TELKOM NIKA Indonesia n  Journal of  Electrical En gineering   Vol. 12, No. 12, Decembe r   2014, pp. 81 5 2  ~ 816 0   DOI: 10.115 9 1 /telkomni ka. v 12i12.64 44          8152     Re cei v ed  Jun e  30, 2014; Revi sed Septe m ber  27, 201 4; Acce pted  Octob e r 19, 2 014   The Automatic Recognition of Large Ball Valve Sealing  Bolt Based on Digital Image      Song Qingjun* 1,2 , Xiao X i ngming 1 , Jiang Haiy an 2 , Zhao  Xiegua ng 2   1 School of Mec han ical a nd El ectrical En gin e e rin g , Chin a U n iversit y  of Min i ng & T e chnol o g y   Xuz h o u , Jian g s u 221 00 8, Chi n a   2 School of T a i-an, Shan do ng  Univers i t y   of Scienc e & T e ch nol og y,   T a i-an, Shand ong, 27 10 19, Chin a   *Corres p o ndi n g  author, e-ma i l : qjson g 7 6 @1 26.com       A b st r a ct   In this  pa per,  w e  ado pted  th e ar ea  fill ing   method   of th mathe m atic al  morph o lo gy to  fill  the  ho l e s   of the nut. In add ition, the b i mod a l metho d  and  mult i-thr e shol d metho d  w e re combin e d  for the imag e   seg m e n tatio n . F u rthermore, t he i m age  ed ge  w a s detected  by  mathe m atic al mor pho lo gy alg o rith m.  F i na lly,   the an gl e b e tw een th e b o lt a n d  man i pu lator  w a s calcul ated  usin g the r o tat i on c onv ersio n  matrix. W i th t h e   system atic  err o r and correlat i on c oeffi cient, the calc ulat ed angle was ver i fied. Experim e ntal res u lts show   that the meth o d  can  protect the ed ge int egri t y of  the nut image, w i th fast proc essi ng spe e d  and stron g  a n ti- nois e  abi lity. The w o rk in this paper  prov id e s  a theoretical  basis for the  a u tomatic reco g n itio n in the lar g e   ball v a lve seali ng bolt system .     Ke y w ords mathem atic al morphology,  struct ure elem ent, angle rec ognition,  systematic  error, c o rrelation  coefficient    Copy right  ©  2014 In stitu t e o f  Ad van ced  En g i n eerin g and  Scien ce. All  rig h t s reser ve d .       1. Introduc tion  In the turbin e inlet syste m , the large ball valv es a r e install ed in a high altitude with ma nual  operation fo the gap  adju s tment in  process. The ve ry narro w spa c accretes th e labo r inten s ity  of worke r s.  Therefore, th e gap a d ju sting time is  lo nger. Mo re over, it is very  inconve n ient  in  prod uctio n   wi th man ual  op eration.  In o r der to imp r ov e the  wo rking  co ndition s,  we  develo p e d  a  large b a ll valve seali ng bolt  auto-adj ustin g  system . Th e system i s  mainly comp osed of the orbit   determi nation  device, trav elling me ch a n ism, mani p u lator, sen s o r s a nd the  control u n it. The   three - dime nsi onal  comp uter a s semble  model i s  sh own i n  Figu re 1. The fiel d installatio n  is  sho w n i n  Fig u re  2, Figu re  2(a )  i s  the i n itial st ate  of the ma nipul ator, Fig u re   2(b )  is its  wo rkin g   state.      (1) Ball valve shell; (2) Seal ing bolt; (3) S ensor ; (4) Orbit determination  device; (5) Travelling  mech ani sm; (6) Mani pulato r     Figure 1. 3-di mensi on mo d e of the auto-adju s ting sy stem    Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
TELKOM NIKA   ISSN:  2302-4 046     The Autom a tic Re co gnition  of Large Ball  Valve Sealin g Bolt Based  on Digital  (SONG Qi ngju n 8153   (a)     (b)   (1) Ball valve shell; (2 ) Seal ing bolt; (3) M anipul ator    Figure 2. The  field installati on pictu r e       The orbit det ermin a tion de vice is in stall ed on  the o u ter of the larg e ball valve, whi c h is  positio ned  b y  a larg e int e rnal  gea r d r ive. The  se nso r s are u s ed for  se ndi ng the p o siti on   informatio n of the seali n g bolt to the cont rolle r. The ball v a lve seali n g  gap is a d j u sted  automatically by three m anipul ators u n iformly di stributed i n   the  orbit dete r mination  dev ice.   Ho wever, the r e i s  a p r obl e m  that the he xagon s of  the  bolt nut an manipul ator  u s ually mi smat ch  (se e  Fi gu re  3). Th erefore ,  how to  re co gnize the  an gle  θ  bet wee n  the  bolt  an d ma nipulato r   i s   critical for the  auto-adj ustin g  system.         (a) Po sition o f  the bolt; (b) Initial position  of the manipulator    Figure 3. Ske t ch of the inst allation po sition       It is more e a s er fo r the  co mputer  and h i gh-p e rfo r ma nce im agin g   equipm ent fo r the bolt  positio n re co gnition ba sed  on the digita l image proc essing a naly s is. Th e ch aracteri stics of  the   image de scri bed with mat hematical me thod must  be  analyzed in  the recognitio n . A method of  recogni zin g  t he a ngle  θ  b e twee n the  b o lt and  mani p u lator i s   pre s ented  with g e o metri c al fe ature  extraction a n d  grap h co nversi on matrix,  achi evin g accurate po sitio n ing mani pul ators.       2. Image Processing   2.1. Image Preproc essin g   In ord e r to  eli m inate the  useless info rma t ion,  the color image i s   co n v erted to g r ay  image   throug h the  weig hted ave r age m e thod  [1, 2]. Additionally, the h o les in th e n u t cha r a c ters are  filled to maint a in the int egrity of the informati on. Du ri ng  the bina ry  conv e r sion,  sin c e the  pe ak  valley of the   nut ima ge  histogram  is un obviou s , not   obviou s , Son k et al. [3]  p r opo se d that   it is  difficult to obtain satisfa c tory re sults only  using  the single-t h re shol d ima ge seg m ent ation  method. Thu s , the bimod a l method a nd multi-th re shol d metho d  are  combi ned for the i m ag e   segm entation .  Suppose that  G ( x y )  is the grey imag e,  Z ( i j )  is the gray value of the point  ( i j )  ,  Z ma x   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                               ISSN: 23 02-4 046                     TELKOM NI KA  Vol. 12, No. 12, Decem ber 20 14 :  8152 – 81 60   8154 is the p e a k  valley of the hi stogra m , which  is defined a s  the grey t h re shol d of  image   segm entation ,   Z min   is the smallest g r ay thre shol d, then  Z ( i j )  can be  expre s sed a s          ( 1 )     The six  edg e points of  the multi-thre sh ol prelimina r y pro c e ssi ng  i m age are   a s sumed  to  be the  se ed,  i.e., the gro w th  starting   point in  th backg rou nd  region [4]. If the adj acent  gray  differen c (4 -con ne cted) is less tha n  a  given thre sho l d, the pixel s  are t houg ht  of belon ging   to   the sam e  im age regio n  a nd are me rg ed into on region. Oth e rwise, they belong to diffe rent  image region s. Set S is the se ed poin t    in  the (k-1 )-th filled re g i on, the coo r dinate s   colle ct ion    in the k-th filling  can be defined as:        (2)     Whe r C ( i j )  i s  the  gray filled  conditio n , and  K -1   is the coo r dina tes  colle ction  in the  ( k -1 )- th   filling.  If the gray value of S is  , and the adj a c e n t gray value to the seed S is    the gray co nformity formul can b e  expressed a s  follo ws:            ( 3 )     So that,            ( 4 )     Whe r is a  con s tant value of grey co nformity.  The preproce ssi ng imag es  are sho w n in  Figure 4.      (a) Gray image; (b) Image of  area filling;  (c) bi nary im age    Figure 4. The  prep ro ce ssi n g  image     2.2. Image Edge De tec t io There are m any tradition al edge  dete c tion meth od s, su ch a s  S obel op erator, Robe rt  operator, Pre w itt operator,  Log ope rato r and  Can n y, base d  on  calcul ating the  differen c e in  a   small lo cal area of the image. Zhou et al. and He  et  al. [5, 6] proved t hat these operators a r e   more  sen s itive to n o ise, furthe rmo r e t he n o ise  will be  strength ened  in th edge  dete c ti on.  Ho wever, the  mathematical morp holo g y  edge det e c tion operator mainly usin g morp holo g i c al  gradi ent doe s not strength e n  the noise, a l though it is  also se nsitive to the noise.  Hua ng et al. [7]  pointed o u t mathemati c al  morp hology  is a no nlin e a r filtering  m e thod, in whi c h the  stru ct ure  Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
TELKOM NIKA   ISSN:  2302-4 046     The Autom a tic Re co gnition  of Large Ball  Valve Sealin g Bolt Based  on Digital  (SONG Qi ngju n 8155 element s wit h  ce rtain fo rms i s  u s ed t o  mea s u r e a nd extra c t th e image  edg e for a nalysi s  an target re co gni tion. Therefo r e,  the stru cture element are the basi c  m o rph o logi cal f a ctors [8].    2.2.1. Structure Elements  Tang  et al.  a nd Sun  et  al.  [9,10] after  a nalyzin g diffe rent  eleme n t, pointe d  o u t the multi- stru cture ele m ents  and m u lti-scal ele m ents  edge   detectio n  alg o rithm, while,  the algo rith m wa not expre s se d in an exact  numbe r and  used in t he  engin eeri ng. By compari n g the test re sult  and th e op eration time  a m ong  structu r al el ement wi th the  scal e of 3, 5,  an d 7, the  scal e of  stru ctural ele m ents i s  d e signed  as 5 a nd 3. Th structu r elem ents a r sh o w n in  Figu re  5,   whe r ea s the  black box de monst r ate s  t he origin of st ructural elem e n ts.        (a) 6 0 ° st ru cture ele m ent (b) 1 20°  stru cture elem ents  (c) 90°  stru ct ure ele m ent   Figure 5. Structure el eme n ts      2.2.2. Edge Detec t ion Al gorithm  of M a thema t ical  Morphology   Gon z ale z  et  al. and P r att  et al. [1, 2] d e mon s trate d   the two  ba sic arithm etic o p e ration s,  i.e., erosi on  and dil a tion,  in the mat h e m atical m o rp hology. Th ero s ion  an dilation a r n o inverse b u t concatenate d   operation i n   edge  dete c ti on [11]. In  o r de r to  ma ke  full u s of the  advantag es  of different structu r al ele m ent s, the morp holo g y edge dete c ti on algo rithm  was   prop osed ba sed on  th e multi-shap e/scale struct u r al elem ents.  With the  defi n ition that    denote s   th e boun dary of the  inp u ima ge  G , and     repre s e n ts a grou of stru ctural  element s, the edge dete c ti on ope rato r is written a s          ( 5 )     Whe r indi cate s the  scale, and  = 3  is cho s e n . The stru ctura l   element of   B i   are given   in   Figure 5.    indicate s that G is dilated by  B , and  .    indica tes that  G is eroded b y   B , and  The result of the edg e d e tection  sh o w s th at the  prop osed al g o rithm  can  a c curately  detect the  p o sitioni ng det ails of the e dge s, ma ki n g  the imag e  outline s  cle a r, co mplete  and  coh e re nt (Fig ure 6 )       Figure 6. Re sult of the edge detectio n   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                               ISSN: 23 02-4 046                     TELKOM NI KA  Vol. 12, No. 12, Decem ber 20 14 :  8152 – 81 60   8156 3. Conv ersion of the  Coo r dinate   The  co ordi na te ori g in  of th e imag e i s   usually set at  0 , ) Ho wev e r, in  ou re cogni zing  work the  co ordin a te sy stem mu st be  conve r s ed t o  the middl e  of the imag e as th e o r i g in.  Suppo se th at the ima ge  scale  after  pre p ro ce ssi ng i s   P 0   and  denote  the  coordi nate   matrices befo r e a nd afte r t he conve r si o n , re spe c tivel y . The coordi nate  conve r si on mo del i s   as   follows               ( 6 )     Whe r is th e conve r si on  coo r din a te m a trix,    After c o ordinate c onvers i on, the  c o ordinate is  s u bjec ted to:            ( 7 )       4. Recog n ition of the Sh ape Fea t ure  Points of the  Nut  4.1. Extrac tion of the Im age Ce ntr e   For the    object image, the centre of the shape  can b e  obtaine d with  the following   expre ssi on b e low.              ( 8 )     4.2. Extrac tion of the Sh ape Fea t ure  Points   The feature shape p o ints o f  the nut are defi ned a s  A, B, C, D, E and F. The distance  DI  from the edg e point to the centre ca n be  expresse d a s          ( 9 )     Whe r i s  the centre point    of the nut,  is the point    on the edg e o f  the shape.   Acco rdi ng to  the characte ristics of the   hex ago n, the  distan ce (A O, BO, CO,  DO, EO  and FO ) a r e t he greate s t a nd eq ual. Th e set of the  g r eate s t dista n c e s  is  define d  as th e feat ure   point matrix  DI max   with the  following form as :            ( 1 0 )     Whe r e the fe ature poi nt A must be in th e first quad ra nt, i.e., both  x A   and  y A   are positive.   The ce nter a nd sh ape feat ure poi nts a r e  sho w n in Fig u re 7.   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
TELKOM NIKA   ISSN:  2302-4 046     The Autom a tic Re co gnition  of Large Ball  Valve Sealin g Bolt Based  on Digital  (SONG Qi ngju n 8157   (a)     (b)     Figure 7. Illustration of the feature p o ints      A thorou gh  study of the im age s ab out b o lt at diffe ren t  position s   was  carrie d ou t. It is found that  two ca se s de cide the di re ction and angl e of manipula t or  rotation. One case is that there is o n ly  one featu r e  p o int (A) in th e first  qua dra n t (Fig ure   7(a)), th e othe r is that th ere  are  two fe ature   points (A a n d  F) in the first quad rant (Fi g ure 7 (b)).      5. Recog n ition of An gle bet w e e n Ma nipulator an d Bolt  The initial p o s ition of the  manipul ator i s  fix ed (Fi gure 3(a )),  while  the po sition  of the bolt  (Figu r e 3 ( b ))  is ra ndom. T he mani pulat or ne ed s to rotate an an gl θ  to fit the nut of the bol t.  DI   ma x '   is defined  as the feature point matri x     after rotating,  θ  is  the rotating   angle, the rot a ting formul a is expre s sed  as Equatio n (11).                ( 1 1 )     Whe r is  the rotation convers i on matrix,  Equation (11) can be  rea r range d as:           ( 1 2 )     Since the fe ature p o int in the first q uadr ant dete r mine s the a ngle an d direction of   rotation, point  A is cho s en t o  cal c ulate th rotation an g l e. Equation (13) can be d e duced to:            ( 1 3 )     Acco rdi ng to Equation (13), we obtain th e rotation an g l e as follo ws:         If there is  on ly one featu r e point in th e firs t q uad ra nt as Fi gure  7(a ) , the ma nipulato r   rotates (60  θ )°  in   the counterclo c kwi s e dire ction.  If  t here  are  t w o fe ature  p o ints i n  the  first  Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                               ISSN: 23 02-4 046                     TELKOM NI KA  Vol. 12, No. 12, Decem ber 20 14 :  8152 – 81 60   8158 quad rant an d  the absci ssa value of the featur e p o int A is the biggest a s  Figure 7(b ) , the  manipul ator rotates  θ ° in th e clo c kwi s e d i rectio n.      6. Discussio n   To judge th e  accuracy of  rotational a ngle, a mea s ureme n t in mathemati c s must be  establi s h ed.   denote s  the  g r ay matrix  of im age profile  after  rotation with  the grey  value  g ( i j ), and    is the  gray m a trix of  stan dard ima ge p r ofile  wit h  the g r ey val ue  h ( i j ) .  Th e a c c u ra cy  of reco gnition  is norm a lize d  as the corre l ation co effici ent  [12, 13].        ( 1 5 )     Whe r e cov ( G , H ) is th e gra y  covaria n ce  of rotating a n d  stan dard i m age s,   an d     are  th e stand ard deviation,     and     are th e gray avera ge. Th e  grea ter   is, the m o re  accurate the rotational an gl e is. Whe n   = 1, the rotati onal an gle is  compl e tely accurate.  It has bee n g enerally acce pted that the  meas uri ng a c curacy of digi tal image p r o c e ssi ng  can  achieve  0.01 pixel s  [1 4]. However,  Hub e rt et  al.  and Schreier  et al. [15, 16] indicated the r exist sy stem atic e rro rs du e to sub - pixe l re co n s tru c ti on, illumin a tion inten s ity chang es, the r mal  noise, enviro n mental fa cto r s, an other factors. In order to im p r ov e the re cog n i t ion robu stne ss  for redu cing  the  systemati c  e r ror,  we  a nalyze d   Equ a t ion  (1 5) and  derived   the n e w expre s sio n s   of correlatio n coeffici ent   as  follows .           ( 1 6 )     Whe r   is the weightin g co efficient,   an  are the gre y  average an grey value of image ed ge p i xels, respe c tively.  is the  maximum gray. If  ; if  In orde r to quantitatively analyze the accura cy of rotational an gl e and to imp r ove the  measurement  preci s io n, the syst em atic  error is d e fine d as:            ( 1 7 )     Whe r e, the cl ose r  to ze ro g  Î[0,1] is, the  highe r the accuracy is.   The b o lts  wit h  several  dif f erent a ngle s  we re i dentifi ed a nd te ste d  u s ing th image   pro c e ssi ng m e thod s ab ove .  The sy stem atic e rro a n d  the rotatio n   error  of every  edge  pixel a r e   cal c ulate d  a c cording to  Eq uation (17 ) . T he imag e u s e d  wa s 1 28x1 28 pixel in  si ze, whe r 60x 6 0   = 360 0 pixe l points  were cal c ulate d . As see n  from Figu re (8), the larg e error m a i n ly  con c e n trate s   in the  middl part  of the  im age  due  to th e bolt  craft h o le. Th e e r ror in th e e dge  i s   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
TELKOM NIKA   ISSN:  2302-4 046     The Autom a tic Re co gnition  of Large Ball  Valve Sealin g Bolt Based  on Digital  (SONG Qi ngju n 8159 very small, p r oving that th e algo rithm i s  effici ent on  the recognitio n  of edg es a nd can m eet  the   requi rem ent of the bolt rotation mea s u r ement.        (a) S c atter p s eudo  colo r m ap of error    (b) 3 D  s u rfa c e of erro r     Figure 8. Analysis dia g ra m of measu r em ent error      In addition, the correl ation  coeffici ent  wa s cal c ul ated, sho w n in Ta b l e 1.      Table 1. Re sults analy s is i n formatio n         For both  clo c kwi s e a nd co unterclo c kwi s e rotation s, the co rrelation  coefficie n t R is very  clo s e to 1. The com puting  time is 29s  with the  syst ematic e rro   < 0.02.  This  prove s  that the  algorith m  can  accu rately id entify the ch a r acte ri stic p a rameters of th e se aled  bolt, and th en the   manipul ator  can be exa c tly position ed.       7. Conclusio n   This p ape r pre s ent s an  algorithm o f  reco gni zing  the position  and angl e of bolt.   Additionally, we propo se  an image m easure m ent  method  for engin eeri ng appli c ation. The   expre ssi on of  the image g r ay correlatio n  with weig hte d  coeffici ent is put forwa r d  in this pap er.  More over, th e system atic  error  wa s de rived from  the  cla ssi cal m e asu r em ent error. Th e sy stem  not only ha good  rob u stn e ss, but also  ensu r e s  the  pro c e ssi ng  spe ed with  certain fea s ibil ity.  Ran dom bolt  position s  we re created  wi th variable  a ngle s  to examine differen t  situations. The  experim ental  re sult s in  T a i-shan  p u m ped-sto r ag power statio n  sh ow t hat t he al go rithm  ha s   good d enoi si ng ability and  edge  con n e c tivity for t he blurred b u t not too co mp lex image s. The  system can a c curately re cogni ze  the po sition of the bolt. With the Scatter map  and 3D surf ace  of error, the  a c cura cy of b o l t rotation  wa s verifi ed,  pro v ing that the  autom atic re cognition  of large   ball valve sea ling bolt ca n be well a c hie v ed.      Ackn o w l e dg ements   We  would li ke to thank t he Tai-sh an  pumpe d-storage po we r station for hel p in this  r e sear ch.  Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                               ISSN: 23 02-4 046                     TELKOM NI KA  Vol. 12, No. 12, Decem ber 20 14 :  8152 – 81 60   8160 Referen ces   [1]  RC Gonza l ez,  RE W oods. Digita l  Image  Proce ssin g  Using MAT L AB. M. Publish i ng H ouse o f   Electron ics Ind u str y , Beij in g. 201 2.  [2]  W K  Pratt, Digital Image Proc e ssing. M. Acad emic Press, Ne w   York. 1 991.   [3]  M Sonka, V  Hl avac, R Bo yl e.  Image pr oces sing,  a n a l y s is,  and m a chi ne v i sion. M. T homson Asi a  Pt e   Led. 20 02.   [4]  Li  X, G W e i,  XD Bia n . Res ear ch on  det ection  of la ne  base d   on mac h i ne vis i on.  J. Jo urna of South eas t   Univers i ty (Eng lish Ed ition).  2 004: 17 6 -17 9 [5]  JX Z h o u , GP W u , et al. A Combin ed e d ge det ecti ng  base d  on me dia n  f ilter and  mathematics   mo rp ho l ogy J.  Modern C o mp uter . 2005; (2):  73-75.   [6]  KX  He, Q W ang. Ima ge e dge  detecti on  base d  o n  n o n -sub-s a mpl e d  contour- l et tr ansform a n d   mathematic al morph o lo g y J .  Journa l of Sou t heast Univ ersi ty (English Ed ition).  20 12; (28) : 445 -449.   [7]  JL H uan g, H  Z ou. An  im age   edg detectio n  metho d   of mul t i-structure e l e m ents a n d  mul t iscale  bas e d   on morp hol og y.  J. Microelectronics & Co mpu t er . 2009; (26):  149-1 53.   [8]  PB Ramkuma r , KV Pramod. Conve x  g e o m etr y  a nd ma thematica l  mo rpho log y  i n  a  gener aliz e d   structure. J . Internati ona l Jour nal of  Co mpute r  Applic ations 201 0; (6): 1-6.  [9]  YH T ang, HZH Lu. Morph o l ogic a l e dge  detectio n   alg o r ithm base d  o n  multi-structu r e eleme n ts  compo und filt e r J.  Geomantic s and Infor m ati on  Scie nce of  W uhan U n iver sity . 2012; (37) : 50-53.   [10]  JX  Sun,  DB G u , et a l . A m u lti - scale  ed ge  de te ction al gorith m   bas ed on   w a vel e d o mai n  vector  h i dd e n   Markova tree  mode l.  J. Patte rn Recognition .  2004; (7): 13 1 5 -13 24.   [11]  YT  Z hang, Z K  Yin, JY W ang. A ne w  im a ge ed ge d e tec t ion schem e. J. Journal of Electron ics &  Information T e chno log y . 2 008 ; (30): 1295-1 2 99.   [12]  W J  Maclean,  JK T s otsos.  Fa st pattern re cogn ition  usi n g norm a liz ed  gre y -scal e  cor r elati on i n   a   py ra mi d  i m a ge re p r e s en ta ti on.  J. Machine Vi sion a nd Ap plic ations . 20 08; ( 19): 163- 17 9.  [13]  JY Yan, JG Yang. Ap plic atio n of s y nt hetic  gre y  corre latio n   theor y o n  thermal p o int o p timizatio n  for   machi ne tool th ermal error c o mpens ation.  J. Int J Adv Manuf T e chnol . 20 0 9 ; (43): 112 4-1 132.   [14]  HW  W ang, YL Kang, HP Xie .  Advance in d i gital s peckl e correlati on met hod a nd its ap plicati on.  J.  Advanc es in M e chanics.  20 05 ; (35): 195-20 3 .   [15]  W  Hubert, Schreier, A Micha e l. S y stem atic erro r in d i g i tal  imag e correl a ti on du e to un d e r match e d   subset sha pes.   J. Experiment al Mech anics 200 2; (42): 303 -310.   [16]  HW  Schreier,  MA Sotton, et al . S y stemati c  errors in di g i tal ima ge corr elati on ca used  b y  i n tensit interp olati on.  J. Opt Eng.  2002 ; (36): 2361-2 3 61.   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.