TELKOM NIKA , Vol. 11, No. 6, June 20 13, pp. 3012  ~ 301 9   e-ISSN: 2087 -278X           3012      Re cei v ed  De cem ber 2 7 , 2012; Re vi sed  March 15, 20 13; Accepted  April 11, 201 3  A Mixed Two-dimensional Linear Discriminate Method       Shuang Xu*,  Min Li, Yan q iu Cui  Information &  Commun i cati o n  Engi ne erin g, Dali an N a tion al ities Univ ersit y ,  Dalia n, Chi na    *Corres p o ndi n g  author, e-ma i l : xus hua ngc on g@1 63.com       A b st r a ct     F eature  extra c tion is  on e of  key techn o l o g i es of  the  pa l m pr int i dentific ation. In th e li ght of th e   character i stics  subspac e pal mpr i nt ide n tific a tion te ch nol o g y, the tw o-dime nsi ona l prin cipal co mpo n e n t  ana lysis, tw o-di me nsio nal fi sher li ne ar dis c rimina nt an d  tw o-w a y tw o-dimensi o n a l pr i n cip a l co mpon ent   ana lysis al gori t hm is d eep ly  analy z e d . Ba sed on tw o-di me nsi ona l sub s pace p a l m pri n t identific atio n   alg o rith m is a direct projecti on  of the pal mpr i nt imag e matrix an d is achi eved very  good results for   di me nsio n red u ction. T h is p aper pro pos e d  a mi xe d tw o-dimens ion a l  line a r discri m i n a n t dimen s ion   reducti on al gor ithm w h ich ca n eli m i nate th e releva nc e of  row s  and columns to get the best proj ec tion   vector an d extr act opti m a l  d i s c rimina nt infor m ati on.  Exper i m e n tal r e sults  show  t hat  the prop osed  meth o d   has faster extraction sp ee d, high er re cog n iti on rate an d bet ter robustness.     Ke y w ords : fea t ure extraction,  pal mpri nt ide n t ificat ion, tw o-dimensi o n a l li ne ar discri m i n a n t      Copy right  ©  2013 Un ive r sita s Ah mad  Dah l an . All rig h t s r ese rved .       1. Introduc tion  Feature extra c tion is one o f  key technol ogie s   for palmprint re cog n i tion [1]. The measure   of a good or bad feature  extraction  method s sh o u ld take into  account the  best de scrip t ion  feature a nd the be st cla s sificati on featu r e, but also should  con s id er the meth o d  to extract l o w- dimen s ion a l feature. T he  most typical f eature  extraction method i s  subs pa ce f eature  extraction  method of princip a l com p onent an alysi s  (PCA )  and  linear di scri minant analy s is (LDA ), which  conve r t the image matrix i n to vector  to realize feature  extraction [2] .   Extractting th e main fe atu r es to PCA  method i s  th e de scription  of the ima g e  feture,  while extra c ting the main feature s  to LDA met hod is the image cla ssifi cation fea t ure. Howeve r,  PCA metho d   exists ove r fitting p r oble m , and L D A  m e thod  will cau s e within -class scatter m a tri x   sing ularity problem wh en the number  of training  sa mples is le ss than the dimensi on of the  feature ve cto r , whi c h i s  the so-calle d  small  sam p le si ze p r obl em. In ord e r to solve  su ch  probl em s, the first PCA is u s ed to dime n s ion a lit y redu ction, and the n  LDA tech ni que s is ad opt ed   in the main l o w-dime nsio nal mole cula r spa c e.  Thi s  is a PCA + LDA framework  unde r sub s p a ce   linear di scrimi nant analy s is  techni que s of  dimensi on re ductio n  [3] .  Ho wever,  wh en the n u mb er of trai ning  sampl e s  N   is  too exce ssive, PCA and  LDA  need  co nvert palmp rint  image ma trix into vector, resultin g in solving larg e ma trix  comp utationa lly intensive.  So re cog n itio n nee d to   con s ume  a lot of  comp uting  re sou r ces to tra i n  discrimi nant  vectors, whi c h affe ct the speed of cl assification an d identificatio n efficien cy. Two- dimen s ion a l  princi pal compon ent a nalysi s  (2 DPCA) and t w o-dime nsio nal Fish er l i near  discrimi nant (2DFL D ) [4,5] have solve d  the problem   o f  image matri x  proje c tion v e ctor. T hey a r e  dire ctly proje c tion to palm p rint imag e  matrix,  theref ore, computi ng re so urce s con s um ption  and  feature lo ss a r e  small. 2 D F L D i s  al so  kn own  as  th e two-dime nsio nal line a r di scrimi nant a n a l ysis  (2DLDA ) [6].  2DFL D meth od is directly  obtained fro m  the im age  matrix within-cl a ss  scatt er matrix   and bet wee n -cla ss  scatter matrix image  matrix, wh ich doe s not nee d to be conve r ted into a on e- dimen s ion a l vector. It ca n be better t han the L D A  method cl a ssifi cation  ch ara c teri stics [6].  2DPCA meth od is to extract the image comp re ssi on  feature s , eliminate the co rrelation of the   image col u m n s. But, there is still a hi gh featur e di mensi on with out taking into account the   redu nda ncy row. In orde r to solve the above m entio ned problem s, it can eliminate the image   colum n  co rrel a tion while el iminating the correl at ion of the image lines, i.e. bidirection a l 2DP C A  method [7, 8]. This metho d  can  spee d u p  the re cog n ition sp eed, re duce the feature dim e n s io n ,  improve g ene ralization abili ty and redu ce   the computat ional sto r ag e resou r ces.   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
TELKOM NIKA   e-ISSN:  2087 -278X       A Mixed T w o-dim e sional Li near  Discrim inate Method  (Shua ng Xu)  3013 PCA method, 2DPCA method or deriv ed bi dire ction a l 2DPCA method are ba sed o n   prin cipal  com pone nt analy s is m e thod. E x tracting  feat ure b a sed on  prin cipal  co mpone nt anal ysis  is mainly d e scriptive featu r e of the imag es, while  cla s sificatio n  feat ure i s  u s ed i n  the re cogi ntion  pha se. Thu s  on the basi s  of the in-dept h study  and solve the smal l sample si ze  problem PCA +  LDA, this pa per p r op so ed  A Mixed Two-dim e n s iona l Linear  Discriminate Meth od (T DL D) T he  conte n t can b e  summ ari z e d  as the follo wing two asp e cts:   (1) To  con s truct the overal l scatter mat r i x  of   the colu mns an d the overall scatte r matrix  of the rows to solve ro w proje c tion  matrix  and a  column p r oj ection mat r ix, eliminate the  correl ation o f  the col u m n s a nd  ro ws, and extr a c t bidire ction a l 2DP C A su bsp a ce featu r e  information.  (2) To  con s truct a ne w within-cla ss  sca tter  matrix and betwe en-cl ass scatter  matrix in  bidire ction a l  2DPCA  su bspace to,defin e a ne w  cr ite r ion fun c tion b i axial com p re ssi on o n  the row  and column d i rectio ns, an d  extract discri minant  features of bidirecti onal 2 D PCA  sub s p a ce .      2. Opera t ion Mode and E v a l uation Performan ce of Palmprint Recognitio n   2.1. Opera t ion Mode of P a lmprint Re c ognition             Figure 1 .  Stru ctural  Diag ra m of Palmpri n t Recognitio n  System      Structu r al dia g ram of palm p rint re cog n ition sy stem is sho w n in Fig u re 1.  Any biometri c  identificatio n system s incl ude regi stration and re g n i t ion stage s, and palmp rin t  identification   system  also i n clu d e s  two  stages. In th e  regi stratio n  st age, first u s er name i s   regi stere d  to o b tain   the palmpri nt image throu gh the palmp rint acq u isit io n. Then it is to prep ro ce ssi ng to obtain the  effective ROI  of palmpri nt image. Fina lly, a us er te mplate is  created in the  databa se af te r  extracting  the  feature  of the user.  In th e re cog n ition  stage, firstly, palmp rint feat ure info rmati on  of the use r ' s  is accq uired ,  and vario u s  palm p rint  f eature i n form ation is extra c ted. The n  the   extracted fe a t ure informati on is mat c he d with the  fe ature info rma t ion in the template library  to   identify user i dentity. Finally, a fi nal reco gnition re sult  is obtain ed.     2.2. Ev aluation Performa nce of Palm print Re cog n ition  Palmprint acquisition process will be subject  to ma ny uncertai n ties, so the palm of  the  same p e rson  at different times, in different  location s which  colle cted palmpri nt image is no t  exactly the  same. The r ef ore th ere  sh ould b e  an   evaluation  m e trics of p a l m print  re cog n itio n   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                               e-ISSN: 2 087-278X   TELKOM NIKA   Vol. 11, No. 6, June 20 13 :  3012 – 3 019   3014 algorith m  whi c h is goo d or bad. It usual ly incl ude s three argume n ts indicators whi c h are Fal s e   Reje ct Rate (FRR), False Acce pt Rate (FAR) and G enuin e  Acce p t  Rate (GAR) to evaluate the   variou s algo ri thms.   Input palmp ri nt feature s   will do n o t exactl y match  the regi stered palm p rint  feature s   durin g the p a lmpri n t reco gnition. If the matchi ng d e g ree i s  gre a ter than a sel e cted thresh old   value, the user will be seemed legitimat e  user wh i c h is accepted. When the matching degree is   smalle r than  the sele cted  threshold, th e use r  w ill  b e  con s id ered  to be imperson a tor  whi c h is  rejected. FRR is the prob ability which legitimate user is reje cted as an impostor.  FAR  is the   probability ref e rs to an impostor  as the l egitima te user is accepted. GA R is the  percentage of  the corre c t numbe r of samples an d the total test  s a mple in the match. They can be calcul ated  usin g the followin g  formul a:    100% NFR FR R NG A                                                                                            (1)     1 00% NF A FA R NI A                                                                                            (2)     10 0% NCR GAR NTA                                                                                           (3)     NGA re prese n ts the Num ber of Ge nui ne Acce sses which is the  total numbe r of the  legitimate user. NIA rep r e s ent s the Nu mber of Im po stor Acce sse s  whi c h i s  the total numb e r of   the impo ster  use r .  NTA  repre s e n ts the  Numb er  of T e st Acce sse s  whi c h i s  the  total numbe r  of  the test sam p les. NF R st and s for the Numb er of  False Reje ctio n. NFA stand s for Numb er  o f   False A c cesses Numbe r  of  False  Reje ction. NCR  sta n ds for the  Nu mber of Correct Re co gniti on.  FRR a nd FAR in the palmprint identifi c ati on alg o rit h m can be a s  small a s  possible,  while GAR sh ould be as large as possibl e. FAR is  lower and GAR is highe r, so the safety of  the  system is th e higher. FRR is lowe r and GAR is  hi gher, so the  usa b ility of  the system is the   better. Ho we ver, the de crease of  the  FRR i n  the  actual  appli c ation sy stem, will lead to  the  increase of t he FAR, to the  contrary, the decrease  of the FAR will also accompanied the   increa se in the FRR. Thu s  FRR a nd FAR ca n not be simultan eou sl y reduced an d will be alwa ys  mutually re st ricting. T h e r efore, the  system  is  de sign ed to b e  trad e-offs FAR a nd  FRR  relation shi p . For sy stems with high secu rity r equi rements, such as military  systems, sh ould   usu a lly redu ce the FAR, and ease of use is more  importa nt systems, ac ce ss control syste m s  s u c h  as  c i vil s h ould be appropriate to reduc e  the FRR.  In this paper for a comp reh ensive evalu a t ion of  the overall pe rform ance of the p a lmpri n t  identificatio n algorith m s, u s ing the follo wing me asure:  (1)  To  comp are  different  palmp rint ide n tification al g o rithm s  corre c t re co gnitio n  rate, that t he  accuracy of the re cog n itio n algorith m ;  (2) Sy stem resp on se time  of a variety  of algo rithms,  which  the e a se uses of the  re co gnition  algorith m ;  (3) ROC (Re c eiver O pera t ing Cha r a c te ristic) cu rv e of one of the criteria for t he evaluation  o f   biometri c te chnolo g y whi c h the curve  can refle c t the  GAR a nd FA R relation s.  RO C curve  of  the GAR a n d  FAR is  nea rer the top  of the figure,  th e system  pe rforman c e i s  t he better. In  RO C  curve s  of the GA R-FA R, ab scissa coo r din a tes of th e  FAR ge ne ral l y are u s e d   logarith m ic to  rep r e s ent, which  ca n more sig n ificantly  reflect FA R  accepta b le p e rform a n c e   near  ze ro. Th e indicator reflects the a c ce ptability of th e recognitio n  algorith m .  The pro p o s ed algorith m  mainly does perf o rma n ce evalu a tion arou nd palmp rint  recognitio n  system accu ra cy, ease of u s e an d acce p t ability.      3. The Propo sed Me thod   2D dimen s io n redu ction method incl u des 2DP C A, 2DFLD and  bi-dimen sio nal PCA.  These metho d s are direct ly to extract feat ure to the image m a trix, which  can h a ve go od  dimen s ion a lity reductio n  effect.    Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
TELKOM NIKA   e-ISSN:  2087 -278X       A Mixed T w o-dim e sional Li near  Discrim inate Method  (Shua ng Xu)  3015 3.1. Bi-direc tional 2DPCA Method   Bi-dire c tion al  2DPCA m e thod i s  to sol v e row  proje c tion mat r ix and  colum n   proje c tion  matrix by ro w total scatte r matrix  and  column total scatter m a trix. Let  (1 , 2 , , ) i X iN  denote s   the image feature matrix () mn , where  m   is the numbe r of pixels in the images afte r down   sampli ng an d   n is the numb e r of Gab o r  wavelet s  ma sks  whi c h i s  the produ ct of the numbe r  of  orientatio ns a nd scale s .   The row total s c atter matrix   ro w i C  is defined a s  follows:     1 1 () ( ) N ro w T ii i i CX X X X Nm                                                          (4)    Whe r e  ,, , 1 i iv X X Nn    is the glob al me an.  The  vect or that maximize s (4) is the  eigenve c tor  w of  ro w i C   corre s po ndi ng to the l a rgest ei genval ue. We  ne e d  to sele ct a  set of   proje c tion  direction s , 12 [, , , ] row ro w r o w ro w row d Ww w w , whi c h a r e  orth o norm a l. In fa ct, the p r oje c tion  dire ction s ,  12 [, , , ] row ro w r o w ro w row d Ww w w , are the orhto n o rmal eig env ectors of  ro w i C  co rrespon ding  to  the firs t  row d larg e s t eigenval ue s  ro w dn .  The c o lumn t o tal s c atter matrix  co l i C  is defined as follo ws:    1 1 () () N co l T ii i i CX X X X Nn                                                        (5)    The o r thon ormal projectio n  matrix is  12 [, , , ] co l co l c o l co l co l d Ww w w  and  col d   is the nu mber  of   the large s t ei genvalu e  to co l i C .  From whi c h the image s can be efficie n tly repre s en ted along the  rows u s ing the  ro w W   eigenve c tor a nd the col u m n s u s ing the  col W  eigenve c tor a s :    T co l r o w YW X W                                                                               (6)    Whe r e  Y  is  a  row c o l dd   feature m a trix. Therefo r e, th e bi-di r e c tion al comp re sse d  2DPCA   is a prin cip a l comp one nt of row p r oje c tio n  and column  proje c tion at the same tim e .    3.2. MTDL D Metho d   There are  L   known pattern  classe s of trainin g  sam p le set and  M training sampl e s,   whe r e  i M   the n u mbe r  of tra i ning sampl e  is set in  cl asse s  i . Let the trainin g  sampl e  set  is { 1 , 2 , . .. , ; 1 , 2 , .. ., } , mn ij i i j X xi L j M x R  , and  ij x is the  jth training  sa mple in cl asses  i . Let  bi- dire ctional 2 D PCA subspa ce mapping se t is  { 1 , 2 , . . . , ; 1 , 2 , ... , } , col r ow dd ij i i j YY i L j M Y R  , where  T co l r o w YW X W .   T h e  be tw ee n- c l ass   s c a tte r  ma tr ix  B S and the within-class  sc atter  matrix  W S in the  dire ctional 2 D PCA sub s p a ce are de scri b ed by    1 1 1 () ( ) 1 () () L T Bi i i i L TT T i c ol r o w i i c ol r o w i TT col r ow B c o l ro w SM M MW W W W M WW S W W                                                  (7)   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                               e-ISSN: 2 087-278X   TELKOM NIKA   Vol. 11, No. 6, June 20 13 :  3012 – 3 019   3016 11 11 1 () () 1 () () i i M L T Wi j i i j i ij M L TT T co l r o w i j i i j i co l r o w ij TT col r ow W c ol ro w SY Y M WW x x WW M WW S W W                                                   (8)     The optimal p r oje c tion vect ors  () J of 2DFL D shoul d meet the followin g  Fishe r  criteri o n.     () T B T W S J S                                                                                       (9)     Substituting i n to the above  equation by (7 ) and (8 ):     () TT T TT c o l r ow B c ol r o w B TT T T T c o l r ow W c ol r o w W WW S W W S J WW S W W S                      (10 )     In above form ula T co l r o w WW , the formula (9) i s  de scribed a s :    () T B T W S J S                                                                                (11 )     Therefore, th ere is m app e d  to:    T co l r o w WW                                                                                      (12 )     Assu med to  be the optim al proj ectio n   matrix  12 [, , , ] k  , the  proje c to r feat ure  matrix  for a gi ven palmp rint  image  is followen as:      12 1 2 [, , , ] [ , , , ] T kk c o l r o w WW                                 (13 )     4.2. Featur e Classific a tio n   In the testing  phase, the test sa mple s is pr oj ecte d in the feature  sub s pa ce, which the   proje c tion  of the test sa m p les  X   is nam e d  as  , and th e proj ectio n  of the trainin g  sam p le   points  i X in the  feature sub s pa ce i s  re corde d  as  i , then the no rmalize d  dist ance  i d   is  cal c ulate d  be tween the te st sample s an d all the traini ng sam p le po ints,  i d can b e  e x presse d as:     1 2 ,1 , 2 , , i k mm i m m di M                                                                (14 )     Find the  mini mum di stan ce of the n o rmalize d  di sta n ce  i d   between  the test  sam p le  X   and all of the training  sam p le points  i X   is e x presse d as:     mi n 1 () , 1 , 2 , , i DM i n d i M                                                                         (15)    S i milarly ,  t he se con d  cat e g o ry norm a lize d  distan ce  j d be tween the te st sample an d  th e   training  sam p les an d the same sa mple  point ca n be  expre s sed a s :    1 2 ,1 , 2 , , j k mm ji m m dj M                                                          (16 )   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
TELKOM NIKA   e-ISSN:  2087 -278X       A Mixed T w o-dim e sional Li near  Discrim inate Method  (Shua ng Xu)  3017 Obtain  the  minimum dist ance  j d   betwee n  the te st sa mple a nd th e traini ng  sa mples  from the sa m e  sampl e  poi nt is expre s sed as:     min 2 () , 1 , 2 , , j i DM i n d j M                                                                         (17 )     Comp ari ng two types of minimum dist ance, if  mi n 1 mi n 2 DD , the  res u lt is  c o rrec t for  palmp rint re cognition; if  mi n 1 mi n 2 DD , the re sult is fa lse for pal mprint reco gnitio n .      4. Results a nd Analy s is  To redu ce the computatio nal co st and the co mputati onal com p lex i ty, the resol u tion of  the palm p rint  image s  crop ped i s  d e cre a se d to 1 2 8 128. Du rin g  th e expe riment s, the featu r e s   are extracte d  by usin g th e pro p o s ed  method  wi th  different len g t hs. The  wei ghted Eu clid ean  distan ce is e m ployed to cluster tho s e  featur e s . All  experim ents  were ca rri ed  out under t he  Matlab7.0/PIV2.80GHz/1. 99GBRAM ex perim ental pl atform.      Table 1. Co m pari s on  Re sul t  of Chara c teristics  Dime nsi on, Re cog n ition Rate a nd  Testing Ti me   to a Varity of  Methods  Method   Feature   demision  Number of  cor r e ct   Number of  error   Recognition  rate   Test time(s)  PCA 120×1  221  79  73.67   13.26   2DPCA  128×12   285  15  95.00   18.23   Bi-directional 2DPCA  10×10  290  10  96.67   5.25  PCA+LDA 96×1  283  17  94.33   8.64  2DPCA+LDA  256×1  292  8  97.33   15.11   TDLD  12×5  297  3  99.00   3.42      In PolyU-I pa lmprint d a tab a se, u s in g th e first sta ge  300 p a lmpri n t image a s  a  training  sampl e  set and the secon d  stage  300  palmp rint ima ge as th e test sample s set, the reco gniti on  rate, test time and featu r e dimen s ion s  to ac hieve  high re co gn ition rate a r e  obtained. T he  experim ental  results a r e sh own in Ta ble  1. Simula tion results sho w  that the feature dimen s ion  o f   the prop osed  method is lo we st relative  to other meth od, whi c h ha s only  1 2 5= 60  d i me ns io ns ;  highe st re cog n ition rate rea c he d 99.00%,  and sh orte st test time is ju st 3.42 se co n d s.       Table 2. Co m pari s on  Re sul t  of the Reco gnition Rate to Different T r aining Sam p les  in PolyU-I Da tabase   Method   Training samples  1 2  3  4  5  Average   PCA 53.33   59.67   73.67   78.67   81.00   69.27   2DPCA  77.33   84.67   90.33   93.33   95.00   88.13   2DFLD  76.00   80.00   90.33   93.00   94.67   86.80   Bi-directional 2DPCA  87.33   90.67   95.00   97.33   98.67   93.80   PCA+LDA 83.33   89.00   94.33   96.00   96.67   91.87   2DPCA+LDA  89.00   92.67   96.67   98.33   99.00   95.13   TDLD  90.33   94.00   99.00   99.00   99.33   96.33             Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                               e-ISSN: 2 087-278X   TELKOM NIKA   Vol. 11, No. 6, June 20 13 :  3012 – 3 019   3018 Tabble 3. Co mpari s o n  Re sult of the Re cog n ition Rate to Different  Traini ng Sam p les  in PolyU-II Databas e   Method   Training samples  1 2  3  4  5  Average   PCA 65.40   74.25   78.45   81.60   85.00   76.94   2DPCA  80.00   85.25   91.65   94.20   96.00   89.42   2DFLD  79.85   84.60   90.95   94.00   95.35   88.95   Bi-directional 2DPCA  89.65   91.60   95.35   97.00   98.15   94.35   PCA+LDA 82.80   90.75   93.85   96.25   97.40   92.21   2DPCA+LDA  91.00   93.40   95.65   97.80   99.00   95.37   TDLD  93.95   95.40   99.00   99.50   99.65   97.50       Palmprint  re cog n ition i s   a sm all sam p le p r oble m . A different  algorith m  to  sele ct a  different num ber of trainin g  sampl e s in  the Po lyU-I p a lmpri n t database i dentification re sults  are   given in Ta b l e 2. Table  3 sh ows recognition  re su lt to the different al go rith ms 20 00 im age  sampl e s to select a different numbe r of traini ng sa mples in the  PolyU-II palmprint datab ase.   Simulation re sults  sh ow th at the more the num be r  of  training  sa m p les, the  re co gnition rate is the  highe r. Com p ared  with oth e r algo rithm s , the propo se d  algorithm h a s  the high est  recognitio n  ra te   in different nu mber of traini ng sam p le s.      10 -2 10 -1 10 0 10 1 10 2 70 75 80 85 90 95 100 F a l s e A c c ept  R a t e ( % ) G e n u i n e A c c e pt  R a t e ( % ) PC A + L D A 2D P C A + LD A TD L D     Figure 2. RO C Dia g ra m of TDLD M e tho d       The experi m ent further compa r ed the  PCA+ L D A, 2DPCA + LDA, TDLD to identify  perfo rman ce.  Figure 2 reflects the RO C cha r a c te ri stic curve s  of GAR and FA R relation s. The  comp ari s o n  i s  sele cted 5  training  sa mples i n  the  PolyU-II dat aba se. Durin g  the mat c hi ng  process, each sample in the test sample se t will be compared  with all samples so for each  sampl e  for test sample  set  ther e  will be  5 correctly m a tched and  495 mismatched. There  will  be   2500  corre c t matche s an d 2475 00 false  matche s for  all the test sa mples to com p lete the enti r e  experim ent.  Corre c t match is correctly received GAR,  while error match is false received FAR. It  can be seen  from Figure 2, in  the same  false acc ept ance rate co rrect re ceive d  rate of TDLD is   alway s  highe r than PCA+L D A, 2DPCA + LDA. Therefo r e the cha r a c tertics to rece ive for TDLD  is   better.   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
TELKOM NIKA   e-ISSN:  2087 -278X       A Mixed T w o-dim e sional Li near  Discrim inate Method  (Shua ng Xu)  3019 In summa ry, the experimental re sult s sh ow  that  the propo sed method  has fa ster  recognitio n  speed,  can  red u ce th e featu r e di men s io n requireme nts  and a c hi eve  high recogniti on  rate und er lo w feature di m ensi on.       5. Conclusio n   In terms of small sampl e  probl em s whi c h exist in the sub s pa ce p a lmpri n t identification   techn o logy a nd the di re ct  irrel e van c e to  optimiz e line a r di scrimin a nt analysi s   criterion fu nctio n   and the max i mization of the re cog n itio n rate,  this pape r propo sed a two-di mensi onal lin ear  discrimi nant  dimen s ion  re ductio n  algo ri thm whi c h m e rge s  two di mision al pri n cipal  com pon ent  analysi s e s . This algo rithm  is a direct projecti o n  of th e palmpri nt image matrix and is achiev ed  very good re sults fo r dim ensi on re du ction whi c h can eliminate  the relevan c e of ro ws and   colum n s to g e t the best projectio n  vecto r   and extra c t optimal discri m inant inform ation.      Ackn o w l e dg ment  This wo rks a r e partly sup ported by the Sc ience an d  Technol ogy Re sea r ch Project of  Liaoni ng Pro v incial De partment of Ed ucatio n (Gra nt No.L201 0 094 and L2 0 1247 9) and  the   Funda mental  Re sea r ch Fu nds for th e Centra l Universities (Grant No. DC12 010 1132 ).      Referen ces   [1]    X i ao Q.  T e chnology  review -b iom e trics-te chno log y , a p p licati on,  cha l len ge, an d computati o n a l   intell ig ence s o l u tions.  C o mp u t a t i o na l  In te ll i gen ce  Ma ga z i ne . 200 7; 2(2): 5-2 5 .  [2]    Lu G,  Z hang D, W ang K. Palmpri n t recog n itio n using e i gen palms feat ures.  Pattern Recognit . 200 3;  24(1 0 ): 146 3–1 467.   [3]    Mutelo RM, Khor LC, Woo WL, Dlay  SS.  A Novel Fish e r  Discrimin ant for Biometrics Reco gniti o n :   2DPCA plus 2DFLD . IEEE Internatio nal S y mposi u m on Ci rcuits and S y st ems. 2006: 4 2 35-4 238.   [4]    Xi on g H, S w a m y  MNS, Ahm ad MO. T w o- di mensi ona l F L D  for F a ce Rec o gniti on.  Pattern Recognition.   200 5; 38(9): 11 21-1 128.   [5]    Z uo W M , Z h a ng D, W ang K Q. Bidirection a l  PCA  w i t h  as sembl ed matri x  dista n ce met r ic for image   recog n itio n.  IEEE Transactio n s on Syste m s ,  Man,  and Cy bern e tics, Part B:Cybern e tics . 2006; 3 6 (4) :   863- 872.   [6]    Cai D, He X, Han J, Z hang HJ. Ort hogona l Lapl acia n faces for face recogn ition.  IEEE Trans.Im age  Processi ng . 20 06; 15(1 1 ): 360 8-36 14.   [7]    Ming L, Yuan  B. 2D-LDA:  a statistical  line a r discrimi nant an al ysis  for image matrix.  Pattern  Reco gniti on L e tter . 2005; 26(5 ) : 527-53 2.  [8]    G. Lu, D.  Z han g and K.W ang,  “Palmprint rec ogn iti on us in g eig enp alms fe atures,”  Pattern Reco gnit.,   vol.24, no. 10, pp. 146 3– 14 67 , 2003.   [9]    Lu JW , Z hang  EH, Kang  XB, Xu e Y X , Che n  YJ.  Palmpri n t recogniti on u s ing w a vel e t d e co mp ositio n   and 2 D  princ i p a l co mpo n e n t ana lysis . Proc eed ings of Inte rnatio nal C onf erenc e on Co mmunicati ons,   Circuits a nd S ystems. Guilin,  Chin a: IEEE, 2006: 21 33- 213 6.  Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.