I n d on e s i an   Jo u r n al   o El e c t r i c al   En gi n e e r i n g   an d   C o m p u te r   S c i e n c e   V o l .   20 ,   N o .   3 D e c e m b e r   20 20 ,   pp .   1725 ~ 1732   IS S N :   2502 - 4752 ,   D O I :   10. 1 1591 / i j e e c s . v 20 .i 3 . pp172 5 - 1732             1725       Jou r n al   h o m e pa ge ht t p: / / i j e e c s . i a e s c or e . c om   V o l t a g e   h a r m o n i c r e d u c t i o n   i n   s i n g l e   p h a s e   9 - l e v e l   t r a n s i st o r   c l a m p e d   H - b r i d g e   i n v e r t e r   u si n g   n e a r e st   l e v e l   c o n t r o l   m e t h o d       N u r u l   A i n   M o h d   S ai d Wai l   A l i   A l i   S al e h Wah i d ah   A b d   H al i m   F a c ul t y   o f   E l e c t r i c a l   E ng i ne e r i ng ,   U ni v e r s i t i   T e kn i ka l   M a l a y s i a   M e l a k a ,   M a l a y s i a     C e nt e r   f o r   R o bo t i c s   &   I ndus t r i a l   A ut o m a t i o n,   U ni v e r s i t i   T e kn i ka l   M a l a y s i a   M e l a k a ,   M a l a y s i a       A r ti c l e   I n fo     A B S TR A C T   Ar t i c l e   h i s t or y :   R e c e i v e J un   1 ,   2020   R e v i s e A ug  1,   2020   A c c e pt e A ug  17 ,   2020       T hi s   pa p e r   p r o po s e s   a   ne a r e s t   l e v e l   c o nt r o l   m e t ho d   ba s e d   m o du l a t i o s c he m e   f o r   a   9 - l e v e l   s y m m e t r i c a l   t r a n s i s t o r   c l a m pe d   H - br i dg e   ( T C H B )   i nv e r t e r .   T he   t o po l ogy   ha s   g a i ne i nc r e a s i ng   r e s e a r c f o c us   due   t o   i t s   a dv a nt a g e s   i n   o bt a i n i ng   hi g h - qua l i t y   o ut put   w h i l e   us i ng   a   r e duc e d   num b e r   o f   e l e c t r o ni c   c om po ne nt s .   T he   d e v i c e   c o unt   f o r   g e t t i ng   9 - l e v e l   o ut p ut   v o l t a g e   is   1 0   s w i t c he s   c o m pa r e d   t o   16   s w i t c he s   be i ng   us e i a   c o n v e nt i o na l   9 - l e v e l   c a s c a de H - b r i dg e   ( C H B )   i nv e r t e r .   T he   s i g ni f i c a n t   c o nt r i bu t i o o f   t h e   r e s e a r c i s   t he   de v e l o pm e n t   o f   t he   n e a r e s t   l e v e l   c o nt r o l   ( N L C )   m e t ho d   t ha t   o pe r a t e s   a t   t he   f un da m e n t a l   f r e que nc y ,   t hus   r e duc i ng   s w i t c hi ng   l o s s e s ,   a n d   a b l e   t o   r e duc e   ha r m o ni c   c o nt e nt   s i g ni f i c a n t l y .   T he   r e d uc e d   ha r m o ni c   c o nt e n t   c a n   l e s s e n   t h e   po w e r   qua l i t y   pr o bl e m .   T he   N L C   m o dul a t i o s c he m e   s ho w s   t ha t   t he   o v e r a l l   T H D   i s   r e duc e w i t h o ut   t h e   n e e f o r   f i l t ra t i o n .   T he   50   v a l u e s   o f   ha r m o ni c   c o nt e nt   w i l l   b e   c o unt ed   t h a t   f o l l o w s   t h e   I E E E   S t a n d a r 519 .   M A T L A B / S i m ul i nk  ba s e d   s i m ul a t i o ns   a nd   e xpe r i m e nt a l   r e s u l t s   o bt a i ne d   f r o m   t he   l a bo r a t o r y   pr o t o t y pe   o f   a   s i ng l e - pha s e   T C H B   i nv e r t e r   f e e d i ng   a n   R   l o a v a l i da t e   t h e   t h e o r e t i c a l   a na l y s e s   a nd   e f f e c t i v e ne s s   o f   t h e   pr o po s e d   m o dul a t i o s c he m e .   Ke y w or d s :   M ul t i l e v e l   i n v e r t e r   N e a r e s t   l e v e l   c o n t r o l   T o t a l   h a rm o ni c   d i s t o r t i o n   T r a n s i s t o r - c l a m pe d   H - b r i dge   C opy r i gh t   ©   2020  I n s t i t ut e   o f   A dv anc e E ng i ne e r i ng   and   S c i e nc e .     A l l   r i gh t s   r e s e r v e d .   Cor r e s pon di n g   Au t h or :   N ur u l   A i n   M o h d   S a i d   F a c ul t y   of   E l e c t r i c a l   E n g i n e e ri n g ,   U n i v e r s i t i   T e kni ka l   M a l a y s i a   M e l a ka ,   H a n T u a h   J a y a ,   76100   D u ri a T u n gg a l ,   M e l a ka ,   M a l a y s i a .   E m a i l :   n u r u l a i n @ u t e m . e du. m y       1.   I N TR O D U C TI O N   H i gh e po w e r   dri v e s   a r e   r e qui r e b y   i n dus t ri a l   us e r s .   T h e   c o m m e r c i a l   d ri v e r s   f o r   t hi s   a r e   h i g h e pr o duc t i o n   ra t e s   a n d   i m p r o v e e ff i c i e n c y   w i t c o s t   r e duc t i o n   [1 - 2 ].   T o   r e duc e   t h e   i m pl e m e n t a t i o c o s t ,   r e duc e n u m b e r   o f   s w i t c h e s   i n   a   w h o l e   s y s t e m   i s   n o r m a l l y   c on s i de r e d.   T h e   m a t u r e   d ri v e   t o po l o gi e s ,   w h i c h   a r e   ge n e ra l l y   b a s e o n   t w o - l e ve l   i n v e r t e r s ,   a r e   n o t   c a p a b l e   o f   m e e t i n g   e v e r - i n c r e a s i n po w e r   de m a n ds   due   t o   t h e   l a c o f   s e m i c o n duc t o r   de v i c e s   t h a t   f e a t u r e s   a de qu a t e   v o l t a ge   a n c u rr e n t   ra t i ngs .   H e n c e ,   h i g po w e r   de m a nds   a r e   p r e s e n t l y   m e t   us i n g   m ul t i l e v e l   i n v e r t e r s   (M L Is ) D e s pi t e   t h a t ,   r e l i a b i l i t y   i s   o n e   o f   t h e   s i g ni f i c a n t   i s s ue s   o M L Is   a s   t h e y   us e   a   l a rge   n u m b e o f   s w i t c h e s   i c o n t ra s t   to   t w o - l e v e l   i n v e r t e r s .   D ue   t o   t ha t ,   t h e   T CH B   i n v e r t e w i l l   b e   us e a nd   a na l y z e d   i t hi s   r e s e a r c h   w o r k.   T h e   T CH i n v e rt e r   i s   a   r e c e nt l y   de ve l o pe t o po l o g y   w h i c w a s   f i r s t   i nt r o duc e i [ 3 ].   T CH B   i n v e r t e r   i s   pa rt   o f   M L Is   t o p o l o gi e s   t h a t   r e c e n t l y   fo un us e i t h e   l i t e ra t u r e s   [4 - 6] .   M L I s   i n c l ude   a n   a rra y   of   de v i c e s   a n c a pa c i t o r s   a t   di f f e r e n t   v o l t a ge   l e v e l s .   T h e   i n c r e a s e l e v e l s   i n   t h e   o ut put   r e qui r e   m o r e   s e m i c o n duc t o s w i t c h e s   i t h e   s y s t e m .     H ow e ve r ,   i t   i s   w o r t m e nt i o ni n g   t ha t   t h e   de v i c e   c o un t   f o r   o b t a i ni n a   9 - l e v e l   o ut pu t   f o r   T CH B   i n v e r t e r   i s   10   s w i t c h e s   c o m pa r e t o   t h e   16  b e i ng  us e i a   c o n v e n t i o n a l   9 - l e v e l   CH B   i n v e r t e r .   I o t h e r   w o r ds ,   t h e   i m p l e m e nt a t i o o f   T CH B   i n v e r t e r   is   a b l e   t o   r e duc e   t h e   i m p l e m e nt a t i o n   c o s t   due   t o   t h e   r e duc e n u m b e r   o f   s w i t c h e s   e m pl oy e a n d   a t   t h e   s a m e   t i m e   c a pa b l e   o i m p r o v i n g   t h e   s y s t e m   r e l i a b i l i t y .   T hi s   s t a t e m e nt   i s   s uppo r t e i n   [ 7 ],   w h i c h   po i nt e o ut   t ha t   t h e   T CH B   i n v e rt e Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                IS S N :   2088 - 8 694   In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i ,   V o l .   20 ,   N o .   3 D e c e m be r   2 020   :     17 25   -   17 32   1726   c a e a s i l y   b e   e xt e n de t o   a n y   n um b e o f   l e ve l s   us i n g   v e r y   f e w   a c t i v e   s w i t c h e s ,   t h e r e by   i m pr o v i ng  t h e   r e l i a b i l i t y   of   t h e   s y s t e m .   T h e r e   a r e   t w o   t y p e s   of   T CH B   t ha t   c a b e   fo un i t h e   l i t e r a t u r e s ,   w hi c a r e   T CH B   w i t h   s y m m e t ri c a l   a rra n ge m e n t   a n d   T CH B   w i t h   a s y m m e t r i c a l   a rra n ge m e n t .   T h e   S y m m e t r i c a l   a rra n ge m e nt   e xi s t s   w h e n   t h e   D v o l t a ge   s o ur c e s   of   t h e   T CH B   c e l l s   ha v e   e qua l   v a l ue s ,   w h e r e a s   t h e   a s y m m e t ri c a l   a rra n ge m e n t   e xi s t s   w h e n   t h e   D i n pu t   v o l t a ge   v a l ue s   a r e   d i f fe r e nt .   S y m m e t r i c a l   a n a s y m m e t ri c a l   a rra n ge m e n t s   o f   T CH i n v e r t e c a b e   fo un i [ 8 - 11 ].   T h e   m o dul a t i o t e c hni que   pl a y s   a   s i g ni f i c a nt   r o l e   i de t e rm i ni n g   t h e   pe r f o r m a n c e   o f   t h e   M L Is   s i n c e   i t   de t e rm i n e s   t h e   v o l t a ge   a n d   c u rr e n t   ha r m o n i c s   i t h e   s y s t e m .   P r e v i o us   s t udi e s   h a v e   us e m o dul a t i o t e c hn i q ue s   t ha t   e i t h e o pe ra t e d   i n   hi g h -   o l o w - s w i t c h i n g   f r e q ue n c y .   T h e   a i m   o f   t hi s   r e s e a r c h   w o r k   i s   t o   e nha n c e   th e   pe r f o r m a n c e   o f   t h e   T CH B   i n v e r t e by   off e r i n g   i m p r o ve pe r f o r m a n c e   a t   l o w e r   s w i t c h i n g   f r e que n c i e s .   H e n c e ,   l o w - s w i t c h i n g   f r e que n c y   m o dul a t i o t e c hni que   w i l l   b e   a ppl i e a n d   a na l y z e d   i n   t h i s   r e s e a r c h   w o r k .   I t h e   l i t e r a t u r e s s e l e c t i v e   ha rm o n i c   e l i m i na t i o n   (S H E )   [ 12 - 17 ] ,   n e a r e s t   v e c t o r   c o n t r o l   ( N V C)   [ 18 - 19 a n d   n e a r e s t   l e v e l   c o n t r o l   (N L C)   [ 20 - 2 2 ]   m o dul a t i o n   t e c hn i que s   a r e   c on s i de r e ha v i n a nd  p r o v i de   goo pe r f o r m a n c e   r e s ul t s   i l o w - s w i t c h i n f r e que n c y   e n v i r o nm e n t .   E v e n   t h o ugh  t h e   S H E   m e t h o i s   e f f i c i e n t   i e l i m i n a t i n g   s o m e   s i g n i f i c a n t   l o w - o r de r   ha rm o n i c s   a nd  o b t a i n i n b e t t e r   T H D ,   i t   r e qu i r e s   t h e   s o l ut i o n   o f   c o m pl e x,   n o n - l i n e a r   t r a n s c e n de n t a l   e qu a t i o n s .   I t e ra t i o m e t h o ds   s uc a s   t h e   n e w t o n - r a p h s o (N R m e t h o [ 15 ]   o r   o pt i m i z a t i o n   a l go ri t hm s   s uc a s   p a r t i c l e   s w a rm   o pt i m i z a t i o (P S O )   [ 1 6 - 17 a r e   us e t o   s o l v e   s uc h   e qua t i o n s .   H ow e v e r ,   t h e s e   m e t h o ds   a r e   c o m pl i c a t e d,   t i m e - c o n s um i ng  a nd  i na pp r o p r i a t e   f o r   l a rge   num b e r s   o f   l e ve l s .   T h e   w o r ki n g   p r i n c i pl e   of   N L a n d   N V C   a r e   a pp r o xi m a t e l y   t h e   s a m e ,   e xc e pt   t h a t ,   t h e   N L c o n s i de r s   t h e   n e a r e s t   v o l t a ge   l e v e l   t o   t h e   r e f e r e n c e   i n s t e a d   o f   t h e   n e a r e s t   v e c t o r   i c a s e   o f   t h e   N V C   [ 2 3 - 2 4 ] T h e   NVC   m e t h o d   r e qu i r e s   a ddi t i o na l   c o m put a t i o n a l   r e s o ur c e s   b e c a us e   i t   i s   a   s i m pl i f i e v e r s i o n   o f   S pa c e   V e c t o r   M o dul a t i o n   [ 2 5 - 2 6 ] Co n s i de r i ng  all  r e l e v a n t   l i t e ra t u r e s i t   c a n   b e   s t a t e d   t ha t   N L C   i s   t h e   s i m p l e s t   a n m o s t   s t r a i g h t f o r w a rd   m e t h o d   a m o n g   a l l   l o w - s w i t c h i ng  f r e que n c y   m o dul a t i o n   t e c hni que s   s i n c e   N L i s   a b l e   t o   r e duc e   t h e   o ve r a l l   T H D   v a l ue   a s   w e l l   a s   de m o n s t r a t i ng   a e xc e l l e n t   pe r f o r m a n c e   o f   t h e   o v e r a l l   s y s t e m .   N o t   o n l y   t ha t ,   b ut   N L C   a l s o   r e qui r e s   l o w   c o m put a t i o n a l   t i m e .   I t hi s   r e s e a r c h   w o r k ,   a   c o m pr e h e n s i v e   a na l y s i s   of   t h e   N L m e t h o d   w i l l   b e   pr o v i de d.   T h e   pr o po s e d   T CH B   i n v e r t e r   w i t h   N L m e t h o d   i s   a na l y z e i n   s i m ul a t i o n   a n v e r i f i e d   by   e xpe r i m e nt s   a t   d i f fe r e nt   v a l ue s   o f   m o dul a t i o n   i nde x,   M .   T h e   f i n di ngs   o f   t hi s   s t udy   i ndi c a t e d   t ha t   t h e   s y m m e t r i c a l   T CH B   i n v e r t e a nd  i t s   p r o po s e c o n t r o l   m e t h o d   a r e   e f fe c t i ve   fo r   o b t a i n i ng  b e t t e T H D .       2.   T HE   9 - LEV E L   TC H I N V ER TER   T h e   c o n f i gura t i o n   o f   a   9 - l e v e l   s y m m e t r i c a l   T CH B   i n v e r t e r   i s   i l l us t r a t e i F i gu r e   1.   I t   c o n s i s t s   o f   t w i de nt i c a l   T C H B   c e l l s   po w e r e by   e qua l   D C   s o ur c e s .   T w o   s w i t c h e s   o f   e a c h   T CH B   c e l l   (t o t a l   o f   fo ur )   m us t   c o n duc t   a t   t h e   s a m e   t i m e   t o   ge n e ra t e   a n y   o ut put   l e v e l .   T h e   9 - l e ve l   T CH B   i n v e r t e r   i s   s y n t h e s i z e by   a ddi ng  t h e   i n di v i du a l   v o l t a ge s   o f   t h e   t w o   c a s c a de T CH B   c e l l s   (1) .         = 1 + 2   ( 1 )       C 1 C 2 C 3 C 4 c e l l   1 c e l l   2     F i gu r e   1 .   T h e   9 - l e v e l   s y m m e t ri c a l   T CH B   i n v e r t e r   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
Int   J   P o w   E l e c   &   D r i   S y s t   IS S N :   2088 - 8 694       V ol t age   h ar m on i c s   r ed u c t i on   i n   s i ng l e   phas e   9 - l e v e l   t r ans i s t or   c l am pe d…   ( Nur ul   A i M ohd   Sai d )   1727   T h e   o ut put   v o l t a ge   w a v e fo r m s   o f   Ce l l - 1 ,   Ce l l - 2   a nd  t h e   9 - l e v e l   i n v e r t e r   a r e   d i s pl a y e i F i gu r e   2 (a )   a n d   ( b ) .   T h e   s w i t c h i n g   a n gl e s   a r e   s e l e c t e a l t e rna t i v e l y   s o   t ha t   Ce l l - 1   t ri gge r s   a t   a ngl e s   θ a nd  θ 3 ,   a n d   Ce l l - s w i t c h e s   a t   a n gl e s   θ 2   a nd   θ 4 ,   a s   s h o w n   i F i gu r e   2(a ) .   U s i n g   t hi s   a rr a ng e m e n t ,   Ce l l - 1   c o n t ri b ut e s   t o   t h e   o ut pu t   vo l t a ge   o f   t h e   i n v e r t e r   m o r e   t ha Ce l l - 2,   a n t hi s   i s   due   t o   t he   o r de i w h i c h   t h e   s w i t c hi n a n g l e s   h a v e   b e e n   a rr a nge d.   It   i s   a l s o   po s s i b l e   t ha t   Ce l l - 1   t ri gge r s   a t   a n gl e s   θ 1   a n d   θ 4 ,   a n d   Ce l l - t r i gge r s   a t   a ngl e s   θ 2   a n d   θ 3 ,   a s   s h o w n   i F i g u r e   2(b ) .   T hi s   a rr a nge m e nt   w i l l   m a ke   e a c c e l l   c o n t ri b ut e   e q ua l l y   t o   t h e   o ut put .     v dc v dc v dc 5 . 0 v dc 5 . 1 v dc 2 v dc 5 . 0 v dc v dc 5 . 1 v dc 2 1 2 3 4 2 v dc v i n v wt v dc v dc v 1 v 2 2 wt wt   (a )   v dc v dc 5 . 0 v dc 5 . 1 v dc 2 v dc 5 . 0 v dc v dc 5 . 1 v dc 2 1 2 3 4 2 v dc v i n v wt v dc 5 . 0 v dc 5 . 0 v dc v dc v dc 5 . 0 v dc 5 . 0 v 1 v 2 2 wt wt     (b )     F i gu r e   2 ( a )   V o l t a ge   w a v e f o r m s   f o r   Ce l l - 1,   Ce l l - a n d   t h e   i nv e r t e r ,   r e s pe c t i v e l y ,   (b V o l t a ge   w a v e fo r m s   Ce l l - 1,   Ce l l - a n d   t h e   i n v e r t e r,   r e s pe c t i v e l y .   ( T h e   s e c o n d   a rra n ge m e n t )       3.   T HE   P R O P O S ED   N LC   M ET H O D   T h e   b a s i c   p r i n c i p l e   o f   t h e   N L m e t h o a pp l i e t o   s y m m e t ri c a l   9 - l e v e l   T CH B   i n v e r t e r   i s   i l l us t ra t e d   i F i gu r e   3 A s   s h o w n   i F i gu r e   3(a ) ,   t h e   r e f e r e n c e   i s   c o m pa r e d   w i t h   t h e   i n v e rt e v o l t a ge   l e v e l s .   I n   t h e   b e gi nni n g ,   t h e   o ut put   r e m a i n s   a t   z e r o   l e v e l   fo r   s o m e   t i m e ,   t h e n ,   w h e t h e   r e f e r e n c e   i s   a t   0. 2 5v dc   o r   a b ov e ,   t h e   o ut put   s w i t c h e s   t o   0. 5v dc   l e v e l .   It   r e m a i n s   a t   0 . 5v dc   l e v e l   u n t i l   t he   r e f e r e n c e   r e a c h e s   0. 7 5 v d c ,   a t   w hi c t h e   o ut put   s w i t c h e s   t o   v dc   l e v e l ,   a n d   s o   o u n t i l   a l l   l e v e l s   a r e   o b t a i n e d .   S i n c e   e a c s t e o f   t h e   T CH B   i n v e r t e r   i s   o f   0. 5v dc   m a g ni t u de ,   t h e   m a x i m um   a p p r o xi m i t y   e rr o r   i s   0 . 25 v dc ,   a s   i nd i c a t e i n   F i gu r e   3(a ) .   T h e   N L C   c o n t r o l   l o gi c   f o r   t h e   T CH B   i n v e r t e r   i s   i l l us t r a t e i F i gu r e   3(b ) .     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                IS S N :   2088 - 8 694   In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i ,   V o l .   20 ,   N o .   3 D e c e m be r   2 020   :     17 25   -   17 32   1728   2v dc v dc 0.5v dc 1.5v dc v i n v v * v dc 4 }   n e a r e st   v o l t a g e   l e v e l = = 0 . 5  o u n d { 0 . 5  }   I nve r t e r s w i t c hi ng  t a bl e N e a r e s t   vol t a ge  l e ve l G a t i n g   s i g n a l s r ou nd   {} 0 . 5 v dc v * 0 . 5 v dc 1   (a )   (b )     F i gu r e   3 . N e a r e s t   l e v e l   c o n t r o l   m e t h o ( a )   w a v e fo r m   s y n t h e s i s   (b c o n t r o l   di a g r a m       T h e   m o dul a t i o i n de x ,   M   f o r   s y m m e t ri c a l   T CH B   i n v e r t e r   i s   gi v e n   by :       = 2    ( 2 )     w h e r e     i s   t h e   n u m b e r   o f   s t e ps   i a   qua rt e r   w a v e ,   a n d     i s   t h e   a m pl i t ude   o f   t h e   r e f e r e n c e .       4.   A N A LY S I S   O F   TH I N V ER TER   O U TP U V O LTA G E   T h e   o ut put   w a v e fo r m   o f   t h e   T CH B   i n v e rt e i s   a   qu a r t e r - w a v e   s y m m e t r y ,   s o ,   t h e   o ut put   v o l t a ge   c a b e   r e pr e s e nt e us i ng  t h e   f o ur i e r   s e r i e s   a s :       (  ) = si n (  ) n = 1      ( 3 )     w h e r e   i s   t h e   F o u r i e r   c o e ff i c i e n t ,   a n d   i e qu a l s   z e r o   f o r   e v e n   ,   b ut ,   for   o dd   ,   i t   i s   gi v e n   b y :       = 2       = 1 , 3 , 5 ,     ( 4 )   w h e r e     i s   t h e   n um b e o f   s w i t c h i n g   a ngl e s   (s t e ps )   i a   qua rt e w a v e .     i s   t h e   s w i t c hi n g   a n g l e   a n d   s h o ul b e   w i t h i [0 ,   2 ].     T h e   s w i t c h i ng  a ngl e s   ( 1 4 a r e   c a l c ul a t e f o r   a   ra n ge   o f   t h e   m o dul a t i o n   i n de f r o m     ( = 0 . 875 t o   ( = 1 . 15 ).   A t   = 0 . 875 ,   t h e   9 - l e v e l   o ut put   s t a rt s .   B e l ow   t hi s   po i nt ,   l e s s   num b e r   o f   l e v e l s   a r e   o b t a i n e d   (l e s s   t ha n i n e   l e v e l s ).   T h e   s w i t c hi n g   a n gl e s   a r e   pl o t t e a g a i n s t   t h e   m o dul a t i o i nde f o t h e   g i v e n   ra n ge ,   a s   s h o w n   i F i g u r e   4 .   T h e   s w i t c hi n g   a ngl e s   f o r   t h e   9 - l e ve l   s y m m e t r i c a l   T CH B   i n v e r t e us i ng  t h e   N L m e t h o a r e   c a l c ul a t e us i ng  t h e   f o l l ow i n g   e qua t i o n:       = 1 ( 0 . 5 4 ) ,                   = 1 , 2 , 3 , 4       ( 5 )   T h e   t o t a l   ha rm o ni c   di s t o r t i o n   T H D   i s   c a l c ul a t e by :       TH D = 1 1 2 = 2     ( 6 )     w h e r e     c a b e   v o l t a ge   o c u rr e nt .   T h e   v o l t a ge   T H D   e v a l ua t e t hr o ug h o ut   a   ra n ge   o f   t h e   m o dul a t i o i n de x   i s   s h o w n   i n   F i gu r e   5 .   F i gu r e   5   de m o n s t ra t e s   t ha t   a s   M   i n c r e a s e s ,   t h e   v o l t a ge   T H D   de c r e a s e s ,   b ut   a f t e r   = 1 . 08 t h e   T H D   r i s e s   w i t t h e   i n c r e a s e   i M .   T h e   g r a p s h o w s   t h a t   t h e   m i ni m u m   v o l t a ge   T H D   i s   o b t a i n e d   a t     = 1 . 08 ,   a nd  i t   i s   e qu a l   t o   7. 87 %.     T a b l e   1   i l l us t r a t e   t h e   n u m b e r   o f   a n g l e s ,   t h e   n u m b e r   o f   vo l t a ge   l e v e l s   a n d   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
Int   J   P o w   E l e c   &   D r i   S y s t   IS S N :   2088 - 8 694       V ol t age   h ar m on i c s   r ed u c t i on   i n   s i ng l e   phas e   9 - l e v e l   t r ans i s t or   c l am pe d…   ( Nur ul   A i M ohd   Sai d )   1729   t h e   m a xi m u m   o b t a i n e v o l t a ge   o f   e a c h   l e v e l   f o r   t h e   9 - l e v e l   s y m m e t ri c a l   T CH B   i n v e rt e r   p r o v i de w i t t h e   ra n ge   o f   t h e   m o dul a t i o n   i n de x .         0 5 10 15 20 25 30 35 0 . 2 0 . 3 0 . 4 0 . 5 0 . 6 0 . 7 0 . 8 0 . 9 1 1 . 1 1 . 2 1 . 3 V o l t a g T H D   (% ) Mo d u l a t i o n   i n d ex 5 - l e v e l 7 - l e v e l 9 - l ev el = 7 . 87%     F i gu r e   4 .   S w i t c hi n g   a ngl e s   v e r s us   t h e   m o dul a t i o i n de f o r   t h e   9 - l e v e l   T CH B   i n v e r t e r   F i gu r e   5 .   T H D   v e r s us   m o dul a t i o i nde us i ng  N L C         T a b l e   1 .   N u m b e r   o f   a n gl e s ,   n u m b e r   o f   vo l t a ge   l e v e l s   a n d   m a xi m u m   v o l t a ge   a c c o r di n g   t o   t h e   m o dul a t i o i n de x   M o d u l a t i o n   i n d e x ,   M   N u m b e r   o A n g l e s   V o l t a g e   l e v e l s   M a x i m u m   V o l t a g e   0 . 875   4   9   2    0 . 625 < 0 . 875   3   7   1 . 5    0 . 375 < 0 . 625   2   5      0 . 125 < 0 . 375   1   3   0 . 5          5.   R ES U LTS   A N D   D I S C U S S I O N   5 . 1 .       S i m u l ati o n   an d   e x p e r i m e n tal   r e s u l ts   T h e   a s s e s s m e n t   f o r   t h e   r e s e a r c h   w o r i n c l ude s   s i m ul a t i o n   a n e xpe r i m e n t a l   w o r k.   T h e   9 - l e v e l   s y m m e t ri c a l   T CH B   i n v e r t e r   a n d   i t s   c o n t r o l   m e t h o a r e   s i m u l a t e d   in   M A T L A B / S i m ul i n k T h e   b l o c di a g r a m   of   t h e   s i m u l a t i o i s   i l l us t r a t e d   i F i gu r e   6 ,   a n d   a o v e r v i e w   of  t h e   e xpe ri m e n t a l   s e t up   i s   s h o w n   i F i gu r e   7 .   T h e   c o n f i gur a t i o i s   c o m po s e of   t w o   i de n t i c a l   T CH B   c e l l s ,   w h i c h   a r e   s up pl i e d   w i t e qu a l   D C   s o ur c e s .   T h e   pa r a m e t e r s   o f   t h e   p r o t o t y pe   a r e   s h o w n   i n   T a b l e   f o r   t h e   s i m ul a t i o n   a n T a b l e   3   f o r   t h e   e xpe r i m e n t a l   s e t up .   T h e   s w i t c h i ng  s t a t e s   a r e   s a m pl e i n   M a t l a b / S i m ul i n k   a t   5   us ,   a n t h e   s a m pl e d   da t a   i s   s a v e i n   l o o k - up  t a b l e s   (L U T s ),   t h e t h e   L U T s   a r e   p r o c e s s e us i ng  Q u a r t us   II   s o f t w a r e .   T h e s e   L U T s   a r e   l o a de t o   t h e   f i r s t   F P G A ,   a n a n o t h e F P G A   i s   us e t o   p r o v i de   a   b l a n ki ng  t i m e   o f   us   t o   pr e v e n t   t h e   s w i t c h e s   f r o m   b e i n s h o r t - c i r c ui t e d.   T h e   o ut pu t   v o l t a ge   a n d   c u rr e n t   o f   t h e   i n v e rt e a r e   di s p l a y e i T e kt r o ni x   T D S   2 024C   o s c i l l o s c o p e .   T h e   v o l t a ge   a n c u rr e n t   T H D s   a r e   m e a s u r e d   us i n g   F l uke   435   po w e r   qu a l i t y   a n a l y z e r .       S i n w a v r ef er en c e T C HB   C el l - T C HB   C el l - 2 C o n t r o l   s t r a t eg y   f o r   C e l l - 1 C o n t r o l   s t r a t eg y   f o r   C e l l - 2 11 51   12 52   ... ... + + - - L o a d   T a b l e   2 .   S y s t e m   pa r a m e t e r s   us e f o r   s i m ul a t i o n   P a ra m e t e r   V a l u e   D v o l t a g e   fo c e l l - 1   a n d   c e l l - 2   60   V   DC - l i n k   c a p a c i t o r s   2 2 0 0   u F   L o a d   r e s i s t a n c e   1 0 0   O h m   F u n d a m e n t a l   f r e q u e n c y   5 0   H z       F i gu r e   6 .   B l o c di a g r a m   f o r   t h e   s i m ul a t i o o f   t h e   9 - l e v e l   T C H B   i n v e r t e a n i t s   c o n t r o l   m e t h o d     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                IS S N :   2088 - 8 694   In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i ,   V o l .   20 ,   N o .   3 D e c e m be r   2 020   :     17 25   -   17 32   1730   T C H i n v er t e r L o w - v o l t a g e   s u p p ly O s il lo s c o p e F lu k e   435 H ig h - v o l t a g e   s u p p l y L   l o a d l o a d V o lt a g e   p r o b e F P G A s G a t e   d r iv e s   T a b l e   3 .   S y s t e m   pa r a m e t e r s   f o r   e xpe r i m e nt a l   t e s t s   P a ra m e t e r   V a l u e   D v o l t a g e   fo c e l l - 1   a n d   c e l l - 2   60   V   IG BT   IRG 4 P C5 0 U D   P o w e d i o d e s   RH RG 3 0 1 2 0   DC - l i n k   c a p a c i t o r s   2 2 0 0   u F   L o a d   r e s i s t a n c e   1 0 0   O h m   F P G A   f o r   L U T s   Cy c l o n e   I V   E P 4 CE 2 2 F 1 7 C6 N   F P G A   f o r   b l a n k i n g   t i m e   Cy c l o n e   I V   E P 4 CE 6 E 2 2 C8   F u n d a m e n t a l   f r e q u e n c y   5 0   H z       F i gu r e   7 .   T h e   e xpe ri m e nt a l   s e t up         F i gu r e   8   s h o w s   t h e   s i m u l a t i o n   r e s ul t s   f o t h e   9 - l e v e l   s y m m e t ri c a l   T CH B   i n v e r t e r .   F i gu r e s   8 ( a )   a n d   (b )   a r e   f o s y s t e m   w i t h   = 1 ,   a nd   F i gu r e s   8 (c )   a n d   (d)   a r e   f o r   = 1 . 08 .   R e fe rri n g   t o   F i gu r e   5   s h o w s   t ha t   t h e   s y s t e m   T H D   w i l l   b e   i n   t h e   l o w e s t   v a l ue   w h e = 1 . 08 I t   i s   o b s e r v e d   f r o m   t h e   9 - l e v e l   o ut put   v o l t a ge s   s h o w i n   F i g u r e s   8 (a )   a n d   (c t ha t   t h e   T H D   fo r   v o l t a ge   w h e n   = 1   i s   8 . 8 9%   a nd  a r o u n d   7. 87%   w h e n   = 1 . 08 ,   a s   s h o w n   i F i gu r e s   8 (b a nd  (d)   r e s pe c t i v e l y .   T h e r e   i s   a   de c r e a s e   of   a bo ut   1. 02 b e t w e e n   b o t h   m o dul a t i o i n d i c e s .   T o   v e r i fy   t h e   s i m ul a t i o r e s ul t s ,   t h e   s a m e   v a l ue s   of  t h e   m o dul a t i o i nde a r e   o b s e r v e fo r   t h e   e xpe r i m e nt a l   r e s ul t s T h e   s a m e   s e t t i n gs   a nd   m a c hi n e   pa ra m e t e r s   us e i t h e   s i m ul a t i o a r e   us e d   i e xpe r i m e n t a l   w o r k,   a s   s t a t e i T a b l e s   2   a n d   3   V o l t a ge   T H D s   fo r   t h e s e   v a l ue s   of   t h e   m o dul a t i o i n de x   a r e   s h o w n   i n   F i gu r e   9 .   W h e n   = 1 ,   t h e   d i s pl a y e r e s ul t   s h o w s   t h a t   t h e   T H D   o f   t h e   v o l t a ge   i s   9 . 1% ,   a s   s h o w n   i F i gu r e   9(b ),   w hi c i n di c a t e s   a   di f f e r e n c e   of   0. 21%  b e t w e e n   s i m u l a t i o a n d   e xpe ri m e n t s .   W h i l e   f o r   = 1 . 08 ,   t h e   v o l t a ge   T H D   i s   8. 0% ,   a s   s h o w n   i F i gu r e   9(d) ,   w i t 0 . 13%   di f f e r e n c e   c o m pa re t o   t h e   s i m u l a t i o r e s ul t s .   T h e   s l i g ht   di f f e r e n ce   b e t w e e n   t h e   s i m ul a t i o n   a n d   e xpe r i m e n t a l   r e s ul t s   s h o w s   t h a t   t h e   N L m e t h o d   is   a b l e   t o   r e duc e   t h e   T H D   i n   t h e   s y s t e m .   It   s h o ul b e   po i n t e o ut   t ha t   t h e   di s pl a y e T H D   i n   t he   F l uke   435  i s   o nl y   fo r   t h e   f i r s t   50  ha rm o n i c s   a nd  n o t   f o r   a l l   ha r m o n i c s .   T h e   N L m e t h o de m o n s t r a t e t ha t   t h e   s t ra t e gy   doe s   n o t   e l i m i na t e   s pe c i f i c   h a rm o ni c s   l i ke   t h e   S H E   m e t h o d,   w h i c e l i m i na t e s   s o m e   l o w - o r de ha r m o n i c s ;   ra t h e r,   i t   m i n i m i z e s   t h e   o v e r a l l   T H D   of   t h e   i n v e r t e r.           (a )     ( c )         ( b )   (d)     F i gu r e   8 .   S i m u l a t i o r e s ul t s   us i n g   R   l o a ( a o ut pu t   v o l t a ge   w a ve fo r m   a t   = 1 ,   ( b v o l t a ge   T H D   a t   = 1 ,   ( c )   o ut put   v o l t a ge   w a v e fo r m   a t   = 1 . 08     a n ( d)  v o l t a ge   TH D   a t   = 1 . 08   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
Int   J   P o w   E l e c   &   D r i   S y s t   IS S N :   2088 - 8 694       V ol t age   h ar m on i c s   r ed u c t i on   i n   s i ng l e   phas e   9 - l e v e l   t r ans i s t or   c l am pe d…   ( Nur ul   A i M ohd   Sai d )   1731       (a )   (c )           ( b )   ( d )     F i gu r e   9 .   E xpe r i m e nt a l   r e s ul t s   us i n R   l o a (a )   o ut put   v o l t a g e   w a ve fo r m   a t   = 1 ,   (b v o l t a ge   T H D   a t   = 1 ,   (c )   o ut put   v o l t a ge   w a v e fo r m   a t   = 1 . 08     a n (d)  v o l t a ge   T H D   a t   = 1 . 08       6 .   C O N C LU S I O N   T h i s   p a pe p r e s e n t s   a n   N L C   m o dul a t i o s c h e m e   f o r   t h e   9 - l e v e l   s y m m e t ri c a l   T CH B   i n v e rt e r .   T CH h a v i ng   a   r e duc e num b e o f   t o t a l   de v i c e   c o un t   c o m pa r e d   t o   o t h e m ul t i l e v e l   i n v e rt e t o po l o g i e s   i s   a a s s e t .   T h e   e xpe r i m e nt a l   v a l i da t i o n s   pe r f o r m e d,   c o n f i r m e d   t ha t   t h e   s t ra t e gy   i m pl e m e n t e i s   e f fe c t i ve   i r e duc i n g   t h e   ha r m o n i c   c o nt e nt   i t h e   v o l t a ge   a t   t h e   f u n da m e n t a l   f r e que n c y .   T h e   e xpe ri m e n t a l   r e s ul t s   s h o w   a   go o a g r e e m e nt   w i t h   t h e   a na l y s e s   do n e   i n   s i m ul a t i o n.   A s   f a r   a s   t h e   v o l t a ge   h a rm o n i c   i s   c o n c e rn ed ,   t h e   N L m o dul a t i o n   s c h e m e   off e rs   s i m p l i c i t y   i t h e   t e c hn i que .   N o t   o n l y   t h a t ,   t h e   o v e r a l l   T H D   i s   r e duc e w i t h o ut   t h e   n e e f o r   f i l t r a t i o n .       A C K N O WL ED G E M EN TS   T h e   a ut h o r s   w o ul l i ke   t o   t ha n k   U ni v e r s i t i   T e k ni ka l   M a l a y s i a   M e l a ka   (U T e M f o t h e   f a c i l i t i e s   a n d   f un di n g   p r o v i de d   t o   s uppo rt   t h i s   r e s e a r c h .       R EF ER EN C ES   [ 1]   J .   R o dr i g ue z ,   L .   G .   F r a n que l o ,   S .   K o u r o ,   J .   I .   L e o n,   R .   C .   P o r t i l l o ,   M .   A .   M .   P r a t s   a n M .   A .   P e r e z ,   M ul t i l e v e l   c o n v e r t e r s :   A e na b l i ng   t e c hno l o gy   f o r   hi g h - po w e r   a p pl i c a t i o ns ,   P r oc .   I E E E ,   v o l .   9 7,   no .   11 ,   pp .   178 6 18 17,   N o v .   2009 .   [ 2]   S .   K o ur o ,   M .   M a l i no w s ki ,   K .   G o pa kum a r ,   J .   P o u ,   L .   G .   F r a nqu e l o ,   B .   W u ,   J .   R o dr i g ue z ,   M .   A .   P e r e z ,   a nd   J .   I .   L e o n,   R e c e nt   a dv a nc e s   a nd   i ndu s t r i a l   a pp l i c a t i o ns   o f   m ul t i l e v e l   c o nv e r t e r s ,   I E E E   T r an s .   I nd .   E l e c t r on . ,   v o l .   57 ,   no .   8 ,   p p.   2553 2580 ,   A ug .   2010 .   [ 3 ]   S J .   P a r k,   F S K a ng ,   M .   H .   L e e   a nd  C U .   K i m ,   A   ne w   s i ng l e - ph a s e   f i v e - l e v e l   P W M   i nv e r t e r   e m pl o y i ng   a   de a db e a t   c o nt r o l   s c he m e ,”   I E E E   T r an s ac t i ons   on   P ow e r   E l e c t r o ni c s ,   v o l .   18 ,   no .   3,   pp .   831 - 84 3,   M a y   2003 .   [ 4]   N .   A .   R a h i m ,   M .   F .   M .   E l i a s   a nd   W .   P .   H e w ,   T r a ns i s t o r - c l a m pe d   H - br i dg e   ba s e d   c a s c a de m u l t i l e v e l   i nv e r t e r   w i t ne w   m e t ho o f   c a pa c i t o r   v o l t a g e   b a l a nc i ng ,   I E E E   T r a ns .   I nd .   E l e c t r on . ,   v o l .   60 ,   no .   8 ,   pp .   294 3 29 56,   2 013 .   [ 5 ]   R .   J .   S a t pu t a l e y ,   V .   B .   B o r g ha t e ,   V .   K um a r   a nd   T .   K um a r ,   E xp e r i m e nt a l   i nv e s t i g a t i o o f   n e w   t hr e e   ph a s e   f i v e -   l e v e l   t r a ns i s t o r   c l a m p e d   H - br i dg e   i nv e r t e r ,”   E P E   J . ,   v o l .   27 ,   no .   1 ,   pp .   31 - 42,   2017 .   [ 6]   J .   S e l v a r a j   a n N .   A .   R a hi m ,   M ul t i l e v e l   I nv e r t e r   F o r   G r i d - C o nne c t e P V   S y s t e m   E m pl o y i n g   D i g i t a l   P I   C o nt r o l l e r ,”   I E E E   T r ans ac t i o ns   on   I ndu s t r i a l   E l e c t r on i c s ,   v o l .   56 ,   n o .   1,   p p.   14 9 - 158,   J a n .   2009 .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                IS S N :   2088 - 8 694   In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i ,   V o l .   20 ,   N o .   3 D e c e m be r   2 020   :     17 25   -   17 32   1732   [ 7 ]   N .   B .   D e s hm ukh ,   R .   D .   T ho m ba r e ,   M .   M .   W a w a r e   a nd   D .   S .   M o r e ,   A   nov e l   f a m i l y   o f   t hr e e   pha s e   t r a n s i s t o r   c l a m pe d   H - br i dg e   m u l t i l e v e l   i nv e r t e r   w i t i m p r o v e e ne r g y   e f f i c i e nc y ,”   2016  I E E E   I n t e r na t i o nal   C on f e r e nc e   on  P ow e r   E l e c t r oni c s ,   D r i v e s   a nd   E ne r gy   S y s t e m s   ( P E D E S) ,   T r i v a ndr um ,   201 6,   pp .   1 - 5.   [ 8 ]   M .   A nz a r i ,   J .   M e e n a ks hi   a n V .   T .   S r e e de v i ,   S i m ul a t i o o f   a   t r a ns i s t o r   c l a m pe d   H - br i dg e   m u l t i l e v e l   i nv e r t e r   a nd   i t s   c om pa r i s o w i t h   a   c o nv e nt i o na l   H - b r i dg e   m u l t i l e v e l   i nv e r t e r ,”   20 14   I nt e r n at i on al   C on f e r e nc e   on   C i r c ui t s ,   P ow e r   and  C om put i ng   T e c hn ol o gi e s   [ I C C P C T - 2014 ] ,   N a g e r c o i l ,   2014 ,   pp .   95 8 - 963 .   [ 9 ]   W .   A .   H a l i m ,   N .   A .   R a hi m   a n M .   A z r i ,   G e n e r a l i z e s e l e c t i v e   ha r m o ni c   e l i m i na t i o m o dul a t i o f o r   t r a ns i s t o r - c l a m pe d   H - br i dg e   m u l t i l e v e l   i nv e r t e r ,   J .   P ow e r   E l e c t r on. ,   v o l .   15 ,   no .   4 ,   pp.   9 64 9 73,   2 015 .   [ 10   M .   F .   M .   E l i a s ,   N .   A .   R a h i m ,   H .   W .   P i ng   a nd   M .   N .   U dd i n ,   A s y m m e t r i c a l   C a s c a de d   M u l t i l e v e l   I nv e r t e r   B a s e d   o T r a n s i s t o r - C l a m pe H - B r i dg e   P o w e r   C e l l ,”   I E E E   T r a ns a c t i on s   on   I nd us t r y   A pp l i c a t i o ns ,   v o l .   5 0,   no .   6 ,   p p.   4281 - 4288 ,   N o v . - D e c .   201 4 .   [ 11 ]   W .   A .   A .   S a l e h ,   N .   A .   M .   S a i d   a nd   W .   A .   H a l i m ,   H a r m o ni c   m i n i m i z a t i o o f   a   s i ng l e - ph a s e   a s y m m e t r i c a l   T C H B   m ul t i l e v e l   i nv e r t e r   ba s e d   o ne a r e s t   l e v e l   c o nt r o l   m e t ho d,   I n t e r n at i ona l   J ou r na l   of   P ow e r   E l e c t r o ni c s   and   D r i v e   Sy s t e m   ( I J P E D S) ,   v o l .   11 ,   no .   3 ,   pp .   1 406 1414 ,   202 0 .     [ 1 2 ]   M .   S .   A .   D a h i da h,   G .   K o ns t a n t i no u   a nd   V .   G .   A g e l i d i s ,   A   R e v i e w   o f   M ul t i l e v e l   S e l e c t i v e   H a r m o ni c   E l i m i n a t i o P W M :   F o r m ul a t i o ns ,   S o l v i ng   A l g o r i t hm s ,   I m pl e m e n t a t i o n   a n A pp l i c a t i o ns ,   I E E E   T r an s .   P ow e r   E l e c t r on . ,   v o l .   30 ,   no .   8 ,   pp.   4 091 4106 ,   201 5.     [ 1 3   I .   H .   S ha no no ,   N .   R .   H .   A bdu l l a h   a n d   A .   M uh a m m a d ,   F i v e - L e v e l   S i ng l e   S o ur c e   V o l t a g e   C o nv e r t e r   C o nt r o l l e d   U s i ng   S e l e c t i v e   H a r m o ni c   E l i m i na t i o n ,”   I ndone s i an   J our n al   o f   E l e c t r i c a l   E ng i ne e r i ng   and   C om put e r   S c i e nc e   ( I J E E C S) v o l .   12,   no .   3 ,   pp.   9 24 - 932 ,   2019 .   [ 1 4 ]   M .   S r ndo v i c ,   A .   Z he t e s s o v ,   T .   A l i z a d e h ,   Y .   L .   F a m i l i a n t ,   G .   G r a ndi   a n A .   R u de r m a n ,   S i m u l t a n e o us   S e l e c t i v e   H a r m o ni c   E l i m i na t i o a nd   T H D   M i n i m i z a t i o f o r   a   S i ng l e - P ha s e   M ul t i l e v e l   I nv e r t e r   w i t S t a i r c a s e   M o du l a t i o n ,”   I E E E   T r an s .   I nd .   A pp l . ,   v o l .   54 ,   no .   2,   pp .   153 2 - 1541 ,   2018 .     [ 1 5   W .   A .   H a l i m ,   N .   A .   T .   T e ng ku ,   K .   A ppl a s a m y   a nd   A .   J i d i n ,   S e l e c t i v e   H a r m o ni c   E l i m i na t i o n   B a s e d   o N e w t o n - r a ph s o M e t ho d   f o r   C a s c a de d   H - b r i dg e   M u l t i l e v e l   I nv e r t e r ,   I n t e r nat i ona l   J our nal   of   P ow e r   E l e c t r on i c s   and   D r i v e   Sy s t e m s   ( I J P E D S) ,   v o l .   8 ,   no .   3 ,   pp .   1193 120 2,   20 17.   [ 1 6   M .   R a s he e d ,   R .   O m a r ,   M .   S u l a i m a n   a n W .   A .   H a l i m ,   A   m o di f i e c a s c a de h - br i dg e   m u l t i l e v e l   i nv e r t e r   b a s e o pa r t i c l e   s w a r m   o pt i m i s a t i o (   P S O   )   t e c hn i qu e ,”   I n done s i an  J our na l   of   E l e c t r i c al   E ng i ne e r i ng  and  C om put e r   Sc i e nc e   ( I J E E C S) ,   v o l .   16 ,   no .   1,   pp .   41 - 51 ,   201 9.   [ 17]   A .   K .   A l - O t hm a n   a n T .   H .   A bde l ha m i d ,   E l i m i n a t i o o f   ha r m o ni c s   i n   m ul t i l e v e l   i nv e r t e r s   w i t no n - e qua l   dc   s o ur c e s   us i ng   P S O ,   E ne r gy   C onv e r s .   M ana g. ,   v o l .   50 ,   no .   3,   pp .   756 764 ,   2009 .   [ 1 8 ]   J .   R o dr í g ue z ,   L .   M o r á n ,   P .   C o r r e a   a nd   C .   S i l v a ,   A   v e c t o r   c o nt r o l   t e c hni q ue   f o r   m e di um - v o l t a g e   m u l t i l e v e l   i nv e r t e r s ,   I E E E   T r an s .   I nd .   E l e c t r on . ,   v o l .   49 ,   no .   4 ,   pp .   882 888 ,   2002 .   [1 9 ]   N .   N .   L o pa t k i n,   N e w   I m pl e m e n t a t i o o f   N e a r e s t   V e c t o r   S e l e c t i ng   S pa c e   V e c t o r   C o nt r o l   f o r   T hr e e - P ha s e   M u l t i l e v e l   V o l t a g e   S o ur c e   I nv e r t e r ,”   201 I n t e r nat i o nal   C o nf e r e nc e   on   I ndu s t r i al   E n gi ne e r i ng,   A p pl i c a t i on s   a nd   M anu f ac t u r i n ( I C I E A M ) ,   M o s c o w ,   R us s i a ,   201 8,   pp .   1 - 7 .   [ 20 ]   M .   P e r e z ,   J .   R o dr i g ue z ,   J .   P o nt t   a n S .   K o ur o ,   P o w e r   D i s t r i bu t i o n   i H y br i M u l t i - c e l l   C o nv e r t e r   w i t h   N e a r e s t   L e v e l   M o dul a t i o n ,”   200 I E E E   I n t e r na t i ona l   Sy m p os i um   on  I nd us t r i a l   E l e c t r on i c s ,   V i g o ,   2 007 ,   pp.   7 36 - 741 .   [ 2 1   R .   K um a r   a nd  D .   T ha ng a v e l u s a m y ,   A   m o di f i e ne a r e s t   l e v e l   m o du l a t i o s c he m e   f o r   a   s y m m e t r i c   c a s c a d e H - br i dg e   i nv e r t e r ,   G a z i   U n i v .   J .   Sc i . ,   v o l .   3 2,   no .   2 ,   p p.   4 71 4 81,   2 019 .   [ 2 2   M .   D .   S i dd i qu e ,   S .   M e khi l e f ,   N .   M .   S ha h,   A .   S a r w a r ,   A .   I qba l ,   M .   T a y y a a nd   M .   K .   A ns a r i ,   L o w   S w i t c hi ng   F r e q ue nc y   B a s e A s y m m e t r i c a l   M u l t i l e v e l   I nv e r t e r   T o po l o gy   W i t R e duc e S w i t c C o unt ,”   I E E E   A c c e s s ,   v o l .   7 ,   p p.   86374 - 86 383 ,   2019 .   [2 3 ]   L .   G .   F r a nq ue l o ,   J .   R o dr i g ue z ,   J .   I .   L e o n,   S .   K o ur o ,   R .   P o r t i l l o   a nd   M .   A .   M .   P r a t s ,   T h e   a g e   o f   m ul t i l e v e l   c o nv e r t e r s   a r r i v e s ,   I E E E   I nd .   E l e c t r on .   M a g . ,   v o l .   2 ,   no .   2 ,   pp .   28 3 9,   J un .   2 0 08.   [ 2 4   N . N .   L o pa t k i n,   V o l t a g e   T H D   a nd   I nt e g r a t e V o l t a g e   H a r m o ni c s   F a c t o r s   o f   T hr e e - P ha s e   M u l t i l e v e l   V o l t a g e   S o ur c e   I n v e r t e r   w i t h   N e a r e s t   V e c t o r   S e l e c t i ng   S p a c e   V e c t o r   C o nt r o l ,”   2 018   I n t e r nat i on al   C onf e r e nc e   on   I nd us t r i al   E ngi ne e r i n A ppl i c at i on s   and   M anu f ac t u r i ng  ( I C I E A M ) M o s c o w ,   R us s i a ,   2018 ,   pp .   1 - 6.   [2 5 ]   S .   K o ur o ,   R .   B e r n a l ,   H .   M i r a nd a ,   C .   a   S i l v a   a n J .   R o dr í g ue z ,   H i g h - pe r f o r m a nc e   t o r que   a nd  f l ux   c o nt r o l   f o r   m ul t i l e v e l   i nv e r t e r   f e i nd uc t i o m o t o r s ,   I E E E   T r an s .   P ow e r   E l e c t r . ,   v o l .   22 ,   no .   6 ,   pp .   2116 212 3,   20 07 .   [ 2 6   Y .   D e ng   a nd   R .   G .   H a r l e y ,   S pa c e - V e c t o r   V e r s us   N e a r e s t - L e v e l   P ul s e   W i d t M o dul a t i o f o r   M ul t i l e v e l   C o nv e r t e r s ,”   in   I E E E   T r ans ac t i o ns   on   P ow e r   E l e c t r on i c s ,   v o l .   30 ,   no .   6 ,   pp .   2 96 2 - 2974,   J une   20 15 .               Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.