I n d o n es i a n  J o u rn a l  o f   E l ect ri ca l   E n g i n eer i n g   a n d   C o mp u t er  S ci en ce   V o l .   9 ,   No .   1 ,   Ja n u ar y   2 01 8 ,   pp .   1 23 ~ 13 0   IS S N :   250 2 - 47 52 ,   D O I 10. 115 91 / i j eecs . v 9 . i 1 . p p 1 23 - 1 30     1 23       Jo u r n al   h om e pa ge h t t p : / / i a e s c o r e . c o m / j o u r n a l s / i n d e x . p h p / i j e e c s   G rav i t at i o na l  S ea rc h A l go r i t hm  B a s e d T e c hni que f or   V o l t a ge   St a bi l i t y I mpr ove me nt       M o ha m a K h a i r uz z a m a M o ha m a Z a m a ni 1 ,   I s m a i l   M u s i r i n 2 M o ha m a Sa br i   O m a r 3 ,   Sa i f ul   I z w a Sul i m a n 4 ,   N o r   A z ur a   M d G ha ni 5 ,   N u A zw a n   M o h a med   K a ma r i 6     1,2,3,4 F a c ul t y   of  E l e c t ri c a l  E ngi n e e ri ng,  U ni v e rs i t i   T e knol ogi  M A RA ,  40000 S ha h   A l a m ,  S e l a ngor,   M a l a y s i a     5 F a c ul t y   of Com put e &  M a t he m a t i c a l  S c i e nc e s ,   U ni ve rs i t i  T e kno l ogi  M A RA ,  400 00 S ha h A l a m ,  S e l a ngor ,  M a l a y s i a     6 D e pa rt m e nt  of E l e c t ri c a l ,  E l e c t r oni c  &   S y s t e m s  E ngi ne e ri ng,   F a c ul t y  of E ngi ne e ri ng  a nd   Bui l t  E nvi ronm e nt   U ni ve rs i t i  K e ba ngs a a n M a l a y s i a         A rt i cl I n f o     A B S T RA C T   Ar t i c l e   h i s t o r y :   R ecei v ed   Ju l y   1 9,   2 01 7   Re v i s e d   O ct   20 ,   20 1 7   A ccep t e d   N ov   7 ,   20 1 7       V ol t a ge  i ns t a bi l i t y  prob l e m  ha s  be e n know n a s  a  s i gni fi c a nt   t hr e a t  t o pow e r   s y s t e m  ope ra t i o n s i nc e  i t s  oc c u rre nc e   c a n l e a t o pow e r i nt e rru pt i on.  T h i s   phe nom e non c a n be  du e  t o  unc o nt rol l a b l e  l oa d  i nc re m e nt ,  l i ne   a nd ge ne r a t o r   out a ge  c on t i ng e nc i e s  or unpl a n n ed  l o ad  cu r t ai l m en t . O p t i m a l  r ea ct i v e p o w er   di s pa t c h  i nvol v i ng re a c t i v e  po w e r s upport   c a n be  on e  of  t h e  opt i ons  for   i m provi ng vol t a ge  s t a bi l i t y  o f a  pow e r s y s t e m ,  w hi c h a l s o re qui re s   opt i m i z a t i on pr oc e s s .  O pt i m a l   s i z i ng a nd l o c a t i on c a n of re a c t i ve  pow e r   s upport  c a n a voi d t he  s y s t e m  from  e xpe ri e nc i ng  ove r - c om pe ns a t e d or unde r - c om pe ns a t e d p he nom e na .  T he  pre s e nc e  of  o pt i m i z a t i on  t e c hni que s  ha s   he l pe s ol vi ng  non - opt i m a l  phe nom e non,  ne ve r t he l e s s  s om e  s e t ba c ks  ha ve   a l s o be e e xpe r i e nc e i n t e rm s  of i na c c ura c y   a n d  s tu c k  in  lo c a l o p tim a .  Th is   pa pe r pre s e n t s  t he  a pp l i c a t i on  of G ra vi t a t i ona l  S e a rc h A l gori t hm  (G S A t e c hn i que   i n a t t e m pt  t o s ol v e  o pt i m a l  r e a c t i v e   pow e r di s pa t c probl e m  i n   t e rm s  of re a c t i ve  pow e r s upport  for vol t a ge  s t a bi l i t y  i m prove m e nt .   O p tim iz a tio n   proc e s s  t e s t e d on IE E E  14 - bus  Re l i a bi l i t y  T e s t  S y s t e m  (RT S ha s  re ve a l e i t s  s upe ri ori t y  w i t h s i gni fi c a nt  pr om i s i ng re s ul t s  i n t e rm s  of  v o lta g e   s ta b ili t y  im p r o v e m e n in  th e  te s s y s te m .       Ke y wo r d s :   G r a v i t a t i o n a l   S e a r c h   A l g o r i t h m   O p t i m al   R eact i v P o w er   D i s p a t c h   V o l t a g e   S t a b i l i t y   L o a d   I n d e x   Copy r i ght  ©  201 8   Ins t i t ut e  o f   A d v anc e d  E ngi n e e r i ng and S c i e nc e   A l l  ri g h t s re se rv e d .   C or r e s po n di n A u t h or :   M o h am ad   K h a i r u zzam an   M o h am ad   Z am an i ,     F a c u l t y   o f   E l e c t r i c a l   E n g i n e e r i n g ,   U ni ve r s i t i   T e k nol ogi   M A R A,   40 000   S h a h   A la m ,   S e la n go r ,   Ma la ys ia .   E m a i l :   m ohd_ kha i r uz z a m a n@ y a h oo . c om       1.   I N T R O D U C T I O N   A s i de  o f  t he r m a l  ove r l oa d a nd a ngl e  i ns t a bi l i t y   i s s ue ,  v ol t a ge  i ns t a bi l i t y  ha s  be e n k n ow n t o be  a   m a jor  i s s ue  i n  a  p o w e r   s y s t e m  ope r a t i on .  V ol t a ge  i n s t a bi l i t y  c a n be   obs e r ve d  i n t e r m s  of  p r og r e s s i ve   r e d uc t i o of   vol t a ge   l e ve l   w hi c e ve nt ua l l y   l e a ds   t s y s t e m   di s r u pt i o due   t vol t a ge   c o l l a ps e     phe n om e non  [ 1] .  V ol t a ge  i ns t a bi l i t y  c a n oc c ur   du e  t o va r i ous   r e a s on s  s u c h a s  hi ghl y  s t r e s s e d p ow e r  s y s t e m ,   hi g h l oa di n g i n a  p owe r  s y s t e m ,  e xt e ns i ve  us a ge   of  s h u nt  c om pe ns a t i on  de vi c e ,  s w i t c hi ng  of  l oa d s  a n d   p r o t e c t i v e d e v i ces  as  w el l  as   i m p r o p er  r e act i v e p o w e r  s u p p o r t  [ 2 ] - [ 4 ] .  I n  r ecen t  y ear s ,  b l ack o u t s  o cc u r r en ce s   ha ve   be e r e po r t e d ue   t o   u n d e t e c t e p r o g r e s s i ve   r e d uc t i o i v ol t a ge   s t a bi l i t y   i po w e r   s y s t e m s   [ 5] .   I or de r  t o i m pr o ve  t he  v ol t a ge  s t a bi l i t y  of   a  po w e r   s y s t e m ,  opt im a l  r e a c t i ve  po we r  di s pa t c h c a n be   e m pl oy e d.   S e v e r a l  r e s e a r c he r s  ha ve  i m pl e m e nt e va r i ou s   opt i m i z a ti on t e c hni que  t o s o l ve  o pt i m a l  r e a c t i ve   po w e r   di s pa t c pr o bl e m .  I [ 6] ,   G e ne t i c  A l go r i t hm  ( G A )  ha s  be e n i m pl e m e nt e d t s o l ve  o pt i m a l  r e a c t i ve   p ow e r  di s pa t c h p r obl e m  i n m i nim i z i ng t h e  t ot a l  po w e r  l os s  i I E E E  3 0 - b us  s y s t e m .   On t he  ot he r   h a nd ,   G A   ha s  be e n i m pl e m e nt e d i n [ 7]  f or  s ol vi n opt i m a l  r e a c t i ve  powe r  di s pa t c pr o bl e m  t o im pr o ve  v ol t a ge   pr of i l e   o f  a  p r act i cal  I n d i a n  p o w er  s y s t e m .  T h e r es ear ch   c om pa r e s  t he  o pt im i z e d r e s ul t s  us i ng  GA   w i t opt i m i z a t i on   r e s ul t s   pr o vi de d by   L i ne a r  P r o gr a m m i ng ( L P )  t e c hni que ,  w hi c r e ve a l e d t ha t   G A  i s  c a pa bl e  t pr od uc e   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
    I S SN : 25 02 - 475 2   I n d one s i a J   E l e c   E n &   C o m S c i ,   V o l .   9 ,   N o .   1 ,   J an u ar y   20 1 8   :    1 23 13 0   1 24   hi g he r  q ua l i t y   r e s ul t s  c om pa r e d t o L P .  A ut h or s  i n [ 8]  ha s  a t t e m pt e d t o s ol ve  t he  s a m e   pr o bl e m s  a s   i n  [ 7]  by   us i n g P a r t i c l e  S wa r m  O pt i m iz a t i on ( P S O )  t e c hni que  a n d c om pa r a t i ve  s t udy  w a s  c o nd uc t e w i t h r e s pe c t   t o   L P  t e c h ni q ue ,  r e s ul t i n g i P S pr o vi di n g be t t e r   r e s ul t s  c om pa r e d t o  L P .  P S O  w a s  f u r t he r  i m pr o ve by   s ev er al   r es ea r c h er s  w h er e au t h o r s  i n  [ 9 ]  h as   i m pl e m e nt e d m odi f i e d  E vol ut i ona r y  P S ( E P S O )  t o  s ol v e   o p t i m al  r eact i v e p o w e r   d i s p at ch   p r o b l em  w h i l e au t h o r s  i n  [ 1 0 ]   h as  m o d i f i ed  t h e accel e r at i o n  co e f f i ci en t  o f   P S O  t e c h ni q ue  w hi c h t he pr od uc e  a  t e c h ni que  k n ow n a s   P S O  wi t h  t i m e  va r y i ng  a c c e l e r a t i on  c oe f f i c i e n t s   ( P SO - T V A C ) .   As i de  o f  t he  m e nt i one d  t e c h n i que s ,  s e ve r a l   ot he r  t e c h ni qu e s  w hi c h   ha s   b e e n i m pl e m e nte d t s o l v e   o p t i m a l   r e a c t i v e  p o w e r  d i s p a t c h  p r o b l e m  a r e  A r t i f i c i a l  Be e  Co l o n y  [ 1 1 ] ,  C u c k o o   S e a r c h   A l g o r i t h m   [ 1 2]   a n A nt   C ol o ny   O pt i m i z a t i on  [ 1 3] .   Cl a s s i c a l  o p t i m i z a t i o n  t e c h n i q u e  s u c h  a s   L P ,  N o n - L i n e ar  P r o g r am m i n g ,  Q u ad r at i c P r o g r am m i n g   a nd  N e w t on  P r o g r a m m i ng ha s  be e n i m p l e m e nt e d t o s ol ve  o pt i m a r e a c t i ve  p ow e r  di s pa t c h p r obl e m .   H o we ve r ,  t he s e  c l a s s i c a l  t e c hni que s  s u f f e r  f r om  dr a w ba c ks  s uc h a s  i ns e c ur e  c o n v e r g e n c e ,  s e n s i t i v i t y  t o   s e a r c h  s t a r t i n g   p o i n t  [ 1 0 ] ,   d i f f i c u l t i e s  o n  h a n d l i n g  p r o b l e m  w i t h   d i s c r e t e   v a r i a b l e s   [ 6 ] ,  a n d   d i f f i c u l t y  t o   s o l v e   t he   p r obl e m   du e   t t he   n o nl i n e a r i t y   of   t he   pr obl e m   [ 9] .   I t hi s   s t udy ,   G S w a s   e m pl oy e i t he   a t t e m pt   t s ol ve   opt i m al   r eact i v p o w e r   d i s p at ch   p r o b l em   i n   o r d e r  t o  i m p r o v e  t h e   v o l t a g e   s t a b i l i t y  o f  I E E E  1 4 - B u s  R T S .  A  p re - de ve l ope v ol t a ge  s t a bi l i t y  i nde x t e r m e a s  V o l t a g e  S t a b i l i t y  L o a d  I n d e x   ( V L S I )   d e v e l o p e d   b y  T .   K .   A b d u l  Ra h m a n  e t .  a l  [ 1 5 ]  w a s  u t i l i z e d  a s  t h e   i n d i c a t o r .   I n t h i s  pa pe r ,   3 c a s e  s t udi e s  a r e  c ons i de r e w hi c h i n vol ve s  t he   m a ni pul a t i o n o f  l oa d a t  t he   w e a ke s t   bus  i n t he  s y s t e m .  R e s ul t s  ob t a i ne d f r om  t he  s t udy  r e ve a l e d t he   f e a s i bi l i t y  of  GS A  i pr o duc i ng  pr o m i s i ng   r e s u l t s .       2.   R E S E AR C H   M ETH O D   2 . 1 .   P ro b l em  F o rmu l at i on   I t hi s   s t udy ,   t he   a i m   of   t he   o pt im i z a t i on  pr oc e s s   i s   t i m pr o ve   t he   vol t a g e   s t a bi l i t y   i t he   s y s t e m   by  m i nim i z i ng t he  v ol t a ge   s t a bi l i t y  i nde of  t he  w e a ke s t   b us  i n t he  s y s t e m .  He nc e ,  t he   ob j e c t i ve  f unc t i on  o f  t h e   opt i m i z a ti on  pr oc e s s   c a be   e xp r e s s e d   as :                                             =  ( )   ( 1)       w h e r e   V S L I   i s   t h e   v a l u e   o f   v o l t a g e   s t a b i l i t y   o f   t h e   w e a k e s t   b u s   i n   t h e   s y s t e m .   D u r i n g  t h e  o p t i m i zat i o n  p r o c es s ,  a c r u ci al  c o n s t r ai n t   n eed s  t o  b e s at i s f i ed  w h er e t h e t o t al  r eact i v po w e r  pr o duc e d by  t he  ge ne r a t i on u ni t  Q _ g a nd t ot a l  r e a c t i ve  p ow e r  i nje c t e d t o t he  t e s t  s y s t e m  Q _i n j s h ou l d   cat er  t h e  r eact i v e l o a d   d em a n d  Q _ d em an d  an d  t h e   r eact i v p o w er  l o s s  i n  t h e s y s t e m  Q _ l o s s .  I t   can   b e   ex p r es s e d   as :                                          + = +   ( 2)     2. 2.   G r a vi t at i on al   S e ar c h  A l gor i t h m   ( G S A )   G S A  w as  f i r s t  i n t r o d u ce d  b y  E s m a t  R as h ed i ,   H o s s ei n   N ezam ab ad i - po ur  a n d S a e id  S ar y azd i  i n     20 0 9 [ 1 4] .  T hi s  opt i m i z a t i on t e c hni q ue  i s  ins pi r e by  l a w of  gr a vi t y  a nd m a s s  i nt e r a c t i on.  M a s s e s  i n G S A   ( F igu r e  1)   w i l l   obe y   m a i l a w   w hi c i s   t he   l a w   o f   g r a vi t y   a nd  l a of   m ot i on.   F o r   de t a i l e e x pl a n a t i on  a bo ut   G S A t e c hni q u e s  r e ga r di ng a bo ut  i t s  l a ws  a nd a l go r i t hm ,  t he  br i e f   de s c r i pt i o n o f  t he   m e c ha ni c s  of  G S A   t e c hni q ue   i s   di s c us s e a s   t he   f ol l o wi n gs .   S t e p   1 :   A g e n t s   i n i t i a l i z a t i o n   C ons i de r i ng a  s y s t e m  w hi c h c on s i s t s  of  N a ge nt s ,  t he  i ni t i a l  pos i t i on o f  t he  a ge nt s  i n dt h di m e ns i on   i s   d ef i n ed   a s   f o l l o w s :                                             = 1 , , , ,          = 1 , 2 , ,   ( 3)     w he r e   i s   t he   num be r   of   di m e ns i o ns   o f   t he   opt i m i z a ti on  pr obl e m .   S t e 2:   E va l ua t e   f i t ne s s   va l ue   of   t he   a ge nt s   A t  t h i s  s t e p ,  t h e  f i t n e s s   v a l u e  f o r  e a c h  a g e n t  i n  t h e   s y s t e m  i s  e v a l u a t e d .  I n  t h i s  s t u d y ,  t h e  f i t n e s s   va l ue   i s   V S L I   a nd  i t   i s   de t e r m i ne f r om   t h e   c u r r e nt   p os i t i on   o f   t he   a ge nt .   S t e p   3 :   U p d a t e   o f   g r a v i t a t i o n a l   c o n s t a n t ,   b e s t   f i t n e s s ,   w o r s t   f i t n e s s   a n d   a g e n t   m a s s   I n  t h i s  s t e p ,  t h e  c u r r e n t  g r a v i t a t i o n a l  c o n s t a n t   G (t ) i s  u p d a t e d .  T h e   v a l u e   o G(t ) i s  re l a t e d  b a s e d  o n   t h e   i n i t i a l   i t e r a t i o n   n u m b e r   t 0 ,   c u r r e n t   i t e r a t i o n   n u m b e r   t   a n d   c o n s t a n t   β .   L a t e r   o n ,   t h e   b e s t   f i t n e s s   a n d   t h e   w o r s t  f i t n e s s  i n  c u r r e n t  i t e r a t i o n  i s  d e f i n e d .  I n  t h i s  s t u d y ,   t h e  b e s t  f i t n e s s  b e s t f i t ( t )   i s   d ef i n e d  as  t h e l o w es t   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n d one s i a J   E l e c   E n &   C o m S c i   IS S N :   250 2 - 47 52     G r av i t at i on al   Se a r c h   A l g or i t hm   B as e d   T e c h ni q ue   f o r   V ol t a ge   S t a b i l i t y   ( M .   K .   M oha m ad   Z am an i )   1 25   f i t n e s s  v a l u e  w h i l e  t h e  w o r s t  f i t n e s s  w o r s t f i t ( t )  i s  d e f i n e d  a s  t h e  h i g h e s t  f i t n e s s  v a l u e .  F i n a l l y ,  t h e  a g e n t  m a s s   M i ( t )   f o r   t he   a ge nt s   i s   t he c om put e ba s e d   on  t he   f i t ne s s   va l ue   f i t i ( t ) ,   be s t   f i t ne s s   va l u e   a nd  t he   w or s t   f i t ne s s   v al u e.                                   ( ) = ( 0 ) × 0   ( 4)                                       ( ) = m i n { 1 , , }  ( )   ( 5)                                      ( ) = ma x { 1 , , }  ( )   ( 6)                                     ( ) =  ( )  ( )   ( )  ( )   ( 7)                                     ( ) = ( ) ( ) = 1   ( 8)     S t e p   4 :   Co m p u t a t i o n   o f   t o t a l   f o r c e   i n   e v e r y   d i r e c t i o n   D u r i n g t hi s  s t e p,  t he  f or c e  a c t i ng o n i t h a ge nt   f r om  jt h a ge nt  a t   dt di m e ns i on  F _i j^ d   ( t )  w i l l  b e   cal cu l at ed  b as ed  o n   t h e   act i v e g r a v i t at i o n al   m as s   r el at e d   t o  j t h  ag e n t  M aj ( t ) ,  p as s i v e g r a v i t at i o n al   m as s   r e l a t e d  t o  i t h  a g e n t  M p i ( t ) ,  E u c l i d i a n   d i s t a n c e  b e t w e e n   i t h  a g e n t  a n d  j t h  a g e n t  Ri j ( t )  a s  w e l l  a s  s m a l l     co n s t an t   ε.                                     =  = =            = 1 , ,   ( 9)                                    ( ) = 2 = 1   ( 10 )                                   ( ) = ( ) ×  ( ) ×  ( ) ( ) × × ( ) ( )   ( 11 )     S t e p   5 :   Co m p u t a t i o n   o f   a c c e l e r a t i o n   a n d   v e l o c i t y   N ex t ,   t h accel er at i o n   o f   t h a g en t s   a _ i ^ d   ( t )   i s   co m p u t ed .   A ccel er at i o n   o f   t h ag e n t s   ar d et er m i n ed   by  t he  t ot a l  f or c e  a c t i ng o n i t h a ge nt  F _i ^ ( t )  o ve r  t he  i ne r t i a l   m a s s  of  i th a ge nt  M _i i  ( t ) .  T he n,  t he  ve l oc i t y   of  t he  a ge nt   v _i ^ d i s   up da t e ba s e d  o n t h e accel er at i o n   o f  t h e a g en t s   an d  t h e i n f l u e n ce  o f   r a n d o m i zat i o n   w h e re   r an d _i   i s   a   r a n dom   n um be r   i t he   i n t e r va l   of   t 1.                                   ( ) = × ( ) = 1 ,         ( 12 )                                   ( ) = ( ) ( )   ( 13 )                                   ( + 1 ) = × ( ) + ( )   ( 14 )     S t e 6:   A ge nt s   pos i t i o u pda t e   A f t e r  t h e   v e l o c i t y  o f  t h e  a g e n t s  h a s   b e e n  u p d a t e d ,  t h e n  t h e  p o s i t i o n  o f  t h e  a g e n t   x _ i ^d  w i l l  a l s o   b e   up da t e d   ba s e d   on   t he   a ge nt   ve l oc i t y .                                       ( + 1 ) = ( ) + ( + 1 )   ( 15 )     S t ep   7 :   C o n v er g en ce   T es t   N o w ,  t h e  a l g o r i t h m  w i l l  c h e c k  t h e  t e r m i n a t i o n  c r i t e r i a  o f  t h e   o p t i m i z a t i o n  p r o c e s s .   I f  t h e   o p t i m i zat i o n  p r o ces s  h as   r ea ch   i t s   m a x i m u m  i t e r a t i o n  l i m i t ,  t h e  o p t i m i z a t i o n  p r o c e s s  c a n  b e  t e r m i n a t e d .   O t h e r w i s e ,   t h e   a l g o r i t h m   w i l l   p r o c e e d   b a c k   t o   s t e p   2 .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
    I S SN : 25 02 - 475 2   I n d one s i a J   E l e c   E n &   C o m S c i ,   V o l .   9 ,   N o .   1 ,   J an u ar y   20 1 8   :    1 23 13 0   1 26         F i g u r e   1 .   F l o w   Ch a r t   o f   G S A       2. 3.   V ol t age   S t ab i l i t L oa d   I n d e x   V ol t a ge   s t a bi l i t y   i nde u s e i t hi s   pa pe r   i s   a i n de de ve l ope by   T . K .   Ab d ul   R a hm a [ 1 5]   i 1 99 5   kn o w n a s   V ol t a ge  S t a bi l i t y  L oa I n de x ( V S L I ) .  V S L I  c a n be  i m pl e m e nt e d t o de t e r m i ne  t he  vol t a ge  s t a bi l i t y   a t  a  l oa bu s  a nd  i de nt i f y  t he  w e a ke s t   bu s  i n a  p ow e r   s y s t e m .  I n   F i g u r e  2,  V _t i s   t he  ope c i r c ui t  v ol t a ge   r e pr e s e nt   by   n l oa vol t a ge   a n a n gl e ,   V _o  a n θ _o r e s pe c t i ve l y .   W hi l e   V _L a n θ _ L   i s   l oa d   v ol t a ge   a nd   a ngl e   vi e w   f r o m   e a c l oa b u s .   V _ o,   θ _ o,   V _L ,   a nd  θ _L   w e r e   c a l c ul a t e us i n l oa f l o w   a na l y s i s .   I VS L I ,   a   bus   w i t vol t a ge  s t a bi l i t y  i nde x c l os e  t 1 . 0 0 i s  c o ns i de r e d a s  t he  c r i t i c a l  bus .  O n t h e  ot he r  ha n d,   vol t a ge   s t ab i l i t y   i n d ex   l es s er  t h an   1 . 0 0  i m p l i es  l es s   w eak   b u s  i n  t h e s y s t e m .  V S L I  can  b e e x p r e s s ed  m at h e m at i cal l y   as :                                 = 4 c o s ( ) 2 c o s ( ) 2 0 2   ( 16 )           F ig ur e   2.   E q ui va l e nt   T he ve ni c i r c ui t   vi e f r om   e a c l oa d       3.   R E S U L T S   A ND   A N A L Y S I S   I n t hi s  s t u dy ,  3  c a s e  s t udi e s  h a ve  be e n c o nd uc t e d w hi c h i n vol ve d m a ni pu l a t i on of  t he  l o a di n g a t  t he   w e a ke s t  b us  i n  t he  gi ve n  c o n di t i on.  C a s e  s t udi e s   w hi c h c o nd uc t e d  i n t he   s t udy  a r e   a c t i v e  l o a d  m a n i p u l a t i o n ,   r e a c t i v e  l o a d   m a n i p u l a t i o n  a n d  m a n i p u l a t i o n   o n  b o t h  a c t i v e  a n d  r e a c t i v e  l o a d .  T h e   o p t i m i z a t i o n  r e s u l t s  f o r   e a c c a s e   s t u d y   i s   di s c u s s e d   i t he   s e c t i o 3. 1,   3. a n 3. 3.     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n d one s i a J   E l e c   E n &   C o m S c i   IS S N :   250 2 - 47 52     G r av i t at i on al   Se a r c h   A l g or i t hm   B as e d   T e c h ni q ue   f o r   V ol t a ge   S t a b i l i t y   ( M .   K .   M oha m ad   Z am an i )   1 27   3. 1.   M an i p u l a t i on   o f   ac t i ve   l oa d   d e m an d   I n  t h i s c a se  st u d y ,   t he  a c t i ve  l oa d  de m a nd i s  m a ni pul a t e whe r e  t he  l oa d  i s  s u b je c t e d t o i nc r e m e nt .   D u r i n g t hi s  c a s e ,  b us   1 4 ha s  be e n de t e r m ine d t be  t he   w e a ke s t  b us .   T he  a c t i ve  l oa d a t  b us   1 4 ha s  be e n   i nc r e a s e up  t 2. 5 t i m e s  i t s  n om i na l  l oa di ng  va l ue .   T he   l oa ds  a t  ot he r   b u s es  a r e m ai n t ai n ed  as  i n   n o m i n a l   ope r a t i n c on d i t i on.   U p o n t he  c om pl e t i on  of  t he   opt i m i z a ti on p r oc e s s ,  i t  c a n be  o bs e r ve d t ha t  G S A ha s   s uc c e s s f ul l y   im pr o ve  t he  v ol t a ge  s t a bi l i t y of  t he  s y s t e m   by  s ol vi n o pt i m a l  r e a c t i ve  p owe r   di s pa t c pr o bl e m  by  r e duc i n g   t he  va l ue  o f   V S L I  f or  a l l  l oa di ng c o n di t i ons .   A s  t he  l oa d m ul t i pl i e r  i nc r e a s e s ,  t he  va l ue   of   V S L I  a l s o   i n c r e a s e d .  H o w e v e r ,  s o l v i n g  o p t i m a l  r e a c t i v e   p o w e r   d i s p a t c h  h a s  i m p r o v e d  t h e  v o l t a g e  s t a b i l i t y  a t  b u s   1 4 ,   he nc e  m a ki ng  e xt r a  l oa di n g a t  bus   14  po s s i bl e .   O p t i m i z a t i o n   r e s u l t s  u s i n g  G S A  i s  p r e s e n t e d  i n  T a b l e  1  a n d   g r a p h i cal l y   p r e s en t ed   as   i n   F i g u r 3 .       T a b l e  1 .  O p t i m i z a t i o n   r e s u l t s   f o r   a c t i v e   l o a d   m a n i p u l a t i o n   c o n d i t i o n   L o ad  m u ltip lier  at  bus  14   P re - o p ti m iz ed   VSL I   Po s t - o p ti m iz ed   VSL I   1 .0   0. 1001   0. 0003   1 .1   0. 1257   0. 0377   1 .2   0. 1690   0. 0632   1 .3   0. 2091   0. 0842   1 .4   0. 2637   0. 1188   1 .5   0. 3172   0. 1518   1 .6   0. 3840   0. 1982   1 .7   0. 4490   0. 2430   1 .8   0. 5187   0. 3008   1 .9   0. 5919   0. 3569   2 .0   0. 6672   0. 4182   2 .1   0. 7428   0. 4842   2 .2   0. 8162   0. 5543   2 .3   0. 8841   0. 6275   2 .4   0. 9422   0. 7025   2 .5   0. 9840   0. 7774           F i g u r e   3 .   V S L I   v a l u e s   a t   d i f f e r e n t   a c t i v e   l o a d   m u l t i p l i e r       3. 2.   M an i p u l a t i on   o f   r e ac t i v e   l oa d   d e m a n d     I t hi s   c a s e   s t udy ,   t he   r e a c t i ve   l oa de m a nd  a t   t he   w e a ke s t   bus   i t he   s y s t e m   i s   m a ni pu l a t e d.   B us   14   w a s  f ou n d t o b e  t he  we a ke s t  bus  i n t he  s y s t e m  dur i n g t he   nom i na l  c on di t i on.  T he  r e a c t i ve  l oa d de m a nd w a s   i nc r e a s e a t   t h e   hi g he s t   va l ue   p os s i bl e   a n t he   v o l t a g e   s t a b i l i t y   a t   t h e   b u s   i s   o b s e r v e d .   A f t er  t h e o p t i m i zat i o n  p r o ce s s  h as   b een  c o n d u ct ed ,  G S A   h as  s u cces s f u l l y  s o l v e d  o p t i m al  r eact i v po w e r  di s pa t c h t o  i m pr ove  t he   vol t a ge  s t a bi l i t y  a t  bus   1 of  t he  t e s t  s y s t e m .  I t  c a be   obs e r ve d  t h a t  a s  t he   r eact i v e l oa d  i s  i nc r e a s e d ,  t h e  v ol t a ge  s t a bi l i t y  i nde w a s  a l s o i nc r e a s e f o r   bot pr e - o pt i m i z e a n d po s t - opt i m i z e d c on di t i on.   H ow e v e r ,  t he  p os t - o p t im i z e d vol t a g e  s t a bi l i t y   i nde x va l ue  r e m a i ns  l ow e r  t ha n t he  p r e - o p t i m i z e d  v o l t a g e  s t a b i l i t y  i n d e x ,  w h i c h  i m p l i e s  t h e   s u c c e s s  o f  G S A .  T h e  o p t i m i z a t i o n   r e s u l t  i s  t a b u l a t e d  i n   T a bl e   a nd   i t   i s   de pi c t e i F i gu r e   4.       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
    I S SN : 25 02 - 475 2   I n d one s i a J   E l e c   E n &   C o m S c i ,   V o l .   9 ,   N o .   1 ,   J an u ar y   20 1 8   :    1 23 13 0   1 28   T a b l e  2 .  O p t i m i z a t i o n   r e s u l t s   f o r   r e a c t i v e   l o a d   m a n i p u l a t i o n   c o n d i t i o n   L o ad  m u ltip lier  at  bus  14   P re - o p ti m iz ed   VSL I   Po s t - o p ti m iz ed   VSL I   8   0. 9152   0. 6613   8 .1   0. 9251   0. 6702   8 .2   0. 9349   0. 6791   8 .3   0. 9447   0. 6881   8 .4   0. 9543   0. 6972   8 .5   0. 9637   0. 7064   8 .6   0. 9730   0. 7157   8 .7   0. 9819   0. 7252   8 .8   0. 9902   0. 7348   8 .9   0. 9975   0. 7446             F i g u r e   4 .   V S L I   v a l u e s   a t   d i f f e r e n t   r e a c t i v e   l o a d   m u l t i p l i e r       3. 3.   M an i p u l a t i on   o f   ac t i ve   an d   r e ac t i ve   l oa d  d e m an d   I n t hi s  c o n di t i on,   bot h r e a l  a nd r e a c t i ve  l oa d de m a nd  of  t he  w e a k e s t  bus  i n t h e  s y s t e m  i s   m a ni pul a t e d a nd  G S A i s  i m pl e m e nt e d t o s ol ve   opt i m a l  r e a c t i ve  po we r   di s pa t c h p r o bl e m .  H e r e ,   bu s  14  ha s   b een  i d e n t i f i ed  t o   b e t h e w ea k es t   b u s  i n  t h e  s y s t e m .  D u r i n g  t h e  o p t i m i z a t i o n   p r o c e s s ,  t h e  a c t i v e  a n d  r e a c t i v e   l oa ha s   be e i nc r e a s e i s t e ps   a n t he   v ol t a ge   s t a bi l i t y   i nde x   va l ue   i s   o b s e r ve d.   U p o n c om pl e t i on  of   o pt i m i z a t i on  pr oc e s s ,  i t  c a n be   o b s e r ve d t ha t  G S A   ha s  s uc c e s s f ul l y  s ol ve   op t i m a l  r e a c t i v e  p o w e r   d i s p a t c h  f o r   v o l t a g e  s t a b i l i t y  i m p r o v e m e n t  p r o b l e m .  T h e  r e s u l t s  y i e l d e d  b y  t h e   opt i m i z a ti on p r oc e s s  s ho ws  t ha t  t he   v ol t a ge  s t a bi l i t y  i nde x  a t  b us   14  o f  t he  t e s t  s y s t e m  ha s   be e n i m pr o ve t hr ou g h r e d uc t i on o f  t he  v ol t a ge  s t a bi l i t y   inde va l ue .  A t   m a xim u m  l o a di n g,  t he  p os t - o p t i m i z e d  v o l t a g e   s t a bi l i t y  i nde x  va l ue   ha s   b e e n s i g ni f i c a n t  r e d uc t i on ,   w hi c h e n a bl e s  f u r t he r  l oa di ng a t  t he  b u s .  T he   opt i m i z a ti on  r e s ul t s   a n i t s   gr a phi c a l   r e p r e s e nt a t i on  i s   p r o vi de d   i T a bl e   a nd   F i g u r e   r e s pe c t i ve l y .       T a b l e   3 .  O p t i m i z a t i o n   r e s u l t s   f o r   a c t i v e   a n d   r e a c t i v e   l o a d   m a n i p u l a t i o n   c o n d i t i o n   L o ad  m u ltip lier  at  bus  14   P re - o p ti m iz ed   VSL I   Po s t - o p ti m iz ed   VSL I   1 .0   0. 1453   0. 0096   1 .1   0. 1801   0. 0615   1 .2   0. 2315   0. 0941   1 .3   0. 2864   0. 1296   1 .4   0. 3470   0. 1631   1 .5   0. 4057   0. 2096   1 .6   0. 4692   0. 2612   1 .7   0. 5366   0. 3108   1 .8   0. 6069   0. 3654   1 .9   0. 6787   0. 4247   2 .0   0. 7503   0. 4881   2 .1   0. 8196   0. 5551   2 .2   0. 8837   0. 6248   2 .3   0. 9389   0. 6961   2 .4   0. 9800   0. 7673   2 .5   0. 9996   0. 8364   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n d one s i a J   E l e c   E n &   C o m S c i   IS S N :   250 2 - 47 52     G r av i t at i on al   Se a r c h   A l g or i t hm   B as e d   T e c h ni q ue   f o r   V ol t a ge   S t a b i l i t y   ( M .   K .   M oha m ad   Z am an i )   1 29       F i gu r e   5.   V S L I   v a l u e s   a t   d i f f e r e n t   a c t i v e   a n d   r e a c t i v e  l o a d   m u l t i p l i e r       4.   C O N CL U S I O N   A t  t he  e n of  t he  s t udy ,  i t  c a n  be  c o nc l u de t ha t  GS A   ha s  s uc c e s s f ul l y  s ol ve   opt i m a l  r e a c t i ve  p owe r   d i s p a t c h  t o  i m p r o v e  v o l t a g e   s t a b i l i t y  i n  t h e  s y s t e m .  F r o m  a l l  c a s e  s t u d i e s  c o n d u c t ed  i n  t h e p ap er ,   G S A  h a s   pr o vi de d e xc e l l e nt  pos t - o pt i m i z e d r e s ul t s  i n t e r m s  of  vol t a ge  s t a bi l i t y  im pr ove m e nt  on t he  we a ke s t   bus  i n a   po w e r  s y s t e m .  I t  c a n a l s be  c onc l ude d t ha t  opt i m a l  r e a c t i ve  p ow e r  di s p a t c h c a n i m pr ove   v ol t a ge  s t a bi l i t i nde i n   a   po w e r   sy st e m .         A C K N O W L E D G E ME NT   T he  a ut h o r s  wo ul d l i ke  t o  a c kn owl e dge  t he  I ns t i t ut e  of  R e s e a r c h M a na ge m e nt  a nd I n no va t i o n   (IR M I ) Ui T M ,  S h a h   Al a m ,   S e l a n g o r,  M a l a y s i a  fo r t h e  f i n a n c i a l  s u p p o rt  o f  t h i s  re s e a rc h .  T h i s  re s e a rc h  i s   s up p or t e d by   I R M I  u nde r   B E S T AR I   R es ear ch  G r a n t  S ch em e w i t h   p r o j ect  co d e:  6 0 0 - IR M I/ M Y R A   5 / 3 / BE S T A RI   ( 0 2 7 / 2 0 1 7 ) .       R EF ER E N C ES   [1]   G ha ffa rz a de h N ,   A kba ri  M ,   K h an j an zad eh   A D i s t ri but e d ge n e ra t i on a l l o c a t i o n t o i m prove  s t e a d y  s t a t e   vol t a g e  s t a bi l i t y   of di s t ri but i on n e t w orks  us i ng I m pe ri a l i s t   C o m p e tit iv e  A lg o r ith m Int e r nat i ona l  J our nal  of   A ppl i e d   P ow e r  E ngi ne e r i ng 20 13 2 ( 2 ) :   71 - 78 .   [2]   L of P A ,   A nde rs s on G ,   Hi l l  DJ V ol t a ge  s t a bi l i t y i ndi c e s  for s t r e s s e d pow e r s y s t e m s IE E E  T r ans ac t i ons  on   P o w er  S ys t em s 1993 8 ( 1 ) :   326 - 335 .   [3]   Cut s e m  T V V o l t a g e  i ns t a bi l i t y :  phe nom e na ,  c o unt e rm e a s ure s ,   a nd a n a l y s i s  m e t hods P r oc e e d i ngs  of  t h e   I E E E 2000 88 ( 2 ):   208 - 227 .   [4]   M a rt ol i a  T Ve r m a  MK V ol t a g e  s t a b i l i t y  ba s e d  form a t i on of  v ol t a g e  c on t rol  a r e a s  c ons i d e ri ng   i m pa c t  o f   c ont i ng e nc i e s I nt e r nat i onal   J ou r nal   of  A ppl i e d P owe r   E ng i ne e r i ng 2012 ;   1 ( 3 ) :   11 5 - 122.   [5]   S i ngh S P S i ngh S P On - l i ne   a s s e s s m e nt  of vol t a ge  s t a bi l i t y   us i n g S y nc hroph a s or t e c hno l og y In done s i an  J our nal  of  E l e c t r i c al   E ngi ne e r i n g and Com put e r   Sc i e n c e 2017 ;   8 ( 1 ):   1 - 8 .   [6]   V ă duva   A M Bul a c   C Ne w e v ol ut i onar y  al gor i t hm  m e t hod f or  s ol v i ng opt i m al  r e ac t i v e  powe r  di s pat c h   pr obl e m .   Int e rna t i ona l  Confe r e nc e  on A ppl i e d  a n d T he or e t i c a l  E l e c t r i c i t y  (ICA T E ).   Cra i ova 2016 :   1 - 6.     [7]   Ra y udu K ,   Y e s ura t na m  G , J a y al ax m i   A Im pr ov i ng v ol t age   s t abi l i t y  by  opt i m al  r e ac t i v e  pow e r  di s pat c h   bas e d on ge n e t i c  al gor i t hm  and  l i ne ar  pr ogr am m i ng t e c hni que .  20 16 Int e rn a t i on a l   Confe re nc e  on  E l e c t ri c a l ,   E l e c t roni c s ,  a nd O pt i m i z a t i o T e c hni que s   (IC E E O T ).   Che nn a i 2 016 1357 - 1362.   [8]   Ra y udu K ,  Y e s u ra t na m  G ,   A li M ,  J a y a la x m i A O pt i m al  r e ac t i v e  powe r  di s pat c h bas e d on par t i c l e  s war m   opt i m i z at i on and  L P  t e c hni qu e .  2 016 Int e rna t i ona l  Confe re n c e  on  E m e rgi ng T e c hn ol ogi c a l  T r e nds  (ICE T T ) .   K o lla m 2016 :   1 - 7 .   [9]   F er r ei r E C , N et o  M S I , A s ad a E N M e ta h e u r is tic  s tr a t e gi e s  f or  s ol v i ng t he   O pt i m al  R e ac t i v e  P owe r   D i s pat c wi t h di s c r e t e  v ar i abl e s .  2016 12t IE E E  In t e rn a t i o na l  Confe r e nc e  on Indus t r y  A ppl i c a t i ons   ( I NDUS C ON) .   Curi t i ba 2016 1 - 6 .   [10]   M e da ni  K BO S a y a h S O pt i m al  r e ac t i v e  pow e r  di s pat c h us i ng par t i c l e  s wa r m   o p tim iz a tio n   w ith  tim e   va r yi n g  a cc el er a t i o n  co ef f i ci en t s .  2016 8t h Int e rna t i ona l  Conf e re nc e  on M ode l l i ng ,  Ide nt i fi c a t i on a nd  Cont rol  (ICM IC ).   A l gi e rs 2 016 780 - 785 .   [11]   Ra y udu K ,  Y e s ura t na m  G ,  J a ya l a xm i  A A r t i f i c i al   B e e  Col on y  al gor i t hm  f or  opt i m al   r ea ct i ve p o w er   di s pat c h t o i m pr ov e  v ol t ag e  s t abi l i t y .  2016 Int e rna t i on a l  Confe r e nc e  on Ci rc u i t ,  P ow e r a nd Co m put i ng   T e c hno l ogi e s  (I CCP CT ).   N ag er co i l 2016 :   1 - 7 .       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
    I S SN : 25 02 - 475 2   I n d one s i a J   E l e c   E n &   C o m S c i ,   V o l .   9 ,   N o .   1 ,   J an u ar y   20 1 8   :    1 23 13 0   1 30   [12]   S ul a i m a n M H ,   M us t a ffa  Z Cu c k oo Se ar c h  A l go r i t hm  as  an opt i m i z e r  f or  O pt i m al  R e ac t i v e   P o w e r Di sp a t c h   pr obl e m s .  2017 3rd Int e rna t i on a l  Confe r e nc e  o n Cont rol ,  A ut o m a t i on a nd Robot i c s  (ICCA R).   N a g oy a 2017 735 - 739 .   [13]   Ra y udu K ,  Y e s ura t na m  G ,  J a y a l a xm i  A A nt  c ol ony  opt i m i z at i o n al gor i t hm  bas e d opt i m al  r e ac t i v e  powe r   di s pat c h t o i m pr ov e  v ol ta g e  s ta b ilit y .  2017 Int e rna t i on a l  Confe r e nc e  on Ci rc u i t  , P ow e r a nd Co m put i ng   T e c hno l ogi e s  (I CCP CT ).   K o l l am 2017 1 - 6 .   [14]   Ra s hi di  E ,  N e z a m a ba di - pour H ,   S a r y a z di  S G S A :  A  G ra vi t a t i o na l  S e a rc h A l go ri t hm Inf or m at i on Sc i e nc e s 2009 179 ( 13 ) :   2 232 - 2248 .   [15]   Ra hm a n T K A ,  J a s m on G B A  ne w t e c hni qu e  f or  v ol t ag e  s t abi l i t y   anal y s i s  i n a powe r  s y s t e m  and  i m pr ov e d   l oadf l ow al gor i t hm  f or  di s t r i but i on ne t wor k .  P ro c e e d i ngs  of E M P D  ' 95. ,  1995 In t e rna t i ona l  Conf e re nc e  on   E ne rg y  M a n a ge m e nt  a nd  P ow e D e l i ve r y ,  1995 .   Si nga pore 1995 ;  2: 714 - 719 .     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.