Indonesi an  Journa of El ect ri cal Engineer ing  an d  Comp ut er  Scie nce   Vo l.   14 ,  No.   1 A pr il   201 9 , p p.  443 ~ 449   IS S N: 25 02 - 4752, DO I: 10 .11 591/ijeecs .v1 4 .i 1 .pp 443 - 449          443       Journ al h om e page http: // ia es core.c om/j ourn als/i ndex. ph p/ij e ecs   Reservoi r wate r level f orecastin g usin g norm alizati on and  mu ltip le r eg re s sion       Siti R af id ah  M - D awam 1 Ku  Ru h ana  K u - Ma h am ud 2   1 Facul t y   of  Com pute r and  Ma them at ic a Sci ences,  Univer si ti Te kn ologi   MA RA Ke dah,   Ma lay si a   2 School  of  Com puti ng,   Coll ege  of  Arts a nd   Science s,  Univ ersiti  Utar Ma lay si a,  Sintok,   Ked ah,  Malay s ia       Art ic le  In f o     ABSTR A CT   Art ic le  history:   Re cei ved   Oct   6 , 2 018   Re vised N ov   1 9 , 2 018   Accepte D ec   27 , 201 8       Man y   non - par a m et ric   techniqu e such  as  Neura Network  (NN are   used  to  fore ca st   cur r e nt   re servoir   water   le v el   (RW Lt ) .   How eve r,   m ode ll ing  using   the se  t ec hn ique s   ca n   be  esta bl ished  without  kno wledge   of   the  m at hemat ic a l   re lationship  b etw ee th inpu t and  th co rre sponding  outputs .   Another   important   issue   to  be   consid er ed  which   is  re l at ed   to  for ecast ing  is  th pre proc essing  st age   where   m ost  non - par ametr i c   te chni qu es  norm al iz da ta  int discr et i ze d   dat a .   Da ta   nor m al iz a ti on  ca infl uen ce   the   th re sults  o f   fore ca st ing.   Th i pape pre sent re servoir   wate le ve (RW L)  fore ca sting   using  norm al izat i on  and  m ultiple  re gre ss ion.  In  th is  stud y ,   con ti nu ous  dat o f   ra infall  (RF)  and   cha nges  of  re ser voir  wate le ve (W C)  are   norm al ized  using   two  diffe re n no rm al iz a ti on  m ethods ,   Min - Max  and  Z - Score   tec hnique s.  Its   compara ti v stu die and  for ecasti ng  proc ess  are  ca rri ed  out   usi ng  m ult ipl e   re gre ss ion.   Three  input  sce n arios   for  m ult iple   re gre ss ion  wer design ed   which  comprise  of  te m pora pa tt ern of  W and  RF ,   in  which  the   slidi ng   window  te chni q ue  has  bee app li ed .   The   expe r i m ent al   re sults  show ed  tha the   b est  i npu sc ena rio   for  for ec a sting  the RWLt em plo y s bot h   th RF   and th e   W C,   in  which   th best   pre di ct ors   are  three  d a y ’s  del a y   of  W an two  da y s’   del a y   of  RF .   Th findi ngs  al so  suggested  that  th per form anc o the   RW fore ca st ing  m odel   using  m ul ti ple  re gr essi on  was  depe nd e nt  on  th e   norm al iz a ti on  m et hods.   Ke yw or d s :   Fo r ecast ing m od el   Re servoir m odel li ng   Re servoir  wate release   Sli din g wi ndow   Tem po ral d at m ining   Copyright   ©   201 9   Instit ut o f Ad vanc ed   Engi n ee r ing  and  S cienc e .     Al l   rights re serv ed .   Corres po nd in Aut h or :   Sit i R afidah M - Da wam   Faculty  of Com pu te an Ma them a ti cal  Scie nces,   Un i ver sit i Te knol og i M ARA   Ked a h,   P.O. Bo x 1 87, 084 00 Mer bok, Ke da h , Mal a ysi a.   Em a il : srafid ah 192@ke da h.uit m .ed u. m y       1.   INTROD U CTION     Fo r ecast ing   R WL  is  cru ci al   fo reserv oir op e rato in  m aking   de ci sion   on   the  res ervoir  wate r   release   (R WR )   of  pa rtic ular  re ser vo i r.   It  is  chall en ging  a nd  c om plex  ta sk ,   esp eci al ly   durin flo od   an dro ught  occ ur a nces  due  to  un pr e dicta ble  infl ow   s uc as  RF  [1] Th us fe resea rch es  ha ve  f ocu se on  non - structu ral  ap proach e pr e dicti ng   rese r vo ir  i nf l ow [ 2] H ow e ve r,   duri ng  flo od   or   dro ught,  the  decis ion   on   R W is  no only   based   on   th avail abili ty   o water  infl ows bu al so   o th pr e vious  rele ase,  dem and s,  tim e,   et c.  Be sides  da il RF,  severa researc hes  al so   co ns ide re cha nges  in  t he  R W ( W C as  an  i nput  in  the  m ul ti pu r po se   r eservoir   f or ec ast ing   m od el   [ 2] RF   ( hydro log ic al   data)  a nd  re ser vo i WC  a re  fou nd  to   be   correla te i th e floo d pr e dicti on  m od el   [ 3] .   Ma ny   li te rature  cond ucted  on   the  R W oper at ion   ha ve  util iz ed  RF  data  an R W as  in puts  [4] a nd   hav a ppli ed  di ff ere nt  m et ho ds   an te ch ni ques  of  Ar ti fici al   In te ll igence  and   m achine  le arn i ng [ 5 8] On ly   a   sm a ll   nu m ber   of   resea rch e c onduct ed  on  R WR  decisi ons  highli gh te on  the  tim delay   betwee the   R an the inc rease  of  R W L.   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                          IS S N :   2502 - 4752   Ind on esi a J  E le c Eng &  Co m Sci,   Vo l.   14 , N o.   1 A pr il   2019   :   443     449   444   In  [ 9]   discreti z ed  data  are  no rm alized  us ing  Mi n - Ma te chn i qu e I this  stud y,  the  r es ults  sh owe ei gh days’  ti m la relat in to  upstream   RF  an R WL  with  a ANN  m od el   of   24 - 15 - 3.   Lat er,  t he   m od e l   reco m m end ed  five  da ys’  tim la with  8 - 23 - A N m od el   with  0.0 0708 5%  er ror.   Ty pe   SV regre ssion   has  bee use by  [2]   to  f or e c ast   the  daily   R WL  of  the  Kla ng   reserv oir,   Ma la ysi a.  The  stud em plo yed   Z - Score te ch niqu e for  data  nor m al iz ation  and  f ound  ou t t hat the b est  in put var ia bles are  c om bin at ion  of  bo t RF   and   R WL,   wh i ch  we re  us e to  determ ine  the  best  tim la wh ic a re  tw da ys  of   RF  a nd  with  1.64 error.   Au t or e gr e ssive   In te grat ed  Mo ving  A ver a ge  (A RIM A)   m odel   was  dev el op ed  in  [ 4]   for  predict in the  Kain j Dam Niger ia  d ai ly   water  le ve ls  us in te n - ye ar  recor d.   T he  stu dy  res ulted  in  m od el  w it relat ive error  o f   0.039%  ha the  be st  predic ti on In   [ 10 ]   ANN  with  fee dforwa rd   bac pro pag at io was  c on cl ud e as  the   su it able  pr e dic tor  for  real - ti m water   le vel  f or ecast in of  t he  S ukhi   Re ser vo i r,   India.   T he   inputs  a re  t he   daily  data  of   i nf lo w R W L,  a nd   R W where  t he  best  ti m e   l ag  is  te days   with  0.8 2%   error NN   wa al so   e m plo ye in   [ 11 ]   to   predict   R W a nd   co nc lud e 5 - 25 - NN   m od el   a the  best  arc hitec ture.  The   stud y   fou nd   out  that  five  days’  obse rv at io ns   of  R W a re  si gn ifi cant  f or  the  R WR  de ci sion  with  0.0 3875 6%  e rror.  N arc hitec ture  of  4 - 17 - in  forecast in the  cha nge  of  RWL  sta ge  was  pro po se in  [3] The  in pu pa tt er ns   wer t he  c hang es  an sta ges  of  R W L   instea of  the r eal   va lue o R WL.  T he   resea rch  sho wed  that  the   ch ang e in  the  sta ges  of  R W wer i nf l uen ce by  the  tw days  of  delay H ow e ve r,   m od el li ng   us in N te ch niques   can  be  est a blished   without   know le dge  of  the  m at he m at ic al   relat ion sh ip  betwee the  inputs  and   th corres pondin ou tp uts.  Whereas  m ult iple  reg re s sio is  us ed  to  ex pl or the  relat ion s hi betwee one  con ti nu ous  de pende nt  va riab le   (DV)   an a   num ber   of  in dep e ndent  va riables  ( IVs)  or  pr e dicto rs  (u s ually   con ti nu ous).  It  can  determ ine  how  well   set   of   va riables  is  able  to  pr e dict  par ti c ular  ou t com [12 18] This  stud a pp li ed  m ul ti ple  reg res sion   i or der   t identify   w hich   IV s ( sli ces  of R W a nd   RF can  be st  be  t he   input   pr e dictor s to  pr edict  DV  (R WL t ).   Anothe im po r ta nt  issue  to   be   co ns ide red   w hi ch  is  relat ed  t f oreca sti ng  is  duri ng   t he  preprocessi ng   ph a se  w he re  m os no n - pa ra m et ric  te chn iq ues  norm al iz data  into  disc r et iz ed  data.  D at norm al iz a tio can  influ e nce  the re su lt of  for eca sti ng . N orm al i zat ion   can b e pe rfor m ed  at   the  le vel  of   the  i nput  fe at ur e or at  the   le vel  of  t he  ke rn el   [ 19 ] .   I m any  ap plica tio ns,  t he  a vaila ble  feat ur es   are  c on ti nu ous   val ues,  w here  eac featur is  m easur e in  di ff e r ent  scal and   ha diff e ren r ang of   possib le   values.   I s uc cases,  it   is  of te ben e fici al   to  s cal al feature to  com m on  ra nge  by  sta nd a r dizing  th data.  Pr e vious  st ud ie m entione above,   ha ve  no repor te a ny  com par at ive  st ud done   on  t he   norm al iz a t ion   m et ho us e in  thei res ear ch.   In   [19 22] nor m al iz ation   process  ha inc reased  the  cl assifi cat ion   ac cur acy   w hile  in  certai da ta set s,  norm al iz a ti on   m ay  n ot d em onstrat e si gn ific ant adva ntages   [ 23 ]     In  R W L   f orec ast ing ,   the   dat is  in   the   f orm   of   te m po ral  seq ue nces,   w her e   tim (m on th,   day  or   hours)  is  crit ic al   [24] T he  c hanges  in  t he  patte rn of   t he   data  can  infl ue nce  certai de ci sion - m akin g.   T he  Tem po ral   Data   Mi ning  (TDM te ch nique  i re qu i red  to   unco ve the   va lues  of  the   at tribu te s   in vo l ved  from   tem po ral  seq ue nces  re prese nting   te m po ra inform ation  relat ed  to  c ertai decisi ons  by  the  al gorithm   form ulati on The  sig nificant  tim delay   bet ween   th cause   of   e ve nt  an the  act ual  eve nt  need to  be  ca ptur e accuratel y. Se ve ral stu dies r e porte d on the  use  of tem po ral  da ta  in  f or e cast ing  [ 3],  [11],  [25 33] .   This  pap e pr esents  reserv oi water   le vel   (R WL)   f or ec ast ing   us in norm al iz ation   a nd  m ulti ple   regressio n.   I this  stud y,  co nt inu ous  data  of   RF  an cha ng es  of   rese rvoir   water  le vel  ( WC)  a re  no rm al iz ed   us in tw dif f eren norm al izati on   m et ho ds,   Mi n - Ma an Z - Sc or e   te ch ni qu es Its  c omparati ve   stu dies  an forecast in pro cess  are   car rie ou t   us i ng  m ulti ple  re gr es sion.  T hr e in pu scena rios  f or  m ulti ple  reg re ssion   wer desig ne wh ic com pr is of   te m po ral  patte rn of   W and   RF.  The   sli din window  te ch nique  ha bee us e to  capt ure  the  delay   in  tem po ral  data.  The  ex pe rim en ta resu lt sh owed  t hat  the  be st  inp ut  sce na rio  f or   forecast in the   R WL t   em plo ys  bo th  the  RF  and   the  W C in   wh ic the  best   pr edict ors  are  three  day’s  delay   of   WC  a nd  tw da ys’  de la of  RF.  T he  fin dings  al s s ugge s te that  t he  pe rfor m ance  of  t he  R WL  f or ec ast ing  m od el   us ing   m ulti ple  regressi on   was  dep e nd ent  on  the  nor m al iz ation   m eth ods.   Ro ot  Me an  S qu a r (R MSE),  Me an  Ab s olu t Er ror  (MA E)  a nd  Me an   A bs ol ute  Pe r centage  Er ror   (MA PE)  ha ve   bee us e as  the   par am et ers  to  m easur e the  fo recast res ults  ba sed o the  actual  d at analy s is.       2.   RESEA R CH MET HO   Figure  de pic ts  the  app r oac that  has  bee us e in  co nduct in the  re search The  re servoir  data   wh ic c on sist   of   RF   an R W from   19 97  unti 2006,  hav e   been  colle ct ed   from   the  Departm ent  of   Irri gation  and   Dr ai na ge  (DID),  w hich  is  in  char ge  of  m on it or i ng   and   m anag in the  Ti m ah  T aso reserv oir.  This  reserv oir  is  one  of   the  la r ges m ulti pu rpose   reservo ir sit uated  in  the  nort hern  Pe nin s ular  of  Ma la ysi a.Th e   data  co ns ist of  operati onal   and   hydrol og ic al   data.  The  operati onal   data   has  the  daily   R W Ls  m easur ed  i m et re  (m un it   w hile  the  hydrol og ic al   data  has  th daily   R r ea dings  m easur e i m ili m et re  (m m ),   reco r de from  f ive g a ug ing   sta ti on s.     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
Ind on esi a J  E le c Eng &  Co m Sci     IS S N:  25 02 - 4752       Reservoir w ate r leve l f or ec as ti ng   us i ng nor m alizati on  and mu lt iple re gr es sion  ( Siti  Ra fi dah M - D awam )   445       Figure  1. The   process  f lo w f or R W L   f or eca sti ng       In   the  data  preparati on  sta ge the  at tribu te are  descr i be an rec ords   with  m issi ng   values  we re   interp olate d.   T his stu dy u se d t he   R W L as t he  o ut pu wh il es  the ch a ng e s of  the r ese rvoir wat er level  ( WC)  an RF we re  us e d as t he  i nput. T hese  WC  will  b e cal culat e d u sing eq uatio [ 3] (1):     1 t t t R W L R W L WC   (1)     wh e re  WC t   is  the  cha nge  of   R W at   c urre nt  tim t RWL t   is  the  R WL   at   curre nt  tim e   t   and  R W L t - is  the  R W at   on previ ou day  t - 1   The  RF  dat are  aver a ged  by  the  nu m ber   of   sta ti ons  th at   hav RF  ba sed  on   [30]   ( 2)     r a i n w i t h s t a t i o n s of n u m b e r r a i n t o t a l RF A v e r a g e _ _ _ _ _ _   (2)     Nex t,   the  c ha nge - point  detect ion   te c hn i qu e   is  ap plied,  w he re  rec ords  w hich  c on sist   of   ga te   op e ning   decisi on  only   are  extracte [ 34]   w hile  rec ords  with  gate  cl os in decisi on   wer rem ov ed total   of  501  record wer de te ct ed  f ro m  ten years  of  reservo i r op e rati on  (19 97 2006).    The  RF an W data  use i this  stu dy  is  te m po ral  data  wi th  the  ti m delay ed  eve nt.  T he   cha ng es   in   R W a re  the  i m pact  of   seve r al   sequences   e ven ts  of  RF.   I order  to  ca pt ur t he  te m po r al   inf or m at ion   of   WC   and  RF,  sli ding  window  te c hniq ue  is  a ppli ed  [ 34] Fi gure  s hows  t he  pse udo - co de  for  the  sli ding  window   wh e re  n   is  the size   of   the  wi ndow. I this  st ud y,  n   is  ta ken  as  the  value  of  sev e to  inv e sti gat on   the  e ffec of   seve n pr e vious  ev e nt on  c urre nt R W L   [ 35]   as sho wed in  Ta ble 1 an d Tabl e 2 .     ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______        for  ti m t   to end  of f il e         read data at  ti m e   t         get d at at   (t - 1)… ( t - n)         add into  w i ndow sli ces set          __ next ______ ___ ______ ______ ______ ______ _____     Figure  2. Steps  for   Sli ding  W i ndow       Table  1 Sli ced  Reser vo ir   W C   Date   RWL t   W Ct - 1   W Ct - 2   W Ct - 3   W Ct - 4   W Ct - 5   W Ct - 6   W Ct - 7   12 - Feb - 97   2 9 .27 5   0 .02 0   0 .03 5   0 .05 5   0 .03 5   0 .02 5   0 .15 0   0 .00 5   13 - Feb - 97   2 9 .33 5   0 .06 0   0 .02 0   0 .03 5   0 .05 5   0 .03 5   0 .02 5   0 .15 0   14 - Feb - 97   2 9 .33 5   0 .00 0   0 .06 0   0 .02 0   0 .03 5   0 .05 5   0 .03 5   0 .02 5   .   .   .   .   .   .   .   .   .   .   .   .   .   .   .   .   .       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                          IS S N :   2502 - 4752   Ind on esi a J  E le c Eng &  Co m Sci,   Vo l.   14 , N o.   1 A pr il   2019   :   443     449   446   Table  2 Sli ced  RF   Date   Av erage_ RF   RFt - 1   RFt - 2   RFt - 3   RFt - 4   RFt - 5   RFt - 6   RFt - 7   12 - Feb - 97   2 0 .25 0   7 .33 0   5 .38 0   1 3 .00   0 .00 0   4 6 .25 0   2 4 .50 0   1 0 .00 0   13 - Feb - 97   1 3 .87 5   2 0 .25 0   7 .33 0   5 .38 0   1 3 .00 0   0 .00 0   4 6 .25 0   2 4 .50 0   14 - Feb - 97   8 .25 0   1 3 .88 0   2 0 .25 0   7 .33 0   5 .38 0   1 3 .00 0   0 .00 0   4 6 .25 0   .   .   .   .   .   .   .   .   .   .   .   .   .   .   .   .   .         In   th ne xt  sta ge,   the r eser vo ir W an RF are  norm al iz ed,   w her the  at tr ibu te   data  is  sc al ed   so   as  t fall   within  sm al l   sp eci fied  range.  I real  app li cat ion be cause  of  the  di ff ere nces  in  th ran ge  of   at tribu te s   values one  at t rib ute  m igh ov er powe the   oth e r.   Norm al i zat ion   pr e ve nts  the  ou t weig hi ng   at tri bu te with  a   la rg ra nge.  T he  goal   is  to  equ al iz the  siz or   m agn it ude  and   the  var i abili ty   of   these  at tribu te s.  T her ar m any  ty pes  of   data  norm al iz a ti on ho wev e on ly   two  te ch ni qu es  are  us ed  to  m ake  co m par is on   in  this  stud y;   Z - Sc or e  and M in - Ma x N orm a li zat ion .   In   Z - Sc ore  nor m al iz ation t he   values   f or  the  at tribu te of  re servoir  WC  a nd  RF  a re  norm al iz ed  base on the m ean a nd sta nd a rd d e vi at ion The  equ at ion   for  s uc t ran s f or m at ion  is g i ven as  fo ll ows  (3):      SD Z Z Z n e w   (3)     wh e re  Z is  the  m ean  of  at tri bu te   an SD  is  the  sta nd a r dev ia ti on  of  the   at trib ute.  T his  m et ho of   norm al iz a ti on   is  us ef ul  if  the  act ual  m ini m u m   and   m ax i m u m   values  of   the  at trib ut es  are  unkn own Th e   adv a ntage   of  this  sta ti sti cal   norm   is  that  it  reduces  t he  e ff ect of   ou tl ie rs  in  the   data.  Tab le   a nd  T able  sh owe t he nor m al iz ed W C a nd RF  us in g Z - Score te ch niqu e.       Table  3 Z - Sc ore  of  Rese r vo ir   W C   Date   zRWL t   zW Ct - 1   zW Ct - 2   zW Ct - 3   zW Ct - 4   zW Ct - 5   zW Ct - 6   zW Ct - 7   12 - Feb - 97   0 .69 4   0 .26 6   0 .29 2   0 .39 3   0 .14 8   0 .01 7   1 .31 0   - 0 .20 4   13 - Feb - 97   0 .90 8   0 .62 7   0 .15 6   0 .20 7   0 .33 7   0 .11 6   0 .00 3   1 .34 9   14 - Feb - 97   0 .90 8   0 .08 6   0 .51 9   0 .06 7   0 .14 8   0 .31 4   0 .10 8   0 .01 0   .   .   .   .   .   .   .   .   .   .   .   .   .   .   .   .   .         Table  4 Z - Sc ore  of  R F   Date   zRFt   zRFt - 1   zRFt - 2   zRFt - 3   zRFt - 4   zRFt - 5   zRFt - 6   zRFt - 7   12 - Feb - 97   0 .43 3   - 0 .46 3   - 0 .61 7   - 0 .19 2   - 1 .03 9   1 .93 8   0 .55 6   - 0 .35 1   13 - Feb - 97   0 .02 2   0 .29 8   - 0 .50 3   - 0 .64 2   - 0 .19 1   - 1 .03 8   1 .97 9   0 .60 5   14 - Feb - 97   - 0 .34 0   - 0 .07 7   0 .25 4   - 0 .52 7   - 0 .68 8   - 0 .20 1   - 1 .04 5   2 .04 9   .   .   .   .   .   .   .   .   .   .   .   .   .   .   .   .   .         The  seco nd  te chn i qu e   is  Mi n - Ma Norm alizat ion This   m et ho rescal es   the   at trib utes  or  outp uts  from   on ran ge   of   value to  new   ra ng of  values.   T he  at tribu te are  re s cal ed  to  li wit hin   range  of  to  or from   - t o 1. The  r escal in g i s accom plished   by u si ng the   fo ll owin e qua ti on   (4):     m i n m a x m i n M M M M M n e w   (4)     wh e re   M   is  the  act ual  val ue   of  an   at trib ute.  T his  m eth od  has  t he  a dv a ntage   of  preser ving  e xac tl al l   relat ion s hip s  in  the  data. Ta bl e 5  a nd Ta ble  s howe t he n or m al iz ed W and RF  us in g M in - Ma x t ech nique.       Table  5 Min - Ma x of  Rese r voir  WC   Date   m R W Lt   m W C t - 1   mWC t - 2   m W C t - 3   m W C t - 4   m W C t - 5   m W C t - 6   m W C t - 7   12 - Feb - 97   0 .58 3 8   0 .27 3 5   0 .28 6 3   0 .30 3 4   0 .29 4 7   0 .28 6 3   0 .39 1 8   0 .26 9 4   13 - Feb - 97   0 .61 8 5   0 .30 7 6   0 .27 3 5   0 .28 6 3   0 .31 1 6   0 .29 4 7   0 .28 6 3   0 .39 1 8   14 - Feb - 97   0 .61 8 5   0 .25 6 4   0 .30 7 6   0 .27 3 5   0 .29 4 7   0 .31 1 6   0 .29 4 7   0 .28 6 3   .   .   .   .   .   .   .   .   .   .   .   .   .   .   .   .   .     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
Ind on esi a J  E le c Eng &  Co m Sci     IS S N:  25 02 - 4752       Reservoir w ate r leve l f or ec as ti ng   us i ng nor m alizati on  and mu lt iple re gr es sion  ( Siti  Ra fi dah M - D awam )   447   Table  6 Min - Ma x of  R F   Date   m R Ft   m R Ft - 1   m R Ft - 2   m R Ft - 3   m R Ft - 4   m R Ft - 5   m R Ft - 6   m R Ft - 7   12 - Feb - 97   0 .13 8 7   0 .05 0 2   0 .03 6 8   0 .08 9 0   0 .00 0 0   0 .38 4 6   0 .20 3 7   0 .08 3 1   13 - Feb - 97   0 .09 5 0   0 .13 8 7   0 .05 0 2   0 .03 6 8   0 .10 8 1   0 .00 0 0   0 .38 4 6   0 .20 3 7   14 - Feb - 97   0 .05 6 5   0 .09 5 1   0 .13 8 7   0 .05 0 2   0 .04 4 7   0 .10 8 1   0 .00 0 0   0 .38 4 6   .   .   .   .   .   .   .   .   .   .   .   .   .   .   .   .   .         Mult iple  re gr e ssion  is  us e t e xp l or e   the   r el at ion sh i between  one   co nt inuous  dep e nd ent  va riable   (DV)   a nd   num ber   of   ind e pe nd e nt  va riabl es  (IVs)   or   pr e dictors  (u s ual l con ti nuous) It  can  determ i ne  how   well   set   of  va riables  is  a ble   to  pr e dict  pa rtic ular  outc om e.  The  re gr es sion  eq uatio ( 5)  ta kes  t he  fo l lowing   form :     n n X B X B X B A Y .... ` 2 2 1 1   (5)     wh e re  Y is  t he   pr e dicte val ue   on  the   D V,   A   is  the  inte rcept the  Xs   r e pr es ent  the  va rio us  IVs,  a nd  the  Bs   are  the co e ff ic ie nts assig ned to ea ch of  the  IVs  duri ng r e gr es sio n.     The  ou pu f or  this  stud is  th R WL t   an th inputs  are  re servoir  WC  an RF.  T his  stu dy  desig ne three  dif fer e nt  input sce nar io s  f or m ulti ple r egr essi on in o rder to  i den ti fy  w hich  i nput sce na rios (IVs ca n best  be  the  in put  pr edict or t f oreca st  RWL t   ( D V) The  first  s cenari co ns id ers  the  daily   RF  betwee ti m ( t - 1 and  ( t - 7 as  t he   so le   input, w hi le   the  second s cenari co ns i der s both  the  R (at  t - 1     t - 7 dan  r ese rvoir  WC  (at   t - 1     t - 7 as  i nputs.  T he  t hir sce nar io   us e the  rese r vo ir   W only   bet ween   ti m ( t - 1 an ( t - 7 as  inputs.   Eq uations ( 6),  (7)  a nd (8) re present the  f irst , se co nd and t hir sce nar i os ,  r es pecti vely     R WL t   f RF (t - i )           i   =   { - 1,   - 2,   - 3,   - 4,   - 5 ,   - 6 ,   - 7}   (6)     R WL t   f   (RF(t - i ),   W C(t - j ))   i   =   { - 1,   - 2 ,   - 3 ,   - 4 ,   - 5 ,   - 6,   - 7}             j   =   { - 1,   - 2,   - 3,   - 4,   - 5,   - 6,   - 7}   (7)     R WL t   f W C(t - i         i   = { - 1 ,   - 2 ,   - 3,   - 4 ,   - 5 ,   - 6 ,   - 7}   (8)       3.   RESU LT S  AND A N ALYSIS    In   this  sect io n,   the  resu lt of  the  stu dy  a re  di scusse base on   in puts  scen ario  an data norm al iz ation   te chn iq ue.The   best  in put  sce nar i is  deter m ined  be f or e   procee ding  f ur ther  i nto   t he  f or ecast in c al culat ion B ased  on  sta ti sti cal   te st  in  Table  7,  the  f or ecast e val ue ob ta i ned   by   e m plo yi ng   s econ in put  scenari achieve  the  be st  resu lt f ro m   oth er  t wo   sce nar i os T he  sc enar i em plo ys  m or in pu da ta thu pro vid in a   bette f oreca sti ng  est i m at ion It  has  great er  R 2   wh ic is  0. 319  as   com pared  to  t he  first  and  seco nd  sc enar i wh ic has  R 2   values  e qu a to  0.1 93   a nd   0.2 79   r especti ve ly The  seco nd   in put  scen ario  al so   ha sm a ll er  sta nd a rd   e rror  of   est im at ( SEE)  for  both   norm al iz a ti on   m et ho ds Th SEE  f or   Mi n - Ma Tech ni qu i s   0.135 88,  an SEE  f or   Z - Score  te chn i qu is   0. 83 3856.  T he refor e this  second  in pu t   sce nar i will   be  use as   the b e st i nputs  for fu rthe r data  run s       Table  7 Stat ist ic al  Test for T hr ee  Input Sce nar i os   Inp u t Scenario   R   R 2   SEE   (M in - Max  Te ch n iq u e)   SEE   (Z - Sco re  T ec h n iq u e)   First   0 .44 0   0 .19 3   0 .14 6 7 3   0 .90 5 4 8   Seco n d   0 .56 5   0 .31 9   0 .13 5 8 8   0 .83 8 56   Third   0 .52 8   0 .27 9   0 .13 8 7 2   0 .85 6 0 7       The  sli ding  wi ndow  te chn i que  has  been   s uc cessf ully   app li ed  on  R W da ta   to  extract  a nd   se gm ent  the  tem po ral  da ta   and   preser ved   the  delay The  stu dy  us e m ult iple  reg r ession  to  fin ou that  the  be st  tim e   la f or f ore cast ing  R WL t   is  th ree d ay s’   delay   of r eser voir WC   an t wo  day of  RF Ba se on  t his  fi ndin g,  tw set   of   re gressi on   m od el   f or   R W L are  de ve lop e in  orde to  in vestigat wh ic norm al iz at ion   te chni qu es   pro du ces  le ss   error.  T he  firs reg r essio m od el   us e the  Min - Ma w hile  the  seco nd  m od el   us ed  Z - Score   norm al iz a ti on  techn i qu e  as s how i e qu at io n (9) a nd (1 0) :     RWL t   (0.1 7 5 (0.3 7 5 ) m W C t - 2   +  ( 0 .22 8 ) m W C t - + ( 0 .35 8 ) m W C t - (0. 1 7 2 ) m RF t - 1     (0.1 8 3 ) m R F t - 2   (9)     RWL t   ( 0 .00 ( 0 .21 8 ) z WC t - (0. 1 2 9 ) z WC t - (0. 197) z WC t - + ( 0 .12 3 ) z RF t - (0.1 3 2 ) z RF t - 2   (10)   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                          IS S N :   2502 - 4752   Ind on esi a J  E le c Eng &  Co m Sci,   Vo l.   14 , N o.   1 A pr il   2019   :   443     449   448   Tw set of   da ta   based   on  two  diff e re nt  data  no rm al iz ati on   wer te ste us ing   the  tw reg res si on   m od el   dev el op ed.   F our  sta ti sti cal   fo rm ula  a re  sel ect ed  to  evaluate  the  f or ecast in ef fi ci ency  in  this  stud y,   nam ely  Root  Mea Square   (R MS E),   Mea A bsolute   Err or  ( MA E),   Mea n   Abs olut Per ce nt a ge  Err or   (MA PE)  and   th e   Corre lation  Coef fic i ent   (R).   The  com par ison   of   sta ti sti cal  evaluati on   on  two  norm al iz a ti on   te chn i qu e is  sh ow in  Table  8.  T he   resu lt s how ed  that  the  obt ai ned   val ues  of   RM SE MAPE  a nd   M A by  us i ng   M in - Ma te chn iq ue  are  0.141 25,  0.2 4191   a nd   0.111 22  res pecti vely .   Wh il us in the  Z - Sc ore  te chn i qu the  res ults  are  0.871 65, 6. 90884 an d 0.6 8677  resp ect ively .   All t he  RM SE ,  MAE a nd MA PE  values o btained usi ng Mi n - M ax   data  norm alizat ion   a re  cl os er   to  t han  usi ng  Z - Sc or e   te ch nique,   in dicat ing  that  t he  Mi n - Ma te c hn i ques  is  bette than  Z - S cor e Howe ver,  the  Z - Sc or te chn i qu pro vid es  sli gh tl great er  correla ti on   coeffic ie nt  va lue s   (R  0. 48 858),  than  the  Mi n - Ma te chn i que  (R  0.488 56).   I overall forecast in usi ng   Mi n - Ma data  norm al iz a ti on   te chn i qu e yi el le ss  er ror  tha us i ng  the  Z - Score  te ch niqu e.  The  pr e dicte outp ut  usi ng  Mi n - Ma x norm alizat ion  is m or reli able tha that  of the Z - Sc or e   norm al iz a ti on  techn i qu e .       Table  8 C om par iso n of Sta ti sti cal  Ev al uatio n for  Norm al izati on  Tec hniq ue   No r m aliz atio n  T ec h n iq u e   RMSE   MAPE   MAE   R   Min - Max   0 .14 1 2 5   0 .24 1 9 1   0 .11 1 2 2   0 .48 8 5 6   Z - Sco re   0 .87 1 6 5   6 .90 8 8 4   0 .68 6 7 7   0 .48 8 5 8       4.   CONCL US I O   This  pa per   ha s   pr ese nted  rese rvoir  water  le v el   (RWL)   f or e cast ing   us i ng   norm al iz ation   and   m ulti ple  regressio n.  T he   resea rch  on  t he  c om par ison  of  in put  sce na rio  for  m ulti ple  re gr essi on  co nclu des  t hat  th best   input  scena rio  for  m ulti ple  re gr essi on  is  the  seco nd   in put  scenari w hich  consi sts  of   c om bin a ti on   data  of   RF   and  W C   The  sli ding  wi ndow  te chn i que  has  been   s uc cessf ully   app li ed  on  R W da ta   to  extract  a nd   se gm ent  the  tem po ral  da ta   and   preser ved   the  delay The  stu dy  us e m ult iple  reg r ession  to  fin ou that  the  be st  tim e   la f or foreca sti ng  R WL t   is   th ree  days’ del ay  of r e ser vo i r W C an tw o day s of RF.     The  c om par at i ve  stu dies  on  t he  tw dif fer e nt  norm al iz ati on   m et ho ds  of   the  Ti m ah  Tasoh   rese rvoi r   data  us in m ulti ple  reg ressi on  sho wed   t hat  data  norm al i zed  us i ng   Mi n - Ma te ch nique  can  e nhanc the  reli ab il it of   the  f or eca sti ng   m od el   fo R WL t F oreca sti ng   us in Mi n - M ax  te ch niques  yi el le ss  err or  tha us in the  Z - Sc or te c hn i qu and   t he  pre dicte outp ut  is  m or reli able.  T he  ex pe rim ent al   resu lt sho w ed  that   the pre dicti on   of the  R WL t   usi ng  MLR  w as   dep e nde nt  on t he norm al iz a tio n m et ho ds   use d.     In  the  f utu re ot her   i nput  var i ables  s uch  as   s edim ent,  vo l um of   water   re le ase  an s patia eff ect   ca be  ex plored  t i m pr ove  th fo reca sti ng   m od el   of   R WL t.  The  c om par iso of  othe r   va rio us   sta ti sti ca l   norm al iz a ti on   m et ho ds suc h as m edian,  sig m oid  an d st at ist ic al  co lum norm al iz ation  c an  al s o be m ea su re d.       ACKN OWLE DGE MENTS     The  aut hors  wi sh   to  tha nk   t he   Mi nistry  of   H igh e Ed ucati on  Ma la ysi fo r   fund i ng   this  s tud unde r   the  Lo ng   Te r m   Re search  G ran Sc hem ( LRGS/b - u/2012/ U UM/Te knol og K om un ika si  dan   I nfo rm a si),  a nd   the D e pa rtm en t of I rr igati on  a nd Drai na ge  M al ay sia  f or sup plyi ng   hydr ology an d rese rvo ir operati onal   da ta .       REFERE NCE   [1]   T.   M.  Sa tt ar i,   K.  Yurekl i ,   and   M.  Pal,   Perf orm anc ev al ua ti on  of  ar ti f ic i a neur a ne twork  appr oac h es  i n   fore ca st ing  r ese r voir  inf low,   Ap pl.   Ma th. Model. ,   vol .   36 ,   no .   6 ,   p p.   2649 2657 ,   J un.   2012 .   [2]   H.  Afiq,   E.  Ahm ed,   N.  Al i,   K .   Othm an  Abdul,   H.  Aini ,   and  M .   Muham m ad,   Daily   Fore ca stin of   Dam   W at e r   Le ve ls:  Com par ing  Support  Vec tor  Mac hin e   (SV M)   Model  W it Adapti ve  Neuro  Fuzz y   Infe re nc S y ste m   (AN FIS ), ”  Water   Re sour .   Manag . ,   vol. 27, no. 10, pp. 3803 3823,   Jun.  2013.   [3]   N.  As haa r y ,   W .   IShak,   and  K.  Ku - Maha m ud,   N eur al   Network  Applic a ti on   in  t he  cha nge  of  re s erv oir  wate l ev el   stage   for ecasti ng , ”  Ind ian J. Sci.   Technol . ,   vo l. 8,  no.   13 ,   pp .   1 6 ,   2015.   [4]   C.   C.   Nw obi - Oko y and  A.  C.   Igboa nugo,   P re dicting  W at er   Le vel at   Ka i nji   Dam   using  Artifi c ia Neur a Networks,”   N iger .   J .   Techno l. ,   vo l .   32 ,   no .   1 ,   pp .   1 29 136,   2013 .   [5]   A.  Afs har   and  A.  Sale h i,   Gate d   Spill wa y Ope ra ti on  Rule Consi der ing  W at e Surfac Eleva t ion  a nd  Flood  Peak ;  Applic a ti on  to  K ark heh  D am,”   W orld E nv iron.   W ate r R esour.  Co ngr.  2011 ,   no.   2 000,   pp .   3007 3 015,   2011 .   [6]   M.  H.  Afs har ,   “L arg sca le   re ser voir  oper ation  by   Constrai n ed  Particle   Sw arm O pti m iz ation  al go rit hm s,”   J.   Hydro - env ironment   R es. ,   vol. 6, no. 1, p p.   75 87 ,   Mar .   2 012.   [7]   E.   T.   Al emu,  R.   N.  Palmer,   A.  Polebi tski,  and  B.   Mea k er,   De ci sion  Support  S y stem  for  Op tim iz ing  Reser vo i r   Opera ti ons  Us ing  Ensemble  Strea m flow  Predic tions , ”  J.   Wat er  Re sour .   Pl an.   Ma nag. ,   vol .   137,   n o.   Februa r y ,   pp .   72 82,   2011 .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
Ind on esi a J  E le c Eng &  Co m Sci     IS S N:  25 02 - 4752       Reservoir w ate r leve l f or ec as ti ng   us i ng nor m alizati on  and mu lt iple re gr es sion  ( Siti  Ra fi dah M - D awam )   449   [8]   C. - C.   W ei,  Discre t iz ed   and  Co nti nuous  Ta rg et  Fiel ds  for  the  Reser voir  Re lea se  Rule During   Floods , ”  Wat er   Res our.  Manag . ,   vol. 26, no. 12,  pp.   3457 3477 ,   Jun.  2012.   [9]   W .   H.  Ishak,   K .   R.   Ku - Maha m ud,   and  N.  Norw awi,   Neura Network  Applicati on  in  Reser v oir  W at er  Le v el  Forec asti ng   and   Rel e ase   De ci sio n, ”  In t. J.  N ew  C omput.   Arch it.  T hei r A pp l. ,   vol .   1 ,   no .   2 ,   pp .   2 65 274,   2011 .   [10]   S.  Rani   and  F.  P are kh,   Predic t in Reser voir  W at er  Le ve Us ing  Artifi c ia Neura l   Network, ”  Int.   J .   Innov .   Re s.  Sc i.  Eng.   Te chnol. ,   v ol.   3 ,   no .   7 ,   pp .   1 4489 14496,   20 14.   [11]   S.  Mokhtar,   W .   Ishak,   and  N .   N orwawi,   Model li ng  of  R ese rvoi W at er  R el e ase   Dec ision  Us ing   Neura Ne twork   and  T emporal   Patt ern   of  R ese rvoir  W ater  L e vel , ”  in  F if th   I nte rnational   Co nfe renc on   Int el li g ent  Syste ms ,   Mode ll ing   and  S imulat ion ,   2014 ,   pp.   127 130.   [12]   I.   Gonzá lez - T ab oada ,   B.   Gonzá le z - Font eboa ,   F.   Martí nez - Ab e lla,   and  J.  L.   Pér ez - Ordóñez ,   Prediction  of  the   m ec hani c al   prop ert i es  of  struct u ra re c y c le con cre t using  m ultivariable  re gre ss ion  and  g ene t ic   progra m m ing,   Constr.  Build.   M ate r. ,   vol .   106 ,   p p.   480 499 ,   201 6.   [13]   M.  Krz y ,   AN   AP PLICATION  OF   FU NCTIO NA L   MU LT IVA RIATE  REGR ESS ION , ”  vol.  18,   no.   3,   pp.   4 33 442,   2017 .   [14]   A.  Canc e ll i ere,  G.  Giuli ano ,   A.   Anca ra ni ,   and  G.  Ross i,   Deri vat ion  of  ope ra t ion  rule for  an   irri gation  wat er   suppl y   b y   m ult i ple   li n ea r egr es sion  and  neur al  net works , ”  in  Tools   for  Dr ou gh Mit iga ti on  i Me dit erranea Re gions ,   Vol.   4 4. ,   Giuseppe   Ro ss i,   Antonino  C anc e ll i ere,  Lui S.  Pere ira ,   Th eib  Ow ei s,  Muha m m ad  Shata naw i,  and  Abdel aziz   Z ai ri ,   Eds.   Ne the r la nd:   Springer   Nethe r la nds,   2003 ,   pp .   275 291 .   [15]   A.  M.  Ti c la vi lca   and  M.  McKee,   Mul ti var iate  B a y esia R egr essi on  Approac to  Forec ast  Re le ase from   Sy stem  of  Multi pl R ese rvoirs, ”  Wate R esour.  Manag. ,   v ol.   25 ,   no .   2 ,   pp .   523 543,   Sep .   2 010.   [16]   V.  P.  Oikonom o u,   A.  Maronidi s,   G.  Li aro s,  S.  N ikol opoulos,   and   I.   Kom pat siari s,  Sparse  Ba y esi an  Le arn ing  for   subjec inde p end ent   c la ss ifica t ion   with  app li c at io to  SS VEP - BCI, ”  In t.   I EEE/EMBS  Conf.  Neur al  Eng.  NER ,   pp .   600 604,   2017 .   [17]   N.  Basant,  S.  Gu pta ,   and  K.  P .   Si ngh,   Predic t ing   hum an  int est inal  absorpti on  o d ive rse  ch emicals  using  en sem ble   le arn ing  bas ed  Q SA m odel ing  a pproa che s, ”  Co mput.   B iol.  Che m. ,   2016 .   [18]   A.  Esm al i,  K.  G.  Bal d erl ou,   M.  Alizade h ,   N.   Ze in al i ,   and  R.   H.  Gholizade h ,   Predic ti on  of   copi ng  st y l es  an happi ness  base on  the   m al ada p tive  sche m in  cli ent of  Aid  comm it t ee   in  Urm ia   Ira n. pdf , ”  R es.   J .   Appl.  Sci. ,   vol .   11,   no .   4 ,   pp .   14 4 153,   2016 .   [19]   P.  S.  Patki ,   V.  W est,   and  V.  Kelka r,   Cla ss ifica t ion  using  Diffe re nt  Norm al izat ion  Te chn ique i Support  Vec tor   Mac hine,” pp. 4 6,   2013 .   [20]   Y.  Li   and   J.  Rui z - ca st il lo ,   The   compari son  of  norm al iz a ti on  pro ce dure bas ed  o diffe re n c la ss i fic a ti on  s y s te m s,”  J.   In formetr. ,   vol .   7 ,   no .   4 ,   pp .   94 5 958,   2013 .   [21]   T.   Ja y alakshm and  A.  Santha kum ara n,   Stat isti c al   Norm al iz a ti on   and  Bac Propaga ti on  for  Cla ss i fic a ti on, ”  vol.   3 ,   n o.   1 ,   pp .   1 5 ,   2 011.   [22]   M.  Eft ekh ar y ,   P.  Gholami,   S.   Safa ri,   and  M.   Shojae e ,   Ran king  Norm al iz a t ion  Methods  fo Im proving  the   Acc ura c y   of  SV M Algori thm b y   DEA Met hod, ” vol.   6 ,   no .   10 ,   20 12.   [23]   H.  Han  and  K.  Men,   How   does  norm al iz ation  impact   RNA - seq  d isea se  di agnosis  ? , ”  J.   Bi omed.  Inform. ,   vol.   85 ,   no.   Novem ber   2 017,   pp .   80 92 ,   2018.   [24]   K.  R.   Ku - Mah a m ud,   N.  Za k aria,   N.   Katuk ,   an M.  Shbier ,   Flood  Patt ern   Detect ion   Us ing  Slidi ng  W indow   Te chn ique , ” in  2 009  Thir Asia  I nte rnational   Co nfe renc on   Mod el li ng   &   Simulat ion ,   2009 ,   pp .   45 50.   [25]   K.  Ruhana   Ku - Maha m ud  and  K.  Jia  Yun,  Forest  Fire  Patter Ext ra ct ion  an Rule   Gene r at i on  using  Slidi ng  W indow  Te chn i que.   [26]   S.  A.  Mokhtar,   W .   H.  W .   Ishak,   and  N.  M.  Nor wawi,   Modell i ng  of  re servoir   wate re l ea se  de ci sion  using  neu ra l   net work  and  te m pora pa ttern  of  r ese rvoir  wa te level,”  Proc .   -   Int.  Conf.   In te l l.  Sys t.   Mod el .   Simula ti on,   IS MS ,   vo l.  2015 Septe ,   pp.   127 130,   2015 .   [27]   W .   H.  Ishak,   K.   R.   Ku - Maha m ud,   and  N.   Norw awi,   Conce p tual  Model  of  In te l li gent   Dec ision   Support  S y stem   Based  on  Natur a li stic  Dec ision   T heor y   for  Res erv oir  Opera ti on  du ring  Emerge n c y   Situa ti on , ”  Int.  J .   Civ.  Env iron.   Eng. ,   vol .   11(2) ,   no.   April ,   pp .   6 11,   2011 .   [28]   M.  H.  Hass in,   N.  Norw awi,   and  A.  Ab - Aziz ,   Te m pora Case - Based  Rea so ning  for  re servoir   spill wa y   g ate   oper ation  r ec om m enda ti on, ”  200 Int. Conf.  Com put.   In formatic s ,   pp.   1 4,   Jun.  20 06.   [29]   W .   H.  W an  Ishak,   K.  R .   Ku - Maha m ud,   and  N .   Md  Norw awi,   Modell ing  of  h um an  expe rt  d e ci sion  m aki ng  i re servoir   op erati on, ”  J. Tek no l. vol.   77 ,   no .   22 ,   p p.   1 5 ,   2015 .   [30]   N.  Norw awi,   Com puta ti ona Re cogni ti on - Prim e Dec ision  Model  Based  On  Tem pora Data   Mi ning  Approac i A Mult ia g ent   En vironment  For R ese rvoir  Flood   C ontrol   De ci sion , ”  2004.   [31]   S.  Mokhtar,  W .   Ishak,   and  N.  Norw awi,   In ve stiga ti ng   the  Spatial  R el a ti onshi bet we en  th u pstrea m   gaugi ng   stat ions  and  th r ese rvoir,”  J. A d v .   Manag .   Sc i. ,   vo l.   4 ,   no .   6 ,   pp .   50 3 506,   2016 .   [32]   K.  Ruhana   Ku - Maha m ud,   N.  Za kar i a,   N.  Katuk ,   and  M.  Shbier,  Flood  Patt ern   Dete c ti on  Us ing  Slidi ng  W in dow  Te chn ique .   [33]   K.  R.   Ku - Maha m ud,   N.  Za k ari a ,   N.  Katuk ,   and   M.  Shbier,   Flo od  Predic t ive   M odel   gen erate b y   t emporal   d at a   m ini ng  techniqu e.   .   [34]   N.  Norw awi,   K .   R.   Ku - Maha m ud,   and   S.  Der i s,  Rec ognition   Dec ision - Mak i ng  Model  Us in Te m pora l   Dat a   Mini ng  T ec hniq ue,   J .   ICT ,   vol .   4,   pp .   37 56 ,   20 05.   [35]   M.  H.  Hass in,   N.  Norw awi,   and  A.  Ab - Aziz ,   Te m pora Case - Based  Rea soning  for  re servoir   spill wa y   g ate   oper ation  r ec om m enda ti on, ”  Co mput.   Informati c s,  ,   pp .   4 7 ,   20 06.     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.