I n d on e s i an   Jo u r n al   o El e c t r i c al   En gi n e e r i n g   an d   C o m p u te r   S c i e n c e   V o l .   20 ,   N o .   3 D e c e m b e r   20 20 ,   pp .   1 576 ~ 1583   IS S N :   2502 - 4752 ,   D O I :   10. 1 1591 / i j e e c s . v 20 .i 3 . pp 1 57 6 - 1583             1576       Jou r n al   h o m e pa ge ht t p: / / i j e e c s . i a e s c or e . c om   N e a r - l o ss l e ss   i m a g e   c o m p r e ssi o n   u s i n g   a n   i m p r o v e d   e d g e   a d a p t i v e   h i e r a r c h i c a l   i n t e r p o l a t i o n       Y e n e w o n d i m   B i ad gi e     D e pa r t m e n t   o f   s o f t w a r e ,   A j o U n i v e s i t y ,   R e pub l i c   o f   K o r e a       A r ti c l e   I n fo     A B S TR A C T   Ar t i c l e   h i s t or y :   R e c e i v e J u n   1 ,   20 20   R e v i s e J ul   2 3,   202 0   A c c e pt e A ug   15 ,   2020       L o s s y   i m a g e   c o m pr e s s i o o f   m e d i c a l   i m a g e s   i s   r e q ui r e d   t o   s t o r e   e f f i c i e nt l y     a   hug e   a m o un t   o f   m e di c a l   da t a   o a   r e m o t e   s t o r a g e   de v i c e   a nd  t o   r e d uc e   t r a ns m i s s i o t i m e   o f   t he   i m a g e   a c r o s s   a   l o w - ba ndw i d t h   c o m m uni c a t i o n.     O t h e   o t he r   h a nd ,   l o s s l e s s   c o m pr e s s i o o f   m e di c a l   i m a g e s   i s   r e c om m e nde d   be c a us e   t h e   l o s s   o f   m i no r   i nf o r m a t i o l e a d s   t o   w r o ng   m e di c a l   di a g no s i s   r e s u l t s   t ha t   a f f e c t s   t he   l i f e   o f   pa t i ne t s .   T o   c o m pr om i s e   t he   c o nf l i c t i ng   r e qu i r e m e nt s   o f   l o s s y   a nd  l o s s l e s s   i m a g e   c o m pr e s s i o n   m e t ho ds ,   a   ne a r - l o s s l e s s   i m a g e   c om pr e s s i o m e t ho i s   pr o po s e d . I t he   p r e v i o us   w o r k ,   a n   e dg e   a d a pt i v e   hi e r a r c hi c a l   i n t e r po l a t i o ( E A H I N T )   a l g o r i t hm   w a s   pr o po s e d   f o r   pr o g r e s s i v e   l o s s l e s s   i m a g e   c o m pr e s s i o n.   I t h i s   pa p e r ,   E A H I N T   a l g o r i t hm   w a s   e nha nc e f o r   s c a l a bl e   n e a r - l o s s l e s s   i m a g e   c o m pr e s s i o n.   T he   p r o po s e i nt e r po l a t i o n   a l g o r i t hm   ha s   t h r e e   l i n e a r   c o m po ne n t s ,   n a m e l y ,   o ne - di r e c t i o n a l ,   m u l t i - di r e c t i o na l   a nd   no n - di r e c t i o na l   l i n e a r   i n t e r po l a t o r s .   T h e   E A H I N T   a l g o r i t hm   s w i c he s   a da p t i v e l y   a m o n g   t he   t hr e e   l i ne a r   i nt e r po l a t o r s   b a s e o t h e   s t r e ng t h   o f   t he   e dg e   i n   a   l o c a l   c o nt e x t   o f   t he   c ur r e nt   p i xe l   b e i ng   pr e di c t e d.   T h e   s t r e ng t h   o f   t he   e dg e   i n   l o c a l   w i ndo w   w a s   e s t i m a t e d   us i ng   t he   v a r i a nc e   o f   t h e   p i x e l s   i n   t he   l o c a l   w i n do w .   A l t ho ug t he   a c t u a l   p r e d i c t o r s   a r e   s t i l l   l i n e a r   f unc t i o ns ,     t he   s w i t c hi ng   m e c ha ni s m   t r i e d   t o   d e a l   w i t h   no n - l i n e a r   s t r uc t u r e s   l i ke   e dg e s .   S i m ul a t i o r e s u l t s   de m o ns t r a t e   t ha t   t h e   i m pr o v e i n t e r po l a t i o a l g o r i t hm   h a s   be t t e r   c o m pr e s s i o n   r a t i o   o v e r   t he   o r i g i na l   E A H I N T   a l g o r i t hm   a nd   J P E G - L s   i m a g e   c o m pr e s s i o s t a nda r d .     Ke y w or d s :   H i e r a r c hi c a l   e n c o di n g   L o s s l e s s   i m a ge   c o m p r e s s i o n   L o s s y   i m a ge   c o m pr e s s i o n   N e a r - l o s s l e s s   c o m pr e s s i o n   P r o gr e s s i v e   T r a n s m i s s i o n     C opy r i gh t   ©   20 20   I n s t i t ut e   o f   A dv anc e E ng i ne e r i ng   and   S c i e nc e .     A l l   r i gh t s   r e s e r v e d .   Cor r e s pon di n g   Au t h or :   Y e n e w o n di m   B i a d gi e ,     D e pa rt m e n t   o f   s ofw a r e   a n d   Co m pu t e E n gi n e e r i n g ,   A j o U n i v e s i t y ,   S uw o n ,   16499     R e pub l i c   of   K o r e a .   E m a i l :   w o n di m @ a j o u. a c . k r       1.   I N TR O D U C TI O N     In  i m a ge   c o m p r e s s i o n ,   h i g h   p r i o ri t y   h a s   b e e n   gi v e f o r   c o m pr e s s i o n   ra t i o   c r i t e ri a .   I l i n e   w i t t hi s ,   t h e   c o m p r e s s i o n   pe r f o r m a n c e   o f   m u l t i - r e s o l ut i o n   ( hi e ra r c hi c a l )   i m a ge   c o m p r e s s i o m e t h o d   i s   l o w e r   t ha   t h e   c o m pr e s s i o pe r f o r m a n c e   of  s i n gl e   r e s o l ut i o n ( n o n - h i e ra c hi c a l )   i m a ge   c o m pr e s s i o m e t h o d .   A s   a   r e s ul t   of   t h i s ,   m ul t i - r e s o l ut i o n   f o r m   o f   i m a ge   c o m p r e s s i o n   ha s   n o t   b e e n   v e r y   po pul a r   f o r   l o s s l e s s   a ppl i c a t i o n s   [ 1 - 3 ].   H ow e ve r ,   p r o g r e s s i v e   i m a ge   t r a n s m i s s i o n   m o de   of  m ut i - r e s o l ut i o n   i m a ge   e n c o di n s c h e m e   i s   r e qu i r e w h e t h e   s i z e   o f   t h e   i m a ge   d a t a   o v e r   a   s l o w   l i n k   i s   v e r y   l a r ge .   P y r a m i d   a l go ri t hm s   s uc a s   h i e r a r c h i c a l   i nt e r po l a t i o n   (H IN T )   [4] ,   i nt e r l e a v e h i e r a r c hi c a l   i nt e r po l a t i o n   (IH IN T )   [ 5]   a nd  n e w   i nt e rl e a v e hi e ra r c h i c a l   i n t e r po l a t i o (N IH IN T )   [6]   ha v e   b e e n   s h o w n   t o   b e   s upe r i o a m o n g   h i e ra r c hi c a l     f o r m   o f   l o s s l e s s   i m a ge   c o m p r e s s i o n   t e c hn i q ue s   i m e di c a l   i m a gi ng.   In  t h e s e   py r a m i d   a l go r i t hm s ,   t h e   p r e d i c t o r   c o e ff i c i e n t s   a r e   c o n s t a n t   f o r   a l l   i n pu t   i m a ge s   a s   w e l l   a s   f o r   a l l     l e v e l s   of   t h e   py r a m i d   i t h e   s a m e   i n p ut   i m a ge .   S i n c e   t h e s e   a l go ri t hm s   a r e   b a s e o s p a c e - i n v a ri a n c e   m o de l ,   t h e y   f a i l   t o   c a pt u r e   t h e   f a s t   c h a n g i n g   s t a t i s t i c s   a r o un d   e dge s .   T o   a dd r e s s   t h i s   p r o b l e m ,   e dge   a da p t i v e   hi e ra r c h i c a l   i nt e r po l a t i o n   ( E A H I NT s c h e m e   w a s   de v e l o pe d   [7,   8].   I t hi s   pa pe r,   E A H IN T   i s   i m p r o v e b y   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i     IS S N :   2502 - 4752       Ne ar - l os s l e s s   i m age   c om pr e s s i on   us i n an   i m pr ov e e dg e   …  ( Y e ne w ondi m   B i adgi e )   1577   i m p r o v i n g   t h e   do w n   s a m p l i n g   m e t h o o f   t h e   i m a ge E xpe r i m e nt a l   r e s ul t s   de m o n s t ra t e   t h a t   t h e   n e w   i m a ge   do w n   s a m pl i n g   m e t h o d   i m p r o v e s   t h e   c o m pr e s s i o ra t i o   o f   i n t e rpo l a t i o e rr o r s   o f   t h e   i m a ge s   o v e r   t h e   o r i g i n a l   E A H IN T   a l go r i t hm   a n d   J P E G - L S   i m a ge   c o m pr e s s i o s t a nda r d .       T h e   r e s t   o f   t h e   p a pe r   i s   o r g a ni z e a s   f o l l o w s .   I s e c t i o n   2 ,   a   r e v i e w   of   l o s s y ,   l o s s l e s s   a n d   n e a r - l o s s l e s s   m o de   o f   i m a ge   c o m p r e s s i o a l go ri t hm s   i s   gi v e n.   I s e c t i o 3 ,   a o v e r v i e w   of   t h e   i m p r o ve e dge   a da pt i v e   hi e ra r c h i c a l   i n t e r po l a t i o (I - E A H IN T )   f o r   p r o g r e s s i v e   n e a r - l o s s l e s s   i m a ge   e n c o di ng   i s   de s c r i b e d.   I s e c t i o 4 ,   e a c h   c o m po n e n t s   o f   t h e   I - E A H IN T   s c h e m e   i s   de s c r i b e i n   de t a i l .   T h e   e xpe r i m e nt a l   r e s ul t s   a r e   p r e s e n t e i s e c t i o n   5.   F i na l l y ,   t h e   c o n c l us i o n s   a r e   de ri v e i n   s e c t i o 6 .         2.   R EV I EW  O F   L O S S Y ,     L O S S LES S     A N D   N EA R - L O S S L ES S     C O M P R ES S I O N   M E TH O D S   S p a t i a l l y   a da p t i v e   l i n e a i n t e r po l a t i o t e c hni que s   ha v e   b e e n   p r o po s e fo l o s s y   i m a ge   c o m p r e s s i o by   m e a n s   o f   l e a s t - s qu a r e s   o pt i m i z a t i o [ 9 - 15] .   T h e y   a r e   e ff e c t i v e   f o r   a a r b i t ra r y   e dge   di r e c t i o n .   H ow e ve r ,   f i n di ng  t h e   o pt i m a l   c o e ff i c i e n t s   i s   c o m pu t a t i o na l l y   v e r y   e xpe n s i v e   b e c a us e   t h e   l e a s t - s qu a r e s   c o v a r i a n c e   m a t ri x   i s   c o m put e f o r   e a c h   p i xe l   f r o m   i t s   l a r ge   s i z e   l o c a l   w i n do w .   H e n c e ,   t h e   us e   o f   t h e s e   c o m pl e a l go r i t h m s   i s   l i m i t e t o   de v e l o f a s t   a n d   r e a l - t i m e   i m a ge   t ra n s m i s s i o s y s t e m s .   T o   a dd r e s s   t h i s   p r o b l e m ,   a   n u m b e r   o f   s i m p l e   py r a m i d   da t a   s t r uc t u r e s   ha v e   b e e n   de v e l o p e f o r   l o s s l e s s   m ul t i - r e s o l ut i o i m a ge   c o di n g   s c h e m e ,   na m e l y ,     t h e   h i e ra r c h i c a l   IN T e r po l a t i o (H IN T [ 4],   t h e   i n t e rl e a v e hi e ra r c h i c a l   IN T e r po l a t i o (IH IN T )   [5 ],   t h e   n e w   i n t e r l e a v e h i e r a r c h i c a l   IN T e r po l a t i o (N IH IN T [6 ],   e dge   a da pt i v e   hi e ra r c hi c a l   IN T e r po l a t i o n   ( E A H IN T [7 a n d   o t h e r   hi e r a r c h i c a l   i m a ge   c o m p r e s s i o n   m e t h o ds   [ 16,   17 ].   T h e   w e a kn e s s   o f   H IN T ,   IH N IT   a n d   N IH IN T   pr e di c t i o a l go ri t hm s   i s   e xpl a i n e d   i de t a i l   i [7] .   G e n e ra l l y ,   t h e s e   i n t e r po l a t i v e   a l go ri t hm s   do   n o t   us e   t e c hn i q ue s   t o   i de n t i f y   t h e   d i r e c t i o n s   o f   s t r o n g   i n t e n s i t y   c o r r e l a t i o n s   n e a t h e   t a rge t   pi xe l   s o   a s   t o   e xp l o i t   t h e   d i r e c t i o n a l   c o rr e l a t i o n s   a m o n g   n e i g h b o r i n g   pi xe l s .   A s   a   r e s ul t   o f   t h i s ,   i nt e rpo l a t i o n   e rr o r s   a l o n s h a r e dge s   a r e   l a r ge   a n d   c a nn o t   b e   e n c o de e ff i c i e n t l y   by   e n t r o py   c o d e r s .   T o   a dd r e s s   t h e   w e a kn e s s   o f   t h e s e   i n t e r po l a t i o m e t h o ds ,   E dge   A d a pt i v e   H i e r a r c hi c a l   IN T e r po l a t i o (E A H IN T w a s   de v e l o p e [7].   B a s e o n   t h e   l o c a l   v a ri a nc e   of   t h e   c a s u a l   c o n t e xt   o f   t h e   c u rr e n t   pi xe l ,     t h e   E A H IN T   a l go r i t hm   h a s   t hr e e   s t a t i s t i c a l   de c i s i o n   r u l e s   t o   c l a s s i fy   t h e   s t r e n g t h   o f   t h e   l o c a l   e dge   i n t o   s t r o n g ,   w e a k,   o r   m e di u m .     By   de f i n i t i o n,   i n e a r - l o s s l e s s   i m a ge   c o m pr e s s i o n,   t h e   v a l ue   of   a n y   pi xe l   o f   a   de c o m pr e s s e i m a ge   i s   n o t   c h a n ge i n   m a g ni t u de   by   m o r e   t h a n   - g r a y   l e ve l   v a l ue   w h e n   i t   i s   c o m pa r e w i t h   t h e   o r i g i n a l   g ra y   l e ve l   v a l ue .   A s s um e   a   g r a y   l e v e l   i m a ge   w i t h     n u m b e r   o f   r o w s   a n d     n um b e o f   c o l um n s   i s   de n o t e by     a   2 - di m e nt i o na l   a rra y   of   i nt e ge v a l ue s   ( , ) ,   w h e r e   0         <     a nd   0         <   .   A s s um e   t ha t   t h e   de c o m pr e s s e v e r s i o n   o f   t h e   i m a ge   I   i s   de n o t e by   ̃ ( , ) .   B a s e o n   t h e s e   t w o   a s s um pt i o n s ,   t h e   pu r po s e   o   - l e v e l   n e a r - l o s s l e s s   i m a ge   c o m pr e s s i o i s   t o   o b t a i a   de c o m pr e s s e (a p p r o xi m a t i o n )   i m a ge   ̃ ( , )   w h i c h   s a t i s f i e s   t h e   f o l l ow i n g   e qua t i o n.     = | ( , ) ̃ ( , ) |         ,                                                                                                   (1)     w h e r e     i s   t h e   l e v e l   of   e rr o r   t o l e r a n c e .   I t hi s   pa pe r,   t h e   v a l ue   of       i s   1 .   H e n c e ,   n e a r - l o s s l e s s   i m a ge   c o m p r e s s i o n   ha s   b e e n   p r o po s e a s   t r a de - o ff   b e t w e e n   l o w   c o m pr e s s i o n   r a t i o   o f   l o s s l e s s   i m a ge   c o m p r e s s i o n   a l go ri t hm   a n d   hi g di s t o r t i o n   o f   l o s s y   i m a ge   c o m p r e s s i o n   a l go ri t hm   [18 - 2 3 ].         3.   O V ER V I EW  O F   T H E   I M P R O V ED   EA H I N F O R   N EA R - LO S S LES S   C O M P R ES S I O N     T h e   i m p r o v e E A H IN T   a l go ri t hm   a nd  t h e   o r i g i n a l   E A H IN T   a r e   di f f e r e n t   s i g ni f i c a n t l y   i   t h e   i n f o r m a t i o o f   t h e   l o w   s ub - b a n c o m po n e n t   o f   t h e   h i e r a rc h i c a l   r e p r e s e na t i o n   o f   t h e   i m a ge .   H ow e v e r ,   b o t m e t h o ds   us e   s i m i l a r   p r e di c t i o c o n t e xt   t o   i n t e r po l a t e   t h e   c u rre n t   pi xe .   I b o t m e t h o ds ,   t h e   v a l ue   o f   t h e   c u rr e n t   pi xe l   i s   i n t e r po l a t e by   de t e r m i ni n g   t h e   s t r e n gt a n di r e c t i o n   o f   t h e   l o c a l   e dge   a s   s h o w n   i F i g u r e   1.                         F i gu r e   1 .   A   3x3   r e c t a n gu l a w i ndo w   of   n e i g h b o r i n pi xe l s   t o   p r e di c t   t h e   c u rr e n t   pi xe l   C   P 1   P 2   P 3   P 4   C   P 5   P 6   P 7   P 8     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                IS S N :   2502 - 4752   In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i ,   V o l .   20 ,   N o .   3 D e c e m be r   2 020   :     1 5 76   -   15 83   1578   T h e   v a ri a n c e   ( σ   2 o f   t h e   c a us a l   n e i g h b o r s   o f   t h e   c u rr e n t   pi x e l   c   i s   us e t o   e s t i m a t e   t h e   a c t i v i t y   l e ve l   of   t h e   p r e di c t i o c o n t e xt .   U s i ng  t h e   v a l ue   o f   t h e   l o c a l   v a r i a n c e ,   t h e   l o c a l   a r e a   c a n   b e   c l a s s i f i e a s   a n   e dge   a r e a   o r   a   s m o o t h   a r e a .   H e n c e ,   t h e   p r e d i c t o r   s w i t c h e s   b e t w e e n   a   n o n - d i r e c t i o na l   l i n e a r   i n t e r po l a t o r   f o r   a   s m o o t a r e a   a n d   a   o n e - di r e c t i o na l   i n t e r po l a t o f o r   a e dge   a r e a .   A   m ul t i - d i r e c t i o na l   i nt e r po l a t o i s   a l s o   us e a s   a   c o m pr o m i s e   b e t w e e n   t h e   t w o   e xt r e m e   e dge   s t r e n g t h s .   B a s e o n   F i gu r e   1 ,   t h e   ps e udo   c o de   of   t h e   m a i c o m po n e n t s   o f   t h e   E A H IN T   a l go r t hi m   i s   gi v e a s   f o l l ow s .     T h e   P s e udo   Co de   of   E A H IN T   A l go r i t hm   t o   I n t e r po l a t e   Ce nt ra l   P i xe l     1.   L e t   =   (P 1 ,   P 2 , P 3 P 4 , P 6 ,   P 7 , P 8 b e   a   l o c a l   v e c t o r   f r o m   a   3x3   l o c a l   w i n do w   a s   s h o w n   i n   F i gu r e   1 .   2.   S e t   t w o   t hr e s h o l v a l ue s   :   T a n d   T 2   3.   Ca l c ul a t e   v a ri a n c e   δ 2   o f   t h e   l o c a l   w i n do w   (P )   4.   if   δ 2     >   T 2   5.   {   6.                 Co m pu t e   m e a n     ̅   of    l o c a l   w i n do w (P )   7.                   i f     P i   ≤  ̅     8.                                         A s s i g P i      to     G r o up  1 ,   w h e r e   i   =   1,   2,   3 ,   , 6,   7 ,   8,   a n d   9   9.                   e l s e   10.                                       A s s i g n   P i      to     G r o up  2,   w h e r e   i   =   1 ,   2 ,   3,   4 ,   6 ,   7,   8 ,   a n d   9   11.                 Co m pu t e       δ 2 1       a n d   δ 2 2       for    e a c g r o up   12.                   if   ( δ 2   δ 2 1       +   δ 2   )                               G o   t o   l i n e   19 .   13.                 e l s e   G o   t o   l i n e   20 .   14.     }         15.     e l s e   i f   (T 1 <   δ ≤T 2   16.             G o   t o   l i n e   20 .     17.     e l s e   18.             G o   t o   l i n e   21 .     19.   O n e - D i r e c t i o na l   L i n e a I nt e r po l a t o r (P )   a s   s h o w n   i   [ 7]     20.   M ul t i - di r e c t i o na l   A d a pt i v e   W e i gh i ng  L i n e a I nt e rpo l a t o (P )   a s   s h o w n   i [7]   21.   N o n - di r e c t i o na l   S t a t i c   W e i ght i ng  L i n e a I nt e r po l a t o r   (P )   a s   s h o w n   i [7 ].     S i n c e   t h e   w e i ght   a l o n g   o n e   pa rt i c ul a di r e c t i o n   i s   do m i na n t   i t h e   p r e s e n c e   o f   a   s t r o ng  e dge ,   i n t e r po l a t i o i s   pe r f o r m e o nl y   a l o n g   t ha t   p a r t i c ul a d i r e c t i o n .   S i n c e   t h e   w e i gh t s   a r e   a l m o s t   e qui v a l e nt   i n     t h e   p r e s e n c e   o f   w e a e dge s   (s m o o t r e gi o n s ) ,   s t a t i c   w e i ght i n l i n e a r   i n t e r po l a t i o i s   us e d.   F o e dge s   w i t h   m e di um   s t r e n g t h,   m u l t i - di r e c t i o n a l   a d a pt i v e   w e i gh i n g   l i n e a i nt e r po l a t o r   i s   us e a s   a   c o m p r o m i s e   b e t w e e n     t h e   t w o   e xt r e m e   t y p e s   of   e dge s .   T h e   f o r m a t i o o f   t h e   l o w   s ub - b a n d   i m a ge   us i n g   a i m p r o v e i m a ge   do w n   s a m pl i n g   m e t h o i s   de s c ri b e i n   de t a i l   i t h e   f o l l o w i n s e c t i o n .           4.   D ETA I LED   D ES C R I P TI O N   O F   I M P R O V ED   EA H I N A LG O R I T H M   A s s um e   t h e   o ri gi na l   i m a ge     i s   r e p r e s e n t e a s   a   t w o   di m e n s i o na l   a rra y     [ , ]   w h e r e     i s   t h e   num b e r   of   r o w s   a n d     i s   t h e   num b e r   o f   c o l um n s   o f   t h e   o r i g i n a l   i m a ge   .   T h e   e xi s t i n E A H IN T   a l go r i t h m   f o r   pr o g r e s s i v e   l o s s l e s s   i m a ge   c o m pr e s s i o n   i s   i m p r o v e by   g e n e r a t i ng  l o w   s ubb a n c o m po n e nt   o f   t h e   o r i gi na l   i m a ge   us i n g   n e w   i m a ge   do w n   s a m pl i n m e t h o d.     B o t h   a l go ri t hm s   s c a n   t h e   o r i gi na l   i m a ge   t hr e e   t i m e s   t o   e n c o de   a n t ra n s m i t   t h e   i m a ge   p r o g r e s s i v e l y .   F i gu r e   a nd   F i gu r e   s h o w s   a   3x3  s ha de d   r e gi o a s   a   c a s u a l   c o n t e x t   t o   i n t e r po l a t e   t h e   c e n t ra l   pi xe l   i t h e   f i r s t   t hr e e   pa s s e s   of   t h e   o ri gi na l   E A H IN T   a l go r i t hm   a n d   i t s   i m p r o v e v e r s i o n ,   r e s pe c t i v e l y .   T h e   d i f fe r e n c e   b e t w e e n   t h e   o r i gi na l   E A H IN T   a l go r i t hm   a nd  t h e   i m p r o v e E A H IN T   a l go ri t hm   i s   de s c r i b e i n   de t a i l   i n   t h e   f o l l ow i n g   t hr e e   s ub - s e c t i o n s .           4 . 1 .       F o r m ati o n   an d   Ex tr ap o l ati o n   o a   Lo w   S u b - b an d   I m age     In  t h e   f i r s t   p a s s   o f   t h e   o r i g i n a l   E A H IN T   a l go ri t hm   [7] ,   t h e   l ow   s ubb a n o f   a n   i m a ge   i s   ge n e r a t e by   s i m pl y   s a m p l i ng  e v e n - r o w   a nd  e v e n - c o l um i n d i c e s   ( 2 , 2 )   f ro m   t h e   o r i g i n a l   i m a ge     a s   s h o w n   i   F i gu r e   2( a ).   T h e s e   pi xe l s   c a b e   de n o t e b y     1 ( , ) = ( 2 , 2 ) ,   w h e r e     0     < 2    a n d   0     < 2   T h e   di m e n s i o n   o f   t hi s   s ub - s a m pl e i m a ge   i s     [ / 2 , / 2 ] .T h e   s ub s c r i p t   t o     de t e rm i n e   t h e   s t a ge   o f   t h e   s c a n   of  t h e   o r i gi na l   i m a ge .   By   us i n s e v e r a l   s c a nni n s t a ge s   o f   t h e   o ri gi n a l   i m a ge ,   a   h i e r a r c hi c a l   py r a m i da t a   s t r uc t u r e   c a b e   ge n e ra t e d .   H ow e ve r ,   i t hi s   p a pe r ,   t h e   i n pu t   i m a ge   i s   s c a nn e d   t hr e e   t i m e s   t o   ge n e r a t e   t w o   hi e r c h i c a l   r e s o l ut i o n s   o f   t h e   o r i g i n a l   i m a ge .     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i     IS S N :   2502 - 4752       Ne ar - l os s l e s s   i m age   c om pr e s s i on   us i n an   i m pr ov e e dg e   …  ( Y e ne w ondi m   B i adgi e )   1579       F i gu r e   2 H i e ra r c hi c a l   de c o m po s i t i o n   o f   a n   i m a ge   i n t o   t w o   l a y e r s   by   pa s s i n g   t h e   i m a ge   t hr e e   t i m e s   us i ng    t h e   o r i gi na l   E A H IN T   a l go r i t h m         In   t h e   o r i gi na l   E A H IN T   a l go r i t h m ,   t h e r e   i s   n o   l o w - pa s s   f i l t e r i ng  o pe r a t i o n   b e fo r e   i m a ge   do w n   s a m pl i n g .   H e n c e ,   t o   m i ni m i z e   t h e   i m p a c t   o f   l ow - pa s s   f i l t e ri n g   o t h e   c o m p r e s s i o n   e f f i c i e n c y ,   t h e   i m p r o v e d   E A H IN T   a l go r i t hm   c r e a t e s   t h e   l o w   s u b b a n (L )   c o m po n e nt   o f   t h e   o ri gi na l   i m a ge   by   t a ki ng  t h e   a v e r a ge   o   a   pa i o f   a dj a c e nt   di a go na l   p i xe l s   a s   s h o w n   i F i gu r e   3 .   T h e   p i xe l s   i t h e   l o w   s ubb a n d   i m a ge   a r e   c r e a t e d   us i n g   t h e   f o l l ow i n e qu a t i o n   [24] .     1 [ , ] = ( 2 , 2 ) + ( 2 + 1 , 2 + 1 ) 2 = [ , ] 2                                                                                                                         (2)     w h e r e   [ , ]   i s   t h e   s u m   o f   t h e   t w o   di a go na l   p i xe l s ,   0     < 2     a n d   0     < 2 .   M o r e o v e r ,   a s   t h e   n u m b e r   hi e ra r c h i c a l   l e v e l   K   i n c r e a s e s ,   t h e   c o m p r e s s i o n   pe r f o r m a n c e   of   t h e   a l go r i t h m   de c r e a s e s   due   t o   t h e   a c c um ul a t e a l i a s i n g   e f fe c t   of   h i g f r e que n c y   s u b b a n ds .   D ue   t o   t hi s   r e a s o n,       = 1    i s   us e i n   t h i s   pa pe r.                                                       F i gu r e   3 .   T h e   f o r m a t i o n   a n d   p r e di c t i o n   c o nt e xt   o f   l o w   s u b b a n d   p i xe l s   1   i t h e   f i r s t   p a s s   o f   i m p r o v e E A H IN T   a l go r i t m   f r o m   a   pa i o f   a dj a c e n t   d i a go n a l   pi xe l s   a nd  t h e i p r e di c t i o c a s ua l   c o n t e x t       A s   s h o w n   i F i gu r e   3(c ),   a n y   pi xe l   i l o w   s ubb a n i m a ge   ( , )     i s   e n c o de s e que n t i a l l y   b y   pr e di c t i n g   t h e   c u rr e n t   pi xe l   f r o m   i t s   t hr e e - n e i g h b o r i n g   p i xe l s   us i n t h e   m e di a e dge   de t e c t o r   (M E D a l go r i t h m   of     J P E G - L S   s t a nda r d   [25] .   S i n c e   a   p a i o f   a dj a c e n t   di a go na l   pi xe l s   a r e   hi g h l y   c o rr e l a t e i n   t h e   o r i g i na l   i m a ge ,   t h i s   c o r r e l a t i o c a rri e s   o ve r   t o   t h e   l o w   s ubb a n i m a ge .   T h i s   a p p r o a c i n c r e a s e s   t h e   c o rr e l a t i o a m o n g   n e i g h b o uri n pi xe l s   a t   t h e   e a rl i e s c a nn i n g   s t a ge   o f   t h e   hi e r a rc h i c a l   c o di n [ 24 ].   T hi s ,   i t u rn,   m a ke s   t h e   pi xe l s   t o   b e   c o m pr e s s e v e r y   w e l l   a t   t h e   e a rl i e r   s c a nni n g   s t a ge s   o f   t h e   i m a ge .       0   1   2   3   0   L 1   L 1   L 1   L 1   1   L 1   L 1   L 1   L 1   2   L 1   L 1   L 1   L 1 ?   3   L 1   L 1   L 1   L 1   b L ow   s u bb a n d     0   1   2   3   4   5   6   7   0                   1                   2                   3                                     5                   6                   7                   a)   D i a go na l   s a m pl i n g   L (i - 1, j - 1)   L (i - 1, j )   L (i , j - 1)   L (i ,   j ) ?   c P r e di c t i o c o n t e   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                IS S N :   2502 - 4752   In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i ,   V o l .   20 ,   N o .   3 D e c e m be r   2 020   :     1 5 76   -   15 83   1580   F r o m   e qu a t i o n   (2 ),   t h e   v a l ue   o f   [ , ]   c a n   b e   e ve n   o o dd.     If   t h e   v a l ue   o f   ( , )   i s   e v e n ,   t h e r e   i s   n o   t r u n c a t i o e rr o r   i t h e   c r e a t i o o f   t h e   pi xe l     1 ( , )   w h e n   ( , )   i s   d i v i de by   2.     H ow e ve r ,   i f   t h e   v a l ue   of    ( , )   i s   o dd,   t h e r e   i s   a   t r u n c a t i o e rr o i t h e   c r e a t i o n   o f   t h e   p i xe l   1 ( , )   w h e ( , )   i s   d i v i de by   2.       T h i s   i m p l i e s   t ha t   1 - b i t   i s   l o s t   a m o n 8 - b i t s   o f   t h e   o ri gi na l   i m a ge   due   t o   t r u n c a t i o n   e rr o r.   H e n c e ,   a c c o r di n t o   t h e   de f i n i t i o n   o f   n e a r - l o s s l e s s   i m a ge   c o m p r e s s i o n ,   t h e   v a l ue   o f       i s   1   ( = 1 ) .   D ue   t o   t hi s   r e a s o n ,   t h e   i m p r o v e d   E A H IN T   a l go ri t hm   c a b e   c a l l e n e a r - l o s s l e s s   hi e ra r c hi c a l   i m a ge   c o m pr e s s i o n.   N o t e   t ha t   w h e b o t h   ( 2 , 2 )   a n d   ( 2 + 1 , 2 + 1 )   di a go na l   pi xe l s   a r e   e v e n ,   t h e i s um     ( , )   i s   e v e n .     M o r e ove r ,   w h e b o t   ( 2 , 2 )   a n d   ( 2 + 1 , 2 + 1 )   di a go n a l   p i xe l s   a r e   o dd,   t h e i r   s u m   ( , )   i s   e v e n .     H ow e v e r ,   w he n   o n e   o f   di a go na l   pi xe l s   i s   o dd  a n d   t h e   o t h e i s   e v e n ,   t h e i s u m   ( , )   i s   o dd.   If   w e   c o n s i de r   t h e   v a ri a b l e   ( , )   a s   a   u ni f o r m   r a ndo m   v a r i a b l e ,   t h e   p r o b a b i l i t y   of   t h e   ra n do m   v a ri a b l e     ( , )   t o   b e   e ve n   i s     2 3   a nd  i t s   p r o b a b i l i t y   t o   be   o dd  i s   1 3 .   M a t h e m a t i c a l l y ,   ( ( , ) =  ) = 2 / 3     a n d ( ( , ) =  ) = 1 / 3   H e n c e ,   o n l y   o n e - t h i rd  o f   t h e   t o t a l   n u m b e r   o f   pi xe l s   i n   a   l o w   s u b b a n i m a ge   c a n   ha v e   t r u nc a t i o e rr o r .   H ow e ve r ,   f o r   n e a r - l o s s l e s s   i m a ge   c o m pr e s s i o n   w i t h   = 1   ,   e a c pi xe l   ha s   a   t r u n c a t i o n   e rr o r   o f   1 - b i t .   T hi s   i m pl i e s   t h a t   t h e   i m p r o v e E A H IN T   i s   n o t   f ul l y   n e a r - l o s s l e s s   i m a ge   c o m pr e s s i o i c o m pa r i s o n   t o   t h e   f ul l   n e a r - l o s s l e s s   i m a ge   c o m p r e s s i o n   w i t h     = 1 .     4 . 2 .       F o r m ati o n   an d   I n te r p o l ati o n   o H i gh   S u b b an d   (H 2 P i x e l s   o an   I m age       I t h e   s e c o n p a s s   o f   t h e   o ri gi na l   E A H IN T   a l go r i t hm ,   h i g s ub b a n d   (H 2 )   pi xe l s   w i t o dd - r o w   a n o dd - c o l um n   i n d i c e s     [ 2 + 1 , 2 + 1 ]   a r e   e n c o de f o r     i   <   R / 2   a nd  0     j   <   C / 2   a s   s h o w n   i F i gu r e   2(c ).   T h e r e   a r e   8 - c o nn e c t e n e i g h b o r i n g   p i xe l s   t o   i nt e r po l a t e   t h e   c e n t ra l   p i xe l   a s   s h o w i F i g u r e   2(c ).   A m o n g   t h e s e   8 - c o n n e c t e n e i g h b o r i n g   pi xe l s ,   t h e   4 - c o nn e c t e pi xe l s   a r e   no t   a v a i l a b l e   di r e c t l y   duri n g   t h e   f i r s t   p a s s   a s   w e l l   a s   f r o m   t h e   uppe r   a n d   l e f t   n e i g h b o ur s   o f   t h e   s e c o n pa s s   i t s e l f   a nd  t h e y   a r e   i n di c a t e   by   que s t i o m a r k   ( ? )   a s   s h o w n   i F i gu r e   2(c ).   T h e y   a r e   e s t i m a t e d   f r o m   t h e   a v e ra ge   o f   a   pa i o f   v e r t i c a l   o h o ri z o n t a l   a dj a c e n t   p i xe l s   of  t h e   c urr e nt   p i xe l   b e f o r e   c o m put i ng  t h e   v a r i a n c e   o f   t h e   3x3   l o c a l   w i n do w   a s   s h o w n   i [ 7].     O n   t h e   o t h e r   h a nd,   i n   t h e   s e c o n pa s s   o f   t h e   i m p r o v e E A H I N T   a l go r i t hm ,   pi xe l s   w i t h   e v e n - r o w   a n d   e ve n - c o l um n   i ndi c e s   ( 2 , 2 )    a s   w e l l   a s   p i xe l s   w i t h   o dd - r o w   a n d   o dd - c o l um n   i ndi c e s   ( 2 + 1 , 2 + 1 )   a r e   e n c o de a t   t h e   s a m e   t i m e   by   i n t e rl e a v i n g   e a c h   o t h e a s   s h o w n   i n   F i gu r e   4 ,   w h e r e   H 2   de n o t e s   a   pi xe l   w i t h   i n de ( 2 , 2 )   a n h 2   de n o t e s   t h e   c o r r e s po n d i n di a go na l   p i xe l   w i t h   i n de ( 2 + 1 , 2 + 1 ) .   P r a c t i c a l l y ,   t h e   e n c o de m o dul e   do e s   n o t   e n c o de   h 2   pi xe l s   w i t h   i n de ( 2 + 1 , 2 + 1 )   b e c a us e   t h e   de c o de r   m o dul e   c a n   e xt r a c t   h 2    pi xe l s   f r o m   f r o m   e qu a t i o n (2)   us i ng  t h e   f o l l ow i n e qu a t i o n.     2 = ( 2 + 1 , 2 + 1 ) = 2 1 ( , ) ( 2 , 2 ) = 2 1 ( , ) 2                                                                                     (3)     w h e r e ,   0       <   2   a n d   0       <   2 .     S i m i l a r   t o   t h e   o ri gi na l   E A H IN T ,   a m o n t he   8 - c o n n e c t e c a s ua l   pr e di c t o r   p i xe l s   o f   t h e   c e n t ra l   p i xe l ,   o nl y   t h e   4   pi xe l s   w h i c a r e   l o c a t e a t   t h e   di a go na l   di r e c t i o n   o f   t h e   c e n t ra l   pi xe l   a r e   a v a i l a b l e   di r e c t l y .   T h e   r e m a i ni n g   p i xe l s   w hi c a r e   i t h e   h o r i z o nt a l   a nd  v e r t i c a l   di r e c t i o n s   o   t h e   c e nt r a l   pi xe l   a r e   n o t   a v a i l a b l e   d i r e c t l y .   T h e s e   m i s s e pi x e l s   c a b e   e s t i m a t e b y   t a ki n g   t h e   a v e r a ge   o f   i t s   pa i o f   a dj a c e n t   pi xe l s   i t h e   h o r i z o nt a l   o v e r t i c a l   di r e c t i o n   b e fo r e   c o m put i n t h e   v a r i a n c e   o f   l o c a l   w i n do w .                                   F i gu r e   4 .   A   3x3   c a s ua l   p r e d i c t i o c o n t e xt   f o r   p i xe l s   i t h e   s e c o n pa s s .   a C a us a l   c o nt e xt   o f   a   pi xe l   v a l ue   a t   (4,   4)  a s   a n   e x a m p l e   t o   i l l us t r a t e   c o n t e xt   o f   H pi xe l s .     b Ca s ua l   c o n t e xt   o f   a n y   H a n d   d   h 2   p i xe l   t y pe s   t y p e ,   w h e r e   H =   ( 2i ,   2j a n d   h =   I   (2i + 1,   2j + 1) .   N o t e   t h a t   t h e   h 2   pi xe l s   w i t r e d   c o l o r   i t h e   i m p r o v e E A H IN T   a l go ri t m   i s   d i f f e r e n t   f r o m   t h e   v a l ue   o f   H 2   pi xe l   t y p e s   i t h e   o ri gi na l   E A H IN T   a l go r i t h m .   I n   F i gu r e   4 (b ),     t h e   h 2   p i xe l s   r e p r e s e n t   t h e   v a l ue   i l o w   s u b b a n i m a ge .   I o t h e r   w o r ds ,   t h e   v a l ue   o f   h 2   pi xe l s   c a nn o t   b e   e xt ra c t e by   de c o de r   b e c a us e   t h e   de c o de r   di n o t   k n o w   t h e   c urr e nt   c e nt r a l   H 2   p i xe l ,   w h e r e   H =   (2i ,   2j ) .     0   1   2   3   4   5   6   7   0   H 2     H 2     H 2     H 2     1     h 2     h 2     h 2     h 2   2   H 2     H 2     H 2     H 2     3     h 2     h 2   ?   h 2     h 2   4   H 2     H 2   ?   H 2   ?   H 2     5     h 2     h 2   ?   h 2     h 2   6   H 2     H 2     H 2     H 2     7     h 2     h 2     h 2     h 2   a)   L oc a t i o o f   H 2   pi xe l s   i t h e   i m a ge     H 2 :     H 2 :       h 2 : I(2 i - 1 , 2 j - 1)   I(2 i - 1 , 2 j ) ?   h 2 : I(2 i - 1 , 2 j + 1 )   H 2 :   I(2 i , 2 j - 1 )   ?   H 2 I (2 i , 2 j)   I(2 i , 2 j + 1 ) ?     h 2 : I(2 i + 1 , 2 j - 1 )   I(2 i + 1 , 2 j ) ?   h 2 :I (2 i + 1 , 2 j+ 1 )   b P r e di c t i o n   c o nt e xt   o f   H 2   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i     IS S N :   2502 - 4752       Ne ar - l os s l e s s   i m age   c om pr e s s i on   us i n an   i m pr ov e e dg e   …  ( Y e ne w ondi m   B i adgi e )   1581   4 . 3     F o r m ati o n   an d   I n te r p o l ati o n   o H i gh   S u b b an d   (H 3 P i x e l s   o a n   I m age     I n   t h e   t h i r d   p a s s   o f   t h e   o r i g i n a l   E A H IN T   a l go ri t hm ,   hi g s ub b a n (H 3 p i xe l s   w i t e v e n - r o w   a n   o dd - c o l um n   i n di c e s     [ 2 , 2 + 1 ]   a s   w e l l   a s   o dd - r o w   a n d   e v e n - c o l um i n di c e s   [ 2 + 1 , 2 ]   a r e   e n c o de b y   i n t e r l a c i n g   e a c o t h e a s   s h o w n   i F i gu r e   2( d ).   T o   p r e di c t   pi xe l s   w i t i n de x     [ 2 , 2 + 1 ]   o ( 2 + 1 , 2 ) ,   a m o ng  8 - c o nn e c t e n e i g h b o ur i n g   pi xe l s ,   o n l y   n e i g h b o uri n g   p i xe l s   a r e   n o t   a v a i l a b l e   di r e c t l y   t o   t h e   c e nt r a l   pi xe l .   T h e s e   n e i gb o ur i n p i xe l s   a r e   n o t   a v a i l a b l e   f r o m   t h e   f i rs t   pa s s ,   s e c o n pa s s   a s   w e l l   a s   f r o m   t h e   uppe r   a n d   l e f t   n e i g h b o ur s   o f   t h e   t h i rd  p a s s   i t s e l f .   T h e s e   t w o   pi xe l s   c a b e   c o m put e f r o m   i t s   f o ur   a v a i l a b l e   pi xe l s   a s   s h o w n   i [7] .   S i m i l a r   t o   t h e   o ri gi na l   E A H IN T   a l go r i t hm ,   i t he   t h i r d   p a s s   o f   t h e   i m p r o v e E A H IN T   a l go r i t hm ,   hi g h   s ub b a n (H 3 pi xe l s   w i t h   e v e n - r o w   a n o dd - c o l um i n di c e s     [ 2 , 2 + 1 ]   a s   w e l l   a s   o dd - r o w   a n d     e ve n - c o l um n   i ndi c e s   [ 2 + 1 , 2 ]   a r e   e n c o de by   i n t e r l a c i n g   e a c h   o t h e a s   s h o w n   i n   F i gu r e   5 .   P i xe l s   w i t i n de x     [ 2 , 2 + 1 ]   o r   ( 2 + 1 , 2 )   a r e   p r e d i c t e s i m i l a t o   t h e   pi xe l s   i t h e   o r i g i n a l   E A H IN T   a l go r i t hm .                                                 F i gu r e   5 .    A   3 x3  c a s u a l   p r e di c t i o i t h e   t h i rd  p a s s ;   a )   c a us a l   c o n t e xt   o f   t h e   pi xe l   I   (2,   3)   a s   a e xa m pl e   o f   H pi xe l s   ( h i g h - b a n d   pi xe l s ) .   b C a us a l   c o nt e xt   o f   a n y   H pi xe l   t y pe s ,   H =   ( 2i ,   2j + 1 o H =   (2i + 1 ,   2j )       5.   R ES U LTS   A ND  D IS C U S S I O N     In  t hi s   s e c t i o n,   w e   e v a l ua t e   t h e   pe r f o r m a n c e   o f   t h e   i m p r o ve E A H IN T   (I - E A H IN T a l go ri t hm   f o r   pr o g r e s s i v e   n e a r - l o s s l e s s   i m a ge   c o m p r e s s i o n   i c o m pa r i s o t o   t h e   o r i g i na l   a l go ri t hm   E A H N T   (O - E A H IN T fo r   p r o g r e s s i v e   l o s s l e s s   i m a ge   c o m pr e s s i o n.     It   i s   a l s o   c o m pa r e w i t t h e   J P E G - L S   s t a nda rd  [2 4].   S i x   c o m m o s t a n d a r d   t e s t   i m a ge s   w i t 8   b i t s   pe p i xe l   a nd   s i z e   o f   512 x512   a r e   us e d   i o u e xpe ri m e n t s   a s   s h o w n   i   F i gu r e   6 .   T h e   c o m pa r i s o o f   t h e   c o m p r e s s i o r a t i o   o f   t h e   i m p r o v e E A H IN T   a l go ri t hm   w i t t h e   o r i gi na l   E A H IN T   a n t h e   J P E G - L S   i s   p r e s e n t e i T a b l e   1 T h e   c o m p r e s s i o n   ra t i o   i s   o b t a i n e b y   di v i di n t h e   t o t a l   n u m b e r   o f   by t e s   of   t h e   i nput   i m a ge   b e fo r e   c o m pr e s s i o n   b y   t h e   t o t a l   num b e o f   by t e s   a f t e r   c o m pr e s s i o n.   T h e r e f o r e ,   t h e   m o r e   t h e   c o m pr e s s i o r a t i o ,   t h e   b e t t e r   t h e   pe r f o r m a n c e   o f   t h e   e n c o de r   a l go r i t hm .   F o a l l   t e s t   i m a ge s ,   t h e   i m p r o v e E A H IN T   m e t h o pe r f o r m s   b e t t e t h a t h e   o t h e t w o   m e t h o ds .   O a v e r a ge ,     t h e   i m p r o v e d   E A H IN T   a l go r i t hm   i m p r o v e s   t h e   c o m p r e s s i o n   r a t i o   o f   t h e   o r i gi na l   E A H IN T   a l go ri t hm     b y   2. 73%.   I t   a l s i m p r o v e s   t h e   c o m pr e s s i o r a t i o   o f   J P E G - L S   a l go r i t h m   by   1. 75%.   T h e   pe r f o r m a n c e   of   t h e   i m p r o v e E A H IN T   a l go ri t hm s   i n c r e a s e s   a s   t h e   n u m b e r   o f   l a y e r s   of   t h e   h e r a c h i c a l   i m a ge   r e p r e s e n a t i o n   i n c r e a s e s   f r o m   t w o   l a y e r s   i n t o   t hr e e   m o r e   l a y e r s .   M o r e ov e r ,   t h e   pe r f o r m a n c e   of   t h e   i m pr o v e E A H IN T   a l go ri t hm s   i n c r e a s e s   by   a ddi ng  c o n t e xt   a da p t i v e   e rr o c o rr e c t i o m o de l   a s   s h o w n   i [8 ].   T h e   c o m p r e s s i o n   ra t i o   o f   t h e     i m p r o v e E A H IN T     m e t h o d   i s   b e t t e t ha   t h e     c o m p r e s s i o r a t i o   o   t h e   o t h e t w o   m e t h o ds   b e c a us e   o f   t h e   f o l l ow i n t w o   r e a s o n s .   T h e   f i r s t   r e a s o i s   t ha t   i t h e   f i r s t   p a s s   o   t h e   o r i g i na l   E A H IN T   a l go ri t hm ,   l o w   s ubb a n pi xe l s   a r e   f a r   a pa rt   b y   o n e   pi xe l   w i t e a c o t h e due   t o   i m a ge   dow n   s a m pl i n g   w i t h o ut   us i ng  l o w - pa s s   f i l t e r i n g   a s   s h o w n   i F i gu r e   2 (a ) .   T h i s   i m pl i e s   t ha t   s i n c e   i m a ge   do w n   s a m pl i n g   i a e dge   a r e a   i nt r o duc e s   u n c e r t a i nt y   a b o ut   t h e   d i r e c t i o a n d   e xa c t   l o c a t i o o f   t h e   e dge   i t h e   o ri gi na l   i m a ge ,   a   l a r ge   i nt e rpo l a t i o e rr o w i l l   b e   c r e a t e i f   t h e   i nt e r po l a t i o i s   do n e   a c r o s s   s h a rp   e dge s   i n s t e a d   o f   do i n   0   1   2   3   4   5   0   H 2   H 3   H 2   H 3   H 2   H 3   1   H 3   h 2   H 3   h 2   H 3   h 2   2   H 2   H 3   H 2   H 3   H 2   H 3   3   H 3   h 2   H 3 ?   h 2   H 3 ?   h 2   4   H 2   H 3   H 2   H 3   H 2   H 3   5   H 3   h 2   H 3   h 2   H 3   h 2   a)   L o c a t i o o f   H 2   pi xe l s   i t h e   i m a ge       H 3 : I ( 2i - 1, 2j )   h 2 : I ( 2i - 1, 2j + 1)   H 3 : I ( 2i - 1, 2j + 2 )       H 2 : I ( 2i ,   2 j )     H 3 :   I ( 2i ,   2j + 1 ) ?   H 2 : I ( 2i ,   2 j + 2 )     h 2 : ( 2i + 1, 2j - 1)   H 3 : I ( 2i + 1, 2j )   ?   h 2 : I ( 2i + 1, 2 j + 1)   H 3 :   I ( 2i + 1, 2 j + 2 ) ?   h 2 :   I ( 2i + 1 , 2j + 3)     H 2 :   I ( 2i + 2, 2 j )     H 2 :   ( 2i + 2 , 2 j + 2)     b)     P r e d i c t i o c o n t e xt   o f   H 2         Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                IS S N :   2502 - 4752   In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i ,   V o l .   20 ,   N o .   3 D e c e m be r   2 020   :     1 5 76   -   15 83   1582   al o n g   t h e   di r e c t i o o f   t h e   s h a rp  e dge .   T h e   s e c o n r e a s o f o r   t h e   b e t t e pe r f o rm a n c e   o f   t h e   i m p r o v e E A H IN T   a l go ri t hm   i s   t h e   p r e s e n c e   o f   da t a   r e du nda n c y   i n   t h e   l o w   s ubb a n d   i m a ge .   S i n c e   a   p a i o f   a dj a c e n t   d i a go n a l   pi xe l s   a r e   h i g h l y   c o r r e l a t e i t h e   o ri gi na l   i m a ge ,   t h e   a c c ur a c y   of   t h e   p r e di c t i o n   o f   t h e   c u rr e n t   pi xe l   i n c r e a s e s .     T h i s   i m pl i e s   t ha t   t h e   s ub b a n d   i m a ge   c a b e   c o m pr e s s e e a s i l y .                                                             B a b oo n                 B o a t        L e na                                                 P e ppe                                 S a i l b o a t                                   W om e n     F i gu r e   6 .   I m a ge s   us e f o r   t h e   e xpe r i m e n t a l   e v a l u a t i o o f   t h e   i m p r o v e E A H IN T   A l go ri t hm       T a b l e   1 .    Co m pa ri s i o o f   t h e   c o m pr e s s i o n   r a t i o   o f   t h e     i m p r o v e E A H IN T   a l go ri t hm     w i t t h e   o r i g i n a l   E A H IN T   a l go ri t hm   a n d   J P E G - L S   s t a n d a r   Im a g e     E A H IN T   J P E G - LS   IE A H IN T   Ba b o o n   1 . 3 2   1 . 3 3   1 . 3 4     Bo a t     1 . 6 5   1 . 6 7   1 . 6 8   L e n a     1 . 9 0   1 . 8 9   1 . 9 5   P e p p e                                                                             1 . 7 6     1 . 7 8   1 . 8 0   s a i l b o a t   1 . 5 8   1 . 6 1   1 . 6 1   w o m e n   1 . 9 5   1 . 9 4   2 . 0 1   A v e r a g   1 . 6 9   1 . 7 0   1 . 7 3       6.   C O N C LU S I O N     In   t h i s   pa pe r ,   a   n e a r - l o s s l e s s   pr o gr e s s i v e   i m a ge   c o m pr e s s i o n   i s   de v e l o p e by   i m p r o v i n t h e   l o w   s ubb a n d   i m a ge   f o r m a t i o n   m e t h o o f   t h e   o ri gi na l   E A H IN T   a l go r i t h m .   T h e   l o w   b a n i m a ge   f o r m a t i o i s   i m p r o v e by   us i n g   a   di a go na l   o f   t w o   a dj a c e n t   pi xe l s   a s   a   s i m pl e   f o r m   o f   a   l o w - pa s s   f i l t e r.   T hi s   o pe ra t i o i n c r e a s e s   t h e   c o rr e l a t i o n   a m o n g   t h e   n e i g h b o uri n pi xe l s   i t h e   l o w   s u bb a n d   i m a ge .   T h i s ,   i n   t u rn,   m a ke s     t h e   p r e di c t i o n   e rr o r s   i t h e   l o w   s ubb a n d   i m a ge s   t o   b e   e n c o de e ff i c i e n t l y .   T h e   i m p r o v e a l go r i t h m   us e s     t h e   c o r r e l a t i o n   a m o n g   n e i g h b o ur i n g   pi xe l s   t o   e xt ra c t   h i g h e r   o r de r   l o c a l   i m a ge   s t r uc t u r e s   s uc h   a s   t e xt u r e ,   e dge   a n c o rn e i a   b e t t e w a y   by   us i n c i r c ul a r   c o nt e xt .   S i n c e   t w o - t h i rd  o f   t h e   t o t a l   num b e o f   pi xe l s   i t h e   l o w - b a n d   i m a ge   ha v e   n o   t r u n c a t i o e rr o r,   t h e   i m p r o v e E A H IN T   a l go r i t h m   i s   n o t   f ul l y   n e a r - l o s s l e s s .   H e n c e ,     t h e   i m p r o v e a l go r i t hm   b a l a n c e s   t h e   t r a de - o ff   be t w e e n   f ul l y   l o s s l e s s   a n d   f ul l y   n e a r - l o s s l e s s   f o r   m e di c a l   i m a ge   a ppl i c a t i o n s .     T o   m o de l   t h e   n o n - l i n e a ri t y   o f   t h e   i m a ge   s t r uc t u r e ,   a   n o nl i n e a m e t h o f o r   hi e ra r c h i c a l   i m a ge   i n t e r po l a t i o i s   us e d.   B a s e o t h e   s t r e ngt o f   l o c a l   e dge ,   t h e   i nt e r po l a t o s w i t c h e s   a m o n t hr e e   l i n e a i n t e r po l a t o r s .   S i n c e   o nl y   t h e   c a us a l   c o n t e xt s   a r e   us e i t h e   e n c o de r ,   n o   a dd i t i o n a l   s i de   i n f o r m a t i o n e e ds   t o   b e   t r a n s m i t t e d   t o   t h e   de c o de r   a n t h e   de c o de r   a l s o   h a s   t h e   s a m e   i nt e rpo l a t o a s   t h e   e n c o de r .       R EF ER EN C ES   [ 1]   A.   J .   P e nr o s e ,   E x t e nd i ng   L o s s l e s s   I m a g e   C o m pr e s s i o n,   T e c h ni c a l   R e por t   U C A M - CL - TR - 52 6 ,   U n i v e r s i t y   o f   C a m br i dg e ,   D e c .   200 1.   [ 2]   M.   G o l db e r g   a nd  L .   W a ng ,   C o m pa r a t i v e   P e r f o r m a nc e   o f   P y r a m i D a t a   S t r uc t ur e s   f o r   P r o g r e s s i v e   I m a g e   T r a n s m i s s i o n ,   I E E E   T r ans ac t i ons   on   C om m u ni c at i on s ,   v o l .   39 ,   no .   4 ,   p p.   54 0 - 548 ,   A pr .   1 991 .     [ 3]   Y. - K .   C he e ,   S ur v e y   o f   P r o g r e s s i v e   I m a g e   T r a ns m i s s i o M e t ho ds ,   I n t e r nat i on al   J our na l   of   I m ag i ng   Sy s t e m s   a nd  T e c hnol o gy ,   v o l .   10 ,   no .   1 ,   pp .   3 - 19,   19 99 .   [ 4]   P .   R o o s ,   e t   a l . ,     R e v e r s i bl e   I nt r a f r a m e   C o m pr e s s i o o f   M e di c a l   I m a g e s ,   I E E E   T r ans ac t i o ns   on   M e d i c a l   I m ag i ng v o l .   7,   no .   4,   p p.   32 8 - 336 ,   D e c .   1 988 .     [ 5]   A .   A br a r do ,   e t   a l . ,   E nc o di ng   I nt e r l e a v e H i e r a r c hi c a l   I nt e r po l a t i o f o r   L o s s l e s s   I m a g e   C o m pr e s s i o n,   S i gna l   P r oc e s s i ng ,   v o l .   56 ,   no .   3,   p p.   32 1 - 328,   F e b.   1 997 .     [ 6]   B .   Z e ng ,   e t   a l . ,   N e w   I nt e r l e a v e H i e r a r c hi c a l   I nt e r po l a t i o w i t M e d i a n   B a s e I nt e r po l a t o r s   f o r   P r o g r e s s i v e   I m a g e   T r a n s m i s s i o n ,   Si gna l   P r oc e s s i ng ,   v o l .   81,   no .   2 ,   pp .   4 31 - 438 ,   F e b .   2001 .   [ 7]   Y .   B i a dg i e ,   e t   a l . ,   E dg e   A da p t i v e   H i e r a r c h i c a l   I nt e r po l a t i o f o r   L o s s l e s s   a nd   P r o g r e s s i v e   I m a g e   T r a n s m i s s i o n,   K SI I   T r ans ac t i ons   on   I nt e r ne t   an I n f or m a t i on   Sy s t e m s ,   v o l .   5,   no .   5 ,   pp .   206 8 - 2086 ,   N o v .   2 011 .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i     IS S N :   2502 - 4752       Ne ar - l os s l e s s   i m age   c om pr e s s i on   us i n an   i m pr ov e e dg e   …  ( Y e ne w ondi m   B i adgi e )   1583   [ 8]   B i a dg i e ,   e t   a l . ,     M ul t i - r e s o l ut i o L o s s l e s s   I m a g e   C o m pr e s s i o f o r   P r o g r e s s i v e   T r a ns m i s s i o a nd   M ul t i pl e   D e c o di ng   U s i ng   a n   E nh a nc e d   E dg e   A da pt i v e   H i e r a r c h i c a l   I nt e r po l a t i o n ,   K SI I   T r an s ac t i ons   o n   I n t e r ne t   an I n f or m at i on   Sy s t e m s ,   v o l .   11 ,   no .   12 ,   p p.   60 17 - 6037 ,   D e c .   201 7.   [ 9]   X.   L i   a nd  M .   O r c ha r d , N e w   E dg e - di r e c t e I nt e r po l a t i o n,   I E E E   T r ans a c t i on s   o I m age   P r oc e s s i ng ,   v o l .   10,   no .   10 ,   pp.   15 21 - 1527 ,   O c t .   200 1.   [ 10]     N .   A s uni   a nd   A .   G i a c he t t i ,   A c c ur a c y   I m pr o v e m e nt s   a nd  A r t i f a c t s   R e m o v a l   i n   E dg e   B a s e d   I m a g e   I nt e r po l a t i o n,   I n   P r oc .   of   3r I n t e r na t i o na l   C o nf e r e nc e   on   C om p ut e r   V i s i on   T he or y   and  A pp l i c at i on s ,   V o l .   1 ,   pp .   58 - 65 ,   J a n .   2008 .   [ 11]   X .   Z ha ng   a nd   X .   W u,   I m a g e   I nt e r po l a t i o by   A da pt i v e   2 - D   A ut o r e g r e s s i v e   M o de l i ng   a nd   S o f t - de c i s i o n   E s t i m a t i o n,   I E E E   T r an s a c t i on s   o I m age   P r oc e s s i n g ,   v o l .   17,   no .   6 ,   pp.   8 87 - 89 6,   J un .   200 8.   [ 12]   W .   T a m ,   e t   a l . ,   A   M o di f i e E dg e   D i r e c t e I nt e r po l a t i o f o r   I m a g e s ,   i n   P r oc .   of   17t E u r ope an  S i gn al   P r o c e s s i ng   C onf e r e nc e ,   pp .   2 83 - 287 ,   A ug .   2 009 .   [ 13]   K .   H ung   a nd   W .   S i u ,   I m pr o v e I m a g e   I nt e r po l a t i o n   U s i ng   B i l a t e r a l   F i l t e r   f o r   W e i g ht e d   L e a s t   S qu a r e   E s t i m a t i o n,   i P r o c .   o f   17t I E E E   I n t e r na l   C on f e r e nc e   on  I m age   P r o c e s s i ng ,   p p .   3297 - 33 00,   S e p.   2 010 .   [ 14]   L. - J .   K a u   a nd   Y . - P .   L i n ,   L e a s t   S qua r e s   B a s e d   S w i t c h i ng   S t r uc t u r e   f o r   L o s s l e s s   I m a g e   C o di ng ,   I E E E   T r an s ac t i ons   on  C i r c ui t s   an Sy s t e m s   I ,   v o l .   54,   no .   7 ,   pp.   1 529 - 154 1,   J ul .   2007 .     [ 15]   M .   F r uc c i ,   e t   a l . ,   A A ut o m a t i c   I m a g e   S c a l i ng   up  A l g o r i t hm ,   L e c t u r e   N ot e s   i C om put e r   Sc i e nc e   ,   v o l . 732 9,   pp .   35 44 ,   J un .   201 2.   [ 16]   S.   K i m   a nd   N .   I .   C ho ,   H i e r a r c hi c a l   P r e d i c t i o n   a n C o nt e x t   A da pt i v e   C o di ng   f o r   L o s s l e s s   C o l o r   I m a g e   C o m pr e s s i o n,   I E E E   T r an s ac t i ons   on   I m age   P r oc e s s i ng ,   v o l .   23 ,   n o .   1,   p p.   44 5 - 449,   J a n .   2014 .   [ 17]   P.   S.   B a bu   a nd   S .   S a t h a pp a n ,   E f f i c i e nt   L o s s l e s s   I m a g e   C o m pr e s s i o U s i ng   M o di f i e d   H i e r a r c hi c a l   F o r e c a s t   a nd   C o nt e xt   A da pt i v e   S y s t e m ,   I nd i an   J our nal   o f   Sc i e nc e   and   T e c hn ol o gy ,   v o l .   8 ,   no .   34 ,   p p.   1 - 6 ,   D e c .   2 015 .   [ 18]   J.   T a que t   a nd   C .   L a b i t ,   H i e r a r c h i c a l   O r i e nt e d   P r e d i c t i o ns   f o r   R e s o l ut i o n   S c a l a bl e   L o s s l e s s   a nd   N e a r - L o s s l e s s   C o m pr e s s i o n   o f   C T   a nd   M R I   B i o m e di c a l   I m a g e s ,   I E E E   T r an s ac t i on s   on   I m age   P r oc e s s i ng ,   v o l .   21 ,   no .   5 ,     pp.   26 41 - 2652 ,   M a y ,   2012 .   [ 19]   J.   T a qu e t   a nd  C .   L a b i t ,   " N e a r - l o s s l e s s   a nd  S c a l a b l e   C o m pr e s s i o f o r   M e d i c a l   I m a g i ng   U s i ng   a   N e w   A da p t i v e   H i e r a r c hi c a l   O r i e n t e d   P r e d i c t i o n, "   201 I E E E   I n t e r na t i ona l   C on f e r e nc e   on  I m age   P r oc e s s i ng ,   pp .   481 - 484 ,   201 0.     [ 20]   A.   S.   M a m a t ha   a nd   V .   S i ng h,   " N e a r   L o s s l e s s   I m a g e   C o m pr e s s i o S y s t e m , "   201 A s i P ac i f i c   C on f e r e nc e   on   P os t gr a dua t e   R e s e ar c h   i M i c r oe l e c t r o ni c s   and   E l e c t r on i c s ,     p p.   35 - 41,   2012 .   [ 21]   M.   D o m a ns ki   a n K .   R a ko w s k i ,   L o s s l e s s   a nd  ne a r - l o s s l e s s   i m a g e   c o m pr e s s i o w i t c o l o r   t r a ns f o r m a t i o ns ,   P r oc e e di ng s   200 I nt e r nat i on al   C on f e r e nc e   on   I m age   P r oc e s s i ng ,   v o l .   3,   pp .   454 - 45 7 ,   20 12 .   [ 22]   X i a oy i ng e t   a l . ,   N o v e l   N e a r - L o s s l e s s   C o m pr e s s i o A l g o r i t hm   f o r   M e d i c a l   S e que nc e   I m a g e s   w i t A da p t i v e   B l o c k - B a s e d   S p a t i a l   P r e di c t i o n.   J our nal   o f   di gi t a l   i m ag i ng ,   v o l .   29 ,   no .   6 ,   pp.   7 06 - 715 ,     20 16 .   [ 23]   C.   P .   D e v a do s s   a nd  B .   S a nk a r a g o m a t hi ,     N e a r   L o s s l e s s   M e di c a l   I m a g e   C o m pr e s s i o U s i ng   B l o c B W T M T F   a n H y br i F r a c t a l   C o m pr e s s i o T e c hn i que s ,   C l u s t e r   C om pu t i ng ,   v o l .   22,   no . 5 ,   pp .   1 2929 129 37 ,   2 019 .   [ 24]   X .   W u ,   L o s s l e s s   C o m pr e s s i o o f   C o nt i nuo us - t o ne   I m a g e s   v i a   C o nt e xt   S e l e c t i o n,   Q ua n t i z a t i o a nd   M o de l i ng ,   I E E E   T r ans ac t i ons   on   I m age   P r oc e s s i ng ,   v o l .   6 ,   no .   5 ,   pp .   656 - 664 ,   M a y   1997 .   [ 25]   M .   W e i nb e r g e r ,   e t   a l . ,   T h e   L O C O - I   L o s s l e s s   I m a g e   C o m pr e s s i o A l g o r i t hm :   P r i nc i p l e s   a n d   S t a nd a r d i z a t i o i n t o   J P E G - L S ,   I E E E   T r an s ac t i on s   o I m age   P r oc e s s i n g ,   v o l .   9 ,   no .   8,   pp.   13 09 - 1324 ,   A ug .   2000 .         B I O G R A P H I ES   O F   A U T H O R       Y e ne w o ndi m   B i a dg i e   r e c e i v e h i s   B . S .   d e g r e e   i m a t h e m a t i c s   i 2 000  f r o m   B a hi r d a r   uni v e r s i t y   a nd   M . S .   de g r e e   i n   I nf o r m a t i o S c i e nc e   i 2006   f r o m   A ddi s A ba ba   un i v e r s i t y ,   E t h i o pi a .   H e   a l s o   r e c e i v e hi s   P h . D .   i n   C o m put e r   E ng i n e e r i ng   i 20 12  f r o m   A j o U ni v e r s i t y ,   S o ut K o r e a .   H e   i s   c ur r e n t l y   a n   a s s i s t a nt   p r o f e s s o r   i t h e   de pa r t m e n t   s o f t w a r e   a nd   s o m put e r   e ng i ne e r i ng ,   a t   A j o U ni v e r s i t y   S o ut h   K o r e a   s t a r t i ng   f r o m   S e p t e m be r   1 ,   2015 .   H i s   r e s e a r c i n t e r e s t   i nc l ude s   i m a g e   a n d   v i de o   c o m pr e s s i o n,   c o m put e r   v i s i o n,   pa t t e r n   r e c o g ni t i o n ,   da t a   m i ni n g ,   m a c hi ne   l e a r n i ng   a nd   d e e p   l e a r n i ng .     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.