I nd o ne s ia n J o urna l o f   E lect rica l En g ineering   a nd   Co m p u t er   Science   Vo l.   12 ,   No .   2 N o v e m b er   201 8 ,   p p .   6 1 2 ~ 6 1 9   I SS N:  2 5 0 2 - 4 7 5 2 ,   DOI : 1 0 . 1 1 5 9 1 /i j ee cs.v 1 2 .i 2 . p p 612 - 6 1 9          612       J o ur na l ho m ep a g e h ttp : //ia e s co r e. co m/jo u r n a ls /in d ex . p h p / ijeec s   O pti m a l T uning  o SVC - PI  Contro l ler using  W ha le  O pti m i z a tion Alg o rith m  f o Ang le  Stability  I m pro v e m en t       N.   A.   M .   K a m a ri 1 ,   I .   M us irin 2 ,   Z .   A.   H a m i d 3 ,   A.   A.   I bra hi m 4   1, 4 Ce n tre f o In teg ra ted   S y ste m En g in e e rin g   a n d   A d v a n c e d   T e c h n o lo g ies   (INT EG R A),    F a c u lt y   o f   En g in e e rin g   a n d   Bu il En v iro n m e n t,   Na ti o n a Un iv e rsity   o f   M a la y sia ,   Ba n g i,   S e lan g o r,   4 3 6 0 0 ,   M a lay sia   2, 3 F a c u lt y   o f   El e c tri c a En g in e e rin g ,   Un iv e rsiti   T e k n o lo g M a ra ,   S h a h   A la m ,   S e lan g o r,   4 0 4 5 0 ,   M a lay sia         Art icle  I nfo     AB ST RAC T   A r ticle  his to r y:   R ec eiv ed   A p r   1 ,   2 0 1 8   R ev i s ed   J u l   9 ,   2 0 1 8   A cc ep ted   Ju l   1 8 ,   2 0 1 8     T h is  p a p e p ro p o se d   a   n e w   s w a r m - b a s e d   o p ti m iza ti o n   tec h n i q u e   f o tu n in g   c o n v e n ti o n a p r o p o rti o n a l - in teg ra (P I)  c o n tr o ll e p a ra m e ters   o f   a   sta ti c   v a r   c o m p e n sa to (S V C)  w h ich   c o n t ro ls  a   s y n c h ro n o u g e n e ra to in   a   sin g le  m a c h in e   in f in it e   b u (S M IB)  sy ste m .   A o n e   o f   th e   F lex ib le  A lt e rn a ti n g   Cu rre n T ra n sm issio n   S y ste m (F A C T S d e v ice s,  S V is  d e si g n e d   a n d   im p le m e n ted   to   im p ro v e   th e   d a m p in g   o f   a   s y n c h ro n o u g e n e ra to r.   In   t h is  stu d y ,   t w o   p a ra m e t e rs  o f   P c o n tro ll e n a m e l y   p ro p o rti o n a g a in ,   KP   a n d   in teg ra g a in ,   KI  a re   t u n e d   w it h   a   n e w   o p ti m iza ti o n   m e th o d   c a ll e d   W h a le  Op ti m iza ti o n   A lg o rit h m   (W O A).  T h is  tec h n iq u e   m i m ics   th e   so c ia b e h a v io o f   h u m p b a c k   w h a l e w h ich   is  c h a ra c teriz e d   b y   th e ir  b u b b le - n e h u n ti n g   stra teg y   in   o rd e to   e n h a n c e   th e   q u a li ty   o f   th e   so lu ti o n .   V a li d a ti o n   w it h   re sp e c to   d a m p in g   ra ti o   a n d   e ig e n v a lu e d e ter m in a ti o n   c o n f irme d   th a t h e   p ro p o se d   tec h n iq u e   is  m o re   e ff i c ien th a n   Ev o l u ti o n a ry   P ro g ra m m in g   (EP a n d   A rti f icia I m m u n e   S y ste m   ( A IS in   im p ro v in g   th e   a n g le  sta b il it y   o f   th e   s y ste m .   Co m p a ris o n   b e tw e e n   WOA ,   EP   a n d   A IS   o p ti m iza ti o n   tec h n iq u e sh o w e d   th a t h e   p r o p o se d   c o m p u tatio n   a p p ro a c h   g iv e b e tt e so lu ti o n   a n d   f a st e c o m p u tatio n   ti m e .   K ey w o r d s :   An g le  Stab ilit y   P I   C o n tr o ller   Static V ar   C o m p e n s ato r   W h ale  Op ti m iza tio n   A l g o r ith m   Co p y rig h ©   2 0 1 8   In stit u te o A d v a n c e d   E n g i n e e rin g   a n d   S c ien c e   Al rig h ts  re se rv e d .   C o r r e s p o nd ing   A uth o r :   N.   A .   M.   Ka m ar i   C en tr f o r   I n teg r ated   S y s te m s   E n g i n ee r i n g   a n d   A d v an ce d   T ec h n o lo g ies ( I NT E GR A ) ,   Facu lt y   o f   E n g i n ee r i n g   a n d   B u ilt E n v ir o n m e n t,  Natio n al  Un iv er s it y   o f   Ma la y s ia ,   B an g i,  Sela n g o r ,   4 3 6 0 0 ,   Ma la y s ia .   E m ail:  az w a n k @ u k m . ed u . m y       1.   I NT RO D UCT I O N   T h ex citatio n   co n tr o o f   g e n er ato r s   is   a m o n g   t h i m p o r ta n to p ics  i n   th f ield   o f   p o w er   s y s te m .   Flex ib le  Alter n a tin g   C u r r en T r an s m is s io n   S y s te m s   ( F A C T S)  tech n o lo g ie s   h av e   b ee n   u s e d   w id el y   f o r   p o w e r   s y s te m s   ap p licatio n s   [ 1 ,   2 ] ,   b y   p r o v id in g   b etter   p o w er   co n tr o an d   i m p r o v in g   s y s te m   f le x ib ilit y   an d   p er f o r m a n ce s .   Sta tic  Var   C o m p e n s ato r   ( SVC )   is   o n o f   F AC T d ev ices  th at  is   co n n ec t ed   in   s h u n w i th   t h e   s y s te m .   I i s   co m b in a tio n   o f   d elta  co n n ec ted   T h y r is t o r   C o n tr o lled   R ea cto r   ( T C R )   alo n g   w it h   f ix ed   ca p ac ito r   ( T C R FC )   in   p ar allel   w it h   t h lo ad   t h r o u g h   a   r eg u l atin g   tr a n s f o r m er   f o r   co n tr o lli n g   t h b u s   v o ltag e   ac r o s s   th b u s   [ 3 ] .   I t p r o v id es  s m o o t h ,   f a s t a n d   p r ec is r eg u latio n   o f   ter m i n al  v o ltag e.   O v er   th last   d ec ad es,   m an y   tech n iq u e s   h av e   b ee n   p r o p o s ed   f o r   th d a m p in g   c o n tr o ller s   f o r   S VC   to   i m p r o v t h d a m p i n g   o f   s y n ch r o n o u s   m ac h in e s   o s cilla tio n s   m o d e,   b y   m ea n s   o f   t h l ea d   lag   co n tr o ller s   [ 4 ] ,   p r o p o r tio n al - in teg r al  ( P I )   co n tr o ller s   [ 5 ]   an d   p r o p o r tio n al - i n te g r al - d er iv a tiv ( P I D)   co n tr o ller s   [ 6 ] .     I n   th i s   s t u d y ,   P I   w h ic h   is   o n o f   t h e   lead in g   t y p e s   o f   co n tr o ller s   is   s elec ted .   P I   ca lcu lates   t h er r o r   b et w ee n   t h m ea s u r ed   a n d   th d esire d   v ar iab le s   an d   tr ies  to   m i n i m ize  t h er r o r   b y   ad j u s ti n g   t h i n p u p ar a m eter .   W ith   t h co m b i n atio n   o f   SV C   a n d   P I   co n tr o ller s   ( SV C - P I ) ,   it  ca n   s er v as   an   alter n at iv e   eq u ip m en to   i m p r o v a n g le  s tab ilit y   an d   t h d a m p in g   p er f o r m a n ce   f o r   th p o w er   s y s te m s .   Fo r   tu n i n g   th SVC - P I ,   t w o   v ar iab les:   p r o p o r tio n al  g ain ,   K P   a n d   in ter v al   g ain ,   K I   ar n ee d   to   b o p tim iz ed .     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n d o n esia n   J   E lec  E n g   &   C o m p   Sci     I SS N:  2502 - 4752       Op tima l Tu n in g   o S V C - P I   C o n tr o ller   u s in g   W h a le  Op timi z a tio n   A lg o r ith fo r   A n g le  …  ( N .   A .   M.  K a ma r i )   613   Op ti m izatio n   ap p r o ac h es  ar f r eq u en tl y   c h o s e n   to   tu n v ar ia b les  o f   d ev ices  in   s o l v in g   p o w er   s y s te m   s tab ilit y   p r o b le m s .   Am o n g   t h e m   ar E v o l u tio n ar y   P r o g r am m in g   ( E P )   [ 7 ]   an d   A r tif ici al  I m m u n S y s te m   ( A I S)  [ 8 ] .   E P   u s ed   b io lo g ical  ev o lu tio n   p r o ce s s   i n   s ea r c h i n g   f o r   an   o p ti m al  s o l u tio n .   On   t h o th er   h an d ,   A I S   tr ies  to   b en ef it  f r o m   t h ch ar ac ter is tics   o f   h u m an   i m m u n s y s te m .   A   n e w   n at u r e - in s p ir ed   m eta - h e u r is t ic   o p tim izatio n   al g o r ith m   ca l led   W h ale  Op ti m izatio n   Alg o r it h m   ( W O A )   i s   p r o p o s ed   [ 9 ] .   T h is   m et h o d   m i m ic s   th s o cial  b eh a v io r   o f   h u m p b a ck   w h ales   w h ich   is   ch ar ac ter i ze d   b y   t h eir   u n iq u m et h o d   o f   h u n tin g   k n o w n   as   th b u b b le - n et  f ee d in g   m et h o d .   I b r o u g h b etter   p er f o r m a n ce   th a n   E P   an d   A I i n   ca lc u lati n g   th o p ti m al   s o lu tio n .     T h is   p ap er   p r esen ts   an   ef f icie n tec h n iq u e   to   d eter m i n th e   o p tim a p ar a m eter s   o f   SV C - P I   d a m p in g   co n tr o ller   in   s o l v in g   a n g le  s t ab ilit y   p r o b le m s .   B o th   K P   an d   K I   v ar iab les  ar d eter m i n ed   u s i n g   W O A   an d   it   w a s   co m p ar e d   w it h   E P   an d   A I o p ti m izatio n   m eth o d s .   T h o b j ec tiv is   to   p r o d u ce   th m o s s tab ilized   tech n iq u i n   th s h o r test   t i m e.         2.   P RO B L E M   F O R M UL AT I O N   I n   th i s   s t u d y ,   th P h ill ip s - Hef f r o n   b lo ck   d iag r a m   m o d el  f o r   th s in g le  m ac h in i n f in ite  b u s   ( SMI B )   s y s te m   th at  eq u ip p ed   w it h   SV C   an d   P I   co n tr o ller   ( SVC - P I )   is   co n s id er ed .   T h co n ce p o f   SMI B   is   eq u iv ale n t   w it h   o n s y n c h r o n o u s   m ac h in co n n ec ted   to   o n b i g   b u s   w i th   i n f in i te  lo ad .   T h in p u o f   SVC - P I   is   f ed   f r o m   th s p ee d   d ev iatio n   ∆ω r   an d   t h o u tp u t h e n   c h an n elled   to   σ .   T h b lo ck   d iag r a m   m o d el  o f   SMI B   w i th   SV C - PI   is   s h o w n   i n   Fi g u r 1 .         V V sT K 1 D I P sK s K K S V C - P I   C o n t r o l l e r min max 3 3 1 sT K 2 K 4 K fd E fd s 0 5 K 6 K R A sT K 1 r d K Hs 2 1 1 K     Fig u r e   1.   T h b lo ck   d iag r am   m o d el  o f   SMI B   w i th   S VC - PI       SVC - P I   ca n   b s eg r e g ated   t o   SVC   co m p o n e n a n d   P I   co m p o n en t.   SV C   co m p o n e n t   co n s is ts   o f   cir cu it  an d   ti m co n s ta n t,  K V   an d   T V .   T h P I   c o m p o n e n i s   d er iv ed   f r o m   p r o p o r tio n al  an d   in te g r al  g ai n   o f   t h e   P I   co n tr o ller   w h ich   s i m p l if ied   r esp ec tiv el y   a s   K P   a n d   K I .   T h e   eq u atio n s   r ep r esen t SMI B   s y s te m   i n s talled   w it h   SV C - P I   ar as f o llo w ed :                                                                           ( 1 )                                           ( 2 )                                                                         ( 3 )                                                                         ( 4 )                                                     ( 5 )   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 5 0 2 - 4752   I n d o n esia n   J   E lec  E n g   &   C o m p   Sci,   Vo l.  12 ,   No .   2 No v e m b er   2 0 1 8   :   6 1 2     6 1 9   614               (                   )                                                       ( 6 )     is   th in er tia  co n s tan t,  T m   is   th m ec h a n ical  to r q u e,   K D   is   th d a m p in g   to r q u co ef f icie n t,  K R   an d   T R   ar th cir c u it c o n s ta n t a n d   ti m co n s ta n t o f   th e   ex citer   o s cillatio n   s y s te m ,   r esp ec tiv e l y .   ω 0   is   eq u al  to   2πf 0 T h co n s tan t s   i.e .   K 1 ,   K 2 ,   K 3 ,   K 4 ,   K 5 ,   K 6   an d   T K   ar r ep r e s en ted   th d y n a m ic  c h ar ac ter is tics   o f   t h s y s te m   m o d el.   Deta i l c alcu la tio n   o f   p ar a m eter s   K 1 ,   K 2 , K 3 , K 4 ,   K 5   a n d   K 6   ca n   b f o u n d   i n   [ 1 0 ] .     T h eq u atio n   ( 1 )     ( 6 )   a r th en   co m b i n ed   to   cr ea te  m atr i x   f o r m   a s   f o llo w ed :           ̇                                           ( 7 )     W h er e             [                                                   ]             ( 8 )             [                                                                                                                                                                                                                                                                           ]             ( 9 )             [                                     ]               ( 1 0 )         [       ]                   ( 1 1 )     Her e,   an d   a r m atr ices  o f   r ea co n s tan t s   an d   v ar iab les  with   ap p r o p r iate  d im en s io n s .   an d   ar th s tate  v ec to r   an d   in p u t si g n al  v ec to r s ,   r esp ec tiv el y .     I n   th is   p ap er ,   th v al u o f   p r o p o r tio n al  g ain ,   K P   a n d   in teg r al  g ai n   K I   o f   t h P I   co n tr o ll er   ar k ep w it h i n   s p ec i f ied   li m its .   T h W OA   al g o r ith m   is   p r o p o s ed   t o   ca lcu late  th o p ti m al  v al u o f   th ese  t w o   SV C - P I   p ar am eter s .   T h SMI B   s y s te m s   p ar am e ter s   ar s h o w n   i n   T ab le  1 .       T ab le  1 .   T h P a r am eter s   f o r   S MI B   an d   SVC   S y s te m .   C o mp o n e n t s   L i st   o f   P a r a me t e r s   G e n e r a t o r   H   =   2 . 0 ,   T d0   =   8 . 0 ,   X d   =   1 . 8 1 ,   X q   =   1 . 7 6 ,   X d   =   0 . 3 0 ,   R a   =   0 . 0 0 3 ,   K sd   K sq   =   0 . 8 4 9 1 ,   E t   =   1 . 0 - 36°   T r a n smissi o n   L i n e   R e   =   0 . 0 ,   X e   =   0 . 6 5 ,   X L   =   0 . 1 6   Ex c i t e r   a n d   S V C   K A   =   1 0 0 ,   T A   =   0 . 0 5 ,   K V   =   1 0 ,   T V   =   0 . 0 5       3.   CO M P UT AT I O NAL  I NT E L L I G E NC E   M E T H O D S   L atel y ,   t h u s o f   A r ti f icia I n telli g e n ce   ( A I )   tech n o lo g y   i s   s y n o n y m o u s   i n   s o lv i n g   p o w er   s y s te m   p r o b lem s .   A I   tec h n iq u e s   u tili ze   th lo g ic  a n d   k n o w led g r ep r esen tatio n s   o f   ex p er s y s te m s ,   ar ti f icia n e u r al   n et w o r k   ( A N N)   [ 1 1 ]   an d   ev o l u tio n ar y   co m p u tatio n   ( E C ) .   T h E C   f ield   in c lu d es   P ar ticle  S w ar m   Op ti m izatio n   ( P SO)   [ 1 2 ] ,   E v o lu tio n ar y   P r o g r a m m i n g   ( E P )   [ 7 ] ,   A r tif icial  I m m u n S y s te m s   ( A I S)  [ 8 ]   an d   Fire f l y   A l g o r ith m   ( FA )   [ 1 3 ] .     I n   th is   s tu d y ,   t h p r o p o s ed   W OA   is   co m p ar ed   w it h   E P   an d   A I S   in   o r d er   to   h ig h lig h th eir   m er it.   T h alg o r ith m s   f o r   all  m eth o d s   ar d is cu s s ed   b elo w .     3 . 1   Wha le  O pti m iza t io n Alg o rit h m   W h ale  Op ti m izatio n   Alg o r it h m   ( W O A )   i s   n o v el  n at u r e - in s p ir ed   m eta - h e u r is tic  o p ti m izat io n   alg o r ith m   p r o p o s ed   b y   Se y ed ali  Mir j alili  an d   An d r e w   L e wis   in   2 0 1 6 ,   w h ich   m i m ic s   th e   s o cial  b eh av io r   o f   h u m p b ac k   w h ales.  T h h u m p b ac k   w h ales  d i v d ee p ly ,   cr ea te  b u b b les  in   s p ir al  s h ap ar o u n d   th p r e y ,   an d   s w i m   to   t h s u r f ac d u r in g   th e   m a n o eu v r e.   T h e y   u s u all y   atta ck   th s m all  f is h es  clo s to   th e   s u r f ac e.   B ased   o n   th is   b e h av io r ,   t h m o d elli n g   o f   W OA   ca n   b d iv id ed   i n to   th r ee   o p er ato r s th s ea r ch   f o r   p r ey   ( ex p lo r atio n   p h ase) ,   th e   en c ir clin g   p r e y ,   a n d   th e   b u b b le - n et  f o r ag i n g   ( e x p lo itatio n   p h ase) .   I n   t h is   p ap er ,   th W O A   w o r k s   as f o llo w s :   a)   Step   1   ( I n it ia lizatio n ) :   T h w h ale  p o s itio n   x i   o f   N   s o lu tio n   ( i=1 , …, N ar r an d o m l y   cr ea ted   to   f o r m   i n itia l   w h ale  p o p u latio n .   E ac h   w h ale   is   ev alu ated   u s i n g   t h o b j ec ti v f u n c tio n   J .   I n   th i s   in it ializa tio n   p r o ce s s ,   J i   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n d o n esia n   J   E lec  E n g   &   C o m p   Sci     I SS N:  2502 - 4752       Op tima l Tu n in g   o S V C - P I   C o n tr o ller   u s in g   W h a le  Op timi z a tio n   A lg o r ith fo r   A n g le  …  ( N .   A .   M.  K a ma r i )   615   is   s et  a s   p er s o n al   b est  o b j ec tiv f u n ct io n   J i, p   f o r   i th   w h ale.   T h m ax i m u m   o b j ec tiv f u n cti o n   o f   all   w h a le s   J max   is   s et  as b est o b j ec tiv f u n ctio n   J best   an d   t h w h ale  p o s iti o n   at  J best   is   s et  as b es t p o s itio n   x best .   b)   Step   2   ( Up d ate  p o s itio n s ) x i   is   u p d ated   w h e n   t h f o llo w i n g   co n d itio n s   ar m e t:   1)   I f   p   <   0 . 5   an d   |   |     ,   u p d ate  th cu r r en w h a le  p o s itio n   x i   b y   t h f o llo w i n g   eq u atio n         (   )                  (                    (       ) )             ( 1 2 )     w h er i s   t h i n er tia  w ei g h t,   an d   ar b o t h   r an d o m   f u n ctio n s   i n   t h r an g [ 0 , 1 ] .   T h is   p h a s is   ca lled   en cir cli n g   p r e y .   I n   t h i s   p h ase,   W O A   a s s u m es  t h at  th cu r r en b es p o s itio n   x best   i s   th tar g et   p r ey   o r   clo s to   th o p ti m u m .   2)   I f   p   <   0 . 5   an d   |   |     ,   s ea r ch   r an d o m   p o s itio n   f o r   th cu r r en w h ale  p o s itio n   x i   b y   th f o llo w i n g   eq u atio n         (   )                  (                    (       ) )             ( 1 3 )     T h is   p h ase  is   ca lled   e x p lo r atio n   p h ase.   I n   t h is   p h ase,   t h s e ar ch   ag e n ts   ar f o r ce d   to   m o v f ar   a w a y   f r o m   t h b est  w h a le  p o s itio n .   3)   I f   p   0 . 5 ,   u p d ate  th cu r r en t w h ale  p o s itio n   xi   b y   t h f o llo w i n g   eq u atio n :         (   )                         (      )   (                     (       ) )         ( 1 4 )     w h ere  b   is   a   co n s ta n t,  is   r a n d o m   n u m b er   i n   [   1 , 1 ] .   T h is   p h ase  i s   ca lled   e x p lo itatio n   p h ase.   T h is   eq u atio n   is   cr ea ted   b et w ee n   t h p o s itio n   o f   w h ale   an d   p r e y   to   m i m ic  t h e   h el ix - s h ap ed   m o v e m e n o f   h u m p b ac k   w h ales.   c)   Step   3   ( C alcu late  o b j ec tiv f u n ct io n s ) T h n e w   J J max   an d   th m i n i m u m   o b j ec tiv f u n ct io n   o f   all   w h ales  J mi n   ar ca lcu lated .   d)   Step   4   ( Sto p p in g   cr iter ia) T h s ea r ch   p r o ce s s   w il b ter m i n ated   if   it  r ea ch e s   th m ax i m u m   n u m b er   o f   iter atio n s   o r   t h v alu e   o f   ( J max   -   J min )   i s   v er y   clo s to   0 .   I f   t h e   p r o ce s s   is   n o ter m in a ted ,   th e   iter atio n   w i ll  b s et  to   j=j+1   an d   alg o r ith m   w il l star t a g a in   f r o m   Step   2 .   T h o v er all  p r o ce s s   o f   W OA   a lg o r ith m   is   i llu s tr ated   in   t h f o r m   o f   f lo w c h ar t,  as s h o w n   in   Fig u r 2 .         S t a r t I n i t i a l U p d a t e   t h e   b e s t   s e a r c h   a g e n t I f   p   <   0 . 5 I f   | A |   <   1 U p d a t e   t h e   p o s i t i o n   u s i n g   E q u a t i o n   1 2 U p d a t e   t h e   p o s i t i o n   u s i n g   E q u a t i o n   1 3 U p d a t e   t h e   p o s i t i o n   u s i n g   E q u a t i o n   1 4 C o n v e r g e ? Y e s N o N o Y e s i   =   i   +   1 S t o p Y e s N o     Fig u r 2 .   Flo w c h ar t f o r   th W h ale  Op ti m izatio n   Alg o r it h m   ( W OA )       3 . 2   E v o lutio na ry   P ro g r a m min g   T h E v o lu tio n ar y   P r o g r a m m i n g   ( E P )   u s es  t h m o d el  o f   b io lo g ical  ev o l u tio n ar y   p r o ce s s   to   d eter m i n e   th s o lu t io n   f o r   n o n l in ea r   en g in ee r in g   p r o b lem s .   T h is   s ea r ch in g   p r o ce s s   o f   d esira b le  s o lu tio n   is   b ased   o n   th Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 5 0 2 - 4752   I n d o n esia n   J   E lec  E n g   &   C o m p   Sci,   Vo l.  12 ,   No .   2 No v e m b er   2 0 1 8   :   6 1 2     6 1 9   616   n atu r al  b io lo g ical  e v o lu tio n .   T h p r o ce s s   o f   E P   a lg o r ith m   in clu d es  in i tializatio n ,   s tatis tical   ev alu atio n ,   f it n es s   ca lcu latio n ,   m u tatio n ,   co m b in atio n   an d   s elec t io n .   F u r th er   d etails ab o u t t h is   tec h n iq u ca n   b f o u n d   i n   [ 7 ] .     3 . 3   Art if icia l I m m u ne  Sy s t e m   A r ti f icial   I m m u n S y s te m   ( AI S)  an d   E P   s h ar m an y   co m m o n   asp ec ts   o f   o p ti m izatio n   tech n iq u es.   E P   is   b ased   o n   t h n atu r al   ev o lu tio n   m o d el,   w h ile  A I S   tr ie s   to   b en e f it  f r o m   th e   ch ar ac te r is tics   o f   h u m a n   i m m u n s y s te m .   B asic  al g o r ith m   f o r   A I S - b ased   o p ti m izat io n   is   ca lled   th C lo n al  Selec tio n   A lg o r it h m   ( C S A ) .   T h alg o r ith m   o f   A I t h at  i n v o l v ed   ar in itializat io n ,   s ta tis tical  e v alu a tio n ,   f i tn e s s   ca l cu latio n ,   m u tatio n ,   co m b i n atio n ,   s elec tio n   a n d   o n ex tr co m p o n e n t,  n a m el y   clo n in g .   T h f lo w   ch ar w h ich   r ep r esen ts   A I alg o r ith m   ca n   b f o u n d   in   [ 8 ] .     3 . 4   F it nes s   E q ua t io n   T h im p le m e n tatio n   o f   SV C - P I   in   th SMI B   s y s te m   is   ca p ab le  to   im p r o v t h o s cillat io n s   d a m p i n g   an d   m i n i m ize  th p o w er   an g l d ev iatio n   af ter   d is tu r b an c e.   I n   th is   p ap er ,   a   f itn es s   eq u atio n   b ased   o n   th m i n i m u m   d a m p i n g   r atio   ξ min   is   p r o p o s ed   as f o llo w s   [ 1 4 ] :                         (                     )                              ( 1 5 )     w h er e,   ξ i   is   th d a m p in g   r atio   o f   th i th   elec tr o m ec h a n ical  m o d es  o f   o s cillatio n ,   r esp ec ti v el y .   ξ EM   is   t h s et  o f   d am p i n g   r atio s   o f   th elec tr o m ec h a n ical  m o d es  o f   o s cillati o n .   σ i   an d   ω i   ar th r ea a n d   i m ag in ar y   p ar o f   t h e   i th   eig e n v al u at  t h lo ad in g   co n d itio n ,   r esp ec ti v el y .   W ith   th o p ti m izatio n   o f   ξ min ,   th s y s te m   p o les  ar co n s i s te n tl y   p u s h ed   f u r t h er   lef o f   th i m ag in ar y   ( )   ax is .   Als o ,   th d ec r ea s i n g   v al u o f   i m ag i n ar y   p ar o f   th ei g e n v al u ω   w ill  s h i f t   eig en v al u r eg io n   to w ar d s   t h r ea a x i s .   T h ar ea   o f   ei g en v al u es   o n   t h p h a s e   p lan   f o r   co m p ar is o n   ca s b et w ee n   s y s te m   w it h   an d   w it h o u p r o p o s ed   ap p r o a ch   is   s h o w n   i n   F ig u r 3 .   T h ar ea   b o u n d ed   b y   th i s   e f f ec ca n   b s h o w n   a s   tr a p ez o id - s h ap ed   s ec to r   o n   th e   p h ase  p lan .         R e a l   ( ω ) I m a g i n a r y   ( j ω ) B e f o r e o p t i m i z a t i o n A f t e r o p t i m i z a t i o n     Fig u r e   3.   C o m p ar is o n   o f   ei g e n v alu e   ar ea s   o n   th co m p le x   s - p lan e   ( w i th   a n d   w ith o u J ) .       T h er ef o r e,   th d esig n   p r o b le m   ca n   b f o r m u lated   as:      Ma x i m ize  J     T h is   is   s u b j ec t to :       K P   max     K P     K P   min     K I   max    K I     K I   min     Her e,   K P   an d   K I   ar o p ti m ize d   b y   E P ,   A I a n d   W OA  ap p r o ac h .   T h f it n es s   v a lu e s   an d   p ar am eter s   in v o l v ed   in   t h ese  t h r ee   tech n iq u es a r tab u lated   i n   T ab le  2 .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n d o n esia n   J   E lec  E n g   &   C o m p   Sci     I SS N:  2502 - 4752       Op tima l Tu n in g   o S V C - P I   C o n tr o ller   u s in g   W h a le  Op timi z a tio n   A lg o r ith fo r   A n g le  …  ( N .   A .   M.  K a ma r i )   617       T ab le  2 .   T h P a r am eter s   f o r   AI S,  E P   an d   W OA   A l g o r ith m s   M e t h o d s   A I S   EP   W O A   L i st   o f   P a r a me t e r s   β ai s = 0 . 0 5   β ep = 0 . 0 5   A   =   0 . 9 ,   b   =   1       4.   RE SU L T S AN D I SCU SS I O N   I n   th i s   p ap er ,   s i m u latio n   s t u d i es  o f   SV C - P I   b ased   SMI B   p o w er   s y s te m   ar ca r r ied   o u i n   MA T L A B   en v ir o n m e n t.  T w o   p ar a m eter s p r o p o r tio n al  g ai n   K P   a n d   in t eg r al  g ai n   K I   ar o p ti m ized   u n til  m a x i m u m   v al u e   o f   th f it n ess   eq u atio n   J   i s   d ef i n ed .   I n   t h is   s t u d y ,   t h p er f o r m a n c o f   s y s te m   w it h   co n v e n tio n a SV C - P I   s y s te m   ( C - P I )   is   co m p ar ed   to   SVC - P I   s y s te m   o p ti m ized   b y   W OA   ( W O A - P I ) ,   SVC - P I   s y s te m   o p ti m ized   b y   E P   ( E P - P I )   an d   SVC - P I   s y s te m   o p tim ized   b y   A I S ( A I S - P I ) .   Fo llo w i n g   t w o   d i f f er e n t lo ad in g   co n d itio n s   ar s i m u lated   a)   C ase  1   ( P   0 . 3 5   p . u . ,   0 . 7   p . u . )     b)   C ase  2   ( P   0 . 1 5   p . u . ,   0 . 3   p . u . )     T h r esp o n s o f   s p ee d   d e v iati o n   f o r   C ase   1   i s   s h o w n   i n   Fi g u r e   4 .   T h s y s te m   w it h   C - P I   is   p o o r ly   d am p ed   an d   b ec o m e s   s tab le  f o r   m o r th a n   3   s ec o n d s .   Fo r   E P - P I ,   A I S - P I   an d   W OA - P I ,   all  th r ee   s y s te m s   ar i m p r o v i n g   t h d a m p i n g   ca p ab ilit y .   Fro m   t h s p ee d   r esp o n s e,   its   s h o w s   th at  W O A - P I   m a n ag to   d eliv er   t h e   f aste s t a n d   s m o o th e s t d a m p i n g   p er f o r m a n ce ,   f o llo w ed   b y   E P - P I   an d   A I S - P I .             Fig u r 4 .   Sp ee d   r esp o n s f o r   C ase  1       T h r eg io n s   o f   ei g e n v a lu e s   lo ca tio n   in   co m p lex   s - p lan f o r   all  f o u r   tec h n iq u e s   in   C ase  1   ar s h o wn   in   Fi g u r 5 .   I in d icate s   t h at  W OA   m eth o d   is   m o r ca p ab le  to   im p r o v t h s tab ilit y   o f   t h s y s te m   b y   p u s h i n g   th eig e n v alu e s   lo ca tio n   f ar   f u r th er   to   th lef t - h an d   s id o f   t h co m p lex   s - p la n e   an d   clo s er   to   th r ea l,  σ  ax is I also   s h o w s   th a C - P I   h a v t w o   ei g e n v a lu e s   t h at  p lace   n ea r   to   th lef t - h a n d   s id o f   t h j ω   ax is ,   in d icate   t h at   th s y s te m   i s   th m o s t le s s   s ta b le.             Fig u r 5 .   C o m p lex   s - p la n f o r   C ase  1   T h r esu lts   o f   f it n es s   p r o f iles   ( w h ich   b ased   o n   m i n i m u m   d a m p in g   r atio   ξ min ) ,   n u m b er   o f   it er atio n   N i   an d   co m p u ta tio n   ti m u s in g   C - P I ,   A I S - P I ,   E P - P I   an d   W OA - P I   f o r   C ase  1   ar tab u lated   in   T ab le  3 .   Fro m   t h e   r esu lt s ,   W O A - P I   o p ti m ized   t h h ig h est   v al u o f   J   f o llo w e d   b y   E P - P I ,   A I S - P I   an d   C - P I .   Fro m   th e   iter atio n   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 5 0 2 - 4752   I n d o n esia n   J   E lec  E n g   &   C o m p   Sci,   Vo l.  12 ,   No .   2 No v e m b er   2 0 1 8   :   6 1 2     6 1 9   618   p er s p ec tiv e,   A I i s   ter m i n ate d   in   t h s h o r tes iter atio n ,   wh ic h   is   4   iter atio n s ,   f o llo w ed   b y   W O A   w i th   1 2   iter atio n s ,   w h ile   t h E P   w as  s to p p ed   at  iter atio n   2 2 .   T h is   s h o w s   th a A I S   g i v th e   s h o r tes co m p u ta tio n   ti m co m p ar ed   to   W OA  an d   E P .   E v en   th o u g h   s lo w er   t h a n   A I i n   co m p u tatio n   ti m e,   W O A   s til th b est  ap p r o ac h ,   as   it g i v es  f ar   m o r g o o d   r esu l t in   i m p r o v in g   d a m p i n g   ca p ab ilit y   o f   th s y s te m .       T ab le  3 .   C o m p ar is o n   o f   C - P I ,   A I S - P I ,   E P - P I   an d   W OA - P I   Sy s te m   f o r   C ase  1   Ty p e   K P   K I   ( ξ m i n )   N i   C - PI   0 . 5   3 . 0   0 . 0 2 7 2   -   A I S - PI   0 . 6 1 2 1   1 6 . 8 8 6 5   0 . 1 9 0 8   4   EP - PI   1 . 5 0 9 0   2 5 . 1 9 4 1   0 . 4 0 3 1   14   W O A - PI   1 . 6 0 0 3   2 8 . 0 3 4 3   0 . 5 4 6 2   12       T h r esp o n s o f   s p ee d   d ev ia ti o n   f o r   C a s 2   is   s h o w n   i n   F ig u r 6 .   Her also ,   th p r o p o s ed   W OA - P I   s y s te m   s h o w s   lo w er   o s cillati o n   an d   b etter   d a m p in g   co m p ar ed   to   o th er   f o u r   tech n iq u es.  T h r eg io n s   o f   eig en v al u es  lo ca tio n   i n   co m p l ex   s - p lan f o r   C ase  2   as  s h o wn   in   Fi g u r 7 .   Fro m   t h r esu lt s ,   W OA   i s   th m o s t   s u f f icie n ap p r o ac h   in   s h i f ti n g   t h eig e n v al u es  to w ar d s   σ  a x is ,   a s   w ell  a s   f u r t h er   to   th l ef t - h a n d   s id o f     ax is   at  th lo ad i n g   co n d itio n   c o m p ar ed   to   o th er   t h r ee   tech n i q u es.  T ab le  4   tab u lates th r es u lts   f o r   co m p ar ati v e   s tu d ie s   u s i n g   C - P I ,   A I S - P I ,   E P - P I   an d   W OA - P I   f o r   C ase  2 .   R es u lts   o b tai n ed   s h o w s   t h at   W OA - P I   ac h ie v h ig h er   f itn e s s   co m p ar ed   to   o th er   th r ee   tech n iq u es.           Fig u r 6 .   S p ee d   r esp o n s f o r   C ase  2             Fig u r 7 .   C o m p lex   s - p la n f o r   C ase  2       T ab le  4 .   C o m p ar is o n   o f   C - P I ,   A I S - P I ,   E P - P I   an d   W OA - P I   Sy s te m   f o r   C ase  2   Ty p e   K P   K I   ( ξ m i n )   N i   C - PI   0 . 5   3 . 0   0 . 0 6 0 4   -   A I S - PI   0 . 8 1 1 9   7 . 8 7 9 7   0 . 1 9 8 7   5   EP - PI   1 . 5 6 7 3   1 2 . 1 4 7 2   0 . 3 6 2 9   15   W O A - PI   1 . 8 5 7 3   1 4 . 4 7 2   0 . 4 4 7 2   10   5.   CO NCLU SI O N   T h is   p ap er   p r o p o s ed   n e w   o p ti m izat io n   ap p r o ac h   f o r   tu n i n g   SVC   w it h   P I   co n tr o ller .   T h r e m eth o d s   b ased   o n   A I S,  E P   a n d   W O A   c o m p u tatio n   i n telli g e n ce   m et h o d s   f o r   o p ti m izin g   K P   an d   K I   o f   P I   co n tr o ller   h a v e   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n d o n esia n   J   E lec  E n g   &   C o m p   Sci     I SS N:  2502 - 4752       Op tima l Tu n in g   o S V C - P I   C o n tr o ller   u s in g   W h a le  Op timi z a tio n   A lg o r ith fo r   A n g le  …  ( N .   A .   M.  K a ma r i )   619   b ee n   d ev elo p ed .   R esu lt s   o b tain ed   f r o m   t h s t u d y   s h o w   th at  W OA   o u tp er f o r m ed   E P   a n d   A I i n   ter m s   o f   g iv in g   b etter   d a m p i n g   a n d   lo w er   o s cil latio n .   T h p er f o r m a n ce s   ar v alid ated   w it h   r esp ec to   s p ee d   d ev iatio n   r esp o n s as  w ell  as  m i n i m u m   d am p i n g   r atio   ξ min   an d   eig en v alu es.       RE F E R E NC E S   [1 ]     M .   M .   El Ad a n y ,   A.   A .   El De so u k y ,   A.   A.   S a ll a m .   P o w e S y ste m   T ra n sie n S tab il it y A n   A lg o rit h m   f o As se ss m e n a n d   E n h a n c e m e n Ba se d   o n   Ca tas tro p h e   T h e o ry   a n d   F A CT S   De v ic e s .   IEE Acc e ss .   2 0 1 8 ;   Early   A c c e ss 1 1 2 .   [2 ]     S .   Ch ir a n t a n ,   S .   C .   S w a in ,   P.   C.   Pa n d a ,   R.   J e n a .   En h a n c e me n o Po we Pro fi les   b y   Va ri o u F ACT S   De v ice in   Po we r S y ste m.  In ter n a ti o n a Co n f e re n c e   o n   Co m m u n ica ti o n   a n d   El e c tro n ics   S y ste m .   Co i m b a to re .   2 0 1 7 8 9 6 9 0 1 .   [3 ]     S .   Da s,  D.  Ch a tt e rjee ,   S .   K.  G o s w a m i.   T u n e d - T S Ba se d   S V fo Re a c ti v e   P o w e Co m p e n sa ti o n   a n d   Ha rm o n ic   Re d u c ti o n   i n   Un b a lan c e d   Distri b u ti o n   S y ste m .   IET   Ge n e ra ti o n ,   T ra n sm issio n   &   Distrib u ti o n .   2 0 1 8 1 2 ( 3 ):  5 7 1 - 5 8 5 .   [4 ]     N.  A .   M .   Ka m a ri,   I.   M u sirin ,   Z .   Oth m a n ,   S .   A .   Ha li m .   P S S   Ba se d   A n g le   S tab il it y   I m p ro v e m e n Us in g   W h a l e   Op ti m iza ti o n   A p p ro a c h .   I n d o n e si a n   J o u rn a o El e c trica l   En g in e e r in g   a n d   C o mp u ter   S c ien c e .   2 0 1 7 8 (2 ):  3 8 2 - 3 9 0 .     [5 ]     H.  E.   Ke sh ta,   A .   A .   A li ,   E.   M .   S a ied ,   F .   M .   Be n d a ry .   A p p li c a ti o n   o f   S tatic  V a Co m p e n sa to r   (S V C)   W it h   P I   Co n tr o ll e f o G rid   In teg ra ti o n   o f   W in d   F a r m   U sin g   Ha r m o n y   S e a rc h .   In ter n a ti o n a J o u rn a o E me rg in g   El e c tric   Po we r S y ste ms .   2 0 1 6 1 7 (5 ) 5 5 5 - 5 6 6 .     [6 ]     N.  A .   M o h a m e d   K a m a ri I.   M u sirin ,   M .   M .   Ot h m a n .   IP S b a se d   S V C - P ID  f o a n g le  sta b il it y   e n h a n c e m e n t .   In ter n a t io n a J o u rn a o S imu l a ti o n S y ste ms ,   S c ien c e   a n d   T e c h n o l o g y 2 0 1 7 ;   1 7 (4 1 ):  2 0 . 1 - 2 0 . 7   [7 ]     A .   F .   A .   Ka d ir,   A .   M o h a m e d ,   H.  S h a re e f ,   M .   Z.   C.   W a n ik .   Op ti m a P lac e m e n a n d   S izin g   o f   Distrib u ted   G e n e ra ti o n in   Distri b u ti o n   S y ste m f o M in i m izin g   L o ss e a n d   T HD v   Us in g   Ev o lu t io n a ry   P ro g ra m m in g .   T u rk ish   J o u r n a l   o f   El e c trica En g in e e rin g   a n d   Co m p u ter   S c ien c e s .   2 0 1 3 2 1 :   2 2 6 9 - 2 2 8 2 .   [8 ]     A .   A .   Ib ra h im ,   A .   M o h a m e d ,   H.  S h a re e f ,   S .   P .   G h o s h a l.   Op ti m a P o we Qu a li ty  M o n it o Pl a c e me n in   Po we r   S y ste ms   Ba se d   o n   P a rticle   S wa r Op ti miza ti o n   a n d   Arti fi c ia Imm u n e   S y ste m .   3 rd   C o n f e re n c e   o n   Da ta  M in in g   a n d   Op ti m iza ti o n .   P u traja y a .   2 0 1 1 1 4 1 1 4 5 .   [9 ]     A d a d a d   B.   Be n to u a ti ,   L .   Ch a ib ,   S .   Ch e tt ih .   Hy b rid   W h a le   Al g o rith a n d   Pa tt e rn   S e a rc h   T e c h n i q u e   fo Op ti ma Po we Fl o w   Pro b lem .   8 t h   I n tern a ti o n a C o n f e re n c e   o n   M o d e ll in g ,   Id e n t if ica ti o n   a n d   Co n tro l.   A lg iers .   2 0 1 6 :   1 0 4 8 - 1 0 5 3 .   [1 0 ]     P .   Ku n d u r.   P o w e S y ste m   S tab il it y   a n d   Co n tro l.   Ne w   Yo rk M c G r a w - Hill ,   1 9 9 4 7 6 6 - 7 7 5 .   [1 1 ]     M .   H.  M .   Zam a n ,   M .   M .   M u st a fa ,   A .   Hu ss a in .   Crit ica Eq u iv a len S e ries   Re sista n c e   Esti m a ti o n   f o V o lt a g e   Re g u lato S ta b il it y   Us in g   H y b ri d   S y ste m   Id e n ti f ica ti o n   a n d   Ne u ra Ne t w o rk .   In ter n a ti o n a J o u rn a o n   A d v a n c e d   S c ien c e ,   En g in e e rin g   a n d   In f o rm a ti o n   T e c h n o l o g y .   2 0 1 7 7 1 3 8 1 1 3 8 8 .   [1 2 ]     J.  A .   A li ,   M .   A .   Ha n n a n ,   A .   M o h a m e d .   Im p ro v e d   In d irec F iel d - Orie n ted   Co n tr o o f   In d u c ti o n   M o to Driv e   Ba se d   P S O A lg o rit h m .   J u rn a T e k n o lo g i .   2 0 1 6 7 8 (6 - 2 ):  2 7 - 3 2 .     [1 3 ]     L .   A .   W o n g ,   H.  S h a re e f ,   A .   M o h a m e d   a n d   A .   A .   Ib ra h im ,   A n   En h a n c e d   O p p o siti o n - b a se d   F iref ly   A l g o rit h m   f o r   S o lv in g   C o m p lex   Op ti m iza ti o n   P ro b lem s,  J u rn a Ke j u ru ter a a n .   2 0 1 4 2 6 8 9 - 9 6 .   [1 4 ]     N.  N.  Isla m ,   M .   A .   Ha n n a n ,   A .   M o h a m e d ,   H.  S h a re e f .   Da m p in g   P o w e S y ste m   Os c il a a ti o n   Us in g   El i ti st  Dif f e r e n ti a S e a rc h   A l g o rit h m   in   M u lt M a c h in e   P o w e S y ste m .   J o u rn a o T h e o re ti c a a n d   Ap p li e d   In fo rm a ti o n   T e c h n o l o g y 2 0 1 6 9 3 ( 1 ):  4 1 - 4 8 .         Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.