0 . 0 5 0 9 1             70%   KH   0 . 0 3 9 3 1   0 . 0 3 9 2 7   GA   0 . 0 5 0 9 4   0 . 0 5 0 9 1              70%   KH   0 . 0 3 9 3   0 . 0 3 9 3   GA   0 . 0 5 0 9 3   0 . 0 5 0 9 3              0 . 5 %   KH   0 . 0 3 9 3 2   0 . 0 3 9 2 8   GA   0 . 0 5 0 9 2   0 . 0 5 0 9           70%   KH   0 . 0 3 9 2 9   0 . 0 3 9 9 2   GA   0 . 0 5 0 9 2   0 . 0 5 0 9 9             50%   KH   0 . 0 3 9 2 9   0 . 0 3 9 3 5   GA   0 . 0 5 0 8 9   0 . 0 5 1 1                             Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                IS S N :   2502 - 4752   In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i ,   V o l .   19 ,   N o .   2 A ugus t   20 20  :     745   -   755   754                         F i gu r e   6 .   F r e que n c y   r e s po n s e s   i m i c r o g r i d   p a r a m e t e r s   v a r i a t i o n s   w i t b e s t   F O P ID   b a s e K H   a n G A       5.   C O N C LU S I O N   T h e   pr e s e nt   pa pe r   i n v e s t i g a t e s   t h e   a ppl i c a t i o n   o f   f r a c t i o n a l   o rde r   c o n t r o l l e r   e l i m i na t i n t h e   f l uc t ua t i o n s   of   s y s t e m   f r e que n c y   i n   a   l i n e a r   m o de l   o t h e   m i c r o gri w i t h   s t o c ha s t i c   c o m po n e n t s   i n   ge n e r a t i o pow e r   a n d   l o a ds .   T h e   s i m u l a t i o r e s ul t s   s h o w   t h a t   t h e   s t a n d a r d   K r i l l   H e r gi v e s   t h e   b e s t   pe r f o r m a n c e   i t e rm s   o f   f a s t e r   c o n v e r ge n c e   a nd  qua l i t y   of   s o l ut i o n   i n   c o m pa r i s o n   w i t h   t h e   G e n e t i c   A l go ri t hm .     T h e   c e n t ra l i z e s c h e m e   o ff e r s   a   b e t t e r   r e gu l a t i o n   o f r e que n c y   de v i a t i o a n d   po w e r   f l uc t ua t i o n .     It   c a n   b e   c o n c l ude t ha t   t h e   F O P ID   c o n t r o l l e r - b a s e K r i l l   H e r (F O P ID - K H i s   b e t t e r   t h a t h e   F O P ID - GA  c o n t r o l l e r   us i ng  t h e   n o m i na l   de s i g ni n c o n d i t i o n   o f   o pe ra t i o n   a nd  s h o w s   be t t e r   r o b us t n e s s   fo r   l a r ge   pa r a m e t r i c   u n c e r t a i nt y   of   t h e   m i c r o gri a l o n g   w i t h   d i s c o n n e c t i o o f   ul t ra c a p a c i t o e n e r gy   s t o r a ge   de v i c e .     W e   h a v e   di s pl a y e s i m ul a t i o n s   us i ng  t h e   i n v e s t i ga t e s y s t e m ,   a nd  v e r i fy   t h e   a v a i l a b i l i t y   e ff i c i e n c y   of   t h e   M i c r o gri d   s y s t e m .     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.