I n d on e s i an   Jo u r n al   o El e c t r i c al   En gi n e e r i n g   an d   C o m p u te r   S c i e n c e   V o l .   20 ,   N o .   3 D e c e m b e r   20 20 ,   pp .   1252 ~ 1 2 6 0   IS S N :   2502 - 4752 ,   D O I :   10. 1 1591 / i j e e c s . v 20 .i 3 . pp 125 2 - 1 2 6 0       1252       Jou r n al   h o m e pa ge ht t p: / / i j e e c s . i a e s c or e . c om   T h e r m a l   e x c h a n g e   o p t i m i z a t i o n   b a s e d   c o n t r o l   o f   a   d o u b l y   f e d   i n d u c t i o n   g e n e r a t o r   i n   w i n d   e n e r g y   c o n v e r si o n   s y st e m s       M o h amm e d   M a z e n   A l h ato 1 ,   S o u fi e n e   B o u al l è gu e 2   1 ,2 R e s e a r c L a bor a t or y   i A ut om a t i c   C ont r ol   ( L A R A ) ,   N a t i ona l   E n g i ne e r i n g   S c hool   of   T uni s   ( E N I T ) ,   T u ni s i a   2 H i g I ns t i t u t e   of   I nd us t r i a l   S y s t e m s   of   G a s ,   T uni s i a       A r ti c l e   I n fo     A B S TR A C T   Ar t i c l e   h i s t or y :   R e c e i v e A ug  4,   20 19   R e v i s e F e b   11 ,   202 0   A c c e pt e J un   1 ,   2020       T h i s   pa pe r   i n t r oduc e s   a   r e c e nt   de s i g m e t hod  t a c qui r e   t he   b e s t   g a i ns   of   pr opor t i o na l - i n t e g r a l   ( P I )   r e g ul a t or s   f or   a   doub l y - f e i nduc t i on   g e ne r a t or   ( D F I G )   i w i n e ne r g y   b a s e on  a   t he r m a l   e xc ha n g e   opt i m i z a t i on  ( T E O )   a l g or i t hm .   S i nc e   t h e   g a i ns   of   P I   r e g ul a t or s   a r e   g e ne r a l l y   t une d   by   t r a di t i ona l   a nd  t e d i ou s   t r i a l s - e r r or s   ba s e m e t hod,   t he i r   a dj us t i ng   f o r   s uc a   w i nd  e n e r g c onve r t e r   i s   bu i l t   a s   a   c ons t r a i ne non l i ne a r   opt i m i z a t i on  i s s u e .   I n s pi r e by   N e w t on’ s   l a w   of   c ool i ng ,   t he   T E O   m e t hod  i s   s uc c e s s f u l l y   a dopt e t pr oc e s s   s uc a   c ont r ol   pr obl e m   un de r   t i m e - dom a i pe r f or m a nc e s   a nd  o pe r a t i ona l   c ons t r a i nt s   i or de r   t c a t c m or e   qua nt i t y   f r om   t he   a va i l a bl e   pow e r .     I or de r   t a s s e s s   t h e   pow e r   of   t he   pr opo s e T E O   m e t hod,   a   c o m pa r a t i ve   s t udy   be t w e e t he   T E O   a l g or i t hm   a nd  hom ol og ue s   on e s   i s   p e r f or m e d.     I a ddi t i on,   a   s t a t i s t i c a l   m e a s ur e m e nt   v i a   F r i e dm a a nd  B onf e r r o ni - D unn’ s   t e s t s   i nd i c a t e s   t ha t   t h e   T E O   m e t hod  pr e s e n t s   h i g m e a ni n g f ul   r e s ul t s   i c om pa r i s on  t t he   o t he r   r e por t e m e t a he ur i s t i c   m e t hod s .     Ke y w or d s :   A dv a n c e m e t a h e u r i s t i c s   D o u b l y   fe i n duc t i o n   ge n e r a t o r   E n e rgy   c o n v e r s i o n   P c o n t r o l   s e t t i n g   T h e rm a l   e xc h a nge   o pt i m i z a t i o n   C opy r i ght   ©   20 20   I ns t i t ut e   of   A d v anc e d   E ngi ne e r i ng   and   Sc i e n c e .     A l l   r i ght s   r e s e r v e d .   Cor r e s pon di n g   Au t h or :   M o h a m m e M a z e A L ha t o ,   R e s e a r c L a b o r a t o r y   i A ut o m a t i c   Co n t r o l   (L A R A ),   N a t i o n a l   E n gi n e e r i ng  S c h o o l   of   T u n i s   (E N I T ) ,   L e   B e l v é d è r e ,   T u ni s   1 002 ,   T u n i s i a .   E m a i l :   m o ha m m e d. a l ha t o @ e n i t . ut m . t n       1.   I N TR O D U C TI O N     R e c e n t l y ,   w i n po w e r   r e pr e s e nt s   a   p r o m i s i n g   r e s o l ut i o n   f o r   t h e   po w e r   e l e c t ri c a l   r e que s t .     R e c e n t l y   a n a s   o n   gl o b a l   w i n s t a t i s t i c s   o f   t h e   w o r l w i n d   e n e rgy   a s s oc i a t i o n   (W W E A i n   2018 ,   t h e   t o t a l   w i n e n e r gy   c a pa c i t i e s   a t t a i n e i t h e   w i n d   m a r ke t   59 6. 5 5 G W   a t   t h e   e n o f   2018.   V a r i o us   w i n e n e r g y   i n s t a l l a t i o n s   a r e   m a nuf a c t ur e d .   T h e   m o s t   po pul a r   o n e   i s   t h e   D F IG s   j o i n e w i t h   w i n t u r b i n e s   (W T s ).     A   D F IG   i s   a   w o u n r o t o r   ge n e r a t o r .   T h e   r o t o r   w i n di ngs   a r e   l i n ke t o   t h e   gr i v i a   a   po w e r   c o n v e r t e r   t h a t   i s   c o n s i s t   of   r o t o r   s i de   c o n ve r t e r   (R S C)  a n g ri s i de   c o n ve r t e r   (G S C)  pa rt s .   T h e   s t a t o r   w i n d i n gs   a r e   s t r a i g h t l y   j o i n e t o   t h e   n e t w o r [1 - 3] .     T r a d i t i o n a l l y ,   t h e   D F IG   s y s t e m   i s   r e gul a t e by   e m pl oy i n t h e   v e c t o r   c o n t r o l   (V C)  m e t h o d.     T h i s   c o n t r o l   a pp r o a c h   gu a r a nt e e s   a   de c o upl e c o n t r o l   o t h e   pow e r   c o m po n e n t s   e xc ha n gi ng  b e t w e e n   t h e   gr i a n t h e   ge n e r a t o r.   T h e   c o n t r o l   o s t a t o r   a c t i v e   a nd  r e a c t i v e   p ow e r s   a r e   a c hi e v e t hr o ugh   a do pt i n P I   r e gul a t o r s   [3 - 5].   T h e   m a i n   di s a dv a n t a ge   fo r   t h i s   ki nd  o c o n t r o l   i s   t ha t   t h e   e ff e c t i v e n e s s   of   t h e   D F IG   r o b us t l y   r e l i e s   o n   a a de qua t e   s e t t i n g   o f   t h e   P c o n t r o l l e c o m po n e n t s .   Co m m o n l y ,   t h e s e   a c t i v e   c o n t r o l   ga i n s   a r e   o r di na r i l y   pi c k e up  by   t r i a l s - e rr o r s   b a s e m e t h o ds .   T h e   s e t t i n p r o c e dur e   c a n   b e   t i m e - c o n s um i n a n d   di f f i c ul t .   W i t a   v i e w   t o   o ut pe r fo r m   t h i s   p r o b l e m ,   i n t r o duc i ng  a   m e t h o di c a l   s t r a t e gy   t o   a c qui r e   t h e   f i n e   g a i n s   of   P r e gul a t o r s   i s   a n   i n t e r e s t i n g   w o r k.   T h e   m e t a h e u ri s t i c s - b a s e ha r o pt i m i z a t i o n o t i o n   s e e m s     a   f a v o ur a b l e   r e s o l ut i o [6 - 14] .   M a n y   a l go r i t hm s   w e r e   de ve l o p e t o   de f i n e   t h e   ga i n s   o f   P r e gul a t o r s .   I n   [ 10],   a   g ra v i t a t i o n a l   s e a r c a l go ri t hm   (G S A w a s   a p pl i e t o   de t e r m i n e   t h e   P c o n t r o l l e r   f o r   t h e   s t a t o r   po w e r   c o m po n e n t s .     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i     IS S N :   2502 - 4752       T he r m al   e x c han ge   opt i m i z a t i on   bas e c o n t r ol   of   a   doub l y   f e i n duc t i on . . .   ( Moham m e d   Maz e Alh at o )   1253   M o r e ov e r ,   a   f a i r   c o m pa r i s o n   b e t w e e n   t h e   p r o po s e G S A   a n o t h e r   h o m o l o gue s   o n e s   a r e   a do pt e d,     w h i c h   t h e   r e s ul t s   i n d i c a t e t h e   s upe r i o r   o t h e   G S A .   In   [12] ,   a   ge n e t i c   a l go r i t hm   (G A w a s   a ppl i e t o   de f i n e   t h e   ga i n s   o f   t h e   P r e gu l a t o r s   a t   t h e   r o t o r   s i de .   T h e   pa rt i c l e   s w a r m   o pt i m i z a t i o n   (P S O a pp r o a c h   w a s   a do pt e t o   a t t a i n   t h e   o pt i m i z e P pa ra m e t e r s   f o r   i n di r e c t   c o n t r o l   o f   s t a t o r   po w e r   c o m po n e n t s .   I nt e g r a l   a b s o l ut e   e r r o r   (IA E a nd  i n t e g ra l   s qu a r e   e rr o r   (IS E i n d i c e s   w e r e   c h o s e n   a s   f i t n e s s   f un c t i o n s   [13] .   A l t h o ug h,   t h e   P c o n t r o l l e r s   t u n e by   pr e v i o us   m e t h o ds   a r e   b e t t e r   t ha n   t h e   o n e s   t unn e t ra di t i o n a l l y .   T h e   p r e m a t u r e   c o n v e r ge n c e   i n   l o c a l   m i ni m a   de g ra de s   t h e   pe r f o r m a n c e s   o f   t h e   c o nt r o l l e s y s t e m .     M o r e ov e r ,   a l l   o t h e s e   s t udi e s   w e r e   a ppl i e t o   t h e   P c o n t r o l l e r s   a t   t h e   R S w i t h   a n y   di s c us s i o n   a b o ut   t h e   P o n e s   a t   t h e   G S c i r c ui t .   T o   o ve r c o m e   t h e   di s a dv a n t a ge s   o t h e   a f o r e m e nt i o n e m e t h o ds ,     t h e   c o n t ri b ut i o n   o f   t h i s   w o r i s   a pp l y i n a   t h e rm a l   e x c h a nge   o pt i m i z a t i o n   ( T E O m e t h o t o   ob t a i   t h e   pa r a m e t e r s   o f   a l l   e xt e r na l - l o o P r e gul a t o r s   i n   t h e   V s c h e m e   of   D F IG   s y s t e m s   a t   b o t h   R S a n G S pa r t s .   E s pe c i a l l y ,   t h i s   pa pe r   a dd r e s s e s   w i t h   t h e   P r e gul a t o r s   a dj us t i n f o r   t h e   s t a t o r   r e a c t i v e   p ow e r   a nd    t h e   s pe e c o n t r o l   l o o ps   a t   t h e   r o t o r   s i de .   I t   a l s o   di s c us s e s   t h e   P c o n t r o l l e r   o pt i m i z a t i o n - b a s e D C - l i n k   vo l t a ge   l o o p.   T h e   T E O   t e c hni que   i s   i n s pi r e by   ph y s i c a l   c o n c e pt s   [15].   T h e   T E O   a l go r i t h m   p r e v e n t s   e ffe c t i ve l y - b e i n e n c l o s e i n   l o c a l   m i ni m a   i n   t h e   f i r s t   i t e ra t i o n s   a n ha s   de v e l o p e t h e   e xpl o ra t i o n   a nd  e xpl o i t a t i o m e c h a n i s m s   t o   s o l ve   s uc h   a   p r o b l e m .     T h i s   w o r i s   a rra n ge a s :   T h e   m a t h e m a t i c a l   r e p r e s e n t a t i o o f   t h e   D F IG - b a s e W T   i s   de ri v e i S e c t i o n   2.   T h e   V s c h e m e   of   t h e   D F IG   i s   de s c r i b e i n   S e c t i o n   3 .   S e c t i o n   i s   s ui t e t o   t h e   f o r m ul a t i o n   o   t h e   e xt e rna l - l o o ps   P r e gul a t o r s ’  s e t t i n i s s ue   i n t r o duc e a s   a   c o n s t ra i n e o pt i m i z a t i o n   i s s ue   t o   b e   pr o c e s s e d   by   t h e   i n t r o duc e T E O   m e t h o d.   I S e c t i o n   5,   t h e   T E O   m e t h o i s   de t a i l e d.   S e c t i o p r e s e n t s     t h e   i m p l e m e nt a t i o n   o f   t h e   i nt r o duc e T E O - a dj us t e d   P c o n t r o l l e r s   s t r a t e gy .   C o n c l udi n n o t e s     a r e   p r e s e n t e d   i S e c t i o n   7.       2.   M O D E LLI N G   O F   TH E   D F I G     2.2.   M o d e l l i n g   o f   th e   w i n d   tu r b i n e   T h e   f un c t i o n   o f   t h e   W T   i s   c a p t u r i ng  t h e   a v a i l a b l e   e n e rgy   f r om   t h e   w i n d .   T h e   c a p t u r e po w e r   m P   i s   gi v e n   a s   [3] :     23 1 , 2 w m p P C R V   (1)     w h e r e   t h e   a i r   de n s i t y , R   t h e   t ur b i n e   ra di us ,   w V   t h e   w i n s pe e d p C t he   p ow e r   c o n v e r s i o n   e ff i c i e n c y ,     t h e   tip - s pe e ra t i o a   a n d   t h e   b l a de   p i t c h   a n g l e .     2.3.   M o d e l l i n g   o f   th e   DFI G   T h e   m a t h e m a t i c a l   r e p r e s e n t a t i o o f   t h e   i n v e s t i ga t e D F IG   c a b e   de f i n e d   a s   [3 4] :     ( ( ) ) ds d s s d s s q s qs q s s q s s d s dr d r r d r q r qr q r r q r d r sm sm d V R i dt d V R i dt d V R i dt d V R i dt   ,   w h e r e  a nd   a nd  ds s ds m dr qs s qs m qr dr r dr m ds qr r qr m qs L i L i L i L i L i L i L i L i      (2)     w h e r s V a n d   s i a r e   t h e   s t a t o r   v o l t a ge   a nd  c u rr e n t ,   r V a n r i a r e   t h e   r o t o r   v o l t a ge   a nd  c u rr e nt , s a n d r a r e   t h e   s t a t o r   a n r o t o r   f l ux  l i n k a ge s ,   s R   a n d r R   a r e   t h e   s t a t o a nd  r o t o r   r e s i s t a n c e s ,   s   a n m a r e     t h e   s t a t o r   a nd  r o t o r   a ngul a r   f r e que n c i e s ,   w h e r e   s L , r L a nd m L a re   t h e   s t a t o r,   r o t o r   a nd  m a g n e t i z i n i n duc t a n c e s ,   r e s pe c t i v e l y .     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
               IS S N :   250 2 - 4752   In do n e s i a J   E l e c   E ng   &   Co m S c i ,   V o l .   20 ,   N o .   3 D e c e m be r   2 020   :     1 2 5 2   -   1 2 6 0   1254   3.   V EC TO R   C O N TR O O F   T H E   D F I G   T h e   t ra di t i o n a l   D F IG   c o n t r o l   s y s t e m   i s   s e pa r a t e d   i nt o   t h e   R S C   a n G S c o n t r o l   pa r t s   [12 - 14] .     T h e   c o n v e n t i o n a l   c o n t r o l   s c h e m e s   c o m po s e of   t w o   c a s c a de c o n t r o l   l e v e l s .   T h e   i n t e rna l   P l e v e l s   a r e   e m pl oy e d   t a dj us t   t h e   c urr e n t   pa rt s   o n   bo t h   s i de s .   F urt h e rm o r e ,   t h e   e xt e rna l   P o n e s   i n   t h e   r o t o r   s i de   a r e   us e d   t o   r e gul a t e   t h e   r e a c t i v e   pow e r   a n d   s pe e c o n t r o l   l o o ps .   T h e   e xt e rna l   P l a y e r   i n   t h e   g r i s i de   i s   i n v e s t i ga t e t r e gul a t e   t h e   D C - l i n v o l t a ge .   I n   t hi s   r e s e a r c pa pe r,   t h e   e xt e rn a l   P l o o ps   a r e   a dj us t e b a s e o   t h e   i nt r o duc e T E O   a l go ri t hm .     3 . 1 .     C o n tr o l   o th e   R S C   T h e   s t a t o r   a c t i v e   a n r e a c t i v e   po w e r s   a r e   e xp r e s s e by :     33 22 3 3 1 22 m s d s d s q s q s d s d r s s q s d s d s q s d s s m q r s L P V i V i V i L Q V i V i V L i L     (3)     It   i s   c l e a r   i n   (3)  t ha t   t h e   di r e c t   r o t o r   c urr e n t   c o n t r o l s   s t a t o r   a c t i v e   pow e r   w h i l e   t h e   qua d ra t u r e   r o t o r   c urr e n t   c o n t r o l s   t h e   s t a t o r e a c t i v e   po w e r   [16 - 18] .   T h e   r o t o vo l t a ge s   i t h e   d - q   f r a m e   a r e   de f i n e d   by :     d r m d r r d r r r q r q s s qr q r r q r r r sm dr sm d i L V R i L L i d t L di V R i L L i dt   ,   w h e r e   2 r m s L L L    (4)     T h e   P c o n t r o l l e ga i n s   f o r   t h e   r o t o r   c urr e nt   l o o by   us i n t h e   po l e - a s s i g n m e n t   m e t h o   a r e   f o un [1 7]:     2 2 r r p i n r r ii r n K L R KL     (5)     w h e r e   t h e   da m pi ng  c o e ff i c i e n t   a nd n   t h e   na t u ra l   f r e que n c y .     3. 2 .     C o n tr o l   o th e   G S C   T h e   m a i t a r ge t   f o r   c o n t r o l l i n t h e   g r i s i de   c o n v e r t e r   i s   t o   m a ke   t h e   D C - l i n v o l t a ge   s t a b l e   [16 - 19] In   t h e   d - q   r e f e r e n c e   f r a m e w o r k,   t h e   d - a xi s   i s   ra n ge d   w i t h   t h e   g r i v e c t o r   vo l t a ge .   A s   a   r e s ul t   th e   d - a xi s   g r i d   v o l t a ge dg e i s   e qua l   t o   i t s   m a g ni t u de .   H e n c e ,   t h e   g ri po w e r   t e r m s   a r e   de f i n e a s   i n   ( 6 ):     3 2 3 2 g dg g g d q gq g e e Pi Qi    (6)     It   i s   c l e a f r o m   ( 6 t ha t   t h e   a c t i v e   pow e r   g P ,   a n c o n s e que n t l y   t h e   D C - l i n v o l t a ge   i s   r e gu l a t e t hr o ugh   t h e   d i r e c t   c u rr e nt   dg i .   W h i l e   t h e   q ua d ra t u r e   c u rr e n t   qg i i s   e m p l oy e t o   c o n t r o l     t h e   r e a c t i v e   po w e r g Q   [16 - 19] .       4.   P I   C O N TR O LL ER S   TU N I N G   P R O B L EM   F O R M U LA T I O N   T h e   a p p r o pri a t e   v a l ue s   o f   P pa r a m e t e r s   a r e   c h o s e n   by   t ri a l s - e rr o r s   b a s e d   m e t h o ds T h e s e   m e t h o ds   a r e   n o n - m e t h o di c a l   a nd  t i m e - c o n s um i ng.   T h e r e f o r e ,   t h e   i de a   o f   fo r m u l a t i n g a i n s   a dj us t i ng  a s   a o pt i m i z a t i o n   i s s ue   i s   a   f a vo ur a b l e   re s o l ut i o n   f o r   t h e   D F IG   c o n t r o l   f r a m e w o r k.   T h i s   ki nd  o f   c o n t r o l   p r o b l e m s   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i     IS S N :   2502 - 4752       T he r m al   e x c han ge   opt i m i z a t i on   bas e c o n t r ol   of   a   doub l y   f e i n duc t i on . . .   ( Moham m e d   Maz e Alh at o )   1255   c a n   b e   re s o l ve by   us i n m e t a h e u ri s t i c s   a l go ri t hm s .   F o r   o u c a s e ,   t hr e e   o pt i m i z a t i o n - t u n e P r e gu l a t o r s   f o r   t h e   D C - l i nk  v o l t a ge ,   r e a c t i v e   pow e r   a n s pe e c o n t r o l   l o o p s   a r e   c o n s i de r e d .   T h e   p r o po s e T E O   a l go r i t hm   w i l l   t u n e   t h e s e   P c o n t r o l l e r s .   T h e   c o n s i de r e d   v a r i a b l e s   of  s u c h   a n   o pt i m i z a t i o n   i s s ue   a r e   t h e   P ga i n s   a n a r e   de n o t e a s :     6 v a r v a r , , , , ,   T p d c i d c p i p s p e i s p e K K K K K K    x   (7)     w h e r e   pdc K a nd   idc K a r e   t h e   p r o po r t i o na l   a nd  i n t e g ra l   f a c t o r s   of  t h e   P r e gul a t o r   f o r   t h e   D C - l i nk  r e gu l a t i o n,   v ar p K a n v a r i K a r e   t h e   o n e s   fo r   t h e   r e a c t i v e   p ow e r   l oo p,   p sp e K a nd ispe K a n d   de no t e   t h e   c o n t r o l   ga i n s   f o r     t h e   s pe e d   c o n t r o l   d y n a m i c s .   T h e s e   c o n s i de r e v a r i a b l e s   a r e   a do pt e t o   r e duc e   de f i n e pe r f o r m a n c e   c r i t e ri a   unde o pe r a t i o na l   c o n s t r a i n t s   l i ke   t h e   m a x i m u m   o v e r s h o o t   m a x % ,   s t e a dy - s t a t e   e rr o r ss E ,   a n ri s e   a n d / o r   s e t t l i n g   t i m e s   s e c r t   a nd  s e c s t   o f   t h e   c l o s e d - l o o s y s t e m   s t e r e s po n s e s   [6 7] .   T h e   o pt i m i z a t i o n - b a s e a dj us t i n g   i s s ue   i s   e v e n t ua l l y   de s c r i b e d   a s   i (8) :     6 v a r v a r m a x 1 m a x 2 v a r v a r m a x 3 m i ni m i z e    , , , , , subj e c t  t o : 0 0 0 i T p d c id c p i p spe isp e d c d c spe e d spe e d f K K K K K K g g g      x x x x x   (8)     w h e r e 6 : , 1 , 2 , 3 i fi  a r e   t h e   f i t n e ss   f un c t i o n s   s pe c i f i e d   a s   t h e   w e l l - k n o w n   IA E   a n IS E   pe r f o r m a n c e   c r i t e ri a , i . e .   , 0 , I AE i i f e t dt xx   a n d   2 , 0 , I S E i i f e t d t xx ,   r e s pe c t i v e l y ,   . i e   i n d i c a t e   t h e   t ra c ki n e rr o r s   b e t w e e n   t h e   pl a nt   o ut put   a n t h e   r e l a t i v e   r e f e r e n c e   v a l ue s ,   a n d , 6 , low u p x x x x   i s   t h e   b o un de s e a r c h   s p a c e   a n d 6 : , 1 , 2 , 3 j gj    a r e   t h e   p r o b l e m   i n e qua l i t y   l i m i t a t i o n s .   T h e   n a t i o n s dc v a r a n sp eed   a r e   t h e   o v e r s h o o t s   of   t h e   D C - l i n k   v o l t a g e ,   r e a c t i v e   pow e r   a n d   r o t o r   s pe e d y n a m i c s ,   r e s pe c t i v e l y .       5.   TH ER M A EX C H A N G O P TI M I ZA TI O N   A L G O R I T H M   T h e   T E O   m e t h o i s   a   n e w   m e t a h e u r i s t i c   c r e a t e d   by   N e w t o n ’s   l a w   of   t h e   c o o l i n [1 5].   I n   t hi s   a dv a n c e m e t a h e u r i s t i c ,   e a c h   a ge nt   i s   c o n s i d e r e a s   a   c oo l i ng  o bj e c t   a n by   j o i n i n g   a n o t h e r   a ge n t   a s     a   s u rr o undi n g   f l ui d ,   h e a t   t ra n s f e r   a n d   t h e rm a l   e xc ha n gi ng  o c c ur   b e t w e e n   t h e m .   T h e   n e w   t e m pe r a t u r e   o f   e a c h   a ge nt   i s   de f i n e a s   i t s   n e w   po s i t i o n   i n   t h e   s e a r c h   s p a c e .   In   a   d - d i m e n s i o na l   s e a r c h   s pa c e ,   e a c h   o b j e c t   a t     t h e   i t e ra t i o n   t i m e   k i s   gi v e n   by   i t s   t e m pe r a t u r e k i T .   I n   o r de r   t o   upgra de   t h e   e ff i c i e n c y   of   t h e   o pt i m i z a t i o n,     t h e   T E O   a pp r o a c h   e m pl o y s   a   T h e r m a l   M e m o r y   ( TM t o   s a v e   a   n u m b e r   of   h i s t o ri c a l l y   be s t   T v e c t o r s   a n d   t h e i r   r e l a t e c o s t   f un c t i o n s .   T h e r e f o r e ,   t h e   s o l ut i o n   v e c t o r s   t h a t   a r e   s t o r e i t h e   TM a r e   s upp l e m e nt ed   t o     t h e   po pul a t i o n   a n t h e   e qua l   n u m b e r s   of   c ur r e n t   w o r s t   ob j e c t s   a r e   r e m o v e d .   T h e   pop N   a rra n ge d   o bj e c t s   a r e   e ve n l y   s e pa r a t e d   i n t o   t w o   c o l l e c t i o n s   of   e n v i r o n m e nt   a n d   c o o l i n o bj e c t s .   T h e   e n v i r o nm e nt   o bj e c t s   a r e   12 2 , ,   . . . ,   pop k k k N T T T   w h i l e   t h e   c oo l i ng  o n e s   a r 12 22 , , . . . ,   N N N p o p p o p p o p k k k T T T    By   i n s pi r i n g ,   t h e   f e a t ur e   t h a t   s t a t e s   t ha t   t h e   o bj e c t   ha s   l o w e r     c a n   a l t e rna t e   t h e   t e m pe r a t u r e   l i g h t l y T h e   T E O   m e t h o i nt r o duc e d   a a na l o go us   f o r m ul a t i o n   t o   e s t i m a t e   t h e   v a l ue   o f   f o r   e a c h   o b j e c t   a s   i ( 9 ):     C o s ( o b je c t) C o s t ( w o r s o b je c t)   (9)   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
               IS S N :   250 2 - 4752   In do n e s i a J   E l e c   E ng   &   Co m S c i ,   V o l .   20 ,   N o .   3 D e c e m be r   2 020   :     1 2 5 2   -   1 2 6 0   1256   In   o r de r   t o   i nt e n s i fy   t h e   c o n v e r ge n c e   r a t e   o t h e   T E O   m e t ho d ,   (10)  h a s   b e e n   i nt r o duc e t pr e v e n t     t h e   r e s t r i c t i ng  i l o c a l   o pt i m a ,   w h i c h   i s   a do pt e t o   up g r a de   t h e   e n v i r o nm e nt a l   t e m pe r a t u r e   a s   i (10 ) :     1 , 1 2 , 1 0 , 1 1 kk e n v i e n v i T c c t T   (10)     w h e r e   1 c   a n 2 c a r e   t h e   c o n t r o l l i n v a r i a b l e s   a n c a n   b e   c h o s e n   a s   o r   1,   0 ,1   i s   a   un i f o r m l y   r a n do m   v a r i a b l e .   O v e r   t h e   c o ur s e   of   i t e r a t i o n s ,   t h e   v a l ue   o f   m a x k t k   r i s e s   l e a di n t o   u pg r a d i n t h e   e xpl o r a t i o t e c hn i q ue T h e   n e w   t e m pe r a t u r e s   f o r   b o t h   t y p e s   of   a ge nt   a r e   c h a nge d:     1 ,, () t k k k k i e n v i i e n v i T T T T e   ( 11 )     In  t h e   T E O   m e t h o d o t h e s c a l e   i s   a do pt e t o   i n c r e a s e   e xpl o r a t i o e ff i c i e n c y   T h e   i n put p ro w i t hi n 0 ,1   i s   pr e s e nt e a n de f i n e s   w h e t h e r   a   c o m po n e n t   o f   e a c h   c oo l i ng  o bj e c t   m us t   be   m o di f i e o r   n o t .   F o r   e a c h   o b j e c t ,   t h e   c o n t r o l   pa ra m e t e r p ro i s   m a t c h e w i t h   R a nd   1 , 2 , ..., pop i i N w h i c i s   a   ra n do m   n um b e r e gul a r ly   di s t r i b ut e b e t w e e n   a nd  1.   If R a n d i p r o ,   o n e   di m e n s i o n   o f   t h e   th i   ob j e c t   i s   s e l e c t e d   ra n do m l y   a n i t s   v a l ue   i s   r e p r o duc e d   a s   i (12)   [1 5 20] :     ( , ) , m in , m a x , m in 0 , 1 i j j j j T T T T   ( 12 )     w h e r e   ( , ) ij T   i s   t h e th j c o m po n e n t   o f   t h e   th i o bj e c t ,   , m ax j T a nd   , m i n j T   a r e   t h e   u ppe a nd  l o w e r   b o un ds .       6.   SIM U LA TI O N   R ES U LTS   A N D   A N A L Y S I S   6 . 1 .       Ex e c u ti o n   o th e   TE O   a l go r i th m   In   o r de r   t o   i n v e s t i ga t e   t h e   e xe c ut i o n s   of   t h e   a dj us t e P r e gul a t o r s ,   t h e   m e t h o d s   G A ,   P S O ,     H S A   a n W CA   a r e   a do pt e d   f o r   t h e   ra pp r o c h e m e n t   o b j e c t i v e s .   T h e   po pul a t i o n   s i z e   a dj us t e d   t o   50  a n d     t h e   m a x i m u m   n u m b e r   o f   i t e r a t i o n s   a dj us t e d   t o   1 00,   w e r e   a do pt e t o   be   e qua l .   T a b l e   l i s t s   t h e   s t a t i s t i c a l   o ut put s   ge n e r a t e by   t h e   i n t r o duc e m e t h o d s   fo r   t h e   IA E   a nd  IS E   i n d i c e s .   It   c a n   b e   obv i o us l y   n o t i c e f r o m   T a b l e   t h a t   t h e   m o s t   pe r f o r m a n c e s   i n di c a t o r s   o f   T E O   a l go ri t hm   a r e   b e t t e r   t ha n   t h o s e   of   t h e   o t h e r   m e t h o ds .   M o r e ov e r ,   F i gu r e   s h o w s   t h a t   t h e   T E O   a l go r i t hm   r e s ul t s   o ut pe r f o r m   t h e   o t h e r   m e t h o d s   i n   t e r m s   o c o n v e r ge n c e   f i t n e s s   a nd  t h e   s o l ut i o n   qua l i t y .   I n   t e r m s   o f   c om put a t i o n   t i m e ,   t h e   H S A   m e t h o w a s   s upe r i o r   t o   a l l   o t h e r   r e po rt e a l go ri t hm s   i n c l udi n g   t h e   T E O   o n e .   H ow e ve r ,   t h e   T E O   m e t a h e u r i s t i c   o ff e r s   s m a l l e r   c o s t   f un c t i o v a l ue s   c o m pa r e t o   t h e   H S A   t e c hni que .   I n   o rde t o   a s s e s s   t h e   c a p a b i l i t y   o f   t h e   i nt r o duc e T E O   m e t h o d   i n   de t e c t i n t h e   o pt i m a l   s o l ut i o n ,   t w s c e n a r i o s   a r e   c o n s i de r e d,   i . e .   t h e   n a t u r a l   s i t u a t i o n   a n t h e   di vo l t a ge   o f   t h e   g r i d .   In   t h e   f i r s t   s c e n a ri o ,   F i gu r e   2   s h o w s   t h e   c l o s e d - l oo s y s t e m   r e s po n s e s   ag a i n s t   v a r i o us   l e v e l s   fo r     t h e   r e a c t i v e   pow e r   a nd  t h e   D C - l i n v o l t a g e .   F r o m   t h e s e   r e s ul t s ,   i t   i s   n o t e t h a t   t h e   T E O   a l go r i t h m   m a i n t a i n t h e   r e a c t i v e   pow e r   a nd  t h e   D C - l i n v o l t a ge   b e t t e r   t h a n   o t he r   m e t h o ds .   I n   t h e   s e c o n s c e n a r i o ,   25%  o f   t h e   vo l t a ge   de c a y   f r o m   t h e   n o rm a l   v a l ue   i s   i n v e s t i g a t e d .   F i gu re   i l l us t ra t e s   t h e   c l o s e d - l o o s y s t e m   r e s po n s e   a c qui r e a g a i n s t   t h e   v o l t a ge   di f r o m   w h i c h ,   i t   c a n   j us t i f y   t h a t   t h e   T E O   a l go r i t hm - b a s e a pp r o a c h   c a m a i n t a i t h e   d i s t u r b e s y s t e m   m o r e   qu i c kl y   w i t l e s s   v a l ue   of   ov e r s h o o t   fo r   t h e   c o n s i de r e IS E   pe r f o r m a n c e   i n de x.   F u r t h e r m o r e ,   F i gu r e   4 a   s h o w s   a   c o m pa r i s o o f   t h e   re a c t i v e   pow e r   r e s po n s e s   f o r   t h e   T E O   a l go r i t h m   unde r   b o t h   IA E   a n IS E   o bj e c t i v e   f un c t i o n s .   T h i s   r e s ul t   c l e a r l y   i l l us t r a t e s   t ha t   t h e   p r o po s e d   T E O   a l go ri t hm   w i t h   t h e   IS E - b a s e t u n i ng  p r e s e nt s   h i g h   pe r f o r m a n c e s   c o m p a r e t o   t h e   IA E   c r i t e ri o n   c a s e .   T h e   s e t t l i ng  t i m e   i s   i m p r o v e i n   t h e   c a s e   of   IS E - b a s e T E O   m e t h o a t   t h e   e xp e n s e   of   a   s l i ght   i n c r e a s e   i n   t h e   o ve r s h o o t .   F i gu r e   4b   pr e s e n t s   t h e   s a m e   c o m pa ri s o n   b ut   f o r   t h e   D C - l i n v o l t a ge   l o o p.   T h e   T E O - b a s e c o n t r o l l e w i t h   t h e   IS E   o pt i m i z a t i o c r i t e ri o n   l e a ds   t o   b e t t e r   r e s ul t s   c o m pa r e d   t o   t h o s e   w i t t h e   IA E   i n de x .         Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i     IS S N :   2502 - 4752       T he r m al   e x c han ge   opt i m i z a t i on   bas e c o n t r ol   of   a   doub l y   f e i n duc t i on . . .   ( Moham m e d   Maz e Alh at o )   1257   T a b l e   1 .   S t a t i s t i c a l   o ut pu t s   o f   o pt i m i z a t i o n   p r o b l e m   (8)   o v e r   10  e xe c ut i o n s   In d e x   S t a t i c a l   r e s u l t   PSO   H S A   GA   W C A   T E O   IA E   W o r s t   0 . 8 0 4 8   0 . 8 0 4 8   0 . 8 0 4 1   0 . 7 8 2 2   0 . 6 9 9 9   M e a n   0 . 8 0 3 9   0 . 8 0 0 4   0 . 7 9 1 1   0 . 7 8 1 6   0 . 6 4 0 3   Be s t   0 . 8 0 3 1   0 . 7 8 8 5   0 . 7 8 1 3   0 . 7 8 1 1   0 . 6 0 0 7   S T D   6 . 3 e - 4   4 . 8 e - 3   8 . 7 e - 3   4 . 1 9 e - 4   4 . 0 3 e - 3   E T   (s e c )   1 4 1 5 0   5 5 8 5 1   1 4 0 8 0 7   9 4 8 9 5   8 8 9 2 0   IS E   W o r s t   0 . 4 9 8 0   0 . 4 9 7 1   0 . 4 8 8 4   0 . 4 9 6 6   0 . 4 5 7 0   M e a n   0 . 4 9 6 9   0 . 4 9 5 9   0 . 4 8 7 1   0 . 4 9 5 8   0 . 4 5 6 3   Be s t   0 . 4 9 5 8   0 . 4 9 5 2   0 . 4 8 5 2   0 . 4 9 5 2   0 . 4 5 5 8   S T D   7 . 7 e - 4   6 . 5 e - 4   1 . 1 e - 3   5 . 2 e - 4   4 . 8 e - 4   E T   (s e c )   1 2 8 6 7   2 6 4 5 8   1 3 6 5 5 9   835 64   6 8 9 5 1           (a )   (b )     F i gu r e   1 .   Co n v e r ge n c e   ra t e   c o m pa ri s o n   o f   t h e   p r o po s e a l go ri t hm s   : (a )   IA E   c r i t e ri o n ;   (b IS E   c r i t e ri o n             (a )   (b )     F i gu r e   2 .   T E O - t u n e P I   c o n t r o l l e d   b a s e IS E   i n d e u n de r   d i f f e r e n t   s t e c h a n ge s :   (a r e a c t i v e   pow e r   d y n a m i c s ,   (b D C - l i n k   v o l t a ge   dy n a m i c s       F i gu r e   1   Co n v e r ge n c e   r a t e   c o m pa r i s o o f   t h e   p r o po s e a l go ri t hm s :   (a )   IA E   c ri t e r i o n ,   (b IS E   c r i t e ri o n F i gu r e   2   TEO - t u n e P c o n t r o l l e b a s e IS E   i n de u nde r   di f f e r e n t   s t e c h a nge s :     (a r e a c t i v e   pow e r   dy n a m i c s ,   (b D C - li nk  v o l t a ge   dy n a m i c s .       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
               IS S N :   250 2 - 4752   In do n e s i a J   E l e c   E ng   &   Co m S c i ,   V o l .   20 ,   N o .   3 D e c e m be r   2 020   :     1 2 5 2   -   1 2 6 0   1258       F i gu r e   3 .   T E O - t u n e P I   c o n t r o l l e d   r e a c t i v e   po w e r   dy n a m i c s   unde a   d r o o f   gri v o l t a ge :   IS E   i nde x             (a )   (b )     F i gu r e   4 .   P e r f o r m a n c e   c o m pa r i s o n   o f   IA E -   a n d   IS E - b a s e P I   c o n t r o l l e r s   t u n i ng  : (a )   r e a c t i v e   po w e r   dy n a m i c s ,   (b D C - l i n k   v o l t a ge   dy n a m i c s       6. 2 .       S e n s i ti v i ty   a n al ys i s     In   t h e   T E O   fo r m a l i s m ,   1 c   a n d   2 c   pa ra m e t e r s   a r e   pr e s e nt e d   t o   d e c r e a s e   t h e   r a ndo m n e s s   of    t h e   T E O   m e t h o w i t h   t h e   i n c r e a s e   o f   i t e r a t i o n s   l e a d i n t o   i nc r e a s e   t h e   e xpl o ra t i o n   pe r f o r m a n c e .   T h e   c a pa c i t y   of   TM   i s   de f i n e a s   a   p r e de f i n e i n pu t ,   w hi c h   c a n   r e i n f o r c e   t h e   e f fe c t i ve n e s s e s   of   t h e   m e t h o d   w i t h o ut   e nh a n c i ng  t h e   e l a ps e t i m e   [15 20] .   T o   t hi s   e n d ,   t h e   o pt i m i z a t i o n   p r o b l e m   ( 8)  us i n t h e   IA E   i n de i s   i n v e s t i ga t e d   by   a l t e r i ng  t h e   m a i c o n t r o l   i nput s   o f   t h e   T E O   a l go ri t hm .   F r o m   T a b l e   i n   s c e na r i o   A ,   t h e   c a s e   w i t h   12 1 , 1 cc    di s pl a y s   t h e   s upe r i o r i t y   of   t h e   T E O   a l go r i t hm   c o m pa r e t o   t h e   o t h e r   pa ra m e t e r   s e t s   i   t h e   s a m e   s c e n a ri o .   M o r e ov e r ,   i t   c a b e   n o t e d   f r o m   s c e na ri o   B   t ha t   t h e   de f i n e d   i n p ut   12 TM   r e s ul t s   to     t h e   b e s t   s o l ut i o n .   L a s t l y s c e n a r i o   C   t e s t s   t h e   i n f l ue n c e   o f   t h e   p ro   i n pu t   o t h e   T E O   m e t h o e f f i c i e n c y .       6. 3 .       C o m p ar i s o n   o c l as s i c al   P I   an d   TE O - t u n e d   P I   c o n tr o l l e r s   A   c o m pa r i s o n   o f   t h e   i n t r o duc e T E O   a l go r i t h m   w i t h   t h e   c o m m o n   Z i e gl e r - N i c h o l s   a nd    T y r e us - L u y be n   a pp r o a c h e s   i s   pe r f o r m e f o r   t h e   P c o n t r o l l e r s ’  de s i g n   [21 22] .   F i gu r e   s h o w s   t h e   t i m e - do m a i n   v a ri a t i o n s   o f   t h e   r e a c t i v e   pow e r   a c c o r di n g   t o   t h e   p ro pos e t un i ng  m e t h o ds .   R e fe r ri n t o   t h i s   r e s ul t ,   TEO - a dj us t e P r e gul a t o r s   w i t h   t h e   IA E   a n IS E   c r i t e ri a   i ndi c a t e   b e t t e r   pe r f o r m a n c e   i n   c o m pa r i s o n   w i t h   t h e   Z i e gl e r - N i c h o l s   a n T y r e u s - L u y be n   b a s e a ppr o a c h e s   i n   t e rm s   o f   s e t t l i n t i m e ,   o v e r s h o o t   a n s t e a dy - s t a t e   e rr o i n d i c e s .     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i     IS S N :   2502 - 4752       T he r m al   e x c han ge   opt i m i z a t i on   bas e c o n t r ol   of   a   doub l y   f e i n duc t i on . . .   ( Moham m e d   Maz e Alh at o )   1259   6. 4 .       S ta ti s ti c al   an a l ys i s   an d   c o m p ar i s o n   s t a t i s t i c a l   c o m pa r i s o h a s   e xe c ut e d   t o   i ndi c a t e   t h e   s i g ni f i c a n c e   o f   t h e   T E O - b a s e a dj us t i ng  s t ra t e gy   o ve r   o t h e r   o n e s .   F ri e dm a n ’s   t e s t   p r o v i de s   t h e   F - s c o r e   o f   7. 07  [23] .   T h e   F - s t a t i s t i c s   a t   a   c o n f i de n c e   l e v e l   of   90%  i s   4. 1 1   [24] .   S i n c e   t h e   F - s t a t i s t i c s   v a l ue   i s   s m a l l e r   t h a t h e   c o m put e F - s c o r e ,   t h e   n ul l   h y po t h e s i s   c a b e   r e j e c t e a n i t   c a n   b e   c o n c l ude t h a t   t he   pe r f o r m a n c e   o f   t h e   a l go ri t hm s   i s   s t a t i s t i c a l l y   di f fe r e nt .   B o n f e rr o n i - D u nn   t e s t   i s   pe r f o r m e t o   c h e c w h e t h e r   t h e   i n t r o duc e T E O   m e t h o d   i s   s i g ni f i c a nt l y   b e t t e r   t h a a n o t h e r   a l go ri t hm   [25 ] .   T h e   i de n t i c a l   c r i t i c a l   d i f fe r e n c e s   of   t h e   a do pt e d   a l g o ri t hm s   a t     t h e   c o n f i de n c e   l e v e l   0 . 0 5   a nd  0 . 1   a r e   c o m put e a s   0 . 0 5 C D 3 , 1 1   a nd 0 . 1 C D 2 , 6 0 ,   r e s pe c t i v e l y .   T hi s   i n di c a t e s   t ha t   t h e   T E O   m e t h o e xe c ut e s   a t   l e a s t   c l e a rl y   be t t e t ha n   t h e   P S O   o n e   o v e r   t h e   s o l ut i o n s   e qua l i t y .       T a b l e   2 .   Co m p a ri s o n   a g a i n s t   v a ri o us   v a l ue s   o f   1 c   a nd 2 c   S c e n a r i o   A   W o r s t   M e a n   Be s t   S TD   m a x 1 2 ,   0 . 5   a n d     1 0 0 T M p r o k   12 0 , 0 cc    0 . 7 6 9 5   0 . 7 5 2 0   0 . 7 3 8 4 5   1. 01   E - 3   12 1 , 0 cc    0 . 7 6 4 5   0 . 7 4 0 8   0 . 7 2 2 5   1 . 4 0   E - 3   12 0 , 1 cc    0 . 7 5 4 6   0 . 7 4 0 4   0 . 7 3 1 2   8 . 2 3   E - 4   12 1 , 1 cc    0 . 6 9 9 9   0 . 6 4 0 3   0 . 6 0 0 7   4 . 0 3   E - 3   S c e n a r i o   B   1 2 m a x 1 , 1 ,   0 . 5   a n d     1 0 0 c c p r o k   4 TM   0 . 7 9 9 2   0 . 7 9 4 7   0 . 7 8 9 5   3 . 5 1   E - 4   8 TM   0 . 7 5 4 6   0 . 7 4 07   0 . 7 3 1 2   8 . 4 9   E - 4   12 TM   0 . 6 9 9 9   0 . 6 4 0 3   0 . 6 0 0 7   4 . 0 3 E - 3   S c e n a r i o   C   1 2 m a x 1 , 1 ,   1 2   a n d     1 0 0 c c T M k   0.20 pro   0 . 7 9 6 3   1 . 9 7 . 0   1 . 9 7 0 0   0 . 1 1   E - 0   0.35 pro   0 . 7 9 4 8   1 . 9 7 0 .   1 . 9 7 0 0   0 . 0 .   E - 0   0.50 pro   0 . 6 9 9 9   0 . 6 4 0 3   0 . 6 0 0 7   4 . 0 3 E - 3           F i gu r e   5 .   P e r f o r m a n c e   c o m pa r i s o n   o f   t h e   r e gul a t e r e a c t i v e   pow e r   a g a i n s t   v a r i o us   P I   a dj us t i ng   s t r a t e gi e s       7.   C O N C LU S I O N     T h i s   p a pe r   h a s   p r e s e n t e a   n e w   T E O   m e t a h e u r i s t i c   m e t h o fo r   o pt i m a l   P c o n t r o l l e r s ’  p a r a m e t e r s   t u n i ng  of   a   D F IG - b a s e d   w i n c o n v e r s i o n   s y s t e m In   t h i s   w o r k,   o n l y   e xt e rn a l   P l o o ps   i n   t h e   R S C   a n G S pa r t s   a r e   di s c us s e d .   T h e   t u n i n g   o f   t h e s e   P c o n t r o l l e r s ’  g a i n s   is   i n v e s t i g a t e d   a s   a n   o pt i m i z a t i o n   p r o b l e m   a ga i n s t   n o nl i n e a a n n on - s m o o t h   o pe ra t i o n a l   l i m i t a t i o n s .   T h e   e xpl o r a t i o n   a n e xpl o i t a t i o n   m e c h a ni s m s   o   t h e   T E O   m e t h o m a ke   i t   m o r e   s ui t a b l e   t o   re s o l v e   s uc h   a   fo r m u l a t e c o n t r o l   i s s ue .   A   c o m pa ri s o n   s t udy   b e t w e e n   t h e   T E O   t e c hni que   a nd  c l a s s i c a l   m e t a - h e u r i s t i c s   a l g o r i t hm s   w a s   a c hi e v e d .   T h e   de m o n s t r a t i v e   r e s ul t s   c o n duc t e t ha t   t h e   us e d   T E O   a l go ri t hm   o ut pe r f o r m s   a l l   o t h e r   p r o po s e m e t a h e u r i s t i c s   i n   t e rm s   o f   gl ob a l   s e a r c h   a b i l i t i e s ,   r o b us t n e s s   a n f a s t   c o n v e r ge n c e .   M o r e ov e r ,   t h e   a na l y s i s   s t ud y   of   t h e   T E O   a l go r i t h m   r e v e a l e t h a t   t hi s   P c o n t r o l l e r s ’  t u ni n m e t h o i s   a   c o m p e t i t i v e   o n e   w i t h   go o pe r f o r m a n c e   c o m pa r e t   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
               IS S N :   250 2 - 4752   In do n e s i a J   E l e c   E ng   &   Co m S c i ,   V o l .   20 ,   N o .   3 D e c e m be r   2 020   :     1 2 5 2   -   1 2 6 0   1260   t h e   w e l l - kn o w n   Z i e gl e r - N i c h o l s   a nd  T y r e us - L u y be n   a dj us t i n g   a p p r o a c h e s .   T h e   ob t a i n e d   r e s ul t s   i ndi c a t e   t h a t   th e   i n t r o duc e T E O - b a s e s t ra t e gy   i s   a   f a vo ur a b l e   m e t h o f or   r e gu l a t i n g   t h e   w i n e n e r gy   c o n v e r s i o n   s y s t e m s   by   t un i n g   t h e   u n k n o w n   P I   c o n t r o l l e r s ’  ga i n s .       R EF ER EN C ES   [ 1]   J .   D .   P i t t e l o ud,   W o r l d   W i nd   E ne r gy   A s s o c i a t i o n,   [ O nl i n e ] .   A v a i l a b l e   a t :   ht t ps : / / l i b r a r y . w w i nde a . o r g / g l o ba l - s t a t i s t i c s - 2018 - p r e l i m i na r y /   ( A c c e s s e d:   J un e   2 019 ) .     [ 2]   J .   H u,   e t   a l . ,   " D y na m i c   M o de l i ng   a nd  I m pr o v e C o nt r o l   o f   D F I G   U nde r   D i s t o r t e d   G r i V o l t a g e   C o ndi t i o ns , "   i n   I E E E   T r an s ac t i ons   on   E ne r g y   C o nv e r s i on ,   v o l .   26 ,   no .   1 ,   pp .   1 63 - 175 ,   M a r c 20 11.   do i :   10. 1109 / T E C . 20 10. 2071 875 .   [ 3]   M .   M .   A l ha t o ,   a nd  S .   B o ua l l è g ue ,   " D i r e c t   P o w e r   C o nt r o l   O p t i m i z a t i o f o r   D o ubl y   F e I nduc t i o G e ne r a t o r   B a s e d   W i nd  T ur b i n e   S y s t e m s , "   M a t h .   C om pu t .   A pp l ,   v o l .   24 ,   n o .   7 7,   pp .   1 - 2 8 ,   2019 .   [ 4]   H .   H a c he m i ,   A .   A l l a l i ,   a nd  B .   B e l ka c e m ,   " C o nt r o l   o f   t he   P o w e r qu a l i t y   f o r   a   D F I G   P o w e r e by   M ul t i l e v e l   I n v e r t e r s , "   I n t .   J .   E l e c t r .   C om pu t .   E n g ,   v o l .   10,   no .   5 ,   pp.   4 592 - 460 3,   O c t   2 020 .   [ 5]   M .   M o hs e ni ,   S .   M .   I s l a m ,   a nd  M .   A .   S .   M a s o um m ,   " E nha nc e H y s t e r e s i s - ba s e C ur r e n t   R e g ul a t o r s   i V e c t o r   C o nt r o l   o f   D F I G   W i nd  T u r b i ne s , "   I E E E   T r ans .   P ow e r   E l e c t r on ,   v o l .   26,   no .   1 ,   pp.   2 23 - 234 ,   J a n   20 11 .   [ 6]   M .   M .   A L ha t o ,   a nd  S .   B o ua l l è g ue ,   " W ha l e   O pt i m i z a t i o A l g o r i t hm   f o r   A c t i v e   D a m pi ng   o f   L C L - F i l t e r - ba s e G r i d - C o nne c t e C o nv e r t e r s , "   I n t .   J .   E ne r g .   R e s ,   v o l .   9 ,   no .   2,   pp .   986 - 99 6,   J un e   2019 .   [ 7]   K .   K ho ud,   S .   B o ua l l è g ue ,   a nd  M .   A y a di ,   " D e s i g a nd  c o - s i m ul a t i o o f   a   f uz z y   g a i n - s c he dul e P I D   c o nt r o l l e r   ba s e d   o pa r t i c l e   s w a r m   o pt i m i z a t i o a l g o r i t hm s   f o r   a   qua t i l t   w i ng   unm a nn e a e r i a l   v e h i c l e , "   T .   I .   M e as .   C o nt r ol   v o l .   40,   no .   14 ,   J a 2018 .   [ 8]   J .   K e nne dy   a nd  R .   E b e r ha r t ,   " P a r t i c l e   s w a r m   o pt i m i z a t i o n, "   P r oc e e di ngs   of   I C N N ' 95 - I nt e r n at i ona l   C o nf e r e nc e   on   N e ur al   N e t w or k s ,   P e r t h ,   W A ,   A us t r a l i a ,   v o l .   4 ,   pp .   1942 - 19 48 1 99 5.   do i :   10. 11 09 / I C N N . 1995. 4 8896 8 .   [ 9]   E .   R a s he d i ,   H .   P o ur ,   a n S .   S a r y a z di ,   " G S A :   A   G r a v i t a t i o na l   S e a r c A l g o r i t hm , "   I nf .   S c i ,   v o l .   179 ,   no .   13 ,     pp.   22 32 - 224 8.   [ 10]   S .   A l b a t r a n ,   M .   A l o m o us h,   a nd   A .   K o r a n,   " G r a v i t a t i o na l - S e a r c A l g o r i t hm   f o r   O p t i m a l   C o nt r o l l e r s   D e s i g o f   D o ubl y - f e I nduc t i o G e n e r a t o r , "   I nt .   J .   E l e c t r .   C om pu t .   E n g ,   v o l .   8 1 ,   no .   2,   p p.   78 0 - 792,   A pr   2018 .   [ 11]   T .   T .   H o a ng ,   a nd   T .   H .   L e ,   " A ppl i c a t i o o f   M ut a n t   P a r t i c l e   S w a r m   O p t i m i z a t i o f o r   M P P T   i P ho t o v o l t a i c   S y s t e m , "   I n done s .   J .   E l e c t r i c a l   E ng .   C om pu t .   Sc i ,   v o l .   19 ,   no .   2 ,   pp .   600 - 60 7,   A ug   2020 .   [ 12]   J .   P .   A .   V i e i r a ,   M .   N .   A .   N une s   a n U .   H .   B e z e r r a ,   " D e s i g o f   o pt i m a l   P I   c o nt r o l l e r s   f o r   do ubl y   f e i nduc t i o n   g e ne r a t o r s   i w i nd  t u r b i ne s   us i ng   g e ne t i c   a l g o r i t hm , "   2008  I E E E   P o w e r   and  E ne r gy   Soc i e t y   G e ne r al   M e e t i ng - C onv e r s i on   an D e l i v e r y   o f   E l e c t r i c al   E ne r g y   i n   t he   21s t   C e nt u r y ,   P i t t s bur g h,   P A ,   pp .   1 - 7 2008 .   [ 13]   Y .   B e k a k r a ,   a n D .   B .   A t t o us ,   " O pt i m a l   T un i ng   o f   P I   c o nt r o l l e r   U s i ng   P S O   O p t i m i z a t i o f o r   I ndi r e c t   P o w e r   C o nt r o l   f o r   D F I G   ba s e W i n T u r b i ne   w i t M P P T , "   I n t .   J .   S y s .   A s s u r .   E ng .   M ana g ,   v o l .   5,   no .   3 ,   p p.   219 - 22 9,     S e 2014 .   [ 14]   S .   M i r j a l i l i ,   a n A .   L e w i s ,   " T he   W ha l e   O p t i m i z a t i o n   A l g o r i t hm , "   A dv .   E ng .   So f t w ,   v o l .   95 ,   pp .   51 - 67 ,   M a y   2016 .   [ 15]   A .   K a v e h,   a nd  A .   D a dr a s ,   " A   N o v e l   M e t a - H e u r i s t i c   O pt i m i z a t i o n   A l go r i t hm :   T he r m a l   E xc ha ng e   O pt i m i z a t i o n, "   A dv .   E n g.   So f t w ,   v o l .   1 10,   p p.   69 - 84 ,   A ug   2017.   [ 16]   D .   X u,   e t   a l . A dv a nc e C o nt r o l   o f   D o ubl y   F e I nduc t i o G e ne r a t o r   f o r   W i nd  P o w e r   S y s t e m s , ”  1s t   e d .   H o bo ke n,   N e w   J e r s e y :   J o hn  W i l e y   &   S o ns ,   I nc ,   2018 .   [ 17]   S .   G a g r a i ,   S .   M i s h r a ,   a nd  M .   S i ng h,   " P e r f o r m a nc e   A na l y s i s   o f   G r i I nt e g r a t e D o ubl y   F e I nduc t i o G e ne r a t o r   f o r   a   S m a l l   H y dr o po w e r   P l a nt , "   I nt .   J .   E ne r g.   R e s ,   v o l .   8,   no   4 ,   pp .   231 0 - 2323,   D e c   2018 .   [ 18]   H a t o ,   M .   M . B o ua l l è g ue   S. ,   a n d   A y a di   M . ,   " W a t e r   C y c l e   A l g o r i t h m - T une P I   C o nt r o l   o f   a   D o ubl y   F e d   I nduc t i o G e ne r a t o r   f o r   W i nd   E n e r g y   C o n v e r s i o n, "   I n   9 t h   I n t .   R e ne w .   E ne r gy   C ong r e s s ,   T uni s i a ,   p p.   1 - 6,   2 018 .   [ 19]   W .   Q i a o ,   " D y na m i c   m o de l i ng   a nd  c o nt r o l   o f   do ubl y   f e i nduc t i o g e ne r a t o r s   dr i v e by   w i nd  t ur b i ne s , "     2009  I E E E / P E P o w e r   Sy s t e m s   C onf e r e nc e   and  E x pos i t i on ,   S e a t t l e ,   W A ,   pp.   1 - 8 2009   do i :   10. 1109 / P S C E . 2 009 . 484 0245 .   [ 20]   A .   K a v e h,   a n M .   I .   G ha z a a n,   " E n ha nc e C o l l i di ng   B o di e s   O p t i m i z a t i o f o r   D e s i g P r o bl e m s   w i t C o nt i nuo us   a nd   D i s c r e t e   V a r i a bl e s , "   A d v .   E n g.   So f t w ,   v o l .   7 7,   pp .   66 - 75 ,   N o v   2014 .   [ 21]   K .   S .   C h i a ,   " Z i e g l e r - N i c ho l s   B a s e P r o po r t i o na l - I nt e g r a l - D e r i v a t i v e   C o nt r o l l e r   f o r   a   L i ne   T r a c ki ng   R o bo t , "   I ndo ne s .   J .   E l e c t r i c al   E n g.   C om pu t .   Sc i ,   vol .   9 ,   no .   1,   pp .   221 - 22 6,   J a n   201 8 .   [ 22]   S .   D e e pa ,   N .   A ni p r i y a ,   a n R .   S ub bul a ks hm y ,   " D e s i g o f   C o nt r o l l e r s   f o r   C o nt i nuo us   S t i r r e d   T a n R e a c t o r , "     I nt .   J .   P ow e r   E l e c t r on.   D r i v e   Sy s t ,   v o l .   5,   no .   4 ,   pp.   5 76 - 582 ,   F e b   2 015.   [ 23]   A .   K .   S a dhu ,   e t   a l . ,   " S y ne r g i s m   o f   F i r e f l y   A l go r i t hm   a nd  Q - l e a r n i ng   f o r   R o b o t   A r m   P a t P l a nn i ng , "   Sw ar m .   E v o l .   C om put ,   v o l .   43 ,   pp .   50 - 68 ,   D e c   2018 .   [ 24]   J .   H .   Z a r ,   B i o s t a t i s t i c a l   A na l y s i s ,   5t e d .   N e w   J e r s e y :   P r e nt i c e   H a l l ,   2010 .   [ 25]   B .   S .   R a g huw a n s hi ,   a nd  S .   S h ukl a ,   " G e ne r a l i z e C l a s s - S pe c i f i c   K e r ne l i z e E x t r e m e   L e a r ni ng   M a c hi n e   f o r   M ul t i c l a s s   I m ba l a nc e L e a r ni ng , "   E x pe r t .   S y s t .   A p pl ,   v o l .   121 ,   pp .   2 44 - 255,   M a y   2019 .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.