I n d on e s i an   Jo u r n al   o f  El e c t r i c al   En gi n e e r i n g   an d   C o m p u te r   S c i e n c e   V o l .   14 ,   N o .   3 ,  J u n e   20 1 9 ,   pp .   1525 ~ 1532   IS S N :   2502 - 4752 ,   D O I :   10. 1 1591 / i j e e c s . v 1 4 .i 3 . pp 152 5 - 1532             1525       Jou r n al   h o m e pa ge :  ht t p: / / i ae s c or e . c om / j our na l s / i nde x . php/ i j e e c s   Fo r e c a st i n g   A S E A N   c o u n t r i e s e x c h a n g e   r a t e s   u si n g   a u t o   r e g r e ss i o n   m o d e l   b a sed   o n   t r i a n g u l a r   f u z z y   n u m b e r       H am i jah   M o h d   R ah m an 1 ,   N u r e i z e   A r b a i y 2 ,   R i s w an   E fe n d i 3 ,   C h u ah   C h ai   W e n 4   1 , 2 , 4 F a c ul t y   o f   C o m put e r   S c i e nc e   a nd   I nf o r m a t i o n  T e c hno l o gy ,  U ni v e r s i t i   T u n  H u s s e i n   O nn ,   M a l a y s i a   3 F a c ul t y   of   S c i e nc e   a nd   T e c hno l o gy ,   U ni v e r s i t a s   I s l a m   N e g e r i   S u l t a n  S y a r i f   K a s i m   R i a u ,   I ndo ne s i a       A r ti c l e   I n fo     A B S TR A C T     Ar t i c l e   h i s t or y :   R e c e i v e d  N ov   14 ,   201 8   R e v i s e d  J a n   13 ,   201 9   A c c e pt e d  F e b   27 ,   201 9       E xc ha ng e   r a t e   f o r e c a s t i ng   i s   i m po r t a nt   t o   r e p r e s e nt   t h e   e xp e c t a t i o n  o f   e xc ha ng e   r a t e s   f ut ur e   v a l u e s .   T h e   f o r e c a s t i ng   t a s k  i s   due   t o   t he   e c o n o m i c   f a c t o r   a nd  t he   h i s t o r i c a l   da t a   us e d  t o   f o r e c a s t   a r e   e xpo s e d  t o   unc e r t a i nt y   a nd   o bs e r v a t i o na l   e r r o r   du r i ng   da t a   c o l l e c t i o n.   T he   e xi s t i ng   a ut o   r e g r e s s i o n   m o de l   o nl y   de a l s   w i t h   unc e r t a i n t y   e xi s t   i n  t h e   m o de l ,   no t   i n   t h e   d a t a   pr e p a r a t i o n.   U nc e r t a i n t i e s   m a y   c o nt a i ne d  i n  t he   d a t a   i np ut   a nd  s ho ul d  be   t r e a t e d  d ur i ng   da t a   p r e p a r a t i o n  w hi c h  i s   a n   e a r l y   s t a g e   o f   f o r e c a s t i n g   pr o c e s s .   T o   da t e ,   o nl y   f e w   r e s e a r c he s   di s c us s   i n t e ns e l y   o n  a   f uz z y   da t a   pr e pa r a t i o n.   H o w e v e r ,   da t a   t r e a t m e nt   du r i ng   da t a   pr e pa r a t i o n  i s   i m po r t a nt   t o   r e duc e   m o de l ‟ s   e r r o r   due   t o   unc e r t a i nt y   pr o bl e m .   H e nc e ,   t h i s   pa pe r   pr e s e n t s   a n   a ppr o a c h  t o   c o ns t r uc t   T r i a ng ul a r   F uz z y   N um be r   t o   ha n dl e   un c e r t a i nt y   i n  da t a   dur i ng   da t a   pr e pa r a t i o n .   A s   t he   T r i a ng ul a r   F uz z y   N um be r   i s   o f t e n  us e d  t o   r e p r e s e n t   unc e r t a i n  i nf o r m a t i o n  i n  a   f o r m   of   i nt e r v a l ,   t h i s   s t udy   p r o po s e d  a   pr o c e dur e   t o   c o ns t r uc t   T r i a ng ul a r   F uz z y   N um be r   f r o m   s i ng l e   p o i nt   da t a .     I n  t hi s   s t udy ,   t he   T r i a ng ul a r   F uz z y   N um be r   i s   bui l t   i n  a   f o r m   o f   s y m m e t r i c   t r i a ng ul a r   w i t h  1 % ,   3 %   a nd  5 %   s pr e a d  v a l ue .   A ut o r e g r e s s i v e   m o de l   i s   t he n  us e d  t o   f o r e c a s t   t h e   e xc ha ng e   r a t e   o f   A s s oc i a t i o n  of   S o ut h  E a s t   A s i a n  N a t i o n  ( A S E A N )   c o unt r i e s .   T he   r e s u l t   i n  t h i s   s t u dy   s ho w s   t ha t   t he   f o r e c a s t i ng   e xc ha ng e   r a t e   i s   s i g ni f i c a n t l y   i m po r t a n t   t o   t r a c e   t he   m o v e m e nt   o f   A S E A N   c o unt r i e s   e xc ha ng e   r a t e s   a nd   be n e f i c i a l   i n   f o r e c a s t i ng   p l a n ni ng .   Ke y w or ds :   A ut o   r e g r e s s i o n    E xc ha n ge   ra t e   T r i a n gu l a r  f uz z y   n u m b e r   U n c e r t a i n t y   C opy r i gh t   ©   201 9   I n s t i t ut e   o f   A dv anc e d  E ng i ne e r i ng   and   S c i e nc e .     A l l   r i gh t s   r e s e r v e d .   Cor r e s pon di n g   Au t h or :   H a m i j a h   B i n t i   M o h d  R a hm a n,     F a c ul t y   of   Co m put e r   S c i e n c e   a n d   I n f o r m a t i o n  T e c hn o l o gy ,    U n i v e r s i t i   T u n   H us s e i n  O nn,     P a ri t   R a j a ,   8640 0  B a t u   P a ha t ,   J o h o r ,   M a l a y s i a .   E m a i l :   h a m i j a hra hm a n@ g m a i l . c o m       1.   I N TR O D U C TI O N     E xc ha n ge   ra t e   i s   t h e   p ri c e   o f   a   na t i o n ‟s   c u rr e n c y   i n   t e rm s   o f   a n o t h e r   c u rr e n c y .   T h e   e xc ha n ge   ra t e s   pl a y   a   v i t a l   r o l e   i n   f a c i l i t a t i n g  i nt e rna t i o na l   t ra de   of   g o ods   a n d  s e r v i c e   a nd  c o m pa ri s o n   p r i c e   be t w e e n   c o u n t r i e s   [1].   E xc h a nge   r a t e   fo r e c a s t i n g  i s   i m po r t a n t   t o   e v a l ua t e   t h e   be n e f i t s   a n d  r i s k  i n   i nt e rn a t i o n a l   b us i n e s s   e n v i r o n m e n t   i n v o l v i n g  t h e   f o r e i g n   de n o m i n a t e d  c a s h   f l o w s   i n   i nt e rn a t i o na l   t r a n s a c t i o n .   I nde e d,   a n  e xpe c t a t i o n   o f   e xc h a n ge   r a t e   f ut ur e   v a l ue s   c a n   b e   r e pr e s e n t e d  by   t h e   fo r e c a s t i n g  a pp r o a c h   t h o ug h   i t   i s   w i de l y   a g r e e d  t h a t   f o r e c a s t i n g  e xc ha n ge   r a t e s   i s   de f i n i t e l y   a   di ff i c ul t   t a s k  [2 ].   A u t o   r e g r e s s i o n   m o de l   i s   o n e   o f   a   c o m m o n   a p p r o a c h  us e d  t o   f o r e c a s t   t h e   e xc h a nge   r a t e s   s i n c e   t h e   m o de l   c a n   p r o duc e   r e l i a b l e   s o l ut i o n  [2 ] - [4].   F o r e c a s t i ng  t a s k  b a s e d  o n   a ut o   r e gr e s s i o n  m o de l   i s   de pe ndi n g  o n   t h e   hi s t o ri c a l   da t a .   H ow e ve r ,     t h e   h i s t o r i c a l   da t a   us e d  fo r   fo r e c a s t i n g  a r e   e xpo s e d  t o   un c e r t a i nt y   a n d  o b s e r v a t i o na l   e rr o r .   Cu rr e nt l y ,   e xi s t i ng  m o de l   di d  n o t   e xpl a i n  s pe c i f i c   da t a   p r e pa r a t i o n   p r o c e dur e   w h i c h   ha n d l e d  u n c e rt a i n t y   c o n t a i n e d  i n  t h e   d a t a   w h i c h  a r e   us e d  f o r   f o r e c a s t i n g .   U n c e rt a i n t y   i n   t h e   c o l l e c t e d  da t a   m a y   c o m e   f r o m   m e a s u r e m e n t   e rr o r   s uc h   a s   h u m a n  o r   m a c hi n e   e rr o r ,   o b s e r v a t i o n a l   e rr o r,   e n v i r o n m e n t a l   e rr o r,   a nd   ra n do m   e rr o r s   [4] .   E v e n   t h o ug h   f uz z y   t h e o r y   i s   i n t r o duc e d  i n  t h e   a ut o   r e g r e s s i o n   m o de l ,   i t   de a l s   o n l y   w i t h   u n c e rt a i n t y   e xi s t s   i n   t h e   m o de l ;   n o t   i n   t h e   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                IS S N :   2502 - 4752   In do n e s i a n  J   E l e c   E ng  &   Co m p  S c i ,   V o l .   14 ,   N o .   3 ,  J u n e   20 1 9   :     1525   –   1532   1526   da t a   p r e pa r a t i o n   w h i c h   i s   t h e   e a rl y   s t e ps   of   f o r e c a s t i n g  p ro c e s s .   T h us ,   i n   t hi s   s t udy ,   a   pr a c t i c a l   p ha s e   i n  ha n dl i n g   u n c e rt a i n t y   duri n g   da t a   p r e pa ra t i o n  f o r   f o r e c a s t i n g  i s   p r e s e n t e d.   In   t hi s   pa pe r ,   t h e   m a i n   c o n t r i b ut i o n   i s   t o   de v e l o p  a   s y m m e t r i c   f uz z y   n um b e r   fo r   a ut o   r e gr e s s i o n  m o de l   t o   fo r e c a s t   e xc h a n ge   r a t e s   b a s e d  o n   t i m e   s e r i e s   da t a s e t   of   A s s oc i a t i o n   o f   S o ut h   E a s t   A s i a n   N a t i o n  (A S E A N )  c o un t r i e s .   T h e   pe r f o r m a n c e   of  pr o po s e d  a ppr o a c h   i s   e v a l ua t e d  w i t h   t h e   a ut o   r e g r e s s i o n   m o de l   w h i c h   us e s   s i n g l e   po i n t   da t a .   T h e   r e s ul t   f r o m   t hi s   s t udy   m a y   ha v e   s i gn i f i c a n c e   i m p a c t   i n  f o r e c a s t i ng  pl a nn i ng  a n d  de c i s i o n   m a k i n g  w hi l e   c o n s i de ri n g  e rr o r s   r e duc t i o n   du ri n g  da t a   p r e pa ra t i o n   due   t o   un c e rt a i n   i n f o r m a t i o n.   A ddi t i o n a l l y ,   t h e   f o r e c a s t e r  c o ul d  t ra c e   t h e   m o ve m e n t   o f   A S E A N   c o un t ri e s   e xc ha n ge   ra t e s   i n   p a rt i c ul a r .   T h e   r e m a i n de r   o f   t hi s   p a pe r  i s   o r ga ni z e d  a s   f o l l o w s .   S e c t i o n   2  de s c r i b e s   r e l a t e d  w o r ks   o f   t hi s   s t udy .   S e c t i o n   3  e xpl a i n s   t h e   a ut o   r e g r e s s i o n   f o r e c a s t i n g  w i t h   f uz z y   da t a   p r e pa ra t i o n.   S e c t i o n   4  e xpl a i n s   t h e   i m p l e m e nt a t i o n   w i t h  r e a l   da t a s e t .   S e c t i o n  5   d r a w s   t h e   c o n c l u s i o n s .       2.   O V ER V I EW   O F   R E LA TED   WO R K S   T h i s   s e c t i o n   di s c us s e s   a bo ut   t h e   r e l a t e d  w o r k  t o   t h i s   r e s e a r c h   w h i c h   a r e   e xc h a nge   r a t e s ,     da t a   c o l l e c t i o n  a n d   m e a s u r e m e nt   e rr o r ,   a nd  f uz z y   a ut o   r e g r e s s i v e   m o de l .     2. 1 .       D at a  C o l l e c t i o n   an d   M e as u r e m e n t  E r r o r   D a t a   c o l l e c t i o n   i s   t h e   f i r s t   s t e p  i n   f o r e c a s t i n g  p r o c e s s .   Re l e v a nt   da t a   m us t   b e   a v a i l a b l e   a n d   c o r r e c t   i n  o r de r   t o   h a v e   a   r e l i a b l e   f o r e c a s t i n g  v a l ue .   O b s e r v i n g ,   i nt e rv i e w i n g  a nd  que s t i o nna i r e   a r e   s e ve r a l   c o m m o n  t e c hn i q ue s   us e d  i n   d a t a   c o l l e c t i o n.   Ce r t a i nl y ,   a s s e m b l i n g   a n  a pp r o pri a t e   da t a   f r o m   d i f fe r e nt   s o ur c e s   a r e   o f t e n   c h a l l e n gi ng  a nd  t i m e - c o n s um i n g  t a s k  [5].   D a t a   p r e p a r a t i o n   i s   t h e   s e c o n d  s t e p  w h i c h   t r a n s f o r m s   t h e   da t a   a c c o r di n g  a   f o r m a t   t o   f i t   t h e   r e s e a r c h e r   n e e ds .   D a t a   p r e p a r a t i o n   i s   a   c r uc i a l   t a s k  a n d  s h o ul d  b e   a c c o m pl i s h e d  f i r s t   t o   p r e v e n t   m i s t a ke s .   By   o r ga ni z i n g  t h e   da t a   c o rr e c t l y   a l s o   c a n   s a v e   a   l o t   o f   t i m e   duri n g  t h e   s t e p    of   a n a l y s i s .     H ow e ve r ,   i t   i s   a   c o m m o n   s i t ua t i o n   w h e r e   t h e   p r o c e s s   i n  d a t a   c o l l e c t i o n   a n d   p r e pa ra t i o n   i s   e xpo s e d  t o  un c e rt a i n t y   a n d  m e a s u r e m e nt   e rr o r .   U n c e rt a i nt y   m a y   c o m e   f r o m   e xpe r t   di f f e r e n c e s   o r   du e   t o   s y s t e m a t i c   di f fe r e n c e s   w i t h i n   t h e   da t a s e t   [5],   [6] .   R a n do m   e rr o r   a nd  s y s t e m a t i c   e rr o r   a r e   i n c l ude d  i n   t h e   m e a s u r e m e n t   e rr o r   w h i c h   c a n   a f f e c t   a l l   m e a s u r e m e nt   [6] .   T h us ,   t o   ov e r c o m e   t h e   pr o b l e m   i n   d a t a   p r e pa ra t i o n ,   t r i a n gu l a r  f uz z y   n um b e r   ( T F N )  w a s   i n t r o duc e d  a nd  a p pl i e d  i n  di f f e r e nt   a pp l i c a t i o n s   [7 ] - [ 11] .   T h e   i m p l e m e n t a t i o n s   of  t r i a ngul a r   f uz z y   n um b e r   i n   t h e s e   r e s e a r c h e s   s h o w   t ha t   t h e   f uz z y   n u m b e r   i s   m o r e   r e a l i s t i c   i n  de s c r i b i n g  t h e   ph y s i c a l   w o r l d  t h a n  s i ngl e - v a l ue d  n u m b e r .       2. 2 .       Ex c h an g e   R at e s   A n y   c urr e n c i e s   of  t h e   a c t ua l   e xc h a nge   r a t e   a r e   de t e r m i n e d  by   t h e   b u y i n g  a n d  s e l l i n g  o f   fo r e i gn  c urr e n c i e s   o n   w o r l d  c u rr e n c y   m a r ke t s   [1 2].   T h e   p ri c e   o f   a   c urr e n c y   i s   f i xe d  by   t h e   f o r c e s   of   de m a n d  a n d   s uppl y .   In  t h e   e xc h a n ge   ra t e   f o r e c a s t i n g   l i t e r a t u r e ,   a   s t udy   t o   c o n s t r uc t   t h e   f o r e c a s t i n g   m o de l   f o r   e xc ha n ge   ra t e s   us i n g  r o b us t   l i n e a r   a ut o r e g r e s s i v e   a n d  n e u ra l   n e t w o r k  [ 4].   A   r o b us t   r e g r e s s i o n   a pp r o a c h   w a s   de ve l o pe d   t o   ov e r c o m e   t h e   l i m i t a t i o n   o f  r e gr e s s i o n   m o de l   i n   p r e di c t i n g  t h e   e xc h a n ge   ra t e   r e t u rn s .   A n   a pp r o a c h   t o  fo r e c a s t   e xc h a nge   ra t e s   w a s   p r o po s e d  pr o v i di n g  t h e   r e a l - t i m e   e xc h a n ge   r a t e s   f o r e c a s t   a t   a n y   fo r e c a s t   h o r i z o n  [2].   A n   a u t o   r e g r e s s i o n   m o de l   a l s o   b e e n   p r o po s e d  t o   pr e di c t   t h e   A S E A N   e xc h a nge   r a t e s   w h e r e   i t   c a n  p r o d uc e   a   r e l i a b l e   pr e di c t i o n   [3 ].   O t h e r  r e s e a r c h   o n  A S E A N   e xc ha nge   r a t e   w a s   de ve l o pe d  t o   e xa m i n e   t h e   e xc ha n ge   ra t e   b e h a v i o ur   [13 ].   T h e s e   f i n di n gs   l e a d  t o   a   pe r c e pt i o n   t h a t   f o r e c a s t i n g  e xc h a nge   ra t e   i s   n e c e s s a r y   i n   i n t e rn a t i o n a l   t ra n s a c t i o n  t o   a n a l y s e   t h e   b e n e f i t s   a n d   r i s ks   a t t a c h e d  i n  t h e   f o r e i g n   c a s h   f l ow .     2. 3 .       A u to   R e gr e s s i v e   M o d e l   A ut o   r e gr e s s i o n   m o de l   (A R   m o de l )  i s   a   m e t h o d  i n   s t a t i s t i c a l   t i m e   s e r i e s   t o   fo r e c a s t   t h e   v a l ue s   of  v a r i a b l e s   b a s e d  o n   t h e   p r e v i o us   v a l ue   of   t h e   s a m e   v a r i a b l e   [14] .   T h e   b a s i c   f o r m ul a t i o n   o f   a ut o   r e g r e s s i o n   m o de l   i s   a s   f o l l ow s :                                     (1)     w h e r e         i s   c o n s t a n t ,         i s   c o e ff i c i e n t ,         i s   e rr o r   a n d            i s   p r e v i ous   v a l ue s   f r o m   t h e   s a m e   t i m e   s e r i e s .     In   p ra c t i c e ,   a u t o   r e gr e s s i o n   m o de l   i s   a   c o m m o n   m e t h o d  us e   i n   f o r e c a s t i n g  a n d  w i de l y   a ppl i e d  i n   di f f e r e n t   a r e a .   It   w a s   a ppl i e d  i n  f o r e c a s t i n g  t h e   B D T / U S D   e xc h a n ge   ra t e   i n  t h e   c o nt e xt   o r  pe r f o r m a n c e   m e a s u r e   [ 15] .   O t h e r   a ppl i c a t i o n   o f   a ut o   r e gr e s s i o n   i s   i n   t h e   a na l y s i s   of   pr e   e a r t hqua ke   t o   pr e di c t   t h e   i o n o s ph e ri c   a n o m a l i e s   [14].   V a ri o u s   a ppl i c a t i o n s   o f   a ut o   r e gr e s s i o n  m o de l   s h o w   t h a t   t h i s   m e t h o d  c a n   s uc c e s s f ul l y   fo r e c a s t   a n y   v a l ue s   f r o m   s t a t i s t i c a l   t i m e   s e r i e s   a s   l o n g   a s   i n pu t   da t a   a r e   a v a i l a b l e   [14 ] - [ 18].     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In do n e s i a n  J   E l e c   E ng  &   Co m p  S c i     IS S N :   2502 - 4752       F or e c as t i ng  A S E A N   c ount r i e s   e x c han ge   r at e s   us i ng  a ut o   r e g r e s s i on. . .   (H am i j ah   Mo hd  R ahm an )   1527   3.   R ES EA R C H   M ET H O D   In  t hi s   s e c t i o n,   t h e   a u t o   r e g r e s s i o n  f o r e c a s t i ng  w i t h   T F N   i s   e xp l a i n e d.   T h e   p r o c e dur e   t o   c o n s t ruc t   t h e   T F N   i s   i n c l u de d  a s   s h o w n   i n  F i gu r e   1  t o   r e duc e   t h e   f o r e c a s t i n g   e rr o r  i n  da t a   p r e pa ra t i o n  p ha s e .             F i gu r e   1 .   P ha s e s   i n  p r o po s e d  m o de l       P ha s e   1 :  D a t a   c o l l e c t i o n   T h e   t i m e   s e ri e s   da t a   o f   e xc h a nge   r a t e s   a r e   c o l l e c t e d.   T h e   t y pe s   of   e xc h a n ge   ra t e s   o r   c urr e n c y   fo r   A S E A N   c o un t ri e s   a r e   de t e rm i n e d .   P ha s e   2 :  T i m e   s e r i e s   i de nt i f i c a t i o n   T h e   e s t i m a t e   pa ra m e t e r s   f o r   a u t o   r e g r e s s i o n   a r e   t e s t e d  us i n g  s t a t i s t i c a l   s o f t w a r e .   T h i s   s t udy   us e s   t h e   f i r s t   o r de r  a ut o   r e g r e s s i v e   pr o c e s s ;   A R   (1) .   T h e   A R   (1)   p r o c e s s   t h e   o ut c o m e   v a ri a b l e   a t   s o m e   po i nt   i n  t i m e       i s   r e l a t e d   o n l y   t o   t i m e   pe r i o ds   t h a t   a r e   o n e   pe ri o d  a p a rt   w h i c h  m e a n        .   P a r t i a l   A u t o c o r r e l a t i o n  F u n c t i o n s   (P A CF )  c a n   b e   us e d  t o   i de nt i fy   t h e   A R   (1) .   If   t h e r e   i s   a   s i g ni f i c a nt   s pi ke   a t   a   l a g  o f   1  a n d  m uc h   l o w e r   s pi ke s   fo r   t h e   s ub s e que n t   l a gs ,   t h e n   a n  A R   (1)  m o de l   w o ul d  l i ke l y   be   fe a s i b l e   fo r   t h e   da t a s e t .   B e s i de s   t ha t ,     t h e   pa ra m e t e r s   o f   c o e ff i c i e n t ,   c o n s t a nt   a n d      v a l ue   a r e   a l s o   e s t i m a t e d  t o   i de nt i fy   t h e   A R   (1)   m o de l .     T h e       v a l ue   f o r   t h e   c o e ff i c i e n t   a nd  c o n s t a nt   s h o ul d   s i g ni f i c a nt l y   l e s s   t h a n  0 . 05   f o r   t h e   A R   (1)  m o de l .   P ha s e   3 :  F uz z y   da t a   p r e pa ra t i o n   T o   b ui l d  t h e   T F N ,   t h e   s pr e a d  i s   a dj us t e d  f r o m   5%,   3 %  a nd  1%.   W e   c o n c e r n   o nl y   s pr e a d  5%  o r  b e l ow   i s   t h e   b e s t   s p r e a d   t o   b e   us e d  [19],   [20 ] .   T h e   p r o c e dur e s   a r e   de t a i l e d  a s   f o l l ow s :   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                IS S N :   2502 - 4752   In do n e s i a n  J   E l e c   E ng  &   Co m p  S c i ,   V o l .   14 ,   N o .   3 ,  J u n e   20 1 9   :     1525   –   1532   1528   a)   D e t e r m i n e   t h e   s p r e a d,       o f   T F N   us i n g   m e a s u r e m e n t   e rr o r  o f   1%,   3%   a n d   5% .   L e t       i s   s p r e a d  o f   T F N .       [              ]       T F N ,     ̃       [                                     ]     w h e r e         s p r e a d  i n  t h e   f o r m   o f   s y m m e t r y   l e f t   r i g h t ,                                                  =   o b s e r v a t i o n   v a l ue   o f   a   t i m e   s e r i e s   a t   pe ri o d  o f                           b)   B ui l d  T r i a n gu l a r  F uz z y   N um b e r         b a s e d  o n   (i ).   T r i a n gu l a r  F uz z y   N um b e r   a s   s h o w n   i n   F i gu r e   2 .           F i gu r e   2 .   T r i a n gu l a r  f uz z y   n u m b e r ,    ̃       [                                     ]       c)   F i nd   a v e r a ge   f r o m   p r e di c t e d  v a l ue s ,     ̃ ̅     .   P ha s e   4 :  F o r e c a s t i n g   us i ng  a ut o r e g r e s s i v e .   T h e   A R   c a n   b e   s o l v e   us i n g   O r di na r y   L e a s t   S qua r e   (O L S )  m e t h o d   d)   F o r e c a s t   o r i g i n a l   da t a   (s i n g l e   po i n t )   a nd  f i n d   A R   (1)   m o de l   b a s e d  o n   (2)                                 (2)     e)   F o r e c a s t   f uz z y   da t a   w i t h   s p r e a d,       a n d   f i nd  A R   (1)   m o de l   b a s e d  o n  (3)                                                               (3)     (3)  i s   t h e   A R   m o de l   w i t h   T F N   w hi c h  i s   b ui l t   b a s e d  o n   c o n f i d e n c e   i n t e r v a l   a pp r o a c h.   P ha s e   5 :  A c c ur a c y   a na l y s i s   T h e   f i n a l   s t e p  i s   t o   e v a l ua t e   t h e   pe r f o r m a n c e   b e t w e e n   t h e   A R   (1)  m o de l s   b a s e d  o n   s i ngl e   po i nt   (c r i s p)   da t a   a nd  f uz z y   da t a   us i n g   M e a n   S q ua r e   E rr o r  (M S E ).   T h e   f o r m u l a t i o n   t o   e v a l ua t e   t h e   f o r e c a s t i n g   a c c ur a c y   us i n g   M S E   i s   s h o w n   i n  e qua t i o n  a s   f o l l ow s :                 ∑           ̂                 (4)     w h e r e         =   a c t ua l   o b s e r v a t i o n   v a l ue   b a s e d  o n   da y   o n e ,               ̂     =   p r e di c t e d  o b s e r v a t i o n   v a l ue   b a s e d  o n  da y   o n         Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In do n e s i a n  J   E l e c   E ng  &   Co m p  S c i     IS S N :   2502 - 4752       F or e c as t i ng  A S E A N   c ount r i e s   e x c han ge   r at e s   us i ng  a ut o   r e g r e s s i on. . .   (H am i j ah   Mo hd  R ahm an )   1529   4.   N U M ER I C A L   EX A M P LE    T h e   p r o po s e d  a l go r i t hm   t o   b ui l d  t h e   f uz z y   a ut o   r e g r e s s i o n   m o de l   w a s   a ppl i e d  t o   A S E A N   c o un t r i e s   e xc h a n ge   r a t e   da t a s e t s .   T h e   A S E A N   e xc h a nge   ra t e   s e ri e s   c o n s i de r e d  i n   t h i s   s t u dy   a r e   M a l a y s i a n   R i n g gi t   (M Y R ),   B r un e i   D o l l a r   (B N D ),   I n do n e s i a n   R upi a h   (ID R ),   S i nga po r e   D o l l a r   (S G D ),   T ha i l a nd  B a h t   (T H B ),   P h i l i p pi n e   P e s o   (P H P ),   Ca m b o di a n   R i e l   (K H R ),   M y a n m a r   K y a t   (M M K ),   L a o s   K i p  (L A K )  a nd  V i e t na m e s e   D o n g  (V N D ).   A l l   a r e   de n o m i na t e d  i n   U S   D o l l a r   (U S D )  a s   t h e   U S D   i s   w e l l   kn o w n   l a r ge s t   A S E A N     t r a d i n g   pa rt n e r s .     P ha s e   1:   D a t a   c o l l e c t i o n   A l l   t e n   A S E A N   c o un t r i e s   e xc h a n ge   r a t e s   da t a s e t   a r e   b e e n   ob s e r v e d  a n d  c o l l e c t e d  [21].     T h e   ob s e r v a t i o n s   r u nni n g  f r o m   1 st   J a n u a r y   2018  un t i l   30 th   A pr i l   2018  b a s e d  o n   da i l y   ob s e r v a t i o n   e xc e pt   w e e ke n d  due   t o   t h e   c l o s i n g  m a r ke t .   E a c h  s e r i e s   c o n s i s t   o f   86  ob s e r v a t i o n s   c o n s i de r i n g   t h e   p ri c e   i n  t h e   e xc h a n ge   ra t e   m a r ke t .   S a m pl e   o f   da t a s e t s   i s   s h o w n   i n  T a b l e   1.       T a b l e 1.   S a m pl e   E xc h a n ge   R a t e   D a t a s e t   BN D   D a t e   P ri c e   1   J a n   0 1 ,   2 0 1 8   1 . 3 3 6   2   J a n   0 2 ,   2 0 1 8   1 . 3 3 5 5   3   J a n   0 3 ,   2 0 1 8   1 . 3 3 3 7   4   J a n   0 4 ,   2 0 1 8   1 . 3 3 5 5   5   J a n   0 5 ,   2 0 1 8   1 . 3 3 5 5   ……….   ……….   ……….   85   A p r  2 7 ,   2 0 1 8   1 . 3 1 4 8   8 6   A p r  3 0 ,   2 0 1 8   1 . 3 3 8 1       T a b l e   1  s h o w   t h e   B r u n e i   D o l l a r   e xc ha n ge   r a t e   b a s e d  o n   1  U S   D o l l a r.   I n   t h i s   s t udy ,   t h e   da t a s e t   i s   di v i de d  i nt o   t w o   s e c t i o n s   o f   t r a i n i ng  a n d  t e s t i n g .   T h e   t r a i n i ng  da t a   i s   80%   f r o m   t h e   o b s e r v a t i o n  da t a s e t   w h i l e   t e s t i n g  i s   2 0% .   P ha s e   2 :   T i m e   s e r i e s   m o de l   i de n t i f i c a t i o n   B a s e d  o n   T a b l e   1,   t h e   d a t a s e t   i s   t e s t e d  us i n g  t h e   P a rt i a l   A ut o   Co rr e l a t i o n   F u n c t i o n s   (P A CF ).     T h e   P A CF   i s   i m po r t a n t   i n  t i m e   s e r i e s   m o de l l i ng  t o   i de nt i fy   t h e   o r de r   o f   a n  a ut o   r e gr e s s i v e   m o de   a n d  de t e r m i n e   t h e   a pp r o p r i a t e   l a gs   by   pl o t t i n g  t h e   P A CF .   I n   t hi s   e xpl a na t i o n,   M a l a y s i a n   R i n gg i t   (M Y R )  a n d   B r u n e i   D o l l a r   (B N D )  a r e   t w o  s a m pl e   e xc h a n ge   ra t e   s e ri e s   us e d  t o   e xpl a i n   t h e   i de n t i f i c a t i o n   o f   t i m e     s e r i e s   m o de l .   F i gu r e   3  s h o w s   t h e   P A CF   pl o t   fo r   M a l a y s i a n   R i nggi t   a n d  F i gu r e   4  s h o w s   P A CF   pl o t   fo r   B r u n e i   D o l l a r .   B a s e d  o n   t h e s e   f i gur e s ,   t h e   P A CF   l a g  a r e   c ut   o ff   fr o m   l a g  1  a n d  t h e   o t h e r   l a g  a r e   do w n   s h a r p l y .     F r o m   t hi s   P A CF   r e s ul t ,   t h e   po s s i b l e   m o de l   t h a t   c a n   b e   m a de   i s   A R   (1).   T o   b e   m o r e   pr e c i s e ,   t h e   pa ra m e t e r s   of  c oe ff i c i e n t ,   c o n s t a n t   a n d       v a l ue   a r e   e s t i m a t e d  t o   de f i n e   t h e   A R   (1)  m o de l .   F i gu r e   5   a nd   F i gu r e   6   s h o w   t h e   s a m pl e   o f   f i n a l   e s t i m a t e   pa ra m e t e r s .               F i gu r e   3 .   M Y R   P A CF   P l o t   F i gu r e   4 .   B N D   P A CF   P l o t       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                IS S N :   2502 - 4752   In do n e s i a n  J   E l e c   E ng  &   Co m p  S c i ,   V o l .   14 ,   N o .   3 ,  J u n e   20 1 9   :     1525   –   1532   1530       F i gu r e   5 .   P a ra m e t e r s   f o r   M Y R       F i gu r e   6 .   P a ra m e t e r s   f o r   B N D       Ba s e d  o n   F i gu r e   5 ,   i t   s h o w s   t h a t   t h e   c o n s t a n t   f o r   M Y R   e xc ha n ge   ra t e   i s                a n d   c o e ff i c i e n t   i s            .   H ow e ve r ,       v a l ue s   o f   c o n s t a n t   a r e   n o t   s i g ni f i c a nt   t o              .   T h e r e f or e ,   t h e   m o de l   A R   (1)  o f   M Y R  i s   n o t   s ui t a b l e   t o   b e   us e d.   M e a n w h i l e ,   F i gu r e   6   s h o w s   t h e   c o n s t a nt   f o r   B N D   e xc h a nge   r a t e   i s                a nd  c oe ff i c i e n t   i s            .   T h e       v a l ue s   of   c oe f f i c i e n t   a n d  c o n s t a n t   a r e   s i g ni f i c a n t   t o              .   T h e r e f o r e ,     t h e   m o de l   A R   (1)  of   B N D   i s   s ui t a b l e   t o   b e   us e d.   F r o m   t h e   e s t i m a t e   p a r a m e t e r s ,   A R   (1)  m o de l   i s   s h o w n   in   (5)   a s   f o l l ow s :                                                   (5)     P ha s e   3:   F uz z y   da t a   p r e pa ra t i o n   Co n f i de n c e   i n t e r v a l   o f   95%  i s   us e d  t o   ge n e r a t e   t h e   s p r e a d ,       t o   b ui l d  t h e   T F N .   P a rt i c u l a rl y ,   t h e   s pr e a d   i s   i de n t i f i e d  a s   1% ,   3 %  a n d   5% .   T h e   po s s i b i l i t i e s   o f   T F N   f o r   t h e   B N D   da t a s e t   a r e   s h o w n   i n   T a b l e   2 .       T a b l e   2 .   T h e   P o s s i b i l i t i e s   o f   T F N   s a m p l e   a c t u a l                                          L e ft   Ri g h t   L e ft   Ri g h t   L e ft   Ri g h t       1 . 3 3 6   1 . 3 2 2 6 4   1 . 3 4 9 3 6   1 . 2 9 5 9 2   1 . 3 7 6 0 8   1 . 2 6 9 2   1 . 4 0 2 8       1 . 3 3 5 5   1 . 3 2 2 1 4 5   1 . 3 4 8 8 5 5   1 . 2 9 5 4 3 5   1 . 3 7 5 5 6 5   1 . 2 6 8 7 2 5   1 . 4 0 2 2 7 5       1 . 3 3 3 7   1 . 3 2 0 3 6 3   1 . 3 4 7 0 3 7   1 . 2 9 3 6 8 9   1 . 3 7 3 7 1 1   1 . 2 6 7 0 1 5   1 . 4 0 0 3 8 5       1 . 3 3 5 5   1 . 3 2 2 1 4 5   1 . 3 4 8 8 5 5   1 . 2 9 5 4 3 5   1 . 3 7 5 5 6 5   1 . 2 6 8 7 2 5   1 . 4 0 2 2 7 5       1 . 3 3 5 5   1 . 3 2 2 1 4 5   1 . 3 4 8 8 5 5   1 . 2 9 5 4 3 5   1 . 3 7 5 5 6 5   1 . 2 6 8 7 2 5   1 . 4 0 2 2 7 5                                        1 . 3 1 4 8   1 . 3 0 1 6 5 2   1 . 3 2 7 9 4 8   1 . 2 7 5 3 5 6   1 . 3 5 4 2 4 4   1 . 2 4 9 0 6   1 . 3 8 0 5 4        1 . 3 3 8 1   1 . 3 2 4 7 1 9   1 . 3 5 1 4 8 1   1 . 2 9 7 9 5 7   1 . 3 7 8 2 4 3   1 . 2 7 1 1 9 5   1 . 4 0 5 0 0 5       F r o m   T a b l e   2,   i t   s h o w s   t h e   v a l ue   f r o m   t h e   s y m m e t r y   l e f t   r i g ht   s p r e a d   b a s e d  o n   1% ,   3 %  a nd  5 %.   By   us i n g  t h e s e   T F N ,   t h e   po s s i b i l i t i e s   o f   A R   (1)   m o de l s   f o r   B N D   da t a s e t   a r e   p r e s e n t e d  i n   T a b l e   3   r e s pe c t i v e l y .   P ha s e   4:   F o r e c a s t i n g   us i ng  a ut o r e g r e s s i v e   T a b l e   3  s h o w s   t h e   o b s e r v a t i o n   v a l ue   o f   B r u n e i   D o l l a r  (B N D )  t i m e   s e r i e s   a t   pe ri o d  of     .   T h e   v a l ue s   a r e   b a s e d  o n  t h e   s p r e a d   o f   1%,   3%   a nd   5%   a n d   a r e   p r e s e nt e d  a s               ,              a n d               .   I n  c o nt r a s t   t h a n   t h e   a c t u a l   v a l ue ,   t h e   c o n s t a n t   f o r   po s s i b l e   A R   (1)  m o de l   b a s e d  T F N   i s   c o n s i de ri n g  t h e   v a l ue   f r o m   l e f t   a n d   r i g ht   s p r e a d.   F o r  e xa m pl e ,                 ha s   t h e   c o n s t a n t   v a l ue               f o r   l e f t   s pr e a d   a nd              f o r   t h e   ri g h t   s p r e a d .   T h e   w h o l e   p r o c e s s e s   f r o m   s t e p  1   u n t i l   s t e p  3  a r e   r e pe a t e d  f o r   o t h e r   e xc ha n ge   ra t e   s e r i e s .       T a b l e   3 .   A R   (1)   M o de l s   T F N   P o s s i b i l i t i e s   o f  A R(1 )  m o d e l   A c t u a l   v a l u e   (n o n - f u z z y )                                                                                                                                                                                                                                                                                                                             P ha s e   5:   A c c ur a c y   a na l y s i s   T h e   f i n a l   s t e p  i s   t o   c a l c ul a t e   t h e   fo r e c a s t i n g  a c c ura c y   t o   a na l y s e   i t s   pe r fo r m a n c e   by   u s i n g  M e a n   S qua r e d  E rr o r   (M S E ) .   M S E   i s   a   m e t h o d  t o   e v a l ua t e   a   f o r e c a s t i ng  t e c hni que   by   s qua r e d  t h e   e rr o r ,   t h e n   s um m e d  a n d  d i v i de d  by   t h e   n u m b e r   o f   ob s e r v a t i o n   [ 5].   T h e   M S E   v a l ue s   w h i c h   c l o s e r   t o   z e r o   a r e   b e t t e r  a nd  w o ul d  be   t h e   o n e   t ha t   h a v e   h i g h e r   a c c ur a c y .   In   t h e   f i r s t   s t a ge   of   da t a   c o l l e c t i o n ,   t e n   A S E A N   c o un t r i e s   e xc h a n ge   r a t e   s e r i e s   a r e   e xa m i n e d .   T h e   r e s ul t s   ha d  s h o w n   t h a t ,   o nl y   e i gh t   e xc h a nge   ra t e s   s e r i e s   m e e t   t h e   r e qui r e m e nt   o f   A R   (1)  m o d e l .   T h e r e   a r e   B r u n e i   D o l l a r,   S i n g a po r e   D o l l a r,   T ha i l a nd  B a ht ,   P hi l i ppi n e   P e s o ,   Ca m b o di a n  R i e l ,   M y a nm a r  K y a t ,   L a o s   K i p   a nd  V i e t n a m e s e   D o n g.   T h e   M S E   r e s ul t s   a r e   t a b ul a t e d  i n  T a b l e   4.   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In do n e s i a n  J   E l e c   E ng  &   Co m p  S c i     IS S N :   2502 - 4752       F or e c as t i ng  A S E A N   c ount r i e s   e x c han ge   r at e s   us i ng  a ut o   r e g r e s s i on. . .   (H am i j ah   Mo hd  R ahm an )   1531   T a b l e   4 .   M S E   R e s ul t   T F N   BN D   S G D   T H B   P H P   T ra i n i n g   T e s t i n g   T ra i n i n g   T e s t i n g   T ra i n i n g   T e s t i n g   T ra i n i n g   T e s t i n g         0 . 0 4 1   0 . 0 7 7 1   0 . 0 4 9 8   0 . 0 6 8 5   0 . 2 6 1 9   0 . 3 3 3   0 . 3 3 1 4   0 . 4 0 9 9   5%   0 . 0 4 0 8   0 . 0 7 6 1   0 . 0 4 9 8   0 . 0 6 8 9   0 . 2 6 1 9   0 . 3 3 3   0 . 3 3 1 5   0 . 4 0 3   3%   0 . 0 4 0 8   0 . 0 7 5 5   0 . 0 4 9 7   0 . 0 6 8 9   0 . 2 6 1 9   0 . 3 3 3   0 . 3 3 1 5   0 . 4 0 2 6   1%   0 . 0 4 1 1   0 . 0 7 7   0 . 0 4 9 7   0 . 0 6 8 8   0 . 2 6 1 9   0 . 3 3 3 9   0 . 3 3 1 5   0 . 4 0 2 6       T F N   K H R   M M K   L A K   V N D   T ra i n i n g   T e s t i n g   T ra i n i n g   T e s t i n g   T ra i n i n g   T e s t i n g   T ra i n i n g   T e s t i n g         2 . 2 2 1 8   2 . 3 6 5 8   1 . 3 2 6 6   2 . 5 4 8 7   2 . 1 3 8 3   2 . 8 8 6 9   1 . 8 5 5 9   4 . 4 2 3   5%   2 . 2 2 1 8   2 . 3 6 5 8   1 . 2 2 8 1   2 . 5 5 3   2 . 1 3 8 3   2 . 8 8 6 9   1 . 8 5 5 9   4 . 4 2 3   3%   2 . 2 2 1 9   2 . 3 6 5 4   1 . 1 8 9 5   2 . 2 1 5 9   2 . 1 3 8 3   2 . 8 8 6 9   1 . 8 5 5 9   4 . 4 2 3 5   1%   2 . 2 2 1 8   2 . 3 6 5 8   1 . 1 9 0 2   2 . 2 2 1 2   2 . 1 3 8 3   2 . 8 8 6 9   1 . 8 5 5 9   4 . 4 2 3 5       T a b l e   4  s h o w s   t h e   M S E   c o m pa r i s o n   b e t w e e n   t h e   p r o po s e d  m o de l   w i t h  c o n v e n t i o n a l   A R   (1)   m o de l .   A l l   t h e   s e r i e s   o f   da t a s e t   a r e   di v i de d  i nt o   t r a i n i ng  a nd  t e s t i n g .   F o r   B r u n e i   D o l l a r,   v a l ue   of                 a nd                 h a v e   s m a l l e r   M S E   v a l ue   f r o m   a c t ua l   d a t a .   F o r   S i n ga po r e   D o l l a r ,   v a l ue   f r o m   t ra i ni n g                a nd               ha s   s m a l l e r  M S E   v a l ue   f r o m   a c t ua l   da t a .   T h e   t e s t i n g   v a l ue   o f   P hi l i ppi n e   P e s o   ha s   s m a l l e r  M S E   v a l ue   t h a n  a c t u a l   da t a .   W hi l e   M y a n m a r  K y a t   ha s   s m a l l e r  M S E   v a l ue   f r o m   a c t u a l   da t a   i n  t ra i ni n g ,   t h e r e   a r e   t e s t i n g                a n d               .   A s   f o r  T ha i l a n d   B a h t ,   Ca m b o di a n  R i e l ,   L a o s   K i p   a n d   V i e t na m e s e   D o n g ,   t h e y   h a v e   s i m i l a ri t y   v a l ue   w i t h   a c t u a l   da t a   f o r   t r a i n i ng  a nd  t e s t i n g.   A p pa r e nt l y ,   w e   m a y   s e e   t ha t   t h e   M S E   r e s ul t   o f   t h e   T F N   i s   qui t e   n e a r   t o   t h e   a c t ua l   s e ri e s .   Ce rt a i n   t ra i ni n g  a n d  t e s t i ng  c a n   ge t   s m a l l e r   e rr o r   r a t h e r   t h a n  c o n v e n t i o n a l   m o de l   w h i c h   m e a n  i t   h a s   hi g h e r   a c c ura c y .   T h us ,   f r o m   t hi s   t a b l e ,   i t   s h o w s   t h a t   t h e   p r o po s e d   m o de l   m a y   pe r fo r m   w e l l   t o   f o r e c a s t   t h e   e xc h a n ge   r a t e   t i m e   s e r i e s .       5.   C O N C LU S I O N S   In   t h i s   s t udy ,   t h e   f o r e c a s t i n g  m o de l   f o r   A S E A N   c o un t r i e s   e xc h a n ge   ra t e s   i s   de v e l o p e d  us i n g   a u t o  r e g r e s s i o n   by   i n c o r po ra t i n g  T ri a ngul a r   F uz z y   N um b e r   (T F N )  w h i l e   p r e pa ri n g  t h e   da t a   f o r   fo r e c a s t i n g.     A s   t o   r e duc i n g   e rr o r   du ri n g   f o r e c a s t i n g ,   da t a   p r e pa r a t i o n   s ho ul d  b e   a c c o m pl i s h e d  by   t r a n s f o r m i n g  t h e   d a t a   a c c o r di n g  a   f o r m a t   t o   f i t   t h e   r e s e a r c h   n e e d.   Co m m o nl y ,   i n   r e a l   a p pl i c a t i o n ,   da t a   c o l l e c t i o n   a n d  da t a   pr e pa ra t i o n  m a y   e xp o s e   t o   f uz z y   a n d  ra n do m   u n c e r t a i nt i e s .   In  t hi s   s t udy ,   T F N   w a s   i nt r o duc e d  t o   o ve r c o m e   t h e   u n c e r t a i nt y   i n   d a t a   p r e pa ra t i o n.   T h e   c o n s t r uc t i o n   o f   T F N   i s   i m po r t a n t   t o   p r e s e n t   t h e   u n c e rt a i n   i n f o r m a t i o n  i n   a   f o r m   o f   i nt e r v a l .   T h e   T F N   i s   b ui l t   f r o m   s i ngl e   po i n t   da t a   w i t h   1 %,   3  %   a n d   5%  s p r e a d  v a l ue .   B a s e d  o n   t h e   i m pl e m e n t a t i o n   o f   T F N ,   i t   i s   e xp e c t e d  t h a t   t h e   p r o po s e d  pr o c e dur e   i s   n o t   o n l y   a b l e   t o  a c h i e v e   s i m i l a r  r e s ul t   a s   e xi s t i n g   A R   m o de l   b ut   a l s o   c a n   ha n d l e   u n c e rt a i n t y   i s s ue .         A C K N O WL ED G E M EN TS     T h i s   r e s e a r c h   w a s   s up po r t e d  b y   T IE R   1  V o t   U 895,   R M C  U T H M .       R EF ER EN C ES     [ 1]   A bdo h,   W .   M .   Y .   M . ,   Y u s uf ,   N .   H .   M . ,   Z u l k i f l i ,   S .   A .   M .   Z . ,   B u l o t ,   N . ,   a nd  I br a h i m ,   N .   J . ,   “   M a c r o e c o nom i c   F a c t o r s   T ha t   I nf l ue nc e   E xc ha ng e   R a t e   F l uc t ua t i o n   i n  A S E A N   C o unt r i e s ,”   I nt e r n at i ona l   A c ade m i c   R e s e ar c h  J our nal   o f   Soc i a l   Sc i e nc e ;   2 ( 1 ) , 89 - 94 . ( 2 016 )   [ 2]     C l e m e n t s ,   K .   W . ,   a nd   L a n,   Y . ,   “ A   ne w   a ppr o a c h  t o   f o r e c a s t i ng   e xc ha ng e   r a t e s , ”   J ou r na l   of   I nt e r nat i on al   M one y   and  F i n anc e 29 ( 7) ,   142 4 - 1437 ,   2010 .   [ 3]   S e n,   L .   K . ,   &   B a ha r um s ha h,   Z. ,   “ P r e di c t a bi l i t y   o f   A SE A N - 5  E x c h ange   R at e s   i n  t he   P os t - C r i s i s   E r a ,”   s o c i al ,   33 .   2003 .   [ 4]   P r e m i ng e r ,   A . ,   a n d   F r a nc k,   R . ,   “ F o r e c a s t i ng   e xc ha ng e   r a t e s :   A   r o b us t   r e g r e s s i o n  a pp r o a c h, ”   I n t e r na t i ona l   J o ur n al   of   F or e c a s t i ng .   ;   23 ( 1 ) ,   71 - 84 ,   200 7 .   [ 5]   H a nke   J o hn ,   E . ,   W i c he r n  D e a n ,   W . ,   a n d   R e i t s c h  A r t h ur ,   G . ,   “ B us i ne s s   F o r e c a s t i ng , ”   E d i t i o n  8 t h,   P H I   P ubl i c a t i on ,   N e w   D e l hi   ( p) .  52 1 ,   20 05 .   [ 6]   B uo na c c o r s i ,   J . P . ,   “ M e a s u r e m e nt   E r r o r :   m o de l s ,   m e t ho ds ,   a nd   a pp l i c a t i o ns , ”   C R C   p r e s s ,   2 010 .   [ 7]   Y a o ,   J .   S . ,   S u,   J .   S . ,   Sh i h ,   T .   S . ,   “ F uz z y   s y s t e m   r e l i a b i l i t y   a na l y s i s   us i ng   t r i a ng ul a r   f uz z y   nu m be r s   b a s e d  o n  s t a t i s t i c a l   d a t a , ”   J our na l   o f   I n f o r m at i on   S c i e nc e ,   20 08 .   [ 8]   G a ni ,   A .   N . ,   a n d   A s s a r u de e n,   S .   M . ,   “ A   ne w   o pe r a t i o n  o n  t r i a ng ul a r   f uz z y   num be r   f o r   s o l v i ng   f uz z y   l i ne a r   pr o g r a m m i ng   pr o bl e m , ”   A ppl i e d  M a t he m at i c a l   Sc i e nc e s ,   6 ( 11 ) ,   52 5 - 532,   201 2 .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                IS S N :   2502 - 4752   In do n e s i a n  J   E l e c   E ng  &   Co m p  S c i ,   V o l .   14 ,   N o .   3 ,  J u n e   20 1 9   :     1525   –   1532   1532   [ 9]   W a ng ,   J . ,   D i ng ,   D . ,   L i u ,   O . ,   a nd   L i ,   M . ,   “ A   s y nt he t i c   m e t ho d  f o r   kno w l e dg e   m a n a g e m e nt   pe r f o r m a nc e   e v a l u a t i o n  ba s e d  o n  t r i a ng ul a r   f uz z y   num be r   a n d  g r o up  s up po r t   s y s t e m s , ”   A pp l i e d  So f t   C om put i ng ,   39 ,   11 - 20 ,   2016 .   [ 10]   E f e ndi ,   R . ,   A r ba i y ,   N . ,   a nd   D e r i s ,   M .   M . ,   “ A   ne w   p r o c e dur e   i n  s t o c k  m a r ke t   f o r e c a s t i ng   ba s e d  o n  f uz z y   r a ndo m   au to - r e g r e s s i o n  t i m e   s e r i e s   m o de l , ”   I n f o r m at i on   S c i e nc e s ;   441 , 113 - 132,   2 018 .   [ 11]   A t i f y ,   E . ,   D a o ui ,   C . ,   a nd   B o um e z z o ug h,   A . ,   “ U s i ng   A   F uz z y   N um be r   E r r o r   C o r r e c t i o n  A ppr o a c h  t o   I m pr ov e   A l g o r i t hm s   i n  B l i nd  I de nt i f i c a t i o n, ”   I ndo ne s i an  J our nal   o f   E l e c t r i c a l   E ng i ne e r i ng  and  C om p ut e r   Sc i e nc e ,   3 ( 2 ) ,   410 - 419 ,   2016 .   [ 12]   A l a m ,   M .   Z . ,   “ F o r e c a s t i ng   t he   B D T / U S D   e xc ha ng e   r a t e   us i ng   a ut o r e g r e s s i v e   m o de l , ”   G l oba l   J ou r na l   of   M a n a g e m e nt   an d  B us i ne s s   R e s e ar c h ,   ( 12 ( 19 ) ,   2 012 .   [ 13]   K l y ue v ,   M .   V . ,   a nd   D a o ,   T .   N . ,   “ E v o l u t i on  of   E x c han ge   R at e   B e h av i o r   i n  t he   A SE A N - 5  C oun t r i e s , ”   I nt e r n a t i o na l   M o ne t a r y   F und,   2 016 .   [ 14]   D a i ,   X . ,   L i u ,   J . ,   a nd   Z h a ng ,   H . ,   “ A ppl i c a t i o n  o f   A R   m o de l   i n  t he   a n a l y s i s   o f   pr e e a r t h qua k e   i o no s phe r i c   a no m a l i e s .   M a t he m at i c a l   P r obl e m s   i n   E n gi ne e r i n g ,   20 15 .   [ 15]   A l a m ,   M .   Z . ,   “ F o r e c a s t i ng   t he   B D T / U S D   e xc ha ng e   r a t e   us i ng   a ut o r e g r e s s i v e   m o de l , ”   G l oba l   J ou r na l   of   M a n a g e m e nt   an d  B us i ne s s   R e s e ar c h ,   12 ( 19) ,   201 2.   [ 16]   O g a w a ,   T . ,   S o no da ,   H . ,   I s hi w a ,   S . ,   a nd   S hi g e t a ,   Y . ,   “ A n  a p pl i c a t i o n  o f   a ut o r e g r e s s i v e   m o de l   t o   pa t t e r n   di s c r i m i n a t i o n   o f   br a i n   e l e c t r i c a l   a c t i v i t y   m a ppi ng , ”   B r ai n   t opo gr a p hy ,   6 ( 1) ,   3 - 11 . ,   19 93.   [ 17]   B e z r uc k,   V .   M . ,   B e l o v ,   Y .   N . ,   V o i t o vy c h,   O .   A . ,   N e t r e b e nko ,   K .   A . ,   T i kho no v ,   V .   A . ,   R ud ne v ,   G .   A . ,   a nd   K ho m e nko ,   S .   I . ,   “ A ppl i c a t i o n  o f   a ut o r e g r e s s i v e   m o de l   f o r   r e c o g n i t i o n  of   m e t e o r o l og i c a l   o bj e c t s , ”   In   R adar   Sy m pos i um   ( I R S) ,   20 10   11 t h   I n t e r na t i ona l .   ( pp .   1 - 3 ) .   I E E E ,   2 010 .   [ 18]   G a na p a t hy ,   S . ,   T ho m a s ,   S . ,   M o t l i c e k,   P . ,   a n d   H e r m a n s ky ,   H . ,   “ A ppl i c a t i o ns   o f   s i g na l   a na l y s i s   us i ng   a ut o r e g r e s s i v e   m o de l s   f o r   a m pl i t ude   m o dul a t i o n, ”   In   A ppl i c a t i ons   o f   Si gna l   P r oc e s s i ng  t o  A u di o  an d  A c ou s t i c s ,   W A SP A A ' 09.   I E E E   W or k s hop   o n   ( pp .   341 - 344 ) .   I E E E ,   200 9.   [ 19]   D o i g ,   G .   S . ,   a nd   D o i g ,   G .   S . ,   “ W he n  s hou l d   r e ade r s   c a r e   ab out   p - v a l ue s ,   pow e r   an d  c on f i de nc e   i n t e r v a l s ? , ”   2 015 .   [ 20]   S a r k a r ,   B . ,   a nd   M a ha pa t r a ,   A .   S . ,   “ P e r i o di c   r e v i e w   f uz z y   i nv e nt o r y   m o de l   w i t h  v a r i a b l e   l e a d  t i m e   a nd  f uz z y   de m a nd , ”   I nt e r n at i ona l   T r a ns a c t i on s   i n   O pe r a t i ona l   R e s e ar c h ,  24 ( 5) ,   1 197 - 122 7,   20 17 .   [ 21]   E xc ha ng e   r a t e   hi s t o r i c a l   da t a ,   R e t r i e v e d  J a n   1 ,   2 018   f o r m   ht t p s : / / w w w . i nv e s t i ng . c o m /       B I O G R A P H I ES   O F   A U T H O R S           H a m i j a h  M o hd  R a hm a n  i s   a   P hD   s t ud e nt   a t   F a c u l t y   C o m put e r   S c i e nc e   a n d  I nf o r m a t i o n  T e c hno l o gy ,   U ni v e r s i t i   T un  H u s s e i n  O nn  M a l a y s i a .   S he   r e c e i v e d  he r   B a c he l o r   de g r e e   a n d   M a s t e r   de g r e e   i n  U n i v e r s i t y   T un  H u s s e i n n  O nn   M a l a y s i a .   H e r   r e s e a r c h  i nt e r e s t s   a r e   f uz z y   l og i c ,   f uz z y   r a ndo m   r e g r e s s i o n  a nd  a u t o   r e g r e s s i o n  a na l y s i s .           N ur e i z e   A r ba i y   i s   c ur r e n t l y   w i t h  S o f t w a r e   E ng i n e e r i ng   D e pa r t m e n t   a t   t he   F a c ul t y   o f   C o m put e r   S c i e nc e   a nd  I nf o r m a t i o n  T e c hno l o gy ,   U ni v e r s i t y   T un  H us s e i n  O nn  M a l a y s i a   ( U T H M ) .     S he   r e c e i v e d   he r   D r .   o f   E ng i ne e r i ng   o n  „ S a t i s f i c i ng - ba s e d  F o r m u l a t i o n  o f   F uz z y   R a ndo m   M ul t i - C r i t e r i a   P r o g r a m m i ng   M o de l s   a nd  P r o duc t i o n  A ppl i c a t i o ns ‟   f r o m   t he   G r a dua t e   S c ho o l   of   I n f o r m a t i o n,   P r o duc t i o n,   a nd  S y s t e m s   a t   W a s e da   U ni v e r s i t y ,   J a pa n .   S he   r e c e i v e d  he r   B . S   de g r e e   f r o m   U ni v e r s i t y   o f   T e c hn o l ogy   M a l a y s i a   i n  2001  a n d  M . S   de g r e e   f r o m   U ni v e r s i t y   U t a r a   o f   M a l a y s i a   i n  20 04.   H e r   r e s e a r c h  i n t e r e s t s   a r e   o n  m ul t i - c r i t e r i a   d e c i s i o n  m a k i ng ,   f uz z y   l og i c ,   e xpe r t   s y s t e m ,   f uz z y   r e g r e s s i o n  a na l y s i s ,   a nd   po s s i b i l i s t i c   t h e o r y .           R i s w a n  E f e ndi   i s   c ur r e n t l y   a   l e c t ur e r   a t   t he   F a c ul t y   of   S c i e nc e   a nd  T e c hno l o gy ,   U ni v e r s i t a s   I s l a m   N e g e r i   S ul t a n  S y a r i f   K a s i m   R i a u ,   I ndo ne s i a .   28293 .   H i s   qua l i f i c a t i o n  a s   be l o w :   B . S   de g r e e   ( A nda l a s   U n i v e r s i t y ) ,   M . S   d e g r e e   ( U n i v e r s i t y   T e c hno l ogy  M a l a y s i a ) ,   P hD   ( U ni v e r s i t y   T e c hno l o gy   M a l a y s i a ) .   H i s   r e s e a r c h  a r e a s   a r e   m a t he m a t i c ,   f uz z y   t i m e   s e r i e s   a nd   f uz z y   r a ndo m   a ut o   r e g r e s s i o n   a n a l y s i s .           C ha i   W e n ,   C hua h  i s   a   s e n i o r   l e c t u r e r   a t   F a c ul t y   C o m put e r   S c i e nc e   a nd  I nf o r m a t i o n  T e c hno l o gy ,   U ni v e r s i t y   T un  H us s e i n  O n n  M a l a y s i a .   H e r   qua l i f i c a t i o n  a s   be l o w :   B s c ( U ni v e r s i t y   T un  H us s e i n   O nn) ,   M S c ( U n i v e r s i t y   S c i e nc e   M a l a y s i a ) ,   P hD ( Q u e e n s l a nd  U ni v e r s i t y   o f   T e c hno l ogy ) .     H e r   r e s e a r c h  a r e a s   a r e   C r y pt o g r a ph y ,   C r y pt o l o gy ,   K e y   D e r i v a t i o n   F unc t i o ns ,   S t r e a m   C i p he r s .     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.