Indonesi an  Journa l  of El ect ri cal Engineer ing  an d  Comp ut er  Scie nce   Vo l.   13 ,  No.   3 ,  Ma rch   201 9 , p p.   1065 ~ 1072   IS S N: 25 0 2 - 4752, DO I: 10 .11 591/ijeecs .v1 3 .i 3 .pp 1065 - 1072          1065       Journ al h om e page :  http: // ia es core.c om/j ourn als/i ndex. ph p/ij eecs   Compari ng t he  l inear  and  logarith m n or m alized  ex tre m e  learnin g machin e in  flow  curve m odeling  of    m ag n etorheologi ca l   f lui d       Irfan Ba hiud din 1 , Abdul  Y Abd  Fat ah 2 , S aifu l  A M az lan 3 , Mohd I  Shapiai 4 ,  Fitria n  Imadud din 5 ,  Ubaidi ll ah 6 , D ew i Utami 7 , M oh d  N M uhta z arud din 8   1 ,3,4,7 Malay s ia - Ja pan  Int ern a ti ona l   Instit ut e  of   T echnolog y ,   Univ er siti   T eknol og i  M al a y si a, Kua la Lu m pur,   Malay si a   1 Depa rtment of  Mec hanica l   Eng i nee ring ,   Voc at io nal   Co ll eg e, Uni ver sita s Gad ja h   Mada ,   Yog y a kar ta ,   Indone si a   2,8 Raz ak   Facu lty of  T ec hn o log y   a nd  Inform at ic s ,   Univer siti   Te kno logi   Ma lay sia ,   K ual a   Lumpur,  M al a y si a   5,6 Mec hanica l   E ngine er ing  Dep a rtment,   Fa cult y   of  Engi n ee rin g,   Univer sita s Seb e la s Maret,   Surak art a ,   Indon esia       Art ic le  In f o     ABSTR A CT    Art ic le  history:   Re cei ved   Sep   1 5 , 201 8   Re v ise d  N ov 3 0,   2018   Accepte d  Dec  2 2 , 201 8       The   ext r eme  learni ng  m ac hine  (EL M)  play s  a n  important   rol e  to  pre dict   m agne torhe olog i ca l   (MR)  flui d   beha vior   and   to   red uc e  the   co m puta ti onal  flui d  d y nami cs  ( CF D)  ca lc u la t io n  cost  whil e  sim ula ti ng   th e  MR  f lui d  flow  of   an  MR  a ct u at or .   Th is  pap er  pr ese nts  a   log ari t hm   norm al iz ed   m et hod  to   enha nc e  the   pre dic ti on  of  EL M  of  the   flow  cur ve  rep rese nt ing  th e  MR  flui d  rhe ological  prop ert i es.   MRC   C1 L  was  used  to  t est  the  per form a nce   of  the   proposed  m et hod,   and  d iffe r ent   ac t iva t ion  func tions   of  EL Ms   were   chose n  to   be  the   n eur a l  n et works   sett ing .   The   Norm al i zed  Root  Mea n  S quar e  Er ror  (NRM SE)  was  sele c te d  as  th e  indi c at or  of   th e   EL M  pr edi c ti o n  accurac y .   NRM SE  of  the   proposed  m et hod  is  found  to  im prove   the   m odel  ac cur acy   up   to  77. 10   %   for  t he  pre di ction  or  te sting  ca se  whi l e  compari ng  wi t h  the   li ne ar   norm al iz ed   E L M.   Ke yw or d s :   Extrem e  l earn ing  m achine   Ma gn et orheo l ogic al  f lui d   Neural  n et w orks    Norm al iz ed  m et hod    Sh ea r  s tres s   Copyright   ©   201 9   Instit ut e  o f Ad vanc ed   Engi n ee r ing  and  S cienc e .     Al l   rights re serv ed .   Corres pond in g  Aut h or :   Abd ul Y A bd  Fata h,     Ra zak F ac ulty   of Tech nolo gy  and in form at ics,   Un i ver sit i Te knol og i M al ay sia ,     Jal an  S ultan  Y ahya Petra , 54100  K uala L um pu r,   W il ay ah  Pe rse ku t uan Kual a  Lum pu r, M al ay sia .   Em a il :  ya sser. kl@ utm . m y         1.   INTROD U CTION     A  sm art  m at erial   cal le d  m agn et orhe ologica l  (MR)  fl uid   i s  know n  for  it s  capa bili ty   to  cha ng e   the   viscosity   as  th e  eff ect   of  m a gn et ic   fiel ds   e xposure .  The  changes  a re  re ver si ble  that  ha pp e n  l ess  tha n  10   m illi secon ds.  The  hi gh ly   quic k  respo ns ive   natur e  of  the   m at erial s   has  at tract ed  the  interest   of   va rio us   researc hers  to  app ly   at   var i ous  dev ic es  s uc h  as  dam per s  [1] - [ 3] ,  brakes  [4] ,  cl utches  [5]   a nd   oth e rs  [ 6] - [ 8] .  I n  each  a pp li cat io n,   t he  beh a v io r   of  the  MR   flu id  nee ds   t o  be  consi der e d,  es pecial ly   in  desi gn  sta ges .  T he  us ua l  i m po rtant  pa ra m et ers  or   var ia bles  of   the  MR   fluid   rh e ol og i cal   pr operti es  f or   de sig n  and   si m ulati on   are  sh ear   stress,  sh ea r  rate,  visco sit y  and   yi el d  stress  [ 9],   [10] .  The se   va riabl es  can  be  ob ta ine d  f ro m   the   char act e rizat ion   process  us i ng  a  rheom et er.  O ne  of   t he  c om m on   m easur e m ent  resu lt s  f ro m   the  r heo m et er  is  cal le d  flo w  cu r ve.  Fl ow  c urve  is a d at a set co ntainin g  s hear   stress as a fu nc ti on  of s hear   ra te . Th is d at a set can   be  de rive d  to  obta in  yi el d  stre ss,  plasti c  visc os it y  and   al s o  to  ide ntify  wh et her   the  flui d  is  New t on ia n  or  non - New t on ia n,   ha ving s hear t hic ken i ng or t hinn ing  e ff ect s , a nd   oth e r rel eva nt  char act e risti cs   [11],   [12] .    Rheol og ic al  m od el s a re th e usual m e tho ds t o  predict  and  duplica te  the MR fluid  be ha vi or  in  te rm s   of  the  flo w  cu r ve   data.  Rhe olog ic al   m od el s  include  Bi ng ha m   Plast ic ,  Papan ast asi ou,  He rsch el   B ulk l ey ,   and   bi - visco us   m od el   [13] - [ 15] .  Bi ngham   Plas ti c  is  the  m os t  widely   kn ow n  m et ho d  to  ob ta in  yi el d  stress  an d  plasti c  viscosity   f ro m   a  flo w  c urve  be cause  of   it s  si m pl ic it y  [1 6],   [ 17 ] .  A no t her   m od el   is  Her sc hel  Bulkley   th at   tr ie d  Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                          IS S N :   2502 - 4752   Ind on esi a n  J  E le c Eng &  Co m p  Sci,   Vo l.   13 , N o.   3 ,  Ma rc h 201 9   :   1065   –   1072   1066   to  overc om e  the  disad va ntage   of   Bi ng ham   plasti c  m od el ,  wh ic h  is  the  hig h  acc uracy   for  a  na rrow   sh e ar  rate   range  [ 18] ,   [ 19] .  In   gen e ral,  a ll   m od el s  can  on ly   be  a ppli cable  to  one  value  of  the  m agnet ic   fiel ds   [20] ,  [21] .  If   one  wan ts   to   co ver  ot her   m agn et ic   fiel ds ,   a  poly no m ia l  m od el   of   yi el d  stress  needs  to   be  a pp li ed   [ 22] ,   [ 23 ] .  The  li m it at ion   can  be  s olv e d  us in g  m achine  le arn in g,  su c h  as  Ar ti fici al   Neural  Net wor ks   ( A NN),  Suppo rt   Vecto r  Ma chi ne   (SVM)  [ 24]   and   Ext rem e  L earn i ng   Ma c hi ne  (E LM)  [25] .  A NN   a nd  S V M  hav e  bee n  know n  for  their  li m i tation s,  w hich  ar e  slow e r  trai ni ng   ti m e  and   ha ve  m or e  possi bili ty   to  be  trapp e d  at   local   m ini m a  or   e xtrem a  [26 ] .  Extrem e  Learn i n g  Ma c hin e   (ELM)   is  known   f or  it s  so l ution   i n  te rm s  of  the  qu ic ker   t ra ining,   m or e  accuracy   value  a nd  hi ghest   possi bili t y  to  gain  acce pted  gen e rali zat ion   tha n  the  cl assic   m et ho ds.  Th e   existi ng  m et ho d  to   pre dict  MR   fluid  be ha vior  us in g  E LM  has  bee n  pro po se d  i n   [ 20 ]   t o  pr e dict  va rio us  rh e ologica l  pa ram et ers.   Desp it e  the  high  accuracy  at   som e  values  and  ran ges,   the  predict io n  nee ds  to  be   i m pr oved .  The   po s sible  im pr ov em ent  is  the  act ivati on   f unc ti on ,  norm al iz a ti on   m et ho d  an d  the  pr e - proc e ssing  of   the  in pu ts .   Me anw hile,  the  act ivati on   functi on  eff ect s   wer e  inv e sti gated  in  [ 20 ] ,   [25] .  H owev er,  the   norm al iz a ti on   ef fect  at   th e  ELM - base d  r heo l og ic al   m od el   is  only   discu ssed   separ at el y  a nd  not   com pr ehe ns ive ly .  Wh il e  li near   norm al iz at i on   has  been   ut il iz ed  in  [25],   [27],   [ 28 ] ,  l ogarit hm   no rm al i zat ion   has  bee n  int rodu ce d  i n   [20] .   Since   these   previ ou s   w ork s   f ocu s   on ly   on  the   intr oduc ti on   of  the   ex trem e   le arn in g  m achine  p la tfo rm  f or  var i ous im po rtant p a ram et ers  pr e dicti on , th e  log a rithm  n orm al iz ation  in fluen c e   on the m od el   pe rfor m ance h as  not b ee n disc usse d  i n detai l.   Ther e f or e,   this   pa per   present s  a  com par at ive  stu dy  betw een  the   li near  an d  lo gar it hm   no rm alized   extrem e  le a rn ing   m achine  in  the  flo w  curve   m od el ing   of  the  m agn et orhe ologica l  fluid .  The  norm al iz ation   is  app li ed  t o  the  inputs  of  the  e xtrem e  le arn in g  m achine  (E LM).  T he  m od el   outp ut  is  sh ear  st ress  w hi le   the   inputs  are  s he ar  rate  an d  m agn et ic   fiel d.  The  ge ne ral  ste ps   of  the  m od el ing   m et ho d,  the  norm al izati on  m et ho d,   t he  da ta   colle ct ion   a nd   t he  sim ulatio n  set   up  are  de scribe d  in  sec ti on   2.  T he  res ults  on  the  acc ur acy   and the c om puta ti on al  burde n are t hen prese nted  a nd  discu ssed  i n  sect io n 3.       2.   RESEA R CH MET HO D     2.1.   Model i ng   met ho d   The  usual   r heol og ic al   m od el s  ha ve  a  s hear   r at e  as  input  an d  s hear   st ress  as  outp ut.  Me a nwhile ,  th e   ELM   based - r he ologica l  m odel   con sist s  of   t he  sam e  inp ut  and   ou t pu t  wit h  the  ad diti onal   inp ut  of  m a gn et ic   fiel ds   t o  pr e dic t  the  s hear  stre ss  at   var i o us  m agn et ic   fiel ds.  T he  ELM   ba sed - r heo l og ic al   m od el   is  cal culat ed   us in g  the  str uc ture  of  Sin gle - hidden  Lay e r  Feed forw a r d  Neural  Netw or ks   (SLF Ns).  I n  ge ner al ,  t he  ou t put   m od el  o r  t he pr edict ed  s hea r  s tress fo r  eac h  s a m ple ( i )  set  ca n be e xpresse d as i n  E qua tion   (1) or  (2).     ∑ ( , , ) = 1 = , = 1 , … ,   ( 1 )      =   ( 2 )     Ou t pu t   ( )  is   a  f un ct i on  of   wei gh ti ng   outp uts  ( )  an d  hi dd e n  no de   outp ut  ( ( , , ) ).   ( , , )   can  al s o  be   ca ll ed  Acti vatio n  functi on  as  a   functi on  of  bia s  ( )  on  - th  hidden   no de  w he r e  = 1 , … , ,  a nd  - th  in puts   ( )  wh e re  = 1 , … , , w ei gh ti ng   in pu t ( w j )  on  eac h  i th  in put.  Me a nwhile ,   the h id de n  node   outp uts   f or  c om plete   trai nin g  dataset s   can   be  de note d  a s  H .  T he   de ta il   m at rix  of  H   is  e xpresse d  by   Eq uation   ( 3).   The   predict e d  sh ear   stre ss  m at rix  for   al l  sa m ples  is  denot ed  a s    that   ca n  be   ex presse d  i n   Eq uation   ( 4).      = [ ( 1 , 1 , 1 ) … ( , , 1 ) ⋮ ⋯ ⋮ ( 1 , 1 , ) … ( , , ) ] ×   ( 3 )     = [ 1 ⋮ ] × 1   ( 4 )     The  act ivati on  f unct io n  ca n  util iz e  any  co ntinuo us   piecewi se   f un ct io ns.  T he  e xam ples  of  the  e xisti ng   con ti nu ous fu nc ti on s a re :           Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
Ind on esi a n  J  E le c Eng &  Co m p  Sci     IS S N:  25 02 - 4752       Compari ng the  li nea r  an d  lo garit hm  no r m alized extre me  le ar ni ng ma c hine  in  fl ow  ....   ( Ir fan   Ba hiud din )   1067   a.   Hard Lim it     ( , , ) = { 1 ,    . − ≥ 0 0 ,    . − < 0   ( 5 )     b.   Sigm oid     ( , , ) = 1 ( 1 +  ( − ( . + ) ) ) ⁄       ( 6 )   c.   Sine     ( , , ) =  ( . + )   ( 7 )     d.   Trian gu la r basi s fun ct io n     ( , , ) =    − 1 ≤ ≤ 1 ; = 0 , ot he rwi se   ( 8 )     e.   Ra dial B asi s F un ct io n     ( , , ) =      ( − 2 )   ( 9 )     The  er r or   form ulati on   betwee n  the  e xp e rim e ntal  and   sim ul at ion   res ults  is  form ulate d  us ing   Eq uati on   (10) w he re T m at rix  is t he  m easur e d shea r  s tress  of   al l sam ples as  desc rib ed by E q uatio n   ( 11)      = | | − | |   ( 10 )     = [ 1 ⋮ ] ×     ( 11 )     If  e   is  near  ze r o, we o btain  = .   Re placi ng    in E q ua ti on   (2) wit h    yi el ds  Eq uatio n   (12).      =   ( 12 )     ELM   al gorith m   has  been  pro ven  to   m ini m ize  e   a nd   | | β | |   [26] .  The  SLF Ns  m od el   is  trai ne d  us in g  t he  ELM   al gorith m . I n  ge ner al ,   t he  ELM   al gori thm  can  be des cribe d wit hin  t hr ee  steps , whi ch  a re    a.   assigni ng the    and    rand om l y usin g  a ny c on ti nuous acti vatio n functi on,   b.   cal culat ing     by   so lvi ng  E q.   (8)  w he re  †   is  defi ned   as   the  M oore – Pe nrose  ge ner al iz ed   in ve rse  [ 34] .  †   was  cal c ulate d usin g  Si ngular   Value  Dec om po sit ion M et hod (S VD).     = †   ( 13 )     2.2.   No r maliz at io n metho d   The  in puts  usual ly   need   t o  be  no rm alized  before   in pu tt ing   t he  val ue  of   t he  Ne ural   Netw orks .   Ther e f or e,   al l  inputs  ca n  be   inputt ed  int o  t he  m od el   with   the  sam e  scal e,  bet ween  0  and  1  or  - 1  a nd  1  dep e ndin g  on  the  desi gner  de ci sion .   The   norm al iz ation   c an  be  a pp li ed   in  the  i nput  or  outp ut  va riabl es  as  sh ow n  in     F igure  1 .  The   si m plest  fo r m   of   norm al i zat ion   m et ho d  is  li near   as  expresse d  in  t he  f ollow i ng  equ at io ns,       = ( −  ) (  −  ) ⁄         ( 14 )   wh e re  x n orm ,  x e ,  x max ,  x min   are  the  no rm a li zed,  ex per im ental   data,  m axim u m ,  and   m ini m u m   inputs,   resp ect ively .     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                          IS S N :   2502 - 4752   Ind on esi a n  J  E le c Eng &  Co m p  Sci,   Vo l.   13 , N o.   3 ,  Ma rc h 201 9   :   1065   –   1072   1068       F igure  1 .  SLFN  of  t he  E LM - base d  r he ologica l  m od el       Me anwhil e,  th e  norm al iz ed  l og a rithm   is  exp ress ed  i n  Eq ua ti on   ( 15).   Althou gh   norm al i zed  lo gar it hm   in  the  w ork  of  ANN  f or   ai rc r aft  cabin  has  be en  pro ve n  to  ob ta in  bette r  pe rfor m ance  co m par ed  to  the  li near  on e   [ 29 ] ,  t he  a pp l ic at io n  in  MR   fluid   s houl d  be  f ur the r  i nv e sti gated  t o  gain  m or e  c ompre he ns ive  a na ly sis  at  var i ou s  act ivat ion   f unct ion s .  In   this  w ork ,  the  norm al iz ati on   is  ap plied  in  the  inputs,  e it her   one  of  or  bot h  sh ear  r at e a nd  m agn et ic  f ie lds .      1 ,   = (  ( ) −  (  ) ) (  (  ) −  (  ) ) ⁄   ( 15 )     2.3.   Data C ollec tio n   The  fl ow   cu rve  is  ob ta ine d  ba sed  on   t he  r ot at ion al   te st  on  a  par al le l  plate   rh e om et er  (Anto n  Paa r)   as  repor te d  in   [ 25] .   T he  te ste d  MR   flui d  is  m anu fact ur e d  by  CK ,  S outh   K or ea   cal le d  MR C  C1L  w it h  the   pro per ti es  as  de scribe d  in  [ 25] .  The  app li ed  m agn et ic   fiel ds   are  830  m T,  770  m T,  42 0  m T,  31 0  m T,  2 00   m T,   and  0  m T.  The   obser vatio n  is  carried   out  fro m   0. 01   t o  10 00   s - 1 .  T he  s hear  rate  is  ta ke n  ba sed  on  the  set ti ng  of   a  log arit hm ic   ra m p  in  Rheoc om pass,   the  gr aph ic al   us e r  in te rf ace  of  the  par al le l  plate   r heo m et er  by  An t on  Paar.  Th e  obtai ned d at a a re sh own  i n    Figure  2   that  c on ta in  flo w  c urve  data  ab out  539  m easurem ent  po i nts.  A  num ber   of  data  with  t he  sam e   app li ed  m agn et ic   fiel d  are  cal le d  da ta - set .  Th us ,   there  are  7  dataset s.  T he  data  is  div ide d  int o    trai ning  data a nd pre dicti on .   Fo r  MR C C 1L ,  trainin g data i s u se d for  obta i ning the  m od el . I t i s a  set o f d at a o n  m agn et ic   fiel ds   of  770  m T,  420  m T,  200  m T,  a nd  0  m T.  In  a dd it io n,  in  t hi s  w ork,  the   m od e l     capab il it y  to  predict   outsi de  the  trai ning  da ta   range  was  e valuated .  T he  sel ect ed  datase ts  fo r  predict io n  are  830  a nd  310  m T.            Figure  2 .  Obtai ned fl ow curve  on vari ou s  m a gn et ic   fiel d   . . . S h e a r   R a t e M a g n e t i c   F i e l d S h e a r   S t r e s s 1   2   ( 1 , 1 ,     )   ( 2 , 2 ,     )   ( 3 , 3 ,     )   ( j , j ,     )   o     1   2   j   3   N o r m a l i z a t i o n N o r m a l i z a t i o n Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
Ind on esi a n  J  E le c Eng &  Co m p  Sci     IS S N:  25 02 - 4752       Compari ng the  li nea r  an d  lo garit hm  no r m alized extre me  le ar ni ng ma c hine  in  fl ow  ....   ( Ir fan   Ba hiud din )   1069   2.4.   Simul at i on   Se tu p   The  sim ulati on   platf or m   is  Ma tl ab®  with  a  PC  ha ving  a   process or   of  64   bit  ( 3.4GH z).  T hen,  the  fitness  or  accu r acy   of  the  trai ni ng   a nd  pr e dicti on   pe rfor m ance  will   be  a sse ssed  base d  on  t he  root  m ean  sq ua re   error  (RMS E),  no rm alized  R MSE  (N RM S E)  an d  coe ff ic ie nt  of  determ inati on  ( 2 )   with   the   e qu at io ns   of   Eq uation   ( 16),  (17), a nd (1 8) ,   resp ect ively .      = √ ∑ ( − ) 2       ( 16 )      =  (  −  ) ⁄ × 100%   ( 17 )     2 = 1 − ∑ ( − ) 2 ∑ ( −  ) 2 ⁄   ( 18 )     w he re,   τ e ,  τ p ,  τ max ,  a nd  τ min   are   m easure d,    pr e dicte d,  m axi m u m   m e asur e d,  a nd  m ini m u m   sh ear   stress   (k P a),  res pecti vely .  The  c omplet e  si m ulati on   set up  is  sho wn   i n  T able   1 .  The  lo ga rith m   no rm al iz ati on   is  carried  out  on l y for the  s hear   rat e.        T able   1 .   T he  P aram et er S et up for   Sim ulati on   Para m eter   Valu e   Hid d en  Nod es   2 0 ,  2 0 0 ,  5 0 0 ,  1  000, 2 5 0 0 ,  5  00 0 ,  7  00 0 ,  1 0  000   Activ atio n  Fun ctio n   Hard Li m it  (H L) ,   Sig m o id   (Sig),  and  Sinu so id  ( Sin ),  T r ian g u lar  b asis   f u n ctio n  ( Tri b as ),   Rad ial Basis  Fun ctio n  ( Rad b as )   Inp u t weigh t and  b ias d eter m in atio n   No r m al  Distribu tio n   No r m aliz atio n   m et h o d   Linear a ll ,  an d  log   f o r  sh ear  rate  on ly       3.   RESU LT S   A ND D I SCUS S ION   3.1.   Effect  on  Acc urac y at v ario us a c tiv ati on f unct i on s   The  c om par iso n  is  ca rr i e d  ou t   by  c om par ing  the  ex pe rim ent al   resu lt s  with  the  pr oduce d  s hear  rate  at   var i ou s  act i vation  functi ons .  T able   2   des c ribes  the  RM SE ,  NRMSE ,  an d   R 2   at   li near  (lin)  a nd  lo ga rithm   norm al iz a ti on   (lo g) .   F or   t he  trai ni ng  case ,  th e  best  acc ur ac y  is  achieve d  by   Hardlim it   (ELM  HL )  f or  both  l og   and  lin   case.   T hen,  the   seco nd - best  acc ur ac y  is  Tribas   (EL M  Tribas )  a nd  fo ll owe d  by  R adb a s   (E LM  R adb a s ),  Sinu s oi d  ( EL M  Sin),  a nd  Si gm oid   (ELM   S ig).  Both   Lin   a nd  lo g  has  t he  sam e  or de r   in  t erm s  of   acc ur a cy .  For   li near   case,  t his  res ult  is  cons ist ent  with  the  resu lt   f r om   the   pr e vious  pa pe r  [ 25 ] .  Me a nw hile,  the  bigge st  gap  betwee n  log   a nd  li near   is  achi eved   by  ELM   Sin.  I n  ot her   w ords ,  the  ELM   Sin  gain s  the  hi gh est   im pr ov e m ent  com par ing   othe r  act ivati on  f un ct io ns.  I f  th e  i m pr ovem ent  is  cal culat ing   usi ng  pe rce ntage  as  sho w n  in   Eq uation   ( 19)   w her e   RMSE Li n   is  R MSE  at   Li n  c ase  an d  RMSE L og   is  RM SE  at   L og,   the  highest  va lue  achieve d by H ard li m i t fo ll ow ed by Tri bas,  Ra db as , S i n,   a nd   Sig .      ∆ % = (   −   )   ⁄ × 100%   ( 19 )       T able   2 .   E LM  Mod el   Acc ur a cy  f or T he  T rai ning  Data    Sch e m es   Hid d en   No d es   Log  ( k Pa)   Lin   Lin - lo g   RMSE  (kPa)   NRMSE   (%)   R 2   RMSE  (kPa )   NRMSE   (%)   R 2   RMSE  (kPa)   ∆ %   Hard Li m it   1 0 0 0 0   0 .00   0 .00   1   0 .13   0 .18   1 .00 0 0   0 .13   1 0 0 .79   Sig m o id   1 0 0 0 0   1 .19   1 .71   0 .99 5 9   1 .34   1 .91   0 .99 4 8   0 .14   1 0 .82   Sin u so id   1 0 0 0 0   0 .38   0 .55   0 .99 9 6   0 .83   1 .18   0 .99 8 0   0 .44   5 3 .74   Tr ib as   1 0 0 0 0   0 .07   0 .10   1 .00 0 0   0 .32   0 .46   0 .99 97   0 .25   7 8 .38   Rad b as   1 0 0 0 0   0 .32   0 .45   0 .99 9 7   0 .74   1 .06   0 .99 8 4   0 .42   5 7 .18       Hard  li m i t  and  Tri bas  ca n  ac hieve   th e  best  ac cu r acy   beca us e   of   the   sim plici ty   and  strai gh t forw a r dn e ss   nat ur e  of  the  eq uation.  Me anwhil e,  Si nu s oi d  an d  Ra db a s  ha ve  al m os t  the  sam e  be hav i or,  wh ic h  is  os ci ll at ion .  T he  os c il la ti on   will   be  sh ow n  at   li near   norm al iz at i on   sc hem e  and   can  be  el im i nate d  wh il e  us in g  l ogarit hm   norm a li zat ion .  F or  e xam ple,  Fig ur e   3   sho ws  the   vi su al   com par is on  bet ween  E LM  S in  Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                          IS S N :   2502 - 4752   Ind on esi a n  J  E le c Eng &  Co m p  Sci,   Vo l.   13 , N o.   3 ,  Ma rc h 201 9   :   1065   –   1072   1070   Lin  an d  E LM  Sin  L og.  Wh il e  the  osc il la ti on   nat ur e   occ urs  at   li n  schem e,  the  log   sc hem e  can  el im inate   it   and  m ake th e tre nd  to follo w  t he  e xp e rim ental  r esults cl os el y.          (a)     (b)     Figure  3 .  Th e  s i m ulati on  r es ul ts of ELM   Sin  for (a)  Linear  a nd (b) L og a rith m  n or m alizat io n  cases       In   te rm s  of   th e  te sti ng   acc uracy ,  w hile  pr edict ing   unkn own  data  set s,   the  sigm oid   has  the   best  accuracy  f or  lo g  an d  li n  te st  as  sh ow n  in  Ta ble  3 .  E LM  Sig  is  al so   can  be   con si der e d  a s  the  m os t  gen erali zed   or   t he  le ast   overf it ti ng   c om par ed  t o  ot her s .   The  ov e rf it ti ng  or  not  of  the   m od el   can  be  check e d  in  |R MSEp - RM SET|  wh e r e  RM SEp   is  RM SE  for  the  pr edict ion   case  a nd   RM SE T   is  RM SE  for  trai ning  case.  Als o  base d  on  thi s  crit eria,   the  m os t  ov e rfi tt ing   m od el   is  ELM   HL  f or   l og  case  a nd  E LM  Tribas   f or  li n.   Both   m od el s  are   the  m os t  ov er f it ti ng   for  lo g  a nd   li n  ca ses.  A s  discusse d   befor e ,  the  sim ple   cal culat ion   na ture  m ay   be  able  to  pro du ce   hi gh  a ccur acy   for  tra ining  case.   H ow eve r,  the  sim plici ty   can  al so  cause   the  m odel   cannot  acc urat el y  pr e dict  the  un s een  data.  T his  natu re  of  EL M  HL  al so  oc cur s  i n  the  pre vious  works  [ 20 ] , [25] .  T he  highes t   i m pr ovem ent  values  afte r  the  app li cat io n  of  t he  lo g  sc hem e  are  ac hieve d  by   ELM   Triba s.   Alth ough  it   ca n  be  consi der e d  a s t he  le ast   ov e rf it ti ng  m od el s,  ∆ E % h as  sho wn the  b est   value  whi ch  is a bout  77. 10 %.         Table  3 .   E LM  Mod el   Acc ur a cy  f or  s hear st r ess  Pr e dicti on  of    MR C C 1L   Sch e m e   Hid d en   No d es   Log  T estin g   Lin Testin g   Lin - Log   RMSE  (kPa)   NRMSE   (%)   | RMS Ep - R MSE T |   RMSE  (kPa)   NRMSE   (%)   | RMS Ep - RMSE T |   RMSE  (kPa)   ∆ %   Hard Li m it   1 0 0 0 0   2 .32   3 .31   2 .32   2 .21   3 .16   2 .09   0 .85   3 8 .19   Sig m o id   1 0 0 0 0   1 .13   1 .61   0 .07   1 .43   2 .04   0 .09   0 .91   6 3 .71   Sin u so id   1 0 0 0 0   1 .64   2 .35   1 .26   1 .86   2 .65   1 .03   1 .01   5 4 .36   Tr ib as   1 0 0 0 0   1 .66   2 .38   1 .5 9   2 .53   3 .62   2 .21   1 .95   7 7 .10   Rad b as   1 0 0 0 0   1 .70   2 .43   1 .38   1 .81   2 .58   1 .06   0 .88   4 8 .73       3.2.   The ef fect   on   t he com pu tatio na l c os t   The  c om pu ta ti on al   c os t  ca n  be   analy zed f r om   the  point of v ie w  t he  need for  the   hi dd e n  node  num ber   to  achie ve  a  c ertai n  accu rac y.  The  higher  the  hidde n  node  num ber   m e ans  that  m or e  resou rce  is  ne eded   t o  reserve  the   m e m or y  to  cal c ulate   † us in g  S VD.  I n  oth e r  words,  t he  hi dden   no de  num ber   re pr ese nts   the  com pu ta ti on al   cost  beca us e  t he  hi gh e r  the   hidden  node   num ber ,  the  higher  t he  tim e  need ed  f or   t he  trai ning   process . T he d et ai le d  of the e ff ic ie ncy  of ea ch  m od el  for t he  trainin g proc ess c an  b e  obse rv e d  i n    Figure  4 .  F or  ELM   HL,   the  ELM   HL  Log   ca n  reach  le ss  RM SE  at  le ss  hid den   node  nu m ber  com par ed  to  E LM  HL  Lin.  T he  erro r  al so   c an  be  re duced  to  alm os t  zero   at   10 00 0  hidde n  node  nu m ber.  The   sam e  ph en om ena  al so   occ ur   for  the  ELM   Sin  an d  Si g.   T he  lo g  sch em e   can  re duce  th e  requirem ent  of   th e  hidden  no de n um ber  to  ac hie ve  a ce rtai n  ac cur acy   or RM S E.      Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
Ind on esi a n  J  E le c Eng &  Co m p  Sci     IS S N:  25 02 - 4752       Compari ng the  li nea r  an d  lo garit hm  no r m alized extre me  le ar ni ng ma c hine  in  fl ow  ....   ( Ir fan   Ba hiud din )   1071     (a)     (b)     Figure  4 .  Th e  a ccur acy  at  va riou s  h i dden  no de  num ber s of E LM Si n f or   (a)  Linear a nd    (b)  L ogarit hm  n orm al iz a ti on   cases       4.   CONCL US I O N     A  m od el  d evelop m ent is carr ie d  out t o  pr e di ct  the sh ear str ess o f  MR  f lui d  as a f unct ion   of  s hear  r at e   and   m agn et ic   fiel ds   us in g  ELM .  In   this   work,  a  log a rithm   no rm ali zat ion   m et ho d  is  inv es ti gated  an d  com par ed  wit h  the  li near   norm al iz ation   m et ho d.   T he  evaluati ons  ar e  carried  out  at   diff ere nt  act ivati on   functi on  set ti ng s,  wh ic h  are  Hard  lim it ,  sin us oi d,   sigm oid,  tria ngular  ba sis,  and   rad ia l  basis  f un ct io ns.  The   eff ect   of  the  app li cat io n  log a r it hm ic  no rm alizat ion   can  i m pro ve  al l  the  E LMs  accuracy,   especial ly   EL M  Si n  wh ic h  dec reas es  the  RM SE  about  4  kP a .  Me anwhil e,  in   te rm s  of   pr e di ct ion ,  the  l og   norm al iz a ti on   schem e   can  re du ce  t he   accuracy  with   the  highest  at   RM SE  of   1.9  kP a  f or   ELM   Tribas .  The   lo gar it hm   no rm al iz at ion  can  al so   reduc e  the  com pu ta ti on al   bu rd e n  by   reducin g  the  hidden  node  num ber   to  achie ve  a  certai n  ac cur acy .   The  norm al iz a ti on   m et ho ds   can  sti ll   be  fu rt her   in vestigat e d  by  ap plyi ng   the  norm al iz a tio n  m et ho d  to  ei ther   bo t h  or  one  of   th e  inputs,  w hi ch  are  m agn et ic   fiel d  and   s he ar  rate  and   ou t pu t.  T he  eval ua ti on   f or   each  reg i on   range  ca n  al s o  be  ca rr ie d  ou t   to  acce ss   the  m od el   capab il it y  fo r   each   lo w  a nd  hi gh  re gion  of   sh ea r  r at e  and  m agn et ic   fiel d.  So m e  scenario   of  the  te sti ng  cases  al so   nee ds   to  be  ca rr ie d  out  to  chec k  the  m od el   capab il it y  to  pr e dict  unle arn  dataset s,   s uch  as   inter po l at ion   case   a nd  extra pola ti on  case.  T he  sam e  m et ho d  ca n  al so   be   app li ed  to ot he r  sam ples to  c he ck  the  consist ency o f  t he  ef f ect  o f  the acti va ti on  a nd no rm al i zat ion  m et h od s .       ACKN OWLE DGME NT   Au t hors  ac knowle dge  Un i versi ti   Teknolo gi  Ma la ysi a  fo r  t he  f undi ng  suppo rt  thr ough  GUP  G ra nt   (Vote  No :  15J 44)  a nd P DRU  G r ant  (Vote  N o: 04E 02).       REFERE NCE S     [1]   M.  Cao ,   e t  a l. ,   “ Scal abl e   and   i nver ti bl e  PM NN   m odel   for  M agne toRh eo logic al   f lui d  d ampers,”   JV C /J ournal  of   Vi bration and C ontrol ,   vo l /i ss ue:   14 ( 5 ) ,   pp.   731 – 751,   2008 .   [2]   I.   Bahi uddin ,   e t  al. ,   “ Magne t orhe ological   va lve   base d  actu at or  for  improvem ent   of  passively   cont rol led   turboc har g er  s y s te m , ”   AIP Conf e renc e Proceedin gs ,   vol / issue:   17 17 ( 1 ) ,  p p .   30007 ,   2016 .   [3]   D.  Utami,   e t  al . ,   “ Mate ria l   Char ac t eri z at ion   of  a   Magne torhe o lo gic a l  Fluid  Subj ec t ed  to  Long - T erm  Opera ti on  i n   Dam per , ”  Ma te r ial s ,   vo l /i ss ue:   11 ( 11 ) ,  p p .   2195 ,   2018.   [4]   T.   Le - Duc ,   et  a l. ,   “ Multi - obj ec t ive   op ti m al   d es ign  of  m ag n et o rhe ological  bra k es  for  m otorcy c li ng  appl i ca t ion  conside ring   ther m al   eff ec t   in   working  proc ess,”   S mar t  Mate rials a nd  Struct ures ,   v ol /i ss ue:   27 ( 7 ) ,  p p.   075060 ,   2018 .   [5]   N.  Najmae i ,   e t  al. ,   “ Suit abi l ity   of  Sm al l - Scal e  Magne torhe o log ic a l  Fluid - Based   Clut ch es  in  Ha pti c  In te rf ac es  f or  Im prove d  Perfor m anc e,”  IE EE/A SME  Tr ansacti o ns on  Me chat ron ic s ,   vo l /i ss ue:   20 ( 4 ) ,   pp .   1863 – 18 74,   2015 .   [6]   J.  Li,  e t  al . ,   “ Force - e lectr i ca l   ch ara c te rist ic s  of  a   novel   m ini - d amper, ”   Smar t  Mat erial s  and  Struc tures ,   vol / issue:   25 ( 10 ) ,  p p .   1050 09,   2016 .   [7]   M.  A .   Port il lo ,   e t  al . ,   “ S y ner g y   b et wee n  m agne to rhe ological   flu id s  and al um inum   foa m s:  Pros pec ti ve al te rn ative fo r   seism ic   damping , ”  Journal  o f  In t el li g ent Mat eria l   Syste ms   and   Str uct ures ,   vo l /i ss u e:   27 ( 7 ) ,   pp .   872 – 879,   2015 .   [8]   N.  Cat er ino,   et  al. ,   “ Shaking  t a ble   t esti ng  of  a   stee l  fr ame  struct ure   equi pped   with  sem i - ac t i ve  MR  dampers:   compari son of c ontrol   al gori thms , ”  Smar t  S tructur es  and  Syst ems ,   vol / issue:   15 ( 4 ) ,   pp .   963 – 995 ,   2015.   [9]   T.   M.  Gurubasa var aj u ,   et   al . ,   “ E val ua ti on  of  optim al   par amete rs  of  MR  flui ds  for  damper  appl icat ion  using  par ticl e  sw arm  and  response  surfac e   opti m isat ion , ”  J ournal  of  th e  Brazili an  Soc iet y  of   Me cha nical  Sc ie nc es  an d  Engi ne ering ,   vol /i ss ue:   39 ( 9 ) ,   pp .   3683 – 3694,   201 7.   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                          IS S N :   2502 - 4752   Ind on esi a n  J  E le c Eng &  Co m p  Sci,   Vo l.   13 , N o.   3 ,  Ma rc h 201 9   :   1065   –   1072   1072   [10]   K.  Kara koc ,   e t  a l. ,   “ Design  consi der ations  for  a n  aut om oti ve  m ag net orhe o logi c al   bra ke,”  Me chat r onic s ,   vol /i ss ue:   18 ( 8 ) ,   pp .   434 – 4 47,   2008 .   [11]   N.  M.  W ere l e y ,   “ Nondim ensio nal   Hersch el — Bulkl e y   Ana l y s i s  of  Magne torh eol ogi ca l   and  E le c trorhe olog ical   Dam per s,”   Jour nal  of   Intelli g ent Mat eria l  S yste m s and  Struct ure s ,   vol /i ss ue:   19 ( 3 ) ,   pp.   257 – 268,   20 08.   [12]   I.   D.  Jung,  et   al. ,   “ A  comprehe ns ive   viscosity   m odel   for  m ic ro  m agne tic  par ticle   di spersed  in  sili co ne  oil , ”  Journal  of  Magne ti sm   an d  Magne t ic Mat erial s ,   vo l. 404,  pp.   40 – 44 ,   2016 .   [13]   M.  As hti ani ,   et   a l. ,   “ A re vie w on  t he  m agne torhe o logi c al   flui d  pre par ation  and  sta bil izati on , ”  Journal  of  Magne ti s m  and  Magne t ic M ate rials ,   vol .   37 4,   pp .   711 – 715 ,   2015.   [14]   J.  Goldasz   and   B.   Sapinski,   “ Veri ficati on  of  m agne torhe olog i ca l  shock  absor ber   m odel s  with  var ious  piston   conf igurations, ”   Journal  of   Int el l i gent   Ma te rial   Sy stems and  Structur es ,   vol / issue:   24 ( 15 ) ,   pp .   1846 – 1864,   2013 .   [15]   G.  A.  Dim ock,   et   al. ,   “ Bingha m   bipl asti c  an aly s is  of  shea r   thi nning  and  t hic ken ing  in  m agne torh eol ogi c al  dampers,”   Proceedi ngs of   SPI E  -   The  Inte rnat iona l  Soc i ety for   Opt ic al   Engi n ee ring ,   vol .   3985 ,   pp .   4 44 – 455,   2000 .   [16]   E.   C.   B ingha m ,   “ An  Inve stiga ti o n  of  the   L aws  of  Plasti c  Flow, ”  The  Journal  of  h ygi en e ,   vol /i ss ue :   13 ( 1 ) ,   pp.   309 – 353,   1916 .   [17]   S.  G.  Sherm an,   et   al . ,   “ Relati ng   Mason  num ber   to  Bingha m   nu m ber   in  m agne t orhe ological   f luids , ”  Journal  of   Magne ti sm   and  Magne tic  Mat eri als ,   vol .   380 ,   pp .   98 – 104,   2015.   [18]   A.  Ghaffa ri ,   et   a l. ,   “ A  rev ie w  on  the   sim ula t ion  a nd  m odel ing  of  m agne torhe olog i ca l  flui ds, ”  Jour nal  of  In te l li ge n t   Mate rial   Syste m s and  Struct ures ,   vol /i ss ue:   2 6( 8 ) ,   pp.   881 – 904,   20 15.   [19]   A.  Farjoud,   e t  al . ,   “ Mathe m atical   Model  of  Drum - t y p e  MR  Brakes   using  Hersche l - Bulkl e y   Shea r  Model, ”  Journal   of  Int el l ige nt   Ma te rial   Syste ms   a nd  Struct ures ,   v ol /i ss ue:   19 ( 5 ) ,   p p.   565 – 572 ,   200 8.   [20]   I.   Bah iuddi n,   et  al. ,   “ A  new  con stit ut iv e  m odel   of  a  m agneto - rh eol ogi ca l   flui d   a ct ua tor  using  an   ext r eme  learni n g   m ac hine   m e thod , ”  S ensors   and  A ct uators A :   Ph ysic al ,   vol .   281 ,   pp .   209 – 221 ,   2018 .   [21]   M.  Cvek,   et   al. ,   “ A  rhe ologi ca l  e val ua ti on  of  stead y   shea r  m agne t orhe ological   flo w  beha vior  using  t hre e - par ameter   viscopl astic  m od el s,”   Journal   of   Rhe olog y ,   vol / issue:   60 ( 4 ) ,   pp .   6 87 – 694,   2016 .   [22]   M.  Cvek,   et   al. ,   “ A  rhe ologi ca l  e val ua ti on  of  stead y   shea r  m agne t orhe ological   flo w  beha vior  using  thre e - par ameter   viscopl astic  m od el s,”   Journal   of   Rhe olog y ,   vol / issue:   60 ( 4 ) ,   pp .   6 87 – 694,   2016 .   [23]   F.  Im aduddi n,   et   al. ,   “ A  high  per form anc e  m agne torhe olog i ca l  va lve   with  a  m ea nder ing  f low  pat h, ”  Smar t  Mate rials and   St ructures ,   vol /i ss ue:   23 ( 6 ) ,  p p .   65 017,   2014 .   [24]   Y.  Rabba ni ,   e t  a l. ,   “ Appli ca t ion  of  art if ic i al   n eur al   ne two rks  and  support  vec tor  r egr ession  m odeling  in  pre d ic t ion  of  m agne torhe ol ogic a l  flui d  rhe o m et er y , ”  Col loi d s  and  Surface s  A:  Phy sicoc h emical  and  Engi nee ri ng  Aspec ts ,   vol .   520,   pp .   268 – 27 8,   2017 .   [25]   I.   Bahi uddin ,   e t  al. ,   “ Stud y   o f  ext reme  learn ing  m ac hine   a c ti va t ion  func t io ns  for  m agne to rhe ological   flu id   m odel li ng  in  m e dic a l  device s  ap pli c at ion , ”  2017   Inte rnational   C onfe renc e  on  Ro boti cs,   Aut omati on  and  Sci en ce s   ( ICORAS) ,   pp.   1 – 5 ,  2017 .   [26]   G.   B.   B in  Huan g,   e t  al . ,   “ Ext re m e  le arn ing  m achine :  The or y   an d  appl i cations,”   Neurocomputi ng ,   vol /i ss ue:   70 ( 1 – 3 ) ,   pp .   489 – 501 ,   2006.   [27]   I.   Bahi uddin ,   et  al. ,   “ Constit ut i ve  m odel s  of  ma gnet orh eol ogi c al   flui ds  havi ng   te m per at ur e - de pende nt  pre d icti on  par amete r , ”   Sma rt M ate ria ls and   Struct ures ,   vo l /is sue:   27 ( 9 ) ,  p p.   95001,   2018 .   [28]   I.   Bah iud din,  e t  al. ,   “ A  Model  o f  Magne torh eol o gic a l  Grea s e  usi ng  Mac hin e  L earning  Method , ”  Key   Engi ne ering   Mate rials ,   vol .   7 75,   pp .   191 – 197 ,   2018.   [29]   T.   hu  Zh ang,   et   al. ,   “ Com par ing  the   li n ea r  and  lo gar it hm   norm al i ze d  ar ti fi cial  neu ral   ne tworks  in  i nver se  design  o f   a irc r aft c ab in en vironment, ”   Bu ilding Si mula ti on ,   vol /i ss ue:   9 ( 6 ) ,   pp.   729 – 734 ,   20 16 .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.