I n d on e s i an   Jo u r n al   o El e c t r i c al   En gi n e e r i n g   an d   C o m p u te r   S c i e n c e   V o l .   20 ,   N o .   2 N o v e m b e r   20 20 ,   pp.   917 ~ 923   IS S N :   25 02 - 4752 ,   D O I :   10. 1 1591 / i j e e c s . v 20 .i 2 . pp 917 - 923             917       Jou r n al   h o m e pa ge ht t p: / / i j e e c s . i a e s c or e . c om   M o d e l l i n g   f o r e i g n   e x c h a n g e   r a t e s:   a   c o m p a r i s o n   b e t w e e n   M a r k o v - sw i t c h i n g   a n d   M a r k o v - sw i t c h i n g   GA R C H       M o h d   A z i z i   A m i n   N u n i an ,   S i ti   M e r i am   Z ah ar i ,   S .   S ar i fa h   R ad i ah   S h a r i ff   Ce n t r e   f o r   S t a t i s t i c s   a nd  D e c i s i o S c i e n c e ,   U ni v e r s i t i   T e k n o l o gi   M A R A ,   M a l a y s i a       A r ti c l e   I n fo     A B S TR A C T     Ar t i c l e   h i s t or y :   R e c e i v e J a n   25 ,   2 020   R e v i s e M a r   24 ,   20 20   A c c e pt e A p r   9 ,   2020       F o r e i gn  e xc ha n ge   r a t e   i s   i m po rt a nt   a s   i t   de t e r m i n e s   a   c o un t r y ' s   e c o n o m i c   c o n di t i o n .   It   i s   us e t o   c a rr y   o ut   t ra n s f e r s   of   p ur c h a s i n g   pow e r   b e t w e e n   t w o   o r   m o r e   c o un t ri e s .   V o l a t i l i t y   i e xc ha n ge   ra t e s   m a y   r e s ul t   i n   d i f f i c ul t y   i n   de c i s i o n   m a ki ng  e s pe c i a l l y ,   i n   f i n a n c i a l   s e c t o r s   a s   h i g v o l a t i l i t y   c o ul i n c r e a s e   t h e   r i s i e xc ha nge   r a t e s .   T h us ,   M a rko v   s w i t c h i ng  m o de l   i s   e m pl oy e i n   t h i s   s t udy   a s   i t   i s   b e l i e v e d   t o   be   e f f i c i e n t   i n   h a ndl i n n o t   o n l y   v o l a t i l i l i t y   b ut   a l s n o n l i n e a r i t y   c h a r a c t e r i s t i c s   i n   e xc h a nge   ra t e s .   T h e   a i m s   o f   t hi s   s t udy   a r e   t o   m o d e l   t h e   fo r e i g n   e xc h a n ge   r a t e s   us i n t w o   m o de l s ;   M a r ko S w i t c h i n (M - S m o de l s   a nd  M a r ko v   S w i t c h i n G e n e r a l i z e A ut o r e g r e s s i v e   Co n di t i o n a l   H e t e r o s c e da s t i c i t y   (M - S   G A R C H a n t c o m pa r e   t h e s e   t w o   m o d e l s   b a s e o n   l o g - l i ke l i h o o d,   A IC  a n B IC  c r i t e ri a .   T h i s   s t udy   us e t h e   qua rt e r l y   da t a   o f   fo r e i gn  e xc ha n ge   ra t e s   fo r   S i n g a po r e   D o l l a r   (S G D ) ,   K o r e a n   W o n   (K R W ),   C hi na   Y ua R e n m i n b i   (CN Y ) ,   J a p a n e s e   Y e n   (J P Y a n d   t h e   U S   D o l l a r   (U S D a ga i n s t   M a l a y s i a   R i n ggi t   (M Y R w h i c h   w e r e   c o l l e c t e f r om   Q ua r t e 4,   2006  t o   Q ua r t e r   1,   2018 .   T h e   f i n d i n gs   i n d i c a t e   t h a t   M a r ko S w i t c h i n g   i s   t h e   b e s t   m o de l   s i n c e   i t   h a s   t h e   hi g h e s t   l o g - l i ke l i h o o d   v a l ue ,   a n t h e   l o w e s t   A IC  a n B IC  v a l ue s .   T h e   r e s ul t s   s h o w   t h a t   J P Y   a n S G D   h a v e   h i g hl y   pe r s i s t e nt   t r e n ds   o n   r e gi m e   w i t h   p rob a b i l i t y   v a l ue s   0. 96  a nd  0. 84 r e s pe c t i v e l y   a s   c o m pa r e t o   CN Y ,   K R W   a n d   U S D ,   w h i l e   t h e   l a t t e r   ha v e   h i g h   pe r s i s t e nt   t r e n ds   o n   r e gi m e   w i t h   pr o b a b i l i t y   v a l ue s 0. 9 9,   0 . 95,   0 . 82 ,   r e s pe c t i v e l y .   Ke y w or d s :   F o r e i gn  e xc ha n ge   M a r ko v - s w i t c h i n g   M a r ko v - s w i t c h i n g   G A R CH   r e gi m e   P e r s i s t e n t   C opy r i gh t   ©   2020   I n s t i t ut e   o f   A dv anc e E ng i ne e r i ng   and   S c i e nc e .     A l l   r i gh t s   r e s e r v e d .   Cor r e s pon di n g   Au t h or :   S .   S a ri f a h   R a d i a S h a ri f f ,   M a l a y s i a   I n s t i t u t e   o f   T ra n s po rt ,     U n i v e r s i t i   T e kn o l o gi   M A R A ,   S ha h   A l a m ,   S e l a n go r ,   M a l a y s i a .   E m a i l :   r a d i a h@ t m s k . ui t m . e du. m y       1.   I N TR O D U C TI O N     T h e   A s i a f i na nc i a l   c ri s i s   b e g a i T ha i l a nd  i J u l y   19 97  d ue   t o   t he   f a l l   o f   t h e   T ha i   B a ht .     T hi s   ha p pe n s   b e c a us e   t he   T ha i   go v e rnm e nt   l o w e r s   i t s   c u rre n c y   v a l ue   a g a i ns t   t he   U S   do l l a r.   W i t r e s pe c t   t o   a   f e w   m o nt h s   o f   s pe c u l a t i v e   s t r e s s   t ha t   ha s   a b o l i s h e t h e   o f f i c i a l   f o r e i g n   e xc ha nge   r e s e r v e s   o f   T ha i l a nd ,     i t   m a rke t he   b e g i nni ng   o f   a   s e v e r e   f i na nc i a l   c ri s i s   i m o s t   o f   t h e   E a s t   A s i a n   re gi o n.   M a l a y s i a ,   t he   P hi l i pp i ne s ,   a nd  I ndo n e s i a   a l s o   a l l o w e t h e i c u rre nc i e s   t o   w e a ke s i g ni f i c a nt l y   i n   f a c i ng  m a rke t   p re s s u r e s ,   w i t h   I ndo n e s i a   g ra du a l l y   f a l l i ng  i nt o   d i v e r s e   f i na nc i a l   a nd   po l i t i c a l   c ri s e s .   T h e   s e v e r e   s t a b i l i z e   p r e s s u re   i S o u t K o r e a   b ri ngs   t h e   c o u nt r y   t o   t h e   de f a u l t   t hre s h o l d .   T h e   c ri s i s   w a s   t ri g ge r e b y   fo ur  m a j o r   i s s ue s   t ha t   b e g a w i t d ra m a t i c   c u rre n c y   a nd  e qu i t y   de c l i ne s   i T ha i l a nd ,   I ndo n e s i a ,   S o u t K o r e a   a nd  o t h e A s i a c o u nt ri e s   d ue   t o   l a c o f   f o r e i g e xc ha nge   [1,   2] .   T hi s   i s   f o l l o w e b y   i n e f f i c i e nc i e s   i de v e l o p i ng  e f f e c t i v e   m e c ha ni s m s   f o a l l o c a t i ng   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                IS S N :   2502 - 4752   In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i ,   V o l .   20 ,   N o .   2 N o v e m be r   20 20  :     91 7   -   923   918   c a p i t a l   i u ns t a b l e   A s i a n   e c o n o m i e s .   T he   t hi rd  i s s ue   w a s   t h e   i nt e rna t i o na l   c ri s i s   b e t w e e n   t he   U ni t e S t a t e s   a nd  o t h e r   c o u nt ri e s .   T h e   r o l e   a nd  o pe r a t i o n   i s s ue s   o f   t h e   I nt e rna t i o na l   M o n e t a r y   F u nd  (I M F ) ,   a s   w e l l   a s   t h e   i s s ue   o ra i s i ng  f u nds   t o   t he   c o u nt ri e s   i n v o l v e d ,   w a s   t he   l a s t   m a j o r   i s s ue .   T h e   f i r s t   r o u nd  o c c u rre d u ri ng  t h e   u nde r v a l ue o f   t h e   T ha i   B a ht ,   t he   M a l a y s i a n   R i ngg i t ,   t h e   P hi l i pp i ne   P e s o ,   a nd  t h e   I ndo ne s i a n   R u p i a h.   H o w e v e r ,   a f t e t h e   c u rre nc i e s   r e - s t a b i l i z e ,   t h e   s e c o n d   r o u nd   b e g a w he n   t he   T a i w a n e s e   D o l l a r,   S o u t K o re a W o n,   S i ng a po r e   D o l l a r,   a nd  H o n K o ng  D o l l a r   w e r e   s e v e r e l y   fo r c e do w n.   D u ri ng  t hi s   pe ri o d ,   t h e   M a l a y s i a go v e rnm e nt   w a s   a b l e   t o   c u r b   t he i c u rre n c y   by   t a k i ng  d ra s t i c   i ni t i a t i v e s   t o   s e l l   t h e i f o r e i g n   e xc ha nge   re s e r v e s   a nd  ra i s e   t h e   i nt e re s t   ra t e s .   T hi s   ha s   s l o w e r   do w n   t h e   e c o n o m i c   g r o w t h   a nd  c r e a t e   m o r e   a t t ra c t i v e   s e c u ri t i e s   t ha e qu i t y .   T h e re   a re   s e v e ra l   m o de l s   b e i ng  us e i n   s t udy i ng  t he   b e ha v i o r   o f   f i n a nc i a l   v a ri a t i o n   i nc l u s i v e   o f   t h e   e xc ha nge   ra t e   b e ha v i o r s   [3 ,   4] .   F o r   e x a m p l e ,   m o de l l i ng  t he   K L CI  s t o c m a rke t   us i ng  t w o   m o de l s ;   S t o c ha s t i c   V o l a t i l i t y   (S V )   a nd   G e n e ra l i z e d   A ut o - R e g r e s s i v e   Co n d i t i o na l   H e t e r o s c e d a s t i c i t y   ( G A R CH )   [5 ] .     E a rl y   s t ud y   o n   t h e   e xc h a nge   ra t e   b e h a v i o r   by   us i n M a r k ov   s w i t c h i n g   m o de l   w a s   c o n duc t e by     [6,   7] .   T h e y   pr ov e t h a t   t h e   M a r ko v   s w i t c h i n m o de l   w a s   a   goo e s t i m a t i o n   m o de l   f o r   t h e   l i m i t e da t a   a n d   t h e y   us e qua rt e rl y   da t a   of   e xc h a n ge   r a t e .   [8 ]   r a a   s t ud y   o n   M a r ko v   S w i t c h i n g   m o de l   t o   de s c r i b e   t h e   b e h a v i o r   o f   e i gh t e e n   e xc ha n ge   r a t e s   a n t h e   r e s ul t s   s h o w e t ha t   t h e   M a r ko v   s w i t c h i ng  m o de l   w a s   a   s uf f i c i e n t   m o de l   t o   p r e di c t   t h e   e xc ha n ge   ra t e s .   U n f o r t u n a t e l y ,   t h e   m o de l   do e s   n o t   p r o duc e   t h e   b e s t   p r e di c t i o n   f o r   a   ra n do m   w a l k.   O n   t h e   o t h e r   h a nd,   [9]   c o n duc t e a n o t h e r   s t ud y   t o   ob s e r v e   t h e   be h a v i o r   o E ur o pe a n   M o n e t a r y   S y s t e m   e xc h a nge   ra t e s ,   a l s o   by   e m pl oy i n g   t h e   M a r ko v   s w i t c h i n m o de l   a n t h e   e xc h a nge   ra t e   w a s   vo l a t i l e L a t e r,   [10 ]   s t ud i e t h e   d a i l y   e x c h a n ge   ra t e   o f   t hr e e   c o un t ri e s   a ga i n s t   t h e   U S   do l l a r   by   us i n g   t h e   M a rko s w i t c h i n m o de l .   T h e   s t udy   c o n c l ude t ha t   t h e   d a t a   w e r e   w e l l   e s t i m a t e b y   t h e   m o de l ,   h o w e v e r ,   t h e   o ut   o s a m pl e   f o r e c a s t   w a s   ve r y   p oo r   due   t o   t h e   pa r a m e t e r   i n c o n s t a n c y .   In   a dd i t i o n ,   [ 11 e xa m i n e t h e   a b i l i t y   of   t h e   s w i t c h i n r e gi m e   m o de l   t o   c a pt ur e   t h e   d y n a m i c s   of   fo r e i g n   e xc h a n ge   ra t e s .   T h e   t e s t s   s h o w e t h a t   t h e   m o de l   s h i f t s   r e g i m e s   w i t h   i n de pe n de n t   s h i f t s   i n   m e a n   a n v a r i a n c e   s h o w i n a   go o f i t   a n a c c ura t e   f o r e c a s t   v a r i a n c e   a s   c o m pa r e t o   o t h e r   m o de l s ,   e v e n t h o ug h   t h e   o pt i o p r i c e   di n o t   de m o n s t ra t e   r e gi m e   c ha n ge     [12 1 3]   p r o v e t h a t   t h e   2 - s t a t e   M a r ko v   s w i t c h i ng  A R   (1)  m o de l   o ut pe r fo r m e t w o   c o m pe t i n m o de l s   w h e r e   t h e   r e a l   e xc h a nge   ra t e   w a s   n o n   s t a t i o n a r y .   T h e y   a l s o   fo un o ut   t ha t   t h e   e xi s t e n c e   of   di ffe r e nt   r e gi m e s ,   a s   i n   t h e   M a r ko v   s w i t c h i ng  m o de l ,   w a s   i n   l i n e   w i t h   u ni t   r o o t s   i n   re a l   e xc h a nge   r a t e s .   T hi s   s t udy   w a s   s uppo r t e by   [1 4 ],   w h e r e   t h e y   e m pl oy e t h e   M a rko v   s w i t c h i n g   m o de l   t o   c a pt u r e   t hr e e   r e gi m e   s hi f t s   i t h e   M a l a y s i a n   e xc h a n ge   r a t e s   a ga i n s t   f o ur   c o un t r i e s ,   f r o m   t h e   y e a r   1990  t o   2005.   T h e y   c o n c l ude t ha t   t h e   M a r ko v   S h i f t i n m o de l   s uc c e s s f ul l y   c a pt u r e t h e   t i m e   r e gi m e   i n   f o ur   s e r i e s .   T h e   r e s ul t s   w e r e   a l s o   s uppo r t e b y   [1 5 ].   N o t e   t h a t   t h e r e   a r e   o t he t y pe s   o f   M a rko v   r e g i m e   s w i t c hi ng   m o de l   s u c h   M R S - G A R CH - N ,   M R S - G A R CH - t   a nd  M R S - G A R CH - G E D   f o a   m o r e   t h o r o ug c o m p a ri s o b y   i n c o rpo ra t i ng   t he   p re s e n c e   o f   o u t l i e rs   i t h e   m o de l s   [ 16 , 1 7] .   In   c o n t ra s t ,   [1 8 a n [1 9 i n t r o duc e t h e   M a r ko v   Re gi m e   S w i t c h i n A R CH   (M R S A R C H m o d e l   t h a t   c o m b i n e s   t h e   M a rko v   S w i t c h i n m o de l s   [ 20 2 1]  w i t t h e   A R CH   s pe c i f i c a t i o n .   T h e   M R S A R C H   m o de l   i s   de s i g n e t o   c a p t u r e   r e gi m e   c ha n ge   i n   u n c e r t a i nt y   w i t un o b s e r v e   s t a t e   v a ri a b l e s   a f t e t h e   f i r s t   M a r ko Cha i o r de r   p r o c e s s .   P a ra m e t e r s   i n   t h e   A R CH   pr o c e s s   a re   a l l o w e t o   c h a n ge   w i t h   r e s pe c t   t o   di f fe r e n t   c o un t r i e s .   A R CH   s pe c i f i c a t i o n s   w e r e   us e t o   d e a l   w i t h   i n f i n i t e   pa t h   de pe n de n c i e s .   [ 2 2 de v e l o p e n e w   f un c t i o n   o f   G A R C H ,   f G A R C H (1, 1)  m o de l ,   by   i n c o r po r a t i n s t r i c t l y   s t a t i o na r y   c o n di t i o n   i n   t h e   m o de l .   Cu rr e nt   r e s e a r c h   t ha t   d i s c us s e o n   M a r ko v   s w i t c h i n m o de l s   i n   e xc ha n ge   r a t e s   c a n   b e   fo un i n   [ 2 3 2 4 i w h i c h,   a   c o m pa r i s o n   b e t w e e n   M a rko v   s w i t c h i n a n ra n do m   w a l w e r e   m a de   i n   [2 5 ].   T h e   f i ndi n gs   s h o w e d   t h a t   a l l o w i n m o r e   r e gi m e s   c a n   i m p r o v e   fo r e c a s t i ng  w i t h   t h e   f o r m e r   m o de l ,   t h o ug h,   ra n do m   w a l o ut pe r f o r m e t h e   m o de l .   T h e   r e s t   o f   t h e   pa pe r   i s   s t ruc t u r e a s   f o l l ow s :   S e c t i o n   b r i e f l y   r e v i e w s   o n   t h e   M a r ko v   s w i t c h i n a n M a rko v   s w i t c h i n G A R CH   m o de l s .   S e c t i o n   p r e s e n t s   t h e   e m p i r i c a l   r e s ul t s   w i t h   t h e   c o m pa ri s o n s   o f   bo t h   m o de l s   a n d   S e c t i o 4   c o n c l u de s   t h e   p a p e r .         2.   R ES EA R C H   M ET H O D   T h i s   s t u dy   e m pl oy e t h e   qu a r t e r l y   c l os e pr i c e   da t a   o f   fo r e i g n   e xc ha n ge   r a t e s   fo r   C h i na   Y u a R e n m i n b i   (CN Y ),   U S   D o l l a r   (U S D ),   J a pa n e s e   Y e n   (J P Y ),   S i n g a po r e   D o l l a r   (S G D a n K o r e a n   W o n   (K R W )   w h i c h   a r e   c o l l e c t e f r o m   Q ua r t e r   4,   2 006  t o   Q ua rt e r   1 ,   2 018.   D a t a   w e r e   e xt r a c t e f r o m   t h e   B l o o m be r t e rm i na l .   T h e   e xc h a nge   ra t e   i s   c o n v e r t e d   i nt o   r e t u rn  s e r i e s   us i n g                          (     )        (         )   ,   w h e r e   r t   de n o t e s   t h e   qu a r t e r l y   e xc h a n ge   r a t e s .     2. 1   M ar k o v   s w i tc h i n m o d e l   T h e   M a r ko v   s w i t c h i ng  m o de l   i s   o n e   t y pe   o f   r e gi m e   s w i t c h i ng  m o de l   t h a t   i s   t y pi c a l l y   a ppl i e o da t a   s e t s   t o   c a pt u r e   n o n - l i n e a r i t y   i n   t h e   da t a   ge n e r a t i ng  p r o c e s s   a s   s uc h   t h a t   t h e   m o de l   c a n   c a p t u r e   t h e   a s y m m e t r i c   b e h a v i o ur   o f   t h e   da t a   a c r o s s   di f f e r e n t   r e gi m e   o r   s ub s a m p l e s .   T h e   m o de l   w a s   i n t r o duc e by   [1 8 ]   i n   w hi c t h e   m o de l s   r e p r e s e n t   t h e   dy n a m i c   pa t t e rn   o f   e x c h a n ge   ra t e s   a s   a n   u n o b s e r v a b l e   s t a t e - de pe n de nt   p r o c e ss .   T h e   s t a n d a r k - s t a t e   M a rko v   s w i t c h i ng  m o de l   c a n   b e   w r i t t e n   a s :   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i     IS S N :   2502 - 4752       Mode l l i ng  f or e i gn   e x c ha nge   r at e s a   c om par i s on   b e t w e e M ar k ov - s w i t c hi n   ( Mohd  A z i z i   A m i Nuni an )   919   y t   =   µ (s t +   (s t )     w i t h   (0, 1 )   (1)     s uc h   t h a t ,     y t   =     (2)     w h e r e   y t   de n o t e s   t h e   c h a n ge   o f   l o i n   e xc ha n ge   ra t e   r e t u rn s ,   a t   pe ri o t   a n t h e   s a m pl e   m e a n µ   a n s a m pl e   v a r i a n c e   a r e   r ul e b y   a n   u n o b s e r v e s t a t e   v a ri a b l e ,   St     { 1, 2 , . k } ,   w h e r e   S t   =   k   de n o t e s   a   pe r i o o f   b e i n i n   s t a t e   k   i s   t h e   w h i t e   n o i s e   e r r o r   t e rm .   T h e   e vo l ut i o n   of   t h e   s t a t e   v a r i a b l e   f r o m   o n e   r e gi m e   t o   a n o t h e r   r e gi m e s   de pe n ds   upo n   t h e   t r a n s i t i o n a l   p r o b a b i l i t i e s ,   w h e r e   R e gi m e   o r   s t   =   i pe r i o o f   dow n t r e n o e xc h a n ge   ra t e s   a s s o c i a t e w i t h   a   n e g a t i v e   m e a n   c h a nge ,   a nd  Re gi m e   o r   s t   =   i s   a   pe r i o of   upt r e n of  e xc h a n ge   ra t e s   c o rr e s po n di ng  t o   a   po s i t i v e   m e a c ha n ge .   I n   t h i s   s t udy ,   k   =   2   i s   us e a n d   t h e   s t a t e   v a ri a b l e   o S t   w i l l   f o l l ow   t h e   e r go di c   f i r s t   o r de r   M a r ko v   pr o c e s s   a s :       =   P r   ( S t   =   j   |   S t - 1   =   i i , j   =   1, 2     =   1   (3)     w h e r e   t h e   P ij   =   P r   ( St   =   j   |   S t - =   i )   de n o t e s   t h e   p r o b a b i l i t y   t ha t   t h e   p r o c e s s   i s   i n   s t a t e   j   a t   t i m e   t   g i v e n   t h a t   i t   ha b e e n   i n   s t a t e   i   a t   t h e   p r e v i o us   pe r i o d,   a nd    j   p ij   =   1 T h e   t r a n s i t i o n   p r o b a b i l i t i e s   i m a t ri P   c a n   b e   pr e s e nt e d   a s   f o l l ow s :     P   =     =       N o t e   t ha t     P 11   +   P 12   =   1   a n d   P 21   +   P 22   = 1 ,   w h e r e   P 11   =   T h e   p r o b a b i l i t y   of   t h e   do w n t r e n d   o f   e xc h a n ge   ra t e s   r e m a i n   u n c ha n ge   P 12   =   T h e   p r o b a b i l i t y   of   t h e   do w n t r e n d   o f   e xc h a n ge   ra t e s   s hi f t i n g   t o   t h e   upt r e n d   o f   e xc h a n ge   ra t e s   P 21   =   T h e   p r o b a b i l i t y   of   t h e   upt r e n d   o f   e xc h a n ge   ra t e s   s h i f t i n g   t o   t h e   do w n t r e n d   o f   e xc h a n ge   ra t e s   P 22   =   T h e   p r o b a b i l i t y   of   t h e   upt r e n d   o f   e xc h a n ge   ra t e s   r e m a i u n c h a nge d     F o r   t h e   c a s e   o t w r e gi m e s ,   t h e   p r o c e s s   h   p e r i o ds   l a t e r   w i l l   b e   i n   r e gi m e   w i t h   p r o b a b i l i t y   π 1 =   P r   (S t   =   1|   Ψt a n d   r e gi m e   w i t p r o b a b i l i t y   π 2 =   P r   (S t   =   2|   Ψt ) ,   w h e r e a s   π 1   a n d   π 2   a r e   s t a b l e - s t a t e   p r o b a b i l i t i e s   w i t h   time   v a ri a nt s     2. 2   Th e   s m oo th e d   an d   fi l te r e d   p r o b ab i l i t i e s   f o r   M ar k o v   s w i tc h i n g   U s i n =   { } ,   w e   c a l c ul a t e t h e   s m o o t h e d   p r o b a b i l i t i e s :       ]       f o r   t = T - 1 ,   T - 2 , , 1   (4)     In  a ddi t i o n,         |         in   t h e   l a s t   i t e ra t i o n   o f   f i l t e i s   c a l c ul a t e d.     2. 3 .     Th e   M ar k o v   s w i tc h i n g   G A R C H   m o d e l   In  ge n e ra l ,   t h e   M a r ko v   s w i t c h i n G A R CH   m o de l   c a n   b e   w r i t t e a s :     rt   |   Ω t - 1   ~   (5)     w h e r e   f   (. r e p r e s e n t   po s s i b l e   c o n di t i o na l   di s t ri b ut i o s uc h   a s   n o r m a l ,   s t ude nt ’s   t   o r   ge n e r a l i z e n o rm a l   di s t r i b ut i o n ,   i s   de n o t e a s   v e c t o r   o f   pa ra m e t e r s   i t h e   i - t h   r e gi m e   w i t di s t ri b ut i o n   P 1 , t   P [S = | Ω t - ] ,   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                IS S N :   2502 - 4752   In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i ,   V o l .   20 ,   N o .   2 N o v e m be r   20 20  :     91 7   -   923   920   a n i s   a l s o   kn o w n   a s   t h e   e x - a nt e   p r o b a b i l i t y   a n Ω t - i s   t h e   i n f o r m a t i o n   s e t   a t   t i m e   t - 1 .   T h e   v e c t o r   o f   t i m e - v a r y i n p a ra m e t e r s   c a b e   de c o m pos e i nt o   t hr e e   c o m po n e nt s   a s :     ,   (6)     w h e r e ,     i s   t h e   c o n di t i o na l   m e a n ,     V a r     i s   t h e   c o n di t i o na l   v a ri a n c e ,   a n     (   )   =   t h e   s ha pe   p a r a m e t e o f   t h e   c o n di t i o na l   di s t ri b ut i o n.   M a r ko v   s w i t c h i n g   G A R CH   c o n s i s t s   o f   fo ur   e l e m e n t s ;   c o n d i t i o n a l   m e a n,   c o n di t i o na l   v a r i a n c e ,   r e gi m e   p r o c e s s   a n c o n di t i o n a l   d i s t ri b ut i o n.     T h e   c o n di t i o na l   m e a n   e qu a t i o n   c a b e   m o de l l e s i m pl y   as   c o n s t a n t   m e a n A R   (1)   a nd  A R   (2)   c o m po n e nt s :       (7)     w h e r e , i   =   t h e   r e gi m e   ( i   =   1   o 2) ,     =   a   z e r o   m e a n ,   u ni t   v a ri a n c e   pr o c e s s .   T h e   c o n di t i o na l   v a r i a n c e   o f   t h e   m o de l   c a n   b e   e xp r e s s e a s :             (8)     w h e r e   h (t - 1 i s   a   s t a t e - i n de pe n de nt   a v e r a ge   o f   pa s t   c o n di t i o na l   v a r i a n c e   w h i c h   i s   i n f e a s i b l e .   T h e   c o n d i t i o n a l   v a r i a n c e   de pe n d s   o n   t h e   o b s e r v a b l e   Ω t - 1,   t h e   c urr e nt   r e gi m e   S t w h i c h   de t e rm i n e s   a l l   t h e   p a r a m e t e r s ,   a nd  a l s o   on   a l l   p a s t   s t a t e s ,   S t - 1. T h e   p r o b a b i l i t i e s   o M a rko v   s w i t c h i ng  G A R C H   c a b e   c a l c ul a t e d   a s :       =   P r ( S t   =   j   |   S t + 1   =   i ,   =         =                                  (9)     2. 4   Tr an s i ti o n   p r o b ab i l i t i e s   fo r   M a r k o v   s w i tc h i n g   G A R C H   T he   m a i f e a t u re   o f   t hi s   m o de l   i s   t he   a b i l i t y   f o s o m e   o a l l   p a r a m e t e rs   o f   t he   m o de l   t o   s w i t c a c ro s s   d i f f e re nt   re g i m e s ,   c o nt ro l l e d   b y   a   s t a t e   v a ri a b l e ,   S t .   T he   s t a t e   v a r i a b l e   i s   a s s u m e d   t o   p ro g re s s   a c c o rd i ng   t o   a   f i rs t - o rd e M a rk o v   c ha i p ro c e s s ,   w i t t r a ns i t i o p ro b a b i l i t y ,   P ( S t   =   j | S t 1   =   i )   =   P ij T hi s   t r a ns i t i o p ro b a b i l i t y   i nd i c a t e s   t he   p ro b a b i l i t y   o f   s w i t c hi ng   f ro m   s t a t e   a t   t i m e   t     1   t o   s t a t e   j   a t .   A l l   p ro b a b i l i t i e s   a re   g ro u p e d   t o ge t he i nt o   a   t r a ns i t i o m a t r i x .   I n   t hi s   s t u d y ,   t w o   re g i m e s   a re   c o ns i d e re d   a nd   t he   m a t ri x   c a n   b e   p re s e nt e d   a s   f o l l o w s :       P   =     =         T h i s   y i e l d ,     P   =     T h e   u n c o n d i t i o n a l   p r o b a b i l i t y   of   b e i n i s t a t e   S t   =   i s   g i v e n   by   π 1   =   (1 - q) / (2 - p - q)   In   t hi s   s t udy ,   t h e   pa ra m e t e r s   o bo t h   m o de l s   w e r e   e s t i m a t e us i n M a x i m u m   L i ke l i h o o (M L E ).   T h e   b e s t   m o de l   w a s   s e l e c t e b a s e o n   t w o   s pe c i f i c a t i o n   m e a s u r e s ,   l o g - l i ke l i h o o v a l ue s   ( L o L ),   A ka i ke   In f o r m a t i o C r i t e ri a   ( A IC )   a n B a y e s i a n   I n f o rm a t i o C ri t e r i a   ( B IC c ri t e r i a .       3.   R ES U LTS   A N D   A N A L Y S I S   T a b l e s   a n s h o w   t h e   pa ra m e t e r   e s t i m a t e s   fo r   CN Y ,   J P Y ,   K R W ,   S G D   a n t h e   U S D   a ga i n s t   M Y R ,   r e s pe c t i ve l y ,   us i n t h e   M - S   a n M - S   G A R CH   m ode l s .   A l l   e s t i m a t e c oe ff i c i e n t s   a r e   s t a t i s t i c a l l y   s i g n i f i c a n t   a t   c o n v e n t i o na l   s i g ni f i c a nt   l e v e l s .     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i     IS S N :   2502 - 4752       Mode l l i ng  f or e i gn   e x c ha nge   r at e s a   c om par i s on   b e t w e e M ar k ov - s w i t c hi n   ( Mohd  A z i z i   A m i Nuni an )   921   T a b l e   1 .   P a ra m e t e e s t i m a t e s   f o r   M a r ko v   s w i t c h i n g   m o de l   Cu rre n c i e s   CN Y M Y R   J P N M Y R   K R W M Y R   S G D M Y R   U S D M Y R   Re g i m e   1   2   1   2   1   2   1   2   1   2   E s t i m a t e   - 0 . 2 0 6   - 0 . 5 7 2   2 . 3 7 8   - 9 . 6 0 6   - 0 . 7 4 3   0 . 4 4 6   0 . 4 6 1 6   0 . 5 9 6   0 . 2 9 9   - 0 . 1 1 1   S t d   e rro r   0 . 5 2 7   0 . 8 5 1   1 . 3 3 3   1 . 6 1 2   1 . 1 1 6   1 . 1 0 0   0 . 3 3 9 9   0 . 6 4 2   0 . 9 0 2   0 . 4 5 8   t - v a l u e   - 0 . 3 9 0   - 0 . 6 7 3   1 . 7 8 4   - 5 . 9 6 0   - 0 . 6 6 6   0 . 4 0 5   1 . 3 5 8 0   0 . 9 2 8   0 . 3 3 2   - 0 . 2 4 3   P r(> | t | )   0 . 6 9 7   0 . 5 0 1   0 . 0 7 4   0 . 0 0 0   0 . 5 0 6   0 . 6 8 5   0 . 1 7 5   0 . 3 5 3   0 . 7 4 0   0 . 8 0 8   re t u r n _ 1 :                       E s t i m a t e   - 0 . 1 2 2   1 . 1 0 4   0 . 0 5 7   0 . 8 7 7   - 0 . 1 9 9   0 . 3 7 2   - 0 . 1 1 6   2 . 0 7 8   1 . 3 4 1   - 0 . 1 2 8   S t d   e rro r   0 . 0 9 9   0 . 3 4 8   0 . 1 7 0   0 . 3 6 0   0 . 0 7 7   0 . 2 3 8   0 . 1 0 4   0 . 3 9 4   0 . 3 6 1   0 . 0 7 6   t - v a l u e   - 1 . 2 2   3 . 1 7 3   0 . 3 3 5   2 . 4 3 7   - 2 . 5 7 5   1 . 5 6 3   - 1 . 1 0 8   5 . 2 7 0   3 . 7 1 1   - 1 . 6 7 7   P r(> | t | )   0 . 2 2 1   0 . 0 0 1   0 . 7 3 8   0 . 0 1 5   0 . 0 1 0   0 . 1 1 8   0 . 2 6 8   0 . 0 0 0   0 . 0 0 0   0 . 1 0     Re g i m e   T ra n s i t i o n   P ro b a b i l i t i e s :   1   2   1   2   1   2   1   2   1   2   Re g i m e   1   0 . 0 0 0 1   0 . 9 9 9 9   0 . 5 9 7 1   0 . 4 0 2 9   0 . 0 5 3 5   0 . 9 4 6 5   0 . 5 8 7 0   0 . 4 1 3 0   0 . 1 8 0 7   0 . 8 1 9 3   Re g i m e   2   0 . 8 0 0 6   0 . 1 9 9 4   0 . 9 6 2 8   0 . 0 3 7 2   0 . 4 2 1 4   0 . 5 7 8 6   0 . 8 4 8 8   0 . 1 5 1 2   1 . 0 0 0 0   0 . 0 0 0 0   S t a b l e   P ro b a b i l i t i e s                     Re g i m e   1 1 )   0 . 4 4 4 7   0 . 7 0 5 0   0 . 3 0 8 1   0 . 6 7 2 7   0 . 5 4 9 7   Re g i m e   2 2 )   0 . 5 5 5 3   0 . 2 9 5 0   0 . 6 9 1 9   0 . 3 2 7 3   0 . 4 5 0 3   E x p e c t e d   D u ra t i o n   1 . 8 0   2 . 2 5   3 . 3 9   1 . 4 2   1 . 4 5   3 . 2 5   3 . 0 6   1 . 4 9   2 . 2 2   1 . 8 2   A IC   2 3 9 . 4 5 2 2   2 8 7 . 6 4 6 4   2 6 4 . 2 7 1 0   1 9 0 . 1 2 8 8   2 4 7 . 6 3 1 2   BIC   2 6 1 . 9 0 5 5   3 1 0 . 0 9 9 7   2 8 6 . 7 2 4 3   2 1 2 . 5 8 2 1   2 7 0 . 0 8 4 5   L o g   L i k   - 1 1 5 . 7 2 6 1   - 1 3 9 . 8 2 3 2   - 1 2 8 . 1 3 5 5   - 9 1 . 0 6 4 3 9   - 1 1 9 . 8 1 5 6       T a b l e   2 .   P a ra m e t e e s t i m a t e s   f o r   M a r ko v   s w i t c h i n g   G A R CH   m o de l   Cu rre n c i e s   CN Y / M Y R   J P N / M Y R   K R W / M Y R   S G D / M Y R   U S D / M Y R     Re g i m e   1   Re g i m e   2   Re g i m e   1   Re g i m e   2   Re g i m e   1   Re g i m e   2   Re g i m e   1   Re g i m e   2   Re g i m e   1   Re g i m e   2   a l p h a 0 _ 1                       E s t i m a t e   4 . 0 3 9 9 0   4 . 0 4 0 6   1 5 . 2 5 2 8   1 5 . 2 5 3 6   8 . 0 0 2   8 . 0 0 2   2 . 5 7 3 1   2 . 5 7 3 1   3 . 7 2 0 0   3 . 7 2 0 0   S t d   E rr o r   1 . 0 4 1 5 0   0 . 3 9 7 6   8 9 . 1 3 9 6   8 4 . 6 4 7   3 0 . 0 1 8 1   2 3 . 5 7 7 7   0 . 1 8 5 3   0 . 6 8 9 8   0 . 7 0 7 4   0 . 7 7 2 2   t - v a l u e   3 . 8 7 8 9 0   1 0 . 1 6 3 5   0 . 1 7 1 1   0 . 1 8 0 2   0 . 2 6 6 6   0 . 3 3 9 4   1 3 . 8 8 5 7   3 . 7 3 0 3   5 . 2 5 9 1   4 . 8 1 7 3   P r(> | t | )   0 . 0 0 0 0 5   0 . 0 0 0   0 . 4 3 2 1   0 . 4 2 8 5   0 . 3 9 4 9   0 . 3 6 7 2   0 . 0 0 0   0 . 0 0 0   0 . 0 0 0   0 . 0 0 0   a l p h a 1 _ 1                       E s t i m a t e   0 . 2 3 3 1 0   0 . 2 3 3 1   0 . 0 0 0 1   0 . 0 0 0 1   0 . 0 0 0 3   0 . 0 0 0 3   0 . 5 2 2 1   0 . 5 2 2 1   0 . 1 9 2 7   0 . 1 9 2 7   S t d   E rr o r   0 . 0 2 6 1 0   0 . 0 1 8 6   0 . 0 0 1 3   0 . 0 0 0 8   0 . 0 0 6 2   0 . 0 0 4 3   0 . 1 0 5 2   0 . 2 4 3 1   0 . 0 1 7 0   0 . 0 1 7 7   t - v a l u e   8 . 9 4 5 3 0   1 2 . 5 2 7 0   0 . 0 5 5 1   0 . 0 8 4 5   0 . 0 5 2 0   0 . 0 7 5 1   4 . 9 6 0 9   2 . 1 4 7 5   1 1 . 3 2 5 2   1 0 . 8 7 9 1   P r(> | t | )   0 . 0 0 0   0 . 0 0 0   0 . 4 7 8 0   0 . 4 6 6 3   0 . 4 7 9 3   0 . 4 7 0 1   0 . 0 0 0   0 . 0 1 5 8 8   0 . 0 0 0   0 . 0 0 0   b e t a _ 1                       E s t i m a t e   0 . 4 8 0 8 0   0 . 4 8 0 8 0   0 . 5 8 4 9   0 . 5 8 4 9   0 . 6 0 3 7   0 . 6 0 3 7   0 . 1 1 3 1   0 . 1 1 3 1   0 . 6 0 8 9   0 . 6 0 8 9   S t d   E rr o r   0 . 0 3 5 4 0   0 . 0 1 8 6   2 . 4 2 3 7   2 . 3 0 2 9   1 . 4 8 4 5   1 . 1 6 6 2   0 . 0 1 8 9   0 . 0 3 1 5   0 . 0 1 8 0   0 . 0 1 9 6   t - v a l u e   1 3 . 5 8 7 6 0   2 5 . 8 3 5 6   0 . 2 4 1 3   0 . 2 5 4 0   0 . 4 0 6 7   0 . 5 1 7 7   5 . 9 6 9 3   3 . 5 9 2 5   3 3 . 7 5 3 3   3 1 . 1 1 6 7   P r(> | t | )   0 . 0 0 0   0 . 0 0 0   0 . 4 0 4 6   0 . 3 9 9 8   0 . 3 4 2 1   0 . 3 0 2 3   0 . 0 0 0   0 . 0 0 0   0 . 0 0 0   0 . 0 0 0   P 1 1                       E s t i m a t e   0 . 7 8 9 4   0 . 8 1 1 4   0 . 8 5 4 2   0 . 9 5 9 5   0 . 9 6 9 4   S t d   E rr o r   0 . 0 0 4 4   1 . 5 3 3 5   1 . 8 4 9 7   0 . 0 5 3 6   0 . 0 0 3 2   t - v a l u e   1 8 0 . 2 1 8   0 . 5 2 9 1   0 . 4 6 1 8   1 7 . 8 9 1 7   3 0 5 . 9 8 4 3   P r(> | t | )   < 1 e - 16   0 . 2 9 8 4   0 . 3 2 2 1   < 1 e - 16   < 1 e - 16   P 2 1                       E s t i m a t e   0 . 0 4 6 4   0 . 0 6 9 0   0 . 0 7 6 9   0 . 1 9 4   0 . 0 3 5 2   S t d   E rr o r   0 . 0 1 6 5   4 . 0 7 1 5   3 . 4 4 9 7   0 . 0 1 3 3   0 . 0 0 2 8   t - v a l u e   2 . 8 2 1 0   0 . 0 1 6 9   0 . 0 2 2 3   1 4 . 5 6 6 5   1 2 . 7 4 2 4   P r(> | t | )   0 . 0 0 2 4   0 . 4 9 3 2   0 . 4 9 1 1   < 1 e - 16   < 1 e - 16   T ra n s i t i o n   m a t ri x                       Re g i m e   1   0 . 7 8 9 4   0 . 2 1 0 6   0 . 8 1 1 4   0 . 1 8 8 6   0 . 8 5 4 2   0 . 1 4 5 8   0 . 9 5 9 5   0 . 0 4 0 5   0 . 9 6 9 4   0 . 0 3 0 6   Re g i m e   2   0 . 0 4 6 4   0 . 9 5 3 6   0 . 0 6 9 0   0 . 9 3 1 0   0 . 0 7 6 9   0 . 9 2 3 1   0 . 1 9 4 0   0 . 8 0 6 0   0 . 0 3 5 2   0 . 9 6 4 8   S t a b l e   P ro b a b i l i t i e s   0 . 1 8 0 6   0 . 8 1 9 4   0 . 2 6 7 8   0 . 7 3 2 2   0 . 3 4 5 2   0 . 6 5 4 8   0 . 8 2 7 4   0 . 1 7 2 6   0 . 5 3 5 2   0 . 4 6 4 8   E x p e c t e d   D u ra t i o n   1 . 2 2 0 0   5 . 5 4 0 0   1 . 3 7 0 0   3 . 7 3 0 0   1 . 5 3 0 0   2 . 9 0 0 0   5 . 7 9 0 0   1 . 2 1 0 0   2 . 1 5 0 0   1 . 8 7 0 0   A IC   2 5 9 . 2 9 8   3 0 5 . 8 9 1 3   2 7 8 . 9 8 2 3   2 1 4 . 5 2 9 7   2 7 1 . 0 7 8 1   BIC   2 7 3 . 9 2 7 1   3 2 0 . 5 2 0 4   2 9 3 . 6 1 1 4   2 2 9 . 1 5 8 8   2 8 5 . 7 0 7 3   L o g L i k   - 1 2 1 . 6 4 9   - 1 4 4 . 9 4 5 7   - 1 3 1 . 4 9 1 1   - 9 9 . 2 6 4 8   - 1 2 7 . 5 3 9 1         Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                IS S N :   2502 - 4752   In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i ,   V o l .   20 ,   N o .   2 N o v e m be r   20 20  :     91 7   -   923   922   F r o m   T a b l e   1,   t h e   t r a n s i t i o n   p r o b a b i l i t i e s   e xpl a i n   o n   pe r s i s t e n c y   of   e a c h   r e gi m e .   I t   i s   s h o w n   t h a t ,   CN Y / M Y R   h a s   hi g pe r s i s t e n c e   o n   R e gi m e   2 ,   w i t h   a   p r o b a bi l i t y   v a l ue   e qua l s   0 . 999 ,   i ndi c a t i n g   t ha t   w h e n   t h e   pr o c e s s   is   i n   R e gi m e   1,   t h e r e   i v e r y   h i g h   p r o b a b i l i t y   t h a t   i t   s w i t c h e s   t o   Re gi m e   2 {p   (S t   =   2| S t - =   1)}   by   a l m o s t   100% .   T h e   a v e ra ge   du r a t i o o f   t w o   r e gi m e s   a r e   1 . 80   a n 2. 25   m o nt h s .   T h e   s t a b l e   p r o b a b i l i t i e s   of  R e gi m e   1 π a n R e gi m e   2 ,   π a r e   0. 4447   a n 0. 5 553 ,   r e s p e c t i v e l y T h e   s a m e   go e s   f o r   K R W / M Y R ,   w h e r e   t h e   t r a n s i t i o n   p r o b a b i l i t i e s   r e c o m m e n R e gi m e   as   h i g hl y   p e r s i s t e n t .   W h e n   t h e   p r o c e s s   is   i n   R e gi m e   1,   t h e r e   i s   hi g h   p r o b a b i l i t y   t ha t   i t   s w i t c h e s   t o   R e gi m e   by   0. 9645 .   T h e   a v e r a ge   du ra t i o n   o f   t w o   r e gi m e s   a r e   1 . 45   a n 3 . 25  m o n t h s .   T h e   s t a b l e   pr o b a b i l i t i e s   o f   Re gi m e   1(π 1)   =   0. 30 81  a nd  R e gi m e   1)  =   0 . 6919 .   T hi s   i s   fo l l ow e by   U S D / M Y R ,   i n   w hi c h   t h e   s w i t c h   f r o m   R e gi m e   1   t o   Re gi m e   2 i s   a l s o   h i g hl y   pe r s i s t e n t   w i t pr o b a b i l i t y   v a l ue   o f   0. 8193.   T h e   a v e r a ge   du ra t i o n   o f   t w o   r e gi m e s   w e r e   2. 22  a n d   1. 8 m o n t h s .   T h e   s t a b l e   pr o b a b i l i t i e s   o f   R e gi m e   1(π 1)  =   0. 5497  a n R e gi m e   1)  =   0. 4 503 .   In   c o n t ra s t ,   t h e   t ra n s i t i o p r o b a b i l i t i e s   of   J P Y / M Y a n S G D / M Y R   s h o w   l ow   pe r s i s t e nt   f o r   R e gi m e   2.   T h e   pr o b a b i l i t y   t h a t   b o t h   c urr e n c i e s   s w i t c h   t o   Re gi m e   a r e   v e r y   l ow ,   by   0. 4029  a n 0 . 4130 ,   r e s pe c t i v e l y .   F o r   J P Y / M Y R ,   t h e   a v e ra ge   du ra t i o n   o f   t w r e gi m e s   is   3. 39  a n 1 . 42  m o n t h s .   T h e   s t a b l e   pr o b a b i l i t i e s   of  Re gi m e s   a n a r e   0. 70 50  a n 0 . 2950 ,   r e s pe c t i v e l y .   In   a ddi t i o n ,   S G D / M Y R ’s   a v e r a ge   du ra t i o n   o f   t w o   r e gi m e s   is   3 . 06   a n d   1. 49  m o n t h s .   T h e   s t a b l e   pr o b a b i l i t i e s   o f   R e gi m e s   a nd  2   a r e   0. 6727   a nd  0 . 327 3,   r e s pe c t i v e l y .     F r o m   T a b l e   2,   t h e   t ra n s i t i o p r o b a b i l i t i e s   f o r   a l l   CN Y / M Y R ,   J P N / M Y R ,   K R W / M Y R ,   S G D / M Y a n U S D / M Y R   s h ow   h i g h   pe r s i s t e n t   f o r   R e gi m e   1.   T h e   hi g he s t   pr o b a b i l i t y   i s   fo r   U S D / M Y R   a n S G D / M Y by   t h e   v a l ue s   of   0. 9694  a n d   0. 9595 ,   r e s pe c t i v e l y .   T hi s   i s   f o l l ow e by   K R W / M Y R   a n J P N / M Y R   w i t p r o b a b i l i t i e s   o f   0. 8542  a n 0 . 81 14,   r e s pe c t i v e l y .   T h e   l o w e s t   i s   CN Y / M Y R   w i t h   a   p r o b a b i l i t y   v a l ue   of  0. 7894 .   T h e   r e s ul t s   i ndi c a t e   t ha t   a l l   p a ra m e t e r   e s t i m a t e s   a r e   s i g n i f i c a n t   e xc e pt   fo r   J P Y / M Y R .   T h e   b e s t   m o de l   i n   t hi s   s t udy   i s   M a r ko v   s w i t c h i ng   due   t o   i t s   l o w e s t   A IC  a n B IC  v a l ue s ,   a n t h e   h i g h e s t   l o g - l i ke l i h o o v a l ue s   a s   c o m pa r e t o   M a r ko v   s w i t c h i n g   G A R CH .       4.   C O N C LU S I O N   T h e   a i m   o f   t hi s   p a pe i s   t o   m o de l   t he   f o r e i g e xc ha nge   ra t e s   a nd   i t s   r e t u rns   f o f i v e   di f f e r e nt   c u rre nc i e s   a ga i ns t   t h e   M a l a y s i a R i ng g i t   us i ng   t w o   m o de l s ,   M a rko v   s w i t c hi ng   a nd  M a rko v   s w i t c hi ng   G A R CH .   T he   r e s u l t s   s h o w   t ha t   t he   M a rko v   s w i t c hi ng   m o de l   i s   b e t t e r   t ha M a rko v   s w i t c hi ng   G A R CH   due   t o   t h e   l o w e s t   A I C   a nd  B IC   v a l ue s   a nd  t he   hi g he s t   l o g - l i ke l i ho o v a l ue .   T he   r e s u l t s   i nd i c a t e   t ha t   b a s e d   o n   M a rko v   s w i t c hi ng   m o de l ,   e a c o f   CN Y / M Y R ,   K R W / M Y R   a nd   U S D / M Y R   i s   hi g hl y   pe rs i s t e nt   i R e g i m e   2 .   O c o nt ra r y ,   J P Y / M Y R   a nd  S G D / M Y R ,   s h o w   hi g pe rs i s t e n c y   i n   R e g i m e   1 .   T hi s   s t u dy   c a n   b e   e xt e nde f u rt he r   b y   c o n s i de ri ng   o t he f a c t o r s   s uc a s   i nt e re s t   ra t e ,   i n f l a t i o ra t e ,   c u rre nt - a c c o u nt   de f i c i t s ,   p ub l i c   de b t ,   po l i t i c a l   s t a b i l i t y   a n e c o n o m i c   pe r f o rm a nc e   w i t hi a   r e g i m e - s w i t c hi ng  f ra m e w o rk .   M o r e o v e r,   i t   i s   r e c o m m e nde t o   e m pl o y   o t h e r   t y pe s   o f   M a rko v   r e gi m e   s w i t c hi ng  m o de l   s uc M R S - G A R CH - N ,   M R S - G A R CH - t   a nd   M R S - G A R C H - G E D   f o a   m o r e   t h o r o ug c o m p a ri s o b y   i n c o rpo ra t i ng   t he   p re s e n c e   o f   o u t l i e rs   i t h e   m o de l s .       A C K N O WL ED G E M EN T   T h e   a ut h o r s   w o ul l i ke   t o   t h a n t h e   M i n i s t r y   of   E duc a t i o n   M a l a y s i a   (M O E a nd  M a l a y s i a   In s t i t u t e   of   T r a n s po rt   o f   U n i v e r s i t i   T e k n o l o gi   M A R A ,   M a l a y s i a   f o r   s uppo r t i n g   t hi s   p r o j e c t .       R EF ER EN C ES   [ 1]   L . ,   L i na w a t i ,   M . ,   S uda r m a ,   I . P . O . ,   W i s n a w a ,   F o r e c a s t i ng   r up i a e xc ha ng e   r a t e   w i t l e a r n i ng   v e c t o r   qua nt i z a t i o ne ur a l   n e t w o r k , ”  I ndone s i an  J o ur n al   o f   E l e c t r i c al   E n gi ne e r i ng  a nd  C om put e r   Sc i e nc e   ( I J E E C S) v ol .   18 ,   no .   1,     pp.   24 - 31 ,   202 0.   [ 2]   A .   H a ki m ,   M .   M c A l e e r ,   M o de l l i ng   t he   i n t e r a c t i o ns   a c r o s s   i nt e r na t i o na l   s t o c k,   bo nd  a nd  f o r e i g e xc ha ng e   m a r ke t s , ”  A p pl i e E c onom i c s v o l .   42 ,   no .   7,   p p.   82 5 - 850,   2 010 .   [ 3]   I .   S . ,   C h a udh r y ,   e t   al . ,   F o r e i g e xc ha ng e   r e s e r v e s   a n i n f l a t i o n   i P a k i s t a n:   E v i de nc e   f r o m   A R D L   m o de l l i ng   a ppr o a c h ,”   I n t e r nat i o nal   J our n al   o f   E c on om i c s   and   F i nan c e v o l .   3 ,   no .   1,   pp .   69 - 76 ,   2011 .   [ 4]   E .   A .   A bdul l a h ,   e t   al . M o de l l i ng   vo l a t i l i t y   o f   K ua l a   L um pur   C o m po s i t e   I nde ( K L C I )   us i ng   S V   a nd  G A R C H   m o de l s , ”  I ndone s i an  J ou r na l   o f   E l e c t r i c a l   E n gi ne e r i ng  an C om put e r   S c i e nc e   ( I J E E C S) v o l .   13 ,   no .   3,     pp. 1 087 - 109 4,   20 19 .   [ 5]   H . ,   M o hd  R a hm a e t   a l . ,   F o r e c a s t i ng   A S E A N   c o unt r i e s   e xc ha n g e   r a t e s   us i ng   a ut o   r e g r e s s i o m o de l   ba s e o t r i a ng ul a r   f uz z y   num be r , ”  I ndone s i an   J o ur na l   of   E l e c t r i c a l   E ng i ne e r i ng  and   C om pu t e r   S c i e nc e   ( I J E E C S) v o l .   1 4 no .   3 ,   pp.   1 525 - 153 2,   20 19.   [ 6]   R . ,   R a s s e t i a d i S uha r j i t o ,   F o r e i g e xc ha ng e   pr e di c t i o ba s e o i ndi c e s   a nd  c o m m o di t i e s   p r i c e   u s i ng   c o n vo l ut i o na l   n e ur a l   ne t w o r k , ”  I ndo ne s i a J o ur n al   of   E l e c t r i c a l   E n gi ne e r i ng   and   C om pu t e r   S c i e nc e   ( I J E E C S) ,   v o l .   18 ,   no .   1,   p p.   49 4 - 501,   2 020 .     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i     IS S N :   2502 - 4752       Mode l l i ng  f or e i gn   e x c ha nge   r at e s a   c om par i s on   b e t w e e M ar k ov - s w i t c hi n   ( Mohd  A z i z i   A m i Nuni an )   923   [ 7]   C . ,   E ng e l   &   J .   D .   H a m i l t o n,   L o n g   s w i ng s   i n   t h e   do l l a r :   A r e   t h e y   i t h e   d a t a   a nd   do   m a r k e t s   kno w   i t ? , ”  T he   A m e r i c an   E c onom i c   R e v i e w ,   pp .   689 - 713 , 19 90 .   [ 8]   Y .   W . ,   C he u ng ,   &   K .   S .   L a i ,   L o ng   m e m o r y   a nd  no nl i ne a r   m e a n   r e v e r s i o i J a p a ne s e   y e n - ba s e r e a l   e xc ha ng e   r a t e s , ”  J o ur n al   o f   I n t e r nat i o nal   M one y   and   F i nan c e v o l .   20 ,   no .   1,   pp.   11 5 - 132,   2 001 .   [ 9]   C . ,   E ng e l ,   C a n   t he   M a r ko v   s w i t c hi ng   m o de l   f o r e c a s t   e xc ha ng e   r a t e s ?   J our nal   o f   i n t e r nat i o nal   e c onom i c s ,   v o l .   36 no .   1 - 2,   p p. 1 51 - 165 ,   1994 .   [ 10]   C . ,   E ng e l C .   S . ,   H a kk i o ,   T he   d i s t r i b ut i o o f   e xc ha ng e   r a t e s   i t he   E M S , ”  I nt e r n at i on al   J o ur n al   o f   F i nanc e   &   E c onom i c s ,   v o l .   1 ,   no .   1,   pp . 55 - 67 ,   19 96.   [ 11]   I . W . ,   M a r s h ,   H i g h‐ f r e q ue nc y   M a r ko v   s w i t c hi ng   m o de l s   i t he   f o r e i g e xc ha ng e   m a r ke t ,”   J o ur n al   of   F or e c as t i ng ,   v o l .   19 ,   no .   2 ,   pp. 123 - 13 4,   20 00.   [ 12]   N . ,   B o l l e n,   e t   al ,   R e g i m e   s w i t c hi ng   i f o r e i g e xc ha ng e   r a t e s :   E vi de nc e   f r o m   s ur r e nc y   o pt i o pr i c e s , ”  J ou r na l   of   E c onom e t r i c s ,   v o l .   94 ,   p p.   23 9 - 276 ,   2 000 .   [ 13]   C . ,   W a l i d ,   e t   al ,   S t o c m a r ke t   v o l a t i l i t y   a nd  e xc ha ng e   r a t e s   i e m e r g i ng   c o unt r i e s :   A   M a r ko v - s t a t e   s w i t c hi ng   a ppr o a c h , ”  E m e r g i ng   M ar k e t s   R e v i e w v o l .   12 ,   no .   3,   p p. 2 72 - 292 ,   2 011.   [ 14]   U .   M . ,   B e r g m a n ,   J . ,   H a ns s o n.   R e a l   e xc ha ng e   r a t e s   a nd   s w i t c hi ng   r e g i m e s ,   J our n al   of   I n t e r na t i ona l   M one y   and   F i nanc e ,   v o l .   24 ,   no .   1,   pp . 12 1 - 138 ,   2 005 .   [ 15]   M .   T . ,   I s m a i l ,   Z . ,   I s a ,   D e t e c t i ng   r e g i m e   s h i f t s   i M a l a y s i a e xc ha ng e   r a t e s ,   M al ay s i a J ou r na l   of   F undam e nt a l   and  A pp l i e Sc i e nc e s ,   v o l .   3 ,   no .   2 ,   201 4.   [ 16]   M . A . A .   R a h i m ,   e t   a l . ,   V a r i a nc e   T a r g e t i ng   E s t i m a t o r   f o r   G J R - G A R C H   unde r   M o de l s   M i s s pe c i f i c a t i o n,   Sa i ns   M a l ay s i a na ,   v o l .   47 ,   no .   9 ,   pp .   2195 - 22 04 ,   2 018 .   [ 17]   M . A . A .   R a hi m ,   e t   al . ,   I m pa c t   o f   U ni v a r i a t e   E r r o r   D i s t r i bu t i o A s s um pt i o t o w a r M ul t i v a r i a t e   G A R C H   P a r a m e t e r   E s t i m a t i o P e r f o r m a nc e ,   I nt .   J .   A d v an c e   So f t   C om p u.   A ppl ,   v o l .   8 ,   no .   1 ,   2016 .   [ 18]   R . ,   C a s a r i n ,   e t   al . ,   U nc e r t a i n t y   t hr o ug h   t he   l e n s e s   o f   a   m i xe d - f r e qu e nc y   B a y e s i a pa ne l   M a r ko v - s w i t c hi ng   m o de l , ”  T he   A nna l s   o f   A pp l i e St a t i s t i c s v o l .   12 ,   no .   4 ,   pp . 255 9 - 2586 ,   2018 .   [ 19]   J . ,   C a i ,   A   M a r ko v   M o de l   o f   S w i t c hi ng - R e g i m e   A R C H , ”  J our nal   o f   B u s i ne s s   &   E c onom i c   St at i s t i c s ,   v o l .   12 ,   no .   3,   pp. 3 09 - 316 ,   1994 .   [ 20]   J.   D . ,   H a m i l t o n ,   R . ,   S us m e l ,   A ut o r e g r e s s i v e   c o ndi t i o na l   he t e r o s ke da s t i c i t y   a nd  c ha ng e s   i r e g i m e , ”  J ou r na l   o f   E c onom e t r i c s ,   v o l .   64 ,   p p. 307 - 333 ,   199 4.   [ 21]   J .   D . , H a m i l t o n,   A   ne w   a ppr o a c t o   t he   e c o no m i c   a na l y s i s   o f   no ns t a t i o na r y   t i m e   s e r i e s   a n t he   bu s i ne s s   c y c l e ,   E c onom e t r i c a ,   v o l .   57,   p p.   35 7 - 384,   1 989 .   [ 22]   J .   D . ,   H a m i l t o n,   T i m e   s e r i e s   a na l y s i s ,”   P r i n c e t on :   P r i nc e t on   U n i v e r s i t y   P r e s s ,   19 94 .   [ 23]   A . ,   A ue   e t   al . ,   F unc t i o na l   g e n e r a l i z e a u t o r e g r e s s i v e   c o ndi t i o n a l   h e t e r o s ke da s t i c i t y ,   J ou r na l   o f   T i m e   Se r i e s   A nal y s i s ,   v o l .   38 ,   v o l .   1 ,   p p. 3 - 21,   20 17.   [ 24]   P . ,   E ka t e r i n i ,   P . ,   T he o l o g o s ,   R e g i m e - s w i t c h i ng   m o de l s   f o r   e xc ha ng e   r a t e s ,   T he   E ur ope an  J o ur na l   o f   F i nanc e   v o l .   2 1 ,   no .   12 ,   pp . 10 23 - 1069 ,   201 5.   [ 25]   J . ,   S t i l l w a g o n,   P . ,   S u l l i v a n ,   M a r ko v   s w i t c h i ng   i n   e xc ha ng e   r a t e   m o de l s :   w i l l   m o r e   r e g i m e s   he l p?   E m p i r i c al   E c onom i c s pp .   201 9.       B I O G R A P H I ES   O F   A U T H O R S         M o h d   A z i z i   A m i n   N u n i an H e   i s   a   po s t   g r a du a t e   s t ude n t   i M a s t e r   o f   Q ua nt i t a t i v e   S c i e nc e s   i n   F a c ul t y   o f   C o m put e r   a nd   M a t he m a t i c a l   S c i e nc e s ,   U n i v e r s i t i   T e kn l o g i   M A R A ,   S ha h   A l a m         S i t i   M e r i am   Z a h ar i S he   i s   a   S e n i o r   L e c t ur e r   i C e nt r e   o f   S t a t i s t i c s   a n D e c i s i o S c i e nc e   S t ud i e s   i F a c ul t y   of   C om put e r   a nd  M a t he m a t i c a l   S c i e nc e s ,   U n i v e r s i t i   T e knl o g i   M A R A ,   S ha h   A l a m .   H e r   e xp e r t i s e   i s   i n   E c o no m e t r i c s   a nd   T i m e   S e r i e s .         S .   S a r i f ah   R ad i ah   S h ar i f f S he   i s   a   S e n i o r   L e c t ur e r   i C e n t r e   o f   S t a t i s t i c s   a n D e c i s i o S c i e nc e   S t ud i e s   i F a c ul t y   of   C om put e r   a nd  M a t he m a t i c a l   S c i e nc e s ,   U n i v e r s i t i   T e knl o g i   M A R A ,   S ha h   A l a m .   H e r   e xpe r t i s e   i s   i S up pl y   C ha i a n L og i s t i c s   M o de l l i ng .   C ur r e nt l y   s he   i s   a t t a c he t o   M a l a y s i a   I ns t i t u t   e   o f   T r a n s po r t ,   U i T M .     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.