I n d on e s ian   Jou r n al   o f   E lec t r ica l   E n gin e e r in a n d   Com p u t e r   S c ience   Vo l .   25 ,   N o .   2 F e b r ua r y   2022 ,   pp.   8 4 0 ~ 8 46   I S S N:  2502 - 4752,   DO I 10 . 11591/i j e e c s . v 25 .i 2 . pp 840 - 846             840       Jou r n al  h o m e page ht tp: // ij e e c s . iaes c or e . c om   D e c e n t r al is e d  op t i m al  d e p lo y m e n t  of   m ob i le  u n d e r w at e r  se n sor f or  c o ve r in g l aye r s o f  t h e  oc e an       Val i m oh am m ad   Naz a r z e h i,   Ras ou l   Dam an i   M a r it im e  E ngi n e e r in g C o ll e g e , C ha ba ha r  M a r it im e  U ni ve r s it y I r a n       Ar t ic l e   I n f o     AB S T RA CT   A r ti c le  h is tor y :   R e c e i ve A ug   6 2021   R e vi s e No v   12 2021   A c c e pt e De c   8 2021       T h i s   p ap e p re s e n t s   t h e   p ro b l em   o s en s i n g   c o v e rag e   o l a y e rs   o t h e   o ce a n   i n   t h r ee   d i me n s i o n a l   u n d e r w at e en v i ro n me n t s .   W p ro p o s e   d i s t ri b u t ed   c o n t ro l   l a w s   t o   d r i v e   mo b i l e   u n d e r w at e s en s o rs   t o   o p t i m al l y   co v e g i v e n   c o n fi n e d   l a y e o t h e   o ce an .   B y   ap p l y i n g   t h i s   al g o r i t h m   at   fi rs t   t h e   mo b i l u n d e r w at e s e n s o rs   ad j u s t   t h ei d e p t h   t o   t h e   s p ec i f i ed   d e p t h .   T h e n ,   t h ey   m ak e   t ri a n g u l ar  g ri d   a c ro s s   g i v e n   ar e a.   A ft e r w ard s ,   t h ey   ra n d o m l y   m o v t o   s p re ad   ac r o s s   t h e   g i v e n   g ri d .   T h e s e   co n t ro l   l a w s   o n l y   r e l y   o n   l o c a l   i n fo r m at i o n   a l s o   t h ey   are   e as i l y   i m p l emen t ed   an d   co mp u t at i o n al l y   e ff ec t i v as   t h ey   u s e   s o me   e as y   co n s e n s u s   ru l e s .   T h e   f e a t u re   o e x c h a n g i n g   i n fo r m at i o n   j u s t   amo n g   n ei g h b o u r i n g   mo b i l e   s e n s o rs   k ee p s   t h i n fo r m at i o n   e x ch an g e   m i n i mu m   i n   t h e   w h o l e   n e t w o r k s   an d   mak e s   t h i s   al g o r i t h p rac t i c ab l e   o p t i o n   f o u n d e rs e a.   T h e   e ff i c i en cy   o t h e   p re s en t ed   c o n t ro l   l a w s   is   co n f i r me d   v i a   m at h em at i c al   p ro o an d   n u me r i c al   s i mu l at i o n s .   K e y w o r d s :   De c e n t r a l i s e c o n t r o l   M o bi l e   s e n s o r   n e t w o r ks   S e n s i ng  c o v e r a ge   Un de r wa t e r   s e ns o r   n e t w o r ks   Th i s   i s   a n   o p en   a c ces s   a r t i c l u n d e r   t h CC  B Y - SA   l i cen s e.     C or r e s pon din A u th or :   Va l im o h a mm a Na z a r z e hi ha d   M a r i t i m e   E n g i ne e r i ng  C o l l e ge C h a ba h a r   M a r i t i me  Uni ve r s i t y   C ha b a h a r ,   I r a n   E m a i l v . n a z a r z e hi @c m u. a c . i r       1.   I NT RODU C T I ON   T i m pr o v e   o ur   kn o wl e dge   a b o ut   e c o s y s t e m s   o f   t h e   o c e a n ,   i t s   d y na m i c ,   im pa c t   o n   t h e   g l o b a l   e nvi r o nm e n t   a n f o r   c o l l e c t i n da t a   to   un de r s tan t h e   f u ll   wa t e r   e nvi r o nm e n t ,   we   r e qui r e   t ga t h e r   s pa t i o t e m po r a l   i nf o r m a t i o n   n o t   o nl y   o n   t h e   s ur f a c e   b ut   a l s o   a t   a l l   l a y e r s   o f   t h e   o c e a n .   T d o   t hi s   t a s k,   we   n e e d   n u m e r o us   s e ns o r s   w i t h   c a pa bil i t y   o f   t r a n s mi t t i n g   t h e   c o l l e c t e da t a   to   t h e   s ur f a c e ,   w hi c a r e   c ha ll e n g i ng  ta s ks   i n   t h r e e   d i m e ns i o n a l   u n de r s e a   e nvi r o nm e n t s   [ 1] ,   [ 2] .   M o s t   o f   t h e   c o nv e n t i o n a l   f r a m e wo r ks   f o r   wa t e r   b o d y   d y na m i c   s t ud y   us e s   s t a t i c   s e ns o r   b uo y s   w hich   h a v e   l im i t a t i o n   o n   t h e i r   m o v e m e n t   a l s o   t h e y   ha v e   hi g r e c o v e r y   a n r e p l a c e m e n t   c o s t.   F ur t h e r m o r e ,   f o r   m a ny   c a s e s   t h e   de p l o ym e n t   a r e a   i s   n o t   a c c e s s i b l e   b e c a us e   o f   h o s t i l e   e nvi r o nm e n t s   o r   e xi s t e n c e   o f   m i ne s   a s   a   r e s u l t   f o r   a   s uc h   c a s e   de p l o y i ng  s t a t i c   s e ns o r s   m a y   n o b e   po s s i bl e   [ 3] .   T o   t a c kl e   t h e s e   li mi t a t i o n s ,   i n   t hi s   pa pe r ,   we   t a ke   a dv a n t a ge   o f   m o bil e   u n de r wa t e r   s e ns o r s   whi c c a b e   u s e d   i s e a b e e x p l o r a t i o n ,   m a r i ne   m o ni t o r i n g,   t a r ge t   tr a c k i n a n d   m a r i n e   mi l i t a r y .   Al s o ,   th e y   he l p   h u m a n   t h a v e   a c c e s s   a n m a n a ge   m a r i ne   i nf o r m a t i o n   i n   h o s t i l e   e nvi r o nm e n t s .   A   gr o up  o f   a uto n o m o us   un de r wa t e r   v e hi c l e s   f o r m   a   m o b il e   u n de r wa t e r   s e n s o r   n e t wo r [ 4] .   Unl i ke   s t a t i c   u n de r wa t e r   s e n s o r   n e t wo r k ,   a uto n o m o us l y   o pe r a t e un de r wa t e r   v e hi c l e s   h a v e   l o n de p l o ym e n t   t i m e   a l s o   t h e y   c a s e ns e   l a r ge   r e g i o n s   o f   t h e   o c e a n   be c a us e   t h e y   c a n   m o v e   i a ll   d i r e c t i o n s   [ 5] .   B e s i de s ,   by   us i ng   s u c h   ne t wor we   c a n   r e duc e   t h e   c o s t   o f   o pe r a t i o n   by   c o v e r i n a   l a r ge   a r e a   w i t h   l im i t e h a r dwa r e   [ 6] - [ 8 ] .   M o s t   o f   t h e   pr e vi o us   s e ns i ng  c o v e r a ge   wo r ks   a s s u m e t ha t   t h e   m o bi l e   s e ns o r s   a r e   d i s pe r s e i a   t wo - di m e ns i o n a l   wo r ks pa c e   a n t h e   s e n s in a r e a ,   a n t h e   m o bil e   s e ns o r s   a r e   i n   t h e   s a m e   p l a ne .   T hi s   2 - a s s u m pt i o n   i s   a c c e pt a bl e   f o r   s e n s i ng  c o ve r a ge   o n   t h e   e a r t h   s ur f a c e .   I t   i s   o bvi o us   t h a t   t hi s   m a y   n o   l o n ge r   b e   v a li o v e r   a   t h r e e - di m e ns i o n a l   u n de r wa t e r   s pa c e   wh e r e   t h e   m o bi l e   s e n s o r s   a r e   d i s pe r s e o v e r   a   t h r e e - di m e ns i o na l   e nvi r o nm e n t   [ 9] .   B a r r   e al [ 10 ]   pr opo s e Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n do n e s i a n   J   E l e c   E n &   C o m S c i     I S S N:   2502 - 4752       De c e ntr ali s e opti mal  de ploym e nt   of   mobile   unde r w ate r   s e n s or s   f or   c ov e r ing   …  ( V ali moham mad  N a z ar z e hi)   841   c e n t r a l i z e d   s o l ut i o n   t o   a s s i g s e ns o r s   to   gr i po s i t i o n s   i 3D  u n d e r wa t e r   e nvi r o nm e n t s .   Ho we v e r ,   b e c a us e   o f   s e v e r e   de t e c t i o n   a n c o m m u ni c a t i o n   c o n s t r a i n t s   a n m a s s i ve   i nf o r m a t i o n   e x c ha n ge   a m o n s e ns o r s ,   t h e   c e n t r a l i z e c o n t r o l   i s   n o t   a   f e a s i bl e   s o l ut i o n   i u n de r wa t e r   e nvi r o nm e n t s   [ 11] .   B a r r   e al [ 12 ] ,   pr o p o s e d i s t r i b ut e a n l o c a li z e m e t h o f o r   r e - a dj us t m e n t   o f   m o bil e   u n de r wa t e r   s e ns o r s   wa s   pr e s e n t e d.   Ho w e v e r ,   by  us i n t ha t   t e c hni que ,   t h e   m o bi l e   u n de r wa t e r   s e ns o r s   c o ul o nly   m o v e   up  a n do w n   t o   m o di f y   d e pt h   f o r   m a xim i z i ng  c o v e r a ge .   C o m m u ni c a t i o n   b a n dw i dt i s   s e v e r e ly   l im i t e i n   u n d e r wa t e r   e n vi r o nm e n t   [ 1 1] ,   [ 13] .   T h e r e f o r e ,   de s i g ni ng  l a r ge - s c a l e   c o n t r o l   s y s t e m s   in   t h e   o c e a n   f o r   c o o pe r a t i n o f   a ut o n o m o us   m o bil e   s e n s o r s   i s   d if f i c u l t   [ 14] .   T o   t a c k l e   t hi s   pr o bl e m ,   we   pr e s e n t   a   de c e n t r a l i z e c o n t r o l   f r a m e wo r whi c h   i s   a bl e   t mi n im i z e   t h e   i nf o r m a t i o n   e xc h a n ge   a m o n m o bil e   u n de r wa t e r   s e n s o r s .   T hi s   a l go r i t hm   r e li e s   o n   i n f o r m a t i o n   f r o m   t h e   o t h e r   m o bil e   u n de r wa t e r   s e ns o r s   l o c a t e i n   t h e   n e i g hb o ur h oo o f   e a c h   m o bil e   u n de r wa t e r   s e n s o r .   B e s i de s ,   t h e   pr o p o s e a l go r i t hm   i s   c o m put a t i o n a ll y   e f f e c t i ve   a n s im p ly   im p l e m e n t e a s   i t   us e s   s o m e   s i m p l e   l o c a l   c o n t r o l   l a ws   [ 8] .   He r e ,   we   f o c us   o n   t h e   pr obl e m   s p a t i o t e m po r a l   c o v e r a ge   o f   de s i r e p h e n o m e n a   i a   s pe c i f i c   de pt h   i a   3D   u n de r wa t e r   e nvi r o nm e n t .   I n   [ 15] ,   a   de c e n t r a l i s e c o n t r o l   l a w   f o r   f u ll   c o v e r a ge   o f   a   c o nf i ne t wo - di m e ns i o n a l   r e g i o n   by   a   m o bil e   u n d e r wa t e r   n e t w or wa s   s t udi e d.   T h e   pr o p o s e a l go r i t hm   wa s   b a s e o n   a   2 - wo r ks pa c e   a s s u m pt i o n .   I n   t hi s   pa pe r ,   t h e   de c e n t r a l i z e c o n t r o l   l a ws   i n t r o duc e i n   [ 15]   a r e   de v e l o pe f o r   s e ns i n c o ve r a ge   i n   t h r e e   d im e n s i o na l   u n de r wa t e r   s pa c e s .   B a s e o n   o ur   m e t h o d,   to   r e l o c a t e   t h e   m o bil e   u n de r wa t e r   s e n s o r s   i n   t h e   s a m e   p l a n e   w i t h   t h e   s e n s i ng  a r e a   a f t e r   i ni t i a l   de p l o ym e n t ,   f i r s t l y   t he   un de r wa t e r   s e ns o r s   t r a v e l   t o wa r t h e   gi ve n   de pt h   us i n pr e s s ur e   s e ns o r s   f o r   t h e   de pt h   a d j u s t m e n t .   T h e n ,   by  a pp l yi ng  t h e   pr e s e n t e a l go r i t hm   t h e   m o bil e   s e ns o r s   f o r m   a   t r i a n gu l a r   gr i a n d   r a n do m ly   m o v e   t o   s pr e a a c r o s s   t h e   v e r t i c e s   o f   t h e   gr i d.   B y   us i ng  t hi s   t r i a n gu l a r   gr i d,   we   ne e t h e   mi n i m u m   n u m be r   o f   m o bil e   un de r wa t e r   s e n s o r s   t o   c o v e r   t h e   b o un d e g i ve n   de pt h .   T o   s u m m a r i s e ,   b a s e o n   t hi s   de c e n t r a l i s e r a n do m   c o n t r o l   a l go r i t hm ,   a   g i ve n   l a y e r   o f   t h e   o c e a n   c a n   b e   c o v e r e by   t h e   mi n im u m   n u m be r   o f   m o bil e   u nde r wa t e r   s e n s o r s .   T hi s   a l go r i t hm   c a n   b e   us e d   f o r   s ur v e yi ng   t h e   s e a   f l o o r   f o r   hy dr o c a r b o n   e x p l o r a t i o n   [ 16] ,   [ 17] ,   de e o c e a n   f l o o r s   c i t e s   m o ni t o r i n [ 18] ,   s e n s i ng  bi o l o g i c a l   a n c h e mi c a l   p h e n o m e n a   i d if f e r e n t   de pt h s   [ 19]   a n e qu i p m e n t   m o ni t o r i n a n l e a de t e c t i o n   [ 20] .       2.   P ROB L E M   S T AT E M E NT   C o v e r i n a   c e r t a i n   l a y e r   ( de pt h )   o f   t h e   o c e a n   by   th e   m i n im u m   n u m be r   o f   m o bil e   un d e r wa t e r   s e n s o r   i s   t h e   m a i pr o bl e m   i n   t hi s   r e s e a r c h .   He r e ,   we   i n t r o duc e   a   de c e n t r a l i s e a l go r i t hm   f o r   de p l o y men t   o f   a   n e t wo r o f   u n de r wa t e r   m o bil e   r o b o t s   to   c o v e r   a   g i v e n   b o un d e de pt h   i u n de r wa t e r   e nvi r o nm e n t s   by   l e a s t   n u m be r   o f   u n de r wa t e r   s e ns o r s   to   ga t h e r   s c i e n t i f i c   da t a   f r o m   d if f e r e n t   de pt h s   a n f o r   b e t t e r   un de r s t a n d i ng  o f   t h e   o c e a n .   T he   pr e s e n t e m e t h o c o n s i s t s   o f   t h r e e   s t a ge s .   I ni t i a l ly ,   t h e   m o bil e   s e ns o r s   m o v e   to wa r th e   g i ve de pt h .   A t   t h e   e n o f   t hi s   s t e a l l   m o bil e   u n d e r wa t e r   s e n s o r s   w i ll   be   i t h e   s a m e   de pt h .   T h e n ,   t h e y   f o r m   a   t r i a n gu l a r   gr i d   a c r o s s   t h e   s pe c if i e de pt h   t h a t   c o ve r s   t h e   w h o l e   a r e a .   F i na ll y ,   t o   o p t i m a ll y   s pr e a t he   m o bil e   un de r wa t e r   s e n s o r s   a c r o s s   t h e   g i ve n   de pt h ,   t h e   m o bil e   u n de r wa t e r   s e ns o r s   r a n do m ly   m o v e   t o   o c c up y   t h e   v e r t i c e s   o f   t h e   c o m m o n   gr i d.   F i g ur e   s h o ws   th e   t w o - di m e n s i o n a l   b o un d e s e ns i ng  r e gi o n   .   P r o bl e m   a s s u m pt i o n s   a r e ,       n u m b e r   o f   m o bi l e   u n de r wa t e r   s e ns o r s   ( . ) 3   c oor di n a t e   o f   t h e   m o bi l e   u n de r wa t e r   s e n s o r     > 0 3   m o bil e   u n de r wa t e r   s e n s o r s   s e ns i ng  a n c o m m u ni c a t i o n   r a n g e ,   r e s pe c t i v e ly   > 0 :   di s c r e t e   t i m e   i ns t a n c e   us e f o r   c o m m u ni c a t i o n   by  m o bil e   u n de r wa t e r   s e n s o r s   [ 21]     -   Sphe r e - bas e s e ns ing  mode l I i s   a s s u m e e a c h   m o bil e   un de r wa t e r   s e n s o r s   s e n s i ng  r a n ge   i s   .   I m e a ns   e a c h   m o bi l e   u n de r wa t e r   s e n s o r s   c a n   r e l i a bly   s e n s e   o bj e c t s   w i t hi n   a   d i s t a n c e   o f     f r o m   t h e   m o bil e   un de r wa t e r   s e n s o r s   po s i t i o n .   I n   t h e   f o ll o w i ng,   we   de f i ne   a   s p h e r e   s uc h   t h a t   t h e   m o bil e   u n de r wa t e r   s e n s o r   l o c a t e i n   i t s   c e n t e r   c a n   s e ns e   o bj e c t s   wi t hi t h e   s p h e r e     , = { 3 ; ( ( ) ) }   (1 )     -   Sphe r e - bas e c omm unication  mode l I t   i s   a s s u m e e a c h   m o bil e   u n de r wa t e r   s e n s o r s   h a s   a   c o m m u nica t i o r a n ge   o f   > 0   w i ll   b e   a bl e   t o   e x c h a n ge   i n f o r m a t i o n   w i t h   o t h e r   m o bil e   u n de r wa t e r   s e n s o r s   t h a t   a r e   pl a c e d   i ns i de   a   s p h e r e   w i t h   r a d i us     c e n t e r e a t   t h e   m o bil e   un de r wa t e r   s e n s o r s   po s i t i o n .     , = { 3 ; ( ( ) ) }   ( 2)     I n   t hi s   pa pe r ,   i t   i s   a s s u m e t h a t   a l l   m o bil e   un d e r wa t e r   s e n s o r s   h a v e   t h e   s a m e     a n .   M o r e o v e r ,   i t   is   a s s u m e t h a t   t h e   de pt h   a n t h e   b o un da r y   o f   t h e   s e ns i n r e g i o n   a r e   a v a il a bl e   f o r   a l l   m o bil e   s e n s o r s   a   pr i o r i .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                I S S N :   2502 - 4752   I n do n e s i a n   J   E l e c   E n &   C o m S c i ,   Vo l .   25 ,   N o .   2 F e b r ua r y   20 22 840 - 846   842       F i gur e   1.   T h e   gi v e n   b o un de a r e a   de n o t e by   R e c t a n gu l a r ,     r e pr e s e n t e by a n ̂   r e pr e s e n t e by   *       -   A s s umption   2. 1 :   T h e   s e n s i ng  r e g i o n   i s   a   b o un de a n c o nn e c t e s e t .   -   De f ini ti on   2. 3:  ( T r i a n gu l a r   f u l l   c o v e r a ge ) s uppo s e     b e   t h e   u nl im i t e s e t   o f   pot e n t i a l   t r i a n gu l a r   gr i ds   v e r t i c e s   t h a t   c utt i n t h e   s e n s i ng  r e g i o n   ( )   to   e qui l a t e r a l   t r i a n g l e s   t h a t   t h e i r   s i de s   a r e   3 .   T h e   f i n i t e   s e t   o f   ̂ =   i s   s a i to   tr i a n gu l a r   f u ll   c o v e r a ge   i f     , ̂ , ( )   ( 3)     n o t i c e   t h a t ,   s o m e   pa r o f   b o un da r y   o f     m a y   b e   n ot  c o v e r e d ,   a s   s h o wn   i n   F i gur e   1.   B a s e o n   t h e   de f i n i t i o n   2. 3,   t h e   s e i s   a   t r i a n gu l a r   f u ll   c o v e r a ge   o f   t h e   s e n s i ng  r e g i o n   .   A s   a   r e s ul t ,   i f   we   de p l o y   t h e   m o bil e   un d e r wa t e r   s e n s o r   n e t w o r a n pl a c e   t h e m   a t   v e r t i c e s   o f   t h e   m e n t i o n e gr i d,   t h e n   t h e   m o bi l e   s e n s o r   n e t w o r c a n   s e ns e   a ny   o bj e c t   l o c a t e i n   t h e   g i v e n   l a y e r   o f   t h e   o c e a n .   -   T he or e m   2. 1:  S uppo s e   2   b e   t h e   s e ns i ng  r e g i o n   a n t h e   a r e a   o f     i s   de n o t e by   ( ) .   S uppo s e   ̂   c o n s i s t   o f   a   s e t   o f   v e r t i c e s   o f   t h e   t r i a n gu l a r   gr i t h a t   c o v e r   t h e   g i v e n   l a y e r   o f   t h e   o c e a n .   F ur t h e r m o r e ,   a s s u m e   t h a t h e   m i n im u m   n u m be r   o f   p o i n t s   we   n e e to  c o v e r     i s   ( )   a l s o   s uppo s e   t h a t h e   l e a s t   n u m be r   o f   ve r t i c e s   i n   ̂   i s   ( ) .   T h e n ,      0 2 ( ) =  0 2 ( ) = 2 3 9 ( )   ( 4)     s e e   [ 22]   a n [ 23]   f o r   t h e   pr oo f .   W e   t a ke   a d v a n t a ge   o f   t h e   c o n c e pt   o f   gr a ph   t o   e x p l a i t h a t   t h e   m o bil e   u n de r wa t e r   s e n s o r s   c o m m u n i c a t e   to  ot h e r   m o bi l e   s e n s o r s   l o c a t e i n   t h e i r   c o m m u ni c a t i o n   r a n ge .   I t   i s   o bvi o us   t h a t   t h e   m o bil e   un de r wa t e r   s e n s o r s   c a n   n o t   e x c h a n ge   d a t a   to   ot h e r   m o bil e   s e n s o r s   o ut   o f   t h e i r   c o m m u ni c a t i o n   r a n ge   a s   i n   un de r wa t e r   e nvi r o nm e n t s   t h e   c o m m u ni c a t i o n   r a n g e   i s   s e v e r e l y   li mi t e d.   A s   a   r e s u l t ,   t h e y   s h o u l m o ve   c l o s e   to  e a c h   o t h e r   to   b e   a bl e   t o   c o m m u ni c a t e   a n d   c o o r di n a t e   t h e i r   m o t i o n .   W e   a s s u m e   t h a t   t h e   m o bil e   u nde r wa t e r   s e n s o r s   f o r m   a   gr a ph     s o   t h a t h e   m o bil e   un d e r wa t e r   s e n s o r s   a r e   gr a ph s   n o de s   a n t h e   d i s t a n c e   b e t we e n   t w m o bil e   s e n s o r s   i s   a n   e dge   o f   t h e   gr a ph .   W e   a s s u m e   t h a ( )   b e   t h e   s e o f   a l l   m o bil e   un de r wa t e r   s e n s o r s .   I i s   o bvi o us   t h a t   t w v e r t i c e s   o f     a r e   c o n ne c t e i f   t wo   m o bi l e   u n de r wa t e r   s e ns o r s   l o c a t e o n   t h o s e   v e r t i c e s   a r e   i n   t h e i r   c o m m u ni c a t i o n   r a n ge .   -   A s s umption   2. 2:   du r i n t i m e   i n t e r v a l s   [  ,  + 1 )   whi c h   a r e   s e que n c e   o f   c o n t i n ue s ,   b o un de a n n o n   e m pt y ,   wh e r e   = 0 , 1 , 2 , . . . ,   ( )   i s   c o nn e c t e a c r o s s   e a c h   [  ,  + 1 )   [ 22] ,   [ 24 ] ,   [ 25 ] .       3.   DE CE NT R AL I S E COVE RA GE   AL GO RI T H M   S e n s i ng   o r   s a m p li ng   c o v e r a ge   o f   p h e n o m e n a   i a   g i v e l a y e r   o f   t h e   o c e a n   i s   im po r t a n t   f o r   ga t h e r i n g   s c i e n t i f i c   da t a .   T h e r e f o r e ,   wi t h o ut  l o s s   o f   ge n e r a l i t y ,   l e t   = 0   b e   t h e   h o r i z o n t a l   p l a n e   ( s pe c i f i c   de pt h )   s uc t h a m o ni t o r i n r e g i o n   .   W e   a s s u m e   t h a t   t h e   de pt h   a n t h e   b o un da r y   o f   t h e   s e n s i ng  a r e a   a r e   kn o wn   f o r   a l l   s e n s o r s   a   pr i o r i .   I n   t h e   f o ll o w i ng,   we   pr o p o s e   a   t h r e e   ph a s e s   a l go r i t hm   f o r   de p l o y i ng  a   n e t wor of   m o bi le   un de r wa t e r   s e n s o r s   to   m o ni t o r   a   s pe c i f i c   c o nf i ne l a y e r   o f   o c e a n .     3. 1.    M ovin g   s e n s o r s   t t h e   given   ar e a   I ni t i a l ly ,   t h e   m o bil e   u n de r wa t e r   r o b ot s   b e g i i n   a   r a n do m   d i s t r i b ut i o n   o ve r   t h e   g i ve a r e a .   W e   s uppo s e   t h a t   t h e y   k n o t h e   de pt h   o f   t h e   m o ni t o r i ng  r e g i o n .   T h e r e f o r e ,   a t   t h e   f i r s t   s t a ge   t h e y   m o ve   f r o m   t h e i r   i n i t i a l   r a n do m   po s i t i o ns   t o   t h e   s a m e   d e pt h   w it h   t h e   m o ni t o r i n g   r e g i o n .   W e   n o t e   t h a t   i n   u nde r wa t e r   e nvi r o nm e n t ,   ( de pt h )   c a n   b e   m e a s ur e pr e c i s e ly   u s i n pr e s s ur e   s e n s o r   i n   a dd i t i o n   w i t h   t h e   c ur r e n t   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n do n e s i a n   J   E l e c   E n &   C o m S c i     I S S N:   2502 - 4752       De c e ntr ali s e opti mal  de ploym e nt   of   mobile   unde r w ate r   s e n s or s   f or   c ov e r ing   …  ( V ali moham mad  N a z ar z e hi)   843   t e c h n o l o g y   t h e r e   a r e   s e v e r a l   m e t h o ds   to   a dj u s t   t h e   de pt h   o f   m o bil e   u n de r wa t e r   s e n s o r s .   Af t e r   a d j u s t m e n t   o f   th e   de p t h   o f   t h e   m o bi l e   un d e r wa te r   s e n s or s   a l l   o f   t h e m   a r e   l oc a te d   a th e   s a m e   p l a n e   w i t h   th e   m o ni tor i ng   r e gi o n .     3. 2.    F or m in c om m on   gr id   L e t     b e   t h e   h e a d i ng  a n g l e .   T o   c o v e r   a   s pe c i f i e de pt h   ( a   h o r i z o n t a l   p l a ne ) ,   we   s uppo s e   t h a t,   f o r   a ny   h e a d i ng  a n g l e ,   T h e   Ve c t o r s   1 ( ; 0 ) = ( c o s ( ) , s i n ( ) , 0 ) 2 ( ; 0 ) = ( c o s ( + 3 ) , s i n ( + 3 ) , 0 )   a n 3 ( ; 0 ) = ( c o s ( 3 ) ; s i n ( 3 ) ; 0 )   r e pr e s e n t   t h e   di r e c t i o ns   o f   t h r e e   l i ne s   o f   t h e   gr i o f   t h e   g i v e n   de pt h   ( 0 ) .   W e   us e   a   p o i n t   a n a n   a n g l e   t de f i ne   a   t r i a n gu l a r   gr i d.   A s s u m e   t h a t     b e   a   po i n t   t h a t   de n o t e s   a   v e r t e x   o f   t h e   gr i a n ( )   b e   a n   a n g l e   t h a t   r e pr e s e n t s   t h e   gr i d s   d i r e c t i o n   r e s pe c t   to   $ \ v e r b " X " a xi s .   Any   a n g l e   ( )   a n a   po i n t     f o r m   a   s e t   n a m e ̂ [ ; ]   th a t   i s   u ni que .   I n   a dd i t i o n ,   va r i a bl e s   ( )   a s   we l l   a s   ( )   a r e   us e a s   c o n s e n s u s   v a r i a bl e s   f o r   e a c h   m o bil e   un d e r wa t e r   s e n s o r     to  e x pr e s s   t h e i r   h e a d i ng  a n po s i t i o n ,   r e s pe c t i v e ly .   M o r e o v e r ,   t h r e e - d i m e n s i o na l   ve c t or   ( ) = [ ( ) , ( ) , ( ) ]   i s   u s e t o   r e pr e s e n t s   t h e   c o or di n a t e s   o f   t he   v e r t i c e s   o f   t h e   gr i d,   a l s o   t h e   gr i ds   d i r e c t i o n   i s   de n o t e by   s c a l a r   c o n s e n s u s   v a r i a bl e   ( ) .   A s s umption  3. 1 :   s uppo s e   t h a t h e   i ni t i a l   v a l ue s   o f   t h e   c oo r di n a t i o n   v a r i a bl e s   ( 0 )   o f   t h e   m o bil e   un de r wa t e r   s e n s o r s   i s   be t we e n   a n .   A s s u m e   th a t   t h e   c l o s e s t   v e r t i c e s   o f   t h e   t r i a n gu l a r   gr i ̂ [ , ]   to  m o bil e   u n de r wa t e r   s e ns o r s   po s i t i o n     i s   de n o t e b y   [ , ] ( ) .   M o bi l e   u n de r wa t e r   s e n s o r s   us e   r u l e s   ( 5)   a n ( 6) ,   to  upda t e   t h e i r   c oo r di n a t e s   a s   we l l   a s   t h e   c o n s e n s u s   v a r i a bl e s     ( + 1 ) = ( ) +  ( ) ( ) 1 + | ( ) |   ( 5)     ( + 1 ) = ( ) +  ( ) ( ) 1 + | ( ) |       ( + 1 ) = [ ( ) , ] ( ( ) )   ( 6)     a s   s h o wn ,   t h e   m o bil e   u n de r wa t e r   s e ns o r   n e t w o r us e s   t h e   a f o r e m e n t i o ne r u l e s   ( 5 ) ,   ( 6)   to   upda t e   t h e   m o bil e   s e n s o r s   c o n s e n s u s   v a r i a bl e s .   T o   upda t e   t h e   c o n s e nt s   v a r i a bl e ,   t h e   m o bi l e   u n d e r wa t e r   s e n s o r s ,   us e   t h e   a v e r a ge   o f   ot h e r   m o bil e   s e ns o r s   l o c a t e i n   i t s   c o m m u ni c a ti o n   r a n ge   ( n e i g hb o r h o o d)   a n i t   o wn .   Al s o ,   by   us in t h e s e   r u l e s   t h e   m o bil e   u n de r wa t e r   s e ns o r s   a c hi e ve   c o ns e ns us   o a   po i n t   o n   t r i a n gu l a r   gr i d   a n t h e   h e a d in o f   t h e   gr i d.   Af t e r   a   f e i t e r a t i o ns   t h e   m o bi l e   s e ns o r   n e t wo r b u i l a   c o m m o n   gr i d   a n t h e t h e   m o bil e   u n d e r wa t e r   s e n s o r s   m o v e   to wa r v e r t i c e s   o f   t h e   gr i d.     T he or e m   3. 1:  a s s u m e   a   m o bil e   s e ns o r   n e t w o r k   us e   c o n t r o l   l a ws   ( 5) ,   ( 6)   to   s e t   t h e i r   m o v e m e n t ,   s uppo s e   a s s u m pt i o n s   3. 1,   2. a n 2. h o l d.   T h e n ,   f o r   a l l   m o bil e   u n de r wa t e r   r o b ot s   t h e r e   e xi s t s   a   s e t   o f   v e r t i c e s   n a m e ̂   s uc h   t h a t      ( ) =   ( 7)     w h e r e ,   t h e   l o c a t i o n   o f     m o bi l e   u n de r wa t e r   s e n s o r s   i s   r e pr e s e n t e by   ( ) .   Al s o ,     i s   a   v e r t i c e   o f   t h e   gr i d   b e l o n g s   to   ̂ .   B y   us i ng  t h e   pr o p o s e c o n t r o l   l a ws ,   i ni t i a ll y ,   t h e   m o bil e   un d e r wa t e r   s e n s o r s   us e   r ul e   ( 5)   to  f o r m   a   c o m m o n   gr i a s   a f t e r   a pp lyi ng  t hi s   l a t h e   c o n s e n s u s   v a l ue s   c o nve r ge   to   c o n s t a n t   v a l ue s .   Ne x t   s t a ge ,   by   us i ng  t h e   c o n t r o l   l a ( 6)   m o bil e   u n de r wa t e r   r ob o t s   m o v e   t o   t h e   v e r t i c e s   o f   t h e   c o m m o n   gr i ( s e e   pr oo f   i [ 15] [ 24] ).       4.   F UL L   COVE R AGE   I n   t h e   pr e vi o us   pa r t ,   us i n t h e   l a ws   ( 5) ,   ( 6) ,   t h e   wh o l e   m o bi l e   u n de r wa t e r   r o b ot s   a r e   de r i v e t t h e   v e r t i c e s   o f   t h e   c o m m o n   t r i a n gu l a r   l a t t i c e .   Ho we v e r ,   by   a pp lyi ng  t hi s   s t a ge   t h e   w h o l e   v e r t i c e s   a r e   n o o c c upi e d.   F o r   s pr e a d i n t h e   m o bil e   u n de r wa t e r   s e n s o r s   i n   t h e   wh o l e   s e ns i ng  a r e a ,   we   pr o p o s e   a   r a n do m   a l go r i t hm .   L e t   ( ( ) )   b e   de n o t e a s   t h e   s e t h a t   h a s   a   v e r t i c e s   n a m e   whi c h   c o n t a i n   a   r o b ot  t h a t   i t s   po s i t i o n   i s   r e pr e s s e by   ( )   a s   we l l   a s   i t s   v a c a n n e i g hb o ur s   b e l o n to   ̂ .   I n   a ddi t i o n ,   s uppo s e   t h a n u m be r   o f   e l e m e n t s   i n   ( ( )   i s   r e pr e s e n t e by   ( ( ) )   ) ,   whi c h   i s   a   n u m be r   b e t we e n   a n 7.   T h e   m o bil e   un de r wa t e r   s e ns o r   n e t w o r k   t a ke s   a dv a n t a ge   o f   t h e   f o l l o w i n r a n do m   a l go r i t hm   t o   c o v e r   t h e   e n t i r e   uno c c upi e d   v e r t i c e s   o f   t h e   tr i a n gu l a r   gr i d     ( ) =   ( 8)     w i t h   pr o b a bil i t y   1 ( ( ) ( ( ) ) .   B a s e o n   r a n do m   a l go r i t hm   ( 8 ) ,   un o c c upi e v e r t i c e s   o f   ̂   a r e   c o v e r e i f   t h e   n u m be r   o f   v e r t i c e s   i n   ̂   b e   l e s s   t h a n   t h e   n u m be r   o f   m o b il e   un d e r wa t e r   s e n s o r s .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                I S S N :   2502 - 4752   I n do n e s i a n   J   E l e c   E n &   C o m S c i ,   Vo l .   25 ,   N o .   2 F e b r ua r y   20 22 840 - 846   844   -   T he or e m   3. 2:  S upp o s e   t h e   gr i ̂   h a s     v e r t i c e s   a l s o   a s s u m e   t h e   m o bil e   s e ns o r   n e t w o r k   c o n s i s t s   o f     m o bil e   un d e r wa t e r   r o b ot s .   A s s u m e   t h a t     a n t h e   m o bil e   un d e r wa t e r   s e n s o r s   s pr e a t h r o ugh   t h e   s e n s i ng  r e g i o n   b a s e o n   t h e   r a n do m   l a ( 8) .   T h e n ,   a f t e r   a   c e r t a i n   t i m e   0   w i t h   pr o b a bil i t y   f o r   a l ̂   t h e   r e l a t i o ns hi = ( )   h o l ds .   B a s e o n   t h e   a f o r e m e n t i o n e a l go r i t hm   a f t e r   a   whi l e ,   wi t pr o b a bil i t y   t h e r e   w i ll   b e   a   m o bil e   u n de r wa t e r   s e ns o r   i n   e a c h   v e r t i c e s   o f   t h e   c o m m o n   gr i d.   ( S e e   [ 21] ,   [ 25]   a n r e f e r e n c e s   t h e r e i n   f o r   pr oo f .       5.   RE S UL T S   AN DI S CU S S I ON    Us i n g   M A T L A B   s o f t wa r e ,   we   pe r f o r m   s im u l a t i o n   to   e v a l ua t e   t h e   p e r f o r m a n c e   o f   t h e   pr e s e n t e c o n t r o l   l a ws .   W e   a s s u m e   t h a t   t h e r e   a r e   a   t e a m   o f   m o bil e   u n de r w a t e r   s e ns o r s .   T hi s   n e t wo r wi l l   be   de p l o y e d   to  o b t a i n   s e n s i ng  c o v e r a ge   w i t hi n   t h e   g i v e n   b o unde a r e a   de f i ne by   = 5   a s   s e n s i ng  r e g i o n s   de pt h   a n d   1 9   a n 3 17   a r e   c o n s i de r e a s   i t s   b o un da r y ,   F i g ur e   2 ( a ) .   E v o l ut i o n   o f   t h e   m o bi l e   u n de r wa t e r   r o b ot s   po s i t i o n   o v e r   t i m e   i s   s h o wn   i F i g ur e   2.   A s   s h o wn   i F i g ur e   2,   f o r   t h e   i ni t i a l   c o nf i gur a t i o n ,   we   r a n do m ly   s pr e a d   50  m o bil e   u n de r wa t e r   s e n s o r s   a r o un a a r e a   o f   i n t e r e s t .   B a s e d   o n   o ur   pr o p o s e a l go r i t hm ,   i ni t i a l l y ,   t h e   un d e r wa te r   r o b ots   tr a v e l   i n to  t h e   s e n s i n g   a r e a .   B y   a dj us t i n t h e i r   d e p t h   a s   pr e s e n ted   i n   F i g u r e   2 ( b ) .   Af t e r   a pp lyi ng  de pt h   a d j us t m e n t ,   a l l   m o bil e   u n de r wa t e r   s e n s o r s   a r e   a t   t h e   s a m e   p l a ne   w i t h   t h e   m o ni t o r i n g   r e g i o n .   T o   m a k e   a   t r i a n gu l a r   c o v e r i ng  gr i d   t h e   m o bil e   u n de r wa t e r   s e n s o r s   t a ke   a dva n t a ge   o f   c o n t r o l   r u l e s   ( 5) ,   ( 6)   a n s t a r m o vi ng  t m a k e   t h e   gr i d.   F i gur e   2( c )   s h o ws   t h e   r e s u l t   o f   m o ve m e n t   o f   t h e   m o b il e   u nde r wa t e r   r o b ot s   to  o c c upy   t h e   ve r t i c e s   o f   t h e   t r i a n gu l a r   gr i d.   Af t e r wa r ds ,   r a n do m   c o n t r o l   r u l e   ( 8)   i s   us e d   t o   di s t r i b ut e   m o bil e   u n de r wa t e r   r o b ot s   f o r   f u ll   s e ns i ng   c o v e r a ge   o f   t h e   g i ve n   d e pt h .   As   s h o wn   i F i gur e   2 ( d) ,   t h e   m o bil e   u n de r wa t e r   s e ns o r s   a r e   s pr e a d i ng  r a n do m l y   i t h e   s pe c if i e l a y e r   o f   t h e   o c e a a f t e r   s t e ps .   T h e   m o bil e   u n d e r wa t e r   s e n s o r s   c o m p l e t e l y   c o v e r   t h e   g i ve a r e a   a f t e r   25   s t e ps ,   s e e   F i gur e   3.   I n   t h e   f o l l o w i ng,   t h e   pe r f o r m a n c e   o f   t r i a n gu l a r   gr i d - b a s e c o v e r a ge   i s   c o m pa r e w i t h   s qu a r e   b a s e d   gr i d.   F i gur e   4( a )   s h o ws   t h a t   t h e   n u m be r   o f   m o bil e   un de r wa t e r   r o b ot s   n e e de t o   c o v e r   t h e   r e c t a n gu l a r   s e ns i ng   a r e a   i s   a b o ut   100 ,   whi l e   a s   s h o wn   i F i gur e   4( b ) ,   if   we   u s e   s qu a r e   gr i t o   c o v e r   t hi s   a r e a ,   we   n e e a b o ut   105   s e n s o r s   due   t o   t h e   bi gge r   o ve r l a p p i ng   a r e a   o f   t h e   s qua r e   gr i d.   A s   a   r e s u l t ,   t h e   s qua r e   gr i n e e d s   t h e   m o r e   m o bil e   un d e r wa t e r   r o b ot s   f o r   c o v e r i n t h e   g i v e n   s e n s i ng  r e g i o n .           ( a )     ( b )         ( c )   ( d)     F i gur e   2.   M o b i l e   u n de r wa t e r   s e n s o r s   r e pr e s e n t e by   *,   t h e   g i v e n   a r e a   by   r e c t a n gu l a r ,   v e r t i c e s   o f   t h e   gr i by :   ( a )   m o bil e   un d e r wa t e r   s e n s o r s   i ni t i a l   po s i t i o n ,   ( b )   s e n s o r s   m o v e m e n t   to   t h e   s a m e   p l a n e   w i t h   t h e   m o nit o r i n r e g i o n   by   de p t h   a dj us t m e n t,   ( c )   a p p l y i n c o n tr o l   r u l e s   ( 5 ) ,   ( 6 ) ,   a n d   ( d )   a p p l y i n r a n d o m   r ul e   ( 8 ) ,   a f t e r   = 5   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n do n e s i a n   J   E l e c   E n &   C o m S c i     I S S N:   2502 - 4752       De c e ntr ali s e opti mal  de ploym e nt   of   mobile   unde r w ate r   s e n s or s   f or   c ov e r ing   …  ( V ali moham mad  N a z ar z e hi)   845       F i gur e   3.   C o m p l e t e   c o v e r a ge   a f t e r   25   s t e ps           ( a )   ( b )     F i gur e   4.   C o m pa r i s o n   o f   t h e   n u m be r   o f   s e n s o r s   a nd  o v e r l a a m o n t h e m   b e t we e n ( a )   t r i a n gu l a r - gr i d   f i gur e   a n ( b )   s qua r e - gr i       6.   CONC L USI ON   T hi s   pa p e r   s ugge s t e s o m e   c o n t r o l   r u l e s   f o r   t h e   s e ns i ng  c o v e r a ge   o f   a   de s i r e l a y e r   o f   t h e   o c e a i n   t h r e e - di m e ns i o n a l   u n de r wa t e r   e nvi r o nm e n t s .   Af t e r   i ni t i a l   r a n do m   de p l o ym e n t ,   by   de pt h   a d j us t m e n t   t h e   m o bil e   u n de r wa t e r   s e n s o r s   m o v e   t o   t h e   s a m e   p l a ne   w i t h   t h e   g i ve b o un de s e ns i ng  r e g i o n .   T h e n ,   t h e   m o bil e   un de r wa t e r   s e n s o r   f o r m s   a   t r i a n gu l a r   gr i t h a t   c o v e r s   t he   w h o l e   g i ve n   t wo - di m e n s i o n a l   a r e a   b a s e d   o n   s o m e   s i m p l e   c o ns e ns us   r u l e s   t h a t   a r e   c o m put a t i o n a ll y   e f f e c t i ve   a n s im p ly   im p l e m e n t e d.   T r i a n gu l a r   gr i i s   b e t t e r   t h a a   s qua r e   gr i i t e r m   o f   t h e   n u m be r   o f   m o bil e   u n de r wa t e r   s e n s o r s   n e e ds   t o   c o v e r   t h e   s a m e   a r e .   I t   wa s   s h o w n   t h a t   by   us i ng  t h e   t r i a n gu l a r   gr i d,   we   n e e t he   m i n im u m   n u m be r   o f   m o bil e   u n de r wa t e r   s e ns o r s   to   c o v e r   t h e   wh o l e   a r e a .   T h e   pr o po s e c o n t r o l   a l go r i t hm   i s   d i s t r i b ut e a s   t h e   m o bi l e   s e ns o r s   c oo r di n a t e   t h e i r   m o t i o n   by   c o m m u ni c a t i n w i t h   o t h e r   m o bil e   u n de r wa t e r   r o b ot s   l o c a t e i n   t h e i r   n e i g hb o r h o o d .   S i gnif i c a n t   f e a t ur e   o f   t h e   de v e l o pe a l go r i t hm   i s   t h a t ;   r e l a t i ve ly   s m a ll   a m o u n t   o f   i nf o r m a t i o n   e xc h a n g e   i s   r e qu i r e b e t we e n   m o bil e   un de r wa t e r   s e ns o r s .   He n c e ,   t hi s   a l go r i t hm   i s   a   s u i t a bl e   o pt i o n   f o r   c o m m u ni c a t i o n   a n m o t i o n   c o or di n a t i o n   in  un de r wa t e r   e nvi r o nm e n t s .   P e r f o r m a n c e   o f   t h e s e   pr e s e n t e c o n tr o l   l a w s   a r e   c o nf i r m e m a t h e m a t i c a ll y   a n b y   c o m put e r   s i m u l a t i o ns .       RE F E R E NC E S   [ 1]   K S A du - M a nu,  F A K a ts r ik u,  J . - D A bdul a i,   a nd   F E ngma nn,  S ma r r iv e r   m o ni t o r in us in w ir e l e s s   s e ns o r   ne tw o r ks ,”   W ir e le s s  C om m uni c at io ns  and M obi le  C om put in g , v o l.  2020, 2 020, do i 10.1155/2020/ 8897126.     [ 2]   C D e twe il e r   e al .,  A da pt iv e   de c e nt r a li z e c o nt r o of   m o bi l e   unde r w a te r   s e ns o r   ne twor ks   a nd  r o b o ts   f o r   m o d e li ng  unde r w a te r   phe n o m e n,”   J our nal  of  Se n s or  and A c tu at or   N e tw or k s , v o l.  3, n o . 2, pp. 113 - 149, 2014, d o i 10.3390/j s a n30201 13.     [ 3]   V N a z a r z e h a nd  A V .   S a v ki n,  D e c e nt r a li z e th r e e   di m e ns io na f o r ma ti o bui ld in a lg o r it hms   f o r   a   te a of   n o nh o l o n omi c   mo bi l e  a g e nt s ,”   I nt .   J .   of  C ont r ol , A ut om at io n and Sy s t . , v o l.  17 , no . 5, pp. 1283 - 1292, 2019,   d o i :   10.1007/s 12555 - 018 - 0283 - 7.   [ 4]   K W A l - A ni A S .   A bda lk a f or a nd  A M N a s s a r A o ve r v i e w   of   w i r e l e s s   s e ns or   ne twor a nd  it s   a ppl ic a ti o ns ,”   I ndone s ia J our nal   of   E le c tr i c al   E ngi ne e r in and  C om put e r   Sc ie n c e   ( I J E E C S) vo l.   17,   n o 3,  pp.  1480 - 1486,   2019,  do i 10.11591/i je e c s .v 17.i 3.pp148 0 - 1486.     [ 5]   M J A l - A me r y   a nd  M H .   G ha dba n,  A e n e r g y   c o ns umpt i on  mi ni mi z a ti o a ppr o a c in   w ir e l e s s   s e ns or   n e tw o r ks ,”   I ndone s ia n   J our nal   of   E le c tr i c al   E ngi ne e r in and  C om put e r   Sc ie n c e   ( I J E E C S) vo l.   22,   n o 3,  pp.  1485 - 1494,   2021 do i 10.11591/i je e c s .v 22. i3 .pp1485 - 1494.     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                I S S N :   2502 - 4752   I n do n e s i a n   J   E l e c   E n &   C o m S c i ,   Vo l .   25 ,   N o .   2 F e b r ua r y   20 22 840 - 846   846   [ 6]   R P r i y a da r s hi B G upt a a nd  A A nur a g,  D e pl oy m e nt   te c hni qu e s   in   w ir e l e s s   s e ns o r   ne twor ks a   s ur v e y c la s s if i c a ti o n,   c ha ll e ng e s , a nd  f ut ur e  r e s e a r c h i s s ue s ,”   T he  J our nal  of  Supe r c o m put in g , pp. 1 - 41, 2020,   doi 10.1007/s 11227 - 020 - 03166 - 5.     [ 7]   V N a z a r z e hi   a nd  A V S a v ki n,  D e c e n tr a li z e c o nt r o of   m o b il e   th r e e - di m e ns i o na s e ns or   ne tw o r ks   f or   c o mpl e t e   c ov e r a ge   s e l f - de pl oy m e nt  a nd  f o r mi ng s p e c i f i c  s ha pe s ,”   2015 I E E E  C onf .   on C ont .   A pp . , 2015, pp. 127 - 132,   d o i:  10.1109/C C A .2015.7320621.     [ 8]   V N a z a r z e hi A V S a v ki n,  a nd  A B a r a nz a de h,  D is tr ib ut e 3d  d y na mi c   s e a r c c ov e r a ge   f o r   m o bi l e   w ir e l e s s   s e ns o r   ne tw o r ks ,”   I E E E  C om m uni c at io ns  L e tt e r s , v o l.  19, n o . 4, pp. 633 - 636, 201 5, do i:  10.1109/ L C O M M .2015.2398867.     [ 9]   W W u,  Z Z ha ng,  W L e e a nd  D . - Z D u,  O pt im a C o ve r a g e   i W ir e l e s s   S e ns o r   N e tw o r ks ,"   Spr in ge r 2020,   do i:   10.1007/978 - 3 - 030 - 52824 - 9.     [ 10]   S B a r r B L iu a nd  J W a ng,  U nde r w a te r   s e ns o r   ba r r ie r s   w it a uc ti o a lg o r it hms ,”   in   P r oc e e di ngs   of   18t I nt e r nat i onal   C onf e r e nc e  on C om put e r  C om m uni c at io n s   and N e tw or k s . I E E E , 2009, pp. 1 - 6, do i 10.1109/I C C C N .2009.5235296.     [ 11]   Y Y a ng,  Y X ia o a nd  T L i,   A   s ur ve y   of   a ut o n o m o us   unde r w a t e r   ve hi c l e   f o r ma ti o n:   P e r f or ma nc e f or ma ti o c o nt r o l,   a nd  c o mm uni c a ti o c a pa bi li t y ,”   I E E E   C om m uni c at io ns   Sur v e y s   &   T ut or ia ls vol 23,  n o 2,  pp.  815 - 841,   2021,   do i:   10.1109/C O M S T .2021.3059998.     [ 12]   S J B a r r J W a ng ,   a nd  B L iu A e f f i c i e nt   me th o f or   c o ns tr uc ti ng  und e r w a t e r   s e ns or   ba r r i e r s , ”  J our nal   o f   C o m m uni c at io ns vo l.  6, n o . 5, pp. 370 - 383, 2011, d oi :   10.4304/j c m.6.5.370 - 3 83.     [ 13]   M A lj a na bi , M H E na d,  a nd  J . M J a s im S tu dy   of   im pa c of   a r pe r f or ma nc e   l e v e of   bl u e   la s e r   te c hn o l o g y   a ppl i c a ti o ns   a nd   it s   c o nt r o l,   I ndone s ia J our nal   of   E le c tr ic al   E ngi ne e r in and  C om put e r   Sc ie nc e   ( I J E E C S) vo l.   5,  n o 3,  pp.  401 - 408,  2017,   d oi 10.11591/i je e c s .v 17.i 3.pp1383 - 1389.     [ 14]   G G o di ,   M .   R B ha r a ma go ud r a ,   a nd  S uni lk uma r   S M a nvi S ur ve y   o n   s im ul a to r s   f o r   und e r w a t e r   s e ns or   n e tw o r ks ,”   T ur k is h   J our nal  of   C om put e r  and M at he m at ic s  E duc at io n , vo l.  12, n o 13, pp. 1719 - 1728, 2021, do i :   10.5296 /n pa .v 8 i4 .10471.     [ 15]   A V S a v ki n,   F J a v e d,   a nd  A S M a t ve e v ,   O pt im a di s tr ib ut e bl a nk e c ove r a g e   s e l f - d e pl oy m e nt   of   m o bi l e   w ir e l e s s   s e ns o r   ne tw o r ks ,”   I E E E  C om m uni c at io ns  L e tt e r s , v o l.  16, n o . 6, pp. 9 49 951, 2012, do i 10.1109/ L C O M M .2012.040912.110932.     [ 16]   J. - H W a ng,  X . - B L i,   S . - J L iu ,   a nd  M . - T .   J ia A   ne w   d e ve l o pm e nt   di r e c ti o n   of   d e e s e a   e x pl o r a ti o ve s s e ls ,”   in   T he   31s t   I nt e r nat io nal  O c e an and P ol ar  E ngi ne e r in g C onf e r e nc e . O ne P e tr o , 2021.     [ 17]   A M H a s a a nd  S M .   R a f a a t,   O pt im iz e f o r ma ti o c o nt r o of   mul ti - a ge nt   s y s t e us in ps o   a lg o r it hm,”   I ndone s ia J our n al   of   E le c .   E ng .   and C om p .   Sc ie nc e  ( I J E E C S) , vol . 20, n o . 3, pp. 159 1 - 1600, 2020, do i 10.11591/i j e e c s . v 20.i 3.pp1591 - 1600.     [ 18]   H M a ns o r M H N o r h is a m,  Z Z A bi di n,  a nd  T S G una w a n,  A ut o nom o us   s ur f a c e   ve s s e f or   s e a r c a nd  r e s c ue   o p e r a ti o n,”   B ul le ti n of  E le c tr ic al  E ngi ne e r in g and I nf o r m at ic s   ( B E E I ) vo l.   10, no . 3, pp. 1701 - 1708, 2021, d o i :   10.11591/ee i. v 10i 3.2599.     [ 19]   G S .   S o s a J S .   A br il J S o s a J . - A M . - N e ls o n,  a nd  T B a ut i s ta D e s ig o f   a   pr a c ti c a unde r w a t e r   s e ns o r   ne tw or f or   of f s ho r e   f is f a r m c a g e s ,”   Se ns or s , v o l.  20, n o . 16, p. 4459, 2020, d o i:  1 0.3390/s 20164459.     [ 20]   S F a tt a h,  A G a ni I A hm e d y M Y I I d r is a nd  I A T H a s he m A   s ur v e y   on  unde r w a te r   w i r e le s s   s e ns or   n e tw o r ks :   R e qui r e me n ts ta xo n o m y r e c e nt   a dv a n c e s a nd  o p e r e s e a r c c ha ll e ng e s ,”   Se ns or s v o l.   20,  n o 18,  p.  5393,  2020,  do i 10.3390/s 20185393.     [ 21]   A . V . S a v ki n  a nd F . J a v e d,  “ A  m e th o f or  d e c e nt r a li z e d s e l f - d e pl oy m e nt   of  a  m o bi l e  s e ns or  n e tw o r k w it h  gi ve n r e gul a r  g e o m e tr i pa tt e r ns ,”   in   2011  Se v e nt I nt e r nat io nal   C onf e r e nc e   on  I nt e ll ig e nt   Se ns or s S e ns or   N e tw or k s   and  I nf o r m at io P r oc e s s in g I E E E ,   2011, pp. 371 - 376, do i 10.1109/I S S N I P .2011.6146612.     [ 22]   A J a dba b a ie J L in a nd  A S M o r s e C oor di na ti o of   g r o ups   of   m o bi l e   a ut o n o m o us   a ge nt s   us in ne a r e s ne ig hb or   r ul e s ,”   I E E E   T r ans ac ti ons  on automati c  c ont r ol , v ol . 48, n o . 6, pp. 988 - 1001 , 2003, do i:  10.1109/ T A C .2003.812781.     [ 23]   R . K e r s hne r , “ T h e  numb e r   of  c ir c l e s  c ove r in g a  s e t,   A m e r ic an J our nal  of   M at he m at ic s , v o l.  61, n o . 3,   pp. 665 - 671, 1939 .   [ 24]   M C a o D A S pi e lm a n,  a nd  A S M o r s e A   l o w e r   b o und  o c o n ve r g e nc e   of   a   di s tr ib ut e n e tw or c o ns e ns us   a lg o r it hm,   in   P r oc e e di ngs   of   th e   44t h   I E E E   C onf e r e nc e   on  D e c is io and  C ont r ol I E E E 2005,  pp.  2356 - 2361 do i:   10.1109/C D C .2005.1 582514.    [ 25]   N K o tt e g e   a nd  U R Z im m e r ,   U nde r w a t e r   a c o us ti c   l o c a li z a ti o f or   s ma ll   s ubme r s ib le s ,”   J our nal   of   F ie ld   R obot ic s vo l.   28,     no . 1, pp. 40 - 69, 2011, d o i :   10.1002/r o b.20378.         B I OG RA P HI E S   OF   AU T HO RS       V a l i m o h a m m a N a z a r z e h i           recei v ed   h i s   P h . D .   d e g r ee  i n   2 0 1 6   fro t h e   U n i v e rs i t y   o N ew   S o u t h   W al e s ,   A u s t ral i a.   C u rren t l y ,   h e   i s   an   as s i s t an t   p ro fe s s o i n   t h d e p art men t   o E l ec t ri c a l   E n g i n ee r i n g ,   Ch ab ah Mar i t i me   U n i v e rs i t y ,   I ran .   H i s   r e s e ar ch   i n t e r e s t s   i n c l u d d ece n t ral i z e d   co n t ro l ,   m ar i n e   co n t ro l   s y s t em s ,   a n d   co n t ro l   o mo b i l e   r o b o t s .   H c an   b e   co n t a c t ed   at   em a i l :   v . n azarz eh i @ cm u . a c. i r .         R a s o u l   D a m a n i           recei v ed   t h e   B. S c,   M. S c   a n d   Ph . D   d eg r ee s   fro m   S h ari f   U n i v e rs i t y   o T ech n o l o g y   (S U T ),   T e h ran ,   I ra n   i n   1 9 9 8 ,   2 0 0 0   an d   2 0 1 5   re s p e c t i v e l y ,   al l   i n   e l ec t ri c a l   en g i n ee r i n g .   H e   i s   cu rren t l y   an   as s i s t an t   p ro fes s o at   Ch ab ah ar  m ar i t i me   u n i v e rs i t y ,   Ch ab ah ar,   I ran .   H i s   r e s e ar ch   i n t e r e s t s   i n c l u d e   t h e   are as   o o p t i c al   co mm u n i c at i o n   a n d   u n d e r w at e r   c o mmu n i c at i o n   s y s t em s .   H c an   b e   c o n t ac t ed   at   em a i l :   d a m an i @ cmu . a c . i r .     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.