TELKOM NIKA Indonesia n  Journal of  Electrical En gineering   Vol. 13, No. 1, Janua ry 201 5, pp. 114 ~  123   DOI: 10.115 9 1 /telkomni ka. v 13i1.700 8          114     Re cei v ed Se ptem ber 20, 2014; Revi se d No vem ber  10, 2014; Accepted Decem ber 8, 201 4   Improvement of Fuzzy Based Practical Controller for  Continuous Motion Control      Purtojo *1,2 , Heru S. B. Rochardjo 2 , Ge sang Nugro h o 2 , Herianto 2   1 Dept.of Mech anic a l Eng i n e e r ing, Un iversita s Islam Indone sia,  Jl. Kaliur ang k m  14.5 Yog y a k arta, Indon esia  5528 4   2 Dept.of Mech anic a l an d Indu strial Eng i ne eri ng, Univ ersitas  Gadjah Ma da,   Jl. Grafika 2, Yog y ak arta, Ind ones ia 5 528 1   *Corres p o ndi n g  author, e-ma i l : purtojo @ui i .a c.id       A b st r a ct   T h is articl e pr e s ents a  deve l o p ment of  a fu zz y   bas e d  n o m i nal c har acteris t ic trajectory fo llow i n g   (NCT F )  control l er for co ntinu o u s motio n  cont rol. A new  stru cture is pro pos ed i n  ord e r to  achi eve exc e ll ent   perfor m a n ce o f  tracking to a contin uo us referenc e  inp u t and als o  for poi nt-to-poi nt posi t ioni ng task. Th e   prop osed struc t ure ma inta ins  the NC T F  controll er simpl e  config uratio n  w h ich is comp osed of a no mina l   character i stic trajectory (NCT ) and a co mp e n sator.  T he co mp ens ator is b a sed o n  a Ma md an i type fu z z y   control l er. Its  me mbers h ip fu nctions ar e de sign ed acc o rdi ng to the ava i l abl e infor m ati o n provi ded  by NC T   and th e hardw are spec ificati o n.  Control l er p e rformanc e w a s evalu a ted  thr oug h si mul a tio n  by co mp arin g it   w i th the ex isti ng  metho d  pr evio usly  prop osed  fo r th e  fu zz y   bas ed   NCT F  control l e r. T he track i ng   perfor m a n ce w a s eva l uate d  b y  me asuri ng r e spons es of  the  system pr ovid i ng co ntinu ous  sinus oid a l si gn a l   inp u t. T he res u lt in dicat e s th at substa ntial  i m pr ove m ent  is  achi eve d  in  trackin g  of co nti nuo us refer enc e   inp u ts. Moreov er, a better result is also o b tai ned i n  perfor m i ng po int-to-p oi nt positio ni ng task.     Ke y w ords : nctf, fuz z y control,  tracking, traj ectory following,  continuous motion       Copy right  ©  2015 In stitu t e o f  Ad van ced  En g i n eerin g and  Scien ce. All  rig h t s reser ve d .       1. Introduc tion  Motion  control syste m s  are appli ed in  variou s  ind u strial  appli c ati ons su ch as machi n e   tools, rob o tic system s an d measuri ng  machi n e s . Industri a l ma ch ines a r e req u ired to pe rf orm  high pe rform ance tasks  such a s  po siti oning, tr a c kin g  and  conto u ring. Th ese  tasks are of te n   use d  to evalu a te perfo rma n ce  of su ch  systems.  In o r der to reali z e  high pe rform ance for all t h e   types of motions, a ge neral-pu r p o se se rvo cont ro lle r is desi r ed. T he co ntrolle r i s  also expe cted  to satisfy su ch requi reme nts as hi gh  accuracy , fast resp on se a nd rob u st. F o r moto r se rvo   system s, the  po sition tra cki ng  pre c i s i on i s   con s id ered  a s  the   main in dex  of evaluatio n  [1].  Inaccurate tracking m a y lead to a fail u r e of a  sy ste m . More over,  the practi cal  cont rolle r de sign   method is al so requi re d for practi cal ap p lication s .   Variou s  cont rollers h a ve b een d e velop e d  such  a s  a  PID co ntrol  system which  provide s   the si mple st  and yet  mo st efficient  sol u tion to m any  control p r o b le ms [2,  3]. Various PID tu ni ng   have been p a tented an d many softwa r e packa ge s are  availa ble.  However, accurate mod e l  of  the system is indispe n sabl e to  perform  satisfa c to ry perform an ce. More over, co mplexity of the  model in crea se s du e to th e different b e haviour  of the macro - regi on to the mi cro-regi on. T w o - step controll e r s have b een  extensiv ely st udied in o r de r to overcom e  the probl em, particula rly the   obje c t param eters  differe n c e of that two regi on s [3 ]. Since fu zzy  control is l e ss sen s itive to the   cha nge s  of p a ram e ters, fu zzy  co ntrol  a ppro a ch i s   co mbined  with   PID control.  The le ss a ccurate  model is then  required. Th us, it offers a d vant age s in pra c tical a ppl ication s  and i m pleme n tatio n   of fuz z y  c o ntrol [4-6].  For  p r a c tical appli c ation s , a  nomi nal ch ara c teri stic  t r ajecto ry  follo wing (NCT F) controlle r   has  bee n p r o posed [7]. It has  advanta g e s of  simpl e   stru cture an d  ease of d e si gn p r o c ed ure s .  The stru ctu r e  con s ist s  of  a nomin al cha r a c teri s t ic tr a j ec to r y  (N C T )   a n d  a PI c o mp en sa to r  (NCTF - PI). NCT i s  con s tructed from  a simp le o pen loo p  experim ent and  PI compen sator  para m eters  a r e ta ken  fro m  NCT i n form ation. Howe ver, the  drawb a ck of th e  NCTF -PI is i n   the   pro c e ss  of decidi ng PI pa ramete rs. Sin c e an  unlim it ed co mbin ation of PI para m eters, this l ead  to desig ner ju dgeme n t or trial and erro r approa ch [8].  Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
TELKOM NIKA   ISSN:  2302-4 046     Im provem ent of Fuzzy Ba sed Pra c tical  Contro lle r for Contin uou s  Motion Co ntrol (Purtojo )  115 NCT F co ntrol l er with fuzzy  compe n sato r (NCTF - Fu zzy) ha s bee n  propo se d to repla c e  PI compe n sator. The i n tenti on is to  avoid  tr ial and  erro r app ro ach a nd ma ke the   NCT F controller  more  pra c tical. For poi nt-to-point p o siti oning ta sk, NCT F-F u zzy controller  is effective  since  it  gives a simil a r re sp on se  comp ared wit h  the NCT F-PI controlle r [9]. Howeve r, the perfo rma n ce   of NCTF - Fu zzy cont rolle r perfo rming  co ntinuou s moti on tasks  requ ire dee p inve stigation s .   This study prese n ts  the   in vestigation of  NCTF-Fu zzy  cont rolle r d e a ling  with  co ntinuou s  motion tasks.  The  con c ept  of the NCTF  cont rolle r is  reviewe d  an d  the pro p o s ed  desi gn meth od  is explaine d in se ction 2. In  se ction 3, the co ntrolle d  object is  de scribe d and i t s controlle r is  desi gne d. The performan ce evaluation  throug h si mu lation is then  presented i n  sectio n 4 by  comp ari ng wi th the existin g  method. Fi nally, t he con c lu sion a nd f u ture  works  are d e scri be d in   se ction 5.       2. NCTF  Con t roller   Con c e p t and desi gn proce dure of the NCTF c ontrol  system have b een explain e d  in [7 - 9]. It is co mprised  of three  step s: (i ) Th e  co ntro lle d ob ject i s  d r iven  with an  op en-loop  step i n p u t  and its  displa ceme nt and  velocity are m easure d . ( ii)  Usi ng the  displacement a n d  velocity of the   mechani sm  during the decel e ration, the NCT i s   constructed on the ph ase-plane. (iii)  T he  comp en sato r is then de sig ned u s ing the  open-l oop  re spo n se and t he NCT information.  The structu r e  of fuzzy ba sed  NCT F control  sy stem  con s ist s  of an NCT and  a fuzzy  comp en sato r. Figure 1  sh ows the p r op ose d  fu z z y  b a se d N C TF  cont r o l sy st e m .  The st ru ct ure   slightly differe nt in fee d ing  the in puts.  Th e first inp u t is the e r ror an d  se co nd i s  th e obj ect  moti on  in the o r igin al NCTF  structure in stea d of the e r ror rate in th e propo se d  stru cture. Thi s  i s   con s id erin g that in the co ntinuou s moti on, cont rolle rs usually act  near the ref e ren c e a nd the   ac tion far from the referenc e is  not important [10].      x x e r r   Figure 1. The  stru cture of  NCT F  co ntrol  system with f u zzy comp en sator fo r co ntinuou s motion       The typical NCT is sho w n in Figure 2. Im porta nt NCT param eters are maximu m erro r  rate, h max , NCT maximum e rro r, A, and gradie n t at orig in, m.        Figure 2. Typical NCT an d its para m eters    0 0 Er r o r E rro r ra t e h max A m Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                               ISSN: 23 02-4 046                     TELKOM NI KA  Vol. 13, No. 1, Janua ry 2015 :  114 –  123   116 2.1. Compen sator S t ruc t ure   The  stru cture  of the fu zzy  comp en sato r  is sh o w n i n  F i gure  3. Th e fuzzy co mpe n s ator is  a Mamdani t y pe fuzzy co mpen sato r wi th two inputs, u p  which is the differen c e bet ween t h e   obje c t motion  and NCT, an d u i  whi c h is t he integral of u p . The outpu t is the contro l signal u.           Figure 3. The  stru cture of the  Mamd ani type fuzzy co mpen sato r      2.2. Rule De sign    Con s tru c tion  of the rule b a s e i s  de sign e d  acco rdin g to the obje c t  motion in rea c hin g  and  followin g  NCT as sho w n  in Figure 4. The re aching  phase re gio n  is wh en th e obje c t motion  approa che s  the NCT and  the following  pha se re gion  is when the  obje c t follows the NCT wit h in  boun ded spe c ified  a c cura cy.          Figure 4. The  controll ed ob ject motion       Based  o n  th e obj ect  moti on in  rea c hin g  an d follo wi ng the  NCT,  the fu zzy ru les  are  summ ari z ed  as sho w n in  Table 1.       Table 1. Fu zzy rule base      u i       N  Z  P  u p   N N  N  Z  Z N  Z P  P Z  P  P      2.2. Member ship Func tion Design     1In the fuzzifi cation p r o c e s s, cri s p si gnal  u p  and u i  is converted into  fuzzy varia b le s. The  membership func tion of input u p  is sho w n in Figure 5(a).       u p Fuzz ification I n f e r e nce  Me cha n i s m De fuzzi ficati on u Kno w l e dg e  Base p u   e e u p (+ ) NC T u p (- ) e 1 h A e 0 R eac hi ng phas e  r egi on Fol l o w i n g  ph as e  r e g i on Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
TELKOM NIKA   ISSN:  2302-4 046     Im provem ent of Fuzzy Ba sed Pra c tical  Contro lle r for Contin uou s  Motion Co ntrol (Purtojo )  117 p u p u   (a) Me mbe r s h ip of u p   p u p u   (b) Me mbe r s h ip of u i   p u p u   (c) Memb ership of u    Figure 5. The  membershi p  function s de si gn       There are three triang ular-sha ped mem bership  fun c ti ons which are Negative (N), Zero  (Z) a nd Po sitive (P). Signal  u p  only varie s  in the  rang e of ±h max . T he mem bership fun c tion o f  u p   Zero  (Z) h a s t he value of error  rate of se nso r  re sol u tio n , h s-res .   The me mbe r ship fu nctio n  of input u i  i s   sho w n i n   Figure 5 ( b).  There a r e al so th ree  triangul ar-sha ped m e mbe r ship fu nctio n s  which a r e  N, Z an d P. T he rang e of t h is in put i s  ±u i-ma x   cal c ulate d  ba sed o n  the followin g  equati on:     max 0 max 5 . 0 Ah de u u A p i           ( 1 )     In the follo wi ng p h a s e, ob ject motio n  o scill ates withi n  ±  se nsor resol u tion, a s-r e s . Thus  the membership func tion of u i  Zero (Z ) can be sim p lified ba sed o n  the followi ng e quation:     res s res s res s res s i h a h a u res s 4          ( 2 )     In the d e fuzzification  pro c ess, fuzzy va riable s   are  converted  into  a  cri s p  si gn al u. T he  membe r ship  function  of o u tput u a r e  sho w n  i n  Fi gure  5(c). T here  are three mem bership  function s whi c h a r e z-sha p ed N, si ngleto n  Z and  s-sh aped P. The  range of fu zzy  variable o u tp u t   is ±u r , whic h is  the rated motor input.    The fuzzy out put variabl e, u, is co nverte d to  the crisp control outp u t using  ce nter  of are a   (COA) defu zzification meth od. The  com b ination  of CO A method, z-sha ped a nd  s-sh ape d ma kes   the crisp o u tp ut never rea c h the m a ximu m rate d moto r inp u t. Ho we ver, sin c e  the  co ntrolle rs a c t  near the  reference, maximum cont rol si gnal value m a y not nece s sary.        3. Results a nd Analy s is  3.1. Sy stem  Des c ription      In order to  e v aluate the  e ffectiveness  of t he  pro p o s ed  controlle r d e si gn, a  serie s   of  simulatio n  is ca rrie d  out  based o n  th e dynami c  m odel of the  e x perime n tal li near  po sitioni ng   system a s  a controlled o b j e ct as  sho w n in Fi gure 6 ( a). The  syst em con s i s ts  of a DC mot o r   cou p led  with  ball s cre w  to  drive  a li ne ar  slid e  movi ng tabl e. Dy namic mo del  of the  sy ste m  is  derived a c co rding to the informatio n fro m  NCT to co nstru c t sim p lified model of the syste m  [7].      s s K s G            ( 3 )     Whe r e  r u h K max   and  m .  Followi ng the  pro c edu re gi ven in [7], th e sy stem i s  d r iven by a st epwi s e in put and the  system re spo n se s  a r e  m e a s ured as sh o w n  in Figu re   6(b ) . The  ste p wi se in put value i s  the  rat ed  motor input, u r .  Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                               ISSN: 23 02-4 046                     TELKOM NI KA  Vol. 13, No. 1, Janua ry 2015 :  114 –  123   118   (a) T he controlled obje c t     (b)  Re spo n se  to a stepwi s e  input   (c) NCT of the controlled o b ject     Figure 6. Single-axi s  linea r positio ni ng  system a s  th e controlled o b ject       The  NCT  of the co ntroll ed obj ect i s   then con s tru c ted a c cordi ng to the d a t a within  deceleration rang e,  as sh own  in Figu re  6(c).  Requi red p a ra mete rs to  con s tru c t the sim p lified  model an d to desig n the compen sato r  are m, A, a s-res , h ma x  and h s-res . The simplified dyna mic  model of the  controlled  obj ect de rived from NCT  info rmation is  cal c ulated a c cord ing to equ atio n   (3) i s ,     2152 . 0 2152 . 0 672 . 5 s s G           ( 4 )     3.2. Compen sator  Desig n       Followi ng the  propo se d d e sig n  pro c e d u re, the me mbershi p  fun c tion of the controlled  obje c t u p  is shown in Figu re 7(a ) . The ra nge of u p  is ±h max  = ±56.72 . The membe r shi p  fun c tion  of  u p  Zero (Z ) h a s the  value  of ±h s-res  =  ±0 .2152. Th e m e mbe r ship fu nction  of the  controlled  obj ect   u i  is sh own in  Figure  7(b ) . The ra nge  of the me mbe r ship functio n  follows eq uati on (1 ), ±u i-max  = ±  38.4. Th e me mbershi p  fun c tion  of u i  Zero  (Z ) ha s  the  value  of ±u i,s-r e s  =  ±0.00 08  according  to t h e   equatio n (2).  The m e mb e r shi p  fun c tion  of the  c ontrolled o b je ct  output u  are   sho w n i n  Fig u re  7(c). The ran ge of u is ±u r   = ± 10V.     p u p u p u p u p u p u   (a) Me mbe r s h ip of u p     (b) Me mbe r s h ip of u i     (c) Memb ership of u    Figure 7. Membershi p  fun c tion of the controlle d obje c t      1. 5 2 2. 5 3 3. 5 4 -1 0 0 10 20 30 40 50 60 Ti m e ,  s In p u t, V D i spl a cem e nt ,  m m V e l o c i ty , m m / s     in p u t di spl a c e m en t ve l o c i t y d ece l e r a t i on ra n g e -1 -0 .5 0 0. 5 1 -6 0 -4 0 -2 0 0 20 40 60 Er r o r ,  m m E r r o r  ra te , m m /s A =  1. 354 h ma x  =   56.72 m  =  - 0 . 2152 h s -re s  =  0.2152 a s -re s  =  0.001 Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
TELKOM NIKA   ISSN:  2302-4 046     Im provem ent of Fuzzy Ba sed Pra c tical  Contro lle r for Contin uou s  Motion Co ntrol (Purtojo )  119 4. Ev aluation   4.1. Positioning Perform a nce      In ord e r to e v aluate its p e rform a n c e, t he p r op osed  co ntrolle r i s  com p a r ed   with the  existing p r op ose d  metho d  in de signin g  fuzzy b a sed  NCT F controllers. The  p e rform a n c e o f  the   previou s  m e thod of fu zzy based  NC TF (F-NCTF-exst )  controll er p e rf ormi ng  a p o int-to-point t a sk  has bee n rep o rted  overco me the  nor m a l NCTF  co ntrolle r [9]. In th is evalu a tion,  the pe rform a nce  of the prop o s ed  cont rolle r (F-NCTF - p r op ) is com pare d  to tha t  of the con t roller th roug h   simulatio n  usi ng dynami c  model of an e x perime n tal linear p o sitio n i ng syste m .   The F-NCTF-exst cont rolle r is  stri ctly de sign ed a c cording to  the proce dure ment ioned in   [9]. It has the  obje c t velo ci ty as the  NCT se co nd in p u t. The  stru cture  of its fu zzy co mpe n sa tor   inclu d e s  a g a in Kf to amplify the control si g nal u, and its fuzzy  membershi p  function s may  provide m a ximum actu ator rated by usin g singl eton s as fuzzy outp u t variable s .  Figure 8 sh o w s the  re spo n se s of  the F-NCT F-ex st a nd the F- NCT F -p rop  contro llers to a   1mm step inp u t. It is sho w n that both controlle rs  pro v ide same ri se time, but significa nt amo unt  of overshoot.  The F-NCT F -exst  contro ller produ ce  overshoot te n times hi gh er than F - NCTF- prop. T he F - NCT F-ex st o v ersh oot i s  1 0 %, while  th e F-NCTF-prop ove r s hoot  is only  1% of a  referen c e inp u t. Since the oversh oot is high, F- NCT F -exst re ach e s 2% stea d y  state condit i on   slo w er tha n  the F-NCTF-p r op of abo ut 0.03 s.         Figure 8. Positioning pe rformance to a 1 mm step inp u t       The p o sitio n i ng p e rfo r man c e to  a 5  mm  step  input,  which  is fa r fro m  NCT, a r e  shown in  Figure 9. As  sho w n, the  F - NCTF -prop  controlle r out perfo rmed  th e F-NCTF-exst. The  rise time  achi eves by  F-NCTF -p rop  is  slig htly faster. M o reov er, the  overshoot i s  o n ly  0.2%, less th an  4.6% of F-NCTF-ex st. Similar to the pre v ious resu lt for a small input, the s e ttling time res p ons e   of F-NCTF -prop co ntrolle r i s  faste r  than  F-NCTF -ex s t of about 0.16 s.   From Fi gure  8 and 9, it is  sho w n that  si gnifi ca nt oversho o t red u cti on and fa ste r  settling   time ha s  bee n a c hieve d   while the  p r op ose d   cont roll er m a intain  t he  rise time.  This sho w s that  the positio nin g  perfo rman ce improvem e n t has be en a c hieve d .        Figure 9. Positioning pe rformance to a 5 mm step resp onse.  0 0. 2 0. 4 0. 6 0. 8 1 0. 7 5 0. 8 0. 8 5 0. 9 0. 9 5 1 1. 0 5 1. 1 1. 1 5 Ti m e ,  s P o siti o n , mm     re f e r e nc e F- N C TF- ex s t F- N C TF- pr op   0 0. 5 1 1. 5 2 4. 7 4. 8 4. 9 5 5. 1 5. 2 Ti m e ,  s P o s i t i on,  m m     re f e re n c e F - N C TF- e x st F- N C T F - pr op Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                               ISSN: 23 02-4 046                     TELKOM NI KA  Vol. 13, No. 1, Janua ry 2015 :  114 –  123   120 4.1. Tracking  Performanc e       The  trackin g  perfo rman ce  evaluation  i s  con d u c ted using sinu soid a l   input with  v a rying  amplitude a n d  frequ ency.  Re spo n ses t o  a 1 mm a m plitude at freque ncy of  π  rad/s  sinu soi dal  input is  sh own in Figu re  1 0 . It is sho w n  that  the F-NCTF -prop im mediately forced th e obj ect to  follow the ref e ren c e in put, but this is not  the case  fo r the F-NCTF -exst controlle r. By varying  the   amplitude,  Fi gure  1 1 , 12  a nd 1 3   sho w  the p o siti o n  tracking  e rro r t o  a  si nusoida l input  at  π  ra d/s   freque ncy  wit h  amplitu de  of 1 mm,  1.5  mm a nd  5  mm re sp ectiv e ly. The n u m e rical  re sults  are   summ ari z ed i n  Table 2.       Table 2. Tracking p e rfo r ma nce s  with F - NCTF -exs t an d  F-NCTF -pro p controlle rs t o  a sinu soi dal   referen c e inp u t at frequen cy  π  rad/s   Amplitude Controller   x r -x       max| x r -x|  (µm)   rms  (x r -x )  (µm)   1 mm  F-NC TF -e xst  34.3  19.4   F-NC TF -pro p   4.1  1.2  1.5 mm   F-NC TF -e xst  51.4  28.8   F-NC TF -pro p   4.5  1.2  5 mm  F-NC TF -e xst  169.6   90.1   F-NC TF -pro p   27.9  4.2      From the nu meri cal re sult  it is shown th at t he tracki n g  error of the F-NCTF -ex s t tends to  increa se p r o portion ally to the input  a m plitude.   Its  values are   also mu ch highe r  than  the   prop osed co ntrolle r.  Th e   tra cki ng error of  the  propo sed  controller, F - NCT F-p r op,  relati vely  con s tant for  an oscillatio n  amplitude  wi thin and n ear NCT. Th ere is a small variation of max|x r - x|, but  the rms(x r -x) valu es confirm that  there is n o  si gni fica nt variation. Ho wev e r, for an inp u t  amplitude  far  from  NCT, th ere  is an  indi cation  that th e tra c king  error te nd s to i n cre a se  while   the   amplitude in crea se s.        Figure 10. Re spo n ses to a  1 mm amplitu de  π  rad/ s fre quen cy sin u soidal si gnal in put        Figure 11. Position tra cki ng  erro r to a 1 mm amplitud e and  π  rad/ s frequen cy si nusoidal inp u t     0 1 2 3 4 5 6 7 8 -1 . 5 -1 -0 . 5 0 0.5 1 1.5 Ti m e ,  s P o s i t i on,  m m     0 0. 0 2 0. 04 0. 06 0. 08 0. 1 0 0. 0 5 0. 1 0. 1 5 0. 2 0. 2 5     re f e re n c e F- N C T F - e x s t F - N C T F -p ro p z oom  v i ew   0 1 2 3 4 5 6 7 8 - 0 .04 - 0 .03 - 0 .02 - 0 .01 0 0. 01 0. 02 0. 03 Ti m e ,  s T r a cki n g  e rro r,   m m 0 0. 1 0. 2 0. 3 0. 4 -0 . 0 3 -0 . 0 2 -0 . 0 1 0 0. 01     F- N C T F - e x s t F- N C T F - p r o p z oom  v i ew Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
TELKOM NIKA   ISSN:  2302-4 046     Im provem ent of Fuzzy Ba sed Pra c tical  Contro lle r for Contin uou s  Motion Co ntrol (Purtojo )  121     Figure 12. Position tra cki ng  erro r to a 1.5  mm amplitud e and  π  rad/ s frequen cy si nusoidal inp u t       Figure 13. Position tra cki ng  erro r to a 5 mm amplitud e and  π  rad/ s frequen cy       In order to in vestigate the influen ce of the  input freq uen cy, the syst em is drive n  by a 1   mm amplitu d e  sin u soidal  input at vari ous f r eq uen cies. Respon ses to  a 1 m m  amplitud e  at  freque ncy of  2 π  rad/s  si nusoidal i npu t is sho w n in  Figur e 1 4 . The p o sitio n   tracking  erro r is  sho w n in Fi g u re 1 1 , 15 an d 16 for fre q uen cy  π , 2 π  and 4 π  respe c tively. The numeri c al  re su lts   are summa ri zed in Table 3.       Table 3. Tracking p e rfo r ma nce s  with F - NCTF -exs t an d  F-NCTF -pro p controlle rs t o  a sinu soi dal   referen c e inp u t with amplitude of 1 mm   Freque nc y Controller   x r -x       max| x r -x|  (µm)   rms  (x r -x )  (µm)   π  rad/s  F-NC TF -e xst  34.3  19.4   F-NC TF -pro p   4.1  1.2  2 π  rad/s   F-NC TF -e xst  68.2  39.7   F-NC TF -pro p   4.4  1.2  4 π  rad/s   F-NC TF -e xst  134.1   76.5   F-NC TF -pro p   16.3  1.5        Figure 14. Re spo n ses to a  1 mm amplitu de 2 π  rad/ s freque ncy si nu soid al sig nal input   0 1 2 3 4 5 6 7 8 -0.06 -0.04 -0.02 0 0. 02 0. 04 0. 06 Ti m e ,  s E rro r ,  m m 0 0. 1 0. 2 0. 3 0. 4 -0 .0 6 -0 .0 5 -0 .0 4 -0 .0 3 -0 .0 2 -0 .0 1 0 0. 01     F- N C T F - e x s t F - N C T F -p ro p Zo om  v i e w   0 1 2 3 4 5 6 7 8 -0. 2 -0 . 1 5 -0. 1 -0 . 0 5 0 0.0 5 0. 1 0.1 5 Ti m e ,  s E rro r,  m m 0 0. 1 0. 2 0. 3 0. 4 -0 . 1 8 -0 . 1 6 -0 . 1 4 -0 . 1 2 -0 .1 -0 . 0 8 -0 . 0 6 -0 . 0 4 -0 . 0 2 0     F- N C T F - e x s t F - N C T F -p ro p Zo om  v i ew   0 1 2 3 4 5 6 7 8 -1. 5 -1 -0. 5 0 0. 5 1 1. 5 Ti m e ,  s Er r o r ,  m m     0 0. 02 0. 04 0. 06 0. 08 0. 1 0 0. 05 0. 1 0. 15 0. 2 0. 25 0. 3 0. 35 0. 4     r e f e r enc e F - N C T F - e xst F- N C T F - p r o p Zoom  v i ew Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                               ISSN: 23 02-4 046                     TELKOM NI KA  Vol. 13, No. 1, Janua ry 2015 :  114 –  123   122     Figure 15. Position tra cki ng  erro r to a 1 mm amplitud e and 2 π  ra d/s frequ en cy sinusoidal inp u t         Figure 16. Position tra cki ng  erro r to a 1 mm amplitud e and 4 π  ra d/s frequ en cy sinusoidal inp u t       Similar to th e re sult  sh o w n i n  Ta ble  2, the tra c kin g  erro r of th e F-NCTF -exst sho w s  tenden cy to increa se p r op ortionally to t he input  freq uen cy. Its tracki ng e rro r in cre a ses  abo ut  twice  while th e fre que ncy i n crea se s  by  2 time s. Fo r t he p r o p o s ed   controlle r, F-NCT F-p r o p , t he  tracking  erro r is rel a tively con s tant. Ho wever, at the  highe r freq u ency, max|x r -x| is a little bit  highe r at initial obje c t movement a s  sh own in Fi gu re 16, but the  rms(x r -x) val ue is o n ly sli ghtly  increa se. T h us, the  tra c ki ng e r ror pe rforma nce of t he p r op osed  controlle r i s  l e ss influ e n c e d  by  the input.       4. Conclusio n   An improvem ent of a fuzzy based  NCTF cont rolle r for contin uo us motion  h a s be en  pre s ente d  in  this study. Minor  stru ctu r e ch ang e h a s si gnifica ntly influenced  the controll er  perfo rman ce  on perfo rmi ng co ntinuo u s  motion   a nd point-to - p o int positio ni ng tasks. T h e   simulatio n  re sult sho w s th at the pro p o s ed controll er  i s  effective fo r tracking ta sks to a  sinu soi dal  input. Th e tracking  erro r to inp u ts within an d n e a r  NCT a r e  not  depe ndi ng o n  the  i nput  amplitude and less i n fluenced by  t he oscillation frequency.   Moreover, for  point-to-point  positio ning ta sks, less oversho o t, faster settling  time and ri se time were achieve d . The pro p o s e d   controlle r is  effective for  point-to - poi nt positio ni ng  wheth e r th e i nput is  clo s e  or fa r from  NCT .   Since  the  on ly minor cha nge i n  the   structu r e,  the   prop osed  co ntrolle r m a int a ins the  NCTF   simple  stru ct ure an d ea se  of desig n pro c ed ure s .  Ove r all, the pro p o s ed  controlle r is effective and   signifi cantly outperfo rmed t he existing m e thod as a p r actical cont ro ller. As the future wo rks, the   prop osed  co ntrolle r will  b e  implem ent ed in a  re al mechani sm  to validate  and eval uate  its   robu stne ss to disturb a n c e  experim entall y .        Ackn o w l e dg ements   This  re sea r ch wa s  su ppo rted by  a re sea r ch g r ant  from the  Di recto r ate  Ge neral  of  High er Edu c a t ion, Ministry of Education  and Culture I ndon esi a .      0 1 2 3 4 5 6 7 8 -0 .0 8 -0 .0 6 -0 .0 4 -0 .0 2 0 0.02 0.04 0.06 Ti m e ,  s Er ro r,  m m 0 0. 1 0. 2 0. 3 -0 . 0 8 -0 . 0 7 -0 . 0 6 -0 . 0 5 -0 . 0 4 -0 . 0 3 -0 . 0 2 -0 . 0 1 0 0. 0 1     F- N C T F - e x s t F - N C T F -p ro p Zoo m  v i ew 0 1 2 3 4 5 6 7 8 -0 . 2 -0 . 1 5 -0 . 1 -0 . 0 5 0 0.05 0.1 0.15 Ti m e ,  s E rro r,  m m 0 0. 1 0. 2 0. 3 -0 .1 4 -0 .1 2 -0 . 1 -0 .0 8 -0 .0 6 -0 .0 4 -0 .0 2 0     F- N C T F - e x s t F - N C T F -p ro p Zoo m  v i ew Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
TELKOM NIKA   ISSN:  2302-4 046     Im provem ent of Fuzzy Ba sed Pra c tical  Contro lle r for Contin uou s  Motion Co ntrol (Purtojo )  123 Referen ces   [ 1 ]     Liu  X,  Wu Y,  L i u B.  T he Rese arch of  A dapt iv e Sli d in g Mo de  Cont ro ller f o r  Mot o r Servo  S y st em Us in g   F u zz y  U p p e r  Boun d o n  Dist urba nces.   Inte rnatio nal J our nal  of Co ntrol,  Auto matio n ,  and Syste m s .  201 2;  10(5):  10 64-1 069.   [ 2 ]     Ang KH,  Cho n g  G.  PI D Cont rol S y st em An al ysis,  Desi gn,  and T e chnol o g y .   IEEE Transactions on  Contro l Systems T e chn o l ogy .  2005;  13( 4):  559-5 76.   [ 3 ]     T s eng YT ,  Liu JH.  High-s p e e d  an d precis e  posit i oni ng of  a n  X–Y t abl e.   C ontrol E ngi ne e r ing Practic e .  200 3;  11(4):  35 7–3 65.   [ 4 ]     Don ga  X,  Jian -qu Z ,  F eng W.  F u zzy  PI D  Cont rol t o  F e ed Servo S y st em of  CNC Machi ne T ool.   Proced ia En gin eeri n g .  20 12;  2 9 :  2853 –2 85 8.   [ 5 ]     Hua ng SJ,  S h i eh MH.  A p p lica t ion  of  DSP  Co nt roll er o n   X–Y  T able Serv o C ont rol.   Inter nati ona l Jo urn a l   of Advance d  M anufactur i n g  T e chn o lo gy .  200 0;  16(3):  20 5–2 11.   [ 6 ]     Quach D C ,  Hu ang S,  Y i n Q,   Z hou C.  A n  I m prove d  Dir e ct   Adapt iv e F u zz y C ont ro ller f o r  an U n cert a i n   DC Mot o r Spe ed Co nt rol S y s t em.   T e lkomnik a .  2013;  1 1 (2):  108 3-10 92.   [ 7 ]     Wah y ud i,  Sat o  K,  Shim oko hbe  A.  Ch ara c t e rist ics of  p r act i cal c ont ro l f o r p o int - t o - poi nt  (PT P )  posit i oni ng s y s t ems Ef f e ct  of   desi gn p a rame t e rs and act u at or sat u rat i o n  o n  posit i o n i ng  p e rf ormanc e.   Precisio n Eng i neer ing .  2 003;   27(2):  15 7-1 6 9 .   [ 8 ]     Maed a GJ,  S a t o  K.  Pr act i c a l c ont rol  met hod  f o r  ult r a- precisi o n  p o sit i oni ng  us ing   a b a llscr e w   mechanism.  Pre c i s i o n  En gi nee ri ng .  200 8;  32 (4):  309-3 18.   [ 9 ]     Wah y ud i,  I b rah i m T F ,  Muhida  R,  Salami MJE.  Robust  f u zzy-b ase d  NCT F  cont roll er f o r poi nt -t o-poi n t   (PT P ) posit ion i ng s y st ems.   Internati ona l Jour nal of Syste m s  Simu lati on .  20 07;  1(1):  11-2 9 .   [ 10]     Sat o  K,  Maed a GJ.  A pract i cal cont ro l met hod f o r prec isi on mot i o n  - I m provem ent  of  NCT F  cont rol  met hod f o r co n t inuo us mot i o n  cont rol.   Precis i on Eng i n eeri n g .  2009;  33( 2):  175– 18 6.   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.