I n d on e s i an   Jo u r n al   o El e c t r i c al   En gi n e e r i n g   an d   C o m p u te r   S c i e n c e   V o l .   20 ,   N o .   2 N o v e m b e r   20 20 ,   pp.   680 ~ 68 9   IS S N :   25 02 - 4752 ,   D O I :   10. 1 1591 / i j e e c s . v 20 .i 2 . pp 680 - 68 9             680       Jou r n al   h o m e pa ge ht t p: / / i j e e c s . i a e s c or e . c om   A n   o p t i m a l   d e s i g n   o f   sq u a r e   sp i r a l   i n t e g r a t e d   i n d u c t o r   u s i n g   m e t a h e u r i st i c   t e c h n i q u e s       S ou fi an e   A b i 1 ,   H am i d   B o u ygh f 2 ,   Be n h al a   B a c h i r 3 ,   A b d e l h ad i   R a i h an i 4   1 , 3 L E A B ,   F a c ul t y   o f   S c i e nc e s ,   U n i v e r s i t y   M o ul a y   I s m a i l ,   M o r o c c o   2 E E A & T I   L a bo r a t o r y ,   F a c ul t y   of   S c i e nc e s   a nd   T e c hn i qu e s ,   U n i v e r s i t y   H a s s a I I   o f   C a s a bl a nc a ,   M o r o c c o   4 L S S D I A ,   E N S E T ,   U n i v e r s i t y   H a s s a n   I I   of   C a s a b l a nc a ,   M o r o c c o       A r ti c l e   I n fo     A B S TR A C T   Ar t i c l e   h i s t or y :   R e c e i v e d   F e b   9 ,   20 20   R e v i s e A pr   7 ,   2020   A c c e pt e A p r   2 1 ,   2020       I n   t hi s   p a pe r ,   t he   o pt i m a l   s i z i ng   o f   C M O S   R F   s qua r e   s pi r a l   i nt e g r a t e d   i nduc t o r   u t i l i z i ng   t hr e e   m e t a - he ur i s t i c   t e c hni q ue s   na m e l y   A n t   C o l o n y   O pt i m i z a t i o n,   A r t i f i c i a l   B e e   C o l o n y   a nd  D i f f e r e nt i a l   E v o l ut i o i s   pr e s e n t e d .   T he   π - m o de l   i s   e m pl o y e f o r   t he   c ha r a c t e r i z a t i o o f   i nduc t o r   be ha v i o r .     I t hi s   o pt i m i z a t i o pr o c e dur e ,   t he   g e o m e t r i c a l   p a r a m e t e r s   o f   t he   C M O S   R F   s qua r e   s p i r a l   i nt e g r a t e i n duc t o r   a r e   c o ns i de r e a s   t he   de s i g v a r i a bl e s   t h a t   s a t i s f y   t he   m o s t   i m po r t a nt   c o ns t r a i n t s   s uc a s   t he   f i x e v a l ue   o f   r e qui r e d   i nduc t a nc e   4nH   a t   t he   o pe r a t i ng   f r e q ue nc y   2. G H z .   T he   de s i g o f     t he   i nt e g r a t e s qu a r e   s pi r a l   i nduc t o r   i s   do ne   w i t U M C   13 nm   C M O S   t e c hno l o gy .   A   c o m pa r i s o be t w e e n   t he   us e m e t a - h e ur i s t i c   t e c hni q ue s   i s   e m pha s i z e d .   T he   o pt i m i z a t i o r e s ul t s   a r e   c he c ke a nd  v a l i da t e by   t he   m e a n   o f   t he   m o m e n t um   a dv a nc e d e s i g s y s t e m   ( A D S ) .   Ke y w or d s :   Int e g r a t e d   s pi ra l   i nduc t o r   M e t a h e uri s t i c s     O pt i m i z a t i o n   Q ua l i t y   f a c t o r   C opy r i gh t   ©   2020   I n s t i t ut e   o f   A dv anc e E ng i ne e r i ng   and   S c i e nc e .     A l l   r i gh t s   r e s e r v e d .   Cor r e s pon di n g   Au t h or :   S o u f i a n e   A b i ,   F a c ul t y   of   S c i e n c e s ,   U n i v e r s i t y   M o ul a y   Is m a i l ,   B P   11201,   Z i t o u n e ,   M e k n e s ,   M o r o c c o .   E m a i l :   s o uf i a n e a b i @ g m a i l . c o m       1.   I N TR O D U C TI O N     Int e g r a t e s pi ra l   i n duc t o r s   a r e   w i de l y   e m pl oy e i n   R F   i n t e g r a t e c i r c ui t s ,   s uc h   a s   a   v o l t a ge   c o n t r o l l e o s c i l l a t o (V CO ) ,   m i xe r s   a nd  l o w   n o i s e   a m pl i f i e (L N A [1].   Y e t ,   a c h i e v i ng  b e t t e r   pe r f o r m a n c e s   fo r   s pi r a l   i n duc t o r s   i s   a   de s i g n i ng  c ha l l e n ge   a n a l s o   a   c r i t i c a l   s t e i n   t h e   de s i g n   f l ux.   T h e   o pt i m i z a t i o n   of  i n duc t o r   de pe n ds   o n   t h e   a ppl i c a t i o n s   us e d.   T hi s   m a y   be   a   hi g h   qu a l i t y   f a c t o r   Q ,   a   s m a l l   a r e a   o f   t h e   de v i c e ,     o r   s m a l l   pa ra s i t i c   e ff e c t s ,   e t c .   T o   s i m ul a t e   a n o pt i m i z e   t h e   pe r f o r m a n c e   of   s pi ra l   i n d uc t o r s ,   m o de l s   of   t h e   l a t t e a r e   n e e de d.   A   l o t   o f   m o d e l s   fo r   s pi ra l   i n duc t o r s   ha v e   be e n   p r o po s e l i ke   t h e   s i m p l e - π   [2],   T - m o de l s   [3],   do ub l e - π   [4],   a n e nh a n c e s i m pl e - π   [ 5].   O v e r   t h e   l a s t   t w o   de c a de s ,   r e s e a r c h   o n   o pt i m i z a t i o n   m e t h o ds   o s p i r a l   i n d u c t o r   h a s   o r i e nt e d   o t he   m a x i m i z i n g   t he   i nd u c t o r s   f a c t o r   o f   q u a l i t y   ( Q )   f o r   a   d e f i ne d   o p e r a t i n g   f re q u e nc y   a n d   i n d u c t a nc e   v a l u e   [ 6 ] .   F u r t he r m o re ,   t he   o p t i m i z a t i o n   o f   i n d u c t o r   d e p e n d   s t ro n g l y   o n   t he i r   ge o m e t r i c   p a r a m e t e r s .     S e ve r a l s   m e t a - h e u ri s t i c   t e c hni que s   h a v e   b e e n   p r o po s e i t h e   l i t e r a t u r e ,   s uc a s   ge n e t i c   a l go r i t h m   (G A [7,   8]  a n D i f fe r e nt i a l   E v o l ut i o n   [9 - 11 ] .   A m o n t h e   m e t a h e u r i s t i c s   of fe r i n t h e   b e s t   r e s ul t s   a r e   t h o s e   i ns p i re d   b y   na t u r e .   T he y   a re   e f f i c i e nt ,   re s o u rc e f u l ,   a n d   c a l l e d   s w a r m   i n t e l l i g e nc e   t e c h n i q u e s   ( S I )   [ 1 2 ] .   S I   t e c hni que s   c o n c e n t r a t e   o n   a ni m a l   a nd  i n s e c t s   c o n duc t   fo r   de ve l o pi n g   s o m e   m e t a - h e uri s t i c s ,   na m e l y   pa r t i c l e   s w a r m   o pt i m i z a t i o (P S O [13 ] ,   a r t i f i c i a l   b e e   c o l o n y   (A B C)  [ 14,   15 a n d   a nt   c o l o n y   o pt i m i z a t i o (A CO [ 1 6,   17 ].     W e   c o n c e n t ra t e   i t hi s   a r t i c l e   o n   t h e   us e   o f   t hr e e   m e t a - h e u r i s t i c   t e c hni que s   na m e l y   A r t i f i c i a l   B e e   Co l o n y ,   A n t   C o l o ny   O p t i m i z a t i o n   a n d   D i f f e re n t i a l   E v o l u t i o n   f o t he   o p t i m a l   s i z i n g   o f   R F   i n t e g r a t e d   s q u a re   s p i r a l   i n d u c t o rs .     T h i s   p a p e i s   s t u c t u re d   a s   f o l l o w s .   A n   o v e rv i e w   o f   t he   u s e d   m e t a - he u r i s t i c s   i s   h i g h l i g h t e d   i n   S e c t i o 2 .   T he   i n duc t o r   π - m o de l   a n t h e   de s i g n   de s c r i p t i o n   by   m e a n s   o f   t h e   A B C,   A CO   a n D E   a l go ri t hm s   a r e   p re s e nt e d   i S e c t i o 3 .   S e c t i o 4   p re s e nt s   t he   re s u l t s   a nd   d i s c u s s i o n.   F i na l l y ,   c o nc l u s i o ns   a re   g i v e i n   S e c t i o 5 .     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i     IS S N :   2502 - 4752       A o pt i m al   de s i gn  of   s quar e   s pi r a l   i nt e gr at e i ndu c t or   us i n m e t ah e ur i s t i c   t e c h ni qu e s   ( Souf i an e   A bi )   681   2.   D ES C R I P TI O N   O F   T H E   U S ED   M ETA H EU R I S TI C S   2. 1 .   A r ti f i c i al   b e e   c o l o n al go r i th m   In   2007   D .   K a ra b o r a   [18 p r o po s e   t h e   a rt i f i c i a l   b e e   c o l o n y   a l go r i t h m   (A B C) T h i s   a l go r i t hm   i s   a   s w a r m   i n t e l l i g e nc e   b a s e d   a l g o r i t h m   t h a t   m i m i c s   t he   i n t e l l i g e n t   c o o p e r a t i v e   f o ra g i n g   b e h a v i o o f   ho ne y   be e s   [19 a n d   i t   i s   e m p l o y e d   f o s o l v i n g   a   l a rg e   v a r i e t y   o f   d i f f i c u l t   o p t i m i z a t i o n   p ro b l e m s   [ 2 0 ] .   T he   A B C   a l g o r i t h m   c o n t a i n s   t hr e e   gr o ups   o b e e s   t h a t   a r e   e m pl o y e d,   o n l o o k e r   a n s c o ut   be e s .   E m pl o y e b e e s   g oe s   t s e a r c h   t h e   fo o d   s o ur c e s   a n r e t u rn  t o   t h e   h i v e   a n e xc h a nge   t h e   i n f o r m a t i o n   w i t o n l o o ke r   b e e s   a bo ut   fo o s o ur c e s   qua l i t y   a n d   po s i t i o n s   by   w a ggl e   da n c e .   O n l o o ke r   b e e s   c h o os e   t h e   f oo s o ur c e s   a c c o r di n g   t o   t h e   da n c e   m o v e s .   T he   f o o s o u rc e s   t h a t   b e e n   a b a n d o ne d   b y   e m p l o y e d   b e e   b e c o m e s   a   s c o u t   a n d   b e g i n   l o o k i n g   f o a   ne w   f o o d   s o u rc e .   I t he   o p t i m i z a t i o p ro b l e m ,   t he   p o s i t i o o f   t he   f o o d   s o u rc e   c o rre s p o nd s   t o   a   p o s s i b l e   s o l u t i o a nd   t he   ne c t a r   a m o u n t   o f   a   f o o d   s o u rc e   re p re s e nt s   t he   f i t ne s s   o f   t he   a s s o c i a t e d   s o l u t i o n.   M o re o v e r,   t he   nu m b e o f   o nl o o ke o e m p l o y e d   b e e s   re p re s e nt   t he   nu m b e o f   s o l u t i o ns .   I ni t i a l l y ,   t he   A B a l g o ri t hm   g e ne r a t e s   a i ni t i a l   p o p u l a t i o o f   S N   s o l u t i o ns   ra nd o m l y .   E a c s o l u t i o x i   ( 1 ,   2 , . . ,   S N )   i s   a   v e c t o w i t D   e l e m e nt s ,   w he re   S N   c o rre s p o nd s   t o   t he   s i z e   o f   e m p l o y e d   o o nl o o k e b e e s ,   a nd   D   i s   t he   nu m b e o f   de s i g v a ri a b l e s .   T he   p o s i t i o ns   o f   t h e   po p u l a t i o a re   re p e a t e d   u nt i l   t he   c ri t e r i a   a re   s a t i s f i e d .   E a c e m p l o y e d   b e e   x i   g e ne r a t e s   a   ne w   f o o d   s o u rc e   V i   b y   u s i ng   t he   ( 1 ) :     j j j j j i i i k i * v x x x   (1)     w h e r e   kϵ{ 1 ,   2 , ,   S N } ,   j ϵ{ 1,   2 , ,   D }   a r e   ra n do m   i nde xe s   w i t h   i k,   a n       i s   a   ra n do m   n um b e c h o s e n   b e t w e e n   [ - 1,   1].   A f t e r   t h e   s e a r c h   m e c ha n i s m   i s   c o m pl e t e by  t h e   e m pl oy e d   be e s ,   e a c h   o n l o o ke r   b e e   c h oo s e s   a   foo s o ur c e   a c c o r di n t o   t h e   f i t n e s s   v a l ue   p r o v i de f r o m   t h e   e m pl oy e b e e s   w i t h   a   p r o b a b i l i t y   us i n g   t h e   ( 2):     i i SN n n1 f i t P f i t   ( 2 )     w h e r e             i s   t h e   f i t n e s s   v a l ue   o f   t h e   s o l ut i o i .   T h e   e m p l oy e b e e   m o di fy   t h e   po s i t i o n   a n d   v e r i fy   t h e   n e c t a r   qua n t i t y   of   t h e   c a n d i d a t e   s o ur c e .   T h e   o nl o o ke r   b e e   s a v e s   t h e   n e w   po s i t i o n   a n de l e t e s   t h e   o l o n e   i f   t h e   ne c t a a m o u nt   i s   s u p e ri o t o   t he   p re v i o us   o ne .   T he   s c o u t s   b e e   g e ne ra t e   a   ne w   f o o d   s o u rc e   a c c o rd i ng   t o   t he   (3) :     j j j j m a x i m in m in r a nd ( 0 , 1 ) * x x x x   (3)     w h e r e               i s   t h e   l o w e r   b o un d   o f   t h e   d i m e n s i o j   a nd              i s   t h e   u pp e b o un d   o f   t h e   d i m e n s i o j .   T h e   A B C   a l go ri t hm   ps e udo c o de   i s   t h e   f o l l ow i n g:     Generation of the initial population    Repeat   For   each employed bee   Generate new solution Vi using (1) and compute the fitness value fit   End   Compute the probability values Pi by using (2)   For   each onlooker bee   S e l e c t   a   x i   a c c o r d i n g   t o   P i   a n d   g e n e r a t e   n e w   s o l u t i o n   V i ,   a n d   c o m p u t e   t h e   f i t n e s s   value   End     If an abandoned solution exist for the scout Then generate new solution by using (3)   Save the best solution    Until the requirements are met     Algorithm 1: The ABC algorithm pseudo - code     2. 2 .   A n c o l o n o p ti m i z ati o n   al go r i th m   T h e   a n t   c o l o n y   o pt i m i z a t i o n   (A CO i s   a   m e t a - h e u ri s t i c   t e c hni que   t h a t   m i m i c s   t h e   f o r a gi ng  b e h a v i o of   a nt   c o l o n i e s ,   w h i c h   i s   c o n s i s t   o f   s e e ki n t h e   s h o r t e s t   p a t b e t w e e n   t h e i r   n e s t s   a n f o o s o ur c e s .   A CO   w a s   i n i t i a l l y   e m p l o y e d   t o   s o l v e   g ra p re l a t e d   p ro b l e m s ,   l i k e   t he   t r a v e l i n g   s a l e s m a n   p ro b l e m   ( T S P )   [ 2 1 ] ,   t he   o ppo r t u ni s t i c   r o ut i ng   [22 a n t h e   o pt i m a l   po w e r   f l ow   [23 ].   T o   s o l v e   s u c h   pr o b l e m s ,   a nt s   r a ndo m l y   c h o o s e   t h e   v e r t e t o   be   v i s i t e d .   T he   p ro b a b i l i t y   t h a t   a n   a n t   k   i s   l o c a t e d   i n   t he   v e r t e x   i ,   a n d   w a n t   t o   g o   t o   t he   v e rt e x   j   i s   c a l c u l a t e d   b y   t he   (4) :     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                IS S N :   2502 - 4752   In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i ,   V o l .   20 ,   N o .   2 N o v e m be r   20 20  :     68 0   -   68 9   682   k i ij ij k i k ij l il il * ,j J * P 0 , O th e r w ise J   (4)     w h e r e           i s   t h e   n e i g h b o r s   o f   v e r t e i   o f   t h e          a n t ,          i s   t h e   qu a n t i t y   o f   ph e r o m o n e   t ra i l   o e dge (i , j ) ,   α   a nd  β   a r e   t h e   w e i g h t s   t ha t   c o n t r o l   t h e   qu a n t i t y   of   ph e r o m o n e   t ra i l   a n d   t h e   v i s i b i l i t y   v a l ue          ,   w h i c h   i s   g i v e n   b y   (5)     ij ij 1 d   (5)          :   i s   t h e   di s t a n c e   b e t w e e n   v e r t i c e s   i   a n d   j . T h e   upd a t i ng   o f   t h e   ph e r o m o n e   v a l ue s   i s   c a rri e o ut   e a c i t e ra t i o n   by   a l l   t h e   m   a nt s   t ha t   ha v e   c o n s t r uc t   a   s o l ut i o i t h e   i t e ra t i o n   i t s e l f . T h e   p h e r o m o n e        ,   o t h e   e dge   j o i ni n v e r t i c e s   i   a n j ,   i s   upd a t e d   a s   f o l l o w s :     m k i j i j k1 ij ( 1 ) *     (6)     w h e r e   ρ  i s   t h e   p h e r o m o n e   e v a po r a t i o n   r a t e ,   m   i s   t h e   n u m b e r   of   a n t s ,   a n i s   t h e   qua nt i t y   of   ph e r o m o n e   de po s i t e o n   e dge   (i ,   j by   a nt   k :     k k ij Q , i f a nt k use d e dge ( i , j ) i n i t s t our L 0 , O t he r w i se    (7)     Q   i s   a   c o n s t a nt   a n       i s   t h e   l e n gt o f   t h e   t o u r   b ui l by   a n t   k. T h e   ps e udo - c o d e   of   t h e   A CO   pr o c e dur e   c a b e   pr e s e nt e a s   f o l l ow s :     Random initialization of the pheromone value    Do         For   each iteration               For   each ant                     For   each variable                          Compute of the probability P using (4)                         Determine the Pmax                          Deduce the value of Vi                     End                      Compute objective function               End                Deduce the best objective function and update pheromone values using (6) and  (7)         End           Report the best solution    End     Algorithm 2: Pseudo - code of the ACO algorithm     2. 3 .     D i ffe r e n t i al   e v o l u ti on   al go r i th m   D i f fe r e n t i a l   e v o l ut i o n   (D E )   i s   a n   e v o l ut i o n a r y   m e t a - h e u r i s t i c   a pp r o a c h   p r o po s e by   R .   S t o r n   a n d   K .   P r i c e   i n   1995  [11 ],   a n i s   a   s t o c h a s t i c   a n po pul a t i o n - b a s e o pt i m i z a t i o n   a l go ri t hm .   T h e   a l go ri t hm   ut i l i z e s   t hr e e   m a i o pe r a t i o n s :   m ut a t i o n,   c r o s s ove r ,   a nd  s e l e c t i o n.   A nd  t h e s e   o pe r a t i o n s   a r e   de f i n e a s   f o l l ow s :     G 1 G GG r 1 r 2 r 3 i F * ( ) VV XX   (8)                 is   a   m u t a nt   v e c t o r   o b t a i n e b y   a ppl y i n t h e   d i f fe r e nt i a l   m u t a t i o n   o pe ra t i o n.   W h e r e   G   i s   t h e   ge n e r a t i o n u m b e r .   r 1 ,   r 2 ,   a n r3  ( r 1     r   r   i a r e   m u t u a l l y   i nt e g e r s   r a ndo m l y   s e l e c t e f r o m   t h e   r a n ge   b e t w e e n   a n N P   ( n u m b e r   o f   po pul a t i o n )   a n d   F   i s   a   s c a l i ng   f a c t o r   i t he   o pt i m a l   r a nge   o f   [0. 5,   1. 0 ].   A f t e t h e   m ut a t i o n ,   c r o s s ove r   o pe r a t i o n   i s   e m pl oy e t o   g e n e ra t e   a   t r i a l   v e c t o r   by  c h o o s i n s o l ut i o n   c o m po n e n t   v a l ue s   e i t h e r   f r o m   o r   t h e   t a r ge t   v e c t o r   us i ng  t h e   f o l l ow i n e qu a t i o n :     G ij G ij G ij , i f ( r a n d j C R ) o r ( j j r a n d ) V U , O t h e r w i s e X    (9)   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i     IS S N :   2502 - 4752       A o pt i m al   de s i gn  of   s quar e   s pi r a l   i nt e gr at e i ndu c t or   us i n m e t ah e ur i s t i c   t e c h ni qu e s   ( Souf i an e   A bi )   683   w h e r e   j   =   1,   2,   ,   N P ,   ra n dj ϵ  [0 , 1] ,   CR   i s   t h e   c r o s s ov e r   pr o b a b i l i t y   ϵ  [0, 1]  a n d   j ra n d   i s   a   ra n do m l y   s e l e c t e d   i n de ϵ   { 1, 2 ,   ,   N P } .   A f t e t h e   c r o s s ov e r ,   t h e   s e l e c t i o o pe r a t i o i s   e m p l oy e i w hi c t h e   t r i a l   v e c t o r             r e pl a c e s   t h e   t a r ge t   v e c t o r             i f   t h e   f i t n e s s   v a l ue   o f   t h e   t r i a l   v e c t o r   i s   s upe r i o r   t o   t h e   t a rge t   v e c t o r ,   o t h e r w i s e ,   t h e   t a r ge t   v e c t o r   i s   ke pt   f o r   t h e   n e x t   ge n e r a t i o n .   T h e   s e l e c t i o o pe r a t i o i s   de s c r i b e a s :     GG G i j i j i j G1 ij G ij , i f f ( ) f ( ) UU X X , O t h e r w i s e X   (10)     w h e r e   f   i s   t h e   f i t n e s s   f un c t i o n.   T h e   D E   a l go ri t hm   h a s   ps e udo - c o d e   a s   f o l l ow s :     Generate the initial population of individuals NP    Do           For   each individual jϵ [1, NP],            Select r1, r2, r3 from the range [1, NP] randomly.              For   each parameter i                   Generate the mutant vector using the equation (8)                    Generate a new vector with equation (9)              End             Replace             with             or           by using the equation (10)       End    Until the termination condition is achieved     Algorithm 3 .   Pseudo - code of the DE algorithm       3.   EX A M P LE  A P P LI C A TI O N S Q U A R S P I R A I N D U C TO R   3. 1 .     Layo u v ar i ab l e s   fo r   o p ti m i z at i o n   In   o ur   s t udy ,   w e   us e   t h e   π - m o de l ,   w h i c h   i s   w i de l y   us e fo r   i n d uc t o r s   o pe r a t i ng  i n   a   f r e que n c y   r a n ge   up  t o   a   f e w   G H z .   T h e   s qua r e   s pi r a l   i nduc t o r   d i m e n s i o n s   a r e   pr e s e nt e i n   F i g u r e   1.   T h e   ge o m e t r y   pa r a m e t e r s   c h a ra c t e ri z i n t h e   s pi ra l   i n duc t o r   a r e   t h e   n u m b e r   o t urn s   ( n),   t h e   t ra c e   w i dt h   (W ),   t h e   t u rn   s pa c i ng  (S ),   a n d   t h e   o ut e r   di a m e t e r   D o ut .   D i n   i s   i nn e r   d i a m e t e r.   T h e   m a i n   o b j e c t i v e   o n   t h e   us e   of   A B C,   A CO   a n D E   a l go ri t hm s   i s   t o   ge n e r a t e   t h e   o pt i m a l   ge o m e t r i c a l   p a ra m e t e rs   o f   i n t e g r a t e s pi ra l   i nduc t o r s ,   w h i c w i l l   r e s ul t   a t   t h e   r e qu i r e f r e que n c y   a   hi g qu a l i t y   f a c t o r .           F i gu r e   1 .   L a y o ut   of   a   s qua r e   i n d uc t o r       3. 2 .     A n al ys i s   o th e   s p i r al   i n d u c to r   m o d e l   T he   p hy s i c a l   m o d e l   o f   t he   s p i r a l   i n d u c t o o s i l i c o [ 2 4 ]   i s   w i d e l y   u s e d   i n   m i c ro e l e c t ro ni c   R F   d e s i g n .   A   p ro c e d u re   i s   d e v e l o p e d   i n   [ 2 5 ]   t o   o ri e n t   p a r a m e t e e x t r a c t i o b a s e d   o t he   m e a s u re d   t w o - p o rt   S - p a r a m e t e r s .   F i g u re   2 ( a )   p re s e n t s   t he   p hy s i c a l   m o d e l   o f   t he   i n d u c t o r ,   w h i c R s ,   R s i ,   C s ,   C o x ,   C s i   a n d   L s   a re   t he   m o d e l   p a r a m e t e r s .   W he re   L s   i s   t he   i n d u c t a n c e   o f   t he   s p i r a l ,   C o x   i s   t h e   c a p a c i t a nc e   b e t w e e t he   s p i r a l   a nd   t he   s i l i c o s u b s t r a t e .   R s i   i s   t h e   re s i s t a n c e ,   C s i   i s   t he   c a p a c i t a n c e   o f   t he   s u b s t r a t e ,   a n d   C s   i s   t he   p a r a l l e l - p l a t e   c a p a c i t a nc e   b e t w e e t he   s p i r a l   a n d   t he   c e n t e rt a p   u nd e r p a s s .   T he   s i m p l i f i e d   e q u i v a l e n t   c i rc u i t   p re s e n t e d   i F i g u re   2 ( b )   i s   c o ns i d e re d   t o   c o m p u t e   t he   i n d u c t a nc e   v a l u e .   T h e re f o re ,   t he   i n d u c t a nc e   v a l u e   f o r   a   g i v e n   f re q u e nc y   ( f )   i s   c a l c u l a t e d   b y   t he   f o l l o w i ng   [ 2 5 ] :     s 12 11 Im L 2f Y         (11)   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                IS S N :   2502 - 4752   In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i ,   V o l .   20 ,   N o .   2 N o v e m be r   20 20  :     68 0   -   68 9   684     (a )     (b )     F i gu r e   2 .   ( a )   P h y s i c a l   m o de l   o f   a   s pi r a l   i n duc t o r   [2 6,   27 ] ,   (b s i m pl i f i e e qui v a l e n t   c i r c ui t     fo r   c a l c u l a t i n g   i nduc t a n c e   v a l ue       w h e r e ,   Cs ub 1= Cs ub 2=   Cs i   a n d   R s ub 1= R s u b 2=   R s i .   T h e   e x pr e s s i o o f   t h e   pa ra m e t e r s   Cs ,   R s ,   Cs i ,   R s i ,   a nd  Co a r e   gi v e by   t h e   f o l l ow i n g   a s   s h o w n   i n   [26 ,   27 ]:     ox 2 s o x M 1 M 2 n * * Cw t   (12)     s t 1 R w * * * ( 1 ) e   (13)     s i s u b 1 * l * w * CC 2   (14)     si s u b 2 R l * w * G   (15)     ox ox ox 1 * l * w * C 2 t   (16)     0 2 **     (17)     w h e r e   ζ   i s   t h e   m e t a l   c o n duc t i v i t y   a t   dc ,   δ   i s   t h e   m e t a l   s ki n   de pt h ,   t   i s   t h e   m e t a l   t hi c k n e s s ,                 i s     t h e   o xi de   t h i c k n e s s   be t w e e n   s pi ra l   a nd  c e n t e r t a p,   t o i s   t h e   o xi de   t h i c k n e s s   b e t w e e n   s pi ra l   a nd  s ub s t ra t e ,   l   i s   t h e   o ve r a l l   l e ngt h   o f   s pi r a l ,   w   i s   t h e   l i n e   w i dt h,   G s ub   i s   t h e   s ub s t r a t e   c o n d uc t a n c e   pe u ni t   a r e a ,   a n Cs ub   i s   t h e   s ub s t r a t e   c a pa c i t a n c e   pe r   u ni t   a r e a .   T h e   pa ra l l e l   e qui v a l e nt   c i r c ui t   s h o w e i F i gu r e   3 ,   i s   us e t o   de duc e   t h e   e xp r e s s i o n   o f   t h e   qu a l i t y   f a c t o r   (Q )   [27 ].           F i gu r e   3 .   T h e   p a r a l l e l   e qui v a l e n t   c i r c ui t   o f   t h e   s p i r a l   i n duc t o r   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i     IS S N :   2502 - 4752       A o pt i m al   de s i gn  of   s quar e   s pi r a l   i nt e gr at e i ndu c t or   us i n m e t ah e ur i s t i c   t e c h ni qu e s   ( Souf i an e   A bi )   685   T h e   qu a l i t y   f a c t o r   (Q )   c a b e   e xpr e s s e a s   f o l l ow s   [25 ]:       2 s p s p s 2 s sp 2 ss ps * ( ) CC * R R L Q * * 1 * * ( ) CC L RL * L 1* RR R s s                       (18)     w h e r e ,         2 2 o x s i s i si P o x 22 2 o x s i si 1 * (C C ) * C * R CC 1 * (C C ) * R   (19)       2 Si P s i 2 2 ox o x s i 1 C R R 1 C * C R      (20)     t h e   qu a l i t y   f a c t o r   ha s   a n o t h e e xp r e s s i o n   w hi c i s   c o m put e f r o m   t h e Y - pa ra m e t e r s   [25 ]:     11 11 I m ( ) Y Q Re ( ) Y    (21)     t h e   (21)  i s   us e fo r   c a l c ul a t i n t h e   qu a l i t y   f a c t o r   by   us i n t h e   Y - pa ra m e t e r s   o b t a i n e f r o m   E M - s i m u l a t o (M o m e n t u m   A D S ) .   T h e   e xp r e s s i o n   o f   t h e   i nduc t a n c e   L s   i s   g i v e n   by   t h e   f o l l ow i n g   [25 ,   27 ]:     25 1 3 4 s o u t a v g * * * * * WS L D D n     (22)     a v g o u t i n 0 . 5 * ( ) D D D    (23)     ou t in 2 * n * W 2 * ( n 1 ) * S DD   (24)     β   a n     (i = 1 , 2, …, 5)a r e   t h e   c o e ff i c i e n t s   de pe n o n   t h e   i n duc t o t o po l o g y . T h e   c oe ff i c i e n t s   f o r   s qua r e   i n d uc t o r   a r e   [25 ,   27 ]:   β = 1 . 62e - 3 ,       = - 1 . 21 ,         = - 0 . 147 ,         = 2. 4,       = 1. 78 ,         = - 0 . 03 .     3. 3 .     P r o b l e m   fo r mu l ati o n   T h e   e xpr e s s i o n   o t h e   a s   s h o w n   i n   (18)  i s   e m pl o y e a s   a   c os t   f un c t i o n   (CF ).   M o r e o v e r ,   t h e   fo r m u l a t i o o f   t h e   de s i g n   p r o b l e m   o f   t h e   s pi ra l   i n d uc t o r   i s   p re s e n t e a s   f o l l ow s :     M a xi m i z e   o f   Q - qua l i t y   f a c t o r   (M i ni m i z e        ):   S ub j e c t   t o     L m i n Q Q   (25)     s r e q LL   (26)     w h e r e ,   L r e i s   t h e   r e qui r e d   i n d uc t a n c e .   I nde pe n de n t   ge o m e t ry   pa r a m e t e r s   c o n s t r a i n t s   m a y   be   a dde s uc h   a s :     N um b e r   o f   t u rn :   n 4   M i n i m u m   v a l ue   o f   t h e   t ra c w i dt h:   W 12µ m   M i n i m um   o f   s pa c i ng:   S 2. m   O ut e di a m e t e r :   D o ut 231µ m     F o r   re d u c i n g   t h e   p a r a s i t i c   e f f e c t   o w i ng   t o   t he   p ro x i m i t y   p ro b l e m   [ 2 5 ,   2 7 ] ,   w e   w i l l   re s p e c t   t h i s   a d d e d   c o ns t r a i n t :     in in out D 5 W ; 0 .2 0 .8 D D   (27)   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                IS S N :   2502 - 4752   In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i ,   V o l .   20 ,   N o .   2 N o v e m be r   20 20  :     68 0   -   68 9   686   T h e   o b j e c t   f un c t i o n   f i n ds   t h e   g l o b a l   m i n i m u m   CF   f o r   i t s   e xp re s s i o n :     9 s s r e q req C F * a b s ( ) p e n a l t y * s u m( C t ) Q 1 . 0 e LL   (28)     w h e r e ,                ,   P e n a l t y :   pe na l t y   of   e a c c o n s t r a i n t   v i o l a t i o n,   s um   (C t ):   s o m e   o f   a l l   c o n s t r a i n t s   (C t   (1) ,     Ct   (2)  …) .   T h e   m i ni m um   v a l ue   o f   CF   gua ra n t e e s   t h e   m a xi m a l   v a l ue   f o r   Q - f a c t o r   fo r   L s r e q= 4 n H   a n F r e q= f s = 2. 4G H z .   T a b l e   s u m m a ri z e t h e   t e c hn o l o gi c a l   pa ra m e t e r s :       T a b l e   1 .   T e c hn o l o gi c a l   pa ra m e t e r s   f o r   i n duc t o de s i g   N a m e   S y m b o l   V a l u e   M e t a l   t h i c k n e s s   t   2 . 8 e - 6   T h i c k n e s s   o t h e   o x i d e     i n s u l a t o b e t w e e n   t h e   s p i ra l   a n d   u n d e r p a s s   t M 1 - M2   t o x M 1 M 2   0 . 4 e - 6   T h i c k n e s s   o t h e   o x i d e   t o x   5 . 4 2 e - 6   M e t a l   c o n d u c t i v i t y   ζ   1 / 2 . 6 5 e - 8   S u b s t ra t e   c o n d u c t a n c e     G s u b   2 . 4 3 e 5   P e r m i t i v i t y   o f   t h e   o x i d e   ε o x   3 . 4 5 3 e - 11   S u b s t ra t e   t h i c k n e s s   t s u b   700e - 6   S u b s t ra t e   r e s i s t i v i t y   ρ   2 8   . c m   S u b s t ra t e   p e r m i t i v i t y   ɛr   1 1 . 9   M a g n e t i c   P e r m e a b i l i t y   o t h e   f r e e   s p a c e   u (m j u )   1 . 2 5 6 e - 6       T h e   s e t t i ng  p a r a m e t e r s   o f   A B C,   A CO   a nd  D E   a l go ri t hm s   a re   pr e s e nt e r e s pe c t i v e l y   i n   T a b l e   a nd  t h i s   a l go r i t hm s ,   a r e   i m p l e m e n t e i n   M A T L A B .   F o r   e a c a l go r i t h m   w e   c h oo s e   100  fo r   t h e   n u m b e r   o p o p u l a t i o ns ,   a n d   1 0 0 0   f o t he   n u m b e r   o f   g e ne ra t i o ns .   F o t h e   s p i r a l   i n d u c t o d e s i g n ,   t h e   A B C ,   A C O   a n d   D E   a l g o ri t h m s   s t a r t s   w i t h   c re a t i o o f   t he   i n i t i a l   b e e s ,   a n t s ,   a n d   p o p u l a t i o ns   re s p e c t i v e l y   b y   ra n d o m i z a t i o n ,   w he re   e a c h   a n t / b e e / P o p   i s   c o m p o s e d   b y   f o u d e s i g v a r i a b l e s   [ D o u t = A n t / B e e / P o p ( : 1 ) , W = A n t / B e e / P o p ( : , 2 ) , S = A n t / B e e / P o p ( : , 3 ) ,   n = A n t / B e e / P o p ( : , 4 ) ] ,   r e p re s e n t i n g   t he   l a y o u t   g e o m e t ry   p a r a m e t e r s ,   a n d   m u s t   o b e y   t o   v a r i a b l e   b o u n d a r i e s .       T a b l e   2 A l go r i t hm s   p a r a m e t e r s     P a ra m e t e r s   A B C   A CO   DE   N u m b e r   o o n l o o k e r s   b e e s     5 0 %   o t h e   s w a rm   __   __   N u m b e r   o e m p l o y e d   b e e s     5 0 %   o t h e   s w a rm   __   __   N u m b e r   o f o o d   s o u rc e s   50   __   __   P h e r o m o n e   f a c t o ( α )   __   1   __   H e u ri s t i c   f a c t o r     __   1   __   E v a p o ra t i o n   ra t e   )   __   0 . 1   __   Q u a n t i t y   o f   p h e r o m o n e   (Q )   __   0 . 2   __   S c a l i n g   f a c t o ( F )   __   __   0 . 9   Cro s s o v e p r o b a b i l i t y   (C R)   __   __   0 . 5       4.   R ES U LTS   A N D   D I S C U S S I O N   T h e   de s i g n   a n s i m u l a t i o n   r e s ul t s   o f   4n H   i nduc t o r   f o r   a o pe r a t i n g   f r e que n c y   of   2. 4G H z   a r e   a dd r e s s e us i ng  U M 130 n m   CM O S   t e c hn o l o gy   pa r a m e t e r s   s h o w n   i n   T a b l e   1 .   T h e   A B o pt i m i z a t i o n   re s u l t s   a re   d o ne   c o m p a re d   w i t h   t ho s e   o b t a i ne d   w i t h   A C O   a n d   D E   a l g o r i t h m   a nd   v e r i f i e d   w i t u s i n g   a E M - s i m u l a t o ( M o m e n t u m   A D S )   [ 2 8 ] .   T a b l e   3   s ho w   t he   o p t i m a l   re s u l t s   o b t a i ne d   u s i n g   t he   A B C ,   A C O   a n d   D E   a l g o r i t h m s .       T a b l e   3 O p t i m i z a t i o r e s ul t s     A l g o ri t h m   S   m )   W   m )   n   D o u t   m )   Q   A B C   2 . 5   1 1 . 1 5   3 . 5   231   1 2 . 7 1   A CO     2 . 5   1 1 . 1 4 9   3 . 5   1 8 5 . 7 5   1 2 . 6 6   DE   2 . 5   1 1 . 1 5   3 . 5   180   1 2 . 5 9       F o r   t h e   t hr e e   a l go ri t hm s ,   i t   c a n   b e   n o t i c e t h a t   t h e   r e s ul t s   a r e   i de n t i c a l   i n   t e rm s   of   t h e   qua l i t y   f a c t o r ;   h o w e ve r ,   i n   t e rm   o f   c i r c ui t   s i z e ,   t h e   D E   t e c hni que   gi v e s   a   s m a l l e r   c i r c ui t   t ha n   t h e   A CO   a n A B a l go ri t hm s .   F i gu r e   4   pr e s e nt   t h e   g r a g h   c o n v e r ge n c e   fo r   e a c h   t e c hni qu e s   a n T a b l e   s h o w s   t h e   c o m pa r i s o n   b e t w e e n   e v a l ua t e a nd  s i m u l a t e r e s ul t s   a nd  c i r c ui t   pe r f o r m a n c e s   t hro ugh   E M - s i m ul a t o r   (M o m e n t u m   A D S ) .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i     IS S N :   2502 - 4752       A o pt i m al   de s i gn  of   s quar e   s pi r a l   i nt e gr at e i ndu c t or   us i n m e t ah e ur i s t i c   t e c h ni qu e s   ( Souf i an e   A bi )   687       F i g u r e   4 .   Co s t   f u n c t i o n   (Q r e q)   v s   num b e o f   i t e r a t i o n s   f o r   t h e   t hr e e   a l go r i t h m s       T a b l e   4 S i m u l a t i o r e s ul t s     A l g o ri t h m   L   (n H )   L s i m   m )   E rro r   ( % )   Q   Q s i m   E rro r   ( % )   A B C   3 . 9 6   3 . 9 5   0 . 2 5   1 2 . 7 1   1 2 . 2 5   3 . 7 5   A CO     2 . 6 4   2 . 6 1   1 . 1 5   1 2 . 6 6   1 2 . 6 0   0 . 4   DE   2 . 4 7   2 . 4 5   0 . 8 2   1 2 . 5 9   1 2 . 5 0   0 . 7 2       F i gu r e s   5(a ),   (b a n 6   p r e s e n t   t h e   M o m e n t um - A D S   s i m ul a t i o n s   r e s ul t s   (Q   a n L us i n t h e   o b t a i n e d   o p t i m a l   v a l u e s   b y   A B C ,   A C O   a n d   D E   b a s e d   m e t ho d s   re s p e c t i v e l y .   W e   c a no t i c e   c l e a r l y   f ro m   M a t l a b   c o d i ng   re s u l t s   t h a t   t he   A B C   t e c hni q u e   h a s   a   f a s t   c o nv e rg e nc e   t i m e   d u ri ng   i t s   o p t i m i z a t i o p ro c e s s   a s   c o m p a re d   t o   t h e   A CO   a n d   D E   t e c hn i q ue s .   A l s o   w e   r e m a r k   t ha t   t h e   s i m u l a t i o r e s ul t s   a r e   i n   c o rr e s po n d i n g   w i t t h e   o pt i m i z a t i o r e s ul t s .         (a )     (b )     F i g u r e   5 .   ( a )   M o m e n t um   s i m ul a t i o n   us i n g   A B t e c hni que ,   (b m o m e n t u m   us i n g   A CO   t e c hni que   1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 10 3 . 9 5 E-9 4 . 0 0 E-9 4 . 0 5 E-9 4 . 1 0 E-9 4 . 1 5 E-9 4 . 2 0 E-9 3 . 9 0 E-9 4 . 2 5 E-9 f re q ,   G H z L 2.400G 3.949n m1 m1 freq= L= 3.949E-9 2.400GHz 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 10 2 4 6 8 10 12 0 14 f re q ,   G H z Q 2.400G 12.25  m2 m2 freq= Q= 12.251 2.400GHz Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                IS S N :   2502 - 4752   In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i ,   V o l .   20 ,   N o .   2 N o v e m be r   20 20  :     68 0   -   68 9   688       F i g u r e   6 .   M o m e n t u m   s i m u l a t i o us i ng  D E   t e c hni que       5.   C O N C LU S I O N   In   t hi s   pa pe r ,   a n   o pt i m a l   de s i gn   o f   a n   i n t e g r a t e s qua r e   s pi ra l   i n duc t o r   by   us i n t hr e e   m e t a h e u r i s t i c   t e c hn i q ue s   i s   pr e s e n t e d.   T h e   de s c r i p t i o n   o f   t h e   m o de l   us e fo r   t h e   i n duc t o r   a n t h e   m e t a h e u ri s t i c   t e c hni que s   w e r e   h i g hl i g h t e d.   T h e   ob j e c t i ve   of   t h i s   w o r i s   t o   g e t   a   hi g h e r   v a l ue   o t h e   qua l i t y   f a c t o r - Q   t a k i n i nt a c c o un t   t h e   de s i gn   r e qui r e m e nt s   a n t h e   f un da m e n t a l   c o n s t ra i nt s .   T h e   o pt i m i z a t i o n   r e s ul t s   s h o w   t h a t   t h e   D E   t e c hn i q ue   gi v e s   t h e   b e s t   r e s ul t s   i n   t e r m s   o f   c i r c ui t   s i z e ,   w h e r e a s   t h e   A B t e c hn i que   ha s   f a s t e r   c o n v e r ge n c e .   T he   s i m u l a t i o r e s u l t s   a re   i n   g o o d   a c c u r a c y   w i t t he   o p t i m i z a t i o re s u l t s .   W e   c a n   a rg u e   t h a t   t he s e   m e t a h e u r i s t i c   a l go ri t hm s   c a n   b e   e m pl oy e t o   de s i gn   i nt e gra t e s pi ra l   i n du c t o r s   w i t h   a   h i g h e r   q ua l i t y   f a c t o r   (Q ).   O u f ut u r e   w o r ks   w i l l   b e   fo c us e o n   e xpl o i t i ng  t h e   b e n e f i t s   o f   t h e s e   a l g o r i t hm s   f o r   p r o po s i ng  h y b r i m e t a h e u r i s t i c s .       R EF ER EN C ES   [ 1]   H S .   B e nne t t ,   R .   B r e d e r l o w ,   J C .   C o s t a ,   P E .   C o t t r e l l ,   W M .   H ua ng ,   A A .   I m m o r l i c a ,   e t   a l . ,   " D e v i c e   a nd   t e c hno l o gy   e vo l ut i o f o r   S i - ba s e R F   i n t e g r a t e d   c i r c ui t s , "   I E E E   T r ans ac t i o ns   o E l e c t r o D e v i c e s ,   v o l .   52 ,   no .   7 ,   pp.   12 35 - 1258 ,   200 5.   [ 2]   E - S A M .   H a s a ne e n ,   " C o m pa c t   c i r c ui t   s i m ul a t i o m o de l   f o r   o n - c hi i nduc t o r   a n t r a ns f o r m e r   f o r   R F   i nt e g r a t e c i r c ui t s , "   200 2 nd   I n t e r na t i ona l   D e s i gn   an T e s t   W or k s hop ,   C a i r o ,   200 7,   pp .   265 - 26 9.   [ 3]   J C .   G uo   a nd  T Y .   T a n,   " A   br o a dba n a n s c a l a bl e   o n - c hi i nd uc t o r   m o de l   a pp r o pr i a t e   f o r   o pe r a t i o m o de s   o f   v a r y i ng   s ubs t r a t e   r e s i s t i v i t i e s , i n   I E E E   T r a ns a c t i on s   on  E l e c t r on   D e v i c e s ,   v o l .   5 4,   no .   11 ,   pp .   3 018 - 302 9,   20 07.   [ 4]   F .   H u a ng ,   J .   L u,   N .   J i a ng ,   X .   Z ha ng ,   W .   W u ,   Y .   W a ng ,   " F r e que nc y - i nde pe nd e n t   a s y m m e t r i c   do ubl e - p i   e qu i v a l e nt   c i r c ui t   f o r   o n - c hi s p i r a l   i nduc t o r s :   phy s i c s - ba s e m o de l i ng   a nd   p a r a m e t e r   e xt r a c t i o n, "   i I E E E   J our nal   of   So l i d - St a t e   C i r c u i t s ,   v o l .   41 ,   no .   10 ,   pp .   2272 - 22 83 ,   2 006 .   [ 5]   H H .   C he n,   Z ha ng   H W . ,   C hung   S J . ,   K uo   J T . ,   W T C . ,   " A c c ur a t e   s y s t e m a t i c   m o de l - pa r a m e t e r   e x t r a c t i o f o r   on - c hi s pi r a l   i n duc t o r s , i I E E E   T r ans a c t i on s   on   E l e c t r o D e v i c e s ,   v o l .   5 5,   no .   11 ,   pp.   3 267 - 327 3,   N o v .   200 8.   [ 6]   P .   P e r e i r a ,   F .   C o i t o ,   H .   F i no ,   " P S O - B a s e D e s i g o f   R F   I nt e g r a t e I nduc t o r , "   I n :   D oC E I S,   I F I P   A I C T ,   C os t de   c apa r i c a ,   v o l .   372 ,   pp.   4 75 - 482 ,   2012 .   [ 7]   B .   B e n ha l a ,   a nd   O .   B o ua t t a ne ,   " G A   a nd  A C O   t e c hni qu e s   f o r   t h e   a na l o g   c i r c ui t s   de s i g o pt i m i z a t i o n, "   J o ur na l   o f   J our nal   o f   T he or e t i c a l   a nd   A pp l i e d   M e c h ani c s ,   v o l .   64 ,   no .   2,   pp .   4 13 - 419,   2 017 .   [ 8]   A .   E l   B e q a l ,   B .   B e n ha l a ,   I .   Z o r ka ni ,   " A   G e ne t i c   a l g o r i t hm   f o r   t he   o pt i m a l   d e s i g o f   a   m ul t i s t a g e   a m p l i f i e r , "   I nt e r n at i on al   J o ur n al   o f   E l e c t r i c al   a nd  C om pu t e r   E n gi ne e r i n ( I J E C E ) ,   v o l .   1 0,   v o .   1 ,   p p.   12 9 - 138 ,   2020 .   [ 9]   S .   A bi ,   B .   B e nh a l a ,   H .   B o uy g hf   a nd  M .   F a k hf a kh ,   " A   C o m pa r a t i v e   S t udy   be t w e e A C O   a n D E   T e c hn i que s   by   Nu m e r i c a l   F u nc t i o ns   O p t i m i z a t i o n, "   20 19  5 t h   I n t e r na t i ona l   C on f e r e nc e   on  O pt i m i z at i on   and   A pp l i c a t i o ns   ( I C O A ) K e ni t r a ,   M o r o c c o ,   pp .   1 - 6 ,   20 19 .   [ 10]   S .   A bi ,   H .   B o uy g hf ,   A .   R a i ha ni ,   a nd   B .   B e n ha l a ,   " S w a r m   I nt e l l i g e nc e   O pt i m i z a t i o T e c hn i qu e s   f o r   a O pt i m a l   R F   I nt e g r a t e S p i r a l   I nduc t o r   D e s i g n, "   2018  I n t e r nat i o nal   C o nf e r e n c e   on  E l e c t r o ni c s ,   C ont r o l ,   O p t i m i z a t i on  an C om put e r   Sc i e nc e   ( I C E C O C S) ,   K e n i t r a ,   pp .   1 - 7 ,   201 8 .   1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 10 2 . 4 4 E-9 2 . 4 5 E-9 2 . 4 6 E-9 2 . 4 7 E-9 2 . 4 8 E-9 2 . 4 9 E-9 2 . 4 3 E-9 2 . 5 0 E-9 f re q ,   G H z L 2.400G 3.949n m1 m1 freq= L= 2.450E-9 2.400GHz 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 10 2 4 6 8 10 12 0 14 f re q ,   G H z Q 2.400G 12.25  m2 m2 freq= Q= 12.498 2.400GHz Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i     IS S N :   2502 - 4752       A o pt i m al   de s i gn  of   s quar e   s pi r a l   i nt e gr at e i ndu c t or   us i n m e t ah e ur i s t i c   t e c h ni qu e s   ( Souf i an e   A bi )   689   [ 11]   K V .   P r i c e ,   R M .   S t o r n ,   J .   A .   L a m pi ne n ,   " D i f f e r e nt i a l   E v o l ut i o n:   a   pr a c t i c a l   a ppr o a c t o   g l o ba l   o pt i m i z a t i o n, "   Spr i nge r - V e r l ag   B e r l i n   H e i de l be r g ,   2005 .   [ 12]   B .   B e nh a l a ,   P .   P e r e i r a ,   A .   S a l l e m ,   " F o c us   o S w a r m   I nt e l l i g e n c e   R e s e a r c a nd  A ppl i c a t i o ns , "   N ov Sc i e nc e   P ubl i s he r s ,   20 17.     [ 13]   M .   F a k h f a k h ,   Y .   C o o r e n ,   A .   S a l l e m ,   M .   L o u l o u ,   P .   S i a r r y ,   " A n a l o g   C i r c u i t   D e s i g n   O p t i m i z a t i o n   t h r o u g h   t h e   P a r t i c l S w a r m   O p t i m i z a t i o n   T e c h n i q u e , A n a l o g   I n t e g r a t e d   C i r c u i t s   a n d   S i g n a l   P r o c e s s i n g ,   v o l .   6 3 ,   n o .   1 ,   p p . 7 1 - 8 2 ,   2 0 1 0 .   [ 14]   H .   B o u y g hf ,   B .   B e n ha l a ,   A .   R a i ha ni ,   " A na l y s i s   o f   t he   i m p a c t   o f   m e t a l   t h i c kne s s   a nd   g e o m e t r i c   p a r a m e t e r s   o   t he   qua l i t y   f a c t o r - Q   i i nt e g r a t e s pi r a l   i nduc t o r s   by   m e a ns   o f   a r t i f i c i a l   b e e   c o l o n y   t e c hni qu e , "   I n t e r na t i o nal   J our nal   o f   E l e c t r i c a l   a nd   C om pu t e r   E ngi ne e r i ng   ( I J E C E ) ,   v o l .   9 ,   n o .   4,   p p .   29 18 - 2931 ,   201 9.   [ 15]   S .   A bi ,   H .   B o u y g h f ,   B .   B e nha l a ,   A .   R a i h a ni ,   " A O pt i m a l   D e s i g o f   a   S ho r t - C ha n ne l   R F   L o w   N o i s e   A m pl i f i e r   U s i n g   a   S w a r m   I n t e l l i g e n c e   T e c h n i q u e , "   E m b e d d e d   S y s t e m s   a n d   A r t i f i c i a l   I n t e l l i g e n c e ,   v o l .   1 0 7 6 ,   p p .   1 4 3 - 1 5 3 ,   2 0 2 0 .   [ 16]   L .   K r i t e l e ,   B .   B e n h a l a ,   a n d   I .   Z o r k a n i ,   " A n t   C o l o ny   O p t i m i z a t i o n   f o r   O p t i m a l   L o w - P a s s   S t a t e   V a r i a b l e   F i l t e r S i z i ng , "   I nt e r n at i on al   J o ur n al   o f   E l e c t r i c al   a nd  C om pu t e r   E n gi ne e r i n ( I J E C E ) v o l .   8 ,   no .   1,   pp .   227 - 2 35,   2 018 .     [ 17]   B .   B e nha l a ,   " A i m pr ov e a c a l go r i t hm   f o r   t he   a na l o g   c i r c ui t s   de s i g o pt i m i z a t i o n, "   I n t e r na t i o na l   J our nal   o f   C i r c ui t s ,   Sy s t e m s   and   S i gna l   P r oc e s s i ng ,   v o l .   10 ,   pp. 128 - 133 ,   201 6.   [ 18]   D .   K a r a bo g a ,   B .   B a s t u r k,   " A   po w e r f ul   a nd  e f f i c i e nt   a l g o r i t hm   f o r   num e r i c a l   f unc t i o o pt i m i z a t i o n :   a r t i f i c i a l   be e   c o l o n y   ( A B C )   a l g o r i t hm , "   J ou r na l   of   G l oba l   O p t i m i z at i on ,   v o l .   3 9,   no .   3 ,   pp.   4 59 - 471 ,   2007 .   [ 19]   D .   K a r a bo g a ,   " A i de a   ba s e o ho ne y   be e   s w a r m   f o r   num e r i c a l   o pt i m i z a t i o n, "   T e c h.   R e p. T R 06,   E r c i y e s   U ni v e r s i t y ,   E n gi ne e r i ng  F ac u l t y ,   C om put e r   E ng i ne e r i ng   D e par t m e nt ,   2 005 .   [ 20]   W L .   C ha ng ,   D Z .   Z e ng ,   R C .   C hi ng ,   S .   G uo ,   " A a r t i f i c i a l   be e   c o l o n y   a l g o r i t hm   f o r   d a t a   c o l l e c t i o p a t h   p l a n ni ng   i s pa r s e   w i r e l e s s   s e n s o r   ne t w o r ks , "   I nt e r n at i on al   J ou r na l   o f   M ac hi c e   L e ar n i ng   &   C y be r ne t i c s ,   v o l .   6,   no .   3 ,     pp.   37 5 - 383,   2 015 .   [ 21]   M .   D o r i g o ,   V .   M a ni e z z o ,   A .   C o l o r ni ,   " T h e   a n t   s y s t e m :   O pt i m i z a t i o b y   a   c o l o n y   of   c oo pe r a t i ng   a g e nt s , i I E E E   T r ans ac t i ons   on   S y s t e m s ,   M a n,   an C y be r ne t i c s ,   P ar t   B   ( C y be r ne t i c s ) ,   v o l .   26 ,   no .   1,   pp .   29 - 41 ,   1996 .   [ 22]   S .   H a r i k i s ho r e ,   V .   S um a l a t ha ,   " A nt   C o l o n y   O pt i m i z a t i o ba s e e ne r g y   e f f i c i e nc y   f o r   i m pr o v i ng  o pp o r t un i s t i c   r o ut i ng   i m u l t i m e d i a   w i r e l e s s   m e s n e t w o r k , "   I ndo ne s i an  J ou r nal   o f   E l e c t r i c a l   E ng i ne e r i ng  an C om put e r   Sc i e nc e   ( I J E E C S) ,   v o l .   1 6,   no .   3,   p p.   13 71 - 1378 ,   201 9.   [ 23]   M A .   A bd.   R a hm a n,   B .   I s m a i l ,   K .   N a i du ,   M K .   R a hm a t ,   " R e v i e w   o po pul a t i o n - ba s e m e t a he u r i s t i c   s e a r c h   t e c h n i q u e s   f o r   o p t i m a l   p o w e r   f l o w , "   I n d o n e s i a n   J o u r n a l   o f   E l e c t r i c a l   E n g i n e e r i n g   a n d   C o m p u t e r   S c i e n c e   ( I J E E C S)   v o l .   15,   no .   1 ,   pp.   3 73 - 381 ,   2019 .     [ 24]   C P .   Y ue ,   C .   R y u,   J .   L a u,   T H .   L e e ,   S S .   W o ng ,   " A   P h y s i c a l   m o de l   f o r   p l a n a r   s p i r a l   i nduc t o r s   o s i l i c o n, "   I nt e r n at i on al   E l e c t r o D e v i c e s   M e e t i ng .   T e c hn i c a l   D i ge s t ,   S a F r a nc i s c o ,   C A ,   U S A ,   19 96 ,   p p.   15 5 - 158 .   [ 25]   V P .   D u r e v ,   E D .   G a d j e v a ,   M .   H r i s t o v ,   " A na l y s i s ,   M o de l   P a r a m e t e r   E xt r a c t i o a n O p t i m i z a t i o o f   P l a na r   I n d u c t o r s   U s i n g   M A T L A B , "   I n :   L e i t e   E P .   E d i t o r s .   M o d e l l i n g ,   P r o g r a m m i n g   a n d   S i m u l a t i o n s ,   S c i y o ,   p p .   2 7 8 - 3 0 0 ,   2 0 1 0 .   [ 26]   V .   D ur e v ,   E .   G a d j e v a ,   M .   H r i s t o v ,   " P a r a m e t e r   E x t r a c t i o o f   G e o m e t r y   D e pe nde nt   R F   P l a n a r   I nduc t o r   M o de l , "   P r oc e e di ngs   o f   t he   17 t I n t e r na t i o nal   C on f e r e nc e   M i x e D e s i gn  o f   I n t e gr at e C i r c ui t s   a nd  S y s t e m s - M I X D E S   201 0 W a r s a w ,   pp .   4 20 - 424 ,   2010 .   [ 27]   K .   O ka da ,   H . ,   H o s hi no ,   H .   O no de r a ,   " M o de l i ng   a nd  o pt i m i z a t i o o f   o n - c hi s pi r a l   i nd uc t o r   i S - pa r a m e t e r   do m a i n, 20 04  I E E E   I n t e r na t i o na l   Sy m po s i um   on  C i r c ui t s   a nd  Sy s t e m s   ( I E E E   C a t .   N o . 0 4C H 3751 2) ,   V a nc o uv e r ,   B C ,   p p.   V - V ,   200 4 .   [ 28]   M o m e nt um ,   A D S 2002 ,   A g i l e nt   T e c hno l o g i e s ,   E E s of   d i v i s i on ,   S a nt a   R o s a ,   C A ,   2006 .     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.