I n d on e s i an   Jo u r n al   o El e c t r i c al   En gi n e e r i n g   an d   C o m p u te r   S c i e n c e   V o l .   14 ,   N o .   3 J u n e   20 1 9 ,   pp .   1148 ~ 1158   IS S N :   2502 - 4752 ,   D O I :   10. 1 1591 / i j e e c s . v 1 4 .i 3 . pp 114 8 - 1158             1148       Jou r n al   h o m e pa ge ht t p: / / i ae s c or e . c om / j our na l s / i nde x . php/ i j e e c s   Im p r o v e d   w i n d   s y st e m   u si n g   n o n - l i n e a r   p o w e r   c o n t r o l       Y as m i n e   I h e d r an e 1 ,   C h a k i b   El   Be k k a l i 2 ,   M ad i h a   El   G h a m r as n i 3 ,   S ar a   M e n s o u 4 ,   B ad r e   B o s s ou fi 5   1 , 2 , 5 L I S T A   L a b o r a t o r y ,   F a c ul t y   o f   S c i e nc e s U ni v e r s i t y   S i d i   M o ha m m e B e A bde l l a F E M o r o c c o   3 E P C T   L a bo r a t o r y ,   EEEM   S c ho o l   M o ha m m e d   V   U n i v e r s i t y ,   M o r o c c o   4 C o m m uni c a t i o n   N e t w o r k s   D e pa r t m e nt   o f   E N S l A S ,   M o ha m m e d   V   U ni v e r s i t y ,   M o r o c c o   5 E E M   L a bo r a t o r y ,   H i g he r   S c ho o l   o f   T e c hno l o gy ,   M o ha m m e I   U ni v e r s i t y ,   M o r o c c o       A r ti c l e   I n fo     A B S TR A C T     Ar t i c l e   h i s t or y :   R e c e i v e d   N ov   1 4 ,   201 8   R e v i s e J a n   1 5 ,   201 9   A c c e pt e J a n   29 ,   201 9       T hi s   a r t i c l e ,   pr e s e nt   a   ne w   c o nt r i b ut i o t o   t he   c o nt r o l   of   w i nd  e ne r gy   s y s t e m s ,   a   r o bus t   no nl i n e a r   c o nt r o l   o f   a c t i v e   a nd  r e a c t i v e   po w e r   w i t t he   us e   o f   t he   B a c ks t e p pi ng   a nd  S l i di ng   M o de   C o nt r o l   a ppr o a c b a s e o a   do ub l y   f e I nduc t i o G e ne r a t o r   po w e r   ( D F I G - G e ne r a t o r )   i o r de r   t o   r e duc e   t h e   r e s po ns e   t i m e   o f   t he   w i n s y s t e m .   I t he   f i r s t   s t e p ,   a   c o nt r o l   s t r a t e gy   of   t he   M P P T   f o r   t h e   e x t r a c t i o o f   t he   m a x i m um   po w e r   o f   t he   t ur bi ne   g e ne r a t o r   i s   pr e s e n t e d .   S ub s e q ue n t l y ,   t he   B a c ks t e p pi ng   c o nt r o l   t e c hni q ue   f o l l o w e by   t he   s l i di ng   m o de   a ppl i e t o   t he   w i nd   s y s t e m s   w i l l   be   pr e s e nt e d .   T h e s e   t w o   t y pe s   o f   c o nt r o l   s y s t e m   r e l y   o t he   s t a bi l i t y   o f   t he   s y s t e m   us i ng   t he   L Y A P U N O V   t e c hni que .   S i m ul a t i o r e s ul t s   s ho w   pe r f o r m a nc e   i t e r m s   o f   s e t   po i nt   t r a c k i ng ,   s t a b i l i t y   a nd   r o bus t n e s s   v e r s us   w i nd  s p e e d   v a r i a t i o n.   Ke y w or ds :   B a c ks t e ppi n g   c o n t r o l l e r   D F IG   MPPT   S l i di ng  m o de   c o n t r o l l e r   W i n d   s y s t e m   C opy r i gh t   ©   201 9   I n s t i t ut e   o f   A dv anc e E ng i ne e r i ng   and   S c i e nc e .     A l l   r i gh t s   r e s e r v e d .   Cor r e s pon di n g   Au t h or :   Y a s m i n e   I h e d r a n e ,   L IS T A   L a b o r a t o r y ,   F a c ul t y   o f   S c i e n c e s .   U n i v e r s i t y   S i di   M o ha m m e B e A b de l l a F E Z ,   M o r o c c o .   E m a i l :   y a s m i n e . i h e d r a n e @ us m b a . a c . m a       1.   I N TR O D U C TI O N     Cu rr e nt l y ,   D F IG - b a s e v a r i a b l e   s pe e w i n t u r b i n e s   a r e   m o s t   c o m m o n l y   us e i n   w i n f a rm s   b e c a us e   of   i t s   h i g h   e f f i c i e n c y ,   e n e r gy   qua l i t y   a n t h e   a b i l i t y   t o   c o n t r o l   t h e   pow e r   s uppl i e t o   t h e   g r i d ,   a s   w e l l   a s   t h e   a b i l i t y   t o   o pe r a t e   i n   a   ±  30%  s pe e r a n ge   a r o un d   t h e   s y n c hr o n o us   s pe e d,   t ha n ks   t o   t h e   de s i g n   o f   t h e   t hr e e - pha s e   s t a t i c   c o n v e r t e r s   f o r   a   po r t i o n   o f   t h e   ±  30 n o m i na l   po w e r ,   w hi c m a ke s   i t   po s s i b l e   t o   r e duc e   t h e   l o s s e s   i n   t h e   e l e c t r o n i c   pow e r   c o m po n e n t s   a nd  t h e   ov e r a l l   i nc r e a s e   of  t h e   s y s t e m .   H ow e v e r ,   t h e   di s a dv a nt a ge   of   t h e   D F IG - b a s e w i n d   t u r b i n e   i s   t ha t   i t   i s   v e r y   s e n s i t i v e   t o   l o a di s t u r b a n c e s ,   t u r b i n e   r o t a t i o na l   s pe e d   v a r i a t i o n,   a nd  v a r i a t i o i i nt e rna l   a nd  e xt e rn a l   s y s t e m   pa r a m e t e r s .   L i ke w i s e ,   t h e   do ub l e - fe In d uc t i o ge n e ra t o r   i s   c h a ra c t e r i z e by   a   n o n l i n e a r   a n m u l t i - v a r i a b l e   m a t h e m a t i c a l   m o de l   w i t h   a   s t r o n c o upl i n b e t w e e n   t h e   i n put   v a r i a b l e s .   [1]i . e   i t   i s   n o t   po s s i b l e   t o   i n de p e n de n t l y   c o n t r o l   t h e   v o l t a ge   o r   c urr e nt .   F o r   t hi s   r e a s o n,   m a n y   i m pl e m e n t a t i o n   w o r ks   o f   l i n e a r   m o de l s - b a s e a pp r o a c h e s   ha v e   b e e n   a ppl i e d ,   b ut   t h e   l i n e a r   c o n t r o l l e r   a pp r o a c h   h a s   qui c kl y   s h ow n   i t s   l i m i t s ,   t ha t   i s   w h y   r e s e a r c h   i s   o r i e nt e t o w a r ds   n o n - l i n e a r   t e c hn i q ue s   t o   i n c r e a s e   t h e   r o b us t n e s s   a n p r e c i s i o n   of   t h e   s y s t e m s   t o   be   c o n t r o l l e d .   T h e   m a i n   i de a   o t h i s   a pp r o a c h   i s   t o   a na l y z e   t h e   s t a b i l i t y   of   t h e   n o n l i n e a r   s y s t e m   w i t h o ut   s o l v i n t h e   di f f e r e n t i a l   e qua t i o n s   o f   t h i s   s y s t e m .   It   i s   a   ve r y   pow e r f ul   t o o l   fo r   t e s t i ng  a n f i n di n s uff i c i e n t   c o n di t i o n s   f o r   t h e   s t a b i l i t y   of   di ffe r e nt   d y n a m i c   s y s t e m s .   T h e   s t udy   pr e s e nt e i t hi s   a rt i c l e   a i m s   t o   o pt i m i z e   t h e   e n e r gy   pe r f o r m a n c e   o f   a   w i n t u r b i n e   t o   m a xi m i z e   c a pt u r e w i n e n e rgy   w h i l e   r e duc i n g   t h e   p r o b l e m s   m e n t i o n e a b o ve   a n i m p r o v i n g   c o n t r o l   pe r f o r m a n c e   by   r e duc i n r e s po n s e   t i m e .   T hi s   o pt i m i z a t i o n   i s   a b l e   t o   m i n i m i z e   t h e   c o s t s   of   g e n e ra t i n e l e c t r i c i t y .   A m o n g   t h e s e   t e c hn i que s ,   w e   f i n t h e   s l i di ng  m o de   c o n t r o l   k n o w n   f o r   i t s   r o b us t n e s s   t o   c h a n ge s   i e xt e rn a l   pa ra m e t e r s   a n di s t u r b a n c e s ,   b ut   t h e   di s a dv a nt a ge   of   t h i s   t y p e   of   c o n t r o l   l i e s   i n   t h e   CH A T T E R IN G   ph e n o m e n o n   w hi c h   m a ke s   i t   po s s i b l e   t o   de s t a b i l i z e   t h e   s y s t e m .   T h e   s e c o n t e c hn i q ue   i s   t h e   n o n - a d a pt i v e   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i     IS S N :   2502 - 4752       Im pr ov e d   w i nd  s y s t e m   us i ng  non - l i ne ar   pow e r   c on t r ol   ( Y as m i ne   Ihe dr ane )   1149   B A CK S T E P P IN G   c o n t r o l   w h i c h   g i v e s   t h e   s t a b i l i t y   o t h e   n o n l i n e a r   s y s t e m ,   t h e   goo t r a c ki ng  . . .   e t c ,   b ut   w h i c i s   s e n s i t i v e   t o   pa ra m e t ri c   v a r i a t i o n s   [ 2] [3] .   In   t hi s   a r t i c l e ,   w e   w i l l   c a rr y   o ut   a   c o m pa r a t i v e   s t ud y   b e t w e e n   t h e   S l i di ng  M o de   c o n t r o l   t e c hn i que s   a n B A CK S T E P P IN G   i n   o r de r   t o   i m p r o v e   t h e   pe r f o r m a n c e s   of   t h e   w i n s y s t e m . W e   w i l l   s t a rt   by   e xp o s i n a   m o n e t i z a t i o n   o f   t h e   w i n d   t u r b i n e s .   T h e n ,   a   s t u dy   of   t h e   o pe r a t i ng  po i n t   a n d   m a xi m u m   po w e r   t r a c ki ng  t e c hn i q ue   w i l l   be   pr e s e n t e d.   S ub s e que n t l y ,   w e   pr e s e n t   a   D F I G   m o de l   i n   t h e   " dq"   f r a m e w o r a nd  t h e   ge n e r a l   pri n c i pl e   o f   c o n t r o l l i n b o t h   po w e r   c o n v e r t e r s   b a s e o n   t h e   B a c ks t e ppi n a nd  t h e   S l i di n M o de   c o n t r o l   s t ra t e gy .         2.   WI N D   S Y S T EM   M O D EL LI N G     T h e   w i n s y s t e m   i s   m a i n l y   c o m p o s e of  t h e   w i n t u r b i n e ,   ge a r b o x,   t h e   do u b l y   fe i n duc t i o n   ge n e ra t o r   w h o s e   s t a t o r   i s   di r e c t l y   c o nn e c t e t o   t h e   g r i a n t h e   r o t o r   i s   c o nn e c t e v i a   t h e   R o t o r   S i de   Co n v e r t e (R S C)  a n d   t h e   G ri S i de   Co n v e r t e (G S C)   a s   s h o w n   i F i gu r e   1.           F i gu r e   1 .   G l o b a l   w i n d   e n e r gy   c o n ve r s i o s y s t e m         2. 1 .       Wi n d   Tu r b i n e   M o d e l     T h e   po w e r   ge n e r a t e by   t h e   w i n d   t u r b i n e   i s   m o de l e f r o m   t h e   fo l l ow i n g   [ 4 - 8] :       {                                                                             (       )                                                                2 p 1 3 5 6 3 C 1 0 .0 3 5 C( λ , β C C . β C 4 * e x p C * C . λ A λ 0 .0 8 . β β1              (1)     2. 2 .     S tan d al o n e   D F I G   M o d e l     T h e   D o ub l y   F e In duc t i o n   G e n e ra t o r   D F IG   m o de l   us i n P a r t ra n s f o r m a t i o n   i s   p r e s e n t e by   t h e   fo l l ow i n g   [ 4 - 18 ] ,   [ 20 ] :     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                IS S N :   2502 - 4752   In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i ,   V o l .   14 ,   N o .   3 J u n e   20 1 9   :     1148     1158   1150   {                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                             (                           )                                                                   (2)     2. 3 .       F i l te r   ( R , L)   M o d e l   T h e   G S Co n v e r t e r   i s   c o nn e c t e t o   t h e   D C - B U S   a n t h e   G ri v i a   a   f i l t e r   (R f ,   L f ).   It   h a s   t w o   r o l e s :   s us t a i ni n g   t h e   D C -   B U S   vo l t a ge c o n s t a n c e   r e ga r d i n t h e   a m p l i t ude   a n t h e   r o t o r   po w e r   di r e c t i o na n d   m a i n t a i ni n a   u n i t   po w e r   f a c t o r   a t   t h e   l i nk  po i nt   t o   t h e   g r i [21].   T h e   f i l t e r   m o de l   i n   t h e   r e f e r e n t i a l   (d ,   q)  i s   gi v e n   by   (3):       df d f f d f f s f q f sd qf q f f q f f s f d f sq f d f d f q f q f f q f d f d f q f dI v R I L L I v dt dI v R I L L I v dt P v I v I Q v I v I     (3)     3.   N o n - Li n e ar   C o n tr o l l e r s   S yn th e s i s     T h e   m a i n   o b j e c t i v e   of   t h e   D F IG - b a s e W E CS   c o n t r o l   i s   t o   m a i n t a i a   c o n s t a nt   s t a t o v o l t a ge   a m p l i t ude   a nd  f r e que n c y   w h e n   t h e   w i n d   s pe e i s   c h a nge d.   F o r   t hi s   r e a s o n,   t h e   p r e s e n c e   o f   a   c o n t r o l l e i s   v e r y   n e c e s s a r y .   M a n y   c o n t r o l   t e c hni que s   a r e   de v e l o p e i t h e   l i t e r a t u r e   f o r   s uc h   s y s t e m s .   H ow e ve r ,     t h e   i m pl e m e n t a t i o n   o f   t h e s e   c o n t r o l l e r s   s e e m s   v e r y   c o m pl i c a t e d.   I n   t h i s   w o r k,   t w o   n o n - l i n e a r   c o n t r o l l e r s   a r e   de ve l o pe d:     a)   S L ID IN G   M O D E   c o n t r o l l e r.     b)   B A CK S T E P P IN G   c o n t r o l l e r.       3. 1 .       S l i d i n g   M o d e   C o n tr o l l e r   D e s i gn     T h e   v a r i a b l e   s t r uc t u r e   s y s t e m   (V S S i s   a   s y s t e m   w h o s e   s t r uc t ur e   c ha n ge s   du r i n i t s   o pe r a t i o n.   It   i s   c h a ra c t e ri z e by   t h e   c h o i c e   of   a   s t r uc t u r e   a n a   s w i t c h i ng  l o gi c .   T hi s   l a t t e r   a l l o w s   t h e   s y s t e m   t o   s w i t c h   f r o m   o n e   s t r uc t u r e   t o   a n o t h e r   a t   a n y   t i m e   by   t h e   c h o i c e   of   a   f u n c t i o n ,   w h i c h   s e pa ra t e s   t h e   s t a t e   s pa c e   i n t o   t w pa r t s ,   a n a n   a pp r o p r i a t e   s w i t c hi n l o gi c .   T h e   S l i di n g   m o de   t e c hni que   i s   a   s pe c i a l   c a s e   o f   (V S S ).   It   c o n s i s t s   of   f o r c i n t h e   s y s t e m   s t a t e   t ra j e c t o r y   t o   a t t a i n   a   h y pe r   s ur f a c e   i n   f i ni t e   t i m e   a n t h e n   s t a y   t h e r e .   T h i s   l a t t e r   pr e s e nt s   a   r e l a t i o n   b e t w e e n   t h e   s y s t e m   s t a t e   v a r i a b l e s   w h i c h   de f i n e s   a   di ff e r e n t i a l   e qua t i o n,   a n c o n s e que n t l y ,   de t e r m i n e s   t h e   s y s t e m   d y n a m i c s   i f   i t   r e m a i n s   o n   t h e   h y pe r   s ur f a c e .   T h e   e v o l ut i o n   o f   a   s y s t e m   s ubj e c t   t o   a   c o n t r o l   l a w   n o   l o n ge r   de pe n ds   o n   t h e   s y s t e m   o r   t h e   e xt e rna l   di s t u r b a n c e s ,   b ut   o t h e   p r o pe rt i e s   o f   t h e   h y pe r   s ur f a c e .   T h e   s y s t e m   w i l l   t h e r e f o r e   b e   r ob us t   t o   un c e rt a i n t i e s   (s pe c i f i c   t o   t h e   s y s t e m a n d i s t u r b a n c e s   (e xt e rna l   t o   t h e   s y s t e m b ut   w i l l   b e   t o t a l l y   i n s e n s i t i v e   [ 19 ] ,   [ 25 - 28 ].     3. 1 . 1   R S C   C o n tr o l   u s i n S l i d i n M o d e   C o n tr o l l e r   T h e   s l i di n g   s u r f a c e   p r o po s e by   J . S L O T IN E   i s   g i v e n   b y   [29 ]:       1 () n d Se X X dt       (4)     W e   t a ke   = 1 ,   w e   ob t a i n:       s sre f s s sre f s S P P P S Q Q Q     (5)   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i     IS S N :   2502 - 4752       Im pr ov e d   w i nd  s y s t e m   us i ng  non - l i ne ar   pow e r   c on t r ol   ( Y as m i ne   Ihe dr ane )   1151   T h e   de r i v a t i v e   of   s l i di n g   s u r f a c e   i s   g i v e n   by :       . . . ( ) . . . . . . . . . . ( ) . . . . .. r q e q r q n s r s r e f r q r r d r s s r r r s s r d e q r d n r s r e f s r d r r q s r r VV VM RM S P s P I I V L L L L L VV MR S Q s Q V I I L L L           & &   (6)     D uri n g   t h e   s l i di ng  a n d   pe r m a n e n t   m o de ,   w e   ha v e     . ( , ) ( , ) 0 , 0 , 0 P s Q s P s Q s r d n r q n S S V V   (7)     T h e   e xp r e s s i o n   o f   t h e   e qui v a l e n t   c o m m a nd  b e c o m e s :       .. . . . . . . . . . . . . . . .. rs r d e q s r e f r r d r r r q s s r q e q r s s r e f r r q r r r d r s s s LL V Q R I L I MV V V L L P R I L I M V M L  & &   (8)     T h e r e f o r e ,   t h e   s t a b i l i z i n g   c o n t r o l   i s   g i v e n   by   t h e   f o l l ow i n e qua t i o n :       () () rd n d rq n q V t S P s K s a t s V K a S s Q    (9)     3. 1 . 2   G S C   C o n tr o l   u s i n S l i d i n g   M o d e   C o n tr o l l e r s     W e   c o n s i de r   t h e   S L O T IN E ‟s   s l i di n g   m o de   s ur f a c e .   F o n   =   1 ,   w e   o b t a i n :       f fr e f f f fr e f f S P P P S Q Q Q     (10)     T h e   de r i v a t i v e   of   t h e   s l i d i n g   s u r f a c e   i s   gi v e by :       . . 2 . . . . . .. () ( . ) f f s q fe q q fn sf s fre f q f s s d f f f f s d fe q d fn sf fre f d f s s q f ff S V V V VR V P I w V I L L L V V V VR Q I w V I LL P SQ & &   (11)     In  t h e   s l i d i n g   a nd  pe rm a n e n t   m o de ,   w e   ob t a i t h e   e xp r e s s i o o f   t h e   e qui v a l e nt   c o m m a n d   s uppl i e a s   f o l l ow s :       . . . . . . . . f dfe q f re f f df f s qf s f qfe q f re f f qf f s df s s L V Q R I L w I V L V P R I L w I V V & &   (12)     T h e   s t a b i l i z i n g   c o n t r o l   i s   e xp r e s s e by :           d fn d fn f q fn q fn f V K s a t S P V K s a Q tS   (13)     3. 2 .       Bac k s te p p i n g   C o n tr o l l e r   D e s i gn     T h e   p r i n c i pl e   o f   B a c ks t e ppi n g   c o n t r o l   i s   b a s e o n   t h e   de c om po s i t i o o f   t h e   e n t i r e   c o n t r o l   s y s t e m ,   w h i c h   i s   ge n e ra l l y   m ul t i v a ri a b l e   a nd  of   h i g h   o r de r   i n t o   a   c a s c a de   of   f i r s t - o r de r   c o n t r o l   s ub s y s t e m s .   F o r   e a c h   s ub s y s t e m ,   a   s o - c a l l e v i r t u a l   c o nt r o l   l a w   i s   c a l c ul a t e d.   T h e   l a t t e w i l l   s e r v e   a s   a   r e f e r e n c e   fo r   t h e   n e x t   s ub s y s t e m   un t i l   o b t a i ni n t h e   c o n t r o l   l a w   fo r   t h e   c o m pl e t e   s y s t e m .   M o r e ove r ,   t hi s   t e c hn i q ue   ha s   t h e   a dv a n t a ge   of   pr e s e r v i n t h e   n o n - l i n e a ri t y ‟s   us e f ul   fo r   t h e   pe r f o r m a n c e   a n t h e   r o b us t n e s s   of  t h e   c o n t r o l ,   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                IS S N :   2502 - 4752   In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i ,   V o l .   14 ,   N o .   3 J u n e   20 1 9   :     1148     1158   1152   unl i ke   t h e   l i n e a ri z a t i o n   m e t h o ds .   T h e   de t e rm i na t i o n   o c o n t ro l   l a w s   t h a t   f o l l ow s   f r o m   t hi s   a pp r o a c h   i s   b a s e d   o n   t h e   us e   o f   c o n t r o l   L y a pun o v   f un c t i o n s   [ 22 - 24] .     3. 2 . 1   R S C   C o n tr o l   u s i n B A C K S TEP P I N G   C o n tr o l l e r     T h e   s y n t h e s i s   o f   t hi s   c o n t r o l   c a n   b e   a c h i e v e i n   t w o   s t e ps     S t e 1:   Ca l c ul a t i o n   o f   r e f e r e n c e   r o t o r   c u rr e n t s :     In  t hi s   s t e p,   w e   de f i n e   t h e   e rr o r   b e t w e e n   t h e   a c t i v e   a n d   r e a c t i v e   s t a t o r   po w e r s   a n t h e i r   r e f e r e n c e s . T h e   e rr o r s   of   t h e   s t a t o po w e r   a r e   de f i n e b y :       1 2 s r e f s s r e f s e P P e Q Q     (14)     T h e   de r i v a t i v e   of   t h e   e rr o r s   i s   gi v e by :       1 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . .. rq s r s r e f r q r r d r s s r r r s s rd r s r e f s r d r r q s r r V VM RM e P I I V L L L L L V MR e Q V I I L L L          & &   (1 5)     W e   f i r s t   c h o o s e   t h e   c a n di d a t e   f un c t i o n   o f   ' '   L Y A P U N O V   ' ' a s s o c i a t e w i t h   t h e   a c t i v e   a n d   r e a c t i v e   s t a t o r   pow e r   e rr o r s ,   i t h e   f o l l o w i n qu a d ra t i c   f o r m :       22 1 1 2 11 22 V e e    (16)     It s   de r i v a t i v e   i s   gi v e by :       . . . 1 1 1 2 2 V e e e e    (17)     By   r e pl a c i n g   t h e   e rr o b y   t h e i e xp r e s s i o n ,   w e   ob t a i n :       . 1 1 2 . . . . . . . . . . . . . . . .. rq s r sre f rq r rd r s s r r r s s rd r sre f s rd r rq s r r V V VM RM P I I V L L L L L V MR QV e II L L L e                  & &   (18)     In   o r de r   t o   e n s u r e   t h e   s t a b i l i t y   of   t h e   s ub s y s t e m   a c c o r di n g   t o   L Y A P U N O V ,   t h e   de r i v a t i v e   o V m us t   b e   n e ga t i v e .   S o ,   w e   c h o o s e   i t   i t h e   f o l l o w i n f o r m :     . 22 1 1 1 2 2 0 V K e K e   (19)     W i t h : 1 ,   2   a r e   po s i t i v e   c o n s t a n t s .     E qua l i z i ng  t h e   t w o   e qua t i o n s ,   w e   o b t a i t h e   v i rt ua l   c o m m a nd  I r d   a nd  I rq  de f i n e by :         2 . 11 2 .. .. . . . . . .. . . . . . . . . . . r r r r ss r q r e f s r e f r q r r d s s s r s s r d r e f r d r r q s r e f s s s r V M M V I P V I V R L L L L L s K e L g M L L s K e L L M VM I Q V I V R L             &   (20)     I rd ref   a n d   I rq ref   w i l l   b e   c o n s i de r e a s   r e f e r e n c e   t o   t h e   f o l l ow i n g   s ub s y s t e m .     S t e 2:   Ca l c ul a t i o n   o f   r o t o v o l t a ge s :     In   t hi s   l a s t   s t e p,   i t   h a s   b e e n   pos s i b l e   t de duc e   t h e   t r ue   c ont r o l   l a w   V r a n V rd   w h i c h   m a ke s   i t   po s s i b l e   t o   r e a c t h e   de s i g o b j e c t i ve s   fo r   t h e   gl o b a l   s y s t e m .   T h e   e rr o r s   o f   t h e   r o t o r   c u rr e n t s   a r e   de f i n e b y :       3 4 r q r e f r rq ef d r r d e I I e I I     (21)   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i     IS S N :   2502 - 4752       Im pr ov e d   w i nd  s y s t e m   us i ng  non - l i ne ar   pow e r   c on t r ol   ( Y as m i ne   Ihe dr ane )   1153   T h e   de r i v a t i v e   of   t h e   e rr o r s   i s   gi v e by :       .. 3 .. 4 . . . . . . . . . . . . 1 . 1 s rqre f rq r rq r r rd rs rdre f rd r rd r r rq r MV e I V R I L I g LL e I V R I L I L          ( 22 )     T h e   e xt e n de L Y A P U N O V   f un c t i o n   i s   de f i n e d   by :     2 2222 1 2 3 4 1111 2222 V e e e e   ( 23 )     It s   de r i v a t i v e   b e c o m e s   a s   f o l l ow s :       2 1 1 2 2 3 3 4 4 1 3 3 4 4 .. . . . . . . V e e e e e e e e V e e e e   ( 24 )     In   o rde r   t o   e n s u r e   t h e   s t a b i l i t y   of   t h e   s y s t e m   a c c o r di n t o   L Y A P U N O V ,   t h e   de v i v a t i v e   o V2   m us t   be   n e ga t i v e .   S o ,   w e   c h o o s e   i t   i t h e   f o l l o w i n f o r m :       2 . 2 2 2 2 1 1 2 2 3 2 2 30 V K e K e K e K e   (25)     E qua l i z i ng  t h e   t w o   e qua t i o n s ,   w e   o b t a i n:       3 4 2 33 2 4 . . 4 . . . . . . . . . 1 . . . . . 1 s r q r e f r q r r q r r r d rs r d r e f r d r r d r r r q r e MV I V R I L I LL I V R I L I g K e eK L e               (26)     W h i c gi v e s   t h e   e xp r e s s i o n   g l o b a l   r e a l   c o m m a nd  V r d   a n V rq  de f i n e b y :       44 33 . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 . 1 r d r e f r r r d r r r q r s r q r e f r r r q r r r d rs V I r d K e V r q I Ke L R I L I L MV L I L L g RI L               ( 27 )     H e n c e ,   t h e   a s y m pt o t i c   s t a b i l i t y   of   t h e   o ri gi n.       3. 2 . 2   G S C   c o n tr o l   u s i n B a c k s te p p i n g   c o n tr o l l e r s     T h e   po w e r s   e xc h a n ge d   b e t w e e n   t h e   G r i S i de   Co n v e rt e a nd   n e t w o r a r e   e xp r e s s e by   [21]:       f q s q f f q s d f P v I Q v I    (28)     T h e   e xp r e s s i o n   o f   t h e   f i l t e r   c u rr e n t s   i s   p r e s e n t e d   by   t h e   f o l l o w i n e qu a t i o n :       . . df df d f q f ff qf qf q s f d f ff s f s f f V I I I LL I I I L R V w R LL V w    ( 29 )     A c c o r di n t o   t h e s e   e qua t i o n s ,   w e   n o t i c e   t ha t   t h e   a c t i v e   a n r e a c t i v e   pow e r s   a r e   l i nke by   t h e   f i l t e c urr e nt s .   S o ,   i t   i s   s uff i c i e n t   t o   c o n t r o l   t h e   c urr e n t s   o f   t h e   f i l t e r ;   t h e   di r e c t   c o m po n e n t   Iqf   c o n t r o l s   t h e   a c t i v e   pow e r   o t h e   f i l t e r   P f   a nd  t h e   qua d ra t i c   c o m po n e n t   Idf   c o n t r o l s   t h e   re a c t i v e   p ow e r   of   t h e   f i l t e r   Q f . T h e   e rr o r s   o f   t h e   f i l t e c urr e nt s   e a n d   e a r e   de f i n e b y :       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                IS S N :   2502 - 4752   In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i ,   V o l .   14 ,   N o .   3 J u n e   20 1 9   :     1148     1158   1154   5 6 d fr e f q df ef f r q f e I I e I I     (30)     T h e   de r i v a t i v e s   of   t h e   e rr o r s   a r e   gi v e n   b y :       .. .. 5 6 df d f q f ff qf q f d f f s f s f s f f e f R II LL e I I L L L R V I d fr e f w V V I q r e f w   (31)     W e   c h o os e   t h e   c a n di d a t e   f un c t i o n   o f   ' '   L Y A P U N O V   ' '   a s s oc i a t e w i t h   t h e   f i l t e r   c urr e n t   e rr o r s ,   i n   t h e   fo l l ow i n g   qua d r a t i c   f o r m :       22 3 5 6 11 22 V e e    (32)     It s   de r i v a t i v e   i s   gi v e by :       . . 3 56 . d f q f df s q f q f d f ff s ff s f ff RR VV V V e I d fr e f w e w I I I I L L L I q fr e LL f     (33)     S o   a s   t o   e n s ur e   t h e   s t a b i l i t y   of   t h e   s ub s y s t e m   a c c o r di n t o   L Y A P U N O V ,   T h e   de r i v a t i v e   of   V 3   m us t   b e   n e ga t i v e .   S o ,   w e   c h o o s e   i t   i t h e   f o l l o w i n f o r m :       . 22 3 5 5 6 6 0 V K e K e   (34)     W i t h : 5 ,   6   a r e   po s i t i v e   c o n s t a n t s .     By   d o i n g   t h e   e qu a l i t y   be t w e e n   t h e   t w o   e qua t i o n s ,   w e   ge t :       2 .. 56 2 5 5 6 6 d f q f d f q f q f d f f f f f s f s s ff RR VV V ed I e I I I LL I f r e f w I q f r e f w K L L L e K e    (35)     W h i c gi v e s   t h e   e xp r e s s i o n   o f   t h e   a c t u a l   g l o b a l   c o m m a n d   V f a nd  V f de f i n e d   by :       . . 55 66 s f d f d f q f f f q f q f d f f s s f f f R Vf L I I K e I d r e f w R V V K e I q I fr e L fw L LI L           (36)       4.   R ES U LTS   A N D   D I S C U S S I O N     T o   ga uge   t h e   pe r f o r m a n c e   of   t h e   w i n s y s t e m   b a s e o n   t h e   D o ub l y   F e In duc t i o n   G e n e ra t o r ,     w e   t e s t e t h e   o pe r a t i o n   o f   t h e   w i n s y s t e m   by   t w o   t y pe s   of   c o n t r o l :   t h e   s l i di n m o de   t e c hn i que   a n t h e   B A CK S T E P P IN G   o n e   i n   o r de t o   c o n t r o l   t h e   po w e r s   ge n e r a t e by   t h e   D F IG .   T o   c a rr y   o ut   t h i s   w o r k,     t w o   t e s t s   w e r e   pe r f o r m e us i n g   M A T L A B   /   S i m u l i nk:     a)   T e s t   1:   T r a c ki ng  a n d   r e gul a t i o n   t e s t s   f o r   S M a n d   B a c ks t e ppi n Co n t r o l l e r.     b)   T e s t   2:   T h e   r o b us t n e s s   t e s t s   r e ga rdi n g   t h e   v a r i a t i o n   p a ra m e t e r s .     T h e   r e s ul t s   o b t a i n e f o r   t h e   v a ri o us   s i m u l a t i o n   t e s t s ,   a r e   r e s p e c t i v e l y   e xpo s e o n   t h e   f o l l o w i n F i g u r e s     4. 1 .       T r a c k i n g   an d   R e gu l ati o n   Te s ts   In  t hi s   c a s e ,   w e   c o n s i de r   t h e   a e r o dy n a m i c   po w e r   a c c o r di n g   t o   t h e   M P P T   s t ra t e gy   a s   a   r e f e r e n c e   f o r   t h e   s t a t o r   a c t i v e   p ow e r   of   t h e   D F IG   a n z e r o   a s   a   r e fe r e n c e   of  t h e   s t a t o r   r e a c t i v e   p ow e r   t gua ra n t e e   a   uni t   pow e r   f a c t o r   o t h e   s t a t o s i de   t o   o pt i m i z e   t h e   q u a l i t y   of   t h e   e n e r gy   r e v e r t e o n   t h e   g ri d.     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i     IS S N :   2502 - 4752       Im pr ov e d   w i nd  s y s t e m   us i ng  non - l i ne ar   pow e r   c on t r ol   ( Y as m i ne   Ihe dr ane )   1155       F i gu r e   2 .   T h e   w i nd  s pe e [ m / s ]                   F i gu r e   3 .   T r a c ki ng  t e s t   us i ng  S M C             F i gu r e   4 .   T r a c ki ng  t e s t   us i ng  BS       F r o m   t h e s e   f i gur e s   w e   c a n   n o t e   t h a t   t h e   r e f e r e n c e s   of   t h e   po w e r s   a r e   w e l l   fo l l ow e by   t h e   ge n e ra t o fo r   bo t h   c o n t r o l l e r   w i t h o ut   c o upl i n e ff e c t   b e t w e e n   t h e   t w o   a xe s   w i t h   a   l o w   r e s po n s e   t i m e   fo r   S l i di n M o de   c o n t r o l l e r   (T a b l e . 1).   T h e   a c t i v e   s t a t o r   pow e r   P s   i s   n e ga t i v e   m e a n s   t h a t   t h e   G r i r e c e i v e s   t h e   e n e r gy   pr o duc e d   by   t h e   D F IG .   T h e   r e a c t i v e   s t a t o r   pow e r   i s   n u l l   w h i c h   gi v e s   a   un i t   pow e r   f a c t o r .   T h e   s t a t o r   vo l t a ge s   a r e   a   s i nus o i da l   f o r m   w i t h   a   f i xe f r e que n c y   50H z   w h i c i m pl i e s   a   c l e a n   e n e r gy   e xc h a n ge s   b e t w e e n   t h e   s t a t o r   a n d   0 5 10 15 20 25 30 - 1 . 5 -1 - 0 . 5 0 0 . 5 1 1 . 5 x   1 0 4 T i m e s [ s ] T h e   A c t i v e   S t a t o r   P o w e r   P s [ W ]     P s m e s P s r e f 0 0 . 0 5 0 . 1 -5 0 5 x   1 0 4 X :   0 . 0 8 5 8 Y :   1 1 8 4 0 5 10 15 20 25 30 -2 - 1 . 5 -1 - 0 . 5 0 0 . 5 1 1 . 5 2 x   1 0 4 T i m e s [ s ] T h e   R e a c t i v e   S t a t o r   P o w e r [ V A R ]     Q s m e s Q s r e f 0 0 . 1 0 . 2 - 1 5 0 0 0 - 1 0 0 0 0 - 5 0 0 0 0 5 0 0 0 X :   0 . 0 5 3 5 Y :   - 2 9 . 5 3 0 5 10 15 20 25 30 - 6 0 - 4 0 - 2 0 0 20 40 60 T i m e s [ s ] T h e   S t a t o r   C u r r e n t s   I s - a b c [ A ]     0 . 7 6 0 . 7 8 0 . 8 0 . 8 2 - 4 0 - 2 0 0 20 I s a I s b I s c 0 5 10 15 20 25 30 0 1 0 0 2 0 0 3 0 0 4 0 0 5 0 0 6 0 0 T i m e s [ s ] T h e   D c   V o l t a g e   V d c [ V ]     V d c r e f V d c m e s 0 0 . 5 1 2 0 0 4 0 0 6 0 0 X :   0 . 5 4 9 4 Y :   5 1 0 0 5 10 15 20 25 30 -2 - 1 . 5 -1 - 0 . 5 0 0 . 5 1 1 . 5 2 x   1 0 4 T i m e s [ s ] T h e   A c t i v e   S t a t o r   P o w e r P s [ W ]     P s m e s P s r e f 0 0 . 1 0 . 2 0 . 3 -1 0 1 x   1 0 4 X :   0 . 0 9 2 Y :   - 1 7 7 7 0 5 10 15 20 25 30 -2 - 1 . 5 -1 - 0 . 5 0 0 . 5 1 1 . 5 2 x   1 0 4 T i m e s [ s ] T h e   R e a c t i v e   S t a t o r   P o w e r   [ V A R ]     Q s m e s Q s r e f 0 . 0 2 0 . 0 4 0 . 0 6 0 . 0 8 0 . 1 0 . 1 2 - 1 5 0 0 0 - 1 0 0 0 0 - 5 0 0 0 0 5 0 0 0 X :   0 . 0 5 4 9 Y :   - 7 . 8 9 4 0 5 10 15 20 25 30 - 4 0 - 3 0 - 2 0 - 1 0 0 10 20 30 40 50 60 T i m e s [ s ] T h e   S t a t o r   C u r r e n t s   I s - a b c [ A ]     0 . 7 6 0 . 7 8 0 . 8 0 . 8 2 - 2 0 0 20 I s a I s b I s c 0 5 10 15 20 25 30 0 1 0 0 2 0 0 3 0 0 4 0 0 5 0 0 6 0 0 7 0 0 T i m e s [ s ] T h e   D c   V o l t a g e   V d c   [ V ]     V d c r e f V d c m e s 0 1 2 3 0 5 0 0 X :   0 . 6 5 7 3 Y :   5 1 0 Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                IS S N :   2502 - 4752   In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i ,   V o l .   14 ,   N o .   3 J u n e   20 1 9   :     1148     1158   1156   t h e   G r i d .   U s i n t h e   F F T   (F a s t   F o uri e r   T r a n s f o r m ) .   T he   t o t a l   ha r m o n i c   di s t o rt i o n   (T H D = 2. 36 %)  f o r   b a c ks t e ppi n g   i s   r e duc e c o m pa r e d   t o   s l i di n g   m o de   (T H D = 3. 99%)  due   t o   c h a t t e r i n g   p h e n o m e n o n .         T a b l e   1 .   S u m m a r i z a t i o n   t a b l e   o f   t h e   r e s po n s e   t i m e   S M a n d   B a c ks t e ppi n g   Co nt r o l l e r   Re s p o n s e   t i m e   S M C   C o n t ro l l e r   Ba c k s t e p p i n g   C o n t ro l l e r   A c t i v e   P o w e r   P s   0 . 0 8 5 8   0 . 0 9   Re a c t i v e   P o w e Q s   0 . 0 5 3 5   0 . 0 5 4 9   Dc - Bu s   0 . 5 4 9 4   0 . 6 5 73           F i gu r e   5 .   S pe c t r um   ha r m o n i c   f o r   SMC       F i gu r e   6 .   S pe c t r um   ha r m o n i c   f o r   B a c ks t e ppi ng       4. 2 .       R o b u s tn e s s   Te s ts   T h e   pr e v i o us   t e s t   w a s   d o n e   c o n s i de ri n t h e   f i xe m a c hi n e   pa r a m e t e r s ,   b ut   t h e s e   pa r a m e t e r s   c a n   b e   i n f l ue n c e by   s e v e r a l   p h y s i c a l   p h e n o m e n a   s uc h   a s   t h e   t e m pe r a t u r e   w h i c h   a l l o w s   t h e   i n c r e a s e   o f   t h e   r e s i s t a n c e   v a l ue s ,   t h e   s a t u ra t i o n   o f   t h e   i nduc t o r s   e t c . . .   I n   a ddi t i o n,   t h e   i de nt i f i c a t i o n   o f   t h e s e   pa r a m e t e r s   i s   e xpr e s s e i n   i n f i de l i t i e s   ow i n t o   m e a s uri n de v i c e s   a n t h e   a do pt e m e t h o do l o g y .   T h e r e f o r e ,   i t   i s   i n t e r e s t i n g   t o   c o m pa r e   t h e   pe r f o r m a n c e   of   bo t h   s y s t e m s   r e ga r d i n t hi s   ph e n o m e n o n. T o   t e s t   t h e   pe r f o r m a n c e   o e a c h   c o n t r o l l e r   a ga i n s t   m o de l   un c e rt a i n t i e s   a f fe c t i n s y s t e m   s t a b i l i t y ,   w e   r e pl a c e   t h e   pa ra m e t e r s   o f   t h e   s y s t e m   us e i n   t h e   D F IG   b y   t h e   f o l l ow i n g   e qua t i o n:   ,, 0 , .8 1.8 nn s r s r R R L L              F i gu r e   7 .   R o b us t n e s s   t e s t   us i n g   S M C         F i gu r e   8 .   R o b us t n e s s   t e s t   us i n g   B a c ks t e pi n g       0 5 10 15 20 25 30 - 1 . 5 -1 - 0 . 5 0 0 . 5 1 1 . 5 x   1 0 4 T i m e s [ s ] T h e   S a t o r   A c t i v e   P o w e r   P s [ W ]     P s m e s P s r e f 0 0 . 1 0 . 2 0 . 3 0 . 4 -1 0 1 x   1 0 4 X :   0 . 0 8 Y :   - 1 4 3 3 0 5 10 15 20 25 30 -2 - 1 . 5 -1 - 0 . 5 0 0 . 5 1 1 . 5 2 x   1 0 4 T i m e s [ s ] T h e   R e a c t i v e   S t a t o r   P o w e r   [ V A R ]     Q s m e s Q s r e f 0 . 0 2 0 . 0 4 0 . 0 6 0 . 0 8 0 . 1 - 1 5 0 0 0 - 1 0 0 0 0 - 5 0 0 0 0 5 0 0 0 X :   0 . 0 5 4 Y :   0 0 5 10 15 20 25 30 -1 - 0 . 5 0 0 . 5 1 1 . 5 2 2 . 5 3 x   1 0 4 T i m e s [ s ] T h e   A c t i v e   S t a t o r   P o w e r   [ W ]     P s m e s P s r e f 0 0 . 5 1 1 . 5 -1 0 1 2 3 x   1 0 4 0 5 10 15 20 25 30 -1 - 0 . 8 - 0 . 6 - 0 . 4 - 0 . 2 0 0 . 2 0 . 4 0 . 6 0 . 8 1 x   1 0 4 T i m e s [ s ] T h e   R e a c t i v e   S t a t o r   P o w e r   [ V A R ]     0 0 . 5 1 -1 0 1 x   1 0 4 X :   0 . 1 9 2 2 Y :   1 1 8 . 9     Q s m e s Q s r e f Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i     IS S N :   2502 - 4752       Im pr ov e d   w i nd  s y s t e m   us i ng  non - l i ne ar   pow e r   c on t r ol   ( Y as m i ne   Ihe dr ane )   1157   5.   C O N C LU S I O N     T h i s   w o r p r e s e n t s   a   n o nl i n e a r   po w e r   c o n t r o l   o f   d o ub l y - f e i n duc t i o n   ge n e ra t o r   i nt e g r a t e i n   t h e   W i n d   S y s t e m .   F i r s t ,   t h e   m o de l   o f   t h e   do ub l y   fe i n d uc t i o n   ge n e ra t o r   u n de r   t h e   pa r k   r e f e r e n t i a l   i s   p r e s e nt e d.   S e c o n dl y ,   a   c o n t r o l   s t r a t e g y   us i n s l i di ng  m o de   a n b a c ks t e ppi n i s   s h o w n .   T h e   s i m ul a t i o n   r e s ul t s   de m o n s t r a t e   t h e   pe r f o r m a n c e   o f   t h e   c o n t r o l l e r s .   It   i s   c l e a r   t ha t   t h e   di s a dv a nt a ge   o f   s l i di n m o de   i s   t h e   c h a t t e r i n p h e n o m e n o n   t h a t   ge n e r a t e s   t h e   h a rm o n i c s   a n h e l ps   t o   s t r e s s   t h e   m e c ha n i c a l   pa r t ,   w h i l e   t h e   pr o b l e m   o f   t h e   b a c ks t e ppi n g   i s   n o t   r o b us t   a ga i n s t   t h e   m a c h i n e   v a r i a t i o pa ra m e t e r s .   A l l   t h i s   l e a ds   us   t o   t hi n k   of   o t h e r   i m p r o v e m e n t s   s uc h   a s   m o v i n t o   a   h i g h e r   o rde r   s l i d i n m o de   t o   e l i m i na t e   t h e   c ha t t e ri n g   ph e n o m e n o n   a nd  t h e   a da p t i v e   b a c ks t e ppi n c o nt r o l   t o   m a ke   t h e   s y s t e m   r o b us t ,   o r   t o   h y b r i d i z e   t h e   t w t e c hn i q ue s   o f   c o n t r o l .       R EF ER EN C ES     [ 1]   X .   S .   L i ,   e t   a l . ,   " A na l y s i s   a nd  S i m pl i f i c a t i o o f   T hr e e - D i m e ns i o na l   S pa c e   V e c t o r   P W M   f o r   T hr e e - P ha s e   F o ur - L e I n v e r t e r s , "   I E E E   T r a n s a c t i o ns   o I ndus t r i a l   E l e c t r o ni c s ,   v o l .   5 8,   pp .   450 - 46 4,   F e 2011 .     [ 2]   C a nuda s ,   D . ,   C o m m a nde   d e s   m o t e ur s   a s y nc hr o ne ,   m o l i s a t i o c o n t r ô l e   v e c t o r i e l   e t   D T C ,   H E R M E S / L A V O I S I E R ,   P a r i s ,   ( 20 00) .     [ 3]   G i l l e ,   J .   C . ,   D e c a u l ne ,   P . ,   &   P é l e g r i n ,   M .   S y s t è m e s   a s s e r v i s   no l i a i r e s ,   5,   D uno d .   ( 197 5) .     [ 4]   L O U C I F ,   M . ,   S y nt s e   de   l o i s   de   c o m m a nde   no n - l i a i r e s   po ur   l e   c o nt r ôl e   d‟ un e   m a c hi ne   a s y n c hr o ne   à   do ubl e   a l i m e n t a t i o d i é e   à   un  s y s t è m e   a é r o g é r a t e u r ,   P hd . T he s i s ,   U ni v e r s i t é   A bo uba kr   B e l ka ï d ,   F a c ul t é   de   T E C H N O L O G I E - T l e m c e n - ,   ( 2 016 ) .     [ 5]   I he dr a ne ,   Y . ,   E L   B e kka l i ,   C . ,   B o s s o uf i ,   B .   ,   P o w e r   C o nt r o l   o f   D F I G - g e ne r a t o r s   f o r   W i nd  T ur bi ne s   V a r i a b l e - s pe e d ,   I nt e r na t i o na l   J o ur n a l   o f   P o w e r   E l e c t r o ni c s   a nd   D r i v e   S y s t e m s   ( I J P E D S )   , 8 ( 1 ) : 444 - 453,   ( 2 017 ) .     [ 6]   I he dr a ne   , Y . ,   E L   B e kka l i ,   C .   ,   B o s s o uf i ,   B .   ,   D i r e c t   a nd  i nd i r e c t   f i e l o r i e n t e c o nt r o l   of   D F I G - g e ne r a t o r s   f o r   w i nd  t ur bi n e s   v a r i a b l e - s pe e d . ,   14 t I nt e r n a t i o na l   M u l t i - C o nf e r e nc e   o S y s t e m s ,   S i g na l s   &   D e v i c e s   ( S S D ) ,   M a r r a ke c - M o r o c c o - ,   28 - 31   ( M a r c 20 17) .     [ 7]   I he dr a ne ,   Y . ,   &   B o s s o uf i ,   B .   ( 2 017 ,   D e c e m be r ) .   P o w e r   C o nt r o l   o f   W i nd  T ur b i n e   S y s t e m   ba s e o D F I G - G e ne r a t o r ,   u s i ng   S l i d i ng   M o de   T e c hni que .   I 2017  I nt e r na t i o na l   R e ne w a b l e   a n S u s t a i n a b l e   E n e r g y   C o nf e r e nc e   ( I R S E C )   ( pp .   1 - 6) .   I E E E .     [ 8]   I he dr a ne ,   Y . ,   E l   B e kk a l i ,   C . ,   B o s s o uf i ,   B . ,   &   B o ude r ba l a ,   M .   ( 201 9) .   C o nt r o l   o f   P o w e r   o f   a   D F I G   G e ne r a t o r   w i t h   M P P T   T e c hn i que   f o r   W i nd  T ur b i n e s   V a r i a bl e   S pe e d.   I n   M o de l i ng ,   I de n t i f i c a t i o a nd  C o nt r o l   M e t ho ds   i n   R e ne w a b l e   E n e r g y   S y s t e m s   ( pp .   105 - 129 ) .   S pr i ng e r ,   S i ng a po r e .   [ 9]   M e n s o u,   S . ,   E s s a dk i ,   A . ,   N a s s e r ,   T . ,   &   I dr i s s i ,   B .   B .   ( 2 017 ) .   A E f f i c i e nt   N o nl i n e a r   B a c ks t e p pi ng   C o nt r o l l e r   A ppr o a c of   a   W i nd  P o w e r   G e ne r a t i o S y s t e m   B a s e o a   D F I G .   I nt e r na t i o na l   J o ur na l   o f   r e ne w a bl e   E n e r gy   R e s e a r c h,   7 ( 4) .     [ 10]   B o s s o uf i ,   B . ,   K a r i m ,   M . ,   I o ni t a ,   S . ,   &   L a g r i o ui ,   A .   ( 2 011 ) .   T he   o pt i m a l   di r e c t   t o r q ue   c o nt r o l   o f   a   P M S M   dr i v e :   F P G A - ba s e i m pl e m e n t a t i o w i t M A T L A B   &   S i m ul i nk  s i m ul a t i o n.   J o ur na l   o f   T he o r e t i c a l   a nd  A ppl i e d   I n f o r m a t i o T e c hno l o gy   J A T I T ,   28( 2) ,   63 - 72 .   [ 11]   N .   E l   O u a n j l i ,   e t   a l . ,   H i g P e r f o r m a nc e   D i r e c t   T o r q ue   C o n t r o l   o f   D o ubl y   F e us i ng   F uz z y   L og i c ,   G a z i   U n i v e r s i t y   J o ur na l   o f   S c i e nc e ,   v o l . 3 1,   N o .   2 ,   pp .   532 - 54 2,   20 18.     [ 12]   H .   M a hm o ud i ,   M .   E l   G ha m r a s ni ,   A .   L a g r o ui ,   B .   B o s s o uf i   2005 - 2015  «   B a c ks t e pp i ng   a da p t a t i v e   c o nt r o l   of   D F I G G E N E R A T O R S   f o r   w i nd  t u r b i ne   v a r i a b l e - s pe e d,   J o ur na l   o f   t he o r i c a l   a n a pp l i e nd  i nf o r m a t i o t e c hno l o gy ,   2nd  e d . ,   v o l .   8 2.   P . 32 1 - 330.     [ 13]   M . E l   G ha m r a s ni ,   H . M a hm o ud i   a nd  B . B o s s o uf i   M o de l l i ng   a nd  s i m ul a t i o o f   a   w i nd  s y s t e m   us i ng   v a r i a b l e   w i nd   r e g i m e s   w i t B a c ks t e pp i ng   c o nt r o l   of   D F I G   ,   I O P   C o nf e r e nc e   S e r i e s :   E a r t a nd  E nv i r o nm e n t a l   S c i e nc e ,   V o l um e   16 1,   c o nf e r e nc e   1 .   [ 14]   T a o us s i ,   M . ,   K a r i m ,   M . ,   B o s s o uf i ,   B . ,   H a m m o um i ,   D . ,   L a g r i o u i ,   A . ,   &   D e r o ui c h,   A .   ( 2 016 ) .   S pe e v a r i a b l e   a da p t i v e   ba c ks t e p pi ng   c o nt r o l   o f   t h e   do ubl y - f e i nd uc t i o m a c hi ne   dr i v e .   I nt e r n a t i o na l   J o ur n a l   o f   A ut o m a t i o a nd   C o nt r o l ,   10 ( 1) ,   12 - 33 .   [ 15]   B o s s o uf i ,   B . ,   A r o us s i ,   H .   A . ,   Z i a ni ,   E .   M . ,   K a r i m ,   M . ,   L a g r i o ui ,   A . ,   D e r o ui c h ,   A . ,   &   T a o us s i ,   M .   ( 201 4,   O c t o be r ) .   R o bus t   a d a p t i v e   B a c ks t e p pi ng   c o nt r o l   a pp r o a c o f   D F I G   ge ne r a t o r s   f o r   w i nd  t ur bi n e s   v a r i a bl e - s pe e d.   In   R e ne w a bl e   a nd   S u s t a i na b l e   E ne r gy   C o nf e r e nc e   ( I R S E C ) ,   20 14   I nt e r na t i o na l   ( p p.   79 1 - 797) .   I E E E .   [ 16]   E l   O u a nj l i ,   N . ,   D e r o ui c h,   A . ,   E l   G hz i z a l ,   A . ,   E l   M o ur a bi t ,   Y . ,   &   T a o us s i ,   M .   ( 2017 ) .   C o nt r i but i o t o   t he   I m pr o v e m e nt   of   t he   P e r f o r m a nc e s   o f   D o ubl y   F e I nduc t i o M a c hi ne   F u nc t i o ni ng   i M o t o r   M o de   b y   t he   D T C   C o nt r o l .   I nt e r n a t i o na l   J o ur n a l   o f   P o w e r   E l e c t r o ni c s   a nd   D r i v e   S y s t e m s   ( I J P E D S ) ,   8( 3 ) ,   1 117 - 112 7.   [ 17]   E l   O ua nj l i ,   N . ,   D e r o ui c h ,   A . ,   E l   G hz i z a l ,   A . ,   C he ba bh i ,   A . ,   T a o us s i ,   M . ,   &   B o s s o uf i ,   B .   ( 2018 ) .   D i r e c t   T o r que   C o nt r o l   S t r a t e g y   B a s e o F uz z y   L o g i c   C o nt r o l l e r   f o r   a   D o ubl y   F e I nduc t i o M o t o r .   I n   I O P   C o nf e r e nc e   S e r i e s :   E a r t a nd   E nv i r o nm e nt a l   S c i e nc e ,   161 ( 1) ,   p .   0 1200 4.   [ 18]   E l   O ua nj l i ,   N . ,   D e r o ui c h ,   A . ,   E l   G hz i z a l ,   A . ,   C he ba bh i ,   A . ,   T a o us s i ,   M . ,   &   B o s s o uf i ,   B .   ( 2018 ) .   D i r e c t   T o r que   C o nt r o l   S t r a t e g y   B a s e o F uz z y   L o g i c   C o nt r o l l e r   f o r   a   D o ubl y   F e I nduc t i o M o t o r .   I n   I O P   C o nf e r e nc e   S e r i e s :   E a r t a nd   E nv i r o nm e nt a l   S c i e nc e ,   161 ( 1) ,   p .   0 1200 4.   [ 19]   B uhl e r ,   H . ,   R é g l a g e   pa r   m o de   de   g l i s s e m e n t ,   P r e m i è r e   E di t i o n.   é d. ,   L a us a nn e ,   S u i s s e :   P r e s s e s   P o l y t e c hni que s   e t   U ni v e r s i t a i r e s   R o m a nd e s . (   19 86) ,     [ 20]   B E K A K R A , Y . ,   C o nt r i b ut i o à   l E t ud e   e t   à   l a   C o m m a nde   R o bus t e   d‟ u A é r o g é r a t e u r   A s y nc hr o ne   à   D o ubl e   A l i m e nt a t i o n. ,   P hd . T he s i s ,   U n i v e r s i t é   M o ha m e d   K h i de r ,   B i s k r a . ,   ( 2014 ) .     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.