I n d on e s i an   Jo u r n al   o El e c t r i c al   En g i n e e r i n g   an d   C o m p u te r   S c i e n c e   V o l .   20 ,   N o .   1 O c t o be r   20 20 ,   pp .   537 ~ 544   IS S N :   25 0 2 - 4752 ,   D O I :   10. 1 1591 / i j e e c s . v 20 .i 1 . pp 537 - 544             537       Jou r n al   h o m e pa ge ht t p: / / i j e e c s . i a e s c or e . c om   Op t i m a l   sh o r t - t e r m   h y d r o - t h e r m a l   schedu l i n g   u si n g   m u l t i - f u n c t i o n   g l o b a l   p a r t i c l e   sw a r m   o p t i m i z a t i o n       S u r e n d e r   R e d d y   S al k u ti   D e pa r t m e n t   o f   R a i l r o a d   a nd   E l e c t r i c a l   E ng i n e e r i ng ,   W o o s o n g   U ni v e r s i t y ,   R e pub l i c   o f   K o r e a       A r ti c l e   I n fo     A B S TR A C T   Ar t i c l e   h i s t or y :   R e c e i v e d   F e b   6 ,   20 20   R e v i s e A pr   1 0 ,   2020   A c c e pt e A p r   24 ,   2020       A o pt i m a l   s ho r t - t e r m   hy dr o - t h e r m a l   s c h e d u l i ng   ( S T - H T S )   p r o b l e m   i s   s o l v e i t h i s   p a p e r   u s i ng   t h e   m u l t i - f u nc t i o g l o b a l   pa r t i c l e   s w a r m   o p t i m i z a t i o ( M F - G P S O ) .   A   m u l t i - r e s e r v o i r   c a s c a d e hy d ro - e l e c t r i c   s y s t e m   w i t a   no n - l i ne a r   r e l a t i o n s h i be t w e e w a t e r   d i s c ha r g e   r a t e ,   po w e r   g e ne r a t i o a nd  n e t   h e a i s   c o ns i de r e i t h i s   p a pe r .   T h e   S T - H T S   p r o b l e m   de t e r m i n e s   t h e   o pt i m a l   po w e r   g e n e r a t i o o f   hy dr o   a n t h e r m a l   g e n e r a t o r s   w h i c i s   a i m e t o   m i n i m i z e   t o t a l   f ue l   c o s t   o f   t h e r m a l   po w e r   p l a n t s   d u r i ng   a   d e t e r m i ne t i m e   p e r i o d .   E f f e c t s   o f   v a l v e   po i n t   l o a d i ng   a n p r o h i b i t e o pe r a t i ng   z o ne s   i t h e   f u e l   c o s t   f unc t i o o f   t he   t he r m a l   po w e r   p l a n t s   i s   e x a m i n e d .   P o w e r   b a l a nc e ,   r e s e r v o i r   v o l um e ,     w a t e r   b a l a nc e   a n o p e r a t i o c o ns t r a i n t s   o f   hy dr o   a nd  t he r m a l   p l a n t s   a r e   c o ns i de r e d .   T h e   e f f e c t i v e n e s s   a n f e a s i b i l i t y   o f   M F - G P S O   a l g o r i t h m   i s   e x a m i n e o n   a   s t a n da r t e s t   s y s t e m ,   a nd   t h e   s i m u l a t i o n   r e s u l t s   a r e   c o m pa r e w i t o t h e r   a l g o r i t hm s   p r e s e n t e i t h e   l i t e r a t u r e .   T he   r e s u l t s   s ho w   t h a t   t h e     MF - G P S O   a l g o r i t hm   a p pe a r s   t o   b e   t h e   b e s t   i t e r m s   o f   c o nv e r g e nc e   s p e e a nd   o pt i m a l   c o s t   c o m p a r e d   w i t h   o t he r   t e c hn i q ue s   r e po r t e d   i n   t h e   l i t e r a t u r e .   Ke y w or d s :   G e n e ra t i o s c h e dul i n g   H y dr o   ge n e r a t o r s   H y dr o - t h e rm a l   s c h e du l i ng   M e t a - h e u r i s t i c   a l go r i t hm s   T o t a l   o pe r a t i n g   c o s t   C opy r i gh t   ©   2020   I n s t i t ut e   o f   A dv anc e E ng i ne e r i ng   and   S c i e nc e .     A l l   r i gh t s   r e s e r v e d .   Cor r e s pon di n g   Au t h or :   S ur e n de r   R e dd y   S a l ku t i ,   D e pa rt m e n t   o f   R a i l r o a a nd  E l e c t r i c a l   E n g i n e e r i ng,   W oo s o n U n i v e r s i t y ,   J a y a n g - do n g ,   D o n g - gu ,   D a e j e o n - 3460 6,   R e pub l i c   of   K o r e a .   E m a i l :   s u r e n de r@ w s u. a c . k r       N O M EN C LA TU R E                   F ue l   c o s t   c oe ff i c i e n t s   o f   i th   t h e rm a l   po w e r   ge n e ra t i n g   u n i t .   t       In de x   f o r   t i m e   i n t e r v a l .   T       T o t a l   n u m b e r   o f   t i m e   i n t e r v a l s   f o r   s c h e dul i n g   pe ri o d.   M       T o t a l   n u m b e r   o f   t h e rm a l   p l a nt s .   N       T o t a l   n u m b e r   o f   h y dr o   pl a nt s .             Se t   o f   ups t r e a m   u ni t s   di r e c t l y   a b ov e   t h e   h y dr o   pl a nt .           W a t e de l a y   t i m e   b e t w e e n   r e s e r v o i r   a n d   i t s   ups t r e a m .              N a t u ra l   i n f l o w   i nt o   r e s e r v o i j   a t   t i m e   i nt e r v a l   t .                           M i n i m um   a nd  m a xi m um   po w e r   ge n e r a t i o n   o f   t h e rm a l   p o w e r   pl a n t   i .                           M i n i m um   a nd  m a xi m um   po w e r   ge n e r a t i o n   o f   h y dr o   pl a n t   j .                         M i n i m um   a nd  m a xi m um   w a t e v o l um e   o f   r e s e r v o i r   j .                         M i n i m um   a nd  m a xi m um   w a t e d i s c ha r ge   o f   h y dr o   pl a nt   j .       1.   I N TR O D U C TI O N     G e n e ra l l y ,   t h e   h y dr o   p ow e r   pl a n t s   a r e   c o n s i de r e a s   t h e   m u l t i - pu r po s e   pr o j e c t s ,   us e t o   g e n e ra t e   t h e   e l e c t r i c a l   po w e r ,   a n t h e y   a r e   r e s po n s i b l e   fo r   t h e   f ul f i l l m e n t   o f   i rr i g a t i o n   r e qui r e m e n t s   o f   n e a r b y   z o n e .     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                IS S N :   2502 - 4752   In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i ,   V o l .   20 N o .   1 O c t o b e r   20 20  :     537   -   544   538   T h e   o pt i m a l   s h o r t - t e rm   h y dr o - t h e r m a l   s c h e du l i n (S T - H T S pr o b l e m   de t e r m i n e s   t h e   o pt i m a l   po w e r   ge n e ra t i o o f   h y dr o   a n d   t h e rm a l   ge n e ra t o r s   w h i c h   a i m s   t o   m i n i m i z e   t o t a l   f ue l   c o s t   of   t h e r m a l   pl a n t s   du r i ng  a   de t e r m i n e t i m e   pe ri o d.   T hi s   i s   a   c o n s t ra i n e po w e r   s y s t e m   o pt i m i z a t i o n   p r o b l e m ,   w h i c h   ha s   n o n - l i n e a r,   c o m pl e c h a r a c t e r i s t i c s   w i t h   v a r i o us   t y pe s   o f   c o n s t r a i nt s   i n c l ud i n po w e r   b a l a n c e ,   w a t e r   b a l a n c e ,     ph y s i c a l   l i m i t a t i o n s   o n   t h e   r e s e r v o i r   a nd  t u r b i n e   f l ow   r a t e ,   w a t e r   t ra n s po r t   de l a y   be t w e e n   t h e   c o n n e c t e r e s e r v o i r s ,   a n d   l o a di ng  l i m i t s   o f   bo t h   h y dr o   a n t h e r m a l   p ow e r   pl a nt s .   I ge n e ra l ,   t h e   o bj e c t i v e   o f   h y dr o - t h e rm a l   s c h e dul i n (H T S p r o b l e m   i s   t o   m i ni m i z e   t h e   t o t a l   f ue l   c o s t   o f   t h e rm a l   ge n e r a t i ng  u ni t s   [1] .   A   c o m pr e h e n s i v e   r e v i e w   o n   t h e   a pp l i c a t i o o f   h e uri s t i c   m e t h o ds   t o   o b t a i n   o pt i m a l   ge n e r a t i o s c h e dul i ng  o f   h y dr o - t h e rm a l   s y s t e m s   by   c o m pa ri n t h e   i m pl e m e n t e p r o c e dur e s   f r o m   d i f fe r e nt   po i n t s   o v i e w   i s   pr e s e n t e i n   [2 3 ].   I n   t h e   l i t e r a t u r e ,   v a r i o us   c l a s s i c a l   a n e v o l ut i o n a r y   b a s e o pt i m i z a t i o n   t e c hn i q ue s   ha v e   b e e n   de v e l o p e fo r   s o l v i n t h e   o pt i m a l   S T - H T S   p r o b l e m .   S o m e   of   t h e   e vo l ut i o n a r y   a l go r i t hm s   us e fo r   s o l v i n t h e   S T - H T S   pr o b l e m   i n c l ude :   p a r t i c l e   s w a r m   o pt i m i z a t i o n   (P S O [4] ,   f ul l y - i n f o r m e P S O   [5],     t w o - s w a rm   b a s e P S O   s e a r c h   s t ra t e g y   [6],   c o upl e - b a s e d   P S O   [7],   h y b r i s i m u l a t e a nn e a l i n g/ ge n e t i c   a l go ri t hm   [8] ,   qu a s i - o ppo s i t i o na l   t e a c h i ng  l e a rni n b a s e o pt i m i z a t i o n   [9 ],   i m p r o v e h a rm o n y     s e a r c h   a l go r i t hm   [10] ,   s uc c e s s i v e   a ppr o xi m a t i o n   a pp r o a c h   [1 1],   i m p r o v e T L B O   a l go r i t hm   [12] ,     a c c e l e r a t e P S O   [13] ,   f l o w e r   po l l i na t i o n   a l go r i t hm   [14] ,   s y m b i o t i c   o r ga ni s m s   s e a r c h   a l go ri t hm   [ 15] ,     G r e y   w o l f   o pt i m i z e r   [16] ,   r e c u rr e nt   n e u ra l   n e t w o r [1 7],   m o di f i e f l ow e r   po l l i na t i o n   a l go r i t h m   [18 ],   e t c .   S o m e   of   t h e   l i t e ra t u r e   i s   a l s o   a v a i l a b l e   f o r   s o l v i n t h e   m ul t i - o b j e c t i ve   b a s e S T - H T S   p r o b l e m   b y   o pt i m i z i n g   c o s t   a n e m i s s i o us i n g   n o rm a l   b o un da r y   i nt e r s e c t i o n   a n d   V IK O R   i n   [19 ],   l e xi c o gra p h i c   o pt i m i z a t i o a nd  n o r m a l   b o un da r y   i nt e r s e c t i o m e t h o i n   [2 0],   e nha n c e m ul t i - o b j e c t i ve   be e   c o l o n y   o pt i m i z a t i o a l go ri t hm   i [21] .   M u l t i - o b j e c t i ve   b a s e a pp ro a c h   f o r   a   h y dr o - t h e rm a l - w i nd  c o m pl e m e nt a r y   s y s t e m   of   r e a l   c a s e   i n   C h i na   i s   p r o po s e i n   [22] .   R e c e n t l y ,   a   p r o b a b i l i s t i c   S T - H T S   pr o b l e m   i s   s o l ve b y   c o n s i de r i ng  t h e   w i n a nd  s o l a r   P V   po w e r s   a n v a r i o us   a l go ri t hm s   r e po rt e f o r   s o l v i n t hi s   pr o b l e m   i n c l ude :   Cr o w   s e a r c h   a l go r i t hm   (CS A [23] ,   s i m u l t a n e o us   pe a r e gul a t i o n   s t ra t e gy   [24],   G A - b a s e m ul t i - o b j e c t i ve   o pt i m i z a t i o m o de l   [25] ,   p r o b a b i l i t y   i n t e r v a l   o pt i m i z a t i o n   m o de l   [26],   e t c .   I t h i s   p a p e r ,   m u l t i - f u nc t i o g l o b a l   p a r t i c l e   s w a r m   o p t i m i z a t i o ( M F - GP S O )   a l g o r i t h m   [ 2 7 ]   i s   u s e d   t o   s o l v e   t he   S T - H T S   p ro b l e m .   T he   p ro p o s e d   M F - G P S O   a l g o r i t h m   i s   a p p l i e d   f o s o l v i ng   t h e   d a i l y   g e ne ra t i o s c he d u l i n g   o f   a   t e s t   hy d ro   s y s t e m   w i t f o u i n t e rc o n ne c t e d   c a s c a d e   hy d ro   p l a n t s .   H e re ,   t he   m u l t i - re s e rv o i c a s c a d e d   hy d ro - e l e c t r i c   s y s t e m   w i t no n - l i ne a r e l a t i o ns h i p   b e t w e e w a t e d i s c h a r g e   r a t e ,   ne t   he a d   a n d   p o w e g e ne r a t i o i s   c o ns i d e re d .     P o w e b a l a nc e ,   w a t e b a l a n c e ,   re s e rv o i v o l u m e   a n d   o p e r a t i o c o ns t r a i n t s   o f   hy d ro   a n d   t he r m a l   p o w e p l a n t s   a re   c o ns i d e re d .   S i m u l a t i o re s u l t s   d e m o n s t r a t e   t h e   e f f e c t i v e ne s s ,   f e a s i b i l i t y   a n d   v a l i d i t y   o f   t he   p ro p o s e d   m e t ho d   i t e r m s   o f   s o l u t i o p re c i s i o n ,   w he n   c o m p a re d   w i t a l l   o t h e a l g o ri t h m s   re p o r t e d   i t he   l i t e r a t u re .   T he   M F - G P S O   a l g o ri t h m   c a n   e a s i l y   b e   e x t e nd e d   t o   a ny   o t he r   c o m p l e x   o p t i m i z a t i o n   p ro b l e m s   f a c e d   b y   t he   u t i l i t i e s .   T h e   r e m a i nde o f   t hi s   p a pe i s   o rg a ni z e a s   f o l l o w s :   S e c t i o p re s e nt s   t h e   m a t he m a t i c a l   f o rm u l a t i o f o r   a o p t i m a l   s h o rt - t e rm   h y d r o   t h e rm a l   s c h e du l i ng  (S T - H T S p r o b l e m .   T he   de s c ri p t i o n   o f   m u l t i - f u nc t i o n   gl o b a l   p a rt i c l e   s w a rm   o p t i m i z a t i o ( M F - G P S O a l go r i t hm   i s   p r e s e nt e d   i S e c t i o n   3 .   S i m ul a t i o n   re s u l t s   a nd   di s c us s i o i s   p re s e nt e d   i S e c t i o 4 .   F i na l l y ,   S e c t i o 5   s u m m a ri z e s   t he   c o nt ri b u t i o n s   w i t c o n c l u d i ng   re m a rk s .       2.   ST - H TS :   P R O B LE M   F O R M U LA TI O N   T h e   o bj e c t i v e   of   S T - H T S   pr o b l e m   i s   t o   a l l o c a t e   t h e   w a t e r   d i s c h a r ge   a m o ng  s h o rt e r   t i m e   i nt e r v a l s   t m i ni m i z e   f ue l   c o s t   of   t h e rm a l   ge n e ra t i n g   u n i t s   du ri n g   t he   s c h e dul i n g   pe r i o d,   w h i l e   s a t i s f y i n di f f e r e n t   e qua l i t y   a n i n e qu a l i t y   c o n s t r a i n t s   [28 ,   29].   S T - H T S   pr o b l e m   i s   a i m e t o   m i n i m i z e   t h e   t o t a l   t h e rm a l   po w e r   ge n e ra t i o c o s t ,   by   us i n g   t h e   a v a i l a b i l i t y   of   h y dr o   r e s o ur c e s   a s   m uc a s   po s s i b l e .   It   c a n   b e   f o r m ul a t e a s ,   m i ni m i z e ,   t o t a l   p r o duc t i o n   c o s t   ( T P C),   i . e . ,           [      (        ) ]                   (1)     w h e r e          i s   t h e rm a l   po w e r   ge n e ra t i o o f   i th   t h e r m a l   pl a n t   du r i n t i m e   t ,        (      )   i s   t h e   p r o duc t i o c o s t   fo r   ge n e ra t i n g   t h e   t h e rm a l   po w e r        .   I n   ge n e r a l ,        (      )   i s   e xpr e s s e a s   a   q ua d ra t i c   c o s t   f un c t i o o f   t h e rm a l   pow e r   ge n e r a t i o n ,   a nd  i t   i s   gi v e by ,          (        )                          (        )     (2)     T h e   f ue l   c o s t   f un c t i o n   o f   t h e r m a l   ge n e ra t i n u n i t s   c o n s i de ri n v a l v e   po i n t   l o a di n (V P L e ffe c t   i s   e xpr e s s e a s ,           * *                        (        )     |             (       (                     ) ) | +           +           (3)   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i     IS S N :   2502 - 4752       O pt i m al   s hor t - t e r m   hy dr o - t h e r m al   s c h e dul i ng   us i ng   m u l t i - f u nc t i on . . .   ( Sur e nd e r   R e d dy   Sal k u t i )   539   A   t h e r m a l   ge n e ra t i n u n i t   w i t h   p r o h i b i t e o pe r a t i n z o n e s   (P O Z s h a s   di s c o n t i n uo us   i n put - o ut put   c h a ra c t e ri s t i c s ,   a n i t   i s   d i f f i c ul t   t o   f i n t h e   a c t ua l   P O Z   by   pe r fo r m a n c e   t e s t i n o r   r e a l   o pe ra t i ng  r e c o r ds .     In   ge n e r a l ,   t h e   b e s t   e c o n o m y   i s   a c h i e v e by   a v o i di n t h e   o pe r a t i o n   i n   a r e a s   t ha t   a r e   i n   a c t u a l   o pe ra t i o n .     T h e   f e a s i b l e   o pe r a t i ng  z o n e s   o f   o pe r a t i o o f   i th   ge n e ra t o r   c a b e   e xpr e s s e a s ,              {                                                                         (                  )                                     (4)     T h e   a b o ve   S T - H T S   p r o b l e m   i s   s o l v e s ubj e c t e t o   t h e   f o l l ow i n e qu a l i t y   a nd  i n e qua l i t y   c o n s t ra i nt s .     2 . 1 .    Eq u al i ty  c o n s tr ai n ts   fo r   th e   S T - H TS   p r o b l e m   2 . 1 . 1.   P o w e r   b a l an c e   c o n s tr ai n ts   T h e   t o t a l   po w e r   ge n e r a t i o f r o m   h y dr o   a n t h e r m a l   u ni t s   i s   t h e   s um   o f   t o t a l   s y s t e m   l o a pl us   s y s t e m   l o s s e s   i n   e a c h o ur  o f   s c h e dul i n g   pe r i o d.                                                                      (5)     w he re          i s   s y s t e m   l o a d   d u r i ng   t i m e   p e r i o d   t ,   a n d                  i s   t r a ns m i s s i o n   l o s s e s   o f   s y s t e m   d u r i n g   t i m e   p e ri o d   t .     T he   hy d ro   p o w e r   g e ne r a t i o n   (       )   a s   a   f u nc t i o n   o f   w a t e r   d i s c h a r g e   r a t e   a n d   s t o r a g e   v o l u m e   i s   e x p re s s e d   a s   [ 3 0 ] ,                                                 (           )                                     (6)     H e r e ,                                   a n d           a r e   po w e r   ge n e ra t i o n   c o e ff i c i e n t s   o f   j th   h y dr o   pow e r   pl a nt .     2 . 1 . 2.   H yd r au l i c   c o n ti n u i ty  c o n s tr ai n t   S t o r a ge   r e s e r v o i v o l um e   l i m i t s   w i t gi v e i ni t i a l   a n d   f i na l   v o l um e s   a r e   e xp r e s s e a s ,                          (                              )                                               (7)     w h e r e              i s   t h e   w a t e s pi l l a ge   o f   h y dr o   pl a nt   j   a t   t i m e   i nt e r v a l   t .     2 . 2 .   I n e q u al i ty   C o n s tr ai n ts   fo r   th e   S T - H TS   P r o b l e m   2 . 2 . 1.   C ap ac i ty   l i m i ts   o th e r m al   p o w e r   ge n e r a ti n g   u n i ts   T h e   po w e r   ge n e r a t i o l i m i t s   o f   e qui v a l e n t   t h e rm a l   ge n e r a t o r   i s   e xp r e s s e a s ,                                  (8)     2 . 2 . 2.   C ap ac i ty   l i m i ts   h yd r o   g e n e r ato r s   T h e   o pe r a t i n g   ra n ge   o f   j th   h y dr o   po w e r   ge n e ra t o r   a t   t th  h o u r   i s   e xp r e s s e a s ,                                    (9)     2 . 2 . 3.   C o n s tr ai n o n   r e s e r v o i r   c ap a c i t y   T h e   o pe r a t i n g   ra n ge   o f   r e s e r v o i s t o ra ge   v o l um e   o f   j th   h y dr o   pow e r   pl a n t   a t   t t h   h o u r   i s   l i m i t e b y ,                                  (10)     w h e r e          i s   t h e   w a t e v o l um e   o f   r e s e r v o i r   j   a t   t h e   e n d   o f   t i m e   i nt e r v a l   t .     2 . 2 . 4.   C o n s tr ai n o n   w at e r   d i s c h a r ge   r ate   T h e   o pe r a t i n g   ra n ge   o f   w a t e r   d i s c ha r ge   ra t e   o f   j th   h y dr o   po w e pl a n t   a t   t t h   h o u r   i s   l i m i t e d   by   [31],                                  (11)     w h e r e          i s   t h e   w a t e d i s c ha r ge   o f   h y dr o   pl a nt   j   a t   t i m e   i nt e r v a l   t .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                IS S N :   2502 - 4752   In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i ,   V o l .   20 N o .   1 O c t o b e r   20 20  :     537   -   544   540   3.   MF - G P S O   A LG O R I TH M   P a rt i c l e   s w a rm   o p t i m i z a t i o n   (P S O i s   a   po p u l a t i o n   b a s e o pt i m i z a t i o n   t e c hni q ue   f o r   s i m u l a t i ng  t he   s o c i a l   b e ha v i o r   s i m i l a r   t o   t h e   f l o c k i ng  b e ha v i o r   o f   b i rds .   P S O   i s   i ni t i a l i z e w i t a   g r o up  o f   pa rt i c l e s   c a l l e s o l u t i o n s   a nd   s e a r c he s   f o r   a n   o p t i m u m   t hr o ug a   nu m b e r   o f   ge n e ra t i o ns .   I e a c h   ge n e ra t i o n,   e a c h   a nd  e v e r y   p a rt i c l e   i s   u pd a t e d   b y   t h e   f o l l o w i ng   t w o   b e s t   v a l ue s   s t o r e d .   F i rs t   o n e   i s   t h e   b e s t   v a l ue   i t   ha s   s e e s o   f a r,   t hi s   i s   c a l l e p b es t .   A n o t he r   b e s t   v a l ue   t ra c ke b y   t h e   p a rt i c l e   s w a rm   o pt i m i z e r   i s   t he   b e s t   v a l ue ,   o b t a i n e s o   f a r   b y   a n y   p a rt i c l e   i t h e   po p u l a t i o n.   T hi s   i s   c a l l e a s   g b es t .   I t he   s e a r c hi ng  p r o c e s s   o f   P S O ,   i f   a n   i nd i v i d u a l   f i nd s   a   c u rre nt   o pt i m u m   po s i t i o n   ( n o t   g l o b a l   o p t i m u m   po s i t i o n ) ,   t he a l l   o t he i nd i v i du a l s   w i l l   m o v e   c l o s e t o   i t ,   a nd   t h e t he s e   i nd i v i du a l s   a re   i n   t he   d i l e m m a   o f   l o c a l   o p t i m u m   po s i t i o n.   T hi s   s i t u a t i o n   i s   k n o w n   a s   t h e   p r e m a t u r e   c o n v e rge n c e .   T h e   s i m p l e   a pp ro a c t o   o v e r c o m e   t hi s   p ro b l e m   i s   t o   i n c re a s e   t he   s w a rm   s i z e   [2 7] .   H o w e v e r,   i t   l e a d s   t o   t he   hi g he r   c a l c ul a t i o n   c a p a c i t y   a nd   t he   e xe c u t i o n   t i m e .   T hi s   i s   t he   m a i d ra w b a c o f   c l a s s i c a l   P S O .   T h e re   a r e   m a n y   i m p ro v e m e nt s   a re   p r o po s e t o   t he   c l a s s i c a l   P S O   t o   o v e r c o m e   t he   l o c a l   c o n v e rge n c e   p r o b l e m .   S i nc e   i nc e p t i o n   o t h e   a l go ri t hm   s e v e ra l   i m p r o v e m e nt s   ha v e   b e e p ro po s e d   i t he   l i t e ra t u re .   In e r t i a   w e i ght   pa ra m e t e r   w a s   i n t r o duc e i n   P S O   s a s   t o   i m pr o v e   t h e   pe r f o r m a n c e     of   o r i gi na l   P S O .   ω   pl a y s   t h e   r o l e   of   b a l a n c i n l o c a l   a n gl o b a l   s e a r c h   c a p a b i l i t y   of  P S O .   F o r   t h e   b e t t e r   pe r f o r m a n c e ,   t h e   ω   m us t   b e   c h a nge n o n - l i n e a r l y ,   d y n a m i c a l l y   t o   h a v e   be t t e r   dy n a m i c s   of   b a l a n c e   b e t w e e n   t h e   l o c a l   a n gl o b a l   s e a r c h i n c a p a b i l i t i e s .   F uz z y   A da pt i v e - P S O   (F A - P S O [30]  i s   de ve l o p e t de s i gn   a   f uz z y   s y s t e m   t o   d y n a m i c a l l y   a da pt   ω .   I n   a n o t h e r,   v a ri a nt   of   P S O ,   a   c o n s t r i c t i o n   f a c t o r   ( χ i s   i n t r o duc e d,   w h i c h   i n c r e a s e s   t h e   a l go ri t hm ' s   a b i l i t y   t o   c o n v e r ge   t o   a   go o d   s o l ut i o n.   F r o m   r e f e r e n c e   [27],   i t   c a n   b e   ob s e r ve t h a t   t h e   s e a r c h   c a pa b i l i t y   of   P S O   b e c o m e s   s a t ur a t e w h e n   t h e   po pul a t i o n   de n s i t y   e xc e e ds   a   c e r t a i v a l ue .   T o   o v e r c o m e   t h i s ,   r e f e r e n c e   [27]  ha s   p r o po s e a n   a p pr o a c h   w hi c di v i de s   t h e   p a r t i c l e s   i n t o   t w o   pa r t s   fo r   di f f e r e n t   f un c t i o n s ,   a n b a s e o n   t hi s   t h e   m u l t i - f un c t i o n   g l o b a l   pa r t i c l e   s w a rm   o pt i m i z a t i o n     (M F - G P S O i s   pr o po s e d.   In   M F - G P S O   a l go r i t h m ,   t h e   s w a rm   o pa rt i c l e s   a r e   di v i de i nt o   t w o   pa r t s   i . e . ,   l o c a c o n v e r ge n c e   a n g l o b a l   c o n v e r ge n c e   f un c t i o n s .   T h e   de t a i l e i m pl e m e n t a t i o n   p r o c e dur e   a n ps e udo   c o de   o MF - G P S O   a l go ri t hm   a r e   p r e s e n t e i n   [27] .   T h e   f l o w   c h a r t   o M F - G P S O   a l go r i t hm   i s   de pi c t e i F i gu r e   1.       S t a r t I n i t i a l i z e   a l l   t h e   p a r a m e t e r s T e r m i n a t i o n   c o n d i t i o n   h a s   b e e n   r e a c h e d ? S o r t   a l l   t h e   p a r t i c l e s   b y   d i s t a n c e   t o   G b e s t Y e s N o G b e s t   i s   u n c h a n g e d   f o r   G   g e n e r a t i o n s ? N o Y e s N u m b e r   o f   p a r t i c l e s   w h o s e   d i s t a n c e   t o   G b e s t   i s   s m a l l e r   t h a n   d 0   h a s   r e a c h e d   n 0 ? Y e s S e t   V m a x = V m a x 2 S e t   V m a x = V m a x 1 U p d a t e   a l l   t h e   p a r t i c l e s   w - P S O G e n e r a t e   p a r t i c l e s   w h o s e   d i s t a n c e   t o   G b e s t   p o s i t i o n   i s   s m a l l e r   t h a n   d 0   r a n d o m l y .   U p d a t e   o t h e r   p a r t i c l e s   a s   w - P S O . I s   m a x i m u m   n u m b e r   o f   i t e r a t i o n s   a r e   r e a c h e d ? S t o p Y e s S e t   V m a x = V m a x 2 G e n e r a t e   n p   p a r t i c l e s   w h i c h   a r e   c l o s e s t   t o   G b e s t .   U p d a t e   o t h e r   p a r t i c l e s   a s   w - P S O . N o N o     F i gu r e   1 .   F l o w c h a r t   o f   m ul t i - f un c t i o gl o b a l   p a r t i c l e   s w a rm   o pt i m i z a t i o (M F - GPSO)   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i     IS S N :   2502 - 4752       O pt i m al   s hor t - t e r m   hy dr o - t h e r m al   s c h e dul i ng   us i ng   m u l t i - f u nc t i on . . .   ( Sur e nd e r   R e d dy   Sal k u t i )   541   4.   S I M U LA TI O N   R ES U LTS   A N D   D I S C U S S I O N   A s   m e nt i o n e e a rl i e r ,   i n   t h i s   pa pe r,   t h e   M F - G P S O   a l go r i t hm   i s   us e f o r   s o l v i n t h e     ST - H T S   pr o b l e m   [31] .   T h e   t e s t   s y s t e m   t h a t   i s   c o n s i de r e i n   t h i s   pa pe r,   a   t e s t   s y s t e m   i s   c o n s i de r e s a m e     a s   i r e f e r e n c e   [32].   It   c o n s i s t s   o f   m ul t i - c ha i n,   4   h y dr o   pow e r   pl a n t s   c o nn e c t e i c a s c a de ,   a n a n   e qu i v a l e nt   t h e rm a l   po w e r   pl a nt .   T h e   s c h e dul i n t i m e   pe r i o c o n s i de r e i s   d a y   w i t h   h o url y   i n t e r v a l s .   T h e   c o n s i de r e h y dr a u l i c   s y s t e m   i s   c h a r a c t e r i z e by   r i v e r   t ra n s po rt   de l a y   b e t w e e n   s uc c e s s i v e   r e s e r v o i r s ,   v a r i a b l e   n a t u r a l   i n f l ow   r a t e s   i nt o   e a c h   r e s e r v o i r ,   v a r i a b l e   h e a h y dr o   pl a n t s ,   P O Z s   of  w a t e r   di s c ha r ge   ra t e s ,   v a r i a b l e   l o a d   de m a n o v e r   t h e   s c h e du l i n pe ri o d.   T h e   V P L   da t a   w i t h   P O Z s   of   t ur b i n e s   a r e   t a ke n   f r o m   r e f e r e n c e   [33].     T h e   f ue l   c o s t   c h a ra c t e r i s t i c s   o f   t h e   e qui v a l e nt   t h e rm a l   po w e r   pl a nt   w i t V P L   e ff e c t   i s   g i v e n   b y ,       (      )                                (      )     |           [         (                   ) ] |     (12)     T h e   m i ni m um   a nd  m a xi m u m   po w e r   l i m i t s   o f   e qui v a l e n t   t h e rm a l   ge n e r a t o r   a r e   500  M W   a n d   2500M W   r e s pe c t i v e l y ,   w h e r e a s   f o r   h y dr o   pow e r   pl a nt s   a r e   M W   a nd  500  M W ,   r e s pe c t i v e l y .     H e r e ,   di f fe r e n t   c a s e   s t udi e s   a r e   pe r f o r m e t o   de m o n s t ra t e   t h e   s ui t a b i l i t y   a n e ffe c t i ve n e s s   of   M F - G P S O   a l go ri t hm   f o r   s o l v i n g   t h e   o pt i m a l   S T - H T S   p r o b l e m ,   a n d   t h e y   a r e ,   a)   Ca s e   S t ud y   1:   S y s t e m   w i t h o ut   v a l v e   po i n t   l o a di ng  (V P L (qua d r a t i c   c o s t   c ur v e ),   a nd  p r o h i b i t e d   di s c ha r ge   z o n e s   (P O Z s e ff e c t s .   b)   Ca s e   S t udy   2:   S y s t e m   w i t h o ut   V P L   e f fe c t ,   a n d   w i t P O Z s   e ff e c t .   c)   Ca s e   S t udy   3:   S y s t e m   w i t V P L   a n d   P O Z s   e ff e c t s .     4 . 1 .    C as e   s tu d 1   In   t h i s   c a s e   s t udy ,   t h e   qua d ra t i c   c o s t   c ur v e   of   t h e rm a l   ge n e r a t o r   i s   c o n s i de r e w i t h o ut   V P L   a n P O Z s   e ff e c t s .   F i gu r e s   2(a a n 2(b de pi c t s   t h e   h o url y   h y dr o   pow e r   pl a nt   d i s c ha r ge   a n d   r e s e r v o i r   v o l um e s   fo r   Ca s e   s t udy   1.         (a )     (b )     F i gu r e   2( a ),   (b ) .   H o ur l y   h y dr o   pl a n t   di s c h a rge   (              a n d   r e s e r v o i s t o ra ge   v o l um e s   (              )     fo r   C a s e   S t udy   1       T h e   o pt i m u m   o pe r a t i ng  c o s t   ob t a i n e a f t e r   s o l v i ng  t h e   o pt i m a l   S T - H T S   pr o b l e m   us i n M F - G P S O   i s   922102 . 54$ .   T a b l e   de p i c t s   t h e   o pt i m u m   o pe ra t i n c o s t   o b t a i n e w i t h   o t h e r   e v o l ut i o n a r y   a l go ri t hm s   r e po rt e i n   t h e   l i t e ra t u r e .   T h e   o pt i m u m   c o s t   ob t a i n e f r o m   t h e   M F - G P S O   a l go r i t h m   a r e   c o m pa r e w i t h   l o c a l   v i s i o n   of  P S O   w i t h   i n e rt i a   w e i gh t   (L W P S O ),   l o c a l   v i s i o n   of   P S O   w i t h   c o n s t ri c t i o n   f a c t o r   (L CP S O ),   i m p r o v e pa r t i c l e   s w a r m   o pt i m i z a t i o n   (IP S O ) ,   m o di f i e s e e ke r   o pt i m i z a t i o n   a l go ri t hm   (M S O A ),   dy n a m i c   pr o g r a m m i n (D P ),   n o n - l i n e a r   p r o gra m m i ng  (N L P ),   e v o l ut i ona r y   pr o gr a m m i ng  (IF E P ) ,   di f fe r e nt i a l   e vo l ut i o (D E ),   a n c l us t e r e a da p t i v e   t e a c h i n l e a rn i ng  b a s e o pt i m i z a t i o n   (CA T L B O a l go r i t h m s   a r e   r e po r t e i T a b l e   1.   T h e   r e s ul t s   o b t a i n e w i t h   M F - G P S O   a l go ri t hm s   gi v e s   be t t e r   r e s ul t   c o m pa r e t o   D P ,   N L P ,   IF E P ,   D E ,   IP S O ,   M S O A ,   a nd  CA T L B O   a l go ri t hm s ,   w hi l e   s a t i s fy i n g   t he   r e s e r v o i e n d - v o l um e   c o n s t ra i nt s .       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                IS S N :   2502 - 4752   In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i ,   V o l .   20 N o .   1 O c t o b e r   20 20  :     537   -   544   542   T a b l e   1 .   Co m p a r i s o o f   o pt i m a l   c o s t s   f o r   t e s t   s y s t e m   w i t qu a d r a t i c   c o s t   f un c t i o n   w i t h o ut     V P L   a n P O Z s   e f fe c t s   (Ca s e   S t udy   1)   A l g o ri t h m   O p t i m u m   o p e ra t i n g   c o s t   ($ )   A l g o ri t h m   O p t i m u m   o p e ra t i n g   c o s t   ($ )   L W P S O   9 2 5 3 8 3 . 8   GA   9 2 6 7 0 7 . 0 0   L CP S O   9 2 5 6 1 8 . 5   N L P   9 2 4 2 4 9 . 4 8   DE   9 2 3 5 7 4 . 3 1   F E P   9 3 0 2 6 7 . 9 2   M D E   9 2 2 5 5 5 . 4 4   CE P   9 3 0 1 6 6 . 2 5   IP S O   9 2 2 5 5 3 . 4 9   IF E P   9 3 0 1 2 9 . 8 2   M S O A   9 2 2 3 5 5   CA T L BO   9 2 2 2 6 6 . 0 4   DP   9 2 8 9 1 9 . 1 5   MF - G P S O   9 2 2 1 0 2 . 5 4       4 . 2 .    C as e   s tu d 2   F i g u re s   3 ( a )   a n d   3 ( b )   d e p i c t s   t he   ho u r l y   hy d ro   p l a n t s   d i s c h a rg e   a n d   re s e rv o i r   s t o r a g e   v o l u m e s   f o C a s e   S t u d y   2 .   T he   o b t a i ne d   o p t i m u m   f u e l   o f   e q u i v a l e n t   t h e r m a l   g e ne r a t o r   u s i n g   M F - G P S O   a l g o ri t h m   i s   9 1 2 5 2 5 . 8 $ .         (a )     (b )     F i g u re   3 ( a ) ,   ( b ) .   H y d ro   p l a n t   d i s c h a rg e   (              )   a n d   re s e rv o i r   s t o r a g e   v o l u m e s   (              )   f o r   C a s e   S t u d y   2       4 . 3 .    C as e   s tu d 3   F i g u re s   4 ( a )   a nd   4 (b )   d e p i c t s   t he   ho u rl y   h y d ro   p l a nt s   d i s c ha rg e   a nd   re s e rv o i s t o ra g e   v o l u m e s   f o C a s e   S t u dy   3 .   T he   o p t i m u m   f ue l   c o s t   o b t a i ne d   i t h i s   c a s e   u s i ng   MF - G P S O   a l go ri t hm   i s   9 2 4 3 1 5 . 8 $ .   T he   o b t a i ne d   o p t i m u m   f u e l   c o s t s   o f   e q u i v a l e nt   t he rm a l   g e ne ra t o rs   w i t d i f f e re n t   a l g o ri t hm s   a re   re p o rt e d   i T a b l e   2 .   F ro m   t hi s   t a b l e ,   i t   c a b e   o b s e rv e d   t ha t   t he   t o t a l   c o s t   o b t a i ne d   w i t D E   a l g o ri t h m   i s   9 2 8 2 3 6 . 9 4 $ ,   I F E P   a l g o r i t hm   i s   9 3 3 9 4 9 . 2 5 $ ,   I P S O   i s   9 2 5 9 7 8 . 8 4 $ ,   M S O A   i s   9 2 5 9 6 1 $ ,   a nd   C A T L B O   a l g o ri t hm   i s   9 2 4 5 3 2 . 7 8 $ .         (a )     (b )     F i g u re   4 ( a ) ,   ( b ) .   H o u r l y   hy d ro   p l a n t   d i s c h a r g e   (              )   a n d   s t o ra g e   v o l u m e s   ( (              ) )   f o C a s e   S t u d y   3   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i     IS S N :   2502 - 4752       O pt i m al   s hor t - t e r m   hy dr o - t h e r m al   s c h e dul i ng   us i ng   m u l t i - f u nc t i on . . .   ( Sur e nd e r   R e d dy   Sal k u t i )   543   T a b l e   2 Co m p a r i s o o f   o pt i m a l   c o s t s   f o r   t e s t   s y s t e m   w i t v a l v e   po i n t   l o a di ng  (V P L a n d   p r o hi b i t e di s c ha r ge   z o n e s   (P O Z s e ff e c t s   (Ca s e   S t u dy   3)   A l g o ri t h m   M i n i m u m   c o s t   ($ )   DP   9 3 5 6 1 7 . 7 6   N L P   9 3 6 7 0 9 . 5 2   IF E P   9 3 3 9 4 9 . 2 5   DE   9 2 8 2 3 6 . 9 4   IP S O   9 2 5 9 7 8 . 8 4   M S O A   9 2 5 9 6 1   CA T L BO   9 2 4 5 3 2 . 7 8   MF - G P S O   9 2 4 3 1 5 . 8       A s   m e nt i o ne d   e a rl i e r,   t he   o p t i m u m   f ue l   c o s t   o b t a i ne d   w i t M F - G P S O   a l g o ri t hm   i s   9 2 4 3 1 5 . 8 $ ,   w hi c i s   a   b e t t e s o l u t i o c o m p a re d   t o   D P ,   N L ,   I F E P ,   D E ,   I P S O   a nd   C A T L B O   a l g o ri t h m s .   T he re f o re ,   t he   o p t i m u m   f u e l   c o s t   o b t a i ne d   w i t t he   M F - G P S O   a l g o ri t h m   i s   l e s s e c o m p a re d   t o   a l l   o t he re s u l t s   re p o rt e d   i n   t he   l i t e ra t u re .         5.   C O N C LU S I O N S   A   n o v e l   o pt i m i z a t i o n   a pp r o a c h   c a l l e m ul t i - f un c t i o gl o b a l   pa rt i c l e   s w a rm   o pt i m i z a t i o   (M F - G P S O a l go r i t hm   i s   a pp l i e f o r   s o l v i n t h e   o pt i m a l   s h o rt - t e r m   h y dr o - t h e r m a l   s c h e du l i n (S T - H T S pr o b l e m .   T hi s   o pt i m a l   S T - H T S   de t e r m i n e s   t h e   o pt i m a l   ge n e ra t i o n   s c h e dul e s   o h y dr o   a n t h e rm a l   ge n e ra t o r s   t o   o pt i m i z e   t h e   t o t a l   f ue l   c os t   of  t h e rm a l   po w e r   pl a nt s .   E f f e c t s   of  v a l v e   p o i n t   l o a di ng  a n p r o hi b i t e o pe r a t i ng  z o n e s   i n   t h e   f ue l   c o s t   f un c t i o n   o f   t h e   t h e rm a l   pl a n t s   i s   e xa m i n e i n   t h i s   p a pe r .   T h e   s ui t a b i l i t y   a n d   pe r f o r m a n c e   o f   M F - G P S O   a l go r i t h m   o n   S T - H T S   p r o b l e m   i s   e v a l ua t e o n   a   t e s t   s y s t e m .   T h e   pe r f o r m a n c e   of  MF - G P S O   a l go r i t h m   i s   t e s t e o n   a   s t a nda r d   s a m pl e   t e s t   s y s t e m   c o n s i de ri n t hr e e   di f fe r e nt   c a s e   s t udi e s .     F r o m   t h e   s i m u l a t i o r e s ul t s ,   i t   c a n   b e   ob s e r v e t ha t   t h e   M F - G P S O   a l go ri t hm   a ppl i e t o   S T - H T S   p r o b l e m   i s   e xc e l l e n t   i n   t e rm s   o f   c o n v e r g e n c e   c ha r a c t e r i s t i c s   a nd  o pt i m u m   o pe ra t i n c o s t .       A C K N O WL ED G E M EN TS   T h i s   r e s e a r c h   w o r ha s   b e e n   c a rri e o ut   b a s e o n   t h e   s uppo rt   o W oo s o n U n i v e r s i t y ' s   A c a de m i c   R e s e a r c F u n d i n g   -   ( 2019 - 2 020) .       R EF ER EN C ES   [ 1]   A .   E s m a e i l y ,   F .   R a e i s i ,   A .   A hm a di ,   M . R .   A hm a di ,   " A   no t e   o n   s ho r t - t e r m   hy dr o - t he r m a l   s c he du l i ng " ,   E ne r gy   C onv e r s i on   an M an age m e nt ,   v o l .   12 6,   pp .   11 78 - 1186 ,   201 6.     [ 2]   M . N .   H e r i s ,   B . M .   I v a t l o o ,   G . B .   G ha r e hp e t i a n ,   " S ho r t - t e r m   s c he d ul i ng   o f   h y dr o - ba s e po w e r   pl a nt s   c o ns i de r i ng   a ppl i c a t i o o f   he ur i s t i c   a l g o r i t hm s :   A   c o m pr e he ns i v e   r e v i e w " ,   R e ne w abl e   and  S us t a i nab l e   E ne r gy   R e v i e w s   v o l .   74,   p p.   11 6 - 129 ,   2 017 .   [ 3]   A . R .   Q ue i r o z ,   " S t o c ha s t i c   hy dr o - t he r m a l   s c he du l i ng   o pt i m i z a t i o n:   A ov e r v i e w " ,   R e ne w abl e   and  Sus t a i nab l e   E ne r gy   R e v i e w s ,   v o l .   6 2,   pp .   382 - 39 5,   20 16 .   [ 4]   S .   B a n e r j e e ,   K .   D a s g up t a ,   C . K .   C ha nda ,   " S ho r t   t e r m   hy dr o w i nd t h e r m a l   s c he dul i ng   ba s e o pa r t i c l e   s w a r m   o pt i m i z a t i o t e c hni que " ,   I n t e r na t i o nal   J our nal   o f   E l e c t r i c a l   P ow e r   &   E ne r gy   Sy s t e m s ,   v o l .   81 ,   pp .   2 75 - 288 ,   201 6.   [ 5]   M . S .   F a kh a r ,   S . A . R .   K a s hi f ,   M . A .   S a qi b ,   T .   H a s s a n ,   " N o c a s c a de s ho r t - t e r m   hy dr o - t he r m a l   s c he du l i ng   us i ng   f ul l y - i nf o r m e pa r t i c l e   s w a r m   o pt i m i z a t i o n" ,   I n t e r na t i o na l   J our na l   of   E l e c t r i c al   P ow e r   &   E ne r gy   Sy s t e m s ,   v o l .   73,   pp.   98 3 - 990,   2 015 .   [ 6]   G .   C a v a z z i ni ,   G .   P a v e s i ,   G .   A r di z z o n,   " A   nov e l   t w o - s w a r m   ba s e P S O   s e a r c s t r a t e g y   f o r   o pt i m a l   s ho r t - t e r m   hy dr o - t he r m a l   g e ne r a t i o n   s c he du l i ng " ,   E ne r g y   C onv e r s i o a nd   M an age m e nt ,   v o l .   164 ,   pp .   460 - 481 ,   201 8.     [ 7]   Y .   W u,   Y .   W u ,   X .   L i u ,   " C o upl e - ba s e d   pa r t i c l e   s w a r m   o pt i m i z a t i o f o r   s ho r t - t e r m   hy dr o t he r m a l   s c he dul i ng " ,   A pp l i e S of t   C om pu t i n g ,   v o l .   7 4,   p p.   44 0 - 450,   2 019 .   [ 8]   S . Y . W .   W o ng ,   " H y br i s i m ul a t e a n ne a l i ng / g e ne t i c   a l g o r i t hm   a p pr o a c t o   s ho r t - t e r m   hy dr o - t he r m a l   s c he d ul i ng   w i t m u l t i p l e   t he r m a l   pl a n t s " ,   I n t e r na t i o nal   J ou r na l   of   E l e c t r i c al   P ow e r   &   E n e r gy   Sy s t e m s ,   v o l .   23 ,   no .   7 ,     pp.   56 5 - 575,   2 001 .   [ 9 ]   P . K .   R o y ,   A .   S u r ,   D . K .   P r a d h a n ,   " O p t i m a l   s h o r t - t e r m   h y d r o - t h e r m a l   s c h e d u l i n g   u s i n g   q u a s i - o p p o s i t i o n a l   t e a c h i n g   l e a r n i n g   b a s e d   o p t i m i z a t i o n " ,   E n g i n e e r i n g   A p p l i c a t i o n s   o f   A r t i f i c i a l   I n t e l l i g e n c e ,   v o l .   2 6 ,   n o .   1 0 ,   p p .   2 5 1 6 - 2 5 2 4 ,   2 0 1 3 .   [ 10]   M . N .   H e r i s ,   A . F .   B a ba e i ,   B . M .   I v a t l o o ,   S .   A s a di ,   " I m pr ov e ha r m o n y   s e a r c a l g o r i t hm   f o r   t he   s o l ut i o o f   no n - l i n e a r   no n - c o nv e s ho r t - t e r m   hy dr o t he r m a l   s c he dul i ng " ,   E ne r gy ,   v o l .   15 1,   pp .   226 - 23 7,   20 18 .   [ 11]   X .   G e ,   S .   X i a ,   W . J .   L e e ,   C . Y .   C hung ,   " A   s u c c e s s i v e   a ppr o xi m a t i o a pp r o a c f o r   s ho r t - t e r m   c a s c a de d   hy dr s c he dul i ng   w i t v a r i a b l e   w a t e r   f l o w   de l a y " ,   E l e c t r i c   P ow e r   Sy s t e m s   R e s e ar c h ,   v o l .   154 ,   pp .   213 - 22 2,   20 18.   [ 12]   P a s up ul a t i ,   R . A .   K um a r ,   K .   A s o ka n,   " A e f f e c t i v e   m e t ho do l o gy   f o r   s ho r t - t e r m   g e ne r a t i o s c he du l i ng   of   hy dr o t he r m a l   po w e r   s y s t e m   us i ng   i m pr o v e T L B O   a l g o r i t hm " ,   I n t e r nat i o nal   C o nf e r e nc e   on  I nno v at i o ns   i n   E l e c t r i c al ,   E l e c t r on i c s ,   I ns t r um e nt at i on   a nd  M e di T e c h nol ogy ,   C o i m ba t o r e ,   20 17 ,   pp.   2 29 - 238 .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                IS S N :   2502 - 4752   In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i ,   V o l .   20 N o .   1 O c t o b e r   20 20  :     537   -   544   544   [ 13]   M . S .   F a kh a r ,   S . A .   R e hm a K a s hi f ,   M . A .   S a q i b ,   F .   M e hm o o d,   H . Z .   H us s a i n ,   " N o n - C a s c a de S ho r t - T e r m   P um p e d - S t o r a g e   H y dr o - T he r m a l   S c he du l i ng   U s i ng   A c c e l e r a t e P a r t i c l e   S w a r m   O pt i m i z a t i o n" ,   I nt e r na t i ona l   C on f e r e nc e   on  E l e c t r i c al   E ng i ne e r i ng ,   L ah or e ,   P ak i s t an ,   201 8,   pp .   1 - 5.   [ 14]   T .   B a l a c ha nde r ,   P . A .   J e y a nt hy ,   D .   D e v a r a j ,   " S ho r t   t e r m   h y dr t he r m a l   s c he du l i ng   us i ng   f l o w e r   po l l i na t i o n   a l g o r i t hm " ,   I E E E   I n t e r na t i o na l   C on f e r e nc e   on  I n t e l l i ge nt   T e c hni q ue s   i C o nt r o l ,   O p t i m i z at i on  and  S i g nal   P r oc e s s i ng ,   S r i v i l l i pu t hu r ,   20 17,   p p.   1 - 5.   [ 15]   H . T .   K a hr a m a n ,   M . K .   D o s o g l u,   U .   G uv e nc ,   S .   D um a n,   Y .   S o nm e z ,   " O pt i m a l   s c he d ul i ng   o f   s ho r t - t e r m   hy dr o t he r m a l   g e ne r a t i o us i ng   s y m bi o t i c   o r g a ni s m s   s e a r c a l g o r i t hm " ,   4 t I n t e r na t i ona l   I s t an bu l   Sm ar t   G r i C ongr e s s   an F ai r ,   I s t a nb ul ,   2016 ,   pp .   1 - 5.   [ 16]   S .   S u t r a dha r ,   N . B . D .   C ho udhu r y ,   N .   S i nha ,   " G r e y   w o l f   o pt i m i z e r   f o r   S ho r t   t e r m   H y dr o t he r m a l   S c he d ul i ng   pr o bl e m s " ,   M i c h ae l   F ar ad ay   I E T   I nt e r n at i on al   Sum m i t   20 15 ,   K o l k a t a ,   pp .   522 - 527 .   [ 17]   L .   B a o ,   Y .   S he n ,   P .   M i a o ,   W .   L i ,   " R e c ur r e nt   n e ur a l   n e t w o r f o r   s o l v i ng   t he   s ho r t - t e r m   hy dr o t he r m a l   s c he d ul i ng   pr o bl e m " ,   I E E E   I n t e r na t i o na l   C o nf e r e nc e   on   I nf or m a t i on   and   A u t o m at i on ,   L i j i a ng ,   2 015 ,   pp.   2 388 - 239 3.   [ 18]   S .   S ut r a d ha r ,   N . B . D .   C ho udhu r y ,   N .   S i nh a ,   " H y dr o t he r m a l   s c he dul i ng   us i ng   M o d i f i e d   F l o w e r   P o l l i n a t i o A l go r i t hm :   A   pa r a l l e l   a p pr o a c h" ,   I E E E   R e gi o 1 C onf e r e nc e ,   S i ng a po r e ,   20 16 ,   pp.   1 696 - 170 0.   [ 19]   M .   S i m a b,   M . S .   J a v a di ,   A . E .   N e z ha d,   " M u l t i - o bj e c t i v e   pr o g r a m m i ng   o f   pum pe d - hy dr o - t he r m a l   s c he d ul i ng   pr o bl e m   us i ng   no r m a l   bo unda r y   i nt e r s e c t i o a nd   V I K O R " ,   E ne r gy ,   v o l .   143 ,   pp.   8 54 - 866 ,   2018 .   [ 20]   A hm a di ,   M . S .   M a s o ul e h ,   M .   J a ng ho r ba n i ,   N . Y . G .   M a n j i l i ,   A . M .   S ha r a f ,   A . E .   N e z ha d ,   " S ho r t   t e r m   m u l t i - o bj e c t i v e   hy dr o t he r m a l   s c he d ul i ng " ,   E l e c t r i c   P ow e r   Sy s t e m s   R e s e ar c h ,   v o l .   1 21,   pp .   357 - 36 7,   20 15.   [ 21]   J .   Z ho u,   P .   L u,   Y .   L i ,   C .   W a ng ,   L .   Y ua n ,   L .   M o ,   " S ho r t - t e r m   hy dr o - t he r m a l - w i nd  c o m pl e m e n t a r y   s c he d ul i ng   c o ns i de r i ng   unc e r t a i n t y   o f   w i nd  po w e r   us i ng   a e n ha nc e m ul t i - o bj e c t i v e   be e   c o l o n y   o pt i m i z a t i o a l g o r i t hm " ,   E ne r gy   C onv e r s i on   a nd  M anage m e nt ,   v o l .   123 ,   pp.   1 16 - 129 ,   2016 .   [ 22]   J .   X u ,   F .   W a ng ,   C .   L v ,   H .   X i e ,   " C a r bo e m i s s i o r e duc t i o a nd   r e l i a bl e   po w e r   s u ppl y   e qui l i br i um   b a s e d a i l y   s c he dul i ng   t o w a r ds   hy dr o - t he r m a l - w i nd   g e ne r a t i o s y s t e m :   A   pe r s pe c t i v e   f r o m   C hi na " ,   E ne r gy   C on v e r s i on  a nd  M an age m e nt ,   v o l .   16 4,   pp .   1 - 14 ,   2 018 .   [ 23]   S .   D a s ,   A .   B ha t t a c ha r y a ,   A . K .   C ha kr a bo r t y ,   " F i xe he a s ho r t - t e r m   h y dr o t he r m a l   s c he du l i ng   i p r e s e nc e   o f   s o l a r   a nd  w i n po w e r " ,   E ne r gy   S t r a t e gy   R e v i e w s ,   v o l .   2 2,   pp .   47 - 60 ,   201 8.   [ 24]   X .   W a ng J .   C ha ng X .   M e ng Y .   W a ng ,   " S ho r t - t e r m   hy dr o - t he r m a l - w i nd - pho t o vo l t a i c   c o m pl e m e nt a r y   o pe r a t i o o f   i nt e r c o nne c t e d   po w e r   s y s t e m s " ,   A p pl i e E ne r g y ,   v o l .   229 ,   pp .   9 45 - 962,   2 018 .   [ 25]   L .   L i u,   Q .   S un ,   Y .   W a ng ,   Y .   L i u,   R .   W e nn e r s t e n,   " R e s e a r c o S h o r t - t e r m   O pt i m i z a t i o f o r   I nt e g r a t e d   H y dr o - P V   P o w e r   S y s t e m   B a s e d   o G e ne t i c   A l g o r i t hm " ,   E ne r g y   P r oc e d i a ,   v o l .   152 ,   pp .   1097 - 11 02 ,   2 018 .   [ 26]   J . J .   C h e n,   Y . B .   Z hua ng ,   Y . Z .   L i ,   P .   W a ng ,   Y . L .   Z ha o ,   C . S .   Z h a ng ,   " R i s k - a w a r e   s ho r t   t e r m   hy dr o - w i nd - t he r m a l   s c he dul i ng   u s i ng   a   pr o ba b i l i t y   i nt e r v a l   o pt i m i z a t i o m o de l " ,   A p pl i e E ne r g y ,   v o l .   1 89 ,   p p.   53 4 - 554 ,   2017 .   [ 27]   Z . H .   R ua n ,   Y .   Y ua n,   Q . X .   C he n,   C . X .   Z h a ng ,   Y .   S h ua i ,   H . P .   T a n ,   " A   ne w   m ul t i - f unc t i o g l o ba l   pa r t i c l e   s w a r m   o pt i m i z a t i o n" ,   A pp l i e So f t   C om pu t i ng ,   v o l .   49 ,   pp .   2 79 - 291 ,   2016 .   [ 28]   B Yu X Y ua n J W a ng ,   " S ho r t - t e r m   hy dr o - t he r m a l   s c he du l i n g   us i ng   pa r t i c l e   s w a r m   o pt i m i z a t i o m e t ho d" ,   E ne r gy   C onv e r s i on   a nd  M anage m e nt ,   v o l .   48,   no .   7 ,   pp.   1 902 - 190 8 ,   2007 .   [ 29]   S .   D a s ,   A .   B ha t t a c ha r y a ,   A . K .   C ha kr a bo r t y ,   " S o l ut i o o f   S h o r t - T e r m   H y dr o t he r m a l   S c he du l i ng   P r o bl e m   U s i ng   Q ua s i - R e f l e c t e S y m bi o t i c   O r g a ni s m s   S e a r c A l go r i t hm   C o ns i de r i ng   M ul t i - f ue l   C o s t   C ha r a c t e r i s t i c s   o f   T he r m a l   G e ne r a t o r " ,   A r ab i an   J o ur n al   f or   Sc i e nc e   an E ngi ne e r i ng ,   v o l .   43 ,   no .   6 ,   pp.   2 931 - 296 0,   20 18.     [ 30]   S . R .   S a l k ut i ,   " S ho r t - t e r m   o pt i m a l   hy dr o - t he r m a l   s c he du l i ng   us i ng   c l us t e r e a d a pt i v e   t e a c hi ng   l e a r n i ng   ba s e d   o pt i m i z a t i o n" ,   I n t e r na t i o na l   J our na l   o f   E l e c t r i c a l   and   C om pu t e r   E n gi ne e r i ng ,   v o l .   9 ,   no .   5 ,   pp .   3359 - 33 65 ,   2 019 .   [ 31]   M .   S ha a ba n ,   H .   Z e y na l ,   K .   N o r ,   " M I L P - ba s e s ho r t - t e r m   t he r m a l   uni t   c o m m i t m e nt   a nd  hy dr o t he r m a l   s c he du l i ng   i nc l ud i ng   c a s c a de r e s e r v o i r s   a nd  f ue l   c o ns t r a i nt s " ,   I nt e r na t i ona l   J our na l   o f   E l e c t r i c al   a nd  C om pu t e r   E ngi ne e r i ng v o l .   9,   no .   4,   p p.   27 32 - 2742 ,   201 9.   [ 32]   S . O .   O r e r o ,   M . R .   I r v i ng ,   " A   g e ne t i c   a l g o r i t hm   m o de l i ng   f r a m e w o r a   s o l u t i o t e c hni que   f o r   s ho r t   t e r m   s c he du l i ng  o f   h y dr o - t he r m a l   s y s t e m " ,   I E E E   T r ans a c t i o ns   on   P ow e r   Sy s t e m s ,   v o l .   1 3,   pp .   501 - 51 8,   19 98 .   [ 33]   N .   S i nha ,   R .   C h a kr a ba r t i ,   P . K .   C ha t t o pa dhy a y ,   " F a s t   e v o l ut i o na r y   pr o g r a m m i ng   t e c hn i qu e s   f o r   s ho r t   t e r m   hy dr o - t he r m a l   s c he du l i ng " ,   I E E E   T r an s ac t i ons   on   P ow e r   Sy s t e m s ,   v o l .   18 ,   no .   1,   pp .   214 - 21 9,   20 03 .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.