TELKOM NIKA Indonesia n  Journal of  Electrical En gineering   Vol.12, No.5, May 2014, pp . 3257 ~ 32 6 5   DOI: http://dx.doi.org/10.11591/telkomni ka.v12i5.4944          3257     Re cei v ed O c t ober 1 5 , 201 3; Revi se d Novem b e r  24, 2013; Accept ed De cem b e r  12, 2013   Adaptive Two-Stage Sensing in Cognitive and Dynamic  Spectrum Access Networks        Yang Yu*, Yanli Ji, Weidong Wan g , Yinghai Zhan g   Beiji ng U n ivers i t y  of Posts an d T e lecommun i catio n s, Beiji n g , 1008 76, Ch i n a   *Corres p o ndi n g  author, e-ma i l y u ya ng 19 86 @bu p t.edu.cn       A b st r a ct   In this pap er, we first investiga t e and co ntrast t he features of  energy d e tecti on an d cyclost a tion ar y   feature detecti on for spectru m  sens in g. Co mb ini ng the a d v antag es of  bo th, w e  propose  an ada ptive tw o- stage s ensi ng  sche m e w h ic h  first perfor m spectru m  se ns ing usin g an e nergy detector   in  c ogn itive a n d   dyna mic sp ec trum  access   netw o rks. T hen th is sc he me  d e cid e w hether or  n o t to i m ple m en t   cyclostatio nary  feature  detecti on  base d  o n  th e se nsin g re s u l t s of the first st age. On   the pr emise of meeti n g   a giv en c onstr aint o n  the  pro bab ility of fa lse  alar m,  o u r pr o pose d  sch e m e  ai m to  opti m i z e the  prob ab ilit y of   detectio n . In o r der to obt ain  the opti m al d e t ection th res h o l ds, the d e tection  mo de l is formulat ed as  a   non lin ear  opti m i z at io n pr obl em. F u rth e r m o r e, the  perfo rm an ce o f  ou sch em e i n  sensi n g sp ee d i s   a l so  ana ly z e d. T he  simulati on res u lts show  that the pro pose d  sche m e i m pr ov es the perfor m ance of spectr um  sensi ng c o mp ared w i th th ones w h ere  o n ly e ner gy  d e tection  or cycl ostation ary fea t ure det ection  i s   perform ed.     Ke y w ords : c ogn itive ra di o ,  dyna mic s pectru m  acc e ss, tw o-stage sensi ng, e nergy  detecti on,   cyclostationary  f eature detection      Copy right  ©  2014 In stitu t e o f  Ad van ced  En g i n eerin g and  Scien ce. All  rig h t s reser ve d .       1. Introduc tion  Future wi rele ss co mmuni cation  net works env isage  the ch allen g e that the a v ailable   spe c tru m  i s   becoming  in cre a si ngly  scarce. Ho wever, the  co nventional  app roach  of static  spectrum all o cation leads  to si gnificant radi spectrum underut ilization;  e.g., at least 50%  of  broa dcast tel e vision  ch an nels i n  the   Wa shin gton  area  are u n u s ed,  co nstitut i ng kno w n ‘ w hite   s p ac es ’ in the s p ec trum [1].  Cog n itive ra dio (CR) [2, 3] or  dynamic sp ect r u m  access (DSA)   tech no logy is a  promi s ing approach for  the more effective use  of existi ng spectrum which can  intelligentl y   identify unused lice n sed  band s an d al low ad aptive  ut ilization of t hem a s  long  as not  cau s i ng  una cceptabl e  interferen ce  from unli c en sed  or  se c o nd a r y us er s   (SU s )  to  lic ens e d   o r  pr imar y   use r (PUs).  In orde r to de termine  whet her o r  not the  licen sed b a n d s a r e un use d , the SUs ha ve   to perfo rm  sp ectru m   sen s i ng. The  ne ed  for fa st  a nd  effective (reli able) spe c tru m  sensi ng  over  a   wide  ban dwi d th is fu nda mentally imp o rtant to  DS A. Meanwhil e , spe c trum  sen s in g is  al so a  chall engin g  task, becau se  the receive d  PU signal  at  SU receiver is possibl e to be very we ak  owin g to path loss and fading [4], the perfe ct de tection of PU’s tra n smission is h a rd  to   impleme n t in pra c tice.   Variou sp ectrum  sen s in g  sche me s h a v e bee n p r o posed. M any  of them  exp l oit two  typical featu r es, na mely e nergy [5] a n d  cyclo s ta tion a r y feature s  [6 ]. Energy det ection i s   one  of  the most po p u lar te chniq u e s for  spe c trum se nsin g, whe r e a SU  make s a d e ci sion  with re spect  to the presen ce of PUs a c cording to th e amount  of its received e nergy [7]. This method i s  e a sy  to implement,  and do es  no t need that th e SU kno w s t he inform atio n of the PU signal. Ho wev e r,  it suffers fro m  a relatively poo r pe rformance o w in g  to the un ce rtainty of noise level in th e  low  sign al-to - noi se ratio (S NR) regime. A si gnifica nt ly better perfo rma n ce  can  be a c hieve d  thro u gh  cyclo s tation ary feature det ection expl oiting the pe ri o d ic  stru cture of the  PU sig nal, by ca rryi n g   out cycli c   spe c tral a nalysi s   [8]. Throug h this me th od, n o ise  ca n be  si gnifica ntly su ppre s sed, thu s   achi eving mo re robu stne ss than ene rgy  detectio n . In addition, this  method d e tects only sig nal with the d e si red feature an d ther efo r e i s  able to di stin guish cert ain types  from others.  Ho wev e r,   the exact  cycl ostation ary fe ature  of the P U  si gnal  may  not be  kn own  to the SU an d nee ds a lo n g   observation t o  be o b taine d . Also, the  downsi de of  this metho d   in gen eral i s  its increa se Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                               ISSN: 23 02-4 046                     TELKOM NI KA  Vol. 12, No. 5, May 2014:  3257 – 32 65   3258 comp utationa l com p lexity and m e mo ry req u ire m ent s, whi c m a kes thi s  meth od difficult f o pra c tical u s e,  espe cially in  the envir on m ents of high real -time requi reme nts.   In a pra c tical  CR  system,  one commo n  requi reme nt of sen s ing a p p roa c h e s i s  the fast  and  effective  (reli able )  d e tection  of idl e   prima r y chan nels by SUs  as  ch ara c te ri zed  by the  m ean  sen s in g time.  The m ean  sensi ng time i s  the  aver a g e  time to  su cce ssfully  sen s e a n  availa ble  cha nnel, whi c h de pen ds  on the se arch algorith m The impo rtan ce of dete c to r de sign is fu rther  enha nced by the impact of  its operat ing  cha r a c teri stic which is r eprese n ted by the prob ability of  corre c t dete c tion,  P d , and the pro bability  of false alarm,  P f , res p ec t i vely.   As mention e d  above, cy clo s tationa ry feat ure det ection h a superi o rity in  sen s ing   effectivene ss over en erg y  det ection,  esp e ci ally for low SNRs.  On the oth e r han d, ene rg detectio n  is a much q u icker a nd ea si er sp ect r um  sen s in g meth od, while it has not too m u ch  degradatio n o f  sen s in g a c cura cy comp ared  with cy clo s tationa ry fea t ure d e tectio n  for hi gh S N Rs  [9], [10]. Thus, with the grai n of nature, a  tr adeoff bet ween sen s ing  spe ed an d se nsin g accu ra cy  combi n ing the advantages of  these two  detection methods  will make the most sense.   In this  pap er,  we  first  give  a b r ief int r o ductio n  to th e me cha n ism s  of  ene rgy d e tection  and  cyclo s ta tionary featu r e d e tectio n, and th en prop ose  a n  adaptive  two - stag e sen s i ng  approa ch b a s ed  on en ergy detection  and cy clo s ta tionary feat ure d e tectio n  to achieve  the  tradeoff me ntioned  above.  By now, a lot  of pape rs ha ve investigat ed two - stage  sen s in g for  CR  system s. Ho wever, the r e  has b een f e works  on  the com b in ation of ene rgy detection  and   cyclo s tation ary detection, to the authors’ knowl edg e. In the first stage of the propo sed sch e m e   energy dete c t i on is pe rformed. Th e n , the p r op ose d   scheme  de ci des  wh ethe or n o t to pe rform  cyclo s tation ary detection a c cordi ng to th e sen s in g re sults of the first stage,  i.e., if the energy is  greate r  th an  a certai n thre shol d, the  given  cha nnel  is se nsed to  b e  a c tive, else , cyclo s tation ary   detectio n  is p e rform ed. In t he  se cond  st age, th roug h comp ari ng  th de ci sion m e tric with ano ther  certai n thre shold, the given ch ann el is de clare to be active or  idle. Aiming at optimizing  the  prob ability of  detectio n  u n d e r th con s traint on   the  probability of fa lse  ala r m, we  formul ate th e   detectio n  mo del a s  a  nonli near optimi z a t ion pr oblem  and give th method to  de duce the a b o v two o p timal t h re shol ds. M o reove r we a l so  analyze t he pe rfo r man c of the p r o posed  schem e in   sen s in g sp ee d by dedu cin g  the mean sensi ng time.    The  remai n d e r of thi s  p a per i s   org ani zed  a s  follo ws. In S e ctio n 2, we give  a b r ief  introdu ction   to the p r op ose d  ad apti v e two- stag e sen s ing  scheme. In  Section  3,  the  cha r a c teri stics of en ergy d e tection  and  cyclo s ta tion ary feature det ection te ch ni que s are giv en,  and the p r op ose d  schem e  is describe d  in more d e tail . The optimal  threshold s  fo r the pro p o s e d   two-stage se nsin sche m e   are also derived  i n  this  se ction. More over, we analy z e the   perfo rman ce of  the  propo sed scheme in  sen s i ng  speed. Simula tion results a r e prese n ted  in   Section 4, an d con c lu sio n s are drawn in Section 5.       2. The Propos e d  Algorithm     1 2 1 E D 2 C D     Figure 1. Adaptive Two-st a ge Spect r um  Sensin g   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
TELKOM NIKA   ISSN:  2302-4 046     Adaptive T w o - Stage Sen s i ng in Co gnitive and Dyn a m i c Spect r um  Acce ss Net w orks (Y ang Y u 3259 In  this secti on,  we will briefly  introduc e the  adaptive two-sta ge spectrum   sensi ng  scheme. T h e  flow cha r t of  the propo sed  schem e is   shown in Fi gure 1. Fo r sim p licity, we ign o r the perio d of data co mmun i cation a nd a s sume that  th e spe c trum sensi ng is  ca rried out witho u interruption.  We furth e r a s sume that the r e is only a si ngle chan nel  to be sen s e d .   In the first  se nsin g sta ge,  we u s ene rgy detectio n . If the deci s i on metri c E D is  gr e a t er   than a certai n thre shol d 1 we de cla r e t he ch ann el is active and o c cupie d  by a  PU. Else, the  se con d   stag e is n e cessa r y an we  re analyze th e  receive d   sign al by  cycl ost a tionary  feat ure   detectio n .   Similarly, we in trodu ce an other con s titue n t detection  metric  C D  and compa r e it with   anothe r th reshold 2 If C D is  greater than 2 , we de cla r e th e chann el i s  occu pied, el se it i s   decl a re d to be idle.      3. Res earc h  Method   In this sectio n, we first give the cha r a c te risti cs of en ergy dete c tio n  and cycl ost a tionary   feature d e te ction techniq ues a nd di scu ss the m  in the co nte x t of our ad aptive two-st age   s p ec tr um s ens in g .     3.1. First Sta g e: Energy   Detec t ion   In the first st age, ene rgy  detectio n  is p e rform ed. If SUs’ p r io r kn owle dge i s  li mited, the   optimal dete c tor is  an e n e r gy detecto r,  whe r e th e re ceived  sig nal  over e a ch freque ncy b a n d  is  squ a re d and i n tegrate d  ove r  the ob servat ion interval.   Acco rdi ng to  [11], spect r um  sen s ing  i n  CR  networks can  be f o rmulate d  a s   a bin a ry  hypothe sis-te sting p r o b lem ,  whe r e hyp o t hese s   0 H  and  1 H corre s p ond  t o   the ca se s of  absen ce  and p r e s en ce of PUs, re spe c tively. Assuming  sen s ing at time s { 1 , 2 , ... ., } nN , the rec e ived  sign al sam p le s for the two  hypothe se s may be mode led as:     0 1 :( ) ( ) , :( ) ( ) ( ) , yn z n y nh s n z n  H H                                                                                                         (1)    Whe r e () y n , h , () s n , and () zn denote th e re ceived  sign al  sampl e s, the  cha nnel g a in , the  PU si gnal s, a nd  zero-m ea n complex  ad ditive white  G aussia n  noi se (A WG N)  wi th varian ce   2 z respe c tively. The  cha nnel  gain s  a r a s sumed  to b e  consta nt for the  du rati on of  spe c trum  sen s in g. The  PU signal is  assume d to be an inde pe ndent, identically distribute d  (i.i.d.) rand om  pro c e ss  with  zero me an a nd varia n ce 2 s The noi se  sa mples, the  chann el gain s ,  and the P U   sign als a r e a s sumed to b e  mutually in depe ndent.  We furth e r a s sume that b o th the PU si gnal and the noi se  sample s a r temporally i.i.d..  The ene rgy d e tector  use s  t he followi ng d e ci sion rule:     10 2 1 11 () . N E n Dy n H H                                                                                                                        (2)    Ac c o rding to [12], we model  the tes t  s t atis tic  for large  N  as   24 0 22 2 2 2 2 2 1 (, 2 ) ~ (( ) , 2 ( ) ) . zz E zs z s NN D Nh Nh     N H N H                                                                             (3)    The p r ob abili ty of false al arm a nd the  prob ability o f  detection fo r the given  chann el  unde r the en ergy dete c tio n  are given b y   2 1 10 4 (| ) 2 E z fE z N PP D Q N      H ,                                                                                        (4)  Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                               ISSN: 23 02-4 046                     TELKOM NI KA  Vol. 12, No. 5, May 2014:  3257 – 32 65   3260 22 2 1 11 22 2 2 () (| ) 2( ) E zs dE zs Nh PP D Q Nh         H ,                                                                           (5)    Whe r e () Q is the   stand ard  G a ussian  compl e menta r y cu mulative di stribution fu ncti on,  i.e.:     2 2 1 d 2 t x Qx e t   3.2. Second Stage :  C y closta tionar y  F eatur e De te c t ion   In  the se co n d   sen s ing  stage, cyclo s ta tionar dete c tion is p e rfo r med.  Cyclo s t a tionary  pro c e s ses  are ran dom p r oce s se s for  whi c h t he  statistical p r o p e rties  su ch a s  the me an  and  autocorrelatio n  chan ge pe ri odically as a functio n   of time. This pape r uses the  se cond-order time   domain  cyclo s tationa ry detector p r e s e n ted in [13].  A random p r oce s s () y m { 1 , 2 , . . .., } mM is wid e -sen se seco nd-o r d e r cy cl ostation ary, if  there exist s  a   K > 0  s u c h  that:    () ( ) yy mm K  ,                                                                                                                      (6)    (, ) ( , ) , yy Rm R m K   ,                                                                                                              (7)    Whe r K  is t he cy clic p e ri od,  () [ ( ) ] y mE y m is the me an value of t he ra ndom  proce s () y m , and  * (, ) [ ( ) ( ) ] y Rm E y m y m  is the a u toco rrelation  function.   (, ) y Rm has a F ouri e r-se rie s  re presentation du e to its perio dicit y  as follows [13]:    (, ) ( ) j m yy Rm R e   ,                                                                                                                        (8)    Whe r e the Fo urie r co efficie n ts ca n be ex pre s sed a s   1 0 1 () l i m ( , ) M j m yy M m RR m e M      With the cycl e-fre que ncy  α In prac tic e , we c o ns ider  the following estimator of () y R  for a given  K   1 * 0 1 ˆ () ( ) ( ) () () M jm yy y m Ry m y m e R M    ,                                                                    (9)    Whe r e () y denote s  the e s timation erro r whi c h equal s to zero if  M  app roache s infinity.  Due to this  error, the est i mator  ˆ () y R hardly  ever equal s to zero in p r acti ce, whi c h leads a  difficult pro b l e m abo ut det ermini ng whe t her o r  not th e () y R  co rrespon d i ng to a give n value of  ˆ () y R  is  z e ro. To solve this  problem s t atis tic a lly,  the decisio n-ma kin g  app roa c h in [13] is used.   We con s id er a  vecto r   of  ˆ () y R  rather th an a  singl e value t o  ch eck fo r the p r esen ce  of   cy cle s  i n  a  s e t  of  lag s    at  the same tim e . Let  1 , ..., K  be a  fixed set of lag s α   be  a c and id a t e   cycle - fre que n c y, and:     11 ˆˆ ˆ ˆ ˆ R e () , . . . , R e ( ) , I m () , . . . , I m ( ) yy y K y y K RR R R     R ,                                       (10)  Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
TELKOM NIKA   ISSN:  2302-4 046     Adaptive T w o - Stage Sen s i ng in Co gnitive and Dyn a m i c Spect r um  Acce ss Net w orks (Y ang Y u 3261 Be a  12 K row vect or co nsi s ting  of second -ord er cy cli c -cu m ulant estimat o rs from (9 ). If  the asymptoti c  value of  ˆ y R is g i ven as:      11 R e () , . . . , R e ( ) , I m () , . . . , I m ( ) yy y K y y K RR R R     R ,                                        (11)    Then u s ing  (9 ), we can write ˆ yy y RR ε , where:    11 R e ( ) , . . . ,R e ( ) , I m ( ) , . . . ,I m ( ) yy y K y y K        ε ,                                           (12)    Is the estimat i on error ve ctor.   Ac c o rding to [3], the tes t  s t atis tic  related  to the detector in the  se con d  se nsi n g  stage   can b e  expre s sed a s  follo ws:     1 ˆ ˆˆ H Cy y DM R Σ R ,                                                                                                                               (13)    Whe r e ˆ Σ denote s  the  covaria n ce  matrix  of  ˆ y R . In [13], the authors show that the tes t   statistic  follo ws a central   chi - squa red  distri bution  unde r the  hypothe sis 0 H , an d it follows  Gau ssi an di st ribution  un de r the hyp o the s is 1 H . The r efore, assumi ng t hat  M  is large  enou gh, the  distrib u tion of C D can b e  expre s sed a s :       2 2 0 11 1 ~ ˆˆ ˆ ˆ ˆ ˆ (, 4) . K C HH yy y y D MM  R Σ RR Σ R XH NH                                                                                     (14)    If 2 C D we  can  dete r mine   α   i s   cycle-frequ en cy and  the P U   is p r e s e n t. Else, the  PU is  absent and th e target chan nel ca n be u s ed for the SU.  The proba bility of false alarm and dete c tion ca n be giv en as:     2 20 (2 , ) (| ) () C fC K PP D K  H ,                                                                                                 (15)    1 2 21 1 ˆ ˆ ˆ (| ) ˆˆ ˆ 4 H yy C dC H yy M PP D Q M      R Σ R R Σ R H ,                                                                               (16)    Whe r e ()  is  the gamma func tion and 1 (, ) d at x ax t e t   is t he incom p let e  gamm a   function.     3.3. Perform a nce Inde xe s of Our Pro posed Sch e me    In this se cti on, we i n tro duce the p e r forma n ce in dexes  of the  prop osed  schem e:  prob ability of detectio n  and  mean se nsi n g time.  Based  on (4 ), (5), (15 )  an d (16 ) , the overall p r ob abili ty of false alarm and d e tection for  the adaptive two-stag e se n s ing  scheme  can b e  formul ated as:     (1 ) E EC ff f f PP P P  ,                                                                                                                            (17)    (1 ) E EC dd d d P PP P  .                                                                                                                               (18)    Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                               ISSN: 23 02-4 046                     TELKOM NI KA  Vol. 12, No. 5, May 2014:  3257 – 32 65   3262 In orde r to m easure th e a g ility of our a daptive two - stage sen s ing  scheme,  we  need to   comp ute its  mean sen s in g time which can b e  expre s sed a s  follo ws:     E C TT T  ,                                                                                                                                                (19)    Whe r e 2 E TN W is the mean sen s in g time for the first sen s ing  stage ( W is the cha nnel  band width )  a n d C T is  the  second sen s in g stage mean sen s in time,  whi c h can b e   derive d   a s   follows   2 Cr e p TP M W ,                                                                                                                                       (20)    Whe r rep P  is the proba bility that cyclo s tatio nary  dete c tio n  is perfo rme d  and is give n as:     01 () ( 1 ) ( ) ( 1 ) CC rep f d PP P P P  HH .                                                                                                (21)    Hen c e, the to tal mean se n s ing time an d  the sen s ing  spe ed can be  expresse d a s    2 re p TN P M W  ,                                                                                                                         (22)    1 vT .                                                                                                                                                     (23)    3.4. Optimal Thresh olds Deriv a tion  In this  se ction, our i n itial g oal is to  de si gn the th re sh olds 1 and 2  fo r  op timiz i n g   s ens in accuracy and sensing  speed under  a  given constrai nt on the pro bability of false alarm. Sinc e   there  are two optimi z atio n go als, the  co rr espondi ng n online a r optimization  pro b lem  ca n b e   formulate d  as:    12 11 2 2 0 (, ) max ( , ) , . . , . df wP w v s t P v v    ,                                                                             (24)    Whe r e 1 w and 2 w are  the wei ght s, 0 v is the  mi nimum  sen s ing spee requi rem ent.  Ho wever, thi s  pro b lem i s  v e ry complex t o  be  solved.  Additionally,   the value  of th ese t w weig hts   signifi cantly impact s  the p e rform a n c e o f   the detector  and cann ot be determi ned  easily.    In  gen eral, sensi ng sp eed   is mainly  li mit ed by  cycl ostation ary d e tection  which ne ed compl e calculation s  a nd  a lon g  o b servation. To  th e contrary, th e sen s ing  a c curacy  is mai n ly  limited by the first sen s in g stage. Thu s , the  prob a b ility of impl ementing the  second sen s ing   stage,  rep P  determines th e tra deoff betwe e n  sen s in sp eed an d se nsing accu ra cy. Acco rdin g to  (21 ) - ( 23 ), si n c e 0 () P H and 1 () P H  c a nn ot b e  kn ow n  by th e  SU , we fir s t foc u s  on  ma ximize  th e   prob ability of detectio n , a nd then  ch eck whethe th e value of d e tection th re shol ds m eets the   requi rem ent  of sen s in g sp eed. If not, we fix the threshold s  man ual ly. Thus, prob lem (2 4)  can  be  simplified a s  [14]    12 12 (, ) ma x ( , ) . . df Ps t P   .                                                                                                               (25)    The ine qualit y con s traint i n  the proble m  (25 )  ma ke s this  pro b le m hard to be  solved.   Fortun ately, it can be red u ce d to an equality co nstraint becau se the optima l  value of the   prob ability of detection i s  attained by f P . The rea s o n  why su ch a  simplificatio n can b e   applie d is given as follo ws.  Acco rdi ng to (5), (1 6) a nd  (18 ) , we can  see that  P d  is a differentia ble and d e creasi n g   function  of th e thre sh old s   1  and 2 . Hen c e, i t  is o b viou s t hat the  deriva t ive of  P d  with res p ec t t o   1 or 2  is negative. Hence, we can obtain the maximum value of  P d  if an d only if  1 and 2 r each  Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
TELKOM NIKA   ISSN:  2302-4 046     Adaptive T w o - Stage Sen s i ng in Co gnitive and Dyn a m i c Spect r um  Acce ss Net w orks (Y ang Y u 3263 their minimu m possible v a lue.  Also, the derivative  of  P f  with res p ec t to 1  and  2  is also  negative. We  assu me that  ** 12 (, )  repre s ent s the optimal solution of (25 )  with the co nstrai nt f P . We keep th e thre shol d * 1  to be  con s tan t  and de crea se * 2 until we  re ach f P . In this  ca se, a highe r prob ability of detection is  attained for * 22 Thus it is quit e  obvious tha t ** 12 (, ) can not b e  the  optimal  solut i on of  proble m  (2 5).  The r e f ore, the  opti m al  P d   ca n b e  obtai ned  when f P   Hen c e, the problem (25)  ca n be re written  as:    12 12 (, ) ma x ( , ) . . df Ps t P   .                                                                                                                 (26)    For a given  constraint , we have the follo wing relation  betwe en 1 and 2   2 14 2 12 2 (2 , ) () () 2 (2 , ) 1 () z z K K fQ N N K K         .                                                                       (27)    Therefore, th e probl em (2 6) ca n be si m p lified as:     2 22 ma x ( ( ) , ) d Pf  .                                                                                                                                         (2 8)    This proble m  is uni mo dal in 2 and  can b e   solve d  by  un con s train e d  opti m izatio n   algorith m s, fo r example, th e steep est d e scent al g o rit h m. Due to the com p lex computation,  we   omit the solving pro c e s s of 1 and 2 After we obta i n the value of 1 and 2 , we can calculate the pr obabilities of false alarm   and d e tectio n   C f P  and  C d P  in the  se con d  sen s ing  stag e. T hus, u s in g (2 1), we  can o b tain the   probability that cycl ostationary detection  is performed,  rep P . Then, the total mean  s e ns ing time  T can b e  obtai n throug h (2 2). Ho weve r, this total mean se nsi ng time may be longe r than th maximum se nsin g time which  we  can t o lerate. In  thi s  case, we  should  return to pro b lem  (2 4),  and recon s id er optimi z ing  the sen s in g  spee d. As  mentione d a bove, it is very com p lex to be  solved.  Ho wever, on th e  other  han d, the physi ca l meanin g of  the overa ll prob ability of  detectio n d P and   the sen s ing  speed v are diffe rent in pro b le m (24), an d the values of the weig hts 1 w and 2 w are  subje c tive to a larg e extent. Thu s , to solve p r oblem (24 )  wi th inapp rop r ia te weight s 1 w and 2 w is not ve ry meanin g ful  and n eed hu ge an d exp e n s ive effort. Th erefo r e, in  ge neral,  we  apply pro b le m (26). If the threshold s  op timization a r e  strictly su bje c t to the overall prob ability of  detectio n  an d   the sen s in g spe ed con s traint s with  approp riate  weig hts 1 w and 2 w we turn to  probl em (2 4).       4. Results a nd Analy s is .     In this  section, we present  sim u lation result s to  illust rate the performance of our  scheme. T h e s e expe rime n t al results a r e  used to   com pare th e pe rforma nce of the co nventio nal  one-stag e (e nergy dete c ti on and  cyclo s tationa ry  de tection) and prop osed  two-sta ge sen s ing  scheme s . In t he  simulatio n ,  we e m ploy  a chann el b a ndwi d th of 8 M Hz an d a  DVB OFDM  si gnal  as PU  sign al  whi c h con s ist s  of 18 OF DM sy mbol s. Denoting the  O F DM symbol length  by  T s , we  assume   the  con s id ere d   P U  sign al  exhi bits cyclo s tati onarity with 2 s mT , mN and  0 m Furthe r, we  s e t 1 m . The simul a tion paramet ers a r set in the followin g  table.          Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                               ISSN: 23 02-4 046                     TELKOM NI KA  Vol. 12, No. 5, May 2014:  3257 – 32 65   3264 Table 1. The  Simulation Param e ters  Parameter  Variable  Unit  band w i dth  8  MHz  Number of  OFD M  sy m bols  18  1 -  OFDM  s y mbol le ngth  100  us        Figure 2. Probability of Detection  of the  Propose Scheme versus  2       Figure 2  p r e s ents th e p r o b ability of dete c ti on  of the  a daptive two-stage  sen s in scheme  with res p ec to 2 for different   β  at  15 dB SN R . From  the figure, it can b e  se e n  that whe n   f P , the maximum prob ability of detection i s  attained.   Then, we a s sume th at  β =0.1 , i.e. the same  probability of  false alarm  const r aint is  imposed on a ll three se nsi ng schem es.   Figure 3 pre s ent s the det ection p e rfo r manc e versu s  SNR fo r the adaptive two-stag sen s in g sch e m e, ene rgy d e tection  and  cyclo s tati on ary detection.  As we  ca n see, for an S N that is le ss than  10 dB, the two - sta g e  se nsi ng  scheme  perfo rms b e tter th an both  ene rgy  detectio n  and  cyclo s tationa ry detection.     -2 0 -1 8 -1 6 -1 4 -12 -10 -8 -6 -4 -2 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220 S NR (d B ) M ean  s ens i ng t i m e  ( m s )     T h e p r op os ed  s c h em e E n e r gy  de t e c t i o n C y c l o s t a t i onar y  det ec t i on 0 () 0 . 7 P 0 () 0 . 3 P   Figure 3. Probability of Detection versus SNR  for Differe nt Sensin g Sch e me   Figure 4. Mean Sensi ng Ti me versus S NR for  Different Sen s ing Schem e       N e xt, w e   p r es e n t  the  mean  se ns in g  time  ve rs us  SNR  fo r d i ffe r ent s e ns in g sc he me  to   che c the se nsin spee d for  the pro p o s ed   sc he me comp ared wi th  the  othe r two  dete c tion   2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 0. 7 0. 75 0. 8 0. 85 0. 9 0. 95 1   2 P r ob abi l i t y  o f   det e c t i on       =0 . 2   =0 . 1   =0 . 0 5 -20 -18 -16 -14 -12 -10 -8 -6 -4 -2 0 0. 4 0. 5 0. 6 0. 7 0. 8 0. 9 1 SN R  ( d B) P r o b a b ilit y  o f   d e t e c t i o n     T he pr o pos ed s c hem e E nergy  det ec t i on C y c l os t a t i onary  det ec t i on Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
TELKOM NIKA   ISSN:  2302-4 046     Adaptive T w o - Stage Sen s i ng in Co gnitive and Dyn a m i c Spect r um  Acce ss Net w orks (Y ang Y u 3265 scheme s  in   Figure 4. As  the figure shows, when 0 () 0 . 3 P H , in the SNR ran ge  whe r e the  prop osed  sch e me pe rform s  better th an  energy dete c tion, (SNR le ss than  10 dB ), the pro p o s ed   scheme p e rf orm s  better t han cy clo s tationary dete c t i on in term s of mean se nsin g time and  probability of detection.  However, when 0 () 0 . 7 P H , the prop o s ed  schem e doe s not always  perfo rm bette r than cy clost a tionary dete c tion in term s of mean sen s ing time.       5. Conclusio n   As the d e ma nd of  spe c tru m  re sou r ce i n crea se s in  past fe w yea r and li ce nsed ba nd are u s e d  inefficiently, impro v ement in the  existi ng sp ectrum acce ss  policy is exp e c ted. DSA ca n   resolve the  spectrum  sho r t age by all o wi ng SUs to  dy namically utilize  spe c trum  hole s  a c ro ss  the   licen se d sp e c trum  on no n-inte rferin basi s In thi s  pa per, a n  adaptive two-sta ge  sen s ing   approa ch wa s presented.  Unde r t he consi dered sy stem mod e l, we  an alyze d  the feature s  of  energy dete c tion an d cy clo s tationa ry fea t ure det ec tion  and d edu ce d  the pe rform a nce i ndexe s   of  the pro p o s ed  scheme. M o st impo rtant ly, the opt imal thre shol ds for the ada ptive two-sta ge  sen s in g sche me we re de signed in o r de r to optimize  the proba bili ty of detection and se nsi n g   spe ed unde r a  given co nstraint  on   the prob ability  of  false  ala r m.  Simulation  re sults illu strat ed  that at low  SNR, whe r the ene rgy d e tector i s  n o t  reliable, th e two-stag sen s in g sche me   provide s  imp r oved d e tecti on. Additiona lly, t he mean sen s in g time is mu ch  lowe r than  the  cyclo s taio nari t y detection   schem e fo r m o st of th e S N R ra nge.  Ho we ver, the  sim p l i fied version   of  the formulate d  origin al opti m ization p r ob lem (2 4 )  only  focuses o n  optimizin g se nsin g accu ra cy  but doe s n o t optimizin g se nsin g speed  due to the  hig h  com p lexity of the origi nal  probl em, whi c may result in that the total mean  sen s in g time  is long er than the m a ximum se nsing time we  can  tolerate. In the further wo rk ,  we will  try to find  an   efficient  so lution to j o in tly optimize t he  probability of detection  and sensing  speed.      Ackn o w l e dg ements   This work wa s finan cially suppo rted by the  Re se arch  Fund for the  Do ctoral Prog ram of  High er Edu c a t ion of China  (201 200 051 1 0001 ).       Referen ces   [1]   [Online].  Available:  w w w . freepre ss.net/spectr um/ w h i tes pace / Seattle.pdf   [2]    Goldsmith A, Jafar S, Maric I,  Srinivasa  S.  Breaking s pectru m  grid lo ck w i th cognitive radios: a n   infor m ati on the o retic pers pecti ve.  Proc. IEEE. 2009; 9 7 : 894- 914.   [3]    Ha ykin S. C o g n itive ra di o: br ain- empo w e re w i re less com m unic a tions.  I EEE J. Sel. Areas Commun.   200 5; 23: 201- 220.   [4]    Saha i A, Hove n N, T andra R.   Some fun d a m ental  li mits o n   cogn itive ra dio .  Proc. 42n d All e rton C onf.   Commun., Co n t rol, and Com p uting. Montic ell o . 2004.   [5]    Saha i A, T and ra R,  Mis h ra  M, Hoven N.  Funda menta l  d e sig n  trad eoffs  in c o g n itive  r adi o syste m s ACMoog T APA S. Boston. 2006.  [6]    Sutton P, Nol a n K, Do yl e L.  C y c l ostati onar y si gn atures i n  practica l cog n i t ive rad i o a p p l i c ations.  IEEE   J. Select. Areas in Comm un . 200 8; 26(1): 13 -24.  [7   D i g ha m D ,  Alou i n i M, Si mo n   M. On  th e  e nergy   detecti on  o f  unkno w n  s i g nals  over fa din g  cha n n e ls.   IEEE Trans. Commun . 20 07;  55: 21-2 4 [8]   Gardner  W .   Editor . C y cl ostati onar it y  i n  Com m unic a tions a n d  Sign al Proc e ssing. IEEE Press. 1994.   [9]   Li  H.  Cycl ostati onary fe ature b a sed  quick est spec tru m  se nsi ng in c o g n itive  radi o systems . Proc.  IEEE  72nd VT C 2010-Fall. Otta w a . 2010:  1-5.  [10]    T u runen V, Ko sune n M,  Va ar akan gas M,  R y yn an en J.  Co rrelatio n -b ase d  detecti on  of OF DM sign als   in the an gu lar  do ma in IEEE Trans. Veh. Technol.  201 2; 61: 951-9 58.   [11]   Poor H.  Editor .  An Introductio n  to Signa l Det e ction a nd Esti mation (2 nd e d i tion). Spri nger.  1998.   [12]    Cabric  D, T k ac he nko A, B r oders en  R.  Spectru m  s e n s ing  meas ure m e n ts of p i l o t, ener gy, an d   colla bor ative d e tection . IEEE MILCOM 2006.  Washingto n , DC. 200 6: 1-7.  [13]    Dan d a w at e A,  Gian nakis  G. Statistica l  tes t s for pres enc e of c y c l ostati onar it y .   IEEE  Trans.  Signal  Process . 199 4;  42(9): 235 5-2 369.    [14]    Maleki S, P a ndh arip an de  A, Leus G.  T w o-stage spec trum se nsi ng  for cogn itive r adi os . IEEE  Acoustics Spe e ch an d Sig nal  Processin g  (ICASSP). Dall a s . 2010: 29 46- 294 9.   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.