I n d on e s i an   Jo u r n al   o El e c t r i c al   En gi n e e r i n g   an d   C o m p u te r   S c i e n c e   V o l .   20 ,   N o .   3 D e c e m b e r   20 20 ,   pp .   1361 ~ 1368   IS S N :   2502 - 4752 ,   D O I :   10. 1 1591 / i j e e c s . v 20 .i 3 . pp 136 1 - 1368             1361       Jou r n al   h o m e pa ge ht t p: / / i j e e c s . i a e s c or e . c om   S p e c t r u m   sensi n g   o f   w i d e b a n d   si g n a l s   b a s e d   o n   c y c l o st a t i o n a r y   d e t e c t i o n   a n d   c o m p r e ssi v e   s e n si n g       A l i   M o h am m ad   A .   A l - H u s s ai n ,   M ah e r   K .   M ah m o o d   A l   A z aw i   E l e c t r i c a l   E ng i n e e r i ng   D e pa r t m e nt ,   C o l l a g e   o f   E ng i ne e r i ng ,   A l   M u s t a n s i r i y a U n i v e r s i t y ,   I r a q       A r ti c l e   I n fo     A B S TR A C T     Ar t i c l e   h i s t or y :   R e c e i v e N ov   4,   20 19   R e v i s e M a r   1 3,   20 20   A c c e pt e M a y   1 ,   202 0       C o m pr e s s i v e   s e n s i ng   i s   a   po w e r f ul   t e c hni q ue   u s e d   t o   o v e r c om e   t h e   pr o bl e m   o f   hi g s a m pl i ng   r a t e   w h e d e a l i ng   w i t w i de b a nd  s i g na l   s pe c t r u m   s e ns i ng   w hi c l e a ds   t o   hi g s p e e a na l o g ue   t o   di g i t a l   c o nv e r t o r   ( A D C )   a c c o m pa ni e d   w i t l a r g e   ha r dw a r e   c o m pl e xi t y ,   hi g h   pr o c e s s i ng   t i m e ,   l o ng   dur a t i o o f   s i g na l   s pe c t r um   a c qu i s i t i o a nd  hi g c o ns um pt i o po w e r .   C y c l os t a t i o na r y   ba s e de t e c t i o w i t c o m pr e s s i v e   t e c hn i qu e   w i l l   be   s t ud i e a nd  di s c us s e i n   t hi s   p a pe r .   T o   pe r f o r m   t he   c o m pr e s s i v e   s e ns i ng   t e c hni q ue ,   di s c r e t e   c o s i n e   t r a ns f o r m   ( D C T )   i s   us e a s   s pa r s e   r e pr e s e nt a t i o ba s i s   o f   r e c e i v e s i g na l   a nd   G a us s i a r a n do m   m a t r i a s   a   s e ns i ng   m a t r i x ,   a nd  t he 1 -   no r m   r e c ov e r y   a l g o r i t hm   i s   us e t o   r e c o v e r   t he   o r i g i n a l   s i g na l .   T h i s   s i g na l   i s   us e w i t h   c y c l o s t a t i o na r y   de t e c t o r .   T he   p r o ba b i l i t y   o f   de t e c t i o a s   a   f unc t i o o f   S N R   a nd  t he   p r o ba b i l i t y   of   f a l s e   a l a r m   a s   a   f unc t i o o f   S N R   w i t s e v e r a l   c om pr e s s i o r a t i o s   a nd  p r o c e s s i ng   t i m e   a r e   us e a s   p e r f o r m a nc e   pa r a m e t e r s .   T he   e f f e c t   o f   t he   r e c o v e r y   e r r o r   o f   r e c o ns t r uc t i o a l g o r i t hm   i s   p r e s e nt e a s   a   f unc t i o o f   pr o ba bi l i t y   o f   de t e c t i o n.   S i m u l a t i o r e s u l t s   s ho w   t ha t   t he   pe r f o r m a nc e   o f   t h e   s y s t e m   i s   m a i nt a i n e d   e v e a t   h i g c o m pr e s s i o n.   Ke y w or d s :   Co m pr e s s i v e   s e n s i n g   C y c l o s t a t i o na r y   de t e c t i o n     S pe c t r um   s e n s i n g   C opy r i gh t   ©   20 20   I n s t i t ut e   o f   A dv anc e E ng i ne e r i ng   and   S c i e nc e .     A l l   r i gh t s   r e s e r v e d .   Cor r e s pon di n g   Au t h or :   A l i   M o h a m m a d   A . A L - H us s a i n   E l e c t r i c a l   E n gi n e e r i n g   D e pa rt m e n t ,   A l   M us t a n s i ri y a h   U ni v e r s i t y ,   B a ghda d ,   I r a q .   E m a i l : a l i nus s a i f @ y a h o o . c o m       1.   I N TR O D U C TI O N     S c a r c i t y   of   a v a i l a b l e   r a di o   s pe c t r um   due   t o   i n e f f i c i e n t   ut i l i z a t i o n   b a s e o n   f i xe s pe c t r u m   a l l o c a t i o n   po l i c y   (F S A pr o duc e s   pr ob l e m s   t o   b e   s o l v e a s s oc i a t e w i t h   t h e   f a s t   g r o w t h   o f   c o m m u n i c a t i o n   a ppl i c a t i o n s .   S e ve r a l   s o l ut i o n s   a r e   s ugge s t e t o   ov e r c o m e   t h i s   i s s ue ,   o n e   t h e m   i s   c o gn i t i v e   r a di o   (CR ). S pe c t r u m   s e n s i ng  t e c hn i q ue   i s   t h e   e s s e n t i a l   f u n c t i o n   o f   c o gn i t i v e   ra di o   a nd  m o r e   c ha l l e n ge s   a r e   p r e s e nt   a s s o c i a t e w i t t hi s   t e c hn i q ue .   T h e   m o s t   s i g ni f i c a nt   o f   t h e m   i s   w i de b a n s i g na l   s pe c t r um   s e n s i n w i t h   f a s t   t i m e   o f   a c qui s i t i o n   i s pe c i f i c   r e gi o n   t o   m e e t   o pt i m a l   o ppo r t u n i t i e s   e xpl o i t a t i o n   o a v a i l a b l e   r a di o   s pe c t r um .   Co gni t i v e   r a di o   s y s t e m   (CR i n v o l v e s   di gi t a l   s i g na l   p r o c e s s i n o pe ra t i o n   c a l l e s pe c t r um   s e n s i n t e c hn i que   i n   o r de r   t o   de t e c t     t h e   r a di o   s pe c t r um   o ppo r t u ni t i e s   t o   a l l o w   t h e   s e c o n da r y   us e r   t o   a c c e s s   a   w h i t e   s pa c e   of   l i c e n s e us e r   f r e que n c y   b a n [1 ,   2 ].   CR   i s   a n   i nt e l l i ge nt   w i r e l e s s   c o m m u n i c a t i o n   s y s t e m   t ha t   c a n   a da p t   i t s   p a r a m e t e r s   de pe n di n g   o t h e   s u rr o u n di ng  e l e c t r o m a g n e t i c   e n v i r o nm e n t   c o n di t i o n s   t o   i m p r o v e   t h e   e f f i c i e n c y   of   a v a i l a b l e   ra di o   s pe c t r um   [3] .   It   s h o ul h a v e   a b i l i t y   t o   s e n s e ,   m e a s u r e   a n r e c o gn i z e   t h e   c ha r a c t e r i s t i c s   of   t h e   i nt e r e s t e c h a nn e l   [ 4 ] .   T hi s   f un c t i o i s   i m p l e m e n t e b y   r e c o n f i gu r a b l e   w i r e l e s s   c o m m uni c a t i o n   s y s t e m   c a l l e S o f t w a r e   D e f i n e R a di o   (S D R [ 5 6 ] .     S pe c t r um   s e n s i n i s   a c h i e v e by   s e ve r a l   m e t h o ds ,   s uc h   a s   e n e r gy   de t e c t i o n   (E D )   [ 7,   8 ],   a nd  c y c l o s t a t i o n a r y   de t e c t i o n   (CS D )   [ 9 10 m a t c h e f i l t e r   de t e c t i o n   (M F D )   [ 11 12 ].   T h e   m a i n   t a s i n   c o gni t i v e   ra di o   i s   s pe c t r u m   s e n s i n g .   T h i s   i s   r e qui r e t o   de t e c t   w h i t e   s pa c e   of   t h e   a v a i l a b l e   s pe c t r u m .   T hi s   f un c t i o n   i s   a s s o c i a t e w i t h   m a n y   c h a l l e n ge s   a n p r o b l e m s .   T h e   m a i n   c ha l l e n ge   h e r e   i s   t h e   s e n s e   of   a   w i de b a n s i g na l   s i n c e   hi g h   s a m p l i n ra t e   i s   r e qui r e a n h e n c e   h i g h   s pe e A D i s   r e qui r e t o   pe r f o r m   t hi s   f un c t i o n .   T h i s   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                IS S N :   2502 - 4752   In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i ,   V o l .   20 ,   N o .   3 D e c e m be r   2 020   :     13 61   -   13 68   1362   pr o c e s s   i s   di ff i c ul t   i n   i m p l e m e nt a t i o n ,   ha s   hi g h   p r o c e s s i n t i m e   a n r e qui r e hi g h   po w e r .     T o   ov e r c o m e   t h i s   p r o b l e m ,   c o m pr e s s i v e   s e n s i n t e c hni que s   (CS i s   a   p r o m i s i n t e c hn i que .   T h e   c o n c e pt   o c o m pr e s s i v e   s e n s i n i s   f i r s t l y   v i e w e by   Ca n de s ,   T a o   [ 13 ],   R o m b e r a n D o n o h o   [ 14 ].   It   s t a t e s   t h a t   a n y   s pa r s e   s i gna l   w i t h   a n y   s pa r s e   b a s i s   o r   c o m pr e s s i b l e   s i gna l   c a n   b e   r e c ov e r e by   u s i n n o n - a d a pt i v e   m e a s u r e m e nt   o f   s m a l l   num b e r   e l e m e n t s   v e c t o r   c a l l e M e a s ur e m e n t   v e c t o r   [1 5 ] .   Co m p r e s s i v e   s e n s i n g   c o n s i s t s   of   t h r e e   s t e ps ,   t h e s e   a r e :   a c qu i s i t i o n   o f   c o m pr e s s e m e a s ur e m e nt s ,   r e c ov e r y   of  t h e   o r i gi na l   s i g n a l   w i t h   N y qui s t   r a t e   s a m p l i n a n f i na l l y ,   c h o o s i n s pe c t r um   s e n s i n t e c hni que   us i n t h e   r e c o n s t r uc t e s i g n a l   f r o m   t h e   p r e v i o us   s t e ps .   S i n c e   c o m pr e s s i v e   s e n s i n pe r f o r m s   s pe c t r um   s e n s i n g   o f   w i de b a n s i g n a l   by   us i n g   s m a l l e n u m b e r   o f   m e a s u r e m e nt s   s a y   (M f r o m   t h e   w i de b a n d   s i g na l   i n s t e a d   o f   w h o l e   s i gn a l   s a y   (N e l e m e n t s ,   w h e r e   N M ,   b y   us i n s u i t a b l e   s i gna l   r e c o ve r y   a l go r i t hm   [ 16 ] .   1 -   n o rm   a l go r i t hm   i s   us e t o   r e c o ve r     t h e   o r i g i n a l   s i g na l .   T h i s   a l go r i t hm   i s   s l o w   i p r o c e s s i n b ut   i t   ha s   h i g h   r e c o n s t r uc t i o n   a c c u r a c y   a m o n   t h e   o t h e r   a l go r i t h m s .   T h e   r e m a i n i ng  s e c t i o n s   o f   t h i s   p a p e r   a r e   o r g a n i z e a s   f o l l o w s :   s e c t i o n   (2)  gi v e s     t h e   pri n c i pl e   a n f e a t u r s   o CS D ,   s e c t i o n   (3)  i n t r o duc e s   t h e   m a t h e m a t i c a l   a n a l y s i s   of   CS D ,   s e c t i o n   (4)   e xpl a i n s   t h e   s y s t e m   m o de l ,   num e r i c a l   r e s ul t s   a n d   c o n c l us i o a r e   e xpl a i n e i s e c t i o n   (5 a n d   (6)   r e s pe c t i v e l y .       2.   C Y C L O S TA TI O N A R Y   B A S ED   D ET EC TI O N   C y c l o s t a t i o na r y   b a s e d e t e c t i o n   pr i n c i p l e   e xpl o i t s   s t a t i s t i c a l   pe r i o di c i t y   f e a t ur e   of    t h e   r e c e i v e s i gn a l   w h e r e   t h i s   f e a t u r e   i s   i nh e r e n t   f e a t u r e   of   c o m m uni c a t i o n   s i g na l s .   T h e   s t r uc t u r e   of   t h i s   s i g n a l   c o n s i s t s   o f   c a r ri e r   f r e que n c y   s y n c h r o n i z a t i o n   w o r ds ,   O F D M   c y c l i c   p r e f i xe s ,   S S   c o de ,   s a m pl i n r a t e ,   e t c .   C y c l i c   m e a n   o t h e   r e c e i v e s i gn a l   o r   c y c l i c   a ut o c o r r e l a t i o n   r e c e i v e d   s i gna l   i s   us e t o   pe r f o r m   c y c l o s t a t i o n a r y   de t e c t i o n   a s   f i r s t   o r de o r   s e c o n o r de r   c y c l o s t a t i o na r y   r e s pe c t i v e l y   [17] .   S i n c e   t h e   c y c l i c   f e a t ur e   i s   n o t   f o un i n   w i de   s e n s e   n o i s e ,   h e n c e   i t   i s   us e t o   de t e c t   t h e   p r e s e n c e   of   pr i m a r y   us e r   s i g n a l .     T h i s   m e t h o i s   r o b us t   a ga i n s t   n o i s e   u n c e r t a i nt y   i n   a ddi t i o n   t o   o t h e r   go o pr o pe r t i e s   l i ke   n o   n e e t   pr e - i n f o rm a t i o n   a b o ut   pr i m a r y   us e r   s i g n a l   (i n c o h e r e n t ) ,   e xc e l l e n t   r e c o gn i t i o n   o f   s e v e r a l   t y pe s   of   s i gn a l s   ( B F S K ,   M F S K ,   Q F S K ,   O F D M ,   CD M A )   [1 0],   b ut   t h e   m a i dra w b a c o f   t h i s   t e c hni que   i s   l o n g   p r o c e s s   t i m e   a n hi g c o m pl e xi t y   [1 8 ] .       3.   M A TH EM A TI C A L   A N A L Y S I S   O F   C Y C L O S TA TI O N A R Y   T h e   pe ri o di c i t y   o f   t h e   s i g n a l   x( t c a n   b e   e xpr e s s e a s   f i r s t   o rde r   pe r i o di c i t y   r e l a t e t o   pe ri o di c   m e a of   t h e   s i g n a l   E [x(t )],   o r   b y   bo t h   pe r i o di c   m e a n   a n d   pe ri o di c   a ut o c o rr e l a t i o o f   t h e   s i g na l   R x t   ,   τ   )   a s   a   s e c o n o r de r   pe r i o di c i t y .   Bo t h   m e a n   a n a ut o c o rr e l a t i o n   o f   t h e   s i g na l   a r e   pe r i o di c   f un c t i o n   w i t h   s pe c i f i c   t i m e   s a y   T 0 s i n c e   t h e   pe ri o di c i t y   c o n di t i o n s   a r e   [ 17 ]:     E [x(t + T 0 )]   =   E [x(t )         (1)         (T + t 0   ,   τ   =   (t ,   τ   )      (2)     w h e r e       =   E [ ( t +   τ)   (t )]              (3)      U s i n F o ur i e r   s e ri e s   c o e ff i c i e n t s ,   t hi s   s h o w s   t h a t   t h e   c y c l i c   a ut o c o r r e l a t i o n   f u n c t i o n   (CA F c a n   b e   e xpr e s s e a s   t h e   c y c l i c   f e a t ur e s   o f   r e c e i ve s i g n a l   [ 18 ]:      (t + T / 2   ,   t - T / 2)  =   α A     R xx *   ) j2 πα t     (4)     w h e r e :      (t + T / 2   ,   t - T / 2)      (5)       T h i s   i s   t h e   c o n j uga t e   a u t o c o r r e l a t i o f u n c t i o n T h e n :      =   1 / T  ( t + T / 2   , t T / 2 ) j2 πα t   dt / 2 / 2     ( 6      :   Cy c l i c   a ut o c o r r e l a t i o n   f u n c t i o (CA F ) ,   α:   c y c l i c   f r e que n c y .     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i     IS S N :   2502 - 4752       Spe c t r um   s e ns i ng   of   w i de band   s i gna l s   bas e d   on  c y c l os t at i on ar y   d e t e c t i on . . .   ( A l i   Moh am m ad  A .   A l - H us s ai n)   1363   4.   S Y S TE M   M O D EL   H y p o t h e s i s   t e s t   p r o b l e m   c a n   b e   us e a s   a   rul e   t o   de t e c t   t h e   r e c e i v e s i gn a l   ( )   v a c a nt   b a n o o c c upi e b a n d   by   t h e   p r i m a r y   us e r   s i g n a l ,   w h i c i s   t h e   r e c o ns t ruc t e s i g na l   by   1 -   n o rm   a l go r i t hm   a s :     ( ) 0 :            (           )   (7)     ( ) 1 :          (            )   (8)     T h a t   m e a n s   t h e   p r o c e dur e   i s   t o   s e a r c h   t h e   a b s e n c e   of   c y c l i c   m a g n i t ude   o f   a ut oc o r r e l a t i o n   f u n c t i o (CA F i n   t h e   a c qui s i t i o n   s pe c t r u m   d u r i n g   a   s pe c i f i c   t i m e   pe r i o (n T 0 ) ,   w h e r e   n   i s   a   r e a l   num b e r.   T h e   de c i s i o i s   t a ke t h e de pe n d i n g   o n   c o m pa ri s o n   r e s ul t s   o f   CA F   w i t pr e - c a l c ul a t e d   t hr e s h o l λ .   W i n do w i n g   a pp r o a c h   i s   us e t o   pe r f o r m   c y c l o s t a t i o na r y   s y s t e m   [1 8 ] ,   w hi c h   c a b e   de s c r i b e a s   f o l l o w s :   1)   Ca l c ul a t e   t h e   c y c l i c   f r e que n c y   (α),   w i n do w   a n d   F F T   s i z e .   2)   D o   t h e   F o u r i e r   t r a n s f o r m   f o r   e a c h   w i n do w   s e gm e n t   o f   t h e   s i g na l .   3)   S pe c t r a l   c o rr e l a t i o n   f u n c t i o (CA F )   i s   c a l c ul a t e f o r   e a c f r a m e .   4)   N o r m a l i z e   e a c c a l c u l a t e CA F   w i t m e a n.   5)   Co m pa r e   m a x i m u m   o f   n o r m a l i z e d   CA F   w i t a   t hr e s h o l d.   6)   6 - A b s e n c e   o r   p r e s e n c e   o f   pr i m a r y   us e r   s i g na l   de c i s i o i s   t a k e n   de pe n di ng  o n   t h e   r e s ul t   o f   s t e 5.     A s   b e l ow :   If   m a x   o f   CA F   ≥  λ   t h e   p ri m a r y   us e r   s i g na l   i s   p r e s e n t   If   m a x   o f   CA F   <   λ   t h e   p ri m a r y   us e r   s i g n a l   i s   a b s e n t   T h e   c y c l os t a t i o n a r y   de t e c t o r   i s   s h o w n   i F i gu r e   1   [1 8 ].           F i gu r e   1 .   Cy c l os t a t i o n a r y   d e t e c t o r       P r o b a b i l i t y   of  f a l s e   a l a rm   P fa   h a ppe n s   w h e n   t h e   p r i m a r y   s i gna l   i s   a b s e n t   i n   t h e   a v a i l a b l e   s pe c t r um   b ut   t h e   s y s t e m   f a n c i e s   t ha t   i t   i s   p r e s e n t   a n d   t h e r e f o r e   t h e   s y s t e m   a l l o c a t e s   b a nd    t o   t h e   S U .   It   ha ppe n e w h e n   o n l y   n o i s e   p ow e r   i s   l a r ge r   t ha n   t h e   t hr e s h o l o f   s e n s i ng.   T hi s   c a s e   i s   n o t   d e s i r e a n s h o ul b e   m i ni m i z e [19].   P r o b a b i l i t y   of   de t e c t i n   P d   i s   de t e c t i n e n o ug h   e n e r g y   f r o m   t h e   s e c o n de r y   us e r   ra di o   n e t w o r w h e n     t h e   pri m a r y   us e r   ra di o   i s   a c t u a l l y   r e que s t   a   s pe c t r u m   s ha r i ng   [20] .   T h e   p r o b a b i l i t y   of   d e t e c t i o n   a n d     t h e   p r o b a b i l i t y   of   f a l s e   a l a r m   c a b e   e xpr e s s e a s   [ 1 8 ].     P d =   Q   [ σ 2 ,     λ   σ     ( 9 )     P f a   ( ( 2N + 1 )   λ 4 2 4 )     ( 10 )     w h e r e :     λ   =     (   [ 2 σ 4 / ( 2N + 1 ) ]     l o g (  )        (1 1     σ B   = ( + 1 )   σ ^ 4 ( 2N + 1 )             (1 2 )     σ 2 :   V a ri a n c e   o f   r e c e i v e s i gna l ,             λ :   T hr e s h o l d   N :   N u m b e r   o f   s a m pl e ,   γ :   s i g na l   t o   n o i s e   r a t i o   S N R   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                IS S N :   2502 - 4752   In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i ,   V o l .   20 ,   N o .   3 D e c e m be r   2 020   :     13 61   -   13 68   1364   T o   r e duc e   t h e   a c qui s i t i o n   t i m e   of   t h e   r e c e i v e s i gn a l   s pe c t r u m   c o m pr e s s i v e   s e n s i n t e c hni que   t a ke s   s m a l l   n u m b e r   e l e m e n t s   v e c t o r   of   m e a s ur e m e n t s   (y w i t h   ( M e l e m e n t s   f r o m   t h e   w i de b a n s i g na l   t h a t   h a s   l a r ge   e l e m e n t s   (N ) ,   w h e r e   N M .   M e a s ur e m e n t s   v e c t o r   ha s   s a m pl i ng  ra t e   l e s s   t ha n   N y qui s t   r a t e   s a m p l i ng  (s ub - N y qui s t ). T h i s   v e c t o r   i s   e xp r e s s e a s : [ 21 ]     =    (13)     w h e r e :     i s   m e a s u r e m e nt   v e c t o r ,   :   i s   s e n s i ng  m a t r i x ,   :   N y qui s t         ra t e   s e c o n da r y   us e r   s i g na l .       S e n s i n m a t ri m us t   b e   de s i g n e u n de r   i m po r t a n t   c o n di t i o n s .   T h e   m o s t   i m po r t a nt   o f   t h e m   i s ;   r e s t r i c t e i s o m e t r y   pr o pe rt y   ( R IP a nd  i n c o h e r e n c y   be t w e e n   s e n s i n g   m a t ri a n d   s pa r e s   r e p r e s e n t a t i o n   b a s i s   m a t r i x .   T h e s e   c o n di t i o n s   a r e   t h e   ke y   pa r a m e t e r s   t o   r e c o n s t r uc t   t h e   o r i gi na l   s i g n a l   f r o m   t h e   m e a s u r e m e n t s   v e c t o r     [ 22 ].   R e c o ve r y   a l go r i t h m   us e t o   r e c o n s t r uc t   t h e   o r i gi na l   s i g n a l   i s   b a s e o n   l i n e a r   p r o gra m i n p r o c e s s i n g   w h e r e   t h e   s y s t e m   i s   c o n s i de r e a s   u n de r de t e r m i n e s y s t e m   [ 22 ] .   T hi s   p r o b l e m   i s   c o n v e r t e i n t o   c o n v e x   o pt i m i z a t i o n   a n c a b e   s o l v e a s   l i n e a p r o g r a m i ng  p r o b l e m :       ̂ =          S ub j e c t e t o     =      F i gu r e   2   s h o w s   t h e   b l o c di a g ra m   o f   t h e   s ug ge s t e s y s t e m .           F i gu r e   2 .   C y c i os t a t i o n a r y   b a s e d   de t e c t i o n   w i t h   c o m p r e s s i v e   s e n s i n g       5.   N U M ER I C A R ES U LTS   A N D   DISCUSSIO N   M o n t e   Ca r l o   c o m put e r   s i m u l a t i o n   i s   us e t o   s i m ul a t e   t h e   pr o c e dur e   of   t h e   s y s t e m   t c a l c ul a t e     t h e   p r o b a b i l i t y   of   de t e c t i o n   P d o v e r   A W G N   c h a nn e l   w i t c on s t a n t   P fa = 0. 01 .   B F S K   s i gna l   a n d   l o w   r a n ge   o S N R   i s   us e d.   C y c l o s t a t i o n a r y   c o m pr e s s i v e   s e n s i ng  de t e c t o r   i s   pe r f o r m e by   r e c o n s t r uc t i n t h e   o r i gi na l   s i g na l   f r o m   y   ve c t o r ,   T h e n   di v i di ng  t h i s   s i g na l   t o   ov e r l a ppe f r a m e s   w i t h   o v e r l a v a l ue   =   3/ 4.   H a m m i n w i ndo w   i s   us e w i t h   l e n g t h   256  s a m p l e s   t o   c a l c ul a t e   t h e   CA F   by   c om put e r   s i m ul a t i o n   w i t h   6000  s a m pl e   di v i de t o     100  f ra m e s .   T h e   p r o b a b i l i t y   of   de t e c t i o n   i s   c a l c ul a t e a s   a   f un c t i o n   o f   S N R   f o r   s e v e r a l   c o m p r e s s i o n   ra t i o s   M / N .   Co n v e n t i o n a l   c y c l os t a t i o na r y   b a s e de t e c t i o n   c a b e   ob t a i n e by   m a ki n c o m p r e s s i o n   r a t i o   of  c o m pr e s s i v e   s e n s i n (M / N = 1 t o   gi v e   a   r e s ul t s   t ha t   a r e   t h e   s a m e   a s   n o   c o m pr e s s i v e   s e n s i n g.   F i gu r e   3   s h o w s   t h e   c ov e n t i o n a l   c y c l o s t a t i o n a r y   de t e c t i o n   pe r f o r m a n c e   by   s h o w i n t h e   p r o b a b i l i t y   of   de t e c t i o n   a s   a   f un c t i o n   o f   S N R .   Bo t h   s i m ul a t i o n   a n t h e o r e t i c a l   r e s ul t s   a r e   s h o w n   i n   o r de r   t o   c o m pa r e   w i t h   c y c l o s t a t i o n a r y   de t e c t o r   w i t h   c o m pr e s s i v e   s e n s i n g.     U s i n c o m p r e s s i v e   s e n s i n t e c hni que   w i t h   c y c l o s t a t i o n a r y   de t e c t o r   w i t h   s e v e r a l   c o m p r e s s i o n   r a t i o s   (M / N t o   i n v e s t i ga t e   t h e   e f fe c t   o c o m pr e s s i v e   s e n s i n p r o c e s s   o n   c y c l o s t a t i o na r y   pe r f o r m a n c e .   F i gu r e   s h o w s   t h e   de t e c t i o n   pe r f o r m a n c e   of   c y c l o s t a t i o n a r y   w i t h   c o m p r e s s i v e   s e n s i n w i t h     (M / N =   0 . 15) .   It   i s   c l e a r   t ha t   e v e n   i f   t h e   c o m pr e s s i ve   s e n s i ng  w i t h   v e r y   l ow   c o m pr e s s i o n   r a t i o     (a b o ut   M / N = 0. 1 5)  t h e   pe r f o r m a n c e   o f   t h e   s y s t e m   i s   s t i l l   a c c e pt e w i t h   v e r y   s m a l l   de g ra da t i o a n c l o s e   t t h e   c o n v e n t i o n a l   pe r f o r m a n c e   c a s e   a t   t h e   s a m e   ra n ge   o f   S N a n d   P fa .   F i gu r e   s h o w s   t h e   e ff e c t   c o m pr e s s i o n   ra t i o   M / N   a s   f un c t i o n   of   t h e   pr o b a b i l i t y   o de t e c t i o n   a n S N fo r   s e v e r a l   v a l ue s   o f   M / N .   T h e   e f fe c t   of   M / N   s t a rt s   t o   a f f e c t   t h e   pe r f o r m a n c e   w i t r a nge   b e l ow   M / N = 0. 15 .   T h i s   e ff e c t   i s   de c r e a s e a s   M / N   i n c r e a s e s   a n d   s t i l l   w i t h   m i ni m um   e f fe c t   w h e n   M / N   i s   c l o s e   t o   (0. 2) .       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i     IS S N :   2502 - 4752       Spe c t r um   s e ns i ng   of   w i de band   s i gna l s   bas e d   on  c y c l os t at i on ar y   d e t e c t i on . . .   ( A l i   Moh am m ad  A .   A l - H us s ai n)   1365       F i gu r e   3 .   Co v e n t i o n a l   c y c l o s t a t i o n a r y   de t e c t i o n   o v e r   A W G N   c ha nn e l           F i g u r e   4 .   Cy c l os t a t i o n a r y   de t e c t i o n   w i t h   c o m p r e s s i v e   s e n s i ng  (M / N = 0. 15)  o v e r   A W G N   c h a nn e l           F i gu r e   5 .   P r o b a b i l i t y   of   de t e c t i o n   v e r s us   S N R   fo r   s e v e r a l   M / N       T h i s   i n di c a t e s   t ha t   e v e n   i f   t h e   r e c o n s t ruc t i o e rr o r   o f   t h e   r e c ov e r y   a l go r i t hm   o f   c o m pr e s s i v e   s e n s i n g   ha s   l a rge   v a l ue s   w h e n   t h e   r e c o n s t ruc t e s i g n a l   h a s   r e l a t i v e l y   l a r ge   di s t o r t i o n,   t h e   c y c l os t a t i o n a r y   f e a t ur e s   of  t h e   s i gna l   i s   s t i l l   di s t i n gu i s h a b l e ,   a n C A F   c a n   b e   c a l c ul a t e w i t h   hi g h   e ff i c i e n c y   by   t h e   pr o po s e de t e c t o r .   T a b l e   s h o w s   t h a t   t o   ge t   P d   c l o s e   t o   0. t h e   r e qui r e S N R   i s   i n c r e a s e f r o m   ( - 5. dB t o   (0 . 91  dB w h e   t h e   c o m pr e s s i o n   r a t i o n   M / N   i s   de c r e a s e d   f r o m   (0 . 5)  t o   (0. 05) .   A l s o   T a b l e   s h o w s   t h e   o b t a i n e p r o b a b i l i t y   of  de t e c t i o n   P d   v e r s us   M / N   f o r   a   c o n s t a nt   (S N R =   - 4dB ).   A ga i i n   t h i s   t a b l e   P d i s   i n c r e a s e d   w i t h   i n c r e a s i n M / N .       T a b l e   1 .   M / N   V S   S N R   f o r   P d = 0. 9       M / N   0 . 0 5   0 . 1   0 . 2   0 . 5   S N R( d B)   0 . 9 1   -   2 . 4 9   - 4 . 3   - 5 . 4   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                IS S N :   2502 - 4752   In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i ,   V o l .   20 ,   N o .   3 D e c e m be r   2 020   :     13 61   -   13 68   1366   T a b l e   2 .   M / N   V S   P d   f o r   S N R =   - 4dB   M / N   0 . 0 5   0 . 1   0 . 2   0 . 5   P d   0 . 4 8   0 . 7 9   0 . 9 1   0 . 9 4       F i gu r e   6   s h o w s   t h e   v e r y   s m a l l   e ff e c t   of   c o m pr e s s i o n   p r o c e s s   t o   P fa   of   CS D   t e c hn i que ,   w h e r e   e v e r y   l e v e l   o f   c o m pr e s s i o n   b e t w e e n   M / N = t o   M / N = 0. 2 w i t h   P d   = 0 . n e e ds   t o   b e   i n c r e a s e a t   S N R   l e v e l   f r o m     - 7. 75   dB   t o   - 5 . 75dB   t o   de c r e a s e   P fa   f r o m   t o   0.           F i gu r e   6 .   P r o b a b i l i t y   of   f a l s e   a l a rm   v e r s us   S N R   f o r   s e v e r a l   M / N       R e c o n s t r uc t i o n   e rr o o f   t h e   r e c ov e r y   a l go r i t h m   c a n   b e   e xpl a i n e by   s e ve r a l   w a y s   l i ke   m e a s qua r e   e rr o r   (M S E ),   r e c o n s t r uc t i o n   e rr o r   R e   o r   by   c h e c ki n t he   s i m i l a r i t y   be t w e e n   t h e   o r i gi na l   s i g n a l   w i t h     t h e   r e c o n s t r uc t e s i g na l   us i n c o rr e l a t i o n   c o e ff i c i e n t   f a c t o r   C cs   [1 8 ].   R e c o n s t r uc t i o n   e rr o r   i s   t h e   r a t i o   b e t w e e n   t h e   n o rm   o f   di f fe r e n c e   b e t w e e n   t h e   t w o   s i gn a l s   ( r e c o ve r e s i g n a l   &   o ri gi na l   s i g na l t o   t h e   n o rm   o   t h e   o r i gi na l   s i g na l   a s   [ 23 ] :     R = ̂             (1 4 )     F i gu r e   7   s h o w s   t h e   r e c o n s t r uc t i o e rr o e ff e c t   v e r s us   M / N .           F i gu r e   7 .   R e c o n s t r uc t i o e rr o r   o f   r e c o ve r y   s i gna l   by   1 - n o rm   a l go r i t hm       M e a s qua r e   e rr o r   (M S E i s   e xp r e s s e a s :   [ 24 ]     M S E   = 1 ( ̂ ) 2     (1 5 )   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i     IS S N :   2502 - 4752       Spe c t r um   s e ns i ng   of   w i de band   s i gna l s   bas e d   on  c y c l os t at i on ar y   d e t e c t i on . . .   ( A l i   Moh am m ad  A .   A l - H us s ai n)   1367   F i gu r e   8   s h o w s   t h e   M S E   e ff e c t   v e r s us   M / N .           F i gu r e   8 .   M S E   v e r s us   c o m p r e s s i o n   ra t i o   f o r   r e c ove r y   s i gn a l   by   1 - n o rm   a l go r i t h m       T h e   p r o c e s s i n t i m e   i s   r e l a t e d i r e c t l y   t o   t h e   M / N ,   s i n c e   M / N   w i t v e r y   s m a l l   v a l ue s   m e e t   go o de t e c t i o n   pe r f o r m a n c e   s o   t h a t   t h e   pr o c e s s i n t i m e   i s   de c r e a s e w i t h   t h e   s a m e   ra n ge   o f   M / N   t o   v e r y   s m a l l   v a l ue   r e l a t e t o   t h e   s e n s i ng  t i m e   r e qui r e t o   o pe r a t e   w i t h   t h e   w h o l e   w i de b a n s i g na l .   T hi s   i s   s h o w n   c l e a r l y   i n   F i gu r e   9 .           F i gu r e   9 .   P r o c e s s i n t i m e   v e r s us   c o m pr e s s i o ra t i o   M / N       6.   C O N C LU S I O N     T h i s   pa pe r   s t ud i e t h e   s pe c t r um   s e n s i n t e c hni que s   w i t h   w i de b a n s i g n a l .   Cy c l o s t a t i o na r y   de t e c t i o n   w i t h   c o m p r e s s i v e   s e n s i n t e c hni que   i s   d i s c us s e w h e r e   t h e   r e c e i ve s i gna l   i s   s a m p l e a t   v e r y   l ow   r a t e     (0. 15   o f   N y qui s t   r a t e by   us i n D C T   b a s i s   a n ra n do m   G a u s s i a n   s e n s i n m a t r i t o   o b t a i n   t h e   m e a s u r e m e n t   v e c t o r   w h i c h   ha s   l o w   s a m pl i ng  ra t e .   F r o m   t h e   s i m u l a t i o n   r e s ul t s ,   i t   i s   c l e a r   t ha t   c y c l o s t a t i o na r y   de t e c t o r   ha s   e xc e l l e n t   pe r f o r m a n c e   w h e n   c o m b i n e d   w i t h   c o m p r e s s i v e   s e n s i n g   t o   de a l   w i t h   w i de b a n s i g na l   e v e n   i   t h e   c o m pr e s s i o n   r a t i o   i s   v e r y   s m a l l .   T hi s   i s   v e r y   i m po r t a n t   i s s ue   w h i c h   l e a ds   t o   r e duc e   t h e   p r o c e s s i n t i m e   l a r ge l y   to   a c h i e ve   qui c s i gna l   a c qui s i t i o n   t h e n   a c hi e v i n g ,   a c c ur a t e   a n e f f i c i e n t   us a ge   of   a v a i l a b l e   s pe c t r um .   T h e   s e n s i ng  t i m e   i s   v e r y   i m po r t a n t   pa ra m e t e t ha t   a c t s   a p pr o xi m a t e l y   a t   a l l   a s pe c t s   o f   s p e c t r um   s e n s i ng  pr o c e s s   a n d   c o gni t i v e   r a d i o   s y s t e m   f un c t i o n s .       A C K N O WL ED G E M EN TS     T h e   a ut h o r s   w i s h   t o   t h a nk  t h e   s t a f f   of   e l e c t r i c a l   e n gi n e e ri n de pt ,   c o l l e ge   of   e n gi n e e ri n g ,     Al - M us t a n s i r i y a U n i v e r s i t y   fo r   s uppo r t i n g   t hi s   w o r k.     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                IS S N :   2502 - 4752   In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i ,   V o l .   20 ,   N o .   3 D e c e m be r   2 020   :     13 61   -   13 68   1368   R EF ER EN C ES     [ 1]   A .   G o r c i n,   e t   a l . ,   An A da pt i v e   T hr e s ho l d   M e t ho f o r   S pe c t r u m   S e ns i ng   i n   M ul t i - C ha nne l   C o g ni t i v e   R a d i o   N e t w o r ks ,   17 t h   I nt e r na t i ona l   C on f e r e nc e   on  T e l e c om m uni c a t i ons ,   2010 .   [ 2]   M .   S .   H o s s a i n,   e t   a l . ,   E n e r g y   de t e c t i o pe r f o r m a nc e   o f   s pe c t r u m   s e ns i ng   i n   c og ni t i v e   r a d i o ,”   I J   I n f or m a t i on   T e c hnol o gy   and   C om put e r   Sc i e nc e ,   v o l .   11 ,   pp .   11 - 17 ,   2 012 .   [ 3]   D .   P i n e da   a nd  C .   H e r na n de z ,   C o g ni t i v e   r a di o   f o r   T V W S   us a g e ,”   T E L K O M N I K A   T e l e c om m un i c a t i on  C om p ut i ng   E l e c t r oni c s   an C o nt r o l ,   v o l .   17 ,   no .   6 2 019 .   [ 4]   Y .   Z ho u,   e t   a l . ,   F S K - S i g na l   D e t e c t i o i n   C o g ni t i v e   R a di o s   U s i ng   F i r s t - O r d e r   C y c l o s t a t i o na r y ,   17 t h   I n t e r na t i ona l   C onf e r e nc e   on   T e l e c om m un i c at i on s ,   20 10 .   [ 5]   E .   H o s s a i n ,   e t   a l . ,   D y na m i c   S pe c t r um   A c c e s s   a nd  M a na g e m e n t   i C o g ni t i v e   R a d i o   N e t w o r k s ,   U n i t e S t a t e s   o f   A m e r i c a   by   C a m br i dg e   U ni v e r s i t y   P r e s s ,   N e w   Y o r k ,   2 009 .   [ 6]   S A t a pa t t u,   e t   a l . ,   E ne r gy   D e t e c t i o f o r   S pe c t r um   S e n s i ng   i C o g ni t i v e   R a di o ,”   S pr i ng e r   N e w   Y o r k ,   H e i de l be r g   D o r dr e c ht   L o ndo n,   2014 .   [ 7]   F .   F .   D i g ha m ,   e t   a l . ,   O t h e   e ne r gy   de t e c t i o o f   unkno w s i g na l s   ov e r   f a di ng   c ha nne l s ,   i I E E E   I nt e r n at i on al   C onf e r e nc e   on   C om m u ni c at i on s ,   2 003 .   [ 8]   M .   R a n j e e t h   a nd   S .   A nur a d ha ,   P e r f o r m a nc e   o f   f a di ng   c ha nne l s   o e ne r gy   de t e c t i o ba s e s pe c t r um   s e ns i ng ,”   P r oc e di M a t e r i a l s   S c i e nc e ,   v o l .   10 ,   pp .   361 - 37 0 ,   20 15 .   [ 9]   W .   A .   G a r dne r ,   E xp l o i t a t i o o f   s pe c t r a l   r e dund a nc y   i c y c l o s t a t i o na r y   s i g na l s ,   i I E E E   S i g .   P r oc .   M a g . ,   v o l .   8,   pp.   14 - 36 ,   199 1.   [ 10]   P .   S .   A pa r na   a nd  M .   J a y a s he e l a,   C y c l o s t a t i o na r y   f e a t ur e   de t e c t i o i c o g ni t i v e   r a di o   us i ng   di f f e r e nt   m o dul a t i o s c he m e s ,”   I n t e r na t i ona l   J ou r na l   of   C om pu t e r   A pp l i c at i o ns ,   v o l .   47 ,   no .   21 2 012 .   [ 11]   S .   M .   K a y ,   F unda m e n t a l s   o f   S t a t i s t i c a l   S i g na l   P r o c e s s i ng :   E s t i m a t i o T he o r y ,   E ng l e w o o C l i f f s ,   N J ,   P r e nt i c e - H a l l ,   199 3.   [ 12]   S .   D a nn a na ,   e t   a l . ,   S pe c t r um   S e ns i ng   U s i ng   M a t c he F i l t e r   D e t e c t i o n ,”   S pr i ng e r   N a t ur e   S i ng a po r e   P t e   L t d. ,   2018 .   [ 13]   E .   C a ndu e s ,   e t   a l . R o bus t   unc e r t a i n t y   pr i nc i pl e s :   E xa c t   s i g na l   r e c o ns t r uc t i o f r o m   hi g hl y   i n c o m pl e t e   f r e q ue nc y   i nf o r m a t i o n ,   I E E E   T r ans .   I nf o r m .   T he or y ,   v o l .   52,   no .   2   pp .   489 - 5 09 ,   20 06.   [ 14]   D .   D o no ho ,   C o m pr e s s e s e n s i ng ,   I E E E   T r ans .   I n f o r m T he or y ,   v o l .   5 2,   no .   4,   2 006 .   [ 15]   M .   A .   D a v e npo r t ,   e t   a l . ,   D e t e c t i o a nd  E s t i m a t i o w i t C o m pr e s s i v e   M e a s u r e m e nt s ,”   R i c e   uni v e r s i t y ,   T e c hni c a l   R e po r t   T R E E   061 N o v e m b e r   1,   2 006 .   [ 16]   F .   S a l a hd i n e , “ C o m pr e s s i v e   S pe c t r um   S e ns i ng   f o r   C og ni t i v e   R a di o   N e t w o r ks ,   P hD   de g r e e   o f   N a t i o na l   I ns t i t u t e   o f   P o s t s   a nd   T e l e c o m m uni c a t i o ns ,   201 8.   [ 17]   S G.   M o ha p a t r a ,   e t   a l . ,   C y c l o s t a t i o na r y   ba s e w i ndo w i ng   m e t ho d   f o r   s pe c t r um   s e n s i ng   i c o g ni t i v e   r a d i o   ne t w o r k ,”   20 13  I n t e r na t i o na l   C o nf e r e nc e   on   I nf or m a t i on   C om m un i c at i on   an E m be dde Sy s t e m s   ( I C I C E S) ,   2 013 .   [ 18]   M .   B .   D a v e ,   S p e c t r um   S e ns i ng   i C o g ni t i v e   R a di o :   U s e   o f   C yc l o - S t a t i o na r y   D e t e c t o r ,”   D e p t .   E l e c t r o ni c s   a nd   C o m m .   E ng . ,   N a t i o na l   I ns t i t u t e   o f   T e c hno l o gy ,   2012.   [ 19]   A .   S .   K ho br a g a de   a nd  R .   D .   R a u t ,   H y br i S p e c t r um   S e n s i ng   M e t ho f o r   C og ni t i v e   R a d i o ,”   I nt e r n at i on al   J ou r na l   of   E l e c t r i c a l   and   C om pu t e r   E ngi ne e r i ng ,   v o l .   7 ,   no .   5 ,   p.   26 83 ,   2 01 7 .   [ 20]   M .   A .   S a a d ,   e t   a l . ,   S pe c t r um   s e ns i ng   a nd  e ne r gy   de t e c t i o i c og ni t i v e   n e t w o r k s ,”   I ndone s i an   J ou r na l   o f   E l e c t r i c al   E ng i ne e r i ng   a nd  C om pu t e r   S c i e nc e ,   v o l .   17 ,   no .   1 ,   p p.   465 - 472 ,   20 20.   [ 21]   J .   H a up t   a nd   R .   N o w a k,   C o m pr e s s i v e   s a m pl i ng   f o r   s i g na l   de t e c t i o n ,”   P r oc e e di ng   of   t he   I E E E   I nt e r n at i ona l   c on f .   on  A c ou s t i c s ,   Spe e c a nd   Si gna l   P r oc .   ( I C A SSP   07) ,   v o l 3 ,   pp .   15 09 - 1512 ,   2007 .   [ 22]   I .   A l kho ur i ,   S p e c t r um   S e ns i ng   B a s e d   O nC o m pr e s s dS a m pl i ng ,”   S a D i e g o   U ni v e r s i t y ,   20 13.   [ 23]   Y .   A r j o une ,   e t   a l . ,   C o m pr e s s i v e   s e ns i ng :   P e r f o r m a nc e   c o m pa r i s o n   o f   s pa r s e   r e c o v e r y   a l g o r i t hm s ,”   2 017  I E E E   7t h   annua l   c om p ut i ng   an c om m un i c a t i on   w or k s h op  and   c o nf e r e nc e   ( C C W C ) ,   201 7.   [ 24]   E .   C .   M a r q ue s ,   e t   a l . ,   A   r e v i e w   o f   s pa r s e   r e c o v e r y   a l g o r i t hm s ,”   I E E E   A c c e s s ,   v o l .   7 ,   pp .   130 0 - 1322 ,   2018 .       B I O G R A P H I ES   O F   A U T H O R S           A l i   M o ha m m a A . A L - H us s a i n   s e ni o r   e ng i ne e r   w o r k i ng   i m i n i s t r y   of   e l e c t r i c i t y   ( M O E - I R A Q ) ,   c ur r e n t l y   he   i s   M s c   s t ude nt   i E l e c .   E ng .   D e pt . ,   c o l l e g e   o f   E n g i ne e r i ng ,   A l   M u s t a ns i r i y a uni v e r s i t y ,   B a g hda d ,   I r a q .     P r o f e s s o r   M a h e r   K .   M a hm o o A l - A z a w i   w o r ks   a s   a   he a o f   c om m uni c a t i o g r o up  i E l e c .   E ng .   D e pt . ,   c o l l e g e   o f   E ng i ne e r i ng ,   A l   M u s t a ns i r i y a uni v e r s i t y ,   B a ghda d ,   I r a q.   H i s   pub l i c a t i o ns   e xc e e ds   50   p a pe r s   i l o c a l   a nd   i n t e r na t i o na l   j o ur na l   a nd   c o nf e r e nc e s .     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.