Indonesi an  Journa l  of  El ect ri cal Engineer ing  an d  Comp ut er  Scie nce   Vo l.   23 ,  No.   1 ,   Ju ly   2021 , p p.  63 ~ 74   IS S N: 25 02 - 4752, DO I: 10 .11 591/ijeecs .v 23 .i 1 . pp 63 - 74          63       Journ al h om e page :  http: // ij eecs.i aesc or e.c om   Experim ental  d esign for  an  enhanced p aram etr i c modelin g of  super capacitor e qu ivale n t circuit  m odel       Ali M oh se n  A lsabari , M.K   Ha ss an,  Az ura CS   ,   Rib ha n   Z af ir a   Depa rtment  o f  E le c tri c al a nd  Ele ct roni c  Eng ineer ing,   Univ ersit i   P utra   Ma lay sia ,   Serda ng,   Sel angor ,   Mal a y s ia         Art ic le  In f o     ABSTR A CT   Art ic le  history:   Re cei ved   Ma r 22 , 202 1   Re vised Ju n   9 ,   2021   Accepte d  J un  1 5 , 202 1       The   m odel l ing  of  the   super ca p ac i tor   (SC)  pl a ys  an  important  role   for  the  industri al   appl i c at ion  with  m an y   m odel   rep r ese nta ti ons  such  as   el e ct ri ca l ,   che m ic a l,   and  elec tro che m ical  m odel s.  Am ong  one  of  those  m odel s  are   th e   equi va le nt  c irc u it   m odel   which  has  bee n  used  to  desc ribe   the   rea l - ti m e   (ch arg ing /di scha rging)  oper a ti o n  cha ra cteri sti c s  of  the   SC .   Apart   of  it s   m at hemati c al  co m ple xity ,   the  t i m e - consum ing  expe rimentall y   is  al so  a  r eal   cha l le nge  for  ob ta ini ng  th e  int e r nal   par amet ers  val ues  for  the   SC .   Choic es  of   te st  equ ipment  with  a  struc ture   design  of  experim ent   al so  pl a y   import ant  cri t eri a   aff ec t   t he  a cc ur acy   of   the  m odel .   Th is  rese ar ch  emphasis  on  a   struct ure d  of  ex per imental  desig n  for  SC   m odel li ng  b y   using  n e ware   bat t e r y   te ster .   The   exp e rimenta l  ex ercise  to  at t ai n  intern al   par amet ers  of  t he  SC   are  desc ribe d   and   di scuss ed  in  th e  p ape r.  Th e  find in gs  were   b enc hm ark ed  wi th   an  empiric a l  m odel   of  pre vious  rese arc h ers.   The   te rm ina l  voltage   of  SC   was   val id at ed   via  ex per iment  wi th  m axi m um   rel ative  err or  of  0 . 045%.   The  m ode l   succ essfull y   r epr oduce   t he  SC   d y namic  beha vior  during  the   cha rg e/ disch arg e   phase   which   ind i ca t es  the propos ed  m et hod   and m odel   accurac y .   Ke yw or d s :   Char ge/disc harge  beh a viou r   In te r nal  resist ance   New a re BT S4000   Param et ric  m od el ing   Superca pacit or   Term inal vo lt age     This   is an  open   acc ess arti cl e   un der  the  CC  B Y - SA   l ic ense .     Corres pond in g  Aut h or :   M.K.   Hassa n     Dep a rtm ent o f El ect rical  an d  Ele ct ro nic  Eng ineerin g   Un i ver sit i P utr a Ma la ysi a   Ser dang,  Sela ngor,   43 300   Ma la ysi a   Em a il : kh ai r@up m .ed u.m y       1.   INTROD U CTION   Ma ny  resea rch  cases  a re  ca r ryi ng  out  to   di scov e r  a  ne w   su sta ina ble  powe r  s ource   a ns we rs  f or  conve ntion al   powe r  s ources   in  va rio us   i ndus tria l  a ppli cat ion s.   T he  energy  st or a ge   syst em s  (ESS )   is  consi der e d  on e   of   th os e  ar rangem ents  as  su sta inable  powe r   so urces   [ 1] - [3].   Su pe rcapa ci tor  is  one  of  the   m ai n  com po ne nts  in   ESS   w hich   ha ve  t he  at trib ute s  of  high power  de ns it y,  lo ng  l ife  spa n   w hich can  be  c ha rg e d  an d  release d  in  a   c ouple  of   sec onds   [4 ] - [ 6] .  O ne   of  t he  a dv a nc ed  powe r  c om po nen ts  i n  s uch  a  ca pacit or  is  t he   el ect ric  do uble - la ye r  capaci to rs   (E DLC)  wh i ch  store s  the  ener e gy  by  thou san ds   tim es  com par ed  with  ty pical   regular  cap aci tor   [ 7].   It  com pr ise s  of   tw o  equ al   plate s  th at   hav e  posit iv e  and   ne gative   charges  isolat ed  by   protect or as a ppeare d  i n  Fi gur e   1   [ 8].   Fund am ental ly,  SCs   sto re  el e ct rical   energy  thr ough  the   de velo pm ent  of  the  double   la ye r  ca pacit or   structu re  at   the   interface  betw een  the  a nodes   and   t he  el ect ro ly te   [9 ] .  The  us es  of   s up e rc apacit or   c a n  be   var ie d  betwee n  el ect r ic   veh ic le s  ( E Vs),  s olar/win d  po wer   a ppli cat ion s  rem ote   sens or   node s  and   hybri d  el e ct rical   veh ic le s  [ 1 0 ] .  Superca pacit or s  hav e  a n  ess entia ll y  lower   energy  densi ty   and   hi gh e r  powe r  de ns it y  wh e n  com par ed  wit h  tradit io nal  batte ries  [1 1 ].   Co m bin at ion  of   thebatt ery   and   superc a pacit or   has  integ ral   char act e risti cs  and  gi ves  a n  ast oundin g  ar r ang em ent  that  can  c over  a   wide  sc ope  of  intensit y  an d  vital it y  necessit ie s   [1 2 ] .    Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                          IS S N :   2502 - 4752   Ind on esi a n  J  E le c Eng &  Co m p  Sci,   Vo l.   23 , N o.   1 ,  Ju ly   2021 :  63   -   74   64       Figure  1.   S up e rcap aci to r  cel l  s tructu re         Accor dingly ,  upgra de  of  i nten sit y  qu al it y  util iz ing  b at te ries and  supe rcap a ci tors  is  e ff ect ively   sought   after  i n  the   fiel d  of  s us ta inabl e  powe r  source   an d  it   was  s ho wn  that  t his  hybr i dizat ion   has   lowe r  batte ry  costs ,   an  overall   inc r e m ent  in  batte ry  li fe  and   higher  e ff ic ie ncy  w hic h  m ay   no t  be  fu l fill ed  by   the  sing le   st or a ge  dev ic e  [ 1 3 ],   [1 4 ]   hen ce  t he  hy br idiza ti on  w as  gro wn   e ff ec ti vely   in  nu m ero us   a ppli cat ions  li ke  batte ry  el ect ric  veh ic le ,  hybr i d  el ect ric  vehi cl e  and   unint errup ti ble  po wer   s upply  as  pr ese nted  i n  [ 1 5 ] - [1 7 ] .  I n  ESS s   app li cat io ns ,  t hey  ordi nar il y  us e  SC   te rm i nal  volt age  as   the  crit ic ism   of   re gu la to r  to   accom plish  con sta nt   con t ro l  for  th e  SC   [1 8 ] .  N on et heless,  t he  SC  te rm inal  vo lt ag e  w ou l d  be  in fluen ce d  by  nu m erous  el em ents,  T o  viably  assess  t he  SCs  te rm inal  vo lt age  a nd   accom plish  the  exact  co ntr ol  f or   th e  SCs  in  t he  ESS s,  it   is  pivotal   to  bu il d  up   a  pr eci se  m od el   for  the  SC  [3 ] .   Disp la yi ng   of   SCs  has  happ ened   to  gr eat e st  sign ific ance   wh e n  plan ning  a nd  dim ension in g  S C  est ablishm e nts  since   it   is  the  best  ap proa ch  to   kn ow   a he ad  of   ti m e  abo ut  t he   cond uct and e xe cution o f  t he vit al it y energ y  stora ge devices  when ap plied t o  s pecific  hybr idiza ti on   [ 19 ].   Con tr ol  syst em s  of   superca pa ci tor  or  op e rati on al   bounda rie s  an d  cut off  po ints  can  be  acq uire d  f ro m   a  m od el ,  am p li fy ing   the  li f et i m e  of   the  capaci ty   and  hen ce   accom plishing   a  m or e  sign i ficant  l evel  of   unwa ver i ng   qu al it y and  co m petit iveness   [2 0 ].   N um ero us  S C  m od el s h a ve  b een  distrib ut ed  in the lit erat ur e  for   var i ou s  purpos es,  inclu ding  de scribin g  el ect rical   un iq ue  be hav i or,  wh ic h  is  of   m os t  extre m e  sign ific an ce  fo r   the  industrial   a pp li cat io ns   [2 1 ] .  The  m od el s  that  descr i be  e le ct rical   beh av ior  of  SCs  ca n  be  cha racteri z ed  in  three  pr im ary  cl asses:   el ect ro c hem ic al   mo dels ,  intel li ge nt  m od el s  and  eq uiv al e nt  ci rcu it   m od el s.  Th e   pro po se d  m odel s  var y base d  on  the   s pecific app li cat io n  tha t  has  bee n  ad dr essed  a nd  inte nded   f or  co nven ie nce   in  that  a ppli cat ion   [ 2 2 ] .  The   m od el   sh ould   li kew ise   a void  com plexity   so   that  it   te nd s   to   be  e ffor tl essly   j oi ned  into  real  tim e  con t ro ll ers   [2 3 ] .  Eq ui valent  ci rcu it   m od el s   i m per sonat e  the  el ect rical   beh avi or   of   SC s  with   par am et rized  capaci tors,  in duct ances,  a nd   re sist or s  (R LC).  They  f ocus  on  effor tl ess ness,   su bbi ng   P DEs  wit h  custom ary  diff ere ntial   equ at ion s  ( O DEs),   wh ic h  trem endo us ly   encou rag e  their  u sa ge  an d  m ake   the m   especial ly  ap pr opriat e f or in dustry a pp li cat ion i nvest igati on a nd stu dies   [2 4 ].   Thr ee  s ubcat e gories  can  be  consi der e d  for  equ i valent  ci rc uit  m od el s:  RC   m od el s,  tran sm issi on   li ne  mo dels,  and   dy nam ic   m od el s  [1 6 ] .  M odel   powe r  un der   tra ns ie n t  a nd   dif f erin g  co ndit ions  is  of   m os t  ex trem e   sign ific a nce  [ 2 5 ] .  Ne ver t heless,  the  diff e rent   m od el s  of   s uperca pacit or  stud ie d  in  the  li te ratur e ,  ch oosi ng   t he   m od el   dep en din g  on   ap plica ti on   of   the  m od el .  In   this  pap e r  the  two  bran ches  m od el   wer e  us e d  for  el ect rical   beh a vior  a ppli cat ion s  si nce  i t  is  con si der e d  as  one  of  the   m os t  widespr ead  m od el   [ 1 5 ] .  Eve n  th ough  the   chosen   m od el   was  st ud ie d  previo us ly ,  the re   are  m any  ha r dw a re  t oo ls  use d  for  par am ter s  ide ntific at io n  a nd   the  m et ho d  of   identify in g  th e  internal  par a t m te rs  of   s up e rcap aci to r  is  m at he m at ic a lly  com plex  us ing   le as t   sq ua re  m et ho d.  H ow e ve r,   i n  this  resea rch   c ase  an  e ff ic ie nt   too l  of  te sti ng  de vice  (n e w are)  only   will   be  us e d  with  pro po se d sim ple an d fast  em pirical  eq ua ti on s  for para m et er id entifi c at ion s  for  m odel ing   pur po se .   This  work  em ph a sis  on  the   te rm inal  vo lt ag e  dynam ic s,  the  cal culat ion   of  the  i nter nal  pa ram et ers  of  SC.  N ot  on ly   that,  bu t  al s o  the   ex pe rim ents  ( pulse   re la xation)  f or  validat io n  pur po s es  wer e   de sign e d  structu rall y.  The  rob us tne ss  te sts   of   the  m o del  has  bee n  be nch m ark e d  w it h  Ma tl ab  m o del  and   E rror   a naly sis   validat io n. T he   fo ll ow i ng  sect ion s  of  this  pa per   are  orga ni zed  as;   m at eri al s  and   m et ho ds ,  m od el   struc ture,   identific at ion o f  m od el  p a ram et ers,  sim ulati on  m od el , result s w it h disc us si on  an d  c oncl usi on .       2.   MA TE RIA L S  AND MET H ODO L OG Y   2.1.       Model  structure   The  m od el   was  bu il t  in  this  pap er  based   on   two  br anch es  ci rcu it   wh ic h  has  the  fo ll ow ing   structur e  pr eci sel y  disp la ye d  in  Figu re  2.   As  in  Figu re  2  the  m ai n  br anch   cor resp on ds   to  the  im m ediat e  resp on se  of   the  Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
Ind on esi a n  J  E le c Eng &  Co m p  Sci     IS S N:  25 02 - 4752       Experime nta l  desi gn for a n  e nhance d para m et ric  m odel in g of s up erc a pa ci tor … ( Ali  Moh sen  Als abar i)   65   su per capaci tor  du ring   the  char ge  or   dischar ge  even t  in  the  ti m e  ran ge  of   m inu te s.  In   the  m ai n  br anch ,  R1  is  the series r esi sta nce an d  rep resen ts t he  waste po wer  f or  intern al  h eat in g  on  ch arg ing  an d  dischar gin g  (Ω) .           Figure  1 .  S up e rcap aci to r  t wo  br a nc hes  m od e l  [1 3 ]       The  vo lt ag e  of   the  s up e rcap a ci tor  m od ule  a nd   ot her   basic  relat ion s hip s  de scribe d   in   [ 6]   an d  [ 7]   ca n  be  represe nted  by (1 ) - ( 8)   as  f ol lows :      = ( 1 + 1  )   (1)     Wh e re     is  the  num ber   of   cel ls   in  series,     is  t he  num ber   of  cel ls  in  par al le l,  Isc   is  the  ch arg e/ discha rge   current.  Since  on ly   one  sin gl e  cel l  wer e  m od el e d  the  num ber   of   cel ls  in  pa rall el   and   series  was  set   to  one.     The v oltage  ( 1   )  acr os s t he  ca pa ci tor  1   on the   m ai n  cel l can  be  d esc ribe d  as:     1 = − 0 + √ 0 2 + 2  1        (2)     The   ca pacit or  C1  dep e nds  on the  vo lt ag e  1   an d  ca n be e xpre ssed  as:     1 = 0 +    1     (3)     Wh e re   C 0  is  th e  co ns ta nt  ca pa ci ta nce  in  Fa r ads  (F )   an d     is   the  c on sta nt  pa ram et er  (F /V) .   Wh e re  1   is  the  instanta ne ous c harge  of  1   and c an be cal c ulate d by:     1 = 0 1 + 1 2 1 2     (4)     The  slo w  br a nc h  determ ines  the  internal  en erg y  distri bu ti on   at   the  en d  of  the  charge  or  discha rg e  cy cl e  in  the  tim e ran ge of m inu te s.  T he p arall el  r esi sta nc e R desc ribes t he  le aka ge  c urren t ca n be  negl ect ed  for fas t  charge   and  discha rg e   cy cl es.  Co nc ern i ng  the   slo w  cel l,  t he  volt age  2   in   the   seco ndary  ca pacit y  C 2   can   be     expresse d by:     2 = 1 2 ⁄ ∫ 2 ⅆ = 1 2 ⁄ ∫ 1 2 ( 1 − 2 ) ⅆ   (5)     Let   2 the insta nt aneous  ch a rg e   of  C 2 , we  hav e :      2 = ∫ 2 ⅆ     ( 6 )     The  c urre nt  2   going  i n  the  sec onda ry ca pacit or  C 2   re pr ese nte d by:     2 = − 1         ( 7 )     The  c urre nt  1   going  i n  the  m ai n  capaci to r  C 2   is  expres sed  as :     1 = 1 ⅆ 1 ⅆ = ⅆ 1 ⅆ = ( 0 + 1 ) ⅆ 1 ⅆ     ( 8 )     2. 2 .       P ar amt e ri c exp eri men ta l s trcu tu re   The  inter nal  pa ram et ers  of   the  supe rcap aci tor  are  t he  res ist ance  an d  ca pacit ance  during   t ran sie nt   respo ns e  a nd  t hey  are   un def i ned.  In  orde r  t oid e ntify  th os e   pa ram et ers,   the  f ollow i ng  ex per im ent  has  be en  set   as in  Fig ur e  3.     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                          IS S N :   2502 - 4752   Ind on esi a n  J  E le c Eng &  Co m p  Sci,   Vo l.   23 , N o.   1 ,  Ju ly   2021 :  63   -   74   66       (a)   (b)     Figure  2 .  The s e  fig ur e s ar e;   ( a) s c hem at ic  d i agr am   o f  t he  e xp e rim ental  set  up ,   ( b)   e xperi m ental  set up       The  ex per im ental   set  up   was  base d  on   new a re   te sti ng   de vice  with  ei gh t  ind e pe nd e nt  ch ann el s  a nd   interm ediat e  machine,  host  co m pu te r  with  th e  new a re   soft war e   v7.5.6  a nd  Ma tl ab  2019 a.  The  te ste r  ha s  the  functi on  of  ch arg e   an d  disc ha rg e   by  a pply ing  certai n  s of t war e   co ding  a lgorit hm   to  th e  Ne war e   s of t war e  instal le d  in   the   host  c om pu te r   as  in   Fig ure  3.  The   ne wa re  in te rn al   te ste r   ha s  tw o  s witc hes   to  operate  i n  e it he r  charge  or  disc harge  base d  on   the  data  collected  from   the  current  an d  vo lt age  sensors  ci rcu it s  throu gh  DAQ ,   so  tra ns m it s the contr ol co m m and s t hroug h t he  s of t war e  to  the  SC c onne ct ed  to it   .   The  te ste r  wor ks   on  th e  ra nge  of   (0 - 10 V )  a nd   c urre nt  of  ( 0 - 6A),   with  sa m pl ing   f reque ncy  of  1  H z   and   m easur i ng  error s  of  le ss   than  0.5%.   T he  m idd le   m a chine   has  the  functi ons  of   t he  f ollo wing; ne twork   connecti ons,   r ecei vin g  the  con t ro l  c omm ands  f ro m   the   host  com pu t er,  c ontrol  t he   batte ry  cy cl er  a nd  up l oad i ng  the   acqu i red  data   f ro m   the  real  ti m e  exp e rim ent .  T he  c om pu te r  has  t he  f unct ion  of  c ontr olli ng  the   cy cl er  thr ough the  et he rn et   ca bles  a nd  sto re  t he  data  in   the   s of t war e   f ro m   volt age  a nd  c urr ent  se nsors.  T he   SC   us e d  in  this e xperim ent is Ma xw el lB CP1 00 F and its im po r ta nt p a ram et ers  are  s umm arize d  in  Ta ble 1.       Table  1 .   s uperc apacit or p a ram et ers   Rated  Voltag e   V   Rated  Cap acitance   F   Ty p ical  E SRDC ,  Mω   Maxi m u m  L e ak ag e Cu rr en t   mA   Maxi m u m  Peak  C u rr en t   A   2 .7   100   8   0 .26   61       2. 3 .       Pr opose d metho d  of   p arameters  ide nt ific ati on   The  inter nal  pa ram te rs  of   the   su pe rca pacit or   re pr ese nt  the   resist ance  a nd  capaci ta nce  in   charge  a nd   discha rg e   phas es  as  tw o  bran ches  el em ents.  The   basic  no nlinear   relat io ns hi p  betwee n  cha rg e ,  c urre nt  an d  vo lt age  ca n be  expresse d  [6]   a s foll ow   :     = ⅆ ⅆ ∗ ⅆ ⅆ = ( + ) ⅆ ⅆ     (9)     In te ger ti ng   e qu at ion   with  respec t t o  ti m e :     ∫ 0 ⅆ = ∫ ( + ) ⅆ ⅆ 0 ⅆ     (10)     Since   the  curr e nt is c on sta nt yi el ds :     = ( ) = + 1 2 1 2     (11)     Since   the  tw o - br a nc h  m od el   hav e  t wo   ca pa ci ta nces  in  ( 11 )   we  can  as sum e  that  the  values  of  th os e  co ns ta nts   represe nted fr om   ( 11 )   by :     C 1 =     (12)     C 2 = 2 ∗     (13)     So   rear ra ng i ng   in   ( 11 ) - ( 13 )   yi el ds  the  foll owing:   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
Ind on esi a n  J  E le c Eng &  Co m p  Sci     IS S N:  25 02 - 4752       Experime nta l  desi gn for a n  e nhance d para m et ric  m odel in g of s up erc a pa ci tor … ( Ali  Moh sen  Als abar i)   67   = C 1 + C 2 2     (14)      Ba sed   on  ( 14 )   the  volt age   du r ing   c ha rg i ng  phase  has   tw o  unkn own  c oe ff i ci ent  C 1  a nd  C 2 .   Ba se d  on  vo lt age   data  obta ined   e xp e ri m ental ly   the  va lues  of  these   two  coe ff ic ie nt s  C 1  an d  C 2   c an  be  c om par e d  with   ( 14 )   as  dis play ed  in  F i gure   4 .   Fr om   figure  t her e  is  m inu es  sign   on  the  disp la ye d  eq uatio n  in  Fi gure  4  a nd   t he  capaci ta n ce  ca nnot  negat ive  r at her   t han  c onf irm   the  relat ion sh i p  physi cal ly ,  so  that  t he  t wo  points   ha ve   bee n  sel ect ed  f or ob ta ining  t he val ues of C 1a nd  C2 as i n  Fi gure  5 .               Figure  3 .   Ex pe rim ental  ch arg i ng ph a se  d at a     Figure  4 .  Ex pe rim ental  ter m i nal volt age  d at a of  su pe rca pacit or       Ba sed  on  Fi gure  5,   t wo   point s  of   c hargin g  phase  we re  sel e ct ed  to  cal cula te   the  values  of  i m m ediate   br a nc h  du rin g  chargin g  phase .  The   sel ect ed  po i nts  we re  ba sed  on  the  c ha ra ct erist ic s  of  SC  sp eci fie d  on  data  sh eet   that  the  pr ese ntati on   of   capaci ta nces  c an  be  picke d  a t  0. 5,  0.9 5  of  S C  rated  volt ag e  or   0.4,  0.8  of   rated  vo lt age .   Ba se d  on  ( 14 ) ,  t he  t wo  points   in  Figure  5  m us t  be   eq ual  since   th ey   are  in   th e   sa m e  chargin g  phase  a s   fo ll ow:     t 1 = C 1 1 + C 2 1 2     (15)     t 2 = C 1 2 + C 2 2 2     (16)     By  s olv in g  i n ( 15 )   a nd  ( 16 )   yi el ds :       1 = [ 1 ∗ 2 − 2 ∗ 1 1 ∗ 2 2 − 2 ∗ 1 2 ] ∗ ℎ        (17)     2 = [ 1 ∗ 2 − 1 ∗ 1 1 ∗ 2 2 − 2 ∗ 1 2 ] ∗ ℎ      (18)     So   ba sed   on  t he   tw o  points   obta ined ,  the   va lues  of  1 is  32.7604   F   a nd   2   44 . 9576   F .   T he  resis ta nce   R1  is   cal culat ed base d on :     R 1 = D v I c h arg e     (19)     D v   is t he discha r ge  drop  volt age  in the fi rst  10  m s o f  the  vo lt a ge discha rg e  r e pr ese nted  as  fol low s:       D v = V 1 − V 2 t 1 − t 2     (20 )     R 1   ob ta ine d  a s  0.0 097 O hm , s o  t hat the  only  p a ram et er left is R 2  by apply ing fit ti ng  c urve  a pp li cat yi on in  m at la b  fo r  ter m inal vo lt age   durin g rest t he   expo nen ti al  fu nction ca n b e e xpreese d  in  (2 1).  T he op e n  ci cuit  vo lt age  (OCV )  dur i ng d isc harge in  the  seco nd  ph a se  disp la ye d  in  F ig ur e  6.      = ∗ −       (21)     Fr om   F ig ur e  6 t he  Ma tl ab  fitt ing cu r ve  e qu at ion   with RM S E er ror of  0.00 8204V  r e pr e nt ed  as:      = 0 . 5017 ∗ − 0 . 04 13 9 t       (22)   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                          IS S N :   2502 - 4752   Ind on esi a n  J  E le c Eng &  Co m p  Sci,   Vo l.   23 , N o.   1 ,  Ju ly   2021 :  63   -   74   68   So  t hat  the m od el  w a s obtai ne d  a nd and tim e co ns ta nt   ( 2 )   obta ined by c om par in g  ( 22 )   an d  ( 21 ) , so  R 2   can   be   cal culat ed  ba s ed  on  t he  f ollow i ng   ( 23).   T he   al l  obta ine d  inter nal  para m et ers  cal culat ed  an d  ta bul at ed  in     Table  2.     2 = 2 ∗ 2     (23)     2 = 2 2       (24)         Table  2 .  Id e nti ficat ion   res ults o f  the  tw o - br a nch  equ i valent circ uit m od el   1 O h m   1   F   2     2   Oh m   Kv   0 .00 9 7   3 2 .76 0 4   4 4 .95 7 6   0 .00 0 8   1 0 .92 0 1       Figure  5 .  T erm inal v olatge  du rin g discha rg e   curve         2. 4 .       Sim ulat i on  m od el   Af te r  ob ta ini ng  the  identifie d  par am et ers  usi ng   the  te st  procedu res,   the  s i m ulati on   m od el   w as  bu il t  via  Ma tl ab  Sim ul ink .  Li ne  transm issi on   m od el   was  us ed   to  be  c om par ed  with  t he  m od el   pro po se d  in  th i s   pap e r  a nd   fina ll y  the  resu lt   was  ver ifie d  with  ex pe rim e ntal  te rm inal  vo lt age   data  of  SC .  T he  tw o - branc h  m od el s,  li ne  transm issi on   m od el   an d  m easur ed  vo lt age  a r e  sh ow n  in  Fi gure  7.   D if fere nt  ex per im ents  with   d iffe re nt  cu rr e nt  pr of il e  we re   us e d  in   sim ula ti on   to   valid at e  the  the   tw o - branch  m od el .  T he  detai le d  m od el   of   the tw o - br a nc h m od el  u se d  in   si m ulati on  is  di sp la ye d pr eci s el y i n  Fig ur e  8.           Figure  6 .  Mat la b  m od el  and  two bra nch m od el  sim ulati on       The  tw o - branc h  m od el   was  base d  on  the  basic  pri nciple   of   Kirc hhoff  la ws  us i ng   (1) - ( 8).  The  num ber   of  par al le l  and   s eries  cel ls  was  set   to  on e  f or   the  pu rpos e  of   cel l  inv e sti gating  m od el .  The  m a them at ic a l   represe ntati on   in  ( 1) - ( 8)  were  us e d  t o  cal c ulate   the   te rm i nal  volt age   as   m a in  pa ram eter s  of  supe rca pacit or  m od el .cu rr e nt  prof il e  data  w ere  im ple m ent ed  in   sim ulatio n  ba sed   on  extracte d  ex pe rim ental   data  from   new a re.  Also   t erm inal  vo lt age  data  from   exp erim ents  expor te d  to  w orks pace  in  Ma tl ab   so   that  it   will   b e  us e d  Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
Ind on esi a n  J  E le c Eng &  Co m p  Sci     IS S N:  25 02 - 4752       Experime nta l  desi gn for a n  e nhance d para m et ric  m odel in g of s up erc a pa ci tor … ( Ali  Moh sen  Als abar i)   69   in Mat la b  Si m ulink   for  m od el  v al idati on  and co m par iso n  of  s up e rca pacit or. Th e sim ulatio n  m od el  in  Figure  7  and   8  us e d  di ff e ren t  pro file s  fo r  diff e re nt  validat ion   pu rpose  w hich  will   be  hig hli gh te d  an d  disc us se d  in  resu lt s a nd  discuss io n.       Figure  7 .  S ub s yst e m  Si m ulin k for s uperca pa ci tor  tw o br a nc h  m od el       3.   RESU LT S   The  m od el  v al idati on  m ai nly f ocused  on  the t erm inal vo lt age o f  supe rcp aci tor  as r e gu la to r  p aram e te r  for  co ntr oller   desig n  purpo ses.  Di ff e ren t   current  prof i le   us ed  t o   te sti fy  the  m od el   validai ty   with  the   com apr ison   of  Ma tl ab  bu il t  i n  m od el   and   m easur ed  volt age  data.  T he  first  te st  us ed  t o  cha rg e/ disch arg e  th e   su pe rca pacit ors for  t wo  re pea te d  cy cl es of  re st - cha rg e - disc ha rg e  as s how n i n  Fig ure  9.             (a)     (b)     (c)     Figure  8 .   The s e figure s ar e;   ( a)  c urren t  pro file  ( b) s uperca pa ci tor  e xp e rim ental   te rm inal  vo lt age   data ,   si m ulati on   tw o b ran c h  m od e l   and   sim ulati on   of li ne  tra ns m i sion m od el   (c)  error bet ween  m easur ed  and  si m ulate d  m od el s   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                          IS S N :   2502 - 4752   Ind on esi a n  J  E le c Eng &  Co m p  Sci,   Vo l.   23 , N o.   1 ,  Ju ly   2021 :  63   -   74   70   The  c urre nt  pro file   in  Fi gure  9 ( a )   was  s et   in  ne wa re  dev ic e   with  c om plete   cy cl e s  of  ( rest -   charge / disc harge - rest)  f or   t he   pur pose  of  s up e rca pacit or  te rm inal  vo lt ag e  validat io n.  T he  sim ulati on   sta rted  with  pe rio d  re st  of   50  seco nds   to  chec k  se lf - disc harge  of  su pe rcap a ci to r  with  init ia l  vo lt age  m easur e m ent.   The n,   f ollo we d  by  30   se co nd s  of  co ns ta nt  cha rg i ng   phase  un ti l  it   reached   t he  rat ed  volt age  of  2.7V.     Af te r   that,   the  SC  was   in  rest   f or   30  sec onds  f ollow e d  by  on e   m inu te   co ns ta nt  disch ar ge   phase  .F ur t he rm or e  the  sam e   tim e   fr am e  and   phases  for  the  fi rst  cy cl e  was  rep eat e d.   I n  F igure  9 ( b )   the   te r m inal  vo lt age  of   su pe rca pacit or  ( durin g  rest - c hargin g / disc ha rg i ng )   phase s  for  two  cy cl es  was  com par ed  with  ex per i m ental   curve  data.   T he   init ia l  vo lt a ge   was   ab out  0.442 7   V   si nce  s up e rca pacit or  cannot  reach ed   to  ze r o  vo lt ag e   w hic h  confirm s  the  s el fd isc ha r ge  prop e rty   of   supe rcap aci to r .   In   F igure   9 ( b )   by   loo ki ng   to  the   do tt ed  re d,   bl ue  an d  black  li nes  w hi ch  re pr ese nt  e xp e rim ental   data,  two  br a nc h  si m ulati on   m od el   m od el   res pecti vely ,   it   is  cl ear   that  al l  m od el s   ha ve  sim i la rit y  in  tren d  but  diff e re nt  prece ci sion .  The   rel at ive  erro r  wa s   show n  i n  F i gure  9( c ) .  for   m easur ed   and  sim ulate d  te rm inal  vo lt a ge  of   t wo  bra nch  an d  a nd  li ne  tra ns im isi o n  (Mat la b)  m od el .  Of  su pe rca pacit or.   The  tw o  br a nc h  m od el   stud i ed  in  t his  pa pe r  ha ve  a   m axim u m   relat ive  error   of   0.0 8  V  wh il e  the  li ne  transi m isi on   (Mat la b)   m od el   reac hed   up  to  0.1  V.   Ba se d  on  r el at ive  err or  va lues,  the  tw o  br a nc h  m od el   hav e  bette r  te rm ina l  vo lt age  res pons e  a nd   f ol lowed   m easur ed  data.   A nothe r  par m at er  of   charge/disc harge  validat io n  of  superca pacit or  is   load  fluctu at ion   f or   fast  charge  an d  disc harge   as  disp la ye d  in   Figure  10.           (a)     (b)     (c)     Figure  9 .   The s e figure s ar e ;   ( a) c urren t  pro file ,   ( b)   superca pacit or  ex pe rim ental   te r m inal vo lt age   da ta ,   si m ulati on   tw o b ran c h  m od e l   and   sim ulati on   of li ne  tra ns m i sion m od el ,   (c )  erro r betwee n m easur ed  and  si m ulate d  m od el s       As  sh ow n  in  Figu re  10 ( a ) ,  the  cur ren t  pr of il e  us ed  was  by  init ia ti ng   the  su per capaci tor  to  rest  fo r  20   secon ds   and   then  fo ll ow ed  by  char ge  and   dischar ge  fo r  30   secon ds   in  each  ph ase  of   char gin g  and   dischar gin g.   I n  Figu re  10 ( b )   it   is  cl early   sh ow n  that  du ring   char gin g  and   dischar g ing   ph ase  the  te rm inal  vo lt age  com pr om ise d  the  m easur ed  vo lt age   data  of   te rm inal  vo lt age  of   su per capaci tor .  As i n  Figu re 1 0 ( c ) , th e  m axim um  r el at ive  err or  f or   Ma tl ab  m od el   was  up   to alm os t  0. 07 5  V  wh il e the  two - br anch  m od el   inv est igate d  in  this  stud y  was  u p  to  al m os t  0. 04   V .  Fr om   the  resu lt s  ob ta ined,   the  sim ulate d  two  br anch   m od el   sh ow s  bette r   accuracy  fo r  te rm inal  vo lt age  resp on se  of   su per capaci tor.   An oth er  m et ho d  fo r  sel fd isc har ge  check ing   of  su per capaci tor  within sh or t per iod  o f  ti m e is  disp la ye d  in Fig ur e 1 0.   The r est /discharg e  as  sh ow n  in Fig ur e  11 (a)   the cu rr ent p ro file  o f   6A  o f  con ti n uo us  cu rr ent w as u sed  to  dischar ge  the  su per capaci tor.   The  su per capaci tor  was  un der   rest  wh il e  the  su per capaci tor  was  in  fu ll y  char ged   ph ase  then  dischar ged   fo r  30   secon ds   and   being   in  rest  fo r  the  rem ai n  sim ula ti on   ti m e  of   30   secon ds .   In   Figu re  11 (b)   the  two  br anch   sim ulati on   m od el   and   exp erim ental   data  of   te rm inal  vo lt age  of   su per capaci tor  Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
Ind on esi a n  J  E le c Eng &  Co m p  Sci     IS S N:  25 02 - 4752       Experime nta l  desi gn for a n  e nhance d para m et ric  m odel in g of s up erc a pa ci tor … ( Ali  Moh sen  Als abar i)   71   wer e  com par ed  and   validat ed.   T he  err or   between   the  sim ulate d   two  br anch   m od el   and   m easur ed  data   hav e   m axim um   relat ive err or   value   of  al m os t  0. 02   V  as   sh ow n  in Fig ur e 1 1 (c) .           (a)     (b)     (c)     Figure  10 .   T he se f ig ures a re ;   (a)   c urre nt pr ofi le  ( b) r est - disc hargin g  te rm inal vo lt ag e  validat ion (c )  e rror  for  rest an d dis charge  validat ion o f  s uperca pa ci tor vo lt age       4.   DISCU SSI ON   In   over  al l,  th e  inv est igate d  par am at ers  of   the  m od el   of   s up e rca pacit or   diff e rs  with  re gard  to  t he   app li cat io n  of  the  m od el   it sel f  but  sti ll   accuracy  of  the  m od el   co nsi der e d  as   m a in  fact or   f or   m od el   evaluati on.i n  e le ct rical   m od el ,  the  m od el   accuracy  depen ds   on   t he  ide ntific at ion   pro file ,  as  well   a s  th e   rob us tness  of   s up e rca pacit or   vo lt age  respo nse .  In   this  w or k,   the  ide ntific at ion   proces s  was  base d  on  pro posed   e m pirical   eq ua ti on s  t hat   s howed  the   ef fecti ven ess   of   det erm ining   the   inter nal  pa ram t ers  of  s up e rca pacit or   su ccess fu ll y.  The  pr ocedure   p r opos e d  to  e valuate  the  pa ram te rs  hav e  two  m easur em ents  points  in  charge  curve  instea d  of  four   m easur e m ents  us ed  in  charge  an d  dis charge  phases  i n  li te ratur e.  T he se  two  points  cov e r   as  m uch   of  th e  chargin g  pha se  to  represe nt  m at he m atical   equ at io ns   of   te rm inal  vo lt age  with  captu rin g  th e  ph ysi cs  relat io ns hi p  for  resis ta nce  an d  ca pa ci ta nce.  T hes e  res ults  of  in te rn al   par am ter s  ob ta ine d  a r e  m or e   pr eci se  by lo ok ing  i nto  t he  e rror eval uated  i n res ults sect ion.    To  a dd  m or e,  i n  this  pa per  on ly   on e  de vice  ne wa re  BT S40 00  us e d  f or   m od el li ng  proce dures  w hich  has  the  abili ty   to  captur e  m any  i m po rtant  da ta   wh il st  is  us ed  to  cha r ge  and   discha r ge  the  SC  com par ed  to   ty pical   m et ho ds .Ty pical   m e thod  nee d  to  us e  osc il lc op e,   vo lt m et er,  sh un t  bo a r d,   da ta   colle ct ion   de vic e ,   interface  d e vic es for  host c ompu te r  wh ic h  m ay  lead to  t he  i ncr ease  of t he e rror i n  te rm inal vo lt ag e  of   S C.    By   Loo ki ng   t o  the  li te rature  m any  stud ie d  an d  inv e sti ga te d  the  m od e l  of   superca pa ci tor  widely ,  howe ver  the  ac cur acy   of  the   m od el   hav e   dif fer e nt  fact or s   f or  eval uation.  This  st ud y  c om pa red   an d  e va luate d  the  m od el   studi ed  her e  base d  on   to ols  use d  f or   m od el li ng   a nd   acc ur acy   er ror  analy sis.  T akin g  so m e  previo us  m od el li ng  work s uc h  as t he  st ud y   done  b y  [ 2 6 ]   in  w hich  t he ir m axi m u m  r el at ive error wa s up  t o  al m os t   2%.   Also   an oth e r  s tud y  done  by   [6 ]   too   m any  h ardware  to ols  us e d  and   thei r  m axi m u m   rela ti ve  err or   of  te rm inal  vo lt ag e  was  0.25   V.  Be sd ie s,  the  stud y  done  by  [ 1 0 ]   introd uce d  the  m od el ing   of   superca pacit or  with   i m pr oved   t wo - br a nc h   ci rcu it   m od el   by  add i ng   c urre nt  co nt ro ll ed  s ource  to  i m pr o ve  sel f - discha rg e   rat e  of   su pe rca pacit or   vo lt age .   I n  t his   stud y  they   us e d  ne war e  te sti ng  de vice  but  th e  m axi m u m   rel at ive  error s  rang e d  from   0. 19   an d  up   to  2.35 %  f or  si m il ar   exp er i m ents  te st   pr ofi le s  app li ed  in   this  wo r k.   H oweve r,   in  this  pap e r   the m axi m u m   relat ive error w as only  up t o 0.045   V for te rm inal v oltage  va li dation of su pe rcap aci to r.   More ov e r  [ 1 0 ]   in  their  stu dy  the  sel f - discha rg e  rate  was  i m pr ov e d  in  th ei r  m od el   bu t  sti ll   there  are   long  an d  co m plex  m e tho d  of   the  ide nt ific at ion   proc ess  of   inte rn a l  par am et ers  by  us in g  filt ers  a nd   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                          IS S N :   2502 - 4752   Ind on esi a n  J  E le c Eng &  Co m p  Sci,   Vo l.   23 , N o.   1 ,  Ju ly   2021 :  63   -   74   72   op ti m iz ation   al gorthim s.   Howev e r  in  this  stud y,  the  sel f - disc harge  rate   durin g  rest  w as  relat ively   l ow   a nd   bette r  than  li ne   transm issi on   (Mat la b)   m od el   with  s m al l   var ia ti on  erro r,  so   that  it   is  n ot  m od el le d  a s   m ai n  par am et er s  in  t his  pa per .   In   a dd it io n  [ 28 ]   sta te d  in  their  stud y  that  it   is  diff ic ult  to  ha ve   a  un ifie d  sta ndar d  to   com par e  the  s el f - disc harge  r at es  du e  t o  th e  diff e re nt  syst e m s  (includ i ng  el ect rode  m at erial s,  el ect ro ly te s,  separ at or s ,  an d  init ia l  ce ll   vo lt ages)   em plo ye d  by  resea rchers  f or   sel f - dis charge  te sts.  Howe ver,  due  to  the   ph e nom eno n  of   s up e rcaict or  sel f - discha r ge   in  pr act ic al   app li cat ion s  on ce  th e  supe rcacit or   a pp li c at ion   requires  bein g  in  rest  f or   day s  an d  lo ng   ti m e  without  ch ar ge  or  discha rge,  it   is  reco m m end ed  f or   m od el i ng   sel f  disc harge   accuratel y.   T o  co nclu de,  bas ed  on  the   er ror   analay sis,  t he   m od el   inv est i gated  he re  has   bette r  error   value   w hi ch  co nf i rm s  t hat  the  to ols  a nd   m et hod  use d  f or  inter nal  par am te rs  est im at ion   an d  val idati on   are r ec omm end ed  m et h od   for  super ca pacit or  m od el li ng .       5.   CONCL US I O N   The  tw o - bran ch  ci rc uit  m o del  was  i nv e s ti gated  in  dif fer e nt  cu reen t   prof il es  a nd  the  m od el   represe nted  t he   dynam ic   beh a vior  of  s uperca pacit or .  I nter na l  par am et ers  of  the  m od el   we r e  identifie d  an d  the   si m ulati on   m od el   was   buil t  via  Ma tl ab / Sim ul ink   s ucces sfu ll y.  T he  res ults  of  the  sim ulati on   a nd  m easur e d  vo lt age  was  com par ed  an d  the  resu lt s  wa s  com pr m ise d.   The  validat ion   er r or   bet w een  m easur ed   an d  si m ulate d  m od el s w as inv est i gate in each  sc enar i o  discu sse d.  T he  error   w as u p  to  0.04V  as  m axi m u m  r el at ive   error   wh ic h  shows  t he  ef fecti ven e ss  an d  va li dity   of   the  m od el   c om par ed   to  the  li te ratur e.  Finall y,  the   sel f - discha rg e  rate  of   s uperca paci tor  was  im pr oved  a nd  f ollo wed   t he  m eas ur e d  vo lt age .  I t  is  reco m m en ded   f or  fu t ur e  w ork  t o  stu dy  the  e ff e ct   of  sel f - disc ha rg e   rate  durin g  lo ng  per i od  of  rest  i n  pr act ic al   app li cat io ns   for  us in g  the  tw o - br a nc h  ci rcu it   m od el .   The  n e war e  te sti ng  de vice  us e d  m ain ly   for  ba tt ery   te sti ng   an d  it   can  be   us e d  f or  s uper capaci tor   as  w el l  for  c harge  and  disc ha rg e ,   howe ve r  it   is   rec omm end ed   to  buy  an d  use   it   if   m any cel ls no t  on ly   on e  cell  nee ded to  be  m odel le d for c os t  savin g.       ACKN OWLE DGE MENTS   The  aut hors  w ou l d  li ke  to  thank   the  Fac ulty   of   En gin ee ring,  U niv er sit y  Pu tra  Ma la ysi a  (U PM)  f or   pro vid in g  t he   Gr a nt   Vot   95 91 00  an d  fa ci li ti es  and   co nducive   le ar nin g  en vir onm e nt  in  c onduct i ng  the   researc h .       REFERE NCE S   [1]   Y.  Parvini ,   J.  Siege l ,   A.  Stef anopoul ou,   and   A.  Vahidi,  “ Superc ap acitor   E le c tri c al   and  T her m al   Modeli n g,   Ide nti f ic a ti on ,   a nd  Vali dation  for  a  W ide   Range   of  Te m per ature  and  Pow er  Applic a ti ons,”   I EE E  Tr ans.  Ind.  El e ct ron. ,   vol .   6 3,   no .   3 ,   pp .   157 4 - 1585 ,   2015 ,   d oi:   10 . 1109/T I E.2015.2494868 .   [2]   A.  Berr ueta,   I.   S an  Martí n,   A.  He rná ndez,  A.  Urs úa,   and  P.  Sanch is,  “ El ec t ro - the r m al   m odel li ng  of  a  superc apaci to r   and  exp eri m enta l  va li da ti on, ”  J.  Powe r Source s ,   vol.   259 ,   pp .   154 – 165,   2014 ,   doi :  10. 1016/j.jpowsour.201 4. 02 . 089 .   [3]   K.  Popoola,   “ Modell ing  and  Si m ula ti on  of  Superc ap acitor   for  E ner g y   Stor age   A ppli c at ions, ”  vol .   7,   no.   1 ,   pp.   2 – 7,   2018.   [4]   K.  Li a ,   Y.  W ahi ba,   and  E.   E vgueniy ,   “ H y bri d  bat te r y /sup ercapa c it or  en erg y  storage   s y stem   for  the   el e ct ri c   vehi c le s,”   J .   Po wer  Source s ,   vol .   374 ,   pp .   237 - 2 48,   2018 ,   doi :  10 . 1016/j.jpowsour.2017. 11 . 040 .   [5]   I.   Ji y a ,   N .   Gur usinghe,   and  R .   Gouw s,  “ El ect ric a l  Cir cui t   M odel li ng   of  Dou ble   Lay er   Cap a ci tors  for   Pow er   El e ct roni cs  and   Ene rg y   Stor ag e  Applic a ti ons:   A  Revi ew, ”  El e ct ron ics ,   vol .   7,   no.   11,   p .   268,   2018 ,   doi:   10. 3390/electron ic s7110268 .   [6]   P.  Saha  and  M.  Khanra ,   “ Equi v al en t  ci rcu it   m odel   of  superc apaci tor  for  self - dis cha rge   an aly sis  -   A  compara ti ve   stud y , ”  In .  2016   Inte rnationa l  C onfe renc e  on  Si gnal  Proce ss ing ,   Comm unic a ti o n,   Powe r  and  E mbedde d  Syste m   ( SCOPES ) ,   2016 ,   pp .   1381 – 1386 ,   doi:   1 0. 1109/S COP ES. 2016. 7955667 .   [7]   A.  La h y a ni,  P.  Vene t,  A.  Guer m az i,   and  A.  T roudi,   “ Batter y / Superc apaci tors   Com bina ti on  i n  Uninte rrupt ible   Pow er  Supply   (UPS), ”  IEEE  Tr ans.  Pow er  El ectron. ,   vol.   28,   no.   4,   pp.   1509 – 1522,   2013 ,   doi:  10. 1109/T PE L. 2 012. 2210736 .   [8]   L.   Zha ng ,   X.   Hu,  Z .   W ang ,   F.  Sun,  and  D .   G.  Dorrel l,  “ A  rev i ew  of  superc apaci tor   m odel ing,  esti m at ion ,   a n d   appl i ca t ions:  A  cont rol/ m an agem ent   per spec t iv e, ”  Re new .   Susta in.   Ene rgy  Rev . ,   vol.   81,   pp.   186 8 - 1878,   2018 ,   d oi:   10. 1016/j.rser. 20 17. 05. 283 .   [9]   L.   E .   Helse th,   “ Modell ing  super ca pa ci tors  using   a  d y n amic  equ iva l ent   c irc ui t  with  a  distri bu tion  of  rel ax at io n   ti m es, ”  J. E n ergy   Storage ,   vo l. 2 5 ,   p .   100912 ,   20 19 ,   doi :  10 . 1016 /j . est. 201 9 . 1009 12 .   [1 0 ]   D.  Xu,  L.   Zha n g,   B.   W ang,   an d  G.  Ma,   “ Modeli ng  of  Super capac i tor  Beha v ior   W it h  an  Im prove d  Two - Branch  Equi valent   Circ u it , ”  I EE E   A cc ess ,   vol .   7 ,   pp .   2637 9 - 26390,   2019 ,   doi:   10 . 1109/AC CESS . 2019. 290 1377 .   [1 1 ]   K.  Li u,   C.   Zhu,   R.   Lu,   and  C.   C.   Chan,   “ Im prov ed  stud y   of  te m per at ur e  depe nd enc e  equ iva l ent   ci rcu it   m odel   for  superc apaci to rs, ”  IE EE Tr ans.  P lasma Sc i. ,   vo l.  41,   no .   5 ,   pp .   12 67 - 1271,   2013 ,   doi:   10 . 1109/T P S.2013. 2251363 .   [1 2 ]   Y.  W ang,   L .   W a ng,   M.  L i,   and  Z .   Chen ,   “ A  rev iew   of  ke y   issues  for  cont rol   and  m ana gement  in  bat t er y   and  u lt r a - ca pa ci tor   h y brid   ene rg y   stor age sy stems , ”   eTrans portati on ,   vol. 4 ,   2020 ,   doi:  10. 10 16/j . et ran . 2020. 1 00064 .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.