TELKOM NIKA , Vol. 11, No. 2, Februa ry 2013, pp. 1047 ~10 5 3   ISSN: 2302-4 046           1047      Re cei v ed Se ptem ber 28, 2012; Revi se d Jan uary 6, 2012; Accept ed Ja nua ry 1 7 , 2013   Resear ch About Three Dimensional Reconstruction of  Medical Image       Lina n Fa n* 1 , X i n Wan g 2 , G u a ngy ua n Zha n g 2 , Qiechun   Chen 3  1 School of Infor m ation En gi ne erin g, Shen ya n g  Univ ersit y , S hen ya n g  110 0 44, Chi na.   2 School of Infor m ation Sci enc e & Electronic  Engi neer in g, Shan do ng Jia o tong U n ivers i t y ,  Jinan 2 5 0 357,   Chin a.   3 Engin eeri ng,  T ohoku Univer sit y , Sen dai 9 8 0 -85 76, Jap an.    *Corres pon di n g  author, e-ma i l : lina n fan@ 16 3. com, tx_ x i n xi n20 06@ 16 3.co m, kangue @16 3 .com,  chen qiec hu n@ gmail.c o m      Ab stra ct  In this p aper, t h rou gh c o mpar ison  of differe n t  re constructio n  al gorit hms  fo r volu me re nde ring, w e   put forw ard  Ra y Castin g  alg o r i thm as th e sc h e me  of 3D  rec onstructio n  of  me dic a l i m ag e. W e  i m pr oved  th e   imag e synthes is op erator, an d co mbi n e d  s e ction s a mpl i n g  mod e  to rec onstruct the i m a ge. F i n a lly,  w e   rend ered  i m ag es o n  GPU.   By us in g i m prove d   oper ator, w e  n o t o n ly  made  the  ren deri n g  sp e e d   accel e rated, b u t also  mad e  the qu ality of re nder ing i m ag e s  impr ove d .    Key w or ds : medical im ag e, 3D reconstructi o n , ra y  casti n g     Copy right  ©  2013 Un ive r sita s Ah mad  Dah l an . All rig h t s r ese rved .       1. Introduc tion   In the p a st f e w  de cad e s,  three - dim e n s ion a l me dical imag e  re constructio n  h a s  bee n  unde r comp u t er  g r aphi cs on  the ba sis of  the  devel o p ment of  a n e w di sciplin e. After the 1 9 80s,  with the d e velopme n t of  medical ima g e  tech nolo g y, althoug h the  com puted to mography (CT)  scan a nd ma gnetic  re son a n ce im agin g  (MRI)  can  pro v ide high  re solution a bout  two-di men s io nal  image [1], howeve r , these medical instru ment(s) can only p r ovide hu ma n internal t w o- dimen s ion a l image. CT is  a medical imaging p r o c ed ure that utilizes compute r -pro ce ssed X-rays  to produ ce sl ice s  of spe c ific are a s of the  body. Doct ors  can ima g e  a quasi three dimen s io n a l  orga n while readin g  the s e  slices. Th e cross-se cti onal  slices  create d  by the ea rly CT ma chi ne  is  thick a nd the  image inte rva l  is large, a c cordin g to tradi tional tech nol ogy, CT usu a lly have arou nd   10 pictu r e s  a nd, less than  40 in most ca se s,  due to factors such as sl ow  scannin g  sp ee d.  Do ctors find i t  easie r to  re ad a  small  n u mbe r  of  ima ges,  but on  the othe r h a n d , limited by  the   con d ition  of  softwa r e  an d  ha rd ware, realizi ng  3D  rec o ns truc tion is   also difficult. But in  rec ent   years [2], wit h  the devel o p ment of co mputer te ch n o logy, co ntin uou s imp r ove m ent of scan ning   techni que  an d the e m erg ence of a  spi r al  CT  scann ing  way, faults  can  be ve ry thin and  la yer  spa c in g can  be very  smal l. View of  so me organi c f ault (se c tion) can  re ach from hu ndred s to  thousand s of  images, the  traditional re ading tablet   way makes readin g  these  fault by doctors  become difficult, and three  dimen s ional  recon s tru c tio n  re sea r ch is develope d. In addition, th e  medical clini c al appli c ation  requi rem ents  prom oted the  prog re ss of 3 D  re con s truct i on.   Radi ation the r apy of medi cal ima g e s  is the or ientati on of 3D  re cons tructio n  a pplication  requi rem ents.  The develo p m ent of medi cal ima g i ng t e ch nolo g y for 3D recon s truction  re sea r ch   provide d  the  necessa ry se curity [3], 3D recon s tr u c tio n  tech niqu e for the a ppli c ation of medi cal   image p r ovid ed impo rtant  techni cal  su pport a nd  b r oad a ppli c ati on prospe ct. After years of  developm ent, the three-di mensi onal  m edical ima ge  recon s tru c tio n  from  auxilia ry diag no sis  has  become a n  i m porta nt me ans  of adjuv ant thera p y.  Use of 3 D  reco nstructio n  techn o logy  on   medical imag e pro c e ssi ng,  3D model  structure,  and the three dim ensi onal mo d e l from different  dire ction p r oj ection  displ a y, the extracted rel e vant o r gan s info rm ation, ca n m a ke  quantitati v e   descri p tion of  the  si ze, sh ape  a nd sp a c e po sition  o f  the do ctor i n tere sted  org ans. An d three   dimen s ion a l  reco nstructio n  tech niqu e m a ke s it  po ssib le for do cto r  t o  di re ctly, ob serve  o r ga ns  o f   the three dim ensi onal st ru cture [4] qua ntitatively.   It  also st ren g th ens the imag e variou s details,   so a s  to help  the docto rs m a ke the  corre c t diagn osi s . Therefore, th e 3D visu alization pro c e ssing  of medical i m age data,  whi c h provid es a hig h ly  efficient intuitive auxilia ry diagno stic tool  has  Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                          ISSN: 23 02-4 046   TELKOM NIKA   Vol. 11, No. 2,  Februa ry 2013 :  1047 – 1053   1048 profou nd si g n ifican ce, thi s  ma ke s me dical ima ge  3D visu alization studi es b e com e  one o f  the   mos t  ac tive field of research.  3D Re co nst r uction of Me dical Imag e is one of the key techn o lo gies for me di cal imag e   visuali z ation  [5]. Since  the  last  centu r y,  with  the  rapid  develo p ment  of  comp uter  hard w a r e  an d  softwa r e te ch nology, a vari ety of new di gital image  d e vice s have  e m erg ed in  an  endle s s strea m .  Ho wever,  wit h  the  in cre a sing of  the im age  data  qua ntity, the trad itional di agn o s tic  metho d   of  observing  th e two - dim e n s ion a l top ographi c im age   has be en  insufficient to  m eet  up  with  the  diagn osi s   of  dise ase n eed s, an d thi s  di agno stic  mod a lity with ve ry stro ng  su bj ectivity factors  largely de pen ds on the p h y sicia n's  clini c al expe rien ce, which hav e very large  uncertainty. So,  medical image data for 3D recons truction, which prov ide an effici ent auxiliary vi sual diagnost ic  tool, has far-reaching si gnif i can c e. Volu me rend eri n g  is an importa nt part of the  visuali z ation [6],  becau se it  provide s  hi g h  quality im age  rend eri n g re sult, re ceiving scie ntific re se arche r s  attention, and  thus h a ve de veloped  a lot  of different vo lume rend eri ng alg o rithm s . Among tho s e   algorith m s, Ray Castin g is widely used  by resear ch e r s, be ca use of its high im age qu ality,  but  becau se of sl ow re nde ring  spe ed; som e  improvem ent s of Ray Ca st ing are p u t forwa r d.       2. The T y pic a l Method s of Volume Re ndering   2.1. The Process o f  Volume Rende rin g   Firstly, we ge t the initial  co ntinuou s 3 D   data  field  ba sed on  recon s tructing  the  d i screte  3D d a ta field .  Then, we g e t the functio nal value  of the sam p ling  point by re sampling i n  th e  contin uou s 3 D  data field.  For the n e w  sampl e   poi nts, cla s sificati on and  col o r assignm ent are   according to  the set o p a c ity and col o r  model. Fin a lly, acco rdin g to the volume  rend erin g of  the   optical mo del , we get the entire data fiel d  proje c tion i m age throug h the image synthesi s .  The process  of volume ren derin g is sho w n in Figu re  1.        Figure 1. The  Proce s s of Volume Rend e r ing       Volume re nd ering meth od  can map o u t the data field in subtle  and difficult to use  geomet ric re pre s entatio n  detail s , fully reflectin g   the data  fiel d of the  wh ole info rmati on.  Therefore, th e metho d  b r i ngs to attenti on, a va riety  of sp ecifi c  m e thod s. Base d on  re sam p l i ng   and  synthe si s meth od s, the meth od of  volume  ren d e ring  can b e   divided into t he ima ge  sp ace  scan body drawin g metho d  [7], object spa c e sca n  volume ren d e ring meth od  and freque n cy  domain vol u me re nde ring . Frequ en cy domain vol u me re nde ring  method  due  to its own p r i n cipl e  limits whi c h inclu de sin g le  rende ring m ode and difficulty on achie v ing compl e x display effect is  still in the sta ge of laborato r y research.     2.2. The Co mparison of  Se v e ral Volume Rende rin g   Reg u lar  data  field volume  rend erin g re sea r ch mainl y  has 4  kind s of algo rith ms: Ray   Ca sting, Spla tting, Shear-warp  and 3 D   texture-ma ppi ng hardware.  Ray Ca sting [8]: It only relates to the amount  of proje c tion light an d it can also  prom ote   synthe sis.  Th erefo r e, it i s   particula rly suitable fo r th e volum e  ren derin g of  3 D   data field  whi c h   feature la rge  volume data  field and tight  distributio n.  Ray Ca sting' s prin cipl e is  simple a nd it is  easy to reali z e. It can ea si ly achieve a  perspe c ti ve p r oje c tion  with  high ima ge  quality, so it i s   approp riate for the medi ca l 3D re con s truction al gorit hm.  Splatting [9]:  Thre e-di men s ion a l data p o ints a r e proj ected o n to the scre en to achi eve   data re sampli ng and imag e synthesi s . Therefore, th e dra w ing tim e , which i s  highly sen s itive to  the size of the data field, depe nd s pri m arily  on the  quantity of opaqu e vowel s  and the  size of  gene ric footp r int table, a n d , as  a re sult , not suit a b le  for la rge - sca l e data field  reco nstructio n  of  medical imag e.  Shear-warp [ 10]: A software  re nde rin g  meth od,   which  is abl e  to o b tain i n teractive   rend eri ng sp eed in real time by software, po ss e s ses the fa stest rende ring  speed by far.  This  method,  however, exhibit s  many i nhe re nt defe c ts : its two li nea r  re sampli ng  ma y re sult in  lo ss  Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
TELKOM NIKA   ISSN:  2302-4 046       Re sea r ch Ab out Thre e Di m ensional  Re con s tru c tion  of Medical Im age (Li nan F an)  1049 and in  di stin ction of  detai ls; si nce the r e is  no i n terl amina r  resa mpling, the  q uality of ima ges   decrea s e s   si gnifica ntly du ring m agnifi cation; the  di stribution  of the inputted  da ta in the th re e   axial dire ctio ns mu st be  equally spa c ed, othe rwi s e, interpolat ion sh ould  be executed  in   advan ce; be cause the offset enco d ing  of three  face ts' dire ction  need s to be  pre - sto r ed, a nd  con s e que ntly, result in larg e amount of  memory o c cu pation.   3D texture - m appin g  hard w are [11]: is bas ed o n  h a rd wa re to improve the rende ring  spe ed, it nee ds  spe c ial  graphi cs  hardware.  Re sampl i ng inte rpolati on op eratio n  in texture  spa c e   and  ope ratio n  of the  ima g e  synth e si s  with opa city va lues, i s   co mp leted by  ha rd ware, thu s  ta ke  up a lot of memory  spa c e. And re n derin g qualit y  is also po or. Evaluatio n of four kin d s of  algorith m  is shown in Tabl e 1.      Table 1. Algo rithms Pe rformance Evalu a tion   Volum e   rende ring algorithm  Algorithm   fe ature s  Im ag e  qualit y    Rending  speed   Ra y  C a sting  Splatting  Shear- w arp   3D text ure- mappi ng Hard ware   Each voxel has different color  and opacit y  Footprint spline sampling  Data access is continuous  Calculation required Ha rd w a re   Highest  High  Medium  Lo w e r   Slow  Fas t   Fas t es t  Fas t       In  su mma ry,  this pap er use s  Ray Ca stin g  alg o rithm for three-dimens ional reconstruction   of the medica l image.      3. Ra y  Casting  3.1. The Principle of Ray   Cas t ing   Ray Castin g  [11] is a  ki nd  of imag es  order  vol u me  rende ring  met hod. It set s  o u t from  each pixel poi nt F (x, y) of the im age  spa c e, acco rdin g  to the direct i on of line sig h t cast ray I, the  ray g o  th rou gh the  3 D   d a ta field  at a  ce rtain  ste p  m, alo ng th e ray sele ction K  equi distant  sampli ng poi nts, by the distan ce  of the color value s  and the opa city values of the eight data  points in a rece nt sampli ng point for the three  lin e a r interpolati on [10], then find out opa city  value and  color value of  this sampl e  point. Synthesi z ed  colo r and op acity values of ea ch  sampli ng  poi nt from  front t o  ba ck  can  g e t the  colo r v a lue  of pixel s  point f r om  th e ray, then  g e ts   the final imag e on the scre en. The pri n ci pl e of Ray Ca sting is  sho w n in Figure 2.        Figure 2. The  Principl e of Ray Ca sting       3.2. The pro cess o f  Ray   Cas t ing   Ray castin g  algorith m  which i s  ba se d  on imag e sp ace i s  often  use d  in di re ct volume   rend eri ng alg o rithm, the b a si c ide a  is t hat ea ch pixe l point on th e  scree n   send s a sa mpling  rays  whi c h goe s throu gh a dat a field, resa mpled a c cording to the sampling  step  [12]. Color and   opa city of ea ch  re sampli n g  point  comp ose d  is  ca l c ul ated by vario u s inte rpol ation alg o rithm,  and   then image  synthesi s  from  front to back or from  re ar  to front, until the light passes thro ugh th e   volume d a ta  field or is ab sorbed  compl e tely  [13]. Th e process  of  algor ith m  in cl ude s: gradie n t  cal c ulatio n, material  cla s sificatio n , intensity  cal c ul ation, re sam p ling an d im age synth e si s. The   detailed p r o c ess of algorit hm  is shown in Figure 3.    Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                          ISSN: 23 02-4 046   TELKOM NIKA   Vol. 11, No. 2,  Februa ry 2013 :  1047 – 1053   1050       Figure 3. The  Proce s s of Ray Castin g       The alg o rithm  assume s tha t  the 3D sp atial data  are di stribute d  in a  point of uniform grid   or  reg u lar g r id, data  pre p ro ce ssi ng  flow  diag ram   inclu d e s  fo rmat conversi on of  ra w  d a ta ,  can c eli ng of redun dant dat a,  and image  pre - processin g .   Then, d a ta  classificatio n ,  who s e  obje c t i ve is  to  cla s sify co rrectly  all data  poi nts a n d   different valu es  of colo r a n d  op acity fo r  each d a ta a c cording  to  differen c e  of  rel a ted info rmati on  of the data v a lue, in o r d e r to sho w   co rrectly the  diffe rent di strib u tion of a va riet y of sub s tan c es  or multiple attribute s  of a single materi al  [14 ]. Then resam p ling, n a mely a ray is laun che d  from  each pixel of  the scre en a c cordi ng to t he set di re ction of ob serv ation,  that ra y passes th ro ugh  the 3D d a ta field, cho o si n g  K equidi sta n t resa mplin g  point alon g the ray, and t he interpolati o n   cal c ulatio n accordi ng to the col o r valu e and opa city  of eight data point whi c h is the nea re st to   sampli ng poi nt, calcul atin g colo r value  and op acity o f  the samplin g point. Obviously, before  the   resampli ng, colo r and   op acity  value s  of  3D  d a ta f i eld  sho u ld  be tran sform ed from m o del  coo r din a te sp ace into  spa c e of the corre s po ndin g  ima ge co ordi nate s .  Lastly, Algori t hm whi c h i s  image  synth e si s,  nam ely colo r a nd  o pacity value s  of ea ch   sampli ng poi nt on every ray is com pou nded from fro n t  to back or  from re ar to front, colo r value s   and op acity o f  screen pixel  for whi c h ray can b e  obtai ned [15]. Re sampling  and i m age  synthe sis  are  co ndu cte d  a c cordi ng  to every  pixe l of ea ch  scan lin e o n  th e screen,  so  this  algo rith m  belon gs to vo lume re nde rin g  algorith m  which i s  scan n ed by image  spa c e.       4. The Basic  Idea of Improv ing Ra y  Casting  Algorithm   Although  ray - ca sting i s  an  effective m e thod  fo r th re e-dim e n s iona l re co nstructi on, we  discovered  some of its d r awba ck s aft e r the te st. Its rend erin g  spe ed is  sl ow. The r efo r e ,   con s id erin g t h is  dra w b a ck, the re nde ri ng  spe ed  sh ould  be im proved to  aco mmplish volu me   rend eri ng ne eds li ke b a si c resampli ng, image  cla ssifi cation  and  re nderi ng, an d i m age  synthe sis,   we co ncentra ted our re se a r ch o n  re sam p ling and  ima ge synthe sis,  and improve d  the tradition al  ray-ca sting al gorithm a s  be low.     4.1. The Improv ement of the Sampling   The p o int  sa mpling i s   ch ange d to th e  se gmente d   sampli ng  bet wee n  two a d jacent  se ction s  (t wo  se ction s   co mpose a thi n  plate)  wh en  light pa ssing  throu gh. Th us in  the mix i ng  pro c e ss,  th e mixing  of sa mpling point RGBA  valu e is  turned  to b e  the mixin g   of co rrespon ding   segm ents re spectively. Th e cal c ul ation  of the pre- int egratio n tabl e is  often time-con sumi ng,  in  orde r to  me et the n eed s  of re al-time  re n derin g,  the  pre-integ r atio n  algorith m  i s  a c celerated.  O n   the pre m ise  of the linea r i n terpol ation, firstl y, we  cal c ulated the  RGBA values  on the o ne ra nge  interval  0-1,  1 - 2…  9-10. T h en afte r a c cu mulati ng  the  RGBA valu es we   could  obt ain the  value   on  Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
TELKOM NIKA   ISSN:  2302-4 046       Re sea r ch Ab out Thre e Di m ensional  Re con s tru c tion  of Medical Im age (Li nan F an)  1051 interval 0 - 1,  1-2…  9 - 10.  Next, wh en  calcul ating  the  value  on  1-1 1  ra nge,  we  j u st n eed  to a d d   the value of  1-10  and 1 0 -11 togethe r; the cal c ul atio n method o n  other inte rva l s is a nalo g o u s.  Pre point s accele rated al g o rithm pri n ci p l e is sh own in  Figure 4.           Figure 4. The  Principl e of Pre Points Accele rated Alg o rithm       4.2. The Improv ement of the Image Composition  Opera t or   For  com p leti ng the volu me re nde rin g  nee ded  st eps li ke  ba sic resamplin g, image  cla ssifi cation   and  ren deri n g, image  synt hesi s ,  we  did  sp eci a l rese arch o n  the  i m age  synthe sis.  We fo und  th at the im age  co mpo s ition  ope rato r  co uld b e   simplif ied  whe n  u s i ng a  fro n t en d to   rea r  en d ima ge  synthe sis  operator. It n eed s five ti m e s  of multipli cation, additio n  and  subtraction.  Every sam p li ng p o int ne e d s to  be  syn t hesi z ed.  T h e traditio nal  image  synth e si s o perator is  sho w n in for m ula (1 ), (2).     ) 1 ( i in i now i now i in i in i out i out C C C                                         (1)    ) 1 ( i in i now i in i out                                                       (2)    The re nde rin g  spe ed will  be furthe r im proving  if the  comp ositio n operator i s  si mplified.  Assu ming th e  colo r valu e o f  the i individ ual elem ent i s i now C , the opacity  value is  i now .The c o lor  value whi c h  e n ter the i indi vidual elem e n t is  i in C , the opacity value is i in . The colo r value which   pass through  i individual element is i out C , the opa city value is i out . Rea c hin g  to the point n,   1 n out a .So the impro v ed operator i s  sh own in (3 ).    n i i in i now i now n out a C C C 1 ) 1 (                                                (3)    This im prov ed imag e synthesi s  op e r ator  only n eed s thre e  multiplicatio n s  an d a   subtractio n o peratio n, it can effe ctively improv e s  th e imag e syn t hesi s  efficie n cy. Using  thi s   improve d  Ra y Castin g al gorithm.  Usi ng imp r ov ed  ope rator,  we not o n ly accele rated  the   rend eri ng spe ed, but also i m prove d  the quality of ren derin g image s.    4.3. The Improv ement on the GPU  For tra d itiona l dra w ing on  the CPU, the ren deri ng  spe ed is n o t fast enoug h  and the   image qu ality is also not very high. As kno w n,  GPU is a spe c iali zed p r o c e ssi ng hardware  of  image p r o c e s sor a nd it can bri ng extremely high  i m age q uality. By using th e improve d  li ght  proje c tion al g o rithm on GP U, the softwa r e and  hardware a c cele rati on ca n be a c hieved at the  same time.       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                          ISSN: 23 02-4 046   TELKOM NIKA   Vol. 11, No. 2,  Februa ry 2013 :  1047 – 1053   1052 5. Anal y s is o f  Test Result  In this p ape r,  we  used th e  improve d  Ra y Ca sting al g o rithm fo r 3 D  re con s tructio n  of the   medical ima g e . Thre e g r o ups  of expe ri mental d a ta  were  cho s e n  to prove  tha t  this imp r ov e d   algorith m  is succe ssful.    The th ree  sets of  data  are  re spe c tively  on the  re sol u tion of 5 1 2 × 5 12, 48  skull i m age s,  361 ki dney i m age s an d 4 63 upp er im a ges. F r om th e re sult, usin g improve d  o perato r , we  n o t  only accele ra ted the re nde ring  spe ed, b u t also  im pro v ed the quali t y of renderi n g image s. Th e  recon s tru c tio n  of the image well preserved body in d e tail.   From the  he ad, the ki dne y and the u p per p a rt  of t he imag e we  can  prove t hat the   improve d   alg o rithm  i s  su cce ssful. We can see  th at rende ring  spe ed is a c celerated ap pa ren t ly,  and the imp r oved algo rith m based on  GPU rende ri ng re sult is  hi gher th an in t he CP U grap hics,  and the spee d is faste r .    The time usi n g a different a l gorithm i s  sh own in Ta ble  2.      Table 2.  The  Comp ari s o n  of Different Rende ring Tim e   Bod y  pa rts  Data field   scale   The tra d itional Ra y   Casting algorithm for  rending time(ms)   The improved R a y  Casting algorithm based  on CPU re nding t i me(ms)  The improved  ra y    casting algorithm based  on GPU  rending  time(ms)  Head   Kidne y  Upper  bod y  512 512 48  512 512 36 1  512 512 46 3  420  930  1160   270  500  830  170  320  560      From tabl e 2, we can see t hat the ren d e r i ng time u s in g improve d  Ray Castin g al gorithm   based on GP U is faste r  th an tradition al Ray Ca sting  algorith m .      6. Conclusio n   In this  pap er,  we  intro d u c e d  volume  ren derin g al gorit hm in  detail.  For  medi cal i m age s,  high qu ality rende ring effe ct is impo rta n t for health  care worke r s.  Therefo r e, i n  cont ra st to the   cla ssi c vol u m e  rend erin g a l gorithm s,  we  ch ose th e  ra y-ca sting  alg o rithm  as the   scheme  of th ree  dimen s ion a l  recon s tru c tio n  of medi ca l image, a n d  improved  the traditio n a l Ray  Ca st ing   algorith m , fin a lly achievin g 3 D  me dica l image  reco nstru c tion  of  three  g r ou p s  of  data’ s.  Th e   rend eri ng  spe ed which u s e d  improved  Ray Ca sting al gorithm i s  fa ster than th at usin g tra d itional   Ray Castin g  algo rithm, combine d  with  the GP U, a c hievin g  the image ren dering  with   high er  qualit y ,  f a st er  re sult s.   Wit h   the develo p m ent of com puter  hardw a r e system s,  volume ren dering  method in 3 D  medical im a ge re con s truction will be m o re matu re, a nd more wid e l y use.      Referen ces   [1]  Xi aok ai Jin, B a sed o n  vol u m e  rend erin g thr ee- d i mens ion a l  image rec ons truction al gorit hm to stud y  Engl ish. Xi' an: Univers i t y   of Electronic Sci enc e and T e chno l o g y  of Chi na m a ster thesis. 20 07.   [2]  Ruij ua n W ang,  Z hang Ji, Pe n g  Ke. Algor ith m  for computer -assisted me di cal ima ge 3 D  reconstructi on.   Journ a l of Cli ni cal Re hab ilitati v e Tissue Eng i neer ing R e se a r ch.   2011; 15( 4).  [3]  Z heshe ng T ang.  T he visualiz ation of three- dime ns io nal d a t a field. Beiji ng :  T s inghua U n i v ersit y  Press .   199 9; 9-10 9.  [4]  Haib o L i u, Jin g  She n , Song  Guo. Digita l  Im age Proc essi ng Usi ng Vis u al C+ + .  Beijin g: Machin e r y  Industr y  Pr ess. 2010; 6.   [5]  Xu eso ng Yi n, Qian Z h a ng, Guoh ua W u , Z h i gen g Pan.  R e v i e w  o n  F our V o lume R e n deri n g Alg o rithms.   Co mp uter Engi neer ing a nd Ap plicati ons.  2 0 0 4 ; 40(16).   [6]  Hu Yi ng. R e s earch  on  ke y techn o lo g y  o f  medi ca l im a ge vis u a lizati o n. Dissertati o n .  Shen ya ng :   Doctora l  Disse rtation of North eastern U n iver sit y . 20 04; 7.  [7]  Avidan S. E n s e mble T r acking .  IEEE  Conf. on Computer Vision  an d Pat t ern Recognition. Sandiego:   200 5; 2: 494-5 01.   [8]  Yang  X ,  Pei J H . Rapid and Robust Medic a l Image Elast i c Registration using Mean  Shift.  Chines e   Optics Letters . 200 8; 6(12): 95 0.  [9] Goshtasby   A.   2-D  an d 3- D Imag e R e g i stration  for  Medic a l, R e mote Se nsin g,  and  Ind u stria l   Appl icatio ns . W ile y  Pr ess. 2005.   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
TELKOM NIKA   ISSN:  2302-4 046       Re sea r ch Ab out Thre e Di m ensional  Re con s tru c tion  of Medical Im age (Li nan F an)  1053 [10]  HU Z h a n -li. E x tractio n  of A n y   Ang l e V i rtu a l Sl ice o n  3 D  CT  Image.  Internatio na l S y mp osi u m o n   Intelli gent Infor m ati on T e ch no logy Ap plic atio n . 2008; 1: 35 6 - 360.   [11]  J Sun, Y W a n g , X W u  et. a l . A Ne w  Im ag e Se gm entati o n Alg o rithm  an d It`s Appl icati on i n  l e ttuc e   obj ect segme n t ation.  T E LKOMNIKA Indon e s ian Jo urn a l of  Electrical E n g i ne erin g . 20 12;  10(3): 49 7- 504.   [12]  J Z han g, CH   Yan, CK  Ch ui,  SH On g. F a st s egm entatio n  of b one  in  C T  images us in g 3D  a daptiv e   thresho l di ng.  C o mputers i n  bi olo g y an d medi cine . 20 10; 40( 2): 231-2 36.   [13]  Carlo  Col o mb o, Alberto  De l Bimbo, F e d e rico  P e rnic i. Metric 3D  Reco nstruction  and T e xtur e   Acquis i tion  of  Surfaces of R e voluti on from  a  Sing le U n ca lib rated Vi e w .  IE EE T r ansactio n s on P a ttern   Analys is and M a chi ne Intel lig e n ce . 200 5; 27( 1): 99-11 4.  [14]  Richar d J Gar d ner, Markus  Ki derl en. A  Ne w   Algorit hm for  3 D  Rec onstructi on from S u p p o r t F unctions.   IEEE Transactions on Patter n  Analys is and M a chi ne Intel lig e n ce . 200 9; 31( 3): 556-5 62.   [15]  Shan-s h a n  F a n, Xua n  Ya ng.  3D C o rresp on din g  Co ntrol P o ints Estimati o n  usi ng M ean   Shift Iteration.   T E LKOMNIKA Indon esi an Jou r nal of Electric al Eng i ne eri n g .  2012; 1 0 (5): 1 040- 105 0.       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.