I n d on e s i an   Jo u r n al   o f  El e c t r i c al   En gi n e e r i n g   an d   C o m p u te r   S c i e n c e   V o l .   14 ,   N o .   3 ,  J u n e   20 1 9 ,   pp .   1315 ~ 1329   IS S N :   2502 - 4752 ,   D O I :   10. 1 1591 / i j e e c s . v 1 4 .i 3 . pp 131 5 - 1329             1315       Jou r n al   h o m e pa ge :  ht t p: / / i ae s c or e . c om / j our na l s / i nde x . php/ i j e e c s   Op t i m u m   p a r t i t i o n   i n   f l i g h t   r o u t e   a n o m a l y   d e t e c t i o n         M o h amm ad   Y a z d i   P u s ad an ,   Jo k o   Li an to   B u l i a l i ,   R . V .   H ar i   G i n ar d i   1 D e pa r t m e n t   o f   I nf o r m a t i c s ,   I ns t i t u t e   T e c hno l o gy   of   S e pul u h  N o pe m be r ,   S ur a ba y a ,   I ndo ne s i a   2 D e pa r t m e n t   o f   I nf o r m a t i c s ,   U n i v e r s i t y   o f   T a dul a ko ,   S ul a w e s i   T e ng a h,   I ndo ne s i a       A r ti c l e   I n fo     A B S TR A C T   Ar t i c l e   h i s t or y :   R e c e i v e d  A ug  06 ,   201 8   R e v i s e d  D e c   23 ,   2018   A c c e pt e d  J a n   21,   201 9       A n o m a l y   de t e c t i o n  o f   f l i g ht   r o ut e   c a n  be   a na l y z e d  w i t h  t he   a v a i l a b i l i t y   of   f l i g ht   da t a   s e t .   A ut o m a t i c   D e pe nd e nt   S ur v e i l l a nc e   ( A D S - B )   i s   t h e   da t a   s e t   us e d .   T he   pa r a m e t e r s   us e d  a r e   t i m e s t a m p ,   l a t i t u de ,   l o ng i t ud e ,   a nd  s pe e d .     T he   pu r po s e   o f   t he   r e s e a r c h  i s   t o   de t e r m i ne   t he   o pt i m um   a r e a   f o r   a no m a l y   de t e c t i o n  t hr o ug h  r e a l   t i m e   a pp r o a c h.   T he   m e t ho ds   us e d  a r e :   a )   c l us t e r i ng   a nd  c l us t e r   v a l i d i t y   a na l y s i s ;   a nd  b)   F a l s e   I de nt i f i c a t i o n  R a t e   ( F I R ) .     T he   r e s ul t s   a r c h i e v e d  a r e   f o ur   s t e ps ,   i . e :   a )   B u i l d  s e g m e nt s   ba s e d  o n  w a y p o i nt s ;   b)   P a r t i t i o n  a r e a   ba s e d  o n  3 - D i m e ns i o n  f e a t u r e s   P 1  a nd  P 2;   c )   g r o upi ng ;   a nd  d)   M e a s u r e m e n t   o f   c l us t e r   v a l i di t y .   T he   o pt i m um   p a r t i t i o n  i s   g e ne r a t e d  by   c a l c ul a t i ng   t he   m i n i m um   pe r c e nt a g e   o f   F I R .   T he   r e s u l t s   a c hi e v e d  a r e :   i )   t h e r e   a r e   f i v e   p a r t i t i o ns ,   i . e :   ( n/ 2 ,   n / 3 ,   n / 4 ,   n / 5)   a nd  i i )   o pt i m a l   pa r t i t i o n  o f   e a c h  3D ,   t ha t   i s :   f o r   P 1  w a s   f i v e   pa r t i t i o ns   a nd  t h e   P 2   f e a t u r e   w a s   f o ur   p a r t i t i o ns .   Ke y w or ds :   F IR   P a rt i t i o n   S e gm e n t   C opy r i gh t   ©   201 9   I n s t i t ut e   o f   A dv anc e d  E ng i ne e r i ng   and   S c i e nc e .     A l l   r i gh t s   r e s e r v e d .   Cor r e s pon di n g   Au t h or :   M o h a m m a d  Y a z d i   P us a da n,     D e pa rt m e n t   o f   In f o r m a t i c s ,     In s t i t ut e   T e c hn o l o g y   of   S e pul uh  N o pe m b e r ,     J l .   T e kn i k   K i m i a ,   G e dung   I nf o r m a t i ka ,   K a m pus   I T S   S uko l i l o   S u r a b a y a ,   I nd o ne s i a .   E m a i l :   y a z di . di y a na r a @ g m a i l . c o m       1.   I N TR O D U C TI O N   R e s e a r c h   o n   f l i g ht   a n o m a l y   de t e c t i o n   ha s   b e gun   i n   t h e   l a s t   d e c a de ,   s uc h   a s   us i n g  a   r e g r e s s i o n   m o de l   w i t h   t h e   d a t a   s e t   us e d  f r o m   F O Q A   (F l i g ht   O pe r a t i o n s   Q ua l i t y   A s s ur a n c e )  w i t h   2 6  p a r a m e t e r s   [1] ,   a n o m a l o us   de t e c t i o n   o n  F D R   f l i ght   d a t a   w a s   p r e s e nt e d  i n  [2]   i n  w h i c h  de n s i t y - b a s e d  c l us t e r i ng  (D B S CA N )  t e c hni que   w a s   us e d  t o   c l us t e r  t h e   e nt i r e   F D R   da t a   o n  o n e   f l i g ht   t h us   c oul d  n o t   de t e c t   f l i g ht   a n o m a l y   e a r l y .   O ur   i nt e r e s t   i n   t hi s   r e s e a r c h   t o pi c   s t e m s   f r o m   t h e   p h e n o m e no n   of   a v i a t i o n   p r o b l e m s   s uc h   a s   t h e   c a s e   of   Q Z 8501  S ur a b a y a   (S U B ) - S i n g a po r e   (S IN )  A i r   A s i a   pl a n e   c ra s h   i n   D e c e m b e r   2014.   B a s e d  o n   t h e   i n v e s t i ga t i o n   r e s ul t s   o f   t h e   N a t i o n a l   T ra n s po rt a t i o n  S a f e t y   Co m m i s s i o n   i n   20 15,   t ha t   t h e r e   w e r e   a n o m a l i e s   o n   t h e   f l i ght   r o ut e   (t h e r e   w a s   s i gn i f i c a n t   de v i a t i o n   f r o m   t h e   po s i t i o n   o f   l a t i t ude   a n d  l o n gi t ude   c oo r di n a t e s   t h a t   t h e   f l i ght   s h o ul d  b e   [3] .   F i gu r e   1  s h o w s   a n o m a l i e s   o n   l a t i t ud e   a n d  l o n g i t u de   of   t hi s   f l i g h t .   T h e   d a s h e d  l i n e   i s   t h e   t r a j e c t o r y   t h a t   t h e   p l a n e   s h o ul d  ha v e   pa s s e d  t hr o ug h ,   w hi l e   t h e   r e d  l i n e   i s   t h e   a c t u a l   t ra j e c t o r y   t h a t   t h e   pl a n e   p a s s e d  t hr o ug h,   r e s ul t i n g  i n   a   c ra s h .   T h e   p r o b l e m   i n   t hi s   p h e n o m e n o n   i s   t ha t   t h e   de t e c t i o n   o f   a n o m a l i e s   w e r e   n o n - p r e v e n t i v e .     B a s e d  o n   t h e   a b ove   f l i ght   p r o b l e m s   a n d  p r e v i o us   r e s e a r c h   s t ud i e s ,   w e   pr e s e n t   r e a l - t i m e   f l i g h t   a n o m a l y   de t e c t i o n   us i n g  di s t a n c e - b a s e d  c l us t e r i n g  t e c hni qu e   (K - M e a n s ).   T h e   da t a   s o ur c e   us e d  a s   t r a i n i n g   da t a   i s   da t a   f r o m   t h e   A ut o m a t i c   D e pe n de n t   S u r v e i l l a n c e   B r o a dc a s t i n g  (A D S - B )  ob t a i n e d  fo r   t hi r t y   da y s .     T h e   o b t a i n e d  A D S - B   d a t a   a r e   g r o upe d  i n t o   t w o   3 - di m e n s i o na l   f e a t u r e s ,   i s   a   f e a t u r e   P 1  =   (l a t i t ude ,   l o n gi t ude ,   s pe e d)  a n d  f e a t u r e   P 2  =   (l a t i t ude ,   l o n gi t ude ,   t r a v e l   t i m e ).   T h e   c l us t e r i n g  p r o c e s s   t o  ob t a i n   a n o m a l y   d e t e c t i o n   i s   b a s e d  o n   t h e   pa t t e rn   o f   f l i ght   ha b i t s   i n   a   c a l l   s i g n .   T h e   pr o c e s s   c o n t i nue s   o n   de t e r m i ni n g  c l us t e r   pe r f o r m a n c e   b a s e d  o n   i n t e rna l   v a l i d i t y   t e s t s   b a s e d - o n   s i l h o ue t t e   i nde x.   T h e   c o n t ri b ut i o n  o f   t h i s   r e s e a r c h   i s   t h e   de t e r m i n a t i o n   o f   o pt i m um   p a rt i t i o n   o n   3 - D i m e n s i o n a l   A D S - B   f e a t ur e s .   T h e   o pt i m u m   s i z e   i s   t h e   m i ni m u m   pe r c e n t a ge   o f   i de nt i f i c a t i o n  e rr o r   (F a l s e   Ide n t i f i c a t i o n   R a t e )   i n  e a c h  3 - di m e n s i o n a l   f e a t u r e .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                IS S N :   2502 - 4752   In do n e s i a n  J   E l e c   E ng  &   Co m p  S c i ,   V o l .   14 ,   N o .   3 ,  J u n e   20 1 9   :     1315   –   1329   1316       F i gu r e   1 .   F l i g ht   r o ut e   a n o m a l y   o n   A i r A s i a   Q Z 8501   (S U B - S I N )       R e s e a r c h   r e l a t e d  t o   a n o m a l y   de t e c t i o n   c a n   b e   c a t e go r i z e d  i nt o   o n e   di m e n s i o na l   a n a l y s i s   a n d  m ul t i - di m e n s i o na l   a n a l y s i s .   In   o n e   di m e n s i o n   a na l y s i s ,   s t a t i s t i c a l   a pp r o a c h   i s   us e d  b a s e d  o n   t h e   de v i a t i o n   v a l ue ,   s uc h   a s   [4 ]   i n   w hi c h   t hr e e   m e t h o ds   (I n t e r qu a r t i l e   R a n ge ,   M ov i n g  A v e r a ge ,   a nd  M e di a n  A b s o l ut   D e v i a t i o n)  a r e   us e d  i n  de t e c t i n g   a n o m a l y   i n   IP   a dd r e s s   t ha t   a c c e s s   t h e   ne t w o r k.     M ul t i - di m e n s i o n a l   a na l y s i s   c a n   b e   d o n e   by   c l us t e r i n g  m e t ho d.   In   [5] ,   a ut o m a t i c   i ni t i a l   n u m b e r   of  c e n t e r  k  w a s   p r o po s e d  fo r   K - M e a n s   t o   f o r m   c l us t e r s   o n  b i g  d a t a   by   us i n g   m a p   r e duc e   pa r a di g m .   I n   [6] ,   o n e   o f  c l us t e r   q ua l i t y   m e a s u r e m e nt   m e t h o ds   (i . e . ,   i n de x  s i l h o ue t t e )  w a s   us e d  t o   m e a s u r e   t h e   qu a l i t y   of   doc um e n t   gr o up  w hi c h  h a v e   f i n a n c i a l   r i s ks .   S i l h o ue t t e   i n de x  i s   us e d  b e c a us e   of   i t s   s i m pl i c i t y   t o   m e a s ur e   h o w   w e l l   a   do c um e n t   i s   pl a c e d  i n   a   c l us t e r.   I n   [7] ,   e uc l i de a n   d i s t a n c e   i s   us e d  t o   m e a s ur e   t h e   s i m i l a r i t y   of   di s t a n c e   b e t w e e n   t ra i ni n g   da t a   a nd  t e s t i n g  da t a   i n  t w o   c l a s s e s .   T h e   r e s ul t   i s   t h a t   t h e   pe r c e n t a ge   o f   a c c ur a c y   t e s t i n g   da t a   b a s e d  o n   E uc l i de a n  v a l ue s   i s   f o un d  i n  a   c l a s s .   F l i g h t   a n o m a l y   de t e c t i o n   us i n g   c l us t e r i n g   t e c hni que s   ha s   b e e n   t h e   f oc us   of   s e ve r a l   p a pe r s   [2]   us e d   D B S CA N   t o   gr o up  F O Q A   (F l i g h t   O pe ra t i o n   Q u a l i t y   A s s ur a n c e )  f l i ght   d a t a .   T h e   r e s ul t s   o b t a i n e d  w e r e   t h e   da t a   t ha t   w e r e   de t e c t e d  a s   a n o m a l y   b a s e d  o n   a   c e r t a i n   de n s i t y .   T h e r e   a r e   s e ve r a l   a n o m a l y   c r i t e ri a   i n   f l i g h t ,   i n c l udi ng:   h i g h   a n d  l o w   e n e r gy   s t a t e s ,   un us ua l   pi t c h   e xc ur s i o n s ,   a b n o rm a l   f l a p  s e t t i n gs ,   hi g h   w i n d  c o n di t i o n s .   T h e   f l i ght   p h a s e   s pe c i f i e d  i s   t a ki n g  o ff   a n d  l a n di ng  p h a s e .   T h e   pr o po s e d  m e t h o d,   a r e :   1)  t h e   c o n v e r s i o n   of  time - s e r i e s   da t a   s e t   i nt o   v e c t o r s .   2)  R e duc t i o n  o f   da t a   di m e n s i o n   us i n g  P ri n c i p a l   Co m po n e n t   A n a l y s i s   m e t h o d  i n   a v i a t i o n   p h a s e .   T h e   t a ke o ff  ph a s e   f r o m   6188  t o   77,   w h i l e   i n   t h e   l a n d i n g  p h a s e   f r o m   6279  t o   95.   3)  c l us t e r - b a s e d  de n s i t y   a n a l y s i s   (D BS CA N )  i s   us e d  t o   ob t a i n   t h e   o ut l i e r   a r e a   i n   e a c h   f l i g h t   p ha s e .   T h e   s t u dy   w a s   de ve l o pe d   i n   2015  t o   de t e c t   a b n o r m a l   f l i g h t   [8] ,   s o   i t   c o ul d  a s s i s t   e xpe r t s   i n   ha n d l i n g  a n o m a l o us   c o n di t i o n s   i n   o pe r a t i o n a l   a v i a t i o n .   T h e   di f f e r e n c e   f r o m   p r e v i o us   r e s e a r c h  i s   t h a t   t h i s   s t udy   di d  n o t   r e qu i r e   o f   f l i gh t   a n o m a l y   c r i t e ri a .   T h e   p r o po s e d  m e t h o d  i s   C l us t e r A D - F l i g h t .   I t   i s   b a s e d  o n   t h e   us e   o f   da t a   m i ni n g  t e c hn i que s   i n  ob s e r v i n g  a n d  a n a l y z i n g  c o m m o n   p a t t e rn s .   It   i s   po s s i b l e   t h a t   a l l   f l i g h t s   h a v e   a   c o m m o n   pa t t e rn.   If   t h e r e   a r e   de v i a n t   c o n d i t i o n s ,   i t   i s   po s s i b l e   t o   e xpe r i e n c e   a n o m a l y   a nd  c a n   b e   us e d  a s   a   r e f e r e n c e   i n   a v i a t i o n   s a f e t y   m a na ge m e n t .   B a s e d  o n   t h e   a b o ve   r e s e a r c h,   i t   c a n   b e   c o n c l ude d  t ha t   t h e r e   a r e   s e ve r a l   i m po r t a n t   a s pe c t s   t ha t   n e e d  t o   be   de ve l o pe d.   T h e   de v e l o pm e n t   i s   t i m e - b a s e d  a n o m a l y   d e t e c t i o n .   A n a l y s i s   i s   e v a l ua t i v e   a n d  e v e n t s   t h e n  t h e   da t a   o b t a i n e d  f r o m   t h e   p r o c e s s   i s   a na l y z e d.   R e s ul t e d  i n  t h e   e a rl y   de t e c t i o n   pr o c e s s   o f   f l i gh t   a n o m a l i e s   w a s   n o t   f o un d.   I n   a dd i t i o n ,   t h e   c l us t e r - b a s e d  m e t h o d  of   d e n s i t y   di d  n o t   b e c o m e   t h e   m a i n   a pp r o a c h     t o   c l us t e ri n g.     It   i s   b e c a us e   t h e r e   i s   s t i l l   a   m i n i m u m   po i n t   de t e r m i na t i o n   ( M i n P t s ).   T h e r e fo r e ,   t h e   di s t a n c e - b a s e d   c l us t e r   a pp r o a c h   c a n  b e   a n  a l t e rn a t i v e   s o l ut i o n.   A n  a n o m a l y   de t e c t i o n   a p p r o a c h   i n   r e a l - t i m e   c a n   b e   de ve l o pe d   i n   t h i s   r e s e a r c h,   a s   a   s o l ut i o n   i n   t h e   f i e l d  of   a v i a t i o n   t o   de ve l o p  a n o m a l y   a v i a t i o n   o f   e a r l y   w a rn i n g     de t e c t i o n   s y s t e m .   R e l a t e d  r e s e a r c h   o n   f l i g h t   c l us t e r i ng  t e c hni que s   i s   f a ul t   /   a n o m a l y   de t e c t i o n   [9]   by   kn ow i n g  t h e   a b n o rm a l   c i r c um s t a n c e s   t ha t   o c c ur   [8] .   T h e   t e c hni que   us e d  w a s   t o   pe r f o r m   p a r a m e t e r   r e duc t i o n   b e fo r e   da t a   w a s   c l us t e r e d  [2] .   F urt h e r m o r e ,   t h e   da t a   w a s   c l us t e r e d  a c c o r di n g  t o   de n s i t y   [8] ,   [10] ,   s o   t h a t   a r e a s   o ut s i de   t h e   de n s i t y   w e r e   po t e n t i a l l y   a n o m a l y .   B e l ow   i n  F i g u r e   2   s h o w s   a n o m a l y - b a s e d  de t e c t i o n   s t a ge s   b a s e d  o n   de n s i t y .     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In do n e s i a n  J   E l e c   E ng  &   Co m p  S c i     IS S N :   2502 - 4752       O pt i m um   P ar t i t i on   i n   F l i g ht   R ou t e   A nom al y   D e t e c t i o n   ( Moh am m ad  Y az di   P us adan )   1317       F i gu r e   2 .   A n o m a l y   D e t e c t i o n   S t a ge   w i t h  de n s i t y - b a s e d  c l us t e ri n g  t e c hni que   (D B S CA N )       T h e   s t a ge s   t a ki ng  pl a c e   a r e :   f i r s t ,   t h e   pr o c e s s   of   f l i ght   da t a   t r a n s f o r m a t i o n   (F D R )  pa t t e rn e d  t i m e   s e r i e s   i n t o   m ul t i d i m e n s i o n a l   v e c t o r .   S e c o n d,   p a r a m e t e r   r e d uc t i o n   w a s   do n e   t o   ob t a i n   t h e   m a i n   p a r a m e t e r s   c o n t a i n e d  i n   t h e   m u l t i di m e n s i o n a l   v e c t o r   by   P r i n c i p l e   Co m po n e n t   A na l y s i s   (P CA )  t e c h ni que .   T h e   l a s t   s t a ge ,   i t   pe r f o r m e d  a n o m a l y   de t e c t i o n   b a s e d  o n   D B S CA N   c l us t e ri n g  t e c hn i q ue .   T h e   r e s ul t   o b t a i n e d  w a s   a n   a r e a   w i t h  a   c e r t a i n  m i n i m u m   de n s i t y   of   po t e n t i a l l y   a n o m a l o us .   P r o b l e m s   t h a t   o c c urr e d  i n   de n s i t y - b a s e d  c l us t e r i n g  t e c hn i q ue s   w e r e   t h a t   t h e r e   a r e   m i n P T   pa r a m e t e r s   (m i ni m um   po i nt s )  i n   t h e   da t a   s e t .   It   n e e de d  f ur t h e r   a na l y s i s   of   t h e   m i n P T   p r o v i s i o n s .   T h e   f o l l ow i n g  i l l us t r a t i o n  o f   de n s i t y - b a s e d  c l us t e r   t e c hn i q ue   (D B S CA N )  i s   s h o w n   i n  F i g u r e   3 .           F i gu r e   3 .   I l l us t r a t i o n  o f   D B S CA N   c l us t e r   t e c hn i que       It   w a s   s h ow n   t h a t   w i t h   t w o  c l us t e r s   w i t h   t h e   n um b e r   o f   m e m b e r s   i n   e a c h   c l us t e r   w e r e :   c l us t e r   t o - 1  w a s   13  a n d  c l us t e r  t o - 2  w a s   6.   I n   a dd i t i o n ,   t h e   m i ni m u m   m e m b e r   o f   e a c h   c l us t e r   ( m i n P T )  w a s   5  a n d   v a l ue       =   1 .   B a s e d  o n  t hi s   c l us t e r  t e c hn i que ,   i t   w a s   o b t a i n e d   a n o m a l y   da t a   w i t h   t h e   a m o u n t   o f   1.   In  a dd i t i o n,   c l us t e r   a n a l y s i s   t hr o ug h   t h e   m e a s u r e m e n t   o f   t he   v a l i di t y   /   pe r f o r m a n c e   o f   t h e   c l us t e r  w a s   n o t   do n e .   S o ,   i t   w a s   n o t   f o un d  t h e   i ndi c a t o r   t o   k n o w   t h e   c l us t e r s   w e l l   fo r m e d.   I n  c o n t r a s t   t o   o ur   r e s e a r c h,   t h e   c l us t e r   t e c hn i que   us e d  w a s   a   di s t a n c e - b a s e d  c l us t e r   t e c h ni que   K - M e a n s   [11] .   A f t e r   t h e   c l us t e r   w a s   fo r m e d,   t h e   m e a s u r e m e n t   o f   c l us t e r   v a l i di t y   w a s   b a s e d  o n   i nt e rna l   v a l i d i t y .   T h e   i n t e rn a l   m e t h o d  of   v a l i di t y   w i t h  t h e   m a x i m um   i nde x  v a l ue   us e d  i s   c a l l e d  t h e   s i l h o ue t t e   i n de x   [12] .   T h e   c o r r e l a t i o n   w i t h   p r e v i o us   r e s e a r c h   t ha t   t h e   f l i g ht   da t a   us e d  h a d  a   t i m e   s e r i e s   pa t t e rn   [2 ] .   S o ,   t h e   f l i ght   da t a   r e c o r di n g  (F D R )  pa r a m e t e r s   [10]   r e c e i v e d  p e r   r e c o r d  t a ke   pl a c e   dur i ng  t h e   t i m e s t a m p  pe r i o d.     T h e   F D R  pa ra m e t e r s   i n c l ude   a l t i t u de ,   s pe e d,   l a t i t ude ,   l o n gi t ude ,   a n d  t i m e .   F o r   o ur   r e s e a r c h,   F D R   i s   b a s e d  o n   A ut o m a t i c   D e pe n de n t   S u r v e i l l a n c e   B r o a dc a s t i ng  (A D S - B )  [13]   [14 ] .   O n e   o f   t h e   a dv a n t a ge s   o f   A D S - B   i s   a c c e s s i b i l i t y ,   t h a t   d a t a   a c c e s s   us e s   t h e   ht t p  p r o t o c o l .   S o   i t   f a c i l i t a t e s   t h e   A T C  a s   a   s e c o n da r y   F D R   (i n  a ddi t i o n  t o   ra da r  d a t a ) .     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                IS S N :   2502 - 4752   In do n e s i a n  J   E l e c   E ng  &   Co m p  S c i ,   V o l .   14 ,   N o .   3 ,  J u n e   20 1 9   :     1315   –   1329   1318   2.   P R O P O S ED   M ETH O D   T h e r e   a r e   s e v e r a l   s t u di e s   r e l a t e d  t o   a n o m a l y   de t e c t i o n   i n   f l i ght   s uc h   a s   a n o m a l y   de t e c t i o n   by   us i n g  c l us t e r i ng  m e t h o d  [2],   [8] .   F u r t h e rm o r e ,   t h e   t hi n g  t o   n o t e   i n  a v i a t i o n   a n o m a l y   de t e c t i o n   i s   t h e   de t e rm i na t i o n  of   w a y p o i n t   [15]   w h i c h   b e c o m e s   t h e   s pe c i f i c   l oc a t i o n   o f  t h e   a i r c r a f t   a c c ura t e l y   f l y i n g  pa s t   s e v e r a l   po i nt s   b e fo r e   r e a c h i ng  t h e   de s t i na t i o n.   F urt h e r m o r e ,   b e t w e e n   o n e   W a y po i n t   a n d  t h e   o t h e r   w a y p o i n t   f o r m e d  a n   a r e a   c a l l e d  a   s e gm e n t   [16] .   T h e   p r o v i s i o n s   o f   t h e   s e gm e n t   a r e :   w a y p o i n t 1     s e gm e n t 1    w a y p o i n t 2;   w a y p o i n t 2    s e gm e n t 2     w a y po i n t 3;   u n t i l   w a y p o i n t 7    s e gm e n t 7     w a y p o i n t 8 .   F o r   i n i t i a l   s e g m e nt   de t e r m i n a t i o n  s t a rt i ng  f r o m   s e gm e n t 2,   b e c a us e   t h e   A D S - B   da t a   us e d  i s   w h e n  t h e   pl a n e ' s   po s i t i o n   i s   i n  c r u i s e   [1],   s o   s e gm e n t 1  i s   una v a i l a b l e .   F urt h e rm o r e ,   t h e   da t a   s e t   i n   t h e   s e gm e n t   i s   do n e   K - M e a n s   c l us t e r i ng  p r o c e s s   [17] - [20] .   T o   ge t   a   go o d   c l us t e r   r e s ul t s ,   i t   pe r f o r m e d  c l us t e r   a na l y s i s   t o  ge t   t h e   v a l ue   o f  t h e   i nde x  v a l i di t y .   T h e r e   a r e   t w o   c r i t e r i a   i n   t h e   p r o c e s s   of   m e a s ur i ng  v a l i di t y ,   a r e :   c o m pa c t n e s s   (c o h e s i o n )  a n d   s e pa r a t i o n  [21] .   I n  t h e   c l us t e r  e v a l ua t i o n  t e c hni que   i n   o r de r  t o   o b t a i n   t h e   o pt i m um   c l us t e r ,   a n  i nt e rna l   v a l i di t y   e v a l ua t i o n  [22]   i s   us e d.     T h e r e   a r e   t w o   v a l ue   c a t e go r i e s   of   v a l i di t y   m e a s ur e m e n t   i nde x,   t h e   m a x i m um   i n de x  v a l ue   [19] ,   [23] - [25]   a n d   t h e   m i n i m u m   i n de x  v a l ue   [21] ,   [23] ,   [2 6] .   T h e   n e xt   s t a ge ,   a n o m a l y - b a s e d  c l us t e r i n g  de t e c t i o n.   A f t e r   t h e   c l us t e r   o n   t h e   s e gm e nt   i s   ge n e r a t e d ,     i t   m e a s u r e s   t h e   d i s t a n c e   b e t w e e n   c e n t r o i d  o n e   a n d  t h e   o t h e r   c e nt r o i d  t o   de t e c t   po t e n t i a l l y   a n o m a l o us   a r e a s .   M e a s ur e m e n t   di s t a n c e   us e d  E uc l i de a n  di s t a n c e   [20] .   T h e   r e s ul t ,   i n   t h e   f o r m   o f   t h e   l a r ge s t   c e nt r o i d  di s t a n c e   f r o m   o t h e r  c e n t r o i ds   i s   a s   a   po t e n t i a l   c l us t e r  /   a n o m a l y   a r e a .     2. 1 .       R e s e a r c h   F r am e w o r k     T h e   f r a m e w o r k  i n   t h i s   s t u dy   i s   s h ow n   i n   F i g u r e   4  s o   t h e   r e a l - t i m e   de t e rm i na t i o n   p r o c e s s   of   t h e   s e gm e n t - b a s e d  a n o m a l y   i s   h a ppe n e d.   T h e   f oc us   i s   o n   de t e r m i n i ng  t h e   de t e c t i o n  a r e a   b y   de t e r m i n i ng  t h e   o pt i m u m   p a r t i t i o n  b a s e d  o n   t h e   d i s t a n c e - b a s e d  c l us t e r.           F i gu r e   4 .   F ra m e w o r k  r e s e a r c h       T h e   pr o po s e d  m e t h o d  i n   t hi s   r e s e a r c h   i s   B ui l d i n g  S e gm e n t ,   P a r t i t i o n ,   G r o upi n g ,   a n d  V a l i di t y   M e a s ur e m e n t   (B s P G V ).   T h e   t a r ge t   i s   a n o m a l y   de t e c t i o n   m o de l   b a s e d  o n   3D   d a t a   f e a t u r e   p a r t i t i o n.   F i r s t ,   t h e   da t a   s o ur c e   (da t a   t r a i n i ng)  A D S - B   i s   s pe c i f i e d  o n   s e ve r a l   s e gm e n t s   b a s e d  o n   t h e   w a y p o i n t   po i n t .   S e c o n d,   pa r t i t i o n   t h e   da t a   i n   a   s e gm e nt .   T h i rd,   g r o upi ng  w i t h   K - M e a n s   c l us t e r i n g  m e t h o d.   F o ur t h,   c l us t e r   v a l i d i t y   m e a s u r e m e nt s .   I n   de t e r m i n i ng  t h e   o pt i m u m   pa r t i t i o n,   i t   i s   do n e   t hr o ug h   t e s t i n g  d a t a   t e s t e d  o n   B s P G V   m o d e l .   T h e   r e s ul t   i s   a n  i de nt i f i c a t i o n   e rr o r  (F a l s e   Ide n t i f i c a t i o n  R a t e / F IR ).     2. 2 .       D at a  s e t   T h e   pa ra m e t e r s   c o n t a i n e d  i n   t h e   A D S - B   da t a   a r e :   t i m e s t a m p,   U T C ,   c a l l   s i g n,   po s i t i o n ,   a l t i t ude ,   s pe e d,   a n d   di r e c t i o n .   T h e   f o l l ow i n g  A D S - B   d a t a   f o r   c a l l   s i g n   L N I860  /   S U B - P L W   a r e   s h o w n   i n  T a b l e   1 .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In do n e s i a n  J   E l e c   E ng  &   Co m p  S c i     IS S N :   2502 - 4752       O pt i m um   P ar t i t i on   i n   F l i g ht   R ou t e   A nom al y   D e t e c t i o n   ( Moh am m ad  Y az di   P us adan )   1319   T a b l e   1 .  ADS - B  D a t a   S e t   f o r   L N I860   F l i g h t   T i m e s t a m p   D a t e   T i m e   T ra v e l i n g   T i m e   (s e c o n d s )   L a t i t u d e   L o n g i t u d e   A l t i t ude   V e l o c i t y   (v )   1 4 8 0 5 8 2 1 0 5   1 2 / 0 1 / 2 0 1 6   1 5 : 4 8 : 2 5   0   - 6 . 6 0 1   1 1 5 . 3 2 9   3 7 0 0 0   456   1 4 8 0 5 8 2 0 9 9   1 2 / 0 1 / 2 0 1 6   1 5 : 4 8 : 1 9   6   - 6 . 6 0 9   1 1 5 . 3 1 8   3 7 0 0 0   456   1 4 8 0 5 8 2 0 6 3   1 2 / 0 1 / 2 0 1 6   1 5 : 4 7 : 4 3   36   - 6 . 6 4 3   1 1 5 . 2 4 9   3 7 0 0 0   456   1 4 8 0 5 8 2 0 0 2   1 2 / 0 1 / 2 0 1 6   1 5 : 4 6 : 4 2   61   - 6 . 6 9 5   1 1 5 . 1 3 1   3 7 0 0 0   462   1 4 8 0 5 8 1 9 3 9   1 2 / 0 1 / 2 0 1 6   1 5 : 4 5 : 3 9   63   - 6 . 7 4 9   1 1 5 . 0 0 5   3 7 0 0 0   466       B a s e d  o n   t h e   ADS - B   da t a   s o ur c e   i n   t h e   T a b l e   1 ,   3 - D i m e n s i o n s   (3D )  f e a t u r e   w a s   p r o po s e d  i n   t hi s   s t udy .   T h e   f i r s t   f e a t u r e   (P 1)  i s   p a r a m e t e r s :   l a t i t ude ,   l o n g i t u d e ,   a n d  s pe e d.   W h i l e   t h e   s e c o n d  f e a t ur e   (P 2)  w i t h   pa r a m e t e r s :   l a t i t ude ,   l o n g i t u de ,   a n d   t ra v e l i n g  t i m e .     2. 3 .      Wayp o i n t   T h i s   r e s e a r c h   us e s   S ura b a y a   (S U B )  f l i gh t   r o ut e   t o   P a l u  (P L W )  (c a l l   s i g n  L N I860) .   T h e   r o ut e   pa s s e s   t hr o ugh  e i g h t   w a y po i n t s   r e p r e s e n t e d  by   l a t i t ude   a nd  l o n gi t ude   c oo r di n a t e s .   T h e   w a y p o i n t s   c o o r di na t e s   a r e   i n di c a t e d  t hr o ug h  t h e   f o l l ow i n g  l a t i t ude   a nd  l o n g i t ude   c o o r di na t e s .   a)   W a y po i n t 1:   S u ra b a y a   w i t h  c o o r di n a t e s   l a t i t ude ,   l o n gi t ude   i s   ( - 7. 37 3,   112 . 772) ;   b)   W a y po i n t 2:   F a ndo   w i t h  c o o r di n a t e s   l a t i t ude ,   l o ngi t ude   i s   ( - 6 . 973,   113 . 985) ;     c)   W a y po i n t 3:   K a s o l   w i t h  c o o r di n a t e s   l a t i t ude ,   l o ngi t ude   i s   ( - 6 . 568,   115 . 173) ;     d)   W a y po i n t 4:   D a s t y   w i t h  c o o r di n a t e s   l a t i t ude ,   l o ngi t ude   i s   ( - 6 . 173,   116 . 330) ;     e)   W a y po i n t 5:   E ndo g  w i t h   c o o r di n a t e s   l a t i t ude ,   l o n gi t ude   i s   ( - 5 . 877 ,   1 17. 202);     f)   W a y po i n t 6:   G a m a l   w i t h  c o o r di n a t e s   l a t i t ude ,   l o n gi t ude   i s   ( - 2 . 863 ,   1 18. 038);     g)   W a y po i n t 7:   R uda l   w i t h   c o o r di na t e s   l a t i t u de ,   l o n g i t ude   i s   ( - 2. 662,   118 . 711) ;     h)   W a y po i n t 8:   P a l u  w i t h  c o o r di n a t e s   l a t i t ude ,   l o ngi t ude   i s   ( - 0 . 8 85,   119 . 962) .     T h e   f o l l ow i n g  i s   s h o w n   i n   F i gu r e   5,   t h e   di s t ri b ut i o n   o f   w a y p o i n t s   i n   t h e   l a t i t ude   a n d  l o n g i t ude   c oo r di n a t e   r e p r e s e n t a t i o n s .           F i gu r e   5 .   D i s t r i b ut i o n   o f   w a y p o i n t s   f o r   L N I860  f l i g ht       2. 4 .       S e gm e n t   A   s e gm e n t   i s   a n   a r e a   b e t w e e n   a   s i n g l e   w a y p o i n t   a n d  a no t h e r   w a y p o i n t .   T h e   f o r m ul a t i o n   i s   a s   fo l l ow s :   W n   ≤  S E G M E N T n  ≤   W n   +   1  ( n  =   1 ,   2,   k) ,   s o   t h e   r a n g e   o f   a r e a   o b t a i n e d   i s   s h o w n   i n   T a b l e   2.       T a b l e   2 .  S e gm e n t s   i n  L N I860   F l i g ht   S e g m e n t   Ra n g e   A re a   W a y p o i n t   S E G M E N 1   W a y p o i n t 1     W a y p o i n t 2   S E G M E N 2   W a y p o i n t 2     W a y p o i n t 3   S E G M E N 3   W a y p o i n t 3     W a y p o i n t 4   S E G M E N 4   W a y p o i n t 4     W a y p o i n t 5   S E G M E N 5   W a y p o i n t 5     W a y p o i n t 6   S E G M E N 6   W a y p o i n t 6     W a y p o i n t 7   S E G M E N 7   W a y p o i n t 7     W a y p o i n t 8   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                IS S N :   2502 - 4752   In do n e s i a n  J   E l e c   E ng  &   Co m p  S c i ,   V o l .   14 ,   N o .   3 ,  J u n e   20 1 9   :     1315   –   1329   1320   T h e   f o l l ow i n g  i n   F i gu r e   6  s h o w s   t h e   di s t ri b ut i o n   o f   A D S - B   t r a i n i ng  d a t a   f o r   30   da y s   o n   e a c h   s e gm e n t   f o r m e d  a n d  w a y p o i n t s .           F i gu r e   6 .   D i s t r i b ut i o n   o f   A D S - B   t ra i ni n g   d a t a   w hi l e   30   d a y s   fo r   L N I860   f l i g h t       2. 5 .       P ar ti t i o n s   (s u b   s e gm e n ts )    P a rt i t i o n s   (s ub   s e gm e nt )  i s   t h e   p r o c e s s   of   di v i di n g  t h e   a r e a   o n  e a c h  s e gm e n t .   T o   go   t o   t h e   c l us t e r i n g   do n e   pa rt i t i o n  f o r   t h e   na t u r e   o f   da t a   o n   a   c l us t e r   c a n  b e   kn o w n   s pe c i f i c a l l y .   P a r t i t i o n s   a r e   de t e r m i n e d  by   t h e   fo l l ow i n g   3 :      5 / , 4 / , 3 / , 2 / n n n n   (3)     P a rt i t i o n i n g   p r o c e s s   t a ke s   pl a c e   i n   t w o   fe a t u r e s :   3D   f e a t u r e   w i t h   po s i t i o n   pa ra m e t e r s ,   s pe e d   (l a t i t ude ,   l o n gi t ude ,   s pe e d)  a n d  3D   f e a t u r e   w i t h   po s i t i o n   pa ra m e t e r s ,   t ra v e l   t i m e   (l a t i t ude ,   l o n g i t u de ,   t ra v e l i n g  t i m e ) .     2. 6 .      F al s e   I d e n t i fi c at i o n   R ate   (F I R )   F a l s e   Ide n t i f i c a t i o n   R a t e   (F IR )  i s   a n   i ndi c a t o r   o f   e r r o r   ra t e   m e a s ur e m e n t   i n   t h e   i de nt i f i c a t i o n   p r o c e s s   of   da t a   t e s t i n g  l o c a t e d  i n   t h e   n e a r e s t   c l us t e r .   F i gu r e   7   s h o w s   t h e   F IR   s c e n a r i o   t h a t   t a ke s   pl a c e   i n   d a t a   t e s t i n g   w i t h  m u l t i pl e   c l us t e r s .             F i gu r e   7 .   S c e na r i o   1   F IR   (di s t a n c e   m e a s u r e m e nt   i n   da t a   t e s t i n g)   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In do n e s i a n  J   E l e c   E ng  &   Co m p  S c i     IS S N :   2502 - 4752       O pt i m um   P ar t i t i on   i n   F l i g ht   R ou t e   A nom al y   D e t e c t i o n   ( Moh am m ad  Y az di   P us adan )   1321   T h e   f i r s t   s c e n a r i o ,   da t a   t e s t i ng  m e a s u r e d  t h e   di s t a n c e   w i t h   t h e   c e n t r o i d  o f   e a c h   c l us t e r .   P e r f o r m e d   m e a s u r e m e nt s   b e t w e e n   c e n t r o i d  c l us t e r s   w i t h   s o m e   da t a   t e s t i n g .   D a t a   t e s t i ng  us e d  c o m e s   f r o m   t e n   d a y s   of  t r a i ni n g   da t a   (i n - s e t   t e s t i ng).   M i ni m u m   s i z e   o f   di s t a n c e   ge n e ra t e d,   t h e n   a l l o w s   t h e   d a t a   t e s t i n g   i s   i n   t h e   c l us t e r  di s t a n c e   a c qu i s i t i o n   m i ni m um .   I n  F i gu r e   8   s h o w s   t h e   p r o c e s s   of   c h e c ki ng  t h e   t e s t i n g  da t a   o n   t h e   n e a r e s t   c l us t e r,   a l o ng  w i t h  t h e   de t e rm i na t i o n  o f   F IR   v a l ue .             F i gu r e   8 .   S c e na r i o 2  F IR   (c h e c ki n g  d a t a   t e s t i n g   o n  a   c l us t e r )       T h e   s e c o n d  s c e n a ri o ,   c h e c ki n g   t h e   n u m b e r   o f   p o s s i b l e   da t a   t e s t i n g  i s   l o c a t e d  o n   t h e   c l us t e r   t h a t   t h e   m i ni m u m   c e nt r o i d   di s t a n c e .   F IR   =   0,   i f   t h e   da t a   i s   i n   t h e   c l u s t e r   a nd  F IR   =   1,   i f   t h e   da t a   i s   n o t   i n  t h e   c l us t e r .   F o r   t h e   a pp l i c a t i o n  o f   t h e   c o m pu t a t i o na l   F IR   i s   r e p r e s e nt e d  i n  t h e   f o l l o w i n g  ps e udo c o d e   a l go ri t hm .     A l g o ri t h m - C o m p u t e   F IR   In p u t :   d a t a T e s t i n g   1:   / / d i s t a n c e   m e a s u re m e n t   2:   d i s t C 1 (t e s t , C e n t C 1 );   3:   d i s t C 2 (t e s t , C e n t C 2 );   4:   d i s t C 3 (t e s t , C e n t C 3 );   5:   m i n D i s t d i s t C 1 ;   6:   d i s t [ d i s t C 1 , d i s t C 2 , d i s t C 3 ];   7:   fo r  i 1   t o   l e n g t h (d i s t )  d o   8:   i f  d i s t (i )   ≤   m i n D i s t   t h e n   9:   m i n D i s t d i s t ( i );   10:   c l u s t e r i;   11:   e n d i f   12:   e n d fo r   13:   / / c o m p u t e   F IR   14:   fo r  j 1   t o   l e n g t h (t e s t )  d o   15:   i f  t e s t (j )   = =   c l u s t e r(j )  t h e n   16:   F IR(j ) 0;   17:   e l s e   18:   F IR(j ) 1;   19:   e n d i f   20:   e n d fo r     T h e   F a l s e   Ide n t i f i c a t i o n   R a t e   (F IR )  a l go r i t h m   i s   g r o upe d  i nt o   t w o  pr o c e s s e s .   F i r s t ,   t h e   c a l c ul a t i o n   of  t h e   di s t a n c e   b e t w e e n   t h e   c e n t r o i d  a nd  t h e   da t a   t e s t i n g .   M e a s ur e m e n t   d i s t a n c e   w i t h   E uc l i de a n   d i s t a n c e   o n   a   f un c t i o n   d i s t C1 ,   d i s t C2 ,   a nd  di s t C3  b a s e d  o n   nu m b e r   o f   c l us t e r   c e nt r o i d  (k  =   3 ).   M i n i m um   di s t a n c e   i s   ob t a i n e d,   i n di c a t i ng  t h e   da t a   t e s t i n g  i s   l i ke l y   t o   b e   o n   t h e   c l us t e r .   T h e r e   a r e   t w o   v a r i a b l e s ,   m i n D i s t   v a r i a b l e   t o  s t o r e   t h e   m i ni m u m   d i s t a n c e ,   a nd  c l us t e r   v a ri a b l e   t ha t   i n d i c a t e s   a   c e r t a i n  c l us t e r .   S e c o n d,   t h e   F IR   c a l c u l a t i o n  by   c h e c ki n g  t h e   t e s t   d a t a   i s   i n   t h e   s e l e c t e d  c l us t e r .   F IR   =   0  ( v a r i a b l e   F IR (j )    0)  i f   t h e   t e s t   da t a   i s   n o t   i n   t h e   s e l e c t e d  c l us t e r .   W hi l e   F IR   = 1  (v a ri a b l e   F IR (j )  1)  i f   t h e   t e s t   d a t a   i s   i n  t h e   s e l e c t e d  c l us t e r.       3.   R ES EA R C H   M ET H O D   3. 1 .       C l u s te r i n g   T h e   c l us t e ri n g  m e t h o d  us e d  i s   a   d i s t a n c e - b a s e d  c l us t e r,   c a l l e d  K - M e a n s .   T h i s   m e t h o d  i s   c h o s e n ,   b e c a us e   t h e   d a t a   g r o upe d  o n   o n e   c l us t e r  i s   de t e rm i n e d   by   di s t a n c e   (E uc l i de a n  di s t a n c e )  a nd  p r o duc e s   c e n t r o i d  fo r   e a c h  c l us t e r .   F o r   f o r m e r   i ni t i a l i z a t i o n   o f   t h e   c e n t r o i d  w a s   do n e   by   a   ra n do m   v a l ue .   I n   t h e   i m pl e m e n t a t i o n  of   c l us t e r i n g ,   a   c l us t e r  pe r   s e g m e nt   w a s   pe r f o r m e d.   F u rt h e rm o r e ,   t h e   c l us t e r  p r o c e s s   t oo k  pl a c e   o n   t h e   3  D i m e n s i o na l   f e a t u r e .   T h e   3  D i m e n s i o n s   f e a t ur e   i s   t h e   A D S - B   pa r a m e t e r s   i n v o l v i n g  t hr e e   pa r a m e t e r s .     T h e   pa ra m e t e r s   a r e   b a s e d  o n   f e a t ur e s   P 1  a n d  P 2 .   P 1   =   (l a t i t ude ,   l o n gi t ude ,   s pe e d)  a n d  P 2   =   ( l a t i t ude ,   l o n gi t ude ,   t ra v e l i n g  t i m e ). T h e   c l us t e r   r e s ul t   i s   f o r m e d  i n  F i gu r e   9   f o r   c l us t e r  P 1,   a nd  F i gu r e   10   f o r   c l us t e r   P 2   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                IS S N :   2502 - 4752   In do n e s i a n  J   E l e c   E ng  &   Co m p  S c i ,   V o l .   14 ,   N o .   3 ,  J u n e   20 1 9   :     1315   –   1329   1322         F i gu r e   9 .   C l us t e r i ng  o n   P 1     F i gu r e   10 .   Cl us t e r i ng  o n   P 2       F o r   P 1  c e n t r o i d  c l us t e r   i s   Ce nt r o i d1  =   ( - 5. 7 79,   115 . 796 ,   4 22. 570 );   Ce n t r o i d2   =   ( - 5. 91 1,   1 15. 748 ,   459. 47 2);   Ce n t r o i d3  =   ( - 5. 930 ,   115. 767 ,   444. 552) .   T h e r e   i s   a   l a r ge   a m o un t   o f   da t a   pe r   c l us t e r   ( nCl us t e r ) ,   w h i c h   a r e :   nCl us t e r 1   =   1 51;   nCl us t e r 2   =   354;   n C l us t e r 3  =   433.   F o r   P 2 ,   c e n t r o i d   c l us t e r   i s   Ce nt r o i d1  =   ( - 5. 871 ,   11 5. 7 57,   73. 57);   Ce nt r o i d2  =   ( - 6 . 088 ,   1 15. 498,   332) ;   Ce n t r o i d3   =   ( - 5. 927,   115 . 788 ,   11 . 26 ).   T h e r e   i s   a   l a r ge   a m o u n t   o f   da t a   pe r   c l us t e r  ( n C l us t e r ) ,   w hi c h  a r e :   nCl us t e r 1  =   531;   n C l us t e r 2   =   19;   n C l us t e r 3   =   388 .     T h e   c l us t e r s   f o r m e d  a r e   r e pr e s e nt e d  o n  t h e   x ,   y ,   z   Ca rt e s i a n  a x i s   de t e r m i n e d  by   3 - di m e n s i o na l   f e a t ur e s .   T h e s e   f e a t ur e s   a r e   P 1   (l a t i t ude ,   l o ngi t ude ,   s pe e d)  a nd  P 2  ( l a t i t u de ,   l o n gi t ude ,   t ra v e l i ng  t i m e ).   C l us t e r   r e s ul t s   o n   f e a t ur e   P 1  s h o w n   i n   F i gu r e   5  i s :   da t a   i n   c l us t e r   t o - 1  m a r ke d  by   b l ue   d o t s   a r e   151.   D a t a   i n   c l us t e r   t o - 2  m a r ke d  by   o r a n ge   do t s   a r e   354 .   F o r   da t a   i n   c l us t e r s   t o   - 3  m a r ke d  by   r e d  do t s   a r e   433.   N e xt   t o   t h e   c e n t r o i d   po i n t   a t   P 1   i n  e a c h  c l us t e r   i s   t h e   c e nt r o i d  po i nt   o f   t h e   c l us t e r  1:   ( - 5. 779 ,   115 . 79 6,   422 . 570) .   Ce nt r o i d  po i n t   i n  t h e   s e c o n d  c l us t e r  i s :   ( - 5 . 911 ,   115 . 748 ,   45 9. 4 72).   T h e n  t he   c e n t r o i d  po i n t   i n  t h e   3 r d  c l us t e r  i s :   ( - 5 . 930 ,   115. 76 7,   444 . 552 ).   F o r   c l us t e r  r e s ul t s   i n  f e a t ur e   P 2   s h o w n   i n   F i gu r e   6   a r e :   da t a   i n   c l us t e r   t o - 1  m a r ke d  b y   b l ue   do t s   a r e   531.   D a t a   i n   t h e   2 n d  c l us t e r   m a r ke d  by   o r a nge   do t s   a r e   19 .   F o r   da t a   i n  t h e   c l us t e r   t o - 3  m a r ke d  by   r e d  do t s   a r e   388.   N e xt   t o   t h e   po i n t   o f   c e n t r o i d  o n  P 2  i n   e a c h   c l us t e r   i s   t h e   c e n t r o i d  po i n t   c l us t e r e d  t o - 1  i s :   ( - 5 . 871 ,   115. 75 7,   73. 57).   Ce n t r o i d  po i nt   i n  t h e   2 nd  c l us t e r   i s :   ( - 6. 08 8,   11 5. 4 98,   332) .   T h e n   t h e   c e nt r o i d  po i n t   i n  t h e   3r d   c l us t e r  i s :   ( - 5 . 927 ,   115 . 788 ,   1 1. 2 6).     3. 2 .     C l u s te r   V al i d ati o n   w i th   S i l h ou e tte   i n d e x   T o   ge t   a   go o d  c l us t e r   r e s ul t s ,   i t   i s   n e c e s s a r y   t o   m e a s ur e   t h e   c l us t e r  v a l i d i t y .   T hi s   s t a ge   i s   c a l l e d   c l us t e r   a n a l y s i s   by   c o n duc t i n g  t h e   c l us t e r  t r u t h   t e s t   p r o c e s s   f o r m e d.   S i l h o ue t t e   i n de x  i s   a   m e a s u r e   o f   h ow   s i m i l a r  a n  o bj e c t   t o   i t s   c l us t e r   (c o h e s i o n )   i s   c o m pa r e d  t o   o t h e r  c l us t e r s   (s e pa ra t i o n ).   R a n ge   o f   s i l h o ue t t e   v a l ue s   ra n ge s   i s   f r o m   - 1   t o   + 1.   If   i t   s h o w s   t h e   m a xi m u m   v a l ue ,   t h e n   t h e   o b j e c t   i s   o n   i t s   c l us t e r  a nd  n o t   i n  o t h e r   c l us t e r s .   If   m a n y   obj e c t s   h a v e   a   h i g h   v a l ue ,   t h e n   t h e   c l us t e r i ng  c o n f i gura t i o n   i s   c o m pl e t e .   If   m ul t i pl e   po i n t s   h a v e   l o w   o r   n e ga t i v e   v a l ue s ,   t h e n  t h e   c l us t e ri n g   c o n f i gura t i o n  m a y   be   t oo   m a n y   o r   t o o   f e w   c l us t e r s .   S i l h o ue t t e   c a n   b e   c a l c ul a t e d  by   us i n g  di s t a n c e   m a t r i x ,   s u c h   a s   E uc l i de a n   D i s t a n c e ,   a s   w e l l   a s   fo r m u l a t e d  i n  m a t h e m a t i c s   a s   f o l l ow s .   1  a nd  2   s h o w s   t h e   S i l h o ue t t e - i n de x   c a l c ul a t i o n   f o r m ul a .     )} ( ), ( m a x { ) ( ) ( ) ( i b i a i a i b i s   (1)     ) ( ) ( , 1 ) ( ) ( ) ( ) ( , 0 ) ( ) ( , ) ( ) ( 1 ) ( i b i a if i a i b i b i a if i b i a if i b i a i s   (2)   W h e r e ,   a)   a (i ) :   t h e   a v e ra ge   d i s t a n c e   f r o m   i   t o   a l l   po i n t s   o n   o n e   c l us t e r ;   b)   c (i ):   t h e   a v e ra ge   d i s t a n c e   f r o m   i   t o   a l l   po i n t s   o n   t h e   o t h e r   c l u s t e r   (c l us t e r   n e i g h b o r s );   c)   b (i ):   m i n i m u m   c (i ).   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In do n e s i a n  J   E l e c   E ng  &   Co m p  S c i     IS S N :   2502 - 4752       O pt i m um   P ar t i t i on   i n   F l i g ht   R ou t e   A nom al y   D e t e c t i o n   ( Moh am m ad  Y az di   P us adan )   1323   4.   R ES U LTS   A ND  DISCUSSIO N   T h e   r e s ul t s   a c h i e v e d  i n   t h i s   s t udy   i s   f o r m e d  c l us t e r   o n  e a c h  pa r t i t i o n   t ha t   w a s   de t e r m i n e d  b a s e d  o n   3D   f e a t ur e s .   F u rt h e r m o r e ,   c o m put a t i o na l   a na l y s i s   o n   e a c h   c l us t e r   i s   f o r m e d  b a s e d  o n   t h e   n u m b e r   o f  i t e ra t i o n s ,   r e pl i c a t i o n,   t o t a l   di s t a n c e   (t o t a l   s um   o f   di s t a n c e ),   a n d  t ra v e l   t i m e .   Cl us t e r   a na l y s i s   pr o c e s s   w a s   do n e   a s   o pt i m a l   s i z e   o f   c l us t e r .   T hi s   i s   do n e   t hr o ug h   t h e   i nt e rna l   p r o c e s s   of   c l us t e r   v a l i di t y   by   t h e   m e t h o d  of  c a l c ul a t i n g  t h e   v a l ue   o f   t h e   s i l h o ue t t e   i n de x.   T h e   s pe c i f i e d  ra n ge   r a nge s   f r o m   - 1  t o   + 1  o r   - 1  ≤s h ≤  +   1 .     T h e   l a s t   s t a ge   i s   t h e   t e s t i ng  p r o c e s s .   T h e   d a t a   t e s t i n g   us e d  c om e s   f r o m   t r a i n i ng  da t a   (i n - s e t   t r a i n i ng  da t a )   w i t h  10  da y s   s a m pl e .   F u r t h e rm o r e ,   w i t h   t h e   e rr o r   i de n t i f i c a t i o n   m e t h o d  o r   F a l s e   Ide nt i f i c a t i o n   R a t e   (F IR ),   t h e n   t h e   m i ni m u m %  e rr o r   o b t a i n e d  o n   e a c h   pa rt i t i o n   o f   e a c h   3D   f e a t ur e   a s   a   de t e rm i na nt   o f  a n   e s t a b l i s h e d  pa r t i t i o n   i s   o pt i m a l .   H e r e   a r e   t h e   r e s ul t s   o f   e xpe r i m e n t s   a nd  a n a l y s i s   c on d uc t e d,   t h e n   o b t a i n e d  a n o m a l y   de t e c t i o n   m o de l   t hr o ugh  3D   f e a t u r e s   P 1  a n d  P 2 .     4. 1 .       F e a tu r e s   3 - D i m e n s i o n   In   t h e   3 - D i m e n s i o na l   f e a t u r e   t ha t   p r o c e e ds ,   t w o   m o d e l s   a re   ge n e ra t e d  t hr o ug h  t h e   f e a t u r e s   P 1  =   (l a t i t ude ,   l o n gi t ude ,   s pe e d)  a n d   P 2  =   (l a t i t ude ,   s pe e d,   t r a v e l i n g  t i m e ).   O v e r a l l   t h e   p r o c e s s   i n   3D ,   f e a t u r e s   P 1  a n d  P 2  i s   a   c l us t e r - b a s e d  a n o m a l y   de t e c t i o n   m o de l .   I n  t h e   m o de l   t h a t   f o r m e d,   t h e r e   a r e   t hr e e   t hi n gs   t h a t   de t e r m i n e ,   n a m e l y :   F i r s t ,   t h e r e   i s   a   po t e n t i a l   a n o m a l y   a r e a   b a s e d   o n   t h e   f ur t h e s t   di s t a n c e   a nd  t h e   s m a l l e s t   a m o u n t   o f   da t a   f r o m   e a c h  c l us t e r   ge n e r a t e d .   S e c o n d,   c o m put i ng  a s pe c t   c a l c ul a t i o n s   b a s e d  o n   p a r a m e t e r s :   r e pl i c a t i o n ,   i t e r a t i o n,   t o t a l   d i s t a n c e ,   a n d   t ra v e l   t i m e   pe r  pa rt i t i o n .     4. 2 .       F e a tu r e s   3 - D i m e n s i o n   P 1    T h e   r e s ul t   o f   gr o upi n g   w i t h   K   =   3   a s   a n o m a l y   de t e c t i o n   m o d e l   o n   P 1   i s   s h o w n   i n  F i gu r e   11 .             F i gu r e   11 ( a ) .   C l us t e r i ng  i n   p a rt i t i o n  I  o f   f i v e   pa r t i t i o n s         F i gu r e   11 ( b ) .   Cl us t e ri n g   i n  p a r t i t i o n   I I  o f   f i ve   pa r t i t i o n s             F i gu r e   11 ( c ) .   C l us t e r i ng  i n   p a rt i t i o n  III   o f   f i v e   pa r t i t i o n s     F i gu r e   11 ( d ) .   Cl us t e ri n g   i n  p a r t i t i o n   IV   o f   f i ve   pa r t i t i o n s   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                IS S N :   2502 - 4752   In do n e s i a n  J   E l e c   E ng  &   Co m p  S c i ,   V o l .   14 ,   N o .   3 ,  J u n e   20 1 9   :     1315   –   1329   1324       F i gu r e   11 ( e ) .   C l us t e r i ng  i n   p a rt i t i o n  V   o f   f i ve   pa r t i t i o n s       T h e   c o m put a t i o n a l   a na l y s i s   i n   e a c h   pa rt i t i o n   o n   f e a t u r e   P 1  a r e   s h o w n   i n   t h e   f o l l ow i n g  T a b l e   3a   a n d  T a b l e   3b .   F o r   i n t e rna l   m e a s u r e m e n t   o f   c l us t e r   v a l i di t y   b a s e d   o n   t h e   s i l h o ue t t e   i n de x  v a l ue   o n   P 1 ,   i t   i s   s h o w n   i n   t h e   s i l h o ue t t e   c ha r t   i n  F i g u r e   12 .       T a b l e   3 a .  Co m put a t i o na l   A s pe c t   i n  E a c h  P a rt i t i o n  o n  P1   (T w o   P a rt i t i o n s   a n d   T hr e e   P a r t i t i o n s )   Co m p u t a t i o n a l   A s p e c t   T w o   P a rt i t i o n s   T h re e   P a rt i t i o n s   P a rt i t i o n   I   II   I   II   III   Re p l i c a t i o n   1   1   1   1   1   It e ra t i o n   4   2   1   4   2   T o t a l   s u m   o f  D i s t a n c e   2231   1026   1607   979   777       T a b l e   3 b .  Co m p ut a t i o n a l   A s pe c t   i n   E a c h  P a rt i t i o n  o n  P1   (F o ur  P a rt i t i o n s   a nd  F i v e   P a rt i t i o n s )   Co m p u t a t i o n a l   A s p e c t   F o u r  P a rt i t i o n s   F i v e   P a rt i t i o n s   P a rt i t i o n   I   II   III   IV   I   II   III   IV   V   Re p l i c a t i o n   1   1   1   1   1   1   1   1   1   It e ra t i o n   2   10   3   4   5   1   5   1   3   T o t a l   s u m   o f  D i s t a n c e   1381   817   453   566   1091   608   562   304   566             F i gu r e   12 ( a ) .   S i l h o ue t t e   i nde x  f r o m   c l us t e r  i n  pa r t i t i o n   I  o f   f i ve   pa r t i t i o n s         F i gu r e   12 ( b ) .  S i l h o ue t t e   i n de x  f r o m   c l us t e r  i n  pa r t i t i o n   II  o f   f i ve   pa r t i t i o n s             F i gu r e   12 ( c ) .   S i l h o ue t t e   i nde x  f r o m   c l us t e r  i n  pa r t i t i o n   III  o f   f i v e   pa r t i t i o n s     F i gu r e   12 ( d ) .   S i l h o ue t t e   i n de x  f r o m   c l us t e r  i n  pa r t i t i o n   IV   o f   f i ve   pa r t i t i o n s   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.