I n d on e s ian   Jou r n al   o f   E lec t r ica l   E n gin e e r in g  a n d   Com p u t e r   S c ience   Vo l .   3 6 ,   N o .   1 ,  Oc to b e r   20 24 ,   pp .   1 53 ~ 1 62   I S S N:  2 502 - 4 7 52 ,   DO I :  10 . 11591/i j e e cs .v 3 6 . i 1 . pp 1 53 - 1 62             153     Jou r n al  h o m e page :  ht tp: // ij e e cs . iaes c or e . c om   S y st e m   av ai la b il ity  asse ssm e n t  an d  op t i m iz at io n  of  a se r ie s - p ar al le l  sy st e m  u si n g a ge n e t ic   al gor ith m       P r iya  Chau d h ar y ,  S h ik h a  B a n s al   D e pa r tm e nt   of  M a th e ma ti c s , S R M I S T , D e lh i  N C R   C a mpus , M o di   N a ga r ,  G ha z ia ba d, I ndi a       Ar t ic l e   I n f o     AB S T RA CT   A r ti c le  h is tor y :   R e c e i ve d  F e b   2 ,   202 4   R e vi s e d  M a r   28 ,  202 4   A c c e pt e d  M a y   12 ,   202 4       T o   o p t i m i z e   t h e   o p e rat i o n al   a v ai l ab i l i t y   o f  t h e   s e r i e s - p aral l el   s y s t em   an d   p ro v i d e   u s e f u l   i n s i g h t s   fo r  m a i n t e n an ce   p l a n n i n g ,   t h e   s t u d y   at t em p t s   t o   i n v e s t i g at e   t h e   a v ai l ab i l i t y   o f  a   b al l   mi l l   u n i t .   T h e s e   f o u r  d i ff e r en t   c o m p o n e n t s   m a k e   u p   t h e   b al l   mi l l   p ro d u c t i o n   s y s t em:   “ d ru m , ”   “ ri n g - g e ar, ”   “ g e arb o x , ”   an d   “ e l ec t ri c   m o t o r . ”  T h e r e   i s   a  c h a i n   mec h an i s m   co n n ec t i n g   al l   fo u r  co m p o n en t s .   T h e   “ ri n g   g e ar ”   an d   “ e l ec t ri c  m o t o r ”   c o m p o n e n t s   are  c o m p o s e d   o f  t w o   i n d e p en d en t   u n i t s ,   o n e   o f  w h i c h   s e rv es   t h e   d e s i r e d   p u rp o s e  an d   t h e   o t h e r  i s   m a i n t ai n e d   i n   co l d   s t an d b y .   T h e   “ d ru m ”   an d   “ g e arb o x ”   o f   t h e  c o m p o n en t s   e ach   co n t ai n   o n l y   o n e  u n i t .   T h e r e f o r e ,   a   n o v el   m at h em at i c al   mo d e l   i s   d e s i g n ed   an d   i m p l eme n t e d   i n   t h i s   w o r k   b y   as s u mi n g   arb i t rar y   re p ai r  rat e s   an d   e x p o n e n t i a l l y   d i s t ri b u t e d   fai l u r e   rat es   u s i n g   t h e   Mark o v   p ro ce s s   an d   Ch ap m an - K o l m o g o r o v   e q u at i o n s .   T h i s   s t u d y   e x p l o r e d   t h e  av ai l ab i l i t y   w i t h   a  n o r m a l i zat i o n   m e t h o d   an d   u s ed   g e n e t i c  al g o ri t h m  t e ch n i q u e s   t o   o p t i m i z e   b al l   mi l l   av a i l ab i l i t y .   Pu t t i n g   t h i s   art i c l e   i n t o   p ra c t i ce  i s   o f  g r e at   b en e fi t   w h e n   d e v el o p i n g   a n   ap p ro p ri at e   mai n t en an ce   p ro g ra m .   T h ro u g h   t h i s ,   t h e   s t u d y   a ch i e v e s   m ax i mu m   p ro d u c t i o n .   T o   i n v e s t i g at e   t h e  b e h av i o r   o f  s e v e ra l   p e rfo r m a n ce   c h ara c t e ri s t i c s   o f  t h e   b al l   m i l l   p ro d u c t i o n   s y s t em ,   n u me ri c a l   r e s u l t s   an d   co rr e s p o n d i n g   g rap h s   are   a l s o   s p eci fi c a l l y   c r e at ed   f o r  s p eci fi c  v a l u e s   o f  s u b s y s t em  p arame t e rs ,   s u ch   as   fa i l u r e   rat e,   a n d   re p ai r  rat e   t o   i n c r e as e  t h e   s y s t em ’ s   o v e ral l   e ffi ci e n cy .   K e y w o r d s :   Av a il a bil i t y   B a l l   mi l l   Ge n e t i c   a l go r i t hm   M a r ko v   m o de l i ng   M ut a t i o n   P o pul a t i o n   s i z e   Th i s   i s   a n   o p en   a c ces s   a r t i c l e  u n d e r   t h e  CC  B Y - SA   l i cen s e.     C or r e s pon din g  A u th or :   S hi k h a   B a n s a l   De pa r t m e n t   o f   M a t h e m a t i c s ,   S R M I S T ,   De l hi   N C R   c a m pus   M o di   Na ga r ,   Gh a z i a ba d,   201204,   I n d i a   E m a i l :  s r b a ns a l 2008 @ g m a il . c o m       1.   I NT RODU C T I ON   T h e   b a ll   m il l   i s   a n   e s s e n t i a l   a ppa r a t us   u t i li z e d  i n   di v e r s e   i n du s t r i e s   f o r   f i n e ly   gr i n d i ng  m a t e r i a l s .     T h e   a ppa r a t us   i s   c o m pr i s e d  o f   a   c yli ndr i c a l   s t r uc t u r e   f e a t ur i n g  a   s l e n de r   e x t e r i o r ,   f a c il i t a t i n g  t h e   m a nipu l a t i o n  o f   s ubs t a n c e s   vi a   t h e   i n t e r p l a y   o f   s p h e r i c a l   pa r t i c l e s .   T h e   o pe r a t i o n a l   pr o c e s s   o f   t h e   m il l   e nc o m pa s s e s   r ot a t i o n a l   m o t i o n ,   c o l l i s i o n   f o r c e s ,   a n d  t h e   r e duc t i o n   o f   m a t e r i a l s .   I t   i s   n e c e s s a r y   t o   c a r r y   o ut   a   r e a l - t i m e   e v a l ua t i o n   o f   s y s t e m   r e li a bil i t y   t o   i de n t i f y   f a u l t s   a n d  r i s ks   a n d  m a k e   n e c e s s a r y   m o d i f i c a t i o ns   to   t h e   a i r f l o w   s y s t e m .   A   ge n e t i c   a l go r i t hm   i s   i m p l e m e n t e d  to  o p t i mi z e   t h e   e f f i c i e nc y   o f   a   s e r i e s - pa r a l l e l   pr o duc t i o n   s y s t e m   i n   a   r o c k  g o l d  pr o c e s s i n g  p l a n t .   I t   c o m pa r e s   t h e   be s t   a v a i l a bil i t y   f o un d  by   t h e   ge ne t i c   a l go r i t hm   t oo l   to   t h e   s t e a d y - s t a t e   a v a i l a bil i t y   ( S S A )   f o un d  by   M a r ko v  a n a l y s i s ,   f o c us i n g  o n   t h e   r a t e s   o f   s ubs y s t e m   f a il ur e   a n d   r e pa i r .   P r o duc t i o n   m a n a ge m e n t   c a n   u s e   t h e   r e s u lt s   to   de s i g n   m a i n t e n a n c e   p l a ns   t h a t   w i ll   im pr o v e   s y s t e m   pe r f o r m a n c e .   S i n c e   t h e   mi d - 1980s ,   r e l i a bil i t y   a n a ly s i s   m e t h o ds   h a v e   be c o m e   w i de ly   r e c o gni z e d  a s   e s s e n t i a l   t oo l s   f o r   m a n a g i ng  a n d  o pe r a t i n g  c o m p l e x   mi n i ng  s y s t e m s .   T h e   e x a mi na t i o n   o f   t hi s   s t ud y   w i ll   c o n t r i b u t e   to   t h e   un de r s t a n d i ng  o f   i nn o v a t i v e   m e t h o do l o g i e s   a n d  a ppl i c a t i o n s   de v e l o pe d  to  i m pr o v e   t h e   s t a bil i t y   o f   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                I S S N :   2 5 0 2 - 4 7 52   In do n e s i a n   J   E l e c   E n g   &   C o m p  S c i ,  Vo l .   3 6 ,   N o .   1 ,  Oc to b e r   20 24 :   1 53 - 1 62   154   e n g i ne e r i ng  s y s t e m s   a n d  m a ke   pr o duc t s   m o r e   s e c ur e ,   e f f i c i e n t ,   a n d  l o n g - l a s t i n g  [ 1] .   M i ni ng  m a c hi ne   c o n s t r uc t i o n   c o n t i n ue d  r e gu l a r ly   t h e r e a f t e r .   M o r e ov e r ,   ot h e r   r e s e a r c h e r s   c o l l a b o r a t e d  o n   di f f e r e n t   s ubs y s t e m s   i ns i de   t h e   m i n i ng  s y s t e m .   M e t h o ds   f o r   c o l l e c t i n g  a n d  a n a ly z i ng  da t a   a r e   us e d  i n   t h e   r e l i a bil i t y   m o d e l i ng  o f   s ur f a c e   mi n i ng  e qu i p m e n t .   T h e r e   a r e   a l s o   m o de l s   f o r   t h e   de pe n da bil i t y   a n d  m a i n t a i na bil i t y   o f   m o bil e   un de r gr o un d  ha u l a ge   e qu i p m e n t   [ 2] ,   [ 3 ] .   Us i n g  a   t e s t   s y s t e m   w i t h   s e ns o r   de vi c e s   t o   i de n t i f y   a bn o r m a l   s t a t e s   a n d  a   c o n t r o l   m o du l e   t o   i ni t i a t e   m a i n t e n a nc e   a c t i vi t i e s ,   by   i nve s t i ga t i n g  t h e   c o n ne c t i o n   b e t we e n   o pe r a t i n g  c o n d i t i o n s   a n d  wa l l   vi br a t i o n ,   t h e   r e s e a r c h   pr o p o s e s   a   s i m u l a t i o n   m o de l   f o r   c o m pr e h e n d i ng  t h e   vi br a t i o n  c h a r a c t e r i s t i c s   o f   a n   o pe r a t i o n a l   b a ll   mi ll   [ 4] ,   [ 5] .   L HD   m a c hi ne s   a r e   us e d  to  c o l l e c t   o r e   or   wa s t e   r oc k  f r o m   mi n i ng  l o c a t i o ns   a n d  t r a n s f e r   i t   to   tr uc ks   o r   or e   pa s s e s   b a s e d  o n   t h e   d i s t a n c e .   T h e s e   wo r ks   ut i li z e d  g r a phi c a l  a n d  a n a ly t i c a l   m e t h o ds   to   m o de l   pr o b a bi li t y   d i s t r i b ut i o ns   f o r   a n a ly z i ng  f a i l ur e   da t a .   S o m e   a r t i c l e s   ha v e   pr o vi de d  r e l i a bi li t y   a s s e s s m e n t s   o f   r e pa i r a bl e   m i n i ng  m a c hi ne r y   [ 6] ,   [ 7 ] .   F ur t h e r m o r e ,   us i n g  s i m u l a t i o n  s t udi e s ,   t h e   tot a l   m a s s   ba l a n c e   a n d  pa r t i c l e   s i z e   d i s t r i b ut i o n   o f   t h e   gr i n d i ng  a n d  c l a s s if i c a t i o n   pr oc e s s e s   i n  go l d  o r e   m i ne r a l   pr o c e s s i ng  p l a n t s   m a y   b e   pr e d i c t e d  [ 8] .   T hi s   s t ud y   i nve s t i ga t e s   a   c r us hi ng  f a c i li t y ’ s  r e l i a bil i t y   i n  t h e   J a i r a m   b a u xi t e   mi ne   i n   I r a n .   I t  f o c us e s   o n   h o w  to   s c h e du l e   m a i n t e n a n c e   f o r   th e   p l a n t   a c c o r di n g  to   i t s   r e l i a bil i t y   f e a t ur e s   [ 9 ] .   I t  a l s o   l o o k s   a t  h o w  r e l i a bl e   dr u m   s h e a r e r   m a c hi ne s   a r e   wh e n  us e d  to   m a ke   de c o r a t i v e   m o r t a r s   w i t h   p i g m e n t s   f r o m   a c i d   m i ne   i r r i ga t i o n   [ 10] ,   [ 11 ] .   T h e   s t udy   l o o ks   a t   h ow  ge n e t i c   a l go r i t hm s   c a n   b e   us e d  t o  m o de l   a n d  im pr o v e   C O2  c oo l i ng  s y s t e m s   i n   f e r t i li z e r   p l a n t s ,   s c r e e ni ng   uni t s   i n  pa pe r   pl a n t s ,   m i ne   pr o duc t i o n   s y s t e m s   t h a t  a r e   b a s e d  o n   r e l i a bil i t y ,   a n d  t h e   a v a il a bil i t y   a n d  pr o f i t   a na l y s i s   o f   B - P a n   c r y s t a l li z a t i o n   a n d  f e e d i ng  s y s t e m s   i n   t h e   s uga r   i n dus t r y   [ 12] - [ 16] .   T h e   s t udy   s ugge s t s   a   r e a l - t i m e   m o ni t o r i n g  s t r a t e gy   f o r   s ur f a c e   r o ugh n e s s   pa r a m e t e r s   i n   m il li ng  c o n t r o l .   I t  pr o v e s   t h a t   r a i s i ng  t h e   i nc l i na t i o n  a n g l e   h a s   n o   a ppr e c i a bl e   im pa c t   o n   r o ugh n e s s   i n d i c e s ,   t h e r e by   i nc r e a s i ng  upt i m e   [ 17] .   T h e   do c um e n t   e x a mi ne s   r oo f to p  s o l a r   ph o to v o l t a i c s   w i t h   c o h e r e n c e   t h r e s h o l d  s y s t e m s   a n d  f a u l t   tr e e   a n a l y s i s   o f   l a r ge - s c a l e   s o l a r   ph o to v o l t a i c   s y s t e m s   [ 18] .   M a c hi ne   l e a r nin g  w i t h   a   phy s i c s   b a c kgr o un d  f o r   a pp l i c a t i o n s   in   s y s t e m   s a f e t y   a n d  r e l i a bil i t y   [ 19] .   T h e   pr e s e n t e d  pa pe r   di s c us s e s   t h e   i m p l e m e n t a t i o n   o f   a r t i f i c i a l   n e ur a l   n e t wo r ks   a n d  vi br a t i o n   de t e c to r s   to   tr a c k  a   b a ll   mi l l ’ s   f il l   l e v e l   [ 20] .   A n   a d va n c e d  p l a n   o r   s t r a t e gy   c a ll e d  a n   “ o pt i mi z a t i o n  m o de l   f o r   wa s t e wa t e r   t r e a t m e n t   pr o c e s s ”   i s   us e d  t o   tr e a t   wa s t e wa t e r   ( a l s o   kn o wn   a s   s e w a g e   o r   f i l t hy   wa t e r )   a s   e f f e c t i v e ly   a n d  e f f i c i e n t l y   a s   f e a s i b l e   [ 21] .   M a t h e m a t i c a l   m o d e l s   a n d  a v a il a bil i t y   a n a ly s e s   o f   s c r e w  a n d  l e a f   s pr i n g  m a n u f a c t ur i n g  f a c il i t i e s   a r e   t h e   f o c us   o f   t hi s   a r t i c l e   [ 22] ,   [ 23 ] .   R e l i a bi li t y   p e r f o r m a n c e   ga uge s   h o w  a da pt a bl e   a   hy d r o e l e c t r i c   po we r   pl a n t   i s   to   s h if t i n g  de m a n ds ,   h o w  we l l   i t   m a i n t a i ns   i t s e l f ,   a n d  ho w   we ll   i t   i de n t i f i e s   a r e a s   f o r   de v e l o p m e n t   t h r o ugh   r o u t i n e   a s s e s s m e n t s   t h a t   gua r a n t e e   de pe n da bl e   o pe r a ti o n   [ 24] .   Us i n g  t h e   B o o l e a n   f u nc t i o n   t e c hni que   a n d  ne ur a l   n e t wor k  a ppr o a c h ,   t h e   r e s e a r c h   a s s e s s e s   t h e   pr of i t a bi li t y  a n d  de pe n da bil i t y   o f   a   s t e a m   t ur bi n e   ge n e r a t o r   p owe r   pl a n t   [ 25 ] .   Go l dbe r g  a n d   Ho l l a n d   [ 26] ,   [ 27]   h a v e   m a de   s i g nif i c a n t   c o n tr i b ut i o ns   to   t h e   f i e l d  o f   c o m put e r   s c i e nc e ,   s pe c i f i c a l ly   i n  t h e   do m a i n  o f   da t a b a s e   s y s t e m s .   Ho we v e r ,   t h e r e   i s   n o   c o m m o nly   a c k n o w l e dge d  c o n n e c t i o n   be t we e n   him   a n d  t h e   i n t r o duc t i o n   o r   e l uc i da t i o n  o f   ge n e t i c   a l go r i t hm s .   T h e   pr e s e n t   s t udy   f o c us e s   on   i nv e s t i ga t i n g  t h e   h e a t  t r a n s m i s s i o n   be h a vi o r   a n d   t h e r m a l   b r e a ka ge   c h a r a c t e r i s t i c s   o f   t h e   c h a r ge   w i t hi n   b a ll   mi ll s   [ 2 8 ].   T h e   s t udy   i nv e s t i ga t e s   t h e   s i g nif i c a n t   a r e a   o f   i m p r o vi n g  t h e   e f f i c i e nc y   a n d  r e c o v e r y   r a t e   i n   a   r o c k   go l d  pr o c e s s i n g  f a c il i t y ,   w i t h   a   s pe c i f i c   e m p h a s i s   o n   o p t i mi z i ng  t h e   o pe r a t i o ns   o f   i t s   b a l l   mi ll .   T o   a c hi e v e   t hi s   o bj e c t i v e ,   a   hi g hl y   a d v a n c e d  r e a l - t i m e   c o n t r o l   s ys t e m   ha s   b e e n   c a r e f u ll y   de v e l o pe d.   T hi s   s y s t e m   n o t   o nly   e nh a nc e s   o pe r a t i o n a l   e f f i c i e nc y   b ut   a l s o   s e r v e s   a s   a   c o m pr e h e ns i ve   c o l l e c t i o n   o f   a ppr o a c he s ,   a v a il a bl e   t o  gu i de   s u bs e que n t   a tt e m pt s   i n   t hi s   f i e l d.   A t   t h e   f o un da t i o n   o f   t hi s   r e s e a r c h   l i e   c o m pr e h e ns i ve   s t udi e s   de s i g n e d  to  a s s e s s   a n d  c o n t r a s t  v a r i o us   pe r f o r m a n c e   o pt i mi z a t i o n   m e t h o do l o g i e s .   T h e   us e   o f   ge n e t i c   a l go r i t hm s   i n  c o nj u n c t i o n   w i t h   M A T L A B   t oo l s   i s   a   s i g ni f i c a n t   m e t h o d,   e s pe c i a ll y   f o r   de t e r m i n i ng  t h e   m o s t   e f f e c t i ve   r e pa i r   a n d  f a il ur e   r a t e s   f o r   a   s e r i e s - pa r a l l e l   s y s t e m .   Al t h o ugh   e a r l i e r   r e s e a r c h   h a s   e x a mi ne d  t h e   di ve r s e   f u nc t i o n s   o f   b a ll   m il l s   i n  d if f e r e n t   s i t ua t i o ns ,   t h e r e   i s   a   c l e a r   l a c k  o f   i nf o r m a t i o n   r e ga r d i ng  t h e i r   a v a il a bil i t y   d y na mi c s .     T h e   m a i n  o bj e c t i v e   o f   t hi s   wo r k  i s   t o   c l a r i f y   t a c t i c s   a i m e d  a t   a tt a i ni ng  o pt i m a l   a v a il a bil i t y ,   w hi c h   i s   a   c r uc i a l  a s pe c t   c l o s e l y   a s s o c i a t e d  w i t h   t h e   i m pr o v e men t   o f   pr e d i c t i v e   m o de l s .   B y   u s i ng  a   c o m pr e h e ns i ve   m e t h o do l o g y ,   t hi s   r e s e a r c h   a i m s   t o  e n h a n c e   o pe r a t i o n a l   e f f i c i e nc y   i n   t h e   pr o c e s s i n g  p l a n t  a n d  f a c i l i t a t e   pr o g r e s s   i n   t h e   w i de r   f i e l d  o f   m i ne r a l   pr o c e s s i ng.   T hi s   s t udy   i nv e s t i ga t e s   h o w  to  us e   C h a p m a n - Ko l m o go r o v   e qua t i o n s   a n d  M a r ko v   pr o c e s s e s   to  i nc r e a s e   t h e   a v a il a bil i t y   o f   b a ll   m il l s .   I t   e x t e n s i ve ly   a n a ly z e s   t h e   e f f e c t i v e n e s s   a n d  e f f i c i e n c y   o f   t h e   s y s t e m   by  us i n g  ge n e t i c   a l go r i t hm s   a n d  t h e i r   e x t e n s i o n s .   T h r o ugh   t h e   pr o c e s s   o f   de t e r m i n i ng  w h e n   r e pa i r s   a r e   m o s t   e f f e c t i v e   o r   by   a c c ur a t e l y   pr e d i c t i n g  s y s t e m   f a u l t s ,   i t   c a n   a s c e r t a i n   t h e   f a il ur e   a n d  r e pa i r   r a t e s .   T h e   goa l   o f   t h e   s t udy   i s   to   b u i l d  a   kn o w l e dge - ba s e d  s y s t e m   a n d  a n   o p t i mi z a t i o n   m o de l   t o  a ddr e s s   i s s u e s   i n   c o l l e c t i ng  de s i g n  da t a .   T h e   r e s u l t s   pr o vi de   i n s i g h t f u l   i nf o r m a t i o n  f o r   pl a n t   m a na ge m e n t ,   e n a bl i ng  t h e   c r e a t i o n   of   s t r o n g   m a i n t e n a n c e   p l a ns   a n d  pr o vi d i ng  o pt i m i z a t i o n   t e c h ni que s   to  s uc c e s s f u ll y   s uppo r t   s y s t e m   pe r f o r m a nc e .   T h e   i n t r o duc t i o n   pr o vi de s   a   c o n c i s e   o v e r vi e w  o f   t h e   r e s e a r c h ,   whil e   t h e   l i t e r a t ur e   r e vi e w  e x a mi ne s   t h e   pe r f o r m a nc e   o f   b a ll   mi ll s .   T h e   s e c t i o n   o n   e x pe r i m e n t a l   m e t h o do l o g y   pr o v i d e s   a   c o n c i s e   o v e r vi e w  o f   t h e   v a r i o us   c o m po n e n t s   a n d  pr o c e dur e s   r e qui r e d  f o r   c o n duc t i n g  e x p e r i m e n t s .   T h e   a n a ly s i s   o f   pe r f o r m a nc e   us i n g   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n do n e s i a n   J   E l e c   E n g  &   C o m p  S c i     I S S N:   2 5 0 2 - 4 7 52       Sy s tem   av ail abil it y   as s e s s me nt  and  opti miz ati on  o f  a  s e r ies - par all e l  …   ( P r iya  C haudhar y )   155   e x pe r im e n t a l   da t a   i s   c o n duc t e d  i n   t h e   r e s ul t s   a n d  di s c u s s i o n   s e c t i o n ,   whi l e   t h e   c o n c l u s i o n  s e c t i o n   de m o ns t r a t e s   t h e   e nh a n c e d  a va i l a bil i t y   r e s u l t i ng  f r o m   t h e   i m p l e m e n t a t i o n   o f   i nn o va t i ve   t e c h ni que s .       2.   P ROP OS E D   M E T HO D   2. 1.     Nor m a l i z in g  m e t h od   T hi s   s t r a t e g y   i nv o l v e s   t h e   c o n v e r s i o n   o f   r a w  s c o r e s   o r   v a l ue s   i n t o  pr o b a bil i t i e s   t h r o ugh   t h e   pr o c e s s   o f   n o r m a li z a t i o n .   Oc c a s i o n a ll y ,   i t   i s   n e c e s s a r y   to  c o n v e r t   a   s e t  o f   v a r i a bl e s   i n t o  p r o b a bi li t i e s   t h a t  h a ve   a   tot a l   o f   1  to  d o   p r o b a bil i s t i c   c a l c u l a t i o ns   o r   c o m pa r i s o ns .   C o m m e n c e   w i t h   un pr o c e s s e d  s c o r e s   o r   n u m e r i c a l   va l ue s .   T h e s e   m a y   r e f e r   t o  t h e   f i t n e s s   r a t i n gs   o f   ge n e t i c   a l go r i t hm s   o r   pr e f e r e n c e   s c o r e s   f o r   de c i s i o n - m a k i ng.     T h e   r a w  s c o r e s   s h o ul d  b e   n o r m a li z e d  to  o b t a i n   t h e   l i ke li h o o d.   T h e   r a w   s c o r e s   s h o u l d  b e   d i vi de d  by  t h e   s u m   o f   a l l   t h e   r a w  s c o r e s .   T hi s   pr o c e s s   ge n e r a t e s   pr o p or t i o n s   o f   v a l ue s   t h a t  c o l l e c t i ve ly   e qua l   1,   t h us   e s t a bli s hi n g   a   pr o b a bi li t y .   T h e   s c o r e s   s h o u l d  be   n o r m a li z e d  t o  o b t a i n   t h e   l i ke li h o o d.   E a c h   v a l ue   r e pr e s e n t s   t h e   l ike l i h o o d  o f   a n   e v e n t   o r   o u t c o m e .   T hi s   m e t h o d  i s   e m p l o y e d  i n  t h e   f i e l ds   o f   o pt i m i z a t i o n ,   de c i s i o n   t h e o r y ,   a n d  m a c hi ne   l e a r ni ng.   I t   e m p l o y s   a   pr o b a bil i t y   s c a l e   t o  s t a n da r di z e   s c o r e s .     2. 2.     G e n e t ic   a l gor it h m   T h e   ge n e t i c   a l go r i t hm   t oo l b o x   e m p l o y s   m a t r i x   f u nc t i o n s   i n  M A T L AB   to   c o n s t r uc t   a   c o m pr e h e ns i ve   c o l l e c t i o n   o f   too l s   t h a t  f a c il i t a t e   t h e   i m p l e m e n t a ti o n   o f   v a r i o us   ge n e t i c   a l go r i t hm   t e c hni que s .   T h e   ge n e t i c   a l go r i t hm   too l b o x   i s   a   c o m p il a t i o n   o f   r o u t i n e s ,   p r i m a r i ly   wr i t t e n   i n   m - f il e s ,   t h a t  e x e c ut e   t h e   f u n d a m e n t a l   o pe r a t i o n s   i n   ge ne t i c   a l go r i t hm s .   T h e   ge n e t i c   a l go r i t hm ,   a   pr o b a bil i s t i c   s e a r c h   a l go r i t hm ,   wa s   c r e a t e d   i n   1975  b a s e d  o n   t h e   pr i n c i p l e s   o f   ge n e t i c   e v o l ut i o n   [ 26] .   T h e   ph e n o m e n o n   e m e r ge d  dur i n g  t h e   1970s   a nd  1980s ,   s ubs e que n t l y   e x t e n d i ng  i t s   r e a c h   a c r o s s   s e v e r a l   in dus t r i e s .   T h e   ge n e t i c   a l go r i t hm   de m o ns t r a t e s   e f f i c a c y   i n   a ddr e s s i ng  t h e   s e r i e s - pa r a l l e l   a v a il a bil i t y   o pt i m i z a t i o n   pr o bl e m   due   t o   i t s   a bil i t y   t o   e f f i c i e n t l y   m a n a ge   n o n - li ne a r i t y   o r   d i s c o n t i n u i t y .   I n   1989  i de n t i f i e d  t h r e e   pr i m a r y   o pe r a to r s   i n   hi s   e x a mi na t i o n   o f   t h e   ge n e t i c   a l go r i t hm   pr o c e s s ,   n a m e ly   m ut a t i o n ,   c r o s s o v e r ,   a n d  r e pr o duc t i o n   [ 27] .   T h e   f u n da m e n t a l   m e c ha ni s m   o f   ge n e t i c   a l go r i t hm s   i s   b a s e d  o n   t h e   pr i n c i p l e s   o f   e v o l ut i o n   f o un d  in  n a t ur e .   I t  i nv o l v e s   s e v e r a l   ke y   c o m p o ne n t s ,   i n c l u d i n g  t h e   ge n e   f r a m e wo r k,   s e l e c t i o n ,   po pul a t i o n ,   c r o s s o v e r ,   m ut a t i o n ,   a n d  t h e   f o r m a t i o n   o f   n e w  i n d i v i dua l s   i ns i de   t h e   c h r o m o s o m e s .   F i gur e   1   de p i c t s   t h e   s e que nc e   o f   t h e   ge n e t i c   a l go r i t hm   pr o c e dur e .   A da pt e d  to  t h e   pr i nc i p l e s   o f   n a t ur a l   s e l e c t i o n   a n d  e v o l ut i o n ,   ge n e t i c   a lgo r i t hm s   a r e   a   s ub s e t   o f   o p t i m i z a t i o n   a l go r i t hm s .           F i gur e   1 .  F l o w  di a gr a m   f o r   a   ge n e t i c   a l go r i t hm       T h e y   a r e   ut i li z e d  to  i de n t i f y   a ppr o xi m a t i o ns   o f   s o l ut i o ns   to  c h a l l e n g i ng  s e a r c h   a n d  o p t i mi z a t i o n  i s s ue s .   A   ge n e t i c   a l go r i t hm ’ s  f u n da m e n t a l   s t e ps   a r e   a s   f o l l o w s :     S e t  t h e   g e n e t i c   a l go r i t hm ’ s   pa r a m e t e r s   to  t h e i r   i ni t ia l   v a l ue s .     C r e a t e   t h e   s t a r t i n g  po pul a t i o n   a t   r a n do m   a n d  ge t   t h e   c o de d  s t r i n g s   r e a d y .     De t e r m i ne   e a c h   pe r s o n ’ s   f i t n e s s   l e v e l   w i t hi n   t he   e l de r l y   po pu l a t i o n .     Us e   t h e   o l de r   po pul a t i o n   to   c r e a t e   t h e   m a t i n g  po o l .     P i c k  t w o   pa r e n t s   a t  r a n do m   f r o m   t h e   m a t i n g  poo l .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                I S S N :   2 5 0 2 - 4 7 52   In do n e s i a n   J   E l e c   E n g   &   C o m p  S c i ,  Vo l .   3 6 ,   N o .   1 ,  Oc to b e r   20 24 :   1 53 - 1 62   156     C o n s t r uc t   t w o  o f f s pr i ng  by   pe r f o r m i ng  t h e   c r o s s o v e r   o f   t h e   pa r e n t s .     Al t e r   i f   n e c e s s a r y .     A dd  t h e   n e w  po pu l a t i o n   to   t h e   c hi l d  s t r i n gs .     De t e r m i ne   e a c h   pe r s o n ’ s   f i t n e s s   l e v e l   w i t hi n   t he   n e w  po pul a t i o n .     F r o m   t h e   o l d  a n d  n e w  po pul a t i o ns ,   c r e a t e   t h e   po pu l a t i o n   t h a t   f i t s   y o u  t h e   b e s t .     T i ll   t h e   b e s t   i n d i v i dua l s   i n   t h e   n e w ly   f o r m e d  po pu l a t i o n   c o r r e s p o n d  to  t h e   i de a l   v a l ue   o f   t h e   pe r f o r m a n c e   f u n c t i o n   ( s y s t e m   a va i l a bil i t y ) ,   ke e p  c o m p l e t i n g  s t e ps   4  t h r o ugh   10  i n   t h e   pr o c e s s .       3.   M E T HO DS   A   vi br a t i n g  f e e de r ,   c r us h e r ,   b e l t   c o n v e y o r ,   vi b r a t i n g  s c r e e n ,   b a ll   mi ll ,   s p i r a l   c l a s s if i e r ,   g o l d   c e n t r i f ug a l   c o n c e n t r a tor ,   s h a k i n g  t a bl e ,   f l o t a t i o n   m a c hi ne ,   a n d  go l d  m e l t i ng  f ur n a c e   s y s t e m   a r e   s t a n da r d  o n   e a c h   r o c k  g o l d  m a c hi ne .   M a c hi ne   s pe c s   v a r y  by   m a n u f a c t ur e r .   T hi s   a r t i c l e   i de n t i f i e d  f o ur   pr i m a r y   s ubs y s t e m s   us i n g  ba l l   m il l   m a c hi ne   o pe r a t i o n   m a n ua l s ,   m a i n t e na n c e   da t a ,   a n d  f i e l d  o b s e r va t i o ns .   A   dr um   b a ll   mi ll   w i t h   a   dr u m ,   r i n g  ge a r ,   ge a r b o x ,   a n d  e lec t r i c   m o t or   us e d  t h e s e   s e r i e s - c o nn e c t e d  p i e c e s .   F i gur e   2   pr o vi de s   a   c o m pr e he n s i ve   d i a gr a m   o f   t h e   b a ll   mi ll   pr o duc t i o n   s y s t e m .           F i gur e   2 .   F l o w  c h a r t   o f   a   b a ll   mi ll   s y s t e m       3 . 1.     C om p on e n t s   of   t h e   p r op os e d   B a l l   mi ll s   gr i nd  o r   bl e n d  m a t e r i a l s   f o r   m i ne r a l   dr e s s i ng,   r o c k  g o l d,   c o a t i n g s ,   e x p l o s i ve s ,   s t o n e wa r e ,   a n d  s e l e c t i v e   be a m   pr i n t i n g.   I t  us e s   i m p a c t   a n d  a tt r i t i o n   to  r e duc e   b a l l   s i z e   by   s t r i k i ng  t h e m   a s   t h e y   f a l l   f r o m   t h e   s he l l .   A   ba l l   mi ll ’ s   pe r f o r m a n c e   de pe n d s   o n   i t s   dr um ,   r i n g  ge a r ,   ge a r b o x ,   a n d  e l e c t r i c   m o t or .   T h e s e   a r e   de f i ne d  i n   de t a i l   a n d  p l a c e d  s e r i e s - pa r a l l e l   i n   e a c h   uni t .     3. 1. 1 .   Dr u m   ( U)   I t  h a s   o n e   uni t .   T h e   b a ll   mi ll ’ s   c yl i ndr i c a l   h o us i n g  i s   k n o wn   a s   t h e   dr u m .   T h e   s t e e l   s he l l   o f   t h e   dr um   i s   s hi e l de d  f r o m   a b r a s i o n   by   a   m a n ga ne s e   s t e e l   a l l o y   p l a t e .   R ub be r   m a y   a l t e r n a t i v e ly   b e   us e d  i n  pl a c e   o f   m a n ga n e s e   s t e e l   a s   a r m o r .   A   r a p i d  a n d  t ot a l   b r e a kd o wn   o f   t h e   s y s t e m   mi g h t   r e s ul t   f r o m   i t s   f a il ur e .     3 . 1. 2 .   Rin g   g e ar   ( V)   A   ge a r   r i n g  i s   a t t a c h e d  to   t h e   dr u m ’ s   o u t s i de   e dg e .   I t   s e r v e s   to   r ot a t e   t h e   dr um .   I n   t hi s   s u bs y s t e m ,   t w o  r i n g  ge a r s   a r e   e m p l o y e d  i n   pa r a ll e l .   W hil e   o n e   i s   b e i ng  us e d,   t h e   ot h e r   i s   o n   c o l d  s t a n dby .   A   m a c hi ne ’ s  pa r t i a l   f a il ur e   c a n   r e duc e   t h e   s y s t e m ’ s   o pe r a t i n g  c a pa c i t y ,   b ut   a   m a j o r   f a il ur e   w i ll   r e s u l t   i n   t h e   uni t ’ s   c o m p l e t e   f a il ur e .     3 . 1. 3 .   Gear   b ox   ( W)   A   ge a r   b o x   i s   a   m e c h a ni c a l   a ppa r a t us   u t i li z e d  f o r   t h e   t r a n s m i s s i o n   o f   po we r   f r o m   a n   e l e c t r i c   m o to r   to  a   b a l l   mi ll .   T h e   pr i m a r y   o bj e c t i v e   o f   t hi s   i s   to  s tr e a m l i ne   t h e   t r a n s f e r   o f   e l e c t r i c a l   e ne r g y .   T h e   ge a r b o x  p l a y s   a   c r uc i a l   r o l e   i n   t h e   m a n a ge m e n t   o f   s pe e d   a n d  to r que   t h r o ugh o u t  t h i s   pe r i o d.   T o  a tt a i n   t h e   de s i r e d  o u t c o m e ,   t h e   ge a r b o x   h a s   a   s t r uc t ur e d  a r r a n ge m e n t  o f   s hif t s ,   b e a r i ngs   a s   we l l ,   c a s i ng,   a n d  pu l l e y s .     3 . 1. 4 .   E l e c t r i c   m ot o r   ( X)   An   e l e c t r i c   m o to r   t u r n s   t h e   dr u m .   A   ge a r b o x   f o l l o ws   t h e   m o t or   dr i v e   s y s t e m   b e f o r e   a   r i n g  ge a r .     T h e   m o to r   i s   t y p i c a ll y   e qu i ppe d  w i t h   a   v a r i a bl e - s pe e d  dr i v e   ( VSD)   to   r e gul a t e   t h e   b a l l   mi ll ’ s   r pm .   T wo   e l e c t r i c   m o t or s   h a v e   b e e n   us e d  i n   pa r a ll e l .   W hi l e   o n e   i s   b e i ng  u s e d,   t h e   ot h e r   i s   o n   c o l d  s t a n d by .   A   mac hi ne ’ s  pa r t i a l   f a il ur e   c a n   r e duc e   t h e   s y s t e m ’ s   o pe r a t i n g  c a pa c i t y ,   b ut   a   m a j o r   f a il ur e   w i ll   r e s u l t   i n   t h e   uni t ’ s   c o m p l e t e   f a il ur e .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n do n e s i a n   J   E l e c   E n g  &   C o m p  S c i     I S S N:   2 5 0 2 - 4 7 52       Sy s tem   av ail abil it y   as s e s s me nt  and  opti miz ati on  o f  a  s e r ies - par all e l  …   ( P r iya  C haudhar y )   157   3. 2.     As s u m p t ion s     F o r   a   s pe c i f i c   a m o u n t   o f   t i m e ,   a   r e s to r e d   i t e m   f u nc t i o n s   j us t   a s   we l l   a s   a   b r a n d - n e w  o n e .     T h e   r a t e s   o f   f a il ur e   a n d  r e pa i r   e xhi b i t   a   r e gu l a r   pa tt e r n   a n d  a r e   s i g ni f i c a n t l y   n o n - c o r r e l a t e d.     T h e r e   i s   n o   wa i t i n g  pe r i o d  b e f o r e   r e pa i r s   c a n   b e g i n   b e c a u s e   t h e r e   a r e   s uf f i c i e n t   r e pa i r   f a c i li t i e s .     S t a n dby   u ni t s   h a ve   t h e   s a m e   c a pa bil i t i e s   a n d  c h a r a c t e r i s t i c s   a s   a c t i v e   uni t s .       S y s t e m   m a l f u nc t i o n   a n d  r e pa i r   o c c ur   i n   a n   e x po ne n t i a l   d i s t r i b ut i o n .       S e r vi c e   c o m pr i s e s   r e p l a c e m e n t   a n d/o r   r e pa i r .       S y s t e m   c o u l d  o pe r a t e   a t   a   l o we r   c a pa c i t y   o r   e f f i c i e n c y .       No  s y s t e m   b r e a kdo w n s   c o - o c c ur .   H o we v e r ,   di f f e r e n t   s ub s y s t e m s   w i t hi n   a   s y s t e m   o r   uni t   m a y  f a i l   s i m u l t a n e o us ly .     3 . 3.    N ot a t ion s   0 ( ) :  r e pr e s e n t   pr o b a bil i t y   t h a t   a t  t i m e   t   a l l   s u b s y s t e m s   a r e   i n   go o d   wor ki n g  s t a t e s .     ′   ( ) :   f i r s t   or de r   de r i va t i ve   o f   t h e   p r o b a bi li t i e s .      ( t ) :   r e p r e s e n t   pr o b a bi li t y   f u n c t i o n   t h a t   t h e   uni t   i s   i n   a   pa r t i c u l a r   s t a t e   a t   a   t i m e   ‘ t ’ .   U,   V,   W ,   X :   r e p r e s e n t   e f f e c t i v e   s t a t e s   o f   t h e   dr um ,   r i n g  ge a r ,   ge a r b o x ,   a n d  e l e c t r i c   m o to r .   u,   v ,   w,   x :   r e pr e s e n t   f a u l t y   s t a t e s   o f   t h e   dr um ,   r i n g  ge a r ,   ge a r b o x ,   a n d  e l e c t r i c   m o to r .   1,   3,   1,   3 :   r e s pe c t i v e   m e a n   c o n s t a n t   f a il ur e   r a tes   a n d  r e pa i r   r a t e s   o f   t h e   r i n g  ge a r ,   a n d  e l e c t r i c   m o to r .   2,   θ 4 ,   2 ,   δ 4 :   r e s pe c t i v e   m e a n   c o n s t a n t   f a il ur e   r a tes   a n d  r e pa i r   r a t e s   o f   dr um ,   a n d  ge a r b o x .     3. 4 .    M at h e m at ical   m od e l in g   P r o b a bi li s t i c   c o n c e pt s   a r e   u t i li z e d  to  s i m u l a t e   t h e   pe r f o r m a n c e   o f   a   b a l l   mi ll   u ni t   wh e n   i t   i s   b e i ng   s t udi e d  f o r   SSA .  W i t h   t h e   h e l p  o f   t h e   t r a n s i t i o n   d i a gr a m   s h o wn   i n   F i gur e   3 ,   de v e l o pe d  t h e   C h a p m a n - K o l m o go r o v   di f f e r e n t i a l   e qua t i o n s :     0 , ( ) + ∑ 4 = 1 0 ( ) = 1 1 ( ) + 3 2 ( ) + 2 10 ( ) + 4 11 ( )     ( 1)     1 , ( ) + ∑ 4 = 1 1 ( ) + 1 1 ( ) = 1 0 ( ) + 3 3 ( ) + 4 6 ( ) + ∑ + 3 2 = 1 ( )   ( 2)     2 , ( ) + ∑ 4 = 1 2 ( ) + 3 2 ( ) = 3 0 ( ) + 1 3 ( ) + ∑ + 5 4 = 2 ( t)   ( 3)     3 , ( ) + ∑ 4 = 1 3 ( ) + 1 3 ( ) + 3 3 ( ) = 3 1 ( ) + 1 2 ( ) + ∑ + 11 4 = 1 ( t)   ( 4)     ′ ( ) + ( ) = 0 ( ) ,  W h e r e   i   =   10, 11          j =   2, 4   ( 5)     ′ ( ) + ( ) = 1 ( ) ,  W h e r e   i   =   4, 5, 6            j =   1, 2, 4   ( 6)     ′ ( ) + ( ) = 2 ( ) ,   W h e r e   i   =   7, 8, 9            j =   2, 3, 4   ( 7)     ′ ( ) + ( ) = 3 ( ) ,   W h e r e   i   =   12, 13, 14, 15             j =   1, 2, 3, 4   ( 8)     W i t h   i ni t i a l   c o n d i t i o ns   a t   t i m e   t = 0 ,    ( ) = 0     ≠ 0 ,  ( ) = 1       = 0   ( 9)             F i gur e   3 .   T r a n s i t i o n   d i a gr a m   o f   b a ll   mi ll   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                I S S N :   2 5 0 2 - 4 7 52   In do n e s i a n   J   E l e c   E n g   &   C o m p  S c i ,  Vo l .   3 6 ,   N o .   1 ,  Oc to b e r   20 24 :   1 53 - 1 62   158   3. 5 .    S t e ad y  s t at e   avail ab il it y   A   s y s t e m   r e li a bil i t y   s t ud y   e s t i m a t e s   t h e   l i ke li h o o d  t h a t   a   s y s t e m   w il l   be   o pe r a t i o n a l   a n d  us a bl e   u n de r   s t e a d y - s t a t e   c o n d i t i o n s   us i ng  S S A .   He r e   a r e   s e v e r a l   S S A   b e n e f i t s :  r i s k  m a n a ge m e n t ,   pe r f o r m a n c e   m o ni t o r i n g,   c o m p a r i s o n s ,   a n d  pr e d i c t i o n   s t e a d y   s t a t e   a v a i l a bil i t y   a n a ly s i s   e v a l ua t e s ,   m a n a ge s ,   a n d  i m pr o v e s   c o m p l e x   s y s t e m   de pe n d a bi li t y   a n d  a v a il a bil i t y   f o r   e f f i c i e n t ,   s us t a i na bl e   o pe r a t i o n s   a c r o s s   i n du s t r i e s .   T h e   ba l l   mi ll   s y s t e m   m us t   b e   o pe r a t i o n a l   f o r   a n   e x t e n de d  pe r i o d.   T o   de t e r m i ne   t h e   ba l l   mi ll   s y s t e m ’ s  s t e a d y   s t a t e   o r   l o n g - t e r m   a v a il a bil i t y ,   a l l   d i f f e r e n t i a l s   ( 1)   to  ( 9)   m us t   h a v e   d/dt   =   0   a s   t h e   t i m e   c o n s t a n t .     B y   s e t t i n g  t  a n d   d/d t = 0,   i t   i s   po s s i bl e   to  e x a mi ne   t h e   s y s t e m ’ s  SSA .   F r o m   ( 1)   to  ( 9) ,   t h e s e   a r e   t h e   l im i t i n g   pr o b a bil i t i e s .  S o l vi ng  t h e s e   e qua t i o ns ,   we   ge t :       P 1 = K 3 P 0                                                 P 6 =   T 4 K 3 P 0                                                       P 11 =   T 4 P 0   P 2 = K 1 P 0                                                 P 7 =   T 2 K 1 P 0                                                       P 12 =   T 1 K 2 P 0   P 3 = K 2 P 0                                                 P 8 =   T 3 K 1 P 0                                                       P 13 =   T 2 K 2 P 0   P 4 = T 1 K 3 P 0                                         P 9 =   T 4 K 1 P 0                                                       P 14   =   T 3 K 2 P 0     P 5 = T 2 K 3 P 0                                         P 10 =   T 2 P 0                                                             P 15   =   T 4 K 2 P 0     W h e r e ,       1 = 3 ( 1 + 3 + 1 + 3 ) ( 1 + 3 ) ( 1 + 3 ) + ( 3 3 − 1 1 ) ,                           2 = ( 1 + 3 ) 1 1 − 3 1 ,                   3 = 1 + 3 2 1 + 3     1 = 1 1                       2 = 2 2                     3 = 3 3                         4 = 4 4     Us e   o f   a   n o r m a li z i ng  c o n d i t i o n ,   wh e r e   t h e   tot a l   o f   a l l   s t a t e   p r o b a bil i t i e s   e qua l s   o n e ,   we   ge t :     ∑     15 = 0 = 1     { 0 + 3 0 + 1 0 + 2 0 + 1 3 0 + 2 3 0 + 4 3 0 + 2 1 0 + 3 1 0 + 4 1 0 +   2 0 + 0 + 1 2 0 + 2 2 0 + 3 2 0 + 4 2 0 } = 1   0   =  [ 1 + ( 1 + 2 + 3 ) + 1 ( 2 + 3 + 4 ) + 2 ( 1 + 2 + 3 + 4 ) + 3 ( 1 + 2 + 4 ) + 2 +   4 ] - 1     B y   a dd i ng  t o ge t h e r   a l l   t h e   pr o b a bil i t i e s   f o r   t h e   f u l l   f u n c t i o ni ng  a n d  de c r e a s e d  c a p a c i t y   s t a t e s ,   t h e   s t e a d y   s t a t e   a v a il a bil i t y   ( Av . )   o f   t h e   b a ll   mi ll   i s   n o w  de t e r m i ne d.   i . e .        = P 0 + P 1 + P 2 + P 3    = P 0 [   1 +   K 1 + K 2 + K 3 ]     ( 10)     3 . 5. 1 .   Avail ab il it y   u s in g  s t u d y   s t at e   p r ob ab il it y   B a s e d  o n   t h e   f i nd i ngs   o f   t h e   s t ud y ,   i t   i s   po s s i b l e   t o   r e l i a bly   e v a l ua t e   t h e   a v a il a bil i t y   o f   t h e   b a ll   mi ll   by   e x a mi n i ng  t h e   r a t e s   o f   i t s   i ni t i a l   f a il ur e   a n d  r e pa i r ,   a s   pr e s e n t e d  i n   T a bl e   1.   B y   a pp lyi ng  m a t h e m a t i c a l  r e f e r e n c e s   s u c h   a s   ( 10)   to   t h i s   da t a s e t ,   we   c a n   s uppo r t   t h e   o pe r a t i o n a l   r e li a bil i t y   a n d  s u s t a i n a bil i t y   o f   t h e   da t a s e t.   T h e   i de n t i f i c a t i o n   o f   e a c h   a c t i o n   p l a n ,   o r   r e pa i r   pr i o r i t y ,   i s   i n c l ude d  i n   ( 10)   a v a il a bil i t y   (  ) ,   whi c h  a l s o   c o n t a i n s   a l l   po t e n t i a l   f a il ur e   o c c ur r e n c e s .   F o r   t h e   b a l l   mi ll ,   t hi s   m o de l   m a y   b e   us e d  to  de v e l o p  s t r a t e gi c   m a i n t e n a n c e   p l a ns .   F o r   v a r i o us   f a il ur e   a n d  r e pa i r   r a t e   c o m bi na t i o ns ,   v a r i o us   a v a il a bil i t y   l e ve l s   c a n  a l s o   b e   de t e r m i ne d.   A dd i t i o n a ll y ,   t h e   e v o l ut i o n a r y   a l go r i t hm   us e d  i n  t hi s   wo r k  s e e ks   t o  de t e r m i ne   t h e   a pp r o p r i a t e   a v a il a bil i t y   f o r   a   b a ll   mi ll   u ni t.       T a bl e   1 .   S t udy   s t a t e   a v a i l a bil i t y   w i t h   f a il ur e   a n d  r e pa i r   r a t e   F a il ur e   r a te   ( )   R e pa ir  r a t e   ( )   A v a il a bi li t y   (  )   .0002   .030     .003   .20   0.896746   .0003   .030     .002   .02         3. 5. 2 .   Avail ab il it y   u s in g  a   ge n e t ic  al gor it h m   T o  de t e r m i ne   t h e   i de a l   ba l l   mi ll   c o m po n e n t   f a i l u r e   a n d  r e pa i r   s e t t i n gs ,   t h e   o p t i mi z a t i o n   t e c hni qu e   us e s   f i xe d - po i n t   i n t e ge r s .   A dh e r i ng  to  s t a n da r ds   e nh a n c e s   de pe n d a bi li t y   a n d  e f f i c i e n c y   by   o pt i mi z i n g  s y s t e m   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n do n e s i a n   J   E l e c   E n g  &   C o m p  S c i     I S S N:   2 5 0 2 - 4 7 52       Sy s tem   av ail abil it y   as s e s s me nt  and  opti miz ati on  o f  a  s e r ies - par all e l  …   ( P r iya  C haudhar y )   159   pe r f o r m a n c e   a n d  a v a il a bil i t y .   T h e   i n t e n de d  a v a il a bil i t y ,   o f t e n   kn o w n   a s   t h e   pe r f o r m a nc e   i n de x ,   s e t s   r e pa i r   a n d  f a il ur e   r a t e s   a n d  m o d i f i e s   s e t t i n gs .   A   ge n e t i c   a l go r i t hm   l o o ks   a t  t h e   r e l a t i o n s hi p  b e t we e n   b a ll   mi l l   a v a il a bil i t y   a n d  po pul a t i o n   s i z e ,   c r o s s o v e r   f r e que nc y ,   a n d  ge n e r a t i o n s .   T a bl e s   2  a n d  3  c o n s i de r   t h e   m a xim u m   a n d  m i n im u m   f a il ur e   a n d  r e pa i r   r a t e s ,   a s   we l l   a s   ge n e t i c   a l go r i t hm   pa r a m e t e r s .       T a bl e   2.   M a x .   a n d   M i n.   f a il ur e   a n d  r e pa i r   r a t e   pa r a me t e r s   1   2   3   4   1   2   3   4   M in .   .0002   .003   .0003   .002   .030   .20   .030   .02   M a x .   .006   .007   .007   .006   .70   .60   .70   .60       T a bl e   3 .  GA   pa r a m e t e r s   P o pul a ti o n s i z e   G e ne r a ti o n s iz e   C r o s s ove r   r a te   M ut a ti o n r a t e   90   90   .09   .015       T a bl e   4  s h o ws   t h e   r e l a t i o ns hi p  b e t we e n   ge n e r a t i o n s   a n d  ba l l   mi ll   u ni t   a v a il a bil i t y   w h e n   c o ns i d e r i n g   s ubs y s t e m   f a il ur e   a n d  r e pa i r   r a t e s .   T hi s   da t a   l e t s   y o u  a s s e s s   f a i l ur e   a n d  r e pa i r   r a t e s   a n d  o p t i mi z e   b a ll   mi ll   u ni t   a v a il a bil i t y .   I n   t h e   s i m u l a t i o n ,   we   o p t i mi z e   s ys t e m   pe r f o r m a n c e   a c r o s s   10 – 100  ge n e r a t i o n s .   B a l l   m il l  a v a il a bil i t y   v a r i e s   by   ge ne r a t i o n ,   a s   s h o w n   i n   F igur e   4.   A   pe a k  s y s t e m   pe r f o r m a nc e   o f   98. 00%   i n d i c a t e s   r e l i a bil i t y   a n d  e f f i c i e n c y .   T h e   upt i m e - to - d o wn t i m e   r a t i o   i n d i c a t e s   t h e   s y s t e m ’ s   l i k e l i h o o d  o f   wo r ki n g   pr o pe r l y .   W e   n e e d  o pt i m a l   f a i l ur e   a n d  r e pa i r   r a t e s   to  ke e p  pe r f o r m i ng  we l l .   B y   t h e   70t h   ge n e r a t i o n ,   t h e s e   r a t e s   wi ll   m a xim i z e   s y s t e m   e f f i c i e n c y   ( 98. 00% ) .   T hi s   c o nf i gur a t i o n   r e duc e s   do wn t i m e   a n d  f i xe s   i s s u e s   qu i c k ly .   θ1  =   0. 0020 ,   θ2   =   0 . 0041,   θ3   =   0. 0034 ,   θ 4  =   0. 0045 ,   δ 1   =   0 . 5672,   δ 2   =   0 . 4245,   δ 3  =   0 . 046 6,   a n d  δ 4   =   0. 4803  r e pr e s e n t   f a il ur e   a n d  r e pa i r   r a t e s .   S y s t e m   pe r f o r m a n c e   t h r o ugh o u t   ge n e r a t i o n s   de pe n d s   o n   t h e s e   t r a i t s .       T a bl e   4.   E f f e c t   o f   n u m be r   o f   ge n e r a t i o ns   o n   a v a il a bil i t y   o f   t h e   b a ll   mi ll   u s i ng  ge ne t i c   a l go r i t hm   G e ne r a ti o n   s iz e     1   2   3   4   1   2   3   4   10   0.8146   0.0039   0.004   0.0059   0.0053   0.3336   0.3579   0.6743   0.0247   20   0.9671   0.0025   0.005   0.0044   0.0023   0.1256   0.4617   0.1763   0.0891   30   0.9723   0.0005   0.0037   0.0037   0.0055   0.5434   0.254   0.0735   0.41   40   0.9625   0.003   0.005   0.0024   0.0033   0.6391   0.3801   0.5316   0.1274   50   0.9661   0.0007   0.0038   0.004   0.0046   0.6593   0.2161   0.1397   0.2741   60   0.9779   0.0021   0.0034   0.0057   0.0036   0.4691   0.4267   0.0321   0.3978   70   0.98   0.002   0.0041   0.0034   0.0045   0.5672   0.4245   0.0466   0.4803   80   0.9624   0.0018   0.0063   0.0049   0.0044   0.2893   0.2262   0.6991   0.4034   90   0.9515   0.0015   0.0034   0.0019   0.0056   0.1756   0.3918   0.6392   0.1324   100   0.9775   0.0028   0.0055   0.0043   0.0047   0.2093   0.3695   0.5655   0.5607           F i gur e   4 .   A v a il a bil i t y   v / s   n u m be r   o f   ge n e r a t i o n       T a bl e   5  s h o ws   t h e   r e l a t i o ns hi p  b e t we e n   po pul a t i o n   s i z e   a n d  b a ll   mi ll   u ni t   a v a il a bil i t y   w h e n  c o n s i de r i n g  s u b s y s t e m   f a i l ur e   a n d  r e pa i r   r a t e s .   T hi s   da t a   l e t s   y o u  de t e r m i ne   t h e   i de a l   ba l l   mi ll   u ni t   a v a il a bil i t y   c o m bi na t i o n   o f   f a il ur e   a n d  r e pa i r   r a t e s .   A s   m uc h   a s   po s s i bl e ,   t h e   s im u l a t i o n   i nc l ude s   po pu l a t i o n  s i z e s   o f   10 – 100.   F i gur e   5  s h o ws   b a ll   mi l l   p o pul a t i o n   s i z e s .   S y s t e m   pe r f o r m a n c e   r e a c h e d  98. 64% ,   de m o ns t r a t i n g  r e l i a bil i t y .   T hi s   pe r c e n t a ge   i n d i c a t e s   s y s t e m   a v a il a bil i t y   a n d  de pe n da bi li t y   by   s h o w i n g  t h e   po s s i bil i t y   t h a t   t h e   s y s t e m   w il l   wo r k  a s   i n t e n de d,   or   i t s   dur a t i o n .   Kn o w i n g  t h e   o pt i m a l   s y s t e m   f a il ur e   a n d   r e pa i r   r a t e s   i s   ke y   t o  gr e a t   pe r f o r m a n c e .   A c c o r d i ng  to  r e s e a r c h   o n   s t a t e   pr o b a bil i t y ,   t uni n g  t h e s e   pa r a m e t e r s   w i ll   r e duc e   s y s t e m   do wn t i m e .   W e   w il l   s o l v e   t h e   i s s ue s   im m e d i a t e l y .   A t   a   po pul a t i o n   s i z e   o f   30,   t h e   e f f e c t i v e   f a il ur e   a n d   r e pa i r   r a t e s   a r e   θ1  = . 0038,   θ2  = . 0034,   θ 3  = . 0029,   θ4  = . 0022,   δ 1   = . 3659,   δ 2   = . 3727 ,   δ 3  = . 6 984.   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                I S S N :   2 5 0 2 - 4 7 52   In do n e s i a n   J   E l e c   E n g   &   C o m p  S c i ,  Vo l .   3 6 ,   N o .   1 ,  Oc to b e r   20 24 :   1 53 - 1 62   160   T a bl e   5 .   E f f e c t   o f   po pul a t i o n   s i z e   o n   a va i l a bil i t y   o f   t h e   b a ll   m il l   us i ng  ge n e t i c   a l go r i t hm   P o pul a ti o n s i z e     1   2   3   4   1   2   3   4   10   0.9146   0.0008   0.0037   0.001   0.004   0.1595   0.5584   0.0964   0.0456   20   0.9744   0.0034   0.0061   0.0024   0.0027   0.2571   0.2841   0.3718   0.5457   30   0.9864   0.0038   0.0034   0.0029   0.0022   0.3659   0.3727   0.6984   0.4907   40   0.9794   0.003   0.0066   0.0012   0.0036   0.6513   0.567   0.5081   0.3786   50   0.9771   0.0022   0.0067   0.0011   0.0049   0.4631   0.5333   0.2968   0.4549   60   0.9627   0.005   0.0043   0.004   0.0059   0.398   0.3322   0.445   0.2292   70   0.9758   0.0046   0.0047   0.0036   0.0048   0.6817   0.3311   0.5913   0.4487   80   0.978   0.0057   0.0031   0.0027   0.0047   0.2186   0.2922   0.5065   0.3823   90   0.975   0.0036   0.0056   0.0006   0.0034   0.3324   0.2964   0.5091   0.5166   100   0.9764   0.0018   0.0059   0.0012   0.0053   0.1229   0.4353   0.2753   0.4879           F i gur e   5.   A v a il a bil i t y   v / s   p o pul a t i o n   s i z e       T a bl e   6  de t a i l s   h o w  po pul a t i o n   s i z e   i m pa c t s   b a ll   mi ll   u ni t   a v a il a bil i t y   i n   f a il ur e   a n d  r e pa i r   s c e na r i o s ,   i nc l ud i ng  a ll   s e c t i o ns .   L o o ki n g  a t   t hi s   da t a ,   we   m a y   e s t a bl i s h  w hi c h   f a il ur e   a n d  r e pa i r   r a t e s   e nha n c e   b a ll   mi l l  uni t   a v a il a bil i t y .   I n   t h e   s im u l a t i o n ,   t h e   c r o s s o v e r   pr o b a bil i t y   r a n ge s   f r o m   0. 10  to   0 . 90.   F i gur e   6   i n d i c a t e s   t h e   c r o s s o v e r   l i ke li h o o d  f o r   b a ll   mi ll   a v a il a bil i t y .   T h e   s y s t e m ’ s   98. 76%   pe r f o r m a nc e   i n d i c a t e s   r e l i a bil i t y   a n d   e f f i c i e nc y .   T hi s   pe r c e n t a ge   i n d i c a t e s   t h e   s y s t e m ’ s   a v a il a bi li t y   a n d  de pe n da bil i t y   by   i nd i c a t i n g  i t s   l ike l i h o o d  o f   f u n c t i o ni n g   pr o pe r l y .   T o   ge t  t hi s   hi g h   pe r f o r m a n c e   ( 98. 76% ) ,   f a il ur e   a n d  r e pa i r   r a t e s   m us t   b e   o p t i m a l .   R a t e   c r o s s o v e r   p r o b a bi li t y   i s   0. 40,   wi t h   θ1  = . 0023,   θ2   = . 0061 ,   θ3  = . 0054,   θ4  = . 0029,   δ 1   = . 0470 ,   δ 2   = . 2137,   δ 3  = . 1672 ,   a n d  δ 4  = . 1030.       T a bl e   6 .   E f f e c t   o f   c r o s s o v e r   pr o b a bil i t y   o n   a v a il a bil i t y   o f   t h e   b a ll   mi ll   u s i ng  ge ne t i c   a l go r i t h m   C r o s s   ove r   Av   1   2   3   4   1   2   3   4   0.1   0.9482   0.0031   0.0044   0.004   0.0054   0.1757   0.5596   0.5463   0.1143   0.2   0.9723   0.0004   0.0056   0.0059   0.0022   0.5509   0.2398   0.6412   0.4637   0.3   0.9801   0.0024   0.0032   0.0006   0.0041   0.2696   0.2364   0.2382   0.5903   0.4   0.9876   0.0023   0.0061   0.0054   0.0029   0.047   0.2137   0.1672   0.103   0.5   0.9709   0.0018   0.0058   0.0048   0.0056   0.5886   0.3297   0.0788   0.5001   0.6   0.9681   0.0017   0.0067   0.0062   0.0042   0.2733   0.2664   0.4234   0.5311   0.7   0.9571   0.0045   0.0032   0.0025   0.0024   0.5583   0.5992   0.3935   0.0609   0.8   0.967   0.001   0.0057   0.0038   0.0054   0.6194   0.3662   0.4615   0.2972   0.9   0.9836   0.0049   0.0059   0.0033   0.0022   0.4833   0.5017   0.4307   0.4485           F i gur e   6.   A v a il a bil i t y   v / s   C r o s s o v e r   pr o b a bil i t y       4.   RE S UL T S   AN D  DI S CU S S I ON   T a bl e   7  c o n t a i n s   b o t h   t h e   ge n e t i c   a l go r i t hm   a n d  t h e   s t ud y - s t a t e   n o r m a li z i ng  t e c hni que s .   T hi s   t a bl e   pr o vi de s   a   c o m p a r i s o n   o f   t h e   a v a il a bil i t y   o f   b ot h   tec hni que s .   W h e n   c o m pa r e d  t o   t h e   s t e a dy   s t a t e   a v a il a bil i t y   d i s c o v e r e d  t h r o ugh   M a r ko v   a n a l y s i s ,   t h e   e f f e c t i v e n e s s   o f   t h e   ge n e t i c   a l go r i t hm   i s   a ppr o xi m a t e l y   9. 64%   hi g h e r   i n   t e r m s   o f   s y s t e m   a v a il a bil i t y .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n do n e s i a n   J   E l e c   E n g  &   C o m p  S c i     I S S N:   2 5 0 2 - 4 7 52       Sy s tem   av ail abil it y   as s e s s me nt  and  opti miz ati on  o f  a  s e r ies - par all e l  …   ( P r iya  C haudhar y )   161   T a bl e   7  C o m pa r i s o n   b e t we e n   ge n e t i c   a l go r i t hm - o pt i mi z e d  a v a il a bil i t y   a n d  SSA   B a ll  mi ll    /   1   2   3   4   1   2   3   4   SSA   0.8967   .0002   .003   .0003   .002   .030   .20   .030   .02   O pt im iz e d a v a il a bi li t y   0.9876   0.0023   0.0061   0.0054   0.0029   0.047   0.2137   0.1672   0.103         Ge n e t i c   f a c t or s   l i ke   po pu l a t i o n   s i z e ,   c r o s s o v e r   pr o b a bil i t y ,   a n d  m ut a t i o n   a r e   c o m m o nly   m a ni pu l a t e d   i n  s i m u l a t i o ns .     T h e   s im u l a t i o n s   a r e   c o n duc t e d  o v e r   v a r i o us   ge n e r a t i o n s ,   r a n g i ng  f r o m   10  to   100,   wi t h   a   m a xim u m   a v a il a bil i t y   o f   98. 00%   o b s e r v e d  a t   a   p o pul a t i o n   s i z e   o f   70.     S a m p l e   s i z e s   f o r   t h e   s i m u l a t i o n s   v a r y   f r o m   10  to  100  p o pul a t i o n s ,   w i t h   a   m a xim u m   a v a il a bil i t y   o f   98. 64%   a c hi e v e d  f o r   a   p o pul a t i o n   s i z e   o f   70.     C o n t i n uo us   a l t e r a t i o n   o f   ge n e t i c   f a c t or s ,   i n c l u d i n g  po pul a t i o n   s i z e ,   ge n e r a t i o n   r a t e ,   a n d  m ut a t i o n  f r e qu e n c y ,   i s   e x p l o r e d  i n   t h e   s i m u l a t i o ns .     T h e   r a n ge   o f   c r o s s o v e r   pr o b a bil i t i e s   t e s t e d  s pa n s   f r o m   0. 10  to   0 . 90,   wi t h   a   m a xi m u m   a v a il a bil it y   o f   98. 76%   o b s e r v e d  a t   a   c r o s s o v e r   pr o b a bil i t y .   Ava i labili t y   r e f e r s   t o   t h e   r a t i o   o f   s y s t e m ’ s   f u n c t i o n a li t y   to   i t s   a v a il a bil i t y   f o r   us e .     R e du n da n c y ,   p l a nn e d  pr e ve n t i ve   m a i n t e n a n c e ,   a n d  goo d  i n t r i ns i c   de s i g n   a r e   e f f e c t i v e   s t r a t e gi e s   f o r   m a i n t a i n i ng  t h e   c o r r e s po n d i n g  f a il ur e   r a t e s .     T o  a c hi e v e   o p t i m a l   r e pa i r   r a t e s ,   i t   i s   ne c e s s a r y   t o  i m pr o v e   t h e   pr o f i c i e n c y   o f   m a i n t e n a n c e   pr o f e s s io n a l s   t h r o ugh   t r a i ni ng,   e n s ur e   a n   a de qua t e   wor kf o r c e ,   a n d  m o t i v a t e   t h e m   to   m e e t   t h e   de s i r e d  go a l s .       5.   CONC L USI ON   T h e   pur po s e   o f   t hi s   s t ud y   i s   t o   i nv e s t i ga t e   t h e   a pp l i c a t i o n   o f   ge ne t i c   a l go r i t hm   a ppr o a c h e s   i n  t h e   a pp l i c a t i o n   o f   m a t h e m a t i c a l   m o de li ng  a n d  pe r f o r m a n c e   o p t i mi z a t i o n   to  a   b a l l   mi ll   pr o duc t i o n  s y s t e m .   T h r o ugh   t h e   s e l e c t i o n   o f   po t e n t i a l   f a il ur e   a n d  r e pa i r   r a t e   v a l ue s ,   we   c o n c l ude   t h a t   t h e   o p t i m a l  s y s t e m   a v a il a bil i t y   i s   98. 76% .   C o m pa r i ng  t h e   ge n e t i c   a l go r i t hm   to   t h e   M a r k o v   a n a ly s i s ,   t h e   ge n e t i c   a l go r i t hm   r e s u l t s   i n  a   9. 64%   i n c r e a s e   i n   s y s t e m   a va i l a b i li t y ,   w hi c h  i n   t ur n   m a ke s   t h e   s y s t e m   b o t h   f a s t e r   a n d  m o r e   e f f i c i e n t .   T hi s   m a xi mi z e s   t h e   e f f i c i e n c y   o f   t h e   b a ll   mi ll   s y s t e m   i n   a   r o c k  g o l d  pr o c e s s i ng  p l a n t ;   t hi s   k i nd  o f   o u t c o m e   is   b e li e v e d  t o  b e   o f   gr e a t   a s s i s t a n c e .   T hi s   r e s e a r c h  c o n tr i b ut e s   to   t h e   s ubj e c t   o f   r e l i a bil i t y   e n g i ne e r i n g  f o r   i ndus t r i a l   s y s t e m s   by   il l u mi na t i n g  va r i o us   m e t h o ds   f o r   l o c a t i n g  f a u l t s ,   de t e r m i n i ng  t h e   l e v e l   o f   unc e r t a i n t y ,   do i n g  s e ns i t i vi t y   a s s e s s m e n t s ,   c o m bi n i ng  e l a b o r a t e   f a il ur e   m o de l s ,   e nh a nc i ng  pe r f o r m a n c e   o v e r   t i m e ,   a n d   e x a mi n i ng  i ns t a n c e s   f r o m   r e a l - wo r l d  s i t ua t i o ns .   M y   f ut ur e   w o r k   i s   o n   t h e   de v e l o p m e n t   o f   a   n o v e l   m e t h o do l o g y   f o r   a s s e s s i ng  t h e   e x pe n s e s   r e l a t e d  to  t h e   e s t a bl i s hm e n t   o f   a   r o c k - g o l d  pr o c e s s i ng  f a c i li t y   in  pr e pa r a t i o n   f o r   t h e   f o r t h c o m i ng  i ni t i a t i v e .       RE F E R E NC ES   [ 1]   G .W .A .D ,  “ E ngi n e e r in g   r e li a bi li t y :   n e w   t e c hn iq ue s   a nd   a ppl ic a ti o ns ,”   M ic r oe le c tr oni c s   R e li abi li ty ,  vo l.   22,   n o .  2,   pp.  316 – 3 17,  J a n. 1982, do i:  10.1016/0026 - 2714( 82 ) 90195 - 0.   [ 2]   R .  A .  H a ll   a nd  L .  K .  D a ne s hm e nd,  “ R e li a bi li t y   m o de l li ng  of   s ur f a c e   mi ni ng  e qui pm e nt :  d a ta   ga th e r in g  a nd  a na l y s is   me th o d o l o gi e s ,”   I nt e r nat io nal   J our nal   of   Sur f ac e   M in in g,  R e c la m at io n  and  E nv ir onm e nt ,  vo l.   17,  n o .  3,   pp.  139 – 155,   S e p.  20 03,  do i:  10.1076/i js m.17.3.139.14773.   [ 3]   R .  A .  H a ll   a nd  L .  K .  D a ne s hm e nd,  “ R e li a bi li t y   a nd  ma in ta in a bi li t y   m o d e ls   f or   m o bi l e   unde r g r o und  ha ul a ge   e qui pm e nt ,”   I nt e r nat io nal   J our nal   o f   Su r f a c e   M in in g,  R e c la m at io n  a nd  E nv ir onm e nt ,  v o l.   17,  n o .  3,  pp.  139 – 155,  S e p.  2003,    do i:  10.1076/i js m.17.3.139.14773.   [ 4]   S .  H a n,  M .  J e o ng,  W .  L e e ,  G .  L im ,  a nd  J .  P a r k,  “ S im ul a ti o n   of   gr in di ng/ c la s s if i c a ti o n  c ir c ui t  in   do m e s ti c   go ld   o r e   pr oc e s s in g   pl a nt   us in g  e ne r g y - ba s e d  gr in d in g  mo d e l  a nd  ma th e ma ti c a l  c l a s s if ic a ti o n  m o d e l, ”   J our nal   of   th e   K o r e an  So c ie ty   o f   M in e r al   and  E ne r gy  R e s our c e s  E ngi ne e r s , v o l.  55, n o . 1, pp. 8 – 19, F e b. 201 8, do i:  10.12972/ks m e r .2018.55.1.008.   [ 5]   T .   Y o s hi da ,  F .  K ur a ta ni ,  T .  I t o ,  a nd  K .  T a n ig uc hi ,  “ V ib r a ti on  c ha r a c te r is ti c s   of   a n  o p e r a ti ng  ba ll   mi ll ,”   J our nal   of   P hy s ic s :   C onf e r e nc e  Se r ie s , v o l.  1264,  n o . 1, p. 012016, J ul . 2019, d o i:  1 0.1088/1742 - 6596/1264/ 1/ 012016.   [ 6]   J .  B a r a ba dy   a nd  U .  K uma r ,  “ R e li a bi li t y   a na l y s is   of   m in in g  e qui pme nt :  A   c a s e   s tu d y   of   a   c r us hi ng  pl a nt   a t  J a ja r m  B a ux it e   M in e   in   I r a n,”  i n  R e li abi li ty  E ngi ne e r in g and Sy s te m  Saf e t y , A pr .   2007, vo l.  15, n o . 11.   [ 7]   B .  S a ma nt a ,  B .  S a r ka r ,  a nd  S .  K .  M ukhe r je e ,  “ R e li a bi li t y   m ode ll in g  a nd  pe r f or ma nc e   a na l y s e s   of   a n  L H D   s y s t e m  in   mi ni ng,”   J our nal   o f   T he   Sout h  A fr ic an  I ns ti tu te   o f   M in in g   and  M e ta ll ur gy ,  v o l.   104,  n o .  1,  pp.  1 – 8,  2004,    do i:  ht tp s :/ /h dl .ha ndl e .n e t/ 10520/AJ A 0038223X_2796.   [ 8]   T .  W a mbe k e , D . E ld e r , A . M il l e r , J . B e nnd or f , a nd R . P e a tt i e , “ R e a l - ti m e  r e c o nc il ia ti o n  of  a  g e o m e ta ll ur g ic a l  m o d e l  ba s e d  o n  ba ll   mi ll   pe r f o r ma nc e   m e a s ur e m e nt s – a   pi l o t  s tu d y   a t   th e   T r o p ic a n a   go ld   m in e ,”   M in in g   T e c hnol ogy :   T r ans ac ti ons   of   th e   I ns ti tu t e   of   M in in g and M e ta ll ur gy , vo l.  127, n o . 3, pp. 115 – 130, J ul . 2018,  do i:  10.1080/25726668. 2018.1436957.   [ 9]   J .  B a r a ba d y   a nd  U .  K uma r ,  “ R e li a bi li t y   a na l y s is   of   mi ni ng  e qu ip me nt :  a   c a s e   s tu d y   of   a   c r us hi ng  pl a nt   a t  J a ja r m  B a u x it e   M in e   in   I r a n,”   R e li abi li ty  E ngi ne e r in g and Sy s te m  Saf e ty , v o l.  93, n o . 4,  pp. 647 – 653, Apr . 2008, do i:  10.1016 /j .r e s s .2007.10.006.   [ 10]   S .  H .  H o s s e in i,   “ M o d e li ng  a nd   s im ul a ti o n  of   dr um   s he a r e r s ’   r e li a bi li t y   a t  m e c ha ni z e d   l o ngw a ll   m in e s   –   ca se   s tu d y :   ta ba s   c o a l  mi ne ,”  S ha hr oo d U ni ve r s it y   of   T e c hn o l o g y ,  S ha hr oo d, 2011.     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                I S S N :   2 5 0 2 - 4 7 52   In do n e s i a n   J   E l e c   E n g   &   C o m p  S c i ,  Vo l .   3 6 ,   N o .   1 ,  Oc to b e r   20 24 :   1 53 - 1 62   162   [ 11]   S .  H .  H o s e in i e ,  M .  A ta e i,   R .  K ha l o ka ka ie ,  B .  G h o d r a ti ,  a nd  U .  K uma r ,  “ R e li a bi li t y   a na l y s is   of   dr um  s he a r e r   ma c hi n e   a t   me c ha ni z e d  l o ngw a ll   mi n e s ,”   J our nal   of   Q ual it y   in   M ai nt e n anc e   E ngi ne e r in g ,  vo l.   18,  n o .  1,   pp.  98 – 119,   M a r .  2012,  do i:   10.1108/135525112 11226210.   [ 12]   S .  K uma r   a nd  P .   C .  T e w a r i,   “ M a th e ma ti c a l  m o d e ll in g   a nd  pe r f o r ma n c e   o pt im i z a ti o n  of   C O 2  c oo li ng  s y s t e m  of   a   f e r ti li z e r   pl a nt ,”   I nt e r nat io nal  J our nal  of   I ndus t r ia l  E ngi ne e r in g C om put at io ns ,  vo l.  2, n o . 3, pp. 689 – 698, 2011, d o i:  10.5267/ j. ij i e c .2010.08.0 04.   [ 13]   R .  K ha nduj a ,  P .  C .  T e w a r i,   a nd  R .  S .  C ha uha n, “ P e r f o r ma nc e   a na l y s is   of   s c r e e ni ng  uni t  in   a   pa pe r   pl a nt   us in g  ge ne ti c   a lg o r it h m,”   J our nal  of  I ndu s t r ia l  and Sy s te m s  E ngi ne e r in g , v o l.  3, n o . 2, pp . 140 – 151, 2009.   [ 14]   M .  K umr a l,   “ R e li a bi li t y - ba s e d  o pt im is a ti o n  of   a   mi ne   pr o du c ti o n  s y s t e m  us in g  ge ne ti c   a lg o r it hms ,”   J our nal   o f   L os s   P r e v e nt io n  in   th e  P r oc e s s  I ndus tr ie s , v o l.  18, n o . 3, pp. 186 – 189, M a y  20 05,  do i:  10.1016/j . jl p.2005.04.001.   [ 15]   M .  S .  K a d y a n  a nd  R .  K uma r ,  “ A v a il a bi l it y   a nd  pr of it   a na l y s i s   of   a   f e e di ng  s y s t e m  in   s uga r   in dus tr y ,”   I n te r nat io nal   J our na l  of   Sy s te m  A s s u r anc e  E ngi ne e r in g and M anage m e nt , v o l.  8, n o .  S 1 , pp. 301 – 316, J a n. 2017, do i:   10.1007/s 13198 - 015 - 0378 - y.   [ 16]   M .  S .  K a d y a n  a nd  R .  K uma r ,  “ A v a il a bi li t y   ba s e d  o p e r a ti o na l   be ha v i o r   of   B - P a n  c r y s ta ll i z a ti o n  s y s te m  in   th e   s uga r   in dus tr y ,”   I nt e r nat io nal   J our nal   o f   Sy s te m   A s s ur an c e   E ngi ne e r in g  and  M anage m e nt ,  v o l.   8,  pp.  1450 – 1460,  2017,     do i:  10.1007/s 13198 - 017 - 0614 - 8.   [ 17]   M .  G im a de e v ,  A .  L i,   V .  B e r kun,  a nd  V .  S t e lm a k ov ,  “ E x pe r im e nt a l  s tu d y   of   th e   d y na mi c s   of   th e   ma c hi ni ng  pr oc e s s   b y   ba ll - e nd  mi ll s ,”   O br abot k a M e ta ll ov , v o l.  25, n o . 1, pp. 44 – 56, M a r . 202 3, do i:  10.17212/1994 - 6309 - 2023 - 2 5.1 - 44 - 56.   [ 18]   P .  R .  S o na w a ne ,  S .  B ha nda r i,   R .  B .  P a ti l,   a nd  S .  A l - D a hi di ,  “ R e li a bi li t y   a nd  C r it ic a li t y   A na l y s is   of   a   L a r g e - S c a l e   S o la r   P ho t ovo l ta ic   S y s t e m  U s in g  F a ul t  T r e e   A na l y s is   A ppr o a c h,”   Sus ta in abi li ty   ( Sw it z e r la nd) ,  vo l.   15,  n o .  5,  p.  4609,  M a r .  2 0 23,     do i:  10.3390/s u15054609.   [ 19]   Y .  X u,  S .  K o ht z ,  J .  B o a k y e ,  P .   G a r d o ni ,  a nd  P .  W a ng,  “ P h ys ic s - in f o r m e d  ma c hi n e   l e a r ni ng   f o r   r e li a bi li t y   a nd   s y s t e ms   s a f e t y  a ppl ic a ti o ns :  S ta te   of   th e   a r t  a nd  c ha ll e nge s ,”   R e li abi li ty   E ngi ne e r in g  and   Sy s te m   Sa f e ty ,   v ol .  23 0,  p.  108900,  F e b.  2023,     do i:  10.1016/j . r e s s .2022.108900.   [ 20]   D .  K .  N a y a k,  D .  P .  D a s ,  S .  K .  B e h e r a ,  a nd  S .  P .  D a s ,  “ M o ni to r in g  th e   f il l  le ve l  of   a   ba ll   mi ll   us in g  v ib r a ti o n  s e ns in g  a nd  a r ti f i c ia l  ne ur a l  n e tw o r k,”   N e ur al  C om put in g and A ppl ic at io ns , vo l.  3 2,  no . 5, pp. 1501 – 1511, 2020, d o i:  10.1007/s 00521 - 019 - 04555 - 5.   [ 21]   S .  L .  T y a gi   a nd  S .  B a ns a l,   “ O pt im iz a ti o n  M o de l  f o r   W a s te w a te r   T r e a tm e nt   P r oc e s s ,”   in   2023  3r d  I nt e r nat io nal   C on f e r e n c e   on   A dv anc e   C om put in g  and  I nnov at iv e   T e c hnol ogi e s   in   E ngi ne e r in g,  I C A C I T E   2023 ,  M a y   2023,  pp.  165 – 168,     do i:  10.1109/ I C A C I T E 57410.2023.10182482.   [ 22]   S .  L .  T y a gi ,  S .   B a ns a l,   P .  A ga r w a l,   a nd  A .  S .  Y a da v ,  “ M a th e ma ti c a l  m o d e li ng  a nd  a v a il a bi li t y   a na l y s is   of   le a f   s p r in g  ma nuf a c tu r in g  pl a nt ,”   P e r ta ni k a  J our nal   of   Sc ie n c e   and   T e c hnol ogy ,  vo l.   29,  n o .  2,  pp.  1041 – 1051,  A pr .  2021,    do i:  10.47836/pj s t. 29.2.18.   [ 23]   S .  B a ns a l,   S .  L a l  T y a gi ,  a nd  V .  K uma r   V e r ma ,  “ P e r f or ma n c e   mo d e li ng  a nd  a v a il a bi li t y   a na l y s is   of   s c r e w   ma nu f a c tu r in g  p la nt ,”   M at e r ia ls  T oday :  P r oc e e di ngs , vo l.  57, pp. 1985 – 1988, 2022, d o i:  10.1016/j . ma tp r .2021.10.170.   [ 24]   P .  C ha udha r y   a nd  S .  B a ns a l,   “ A s s e s s m e nt   of   th e   r e li a bi li t y   p e r f or ma nc e   of   h y dr o - e l e c tr i c   p o w e r   s ta ti o n,”   in   2023  3r d   I nt e r nat io nal   C on f e r e n c e   on   A dv anc e   C om put in g  and   I nnov at iv e   T e c hnol ogi e s   in   E ngi ne e r in g,  I C A C I T E   2023 ,  M a y   2023,    pp. 148 – 153, do i:  10.1109/ I C A C I T E 57410.2023.10183056.   [ 25]   U .  G o d a r a  a n d  S .  B a n s a l , “ P e r f o r ma nc e   of   r e li a bi l it y   f a c to r s   i n s te a m t ur bi ne   ge ne r a to r   po w e r   pl a nt  u s i ng   bo o le a n   f unc t io n  te c h ni q ue   a n d  ne ur a l   ne t w o r k  a ppr o a c h, ”   in   I E E E   I nt e r na ti o na l  C o n fe r e n c e   on   A d v an c e s   i n  E le c t r on ic s ,  C om m u ni c a ti on ,  C o m put in g  a n d  I nt e l li g e nt  I n fo r m a ti on  S y s t e m s ,  I C A E C I S  2 02 3  -   P r o c e e di ng s ,  202 3 ,  do i:   10 .1 10 9/ I C A E C I S 58 35 3. 20 23 .1 01 70 45 1 .   [ 26]   D .   E .   G o l d b e r g ,   “ G e n e t i c   a l g o r i t h m   i n   s e a r c h ,   o p t i m i z a t i o n   a n d   m a c h i n e   l e a r n i n g ,   p e a r s o n   e d u c a t i o n , ”   L o w   P r i c e   E d i t i o n ,   D e l h i ,   1 9 8 9 ,   [ O n l i n e ] .   A v a i l a b l e :   h t t p s : / / w w w . r e s e a r c h g a t e . n e t / p u b l i c a t i o n / 3 0 8 7 0 3 1 2 _ g e n e t i c _ a l g o r i t h m _ i n _ s e a r c h _ o p t i m i z a t i o n _ a n d _ m a c h i n e _ l e a r n i n g .   [ 27]   J o hn H .  H o l la nd, “ A da pt a ti o n i n na tu r a l  a nd a r ti f i c ia l  s y s t e ms ., ”   A dapt at io n i n  N at ur al  and  A r ti f ic ia l  S y s te m s , 1975.   [ 28]   T .  L i,   Z .   Y in ,  a nd  G .  W u,  “ S tu d y   o n  h e a t  tr a ns f e r   b e ha v i o r   a nd  th e r ma l  br e a ka ge   c ha r a c t e r is ti c   of   th e   c ha r ge   in   ba ll   mi l ls ,”   A dv anc e s  i n M e c hani c al  E ngi ne e r in g , v o l.  13, n o .   3, p. 168781 402199496, M a r . 2021, do i:  10.1177/168781402 1994964.       B I OG RA P HI E S   OF   AU T HO RS       P ri y a   C h a u d h a ry           i s   a  r e s e ar ch   s ch o l ar  i n   t h e  D ep art m e n t   o f  Mat h em at i c s   a t   SRM  I n s t i t u t e   o f  S c i en ce   an d   T ec h n o l o g y ,   D el h i   N C R  Cam p u s .   Sh e   w as   a w ar d e d   a  B. S c .   D eg r ee  i n   P h y s i c s ,   Ch emi s t ry ,   a n d   Mat h em at i c s   fro m  SSV   PG   C o l l e g e ,   U P   aff i l i at ed   t o   Ch au d h ar y   C h aran   S i n g h   U n i v e rs i t y ,   M ee r u t   i n   2 0 0 6   an d   an   M. Sc .   D eg r ee   i n   Mat h em at i c s   fro m   S SV   PG   Co l l eg e ,   U P  aff i l i at ed   t o   Ch a u d h ar y   C h a ran   Si n g h   U n i v e rs i t y ,   M ee ru t   i n   2 0 0 8 .   Sh e   c an   b e   co n t a c t ed   at   em ai l :   p o 7 3 5 3 @ s rm i s t . e d u . i n .       Shi kh a   Ba n s a l           i s   an   as s i s t an t   p r o fe s s o r,   D e p art me n t   o f  Mat h em at i c s   at   SR M   I n s t i t u t e   o f  Sci e n ce   a n d   T ech n o l o g y   D el h i - N CR  Ca mp u s   G h azi ab ad ,   I N D I A .   S h e   h o l d s   a   Ph . D .   d e g r ee   i n   Mat h em at i c s   w i t h   a  s p e ci al i zat i o n   i n   re l i ab i l i t y   m o d e l i n g .   H e r  r e s e ar ch   ar e as   are   r e l i ab i l i t y ,   o p t i m i zat i o n ,   a n d   s t o ch as t i c   p ro ce s s e s .   S h e   i s   s u p e rv i s i n g   4   Ph . D .   s t u d e n t s .   Sh e  h as   au t h o r ed   o r  c o - a u t h o r ed   2 5   p u b l i c at i o n s :   7   p ro ceed i n g s   an d   1 8   j o u rn a l s ,   w i t h   6   H - i n d e x   an d   m o r e   t h a n   1 2 8   c i t at i o n s .   S h e   i s   a  Pro f e s s i o n a l   M emb e rs h i p s   i n   L i f e   M em b e r  o f  t h e   I n d i a n   Sci en ce  Co n g r e s s   A s s o c i at i o n   a n d   a  M em b e r   o f   t h e  In t e rn at i o n a l   A s s o c i at i o n   o f   E n g i n e e rs   (I A E N G ).   H e r  r e s e ar c h   i n t e r e s t s   i n c l u d e  s o ft   c o m p u t i n g   an d   r e l i ab i l i t y   mo d el i n g .   H e r  r e s e ar c h   are as   are   r el i ab i l i t y ,   o p t i mi zat i o n ,   a n d   s t o ch as t i c   p ro ce s s e s .   Sh e   c a n   b e   c o n t ac t e d   at   em ai l :   s rb an s al 2 0 0 8 @ g m a i l . c o m .     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.