I n d on e s i an   Jo u r n al   o El e c t r i c al   En gi n e e r i n g   an d   C o m p u te r   S c i e n c e   V o l .   15 ,   N o .   1 J ul y   201 9 ,   pp .   3 06 ~ 3 13   IS S N :   2502 - 4752 ,   D O I :   10. 1 1591 / i j e e c s . v 1 5 .i 1 . pp 306 - 3 13             306       Jou r n al   h o m e pa ge ht t p: / / i ae s c or e . c om / j our na l s / i nde x . php/ i j e e c s   A   c o m p a r a t i v e   s i m u l a t i o n   st u d y   o f   d i f f e r e n t   d e c o d i n g   s c h e m e i n   L D PC   c o d e d   O FD M   s y st e m s f o r   N B - PL C   c h a n n e l         N e jw E l   M aam m ar 1 S e d d i k   Br i 2 Jao u ad   F os h i   3     1, 3 E l e c t r o ni c s   I ns t r um e nt a t i o a nd  M e a s u r e m e nt s ,   F a c ul t y   o f   S c i e nc e s   a nd   T e c hno l o g i e s ,     E r r a c h i d i a   M o ul a y   I s m a i l   U ni v e r s i t y ,   M o r o c c o   2 M a t e r i a l   a nd   I ns t r um e nt a t i o ns :   M I N ,   E S T M   -   M o ul a y   I s m a i l   U n i v e r s i t y ,   M o r o c c o       A r ti c l e   I n fo     A B S TR A C T     Ar t i c l e   h i s t or y :   R e c e i v e D e c   6 ,   2018   R e v i s e J a n   21,   201 9   A c c e pt e M a r   3 ,   2019       I t hi s   w o r k,   w e   s t udy   t he   pe r f o r m a nc e   o f   L o w   de ns i t y   P a r i t y   C he c ( L D P C )   c o de o r t ho g o na l   f r e que nc y - di v i s i o m ul t i p l e x i ng   ( C O F D M )   s y s t e m s   w he n   t he y   a r e   a ppl i e o t he   s ho r t   da t a   b l o c o f   a   na r r o w ba nd  ( N B )   p o w e r   l i ne   c om m uni c a t i o ns   ( P L C )   c ha n ne l ;   I t he   m o de l l e s y s t e m   s i m ul a t i o ns   h a v e   be e p e r f o r m e d   u s i ng   di f f e r e nt   c o de   l e ng t hs .   I t   i s   a s s um e t ha t   t h e   c ha nne l   ha s   a   m ul t i pa t p r o pa g a t i o w i t t w o   di f f e r e n t   no i s e   s c e na r i o s :   A W G N   ba c kg r o und  no i s e   w i t h   a n w i t ho ut   t he   pr e s e nc e   o f   i m pu l s i v e   no i s e .   P e r f o r m a nc e s   o f   V a r i o us   s o f t   a n ha r de c i s i o L D P C   de c o de r   s c h e m e s   s uc as   b e l i e f   p r o pa g a t i o ( B P ) ,   w e i g ht e b i t   f l i pp i ng   ( W B F ) ,   i m pr o v e w e i g ht e d   bi t   f l i pp i ng   ( I W B F )   a nd  i m p l e m e n t a t i o n - e f f i c i e n t   r e l i a b i l i t y   r a t i o   ba s e d   w e i g ht e b i t   f l i pp i ng   ( I R R W B F )   de c o de r s   w e r e   i nv e s t i g a t e d .   I t   ha s   be e n   s ho w f o r   a l l   s i m u l a t i o ns   pe r f o r m e i n   P L C   c ha nne l   m o de l   s h o w e t ha t   r e m a r ka b l e   pe r f o r m a nc e   i m pr o v e m e nt   c a be   a c hi e v e by   us i ng   s h o r t - l e ng t h   L D P C   c o de s .   E s p e c i a l l y ,   t he   i m pr o v e m e nt s   a r e   s t r i k i ng   w he t he   B P   de c o di ng   a l g o r i t hm s   a r e   e m pl o y e o t he   r e c e i v e r   s i d e .   Ke y w or ds :   Co de s   s h o r t - b l o c l e ngt h   Im pul s e   n o i s e   L D P C   OFDM   P L C   C opy r i gh t   ©   2019  I n s t i t ut e   o f   A dv anc e E ng i ne e r i ng   and   S c i e nc e .     A l l   r i gh t s   r e s e r v e d .   Cor r e s pon di n g   Au t h or :   N e j w a   E L   M a a m m a r,     E l e c t r o n i c s   I ns t r um e n t a t i o a nd   M e a s ur e m e n t s ,     F a c ul t y   of   s c i e n c e s   a n d   t e c hn o l o gi e s   E rr a c h i di a   M o ul a y   Is m a i l   U n i v e r s i t y ,   M o r r o c o .   E m a i l :   n e j w a . e l m a a m m a r@ gm a i l . c o m       1.   I N TR O D U C TI O N     R e c e n t l y ,   P ow e r   l i n e   c o m m u n i c a t i o n s   (P L C)  m e t h o ds   ha v e   a t t r a c t e m uc h   i n t e r e s t   i t h e   f i e l o f   c o m m uni c a t i o n   a n s m a rt   g r i s y s t e m s   [1].   T h e y   a r e   be i n e xt e n s i v e l y   de ve l o pe a n r e p r e s e n t s   a n   e xc e pt i o n a l l y   pr o m i s i n a l t e rna t i v e   fo r   hi g h - s pe e Int e rn e t   a c c e s s   a n h o m e   n e t w o r a ppl i c a t i o n s   by   us i n t h e   e xi s t i ng  po w e r   l i n e s . T h e   m o s t   s i g ni f i c a n t   a dv a n t a ge   o f   t h e   P L s y s t e m s   w h e n   c o m pa r e d   w i t t h e   o t h e r   w i r e - l i n e   c o m m u n i c a t i o n   s y s t e m s   i s   t ha t   i t   do e s   n o t   a n y   r e qui r e m e n t   t o   e s t a b l i s h   n e w   c o m m uni c a t i o n   l i n ks   s i n c e   t h e y   us e   t h e   e xi s t i ng  po w e r   l i n e s   f o r   c o m m u n i c a t i o pu r po s e s   [2].     E v e n   t h o ug h   d i f f e r e n t   a ppl i c a t i o n s   o f   P L s y s t e m s   a r e   a v a i l a b l e   i t h e   l i t e ra t u r e ,   t h e y   c a n   ge n e ra l l y   b e   c l a s s i f i e i n t o   t w c a t e go r i e s   a s   o ut doo r   a n i n do o a ppl i c a t i o n s   [3].   T h e   m o s t   po pul a r   o ut do o r   a ppl i c a t i o n s   o f   P L t e c h n o l o gi e s   a r e   s m a r t   g r i ds   (S G a n d   a dv a n c e m e t e r   r e a d i n (A M R ).   T h e   a t t e nt i o pa i t o   s m a rt   g r i i s   ra pi d l y   i n c r e a s i n due   t o   s e v e r a l   r e a s o n s   s uc h   a s   r e m o t e   m o n i t o r i ng,   m e a s u r e m e n t ,   c o n t r o l   p r o c e s s e s   of  c o n v e n t i o na l   a n r e n e w a b l e   gr i ds   i n   a   s us t a i n a b l e   a n r e l i a b l e   w a y   [5 - 17].     T h e   b r o a db a n (B B i n do o r   a pp l i c a t i o n s   o f   t h e   P L t e c h no l o gi e s   a r e   p r e di c t e t o   offe r   a   c o m m u n i c a t i o pl a t f o r m   w i t a   h i g h   d a t a   ra t e   c o m m u n i c a t i o m e di u m   f o r   h o m e s   a n d   o ff i c e s   us e   [4 - 6].   N a rr o w b a n (N B P L C,   w h i c h   i s   a l s o   t h e   r e s e a r c h   t o pi c   i n   t h i s   w o r k,   i s   t h e   e v o l v i n P L C   t e c hn o l o g y   t h a t   o c c upi e s   a   n a rr o w   f r e que n c y   b a n d.   N B - P L h a s   b e e n   de ve l o pe d   w i t h   t h e   s c o pe   of  offe r i n g   i n do o r   (h o m e   a ut o m a t i o n)  a n o ut do o r   (s m a r t   g r i d)  c o m m a n a n c o n t r o l   s e r v i c e s .   E xa m pl e   o a   P L C   n e t w o r t o po l o g y   s h o w n   i F i gu r e   1 .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i     IS S N :   2502 - 4752       A   c om par at i v e   s i m ul a t i o s t udy   of   d i f f e r e n t   de c odi ng  s c he m e s   i n   L D P C. . .   ( Ne j w E l   Maam m ar )   307       F i gu r e   1 .   E xa m p l e   o f   a   P L n e t w o r t o po l o g y       T h e   L D P c o de s   a r e   c o n s i de r e d   a s   a   c a n d i da t e   s c h e m e   fo r   t h e   n a rr o w b a n P L i n   t h e   c a s e   w h e s h o rt   da t a   b l o c ks   a r e   t r a n s m i t t e i n   m a n y   c o m m u n i c a t i o n   c ha nn e l s ,   s uc h   a s   w i r e l e s s   i n do o r   c ha nn e l s ,   a c o us t i c   c h a nn e l s ,   a n po w e r   l i n e   c ha nn e l s   [7] .   I n   t hi s   pa pe r,   w e   s t ud y   t h e   L D P c o de s   w i t h   d i f f e r e n t   c o de   l e n g t h s   i n   t h e   N B - P L c h a nn e l W e   c o n s i de r   t h e   r e c e i v i ng  s i gna l   i s   c o rr up t e by   bo t h   a d di t i v e   G a us s i a n   n o i s e   a n i m pu l s i v e   n o i s e .   T h e   de s t r uc t i v e   e ffe c t s   of   t h e   P L c h a nn e l   c a n   b e   r e duc e by   us i n L D P c o de d   O F D M   s y s t e m   T h e   e ff e c t s   of   s of t   a n ha r L D P de c ode r   s c h e m e s   s uc a s   b e l i e f   pr o pa ga t i o n   (B P ),   w e i ght e b i t   f l i p pi n g   (W B F a n d   i m pl e m e n t a t i o n - e f f i c i e n t   r e l i a b i l i t y   r a t i o   b a s e w e i gh t e b i t   f l i ppi n g   (IR RW BF de c o de r s   a r e   a l s o   e xa m i n e i n   t h e   m o de l l e s y s t e m   r e ga rdi ng  t o   t h e   s y s t e m   p e r f o r m a n ce.   T h e   r e s t   of   t hi s   pa pe r   i s   a rra n ge a s   f o l l ow s :   S e c t i o n   2   de s c r i b e s   t h e   c o di n a nd  t ra n s m i s s i o t e c hn i que s   us e d,   w hi l e   i n   S e c t i o n   3   g i v e s   t h e   i de a   a b o ut   t h e   c ha nn e l   m o de l   a n no i s e   m o d e l   us e d,   S e c t i o n   4   s h o w s   t h e   r e s ul t s   o s i m ul a t i o n s ,   a n f i na l l y ,   Co n c l us i o n s   a r e   d ra w i S e c t i o 5 .       2.   C O D I N G   A N D   TR A N S M I S S I O N   TEC H N I Q U E   2. 1 .       LD P C   C o d e s   L D P c o d e s ,   a r e   k n o w n   a s   a i m po rt a nt   f a m i l y   of   e rr o r - c o rr e c t i o c o de s   h a s   r e c e i v e m uc a t t e n t i o n   i n   w i r e l e s s   c o m m uni c a t i o n   s y s t e m s   be c a us e   of  i t s   e xc e l l e n t   pe r f o r m a n c e   i n   e rr o r   c o rr e c t i o n .     T h e y   w e r e   f i r s t   p r e s e nt e by   G a l l a ge r   [8]  i n   t h e   e a r l y   1960s ,   a nd  w e r e   s c a r c e l y   c o n s i de r e i t h e   t hr e e   de c a de s   t ha t   f o l l ow e due   t o   i t s   c o m put a t i o na l   c o m pl e xi t y   a n d   l i m i t e c o m put a t i o na l   a b i l i t y   of   t h e   r e c e i v e r   a t   t h a t   t i m e   [9].   A f t e r   t h e y   h a v e   t a ke n   c o n s i de ra b l e   a t t e n t i o n   re c e n t l y   du e   t o   t h e i r   S h a nn o n   l i m i t s   pe r f o rm a n c e   w i t h   b e l i e f   pr o pa ga t i o n   de c o di n a l go ri t hm   [10]   t h e y   w e r e   re di s c ove r e by   M a c K a y   a n N e a l   i n   1 996  [1 1].   T h e   l dpc   c o de s   a r e   c urr e nt l y   us e fo r   t h e   c h a nn e l   c o di n g   o s o m e   c o m m u n i c a t i o s t a nda r s .   S uc h   a s   D V B - S 2,   DVB - T 2,   DVB - C 2,   W i M A X   (8 02. 16e ),   W i - F i   (802 . 11 n)  a n d   10G b i t   E t h e rn e t   (I E E E   8 02. 3a n )   due   t o   t h e i hi g pe r f o r m a n c e .   G ra p hi c a l   r e pr e s e nt a t i o n   o f   (6,   3)  r e gu l a L D P c o d e   s h o w n   i F i g u r e   2 .     L D P c o de s   r e qui r e   a   s p a r s e   m a t r i w h i c h   i s   b e s t   r e p r e s e n t e by   a   b i pa r t i t e   g r a p h s   k n o w   a s   T a nn e gra p h s   [1 2].   T h e   pa ri t y - c h e c m a t ri H   c o n t a i n s   m o s t l y   z e r o s   (0s a n d   a   f e w   n um b e r   o f   o n e   (1s e l e m e nt .     T h e   n u m b e r   o f   ‘‘1’’  b i t s   i a   r o w   of   t h e   H   m a t ri i s   c a l l e r o w   w e i gh t   (w r a n d ,   s i m i l a rl y ,   t h e   n u m b e r   o f   ‘‘1’’  b i t s   i n   a   c o l um n   o t h e   H   m a t ri i s   c a l l e c o l um n   w e i gh t   ( w c ).   A   t y pi c a l   pa ri t y - c h e c H   m a t ri f o r   a   (6,   3)  r e gul a L D P c o de   w i t h   w c   =   2   a n w r   =   4   i s   gi v e a s :       (1)                                        0         1         1                    1         1         1               0                  0         0       1           1         1               H   =     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                IS S N :   2502 - 4752   In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i ,   V o l .   15 ,   N o .   1 J ul y   201 9   :     3 0 6   -   3 1 3   308       F i gu r e   2 .   G ra p h i c a l   r e pr e s e nt a t i o n   o f   (6,   3)  r e gu l a L D P c o de       F i gu r e   i l l us t ra t e   t h e   b l o c di a g ra m   o f   t h e   L D P c o de O F D M   s y s t e m   w i t h   s o f t   a n ha r de c i s i o de c o de r s   e m pl oy e ov e r   P L C   c h a nn e l s .   A t   t h e   t r a n s m i t t e r   s i de   f i r s t   o a l l ,   t h e   r a ndo m l y   g e n e r a t e da t a   i s   f e d   i n t o   t h e   L D P e n c o de r   b l o c t o   pe r f o r m   c h a nn e l - c o di n t a s f o r   m e s s a ge   b i t s .   T h e   e n c o de da t a   s t e a m   i s   m a ppe in   t h e   c o n s t e l l a t i o n   m a ppe r   b l o c k   a n t h e n   pi l o t   s y m b o l s   a r e   i n s e r t e t o   t h e   m o dul a t e da t a   s o   a s   t i m p l e m e nt   e x a c t l y   e s t i m a t i o o t h e   r e c e i v e r   s i de   A f t e r w a r ds ,   t h e   da t a   a r e   a rra n ge t o   a dd  c y c l i c   pr e f i (CP i n   o r de r   t o   pr e v e n t   i nt e r s y m bo l   i n t e r f e r e n c e   (IS I)  a n t h e n   d a t a   a r e   pa s s e t hr o ug t h e   P L C   c ha nn e l s T h e   d a t a   a ppl i e t o   t h e   P L c ha nn e l s   a r e   e xpo s e t o   di ffe r e nt   de s t r uc t i v e   e ff e c t s   of   t h e   c h a nn e l   s uc h   a s   a t t e n u a t i o n   a nd  v a ri o us   n o i s e s .     T h e   m e nt i o n e d   n o i s e   c o n t a i n s   b a c kg r o un d   n o i s e ,   i m pu l s i v e   no i s e   a n d   na rr o w b a n d   i nt e r f e r e n c e s   T h e   r e m a i n de r   b l o c ks   fo l l ow i n t h e   P L c h a nn e l   a n n o i s e   b l oc ks   a r e   r e ga r de a s   t h e   r e c e i v e r   pa rt   of   t h e   L D P c o de O F D M   s y s t e m .   T h e   i nput   da t a   o f   t h e   r e c e i v e r   a r e   p ri m a r l y   c o n v e r t e t o   pa ra l l e l   da t a   t y p e   a n t h e n   t h e   gua rd  i nt e r v a l   o f   t h e   pa ra l l e l   da t a   s t r e a m s   a r e   c a n c e l e a n a r e   a ppl i e t o   t h e   f a s t   F o ur i e r   t r a n s f o r m   (F F T i n   O F D M   r e c e i v e r   b l oc k .   By   fo l l ow i n t h e   F F T   pr o c e s s ,   t h e   F F T   c o m put e s   t h e   f a s t   F o ur i e r   t r a n s f o r m   f o r   t h e   i nput   s e que n c e   [13],   t h e   da t a   a r e   t ra n s o rm e t o   s e r i a l   f o r m .   A f t e r w a r ds ,   c ha nn e l   e s t i m a t i o n   a n p i l o t   s y m bo l s   r e m o v a l   pr o c e s s e s   a r e   pe r f o r m e t o   s e r i a l   da t a   s t r e a m   i n   t h e   f r e que n c y   d o m a i n .   T h e   f i n a l   s t e of   t h e   r e c e i ve r   s y s t e m   i s   de m o dul a t i o n   a n de c o di n g   pr o c e s s e s .   T h e   b l o c di a gra m   o f   L D P c o de d   O F D M   s y s t e m   w i t v a ri o us   de c o de r   s c h e m e s   o v e r   P L c ha nn e l   a s   s ow n   i n   F i gu r e   3 .           F i gu r e   3 .   T h e   b l o c di a g ra m   o f   L D P c o d e O F D M   s y s t e m   w i t v a ri o us   d e c o de r   s c h e m e s   o v e r   P L c ha nn e l       2. 2 .       D e c o d i n P r o c e s s e s   T h e   L D P de c o di n p r o c e s s   c a n   b e   i m pl e m e nt e by   us i n g   e i t h e r   s o f t   o r   ha r de c i s i o n   de c o de r s .     T h e   b i t   f l i ppi n (B F a l go r i t hm   i s   us ua l l y   pr e fe r r e i n   ha r de c i s i o n   de c o de r s   due   t o   i t s   l ow   i t s   l ow                                               M e s s a g e   g ene r a t o r   L D P C   E nc o der   C o ns t e l l a t i o M a p pe r      O F D M   T r a n s m i t t e r   P o w e r   L i ne   C hanne l s   I R R W B F   D e c o de r     C o ns t e l l a t i o De m a ppe r     O F D M   R e c e i v e r   R e c e i v e d   D at a     W B F   D ec o der     L L R - BP   D e c o de r   B F   D e c o de r   I m pul s e   N o i s e   B ac kg r o und   N o i s e   N ar r o w ban d I nt e r f e r e nc e   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i     IS S N :   2502 - 4752       A   c om par at i v e   s i m ul a t i o s t udy   of   d i f f e r e n t   de c odi ng  s c he m e s   i n   L D P C. . .   ( Ne j w E l   Maam m ar )   309   c o m pl e xi t y .   U t o   n o w ,   s e ve r a l   s t ud i e s   ha v e   be e n   pe r f o r m e t o   i m po v e   t h e   pe r f o r m a n c e   o f   t h e   B F   de c o d e r .   F urt h e rm o r e ,   m o di f i e v e r s i o n s   of   t h e   B F   de c o de r   s uc h   a s   t h e   W B F ,   IW B F   a n IR R W BF   de c o de r s   [14].     T h e   m o s t   c o m m o n l y   us e s of t   de c o de r   i s   be l i e f   pr o pa ga t i o (B P ).   In   t h i s   s t udy ,   t h e s e   s of t   a n ha r de c i s i o n   L D P de c o de r   s c h e m e s   a r e   e m p l oy e t o   a na l y s e   a n d   t o   c o m pa r e   t h e   pe r f o r m a n c e s   o ve r   P L c h a nn e l s .     2. 2 . We i gh te d   B i t   F l i p p i n g   (W B F )   A l go r i th m   T h e   W B F   a l go r i t h m   w a s   i n t r o duc e by   K o e t   a l .   [1 5]  t o   i m p r o v e   t h e   pe r f o r m a n c e   o f   t h e   B F   de c o di n g   a l go r i t hm .   T h e   pe r f o r m a n c e   o f   t h e   B F   de c o di n a l go ri t hm   c a b e   i m p r o v e by   i n c l udi n g   t h e   t h e   r e l i a b i l i t y   i n f o r m a t i o o n   t h e   r e c e i v e s y m b o l s   dur i ng  t h e   de c o di n de c i s i o s t e ps .   F i r s t   of   a l l ,   i n   t h e   W B F   a l go r i t hm ,   m   v a l ue s   a r e   c o m put e by   t h e   h e l of   (2)  i n   t h e   W B F   a l go r i t hm   a s   f o l l ow s :   a)   Ca l c ul a t e   S = H . v T =   (   S 0 , S 0 , S M 1 )         If     = 0 ,   t h e t e r m i n a t e   t h e   i t e ra t i o n,   a n d   de c l a r e   t ha t   t h e   de c o di n g   i s   s uc c e s s f ul ;     b)   F i nd  o ut   t h e   m o s t   u nr e l i a b l e   m e s s a ge   n o de   c o nn e c t e t o   e a c c h e c n o de :       | y |     m i n m         =   m i n : ( ) | |   (2)     W h e r e   ( ) = { :  = 1 }    a nd     = 1 , 2 , . . , .   A f t e t h e   de t e rm i na t i o o f   m   v a l ue s ,   t he   W B F   de c o di n g   a l go ri t hm   i s   pe r f o r m e a c c o r di n g   t o   t h e   s t e ps   gi v e b e l ow :     S te p   1 :   H a r d   de c i s i o s e que n c e   v   i s   us e d   f o r   de t e rm i ni n g   s y n d r o m e   c o m po n e n t   S m .       S m   = v n H mn N n = 1         (3)     S te p   2:   F o r   e a c m e s s a ge   n o de ,   c o m put e   t h e   e rr o m e t ri c   E n   us i n ( 10)   f o r   ( n = 1 , 2 , . . N ) ;       E n = ( 2 S m   1 ) m   ϵ   M ( n )   | y |     m i n m     (4)     S te p   3 :   F l i t h e   b i t   v n   f o r     =    1  .   I t h e   e v e n t   t ha t   t h e   a l go ri t hm   r e a c h e s   t h e   m a x i m u n u m b e r   o f   i t e r a t i o n s   o r   a l l   t h e   p a r i t y   c h e c e qua t i o n s   a r e   s a t i s f i e t h e t h e   a l go ri t hm   i s   e n de o t h e r w i s e   t h e   a l go ri t hm   i s   r e pe a t e f r o m   S t e 1   t o   S t e 3.     2. 2 . 2   I m p r o v e d   We i gh t e d   Bi t   F l i p p i n g   (I W B F A l go r i th m   IW B F   a l go r i t hm   i s   a n   i m p r o v e m e n t   o n e   b a s e o n   t h e   b i t   n o de s   i n f o r m a t i o n   o f   w e i gh t e b i t   f l i pp i n g   (W B F a l go r i t hm   [18] .   It   m e a s u r e s   t h e   r e l i a b i l i t y   of   e a c h   b i t   n o de   f r o m   t h e   i n f o r m a t i o n   o f   c h e c n o de s   a n b i t   n o de s ,   w h i l e   t h e   W B F   a l go ri t hm   t h a t   o nl y   t a ke s   a dv a nt a ge   o f   t h e   i n f o r m a t i o n   f r o m   c h e c n o de s   [19].     F o r   t h e   A W G N   c ha nn e l   a   s i m pl e   m e a s u r e   o f   t h e   r e l i a b i l i t y   o f   t h e   r e c e i v e v e c t o r     i s   i t s   m a g n i t ude   | y n | T h e   g r e a t e t h e   m a g n i t ude ,   t h e   c o rr e s po n d i n g   h a rd  de c i s i o | v n | w i l l   b e .         | y |     m i n m = m i n { n : n ϵ   N ( m ) }     | |     ;                 m   ϵ   [ 1 , M ]   (5)     IW B F   a l go r i t hm   f o r   e a c l o c a t i o n   c o nt a i n s   t h e   i n f o r m a t i o f r o m   b o t h   c h e c n o de s   a nd  b i t   n o de s .   T h e   b i t   t o   b e   f l i ppe i s   t h e   o n e   t h a t   ha s   t h e   l a r ge s t   E .   I n   t h e   I W B F   a l go r i t hm   t h e   w e i gh t i ng  f a c t o r   ( i s   a   r e a l   n u m b e r   t ha t   i s   us e f o r   t h e   b i t   m e s s a ge   a s   c a n   b e   s e e n   f r o m   (7).   T h i s   w e i ght e f a c o r   i s   g r e a t e r   t ha z e r o . t h e r e f o r e ,   w h e   =   0   t h e   IW B F   a l go r i t hm   ha s   b e c o m e   t h e   s t a nda r d   W B F .   I t h i s   c a s e   T h e   s t e ps   o f   t h e   IW B F   a l go r i t h m   c a b e   s um m a r i z e a s   f o l l ow s   :   S te p   1:   S y n dr o m e   c o m po n e n t   S m   i s   c o m put e f r o m   ha r de c i s i o n   s e que n c e   v   ;       S m = v n H mn N n = 1                                                                                               (6)     S te p   2 :   E n   i s   c o m put e us i n g   (7)   f o r     = 1 , 2 , . , ;         E n = ( 2 S m   1 ) m   ϵ   M ( n )   | y |     m i n m   α . | y n |   (7)     S te p   3 :   F l i p   t h e   b i t   v n   fo r     n = a r g   ma x 1 n NE n    t h e   a l go r i t hm   r e pe a t s   f r o m   S t e 1   t o   S t e u nt i l   t h e   a l go ri t hm   r e a c h e s   t h e   m a x i m u m   n u m b e r   o f   i t e ra t i o n s   o r   a l l   t h e   p a r i t y   c h e c e qua t i o n s   a r e   s a t i s f i e d.     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                IS S N :   2502 - 4752   In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i ,   V o l .   15 ,   N o .   1 J ul y   201 9   :     3 0 6   -   3 1 3   310   2. 2 . 3   I m p l e m e n tat i o n - Effi c i e n t   R e l i ab i l i ty   R at i o   b as e d   W e i gh t e d   Bi F l i p p i n (I R R W B F A l go r i th m   E v e n   t h o ugh   t h e   r e l i a b i l i t y   r a t i o   b a s e w e i ght e b i t   f l i ppi n g   a l go r i t hm   i s   a n   e ff i c i e n t   ha r de c i s i o de c o di n a l go r i t hm ,   i t   r e qu i r e s   a   l o n de c o di ng  t i m e   fo r   t h e   de c o di n p r o c e s s .   T h e   IR R W B F   a l go r i t hm   c a n   b e   di v i de i n t o   f o ur   s t e ps :   i ni t i a l i z a t i o n,   c h e c n o de ,   v a r i a b l e   n o de   a n d   de c i s i o n   s t e ps .   T h e   de c o di n g   s t e ps   o t h i s   a l go r i t h m   c a n   b e   s um m a r i z e a s   f o l l ow s :         T m = | y n | n : n ϵ   N ( m )                                                                                                                                           (8)     S te p   1:   S y n dr o m e   c o m po n e n t   S m   i s   c o m put e f r o m   ha r de c i s i o n   s e que n c e   v   ;     S m = v n H mn N n = 1                                                                                                                                                 (9)     S te p   2:   E n     i s   c o m put e us i n g   ( 10   f o r   ( = 1 , 2 , . . ) ;     E n =   1 | y n | ( 2 S m   1 ) m   ϵ   M ( n ) T m                                                                                                               (10)     S te p   3 :   F l i t h e   b i t   v n   f o r     =    1  .   I n   t h e   e v e n t   t h a t   t h e   a l go r i t hm   r e a c h e s   t h e   m a x i m u m   n u m b e r   o f   i t e r a t i o n s   o a l l   t h e   p a ri t y   c h e c e qua t i o n s   a r e   s a t i s f i e d,   t h e   a l go ri t hm   i s   e n de d.     2. 2 . 4   Be l i e f   p r o p agati o n   ( B P )   A l go r i th m     T h e   B P   a l go r i t h m   i s   o n e   o f   t h e   m o s t   c o m m o n l y   us e a l go r i t hm s   i n   s o f t   de c o de r s ;   i t   pe r f o r m s   t h e   de c o di n p r o c e s s   a s   t h e   t r a n s f e r   o f   i n f o r m a t i o n   f r o m   t h e   b i t   n o de   t o   t h e   c h e c n o de   o r   v i c e   v e r s a .   I n   t h e   t r a n s f e rr e i n f o r m a t i o b e t w e e n   t h e   n o de s   t h e r e   i s   t h e   po s s i bi l i t y   of   t h e r e   b e i n g   o r   b i t s   o f   i n f o r m a t i o n .   I n i ti al i z at i o n :   T h e   B P   de c o d e r   c o m put e s   a   pri o ri   p r o b a bi l i t y   L (c i i n   t hi s   s t e by   us i n t h e   f o l l ow i n e qua t i o n :     L ( c i ) = l o g ( | = 0 ) ( | = 1 )   (11)     S te p   1 :   L mn i   i s   t h e   L o g - l i ke l i h o o r a t i o   (L L R f r o m   t h e   m t c h e c n o de   t o   t h e   n t b i t   n o de   i t h e   i t h   i t e ra t i o n.      i s   upd a t e a s   f o l l ow s :     L mn i = ln     1 + t an h   (  1 2   )  ( ) \ 1 t an h   (  1 2   )  ( ) \   (12)     S te p   2 :   v mn i   a n d   v n i   a r e   up da t e i t h e   s e c o n de c o di n s t e a s   f o l l ow s :       v mn i =   F n + L m n i m     ( ) \ m   (13)     v n i =   F n + L mn i     ( )   (14)     W h e r e   v mn i   i t h e   L L R   of   t h e   b i t   s e nt   f r o m   t h e   b i t   n o de   t o   t he   c h e c n o de   m   i t h e   i t i t e ra t i o n ,   v n i   i s   t h e   a   po s t e ri o r i   L L R   of   t h e   b i t   c o m put e a t   e a c h   i t e r a t i o a nd  F n   i s   t h e   L L R   of   b i t   t ha t   i s   c a l c ul a t e f r o m     If   t h e   a l go ri t hm   a t t a i n s   t h e   m a xi m u m   n u m b e r   o f   i t e ra t i o ns   o r   a c h i e v e s   a   v a l i d   de c o di n r e s ul t   t h e   a l go ri t hm   i s   t e rm i na t e d,   o t h e r w i s e   i t   c o nt i nue s   f r o m   t h e   b e gi nni n g .       3.   C H A N N EL  A N D   N O I S E   R EP R ES EN TA TI O N   3. 1 .       C h an n e l   M o d e l   P L c h a nn e l   m o de l s   di f fe r   f r o m   t h e   o t h e r   c o m m u n i c a t i o c h a nn e l   m o de l s   i n   t o po l o g y ,   s t r uc t u r e ,   a n p h y s i c a l   pr o pe r t i e s .   N um e r o us   r e f l e c t i o n s   a r e   c a us e a t   t h e   j o i n t s   o t h e   n e t w o r t o po l o g y   due   t im pe da n c e   v a r i a t i o n s .   F a c t o r s   s uc h   a s   m ul t i p a t h   p r o pa g a t i o n   a n a t t e nua t i o n   a r e   c o n s i de r e w h e n   de s i g ni n a   P L c h a nn e l   m o de l   [20] .     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i     IS S N :   2502 - 4752       A   c om par at i v e   s i m ul a t i o s t udy   of   d i f f e r e n t   de c odi ng  s c he m e s   i n   L D P C. . .   ( Ne j w E l   Maam m ar )   311   T h e   s i g na l   u n de r go e s   m ul t i pa t h   f a di ng  i n t r o duc e by   t h e   c ha nn e l .   T h e   s t a t i s t i c a l   c ha nn e l   m o de l   us e i s   s i m i l a t o   t h a t   de s c ri b e i n   [2 1].   H ow e v e r ,   t h e   b a ndw i dt h   us e i n   t h i s   c a s e   i s   0 - 500  kH z ,   w hi c h   r e p r e s e nt s   t h e   na rr o w b a n P L c h a nn e l .   T h e   c h a nn e l   f r e que n c y   r e s po n s e ,   H (f ),   of   t h e   P L c h a nn e l   e x h i b i t i n L   pr o pa g a t i o pa t h s   c a b e   m o de l l e us i ng  Z i m m e rm a nn  a nd  D o s t e r t   m o de l   a s .       H ( f ) =   g i         e ( a 0 + a 1 f k ) d i   = e j2 π f k ( d i v p )                                                             (15)         W h e r e   gi   i s   t h e   w e i gh t i ng  f a c t o r   uni f o r m l y   di s t r i b ut e i n   [ - 1,   1],   a a n a a r e   t h e   a t t e nua t i o n   p a r a m e t e r s ,     k   = 1i s   t h e   e xpo n e n t   o f   t h e   a t t e nua t i o f a c t o r,   a 0 = 0 . 3   . 10 2 , a 1 = 4   . 10 10 d i   i s   t h e   p a t l e n g t a nd    d i v p   =   τi   i s   t h e   pa t h   p r o pa ga t i o de l a y ,   v p   =   2 · 10 8   i s   t h e   p ha s e   v e l oc i t y   o f   t h e   w a v e .       3. 2 .      N o i s e   M o d e l   T h e   n o i s e   p r e s e n t   i t h e   P L c h a nn e l   i s   c o n s i de r e t o   be   c o m pr i s e o f   t w o   c o m po n e nt s :     t h e   b a c kgr o u n a n t h e   i m pu l s i v e   n o i s e .   T h e   b a c kg r o u n n o i s e   i s   s t i l l   c o n s i de r e A W G N .   O t h e   o t h e r   ha n d ,   t h e   i m pu l s i v e   n o i s e   c o m po n e n t   i s   t h o ug ht   t o   o c c ur   i n   b u r s t s ;   t h e   s e que n c e   of   i m pul s e   b ur s t s   i s   de f i n e by   t hr e e   pa ra m e t e r s   w h e r e   d m   i s   t h e   i m pul s e   du ra t i o A m   i s   t h e   b ur s t   po w e r   a m pl i t ude   a n d   Δ t m   i s   t h e   i n t e r a rri v a l   t i m e   w i t h i i m p ul s e s   r e s pe c t i v e l y .   T h e   a m pl i t ude   i s   c o n s i de r e d   t o   b e   G a us s i a w i t h   z e r o   m e a n.   In   t h e   l i t e r a t u r e ,   M i ddl e t o n ' s   C l a s s   A   n o i s e   m o de l   i s   i nt r o du c e i n t o   a   s t a t i s t i c a l   m o de l   o f   i m pul s i v n o i s e   e n v i r o n m e n t ,   w h i c h   i s   c o m po s e of   s um   of   G a us s i a n   n o i s e   a n i m pul s i v e   n o i s e .   T h e   P D F   o f   t h e   n o i s e   a m p l i t ude   z   i s   a s   f o l l ow s   [22]:       P ( z ) =   e A A m m = . ( )       W i t h       σ m 2 = σ 2 . ( m A ) + Γ 1 +   Γ   (16)     W h e r e   A   i s   t h e   i m pu l s i v e   i nde x;   Γ   σ G 2 σ i 2   i s   t h e   G IR   (G a us s i a n - to - i m pu l s i v e   n o i s e   po w e r   r a t i o w i t h   G a us s i a n o i s e   po w e r   σ G 2   a n d   i m pu l s i v e   n o i s e   po w e r   σ i 2 ,   a nd   2 = σ G 2   + σ i 2 .   In   t hi s   w o r w e   a s s um e   t h a t   t h e   i m pul s e   b ur s t   a m pl i t ude   i s   s uc h   t h a t   r e s ul t s   i n   a   po w e r   of   i m pul s i v e   n o i s e   N =   10·N 0 ,   w i t N t h e   po w e r   of   t h e   b a c kg r o und  n o i s e .   I t   f o l l ow s   t ha t   t h e   r e c e i v e s i gn a l   c a b e   w r i t t e a s :     y ( t ) = ( ) ( ) + ( ) + ( )   (17 )     W h e r e   ( )   i s   t h e   i m pul s i v e   n o i s e   a n ( )   i s   t h e   b a c kg r o und  w hi c i s   c o n s i de r e t o   b e   A W G N   w i t h   z e r o   m e a n   a n d   v a r i a n c e   N 0.       4.   R ES U LTS   A N D   A N A L Y S I S     T h e   s i m ul a t i o n   h a s   b e e n   pe r f o r m e i n   M A T L A B   s of t w a r e   a c c o r di n t o   t h e   a b ove   de s c r i b e s y s t e m   t o   e v a l ua t e   t h e   B E R   pe r f o r m a n c e   o f   t h e   L D P e n c o de O F D M   s y s t e m   o n   m e s s a ge   t ra n s m i s s i o n.     T h e   t ra n s m i s s i o n   i s   c o n s i de r e o n   a   s h o rt   d a t a   b l o c of   a   N B - P L c h a nn e l   a nd  a f f e c t e by   m ul t i pa t pr o pa g a t i o n   t o ge t h e r   w i t h   t w n o i s e   s c e n a ri o s   a r e   c o n s i de r e d :   b a c kgr o un A W G N   n o i s e   w i t h   a n w i t h o ut   t h e   pr e s e n c e   o f   i m pul s i v e   n o i s e .   A l l   s i m ul a t i o n s   a r e   c a rr i e o u t   by   us i n g   r e gul a r   L D P c o de s   w i t h   (27 3, 1 91)  (96, 48 )   a n (1080 , 540 c o de   l e n gt h s . t h e   L L R - B P   de c o di n g   a l go r i t hm   i s   a do pt e fo r   i t e ra t i v e   s of t   de c i s i o n   de c o di n g ,   t h e   ha r de c i s i o n   de c o de r s   a r e   e m pl oy e i n   t h e   s i m u l a t i o n s   a n t h e   m a xi m u m   de c o di n i t e r a t i o n u m b e r   i s   s e t   t o   25   f o r   a l l   de c o de r   t y pe s .   T h e   s i m u l a t i o p a r a m e t e r s   a r e   l i s t e d   i T a b l e   1.       T a b l e   1 .   S i m u l a t i o Pa ra m e t e r s   us e t o   Ob t a i B E R   P e r f o r m a n c e s   P a ra m e t e r   V a l u e     S i z e s   o p a r i t y   c h e c k   m a t ri c e s   (1 0 8 0 ,   5 4 0 ),   (2 7 3 , 1 9 1 ) ,   (9 6 , 4 8 )   L D P C   c o d e   ra t e s   0 .   5 ,   0 . 1 2 5   L D P C   d e c o d e s c h e m e s   LLR - B P ,   W B F ,   I RRW BF   M a x i m u m   i t e ra t i o n   n u m b e r   25   M o d u l a t i o n   t y p e   O F D M   Cy c l i c   p r e f i x   l e n g t h   0 . 5 3   Ch a n n e l   m o d e l   P L c h a n n e l   m o d e l   N o i s e   t y p e s   Ba c k g r o u n d   a n d   I m p u l s i v e   n o i s e     N a rro w b a n d   i n t e r fe r e n c e s   W e i g h t i n g   A t t e n u a t i o n   D e l a y   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                IS S N :   2502 - 4752   In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i ,   V o l .   15 ,   N o .   1 J ul y   201 9   :     3 0 6   -   3 1 3   312   T h e   B E R   pe r f o r m a n c e   r e s ul t s   o f   t h e   s y s t e m   w i t h   ( 273 , 19 1),   (9 6,   48)  L D P c o de s   a r e   s h o w n   i F i gu r e s   a n d   5.   I n   t h e s e   F i gu r e s   w e   c o m pa r e   t h e   B E R   pe r f o r m a n c e   o f   L D P c o d e O F D M   s y s t e m   i n   t e rm s   of   s i gn a l   t o   n o i s e   r a t i o   (S N R ove r   P L c h a nn e l   w i t h   a n w i t h o ut   t h e   p r e s e n c e   of   i m pul s e   n o i s e   r e s pe c t i v e l y .   It   i s   c l e a rl y   s e e n   t ha t   t h e   L L R - B P   de c o de r   o ut pe r f o r m s   o t h e r   h a rd  de c i s i o n   de c o d e r s   fo r   a l l   s i m u l a t i o n s .     In  F i gu r e   4   T h e   B E R   pe r f o r m a n c e   o f   273, 191   L D P c ode s y s t e m ove r   P L w h e n   w e   us e   b a c kgr o un d   A W G N   s h ow s   0. dB  be t t e r   pe r f o r m a n c e s   by   c o m pa ri n g   t o   96,   48   L D P c o de d   s y s t e m   w i t h   W B F ,   IR RW B F   de c o de r s   i t h e   l e v e l   o f 10 2 .   A n f o r   F i g u r e   w e   c a n   s e e   t h a t   s i g ni f i c a n t   pe r f o r m a n c e   i m p r o v e m e n t   c a b e   ob t a i n e i c o m pa r i s o n   o f   W BF   a n IR R W B F   de c o di n r u l e   i s   e m pl oy e i t h e   r e c e i v e r   of   L D P c o d e s y s t e m   us i n e i t h e b a c kg r o un d   A W G N   a nd  i m pu l s e   n o i s e .               F i gu r e   4 .   P e r f o r m a n c e   r e s ul t s   o f   t h e   ( 273 , 191) ,     (96,   48)   L D P c o de s   N B - P L C,   n o i s e   s c e n a r i o   A     (a b s e n c e   of   i m pu l s i v e   n o i s e )   F i gu r e   5 .   P e r f o r m a n c e   r e s ul t s   o f   t h e   ( 273 , 191) ,     (96,   48)   L D P c o de s   N B - P L C,   n o i s e   s c e n a r i o   B     (pr e s e n c e   o f   i m pu l s i v e   n o i s e )       In  F i gu r e s   6   a n d   7w e   ha v e   c o m pa r e t h e   B E R   pe r f o r m a n c e   of   L D P c o de O F D M   s y s t e m   i n   t e rm s   of   s i gna l   t o   n o i s e   ra t i o   (S N R o ve r   P L c h a nn e l   w i t h   a nd  w i t h o ut   p r e s e n c e   o f   i m pul s e   n o i s e   r e s pe c t i v e l y   In   F i gu r e   6   t h e   B E R   pe r fo r m a n c e   o f   1080, 540   L D P c ode s y s t e m ov e r   P L w h e n   w e   us e   b a c kgr o un A W G N   s h o w s   0. dB   a n 1 . b e t t e pe r f o r m a n c e s   by   c o m pa ri n t o     96 ,   48   L D P c o de s y s t e m   w i t h   W B F ,   IR RW B F   de c o d e r s   r e s pe c t i v e l y   i t h e   l e v e l   of 10 2 .   A nd  f o F i gur e   i t   h a s   b e e n   s h o w n   t ha t   s i g ni f i c a n t   pe r f o r m a n c e   i m p r o v e m e n t   c a b e   ob t a i n e i c o m pa r i s o n   o W B F   a n d   IR R W B F   de c o di n rul e   i s   e m pl o y e d   i n   t h e   r e c e i v e r   o f   L D P c o de s y s t e m   us i n g   e i t h e r   b a c kg r o un d   A W G N   a nd  i m pul s e   n o i s e .                 F i gu r e   6 .   P e r f o r m a n c e   r e s ul t s   o f   t h e   ( 1080 ,   5 40) ,   (96,   48)   L D P c o de s   N B - P L C,   n o i s e   s c e n a r i o   A     (a b s e n c e   of   i m pu l s i v e   n o i s e )   F i gu r e   7 .   P e r f o r m a n c e   r e s ul t s   o f   t h e   ( 1080 ,   5 40) ,   (96,   48)   L D P c o de s   N B - P L C,   n o i s e   s c e n a r i o   B     (pr e s e n c e   o f   i m pu l s i v e   n o i s e )   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i     IS S N :   2502 - 4752       A   c om par at i v e   s i m ul a t i o s t udy   of   d i f f e r e n t   de c odi ng  s c he m e s   i n   L D P C. . .   ( Ne j w E l   Maam m ar )   313   5.   C O N C LU S I O N     In  t hi s   p a pe r,   t h e   B E R   pe r f o r m a n c e   o f   s h o r t   L D P c o de s   for  t h e   N B - P L c ha nn e l   w a s   a n a l y z e fo r   di f fe r e nt   de c o di n r u l e s   by   m e a n s   o f   c o m pa r a t i v e   c o m put e r   s i m ul a t i o n s .   F o r   t hi s   pu r po s e   di ff e r e n t   c o de   l e n g t h s   h a v e   b e e n   e xa m i n e d.   W e   t e s t e t h e   c o de s   pe r fo r m a n c e   i n   t h e   a b s e n c e   o r   pr e s e n c e   o f   i m pul s i v e   n o i s e .   T h e   c o m put e r   s i m ul a t i o n s   w e r e   pe r f o r m e fo r   u n c o de a n L D P c o de O F D M   s y s t e m s   t h a t   ut i l i z e   1080, 540 ,   (9 6,   48)   a n d   27 3, 19 1   L D P c o de s .   I n   a ddi t i o n   t o   t h i s ,   t h e   pe r f o r m a n c e s   o f   s of t   a n d   h a rd  de c i s i o n   L D P de c o de r s   w e r e   a l s o   i n v e s t i ga t e r e ga r d i ng  t o   t h e   t w o   di ffe r e nt   P L c h a nn e l   s c e n a ri o s .     T h e   pe r f o r m e s i m ul a t i o n s   i n   t h e   P L c h a nn e l s   s h o w e d   t h a t   t h e   L D P c o de s   c a n   p r o v i de   s i gn i f i c a n t   i m p r o v e m e n t   w i t h   a n   a c c e pt a b l e   e n c o di n c o m pl e xi t y   w h e n   t h e   B P   o r   I R RW BF   de c o de r   i s   ut i l i z e o n   t h e   r e c e i v e r   u n i t .       R EF ER EN C ES     [ 1]   Y .   K a ba l c i ,   e t   a l . ,   " L D P C   C o de O F D M   S y s t e m s   o v e r   B r o a dba n I nd o o r   P o w e r   L i ne   C ha nne l s :   A   P e r f o r m a nc e   A na l y s i s , "   4t I n t e r nat i o nal   C on f e r e nc e   on  P o w e r   E ngi ne e r i ng ,   E ne r gy   and  E l e c t r i c a l   D r i v e s ,   13 - 17  M a y   2013,   pp.   15 81 - 1585 .   [ 2]   I .   D e v e l i e t   al . ,   " P e r f o r m a nc e   o f   L D P C   c o de i m a g e   t r a n s m i s s i o ov e r   r e a l i s t i c   P L C   c ha nne l s   f o r   s m a r t   g r i d   a ppl i c a t i o ns , "   E l e c t r i c a l   P ow e r   and   E ne r gy   S y s t e m s ,   v o l .   62 ,   pp .   54 9 555 ,   201 4.   [ 3]   I .   D e v e l i e t   al . ,   " H i g hl y   r e l i a bl e   L D P C   c o de da t a   t r a n s f e r   i h o m e   ne t w o r ks   by   us i ng   C a ne t e s   P L C   c ha nne l   m o de l , "   E l e c t r i c al   P ow e r   and  E ne r gy   Sy s t e m s ,   v o l .   62 ,   p p. 912 918 ,   201 4.   [ 4]   A .   M a j um de r ,   e t   a l . ,   " P o w e r   l i n e   c o m m uni c a t i o ns , I E E E   P ot e nt i a l s   2 004 ,   v o l .   4 ,   p p.   4 8.     [ 5]   A . I pa kc hi   a n F .   A l buy e h . , " G r i d   o f   t h e   f u t ur e ,"   I E E E   P ow e r   E ne r gy   M ag ,   v o l .   7 ,   pp. 52 62,   2 009 .   [ 6]   Y .   L i n,   e t   al . ,   " A   p o w e r   l i ne   c o m m uni c a t i o ne t w o r i nf r a s t r uc t u r e   f o r   t he   s m a r t   ho m e ,"   I E E E   W i r e l e s s   C om m un v o l .   6,   pp . 10 4 11 4,   2 002 .   [ 7]   N .   A ndr e a do a nd  A .   M .   T o ne l l o ,   " S ho r t   L D P C   C o d e s   f o r   N B - P L C   C ha nne l   w i t a   D i f f e r e n t i a l   E v o l ut i o C o ns t r uc t i o M e t ho d , "   P oc e e di ng  of   I E E E   I nt e r na t i ona l   Sy m p o s i um   on  P ow e r   L i ne   C om m uni c at i on s   and  I t s   A ppl i c a t i ons ,   201 3,   pp . 2 36 - 241 .   [ 8]   R .   G .   G a l l a g e r ,   e t   a l . ,   " L o w   de ns i t y   pa r i t y   c he c c o de s ,   " I R E   T r an s ac t i on   I nf or m a t i on  T he or y ,   v o l .   21 ,   196 2.   [ 9]   N .   E l   M a a m m a r ,   e t   al . ,   " P e r f o r m a nc e s   C o nc a t e na t e L D P C   B a s e S T B C - O F D M   S y s t e m   a nd  M R C   R e c e i v e r s , "   I nt e r n at i on al   J o ur n al   o f   E l e c t r i c al   a nd  C om pu t e r   E n gi ne e r i n g v o l . 8,   F e b r ua r y   201 8 p p.   62 2 - 630 .   [ 10]   W .   U l l a h ,   e t   a l . ,   " C o m p r e he n s i v e   A l g o r i t hm i c   R e v i e w   a nd   A na l y s i s   o f   L D P C   C o de s , "   T E L K O M N I K A   I nd one s i an   J our nal   o f   E l e c t r i c a l   E ngi ne e r i ng ,   v o l .   16 ,   O c t o be r   2 015 ,   pp .   1 11     130 .   [ 11]   M .   M a n ka r ,   e t   al . ,   " R e d uc e c o m pl e xi t y   qua s i - c y c l i c   L D P C   e nc ode r   f o r   I E E E   802. 11n , "   I n t e r na t i ona l   J ou r n a l   of   V L SI   de s i g &   C om m un i c at i on   S y s t e m ,   v o l .   7,   D e c e m be r   201 6,   pp .   33 - 47.   [ 12]   W .   U l l a h,   e t   al . ,   " Q C   L D P C   C o de s   f o r   M I M O   a nd  C oo pe r a t i v e   N e t w o r ks   u s i ng   T w o   W a y   N o r m a l i z e M i n - S um   D e c o di ng ,   " T E L K O M N I K A   I nd one s i an  J ou r na l   of   E l e c t r i c al   E ng i n e e r i ng ,   v o l .   12 ,   J u l y .   2014 ,   pp .   5448   - 545 7.   [ 13]   N .   T e l a g a m ,   e t   al ,   " B E R   a na l y s i s   o f   c o nc a t e na t e l e v e l s   o f   e nc o di ng   i G F D M   s y s t e m   us i ng   l a bv i e w   "   I ndo ne s i an   J our nal   o f   E l e c t r i c a l   E ngi ne e r i ng   and   C om p ut e r   Sc i e nc e   v o l .   1 4,   A pr i l   201 9,   pp .   80 - 91 .   [ 14]   I .   D e v e l i ,   a nd   Y .   K a b a l c i ,   " A   c o m p a r a t i v e   s i m u l a t i o s t udy   o t he   pe r f o r m a nc e   o f   L D P C   c o de c o m m uni c a t i o s y s t e m s   o v e r   W e i bu l l   f a d i ng   c ha nne l s ,   "   J ou r na l   of   app l i e r e s e ar c and   t e c hn ol o gy v o l .   1 4,   pp .   101 - 107 ,     A pr i l   2016 .   [ 15]   J ul i a n   W e bb e r ,   e t   al . ,   " A   S t udy   o A da pt i v e   T h r e s ho l ds   f o r   R e duc e C o m pl e x i t y   B i t - F l i p   D e c o di ng ,   " t he   14 th   I nt e r n at i on al   C on f e r e nc e   on   A dv anc e d   C om m un i c a t i on   T e c hno l og y   I C A C T ,   F e b r u a r y   2012 ,   p p.   49 7 - 501 .   [ 16]   M .   K o r k i ,   e t   a l . ,   " P e r f o r m a nc e   e v a l u a t i o o f   a   na r r o w ba nd  po w e r   l i ne   c o m m uni c a t i o f o r   s m a r t   g r i w i t no i s e   r e duc t i o t e c hni que , "   I E E E   T r a ns   C on s um   E l e c t r on ,   v o l .   4 ,   pp . 159 8 606 ,   201 1.   [ 17]   Y .   K i m ,   e t   a l . ,   " P e r f o r m a nc e   o f   po w e r   l i ne   c o m m uni c a t i o s y s t e m s   w i t no i s e   r e duc t i o s c he m e   f o r   s m a r t   g r i a ppl i c a t i o ns ,"   I E E E   T r an s   C ons um   E l e c t r on ,   v o l .   1,   p p.   46 52 .   [ 18]   Y .   K o u,   e t   al . ,   " L o w - de ns i t y   pa r i t y - c he c c o de s   ba s e o f i ni t e   g e o m e t r i e s :   a r e   di s c o v e r y   a nd  ne w   r e s u l t s ,"     I E E E   T r an s .   I n f .   T he or y ,   v o l .   7 ,   pp .   2711 - 27 36 ,   2 001 .   [ 19]   W .   Z ho ng - xun e t   a l . ,   " A I m pr ov e I W B F   D e c o di ng   A l go r i t hm   B a s e o L D P C   C o de s   i t he   I m a g e   T r a n s m i s s i o n , "   I E E E   I n t e r na t i ona l   C on f e r e nc e   on  W i r e l e s s   C om m uni c at i on s ,   N e t w or k i ng  a nd  I nf or m a t i on   Se c ur i t y ,   A ug us t   2 010 ,   pp .   9 8 - 101 .   [ 20]   N .   A l - H i na i e t   a l . ,   " T r a ns m i s s i o o f   C o m pr e s s e d   I m a g e   ov e r   P L C C ha nne l :   A   C o m pa r a t i v e   S t udy , "   5t h   I E E E   G C C   C on f e r e nc e   &   E x hi b i t i o n,   DOI   10. 11 09 / I E E E G C C . 2009. 573 4 261 M a r c 20 09.   [ 21]     A .   M .   T o ne l l o e t   a l . ,   " W i d e ba nd  I m pul s e   M o dul a t i o a nd  R e c e i v e r   A l g o r i t hm s   f o r   M u l t i u s e r   P o w e r   L i n e   C o m m uni c a t i o ns ,   E U R A SI P   J our nal   o A dv an c e s   i n   S i gna l   P r o c e s s i ng ,   v o l .   200 7, 1 pa g e s ,   2 007 .     [ 22]   Z .   X u ,   e t   a l . ,   " A   de c o di ng   a l g o r i t hm   f o r   l o w - de ns i t y   pa r i t y c he c c o de s   i n   i m p ul s e   no i s e   e nv i r o nm e n t ,   " T hi r I n t e r nat i o nal   C o nf e r e nc e   on  C om m un i c a t i ons   and  N e t w or k i n i C h i na ,   D O I   10. 1 109 / C H I N A C O M . 2008 . 46 8517 4   A ug u s t .   2 008 .     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.