I n d on e s i an   Jo u r n al   o El e c t r i c al   En gi n e e r i n g   an d   C o m p u te r   S c i e n c e   V o l .   20 ,   N o .   3 D e c e m b e r   20 20 ,   pp .   1 369 ~ 1378   IS S N :   2502 - 4752 ,   D O I :   1 0. 1 1591 / i j e e c s . v 20 .i 3 . pp 1 36 9 - 1378             1369       Jou r n al   h o m e pa ge ht t p: / / i j e e c s . i a e s c or e . c om   D e si g n   a n d   a n a l y s i o f   a n   OFD M - b a sed  o r t h o g o n a l   m u l t i l e v e l   c o d e - s h i f t e d   d i f f e r e n t i a l   c h a o s h i f t   k e y i n g       F ad h i l   S.   H as an ,   H ayd e r   F .   F ah ad   E l e c t r i c a l   E ng i n e e r i ng   D e pa r t m e nt ,   C o l l a g e   o f   E ng i ne e r i ng ,   A l   M u s t a n s i r i y a U n i v e r s i t y ,   I r a q       A r ti c l e   I n fo     A B S TR A C T     Ar t i c l e   h i s t or y :   R e c e i v e N ov   28 ,   20 19   R e v i s e M a r   20 ,   20 20   A c c e pt e J un   5 ,   2020       I t hi s   pa p e r ,   a   n e w   no n - c o he r e nt   c ha o s - ba s e c o m m uni c a t i o t h a t   c om bi ne d   o r t ho go na l   m u l t i l e v e l   c o de - s hi f t e d   d i f f e r e n t i a l   c ha o s   s h i f t   ke y i n g   w i t h   o r t ho go na l   f r e qu e nc y   di v i s i o m ul t i p l e x i ng   na m e ( O F D M - O M C S - D C S K )   m o dul a t i o s y s t e m .   N e w   o r t ho go na l   c ha o t i c   s i g na l   s e t s   a r e   g e n e r a t e by   hy br i g r a m - s c hm i dt   a l g o r i t hm   a nd   w a l s h   c o de   f unc t i o a nd   us e i t   t o   c a r r y   hi g da t a   r a t e   i t h e   s a m e   t i m e   s l o t .   T h e   b a n dw i d t e f f i c i e nc y   o f   th e   O F D M - O M C S - D C S K   s y s t e m   i s   c o m pa r i ng   w i t c o nv e nt i o na l   s y s t e m .   A l s o ,   t he   B E R   a na l y t i c   e xpr e s s i o ns   a r e   d e r i v e unde r   ( A W G N )   a nd  m ul t i pa t h   R a y l e i g f a di ng   c ha nn e l s   a nd  c o m pa r i ng   w i t t h e   s i m u l a t i o r e s ul t s .   F ur t h e r m o r e ,   t he   B E R   pe r f o r m a nc e   i s   c o m pa r e w i t h   O F D M - D C S K   t o   f o und  t ha t   t he   pr o po s e s y s t e m   ha s   t he   b e s t   B E R   p e r f o r m a nc e   w i t h i g d a t a   r a t e   f e a t u r e .     Ke y w or d s :   G ra m - S c h m i dt   a l go ri t hm   H i gh   d a t a   ra t e   O r t h o go na l   c h a o t i c   v e c t o r s   O r t h o go na l   f r e que n c y   di v i s i o n   m ul t i p l e xi n g     M ul t i l e v e l   c o d e - s h i f t e di f fe r e nt i a l   c ha o s   s hi f t - ke y i n g     W a l s h   f u n c t i o n       C opy r i gh t   ©   20 20   I n s t i t ut e   o f   A dv anc e E ng i ne e r i ng   and   S c i e nc e .     A l l   r i gh t s   r e s e r v e d .   Cor r e s pon di n g   Au t h or :   F a d h i l   S.   H a s a n   D e pa rt m e n t   E l e c t ri c a l   E ngi n e e r i n g ,       M us t a n s i ri y a h   U ni v e r s i t y ,   B a g h da d ,   I r a q .   E m a i l :   f a de l _s a h i b @ uo m us t a n s i ri y a h . e du . i q       1.   I N TR O D U C TI O N     T hr o ug h   t h e   l a s t   y e a r s   ha v e   be gun   t o   b e   ut i l i z e c h a o s   s i gna l s   i di g i t a l   c o m m u n i c a t i o n   s y s t e m ,     t o   b e n e f i t   f r o m   t h e   c ha r a c t e r i s t i c s   o f   c ha o t i c   s i g n a l s ,   f o r   i ns t a n c e ,   w i de b a n d   s pe c t r u m ,   pe r f e c t   r a n do m n e s s   c o n duc t   [1] ,   s i m p l e   t o   ge n e ra t e   a   s e que n c e   [2] ,   a n d   go o c orr e l a t i o n   p r o pe r t i e s   [3]  m a ke   t h e m   i t   a pp r o p r i a t e   ut i l i z e f o r   di gi t a l   c o m m u n i c a t i o n   a n s p r e a s pe c t rum   s y s t e m s .   B e s i de s ,   i t   ha s   a   r o b us t   i m m u ni t y   i m ul t i p a t f a di n g   c ha nn e l s   [4] t h e   w e a ke n e p r o b a b i l i t y   t o   i n t e r c e pt   a nd  j a m m i n [ 5] ,   h i g h e s e n s i t i v i t y   t i n i t i a l   c o n di t i o n s   [6]     a n d   c ha o t i c   s y s t e m s   m i m i c   c ha o t i c   s y s t e m s   s i n c e   bo t h   s y s t e m s   a r e   e xt r e m e l y   un s t a b l e .   Cha o t i c   s y s t e m s   h a v e   b e e n   ps e udo r a ndo m   us e i n   c r y pt o gr a ph y   [7] .   T h e   c h a o s - b a s e di gi t a l   c o m m u ni c a t i o s y s t e m   c a n   b e   c l a s s i f i e i nt o   c o h e r e nt   a nd  n o n - c o h e r e n t   s c h e m e s .   I t h e   f i r s t   s c h e m e ,   s uc h   a s   c ha o s   s h i f t   ke y i n (CS K s y s t e m ,   t h e   s y n c hr o n i z a t i o n   b e t w e e n   t r a n s m i t t e a nd  r e c e i ve r   a nd  t h e   de pe n de n c e   of    t h e   c h a nn e l   s t a t e   i n f o r m a t i o n   m us t   b e   s a t i s f i e d,   w h i c h   d i f f i c ul t y   pr a c t i c a l l y   a ppl i e [2] .   O n   t h e   o t h e r   s i de ,     t h e   n o n - c o h e r e nt   s c h e m e   s uc a s   t h e   d i f fe r e nt i a l   c ha o s   s h i f t   ke y i n (D CS K i s   m o r e   po pul a us e   i   c h a o s - b a s e di gi t a l   c o m m u n i c a t i o n   s y s t e m s   w i t h o ut   r e qu i r i n t h e   s y n c hr o ni z a t i o n   a n i n f o r m a t i o n   o   t h e   c ha nn e l   s t a t e   [4] .     T h e   D CS K   s y s t e m   ut i l i z e s   t w o - t i m e   s l o t s   t e a c h   t ra n s m i t t e b i t   [ 8 ],   t h e   f i r s t   s e n t h e   r e f e r e n c e   c h a o t i c   a n d   t h e   s e c o n d a t a - b e a r i ng.   D CS K   s y s t e m   s o l v e d   t h e   p r o b l e m   o f   t h e   s y n c hr o ni z a t i o n   a t   t h e   e xpe n s e   of   r e duc i n t h e   da t a   ra t e ,   w e a ke n e s e c ur i t y ,   a n hi g h   e n e r g y   c o n s um pt i o n   [3,   9 ].   T h e r e f o r e ,   i n   r e c e n t   y e a r s ,   m a n y   pr o po s a l s   h a v e   be e n   m a de   t o   e nha n c e   t h e   D CS K   s y s t e m   d r a w b a c ks   [ 9 - 28 ].   O n e   of   t h e   m o s t   i m po r t a n t   l i m i t a t i o n s   o D CS K   s y s t e m   i s   t h e   l ow   da t a   ra t e .   I n   [ 10 Q u a dra t u r e   c ha o s   s h i f t   ke y i n (Q CS K w a s   pr o po s e d   t o   do u b l e   t h e   da t a   ra t e   a t   t h e   s a m e   b a n dw i dt h   t o   D CS K   by   h e l p i n H i l b e r t   t ra n s f o r m   f i l t e r.   I n   [ 11 M - a r y   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                IS S N :   2502 - 4752   In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i ,   V o l .   20 ,   N o .   3 D e c e m be r   2 020   :     1 3 69   -   1 3 78   1370   D CS K   s y s t e m   w a s   pr o po s e w i t h   a   h i g h e r   da t a   ra t e   f ro m   t h e   Q CS K   s y s t e m   a n ga v e   b e t t e r   B E pe r f o r m a n c e   f r o m   t h e   M - a r y   P S K - D CS K   s y s t e m   (M P S K - D CS K [1 2 ] .     In   [1 3 - 20 ],   o rt h o go n a l   c h a o t i c   v e c t o r   s h i f t   ke y i n (O C V S K ),   M ul t i l e v e l   C o de - S h i f t e D CS K     (CS - D CS K ),   h i g h - e f f i c i e n c y   D CS K   ( H E D CS K ),   M ul t i - Ca rr i e r   D CS K   (M C - D CS K s y s t e m ,   hi g h   da t a   ra t e   c o d e   s h i f t e D CS K   (H CS - D CS K ),   r e f e r e n c e   m o dul a t e   D C S K   (R M - D CS K ),   m ul t i l e v e l   c o de - s h i f t e D CS K   (M CS - D CS K ),   a n o rt h o go n a l   m ul t i l e v e l   D CS K   (O M - D CS K r e s pe c t i v e l y   ut i l i z e t o   e n ha n c e   t h e   i n f o r m a t i o n   ra t e .   A n o t h e r   a pp r o a c h   t o   i m p r o v e   t h e   da t a   ra t e   t o   de c r e a s e   t h e   l e ngt h   o f   t h e   r e f e r e n c e     pha s e - s e pa ra t e D CS K   (P S - D CS [ 21 ],   i m p r o v e D CS K   (I - D CS K [2 2 ],   s h o r t   r e f e r e n c e   D CS K   (S R - D CS K )   [2 3 ],   c o m m ut a t i o n   c o de   i nde D CS K   (CC I - D CS K [2 4 ] .   I t   p r o v i de s   a   v e r y   h i g h   d a t a   ra t e   a n i s   us e i   t h e   w i r e l e s s   c o m m u n i c a t i o n   n e t w o r k.   O F D M   i s   a   v e r y   c o m m o n   t e c hn i q ue   [25] I n   o t h e r   s t udi e s ,   t o   e nh a n c e   t h e   b a n dw i dt h   e f f i c i e n c y   by   h y b r i M ul t i c a rri e r   m o dul a t i o a n o rt h o go n a l   f r e que n c y   di v i s i o n   m ul t i p l e xi n g   (O F D M w i t h   D CS K   s uc h   a s   (O F D M - D CS K [2 6 ],   O F D M   b a s e d   S h o r t   R e fe r e n c e - Q CS K     (O F D M - S R Q CS K [2 7 ],   O F D M   b a s e O CV S K   (O F D M - O CV S K [ 9 ]   a n a   m ul t i c a rri e r   D CS K     (M C - D CS K s y s t e m   [2 8 ,   2 9 ].   F urt h e rm o r e ,   t h e   l a s t   s t ud i e s   w h i c h   h y b r i t h e   i n de m o d ul a t i o n   ( IM [30]  w i t h   D CS K   s y s t e m   pr o m i s e t h e   e f f i c i e n t   w a y   t o   i n c r e a s e   t h e   da t a   r a t e   s uc h   a s   Co de I n de M o dul a t i o n   (CIM [31] ,     Ca rr i e r   I n de D CS K   (CI - D CS K [32],   CIM - CS - D CS K   [33] ,   a n CIM - O M D CS K   [34] .   I n   t h i s   pa pe r,   a   n e w   s o l ut i o n   o f   h i g h   d a t a   r a t e   s y s t e m   i s   pr o po s e w h i c h   h y bri a n   O F D M   s y s t e m ,   O M - D CS K   a n G r a m s   S c h m i dt   p r o c e s s   n a m e O F D M   b a s e O r t h o go na l   M ul t i l e ve l   Co de   S h i f t e D CS K   (O F D M - O M CS - D CS K ).   O r t h o go na l   M u l t i l e v e l   Co d e   S h i f t e D CS K   (O M CS - D CS K us e G r a m - S c hm i d t   a l go r i t hm   a s   i n   [16]  a n d   W a l s h   f un c t i o a s   i n   [22]  t o   ge n e r a t e   n e w   o r t h o go n a l   s e t   t h a t   c a rr y   h i g h e da t a   i t h e   s a m e   t i m e   s l o t   c o m pa ri n w i t h   O CV S K   a n O M - D CS K .   T h e   p r o po s e o r t h o go na l   s e t s   a r e   c a pa b l e   of  r o b us t   a ga i n s t     t h e   i nt e r f e r e n c e   a t   t h e   r e c e i v e r   s i de ,   i n c r e a s e t ra n s m i t t e b i t s   t o   (M × N b i t s   a nd  i m p r o v e   t h e   B E R   pe r f o r m a n c e .   T h e   B E R   a na l y t i c   of   t h e   p r o po s e s y s t e m   ove A W G N   a nd  m u l t i pa t h   R a y l e i gh   f a di n g   c ha nn e l s   a r e   de r i v e a n d   c o m pa r e w i t s i m ul a t i o n   r e s ul t s   a n d   t h e   c o n v e n t i o na l   O F D M - D CS K   s y s t e m .     T h e   r e s t   o f   t h e   pa pe r   i s   o rga ni z e a s   f o l l ow s :   S e c t i o n   II  pr e s e nt s   O F D M - O M CS - D CS K   sy s t e m   t r a n s m i t t e r   a n r e c e i v e r   s t r uc t u r e s .   S e c t i o n   III  de r i v e s   B a n dw i dt h   e f f i c i e n c y   a n t h e   a na l y t i c a l   B E a t   A W G N   c h a nn e l   a n m ul t i p a t h   R a y l e i gh   c ha nn e l .   S e c t i o n   IV   pr e s e n t s   t h e   s i m ul a t i o n   r e s ul t s .     F i na l l y ,   S e c t i o n   V   c o nt a i n s   t h e   c o n c l us i o n.       2.   O F D M - O M C S - D C S K   S Y S TE M   In   t h i s   s e c t i o n,   t h e   t r a n s m i t t e r   a nd  r e c e i v e r   s c h e m e s   of   O F D M - O M CS - D CS K   s y s t e m   a r e   p r e s e n t e d   a n de m o n s t ra t e d   i de t a i l s .       2. 1.       T r an s m i tte r   F i gu r e 1     s h o w s   t h e   b l o c di a g r a m   o f   a O F D M - O M CS - D CS K   t ra n s m i t t e r.   I t h e   f i r s t   s t e p,   M × o r t h o go n a l   v e c t o r s   a r e   ge n e ra t e us i n t h e   r e pe a t e o r t h o go n a l   c ha o t i c   ge n e ra t o r   (R O CG a nd  W a l s h   f un c t i o n.   R O CG   i s   d upl i c a t e d   i F i gu r e   2.   T h e   s o ur c e   o f   N   c ha o t i c   s e que n c e ,   j ( ) , j = 0 , . . , 1   a r e   pr o duc e d,   w h e r e   [ 0 , )   a nd      i s   t h e   s p r e a d   f a c t o l e n gt h.   T h e   c ha o t i c   s e que n c e   i s   p r o duc e us i ng  Ch e by s h e v   s e c o n d - o r de e qua t i o M ul t i p r o c e s s o r   F u n c t i o ( CP F )   w i t h   v a r i a n c e = a n d   m e a n= 0   a s   [27] .             + 1 = 1 2 2                                                                                                                                                                                                                                                                   (1                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                 T h e n   G ra m - S c h m i dt   p r o c e s s   i s   s ugge s t e t ge n e r a t e   N   o r t h o go na l   c ha o t i c   s i g n a l s   f r o m     n o n - o r t h o go na l   s e que n c e s ,    ( ) , [ 0 , )   a n [ 0 , ) .   T h e n ,   R O CG   i s   us e t o   pr o duc e s   t h e   dupl i c a t e d   s e que n c e s ,   ( ) ( , ) , [ 0 , ) ,   f r o m   t h e   j - th   c ha o t i c   s e que n c e ,    ( )   by   dupl i c a t i n ( M - 1) ,     w h e r e   [ 0 , ) ,   [ 0 , ) .   T h e n   us i n W a l s h   f u n c t i o n   a n t h e   r e s ul t i n g   o f   R O CG   t o   pr o duc e     M ×   o r t h o go n a l   c ha o t i c   s e que n c e s   a c c o r di n g   t o     ( ) ( j , i ) =     ( )  (  ) 1 = 0    ,     [ 0 , )   [ 0 , )   [ 0 , × ) [ 0 , )                                                                                     (2)                                         w h e r e       i s   t h e   i - t r o w   a n k - t c o l um o f   W a l s f un c t i o t ha t   i s   p r o duc e d   by   H a da m a r m a t r i a c c o r di n g       2 = [ 2 1 2 1 2 1 2 1 ] , 2 0 = [ 1 ]        = 1 , 2 , . .                                                                                                                                     (3)                                                                                                                                                                                                                       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i     IS S N :   2502 - 4752       D e s i gn   and   ana l y s i s   of   an   O F D M - bas e d   or t hogona l   m u l t i l e v e l   c od e - s hi f t e d   di f f e r e nt i al . . .   ( F adhi l   S.   H as an)   1371   a n    (  )   i s   a   di s c r e t e   r e c t a n gu l a f un c t i o t ha t   i s   w ri t t e   a s        (  ) = { 1                        < ( + 1 )     0                                                                                                                                                                                                             (4)                                                 T h e s e   M ×   o r t h o go na l   s e t s   a r e   c a pa b l e   t o   c a rr y   M ×   b i t s   o n   t h e   s a m e   t i m e   s l o t .   I t h e   s e c o n d   s t e p,   e a c h   s e ri a l   b i t   b m   i s   m a ppe i n t o   t h e   s y m bo l   a m   = { 1 , 1 } .   T h e   s e ri a l   m - th   s y m b o l   i s   t h e n   c o n v e r t e i nt o   P × N × M   pa ra l l e l   s y m b o l s   d m , k   w i t k   =   0 , . . . .   P × N × - 1.   T h e n ,   t h e   r e s ul t i n g   s y m bo l s   a r e   d i v i de i n t o   P   gr o ups ,   e a c o f   N × M   s y m bo l s .   E a c h   p - t g r o up   i s   m o dul a t e d   us i ng  w ha t   i s   na m e d   O M CS - D CS K   i w hi c t h e y   a r e   s um m i ng  i n   t h e   s a m e   t i m e   s l o t   t o   p r o duc e   t h e   p - t s i gna l   ( , )   as     ( , ) = 1  , ( +  + ( 1 )  ) 1 = 0 ( ) ( j , i ) 1 = 0                 , 0   <  , 1                                     ( 5)                                                     T h e   f i r s t   ( 0 , )   i s   o c c upi e by   a l l   t h e   m ul t i pl e xe d   r e f e r e n c e   s i g na l s   X ref   =[ 0 ( )   1 ( ) .     ( 1 ) ( ) ],   w h e r e   X ref    × 1 .   H e r e   M = N   f o r   a l l   s y s t e m .   W i t h o ut   l o s s   o t h e   ge n e r a l i t y ,   i f   m   i s   dr o ppe f r o m     t h e   e qua t i o n,   t h e n   t h e   d i s c r e t e   s i g na l   b e fo r e   IF F T   i s   e xp r e s s e a s     = { ( 0 , ) = [ 0   ( )     1   ( )   . ( 1 ) ( ) ]                                                                  = 0 ,                   ( , ) = 1  ( +  + ( 1 )  ) 1 = 0 ( ) ( j , i )           1 = 0      = 1 , . . , ,                                         ,   ( 0 < ) , ( 0 <  )         (6)                                                    In   t h e   l a s t   s t e o f   t r a n s m i t t e s i de ,   e a c h   q - t h   c o l um n   o f   t h e   S (p, q)  m a t ri i s   p a s s e t hr o ug   t h e   i n v e r s e   F F T   t o   ge n e ra t e   O F D M   s i g n a l   w i t h   s ub c a rr i e r   n u m b e r ,   N FFT   = P + a s   m i n i m u m .   T h e   b a s e b a n d   di s c r e t e   O F D M - O M CS - D CS K   m o dul a t e s i g na l   w i t c y c l i c   e xt e n de g ua r d   i nt e r v a l   i s   w ri t t e a s     ( , ) = 1  ( , ) 2     1 = 0 ,                     = , . . ,  1 ( 0 <  )                                                                                       (7)                                                                                                                   w h e r e   N g   i s   t h e   gua rd   i nt e r v a l ,   N g = 0 . 25    ,   a n d   .   i s   t h e   i nt e ge f u n c t i o n .   T h e   f ra m e   s t r uc t u r e   o f   O F D M   O M CS - DC S K   s i gna l   i s   i l l us t ra t e i n   F i g u r e   3.   T h e   f r a m e   du ra t i o n ,   T O FD M - O MCS - D CSK   ( 1+ P ) R T c ,   w h e r e   T c   i s   t h e   c h i p   pe r i o d.     T h e   e n e rgy   b i t   o f   t h e   t ra n s m i t t e d   s i g n a l ,   = ( 1 + )       [ (  ) 2   ] ,   w h e r e   E [ . ]   i s     t h e   a v e ra ge   v a l ue   o pe ra t o r.           F i gu r e   1 .   S t ruc t u r e   o f   O F D M - O M CS - D CS K   t r a n s m i t t e r     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                IS S N :   2502 - 4752   In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i ,   V o l .   20 ,   N o .   3 D e c e m be r   2 020   :     1 3 69   -   1 3 78   1372       F i gu r e   2 .   S t ruc t u r e   o f   R O CG           F i gu r e   3 .   O F D M - O M CS - D CS K   f r a m e       2. 2 .      R e c e i v e r   F i gu r e   s h o w s   t h e   b l o c di a gra m   o f   O F D M - O M CS - D CS K   r e c e i v e r .     T h e   f i r s t   s t e i s   r e m o v i n g     t h e   c y c l i c   pr e a n t a ki ng  a n   F F T   f un c t i o n   f r o m   t h e   r e c e i v e c o m pl e s i g n a l   r ( v , q t o   pe r f o r m   t h e   p - t de m o dul a t e d   c o m pl e s i g na l   R (p, q)   a s     ( , ) = 1  ( , ) 2     1 = 0 ,                     = 0 , . . ,  1 ( 0 <  )                                                                         (8 )                                                                                                                                                     F r o m   t h e   s e que n c e   R ( 0 , q ) ,   t h e   i - t r e c e i v e r e f e r e n c e   s e que n c e ,      ( ) +   ξ n + j   ,   j = 0, . . , N - 1 ,     0 < ,   a r e   e xt ra c t e d.   E a c r e c e i ve r e f e r e n c e   s e que n c e   i s   dupl i c a t e M   t i m e s   us i n g   r e pe a t e o rt h o go n a l   c h a o t i c   a t   r e c e i v e   (RO CR a s   s h o w n   i n   F i gu r e   5   t o   p r o duc e .      ( +  ) = [    ( ) + ξ n + j    ( ) + ξ n + j   ] , n= 0, . . , R - 1 , k = 0 , , M - 1                                                                                   ( 9 )                                                                                                           F r o m   ( 8)  M × N   o r t h o go n a l   b a s i s   a r e   p r o duc e by   m ul t i p l y i n i t   w i t t h e   W a l s h   c o de   a c c o r di n g   t o       ( + )   ( j , i ) =      ( +  ) 1 = 0 + ξ   ( +  )             = 0 , 1 , . . , 1 = 0 , 1 , . . , 1                                                            ( 10                                                                                         T h e s e   r e f e r e n c e   c h a o t i c   b a s i s   c a b e   us e t o   e xt r a c t   a l l   t h e   M × N × P   b i t s .   T h e   p - t g r o up  o f   r e c e i ve da t a   b e a r i n g   s e que n c e   i s   w r i t t e n   a s       ( , +  ) = 1  +  + ( 1 )   1 = 0 1 = 0 ( +  ) + ξ ( p , +  +  )   ,                 ( 1 1                                                                                                                                                                                                                                           0 < , 0 <   ,   1     T o   r e c o ve r   t h e   f i r s t   b i t s   i t h e   0 - t g r o up,   w h i c h   a r e   t h e   v - t t ra n s m i t t e b i t s   i t h e   u - t s ub gr o up,   t h e   r e c e i v e i n f o r m a t i o c a rr y i ng   s e que n c e   ,   ( 0 , + )   i s   m u l t i pl y i n g   w i t t h e   s e que n c e ,   ( +  ) ( , )    Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i     IS S N :   2502 - 4752       D e s i gn   and   ana l y s i s   of   an   O F D M - bas e d   or t hogona l   m u l t i l e v e l   c od e - s hi f t e d   di f f e r e nt i al . . .   ( F adhi l   S.   H as an)   1373   a n t h e   e n e r gy   v a l ue   i s   fo un a n c o m pa r e t o   a   z e r o   t hr e s ho l d.   T h e   o ut put   o t h e   v - t h   c o rr e l a t o r   i n   t h e   u - t s ub gr o up  i s   w ri t t e a s     , =   ( +  )   ( , ) 1 = 0 ( +  )   , 1 = 0     0 < , 0 <                                                             ( 1 2                                                                                                                   T h e   u - t r e c ov e r e b i t   i t h e   v - t s ub g r o up,   ̂ +     i s   c a l c ul a t e d   f r o m   t h e   de c i s i o n   v a l ue   D u + vM   by   c o m pa ri n t h e   c o r r e l a t o o ut put ,   ,    t o   a   z e r o   t hr e s h o l d   v a l ue .   A f t e r   t h a t   t h e   pa r a l l e l   t o   s e r i a l   c o n v e r t e r   i s   us e t o   ge t   t h e   s t r e a m   r e c o ve r e b i t s .           F i gu r e   4 .   B l o c di a g r a m   o f   O F D M - O M CS - D CS K   r e c e i ve r           F i gu r e   5 .   S t ruc t u r e   o f   R O C R       3.   P ER F O R M A N C A N A L Y S I S   In   t h i s   s e c t i o n,   t h e   a na l y t i c a l   B E R   of   O F D M - O M CS - D C S K   s y s t e m   i s   de r i v e u n de r   m ul t i pa t R a y l e i gh   f a di ng  c ha nn e l   a n d   A W G N .     3. 1 .      BER   A n a l ys i s   o O F D M   - O M C S - DCSK   3. 1 . 1.      B ER   o v e r   an   A WG N   c h an n e l   S i n c e   a l l   g r o up  i s   t h e   s a m e   b i t s   s t r e a m s   i n de pe nde nt l y   a n ha v e   t h e   s a m e   e rr o r   p r o b a b i l i t y   t r e c ov e r   t h e   f i r s t   b i t   ( p = 1 ,   j = 0,   i = 0) ,   t h e   c o rr e l a t o o ut put   i s   d e f i n e a s   (H e r e   M = N ):     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                IS S N :   2502 - 4752   In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i ,   V o l .   20 ,   N o .   3 D e c e m be r   2 020   :     1 3 69   -   1 3 78   1374     0 , 0 =   0 , 1 = 0 (     ( 0 , +  ) 1 = 0 +   ( 0 , +  )     ) ×                             ( 1   +  ( , +  ) 1 = 0    +     ( +  +  ) 1 = 0 1 = 0 1 = 0   )                               (1 3 )     A l s o ,             0 , 0 = 1 , 1 = 0 { 1        +  ( , +  ) ( 0 , +  ) 1 = 0   + 1 = 0 1 = 0       ( 1     +    ( , +  )      ( 0 , +  ) 1 = 0 ) + ( 0 , +  )     ( +  +  )   + 1 = 0   ( 0 , +  )   ( +  +  ) }                     (1 4 )     U s e   t h e   t w o   e xpr e s s i o n s ;   ( 0 , +  ) 1 = 0 ( , +  ) 0       a n   0 ( ) 1 = 0 ( , ) 0       , f o r     0 A l s o ,   s ub s t i t ut e     + jM   = + 1 ,   t h e ( 4 1 b e c o m e s     0 , 0 = 1 , 1 = 0 { 1        ( 0 , +  ) 2   + ( 1     ( , +  )      ( 0 , +  ) 1 = 0 ) + 1 = 0 1 = 0                                   ( 0 , +  )     ( +  +  )   +   ( 0 , +  )   ( +  +  ) }                                                                                         ( 1 5                                                                                                                                                                           T h e   f i r s t   t e rm   i n   ( 1 4)  r e p r e s e nt s   t h e   r e qui r e e n e r gy   s i g n a l   w hi l e   t h e   r e m a i n i ng  t e rm s   a r e     t h e   i nt e r f e r e n c e   e n e r gy   s i gn a l s .   T h e   c o n di t i o na l   a v e r a g e   a n t h e   v a r i a n c e   o Z 0 , 0   a r e   fo un t o   be     r e s pe c t i v e l y   a s     [ 0 , 0 ] =   1        [ ( 0 ) 2   ]                                                                                                                                                               (1 6 )     [ 0 , 0 ] =        [ ( 0 ) 2   ] 0 2 + 1 2 3   [ ( 0 ) 2   ] 0 2 +  0 2     0 2                   ( 7 1 )     w h e r e   E [ . a n d   V [. a r e   t h e   a v e r a ge   a n v a ri a n c e   f un c t i o n   r e s pe c t i v e l y .   D e f i n e     [ ( 0 ) 2   ]   =    ( 1 + )    i t e r m s   e n e r gy       pe b i t   a n d   s ub s t i t u t e   i t   i n   ( 16)   a n d   (17 t o   ge t                                                                                                                                                                                                                     [ 0 , 0 ] =        ( 1 + )                                                                                                                                                                                                           (1 8 )                                                                                                                                     [ 0 , 0 ] = 2   2 ( 1 + )   0 2 +  0 2 4                                                                                                                                                                                                                 (1 9 )                                                                                                                                             Co n s i de r e 0 , 0   a s   G a us s i a n   ra n do m   v a r i a b l e s   [4]   t h e T h e   B E R   t h e o r y   o   t h e   O F D M - O M CS - D CS K   c a b e   c a l c ul a t e d   i t e rm s   o f   t h e   c o m pl e m e nt a r y   e rr o f un c t i o n   ( e r f c a s       = 1 2 e r f c   ( [ 0 , 0 ] 2   [ 0 , 0 ] )                                                                                                                                                                                                                           (20 )                                                                                                                                                                                                                                         S ub s t i t ut i ng  (18)  a nd  (19)  i n t o   (20 a nd  r e a rr a ng e t h e m   t o   ob t a i n   t h e   B E R   of    OFDM - O M CS - D CS K   o ve r   A W G N   a s      = 1 2   e r f c ( 2 ( 1 + )         0 +   ( 1 + ) 2 2 2   ( 0 ) 2 ) 1 2                                                                                                                                             ( 2 1                   3. 1 . 2.      B ER   o v e r   a   m u l ti p ath   R ayl e i gh   c h an n e l   T h e   B E R   t h e o r y   fo r   m u l t i pa t h   c ha nn e l   c a b e   de r i v e s t a r t i ng  f r o m   (2 1 by   r e pl a c i ng  e a c h   / 0   b y                                                                   = 2 = 1   / 0 ,     w h e r e   , = 1 , 2 , . . ,    i s   i de nt i c a l l y   di s t ri b ut e R a y l e i gh   f a d i n g a i n s .   W e   a s s um e   h e r e   t h e   de l a y   pa t h s ,   ,   = 1 , 2 , . . , ,     a r e   n e gl e c t e due   t o   t h e y   a r e   m a xi m um   v a l ue   i s   t a ke   i t h e   r a nge     0 <  ( + ) .     T h e     of   O F D M - O M CS - D CS K   u n de m ul t i p a t f a di n g   c h a nn e l   b e c o m e s .       = 1 2   e r f c ( 2 ( 1 + )         + ( 1 + ) 2 2 2   2   ) 1 2                                                                                                                                                       ( 2 2                                                                                                                 D e f i n i n ̅ = [ 2 ]   / 0 ,     t h e   p r o b a b i l i t y   de n s i t y   f un c t i o o f     w a s   r e po r t e d   i [31] ,   w h i c h   i s   g i v e n   by   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i     IS S N :   2502 - 4752       D e s i gn   and   ana l y s i s   of   an   O F D M - bas e d   or t hogona l   m u l t i l e v e l   c od e - s hi f t e d   di f f e r e nt i al . . .   ( F adhi l   S.   H as an)   1375   ( ) = 1   ̅ ̅ ̅   ( 1 ) !   ̅ ̅ ̅                                                                                                                                                                                                                                       ( 3 2                                                                                                                                                                                                                       F i na l l y ,   t h e   o ve r a l l   B E R   e xpr e s s i o n   f o r   O F D M - O M CS - D CS K   s y s t e m   ov e r   m ul t i p a t h   R a y l e i gh   f a di ng  c h a nn e l   i s   c a l c u l a t e d   by   a v e r a gi n g   t h e   c o n di t i o na l   B E R   fo r m ul a   i (2 2 )   o v e r     ,   a s        = ( ) × ( )   + 0                                                                                                                                      ( 4 2                                                                               3. 2 .      Ban d w i d th   Eff i c i e n c y   In   t h i s   s ub s e c t i o n ,   t h e   pe r c e n t a ge   f a c t o r s   of   b a n dw i dt h   e f f i c i e n c y   ( B E of   O M CS - D CS K ,     a n O F D M -   O M CS - D CS K   r e s pe c t i v e l y   a r e   e xp r e s s e a s   a t   M = N        O MC S D C S K = 2 × 100%                                                                                                                                                                                                                   ( 25 )                                                                    O F D M O MC S D C S K =  ( 1 + ) × 100%                                                                                                                                                                                 (2 6                                                                                                                                                             w h e r e    O MC S D C S K   a n  O F D M O MC S D C S K   a r e   t h e   pe r c e nt a ge   f o r m   o f   B E   of   O M CS - D CS K   a n d     OFDM -   O M CS - D CS K   s y s t e m s   r e s pe c t i v e l y .   F i gur e   s h o w s   t h e   pe r c e n t a ge   f o r m   o f   B E   fo r   di f f e r e n t   v a l ue s   of   M   a n d   P .   I t   c a n   b e   s e e n   t h a t   i n c r e a s i ng  M   o r   P   w i l l   i m p r o v e   B E   of   t h e   p r o po s e s y s t e m   c o m pa r e w i t h     t h e   O M CS - D CS K   s y s t e m .   F o i n s t a n c e ,   w h e R = 100   a nd  P = 3,    O F D M O MC S D C S K = 6%,   12 %,   24 %,   48%   fo r   M = 8,   16 ,   3 a n d   64   r e s pe c t i v e l y .           F i gu r e   6 .   BE   c o m pa r i s o n s   b e t w e e n   O M CS - D CS K   a n d   t h e   p r o pos e s y s t e m   v e r s us   R   v a l ue s   a nd  M = 8 ,   1 6,   32 ,   a n d64   a t   P = a n d   15       4.   S I M U LA TI O N   R ES U LTS   A N D   D I S C U S S I O N S   In   t hi s   s e c t i o n ,   t h e   pe r f o r m a n c e   of   t h e   O F D M - O M CS - D CS K   s y s t e m   i n   B E R   ov e r   A W G N   a n d   m ul t i p a t h   R a y l e i gh   f a di n c h a nn e l s   i s   c o m pa r e w i t O M CS - D CS K   a nd  O F D M - D CS K   s y s t e m s .     T h e   pa ra m e t e r   s e t t i n gs   i t hi s   s i m ul a t i o n   a r e   i n c l u de d:     M = 4,   8,   16  a n d   32 .   T w o   pa t h s   R a y l e i gh   f a d i n g   c h a nn e l ,   L = 2 ,   w i l l   b e   us e w i t de l a y s , 1 = 0   a n 2 = 2   a n a v e r a ge   po w e r   ga i n,     [ 1 2 ] = 2 / 3   a n d   [ 2 2 ] = 1 / 3 F i gu r e   7   s h o w s   t h e   B E R   a n a l y t i c   a n s i m ul a t i o n   c u r v e s   of     OFDM - O M CS - D CS K   c o m pa r i ng  w i t h   O M CS - D CS K   o ve A W G N   c h a nn e l   f o r   v a ri o us   v a l ue s   of   M   a n P = 255,   R = 100 .   F i gu r e   8   s h o w s   c o m pa r i s o n   B E R   pe r fo r m a n c e   be t w e e n   O F D M - D CS K ,   O M CS - D CS K   a n t h e   p r o po s e s y s t e m   unde A W G N   c ha nn e l   w i t h   t h e   s a m e   R =   ,   M = N = 32   a n d   P = 3 1.   F r o m   t h e s e   f i gu r e s ,     i t   c a b e   s e e n   t h a t   t h e   B E R   a na l y t i c   i s   m a t c h i ng  w i t h   t h e   s i m ul a t i o n   r e s ul t s .   T h e   B E R   pe r f o r m a n c e   e nha n c e s   w i t h   i n c r e a s i n g   t h e   v a l ue   o f   M   a n d   N   a n d   o ut pe r f o r m s   t h e   B E R   pe r f o r m a n c e   o f   O M CS - D CS K   a n d     OFDM - D CS K .   B e s i de s ,   t h e   O F D M - O M CS - D CS K   s y s t e m   i s   c a rri e 31 744  b i t s   i n   e a c h   f ra m e   w hi l e     O M CS - D CS K   a n O F D M - D CS K   c a rr y   1024  a n 31  b i t s   r e s pe c t i v e l y .   It   c a b e   ob s e r v e t ha t   o ve r   A W G N   a t   B E R   =   10 3 ,   t h e   S N R   ga i o f   t h e   p r o po s e s y s t e m   c o m pa r e t o     O F D M - D CS K   a n M CS - D CS K   a r e   1. 1   an 2. 85   dB   r e s pe c t i v e l y .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                IS S N :   2502 - 4752   In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i ,   V o l .   20 ,   N o .   3 D e c e m be r   2 020   :     1 3 69   -   1 3 78   1376       F i gu r e   7.   B E R   c o m pa r i s o O F D M - O M CS - D CS K   a n d   O M CS - D CS K   s y s t e m s   ov e r   A W G N   c ha nn e l   w i t h   R = 10 0,   P = 255   a nd  d i f f e r e n t   v a l ue s   o f   M       F i gu r e   8.   B E R   c o m pa r i s o b e t w e e n   B E R   O F D M - O M CS - D CS K ,   O M CS - D CS K   a n d   O F D M - D CS K   s y s t e m s   ove r   A W G N   c h a nn e l   w i t R = 100 ,   P = 31   a n d   M= 32       F i gu r e   9   s h o w s   B E R   c o m pa r i s o n   O F D M - O M CS - D CS K ,   O F D M - D CS K   a n O M CS - D CS K   u n de r   t w o   pa t h   R a y l e i gh  f a di n g   c h a nn e l   a t   P = 31,       R   = 100   a n d   di f f e r e n t   v a l ue s   o f   M .   I a ddi t i o n ,   t ha t   c o m pa r e d   a t   t h e   s a m e   c ha nn e l s   w i t h   s a m e   P = 31,   R =     =1 00  a n d   M = N = p r o po s a l .   It   c a n   b e   o b s e r v e t h e   B E R   pe r f o r m a n c e   e nha n c e w i t h   i n c r e a s i n g   t h e   v a l ue   o f   M .   B e s i de s ,   t h e   O F D M - O M CS - D CS K   s y s t e m   i s   c a rri e 1984  b i t s   i n   e a c h   f r a m e   w h i l e   O M CS - D CS K   a n O F D M - D CS K   c a rr y   64  a n 31b i t s   r e s pe c t i v e l y .     A l s o ,   t h e   S N R   ga i n   t h e   O F D M - O M CS - D CS K   s y s t e m   a t   B E R   =   10 3   c o m pa ri n g   w i t O F D M - D CS K   a n d   O M CS - D CS K   a r e   4,   4. dB   r e s pe c t i ve l y .   T h e r e f o r e ,   t he   O F D M - O M CS - D CS K   s y s t e m   h a s   e xc e l l e n t   pe r f o r m a n c e   a n h i g h e s t   c a pa b i l i t y   of   t r a n s m i t t e b i t s   c om pa ri n w i t h   O F D M - D CS K   a n O M CS - D CS K   s y s t e m s .           F i gu r e   9 .   B E R   Co m pa ri s o b e t w e e n   O F D M - O M CS - D CS K ,   O M CS - D CS K   a n d   O F D M - D CS K   s y s t e m s   ov e r   t w o   pa t h s   R a y l e i gh   f a di n g   c h a nn e l   w i t β   R = 1 00,   P = 31   a n M = N = 2   a n 8       5.   C O N C LU S I O N     In   t hi s   pa pe r,   a   n e w   h i g h   da t a   ra t e   v e r s i o n   o f   n o n - c o h e r e nt   c ha o t i c   c o m m u n i c a t i o n   i s   p r o po s e d,     t h a t   i s   c o m b i n e t h e   O M CS - D CS K   s y s t e m   w i t h   t h e   O F D M   s y s t e m .   T h e   pr o po s e s y s t e m   ut i l i z e s     t h e   G r a m - S c h m i dt   a l go r i t hm   i n   t h e   O CV S K   s y s t e m   a n t he   W a l s h   f un c t i o n s   i n   t h e   M CS - D CS K   s y s t e m   t ge n e ra t e   h uge   o rt h o go n a l   s e t s   t h a t   i s   c a p a b l e   t o   c a rr y   h i g h   da t a   ra t e   w i t h   e ff i c i e n t   w a y .     T h e   O F D M - O M CS - D CS K   s y s t e m   c a t ra n s m i t   M N P   b i t s ,   w h e r e   N   i s   o r t h o go n a l   c h a o t i c   v e c t o r s ,   M   i s   W a l s h   f un c t i o n s   a nd  P   i s   t h e   n u m b e r   o f   s u b c a r ri e r s   i n   t h e   s a m e   f r a m e .   W e   n e e t o   t ra n s m i t   t h e   N   c h a o t i c   r e f e r e n c e   s i g n a l s   t o   de t e c t   t h e   t ra n s m i t t e b i t s   di f f e r e n t i a l l y .   A l s o ,   t h e   a na l y t i c   e xpr e s s i o n   o f   B E R   a t   A W G N   c h a nn e l   a n m u l t i pa t h   f a di n c ha nn e l s   a r e   de r i v e a n d   c o m pa r e w i t h   B E R   s i m ul a t i o n   a t   d i f fe r e nt   pa r a m e t e r s .   B e s i de s ,   t h e   O F D M - O M CS - D CS K   i s   c o m pa r e w i t h   O M CS - D CS K   a n O F D M - D CS K   s y s t e m s   a n t h e   r e s ul t s   s h o w   t h a t   t h e   p r o po s e s y s t e m   c a n   i m p rov e   t h e   b a n dw i dt h   e f f i c i e n c y   c o m pa ri n w i t h     O M CS - D CS K   a n d   O F D M -   D CS K   s y s t e m s   a n d   h a s   t h e   b e s t   B E R   pe r f o r m a n c e .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i     IS S N :   2502 - 4752       D e s i gn   and   ana l y s i s   of   an   O F D M - bas e d   or t hogona l   m u l t i l e v e l   c od e - s hi f t e d   di f f e r e nt i al . . .   ( F adhi l   S.   H as an)   1377   A C K N O WL ED G E M EN TS   T h i s   w o r i s   s uppo r t e by   t h e   c o l l e ge   of   E n gi n e e r i n g / M us t a n s i ri y a h   U n i v e r s i t y   ( ht t ps : / / w e b m a i l . uo m us t a n s i r i y a h. e du. i q ) .       R EF ER EN C ES     [ 1]   K ur i a A .   P . ,   e t   a l . ,   P e r f o r m a nc e   e nha nc e m e n t   o f   D S - C D M A   s y s t e m   us i ng   c ha o t i c   c o m pl e s pr e a di ng   s e que nc e , ”  I E E E   T r an s a c t i on   W i r e l e s s   C om m uni c a t i on ,   v o l .   4,   no .   3 ,   p p.   98 4 - 989,   20 05.   [ 2]   L a F .   C .   M .   a nd  T s e   C .   K . ,   C ha o s - ba s e di g i t a l   c o m m uni c a t i o n   s y s t e m s ,   N e w   Y o r k ,   S pr i ng e r - V e r l a g ,   2 003 .     [ 3]   K a ddo um   G . ,   W i r e l e s s   c ha o s - ba s e c o m m uni c a t i o s y s t e m s :   a   c o m pr e he n s i v e   s u r v e y ,   I E E E   A c c e s s ,   v o l .   4,   pp.   26 21 - 2648 ,   201 6.   [ 4]   X i a   Y . ,   e t   a l . ,   P e r f o r m a nc e   o f   di f f e r e nt i a l   c ha o s - s hi f t - ke y i ng   di g i t a l   c o m m uni c a t i o s y s t e m s   o v e r   a   m ul t i pa t h   f a di ng   c ha nn e l   w i t h   de l a y   s pr e a d , ”  I E E E   T r a ns a c t i on s   on  C i r c u i t s   a nd  S y s t e m ,   v o l .   51 ,   no .   1 2,   pp .   68 0 - 68 4,   20 04 .   [ 5]   Y J .   a nd  Y a o   Y .   D . , D e t e c t i o pe r f o r m a nc e   o f   c ha o t i c   s pr e a d i ng   L P I   w a v e f o r m s ,   I E E E   T r an s ac t i on  on  W i r e l e s s   C om m uni c at i on ,   v o l .   4 ,   no .   2,   pp .   390 - 39 6,   20 05 .   [ 6]   H .   A .   A bdul l a a n H .   N .   A bdul l a h ,   F P G A   i m pl e m e n t a t i o o f   c o l o r   i m a g e   e nc r y pt i o us i ng   a   n e w   c ha o t i c   m a p , ”  I J E E C S v o l .   13 ,   n o .   1,   pp .   129 - 13 7,   20 19 .   [ 7]   F a dhe l   S . e t   a l . ,   C h a o s   I m a g e   E nc r y pt i o M e t ho ds :   A   S ur v e y   S t udy , ”  B u l l e t i o f   E l e c t r i c a l   E n gi ne e r i ng  an d   I nf or m a t i c s   ( B E E I ) v o l .   6 ,   n o .   1,   pp .   99 - 104 ,   201 7.           [ 8]   G .   K o l um ba n,   e t   a l . ,   D i f f e r e nt i a l   c ha o s   s h i f t   ke y i ng:   A   r o bus t   c o di ng   f o r   c ha o s c om m uni c a t i o n,   i P r oc .   N D E S 96 pp.   87 - 92 ,   199 6.   [ 9]   F.   S .   H a s a n   a nd   A .   A .   V a l e nz ue l a ,   D e s i g n   a nd   A na l y s i s   o f   a n   O F D M - ba s e d   o r t ho g o na l   c ha o t i c   v e c t o r   s h i f t   k e y i ng  c om m uni c a t i o s y s t e m ,   I E E E   A c c e s s v o l .   6   ,   pp .   46 322 - 463 33,   2 0 18.   [ 10]   Z .   G a l i a s   a nd  G .   M .   M a g g i o ,   Q ua dr a t u r e   c ha o s - s hi f t   ke y i ng:   T he o r y   a nd  pe r f o r m a nc e   a na l y s i s ,   I E E E   T r an s .   C i r c ui t s   Sy s t . - I ,   v o l .   48 ,   no .   1 2,   pp .   151 0 - 1519 ,   2001 .   [ 11]   L .   W a ng ,   e t   a l . ,   D e s i g a nd  p e r f o r m a nc e   a na l y s i s   o f   a   ne w   m ul t i r e s o l u t i o M - a r y   di f f e r e nt i a l   c ha o s   s hi f t   ke y i ng  c om m uni c a t i o s y s t e m ,   I E E E   T r an s .   W i r e l e s s   C om m un . ,   v o l .   14,   n o .   9,   p p.   51 97 - 5208 ,   201 5.   [ 12]   S .   W a ng   a nd  X .   W a ng ,   M - D C S K - ba s e c ha o t i c   c o m m uni c a t i o ns   i M I M O   m ul t i pa t c ha nn e l s   w i t no   c ha nne l   s t a t e   i nf o r m a t i o n ,   I E E E   T r ans .   C i r c u i t s   Sy s t .   I I ,   E x p .   B r i e f s ,   v o l .   5 7,   no .   12,   p p.   10 01 - 1005 ,   201 0.   [ 13]   T.   J .   W r e T .   C .   Y a ng ,   O r t ho g o na l   c ha o t i c   v e c t o r   s hi f t   ke y i ng   i di g i t a l   c o m m uni c a t i o ns ,   I E T   C om m un i c a t i ons v o l .   4,   no .   6,   p p.   73 9 - 753 ,   2 010 .   [ 14]   W .   K .   X a nd  L .   W a ng ,   A   no v e l   di f f e r e nt i a l   c ha o s   s h i f t   ke y i ng   m o dul a t i o s c he m e ,   I nt .   J .   B i f ur c at i on  C haos v o l .   21,   no .   3 ,   pp.   7 99 - 814 ,   2011 .   [ 15]   H .   Y a ng   a nd  G .   P .   J i a ng ,   H i g h - e f f i c i e nc y   di f f e r e nt i a l - c ha o s - s hi f t - ke y i ng   s c he m e   f o r   c ha o s - ba s e no nc o he r e nt   c om m uni c a t i o n ,”   I E E E   T r ans ac t i o ns   on   C i r c u i t s   and   S y s t e m s   I I :   E x pr e s s   B r i e f s v o l .   59 ,   no .   5,   pp .   312 - 316 ,   201 2 .   [ 16]   K a dd o um   G . ,   e t   a l . ,   D e s i g o f   a   s e c ur e   m ul t i - c a r r i e r   D C S K   s y s t e m ,   I E E E   I n t e r nat i on al   s y m po s i um   on  w i r e l e s s   c om m un i c a t i on  s y s t e m s ,   p p.   96 4 - 8,   201 2.   [ 17]   K a ddo um   G . ,   a nd   G a g no F . ,   D e s i g o f   a   hi g h - da t a - r a t e   d i f f e r e n t i a l   c ha o s - s h i f t   k e y i ng   s y s t e m ,   I E E E   T r ans ac t i o ns   on   C i r c ui t s   and   S y s t e m s   I I :   E x pr e s s   B r i e f s v o l .   59 ,   no .   7,   pp .   448 - 45 2 ,   20 12 .   [ 18]   H .   Y a ng   a nd  G .   P .   J i a ng ,   R e f e r e nc e - m o dul a t e D C S K :   A   no v e l   c ha o t i c   c o m m uni c a t i o s c he m e ,   I E E E   T r ans ac t i ons   on   C i r c ui t s   and   S y s t e m s   I I :   E x pr e s s   B r i e f s v o l .   60 ,   no .   4,   pp .   2 32 - 23 6 ,   20 13 .   [ 19]   H ua ng   T . ,   e t   a l . ,   M ul t i l e v e l   c o de - s hi f t e di f f e r e n t i a l - c ha o s - s hi f t - ke y i ng   s y s t e m ,   I E T   C om m un i c a t i on s ,   v o l .   10,   no .   10 ,   pp .   1189 - 11 95,   2 016 .   [ 20]   H .   Y a ng ,   e t   a l . ,   S y s t e m   d e s i g a nd   pe r f o r m a nc e   a n a l y s i s   o f   o r t ho g o na l   m ul t i - l e v e l   d i f f e r e n t i a l   c ha o s   s hi f t   ke y i ng   m o dul a t i o s c he m e ,   I E E E   T r a ns .   C i r c ui t s   S y s t . - I ,   v o l .   63 ,   no .   1,   pp .   146 - 156 ,   201 6.   [ 21]   H .   Y a ng ,   e t   a l . ,   P ha s e - s e pa r a t e D C S K :   A   s i m pl e   de l a y - c om po n e nt -   f r e e   s o l u t i o f o r   c ha o t i c   c o m m uni c a t i o ns ,   I E E E   T r an s a c t i on s   o C i r c u i t s   a nd   Sy s t e m s   I I :   E x p r e s s   B r i e f s v o l .   61 ,   no .   12 ,   pp.   9 67 - 971 ,   2014 .   [ 22]   K a ddo um   G . ,   e t   a l . ,   I - D C S K :   A i m pr o v e no n - c o he r e n t   c o m m uni c a t i o s y s t e m   a r c hi t e c t u r e ,”   I E E E   T r an s ac t i ons   on  C i r c ui t s   an Sy s t e m s   I I :   E x p r e s s   B r i e f s v o l .   62 ,   no .   9 ,   pp .   9 01 - 9 05 ,   20 15 .   [ 23]   G .   K a ddo um ,   e t   a l . ,   D e s i g o f   a   s ho r t   r e f e r e nc e   no n - c o he r e nt   c ha o s - ba s e c o m m uni c a t i o s y s t e m s ,   I E E E   T r ans ac t i ons   on   C om m u ni c at i on s v o l .   64 ,   no .   2,   pp .   6 80 - 689 ,   2016 .   [ 24]   M .   H e r c e g ,   e t   a l . ,   C o m m ut a t i o c o de   i nde x   D C S K   m o dul a t i o t e c hni q ue   f o r   h i g h - da t a - r a t e c o m m uni c a t i o s y s t e m s ,   I E E E   T r an s ac t i ons   o C i r c ui t s   a nd  Sy s t e m s ,   20 18 .   [ 25]   P .   M a n ha s   a n M .   K .   S o ni ,   C o m pa r i s o o f   O F D M   S y s t e m   i n   t e r m s   o f   B E R   us i ng   D i f f e r e n t   T r a ns f o r m   a nd   C ha nne l   C o di ng ,   I nd one s i a J ou r na l   o f   E l e c t r i c a l   E n gi ne e r i n an C om pu t e r   Sc i e nc e v o l .   1 ,   n o .   1 ,   p p .   1 53 - 158 ,   2016 .   [ 26]   L i   S . e t   a l . ,   D e s i g a n a n a l y s i s   o f   a O F D M - ba s e di f f e r e nt i a l   c ha o s   s h i f t   ke y i ng   c o m m uni c a t i o s y s t e m ,   J our nal   o f   C om m un i c a t i ons ,   v o l .   10 ,   no .   3,   pp .   199 - 20 5,   20 15 .   [ 27]   F .   S .   H a s a n ,   D e s i g a n a n a l y s i s   o f   a O F D M - ba s e s ho r t   r e f e r e n c e   qu a d r a t ur e   c ha o s   s hi f t   ke y i ng   c o m m uni c a t i o n   s y s t e m ,   W i r e l e s s   P e r s ona l   C om m uni c a t i o ns ,   v o l .   96 ,   no .   2 ,   pp .   22 05 - 2222 ,   2017 .   [ 28]   K a ddo um   G . ,   e t   a l . ,   D e s i g o f   a   s e c ur e   m ul t i - c a r r i e r   D C S K   s y s t e m ,   I E E E   I n t e r nat i on al   s y m po s i um   on  w i r e l e s s   c om m un i c a t i on  s y s t e m s ,   p p .   96 4 - 96 8 ,   2 012 .   [ 29]   K a ddo um   G . ,   e t   a l . ,   D e s i g a nd  a na l y s i s   o f   a   m ul t i - c a r r i e r   di f f e r e nt i a l   c ha o s   s hi f t   k e y i ng   c o m m uni c a t i o s y s t e m ,   I E E E   T r an s a c t i on s   o C om m un i c a t i ons ,   v o l .   61 ,   no .   8,   pp .   328 1 - 32 91,   20 13.   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                IS S N :   2502 - 4752   In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i ,   V o l .   20 ,   N o .   3 D e c e m be r   2 020   :     1 3 69   -   1 3 78   1378   [ 30]   G .   K a d do um ,   e t   a l . ,   C o de   i n de m o du l a t i o n: A   hi g da t a   r a t e   a n e ne r g y   e f f i c i e nt   c o m m uni c a t i o s y s t e m ,   I E E E   C om m un   L e t t ,   v o l .   19 ,   no .   2 ,   pp .   175 - 178 ,   201 5.   [ 31]   G .   K a d do um ,   e t   a l . ,   G e ne r a l i z e d   c o de   i nd e m o du l a t i o t e c hni q ue   f o r   h i g h - da t a - r a t e   c o m m uni c a t i o s y s t e m s ,   I E E E   T r an s .   V e h.   T e c hn ol ,   v o l .   65 ,   no .   9,   pp .   700 0 - 7009 ,   201 6.   [ 32]   G .   C he ng ,   e t   a l . ,   C a r r i e r   i nd e di f f e r e n t i a l   c ha o s   s hi f t   ke y i ng   m o dul a t i o n,   I E E E   T r an s .   C i r c ui t s   Sy s t .   I I ,   E x p .   B r i e f s ,   201 6.   [ 33]   W .   X u ,   e t   a l . ,   C o de - s hi f t e di f f e r e nt i a l   c ha o s   s h i f   ke y i ng   w i t c o de   i nde m o dul a t i o f o r   h i g da t a   r a t e   t r a ns m i s s i o n,   I E E E   T r a ns .   C om m un . ,   201 7.   [ 34]   X .   C a i ,   e t   a l . ,   A M - a r y   O r t ho go na l   M ul t i l e v e l   D i f f e r e n t i a l   C ha o s   S h i f t   K e y i ng   S y s t e m   w i t h   C o de   I nde x   M o dul a t i o n,   I E E E   T r an s .   C om m un . ,   v o l .   67   ,   no .   7 ,   pp.   4 835 - 484 7 ,   2019 .       B I O G R A P H I ES   O F   A U T H O R S         F a dh i l   S .   H a s a w a s   bo r i B a g hda d ,   I r a i 1978 .   H e   r e c e i v e hi s   B . S c .   de g r e e   i E l e c t r i c a l   E ng i ne e r i ng   i 2000  a nd  h i s   M . S c .   d e g r e e   i E l e c t r o ni c s   a nd  C o m m uni c a t i o E ng i ne e r i ng   i n   2003 ,   bo t f r o m   t he   M us t a ns i r i y a U ni v e r s i t y ,   I r a q.   H e   r e c e i v e P h . D .   d e g r e e   i 20 13   i E l e c t r o n i c s   a n C o m m uni c a t i o E ng i n e e r i ng   f r o m   t he   B a s r a h   U ni v e r s i t y ,   I r a q.   I 2005,   he   j o i ne t he   f a c ul t y   of   E ng i ne e r i ng   a t   t he   M us t a ns i r i y a U ni v e r s i t y   i B a g hda d.   H i s   r e c e nt   r e s e a r c a c t i v i t i e s   a r e   W i r e l e s s   C o m m uni c a t i o S y s t e m s ,   M ul t i c a r r i e r   S y s t e m ,   W a v e l e t   ba s e d   O F D M ,   M I M O   S y s t e m ,   S pe e c S i g na l   P r o c e s s i ng ,   C ha o t i c   M o dul a t i o n,   F P G A   a nd  X i l i nx   S y s t e m   G e n e r a t o r   ba s e C o m m uni c a t i o S y s t e m .   N o w   he   ha s   be e n   a A s s i s t .   P r o f .   a t   t he   M us t a ns i r i y a U ni v e r s i t y ,   I r a q.   E m a i l :     f a de l _s a h i b @ uo m us t a n s i ri y a h . e du . i q         H a y de r   F .   F a ha d   w a s   bo r i B a g hda d ,   I r a i 1 982 .   H e   r e c e i v e hi s   B . S c .   d e g r e e   i n     E l e c t r i c a l   E ng i ne e r i ng   i 20 11  f r o m   t h e   f a c ul t y   o f   e ng i ne e r i ng   a t   t h e   M us t a n s i r i y a U ni v e r s i t y   i B a g hda d,   I r a q.     E m a i l :     ha i de r . f a d hi l . f a ha d @g m a i l . c o m     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.