I n d on e s i an   Jo u r n al   o El e c t r i c al   En gi n e e r i n g   an d   C o m p u te r   S c i e n c e   V o l .   21 ,   N o .   1 J a n u a r y   2021,   pp .   7 4~ 83   IS S N :   25 02 - 4752 ,   D O I :   10. 1 1591 / i j e e c s . v 21 .i 1 . pp74 - 83             74       Jou r n al   h o m e pa ge ht t p: / / i j e e c s . i a e s c or e . c om   Fr a c t i o n a l   o r d e r   PID   c o n t r o l l e r   t u n e d   b y   b a t   a l g o r i t h m   f o r   r o b o t   t r a j e c t o r y   c o n t r o l       M o h amm ad   A .   F a r aj,   A b d u l s al am   M o h am m e d   A b b oo d     D e p a r t m e n t   o f   E l e c t r i c a l   E ng i ne e r i ng ,   C o l l e g e   o f   E ng i ne e r i ng ,   U n i v e r s i t y   of   A nba r ,   R a m a d i ,   I r a q       A r ti c l e   I n fo     A B S TR A C T   A r t i c l e   h i s t or y :   R e c e i v e A pr   1 6 ,   20 20   R e v i s e J un   1 4 ,   20 20   A c c e pt e J ul   30 ,   20 20       T hi s   p a pe r   de a l s   w i t i m p l e m e nt i ng   t he   t un i ng   pr o c e s s   o f   t he   g a i ns   o f   f r a c t i o na l   o r de r   p r o po r t i o na l   i n t e g r a l   d e r i v a t i v e   ( F O P I D )   c o nt r o l l e r   de s i g ne d   f o r   t r a j e c t o r y   t r a c ki ng   c o nt r o l   f o r   t w o - l i nk  r o bo t i c   m a ni pu l a t o r s   b y   us i ng   a   B a t   a l g o r i t hm .   T w o   o bj e c t i v e   f unc t i o ns   w i t w e i g ht   v a l ue s   a s s i g ne ha s   be e ut i l i z e f o r   a c hi e v i ng   t he   m i ni m i z a t i o o pe r a t i o o f   e r r o r s   i j o i nt   po s i t i o ns   a nd  t o r qu e   o ut put s   v a l ue s   o f   r o bo t i c   m a ni pu l a t o r s .   T o   s ho w   t he   e f f e c t i v e ne s s   o f   us i ng   a   B a t   a l g o r i t hm   i t un i ng   F O P I D   pa r a m e t e r s ,   a   c o m pa r i s o ha s   be e m a de   w i t h   pa r t i c l e   s w a r m   o pt i m i z a t i o a l g o r i t hm   ( P S O ) .   T he   v a l i di t y   o f   t he   pr o po s e c o nt r o l l e r s   h a s   be e e xa m i ne i c a s e   o f   pr e s e nc e   o f   di s t u r ba nc e   a nd  f r i c t i o n.   T he   r e s u l t s   o f   s i m u l a t i o ns   ha v e   c l e a r l y   e xpl a i ne d   t he   e f f i c i e nc y   o f   F O P I D   c o nt r o l l e r   t un e by   B a t   a l g o r i t hm   a s   c o m pa r e w i t F O P I D   c o nt r o l l e r   t une by   P S O   a l g o r i t hm .     Ke y w or ds :   B a t   a l go ri t hm s   F r a c t i o na l   o r de r   P ID   c o n t r o l l e r   O pt i m i z a t i o a l go ri t h ms   Ro bo t   m a n i pul a t o r   T r a j e c t o r y   t r a c ki ng  c o n t r o l   T hi s   i s   an   ope n   ac c e s s   ar t i c l e   u nde r   t he   C C   B Y - SA   l i c e ns e .     Cor r e s pon di n g   Au t h or :   M o h a m m a A .   F a r a j   D e pa rt m e n t   o f   E l e c t ri c a l   E ngi n e e ri n g   C o l l e ge   of   E n gi n e e r i n g ,   U n i v e r s i t y   of   A n b a r,   R a m a d i ,   I r a q   E m a i l :   M o h a m m e d. f a r a j @ uo a n b a r. e du. i q       1.   I N TR O D U C TI O N   Ro bo t   m a ni pul a t o r   h a s   b e e n   r e c e n t l y   e m pl oy e i n   s e v e r a l   i n dus t ri a l   a pp l i c a t i o n s .   T h e   e xi s t i ng  of  Ro bo t   m a ni pul a t o r s   i n   t h e s e   i ndus t r i a l   a ppl i c a t i o n s   h a s   b e e n   m a de   t h e   de s i gn e r s   t o   m a ke   a   l o t   o f   e f fo r t s   fo r   s o l v i n t h e   p r o b l e m s   of   c o n t r o l l e r s ’  de s i g n   a s s o c i a t e w i t h   rob o t   w o r [1 - 2] .   T h e   c o m pl e xi t y   i n   m a ni pul a t o r   s t ruc t u r e   h a s   b e e n   m a de   t h e   t r a j e c t o r y   t r a c ki n g   c o n t r o l   o f   r ob o t i c   m a ni pu l a t o r s   i s   a   c h a l l e n ge   p r o b l e m   [3].   F o r   t r e a t i n t h e s e   pr o b l e m s ,   m a n y   m e t h o ds   h a v e   be e n   i nt ro duc e d   i n c l ud i n c o m put e t o r que   m e t h o [4],   o pt i m a l   c o n t r o l   [5] ,   v a r i a b l e   s t r uc t u r e   c o n t r o l   (V S C)   [6] ,   m o de l   b a s e a da pt i v e   F O P ID   [7].   T h e   m a i n   di s a dv a n t a ge s   o f   t h e s e   t y p e s   of   c o n t r o l l e r s   i s   t h e   n e e di n g   o f   de r i v i n c o m pl i c a t e m a t h e m a t i c a l   m o de l   f o r   t h e   m a ni pul a t o r .   T h e   l i m i t a t i o n s   o b t a i n e f r o m   t h e s e   m e t h o ds   h a s   b e e n   b r o ug h t   b a r e s ul t s   a nd  u n s t a b l e   s y s t e m s .   T o   ov e r c o m e   t h e s e   l i m i t a t i o n s ,   a ut h o r s   p r e s e n t   a i nt e l l i ge n t   c o n t r o l   t e c hn i q ue   w h i c h   do   n o t   n e e t h e   kn o w l e dge   of   t h e   m a t h e m a t i c a l   m o de l   of   t h e   m a ni pu l a t o r,   s uc h   a s   n e u r a l   n e t w o r f uz z y   l o gi c ,   w a ve l e t   n e t w o r [8 - 1 0].   O n   t h e   o t h e r   ha n d ,   t h e   v a ri o us   l i m i t a t i o ns   of   t ra di t i o n a l   P ID   c o n t r o l l e r s ,   s uc a s   e rr o c a l c ul a t i n g ,   n o i s e   i t h e   de ri v a t i v e   c o n t r o l ;   s i m p l i f i c a t i o n ,   h a s   b e e n   m a de   t h e   de s i g n e r s   t o   i m p r o v e   t h e   pe r f o r m a n c e   o f   c l a s s i c a l   P ID   c o n t r o l l e r s   de pe ndi n g   o s o m e   c o n c e pt s   w i t m a t h e m a t i c s   b a c kgr o u n d   of  f r a c t i o na l   c a l c ul u s   t h a t   de a l s   w i t h   i n t e g ra l s   a n de r i v a t i v e s   us i n n o n - i nt e ge r   o r de r s .   F O P ID   c o n t r o l l e r s   ha s   b e e n   c r e a t e a n na m e by   P o dl ub n y   [11].   T h e   pe r f o r m a n c e   of   F O P ID   c o n t r o l l e r s   h a b e e n   t e s t e a nd  i m p l e m e nt e i n   n u m e r o us   a ppl i c a t i o n s   s uc h   a s   s y s t e m   i de nt i f i c a t i o n   [12] ,   r o b o t i c   m a ni pul a t o r s   [13] ,   t h e rm a l   s y s t e m s   [14],   I n duc t i o n   m o t o r s   [15 ],   a n po w e r   s y s t e m s   [ 16].   T h e   us i n o f   F O P ID   c o n t r o l l e r   e n a b l e s   t h e   de s i gn e r s   m o r e   de g r e e   of   f r e e do m   fo r   t h e   s e l e c t i o n   of   c o n t ro l l e r   pa ra m e t e r s .   A c c o r di n t o   de s i gn e e   c r i t e ri a ,   fi ve   pa ra m e t e r s   ( kp,   kd ,   μ ,   ki   a n d   λ n e e t o   b e   t u n e d.   T h e   t u n i ng  o f   t h e s e   pa ra m e t e r s   ha s   r e c e n t l y   b e c o m e   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i     IS S N :   2502 - 4752       F r ac t i ona l   or de r   P ID   c on t r ol l e r   t un e d   by   ba t   a l gor i t hm   f or   r obot   t r aj e c t or y   c ont r ol   ( Moham m ad   A .   F ar a j )   75   po s s i b l e   due   t o   de ve l o pm e n t s   o f   a e v o l u t i o n a r y   o pt i m i z a t i o n   a l go ri t hm s .   S e v e r a l   b i o   i n s pi r e o pt i m i z a t i o n   t e c hn i q ue s   h a s   b e e n   t e s t e a n i m pl e m e n t e a s   po w e r f ul   t oo l   fo r   s o l v i n a n   o pt i m i z a t i o n   p r o b l e m   fo r   di f fe r e nt   a ppl i c a t i o n s   s uc h   a s   :   ge n e t i c   a l go r i t h m   G A   [17] ,   pa rt i c l e   s w a rm   o pt i m i z a t i o P S O   [18 19] ,   a n t   c o l o n y   o pt i m i z a t i o (A CO )   [20] ,   d i f f e r e n t i a l   e vo l ut i o ( D E ),   a rt i f i c i a l   b e e   c o l o n y   [21],   C u c ko o   s e a r c h   a l go ri t hm s   ( CS A [2 2 2 3],   b a t   a l go r i t hm   [24] .   M a n y   of   t h e s e   a l go r i t hm s   h a s   b e e n   f oc us e o n   t u n i ng  F O P ID   c o n t r o l l e r   pa ra m e t e r s   f o r   r o b o t i c   m a n i pu l a t o r s   [1 7,   18 ,   2 2,   23 ,   25] .   O n e   o f   t h e s e   e ff i c i e n t   o pt i m i z a t i o a l go ri t hm s   t ha t   i s   us e i n   t u ni n F O P I D   c o n t r o l l e r   p a r a m e t e r s   i s   a   B a t   a l go r i t h m .   B a t   A l go r i t hm   h a s   b e e n   us e a s   po w e r f ul   t o o l   i n   o pt i m i z a t i o n   o pe r a t i o n   f o r   m a n y   a ppl i c a t i o n s   [26 - 30 ].   B a t   a l go ri t hm s   ha s   b e c o m e   po pul a r   a m o n r e s e a r c h e r s ,   s o m e   of   t h e s e   fe a t u r e s   i s   c o n c e rn e w i t h   n u m b e r   o pa ra m e t e r   us e fo r   i n i t i a l i z a t i o n s   w h e r e   a   l o w e r   n u m b e r   o f   pa ra m e t e r   us e a s   c o m pa r e w i t h   o t h e r   t y pe s   of   s w a rm   b a s e d   a l go ri t hm s .   T h e   o t h e r   i m po rt a nt   f e a t ur e   i s   t ha t   b a t   c o n ve r ge n c e s   ra t e   i s   i nd e pe n de n t   o f   i t s   pa r a m e t e r s     [24 29 30 ].   T h i s   p a pe r   c a n   b e   c o n s t r uc t e a s   f o l l ow :   a f t e r   a   b r i e f   i n t r o duc t i o n   i n   S e c t i o n   1 ,   t h e   de r i v i n o t h e   m a t h e m a t i c a l   m o de l   o f   r o bo t   m a n i pul a t o h a s   b e e n   e xpl a i n e i S e c t i o n   2 .   I S e c t i o n   3 ,   t h e   de s c r i p t i o n   o F O P ID   c o n t r o l l e r   s t ruc t u r e   w i l l   b e   dra w n .   I S e c t i o n   4 ,   a n   e xpl a n a t i o n   o f   P S O   a n B a t   a l go r i t h m s   a r e   i n v o l ve d.   T h e   s i m ul a t i o r e s ul t s   ha v e   b e e n   e xpl a i n e a n d   di s c us s e i n   de t a i l   i n   S e c t i o 5 .   F i na l l y ,   t h e   c o n c l us i o n s   o f   t h e   p r e s e n t   w o r a nd  s ugge s t i o n s   n o t e s   f o r   f ut ur e   w o r ks   ha s   b e e n   d ra w i S e c t i o n   6.       2.   D Y N A M I C   M O D EL   O F   R O BO TI C   M A N I P U LA TO R   F o r   c o n t r o l l e r   de s i g n,   i t   i s   n e c e s s a r y   t o   ha v e   a   m a t h e m a t i c a l   m o de l   o f   s y s t e m .   T h e   dy n a m i c   e qua t i o n s   o f   a l i n k   r o bo t   m a n i pu l a t o c a n   b e   de r i v e de pe n di ng  o n   t h e   L a g ra n gi a f o r m ul a t i o a s   [3]:       d q q F q G q q q C q q M ) , ( ) ( ) , ( ) (   (1)     W h e r e   n n R q M ) ( i s   a   s y m m e t r i c   a n po s i t i v e   de f i n i t e   i n e rt i a   m a t ri x,   q q q C ) , ( ,   t h e   Co r i o l i s / c e nt r i pe t a l   v e c t o r ,   a nd  G (q)   i s   t h e   g ra v i t y   ve c t o r ,   ) , ( q q F   t h e   f r i c t i o n   v e c t o r   c o n t a i n s   v i s c o us   a n d   c o ul o m b   f r i c t i o n ,   a nd  d   i s   a   b o un de un k n o w n   di s t u r b a n c e   (i n c l ud i n u n s t r uc t u r e u nm o l de d y n a m i c s   ).   A   t w o - l i n k   r o b o t   m a n i p ul a t o c a b e   c a b e   de s c r i b e a s   i ( 2 ) :       2 1 1 1 22 21 12 11 22 21 12 11 2 1 i s t i s t D D G G q C C C C q M M M M   (2)     W h e r e : ) c o s ( 2 ) ( 2 2 1 2 2 2 2 2 1 2 1 11 q l l m l m l m m M , ) c o s ( 2 2 1 2 2 2 2 21 12 q l l m l m M M , 2 2 2 22 l m M 2 2 2 1 2 2 11 ) s i n ( q q l l m m C , 2 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 12 ) s i n ( ) s i n ( q q l l m m q q l l m m C , 1 2 2 1 2 2 21 ) s i n ( q q l l m m C   )) co s ( ) co s ( ) (( 2 1 2 2 1 1 2 1 1 q q l m q l m m g G ) co s ( 2 1 2 2 2 q q l gm G 1 m   a n d   2 m a r e   m a s s e s   a n d   1 l   2 l   a r e   l e n gt h s   o f   l i n k   a n 2 ,   r e s pe c t i v e l y .   1   a n d   2   a r e   t o r que   a t   j o i n t s   a n d   2   r e s pe c t i v e l y .   ) ( t d i i s   u n k n o w n   b ut   b o un de e xt e rna l   d i s t u r b a n c e   w i t h :   2 , 1 , ) ( i d t d ui i       3.   F R A C TI O N A O R D ER   P I D   C O N TR O LLER   S TR U C T U R E   W h e n   a i n t e g r a t o o f   o r de r   λ   a n d   a   di f f e r e n t i a t o r   o f   o r de r   μ   i s   a d de t o   c l a s s i c a l   P ID   c o nt r o l l e w i t h   r e a l   n u m b e r s .   T h e   t ra n s f e r   f u n c t i o o f   a   c o n t r o l l e r   ha s   t h e   s t ruc t ur e   s h o w n   i n   (3):       ) ( ) 1 ( ) ( s E s D K s I K p K s U   (3)     W h e r e ,   E (s i s   t h e   e rr o r,   a n U (s i s   c o n t r o l l e r s   o ut put .   T h e   c o n t r o l   s i g n a l   u   (t c a b e   de f i n e i n   t h e   t i m e   do m a i a s :       )) ( ) ( ) ( ( ) ( t e dt d D K t e dt d I K t e P K t U   (4)         Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                IS S N :   2502 - 4752   In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i ,   V o l .   21 ,   N o .   1 J a n u a r y   2021  :     74   -   83   76   4.   F R A C TI P O N A O R D ER R   P I D   (F O P I D TU N ED   BY   O P TI M A ZTI O N   A LG O R I TH M S   In   t h i s   w o r k,   t h e   f i f e   pa r a m e t e r s   o f   F O P ID   c o n t r o l l e r   w i l l   b e   t un e us i n B a t   a l go r i t hm   (B A T ) .   T o   s h o w   t h e   e f fe c t i ve n e s s   o t h i s   a l go ri t hm   o v e r   o t h e r   o pt i m i z a t i o n   a l go ri t hm s ,   B a t   a l go r i t hm   w i l l   b e   c o m pa r e w i t h   pa rt i c l e   s w a r m   o pt i m i z a t i o n   a l go ri t hm   (P S O ).   T h e   b l oc di a gra m   o c l o s e d   l oo c o n t r o l   s y s t e m   i n v o l v i n F O P ID   c o n t r o l l e i s   s h o w n   i F i gu r e   1 .             F i gu r e   1 .   M a n i p ul a t o po s i t i o n   c o n t r o l   s y s t e m   us i n g   F O P ID   c o n t r o l l e t u n e d   by   B A T / P S O   a l go ri t hm s       4. 1 .       P ar ti c l e   s w ar m   o p ti m i z at i o n   (P S O )   P S O   i s   a n   o pt i m i z a t i o n   a l go r i t hm   i n v e n t e b y   K e n n dy   a n d   E b e rh a rt   i n   1 995,   i n s p i r e f r o m   s o c i a l   b e h a v i o r   of   a n i m a l s   (b i rds ,   f i s h e s ,   i n s e c t s i n   t h e i r   s w a rm s   w h e n   t h e y   s e a r c h   t o   f i n t h e i r   f oo ds .   P S O   h a s   b e e n   p r o ve n   a s   a n   e f fe c t i ve   o pt i m i z a t i o n   m e t h o f o r   s o l v i n o pt i m i z a t i o n   p r o b l e m s   i n   m a n y   n o nl i n e a s y s t e m s   a ppl i c a t i o n s .   A n   i n i t i a l   po s i t i o n   a nd  v e l oc i t y   v a l ue s   a r e   a s s i g n e i n   t h i s   a l go r i t hm .   T h e s e   v a l ue s   m o v i n t hr o ug h   t h e   s e a r c s pa c e   a n d   t h e n   a pp r e c i a t e a c c o rdi n t o   c r i t e r i a ' s   o f   pa r t i c ul a o b j e c t i ve   f un c t i o n   [31].   F o r   e a c h   i t e ra t i o n ,   t h e r e   a r e   t w o   v a l ue s   ob t a i n e d,   t h e   f i r s t   o n e   i s   t h e   b e s t   l oc a l   v a l ue s   r e s ul t i n f r o m   pa r t i c l e   pr e v i o us   e xpe r i e n c e   f o r   i t s e l f   a n c a l l e pe r s o n a l   b e s t   (P be s t ).   T h e   s e c o n v a l ue s   a r e   c o m i ng  f r o m   ha v i ng  t h e   b e s t   po s i t i o n   i n   t h e   s w a rm   a n d   c a l l e gl o b e l   b e s t   (gb e s t ).   I (5)   a n d   (6)   de s c r i b e   t h e   v e l o c i t y   a n d   po s i t i o n   o f   upda t i n g   p r o c e s s   fo r   e a c p a r t i c l e   i t h e   s w a r m :       ) ( * 2 2 ) ( * 1 1 * 1 k i x i g b e s t R c i f k i x i lbe s t R c k i v w k i v   (5)     1 1 k i v k i x k i x   (6)     W h e r e :   k i x i s   po s i t i o n   o f   pa rt i c l e   i   a t   i t e r a t i o n   k;   k i v i s   t h e   v e l o c i t y   of   pa rt i c l e   i   a t   i t e r a t i o k;   w i s   t h e   i n e rt i a l   w e i gh t ,   1 c a n 2 c   a r e   t h e   a c c e l e r a t i o n   c o n s t a nt s ;   1 R a n d 2 R ,   a r e   a   ra n do m   v a r i a b l e s   b e t w e e n   0   a n 1   [1 9 - 21] .     4. 2     Bat  o p ti m i z at i o n   al go r i th m   ( B A T)   In   201 X i n - S h e   Y a ng  ha s   b e e n   de ve l o pe d   a   po pul a t i o n - b a s e m e t a h e u ri s t i c   o pt i m i z a t i o n   t e c hni que   l i ke   P S O   a n G A .   T h i s   a l go r i t hm   s i m u l a t e s   t h e   b e h a v i o r   o f   m i c r o   b a t   a n i m a l s   t o   t a ke   t h e i r   p r e y / foo by   a n d   c a l l e i t   B a t   a l go ri t hm   [ 24].   T h e   a l go r i t hm   i m i t a t e s   t h e   e c h o l o c a t i o b e h a v i o r   o f   m i c r o   b a t   by   v a r y i n i t s   e m i s s i o n   pu l s e   ra t e   a n l o udn e s s .   T hr e e   ge n e r a l   r u l e s   de ve l ope by   X i n - S h e   Y a ng  ha s   b e e n   c o n s i de r e a s   t h e   b i a s e s   of   b a t   a l go r i t h m   o pe r a t i o n s   a s   t h e   f o l l ow i n [2 4]:     a)   S e n s i n di s t a n c e ,   di s t i n gui s hi n t h e   di f f e r e n c e   b e t w e e n   foo d/ p r e y   a n k n o w i n b a c kgr o un b a rr i e r s   a r e   a c hi e v e by   a l l   b a t s   by   us i ng  e c h o l o c a t i o n.   b)   W h e n   s e a r c h   o n   pa rt i c ul a r   p r e y ,   b a t s   v a r y   i t s   w a v e l e n gt h   λ   a n l o udn e s s   0 A   f l y i n ra n do m l y   w i t h   v e l o c i t y   i v   a t   po s i t i o n   i x   w i t h   a   f r e que n c y m i n f .   W a v e l e n gt h   (o r   f r e que n c y of   e m i t t e pul s e s   of  b a t s   c a b e   a ut o m a t i c a l l y   a dj us t e d.   A dj us t i ng  o f   t h e   r a t e   of   pul s e   e m i s s i o n   r     [0 ,   1]  i s   a l s o   a c c o m pl i s h e d   de pe n d i n g   o t h e   p r o xi m i t y   of   t h e i go a l .     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i     IS S N :   2502 - 4752       F r ac t i ona l   or de r   P ID   c on t r ol l e r   t un e d   by   ba t   a l gor i t hm   f or   r obot   t r aj e c t or y   c ont r ol   ( Moham m ad   A .   F ar a j )   77   c)   In   s pi t e   of   t h e   a b i l i t y   o t h e   l o udn e s s   t o   v a r y   i n   m a n y   w a y s ,   i t   i s   a s s um e t ha t   t h e   v a ri a t i o n s   o f   l o udn e s s   c a n   b e   f r o m   a   l a r ge   (po s i t i v e 0 A   t o   a   m i ni m um   c o n s t a n t   v a l ue   A m i n.   B e c a us e   of   t h e   r e l a t i o n s hi b e t w e e n   f r e que n c y   a n d   w a v e l e n gt h   t h e   c ha n ge   c a n   b e   de s c r i b e i n   t h i s   a l go r i t h m   e i t h e r   i n   t e rm s   o f r e que n c y   f   o r   w a v e l e n gt h   λ .   V e l o c i t y   i v a n a   l o c a t i o n i x   a r e   a s s i g n e t o   e a c b a t   a t   i t e ra t i o n   t   f o r   i m p l e m e nt i ng  t h e   b a t   m o t i o n   i n   s o l ut i o n   s pa c e .   T h e r e   e xi s t s   a   c urr e n t   b e s t   s o l ut i o n   x*  f r o m   a l l   t h e   b a t s   i n   s e a r c h   s p a c e .   T h e   r u l e s   t ha t   de s c r i b e   B a t   m o t i o c a n   b e   f orm ul a t e d   a s   s h o w n   i n   (7 - 9) :       m i n ) m ax ( m i n m i n f f f f   (7)     i f x t i x t i v t i v ) * 1 ( 1   (8)     t i v t i x t i x 1   (9)     W h e r e ,   β     [0 ,   1]   i s   a   r a ndo m   v e c t o r   d ra w n   f r o m   a   u ni fo r m   d i s t ri b ut i o n.   A t   t h e   b e gi nni n a   f r e que n c y   w h i c i s   d ra w u n i f o r m l y   f r o m   [f m i n,   f m a x]  i s   ra n do m l y   a s s i g n e t o   e a c h   b a t   t h e r e f o r e ,   b a t   a l go ri t hm   c a n   b e   c o n s i de r e a s   a n   a l go r i t hm   c o n c e rn e w i t h   us i n f r e que n c y   fo r   t u n i n p r o v i di n a   b a l a n c e d   m e t h o b e t w e e n   o f   e xpl o r a t i o n   a n e xp l o i t a t i o n.   T h e   l o ud n e s s   a nd  pu l s e   e m i s s i o n   ra t e s   e s s e n t i a l l y   pr o v i de   a   m e c h a ni s m   f o r   a ut o m a t i c   c o n t r o l   a n d   a u t o   z o o m i n g   i nt o   t h e   r e gi o n   w i t h   e f f e c t i v e   s o l ut i o n s   [21] .   D u ri n t h e   i t e ra t i o n s ,   t h e   l o ud n e s s   a n p ul s e   e m i s s i o n   ra t e s   m us t   b e   va r i e i a n   e f f e c t i v e   a w a y   s uc h   t ha t   ge t t i ng  a e ffe c t i ve   m e c h a n i s m   f o r   c o n t r o l l i ng  t h e   e xpl o r a t i o n   a n e xp l o i t a t i o n.   W h e n   t h e   p r e y   h a s   b e e n   fo un de by   a   b a t ,   t h e   l o ud n e s s   w i l l   de c r e a s e .   a t   t h e   s a m e   t i m e   t h e   r a t e   o f   pul s e   e m i s s i o n   i n c r e a s e s ,   t h e r e f o r e   w e   c a n   be   s e l e c t   t h e   l o u dn e s s   b e t w e e n   A m i n   a n A m a x ,   w i t h   a s s um pt i o n   t h a t   A   m i n   go e s   t o   z e r o   w h e n   a   b a t   h a s   j us t   r e a c h   i t s   p r e y .   I t hi s   c a s e   t h e   b a t   w i l l   s t o e m i t t i n s o u n ds .   A c c o r di n g   t o   t h e s e   a s s um p t i o n s ,   (1 0 - 11)   w i l l   b e   c o n s i de r e [2 9]  :       t i A t i A 1   (10)     ) ( 1 0 1 t E X P i r t i r   (11)     W h e r e   α  a n d     a r e   c o n s t a n t s .   F o a n y   1 0   a nd 0 ,   w e   ha v e   [27]:       0 , 0 i r t i r t i A as t   (12)     T h e   p r o c e dur e   f o r   i m pl e m e nt i n g   B a t   A l go r i t hm   us e i t h i s   pa pe c a b e   fo u n i [24 2 5].       4. 3 .       O b j e c t i v e   f u n c t i o n s   R e duc i n t h e   e r r o r s   i n   c o n t r o l   s y s t e m   i s   c o n s i de r e a s   t h e   m a i n   go a l   o s o l v i n t h e   c o n t r o l   pr o b l e m .   T h e   a s s i g ni n a n c h o o s i n t h e   a pp r o p ri a t e   o b j e c t i v e   f un c t i o n   f o r   c o n t r o l   p r o b l e m s   e n a b l e   us   t o   i m p r o v e   t h e   pe r f o r m a n c e   of   t h e   s y s t e m .   In   t h i s   w o r k ,   t h e   i n t e g r a l   a b s o l ut e   e rr o r   (IA E a nd  i n t e g ra l   a b s o l ut e   c h a n ge   i n   c o n t r o l   o ut pu t   (IA CCO r e p r e s e n t e in   (13)  a n (14 ha s   b e e n   c h o s e n   a s   o bj e c t i v e   f un c t i o n s   i n   o r de r   t o   m a ke   a n   e rr o r e duc t i o n   b e t w e e n   de s i r e a n d   a c t u a l   po s i t i o n s   a s   w e l l   a s   m i n i m i z i ng  t h e   c h a ngi n g   i c o n t r o l   o u t put     dt t e dt t e J ) ( 2 ) ( 1 1   (13)       dt dt J 2 1 2   (14)       2 2 1 1 J w J w J       w h e r e   e 1(t a n e 2(t r e p r e s e nt   t h e   e rr o r s   i n   l i n o n e   a nd  t w o   r e s pe c t i ve l y ;   Δτ1  a n Δτ2  i ndi c a t e   t h e   c o n t r o l l e r   o ut p ut   c ha n gi ng  o b t a i n e i L i n k1   a nd  L i n k2   r e s pe c t i v e l y .   ( w 1= 0. 8)  a n (w 2= 0. 6)   a r e   t h e   w e i gh t s   a s s i g n e t o   J a nd  J 2   r e s pe c t i v e l y .       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                IS S N :   2502 - 4752   In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i ,   V o l .   21 ,   N o .   1 J a n u a r y   2021  :     74   -   83   78   5.   S I M U LA TI O N   A N D   R ES U LTS   5. 1 .       T r aj e c to r y   tr ac k i n g   p e r fo r m an c e   o r o b o ti c   m an i p u l ato r s   u s i n B A T -   F O P I D   c o n tr o l l e r   T h e   r e s ul t s   t ha t   o b t a i n e f r o m   t ra c ki n g   r e f e r e n c e   po s i t i o t ra j e c t o r y   f o r   r o b o t   m a n i pul a t o ha s   b e e n   i n di c a t e a n di s c us s e i n   t hi s   s e c t i o n .   T h e   s i m u l a t i o n   i s   do n e   us i n M A T L A B   pr o gra m .   B a t   a n P S O   a l go ri t hm s   a r e   us e t t un e   t h e   pa r a m e t e r s   o f   F O P ID   c ont r o l l e r s .   P S O   a l go r i t h m s   us e a s   c o m pa r a t i v e   m e t h o fo r   s h o w i n t h e   e ff e c t i v e n e s s   of   B A T   a l go r i t hm s .   T h e   v a l ue   of   d y n a m i c a l   p a r a m e t e r s   o f   r obo t   h a s   b e e n   c h o s e n   a s   f o l l ow i n :   kg m 8 . 0 1 , kg m 2 2 m 1 2 1 .   T h e   t ra j e c t o r y   c ho s e n :   t t q d c o s 4 / 4 / ) ( 1   t t q d 66 . 1 / 2 c o s 4 / 4 / ) ( 2 .   T h e   i ni t i a l   c o n di t i o n s   a r e :   T d q ] 0 0 [ ) 0 (   T d q ] 0 0 [ ) 0 ( .     F i gu r e   i l l us t r a t e s   t h e   v a l ue s   o f i t n e s s   v e r s us   ge n e ra t i o n   i n   c a s e   of   us i n B A T   a n P S O   a l go r i t h m s   i n   t u n i ng  F O P ID   c o n t r o l l e r s .   T a b l e   i n di c a t e s   t h e   pa ra m e t e r s   v a l ue s   us e d   i n   i ni t i a l i z a t i o n   o f   t h e   B A T   a n d   P S O   a l go r i t h m s .   F O P ID   ga i n s   a nd  IA E   v a l ue s   o b t a i n e f r o m   us i n B A T   a n P S O   a l go r i t h m s   a r e   pr e s e nt e i n   T a b l e   2.   T h e   gra p h s   o po s i t i o n   r e s po n s e ,   c o n t r o l   s i gna l s   a n e rr o r s   i n   po s i t i o n   a r e   i l l us t ra t e i n   F i gu r e   3.   It   i s   o bv i o us   f r o m   t h e   T a b l e   a n d   F i gu r e   3   t h e   s upe r i o ri t y   of   F O P ID   c o n t r o l l e r s   t ha t   us e B A T   a l go ri t hm   o v e r   t h a o f   t h o s e   us e P S O   a l go ri t hm .       T a b l e   1 .   P a ra m e t e r s   o f   P S O ,   B A T   a l go r i t hm s   PS O   A l g o ri t h m   B A T   p a ra m e t e r   P a ra m e t e v a l u e s   P a ra m e t e r   P a ra m e t e v a l u e s   P o p u l a t i o n   s i z e   10   P o p u l a t i o n   s i z e   10   G e n e ra t i o n s   10   G e n e ra t i o n s   10   A c c e l e ra t i o n   c 1   2   a=g   0 . 9   A c c e l e ra t i o n   c 2   2   A i 0   0 . 7   In e rt i a   w e i g h ,   w m i n   0 . 9   r i o   0 . 8   In e rt i a   w e i g h t ,   w m a x   0 . 4   f m a x ,   m i n   0 . 1   It e ra t i o n s   80   It e ra t i o n s         T a b l e   2 .   IA E   a n d   c o n t r o l l e r   pa ra m e t e r   f o r   P S O - F O P ID   a n d   B A T - F O P ID   c o n t r o l l e r s           ( a )   ( b)     F i gu r e   2 .   F i t n e s s   v a l ue   v e r s us   ge n e r a t i o n s   us i n g   ( a B A T ,   (b )   P S O       P a ra m e t e r   1 st   l i n k     P a ra m e t e r   2 nd   l i n k         F O P ID   w i t h   P S O   F O P ID   w i t h   B A T     F O P ID   w i t h   P S O     F O P ID   w i t h   B A T   P K   5 6 . 8   33 .7   P K   1 1 . 2     1 8 . 9   I K   9 3 . 2   3 3 0 . 1   I K   8 8 . 7     4 4 1 . 6   D K   0 . 9 5 6   1 . 3 5   D K   0 . 8 7 6     0 . 7 8     0 . 2 8 8 8   0 . 4 1     0 . 3 1 1 1     0 . 7 4     0 . 9 7 6 5   0 . 9 5 5 5 5     0 . 0 7 7     0 . 8 7 6   IA E   0 . 0 4 1 1   0 . 0 1 6 5   IA E   0 . 0 5 0 7     0 . 0 1 8 7   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i     IS S N :   2502 - 4752       F r ac t i ona l   or de r   P ID   c on t r ol l e r   t un e d   by   ba t   a l gor i t hm   f or   r obot   t r aj e c t or y   c ont r ol   ( Moham m ad   A .   F ar a j )   79     (a )     (b )     (c )     F i gu r e   3 .   ( a )   P o s i t i o n   r e s po n s e   (b Co n t r o l   s i g na l s   (c E rr o r s   i n   po s i t i o f o r   r o bo t i c   m a ni pu l a t o r   l i nks   c o n t r o l l e d   by   F O P ID   c o n t r o l l e r s   t u n e b y   B A T   a n d   P S O   a l g o r i t hm s       5. 2 .      T r aj e c t o r y   t r ac k i n g   p e r f o r m an c e   o f   r o b o t i c   m an i p u l at o r s   u s i n B A T -   F O P I D   c o n t r o l l e r   w i t h   s i n u s o i d al   d i s t u r b an c e s   In  t hi s   S e c t i o n,   a b i l i t y   of   B A T - F O P ID   a nd  P S O - F O P ID   c o n t r o l l e r s   t o   r e j e c t   t h e   d i s t u r b a n c e s   e xi s t e n c e   ha s   b e e n   i n v e s t i ga t e d.   0 . 2s i n(t N . m   h a s   b e e n   c h o s e n   a s   a   d i s t u r b a n c e .   T hi s   di s t u r b a n c e   i s   a ppl i e t o   t h e   c o n t r o l l e r   o ut pu t   o f   t h e   f i r s t   L i n k ,   s e c o n l i n k   a n d   b o t h   l i n ks   f o r   t h e   e n t i r e   s e c .   F i gu r e   i l l us t ra t e s   T h e   po s i t i o n   r e s po n s e ,   c o n t r o l   s i g n a l s   a n d   po s i t i o n   e rr o r s   g ra p h s   w h e n   a   s i n us o i da l   di s t u r b a n c e   i s   a ppl i e d.   T a b l e   i n d i c a t e s   a IA E   i n   c a s e   o f   di s t ur b a n c e s   r e j e c t i o n s .   I t   i s   o bv i o us   f r o m   t h e   T a b l e   t h a t   t h e   IA E   v a l ue s   fo r   F O P ID   c o n t r o l l e r s   t ha t   us e B A T   a l go r i t hm   a r e   l e s s e r   t h a o f   t h o s e   us e P S O   a l go r i t hm .     0 0 . 5 1 1 . 5 2 2 . 5 3 3 . 5 4 4 . 5 5 - 0 . 2 0 0 . 2 0 . 4 0 . 6 0 . 8 1 1 . 2 1 . 4 1 . 6 1 . 8 t i m e   ( s e c ) p o s i t o i n   r e s p o n s e   o f   l i n k 1   a n d   l i n k   2     ( r a d )     R e f   t r a j e c t o r y   o f     l i n k   1 P S O - F O P I D - l i n k 1 B A T - F O P I D - l i n k 1 R e f   t r a j e c t o r y   o f     l i n k   2 P S O - F O P I D - l i n k 2 B A T - F O P I D - l i n k 2 0 0 . 5 1 1 . 5 2 2 . 5 3 3 . 5 4 4 . 5 5 - 6 0 - 4 0 - 2 0 0 20 40 60 t i m e   ( s e c ) c o n t r o l   i n p u t   t o r q u e     ( n . m )         P S O - F O P I D - l i n k 1 B A T - F O P I D - l i n k 1 P S O - F O P I D - l i n k 2 B A T - F O P I D - l i n k 2 0 0 . 5 1 1 . 5 2 2 . 5 3 3 . 5 4 4 . 5 5 - 0 . 0 6 - 0 . 0 4 - 0 . 0 2 0 0 . 0 2 0 . 0 4 0 . 0 6 t i m e   ( s e c ) e r r o r   a n g l e   ( r a d )       P S O - F O P I D - l i n k 1 B A T - F O P I D - l i n k 1 P S O - F O P I D - l i n k 2 B A T - F O P I D - l i n k 2 Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                IS S N :   2502 - 4752   In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i ,   V o l .   21 ,   N o .   1 J a n u a r y   2021  :     74   -   83   80   T a b l e   3 .   V a l ue s   o f   IA E   f o r   F O P ID   c o nt r o l l e r s   t u n e d   by   B A T   a n d   P S O   a l go r i t hm s   i c a s e   o f   r e j e c t i o n   o f   di s t u r b a n c e   D i s t u rb a n c e   ( N . m   )   F O P ID   t u n e d   b y   B A T   A l g o ri t h m   F O P ID   t u n e d   b y   P S O   A l g o ri t h m     1 st   l i n k     2 nd   l i n k     1 st   l i n k   2 nd   l i n k       1 s t   l i n k   0 . 0 1 4 4   0 . 0 1 9 9     0 . 0 4 1 5   0 . 0 7 1 1       2 n d   l i n k   0 . 0 1 8 0   0 . 0 2 1 4     0 . 0 4 3 9   0 . 0 8 2 7         Bo t h   l i n k s     0 . 0 2 1 4   0 . 0 2 6 5     0 . 0 6 1 2   0 . 0 8 9 4             (a )     (b )     (c )     F i gu r e   4 .   ( a )   P o s i t i o n   r e s po n s e ,   (b Co nt r o l   s i g n a l s ,   (c E rr o rs   i po s i t i o f o r   F O P ID   c o n t r o l l e r s   t u n e d   by   B A T   a n d   P S O   a l go ri t hm s   i n   c a s e   o f   D i s t u r b a n c e   r e j e c t i o n   i l i n k1   a nd  l i nk2       0 0 . 5 1 1 . 5 2 2 . 5 3 3 . 5 4 4 . 5 5 - 0 . 2 0 0 . 2 0 . 4 0 . 6 0 . 8 1 1 . 2 1 . 4 1 . 6 t i m e   ( s e c ) p o s i t o i n   r e s p o n s e   o f   l i n k 1   a n d   l i n k   2     ( r a d )     R e f   t r a j e c t o r y   o f     l i n k   1 P S O - F O P I D - l i n k 1 B A T - F O P I D - l i n k 1 R e f   t r a j e c t o r y   o f     l i n k   2 P S O - F O P I D - l i n k 2 B A T - F O P I D - l i n k 2 0 0 . 5 1 1 . 5 2 2 . 5 3 3 . 5 4 4 . 5 5 - 8 0 - 6 0 - 4 0 - 2 0 0 20 40 60 t i m e   ( s e c ) c o n t r o l   i n p u t   t o r q u e     ( n . m )         P S O - F O P I D - l i n k 1 B A T - F O P I D - l i n k 1 P S O - F O P I D - l i n k 2 B A T - F O P I D - l i n k 2 0 0 . 5 1 1 . 5 2 2 . 5 3 3 . 5 4 4 . 5 5 - 0 . 0 4 - 0 . 0 3 - 0 . 0 2 - 0 . 0 1 0 0 . 0 1 0 . 0 2 0 . 0 3 0 . 0 4 t i m e   ( s e c ) e r r o r   a n g l e   ( r a d )       P S O - F O P I D - l i n k 1 B A T - F O P I D - l i n k 1 P S O - F O P I D - l i n k 2 B A T - F O P I D - l i n k 2 Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i     IS S N :   2502 - 4752       F r ac t i ona l   or de r   P ID   c on t r ol l e r   t un e d   by   ba t   a l gor i t hm   f or   r obot   t r aj e c t or y   c ont r ol   ( Moham m ad   A .   F ar a j )   81   5. 3 .     Tr aj e c to r t r ac k i n p e r fo r m an c e   o r o b o ti c   m an i p u l ato r s   u s i n B A T -   F O P I D   c o n tr o l l e r   w i th   fr i c ti o n   te r m s   In   t hi s   s e c t i o n ,   f ri c t i o n   t e rm s   w i l l   b e   a ppl i e fo r   t w l i n rob o t i c   m a n i pul a t o r s .   T h e   f r i c t i o n   t e r m s   ) ( 1 1 q f   a nd  ) ( 2 2 q f   i n   (1)  c a n   b e   s pe c i f i e d   us i n e qua t i o ns :   1 1 1 1 1 1 ) s g n ( ) ( q v q c q f 2 2 2 2 1 2 ) s g n ( ) ( q v q c q f     T h e   p a r a m e t e r   v a l ue s   a r e   s e l e c t e a s   1 . 0 1 1 c c   2 2 1 v v .   T h e   po s i t i o n   r e s po n s e ,   c o nt r o l   s i g na l s   a n d   po s i t i o e rr o r s   g ra p h s   w h e a   f r i c t i o n   t e rm s   a r e   a p pl i e a r e   i l l us t r a t e i n   F i gu r e   5 .   T h e   IA E   v a l ue s   i n   c a s e   o f   f r i c t i o t e r m s   e xi s t e n c e   ha s   b e e n   i n di c a t e i n   T a b l e   4.   It   i s   o bv i o u s   f r o m   t h e   T a b l e   t ha t   t h e   IA E   v a l ue s   f o r   F O P ID   c o n t r o l l e r s   t h a t   us e B A T   a l go ri t hm   a r e   l e s s e r   t ha n   o f   t h o s e   us e P S O   a l go r i t h m .           (a )       (b )     (c )     F i gu r e   5 .   ( a )   P o s i t i o n   r e s po n s e   (b Co n t r o l   s i g na l s   (c E rr o r s   i n   po s i t i o f o r   F O P ID   c o n t r o l l e r s   t u n e b y   B A T   a n P S O   a l go r i t hm s   i c a s e   o f   f r i c t i o e xi s t e n c e   0 0 . 5 1 1 . 5 2 2 . 5 3 3 . 5 4 4 . 5 5 - 0 . 2 0 0 . 2 0 . 4 0 . 6 0 . 8 1 1 . 2 1 . 4 1 . 6 t i m e   ( s e c ) p o s i t o i n   r e s p o n s e   o f   l i n k 1   a n d   l i n k   2     ( r a d )     R e f   t r a j e c t o r y   o f     l i n k   1 P S O - F O P I D - l i n k 1 B A T - F O P I D - l i n k 1 R e f   t r a j e c t o r y   o f     l i n k   2 P S O - F O P I D - l i n k 2 B A T - F O P I D - l i n k 2 0 0 . 5 1 1 . 5 2 2 . 5 3 3 . 5 4 4 . 5 5 - 8 0 - 6 0 - 4 0 - 2 0 0 20 40 60 t i m e   ( s e c ) c o n t r o l   i n p u t   t o r q u e     ( n . m )         P S O - F O P I D - l i n k 1 B A T - F O P I D - l i n k 1 P S O - F O P I D - l i n k 2 B A T - F O P I D - l i n k 2 0 0 . 5 1 1 . 5 2 2 . 5 3 3 . 5 4 4 . 5 5 - 0 . 0 5 - 0 . 0 4 - 0 . 0 3 - 0 . 0 2 - 0 . 0 1 0 0 . 0 1 0 . 0 2 0 . 0 3 0 . 0 4 0 . 0 5 t i m e   ( s e c ) e r r o r   a n g l e   ( r a d )       P S O - F O P I D - l i n k 1 B A T - F O P I D - l i n k 1 P S O - F O P I D - l i n k 2 B A T - F O P I D - l i n k 2 Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                IS S N :   2502 - 4752   In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i ,   V o l .   21 ,   N o .   1 J a n u a r y   2021  :     74   -   83   82   T a b l e   4 .   V a l ue s   o f   IA E   f o r   F O P ID   c o nt r o l l e r s   t u n e d   by   B A T   a n d   P S O   a l go r i t hm s   i c a s e   o f   f r i c t i o n   e x i s t e n c e   F ri c t i o n   F O P ID   t u n e d   b y   B A T   A l g o r i t h m   F O P ID   t u n e d   b y   P S O   A l g o ri t h m     1 st   l i n k     2 nd   l i n k     1 st   l i n k   2 nd   i n k         Bo t h   l i n k s     0 . 0 1 1 7   0 . 0 1 9 9     0 . 0 6 7 9     0 . 0 9 0 5           6.   C O N C LU S I O N     In   t hi s   w o r k,   t h e   F O P ID   c o n t r o l l e r   t u n e by   o n e   of   e vo l ut i o na r y   a l go r i t hm s   c a l l e a   B A T   a l go r i t hm   a r e   e m pl oy i n f o r   t ra j e c t o r y   t r a c ki n g   p r o b l e m   i n   po s i t i o n   c o n t r o l   s y s t e m   f o r   a   2 - l i n r o b o t   m a ni pul a t o r .   F O P ID   c o n t r o l l e t u n e d   by   B A T   a l go r i t hm   ha s   b e e n   c o m pa r e w i t h   P S O - F O P ID   c o n t r o l l e f o r   po s i t i o r e s po n s e   t a s k.   T o   e xa m i n e   t h e   e ffe c t i ve n e s s   o pr o po s e c o n t r o l l e r s ,   t h e   di s t u r b a n c e   r e j e c t i o n   t e s t   a n f ri c t i o t e rm s   h a s   b e e n   a ppl i e t o   f i r s t   a nd  s e c o n l i nks   o f   r o bo t i c   m a ni pul a t o r s .   I t   c a b e   ob s e r v e f r o m   r e s ul t s   o s i m ul a t i o n   t h a t   B A T   - F O P ID   c o n t r o l l e r   i s   m o r e   e ff i c i e n t   a nd   a c c ura t e   w h e c o m pa r e w i t h   F O P ID   c o n t r o l l e t u n e by   P S O   a l go r i t hm   i n   c a s e   of  pos i t i o n   t ra c ki n g ,   r e j e c t i o n   o di s t ur b a n c e   a n f ri c t i o n   e xi s t e n c e In   t h e   f ut ur e ,   B A T - F O P ID   c o n t r o l l e r   c a b e   a pp l i e f o r   a n o t h e t y pe s   of   r o bo t i c   m a ni pu l a t o r s .       R EF ER EN C ES   [ 1]   H . A s a da J . E . E .   S l o t i ne , "   R o bo t   A na l y s i s   a nd   C o nt r o l " ,   f i r s t   e d . ,   W i l e y - I nt e r s c i e nc e ,   19 86.     [ 2]   J .   S c hi l l i ng ,   " F unda m e n t a l s   o f   R o bo t i c s   A na l y s i s   a nd   C o nt r o l " ,   f i r s t   e d . ,   P r e n t i c e   H a l l ,   199 0.     [ 3]   J .   C r a i g ,   " I nt r o duc t i o t o   R o bo t i c s :   M e c ha n i c s   a nd   C o nt r o l " ,   t hi r d   e d. ,   P r e n t i c e   H a l l ,   200 5.     [ 4]   F .   A l o ng e ,   e t   al . , " A d a pt i v e   C o nt r o l   S t r a t e g i e s   f o r   R i g i R o bo t s   t o   R e duc e   H a r m o ni c   C o nt e nt   o f   D r i v i ng   T o r que   a nd  C o m pe ns a t e   C o ul o m F r i c t i o n" ,   I P r oc e e di ngs   of   I n t e r na t i on al   C on f e r e nc e   on  I ndu s t r i a l   E l e c t r on i c s ,   C o nt r ol   and  I n s t r um e nt a t i on ,   T a i p e i ,   T a i w a n ,   pp .   2 02 - 20 7 ,   A ug   199 6.     [ 5]   F .   L i a nd  R . D .   B r a n dt ,   " A O pt i m a l   C o nt r o l   A ppr o a c t o   R o bus t   C o nt r o l   o f   R o bo t   M a n i pu l a t o r s , "   I E E E   T r ans ac t i on  on   r ob ot i c s   a nd   au t om a t i on v o l .   14 ,   n o .   1 ,   pp .   69 - 77,   F e 1998 .     [ 6]   F .   P i l t a n,   e t   a l . ,   " P U M A - 560  R o bo t   M a n i p ul a t o r   P o s i t i o S l i d i ng   M o de   C o nt r o l   M e t ho ds   U s i ng   M a t l a p / S i m ul i nk   a nd  T h e i r   I nt e g r a t i o i nt o   G r a dua t e / U nd e r g r a dua t e   N o nl i ne a r   C o nt r o l ,   R o bo t i c s   a nd  M A T L A B   C o ur s e s , "   I nt e r n at i on al   J o ur n al   o f   R obo t i c   a nd   A u t om a t i o n ,   v ol .   6 ,   no .   3 ,   p p.   167 - 191 ,   2012 .     [ 7]   H .   D e l a v a r i ,   e t   a l . , "   A da pt i v e   F r a c t i o na l   P I D   C o nt r o l l e r   f o r   R o bo t   M a n i pu l a t o r , "   T he   4t h   I F A C   W or k s h op   F r ac t i ona l   D i f f e r e nt i at i on   a nd  i t s   A pp l i c a t i o ns ,   B a da j o z ,   S pa i n ,   pp .   1 - 7 ,   O c t   18 - 20 ,   201 0.     [ 8]   H . L e e ,   e t   a l . ,   " A   S l i di ng   M o de   C o nt r o l l e r   U s i ng   N e ur a l   N e t w o r ks   f o r   R o bo t   M a ni pu l a t o r " ,   P r oc e e di ngs   O E ur ope an   Sy m pos i um   on   A r t i f i c i al   N e ur a l   N e t w or k s ,   B r ug e s ,   B e l g i um ,   pp.   1 93 - 198 ,   A pr   200 4.     [ 9]   C - K .   L i n,   " A da pt i v e   t r a c k i ng   c o nt r o l l e r   d e s i g f o r   r o bo t i c   s y s t e m s   us i ng   G a u s s i a n   w a v e l e t   ne t w o r ks ,   C ont r o l   T he or y   A pp l . ,   v o l .   14 9,   n o .   2,   p p.   31 6 - 322 ,   2 002 .     [ 10]   C - K   L i n,   " N o ns i ng ul a r   T e r m i n a l   S l i di ng   M o de   C o nt r o l   o f   R o bo t   M a n i pu l a t o r s   U s i ng   F uz z y   W a v e l e t   N e t w o r k s , "   I E E E   T r an s a c t i on   on   F uz z y   S y s t e m s v o l .   14 ,   n o .   6,   p p. 8 49 - 859 ,   D e c   2006 .     [ 11]   P o dl ubny , "   F r a c t i o na l - o r de r   s y s t e m s   a nd  P I λ D μ   c o nt r o l l e r , "   I E E E   T r ans .   A u t om a t i c   C ont r o l ,   v o l .   44 ,   no .   1,     pp.   20 8 - 214,   1 999 .     [ 12]   S c hl e g e l ,   M   a n C e c h ,   M . ,   F r a c t a l   s y s t e m   i de nt i f i c a t i o f o r   r o bus t   c o nt r o l - t he   m o m e nt   a p pr o a c h, "   i P r oc e e di ng s   of   I C C C   200 C o nf e r e nc e .   Z a ko pa n e ,   P o l a nd ,   2 004 .     [ 13]   N . M .   F o ns e c a   F e r r e i r a   a nd  J . A .   T e nr e i r o   M a c ha do , "   F r a c t i o na l - O r de r   H y br i C o nt r o l   o f   R o b o t i c   M a ni pul a t o r s , "   I n   11t h   I nt e r n at i on al   C on f e r e nc e   on   A dv anc e R obo t i c s ,   pp .   393 - 398 ,   2003 .     [ 14]   S .   J e s us   a nd  J . A . T .   M a c ha do , "   F r a c t i o na l   c o nt r o l   o f   he a t   d i f f us i o s y s t e m s , "   N o n l i ne a r   D y na m i c s ,   v o l .   5 4,     pp .   263 - 282 ,   200 8.     [ 15]   P .   B ha s ka r a   P r a s a d ,   M .   P a dm a   L a l i t ha ,   a nd   B .   S a r v e s h ,   " F r a c t i o na l   O r de r   P I D   C o nt r o l l e C a s c a de d   R e - bo o s t   S e v e L e v e l   I nv e r t e r   F e d   I nduc t i o M o t o r   S y s t e m   w i t E nha nc e d   R e s po ns e ,   I n t e r na t i ona l   J our nal   o f   P ow e r   E l e c t r oni c s   an D r i v e   Sy s t e m   ( I J P E D S) ,   v o l .   9 ,   n o .   4 ,   pp .   1784 - 17 9 1,   D e c   20 18.     [ 16]   S .   A .   T a he r ,   " F r a c t i o na l   O r d e r   P I D   C o nt r o l l e r   D e s i g f o r   L F C   i E l e c t r i c   P o w e r   S y s t e m s   u s i ng   I m pe r i a l i s t   C o m pe t i t i v e   A l g o r i t hm ,   A i S ham s   E n g.   J ,   v o l .   5 ,   p p.   1 21 - 135 ,   20 14.     [ 17]   H e l o V i c e nt e ,   e t   a l . ,   T uni ng   o f   P I D   C o nt r o l l e r   B a s e o a   M ul t i o bj e c t i v e   G e ne t i c   A l go r i t hm   A ppl i e t o   a   R o bo t i c   M a n i pu l a t o r , "   E x pe r t   S y s t e m s   w i t A p pl i c at i on s ,   v o l .   3 9,   p p.   896 8 - 8974 ,   2012 .     [ 18]   Z .   B i ng ul   a nd   O .   K a r a ha n ,   " F r a c t i o na l   P I D   c o nt r o l l e r s   t une b y   e vo l ut i o na r y   a l g o r i t hm s   f o r   r o bo t   t r a j e c t o r y   c o nt r o l , "   T u r k i s h   J o ur n al   o f   E l e c t r i c al   E n gi ne e r i n &   C om pu t e r   Sc i e nc e s v o l .   20 ,   n o .   1,   pp .   112 3 - 1136 .   2012 ,     [ 19]   F a dh i l   A .   H a s a a nd  L i na   J .   R a s h a d , "   F r a c t i o na l - o r de r   P I D   c o nt r o l l e r   f o r   pe r m a n e nt   m a g ne t   D C   m o t o r   ba s e o n   P S O   a l g o r i t hm , "   I nt e r na t i ona l   J our n al   of   P ow e r   E l e c t r on i c s   and  D r i v e   Sy s t e m   ( I J P E D S) ,   v o l .   10,   n o .   4,   pp .   172 4 - 1733 ,   D e c   201 9.     [ 2 0 ]   D e e p t i   Y a d a v ,   A r u n i m a   V e r m a ,   " C o m p a r a t i v e   P e r f o r m a n c e   A n a l y s i s   o f   P M S M   D r i v e   U s i n g   M P S O   a n d   A C O   t e c h n i q u e s , "   I n t e r n a t i o n a l   J o u r n a l   o f   P o w e r   E l e c t r o n i c s   a n d   D r i v e   S y s t e m   ( I J P E D S ) ,   v o l .   9 ,   n o .   4 ,   p p .   1 5 1 0 - 1 5 2 2 ,   D e c   2 0 1 8 .     [ 21]   I . F   J r . ,   e t   a l . ,   A   B r i e f   R e v i e w   o f   N a t u r e - I ns pi r e A l g o r i t hm s   f o r   O pt i m i z a t i o n,   E l e k t r o t e hni ˇ s k i   V e s t ni k ,   E ng l i s E di t i o n v o l .   80 ,   no .   3 ,   p p.   1 - 7 ,   2013 .     [ 22]   R .   S ha r m a ,   e t   a l . ,   " P e r f o r m a nc e   e v a l ua t i o o f   c uc k o s e a r c a l g o r i t hm   ba s e F O P I D   c o nt r o l l e r s   a pp l i e t o   a   r o bo t i c   m a ni p ul a t o r   w i t a c t ua t o r " ,   I nt e r n at i ona l   C o nf e r e nc e   on  A d v anc e s   i C om pu t e r   E ng i ne e r i ng  and  A ppl i c at i on s   ( I C A C E A ) I M S   E ng i n e e r i ng   C o l l e g e ,   G h a z i a ba d,   I ndi a ,   p p.   35 6 - 36 3,   201 5.     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i     IS S N :   2502 - 4752       F r ac t i ona l   or de r   P ID   c on t r ol l e r   t un e d   by   ba t   a l gor i t hm   f or   r obot   t r aj e c t or y   c ont r ol   ( Moham m ad   A .   F ar a j )   83   [ 23]   R . S ha r m a ,   e t   a l . ,   " P e r f o r m a nc e   A na l y s i s   o f   T w o - D e g r e e   o f   F r e e do m   F r a c t i o na l   O r d e r   P I D   C o nt r o l l e r s   f o r   R o b o t i c   M a n i pu l a t o r   w i t P a y l o a d , "   I SA   T r ans ac t i o ns ,   v o l .   58 ,   pp .   2 79 - 291 ,   S e p   2 015 .     [ 24]   X - S . Y a ng ,   " A   N e w   M e t a he u r i s t i c   B a t - I ns pi r e A l go r i t hm , "   i n   N at ur e   I ns pi r e C oope r at i v e   St r at e g i e s   f or   O pt i m i z at i on   ( N I C SO   201 0) ,   J .   G o nz á l e z ,   e t   a l . ,   E d s . ,   e d:   S p r i ng e r   B e r l i n   H e i de l b e r g ,   v o l .   28 4 ,   pp .   65 - 74 ,   2 01 0.     [ 25]   R e ha m   H . ,   e t   a l . ,   T r a j e c t o r y   T r a c ki ng   C o nt r o l   f o r   R o bo t   M a ni p ul a t o r   u s i ng   F r a c t i o na l   O r d e r - F uz z y - P I D   C o nt r o l l e r ,   " I nt e r na t i ona l   J ou r na l   of   C om p ut e r   A pp l i c a t i o ns , v o l .   1 34,   n o.   15 ,   pp.   2 2 - 29,   J a 2016 .     [ 26]   X .   S .   Y a ng .   " B a t   a l g o r i t hm   f o r   m ul t i - o bj e c t i v e   o pt i m i z a t i o n, "   I nt .   J .   B i o - I ns p i r e C om p ut a t i on ,   v o l 3. no 5,     pp.   26 7 - 274,   2 011 .     [ 27]   K .   P r e m k um a r   a nd  B . V .   M a ni k a nd a n ,   " B a t   a l g o r i t hm   o pt i m i z e f uz z y   P D   ba s e s pe e c o nt r o l l e r   f o r   br us h l e s s   di r e c t   c ur r e nt   m o t o r , "   a I n t e r na t i o nal   J our nal   o f   E ng i ne e r i ng   Sc i e nc e   and   T e c hn ol o gy ,   v o l .   19 pp .   8 18 - 840 ,   2016 .     [ 28]   D . K .   S a m ba r i y a ,   e t   a l . ,   D e s i g o f   o pt i m a l   i npu t o ut pu t   s c a l i ng   f a c t o r s   ba s e f uz z y   P S S   us i n g   ba t   a l g o r i t hm ,   a I nt e r n at i on al   J o ur n al   o f   E ngi ne e r i ng  Sc i e nc e   and   T e c hn ol o gy ,   v o l .   19,   pp .   991 - 10 02,   2 016 .     [ 29]   K .   S i ng h,   e t   a l . ,   P I D   T uni ng   o f   S e r v o   M o t o r   us i ng   B a t   A l g o r i t hm , "   P r oc e di C om pu t e r   Sc i e nc e ,   v o l .   60 ,     pp.   17 98 - 1808 ,   201 5.     [ 30]   M .   S a r a s w a t h i ,   e t   a l . ,   " O pt i m a l   P a t P l a n ni ng   o f   M o bi l e   R o bo t   U s i ng   H y br i C uc ko o   S e a r c h - B a t   A l go r i t hm , "   P r oc e di C om put e r   Sc i e nc e ,   v o l .   13 3,   pp .   510 - 5 17,   2 018 .     [ 31]   J un - Y i   C a o   a nd  B i ng - G a ng   C a o ,   " D e s i g of   F r a c t i o na l   O r de r   C o nt r o l l e r   B a s e o P a r t i c l e   S w a r m   O p t i m i z a t i o n , "   I nt e r n at i on al   J o ur n al   o f   C o nt r o l ,   A u t om a t i on,   a nd  Sy s t e m s ,   v o l .   4,   no .   6 ,   pp.   7 75 - 781 ,   D e c   200 6.         B I O G R A P H I ES   O F   A U T H O R S       M o h am m ad .   A .   F a r aj   w a s   bo r i A l - a nba r ,   I r a i 198 2.   H e   r e c e i v e t he   B . S c .   f r o m   t he   uni v e r s i t y   t e c hno l ogy ,   c o nt r o l   a nd  s y s t e m s   e ng i n e e r i ng   de p a r t m e nt .   B a g hda d ,   I r a q,   i 2004 .   A nd  he   r e c e i v e t he   M . S c .   de g r e e   f r o m   U ni v e r s i t y   of   T e c hno l o gy ,   c o nt r o l   a nd   s y s t e m s   e ng i ne e r i ng   de p a r t m e n t   i 20 08 ,   i m e c ha t r o ni c s   e ng i ne e r i ng   s pe c i a l i z a t i o n .   I n   2008 ,   he   j o i ne t h e   de pa r t m e nt   o f   e l e c t r i c a l   e ng i n e e r i ng   a t   un i v e r s i t y   o f   A l - A nba r ,   R a m a di ,   i I r a q ,   a s   a A s s t .   L e c t ur e r .   C u r r e nt l y   he   i s   a   l e c t u r e r   i t he   d e pa r t m e nt   o f   e l e c t r i c a l   e ng i ne e r i ng   a t   uni v e r s i t y   of   uni v e r s i t y   of   A l - A nba r ,   R a m a di ,   i I r a q.   H i s   r e s e a r c i n t e r e s t   i nc l ud e   a da p t i v e   c o nt r o l ,   c o nt r o l   s y s t e m s ,   r o bo t   m a n i pu l a t o r ,   a nd  m o bi l e   r o bo t   a nd  o pt i m i z a t i o a l g o r i t hm s .         A b d u l s al am   M o h am m e d   A b b o o d   w a s   bo r i b a b i l ,   I r a 19 5 8.   H e   r e c e i v e t he   B . S   de g r e e   f r o m   t he   un i v e r s i t y   of   S a r a j e v o   of   Y ugo s l a v i a ,   i 19 81  a n M . S .   de g r e e   f r o m   t he   uni v e r s i t y   o f   B e og r a o f   y ogo s l a v i a ,   i 19 83.   C u r r e n t l y   he   i s   a   l e c t ur e r   i t he   de pa r t m e nt   o f   e l e c t r i c a l   e ng i n e e r i ng   a t   u ni v e r s i t y   o f   uni v e r s i t y   of   A l - A nba r ,   R a m a di ,   i I r a q .   H e   h a s   publ i s he d   o v e r   4   r e f e r e e d   j o ur n a l   a nd  c o nf e r e nc e   pa pe r s   i n   t he   a r e a s   o f   e l e c t r o ni c   c i r c ui t s .     a nd  e l e c t r i c a l   m a c hi n e         Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.