TELKOM NIKA Indonesia n  Journal of  Electrical En gineering   Vol.12, No.5, May 2014, pp . 3863 ~ 38 7 2   DOI: http://dx.doi.org/10.11591/telkomni ka.v12i5.5091          3863     Re cei v ed  No vem ber 1 0 , 2013; Re vi sed  De cem ber 1 4 ,  2013; Accep t ed Jan uary 1 6 , 2014   3DoF Model Helicopter with Hy brid Control      Arbab Nigha t  Khizer 1 *, Dai Yaping 2 , S y ed Amjad Ali 3 , Xu  Xiang Yang 4   1,2, 4 School of A u tomatio n , Beij ing Institute of   T e chnolog y, B e iji ng 1 0 0 081,  P. R. China   3 School of Mec hatron i cs, Beiji ng Institute of T e chnolog y,  B e iji ng 1 0 0 081,  P. R. China   1,3 Mehran Univ ersit y  of En gin eeri ng an d T e chno log y , Jams horo, Sin dh, P a kistan   *Corres p o ndi n g  author, e-ma i l : arbab nig hat @gmai l .com       A b st r a ct  Dyna mics  of mi niat ure un mann ed h e lic opt er ar e cons id ered n o n lin ear  and  mutu ally  coupl ed ;   therefore d e sig n in g of a stable  cont rol bec o m es a big ch all e nge for rese arc hers. T h is pap er addr esses this   issue by  pro p o sin g  a hy brid  contro l meth o dol ogy  us ing both  trad ition a l  and i n tel lig en t control. A 3 D oF   m o del helic opt er system  is  us ed  as a contr o lled  platform .  T h is hy brid control us ed  PID as a traditional  and  fu zz y   as  an  int e lli ge nt contro l  so as t o  take  the  fu ll  adva n ta ge  of adv anc e d  co ntrol th eor y. Propos ed  hy brid   control is  eva l u a ted a gai nst th e fu zz y   an d PID control thr o u gh int ensiv e si m u lation. Results verified that the  prop osed  contr o l h a s a n  exce llent  perfor m a n c e in stat ic  as  w e ll as dy na mi c envir on me nt as co mp ared t o   indiv i d ual PID  and fu zz y  co ntrol.     Ke y w ords :  3D oF  mo del h e lic opter dyn a m ics ,  PID cont rol, fu zz y  c ontrol, h y brid co ntrol.     Copy right  ©  2014 In stitu t e o f  Ad van ced  En g i n eerin g and  Scien ce. All  rig h t s reser ve d .       1. Introduc tion   Unma nne d A r iel vehi cle s   (UAV)  are o b se rved a s   a  main resea r ch a ppli c atio n in the   military, civil and academi c  fields  because  of its flyi ng capabilities such as taking off, hover and  landin g . Uniq ue cha r a c teri stics and ma neuverabilit y make s the h e lico p ter mo re suitable fo r  cha nnelin g e n vironm ent [1-2]. 3 D oF  model  helico p ter i s  a  goo d ch oice for  impleme n ting  and   che c king th e  different  co ntrol  strate gies [3 -6 ]. Co nventional  co ntrolle rs  se e m  inad equ ate for  achi eving the  stable  co ntrol be cau s e  o f  impre c ise  mathemati c al  modelin g an d bad tu ning  of  para m eters t herefo r e  this situat io n giv e s  strong  m o tivation to i n telligent  co ntrol. Ba sed  on   excelle nt perf o rma n ce of intelligent co n t rol, it  can be succe ssfully  applie d in aerospa ce cont rol  field. Fuzzy  control i s   clo s er to  huma n  t h inki ng  tha n  conve n tional control syste m   and   ge nerally  belon gs to  in telligent control [7-1 0]. It provide s   a  wa y throug h wh ich lin gui stic  control  strate gy  based on  expert hu man  knowl edge i s   conve r ted in t o  an auto m at ic control  strategy. It can  be  able to han dl e inco nsi s ten t  real data in  to a suitable  way for vari ety of control  application s . A  work on f u zzy  co ntrol  for  3 D Of la boratory  helicopter’ s  elevation and  travel  co ntrol  wa s  discu ssed  in [11]. Excessive rule s were ap plied,  ultimately takes excessive  simulation ti me and the r e f ore  impleme n tation in  real -tim e be come s  n o t viable.  Fu zzy  cont rol  was al so  appli e d to add re ss  only  elevation attitude in [12]. In anothe r ap proa ch  o p tim a l tracking  strategy usi ng  both co ntrol i - e   fuzzy an d L Q R for mo de l helicopte r   wa s pro p o s e d  in [13]. Fuzzy an d PID combin ed control  use d  for  an u n mann ed h e li copte r   wa s di scusse d in [1 4]. A Mamda n i co ntrolle r  wa s de sig ned  for  an altitude an d attitude con t rol.  In this pape r, a hybrid control is pro p o s e d   whi c h co mb ines the conv enient control  of PID   together  with  flexible con t rol of fuzzy  for 3DoF  model heli c o p ter. Firstly,  model heli c o p ter  stru cture an d  dynamics a r e  analyz ed. A mathemati c al  model b a sed  on dynami c a l  results i s  th en  develop ed. In itially tradition al control i s  o ffered  to 3D oF  mo de l as a   b a s is  for   c o n t r o ller  impr o v ed  results. T hen,  the intellig en t control i s  a p p lied to   get th e dynami c al   stability. Both PID an d fu zzy  control ha s their o w n adv antage s. Based upon t hei r re spe c tive perfo rman ce,  PID and fuzzy  control a r e  combine d  tog e ther as a  h y brid  cont rol  to inve stigat e the flying   motion of  m odel  helicopter.   The pa pe r is organi ze d  as follo ws.  Sect ion - 2 p r esented  structural dyna mics  an d   mathemati c al  equ ations for model  heli c o p ter. Se ct ion-3 di scussed   PID, fuzzy an d hybri d   control   desi gn. Simulation result s are presented to illust rate the efficiency of  proposed  control i n   se ct ion- 4.  Fin a lly ,  sect ion - 5   presented co nclu sio n   rem a rks.   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                               ISSN: 23 02-4 046                     TELKOM NI KA  Vol. 12, No. 5, May 2014:  3863 – 38 72   3864 2.  3DoF Mo del Helicop ter    2.1. Nomenc lature   Notations  are related to Figure 2-4.       inertia mom e nt of system  about the ele v ation axis    mass of bala n ce bl ock    total mass  of two propeller  motor   and    front and ba ck motor volta ges      force  con s tan t  of the motor/propell e r  co mbination    and    distan ce fro m  the pivot point to propelle r motor and to  balan ce blo c ks    effective grav itational torqu e     angul ar a c cel e ration of ele v ation axis    inertia mom e nt  of system about the pitch axis    distan ce fro m  the pitch axis to either motor    angul ar a c cel e ration of pitch axis    inertia mom e nt of system about the trav el axis     travel rate in radian/ se c   and    Elevation ang le and Pitch a ngle (in d e g r e e s)      Travel an gle (in degree s)      2.2. Helicop ter  S t ruc t ure   3DoF  h e lico p t er i s   con s id ered  a s   an  exper im ental   syste m   fo r automatic co ntrol and   aero s p a ce field. The  who l e system  co nsi s ts of  mai n  body of m odel heli c o p ter with  elect r ical   control box  and control platform. Th e helicopt er  main body  system is co mposed of b a se,  balan cing blo ck and pro p e llers as sh own  in  Figu re  1 .   Two  Pro pel lers and bala n ce blo ck are   installe d at ei ther e n d s  of  balan ce  ba r.  Pitching  motion i s  du e to  prop elle rs  rot a tional lift wh ich   turns  bala n ce  bar a r ou nd the fulcrum. Enco ders a r e i n stalle d to measure th e ro tation axis al ong   with pitch a n g le. Balance block is u s ed  to reduc e the rise of heli c opte r . Install a tion of enco der  over the rod  con n e c ts the  two prop elle rs for  me asu r ing the overt u rne d  angl e. Propell e rs wit h   bru s hle s s DC motors a r e resp on sible fo r mome ntum. Propelle r m o tor outp u t can be adj ust ed  throug h the b a lan c e rod in stalled o n  si d e  of balan ce  block. All sig nals  are tran smitted via sl ip   ring to an d from the body  thus to red u c e the  fri c tio n  amount a n d  loadin g  aro und the movi ng   axes [15].          Figure 1. 3Do F  Model Helicopter System        2.3 Mathem atica l   Model   The math em atical m odel  for 3 D oF  mo del heli c o p ter is d e scri bed  by three  differentia l   equatio ns.     Prop el ler M ot or 1 Bal a nce  Bl o c k Pos i t i on Sen s ors Pos i t i on Sen s ors Sl i p  rin g  asse m b l y Prop el ler M ot or 2 Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
TELKOM NIKA   ISSN:  2302-4 046     3DoF M odel  Heli copte r  wit h  Hybrid  Cont rol (Arbab  Ni ghat Khize r )  3865 2.3.1. Ele v ation  D y namics   Movement dif f erential eq ua tions for Fig u re-2 a r e a s  follows:                               ( 1 )                                                                                               (2)      Figure 2. Elevation Axis Dynamics      2.3.2. Pitch  D y namics  Figure 3  sh o w s the  simpl e  pitch  axis a nd its  co ntrol  is do ne  by th e differe nce  of forces,  prod uced by two propell e rs. The differen t ial equation  become s :                 ( 3 )                  ( 4 )         Figure 3. Pitch Axis Dyna mics      2.3.3. Trav el  D y na mics  A hori z ontal  comp one nt o f    is re spon si ble for a to rq ue abo ut the  travel axis, whi c h  further results in  a c cele ra tion. Thi s  b e c ome s   do ne  whe n  tilting  and  overtu rni ng of  pitch a x is  occurs.  Supp ose the mo de l has pitching  up by an angl e (   as depicte d  in Figure 4:       sin          ( 5 )       sin          ( 6 )       Figure 4. Tra v el Axis Dynamics  Pi tch    2 Trav el  1        El ev ati on  Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                               ISSN: 23 02-4 046                     TELKOM NI KA  Vol. 12, No. 5, May 2014:  3863 – 38 72   3866 3. Con t rol  De sign  3.1. PID  control   Initially, PID control i s  u s ed for 3 D of  model   heli c o p ter to  co ntrol its th ree  axes i - e  elevation, pitch a nd travel.  It is clea red f r om dy na mics that two ax es (t ravel an d pitch axe s ) are   cou p led, therefore only two signal s are requi re d. PID controll ers  are implemente d  sepa rately for  three axe s  i n  this setu p  with the help  of trans fe r functio n s. Eq uation (7 )-(9 ) is the tran sfer  function s which are derived from  each axis  dynamics.  Ignore the gravity torqu e   disturban ce  " "  . Simulink  diag ram of PID  control al ong  wi th three tra n sfer fun c tion s a r e  sho w n   by Figure - 5.                  ≡      .  .  .                   ( 7 )                  ≡     . . .            ( 8 )                           ≡    . . . .          ( 9 )         Figure 5. Simulink Mo del u s ing PID Con t rol       3.2.  Fuzz y  control         Simple fuzzy  if-then  rule s for  stable  a nd effe ctive control a r e  p r imary  req u irement fo r  desi gning  the  fuzzy co ntrol  [16]. For  3Dof helicopt e r ’ s  elevatio n a nd pitch  control, two in puts i-e   error    and error rate ( ) an d single outp u t ( ) are sele cted. Universe domain for both input  and outp u t is normali ze d betwe en the  rang e [-1 1]. Trian gula r  m e mbe r ship fu nction s a r e u s ed  for elevation  and pitch co n t rol. Lingui stic variable s  cov e red  seven v a lue s  as  sho w n in Tabl e 1 .       Table 1. Mea n ing of Ling ui stic Vari able s  in Fuzzy Inferen c e System  (FIS)  Negative big  NB  Negative middle  NM  Negative small  NS  zer o  Z R   positive small  PS  positive middle   PM  positive big   PB      Figure 6 - 7  showi ng the i nput an d out put me mb ership fun c tion f o r elevatio n  and pit c h  axis. Th e tri a ngula r  o u tput  memb ership  functio n s for both  controll ers  kee p  n a rrower ne ar the   zero in order to decrea s e  the gain of controlle r aro und the set point for bett e r ste ady-sta te  control. This i s  also useful for av oidin g  the exce ssive o v ersh ooting [ 17].    Ou t p u t 1 t r av el pi t c h _ P I D f/ c 1 f( u ) f/ c  2 f( u ) el e _ P I D T r av el _ T F k. s + l s   +m . s +n 2 T r av el  P I D e3 Ou t 1 pi t _ P I D el e _ P I D St e p _ 3 St e p _ 2 St e p _ 1 Q uant i z er _ T Quant i z er _ P Qua n t i z e r _ E Pi t c h _ T F a s   +b . s + c 2 Pi t c h  PI D e1 Ou t 1 Li m i t _ P Li m i t _ E Gai n _ T -K - Ga i n _ P -K - Ga i n _ E -K - E l ev at i o n _ T F x s   +y . s + z 2 E l ev at i on P I D e2 Ou t 1 du / d t mu Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
TELKOM NIKA   ISSN:  2302-4 046     3DoF M odel  Heli copte r  wit h  Hybrid  Cont rol (Arbab  Ni ghat Khize r )  3867       Figure 6. Input Membershi p  Functio n s f o r Elevation a nd Pitch Co ntrol           Figure 7. Output Membe r ship Fun c tion for Elevation a nd Pitch Co ntrol       System beha vior is define d  by simple  fuzzy rule s using input erro r sign als   and   and  control output  signal ( ). The  same rule s a r e de sign ed for bot h elevat ion and pit c h  fuzzy control,  sin c e  seven f u zzy set s  are  use d  for inp u t and outp u t universe s  di scourse, the r efore e a ch ru le  base co nsi s t of 7 by 7 arra ys. Table 2 shows  the rul e  base fo r Pitch/ elevation control.       Table - 2 Fu zzy Rule Base f o r Pitch an d Elevation Axis  /   NB NM  NS  ZR  PS  PM  PB  NB   NB NB  NB NB  NM  NS  ZR   NM  NB NB  NB NM  NS ZR  PS  NS  NB  NB NM  NS ZR   PS  PM  ZR   NB NM  NS ZR  PS  PM  PB  PS  NM NS  ZR  PS  PM  PB  PB  PM  NS  ZR  PS PM  PB PB  PB  PB  ZR  PS PM  PB PB  PB  PB      3.2  H y brid Contr o l     Cla ssi cal  PID co ntrol  is kn own  a s  for e x cellent   stati c  p e rfo r man c e, whil e intell igent fu zzy  control ha s b e tter perfo rm ance in dyna mic environm en t. This hybrid cont rol combines the m e rits  of both so as to give the stable and effective qui ck control sim u lta neou sly. Working p r in ciple  of  hybrid  cont ro l is ba se d o n  syste m  de viation;  there f ore threshol d deviation i s  set pri o r.  This  control strategy is illu strated by Figure 8.                                                          Figure 8. Block  Diag ram o f  Hybrid Co ntrol   PI D Contr o l  Fuzzy  Helicopter  Plant      Output   Hybrid  Contr o l   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                               ISSN: 23 02-4 046                     TELKOM NI KA  Vol. 12, No. 5, May 2014:  3863 – 38 72   3868 3.3.1.  Structure o f  PID Control  For this hyb r i d  control, PID stru cture i s  g i ven as:                   ( 1 0 )        ∑           ( 1 1 )     Whe r e   is error betwe en referen c e si gn al (  ) and outp u t ( ).  ,    and   are gains of PID   control.    3.3.2.  Structure o f  Fuzz y  control   Fuzzy cont rol  has two inpu ts (erro r    change r at e o f   t he err o r     ) and  one output    .  All variabl es are  used  as  lingui stic valu es  a nd  defin ed by  seven l i ngui stic valu es  su ch   as NB,  NM, NS, Z, PS, PM, and PB. Scalin g facto r s  are introdu ced in the hyb r id fuzzy cont rol to   obtain real in terval of vari able s  as  sh o w n in t he Fi g u re 9. T r iang ular me mbe r ship fun c tion s for  input and o u tput are u s ed t o  rep r e s ent the lingui stic v a lue s .           Figure 9. Fuzzy Structu r e for Hyb r id Co ntrol                                                                                                                                                    Figure 10. Hy brid Control Structu r e        Data Base     In feren c e  En g ine    Rule Base  Fuzzification  Defuzzifi cation  +        1     1/    /     Helicopter  M odel                Hybr id Contr o l  Switching  Function      /       Data Base    Inference Engin e     Rule B a se F u zzifi cat ion   Defuzzif i c a tion   Hybrid contro l  switching  algorith m       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
TELKOM NIKA   ISSN:  2302-4 046     3DoF M odel  Heli copte r  wit h  Hybrid  Cont rol (Arbab  Ni ghat Khize r )  3869   The fuzzy rul e  for hybrid  control is:     :             ……                  ( 1 2 )     Whe r e    is in put variabl e for    rules,   is the outp u t vari able for th e    rule.   is  a fuz zy s e t,  and    is a cri s p  value. For a  given input    , ,...,  at time  , the degree of matching in the  premi s e for     rule and outp u t  of fuzzy is inferre d by  con s ide r ing the  weig hted ave r age of   are  cal c ulate d  as  follows:      ……..          ( 1 3 )         ∑   .  ∑         ( 1 4 )     The overall h y brid co ntrol  stru cture is shown by Figu re 10.     3.3.3.  Design o f  H y brid S w i t chi ng Functio n    Duri ng the  co ntrol process when  error  reache s high e r  value s  than  threshold d e v iation,  fuzzy control is selected  because it has a fast  rise ti me an d abilit y to depress  the overshoot . In   other  situatio n, whe n  e r ror is b e lo w the  thres hold  dev iation o r  cl ose to re qui red  referen c e p o i n t,  PID co ntrol i s  use d  d ue to  its excell ent  accura cy and   stabili zation near  the set point.  To  utili ze   this situatio n, a hybrid switchi ng fun c tion  is introd uced  here a s :          1            ( 1 5 )     Whe n  the ab solute value  of erro r is gre a ter than    , the fuzzy cont rol  is sele cted a n d   try to accele rate the erro r conve r ge nce;  when erro r is less than the  absolute val ue of       and  greate r  than        ( 0       ), the both (PID control an d  fuzzy co ntrol) used to work  in different proportio n s; wh en absolute error is less than    ,  the PID  control sel e cted and   operates al on e. In this way, the hybrid switchi ng fun c tion     c a n  be  de sc r i be d  as  be lo w :       0                                                                                                  | |       | |     | |                           | |       1                                                                                                  | |                            (16)    Whe r e   is co efficient havi ng gre a t influence on ch a nging of   , and ultimately this  cha nge will tend for tunin g  the impact of fu zzy and PID control.  Smaller the value of   , bigger  the rol e  of fuzzy co ntrol i n  tran sitional  re gion, si milarly ,  the larg er th e value of   , smaller the role  of fuzzy co ntrol in transitio nal  regi on. Hybrid switchi n g function     with    0  is sh own  in the  Figure 11.           Figure 11. Cu rve of Hybrid  Switchin g Fu nction  whe n   α 0         0 e    e  1 ek e    e    Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                               ISSN: 23 02-4 046                     TELKOM NI KA  Vol. 12, No. 5, May 2014:  3863 – 38 72   3870 4. Simulation Resul t s   3DoF  heli c o p t er's pe rform ance i s  inve stigat ed th rou gh n u mbe r   o f  simul a tion  with PID  and fu zzy  co ntrol. The  gai ns of PID co ntrolle r a r e  a d juste d  ma n ually in such  a way that first  increa sing     to achi eve a d e sired  respon se the n    and    are a d ju sted  to obtain the  optima l   respon se  of controlle d o b je ct. After u s in g trail- erro r te chni que s, three ap propri a te PID g a ins a r e   sele cted, an d  sho w ing by  Table 3.       Table 3. PID Gain Value s   Parameter                             value 5.0  3.8  0.9  0.08  0.0005   0.002   0.5  0.2  0.08            Figure 12. Elevation (left)  and Pitch (r ig ht) Angle u s in g PID and Fu zzy Control       The Figure 12 illustrated cont rol curves using PID and fuzzy cont rol. It is cleared from   simulatio n  re sults that attitude adj ustm e n ts are  re quired for mo del  helico p ter. F o r PID contro l,  different mag n itude of gai ns is a pplie d to get be tter respon se. Fig u re  sho w  tha t  PID control  for  pitch axis ha s larg e overshoot and cou l d not  be abl e to track th e desi r ed respon se. Even in  elevation axis cont rol so me  ove r shoo t  is ob serve d  and  requi re d lon g   risi ng  time. Wh en  After  introdu cin g  th e fuzzy  co ntrol to m odel  h e lico p ter  for e l evation a nd  pitch  axis an d comp are d   with   the stea dy re sults  of PI D  control, fu zzy  curve s   cle a rl y trying to ov ercome th e o v ersh ooting  a nd  output tra c kin g  ca n be  don e in well ma nner. T he  risi ng time  still appe are d  a s   main i ssu e  with  these t w o  co ntrols. In thi s  situation, a  hybrid   cont ro l is intro d u c e d  and  appli e d to syste m   as  sho w n in Fig u re 13.           Figure 13. Simulink 3 D of  Model u s ing  Hybrid  Cont rol      The el evatio n an d pit c h  output respo n se  of  hyb r id   co ntrol are sho w in g  by Figure  1 4 .  Comp ared to  co nvention a l  PID a nd fu zzy control,  be tter re sp on se s of  two  axe s  (el e vation  a nd  0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 -5 0 5 10 15 Ti m e E l e v at i o n  a ngl e  ( ang l e )     R e f e r enc e F u zzy PI D 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 -5 0 5 10 15 Ti m e P i t c h ang l e ( d eg)     Re f e r e n c e Fu z z y PI D int r in t e dot p do t e T o  W o r ksp a c e 1 pi t _ H y b r i d T o  W o r ksp a c e ele _ H y br id T Su b t r a c t 2 S ubt r a c t 1 St e p _ 4 St e p _ 3 St e p _ 2 St a t e - Sp a c e x '  =  A x +B u  y   = C x +D u S a tu r a ti o n 3 S a tu r a ti o n 2 S a tu r a ti o n 1 S a tu r a ti o n Pi t c h _ F L C Pi t c h  PI D e1 Ou t 1 Pi t _ F u zz y K- Ga i n 8 0. 5 Ga i n 7 0. 2 Ga i n 6 -K - Ga i n 5 -K - Ga i n 4 -K - Ga i n 3 -K - Ga i n 2 0. 5 1 16 2 K- -K - Ga i n 1 0. 5 Ga i n -K - Fc n 1 f( u ) Fc n f( u ) E l ev at ion _ F L C  E l ev at i o n P I D e2 Ou t 1 E l ev _ F uz z y D e r i va t i ve 1 du / d t De r i v a t i v e du / d t Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
TELKOM NIKA   ISSN:  2302-4 046     3DoF M odel  Heli copte r  wit h  Hybrid  Cont rol (Arbab  Ni ghat Khize r )  3871 pitch)  are ob serve d . Prop ose d  hybri d  control  sh o w s  the excelle nt  result for ri si ng time, settli ng  time, oversh oot and  stea dy state erro r and i s   mo re acce ptable  than othe r two  controls.  The   simulat e d re s pon se ch ar ac t e rist ic s  of 3DoF Hybrid  co ntrol are  sati sfactory in terms of para m e t er  metrics. Figu res  15 sho w ing the pe rformance me tri cs fo r both e l evation and  pitch axis u s i n g   three controls.          Figure 14. Elevation Re sp onse (left) an d Pi tch Re sp onse (ri ght) u s ing  Hybrid  Control           Figure 15. Performa nce Indicato rs fo r Elev ation Angle  (left) and Pitch Angle  (rig h t)      5. Conclusio n   The 3 D oF  model h e lico p ter dyna mical equ ations along  with  simulatio n  re sults  are   pre s ente d  in  t he p ape r. Ba sed  on  the  sy stem  dy nami c al  equ ation s  PID, fuzzy  a nd hyb r id  con t rol  are  de sign ed  and  succe ssfully applie d i n  the  sim u lat i on p r o c e ss.   From  the  sim u lated  re sults,  perfo rman ce   of hybrid  co ntrol i s  foun d t o  be  exce ll en t as  comp are d  with PID an d fuzzy control.  This  pape r p r esents the  simple ap proa ch fo r de sign ing the hyb r i d  co ntrol  based on  switchi n g   logic with  sati sfacto ry perfo rman ce s. It h a s bot h stati c  and dynamic perform an ce , therefore th e  stability and  the q u ick  control  effect  ca n be  obt ained  sim u ltaneo usly. Th e ro bu stne ss of   desi gne d hybrid co ntrol is  sup e rio r  in terms  of zero  overshoot, short settling t i me and sta b l e  tracking of referen c e in puts.        Referen ces   [1]  J Shan, H T  Liu, S No w o t n y .   S y nc hro n ize d  T r ajecto r y -trac k ing Co ntrol of Multipl e  3DOF  Exp e rim enta l   Helic opters , IEEE Proceed in g s  of Control the o ry Appl. (S13 50-2 379) . 2 005 ; 152(6): 68 3-6 92.   [2]  M Lop ez-Marti nez, M G Ortega, C Viv a s, F  R Ru bio.  N o n l ine a r L2  contr o l of a  la borat or y   he lico p ter   w i t h  vari abl e spee d rotors,  Automatica.  20 0 7 ; 43(4): 65 5-6 61.   [3]  Yu Ya o, Z hon g YiSh en g. Ro bust Attitude  C ontrol  of a  3D OF  Helico p ter  w i t h  Mu lti-op er ation  Poi n ts,   Journal of system  Scienc e & Com p lexity.  20 09; 207 –2 19.   [4]  Mariy a  A. Ishutkina.  D e sig n  a nd Impl eme n ta tion of  a Su per visor y  Safet y   C ontrol for  3DO F  Helic opter,   Master T hesis,  Depart m e n t of Aerona utics a nd Astrona utic s, MIT.  2004.  0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 -2 0 2 4 6 8 10 12 14 Ti m e E l e v at i o n  an gl e ( deg)     Ref e re nc e Hy b r i d Fu z z y PI D 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 -2 0 2 4 6 8 10 12 14 16 Ti m e P i t c h a n g l e( de g )     R e f e renc e Hy b r i d F u zzy PI D Ri s e  T i m e   ( s ) S e t t lin g  T i m e  ( s ) P e a k  tim e  ( s ) O v e r s h oot  (% ) U n d e rs hoo t  (% ) P eak  v a l u e 0 5 10 15 20 25 30 35 40 P a ram e t e r M e t r i c e s P e rf orm a n c e  i n d i c a t o rs  f o r E l ev a t i o n a ngl e     PI D Fu z z y Hy b r i d Ri s e  T i m e  ( s ) S e ttl i n g  T i m e  ( s ) P e a k  ti m e  ( s ) Ov er s hoo t  ( % ) U nde r s ho ot  ( % ) Pe a k  v a l u e 0 10 20 30 40 50 60 P a ram e t e r M e t r i c e s P e rf orm a nc e i n di c a t o rs  f o r  P i t c h a n g l e     PI D Fuz z y Hy b r i d Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                               ISSN: 23 02-4 046                     TELKOM NI KA  Vol. 12, No. 5, May 2014:  3863 – 38 72   3872 [5]  Yue  X i ncheng, Yang Y i ng,  G eng Zhi-qiang. No Steady -St a te E rror  T r acking Control of  3Dof   Exp e rim ental Helic opter  S y st em,  Journa l of System Si mu la tion.  200 7; 19( 18):42 79- 428 3.  [6]  Z hao  Xi ao xi ao , Dong  Xiuch e ng. 3D of hel ic opter  co ntrol s y stem b a se d  on LQR  optim al co ntroll er,  Journ a l of Kun m i ng U n ivers i ty of science a n d  techno lo gy.  2005; 30( 5):12 5 - 127.   [7]  Yu Yon g q uan,  Hua ng Yi ng, Z eng B i .  A PID neur al n e tw ork controll er . Pro c eed ings  of IJCNN, Portla nd,   U.S.A. 2003; l-4: 1933- 19 38.   [8]  KS T ang, KF  Man, G Ch en,  S K w on g. An  optima l  fun y   PID contro ller .  lEEE Trans.  Indust, Elecrm n ,  200 1; 48(4).   [9]  GK MaM, B G   Hu, RG Gosine. Analy s is of  dir e ct action fuzzy PID Contro lle r Structures.  IE EE Tram , on  Spt., Mon. Cybem . 1 999; 2 9 (3 ): 371-38 8.   [10]  VA Olive i ra,  LV  Coss i, MCM T e i x eir a , AMF Si lva. S y nth e sis   of PID co ntrol l e rs for  a c l ass  of time  de la y  s y stems.  Autom a tica.  200 9; 45(7): 17 78- 17 82.   [11] Malg orzata  S  Zy w n o .   Innov a t ive Initiativ e s in Co ntrol Ed u c at ion  at Ryer son Polyt e chn i c Univers i ty  F u zz y  L o g i c C ontrol  of the 3 D -Hel icopt er Si mu lator.  Proc e edi ngs of the A m er ican Co ntrol  Co nfere n ce   Chica go. 2 000.   [12]  F eng Z hou, D eng hu a Li, Pe iron g Xia.  Res earch of F u zzy Control for  Elevati on Attitude of 3 D OF   Helic opter.  Internati ona l Co n f erence o n  Intelli ge nt Hu ma n -Machin e S y stems and C y b e r netics. 200 9 ;   367- 370.   [13]  Z h icha o L i u, Z ouh air C h o u kri  el h a j, H o n g b o  Shi.  C ontro l  Strategy Des i g n  Base d o n  F u zz y   Log ic a n d   LQR for 3-DO F  Helic opter  Mode l.  Interna t iona l Co nfere n ce o n  Intel l i g ent Co ntrol  an d Informatio n   Processi ng . Ch ina . 20 10.   [14]  EN Sanchez, HM Becerra, CM Velez.  Co mbini ng F u zz y  a nd PID Co ntrol  for an Un ma n ned H e lic opter.   Annu al Me etin g of the North America n  F u zzy  Informati on P r ocessi ng Soci et y .  20 05; 23 5- 240.   [15] Googo l  T e chnolo g y ,  3 D OF  Helico p ter Exper imenta l  manu al , product infor m ation, Ho ng  Kong. 20 07.   [16]  K T anaka, M S uge no. Sta b ilit y  ana l y si s an d desi gn of  fuzz y  control   s y ste m s.  Fu z z y  Set s  Syst. , 1992:  45: 135 –1 56.   [17]  KM Passino, S  Yurkovich.  F u zz y  Co ntrol, F i rst edition.  Ad di tion W e sley L o n g m a n  Inc, USA . 1998.     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.