I n d on e s i an   Jo u r n al   o El e c t r i c al   En gi n e e r i n g   an d   C o m p u te r   S c i e n c e   V o l .   1 9 ,   N o .   1 J ul y   20 20 ,   pp .   3 01 ~ 3 08   IS S N :   2502 - 4752 ,   D O I :   10. 1 1591 / i j e e c s . v 1 9 .i 1 . pp 301 - 308             301       Jou r n al   h o m e pa ge ht t p: / / i j e e c s . i a e s c or e . c om   A   c o m p r e h e n si v e   r e v i e w   f o r   o p t i m a l   p l a c e m e n t     o f   p h a s o r   m e a su r e m e n t   u n i t   f o r   n e t w o r k   o b ser v a b i l i t y       M av e e ya   B ab a 1 ,   N u r s yar i z al   B.   M.   N o r 2 ,   Tai b   B.   I b r ah i m 3 ,   M.   A m an   S h e i k h 4   1 , 2 , 3 D e pa r t m e n t   o f   E l e c t r i c a l   a nd   E l e c t r o ni c s   E ng i ne e r i ng ,   U ni v e r s i t i   T e c kno l o g i   P E T R O N A S ,   M a l a y s i a   4 D e pa r t m e n t   o f   C o m put i ng   a nd   I nf o r m a t i o S y s t e m ,   S unw a y   U ni v e r s i t y ,   M a l a y s i a       A r ti c l e   I n fo     A B S TR A C T   Ar t i c l e   h i s t or y :   R e c e i v e N ov   1 1 ,   201 9   R e v i s e J a n   10 ,   202 0   A c c e pt e J a n   2 8 ,   202 0     R e a l   t i m e   s y nc hr o ni z e ph a s o r   m e a s ur e m e n t   i n   po w e r   ne t w o r k   i s   o bt a i ne b y   t he   i m p r o v e m e nt   i n   m o ni t o r i ng ,   c o nt r o l   a nd ,   p r o t e c t i o o f   t he   po w e r   s y s t e m .   I r e c e nt   t i m e ,   t he   i ns t a l l a t i o r a t i o   o f   pha s o r   m e a s u r e m e nt   un i t s   ( P M U s )   i s   c o ns t a nt l y   i nc r e a s i ng   f o r   t he   r e a l   t i m e   m e a s u r e m e nt   t h r o ug ho ut   w o r l dw i d e .   T he   i nc r e m e n t   i t h e   num b e r   o f   P M U   i n s t a l l a t i o i s   t o   o nl y   f oc us   o n     t he   i m pr o v e m e nt   o f   s y s t e m   s t a t e   e s t i m a t i o ( S E )   p e r f o r m a nc e .   H o w e v e r ,     t he   e xpe ns i v e   n a t ur e   o f   t he   m e t e r i ng   de v i c e   r e q u i r e s   h ug e   a m o unt   o f   i ns t a l l a t i o c o s t   w i t h   t he   o t h e r   c o m m uni c a t i o n   f a c i l i t i e s ;   t he r e f o r e ,   a o pt i m a l   pl a c e m e n t   o f   P M U   i s   ne c e s s a r y .   D i f f e r e n t   t e c hni qu e s   h a v e   b e e n   d e s i g ne a nd   us e d   t o   o v e r c o m e   t hi s   m a t t e r .   T he   pa pe r   p r e s e n t s   num e r o us   o pt i m i z a t i o n   a l g o r i t h m s   s uc h   a s ,   M a t h e m a t i c a l   pr o g r a m m i ng ,   H e ur i s t i c ,   a nd     M e t a - H e u r i s t i c   t e c hni q ue s   w h i c a r e   s pe c i a l l y   us e d   f o r   t h e   o pt i m i z a t i o n   o f   P M U   p l a c e m e n t   w i t h   c o m pl e t e   ne t w o r k   o bs e r v a bi l i t y .   F u r t he r m o r e ,   e a c h   P M U   t e c hn i qu e   i s   e x pl a i n e d ,   a nd   pe r f o r m a nc e s   a r e   c o m pa r e d   f o r   t h e   m o s t   a ppr o pr i a t e   a nd   o pt i m a l   p l a c e m e nt   o f   P M U   m e t ho ds ,   w hi c c a n   b e   r e c o m m e nde f o r   a   f ut ur e   w o r k   t o   g e t   c o m pl e t e   ne t w o r o bs e r v a bi l i t y .     Ke y w or d s :   O pt i m a l   p l a c e m e nt   p r o b l e m   o f   P M U s   (O P P P )   P ha s o r   m e a s u r e m e n t   u n i t s   (P M U s )   S t a t e   e s t i m a t i o n   (S E )   C opy r i gh t   ©   20 20   I n s t i t ut e   o f   A dv anc e E ng i ne e r i ng   and   S c i e nc e .     A l l   r i gh t s   r e s e r v e d .   Cor r e s pon di n g   Au t h or :   M a v e e y a   B a b a ,   D e pa rt m e n t   o f   E l e c t ri c a l   a nd  E l e c t r o ni c s   E n g i n e e ri n g,     U n i v e r s i t i   T e c kn o l o gi   P E T R O N A S ,     M a l a y s i a .   E m a i l :   M a v e e y a 18000611@ ut p. e du . m y       1.   I N TR O D U C TI O N     T h e   c o n v e n t i o n a l   m e a s u r e m e nt s   t h a t   c o nt r o l ,   p r o t e c t   a nd   m o n i t o t h e   po w e r   n e t w o r a r e   b a s e o   t h e   l o c a l   e s t i m a t i o n .   H ow e v e r ,   i f   t h e   t ra d i t i o n a l   a pp r o a c he s   a r e   ut i l i z e t o   m o ni t o r,   c o n t r o l   a n p r o t e c t     t h e   w h o l e   n e t w o r k,   t h e n   i t   i s   t h o r o ughl y   di ff i c ul t   t o   r e t a i t he   r e l i a b i l i t y ,   pe r f o r m a n c e ,   a n s e c u r e   t h e   s y s t e m   a s   a   w h o l e   [1] .   I n   c u rr e n t   s c e n a ri o   t h e   po w e r   s y s t e m   i s   ge n e ra l l y   l i n ke d   w i t h   t h e   c o n v e n t i o n a l   m e t e r s   a nd  a r e   pl a nni n g   t o w a r ds   t h e   i n s t a l l a t i o o f   m o s t   pr e c i s e   de v i c e   ph a s o r   m e a s u r e m e nt   u ni t s   (P M U s t o   s e c ur e ,   c o n t r o l ,   a n d   m o n i t o t h e   po w e r   n e t w o r k   [2] .   T h e   c o n v e n t i o n a l   m e t h o d s   w h i c m e a s u r e   t h e   po w e r   f l o w ,   v o l t a ge   p ha s o r s   a n c u rr e n t   p h a s o r s   o f   t h e   b us e s   a r e   t o o   r e pe t i t i v e   a n i m m e n s e   i n   na t u r e   [3] .   I 2003 ,   d i f fe r e nt   n u m b e r   o r e gi o n s   i n   U S A   a nd  C a n a d a   w e r e   s uf f e r e due   t o   t h e   o ut a ge   o f   pow e r   s uppl y ,   l a t e r   t h e y   c a l l e i t   l a r ge   b l a c ko ut .   In - f a c t ,   55   m i l l i o n s   o f   pe o pl e   w e r e   b a dl y   a ff e c t e b e c a us e   of  t h e   s h o rt a ge   o f   e l e c t r i c i t y   a n d   i t   i s   c o n s i de r e a s   a   n i nt h   l a rge s t   po w e r   o ut a ge   i t h e   w o r l d .   A f t e r w a r ds   i F e b r ua r y   2004,   t h e   U S - Ca n a da   o ut a ge   t a s f o r c e   m a de   a   r e po r t   a b o ut   t h e   i n c i de n t   w hi c di s t u r b e t h e   po w e r   ut i l i t i e s   a n t ra n s m i s s i o l i n e s   [4 ] .   F i n a l l y ,   t h e y   s ub m i t t e a   r e po rt   t o   t h e   go v e r n m e nt   o f f i c i a l s .   B e s i de s ,   t h e y   r e c o m m e n de t h e   us e   o f   P M U   t o   ge t   b e t t e r   v i s i b i l i t y   of  pow e r   gri ds   a n a v o i s uc h   i n c i de nt s   i f ut u r e .   B e fo r e   t h e r e   w e r e   f e w   P M U s   i n s t a l l e i t h e   po w e r   n e t w o r k,   a f t e r   t h a t   i n c i de n t   (B l a c ko ut num b e o f   P M U s   a r e   i n c r e a s e d   f r o m   166   i 201 t o   1126   i 2014   [4] .     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                IS S N :   2502 - 4752   In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i ,   V o l .   1 9 ,   N o .   1 J ul y   20 20   :     301   -   30 8   302   P ow e r   s y s t e m   s t a t e   e s t i m a t i o (P S S E i s   c o n v e n t i o na l l y   a   n o nl i n e a r   p r o b l e m ,   y e t   P M U s   t a ke     t h e   m e a s u r e m e n t   a nd  f o r m u l a t e   i t   a s   a   l i n e a p r o b l e m ,   i t   i s   e a s y   t o   s o l v e   l i n e a p r o pe r t i e s   w h i c h   a r e   m uc s i m pl e r   t ha n   n o n l i n e a r   f e a t u r e s   [5] .   I t   i s   i de nt i f i e t ha t   t h e   c o n v e n t i o na l   P S S E   t e c hn i que   i s   n o t   r e l i a b l e   i n   c o n v e r ge n c e   s pe e a n d   i s   i n e f f i c i e n t   i m e a s u r e m e nt   f o r   a   w i de   a r e a   n e t w o r k.   P M U s   a r e   di r e c t l y   l i n ke w i t gl o b a l   po s i t i o n i ng  s y s t e m   (G P S ),   w h i c h   i s   us e f ul   i n   po w e r   s y s t e m ’s   s t a b i l i t y   a n S E   c a l c ul a t i o n.   It   c o nt r i b ut e a   n e w   m e t h o a nd  a   s o l ut i o n   t o   ov e r c o m e   t h e   a b ov e - m e n t i o n e i s s ue s   a s   P M U s   c a n   c o nt i n uo us l y   m o n i t o   t h e   m a xi m u m   v a l ue   o f   vo l t a ge   a n d   c u rr e nt   w a v e fo r m s .   A l s o ,   i t   ha s   a   c a p a b i l i t y   o f   m e a s ur i ng  p ha s e   a ngl e s   o t h e   s t ra t e gi c a l   l o c a t e b us e s   w i t h   hi g a c c u r a c y   i po w e r   s y s t e m   [6 ].   M e a n w h i l e ,   G P S   p r o v i de s   s m a l l   a m o un t   of   s y n c hr o n i z a t i o e rr o r ,   t h e   que s t i o n   a r i s e s   o n   w hi c pl a c e   a n i n   w ha t   w a y   P M U s   n e e t o   be   pl a c e i n   a   pow e r   s y s t e m   w i t t h e   l o w   c o s t   of   c o m m u n i c a t i o f a c i l i t i e s   a nd  m a x i m um   o b s e r v a b i l i t y   of   po w e r   n e t w o r k.   T h e   c o n c e pt   i s   k n o w n   a s   o pt i m a l   p m u   pl a c e m e n t   (O P P [ 7].   A   po w e r   s y s t e m   i s   s uppo s e t o   b e   m e a s ur a b l e   w h e n   a l l   t h e   p a ra m e t e r s   o f   i t s   b us e s   a r e   k n o w n .   O bv i o us l y ,   o n c e   P M U s   t a ke   t h e   m e a s u r e m e n t   o f   a l l   t h e   b us e s   i n   po w e r   g ri d ,   a n d   t h e   m e a s u r e m e nt   o f   a l l     t h e   P M U s   a r e   di r e c t l y   i n t e r c o nn e c t e w i t h   t h e   w i de   a r e a   m e a s ur e m e nt   c e n t r e s   t hr o ug h   G P S .   H e n c e ,   t h e   c urr e n t   pha s o r   w hi c h   f l o w s   t hr o ugh  a l l   t h e   i n c i de n t   b r a n c h e s   a n vo l t a ge   p h a s o a t   a l l   t h e   b us e s   w h e r e   P M U s   a r e   e qui ppe w o ul be   i de n t i f i e d.   T hi s   n e w   m e c h a n i s m   h a s   po t e n t i a l l y   t r a n s f o r m e t h e   o l o pe r a t i n s t a t e   i nt o   m o de rn   s t a t e   m e a s u r e m e n t   [8] .   M a n y   P M U s   a r e   n o w   b e i n g   e qui ppe d   w i t po w e r   s t a t i o n s   a n d   i i n dus t ri e s   a r o und  t h e   de v e l o pe d   c o un t r i e s .   P M U   i s   i n s t a l l e d   f o r   n um e r o us   s y s t e m s   a n a l y s i s   s u c h   a s ,   o ve r l o a m o ni t o ri n g ,   p r o t e c t i o a nd  c o n t r o l   of   di s t ri b ut i o ge n e ra t o r ,   s t a t e   e s t i m a t i o n,   po w e r   c o n ge s t i o m a na ge m e n t ,   a n d   t h e f t   c o n t r o l   [9] .   T h e   pu r po s e   of   us i n g   P M U s   i n   t h e   po w e r   s y s t e m   i s   t o   p r e v e n t   f r o m   c a t a s t ro ph i c   f a i l u r e s   a n p r o v i de   r e a l   t i m e   m e a s u r e m e nt .   R e a l   t i m e   m e a s u r e m e n t   c a b e   o b t a i n e d   by   us i ng  G P S   a nt e nna .   P M U s   r o l e   i s   i m po r t a n t   i t h e   i m pl e m e n t a t i o of   s m a rt   g ri (S G a n i t   m us t   b e   a n   e s s e n t i a l   p a rt   f o r   S G   i n   t h e   f ut u r e ,   t h e r e f o r e   t h e   a m o u n t   o f   P M U   i n s t a l l a t i o n s   i s   r a p i dl y   gr o w i n g .   T h e   u t m o s t   i m po r t a n t   p r o b l e m s   i n   t h e   de v e l o pi n t e c hn o l o gy   i s   t h e   f e a s i b l e   s i t e   s e l e c t i o o f   m e t e r i n g   de v i c e   (P M U ),   t h e   m a i r e a s o i s   t o   l i m i t   t h e   P M U s   i n s t a l l a t i o c o s t .   L i ke w i s e ,     t h e   c o m m u n i c a t i o c o s t   t ha t   r e s t r i c t s   t h e   i n s t a l l a t i o o f   P M U s   w i t h   t h e   o t h e r   e l e c t r i c a l   p a r a m e t e r s   i   t h e   e l e c t r i c i t y   gr i d,   a l s o   t h e   c o s t   of   c o m m uni c a t i o n   n e t w o r i s   s o m e h o w   m o r e   t h a t ha t   o f   t h e   P M U s   de v i c e .   F urt h e rm o r e ,   s i t e   s e l e c t i o n   o f   P M U   i s   a l s o   de pe n da b l e   o n   s e ve r a l   di f f e r e n t   a s pe c t s ,   i n c l u di n t h e   n u m b e r   of  c o m m uni c a t i o c ha nn e l s   s uc a s :   Cu rr e n t   T r a n s f o r m e (CT ) ,   P o t e n t i a l   T ra n s f o r m e (P T )   c o nn e c t i o n,   c o n n e c t i o o f   w i r i n g   t o   e l e c t ri c a l   c o m po n e nt s ,   s t a t i o g r o u nd  c o nn e c t i o n,   a nd  G P S   A n t e nna   c o nn e c t i o [10] .   L i m i t a t i o n   o f   c o m m uni c a t i o n   r e qu i r e m e nt s   a n e xpe n s i v e   na t u r e   o f   de v i c e   h a v e   m o t i v a t e r e s e a r c h e r s   a n d   pow e r   e n g i n e e r s   t o   m a ke   a   po s s i b l e   s o l ut i o n   f o r   t h e   O P P P   a nd  f i nd  o pt i m u m   l o c a t i o o f   P M U .   A f t e r   a s s u r i n g   w h o l e   n e t w o r o b s e r v a b i l i t y ,   i t   i s   r e qui r e t o   f i n i de a l   l o c a t i o n s   f o r   t h e   p l a c e m e n t   o P M U   t o   m a x i m i z e   m e a s u r e m e n t   r e du n d a n c y .   W h e n   t h e   b us e s   a r e   o b s e r v e by   m o r e   t ha o n e   P M U s   i t   i s   c a l l e m a x i m u m   r e du n d a n c y   of   pow e r   s y s t e m .   I o t h e w o r ds ,   t h e   n u m b e o f   P M U s   s h o ul d   b e   l e s s   t h a t h e   n u m b e r   of   b us e s   a nd  t h e   a rra n ge m e nt   o f   P M U s   i a   n e t w o r s h o ul b e   i n   a   p r o pe o r de t ha t   de v i c e s   s h o ul w o r a s   a   b a c kup  f o r   b us - b a r s .     T h e r e   a r e   s e v e r a l   a pp l i c a t i o n s   o f   P M U   i po w e r   s y s t e m ,   f e w   e a rl i e r   a n d   r e c e n t   P M U   a p pl i c a t i o n s   a r e   di s c us s e b e l ow .   D u r i ng   t h e   i ni t i a l   s t a ge s   o f   P M U ,   i t   w o r ke a s   a   S y s t e m   D i s t u r b a n c e   R e c o r de r s   (D S D R s due   t o   t h e   s h o r t a ge   o f   de v i c e   a n d   o t h e p r a c t i c a l   l i m i t a t i o n s   o f   b a ndw i dt [ 11].   A f t e U S - Ca na d a   b l a c ko ut   i (200 3),   P M U   de v i c e   w a s   us e fo r   po s t - m o r t e m   a n a l y s i s   of   t h e   i n c i d e n t s   t ha t   ha ppe n e d u r i n g   t h e   o ut a ge s   o f   pow e r   s uppl y .   O pt i m a l   s i t e   s e l e c t i o f o r   P M U   pl a c e m e n t   i n t e n t i o n s   i s   t o   de e pl y   ob s e r ve   a l l   t h e   b us e s   i a   g ri s t a t i o n.   D ue   t o   a c c ur a t e   m o n i t o r i ng  o f   P M U s ,   i t   i s   us e f ul   i n   w i de - a r e a   s i t ua t i o na l   a w a r e n e s s .   I t   m o n i t o r s   v o l t a ge   b e h a v i o ur   a n d   i t s   t r e ndi n g .   P M U   m e a s u r e s   t h e   v o l t a ge   p h a s o r s   a nd   c u rr e n t   o f   a l l   b ra n c h e s   p r e c i s e l y   w h i c h a s   a   g r e a t   i m pa c t   o t h e   s t a t e   e s t i m a t i o pe r f o r m a n c e   [11] .   T h i s   pa pe p r e s e nt s   t h e   o pt i m i z a t i o t e c hn i q ue s   w h i c h   pa rt i c ul a rl y   w o r f o r   t h e   O P P   p r o b l e m .   T h e s e   pr o po s e t e c h ni que s   a r e   i m p l e m e n t e f o r   t h e   de s i ra b l e   pl a c e s   of   P M U s   i n   po w e r   s y s t e m   o r   s e a r c hi n g     t h e   m i n i m a l   num b e o f   P M U s   fo r   e nt i r e   n e t w o r o b s e r v a b i l i t y .   Co r r e s po n di ngl y ,   t h e   p a pe r   g i v e s   a   s t udy   a b o ut   t h e   r e c e n t   w o r o n   O P P   p r o b l e m ,   w ha t   a r e   t h e   c ha l l e nge s   a n w ha t   a r e   t h e   a c h i e v e m e n t s   ha v e   be e n   m a de   t hr o ugh  o pt i m i z a t i o a l go r i t hm s .   A   t y pi c a l   P ha s o M e a s u r e m e n t   U ni t   de v i c e   i s   s h o w n   i F i gu r e   1 .   F o r   c l a r i t y ,   t h e   pa pe ha s   b e e n   o r ga ni z e d   i nt o   di f f e r e n t   s e c t i o n.   T h e   s e c t i o n   1   i nt r o duc e s   t h e   di f f e r e n t   o pt i m i z a t i o a l go ri t hm s .   W h i l e ,   s e c t i o 2   de s c r i b e s   t h e   c o m pa ri s o r e s ul t s   o f   o pt i m i z a t i o n   t e c hni que s ,   a n d   s e c t i o 3,     e m p ha s e s   o n   t h e   c o n c l us i o a n d   r e f e r e n c e s   fo r   t h e   o pt i m u m   P M U   pl a c e m e n t .       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i     IS S N :   2502 - 4752       A   c om pr e h e ns i v e   r e v i e w   f or   opt i m al   pl a c e m e nt   o f   p has or   m e as ur e m e nt   un i t   f or     ( Mav e e y a   B a ba )   303       F i gu r e   1 .   P ha s o r   m e a s u r e m e n t   u ni t   (P M U [12]       2.   O P TI M A L   P LA C EM EN T   M ET H O D S   T h e   us e   o f   a   c o m put e r   p r o gra m   i s   m o r e   e f f e c t i v e   i c h o o s i n g   t h e   b e s t   s o l ut i o n s   f r o m   a   gi v e r e s o ur c e s .   T h e r e   a r e   f e w   M a t h e m a t i c a l   a l go r i t h m s   s uc a s ,   g a us s   p r o b a b i l i t y   a n d   m a t h e m a t i c a l   m o de l s   w hi c a r e   p l a y i n g   t h e i r   p a r t   i i de nt i fy i n g   t h e   s ui t a b l e   r e s ul t s   f r o m   a v a i l a b l e   i n f orm a t i o n.   T h e s e   m e t h o ds   a r e   e f f i c i e n t l y   ob s e r v i n g   a n a s s i g n i ng  t h e   b e s t   l o c a t i o n s   t o   r a r e   r e s o ur c e s   w h i c h   a r e   k now n   a s   o pt i m i z a t i o p r o c e s s .   F ur t h e r m o r e ,   m a n y   m a t h e m a t i c a l   o pt i m i z a t i o n   p r o c e s s e s   w o r f o r   t h e   P M U   o pt i m a l   l o c a t i o n s   na m e l y ,   G r e e d y   a l go ri t hm ,   I nt e ge L i n e a P r o gra m m i ng  ( IL P a n d   I nt e ge Q ua d ra t i c   P r o gra m m i n g .   S i m i l a rl y .   H e ur i s t i c   m e t h o i s   a n o t h e r   m e m b e r   o f   o pt i m i z a t i o n   p r o c e s s   w h i c h   c a m e   i nt o   b e i n w h e n   m a t h e m a t i c a l   t e c hn i q ue   f i n ds   di f f i c ul t y   i s e a r c h i n g   t h e   b e s t   s o l ut i o n .   M o r e ov e r ,   t hi s   t y pe   of   t e c h ni que   i s   f r e que n t l y   us e t o   f i n d   w e a kn e s s   i t h e   s y s t e m   a n d   t h e i m p r o v e   t h e   n e t w o r w i t l e s s   a m o u n t   o f   t i m e .   F e w   a l go r i t hm s   a r e   c a t e go ri s e i H e ur i s t i c   m e t h o d,   l i ke   D e pt F i r s t   S e a r c h   (D E F S a n d   M i ni m u m   s pa nni n g   t r e e   (M S T w h i c a r e   e xpl a i n e i t h e   n e xt   s e c t i o n.   A ddi t i o n a l l y ,   M e t a h e u r i s t i c   i s   a o pt i m i z a t i o n   t e c hn i qu e   w h i c h   pe r f o r m s   b e t t e r   t h a b o t h     t h e   a b o ve -   m e nt i o n e t e c hn i que s .   I t   ha s   hi g h e p r o c e s s i n a n d   c o m put a t i o n a l l y   s pe e w h i c c o n v e r ge s   f a s t e r   a s   c o m pa r e t o   t h e   o t h e r   m e t h o ds .   M o r e o v e r ,   i t   i s   p r e f e r a b l y   us e i n   f i n d i n g   t h e   b e s t   a l t e rn a t i v e s   f r o m     t h e   a v a i l a b l e   s o l ut i o n.   S i m i l a rl y ,   c e r t a i n   n u m b e r   o f   m e t a h e u r i s t i c   a l go ri t hm s   a r e   g r o upe i n   s i m u l a t e a nn e a l i n g   (S A ),   ge n e t i c   a l go r i t hm   (G A ) ,   p a r t i c l e   s w a rm   o pt i m i z a t i o (P S O a r e   e xpl a i n e d .   B a s i c a l l y ,   o pt i m i z a t i o i s   i n v o l v e i a l l   t h e   f e a t u r e s   a r o und   t h e   w o r l d,   w h i c ra n ge s   f r o m   e n g i n e e r i ng   t e c hn o l o gy   t m e di c a l   f i e l d,   b us i n e s s   m a r ke t i n g   t o   c o n s t r uc t i o de s i g n i ng .   F u rt h e r m o r e ,   l a r ge   a m o unt   o f   c a l c ul a t i o n s   c a n   e a s i l y   b e   s o l ve i n   a   m i c r o   s e c o n ds ,   w hi c h   de s c ri b e s   h o w   i m po rt a nt   i s   t h e   p r e s e n c e   o f   t h e s e   o pt i m i z a t i o t e c hn i q ue s   i f i ndi n g   t h e   s o l ut i o n s .     2. 1 .      M ath e m ati c a l   p r o gr am m i n m e th o d s   M a t h e m a t i c a l   p r o g r a m m i n g   c o n s i s t s   o f   m a t ri x   c a l c ul a t i o n s   a n d   f o r m ul a t i o n s   t hr o ug p r o g ra m s   a nd  e qua t i o n s .   M o s t   o f   t h e   p r o gra m s   i m pl e m e nt e o M A T L A B   of   t h i s   c a t e go r y   t o   s o l ve   O P P   p r o b l e m .     F e w   i m po rt a nt   t e c hni que s   a r e   c o n s i de r e d   i t h e   s a m e   a pp r o a c h   na m e l y ,   IL P ,   IQ P   a nd  G A .     2. 1 . 1.   I n te g e r   l i n e a r   p r o gr am m i n (I LP )   A   p r o g r a m m e   w h e r e   a l l   t h e   de f i n e d   p a r a m e t e r s   m us t   us e   i nt e ge v a l ue s   i s   k n o w a s   i nt e ge l i n e a pr o g r a m m i n g   (IL P ).   A O P P P   m e t h o i s   p r e s e n t e i [12] ,   w hi c a i m s   t o   e l i m i n a t e   c ri t i c a l   m e a s u r e m e nt s   f r o m   t h e   e n t i r e   n e t w o r k   a nd   m a ke   i t   i n t o   u nn e c e s s a r y   i n f o r m a t i o t hr o ug o pt i m a l   pl a c e m e nt   o f   P M U .   T h i s   a pp r o a c h   i s   h e l pf ul   i de t e c t i n g   a n y   b a d   da t a   e xi s t e n c e   i r e a l   t i m e   m e a s ur e m e nt .   A l t h o ug h ,   P M U   m e a s u r e m e nt   i n c r e a s e s   t h e   c a p a b i l i t y   of   t h e   s y s t e m   t o   de t e c t   a n d   i de n t i f y   t h e   c ri t i c a l   da t a .   F u r t h e rm o r e ,   t hi s   c o n c e pt   i s   i m p l e m e n t e i n   t h e   i de nt i f i c a t i o o f   s ui t a b l e   s i t e   s e l e c t i o n   o f   P M U   w h i c h   c a l e a d   t o   e xpo s e   t h e   f a ul t   o b a da t a   i   t h e   m e a s u r e m e nt .   In  [13] ,   t hr e e   di f f e r e n t   t e s t   c a s e s   ha v e   b e e n   us e t o   s i m ul a t e   b a d a t a ,   s i n g l e   P M U   l o s s ,   a n d   c o n s i de r s   m e a s u r e m e nt   o f   z e r o   i n j e c t i o b us e s   t o   m i ni m i z e   t h e   a m o unt   o f   P M U   w i t f ul l y   ob s e r v a b l e   n e t w o r k.   F urt h e rm o r e ,   f o r   t h e   e xa c t   a l l o c a t i o o f   P M U   de v i c e s ,   a   s y s t e m a t i c a l l y   t a c t i c   i s   us e i a   l o w - c o s t   pe r s pe c t i v e ,   i n   w h i c h   b i n a r y   (0 - 1)  c o n c e pt   v i a   IL P   i s   a dd r e s s e d.   T hr o ug h   s i m u l a t i o n,   i t   i s   s h o w n   t ha t   t h e   i m po r t a n c e   of  t h e s e   de v i c e s   i t h e   po w e r   m e a s u r e m e nt   i s   f o r   b a d   da t a   e r a d i c a t i o a s   w e l l   a s   s pe e dy   c o m put a t i o na l   a na l y s i s .   A   ge n e r a l   m a t h e m a t i c a l   m o de l l i n g   f o r   t h e   O P P   p r o b l e m   i s   pr e s e nt e i [14 ],   w h i c h   c o n s i de r s   z e r a n w i t h o ut   z e r o   i n j e c t i o n   c o n v e n t i o n a l   m e a s u r e m e n t .   T h e   p r o po s e m e t h o c a n   s a v e   t h e   s y s t e m ’s   c o m put a t i o n a l   t i m e   a n d   c a b e   us e i a   p r a c t i c a l   l i f e .   S i m ul a t i o i s   c a rri e o ut   i d i f fe r e nt   IE E E -   s t a n d a r d   t e s t   s y s t e m   fo r   t h e   a l l o c a t i o o f   P M U .   IE E E   s t a n d a r t e s t   r e s ul t s   s h o w   t ha t   s m a l l   n u m b e r   o f   P M U s   a r e   p l a c e i a   s m a l l e n e t w o r f o r   c o m pl e t e   o b s e r v a b i l i t y .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                IS S N :   2502 - 4752   In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i ,   V o l .   1 9 ,   N o .   1 J ul y   20 20   :     301   -   30 8   304   2. 1 . 2.   I n te g e r   q u ad r ati c   p r o gr am m i n (I Q P )   Q ua d r a t i c   p r o g r a m m i n (Q P i s   a o pt i m i z a t i o n   p r o c e dur e ,   i n   w h i c h   o n l y   qua dra t i c   f o r m ul a t i o n   i s   a s s ur e t o   s o l ve   t h e   o pt i m i z a t i o n   p r o b l e m .   W hi l e   du ri n o pt i m i z a t i o n   i t   f i r s t l y   c o n v e r t s   t h e   p r o b l e m   i n t o   qua d ra t i c   m o de l   t hr o ug h   m a t h e m a t i c a l   p r o g r a m m i n g .   IQ P   m e t h o i s   us e i [15] ,   t h e   m a i o b j e c t i ve   of   t h i s   m e t h o i s   t o   r e duc e   t h e   r e qui r e d   n u m b e o f   P M U s   a n d   p r o v i de   m a xi m u m   de pt o f   m e a s u r e m e n t   r e du n d a n c y .   T o   e n s u r e   t h e   i m po r t a n c e   o f   IQ P   pr o c e s s ,   o t h e o pt i m i z a t i o t e c hni que s   a r e   a pp l i e i n   t h e   s a m e   l i t e r a t u r e   f o r   t h e   O P P   p r o b l e m   a nd   t h e c o m pa r e w i t t h e   IQ P .   T h e   i de a   of   f ul l   n e t w o r t o po l o gi c a l   o b s e r v a b i l i t y   bo t h   f o r   c o n di t i o n s ,   u nde n o rm a l   o pe r a t i ng  c o n di t i o n s   a s   w e l l   a s   s i n gl e   t r a n s m i s s i o n   l i n e   a nd  s i n g l e   P M U   o ut a ge s   a r e   c o n s i de r e w i t t h e   h e l o f   m e t r i c e s   c ri t e r i a .   F u r t h e rm o re ,   f o r m ul a t i o w i t c o n v e n t i o n a l   a n d   w i t h o ut   c o n v e n t i o n a l   m e a s u r e m e nt   i s   us e d   f o r   d i f fe r e nt   t e s t   s y s t e m s   by   us i n g   N - 1   po s s i b i l i t y   t o   f i n d   t h e   a l t e rna t i v e s   fo r   a   s i n gl e   P M U   a n s i ngl e   l i n e   o ut a ge s .   T h e   s a m e   f o r m ul a t i o n   i s   i n v o l ve i l i t e r a t u r e   [16] ,   t h e   f o r m ul a t i o n   i s   a ppl i e f o r   t h e   O P P   p r o b l e m   t o   m i ni m i z e   t h e   num b e r   o f   P M U   a nd  m a xi m i z e   o b s e r v a b l e   b us e s .     T h e   u n c e r t a i nt y   i n   t h e   po w e r   s y s t e m   i s   r e duc e t hr o ugh   s y n c hr o n i z e P M U   da t a .   F o r   t h e   do ub t s   i   t h e   m e a s u r e m e n t   t h e   R F V   m e t h o d   h a s   b e e us e w hi c i s   f a v o ur a b l e   f o r   b o t ra n do m   a n d   n o n - r a ndo m   v a r i a t i o i t h e   m e a s u r e m e n t .     2. 1 . 3.   G r e e d y   al go r i th m   It   i s   a   s i m pl e   i o pt i m i z a t i o p r o c e s s ,   w h i c s t e p   by   s t e s e l e c t s   t h e   b e s t   o pt i m a l   s o l ut i o du ri n g     t h e   p r o b l e m   e xe c ut i o n.   A l t h o ugh,   i t   i s   m o r e   l i m i t e i o pt i m u m   r e s ul t s   t ha t h e   a b ov e   t w o   m e t h o w hi c c o m e s   i n   t h e   s a m e   c a t e go r y .   In   [ 17] ,   t w o   m e t h o ds   a r e   p r o po s e t o   r e duc e   t h e   s i z e   o f   t h e   P M U   pl a c e m e nt   a n i n c r e a s e   t h e   c o m put a t i o n a l   pe r f o r m a n c e .   T h e   f i r s t   o n e   i s   a b o ut   r e m o v a l   o f   v i rt ua l   i n f o r m a t i o o t h e   r e duc t i o o f   v i r t u a l   b us e s .   T h e s e   b us e s   i n c r e a s e   t h e   d i m e n s i o o f   t h e   s y s t e m   a n d   t h e   t i m e   o f   t h e   o pt i m i z a t i o p r o c e s s ,   s o   i t   i s   n e c e s s a r y   t o   e r a di c a t e   t h e   qu a nt i t y   of   v i r t ua l   b us e s   f r o m   t h e   s y s t e m   b e fo r e   s t a r t i n t h e   o pt i m i z a t i o n.   T hi s   a pp r o a c c a n   e a s i l y   de c r e a s e   t h e   c o m put a t i o na l   e f fo r t ;   b e s i de s   i t   h e l ps   i f i n di ng  t h e   b e s t   o pt i m a l   s o l ut i o n   f o r   OPPP   w i t f ul l   n e t w o r o b s e r v a b i l i t y .     2. 2 .     H e u r i s ti c   m e th o d   H e ur i s t i c   m e t h o us e s   g ra p h   s e a r c h i ng  t e c hn i q ue   t o   f i n d   t h e   b e s t   s o l ut i o n .   T w o   of   t h e   m a i n   a l go r i t hm s   of   t hi s   m e t h o ds   a r e   de pt f i r s t   s e a r c h   (D F S a nd  m i ni m u m   s p a nn i ng  t r e e   (M S T ).   W h i l e ,   D F S   i s   t h e   o l d   v e r s i o of   M S T .     2. 2 . 1.   D e p th   fi r s s e ar c h   (D F S )   D F S   f i n ds   t h e   o pt i m a l   p l a c e s   f o r   P M U   us i ng  g ra p o t r e e   s e a r c m e t h o d,   w hi c s e a r c t h e   b e s t   pa t w i t h o ut   i t e ra t i o n.   I n   [1 8],   t h e   P M U   pl a c e m e n t   p r o b l e m   i s   s o l ve us i ng  P o w e r   S y s t e m   A n a l y s i s   T oo l bo x,   w h i c h   i s   a n   o pt i m i z a t i o n - b a s e s o f t w a r e   us u a l l y   w o r ks   i n   M A T L A B / S i m ul i nk.   D F S   do e s   o pt i m i z a t i o c o m put a t i o n a l l y   by   a s s i gni n g   pl a c e s   t o   P M U   w i t a   b i n a r y   di gi t .   F o c l a ri t y ,   i t   a s s i g n s   di gi t   t o   pl a c e   P M U   a t   a   s pe c i f i c   b us - b a a n d   d i gi t   0   s h o w s   t ha t   i t   do e s   n o t   t a ke   a n y   i nt e r e s t   i pl a c i n g   P M U   i c e r t a i a r e a s .     In  l i t e ra t u r e   [19 ],   r e s ul t s   f o t h e   O P P   p r o b l e m   a r e   n o t   o pt i m um   a n d   i de a l   b e c a us e   D F S   m e t h o d   o pe r a t e s   s pe e di l y   a n f i n ds   t h e   s o l ut i o w i t h o ut   i t e ra t i o n .   It   i s   e xpe ri m e nt a l l y   pr o v e w i t t h e   c o m pa ri s o n   o f   o t h e r   m e t h o ds ,   o n e   w h o   do e s   n o t   s e a r c a   r e s ul t   w i t h o ut   i t e r a t i o n   c a nn o t   p r o v i de   b e t t e r   s o l ut i o n s .   L i ke w i s e ,   D F S   m e t h o us e s   gr e a t e n u m b e r   o f   P M U s   i a   s m a l l e n e t w o r s uc h   a s ,   i 14 - b us   n e t w o r i t   s e l e c t s   ha l f   o f   t h e   a r e a   f o r     t h e   pl a c e m e nt   o f   P M U   w h i c i s   n o t   e c o n o m i c a l l y   goo fo r   p ow e r   i n dus t ri e s   a nd  n e t w o r ks .     2. 2 . 2.   M i n i m u m   s p an n i n tr e e   ( M S T)   M i n i m um   s pa nni n g   t r e e   (M S T i s   a n   i m p r o v e v e r s i o n   o f   D F S   m e t h o d.   M S T   e nh a n c e s     t h e   pe r f o r m a n c e   o f   D F S   i c o n v e r ge n c e   a n d   c o m put a t i o na l   s pe e m o r e o ve r ,   i t   i m p r o v e s   s e a r c h i n g   a b i l i t y .     In  [20 s e v e r a l   s i m ul a t i o n s   h a v e   b e e n   pe r f o r m e d   o I E E E - 30 - 57  t e s t   s y s t e m   by   M S T   o n   t h e   c h i na ’s   Y u nna P ow e r   g ri d   f o r   o pt i m a l   pl a c e m e n t   o f   P M U .   M S T   i n di c a t e s   t h e   e x a c t   l o c a t i o e i t h e i t   i s   f a ul t y   o r   s ui t a b l e   s i t e   s e l e c t i o n   o f   P M U .   S o ,   t h e   c h a ra c t e r i s t i c s   o f   M S T   a r e   a dde i S A   t e c hni que   f o r   d i f fe r e nt   p r o j e c t s   t o   f i n d     t h e   t e m pe r e a r e a   a n i n v o l ve i t h e   a pp l i c a t i o n s   o f   t h e rm o d y n a m i c s .   F u r t h e r m o r e ,   t h e   c o m b i n a t i o n   o f   S A   w i t M S T   i s   us e i t h e   s a m e   l i t e ra t u r e ,   w hi c i m p r o v e s   t h e   s t a t e   e s t i m a t i o a n d   w i de   a r e a   m e a s u r e m e nt   pe r f o r m a n c e   f o r   b o t S CA D A   a n P M U   m e a s u r e m e nt s .       2. 3 .     M e tah e u r i s ti c   m e th o d   M e t a h e uri s t i c   a pp r o a c ha s   s e v e r a l   n e w   t e c hn i que s   t o   ha n d l e   w i t O P P   p r o b l e m .   S uc a s ,   s i m ul a t e a nn e a l i n g ,   ge n e t i c   a l go ri t hm   a n d   pa rt i c l e   s w a rm   o pt i m i z a t i o n   a r e   c l a s s i f i e w i t h   t h i s   a pp r o a c h   a nd  t h e s e   a r e   m uc f a s t e r   a n d   m o r e   a c c ura t e   t h a t h e   o l de t e c hn i que s .       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i     IS S N :   2502 - 4752       A   c om pr e h e ns i v e   r e v i e w   f or   opt i m al   pl a c e m e nt   o f   p has or   m e as ur e m e nt   un i t   f or     ( Mav e e y a   B a ba )   305   2. 3 . 1.   S i m u l ate d   an n e a l i n g   (S A )   S i m ul a t e d   a nn e a l i n g   (S A )   t e c hn i q ue   i s   p r o po s e f o r   t h e   c o m bi n a t i o a n d   a rr a nge m e nt s   o f   a n   e l e m e nt ,   i t   ha s   b e e n   i m pl e m e n t e t o   ke e c o n t i nui t y   i n   t h e   o pt i m i z a t i o n.   I t   i s   e n c o ura ge by   t h e   p h e n o m e n o o a nn e a l i n g   c o o l i n g   s c h e dul e   i m e t a l l u r gy ,   a s   i t   c o o l s   do w n   t h e   h i g t e m pe r a t u r e   o f   m a t e ri a l s   w hi c l e a ds   t o   a   b e t t e r   gl o b a l   s o l ut i o n .   D u r i ng  hi g h   t e m pe r a t u r e   m o l e c ul e s   ha v e   h i g h   e n e rgy   t o   m ov e   r a n do m l y   i a   s e a r c s pa c e ,   t h us   a o b j e c t i ve   do e s   n o t   p a y   a n y   a t t e n t i o i ge t t i n a   b e s t   gl o b a l   r e s ul t   s o ,   S A   ha s   a n   a b i l i t y   t o   i gn o r e   l o c a l   r e s ul t s   i n s t e a o f   gl o b a l   o pt i m a   by   us i n c o o l i n g   s c h e dul e .   T h e   o bj e c t i v e   o f   t h i s   m e t h o i s   t o   p r o c e s s     t h e   d a t a   a n d   i de n t i fy   t h e   f o r m a t i o o f   l ow e s t   c o s t   i n   t h e   s e a r c s pa c e .   It   i s   a l s o   v i t a l   t o   c o n t r o l   t h e   upd a t i n g   pr o c e s s   of   P S O .   In  l i t e ra t u r e   [20] ,   c o n s i de r s   a i n s t a l l a t i o c o s t   o f   P M U   us i ng  S A   t e c hn i q ue   i o r de t o   p r o v i de   s t a b i l i t y ,   ob s e r v a b i l i t y   a n c o n s i s t e n c y   of   t h e   s y s t e m   fo r   r e a l   t i m e   m o ni t o r i n g .   T h e   r e duc t i o i t h e   i n s t a l l a t i o c os t   o f   de v i c e   i s   c o n s i de r e i n   o r de t o   m a i n t a i s t a n d a r a n d   qua l i t y   of   t h e   s t a t e   e s t i m a t i o n .   T h e   i m p l e m e n t a t i o n / s i m u l a t i o r e s ul t s   o f   t h e   p r o po s e m e t h o d   i I E E E - 3 0   b us   s y s t e m   s h o w s   h o w   f a s t e t h e   a v e ra ge   c o n v e r ge n c e   s pe e i s   a s   c o m pa r e d   t o   t h e   o t h e a l go r i t hm s .   T o   i n s u r e   t h e   qua l i t y   of    t h e   a l go r i t h m   s e v e r a l   c o n f o r m a t i o n s   a r e   c o n s i de r e s uc h   a s   m i ni m u m   c o s t ,   n u m b e r   o f   c r i t i c a l   m e a s u r e m e nt   a n d   n u m b e o f   c r i t i c a l   m e a s u r e m e n t   a n d   s e t s .   W hi c i s   p r o v e b y   c a pt u r i n g   a n d   t h e e l i m i na t i n g   l o t s   o f   c r i t i c a l   m e a s u r e m e nt   a n d   s i z e   o f   t h e   de v i c e ,   w h i c i s   a c h i e v e by   v e r y   f a s t   c o m put a t i o na l   pe ri o d.   T h e   o bj e c t i v e   of   S A   t e c h n i que s   i [21] ,   i s   t o   p r o v i de   t h e   m i ni m u m   pl a c e s   f o r   P M U   a nd  e xpo s e s     t h e   dy n a m i c   i n f o r m a t i o n   i t h e   s y s t e m   a t   t h e   s a m e   t i m e .   T h e   v a ri a t i o i t h e   i n f o r m a t i o i s   o b t a i n e by     t h e   a na l y s i s   of   t h e   t o po l o gi c a l   o b s e r v a b i l i t y   w h i c do e s   n o t   o nl y   h e l p   i m e a s u r i ng   t h e   c o m pl e c o n s t ra i nt s   b ut   a l s o   p r o v i de   pr e l i m i n a r y   pl a c e m e n t   f o r   P M U .   F u r t h e rm o r e ,   I n c i de n c e   m a t r i c e s   r u l e   b a s e o t o po l o gi c a l   ob s e r v a b i l i t y   i s   a p pl i e f o r   s pa nni n g   g ra p t o   a l l o t   t h e   b e s t   a r e a s   f o r   P M U   w i t h   m o r e   i n c i de n t   b r a n c h e s   i n   un o b s e r v a b l e   r e gi o n.   Co rr e s po n d i n gl y ,   i t h i s   l i t e r a t u r e   di f f e r e n t   s e n s i t i v i t y   a na l y s i s   m e t h o us i ng  S A   ha s   b e e n   a ppl i e o IE E E - 14   b us   n e t w o r k,   w hi c c a nn o t   o n l y   s e a r c t h e   de s i r e   l o c a t i o n s   f o P M U   b ut   a l s o   m e a s u r e     t h e   i nt u i t i v e   pa ra m e t e r s   a t   t h e   i de n t i c a l   pe ri o d.   A   c o n v i n c i n g   S A   t e c hni que   i s   a do pt e i [ 22],   w h e r e   t h e   i s s ue   w i t h   t h e   s i t e   s e l e c t i o n   o f   P M U   i s   s o l v e d   by   us i n g   t h e   c a pa c i t y   o f   b a s i c   c o n s t r a i n t s .   A n o t h e o bj e c t i v e   of   t h i s   l i t e r a t u r e   i s   b a s e o t h e   m e a s u r e m e nt   o f   S CA D A   a nd   P M U ,   w h i c i s   us e t o   c o n t r o l   a l l   t h e   s t a t e   v a r i a b l e s   fo r   po w e r   f l o w   e s t i m a t i o w i t h o ut   r e pe t i t i o n.   W i t h o ut   i t e ra t i o n   m e a n s   l o a f l ow   e s t i m a t i o n   (v o l t a ge   a n p ha s e   a n g l e c a n   b e   ob s e r ve w i t h o ut   c a l c u l a t i o n.   F urt h e rm o r e ,   a   r e duc t i o s c h e m e   c o n c e pt   i s   a pp l i e t o   r e du c e   t h e   g ra p h   i n t o   t r e e ,   w h i c h   b r e a ks   t h e   s c h e m e   l o o i nt o   t r e e   s uc h   a s ,   t h o s e   b us e s   w h i c ha v e   m a x i m um   n u m b e r   o f   i n c i de n t   b ra n c h e s   a r e   r e m o ve i o r de t o   b r e a t h e   s c h e m e   l o o i n t o   t r e e .   O n c e   t h e   i n c i de nt   b ra n c h e s   a r e   r e m o ve f r o m   t h e   l o o a rr a nge m e nt ,   w h i c h   r e s ul t s   i m a ki ng  t h e   b us   t e rm i na l s   t h a t   h e l ps   t o   c o n t i nu e   t h e   c o n s t ruc t i o o f   t r e e .   P ra c t i c a l   r e s ul t s   o n     IE E E - 13   b us   n e t w o r de s c ri b e   t ha t   S A   m e t h o c a l c ul a t e s   t h e   s t a t e   pa ra m e t e r s   o r   s t a t e   p r o b l e m   c o m put a t i o na l l y   v e r y   f a s t .   T h u s ,   n o   a dd i t i o n a l   P M U   i s   r e qu i r e f o r   t h e   s a m e   n e t w o r k.   A i m p r o v e S A   (IS A ),   a l go r i t hm   i s   p r e s e nt e i n   [23] ,   t h e   m a i n   o b j e c t i v e   of   t h i s   m e t h o i s   t o   m a ke   c o n v e r ge n c e   f a s t e a nd   di m i ni s t h e   s e a r c hi n g   p r o c e s s   w i t hi g c o m put a t i o n a l   s pe e d   by   t h e   c o m pa r i s o o s i m pl e   S A   a l go ri t hm ,   l i ke w i s e :   a)   A m e n d m e n t   i t h e   e xi s t i n g   pa ra m e t e r s   (c u rr e nt   t e m pe r a t u r e   a n d   c oo l i ng  s c h e dul e i w h i c c urr e nt   s t a t e   c a b e   c o n s i de r e t o   i n c r e a s e   t h e   c o n v e r ge n c e   r e l i a b i l i t y .   b)   A s   t o   de c r e a s e   t h e   l e n g t o f   t h e   s e a r c h i n g   a r e a ,   d i r e c t   c o m b i na t i o (D C)   a pp r o a c i s   c o n s i de r e d   us i ng   a a c t ua l   h e u ri s t i c   p r o c e dur e   t o   pi c t h e   m a i n   s e t s   f o r   t h e   o b s e r v a b i l i t y .   c)   T h e   s a m e   h e uri s t i c   r ul e   i s   us e i T a b s e a r c (T S )   i o r d e r   t o   f i n t h e   i de a l   r e s ul t   a n d   t o   m a i nt a i   t h e   s e a r c hi n g   a r e a .     2. 3 . 2.   G e n e t i c   a l go r i th m   (G A )   A   ge n e t i c   a l go r i t h m   (G A i s   a a da p t i v e   h e u r i s t i c   p r o c e s s   b a s e o n   t h e   e v o l ut i o n a r y   c o n c e pt s   o   t h e   n a t u r a l   s e l e c t i o n.   I t   i s   a n   o pt i m i z a t i o n   t e c hn i q ue   w h i c s e a r c h e s   t h e   p r o b l e m   a n s e l e c t s   b e s t   po s s i b l e   o ut c o m e   f r o m   t h e   a v a i l a b l e   r e s o ur c e s .   I n   [24 ],   i t   r e c o m m e n ds   a   us e   o f   G A   m e t h o w i t h   d i f f e r e n t   c o n d i t i o n s   o P M U   pl a c e m e n t   t o   f i nd  t h e   s o l ut i o n   f o r   O P P P .   T h e   P M U   m e a s u r e m e nt s   a r e   us e i s t a t e   e s t i m a t i o n   t o   i de n t i f y   t h e   b a da t a   a n p r o v i de   r e l i a b l e   o b s e r v a b i l i t y   of   t h e   s y s t e m .   T h e   a ut h e nt i c a t i o n   o f   t h e   p r o po s e m e t h o ha s   b e e n   p r o v e t hr o ug h   s i m u l a t i o n   o IE E E - 14   t e s t   s y s t e m   a n d   R us s i a R e gi o n a l   e l e c t r i c a l   po w e r   n e t w o r k.     T h e   t a b ul a t e d   r e s ul t s   a r e   o b t a i n e f r o m   t h e   s i m u l a t i o n,   w hi c s h o w s   t h e   i m p r o v e m e n t   i t h e   e ff i c i e n c y   of   s t a t e   e s t i m a t i o n   t hr o ug t h e   m e a s u r e m e nt   o f   P M U .   A n   i m p r o v e m e n t   i t h e   a c c ur a c y   of   e s t i m a t o w i t t h e   m e a s u r e m e n t   o f   c o n v e n t i o na l   a n d   P M U   us i ng  G A   m e t h o i s   de s c r i b e i n   [25] ,   T h i s   l i t e ra t u r e   c o n s i de r s   p l a c e m e n t   o f   P M U   d e v i c e   a s   a n   o pt i m i z a t i o n   p r o b l e m .   W h e n   S E   us e s   P M U   da t a   i t s   e qua t i o b e c o m e s   l i n e a r ,   f o r   a   l a r ge po w e r   n e t w o r P M U   da t a   i s   n o t   e n o ug h   f o r   S E   e qu a t i o t o   m a ke   i t   l i n e a r.   D ue   t o   t hi s   r e a s o w i t t h e   c o m b i n a t i o n   o f   t ra di t i o na l   a pp r o a c h   a n d   P M U   m e a s u r e m e nt   us i ng   G A   m e t h o d   i s   c o n s i de r e t o   s o l v e   t h i s   i s s u e .   O b j e c t i ve   of   t h e   p r o po s e m e t h o i s   t o   m a na ge   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                IS S N :   2502 - 4752   In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i ,   V o l .   1 9 ,   N o .   1 J ul y   20 20   :     301   -   30 8   306   t h e   c o n ge s t e r e g i o n   a n d   p r e di c t   i t ,   b a s e o n   t h e   s y n c hr o ni z e m e a s u r e m e n t   b y   P M U .   T h e   s i m u l a t i o n   r e s ul t s   a r e   p r e s e n t e d   w i t h   t h e   3D -   i l l us t ra t i o f o r   b e t t e r e s o l ut i o n .   T o   e n s u r e   t h e   t o po l o gi c a l   o b s e r v a b i l i t y   of   t h e   po w e r   n e t w o r a   ge n e t i c   a l go r i t hm   i s   p r e s e n t e i n   [2 6],   i n   w hi c G A   c o nt r o l s   t h e   pl a c e m e n t   a nd  d i s t ri b ut i o o f   P M U   de v i c e   w i t h   t h e   o b t a i n e p ha s o m e a s u r e m e nt   by   P M U s .   T h e   c ha r a c t e r i s t i c   o f   t h e   p r e s e nt e w o r k   i s   t o   p r e s e nt   de s i g n a t e d   p r o gra m m i ng   c o de   f o r   e a c c hr o m o s o m e   i t h e   po pul a t i o n.   T h e   p r o g r a m m i n g   i s   c a rri e o ut   by   e n c o di n g ,   i w h i c h   c hr o m o s o m e   r e p r e s e n t s   t h e   c o nn e c t i v i t y   of   t h e   po w e r   n e t w o r k.   T h e s e   c o di n g   c l e a r l y   f i gur e   o ut   a nd  e s t i m a t e   t h e   f i t n e s s   f un c t i o f o r   e a c h   o b j e c t i v e .   A l s o ,   t h e   f i t n e s s   v a l ue   o f   e a c h   i n di v i du a l   a n d   t h e   r e p r o duc t i o o f   c hr o m o s o m e   c r o s s ov e r ,   m ut a t i o n ,   a n d   di f f e r e n t   s t e ps   a r e   pe r f o r m e d .   F u rt h e r m o re ,   t o   s o l v e   t h e   p l a c e m e nt   p r o b l e m   o f   P M U ,     t h e   s i m u l a t i o n   ha s   b e e n   v e r i f i e o n   4 - I E E E   s t a nda rd  t e s t   s y s t e m .   T h e   f l o w   c h a rt   o f   G A   i s   de pi c t e i n   F i gu r e   2.           F i gu r e   2 .   F l o w c h a r t   f o r   ge n e t i c   a l go r i t hm   [27]       2. 3 . 3.   P ar t i c l e   s w ar m   o p ti m i z ati o n   (P S O )   P a rt i c l e   s w a r m   o pt i m i z a t i o n   (P S O )   w a s   pr o po s e by   R us s e l l   E b e rh a rt   a n d   J a m e s   K e nn e dy   i n   1 995 ,   w h i c i s   a l s o   a s s o c i a t e w i t m e t a h e u r i s t i c   t e c hn i que s .   T h e   o pe r a t i o n   o f   t h i s   m e t h o i s   t o t a l l y   m a t c h e w i t t h e   s e a r c hi n a b i l i t y   of   b i r ds   a n d   f i s h e s ,   a s   t h e y   f i n d   f oo i a   g r o up  s h a pe   f o r   b e t t e c o m m u ni c a t i o n .   It   i s   a   po pul a t i o n - b a s e a l go ri t hm ,   i n   w hi c h   e v e r y   i n d i v i dua l   c a l l e p a r t i c l e s   s uc a s   a   c o l l e c t i o n   o f   pa rt i c l e s   i a   se a r c h   s p a c e   i s   k n o w n   a s   po pul a t i o n.   F u rt h e r m o r e ,   t h e   c o n c e pt   o f   P S O   de f i n e s ,   e v e r y   i n d i v i dua l / p a r t i c l e   t ra v e l   t o w a r ds   b e s t   f i t n e s s   v a l ue   i a   s e a r c h   s p a c e s   w i t h   u pda t i ng  v e l o c i t y   a n d   po s i t i o n.   D u r i n g   c h a n g i n g   po s i t i o t h e s e   pa r t i c l e s   n o t   o n l y   s t o r e   t h e i r   o w n   po s i t i o n   a n d   v e l o c i t y   b ut   a l s o   s t o r e   t h e i r   n e i g h b o ur ’s   da t a   a nd  i n f o r m a t i o n   a t   e v e r y   i t e ra t i o n.   T h e   v a r i a t i o n   i t h e   po s i t i o a n v e l o c i t y   of   t h e s e   pa rt i c l e s ’  na t u r e ,   de s c r i b e     t h e   b e s t   f i t n e s s   v a l ue   w hi c h   i s   upg ra de d   a n d   s t o r e d   a f t e e v e r y   i t e r a t i o n.   An   i m p r o v e b i n a r y   v e r s i o o f   P S O   i s   p r o po s e i [27] .   T o   re duc e   t h e   n u m b e r   o f   P M U s   a n d   p r o v i de   f ul l   n e t w o r o b s e r v a b i l i t y   a   B P S O   i s   c o n s i de r e d   a s   a o pt i m i z a t i o n   t o o l .   D i f fe r e nt   r u l e s   a r e   a pp l i e b a s e o n e t w o r g ra p h   p r o c e dur e   t hr o ug t o po l o gi c a l   a na l y s i s   c a l c ul a t i o n.   D i f f e r e n t   g r o ups   o f   un k n o w n   b us e s   a r e   ob s e r ve w i t h   t h e   c o n s i de ra t i o n   o f   n o de   e qua t i o n   a nd  Z IB .   M o r e ov e r ,   f o r   o b t a i ni n t h e   m a xi m u m   de pt h   o vo l t a ge   p ha s o r   m e a s u r e m e n t s   f e w   b us e s   a r e   e l i m i na t e f r o m   t h e   n e t w o r k.   O n l y   t h o s e   b us e s   a r e   e l i m i na t e f r o m   t h e   n e t w o r s uc a s ,   z e r o   i n j e c t i o n   b us e s   (n o   l o a d,   n o   ge n e ra t i o n ) ,   a n d   e s pe c i a l l y   t h o s e   b us e s   w h i c do   n o t   c o n s i s t   m o r e   t h a o n e   i n c i de nt   c u rr e n t   b ra n c h e s .   T hi s   a pp r o a c ha s   h e l pe d   i r e duc i n g   t h e   n u m b e o f   P M U s   i n s t a l l a t i o n   a n d   a   s e a r c h i n g   s pa c e .     In  r e f e r e n c e   [28],   t h e   n o v e l t y   of   t h e   p r e s e n t e w o r i s   t o   r e duc e   t h e   P M U   i n s t a l l a t i o n   c o s t .   W hi c de s c r i b e s   a bo ut   t h e   d i f f e r e n t   a r e a s   ha v e   di s s i m i l a i m pa c t   o i n s t a l l a t i o c o s t .   L i ke w i s e ,   t h e   i n s t a l l a t i o c o s t   of   P M U   v a r i e s   a c c o r di ng  t o   t h e   s e l e c t i o o f   a r e a .   I n   t h i s   w o r k,   a   t e s t   i s   c o n duc t e o n   17 - b us   s y s t e m   by   s e t t i n g     t h e   c o n di t i o n s   ( po pul a t i o s i z e ,   i t e ra t i o c o un t e e t c . ) .   R e s ul t   o f   t h i s   p r e s e n t e d   m e t h o i s   c o m pa r e d   w i t h     t h e   c o n v e n t i o n a l   m e t h o d,   w h i c c l e a r l y   de s c r i b e s   t ha t   t h e   a l l o c a t i o o f   P M U s   i d i f fe r e nt   a r e a s   b y   pr o po s e d   t e c hn i q ue   i m p r o v e s   c o s t   f a c t o r   t ha n   t h e   t ra di t i o na l   a pp r o a c h e s .   H ow e v e r ,   c o s t   f a c t o r   i s   v a ri e i n   c o n v e n t i o na l   m e t h o w i t h   d i f f e r e n t   l o c a t i o n s   o f   P M U .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i     IS S N :   2502 - 4752       A   c om pr e h e ns i v e   r e v i e w   f or   opt i m al   pl a c e m e nt   o f   p has or   m e as ur e m e nt   un i t   f or     ( Mav e e y a   B a ba )   307   3.   P ER F O R M A N C C O M P A R I S O N   O F   D I F F ER EN A L G O R I T H M S   D i f fe r e n t   o pt i m i z a t i o n   a l go ri t hm s   a r e   c o m pa r e w i t h   t h e i r   pe r f o r m a n c e s   i n   T a b l e   1   T h e   c h a ra c t e ri s t i c s   o f   t h e s e   t e c hn i que s   a r e   v a r i e d   a c c o r di n g   t o   t h e i na t u r e .   A l m o s t   e v e r y   a l go ri t hm   ha s   di f fe r e nt   c ha r a c t e r i s t i c s   f r o m   o n e   a n o t h e w h e t h e y   pe r f o r m   t h e i o pe ra t i o n.   W h e r e a s ,   t h e   d a t a   o b t a i n e f r o m   t h e   p r o v i de l i t e r a t u r e s   s h o w s   t h a t   w h i c m e t h o d   i s   s ui t a b l e   f o r   t h e   o pt i m a l   p l a c e m e nt   o f   P M U   a n d   o pt i m i z a t i o p r o c e s s e s .   N e v e r t h e l e s s ,   t h e   T a b l e   1   a l s o   de s c ri b e s   t h a t   w h i c h   a l go ri t hm   ha s   l o w   pe r f o r m a n c e   ra t i o .   L i ke w i s e ,   t h e   s y s t e m   o b s e r v a b i l i t y   a n d   c o m put a t i o n a l   e ff i c i e n c y   of   G A   i s   a v e r a ge d   b ut   t h e   r e qui r e m e nt   of   P M U   i s   l o w .   S i m i l a rl y ,   t h e   pe r f o r m a n c e s   o f   t h e   o t h e a l go ri t hm s   a r e   b e l ow   t ha t h e   a v e r a ge   w h i c r e qui r e   m o r e   p r o c e s s i n g   t i m e   t o   e xe c ut e   t h e   p r o gra m .   L i n e a i n t e ge p r o g r a m m i n g   do e s   n o t   p r o v i de   p r o pe s y s t e m s   ob s e r v a b i l i t y   i t e r m s   o f   P M U   pl a c e m e n t .   I t   i s   c l e a rl y   o bs e r v e f r o m   t h e   l i t e ra t u r e s ,   t ha t   t h e   a t t r i b ut e s   o   t h e   P S O   a l go ri t hm   r e g a r di ng  i t s   pe r f o r m a n c e   i s   m uc b e t t e r   t ha n   t h e   e xi s t i n g   o pt i m i z a t i o t e c hni que s .         T a b l e   1 .   Co m p a r i s o b e t w e e n   di f f e r e n t   O P P   m e t h o d   Re f   A l g o ri t h m s   C o m p u t a t i o n a l   E ffi c i e n c y   S y s t e m   O b s e rv a b i l i t y   C o m p u t a t i o n a l   T i m e   S y s t e m   Co m p l e x i t y   P M U   Re q u i r e m e n t s   [1 5 ]   In t e g e r   l i n e a p r o g ra m m i n g   (I L P )   M o d e ra t e   L o w   L o w   H i g h   H i g h   [2 3 ]   S i m u l a t e d   a n n e a l i n g   ( S A )   H i g h   H i g h   L o w   L o w   H i g h   [2 5 ]   G e n e t i c   a l g o r i t h m   (G A )   M o d e ra t e   H i g h   M o d e ra t e   M o d e ra t e   L o w   [2 8 ]   P a rt i c l e   s w a r m   o p t i m i z a t i o n   (P S O )   H i g h   M o d e ra t e   M o d e ra t e   H i g h   M o d e ra t e       4.   C O N C LU S I O N   F o r   s o l v i n t h e   p r o b l e m   of   O P P   m a n y   o pt i m i z a t i o n   t e c hn i q ue s   h a v e   b e e n   pr e s e nt e a nd  r e v i e w e d.   T h e   a i m   o f   t h e s e   t e c hni que s   i s   t o   m i n i m i z e   t h e   num b e o f   i n s t a l l e P M U s   a n m a xi m i z e   t h e   o b s e r v a b l e   b us e s   unde r   n o r m a l   o pe ra t i n c o n d i t i o n s .   T h e   v a l i d i t y   a n s us t a i na b i l i t y   of   t h e s e   t e c hn i que s   a r e   v e r i f i e t hr o ug h   s i m ul a t i o n s   a nd   i m pl e m e nt a t i o i d i f fe r e nt   p r a c t i c a l   po w e r   gri ds   a nd   t ra n s m i s s i o n e t w o r k.   H ow e ve r ,   t h e s e   o pt i m i z a t i o m e t h o ds   ha v e   bo t h   p r o s   a n c o n s   du r i ng  o pe ra t i o n .   S uc h   a s ,   f e w   of   t h e m   h a v e   l o w   c o m put a t i o na l   e ff i c i e n c y   a n d   f e w   of   t h e m   ha v e   hi g pe r f o r m a n c e   r a t e .   Co n s e que n t l y ,   f r o m   t h e   r e s e a r c s t u dy   i t   i s   f o un t h a t   t h e   P S O   a l go r i t hm   w o r ks   b e t t e r   t h a t h e   e xi s t i n o pt i m i z a t i o n   t e c hni que s   a n d   i t   w i l l   b e   m o r e   us e f ul     i n   t h e   f ut u r e   w o r k.   T h i s   p a pe w i l l   p r o v i de   a   pl a t f o r m   t o   pow e r   e n g i n e e r s   a nd  r e s e a r c h e r s   t o   s e l e c t   b e s t   t e c hn i q ue   w h i l e   w o r ki n o n   O P P   p r o b l e m   i n   t h e   f ut u r e   w o r k.   A l s o ,   i t   w i l l   h e l i s o r t i n d i f f e r e n t   t e c hn i que s   fo r   O P P   p r o b l e m   a n d   f i n di ng  a n   a pp r o p r i a t e   r e s ul t .   T h e   p r e s e n t e o pt i m i z a t i o n   m e t h o ds   a r e   v a l i f o r   s o l v i ng    t h e   c o m pl e i s s ue s   w h i c h   m a ke   e a s i n e s s   i upc o m i n g   e f fo r t s   f o r   o pt i m a l   pl a c e m e n t   o f   P M U   a n w i l l   b ri n g   s t a b i l i t y   a n d   r e l i a b i l i t y   i t h e   po w e r   s y s t e m .       R EF ER EN C ES     [ 1 ]   C .   M i s h r a ,   M o de l l i ng   o f   P h a s o r   M e a s ur e m e n t   U n i t   a nd   P h a s o r   D a t a   R e a l i s a t i o w i t h   2   B u s   S y s t e m ,   I nt l   J   E ng Sc i   A d v   R e s . ,   v o l .   1 ,   no .   2,   p p.   3 8,   20 15.   [ 2 ]   M .   S .   S h a hr i a r ,   I .   O .   H a bi ba l l a h,   a n H .   H us s e i n ,   O pt i m i z a t i o o f   pha s o r   m e a s u r e m e nt   un i t   ( P M U )   p l a c e m e n t   i n   s upe r v i s o r y   c o nt r o l   a nd   da t a   a c qu i s i t i o ( S C A D A ) - ba s e po w e r   s y s t e m   f o r   be t t e r   s t a t e - e s t i m a t i o pe r f o r m a nc e ,   E ne r gi e s ,   v o l .   11,   no .   3 ,   2018 .   [ 3 ]   J i t e nd e r   K um a r ,   I m pa c t   o f   P ha s o r   M e a s u r e m e nt   U n i t   o T h e   S t a t e   E s t i m a t i o o f   L a r g e   P o w e r   S y s t e m , ”  i nt e r n at i on al   j our nal   o f   adv anc e r e s e ar c h   an i nn ov a t i on ,   U P ,   i n d i a,   p p .   1 - 7 2 017 .   [ 4 ]   A .   W a qa r ,   Z .   K hu r s hi d ,   J .   A hm a d ,   M .   A a m i r ,   M .   Y a qo o b,   a nd   I .   A l a m ,   M o de l i ng   a nd   s i m ul a t i o o f   pha s o r   m e a s u r e m e nt   un i t   ( P M U )   f o r   e a r l y   f a ul t   de t e c t i o i n   i nt e r c o nne c t e d   t w o - a r e a   n e t w o r k ,   P r oc .   -   20 18,   I E E E   1s t   I nt .   C onf .   P ow e r ,   E ne r gy   Sm a r t   G r i d ,   I C P E SG   2 018 ,   pp.   1 6,   2 018 .   [ 5 ]   L .   S un   e t   a l . ,   O p t i m um   P l a c e m e n t   o f   P ha s o r   M e a s u r e m e n t   U n i t s   i P o w e r   S y s t e m s ,   I E E E   T r a ns .   I n s t r um .   M e as . ,   v o l .   68,   no .   2 ,   pp.   4 21 4 29 ,   2 019 .   [ 6 ]   P .   W .   D a v i s ,   A ppa r a t us   S y s t e m s ,   no .   4,   pp .   153 4 15 42,   1 980 .   [ 7 ]   a nd   D .   L .   Y a ng   G a o ,   Z hi j i a n   H u ,   X i xi o ng   H e ,   O p t i m a l   pl a c e m e nt   o f   P M U s   i n   po w e r   s y s t e m s   ba s e d   o n   i m p r o v e P S O   A l g o r i t hm ,   2 018   3 r I E E E   C on f .   I nd .   E l e c t r on .   A pp l . ,   no .   2,   pp.   24 64 - 2469 ,   201 8.   [ 8 ]   S .   P .   P o kha r e l   a nd   S .   B r a hm a ,   O pt i m a l   P M U   pl a c e m e n t   f o r   f a u l t   l o c a t i o i n   a   po w e r   s y s t e m ,   4 1s t   N or t h   A m .   P ow e r   Sy m p.   N A P 2 009 ,   pp .   1 5 ,   2 009 .   [ 9 ]   R .   F .   N uq ui   a nd   A .   G .   P ha dk e ,   P ha s o r   m e a s ur e m e nt   u ni t   pl a c e m e nt   t e c hni q ue s   f o r   c o m pl e t e   a nd   i nc o m pl e t e   o bs e r v a bi l i t y ,   I E E E   T r an s .   P ow e r   D e l i v . ,   v o l .   20 ,   no .   4,   pp .   238 1 2388 ,   2005 .   [ 1 0 ]   &   N .   P a o l o ne ,   M . ,   B o r g he t t i ,   A . ,   P a o l o ne ,   M a r i o ,   A l be r t o   B o r g he t t i ,   a nd  C a r l o   A l be r t o   N uc c i .   " A   s y nc hr o pha s o r   e s t i m a t i o n   a l g o r i t hm   f o r   t he   m o ni t o r i ng   o f   a c t i v e   d i s t r i b ut i o n e t w o r ks   i n   s t e a dy   s t a t e   a nd   t r a ns i e n t   c o ndi t i o ns . ,   P r oc .   17t P ow e r   Sy s t .   C om p ut .   C on f .   ( P SC C   2011 ,   v o l .   17 ,   no .   20 11,   pp .   1 8 ,   201 1.   [ 1 1 ]   D .   F .   H o e s c he l e ,   A na l o g - to - di g i t a l   a n d i g i t a l - to - a na l o g   c o nv e r s i o t e c hni que s ,   I E E E   J .   So l i d - St a t e   C i r c u i t s   25 v o l .   968 ,   no .   1 994   A pr ,   pp .   127 128 ,   1994 .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                IS S N :   2502 - 4752   In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i ,   V o l .   1 9 ,   N o .   1 J ul y   20 20   :     301   -   30 8   308   [ 1 2 ]   J .   C he n,   S .   M e m be r ,   a nd   A .   A bur ,   P l a c e m e n t   o f   P M U s   t o   E na b l e   B a d   D a t a   D e t e c t i o i n   S t a t e   E s t i m a t i o n,   I E E E   T r ans ac t i ons   on   P ow e r   Sy s t e m s ,   v o l .   21 ,   no .   4 ,   pp .   1608 161 5,   20 0 6.   [ 1 3 ]   X .   B e i ,   Y .   J .   Y o o n,   a nd   A .   A bur ,   o pt i m a l   pl a c e m e nt   a nd   u t i l i z a t i o o f   pha s o r   m e a s u r e m e n t s   f o r   s t a t e   e s t i m a t i o n ,   P SC S no .   A ug us t ,   pp .   22 2 6,   20 05.   [ 1 4 ]   B .   G o u,   G e n e r a l i z e d   I nt e g e r   L i n e a r   P r o g r a m m i ng   F o r m u l a t i o n   f o r   O p t i m a l   P M U   P l a c e m e nt ,   I E E E   T r ans ac t i ons   on  P ow e r   Sy s t e m s v o l .   23 ,   no .   3,   pp .   109 9 11 04,   2 008 .   [ 1 5 ]   S .   C h a kr a ba r t i   a nd  E .   K y r i a k i de s ,   P l a c e m e n t   o f   S y nc hr o ni z e M e a s u r e m e nt s   f o r   P o w e r   S y s t e m   O bs e r v a b i l i t y ,   I E E E   T r an s a c t i on s   o P ow e r   D e l i v e r y v o l .   24 ,   no .   1 ,   pp .   12 1 9,   20 09.   [ 1 6 ]   S .   C ha k r a b a r t i ,   E .   K y r i a ki de s ,   M .   A l b u,   a n S .   M e m be r ,   U nc e r t a i nt y   i n   P o w e r   S y s t e m   S t a t e   V a r i a b l e s   O b t a i n e d   T hr o ug S y nc hr o ni z e M e a s u r e m e n t s ,   I E E E   T r an s .   I ns t r um .   M e as . ,   v o l .   5 8,   no .   8 ,   p p.   2 452 2458 ,   200 9.   [ 1 7 ]   M .   Z ho e t   a l . ,   “A   P r e p r o c e s s i ng   M e t ho d   f o r   E f f e c t i v e   P M U   P l a c e m e n t   S t ud i e s ,   200 8   T h i r d   I n t e r nat i o nal   C onf e r e nc e   o n   E l e c t r i c   U t i l i t y   D e r e gul a t i on   an d   R e s t r uc t ur i ng   and   P ow e r   T e c hnol o gi e s no .   A pr i l ,   p p.   2 862 2867 ,   2008 .   [ 1 8 ]   M .   F a r s a di ,   H .   G o l a hm a d i ,   a nd   H .   S ho j a e i ,   P ha s o r   M e a s u r e m e n t   U n i t   ( P M U )   a l l o c a t i o i po w e r   s y s t e m   w i t h   di f f e r e n t   a l g o r i t hm s ,   20 09  I n t .   C o nf .   E l e c t r .   E l e c t r on .   E ng . ,   no .   c ,   pp.   39 6 40 0,   20 09.   [ 1 9 ]   T .   C a i   a nd  Q .   A i ,   R e s e a r c h   o f   P M U   O pt i m a l   P l a c e m e nt   i P o w e r   S y s t e m s ,   v o l .   20 05 ,   p p.   38 43 ,   200 5.   [ 2 0 ]   Y .   Y a ng ,   H .   S hu ,   a nd   L .   Y ue ,   E ng i ne e r i ng   P r a c t i c a l   M e t ho f o r   P M U   P l a c e m e n t   o f   2010   Y unn a n   po w e r   g r i d   i C hi na ,   2 009   I n t .   C onf .   Su s t a i n .   P ow e r   G e ne r .   Su ppl y ,   pp .   1 6 ,   201 0.   [ 2 1 ]   Z .   H o ng - s ha n,   L .   Y i ng ,   M .   Z e ng - qi a ng ,   a nd   Y .   L e i ,   S e ns i t i v i t y   C o ns t r a i ne P M U   P l a c e m e nt   f o r   C o m pl e t e   O bs e r v a b i l i t y   of   P o w e r   S y s t e m s ,     2005   I E E E / P E S   T r a ns m i s s i o &   D i s t r i bu t i o C onf e r e nc e   &   E x p os i t i on :   A s i a   and   P ac i f i c p p.   1 5,   20 05.   [ 2 2 ]   A .   M .   G l a z uno v a ,   I .   N .   K o l o s o k,   a n E .   S .   K o r ki na ,   P M U   p l a c e m e nt   o t he   ba s i s   o f   S C A D A   m e a s ur e m e n t s   f o r   f a s t   l o a f l o w   c a l c ul a t i o i n   e l e c t r i c   po w e r   s y s t e m s ,   200 I E E E   B uc ha r e s t   P ow e r T e c h ,   pp .   1 6 ,   200 9.   [ 2 3 ]   S .   H .   H y un O pt i m a l   pl a c e m e nt   o f   pha s o r   m e a s u r e m e n t   un i t s   w i t G P S   r e c e i v e r ,   v o l .   00 ,   no .   2,   pp .   258 262 ,   2001 .   [ 2 4 ]   A .   Z .   G a m m ,   I .   N .   K o l o s o k,   A .   M .   G l a z uno v a ,   a nd   E .   S .   K o r ki na ,   P M U   p l a c e m e n t   c r i t e r i a   f o r   E P S   s t a t e   e s t i m a t i o n,   3r d   I n t .   C o nf .   D e r e gu l .   R e s t r uc t .   P ow e r   T e c hnol .   D R P T   2008 ,   no .   A pr i l ,   p p.   64 5 64 9,   20 08 .   [ 2 5 ]   M .   G a v r i l a ş ,   I .   R us u ,   G .   G a v r i l a ş ,   a nd   O .   I v a n o v ,   S y n c hr o ni z e p ha s o r   m e a s ur e m e n t s   f o r   s t a t e   e s t i m a t i o n,   É l e c t r ot e c hn i q ue   E t   É l e c t r o é ne r t i que ,   pp .   335 344 ,   200 8.   [ 2 6 ]   F .   J .   M a r í n ,   F .   G a r c í a - L a g o s ,   G .   J oy a ,   a nd   F .   S a ndo v a l ,   O p t i m a l   P h a s o r   M e a s ur e m e nt   U ni t   P l a c e m e nt   us i ng   G e ne t i c   A l go r i t hm s ,   I nt e r na t i ona l   W or k - C on f e r e nc e   on   A r t i f i c i al   N e ur a l   N e t w or k s pp .   486 493 ,   2007 .   [ 2 7 ]   M .   H a j i a n ,   A .   M .   R a n j b a r ,   T .   A m r a e e ,   a n A .   R .   S h i r a n i ,   O pt i m a l   pl a c e m e n t   o f   pha s o r   m e a s u r e m e nt   un i t s :   P a r t i c l e   s w a r m   o pt i m i z a t i o a p pr o a c h,   20 07   I n t .   C o nf .   I n t e l l .   Sy s t .   A pp l .   t P o w e r   Sy s t .   I SA P ,   no .   1,   2 007 .   [ 2 8 ]     C .   S a nd  Z .   C he n ,   O pt i m a l   p l a c e m e n t   o f   pha s o r   m e a s ur e m e nt   un i t s   w i t ne w   c o ns i de r a t i o ns ,   A s i a - P ac i f i c   P ow e r   E ne r gy   E ng .   C o nf .   A P P E E C ,   pp.   1 4,   2 010 .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.