TELKOM NIKA Indonesia n  Journal of  Electrical En gineering   Vol.12, No.7, July 201 4, pp . 5438 ~ 54 4 7   DOI: 10.115 9 1 /telkomni ka. v 12i7.517 6          5438     Re cei v ed  No vem ber 2 0 , 2013; Re vi sed  March 13, 20 14; Accepted  April 1, 2014   Image S e gmentation Based on  Chaotic Quantum Ant  Colony Algorithm       Li Jiy i ng 1 , Dang Jian w u * 2 , Wang Yan gping 3 , Wan g  Xiaopeng 4   Schoo l of Elect r onics & Inform ation En gi neer i ng,  Lan Z h ou J i aoto ng U n iver sit y , La n Z hou,  Chin a,   An Nin g district   w e st ro ad No. 88, Lan Z h ou,  Gansu, Chi na.  T e lephon e No. : 86+ 093 1-4 938 766   *Corres p o n id n g  author, e-ma i l : lj y76 09@ 12 6 . com 1 , dangj w @ mail.lz jtu.cn 2       A b st r a ct   Ant  col ony al gorith m  is  a  new   type of  bio m i m etic ev oluti onary  al go rithm, w h ic h h a s so me   outstand in g ch aracteristics  lik e go od r obust ness, par al l e l i s m  a nd  pos itive  feedb ack. It has be en w i d e l y   used  in   ma ny  fields  but  it stil l h a s so me w eakn e sses, s u ch as  slow -co n verg ence  a n d  eas ily-fal lin g i n t o   local  extre m e  valu e. T her efo r e w e  pr op ose  a  new  a l gor ithm w h ich  co mbin es th e q u a n tum ev oluti o n a r y   alg o rith m  an d  ant co lo ny a l g o rith m to geth e r  bas ed  on  th ese s hortco m i ngs, this  n e w  type of  al gorit h m   consi ders the t w o quantu m   bi t proba bil i ty a m p litu des as  a n ts ’  c u rrent l o c a tion i n for m ati on. T he se arc h in g  space  w ill  be  d oub led  w hen  a n ts ’  n u m bers  r e mai n  the  sa me. Both  intro d u c ing  the  pix e l  p o int  grad ie nt i n to   qua ntu m  revo l v ing d oor, a n d  dyna mica lly  chang in g rot a tion a n g l e a r e to achi eve  local-s earch i ng.  Search ing  by chaotic q u a n ta  near ca ndi dat es w i th optim a l  soluti on is to  improve th e gl oba l opti m i z a t i on.   Meanw hi le, a d optin g a  NAN D  g a te is  to a c hiev e  mutati n g  o perati on,  a nd to  avo i d  al gorith m ’ s  pr ec ocity.   Co mp ared w i t h  the trad itio n a l al gor ith m , the n e w  alg o rit h m  has  a bet ter pop ulati o n  diversity  and  an   outstanding ability to  overc o m e  the pr ecoc ity an d stagnation  in t he  opt imi z ation  proc ess. It has  been  prove d  that thi s  improve d  a l g o rith m is effect ively  to th e pro b le ms l i ke sl o w -converge nce  and  easi l y-fall i n g   into loc a l extre m e va lu e, and  vividly i n cre a se  t he spee d and  accuracy of  the imag e seg m entatio n.    Ke y w ords : rail w a y signal ing,  computer i n terl ockin g , all-e l ec tronic, reli abi lit y, availa bil i ty, ma inta ina b il ity     Copy right  ©  2014 In stitu t e o f  Ad van ced  En g i n eerin g and  Scien ce. All  rig h t s reser ve d .       1. Introduc tion  Image  seg m entation i s  a   way of extracting the  regi o n  of inte re st from th e ba ckgrou nd,  or dividin g  the image int o  several different sp ecie s 1   according to i t s releva nce. It is a com p l e x  probl em in th e field of ima ge processin g . Many  re se arche r s  have  thought u p  va riou s theo reti cal  approa che s  f r om diffe rent  are a s  of im age  se g m ent ation. The t r aditional m e thod of im ag e   segm entation  is ba se d o n  num ero u s m e thod s li ke,  t h re shol d, e d ge d e tectio n, re gion  g r owi ng,  fuzzy theo ry, mathematical morp holo g y and so   on. Ho wever, becau se o f  the different   appli c ation p u rpo s e s  an d image featu r e s , t hese m e th ods  still have some limitatio ns.   With the  constant devel opment  of the  intelligent  optimization algorithms,  many  resea r chers  adopt th e int e lligent  algo ri thms i n to im age  se gment ations be ca u s e th eir com m on  advantag es  li ke high co nverge nce spe eds  and   glo b a l optimi z atio ns. Fo r exa m ple, Do cu me nts  [1, 2] which a r e rel e vant to Ant Colony Algorit hm, Do cume nt [3] related with Ge netic Algo rith m   and  Do cum e nts [4, 5]   rele vant to Particle Swa r m  Op timization  ha ve pro p o s ed  different ima g e   segm entation  method s. Be cau s e th ese i n telligent  alg o rithm s  al so  have some  weakne sses li ke   long-se archin g, slow-  conv erge nce, the y  are likely t o  be premat ure  whe n  the  image data  are  large e nou gh.   The qua ntum  computin g was first propo sed by  the Ameri c an phy sicist, R.P.Feynman in  1982.  Re cen t ly, some re sea r che r s  h a ve com b ine d  the qu ant um computin g with p a ttern   recognitio n , and  come  u p  with the  re cog n ition al g o rithm b a sed  on qu antum  theory, such  as  quantum  tem p late m a tchi ng al gorith m , qua ntum im age  re cog n ition al gorith m  and  so o n . In   Do cume nt [6], quantum a n t colony alg o rithm is u s e d  to solve Q O S unicast ro uting, however,  Do cume nt [7] quantum  ad opts a n t col o ny algorith m  to  diag no se fa ults in n aphth a  cracke r. Th is  pape r i s  i n spi r ed  by  combi nation  of ant   colo ny al g o rit h m a nd  qua n t um theo ry, its ai m i s  to  so lve   the probl em o f  data cluste ri ng, afte r whi c h the image  will be segme n ted.       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
TELKOM NIKA   ISSN:  2302-4 046     Im age segm entation Base d  on Cha o tic Q uantum  Ant Colon y  Algorith m  (Li Jiying )  5439 2.  Quantum   Ant  Colony   Algorithm   The qua ntu m  ant colon y  algorithm (QACA)  was  first pro p o s e d  by A.Nara yanan &  M.Moore  "in   his  pap er “Qu antum-ant Al gorithm ”.  Th e  algo rithm  wa s u s e d  fo r  sol v ing p r oble m   of  combi nato r ial  optimization  in orde r to a c hieve  go od  result s [9]. Th e qu antum  bi t introdu ce d  by  each ant in dicate s the p o sition of ant; the ant’s  fo rward moving ta rg et is sele cted  by pheromo n e   stren g th and  the prob abilit y of selection  of the vi sible stru cture; the algo rithm  allows qu ant um   gate to upd ate quantu m  bi t, then determines th e  an ts’ movement . The phe ro mone  stren g th is  update d  by the moved p o sition. The  algorith m  co nsid ers the two proba bility amplitude of  quantum  bit a s  the  ant s’  cu rre nt lo cation.  Wh en  th e a n t s’ num be rs a r e the   same,  the searchi n g - spa c e  will be  double d ; the  mutation op eration i s  a c hieved by qu antum gate.  Comp ared wi th  traditional  alg o rithm, thi s  a l gorithm  ha s  a better po pu lation dive rsit y, and effe ctively overcom e   the pre c o c ity and the sta g n a tion of the ant co lony alg o rithm in opti m ization p r o c ess.    2.1. Quantify ing the An t  Colon y  Space   Assu me that  each pixel  ) , ( j i in the image i s  a point, on e  3D  spa c e  wi ll be built aft e r  con s id erin g t he g r ay scale, gradient,  an d 3 3  realm s  info rmation.  Ra n domly di strib u te  m   ant s  in this sp ace. So a quantu m  bit state is conv eyed a s  the followi n g  according t o  the quantu m   theorie s.      1 | 0 | | β α                                             (1)    The  , respe c tively rep r esent  prob ability a m plitude of 0 , 1 , and  1 | | | | 2 2 β α , th e   ants’ current l o catio n s a r e i ndicated by p r oba bility amplitude ju st as sho w n in Fig u re 1.         Figure 1. Qua n tum Individu al Tran sferrin g  Diag ram       The n bits qu anta are e n d o we d to the No.  i  Ant.    in in i i i i i p sin cos ... ... sin cos sin cos 2 2 1 1                                        (2)    So ea ch  ant   occupi es two  po sition s in   spa c e, P o siti on )] cos( )... cos( ) [cos( 2 1 in i i and Positio n )] sin( )... sin( ) [sin( 2 1 in i i .  Comp ared  wi th the ordi na ry ant colo ny al gorith m  wh en the p opul ation num be rs are the   same,  QACA  has  dou ble d  the qu ant um pop ulat io n se archin g  spa c e  and v a stly increa sed   conve r ge nce spe ed.     2.2. Transfer ring the Qu a n tum An t’ Position   The tran sferring-state pro bability is ca lc ulate d  by the phe romo ne intensity and the   heuri s tic info rmation o n  ant’s moving  proces s in  Ant Colony Algorithm (ACA), and t h e   transfe rring  p a th is dete r mi ned  also. In  QACA, the fo llowing  Fo rm ula i s  a dopte d  to id entify a n t’s  positio n from  point i to poin t  j.    Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                               ISSN: 23 02-4 046                     TELKOM NI KA  Vol. 12, No. 7, July 201 4:  5438 – 54 47   5440 )] , ( [ )] , ( )] , ( [ )] , ( [ 0 ) , ( s i s i s i s i s i p k                                     ( 3 )       ) , ( max arg s i p j k                                              (4)     Its  Heuris tic  func tion is :     2 1 1( ) m ij k i k j k k qx x                                                                  (5)    q is the  wei ght ing  coefficie n t  about the  i m age’ s G r ay scale, G r adi e n t and th e  realm  information, is the phero m o ne den sity.  In quantum  space, the ant’ s  movem ent can  be a c hie v ed by its own quantu m  bit s , while   pha se chan gi ng is u s ually  determi ned b y  quantum re volving door,  as defin ed fol l owin g:    cos sin sin cos R                                           (6)    Suppo se  that   r p  is  the current pos i tion,  d p  is  the target pos i tion,  d p  attempts  to get   clo s e t o r p by th e force of R  ,  and to reali z e position u pdati ng. Ge n e rally, the constructo r  function  , S , the  polling li st of   and the  qu a n tum revolvin g doo r’ s an gl e  all dete r min e   ant’s o p timization spee d, there  are  ma ny  document s ab out this i s sue [10, 1 1 ] .    , S  is the  revolving  ang le’s di re ction  that en sures algo ri thm  co nverge nce. F o r exam ple,  Figure 2 i s  t he  schemati c  di agra m  of quantum revolv i ng doo r, assume that there are x  individual ants, the  optimal num ber  is best x . Wh en  the Fitn ess  value ) ( ) ( best x f x f , it is  suppo se d to i n crea se  probability of current soluti on 0, namely  to enlarge 2 , if ) (   exists in the  first and the  third  quad rant, should cl ockwise revolve, however, if ) (  exists in  the  seco nd a nd t he forth   quad rant, sho u ld anti c lo ckwise revolve, so  different  quantu m  co nversi on s a r e de sign ed  by  different situa t ion.       Figure 2. Sch e matic Di ag ram of Quantu m  Gate       2.3. Mutage n i c Factor s   To preve n t phero m on e fro m  early-fallin g into the local extreme va lue on the pa th found  at the initial stage, the m u tageni c fact ors  achieved  by quantum  NOT g a te are introd uced  into  QACA. First, assum e  that  the mutation  pro bab ility is a con s tant, then give  a random  num b e r  Others    s j   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
TELKOM NIKA   ISSN:  2302-4 046     Im age segm entation Base d  on Cha o tic Q uantum  Ant Colon y  Algorith m  (Li Jiying )  5441 rang ed fro m  0 to 1 to each ant, if this numbe r  is le ss than the  co nstant a s sum ed befo r e, then  cho o s e 2 / n quant um bits in th e ant individ u a ls, so excha nge the  qua n t um NOT  gat e with two   probability amplitudes, its prin ciples are show n as follows:    i i i i cos sin sin cos 0 1 1 0                                                      (7)    Actually, the mutating o peratio n is t o   excha nge  the two qua ntum bits’ probability  amplitude s,  make th e ori g inal liabl e-collap s ed  stat ed "1" coll ap se at state " 0 ", and vice  versa.  Another muta tion is the  rot a tion of  th e q uantum  bit an gle, the  No.  i  Quantum   bit rotating  a ngle  is i , so the angle will become  i ) 2 (  after mutation, this  rotation does  not c o mpare  with the  curre n t best i ndividual afte r the forward -rotatin g ,  it has nothi ng to  do with its o p timal locatio n   memory a nd  the locatio n , so the po pul ation di versity has bee n increa sed, an d avoided fall ing   into local extreme values.    2.4. Analy z in g Mechanis m of Pheromone Upd a tin g   The phe rom o ne inclu d e s  a n ts’ cu rrent optimal  location information level, while gradi ent  informatio n i s  co ntaine d in   heuri s tic info rmation in  QA CA. When  ev ery ant  compl e tes  a  sea r c h ,  ant’s current positio n will b e  mappe d fro m  the uni t sp ace to the op timal solution  spa c e. Wh e n   quantum o p timization al go rithm will han dle the relati onship bet we en qua ntum bit and soluti on   vector, a ra n dom ha s be en given first l y, and  then compa r e  with a prob abili ty amplitude of  quantum  bit s  to d e termin e  the  re sults o f  the q uant u m  bit tran sforming, finally  a bin a ry  sol u tion  has  bee n go t, then co nvert it into a  decim al solut i on vecto r .Th e  ope ration  i s  with  a  cert ain  degree  of ra ndomn e ss, a nd p r on e to  self-d eg rad a tion. Given  thi s , the  qua ntu m  bit p r ob abi lity  amplitude  ca n be dire ctly applie d as a  solutio n   vect or en codi ng to avoid the random ne ss o f  the   transfo rmin g. Integrating  the fitness functio n  valu es  into phe romone  and  gradi ent into  the   heuri s tic info rmation make s the optimu m  posit ion of  the pherom one be com e  highe r; arou ses  more info rma t ion, and sp e eds u p  t he se arch process  and converge nce.   It is ne cessa r y to update t he ph ero m on e on e a ch no de after  ants  finish o ne  cycle at  t ,  whi c h is  sho w n a s  the followin g :     n k k ij ij ij t t 1 1                          (8)    In above formula (8 ), is phero m on e attenuatio n co e fficient,  k ij  is the phe romo ne  left on node s of the No.  k  ant finishes o n e  cycle.       3. Chao tic Q u antum  Ant  Colon y  Algorithm  3.1. The Ov e r v i e w   of  Cha o s   Cha o s i s  a  comm on n online a r p h e nomen on, it is symb olized with  ran domne ss,  ergo dicity an d re gula r ity, it is very  sen s itive to  the i n itial co nditio n s, it  re peate d ly traverse s all  states withi n   a certain  ra n ge a c cording  to its o w n l a w. The s e  pro pertie s  of  ch a o s  ca n be  m ade   to optimized -sea rch so  ch aos  can b e   in tegrated  with the other alg o rithms.   Cha o tic va ria b le i s  u s u a lly gen erate d   b y  the Lo gisti c . The  ch ao s  seq uen ce  formula i s   following:    )) ( 1 )( ( ) 1 ( t x t x t x                              (9)    ) 1 ( t x  is  cha o tic v a riabl e,  ...... 2 , 1 , 0 t , is  a c h aotic   attrac tor.  When  = 4 , the  system fall s into the cha o tic state, and g ener ates  cha o tic variabl es  rangi ng from  0 to 1.    Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                               ISSN: 23 02-4 046                     TELKOM NI KA  Vol. 12, No. 7, July 201 4:  5438 – 54 47   5442 3.2. The Cha o tic Quan tu m Ants Sear ching   Whe n  the qu antum ant co lony algorith m  begi n s  to initialize, the pheromo ne o n  each  path is eq ual.  Therefo r e, in dividual direction is onl y d e termin ed by the heuri s tic i n formatio n, it  is  difficult to quickly find a good sol u tion  in a lar ge nu mber of ca n d idate s , so the conve r g e n ce  spe ed i s  sl owed do wn  at the initial  stag e. Usi ng the i n itial phe rom one di strib u tion form ed in  the   cha o s optimi z ation spee d s  up t he co nverge nce. In this pape r,  the improve d  Tent mapp ing   mentione d in Do cume nt [14] is adopte d  to do cha o s o p timization.     1 5 . 0 ))), 1 , 0 ( 1 . 0 ( 1 ( 2 5 . 0 0 ), 1 , 0 ( 1 . 0 ( 2 1 t t t t t x rand x x rand x x        ( 1 0 )     Her e ,  1 0 k t , the f i rst  path  of  quantum  div e rsity  pop ula t ion is initiali zed  by  cha o tic varia b les, an d the quantum bit i s  followi ng:     ), 2 sin( ), 2 cos( t i t i x x           n i 1                             (11)    1 n  path s   will b e  gen erate d   a c cordi ng th e  method  abov e, find the  o p t imal path s  from   them, and initialize the p h e r omo ne on th ese o p timal p a ths.   Con s id erin g t he g r adi ent i s  the imp o rtan t feat ure  of th e imag e e dge s, this pap er  adju s ts   the step of   by using the g r adie n t functi on, it is  most likely on the i m age ed ge when the pixel  gradi ent valu e o c curs,  we  must m a ke  small an gle  to   prevent  the  e x treme p o ints. If the value   of  the gradient  of the pixel i s  smalle r, a  large r   a ngul a r  will  cro ss   the area  within the im ag e,  d d r r β α β α 、 、 , prob ability a m plitude a n d  the target  quantum  b i t for the current bit  r e spec tively. W h en r d d r β α β α A , 0 A , the directio n of   is  ) sgn( - A ,while,  0 A ,the directio n of   can be plu s  or min u s. S o  dynamic a d j ustment of d e sig n  is sho w n belo w :    min max min 0 ) ( ) sgn( f f f x f A     ( 1 2 )     ) ( x f  is  an i ndividu al fitness fu n c tion,  ) ( x f is a  g r a d ient valu e at  the p o int of   x . The   locatio n  of th e initial  optim al solution  wil l  be fo und  by , sea r che s  th e optim al  sol u tion in  the   current near l o cation, If a better sol u tion  is found,  it will replace the original optim al solution. T he  positive fe ed back  of a n t col ony  algo rithm p h e r o m one  is u s e d  to  avoid  cha o s sea r ching   blindn ess, a n d  imp r ove  se arch  efficien cy. Distu r ba nce 10    ch aotic se que nce i s   use d  in  this  pape r, thus,  different indiv i dual s are su bjecte d to  dif f erent di sturb ance by  fatn esse s. a si ng le   and fixed - si ze qu antum  rotation g a te  has be en avoided, ants popul ation  i s   preve n ted  f r om  falling into local extreme v a lue s . The seque nce pert u rbatio n ampl itude is t i e 0 ,  0  is the   controlling-parameter,  t  is the iteration s .    ) 1 ( t x i i        ( 1 3 )     3.3. Algorith m  Flo w   Char t  Step 1 ：  Initializin g ch ao s, chaoti c  varia b les a r e g e n e rated  ch aotic varia b les  a c cordi n g   to the Formu l a (11), an d initializing p a ths ar e gene rated acco rdi ng to the Formula (10). T he  initial populati on si ze is m 、 iteration maxim u m numb e r o f  is  IterMax 、 attenuation co efficient  of  pheromo ne is 、 the pherom one upd ate index is 、 heu ri stic informatio n of updating the index  is 、 mutation probability is m p ,A maximum phero m on e is max .  Step 2:   cal c ulating the fitness of ea ch  individual  qu antum value  according to  (3), (4),  and calculatin g the heuri s ti c inform ation  according to (5).   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
TELKOM NIKA   ISSN:  2302-4 046     Im age segm entation Base d  on Cha o tic Q uantum  Ant Colon y  Algorith m  (Li Jiying )  5443 Step 3:  Repl acin g  with  cu rre nt po sition,  wh en  ant  th e  location  is superi o r to th e  optimal  locatio n  of its memo ry, repla c ing with  the cu rrent global optim al location,  whe n  the cu rre nt   global o p tima l location i s  b e tter than tha t  of  the global optimal positi on before the  search.   Step 4:   Upd a t ing ant locati on with qu ant um revolving  door.   Step 5:  Asce nding the indi viduals a c cording their fitness value ， m u tation-o p e r a t ing the  after  2 / m individu als’ mutation  prob ability mutation by the quantum gat e.  Step 6:  Cha o s qua ntum sea r ching n e a r the cu rre nt optimal solut i on acco rding  to (13),    if optimal solu tion exists, re placi ng ste p  3 to get the optimal solutio n .  Step 7:   Upd a t ing the phero m one on the  node s a c cord ing to (8).   Step 8:  Retu rning to Step 2 cycle - calcu l ating,  until the conve r g e n ce  conditio n  or th e   maximum limi t  of number o f  iteration is g o t.  Step 9:  Tag g i ng the no de  ) , ( j i  as the g oal,  if its phero m one s meet  max ij  afte r   rea c hin g  o r   a sp ecifie d  numbe r of it eration s   of  cycling time s. Otherwise taggin g  it as the   backg rou nd, and completi ng the image  segm entation .       4. Analy z ing  the Algo rith m’s Conv ergence   Theorem 1:   The p opul ation sequ en ce { 0 t , X t } of cha o tic qu antum  ant col ony  algorith m  (CQACA) i s  a limited  and ho mogen eou s  Markov ch ain .   In CQACA, quantum bits  have been a dopted,  altho ugh the sp ace populatio n spa c e i s   theoreti c ally i n finite, yet in  this pa per th e po pulatio n  size i s   a p r e determi ned  value, the   spa t ial  dimen s ion  is 3, so the  p opulatio n is l i mited.  Ho we ver, qua ntum  mutation,  chaotic qu ant um  sea r ching  an d ph ero m one  upd ating all  have n o thin g to d o  with   the num be r  of iteration s ,  so   1 t X   is only relate d  to  }, , f ) ( {max( * * S A A f A , not ab o u t the n u mbe r  of ite r ation s .   So as me ntioned, the  pop ulation  seq u e n ce  { 0 t , X t } of  cha o tic q uantum   ant colony al gorith m   (CQACA) i s  a  limited and h o moge neo us  Markov ch ain .   Theorem 2 :   CQACA  conv erges to the globally opt imal solution  with probability 1.  Suppo se that   S  is the states spa c e,  f  is the global  optimal sol u tion, and orde r  }, S A , ) A ( f {max( A * * f  if and only if  1 } S ) 0 ( A A ) t ( A { p 0 * t lim , s o  the  algorith m  is converg ent.  Assu me the i ndividual  state transitio n probability is:     ) X X ( p ) t ( p i t j 1 t ij     Becau s e the  algorith m  use s  the optimal  ret ention strategy, there  are two type s of the  transition pr obabilities.  (1) Whe n   * * A j , A i ， for any  , 0 t  there is  ) X ( f ) X ( f t 1 t ， so  ) t ( p ij 0 ；   (2) Whe n   * * A j , A i ，   } S ) 0 ( A | i ) t ( A { p ) t ( p p 0 i t   ) t ( p ) t ( P ) t ( p ) t ( P p ij A iA j i ij A iA j i 1 t ** **      Bec a us e,     1 ) t ( p ) t ( p * * A j ij A j ij     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                               ISSN: 23 02-4 046                     TELKOM NI KA  Vol. 12, No. 7, July 201 4:  5438 – 54 47   5444 We get,     )) t ( p ) t ( p )( t ( p ) t ( p * * * A j ij A j ij A i i   = ) t ( p ) t ( p ) t ( p ) t ( p ij A iA j i ij A iA j i ** **         Form the firs t c a se, ，     ) t ( p ) t ( p ij A iA j i **   =0     And,    ) t ( p   ) t ( p ) t ( p ij A iA j i **    1 t p ) t ( p ) t ( p ) t ( p ij A iA j i **       So,    t 1 t p p 0 ,    Bec a us e,         t t A i i t * t t p lim 1 ) t ( P lim 1 } f f { lim .    Then,     1 } f f { lim * t t .     End.  Conclu sion : the CQA C A converges to the global  opti m al solution with probabilit y 1.      5.  Simulatio n  and Results   In order to verify the feasibility of CQACA  algorithm f o r image segm entation, thi s  papers   has  segm ent ed LENA im age wh ose size is 25 6* 25 6 respe c tively via Sobel  operator, Ca nny  operator, Ant Colony Alg o rithm an d Cha o tic Qu a n tum Ant Co lony Algorith m  of the in  the   Matlab7.0  si mulation envi r onm ent and  on the platform  that is equ ipped  with the Intel (R) Core   (TM)  Du o CPU, domin an t freque ncy  1.83G Hz,  9 8 7 MHz, 0.99 GB memo ry. The results are   sho w n  in  Fi gure  4. Initi a lizin g p a ra meters a r e:  Ant col ony  size m  is  40 ， th e evap oratio n  coeffici ent is 0.7,  is 0.5,  is 0.5, the maximum numbe r o f  iterations IterMax is 100, m p is  0.02, the phe romo ne s max max  is 0.9, chaoti c  distu r ba nce  factor 0  is 1.6. Quantum an ts are  rand omly dist ributed  at the  initializing  st age, t he ph e r omo ne at th e optimal  sol u tion begi ns  to   increase duri ng sear ching process, until achieve the ma ximum at last, so the ants will be  con c e n trated   at these  nod e s  ju st  as sho w s in   Figu re  3,  wh en   the  i m age ed ge is being ch ecked,  the image  ed ge point i s  th e optimal  sol u tion, so  the  pheromo ne d ensity is m u ch highe r, an d  the   pheromo ne d ensity matrix  will be obtained, then  the  image edge  point can b e  extracted, the  quantum a n ts po sition tra n sferrin g  dia g ram i s  sh ow n as Fig u re  4. Figure 5 i s  the picture from   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
TELKOM NIKA   ISSN:  2302-4 046     Im age segm entation Base d  on Cha o tic Q uantum  Ant Colon y  Algorith m  (Li Jiying )  5445 edge  segme n t ation, Figu re  (a ) i s  the  result of  bei ng e dge-ch ecke d by  Soble ope rator, Figu re (b)  Figure (a ) is t he re sult of b e ing ed ge -ch e cked  by  Ca nny ope rator,  Figure (c) i s   the re sult of  ant  algorith m , and Figure (d) i s  the result of chaotic  qu a n tum ant algorithm. It is proved that Soble  operator  ha s  lost some l o w level of gray in so me  d e tails, the Canny  ope rator i s  b e tter, but it h a s  some  too mu ch d e tails. Fi gure  (c) i s  th e re sult of A C A an d Figu re (d ) is CQACA’s  re sult. It is  sho w e d  that gray part s  has b een  ch ecked a nd  h a ve a relative accuracy.  Becau s e of t he  diversity of th e CQA C A’s  searchin g spa c e, a lot  of d e tails h a ve b een  remai n e d . What’ s  mo re,  with comp ari ng the ite r atio n times  of two algo rith m s ,  the iteratio n times  of ACA i s  46, it s runni ng  time is 98.6s,  while CQA C A’s iteration times is 1 8 , its runni ng time is 31.6. Obvio u sly, CQACA  is  much b e tter than ACA.           (a)                                                          (b)             Figure 3. The Di stribut ion Dia g ra m of Chaoti c  Qu antum Ants        (a)  (b)   (c )   (d)     Figure 4. The  Compa r i s on  of Lena Edge  Extraction       (a) T he MRI  brain im age s  (b) ACA   (c) CQA C A     Figure 5. The  Compa r i s on  of Two Kind s of Brain MRI Image Segm e n tation       Figure 5 is th e MRI brai n image s, Figure (b) a nd Fig u re (c) i s  the  result of co mpari ng  the ant  colo n y  algorithm  segm entatio n and quantu m   ant colony al gorithm. Pa ra meter  sel e cti on:  Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                               ISSN: 23 02-4 046                     TELKOM NI KA  Vol. 12, No. 7, July 201 4:  5438 – 54 47   5446 Colo ny si ze  is 40, vol a tile coeffici e n t is  0.7, p hero m on e u pdate in dex  is 0.85,  he uristi c   informatio n u pdating the i ndex is 0.8 5 , the maxi mu m numbe r of  iteration s  of  is 60, mutat i on   prob ability is 0.04, pherom one maximu m value is  0.7, the disturb ance factor i s  1.6.    Differen c e s  i n  the segme n tation of whi t e matte r an d  gray matte r i n  the brain i s  not big,  but in the ce rebro s pi nal flu i d of segm ent ation,  the sp a t ial diversity of quantum  search al gorith m   and th e  seg m entation  re sults a r e  retai ned  more d e tailed i n form ation. Compa r i s on  of n u mb er  of   iteration s  and  the converge nce time of  form 2 to two k i nds  of algorit h ms .       Table 1. the  Comp ari s o n  of Three Algo rithms’ Iteration Time s and  Runni ng Tim e s    Iterations times  Running time   ACA 38  78.3  s  CQACA  22  36.8  s      Figure 6 is the comp arin g result s of hum an ce ll s se gm ented by two kind s of algo rithms,  form segm e n tation effect , chaoti c  qu antum a n t colony alg o rit h m segme n tation lo w g r ay  informatio n which  ha s m o re information,  the tar get i s   compl e ted, a nd t he co nvergen ce spe ed is  much lo we r than the ant colony algo rith m.        Figure 6. The  Compa r i s on  of the Two Kind of Cell s Image Segm ent ation       6. Conclusio n   Image segme n tation is a  difficult probl e m  in image p r ocessin g . At pre s ent, the r e is no  a  comm on met hod for different image se gmentation.  Combi n ing th e theory of chao s optimization  and refe rri ng  the quantu m  evolutiona ry algorithm   and ant colo ny algorithm,  this pape r u s e s   quantum  ant  sea r ch  sp ace  diversity and th e a d vantage  of conve r g e n c e sp eed. Af ter  segm enting  three  ki nd s of  image s, it i s  sh owed th at this  method  is  effective t o  solve the  a n t  colo ny algorit hm and e a sy  to fall into local minim a  a nd slo w  conv erge nce sp e ed problem,  and   on the se gme n tation sp eed  and pre c i s io n has b een i m prove d  gre a tly by experiments.       Referen ces   [1]  Yang  LC, Z h a o  LN, W u   XQ. Medic a l ima g e  segme n tatio n  of fuzz y  C-m e ans cl usterin g   base d  on t h e   ant col o n y   alg o rithm. Jour nal  of SHANDON G  Univ ersit y  ( E ngi neer in g S c ienc e) (in  Chi nese). 2 0 0 7 ;   6(3): 51-5 4 .  [2]  Bai Y. App licat ion  of ant col o n y   al gorithm  in  the segm enta t ion of MRI.  C h in ese Jo urn a l  of Medic a l   Imag in g T e chn o lo gy (in Ch in e s e) . 2007; 2 3 (9 ): 1402-1 4 0 4 .  [3]  Yang K, Ji ang   HW .  Researc h  of improv ed  gen et ic al gorit h m  for image s e gmentati on b a s ed o n  fuzz y  C-means cl ust e rin g .  Co mput er Engi ne erin g and Ap plic atio ns (in Ch ines e) .  2009; 45( 33): 179- 183.   [4]  Z hang  LB. F u z z y  C-M e a n  Cl u s tering B a se d  on Partic le S w arm Optimizati on.  Jour na l  of Jilin Un iversity   (Scienc e Editio n) (in Chi nes e) . 2006; 44( 2): 217-2 21.   [5]  Che n  Z Y . F u zzy Cl usterin g  Al gorithm Bas e d  on Particle S w a rm.  Comput er Engin eer ing  (in Chin ese).   200 7; 33(2): 19 8-19 9.  [6]  Zuo JL, Yu G L . QoS Multicast Routing  w i th Re strai n  Ba sed o n  Qua n tum Ant Co lo n y  Al gor ithm.   Co mp uter Engi neer ing (i n Chi nese).  20 12; 3 8 (2): 172- 17 4.  ( a)  The cells  image                              (b) ACA                                     (c) CQACA                                            Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
TELKOM NIKA   ISSN:  2302-4 046     Im age segm entation Base d  on Cha o tic Q uantum  Ant Colon y  Algorith m  (Li Jiying )  5447 [7]  W ang L, W a ng  XT , Yu JS. Naphth a  crack i n g  fur nac e fau l t  dia gnos is b a se d on  ad aptiv e  qua ntum a n t   co l ony  a l go ri thm.  CIESC Journal.  20 09; 60( 2 ) : 401-40 7.  [8]  Color n i A, D o ri go M, Man i ezz o  V, et al, Ant  s y stem for  jo b sho p  sch ed u ling.  B e lg ia n o f  operati o n s   Rese arch stati s tics and Co mputer Scie nce .  199 4; 34(1): 39 -53.  [9]  A Nara ya na n, M Moore.  Qua n tum- ant Al gor ithms.  Proc eedings of IEEE International Conference o n   Evoluti onar y  C o mputati on.  IEEE press. 199 6; 61-66.   [10]  Han neke D, H o me JP, Jost  JD,et al. Reali z at ion of a pro g ramma ble t w o-qu bit qua ntu m  processor .   Nature Phys ics . 2010; 6: 13-1 6 .  [11]  Li BB, W ang L .  A h y bri d  qu a n tum-ins pire d gen etic  al gorit hm for multi-ob jective flo w  s h op sche d u lin g.   IEEE Transactions on System s, m an and cybemetics . 200 7; 37(3): 57 6-5 9 1 .   [12]  W ang L, W u  QD.  Ant System algorit hm for  opti m i z at ion i n  contin uo us spa c e.  Proc of the 2001 T EEE   Internatio na l C onfere n ce o n  Contro l Appl ic a t ions, Me x i co: IEEE Press. 2001; 1: 395- 400.   [13]  Ja yaram an VK , Kulkar ni B D , Sachi n  K, et  al . Ant col o n y  fra m e w ork for  o p timal  desi g n  sn d sch edu li n g   of batch pl ants.  Computer a n d  Che m ic al Eng i neer ing.  2 000;  24(8): 19 01- 19 12.                  Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.