TELKOM NIKA Indonesia n  Journal of  Electrical En gineering   Vol. 15, No. 3, September  2015, pp. 49 7  ~ 503   DOI: 10.115 9 1 /telkomni ka. v 15i3.840 4        497     Re cei v ed  Jun e  21, 2015; Revi sed  Jul y  1 9 , 2015; Acce pted Augu st 2, 2015   Resonance Characteristics an d Effective Parameters of  New Left Hand Metamaterial      Rajni *1 , Anupma Mar w ah a 2   *1  Dept. of Electronics a nd Co mmunicati on E ng., Shah eed  Bhag at Sing h Coll eg e State T e chnical Cam pus,  F e rozep u r, Punja b , India. Ph . / F a x: 91-9 7 7 9 1 900 66/1 632- 24 213 8   Dept. of Electronics a nd Co mmunicati on E ng., Sant  Lon g o w a l Institute  o f  Eng. and T e chno log y Lon go w a l, San g rur, Punj ab, Indi Ph./F ax: 9 1 -98 722 24 05 5/167 2-25 31 17   *Corres p o ndi n g  author, em ail :  rajni_c 123 @ y aho o.co.in 1 , mar w a ha_ an up ma@ y ah oo.co. i n 2       A b st r a ct   It is essenti a l t o  alter  effectiv e el ectro m a g n e tic  par a m eter s of a  mater i al  to enh anc e its  respo n se.   In the pres ent  w o rk, w e  propose a  nove l  L e ft Hand Meta materia l  (LHM) s t ructure co mpr i sing  dou bl e tur n   spiral  reso nato r  (DT S R) an capac itanc e lo ade d strips  ( C LS). T h is struc t ure is n u m er i c ally  expl ore d   to  exa m i ne the re sona nce a nd e ffective mater i al par a m eters i . e. permeab ilit y and per mittivity. The negati v e   refraction  in  th e u n it c e ll  is c onfir me d w i th i dentif ic atio n of  do ubl ne gati v e re gio n  ( neg ative  per mittivit y ε   and n egativ e per me abi lity,  µ )  on placi ng th e unit cell i n  a  w a veguid e  w i th w e ll define d  Perfect Electric  Con ductio n /Pe r fect Magnetic  Con ductio n  bo und ary con d itio ns.     Ke y w ords :   left han d me tamat e ria l  (L HM), spiral r e son a tor (SR) , negativ e p e rmittivity, ne gative   per me abi lity, hi gh frequ ency s t ructure simul a tor (HF SS)      Copy right  ©  2015 In stitu t e o f  Ad van ced  En g i n eerin g and  Scien ce. All  rig h t s reser ve d .       1. Introduc tion  There ha s b e en a g r eat  d eal of attra c ti on an attent ion in d e si gn   of stru ctures based   material s in last de cad e , whi c h exhibit  new unn at ural qualitative respon se  fun c tion s. A recent  example  of these a r tificial  materi als i s   ‘Metamat eri a l s ’  which h a ve led to  pa ra digm  shifting  by  openi ng p r o s pect s  for imp r oved  anten n a  de sign  to   overpo we r th e limitation s   of co nvention a antenn as. T hese mate ria l s dem on stra te negativ permittivity and/or n egativ e permea b ility.  Metamateri al a r e unn atural materi al that co uld   be engi nee red by  em b eddin g  spe c i f ic   inclu s io ns  of metal in  so me ho st m e dia. Thi s  e n s ua nt mate ri al can  be ta ilored  to a c h i eve   electroma gne tic characte ri stics  (su c h  a s  pe rme abilit y and p e rmit tivity) acco rdi ng to  syste m   requi rem ents [1]. Due to their exoti c  feature s , t hese  material s ha ve applicatio ns in the fiel d of  antenn a to d e sig n   small  a n tenna s [2]  with e nhan ce d directivity [3] and  bea m-width  co ntrol  [4].  Another ap plication  of met a materi als is  to  enh an ce t he ma gneti c   perm eability  of nonm agn e t ic  material s by metallic inclusions [5].  The ma n beh ind the rema rkabl e discov ery of these  material wa s Victo r  Vese lago [6]  who, in  196 8, made a t heoretical  assumptio n  of   artificial m a terial s which  exhibit neg ative  permittivity and p e rm eabili ty. His  wo rk  wa s a c kno w l edge d after  more  than  three d e cade whe n   Pendry et  al. pro p o s ed  p e riodi cal t h in-wire  (T W)  st ructure that e x hibits  the  n egative effect ive   permittivity [7]. It was also  demon strate d in  [8] that negative ma gnetic p e rm e ability could  be  achi eved u s i ng an  array  of split-ring  re sonato r (SRR). In 2 001, Smith realized the f i rst  prototype Lef t Hand Meta material (LHM) stru ctu r e by combini n g  split ring re sonators an d thin  wire s [9] .  LHMs have n u m ero u s ex ce ptional prope rtie s p a rticul arly the ba ckward wave a nd  negative refraction.  Ca rbo nnel et al ve rified the  ba ckward  wave   prop agatio n i n  [10]. Neg a tive   refra c tion wa confirm ed experim entall y   by  Pendry  and Smith i n  [11-1 2 ]. A numbe r of n e stru ctures  su ch as spiral multi-split,  o m ega  shape   and S - shap e  have  bee prop osed  in [ 13]  whi c h show  LHM cha r a c teristi cs. In [14-16], aut ho rs analy z ed th e SRR st ru cture s  to con c l ude   depe nden ce  of effective material p a r amete r on  geometri cal  dimen s ion s  of metamaterial   stru cture to upgra de the p r operti e s  of the microwave device s .   It is well  kn o w n fa ct that  antenn a give s lo efficie n cy wh en it s size i s  redu ce d belo w   Chu limit [1 7-20]. Becau s e of this re aso n , antenn a desi gn ha s bee n a bi g chall eng e for  resea r chers. Many  miniatu r izatio n techn i que s are ava ilable in liter a t ure like in sertion of slots  o n   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                             ISSN: 23 02-4 046                     TELKOM NI KA  Vol. 15, No. 3, September 20 15 :  497 – 503   498 the ra diating   patch  [21] an d de si gn  of fractal  ba sed  a n tenna  [22] e t c., but this  p r oble m   can  b e   solved th rou g h  magn etic p e rme ability enhan ce d met a materi als  which a r e u s e d  to desi gn  small   antenn as b e l o w Chu limit with co nsi derable si ze red u ction [5], [23-24].   In this p ape r, a ne w left h and m e tamat e rial  stru ctu r e co nsi s ting  of doubl e turn spi r al   resonato r  (DTSR) an d two  capa citively loade d st rip s (CLS) of copp er, is mod e lle d, optimized  and   simulate d u s i ng Finite  Element Met h o d  (FEM ) b a sed An soft HFSS softwa r e to p r ove t he  negative  refraction  p r ope rty. The p r op ose d   stru ct ure ha singl e spiral reso nator alon with   C L w h ic h is d i ffe r e n t  fr om wo rk   d o ne in  [25 ]  wh ere  d o u b l c u SR Rs   a r e be in g  us ed . T he u s e   of spiral reso nator (S R) is  prop osed in this pa per b e cause the spi r al   resonato r use the unit cell  area  effective l y and have  signifi cant po tential to re d u ce the  ele c trical  si ze of the metamate rial   unit cell than  the conventi onal squa re  SRR  stru ctures [5, 23]. We prefe rre d a  spiral lo op a s  it  use s  le ss a r ea to p r ovid e equival ent  cap a cita nce  while  sim u ltaneo usly p r o v ide additio n a indu ctan ce a nd hen ce a d d i tional perme ability [16, 23].  This p ape r i s  organi se d in four  sectio ns.  After discu ssi on of previous  wo rk  done i n   Introdu ction, Section 2  di scus se pro posed d e si g n  of L H st ructu r e. Se ct ion 3  prese n ts   simulatio n  m e thodol ogy of  LHM u n it cel l  insi d e   a wa veguide with suitabl bo un dary  conditio n and excitatio n s. Section  4 pre s ent s numeri c ally  an alyzed results and di scussion s. Sectio n 5  gives con c lu sion of pape r.      2. Proposed  Design o f  L H M Stru ctur The propo se d LHM u n it cell stru cture consi s ti ng a  d ouble tu rn sp iral re so nato r  (DTS R)  and t w cap a c itively loade d stri ps (CLS ) on  both  si d e (left an ri ght si de) of S p iral  Re so nat or   (SR) i s  sh own in Figure 1 .  The geomet rical p a ra met e rs of SR an d CLS are gi ven in Table 1.  The propo se d stru cture is patterne d  on  FR-4  su bs trate with pe rmittivity 4.7, thickne s s 1.6 mm,  and lo ss tan g ent of 0.019.          Figure 1. LHM unit cell structure geo me try      Table 1. Geo m etrical Para meters of the Propo se d LHM Unit Cell   S.N.  Dimension of LH M Structure   Units (mm)   Height of t w o ca pacitance strips (L1)   17.52   Length of full CL S (L2)   15.2  Length of half stri p (L3)   7.6  Gap bet ween SR  and CLS ( G 1 )   3.5  Gap bet ween t w o CLS strips (G2 )   1.16  Width of CLS (W 1)   1.16  Width or  metallic  thickness of a tur n  of  SR ( W 2)  0.45  Gap o r  split of SR (G3)    0.45  Spacing between  two turns of SR   (G4 )   0.45  10  Length of out er a r m of SR ( L5 and  L4)   8.19      Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
TELKOM NIKA   ISSN:  2302-4 046     Re son a n c e Chara c te risti c s and Effective  Param e ters  of New L e ft Hand Metam a terial (Raj ni)  499 Metallic len g th of DTSR a n d  CLS is e qui valent to indu ctive coil. The  gap in SR a n d  CLS  gene rate s pa rallel pl ate capa citor. An  electri c   circul ar current is induced in t he metalli c ri ng  whe n  pla c ed  in a time varying ma gn etic field. Th us, SR i s  a  resonato r  wh ich  coupl es t o  a  perp endi cul a r magneti c  field and can be  cha r a c teri ze d by the effective ca p a cit ance of the g ap  and effective  indu ctan ce of  the loop defi ned by t he m e tallic ri ng. T he CLS int r o duces a n  extra  cap a cita nce [ 25]. We  can t une  seve ral  para m eters  o f  SR like  size  of SR,  spa c i ng b e twe en t h e   ring s, si ze of  the split [15 ], thickne s s of su b s trate,  length, width  and hei ght  of CLS an d gap   betwe en two  CLS to cont ro l magnetic a n d  electri c  resonan ce.        3. Simulation Method olo g y  of LHM in Wav e guide  We  put the  p r opo se d L H M  unit  cell i n  a  wave guid e  a s   sho w n  in  Fi gure  2  and   simulate   the metamat e rial st ru cture. Perfect ele c tri c   co ndu ct or (PEC) bo u ndary conditi ons a r e a s sig ned   on the  z-fa ce s of the  unit  cell. Th e pe rfect ma gneti c  con d u c tor (P MC) bou nda ry  conditio n s are  applie d o n  th e y-fa ce s of  the u n it  cell. T he two  wave   ports 1  an d 2  are a s sign ed  alon g e a ch  of  the sub s trate  line on the x-face s form –x  to x direction.           Figure 2. Boundari e s a nd e x citations in L H M unit cell       The m e tama terial u n it ce ll is mo delle d in  HFSS  and all o cate d suitable  b ound ary  con d ition s  for far-field  calculation to g e con s i s tent re sults. After m ode lin g, the a daptive me sh ing  is appli ed to probl em dom ain. The ada ptive meshin g algorith m  lo oks for the la rge s t gra d ien t s in   the E field or  error a nd the n  su bdivide the mesh  in t hese area s o r  re gion s. Fo r the simul a tio n 25 pa sse s  ha ve been ta ke n with a n  e r ror tole ran c of 2%. HFSS  com pares th e S-Paramet e rs  from the  cu rrent me sh to t he results of t he p r e c edin g  mesh. With  e a ch ada ptive pass,  maxim u 30% refine m ent per  pa ss is achieved  in soluti o n s.  Once the u s er defin ed e r ror tol e ra nce  is   attained, then  the solution  get conve r ge d and the cu rrent or p r e c e d ing me sh is  use d  to execute   a freque ncy swee p.    The effective perme abili ty ( )   and e ffective permittivity ( ) of an equivalent  metamateri al   ca n be det ermin ed usi n g Nicol s o n -R oss-Wei r  ap proa ch [20].  This metho d  is   applie d to ret r ieve effectiv e materi al pa ramete rs  and  MATLAB co de is  written t o  impleme n t the  followin g  equ ations:                                                                                         (1)                                                                                           (2)      The com p le x  t e rms,   and     symbolize the summ ation and di fference of S-   para m eters a nd are e s tim a ted usin g Equation s  (1 ) and (2 ) by exporting valu e s  of transmi ssion  coeffici ent (  ) and refle c tion  coefficie n t (  ).     ∗                                               (3)  Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                             ISSN: 23 02-4 046                     TELKOM NI KA  Vol. 15, No. 3, September 20 15 :  497 – 503   500 Whe r    is  complex wave number ,    is  angul ar fre q u ency,   is wave numb e r in f r ee  spa c ( = /  ,   is effective permeability,     is effective  permittivity of equivalent m e tamateri al a n d      is spe ed of light.                                                                         (4)                                                                                          (5)     is  thic knes s   of s u bs trate.   By putting the Equatio n s  (1 ) a nd (2 ) in eq ns. (4) an d (5 ),  we  can g e t effective   perm eability ( )   and effe ctive permittivity  ( ).      4. Results a nd discussio n   A Full wave  simulation  of the p r op osed  LHM  unit  cell  in a  wave gui de i s  pe rform ed  with   electroma gne tic solver. Af ter ap plying  approp ri ate  boun dary  co ndition s an d  excitation s,  as  mentione d in  Section  3, the mo del i s   then exe c ut e d  to verify its meta materi al features.  Th e   transmissio and  reflectio n  cha r a c teri sti cs i n  term of S-pa ramete rs a r e pl otted for the  pro p o s ed   LHM st ru cture for validatin g the perfo rm ance.    4.1. Reflec ti on Coe fficie n t (  ) and Tra n smission c o efficient (  )    Figure 3  shows reflect i on coefficie n t (  ) a nd  transmissio n  coeffici ent  (  characteri stics of  LHM  w. r.t. frequency. It can be  not iced from the si mulated  resul t s that there  i s   stron g   refle c tion of  -2 3.7  d B  at 1.84 GHz. Thi s   sig n ifies th at p r op o s ed  L H re sonate s  at  1.8 4   GHz. Re so na nce  occu rs at  the freq uen cy close to  the  frequ en cy lo cation  wh ere   the loga rithmi c   transmissio n has a mi nimu m value. The  first tran smi s sion mi nimu m for the pro posed st ru ctu r e is  -37.8 dB at 2.12G Hz.         Figure 3. Tra n smi ssi on co efficient (  ) an d reflectio n  coefficient  (      Figure 4. Rea l  and imagin a r y part of refl ection  coeffici ent (  Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
TELKOM NIKA   ISSN:  2302-4 046     Re son a n c e Chara c te risti c s and Effective  Param e ters  of New L e ft Hand Metam a terial (Raj ni)  501 The dip in the phase of    is observed for the desi gne LHM structu r e and the neg ative  refra c tion re g i on is identified. Real and  imaginary parts of     are depi cted in Figure 4 and  Figure 5 re spectively. Th ese valu es  are u s e d  to evaluate th e negative  chara c te risti c s of  perm eability and pe rmittivity for the proposed L H M structu r e.         Figure 5. Rea l  and imagin a r y part of tran smissio n  co efficient        The mag n itu de and p h a s e of   and     a r e shown in  Figure 6 a nd Figu re 7  respe c tively. The reversal of phase  of     and     at particula r frequen cy validates the  metamateri al behavio ur of SR.        Figure 6. Magnitude a nd p hase of reflection coeffici en       Figure 7. Magnitude a nd p hase  of transmissi on coefficient (    Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                             ISSN: 23 02-4 046                     TELKOM NI KA  Vol. 15, No. 3, September 20 15 :  497 – 503   502 4.2. Effectiv e  Permeability   and Effecti v e  Permitti v i t y   Figure 8  dep icts th e extracted  re al p a rt  of p e rm e ability and  p e rmittivity. Red  curve   sho w s real p a rt of perm e a b ility. Green line pre s e n ts  t he real p a rt o f  permittivity.  To evaluate t he  effective permeability and effective permittivity , fir s t MATLAB code is generated. T hen by  exporting  the  values of    and    obtaine d from Fi gu re 4 a nd Fig u re  5 in MA TLAB and   impleme n tation  of  Equati ons (4) and (5),   we evalu a te effective perm eability,  and effe ctive  permittivity,   to verify the metamateri al propertie s .     1. 3 1. 5 1. 7 1. 9 2. 1 2. 3 2. 5 2. 7 2. 9 3. 1 3. 3 3. 5 3. 7 3. 9 4. 1 4. 2 4. 2 - 300 - 250 - 200 - 150 - 100 -5 0 0 50 100 150 200 FREQUENCY (GHz ) P e rm e a b i li t y (m u )  /  P e r m i t ti v i ty ( e p s ) Ne g a ti v e  re fr a c ti o n  r e g i o n     Re ( m u ) R e ( eps )     Figure 8. Permittivity, Permeability and  Negative ref r action regio n  of LHM Unit  cell      Acco rdi ng to  the theory of  metamateri al s, the real part of    and   must be negative for  the propo se d  LHM  struct ure. It can b e  ob se rved  f r om the  plot  that the ne gative value s  of  permittivity and pe rme abil i ty are a c hie v ed for th e  prop osed structure.  Th e real part of  the  permittivity is app are n tly negative from 1.95- 3.2 8 GHz. The s e are the  electri c  pla s ma   freque nci e s for  pro p o s ed   LHM  structu r e. The  ne gati v e real  pa rt o f  the pe rme a b ility lies  bet wee n   2.88-3.9 8 G H z. Th ese a r e  mag netic pl asma  fre que ncie s fo r th e  propo sed  L H M. Th e n e g a tive   band of refra c tive index for the pro p o s e d  LHM exi s ts at overlapp e d  regio n  of m agneti c  pla s ma   freque nci e s a nd elect r ical plasm a  frequ ency sh own  in Figure 8. F o r the pro p o s ed stru ctu r e, the  perm eability and p e rmittivity simultane ously b e com e  neg ative for a fre que ncy range  of 2 . 88  GHz to 3.28  GHz. He nce it is  marked th at the pro p o s ed L H M exhi bits ne gative refra c tion in  2 . 88  GHz to 3.28 GHz freq uen cy rang e.       5. Conclusio n   This  wo rk  su ccessfully de monst r ate s  th e me tamate ri al pro pertie s   of prop osed  LHM u n it  cell. Thi s  ne w st ru cture  e x hibits do ubl e neg ativ e propertie s  from  2.88 G H z to  3.28 G H z.  Hence  negative ref r action i s  ob serve d  with  this LHM  in  this freque n c y rang e. This work ca n be  extended to   get pe riodi structu r e of thi s  unit  cell  an d ca n b e  u s e d  as supe rst r ate for mi cro s trip   antenn a to  enha nce its  perfo rman ce  ch ara c te rist i cs. T h is stru cture  can  al so  be u s e d  to   con s tru c t ne w functio nal d e vice s su ch a s  ele c trom ag netic filters, a n tenna s an d waveg u ide s .     Referen ces   [1]  Mooki ah Pr athab an, D a n d e kar K api l R .  Meta materi a l  Su bstrate  Antenn a Arra y for  MIMO   Communication Sy stem.   IEEE Transaction  on Anten nas and Propagation . 2009; 57( 10): 328 3-32 92.   [2]  Sula iman  Ahm ad A, Othma Adib, Jus o h  Mohd  H, Ba ba   Noor   H,   A w a ng R o b i ' a tun A  Ain, Mo hd F A .   Small Patch A n tenn a on Omega Structure  Metamateri al.  Europ e a n  Jour nal of Scientifi c  Research 201 0; 43(4): 52 7-53 7.   [3]  Enoch S, T a ye b G, Sabouro u x  P, Guerin N,  Vi ncent P. A metamateri al for directiv e em ission .  Phys.  Rev. Lett.  2000 ; 89(21): 21 3-9 02.   [4]  Lim S, Caloz  C, Itoh  T .  Metamateri al-b ase d  electr o n ic all y  controll ed tra n smissio n -li ne  structure as  a   nove l  l eak y- w a ve a n ten na  w i t h  tun abl e r adi a t ion  ang le  an beam w i dth.   IEEE Trans. Micr ow . Theory   Te ch . 2005; 5 3 ( 1): 161-1 73.   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
TELKOM NIKA   ISSN:  2302-4 046     Re son a n c e Chara c te risti c s and Effective  Param e ters  of New L e ft Hand Metam a terial (Raj ni)  503 [5]  Buel l K, Mosalla ei H, Sar aba ndi K. A  substr ate for  small p a tch a n tenn as prov i d in g tuna bl e   miniat urizati on factors.  IEEE Trans. Microw Theory Tech.  2 006; 54( 1): 135 -146.   [6]  Vesel ago VG.  T he electrod yn amics of subst anc es  w i t h  sim u ltan eo usl y  n e gative v a lu es  of ‘ ε , and  μ ’.  Soviet Physics - USPEKHI.  1968; 47: 50 9-51 4.  [7]  Pendr JB, H o l den  AJ, R obb i n s DJ, Ste w a r t s  W J Lo w  F r e que nc y Pl asm ons for  T h in-W ire Structur e.    J. Phys. Conde ns. Matter . 1998;   10: 478 5-48 09.   [8]  Hold en J, R o bbi ns DJ, Ste w art W J . Magn et ism fro m  cond uctors  and  en hanc ed n on-l i n e a r   phe nome na.   IEEE Trans. Microw ave Theor y Technol . 19 9 9 ; 47: 207 5-20 84.   [9]  Shel b y  RA, S m ith DR, Sh ult z  S. Exp e rime ntal  ver i ficatio n  of a ne gativ ind e x  of refract i on.  Sci ence.   200 1; 292: 77- 79.   [10]  Carb onn el  J, R ogl a LJ,  Bori VE, Lip p e n s D.  Desi gn  a nd E x p e rime ntal  ve rificatio n  of  ba ck w a rd- w a v e   prop agati o n  in  per iod i w a v egu ide  structu r es . IEEE Transacti ons  on  Microw ave   Theory  an d   T e chni ques.  2 006; 54( 4): 152 7-15 33.   [11]  Pendr y JB, Smith DR. Revers i ng li ght: Neg a ti ve Refractio n Physics T oday .  2003: 1-8.   [12]  Pendr y J B . N egativ e refracti on mak e a p e rfect le ns.  Physics Rev i ew letters.  200 0; 8 5 (18):  39 66- 396 9.      [13]  W u  BI, W ang W ,  Pacheco J,  Chen  X, Grzegorcz yk T M , Kong JA. A  study of usin g metamateri als a s   anten na su bstrate to enh ance  gain.  Progr ess  in Electro m a g netic Res earch .  2005; 51: 29 5 - 328.   [14]  Rajn i, Mar w a h a , Anu pama.   Analys is of  ma gnetic r e so nan ce in  meta mat e rial  structure   Procee di n g s   of COMSOL Confere n ce 2 0 1 1 Banga lor e . 2011 [15]  Rajn i, Mar w a ha A. Role  of  Geometr y   of Split Rin g  Reson a tors in Mag netic  Reso nanc e of   Metamaterials .   Internati ona l   Journ a of Ele c tronics a nd  C o mmunic a tio n   Engi neer in g &  T e chn o lo gy   (IJECET) . 2013;   4(7): 279-2 8 5 .   [16] Bilotti  Filiberto T o scan Aless andr o ,  Ve gni  L u cio.  Desi gn  of  Spir al  and  Mu ltiple  Sp lit R i ng  Res onato r s   for the real iz ation  of Minia t urized Met a materia l  Samp le s.  IEEE transactions  on a n t ennas  an d   prop agati on.  2 007; 55( 8): 225 8-22 67.   [17]  Chu  LJ.  Ph ys ical l i mitatio n s  on Omni-d ire c tiona l ante n n a s.  Journ a l of  Appli ed P h ysi cs.  1948; 1 9 :   116 3-11 75.   [18]  Z i olko w s k i  Ric hard W ,  Erentok  A. At and belo w  th e Chu l i mit: passive a nd active Bro a d  Band w i dt h   Metamateri al  Based El ectric all y  Sma ll Ant enn as.  IET  Mi crow ave an d Antenn as Prop agati o n . 20 07 ;   1(1): 116- 12 8.  [19]  Z i olko w s k i , Ri chard  W ,  Ere n tok A. Met a material  b a se d  efficie n t e l ect r icall y   smal a n tenn as.  IEEE  T r ans. on Ante nnas Pro p a g . 2007; 54( 7): 211 3-21 30.   [20]  Joshi  JG, Pattnaik  SS, Dev i  S w a pna,  lo ho kare  M. E l ectr icall y   Smal l P a tch Ante nn Loa de w i t h   Metamaterial . IET E  Journal of  Researc h . 201 0; 56(6): 37 3-3 79.   [21] Parash ar  KK Desig n  a nd A nal ysis  of I-Slotted Recta n g u lar Micr ostrip  Patch Anten n a for W i reles s   Appl icatio n   Internatio nal J o u r nal of Electric al an d Co mp ut er Engi ne erin g.  2014; 4(1): 3 1 - 36.   [22]  Lod hi SS, Sin gha l PK,  T hakar e VV. Desig n  and An al ysi s  of  T r ipple Band Koc h  F r actal Yagi U d a   Antenn a.  Internatio nal J ourn a l of Electric a l  and C o mput er Engi neer in g (IJECE) . 2013; 3( 4): 456-4 60.    [23]  Rajn i, Mar w a h a  Anu p ma, K aur Gursh a ra n .  Me tamateria l  Inspire d  Circ u lar P a tch An tenna  usi n g   Compl e me ntar y Sp lit Rin g R e son a tor an d Compl e me ntar y Sp iral R e so n a tor.  Internatio nal Jo urn a l of   Appl ied E ngi ne erin g Rese arch . 2015; 10( 9): 2271 7-22 72 7.  [24]  Rajn i, Mar w ah a Anupm a, Kaur Gurshara n . Meta material  Inspire d  Patch  Antenna b y  a ddi ng sin g l e   la yer C o mp le mentr y  s p lit ri n g  reso nators f o r ISM ban d o perati o n . Inter natio nal J our n a l of El ectrical   and C o mput er Engi neer in g.  2015.   [25]  Majid  HA, Rah i m MK, Masri  T .  Microstrip a n t enn a' s gai n en hanc ement us i ng left-h and ed  Metamateri a l   structure.  Progress in Electrom agnetics Res earch . 20 09; 8:  235-2 47.     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.