I n d on e s i an   Jo u r n al   o El e c t r i c al   En gi n e e r i n g   an d   C o m p u te r   S c i e n c e   V o l .   16 ,   N o .   2 N o v e m b e r   201 9 ,   pp.   63 1 ~6 39   IS S N :   2502 - 4752 ,   D O I :   10. 1 1591 / i j e e c s . v 1 6 .i 2 . pp6 3 1 - 6 39             631       Jou r n al   h o m e pa ge ht t p: / / i ae s c or e . c om / j our na l s / i nde x . php/ i j e e c s   Osci l l a t i o n   s t a b i l i t y   e n h a n c e m e n t   u si n g   m u l t i - o b j e c t i v e   s w a r m   b a sed t e c h n i q u e   f o r   S M I B   s y st e m       N .   A .   M .   K am ar i 1 I .   M u s i r i n 2 M .   K .   M .   Zam an i 3 S .   A .   H al i m 4   1, 4 C e nt r e   f o r   I nt e g r a t e d   S y s t e m s   E ng i ne e r i ng   a nd  A dv a nc e T e c hno l o g i e s   ( I N T E G R A ) ,     F a c ul t y   o f   E ng i ne e r i ng   a nd  B ui l t   E nv i r o nm e nt ,   N a t i o na l   U n i v e r s i t y   o f   M a l a y s i a ,   M a l a y s i a   1, 4 E l e c t r i c a l   a n E l e c t r o ni c   E ng i n e e r i ng   P r o g r a m ,   F a c ul t y   of   E ng i ne e r i ng   a nd   B u i l t   E nv i r o nm e n t ,     N a t i o na l   U ni v e r s i t y   o f   M a l a y s i a ,   M a l a y s i a   2 , 3 F a c ul t y   o f   E l e c t r i c a l   E ng i ne e r i ng ,   U ni v e r s i t i   T e kno l o g i   M a r a ,   M a l a y s i a       A r ti c l e   I n fo     A B S TR A C T   Ar t i c l e   h i s t or y :   R e c e i v e d   F e b   10,   2 019   R e v i s e M a y   12,   20 19   A c c e pt e M a y   26 ,   20 1 9       T hi s   pa pe r   d i s c us s e d   t he   i m pa c t   o f   m ul t i - o bj e c t i v e   f unc t i o i a   s w a r m - ba s e d   o pt i m i z a t i o a pp r o a c h   f o r   m o dul a t e   pr o po r t i o na l - i nt e g r a l - de r i v a t i v e   ( P I D )   c o nt r o l l e r   pa r a m e t e r s   o f   a   s t a t i c   v a r   c o m pe ns a t o r   ( S V C )   i a   s i ng l e   m a c hi n e   i nf i n i t e   bu s   ( S M I B )   s y s t e m .   S V C   i s   a   F l e x i bl e   A l t e r na t i ng   C ur r e nt   T r a n s m i s s i o S y s t e m s   ( F A C T S )   de v i c e s   w hi c o f t e n   us e t o   i n c r e a s e   t he   da m pi ng   o f   t he   s y nc hr o n o us   g e ne r a t o r .   I t h i s   p a pe r ,   t hr e e   p a r a m e t e r s   o f   P I D   c o nt r o l l e r pr o po r t i o na l   g a i n ,   K P ,   i n t e r v a l   g a i n ,   K I   a nd  de r i v a t i v e   g a i n,   K D   a r e   t une w i t pa r t i c l e   s w a r m   o pt i m i z a t i o ( P S O )   a ppr o a c h.   O n e   m ul t i - o bj e c t i v e   f unc t i o ( M O )   t ha t   d e r i v e f r o m   t he   co ns o l i d a t i o n   o f   m a xi m um   da m pi ng   f a c t o r ,   σ m a x   a nd  m i ni m um   da m p i ng   r a t i o ,   ξ m i n   i s   pr o po s e d   t o   e l e v a t e   t he   da m pi ng   c a pa bi l i t y   o f   t he   s y s t e m s .   V a l i d a t i o w i t r e s p e c t   t o   s pe e r e s po ns e   a nd  e i g e nv a l u e s   v e r i f i c a t i o pr o v e d   t ha t   t he   p r o po s e M O   i s   m o r e   c om pe t e n t   t ha n   s i ng l e   o bj e c t i v e   f unc t i o n.     Ke y w or d s :   A n g l e   s t a b i l i t y   D a m p i n g   r a t i o     M ul t i - o bj e c t i v e   P a rt i c l e   s w a r m   o pt i m i z a t i o   P ID   c o n t r o l l e r   C opy r i gh t   ©   201 9   I n s t i t ut e   o f   A dv anc e E ng i ne e r i ng   and   S c i e nc e .     A l l   r i gh t s   r e s e r v e d .   Cor r e s pon di n g   Au t h or :   N o r   A z w a n   M o h a m e K a m a r i ,     E l e c t r i c a l   a n E l e c t r o ni c   E ngi n e e ri n g   P r o gra m ,     F a c ul t y   of   E n g i n e e ri n a n d   B ui l t   E n v i r o nm e nt ,     N a t i o n a l   U ni v e r s i t y   of   M a l a y s i a ,   M a l a y s i a .   E m a i l :   a z w a n k @ uk m . e du . m y       1.   I N TR O D U C TI O N     W i t h   t h e   i n c r e a s e   o t h e   po pul a t i o n   a r o u n t h e   w o r l d ,   e l e c t ri c a l   e n e r gy   m a na ge m e n t   b e c o m e s   ve r y   i m po rt a nt ,   e s pe c i a l l y   i t h e   e f fo r t   t o   e nh a n c e   t h e   s t a b i l i t y   of   t h e   po w e r   s y s t e m   [1].   F r o m   t h e   pe r s pe c t i v e   o a n gl e   s t a b i l i t y ,   o n e   of   t h e   b e s t   w a y s   t o   da m pe n   t h e   s w i n a n i m p r o v e   s t a b i l i t y   i s   t h e   e xc i t a t i o n   c o n t r o l   us i n F l e xi b l e   A l t e rn a t i ng  Cu rr e n t   T r a n s m i s s i o n   S y s t e m s   (F A CT S de v i c e s .   S t a t i c   V a r   Co m pe n s a t o r   (S V C)  i s   o n e   of   t h e   w i de l y   us e F A CT S   de v i c e s   fo r   po w e r   s y s t e m   a p pl i c a t i o n s .   I a d di t i o t o   b e i n us e t o   c o n t r o l   r e a c t i v e   pow e r   a nd  s up po r t i n b us   v o l t a ge ,   S V C   i s   a l s o   c a pa b l e   o f   e nh a n c i ng  a n g l e   s t a b i l i t y   i t h e   s y s t e m     [2,   3 ].   O v e r   t h e   p a s t   f e w   de c a de s ,   t h e r e   a r e   v a r i o us   t e c hni qu e s   t ha t   h a v e   b e e n   pr o po s e fo r   c o n t r o l l i ng  S V C   t o   i m p r o ve   t h e   da m p i n o f   s y n c h r o n o us   e n gi n e s .   A m o n t h e   m e t h o ds   pr o po s e a r e   pr o po r t i o na l - i n t e g r a l   (P I)  c o n t r o l l e r s   [4 ,   5] ,   p r o po r t i o n a l - i nt e g r a l - de r i v a t i v e   (P ID c o n t r o l l e r s   [6 - 9]  a n l e a l a (L L c o n t r o l l e r s     [10,   11] .   I n   t h i s   pa pe r,   a   c o m b i n a t i o n   o f   S V C   w i t h   P ID   c ont r o l l e r   (S V C - P ID ha s   b e e n   c h o s e n   t o   i m pr o v e   o s c i l l a t i o s t a b i l i t y   i po w e r   s y s t e m .   W i t h   t h e   i m p r o v e m e n t   o f   A t e c h n o l o g y ,   o pt i m i z a t i o t e c h ni que s   h a v e   b e c o m e   a n   o pt i o n   i m a na gi ng  c o n t r o l   pa r a m e t e r s   a n s o l v i n o t h e r   i s s ue s   i n   po w e r   s y s t e m   s t a b i l i t y .   A m o n t h e m   a r e   E v o l ut i o n a r y   P r o gr a m m i n ( E P [12 - 14]  a n A r t i f i c i a l   I m m u n e   S y s t e m   (A IS )   [15 - 17] .   B o t h   E P   a nd  A IS   s h a r e   a l m o s t   i de n t i c a l   f e a t u r e s ,   w h e r e a s   E P   m i m i c ki ng  b i o l o gi c a l   e vo l ut i o n a r y   pr o c e s s e s ,   A IS   w o r ks   o n   t h e   pri n c i pl e   o f   h u m a n   i m m u n e   s y s t e m .   A l t h o ug h   b o t h   a l go ri t hm s   a r e   c o n c i s e   a n do   n o t   us e   c o m pl e pr o c e s s   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                IS S N :   2502 - 4752   In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i ,   V o l .   16 ,   N o .   2 N o v e m be r   2 019   :     6 3 1 - 6 39   632   s t r e a m s ,   E P   a n A IS   a r e   n o t   c a pa b l e   t o   pr o v i de   o pt i m a l   s o l ut i o n s   a nd  t a ke   l o n ge r   c o m put a t i o n   t i m e .   I n   t h i s   pa pe r,   P S O   h a s   b e e n   p r o po s e t o   i m pl e m e nt   t h e   o pt i m i z a t i o n   p r o c e s s .   P S O   w o r w i t h   a   s i m pl e   o pt i m i z a t i o c o n c e pt ,   r e s ul t i n a n   e a s y   i m pl e m e n t a t i o n ,   m a n a ge   t o   p r o v i de   be s t   o pt i m a l   s o l ut i o n s   a n c o n s u m e s h o r t e r   t i m e   t o   c o n v e r ge .   In   s e a r c h i ng  f o r   t h e   o pt i m a l   r e s ul t s ,   t h e   s e l e c t i o n   o f   i n d i c a t o r   us e a s   t h e   o b j e c t i ve   f un c t i o n   i n   t h e   o pt i m i z a t i o n   p r o c e s s   i s   o n e   of   t h e   i m po r t a n t   c r i t e ri a .   T h e   i nd i c a t o r   s h o ul b e   s e n s i t i v e   e n o ugh   t o   e v a l ua t e   t h e   s y s t e m ,   s o   t h a t   t h e   o pt i m a l   v a l ue   of  pa ra m e t e r s   c a n   b e   opt i m i z e d.   O n e   i n de i s   c h o s e n   a s   a n   o bj e c t i ve   f un c t i o n   f o r   c o n v e n t i o n a l   o pt i m i z a t i o n   t e c hn i que s .   A l t h o ug h   i t   i s   s uc c e s s f ul l y   e n ha n c e t h e   da m pi ng  c a pa b i l i t y ,   s i n g l e   i n de o n l y   i m p r o v e s   c e r t a i n   p r o pe rt y   i e i ge n v a l ue s .   F r o m   e i ge n v a l ue s   po i nt   o f   v i e w ,     us a ge   o f   m i n i m u m   da m p i n ra t i o ,   ξ m i n   a s   o b j e c t i v e   f un c t i o n   c a n   s hi f t   e i ge n v a l ue   r e gi o n   t o w a r ds   t h e   r e a l   a x i s   of   ph a s e   pl a n   b y   t h e   de c r e a s i n v a l ue   of   i m a gi na r y   pa r t   o f   t h e   e i ge n v a l ue   ω   [ 18 ,   19 ].   M e a n w h i l e ,   m a xi m u m   da m p i n f a c t o r,   σ m a x   s h o w s   be t t e r   r e s ul t   c o m pa r e t o   ξ m i n   i n   c a pa b i l i t y   of   pus h i n t h e   s e t   of   e i ge n v a l ue s   f ur t h e r   l e f t   o f   t h e   i m a gi na r y   ( a xi s   o f   t h e   p ha s e   pl a n   [2 0 ,   2 1 ].   T o   e n c o m pa s s   b o t h   a dv a nt a ge s ,   o n e   m ul t i - ob j e c t i ve   f un c t i o (M O i s   p r o po s e d.   T h i s   p a pe r   p r e s e n t s   t h e   i m pa c t   o f   M O   i n   P S O   b a s e a n g l e   s t a b i l i t y   i m pr o v e m e n t   t e c hni que   f o r   S M IB   s y s t e m .   T h e   s t udy   i n v o l v e a n   e ff e c t i v e   a ppr o a c h   f r o m   o bj e c t i v e   f un c t i o n   po i n t   o f   v i e w ,   t o   d e t e r m i n e   t h e   pa r a m e t e r s   o f   S V da m pi n c o n t r o l l e r   i n   s o l v i n a ngl e   s t a b i l i t y   pr o b l e m s .   P ID   c o n t r o l l e r   h a s   b e e n   c h o s e n   fo r   t h e   da m p i n c o n t r o l l e r   a t t a c h e t o   t h e   S V s y s t e m   a n i t s   f i xe d - ga i n s   a r e   de t e rm i n e us i n P S O   o pt i m i z a t i o t e c hni que .   T h e   go a l   i s   t o   s t a b i l i z e   t h e   s y s t e m   i n   m i ni m u m   t i m e .   A l o n g   w i t h   de s i g na t i n M O ,   pr e v i o us l y   us e ob j e c t i ve   f un c t i o n s ;   ξ m i n   a nd  σ m a x   a r e   s e l e c t e f o r   c o m pa r i s o pu rpo s e .       2.   S I N G LE  M A C H I N E   C O N N EC T ED   T O   A N   I N F I N I TE  B U S   (S M I B )   S Y S TE M   S i ngl e   m a c hi n e   c o nn e c t e t o   a n   i n f i n i t e   b us   (S M IB s y s t e m   i s   a n   e qu i v a l e nt   s y s t e m   w i t h   o n e   s y n c hr o n o us   m a c hi n e   c o nn e c t e t o   o n e   b i b us   w i t a i nf i n i t e   l o a d.   T o   e nha n c e   t h e   da m pi ng  c a p a b i l i t y ,   S M IB   i s   e qui ppe w i t h   a   f l e xi b l e   A t r a n s m i s s i o n   (F A C T S de v i c e   c a l l e s t a t i c   v a r   c o m pe n s a t o r   (S V C) .   W i de l y   us e n ow a da y s ,   S V ha s   v e r y   f a s t   c o n t r o l   r e s po n s e   t i m e ,   c a p a b l e   t o   r e duc e   t h e   n e e fo r   m a i n t e na n c e   of   t h e   a b s e n c e   of   r o t a t i n pa rt s   a n m a na ge   t o   pe r f o r m   i n di v i du a l   p ha s e   c o n t r o l   [2] .   I n   t h i s   pa pe r,     P ID   c o n t r o l l e r   i s   i n s t a l l e t o ge t h e r   w i t SVC   t o   a t t e m p t   b e t t e da m p i n g   pe r f o r m a n c e .     F i g u r e   1   s h o w s   t h e   P h i l l i ps - H e ff r o n   b l o c di a g r a m   m o de l   fo r   t h e   S M IB   s y s t e m   t ha t   e qui ppe w i t SVC   a nd  P ID   c o n t r o l l e r   (S V C - P ID [ 6] .   SVC - P ID   c a n   b e   s e gr e ga t e t o   S V a nd  P ID   e l e m e n t .   S V e l e m e nt   i n v o l ve   of   c i r c ui t   c o n s t a nt ,   K V   a nd  t i m e   c o n s t a nt ,   T V .   T h e   P I D   e l e m e nt   i s   o b t a i n e f r o m   p r o po r t i o na l   g a i n,   K P i n t e g r a l   ga i n ,   K I   a n de r i v a t i v e   ga i n ,   K D   o f   P ID   c o n t r o l l e r.   B e fo r e   c a rr y i n o ut   σ   t o   S M IB   s y s t e m ,   t h e   v a l ue   of   S V C - P ID   h a v e   t o   b e   l i m i t e i s pe c i f i e uppe a n d   l o w e r   l i m i t s .       V V sT K 1 D I P sK s K K S V C - P I D   C o n t r o l l e r min ma x K sT K 1 3 2 K 4 K f v q E s 0 5 K 6 K R R sT K 1 r d K Hs 2 1 1 K     F i g u r e   1.   P hi l l i ps - H e f f r o n   b l o c di a g ra m   m o de l   o f   t h e   S M IB   s y s t e m   w i t S V C - P ID   c o n t r o l l e r       H e r e ,   i s   t h e   i n e rt i a   c o n s t a nt ,   K d   i s   t h e   da m pi ng  t o r que   c o e ff i c i e n t ,   T R   a nd  K R   a r e   t h e   t i m e   c o n s t a nt   a n c i r c u i t   c o n s t a nt   of   t h e   e xc i t e r   o s c i l l a t i o n   s y s t e m ,   r e s pe c t i v e l y .   T h e   v a l ue   of  ω 0   i s   e qua l   t o   2πf 0 K 1 ,   K 2 K 3 ,   T 3 ,   K 4 K 5   a nd  K 6   a r e   c o n s t a n t s   a s s o c i a t e w i t h   t h e   o pe ra t i ng  r e a l   a n r e a c t i v e   l o a d,   i m pe da n c e   r a t i o ,   e l e c t r i c a l   t o r que ,   e xc i t a t i o n   l e v e l ,   r o t o r   s pe e a n r o t o r   a n g l e   i n   t h e   ge n e ra t o r.   D e t a i l   c a l c ul a t i o n   o f   t h e   s y s t e m   c a b e   fo un i n   [4].   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i     IS S N :   2502 - 4752       O s c i l l at i on  s t abi l i t y   e n hanc e m e nt   us i ng   m ul t i - obj e c t i v e   s w ar m   bas e d   t e c hni qu e   f or . . .   ( N.   A .   M.   Kam ar i )   633   3.   M A TH EM A TI C A L   M O D EL LI N G   F O R   S M I B   S Y S TE M   WI TH   S V C - P I D   B a s e o n   t h e   P h i l l i ps - H e ff r o n   m o de l   o t h e   S M IB   s y s t e m   e qui ppe w i t h   S V C - P ID   a s   s h o w n   i F i g u r e   1 ,   t h e   f o l l ow i n e qu a t i o n s   a r e   a ppl i e d:                                                          ( 1 )                         ( 2 )                                                       ( 3 )                                                                    ( 4 )                               ( 5 )               (                         ) (                                )   (                       )                           (                                )   (6)     A s   s h o w n   i n   ( 1 ) - ( 6 )   c a b e   e n c o m pa s s e i n t o   a   m a t r i x   f o r m   a s   f o l l ow e d:                                           (7)     w h e r e             [                            ]     ( 8 )     Co m pr e h e n s i v e   c a l c ul a t i o n   o f   t h e   s y s t e m   i n   F i gu r e   c a n   b e   fo un i n   [4] .   P a r a m e t e r   v a l ue s   fo r   t h e   ge n e ra t o r ,   t r a n s m i s s i o n   l i n e ,   e xc i t e r   a n S V c o nt r o l l e r s   of   t h e   S M IB   s y s t e m   a r e   s e l e c t e b a s e o n   pa r a m e t e r s   i [6] .         4.   M U LTI - O B JEC TI V E   F U N C TI O N S   F O R   A N G LE   S TA B I LI T Y   I M P R O V E M EN T   T o   e l e v a t e   t h e   da m p i n c a p a b i l i t y   of   pow e r   s y s t e m s ,   o n e   m ul t i - o b j e c t i ve   f un c t i o n   (M O )   de ri v e d   b a s e o n   c o m b i n a t i o o f   m i n i m um   d a m p i n g   r a t i o ,   ξ m i n   a nd  m a xi m u m   d a m pi n g   f a c t o r ,   σ max   i s   p r o po s e d.     T h e   ξ m i n   i s   a n   i n di c a t o t ha t   gi v e s   t h e   m i ni m um   v a l ue   a m o ng  t h e   d a m p i n g   r a t i o   o f   e v e r y   e i ge n v a l ue s   i n   t h e   S M IB   s y s t e m ,   b a s e o n   t h e   r e a l   a nd  i m a g i n a r y   pa r t   o f   e ve r y   e i ge n v a l ue s   a t   t h e   l o a di n c o n di t i o n.   W i t h   t h e   o pt i m i z a t i o o f   ξ min ,   t h e   s y s t e m   po l e s   a r e   c o n s i s t e nt l y   pus h e d   f ur t h e r   l e f t   o f   t h e   i m a gi na r y   ( a xi s .   A l s o ,   t h e   de c r e a s i n v a l ue   o f   i m a g i n a r y   pa rt   o f   t h e   e i ge n v a l ue   ω   w i l l   s h i f t   e i ge n v a l ue   r e gi o t o w a r ds   t h e   r e a l   a x i s .   E f fe c t s   of   t h e s e   c o m b i n a t i o n s   c a n   b e   s h o w n   a s   a   w e dge - s h a pe s e c t o r   o n   t h e   p ha s e   pl a n   [ 18 ].   T h e   r e g i o n s   o e i ge n v a l ue s   o t h e   p h a s e   p l a n,   b e fo r e   a n a f t e o pt i m i z a t i o pr o c e s s   a r e   s h o w e i F i gu r e   2(a ).       R e a l   ( ω ) I m a g i n a r y   ( j ω ) B e f o r e o p t i m i z a t i o n A f t e r o p t i m i z a t i o n   (a )   w i t a nd  w i t h o ut   ξ m i n   R e a l   ( ω ) I m a g i n a r y   ( j ω ) B e f o r e o p t i m i z a t i o n A f t e r o p t i m i z a t i o n   (b w i t a n d   w i t h o ut   σ m a x   R e a l   ( ω ) I m a g i n a r y   ( j ω ) B e f o r e o p t i m i z a t i o n A f t e r o p t i m i z a t i o n   (c w i t a nd  w i t h o ut   M O     F i gu r e   2 .   Co m p a r i s o o f   e i g e n v a l ue   a r e a s   o t h e   p ha s e   pl a n   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                IS S N :   2502 - 4752   In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i ,   V o l .   16 ,   N o .   2 N o v e m be r   2 019   :     6 3 1 - 6 39   634   T h e   σ max   c a l c ul a t e s   t h e   m a x i m u m   v a l ue   o f   da m pi n g   f a c t o r   σ   o f   e v e r y   e i ge n v a l ue   i n   t h e   e l e c t r o m e c h a ni c a l   m o de s   of   o s c i l l a t i o n .   T h e   o pt i m i z a t i o n   o f   σ max   w i l l   r e s ul t   t h e   s y s t e m   po l e s   t o   b e   s h i f t e f ur t h e r   l e f t   o f   t h e     a x i s   [ 20 ] .   T h e   r e gi o n s   o f   e i ge n v a l ue s   o n   t h e   p ha s e   pl a n ;   b e fo r e   a nd  a f t e r   o pt i m i z a t i o pr o c e s s   a r e   s h o w e i n   F i gu r e   2(b ).   By   i m pl e m e n t i ng  t h e   p r o po s e M O ,   a r e a   o f   e i ge n v a l ue s   w i l l   s h i f t   f ur t h e l e f t   of   t h e   i m a g i n a r y   a xi s   a nd  a t   t h e   s a m e   t i m e   t o w a r ds   r e a l   a xi s .   T h e   a r e a   o f   e i ge n v a l ue s   o n   t h e   p ha s e   pl a fo r   c o m pa r i s o n   c a s e   b e t w e e n   s y s t e m   w i t h   M O   a pp r o a c h   a nd  w i t h o ut   M O   a pp r o a c h   i s   s h o w n   i n   F i gu r e   2(c ).   T h e   a r e a   b o un de b y   M O   e ffe c t   c a n   b e   s h o w n   a s   a   t ra pe z o i d - s h a pe s e c t o r   o t h e   p ha s e   pl a n .   T o   c o m b i n e   bo t ξ m i n   a n d   σ max   i nt o   o n e   f i t n e s s   e qua t i o n ,   a o b j e c t i ve   f un c t i o i s   de s i g n a t e a s   f o l l ow s :                                                         (                     )               (         )                         (9)     α 1   a nd  α 2   a r e   c o n s t a nt s ;   a t t a c h e t o   ξ m i n   a n σ m a x ,   r e s pe c t i v e l y   t o   t un e   t h e   pe r c e nt a ge   o f   bo t h   i n d i c a t o r s .   σ i   a nd  ω i   a r e   r e s pe c t i v e l y   t h e   r e a l   a n d   i m a g i na r y   pa r t   o f   t h e   i th   e i ge n v a l ue .   T h e   c o m b i n a t i o o f   t h e   o b j e c t i ve   f un c t i o c a b e   fo r m ul a t e d   a s :     M a xi m i z e   ( J mo )   (10)     J mo   r e f e r s   t o   m ul t i - o b j e c t i ve   f un c t i o (M O ).   F o l l o w i n l i m i t a t i o n s   m us t   b e   c o m pl i e f o r   S V C - P ID   s y s t e m :     K P max     K P     K P m i n ,           K I m a x     K I   ≤  K I m i n ,           K D m a x   ≤  K D   ≤  K D min   (11)     T o   e s t i m a t e   t h e   m a xi m u m   v a l ue   o f   J mo ,   t h e   f o l l ow i n g   p r o c e s s   w a s   i m pl e m e n t e d:   a)   Ca l c ul a t e   e i ge n v a l ue s   us i n g   (7)     b)   E v a l ua t e   J mo   us i ng  (9 ).   c)   V a r y   t h e   v a l ue   o f   s e l e c t e pa r a m e t e r s   a n r e pe a t   s t e (i )   a n ( i i )   u n t i l   t h e   di f f e r e n c e   b e t w e e n   t h e   m a x i m u m   a n d   m i n i m u m   v a l ue   o f   ob j e c t i ve   f un c t i o n ,   J max   a nd  J m i n ,   r e s pe c t i v e l y   r e a c h e s   0 . 001   o r   num b e of   i t e ra t i o n s   r e a c 100 .       5.   P A R TI C LE  S WA R M   O P TI M I ZA TI O N   (P S O T EC H N I Q U E   P a rt i c l e   S w a r m   O pt i m i z a t i o n   (P S O t e c hn i que   i s   de v e l o pe b a s e o n   t h e   m o v e m e n t   o f   f l oc of   b i r ds   f l oc ki n a n d   s c h o o l   of   f i s h   i n   s e a r c h i ng  f o r   f oo d.   P S O   t ri e s   t o   a do pt   t h e   p r i n c i p l e   o f   i n di v i du a l   i nt e l l i ge n c e   a s   w e l l   a s   t h e   i n f l ue n c e   of   c o l l e c t i v e   be h a v i o r   o f   t h e   h e r d .   T h i s   a l go ri t hm   i n v o l v e i n i t i a l i z a t i o n ,   v e l o c i t y   a n d   po s i t i o n s   upd a t e ,   f i t n e s s   c a l c ul a t i o a n d   b e s t   po s i t i o n   upd a t e .   T h e   f l ow   c h a r t   w h i c h   r e p r e s e n t s   P S O   a l go r i t hm   i s   i l l u s t ra t e i F i g u r e   3 .   Co m p l e t e de s c r i pt i o n s   o f   P S O   a l g o r i t hm   p r o c e s s   c a n   b e   fo un d   i [16] .       U p d a t e   x b e s t ,   J b e s t U p d a t e   v ,   x E v a l u a t e   F i t n e s s I n i t i a l i z a t i o n C o n v e r g e ? N Y U p d a t e   x g l o b a l ,   J g l o b a l S T A R T E N D     F i gu r e   3 .   F l o w c h a r t   f o r   t h e   pa rt i c l e   s w a r m   o pt i m i z a t i o ( P S O a l go r i t hm       H e r e ,   K P K I   a n K D   a r e   o pt i m i z e by   P S O   m e t h o d.   T h e   pa ra m e t e r s   i n v o l ve i n   t h e   pr o po s e d   a pp r o a c i s   t a b ul a t e d   i T a b l e   1.       T a b l e   1 .   T h e   P a ra m e t e r s   f o r   P S O   A l go ri t hm   L i s t   o f   P a ra m e t e r s   c 1   c 2   =   0 . 5 ,   ω m a x   =   0 . 0 9 ,   ω m i n   =   0 . 0 4   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i     IS S N :   2502 - 4752       O s c i l l at i on  s t abi l i t y   e n hanc e m e nt   us i ng   m ul t i - obj e c t i v e   s w ar m   bas e d   t e c hni qu e   f or . . .   ( N.   A .   M.   Kam ar i )   635   6.   R ES U LTS   A N D   A N A L Y S I S     In   t hi s   pa pe r ,   t w o   c a s e s   w e r e   i m pl e m e n t e t o   s e a r c h   t h e   m o s t   s ui t a b l e   r a t i o   of   ξ m i n   a nd  σ max   t ha t   c o m pr e s s   i n   o n e   m ul t i - o b j e c t i ve   f un c t i o n   (M O ).   B o t h   c a s e s   w e r e   c o n duc t e us i n s i n gl e   m a c hi n e   c o n n e c t e t o   a n   i n f i n i t e   b us   (S M IB s y s t e m   i n   M A T L A B   e n v i r o n m e nt .   T h e   s i m ul a t i o n   us e S V C - P ID   s y s t e m   w i t h   P a rt i c l e   S w a rm   O p t i m i z a t i o n   (P S O a s   t h e   c o m put a t i o n a l   i n t e l l i ge n c e   t e c hn i que .   A l l   v a l ue s   o f   K P K I   a nd  K D   pa r a m e t e r s   a r e   r a ndo m l y   s e l e c t e d.   T h e   s i m ul a t i o n s   a r e   s i m ul a t e i n   t w o   di ffe r e n t   l o a di n c o n di t i o n s   a s   t a b ul a t e i n   T a b l e   2.   F o r   l o a di n c o n di t i o n s   w h i c h   a r e   l e s s   o r   m o r e   t h a n   t h e   v a l ue s   s i m ul a t e i n   T a b l e   2,     t h e y   a r e   c o n s i de r e d   t o   p r o duc e   t h e   s i m i l a r e s ul t s .       T a b l e   2 .   T hr e e   D i f f e r e n t   L o a di ng  Co n di t i o n s   f o r   C a s e   a n d   Ca s e   2   Ca s e   1   2   L o a d i n g     c o n d i t i o n   A c t i v e   p o w e r ,   P   ( p . u . )   0 . 3 5   0 . 7 5   Re a c t i v e   p o w e r ,   Q   ( p . u . )   - 0 . 2   0 . 5       ξ m i n   a n σ m a x   ha v e   di ffe r e n t   v a l ue   c h a ra c t e r i s t i c s .   T h e   v a l ue   of  ξ min   i s   i n   t h e   ra n ge   of   [0, 1].   O n   t h e   c o n t ra r y ,   t h e r e   a r e   l a r ge   po s s i b i l i t y   of   v a l ue   f o r   σ max   (f r o m   - ∞  t o   + ∞).   T o   a c qui r e   t h e   b e n e f i t s   of   bo t h   i n di c a t o r s ,   t h e   m e r ge r   of   t h e   t w o   i n d e xe s   i s   e s s e n t i a l .   F o r   t h i s   t o   h a ppe n,   t h e   σ m a x   is   r e duc e t m a xi m um   10 %   of   a c t ua l   v a l ue ,   s o   o n e   i nde w i l l   n o t   m o n o po l i z e   o t h e i nde i t h e   n e w   i n d i c a t o r s .     In   s e a r c hi n f o r   t h e   m o s t   s ui t a b l e   v a l ue   of   ξ min   a n σ m a x ,   t w e l v e   di ffe r e nt   M O   c o m b i n a t i o n s   h a v e   b e e n   i n t r o duc e b a s e o n   t h e   (9) .   Co m pa r i s o n   o f   c o n s t a nt s   α 1   a n α 2   f o r   a l l   t w e l ve   di ffe r e nt   M O   c o m b i na t i o n s   f o r   a l l   c a s e s   a r e   t a b ul a t e i T a b l e   3.         T a b l e   3 .   Co m p a r i s o n s   o f   R a t i o   Co n s t a nt s   α 1   a n d   α 2   f o r   a l l   T w e l v e   MO  Co m b i n a t i o n s   M O   C o m b i n a t i o n s   Ra t i o   c o n s t a n t s   M O   C o m b i n a t i o n s   Ra t i o   c o n s t a n t s   α 1   α 2   α 1   α 2   Zt   1   0   MO - 6   1   0 . 0 6   MO - 1   1   0 . 0 1   MO - 7   1   0 . 0 7   MO - 2   1   0 . 0 2   MO - 8   1   0 . 0 8   MO - 3   1   0 . 0 3   MO - 9   1   0 . 0 9   MO - 4   1   0 . 0 4   MO - 10   1   0 . 1 0   MO - 5   1   0 . 0 5   Sg   0   0 . 1 0       T o   a na l y z e   t h e   r e s ul t s   f o r   a l l   t hr e e   c a s e s ,   a l l   r e s po n s e s   a r e   di v i de i nt o   t w o   gr o ups :   G r o up  a nd  G r o up  2 .   G r o up  c o n s i s t   o f   r e s ul t   f o r   Z t ,   M O - 1 ,   M O - 2 ,   M O - 3,   M O - 4 ,   M O - a n d   M O - 6,   w h i l e   G r o up  2   c ove r   r e s ul t   f o r   MO - 6,   M O - 7,   M O - 8 ,   M O - 9 ,   M O - 10   a nd  S g .   F i gu r e   4( a a n d   4(b s h o w   t h e   r e s po n s e   of   s pe e d   de v i a t i o o f   G r o up  a n d   G r o up  2   f o r   Ca s e   1 ,   r e s pe c t i v e l y .         (a G r o up  (M O - 1~ M O - 5   a nd  Z t )     (b G r o up  2   (M O - 6 ~ M O - 10   a n d   S g)     F i g u r e   4 S pe e r e s po n s e   i v a r i o us   c o m b i n a t i o n   f o r   C a s e   1       F r o m   F i g u r e   4(a a nd  4(b ),   i t   s h o w s   t ha t   a l l   c o m b i na t i o n s   a r e   c o m pl e t e l y   da m pe w i t h i 1 . s e c o n ds   of   t o t a l   c o m put a t i o n   t i m e ,   w hi c h   i n di c a t e   t h a t   a l l   t w e l ve   a ppr o a c h e s   de m o n s t r a t e   s t a b l e   c o n di t i o n .   F r o m   t h e   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                IS S N :   2502 - 4752   In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i ,   V o l .   16 ,   N o .   2 N o v e m be r   2 019   :     6 3 1 - 6 39   636   s pe e d   de v i a t i o n   r e s po n s e ,   t h e   o s c i l l a t i o n   p a t t e rn s   a r e   de c r e a s e f r o m   M O - t o   M O - a pp r o a c h e s ,   g ra du a l l y a n d   i n c r e a s e a ga i n   f r o m   M O - 7   t o   M O - 10.   F r o m   t h e   c o m pa r i s o n   o f   r e s po n s e s ,   i t   i s   d i s c o ve r e t h a t   M O - gi v e s   t h e   f a s t e s t   da m pi n r e s po n s e s   a n l e s s   o s c i l l a t i o n,   f o l l o w e by   M O - 7.   Z t   a ppr o a c h   s h o w s   a l m o s t   t h e   s a m e   r e s ul t   w i t h   M O - 1 .   O t h e   o t h e r   ha n d ,   S g i v e s   t h e   b i gge s t   o s c i l l a t i o n   ra t e ,   w h i c h   m a ke s   i t   t h e   w o r s t   a m o ng  a l l   t h e   t w e l v e   c o m b i n a t i o n s .   T h e   r e gi o n s   o f   e i ge n v a l ue s   l o c a t i o n   i n   c o m pl e s - pl a n e   fo r   G r o up   a n G r o up  r e s pe c t i v e l y   a r e   s h o w n   i F i gu r e   5(a )   a nd  5(b ).   R e ga rdi n g   e i ge n v a l ue s ,   t h e   o n e   l o c a t e a t   t h e   l e f t - ha n s i de   o f   s - pl a n e ,   w hi c h   j us t i f i e s   t h a t   a l l   t h e   t w e l v e   s y s t e m   a pp r o a c h e s   a r e   s t a b l e .   A m o n t h o s e   t w e l v e   c o m b i n a t i o n s ,   t h e   e i ge n v a l ue s ’  r e gi o n   b a s e o n   M O - a pp r o a c h   i s   l o c a t e f a r   t o   t h e   l e f t   s i de   o f   s - pl a n e   a nd  c l o s e r   t o   t h e   r e a l - a x i s .   T hi s   r e s ul t   r e v e a l e t ha t   t h e   M O - c o m b i n a t i o n   i s   t h e   m o s t   p r o m i n e n t   a pp r o a c h   f r o m   t h e   r e s t .   M e a n w h i l e ,   Z t   a n S g   a pp r o a c h e s   a r e   a m o n t h e   w o r s t   c o m b i n a t i o n s .   I n   s pi t e   o po s i t i o n e a t   t h e   l e f t - ha n s i de   a r e a ,   t h e   r e gi o n   of  e i ge n v a l ue s   f o r   Z t   i s   a t   t h e   n e a r e s t   po s i t i o n   t o   t h e   r i g ht - ha n d   s i de   o f   s - pl a n e   c o m pa r e t o   t h e   o t h e e l e v e n   c o m b i na t i o n s .   F o r   S g ,   t h e   e i ge n v a l ue s   d i s t ri b ut i o n s   a r e   l o c a t e f ur t h e a w a y   f r o m   t h e   r e a l - a xi s .         (a G r o up  (M O - 1~ M O - 5   a nd  Z t )     (b G r o up  2   (M O - 6 ~ M O - 10   a n d   S g)     F i g u r e   5 L o c a t i o o f   e i ge n v a l ue s   f o r   Ca s e   1       T h e   c o m pa ri s o n s   o S V C - P ID   pa ra m e t e r s   b a s e o n   t w e l v e   m ul t i - o b j e c t i ve   (M O c o m b i n a t i o n s   f o r   Ca s e   t a b ul a t e i n   T a b l e   4.   T h e   o pt i m i z e v a l ue s   of   K P   fo r   a l l   t w e l v e   c o m b i n a t i o n s   a r e   i n a rr o w   r a nge ,   b e t w e e n   0. 5039  a n 0. 5693 .   T h e   s a m e   pa t t e rn   o f   r e s ul t s   i s   a l s o   ob t a i n e f o r   K I   ( - 0. 0414 ~ - 0 . 0005 a n K D   (0. 146 1~ 0 . 5611 ).   T h i s   s h o w s   t h a t   a l l   t w e l v e   c o m b i n a t i o n s   t u n e t h e   S M IB   s y s t e m s   a l m o s t   i n   t h e   s a m e   m a nn e r,   w i t h   s l i g ht l y   di ff e r e n t   v a l ue .   T hi s   a l s o   i n d i c a t e s   t ha t   t h e   t u ni n p r o c e s s   of   da m pi n p a ra m e t e r s   i s   v e r y   d e pe n de nt   o n   t h e   s e l e c t i o n   o t h e   o bj e c t i v e   f un c t i o n .   I n   t hi s   c ri t i c a l   p r o c e s s ,   o n l y   t h e   b e s t   c o m b i n a t i o w i l l   c a l c ul a t e   t h e   m o s t   s ui t a b l e   S V C - P ID   pa ra m e t e r s   a n gi v e s   t h e   m o s t   i m p r o v e m e n t   i n   s t a b i l i t y   c o n di t i o of   S M IB   s y s t e m .       T a b l e   4 Co m p a r i s o n s   of  SVC - P ID   P a r a m e t e r s   B a s e o n   M O   Co m b i na t i o n s   f o r   Ca s e   1   M O   C o m b i n a t i o n s   S V C - P ID   P a ra m e t e r s   M O   C o m b i n a t i o n s   S V C - P ID   P a ra m e t e r s   K P   K I   K D   K P   K I   K D   Zt   0 . 5 1 0 6   - 0 . 0 2 1 2   0 . 1 4 6 1   MO - 6   0 . 5 2 8 2   - 0 . 0 3 8 4   0 . 3 3 2 4   MO - 1   0 . 5 3 6 2   - 0 . 0 1 7 4   0 . 2 1 2 9   MO - 7   0 . 5 1 9 2   - 0 . 0 3 3 2   0 . 3 5 1 7   MO - 2   0 . 5 6 9 3   - 0 . 0 1 8 3   0 . 2 7 2 1   MO - 8   0 . 5 2 6 2   - 0 . 0 2 1 0   0 . 4 1 3 1   MO - 3   0 . 5 2 5 5   - 0 . 0 0 6 4   0 . 3 5 2 8   MO - 9   0 . 5 5 1 0   - 0 . 0 0 7 0   0 . 4 6 2 2   MO - 4   0 . 5 2 4 2   - 0 . 0 0 4 6   0 . 4 0 3 1   MO - 10   0 . 5 0 3 9   - 0 . 0 0 0 5   0 . 5 6 1 1   MO - 5   0 . 5 6 4 9   - 0 . 0 1 1 1   0 . 3 8 7 7   Sg   0 . 5 3 1 5   - 0 . 0 4 1 4   0 . 2 6 2 6       T h e   s pe e de v i a t i o n   r e s po n s e   of   G r o up  a n G r o up  fo r   Ca s e   2   a r e   s h o w n   i n   F i gu r e   6(a a n d   F i gu r e   6(b ),   r e s pe c t i v e l y .   A s   t h o s e   i n   t h e   p r e v i o us   c a s e ,   a l l   t w e l v e   M O   c o m b i na t i o n s   a r e   c a pa b l e   t e l e v a t e   t h e   s t a b i l i t y   c o n di t i o n   o f   S M IB   s y s t e m .   I n   t h i s   c a s e ,   M O - 3 ,   M O - 4,   M O - 5 ,   M O - 6   a nd  M O - a r e   t h e   t o f i ve   a c hi e v e r s   i n   g i v i ng  t h e   l o w   o s c i l l a t i o n   ra t e   i n   s pe e de v i a t i o n   r e s po n s e .   I n   o t h e r   ha n d ,   Z t   a n S a pp r o a c h e s   a r e   a m o n t h e   w o r s t ,   r e s ul t i n b i gge r   o s c i l l a t i o n   c o m pa r e   t o   o t h e r   c o m b i n a t i o n s .   T h i s   s h o w s   t ha t   t h e   t w o - in - o n e   obj e c t i v e   f un c t i o n   i s   v e r y   c o n v i n c i n i n   gi v i n b e t t e r   d a m p i n c a p a b i l i t y ,   ra t h e r   t ha n   a   s i n g l e   o bj e c t i ve   f un c t i o n.   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i     IS S N :   2502 - 4752       O s c i l l at i on  s t abi l i t y   e n hanc e m e nt   us i ng   m ul t i - obj e c t i v e   s w ar m   bas e d   t e c hni qu e   f or . . .   ( N.   A .   M.   Kam ar i )   637     (a G r o up  (M O - 1~ M O - 5   a nd  Z t )     (b G r o up  2   (M O - 6 ~ M O - 10   a n d   S g)     F i g u r e   6 S pe e r e s po n s e   i v a r i o us   c o m b i n a t i o n   f o r   C a s e   2       T h e   r e gi o n s   o f   e i ge n v a l ue s   l o c a t i o n   i c o m pl e s - pl a n e   f or   G r o up  a n G r o up  f o r   C a s e   a r e   s h o w n   i F i gu r e   7(a )   a nd  7(b ).   I t hi s   c a s e ,   t h e   r e gi o n s   of   e i ge n v a l ue s   f o r   a l l   t w e l ve   c o m b i n a t i o n s   a r e   po s i t i o n e a t   t h e   l e f t - h a nd  s i de   of  s - pl a n e .   A m o n t h o s e   t w e l v e ,   M O - 6   i s   s uc c e e de t o   s h i f t   i t s   e i ge n v a l ue s   r e gi o n   t o   t h e   f a r t h e s t   o n   t h e   l e f t   s i de   o f   s - pl a n e   a n m o s t   c l o s e   t o   r e a l - a xi s .   T hi s   j us t i f i e s   t h a t   t h e   c o m b i na t i o of   M O - i s   t h e   m o s t   s ui t a b l e   a pp r o a c f o r   Ca s e   2.   O n   t h e   o t he r   ha n d ,   t h e   a pp r o a c h   o f   S gi v e s   g o o r e s ul t   by   po s i t i o n i ng  t h e   e i ge n v a l ue s   c o o r di n a t e   t o   t h e   f a r   l e f t   o f   s - pl a n e .   B ut ,   a s   t w o   of   t h e   e i ge n v a l ue s   a r e   s i t u a t e a t   t h e   f a rt h e s t   f r o m   r e a l - a xi s ,   i t   i s   m a ki ng  S n o t   s o   e f f i c i e n t   t o   i m p r o v e   t h e   s t a b i l i t y   c o n di t i o o f   t h e   s y s t e m .   M e a n w hi l e ,   o n e   o f   e i ge n v a l ue s   of   Z t   m e t h o i s   po s i t i o n e a t   t h e   n e a r e s t   t o   o r i gi b ut   a t   t h e   r i g ht - ha n s i de   of  s - pl a n e ,   r e s ul t i n g   Z t   a s   t h e   w o r s t   o b j e c t i ve   f un c t i o n   a pp r o a c h.         (a G r o up  (M O - 1~ M O - 5   a nd  Z t )     (b G r o up  2   (M O - 6 ~ M O - 10   a n d   S g)     F i g u r e   7 L o c a t i o o f   e i ge n v a l ue s   f o r   Ca s e   2       T a b l e   5   t a b ul a t e s   t h e   c o m pa r i s o n s   o f   S V C - P ID   pa r a m e t e r s   b a s e d   o n   M O   c o m b i n a t i o n s   f o r   C a s e   2.       T a b l e   5 Co m p a r i s o n s   of  SVC - P ID   P a r a m e t e r s   B a s e o n   M O   Co m b i na t i o n s   f o r   Ca s e   2   M O   C o m b i n a t i o n s   S V C - P ID   P a ra m e t e r s   M O   C o m b i n a t i o n s   S V C - P ID   P a ra m e t e r s   K P   K I   K D   K P   K I   K D   Zt   0 . 6 2 8 1   - 0 . 3 8 8 7   0 . 0 8 1 5   MO - 6   0 . 5 2 3 2   - 0 . 3 0 2 8   0 . 1 2 8 5   MO - 1   0 . 6 1 2 4   - 0 . 2 9 0 0   0 . 1 2 7 6   MO - 7   0 . 5 7 7 3   - 0 . 2 0 2 1   0 . 1 7 7 5   MO - 2   0 . 5 7 3 2   - 0 . 1 9 8 8   0 . 1 4 5 8   MO - 8   0 . 5 8 7 0   - 0 . 1 7 4 4   0 . 1 9 8 3   MO - 3   0 . 4 5 2 7   - 0 . 4 4 9 2   0 . 0 9 3 2   MO - 9   0 . 6 0 2 1   - 0 . 1 1 9 1   0 . 2 7 0 5   MO - 4   0 . 5 1 3 0   - 0 . 4 2 3 5   0 . 0 9 8 8   MO - 10   0 . 6 0 2 5   - 0 . 1 5 3 5   0 . 2 1 8 5   MO - 5   0 . 5 8 2 2   - 0 . 3 4 5 7   0 . 1 1 9 3   Sg   0 . 6 2 3 5   - 0 . 1 0 7 7   0 . 2 7 9 4   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                IS S N :   2502 - 4752   In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i ,   V o l .   16 ,   N o .   2 N o v e m be r   2 019   :     6 3 1 - 6 39   638   T w o   c a s e s   pr e s e n t e h a v e   p r o ve t ha t   t h e   c o m b i n a t i o n   of   m a xi m u m   da m p i n ra t i o   ξ m i n   a nd  m a x i m u m   da m pi ng  f a c t o r   σ m a x   a s   m u l t i - o b j e c t i ve   f un c t i o n   i s   s uc c e e de t o   e n ha n c e   t h e   o pt i m i z a t i o c a pa b i l i t y   t o   be c o m e   m o r e   a c c ur a t e   i n   t u n i ng  S V C - P ID   pa ra m e t e r s .   A l m o s t   a l l   t h e   c o m b i n a t i o n s   w h i c h   ha v e   b e e n   pr e s e nt e de m o n s t r a t e   be t t e r   da m pi ng  r e s ul t s   a s   c o m pa r e t o   c o n v e n t i o na l   s i n g l e   obj e c t i v e   f un c t i o n s   s uc h   a s   ξ m i n   a n σ max .   A m o n t h o s e   t e n   c o m b i n a t i o n s ,   t h e   M O - ( α =   1 ,   α =   0 . 06)  a pp r o a c h   s h o w s   t h e   m o s t   pr o m i n e nt   r e s ul t s   b a s e o n   t w o   r e s po n s e s ;   s pe e de v i a t i o n   a n e i ge n v a l ue s   r e gi o n.   U s i n t hi s   a pp r o a c h,     P S O   o pt i m i z a t i o n   t e c hn i que   c o n s t a n t l y   i de n t i f y   t h e   o pt i m a l   v a l ue s   of  K P K I   a n K D   t o   de c r e a s e   t h e   o s c i l l a t i o ra t e   o f   s pe e de v i a t i o n.   I c o m pl e s - p l a n e   r e s ul t ,   t h e   M O - a pp r o a c h   i s   a l s o   c a pa b l e   t o   s hi f t   t h e   e i ge n v a l ue s   po s i t i o n   t o   t h e   m o s t   l e f t   o f   l e f t - h a n d   s i de   o f   i m a gi n a r y - a xi s   a n d   t o   t h e   n e a r e s t   t o   r e a l - a xi s .       7.   C O N C LU S I O N     F r o m   t hi s   p a pe r ,   i t   c a n   b e   c o n c l ud ed   t h a t   i n t r o duc t i o n   o f   m ul t i - o b j e c t i ve   (M O m a na ge   t o   e l e v a t e   t h e   s t a b i l i t y   qua l i t y   of   pow e r   s y s t e m .   T h e   a ppl i c a t i o n   o f   m i ni m u m   da m p i n ra t i o   ξ m i n   a s   o bj e c t i v e   f un c t i o n   o a n   o pt i m i z a t i o n   p r o c e s s   w i l l   s h i f t   t h e   e i ge n v a l ue s ’  r e gi o n   f ur t h e r   t o   l e f t   s i de   of   c o m pl e pl a n e ,   w h i l e   t h e   us a ge   of  m a xi m u m   da m pi n f a c t o r   σ m a x   w i l l   b r i n e i ge n v a l ue s   po s i t i o n   t o w a r ds   t h e   r e a l   a x i s   of   s - pl a n e .   M e r ge r   o f   ξ m i n   a n σ m a x   i n de i t h e   c e r t a i n   ra t i o   a s   o bj e c t i v e   f un c t i o n   w i l l   b ri n b o t h   a dv a n t a ge s   i n t o   t h e   s e l e c t e d   o pt i m i z a t i o n   p r o c e s s .   F r o m   Ca s e s   a n 2,   b o t h   re s ul t s   i n d i c a t e   t ha t   c o m b i n a t i o n   o f   ξ m i n   a nd  σ m a x   a pp r o a c h   a t   α 1   =   a nd  α 2   =   0. 06  e l e v a t e   t h e   pe r f o r m a n c e   of   P S O   c o m put a t i o n   t e c hn i que ,   gi v e n   t h e   b e s t   da m p i n g   c a pa b i l i t y   of   S V C - P ID   c o n t r o l l e r   a m o n a l l   a pp r o a c h e s .       A C K N O WL ED G E M EN TS   T h e   a ut h o r s   w o ul l i ke   t o   a c kn o w l e dge   C e n t r e   F o r   R e s e a r c h   a n I n s t rum e n t a t i o n   M a na ge m e n t   (CR IM ),   U K M ,   B a ngi ,   S e l a ngo r,   M a l a y s i a   f o r   t h e   f i n a nc i a l   s up po r t   o f   t h i s   r e s e a r c h .   T hi s   r e s e a r c i s   s uppo r t e b y   G e r a G a l a ka P e n y e l i di M u da   (G G P M w i t p r o j e c t   c o de :   G G P M - 2018 - 055 .       R EF ER EN C ES     [ 1]   M .   A .   H a nna n ,   e t   a l . ,   A r t i f i c i a l   I nt e l l i g e nt   B a s e D a m p i ng   C o nt r o l l e r   O p t i m i z a t i o f o r   t he   M u l t i - Ma c h i ne   P o w e r   S y s t e m :   A   R e v i e w ,   I E E E   A c c e s s ,   v o l .   6,   pp .   395 74 - 3959 4,   J ul   20 1 8.   [ 2]   M .   A .   H a nna n ,   e t   a l . ,   A r t i f i c i a l   I nt e l l i g e nt   B a s e d   D a m p i ng   C o nt r o l l e r   O p t i m i z a t i o f o r   t he   M u l t i - M a c h i ne   P o w e r   S y s t e m :   A   R e v i e w ,   I E E E   A c c e s s ,   v o l .   6,   pp .   395 74 - 3959 4,   J ul   20 1 8.     [ 3]   S .   C .   M .   N a s i r ,   e t   a l . ,   M ul t i s t a g e   A r t i f i c i a l   I m m une   S y s t e m   f o r   S t a t i c   V A R   C om pe ns a t o r   P l a n ni ng ,   I ndo ne s i a J our nal   o f   E l e c t r i c a l   E ngi ne e r i ng   and   C om p ut e r   Sc i e nc e ,   v o l .   14 ,   p p.   346 - 35 2,   A pr   2 019 .   [ 4]   N .   A .   M .   K a m a r i ,   e t   a l . ,   O p t i m a l   T un i ng   o f   S V C - P I   C o nt r o l l e r   us i ng   W ha l e   O pt i m i z a t i o A l go r i t hm   f o r   A ng l e   S t a b i l i t y   I m pr ov e m e nt ,   I n done s i an   J ou r na l   of   E l e c t r i c al   E ng i ne e r i ng   an d   C om p ut e r   Sc i e nc e ,   v o l .   12 ,   pp.   612 - 6 19,   N ov   2018 .   [ 5]   S .   S .   K ho r r a m a b a di   a nd  A .   B a khs h a i ,   C r i t i c - B a s e S e l f - T uni n g   P I   S t r uc t ur e   f o r   A c t i v e   a nd  R e a c t i v e   P o w e r   C o nt r o l   o f   S V C s   i n   M i c r o g r i d   S y s t e m s ,   I E E E   T r a ns a c t i on s   on   Sm ar t   G r i d ,   v o l .   6,   p p.   92 - 10 3,   S e p   2014 .   [ 6]   N .   A .   M .   K a m a r i ,   e t   a l . ,   I P S O   ba s e S V C - P I D   f o r   A ng l e   S t a bi l i t y   E nha nc e m e nt ,   I n t e r nat i o nal   J o ur na l   of   Si m u l at i o n:   Sy s t e m s ,   S c i e nc e   and   T e c hno l og y ,   v o l .   17 ,   p p.   20 . 1 - 20 . 7,   J a n   2 017 .   [ 7]   T .   C ha i y a t ha m   a nd  I .   N g a m r o o ,   I m pr ov e m e nt   o f   P o w e r   S y s t e m   T r a n s i e nt   S t a b i l i t y   b y   P V   F a r m   w i t F uz z y   G a i S c he dul i ng   o f   P I D   C o nt r o l l e r ,   I E E E   Sy s t e m   J our n al ,   v o l .   11 ,   pp .   1 684 - 1691 ,   S e p   20 14 .   [ 8]   A .   B a ne r j e e ,   e t   a l . ,   S e e k e r   O p t i m i z e S V C - P I D   C o nt r o l l e r   f o r   R e a c t i v e   P o w e r   C o nt r o l   o f   A I s o l a t e H y br i d   P o w e r   S y s t e m ,   E ne r g y   Sy s t e m s ,   v o l .   9,   pp .   1 - 31,   A ug   2018 .   [ 9]   P .   K .   R a y ,   e t   a l . ,   I m pr o v e m e nt   o f   S t a bi l i t y   i S o l a r   E ne r gy   B a s e P o w e r   S y s t e m   U s i ng   H y br i P S O - G S   B a s e d   O pt i m a l   S V C   D a m pi ng   C o nt r o l l e r ,   E ne r g y   P r oc e d i a ,   v o l .   109 ,   pp .   130 - 13 7,   M a r   2 017 .   [ 10]   N .   A .   M .   K a m a r i ,   e t   a l . ,   P S S   B a s e d   A ng l e   S t a bi l i t y   I m pr ove m e nt   us i ng   W ha l e   O pt i m i z a t i o A ppr o a c h ,   I ndo ne s i an   J our nal   of   E l e c t r i c a l   E ngi ne e r i ng   and   C om p ut e r   Sc i e nc e ,   v o l .   8,   pp .   3 82 - 390 ,   N o v   2017.   [ 11]   M .   S ha f i u l l a h ,   e t   a l . ,   D e s i g ni ng   L e a d - L a g   P S S   E m pl oy i ng   B a c kt r a c ki ng   S e a r c A l g o r i t hm   t o   I m pr ov e   P o w e r   S y s t e m   D a m pi ng ,   2017   N i ne t h   I E E E - G C C   C on f e r e nc e   and   E x h i b i t i o n   ( G C C C E ) ,   pp .   1 - 9,   A ug   2018.   [ 12]   S .   A .   S .   M u s t a f f a ,   e t   a l . ,   L o a M a n a g e m e nt   f o r   V o l t a g e   S t a bi l i t y   C o nt r o l   i n   M u l t i - A r e a   P o w e r   S y s t e m ,   6 th   I E E E   I nt e r n at i on al   C on f e r e nc e   on   C on t r o l   Sy s t e m ,   C om pu t i ng   an d   E n gi n e e r i ng   ( I C C SC E ) ,   pp .   502 - 50 6,   N o v   2016 .   [ 13]   N .   A .   S a l i m ,   e t   a l . ,   O p t i m a l   A l l o c a t i o o f   F A C T S   D e v i c e   t o   I m pr o v e   V o l t a g e   P r o f i l e   a n P o w e r   L o s s   U s i ng  E v o l ut i o na r y   P r o g r a m m i ng   T e c hni q ue ,   201 6   I E E E   R e gi o n   10   C on f e r e nc e   ( T E N C O N ) ,   pp .   1208 - 1 215 ,   N o v   2016 .   [ 14]   S .   C h a ns a r e e w i t t a y a ,   E nha nc i ng   R a t i o o f   T T C   P e r   F u e l   C o s t   U s i ng   E v o l ut i o na r y   P r og r a m m i ng   w i t U P F C ,   2018   5 th   I nt e r n at i on al   C on f e r e nc e   on   B u s i ne s s   a nd   I n dus t r i a l   R e s e a r c h   ( I C B I R ) ,   p p.   30 4 - 308 ,   M a y   2018 .   [ 15]   R .   A l o ns o ,   e t   a l . ,   S ho r t   T e r m   L o a F o r e c a s t   M e t ho U s i ng   A r t i f i c i a l   N e ur a l   N e t w o r w i t A r t i f i c i a l   I m m une   S y s t e m s ,   201 I E E E   U R U C O N ,   pp .   1 - 4,   O c t   2017 .   [ 16]   S .   S a r a v a na n ,   e t   a l . ,   E s t i m a t i o o f   I ndi a s   E n e r g y   D e m a nd  U s i ng   A r t i f i c i a l   I m m une   S y s t e m ,   20 17  I n t e r nat i o nal   C onf e r e nc e   on   I nt e l l i ge nt   C om pu t i ng  and   C on t r ol   Sy s t e m s   ( I C I C C S ) ,   pp .   115 0 - 1154 ,   J un   20 17.   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i     IS S N :   2502 - 4752       O s c i l l at i on  s t abi l i t y   e n hanc e m e nt   us i ng   m ul t i - obj e c t i v e   s w ar m   bas e d   t e c hni qu e   f or . . .   ( N.   A .   M.   Kam ar i )   639   [ 17]   F .   R .   A l o ns o ,   e t   a l . ,   A r t i f i c i a l   I m m une   S y s t e m s   O pt i m i z a t i o A p pr o a c f o r   M ul t i - O b j e c t i v e   D i s t r i but i o S y s t e m   R e c o nf i g ur a t i o n,   I E E E   T r an s ac t i on s   o P ow e r   Sy s t e m s ,   v o l .   30 ,   p p.   840 - 84 7,   M a r   20 15 .   [ 18]   T .   T a r i f ,   e t   a l . ,   O pt i m a l   P M U   P l a c e m e n t   f o r   S m a l l - S i g na l   S t a bi l i t y   A s s e s s m e nt   us i ng   G e n e t i c   A l go r i t hm ,   201 I nt e r n at i on al   C on f e r e nc e   on   E l e c t r i c a l   Sc i e nc e s   a nd  T e c hno l og i e s   i M agh r e ( C I ST E M ) ,   p p.   1 - 6 ,   J a n   20 19.   [ 19]   R .   T .   B e r na r do ,   e t   a l . ,   A I m pr ov e L M I - B a s e A ppr o a c f o r   t he   D e s i g o f   P o w e r   S y s t e m   D a m pi ng   C o nt r o l l e r s ,   I F A C - P ape r s O nL i ne ,   v o l .   5 1,   pp .   287 - 29 2,   20 18 .     [ 20]   J .   A l i po o r ,   e t   a l . ,   P o w e r   S y s t e m   S t a b i l i z a t i o u s i ng   V i r t ua l   S y nc hr o no us   G e ne r a t o r   w i t h   A l t e r na t i ng   M o m e nt   o f   I ne r t i a ,   I E E E   J our na l   o f   E m e r gi ng  and   Se l e c t e d   T op i c s   i n   P ow e r   E l e c t r oni c s ,   v o l .   3 ,   pp.   4 51 - 458 ,   O c t   20 14 .   [ 21]   N .   N .   I s l a m ,   e t   a l . ,   A A ppl i c a t i o o f   B a c kt r a c ki ng   S e a r c A l g o r i t hm   i D e s i g ni ng   P o w e r   S y s t e m   S t a b i l i z e r s   f o r   L a r g e   M u l t i - M a c h i ne   S y s t e m ,   N e ur o c um pu t i ng ,   v o l .   237 ,   pp .   175 - 184,   M a y   2017 .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.