TELKOM NIKA Indonesia n  Journal of  Electrical En gineering   Vol. 12, No. 12, Decembe r   2014, pp. 80 4 2  ~ 805 0   DOI: 10.115 9 1 /telkomni ka. v 12i12.67 26          8042     Re cei v ed  Jul y  21, 201 4; Revi sed O c tob e r 27, 201 4; Acce pted No vem ber 1 0 , 2014   Mitigation of SSR Oscillations in Series Compensated  Line using LCAP Subsynchronous Damping Controller      Nare ndra  Ku m a r, Sanjiv    Kum a r*   Dep a rtment of Electrical E ngi neer ing, De lh i T e c hnolog ica l  Univers i t y , Ba w a n a  Roa d , Delhi, Ind i a   *Corres p o ndi n g  author, e-ma i l : activesan jiv0 07@re diffmai l.com       A b st ra ct   Subsync h ronous Res o nanc e (SSR) is  a  grow ing problem in power  system s  having series   compe n sate d trans missi on l i n e s. Subsync h rono us reso nan ce w i th low  fre que ncy that su rpasses a ggr e gat e   fatigue thr e sh o l d of the  gen er ator sha ft frequ ently co uld s i g n ifica n tly red u c e  the sh aft service life, w h ich  is   a new  probl e m  that emer ges  in rece nt years .  F l exible AC t r ans missi on sy stems (F ACT S ) controll ers ar e  w i dely a p p lie d  to al levi ate  subsync h ron o u s  reson anc e. A lin e curr e n t an d activ e  pow er (L CA P)  supp le me ntary  subsy n chro n ous  da mp in g  contro ller  (S SDC) is  pr op osed  to  da mp su bsync h ro nous   reson ance c a u s ed by ser i es  capac itors. Both eig env al u e  i n vestig atio n an d time-do m ain  simulati on res u lts   verify that th e  prop osed  co ntrol strate gy ca n  effect ively  d a m p i n g  p o w e r s ystem  oscil l ati ons  of the  po w e r   system with S V C and SSDC. Tim e  dom ain s i mulations  us ing the nonlinear  system   m o del are als o  c a rried  out to  de mo n s trate the  effectivenes s  of t he  prop ose d   da mp ing  cont r o ller. T h e r e c o mmen ded  co ntrol   appr oach  has  been acc u mu lated w i th the  IEEE firs t bench m ark  mo d e l for SSR study. The ana l ysis  indic a tes th at SVC us in g  the pr opos ed  control  st rategy has better  al levi atio n effect  and   o u t pu t   character i stics. All the simul a ti ons are va lid at ed by usi ngMA T LAB/Simuli nk  enviro n m ent.     Ke y w ords :  F A CT S devices, l i ne curr ent an d active pow er  (LCAP), sub synchro nous r e son anc e (SSR),   supp le me ntary  controll er da mpin g contro ll e r   (SSD C ) , e i ge nva l ue  i n ve stig ati o n        Copy right  ©  2014 In stitu t e o f  Ad van ced   En g i n eerin g an d  Scien ce. All righ ts reser ved .       1. Introduc tion    The co nsta ntly growin g demand for el ectri c  po wer  necessitate s the transmi ssion of   large  amou nts of po we r o v er long di st ances. An e c onomi c ally g o rge o u s  solu tion to increa se  power tran sfe r  thro ugh l o n g  tran smi ssi o n  line s , witho u t buildin g ne w pa rallel  ci rcuits i s  to i n stall  the seri es ca pacito r s. It is kno w n that serie s  ca pa citor com pen sat i on benefits p o we r system s in  many ways, such a s  increa sing po we r transfe r  ca pabi lity, enhancin g transi ent st ability limits etc.  it is also kno w n that fixed seri es  comp ensat ion may  cau s e sub - synchrono us  reso nan ce (S SR)  in power  syst ems, which can lead to th e dama ge  to  machi ne  shaf t. Since the d i scovery in 1 970  that SSR wa s the  main  cause of the  shaft fa ilu re s at the Mo ha ve gene ratin g  station  (USA)   extensive re search an d de velopm ent efforts have b e e n  devoted to  the developm ent of effective  SSR mitigation measures.   Flexible AC transmi ssion  systems (FACTS) dev ices  are integ r ate d  in power  system s to  control power flow, increase  transmission line stability limit  a nd improve  the  security of  transmissio n system s.  FA CTS cont roll ers  a r e us ed  to en han ce   system  flexibility and in cre a se  system l oada bility [1-2]. Many  co untermeasures to  sub - syn c h r o n ous re son a n c e  problem ha ve  been  re porte d in the lite r at ure [3]. Howe ver sub-syn c hron ou s reso nan ce  cont rol  throu gh FA CT S  controlle r is g a ining imp o rt ance. Based  on the  above  con s ide r atio ns, som e  pap ers fo cu sed t he  attention  on control of  su b-sync hro nou s  resona nce torque s with  FACTS controlle r such a s  SVC.   SSR an alysi s  with  and  wit hout SVC is  prop osed.  S S R a nalysi s   with SVC u s es  co nsta nt a ngle  control meth od. The s e p apers attem p ts to hi ghli ght the effectivene ss  of SVC cont ro l in   stabili zing  the  critical  torsio nal mo de  in a dditi on to  the  enha ncement  of po we r tra n sfer  capa bili ty  [4-6].  The  use of  series  com pensation may l e ad to  sustained oscillations  in generator–turbine  shaft syste m s in thermal  powe r  stati ons  clo s ely con n e c ted to  the comp en sated lin e. This  phen omen on  is kno w n u n d e r the  nam e  sub s yn chron ous  re so nan ce (SSR). The   probl em of S S R   is relate d to the interaction betwe e n  a seri es-compen sate d  transmi ssio n line and  the   mech ani cal system into the gene rato r u n it. SSR can  be divided int o  two main g r oup s, ste ady - Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
TELKOM NIKA   ISSN:  2302-4 046     Mitigation of SSR Oscillati ons in Se rie s  Com pen sate d Line u s ing  LCAP… (Na r endra Kum a r)  8043 state SSR [in ductio n  gen erator effect (I GE), and to rsional interacti on (TI)] an d transi ent torq u e s.  IGE is con s id ered  a the o re tical conditio n  that  unlikely can occu r  in a  se rie s -co m pen sated po wer  system,  whe r eas SS R du e  to TI and TA  are d ang ero u s  con d ition s  that must b e  avoided [7 -1 2 ].  The SVC i s  p r imarily in stall ed to en han ce po we r t r an sfer  ca pacity  but with the  p r opo se d SSDC  controlle r  can  additio nally  damp  all  su b s ynchro nou s  oscillation  m ode s. It is fo und th at with  the  remote  ge ne rator  sp eed  a  simple   sub s y n ch ron o u s  d a m ping  control l er  (SSDC) can d a mp  all t he  SSR mode s with criti c al le ve l of c o mpens a tion [13-16].  The IEEE Firs t Benc hmark   (FBM) model is  c o ns idered for the analys i s of SS R [17] and   the complet e  sim u lation  of the  po wer sy stem  is  perfo rm ed in  the  MATLAB/Simulink  environ ment.  The study i s  carried o u t b a se d on  da m p ing torque a nalysi s , eige nvalue an alysis,  and  t r an sient   sim u lation. The re sults sho w   th at  th e sugg este d c ontrolle r i s   satisfa c to ry for  dampin g  SSR.The remai nder of this  pape r is org anized as fol l ows. Section  2 describ es the   modelin g of p o we r sy stem.  Section 4  explain s  t he det ailed eig enval ues  analysi s   of study sy ste m   for different  operating co ndition s. Validation  of the eigenvalue  results throu gh time dom ain   simulatio n  is  also  pre s e n te d in section  4 .  Fina lly, Section 5 p r e s ent s the maj o r  concl u si on of the  pape r.      2.  Stud y  Po w e r  Sy stem Model  The study system, as shown in Fig u re  1, co nsi s ts of a st eam turbi n e  driven  synchro nou s  gene rato r su pplying bul k  power to an  infinite bus  o v er a long t r ansmi ssion li ne  (IEEE first benchm ark model) [17]. An SVC of swit ched capacitor and thyr istor controlled reactor  type is  co nsi dere d  lo cate d at the  ce nt ral of th e tra n smi ssi on li n e  which  p r ovi des continuo usly  controllabl e reactive p o we r at its termin als in  re spo n s e to lin e current an d a c tive po wer  (L CAP)   sup p leme ntary controller. T he serie s   co mpen sati on i s  ap plied  at the sendi ng e nd of the lin e  [18- 20].         Figure 1.  IEEE FBM of Stu d y Power System       2.1. Modeling of Sy nchro nous Gen e ra tor   In the detail ed ma chi ne  model  used  in this   pap er, the stato r  i s  rep r esente d  by a   depe ndent  current so urce  parallel  with  the induct a n c e. The g ene rator m odel i n clu d e s  the field   windi ng 'f'  an d a  damp e r  windi ng ' h'  along  d-axi s  a nd two d a mp er  windi ng s ' g' an d ' k '  alo ng q - axis. The IEEE type-1 excitation system  i s  used for the generator [21-23].   The roto r flux linkag e s a ssociate d  with d i fferent windi ngs a r e defin ed by:    q h g k q k g g d h f h d f h f f I b a a I b a a I b a a I b V b a a 6 8 7 . 5 6 5 . 3 4 3 . 2 1 2 1 .                  ( 1 )     Whe r e V f  is t he field  excit a tion voltage.  Con s tant s a 1  to a 8  a nd b 1  to b 6  are defined in [24].The i d,   and i q  are d  and q axis  compon ents o f  the machin e  terminal  cu rre nt re spe c tively which a r e  defined  with  resp ect to  ma chin e referen c e f r ame.   To  have a  comm on axi s  of  rep r esentation  with  Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                               ISSN: 23 02-4 046                     TELKOM NI KA  Vol. 12, No. 12, Decem ber 20 14 :  8042 – 80 50   8044 the netwo rk and SVC, th ese flux lin ka ges a r e tr an sformed to th e synchrono u s ly rotating  D-Q   frame of refe rence usi ng th e followin g  transfo rmatio n:    Q D q d i i I I cos sin sin cos                 ( 2 )      Whe r e i D,  i Q  are the re spe c tive machine  curre n t comp onent s along  D and Q axis.  δ  is the angle  by whi c h d - ax is lea d s th e D-axis.  Current s I d  and  I q , wh ich a r e th e co mpone nts of t he de pen dent  curre n t sou r ce along d a n d  q axis re spe c tively, are expre s sed a s :    I d  = c 1 ψ f  + c 2 ψ h  I q  = c 3 ψ g  + c 4 ψ k                                           (3)    Whe r e con s tants c 1 -c 4  are  defined in [20]. The above  nonlinea r  differential e quat ions a r e used  in   the power sy stem mod e lin g.     2.2. Modeling of Six Mas s  Mecha n ica l  Sy stem  In the m e cha n ical  mod e l d e tailed  sh aft torqu e  dyn a mi cs [2] ha s be en  con s id ere d  for the   analysi s   of to rsio nal  mod e s  d u e  to SSR. The  me cha n ical  sy stem i s  d e scribe d  b y  the  six spri ng- mass model  as shown in  Figure 2. This sh ows th e electrome c hani cal ma ss-sp r in g damp e r  system. It co nsi s ts of exci ter (EXC), ge nerato r   (GEN), low pressu re of two sections (LPA a nd  LPB),  interm ediate pressu re (IP) and   hi gh  p r e s sure   ( H P )  t u rbi ne  s e ct ion s .  E v er y  se ct ion  ha s  it s  own  ang ular  momentum  (M) an d da m p ing  coeffici e n t (D), an d e v ery two  su cce ssive  ma sses   have their  own sh aft stiffness  co nsta nt (K).All masse s  are me ch ani cally conne ct ed to ea ch ot her  by elastic  sha fts [25].The data for elect r i c al  an d mech anical system  are provided  in appe ndix.         HP     IP           LP A LP B G EN EX C   Tm 1   Tm 2  T m 3 Tm 4 Te   1  2  3 4  5 6  D 12   D 23   D 34 D 45 D 56 K 12   K 23  K 34 K 45 K 56   D 11 D 22  D 33 D 44  D 55  D 66       Figure 2. Six  mass sprin g  mech ani cal system (Typi c al SSR Studies) [18]       The leadi ng e quation s  an d the state and  output equ ations a r e given  as follows:     i  =  i              i = 1, 2, 3, 4, 5,  6       1 ) ( ) ( 1 2 1 12 2 12 1 12 11 1 1 M T K D D D M dt d    2 1 2 12 3 23 2 23 22 12 1 12 2 2 ) ( ) ( 1 M T K D D D D D M dt d    3 ) ( ) ( ) ( 1 4 3 34 2 3 23 4 34 3 34 33 23 2 23 3 3 M T K K D D D D D M dt d  4 ) ( ) ( ) ( 1 5 4 45 3 4 34 5 45 4 45 44 34 3 34 4 4 M T K K D D D D D M dt d    e T K K D D D D D M dt d ) ( ) ( ) ( 1 6 5 56 4 5 45 6 56 5 56 55 45 4 45 5 5   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
TELKOM NIKA   ISSN:  2302-4 046     Mitigation of SSR Oscillati ons in Se rie s  Com pen sate d Line u s ing  LCAP… (Na r endra Kum a r)  8045  ) ( ) ( 1 5 6 56 6 66 56 5 56 6 6 K D D D M dt d     ) ( " D Q Q D d e I i I i X T         ( 4 )     Whe r e  1, 2, 3, 4, 5, 6  are the angul ar  displ a cement s and  ω 1 , ω 2 , ω 3 , ω 4 , ω 5 , ω 6  are the a ngu lar  velocitie s  of different shaft  segm ents a s   sho w n in Fig u re 2.     2.3. Modeling of Excita tion Sy stem  The IEEE typ e -1 excitation system [26]  is described by t he following equations:     r E f E E E f V T V T S K V dt d 1 ) (   r F E F S E f F E E E F S V T T K V T V T T S K K V dt d 1 ) (                        (5)  REF A A A A r A S A A r V T K Vg T K V T V T K V dt d 1     2.4. Modeling of T Ne t w o r k    The ac transmissi on line  in this study  sy stem is adapted from the IEEE first SSR  ben chma rk  system [17]. T he tran smissi on lin e i s   rep r ese n ted  by st anda rd l u mp ed p a ra meter T-  circuit. The n e twork h a s  b een represen ted by its  –a xis equivale nt circuit, whi c h  is identi c al with  the po sitive seque nce net work. Th e g o v erning  equ ations  of the  -a xis ,  T - ne tw or k   r e pr es en tatio n   is derived as  follows:    1 2 2 2 1 2 1 1 1 V L V L i L R dt di   4 1 1 " 1 1 2 1 1 1 V L dt di L L i L R V L dt di d                                                                       (6)   1 2 2 1 1 1 i C i C i C dt V d n n n   i C dt dV se 1 4   Whe r e C n  =  C T  +  C FC ,L 1  = L +  L A, L 2  = L + L T2 ,L A  = L T1  + L" n and R 1   = R + R a  Similarly, the  equatio ns ca n be  de rived  for the   - n e twork. T he  -    network e q uation s  a r e th en  trans formed to D-Q frame  of reference.    2.5. Modeling of Static V AR  Compen sator   The terminal  voltage pe rtu r bation  ∆ V  an d the SVC in cre m ental  cu rrent weighte d  by the   fac t or K D  re pre s entin g  current d r oo p  are  f ed t o   the refe re nce jun c tion. T M  repre s ent s the  measurement  time  con s ta nt, whi c h  for  simpli city is a s sumed  to  b e  eq ual fo r  b o th voltage  a n d   curre n t mea s urem ents. Th e voltage re gulator i s  a s sume d to be  a pro portio n a l- integ r al (PI)   controlle r. Th yristor  co ntrol  action  is   rep r ese n ted by  a n  average  de ad time T D  a nd a firi ng d e l a y  time T s .  ∆ B is  the variation in TCR  su sce p tance.  ∆ V F  repre s e n ts the  incre m ental  sup p leme ntary  control co ntro ller [27].   The  α - β  axes current s ente r ing T CR fro m  the netwo rk are exp r e ssed as:     2 2 2 V i R d t di L s s             2 2 2 V i R dt di L s s               ( 7 )   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                               ISSN: 23 02-4 046                     TELKOM NI KA  Vol. 12, No. 12, Decem ber 20 14 :  8042 – 80 50   8046 Whe r e R S , L S  represent  TCR  re si stan ce a nd ind u ctanc e s  respe c tively. The other e quatio ns  descri b ing th e SVC model  are:     Z 1  =  V ref  – Z 2  +  V F   2 ) 2 2 2 . 1 ( 1 Z T i K V T Z M D M                                (8)  F p ref S P s S P I V Ts K V T K Z T Z T K Z T K Z 3 2 1 3 3 . 1   ∆ B =  (Z 3  -  ∆ B)/ T D    W h er e  ∆ V 2 , ∆ i 2  are  in cre m ental ma gnitu des of SVC voltage  and  current, resp e c tively, obtai ned  by lineari z ing.     2 2 2 2 2 2 Q D V V V ,  2 2 2 2 2 2 Q D i i i       3.  Design o f  Subs y n chronous Damping  Con t roller (S SDC)  The supple m entary controller is im pl em ented th rough a first  orde r su ppl ementa r y  controlle r tran sfer fun c tion.     3.1. Line Cur r ent (LC) Supplementar y  Contr o ller  The line curre n t entering to  SVC Bus fro m  gene rator  end bu s is giv en by:    2 Q 2 2 D 2 2 2 i i i + =                              (9)    Linea rizi ng (1 1) gives the d e viation in line curre n t:    Q Q D D i i i i i i i 0 0 0 0                                                                       (10)    Whe r e ‘0’ rep r esents o p e r a t ing point or steady state value s .    3.2. Activ e  Po w e r (AP)Su pplementar y  Contr o ller   The line a c tive power ente r ing to SVC bus from g ene rator e nd is gi ven by:    P 2  = V 2D   i D  + V 2Q   i Q                                                                                                                                                                        (11 )     W h er e V 2D  a nd V 2Q  a r e  di rect  an d q u a d ratu re  axis  SVC bu s voltage s & i D  an d i Q  a r e  direct and   quad ratu re a x is curre n ts.   Linea rizi ng a bove equ atio n gives the d e viation in active powe r   ∆P  which i s  sel e ct ed as  sup p leme ntary control  sign al:    ∆ P 2  = V 2D0   ∆  i D  + i D0   ∆ V 2D + V 2Q0   ∆  i Q  + i Q0   ∆ V 2 Q        (12 )                 Whe r e '0 ' rep r esents o p e r a t ing point or steady state value s .       4. Resul t s  and  Analy s is   The stu d y po wer  system  consi s ts of 11 10  MVA synchron ou s gen e r ator  sup p lyin g power  to an infinite bus ove r  a 4 00 kV, 600 km long se rie s  com pen sat ed sin g le ci rcuit transmi ssi on  line. The  study system i s  as per the  IEEE  first bench m a rk m odel. The  sy stem data  and   torsio nal  sp ri ng m a ss  syst em d a ta a r e  given in  ap pe ndix. The  SVC  rating  for the lin e h a s b een   cho s e n  to be  100 MVAR i ndu ctive to 300 MVAR ca pacitive. The  40% se ries  comp en satio n  is  use d  at the sendin g  end of  the transmi ssion lin e [28-29].  Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
TELKOM NIKA   ISSN:  2302-4 046     Mitigation of SSR Oscillati ons in Se rie s  Com pen sate d Line u s ing  LCAP… (Na r endra Kum a r)  8047 4.1. Eigenv alue  Inv estigation  The eige nval ue investigati on has b een  carrie d usin g the lineari z e d  system mod e ling of  power sy ste m . The  natu r al sy stem  da mping  ha s  be en  c o ns ide r ed  to  be   z e r o  in  or d e r  to s i mu la te   the wea k e s t system  con d i t ions. Tabl e 1 sh o w s the  eigenvalu e s without any  suppl ement ary  controlle r incorpo r ate d  in the SVC. Mod e  0 is  un stabl e at P=800 M W . Table 2  shows the sy st em  eigenvalu e s  at P = 20 0,  500  and  80 0  MW with  serie s   com p e n sate d L C AP  su pplem ent ary  controlle ris stable. Th e  supplem enta r y co ntro ll er  p a ram e ters are  sele cted  based on a n   extensive roo t  locus.All the  electri c al a n d  el ect r ome c hani cal mod e s  are found t o  be sta b le when  the prop osed  sup p leme ntary controlle ri s applie d.     Table 1. System Eigenvalu e s of T Net w ork  without S upplem enta r y Controll er  Torsional Mode       P =200 MW             P =500 MW             P =800 MW  Mode # 5   Mode # 4   Mode # 3   Mode # 2   Mode # 1   Mode # 0           Other   Modes  -0.00±j298.1   -0.22236 ±j202.8 8   -0.010518 ±j160. 52  -0.005104 ±j126. 97  -0.026618 ±j98.7 57  -0.33922 ±j4.033 9  -13.132±j833. 01   -532.8±j3.361 9i  -12.767±j 442 .17   -5.4252±j311. 97   -34.282±j189. 06   -3.2239±j187. 16   -57.127±j86.3 1 7   -25.634±j24.2 5 8   -39.674   -27.443   -2.5406   -0.5906±j0.74 6 8 2   -0.00±j298.1   -0.27157 ±j202.8 4   -0.047052 ±j160. 53  -0.010512 ±j126. 96  -0.030093 ±j98.6 65  -0.098976 ±j4.28 64  -13.133±j833   -532.82±j4.46 0 6   -12.769±j442. 15   -5.4245±j311. 97   -35.515±j187. 54   -3.2602±j188. 75   -53.469±j85.4 5 9   -25.689±j24.3 5 7   -40.643   -31.073   -2.8919   -0.5662±j0.79 1 9 1    -0.00±j298.1   -0.3371±j202. 78   -0.09618 ±j160.5 2   -0.01716 ±j126.9 5   -0.02494 ±j98.51 7  + 0.079±j4.128 4   -13.133±j833   -532.83±j4.72 2 1   -12.769±j442. 16   -5.4245±j311. 97   -35.498±j187. 12   -3.4007±j189. 12   -52.804±j85.6 6 9   -25.744±j24.3 0 9   -40.979   -31.573   -2.9457   -0.6652±j0.84 6 6 7   Note: Bold values rep r e s en t unstable mo de.     Table 2. System Eigenvalu e s of T Net w or k  with LCA P  Supplemen tary Controlle r   Torsional Mode          P =200 MW                      P =500 MW                    P =800 MW  Mode # 5   Mode # 4   Mode # 3   Mode # 2   Mode # 1   Mode # 0             Other   Modes  -0.00±j298.1   -0.2226±j202. 88   -0.0104±j160. 52   -0.0051±j126. 97   -0.0267±j98.7 5 7   -0.3391±j4.03 3 6   -13.135±j833. 01   -532.8±j3.696 8   -12.763±j442. 18   -5.4251±j311. 97   -34.302±j189. 15   -3.2247±j187. 22   -57.047±j85.8 9 2   -25.629±j24.2 6   -39.728   -27.445   -4.9466   -2.5451   -0.58208 ±j0.735 35  -1.3895   -0.00±j298.1   -0.2717±j202. 84   -0.0469±j160. 52   -0.0105±j126. 96   -0.0302±j98.6 6 5   -0.0942±j4.31 0 1   -13.137±j833   -532.82±j4.93 0 1   -12.763±j442. 17   -5.4248±j311. 97   -35.497±j187. 66   -3.2289±j188. 8   -53.426±j84.9 7 9   -25.687±j24.3 6   -40.74   -31.076   -4.981   -2.9035   -0.5545±j0.77 7 3 5   -1.3909   -0.00±j298.1   -0.3368±j202. 78   -0.0956±j160. 52   -0.0175±j126. 95   -0.0259±j98.5 1 4   -0.8365±j3.75 5 2   -13.135±j833   -532.84±j4.38 4 3   -12.773±j442. 16   -5.4199±j311. 97   -35.866±j187. 04   -3.4121±j189. 1   -51.232±j85.5 1 8   -25.767±j24.3 3 1   -42.376   -31.595   -5.0682   -3.0897   -0.26586 ±j1.628 3  -0.89987       4.2. Time Domain Simula tions of SSR Stud y     Table 3. Sup p lementa r y controlle r pa ra meters  Table 4. To rsi onal sprin g -m ass syste m  d a ta  SVC Supplement ar y  Controller   K B1  T 1  T 2   Line Curr ent (L C )   Active Pow e r (A P)    -0.043   -0.009   0.39  0.01  0.02  0.009     Inertia H   (s ec )  Spring constant  K   (pu torq ue/ra d.)   H 1 = 0.10335 86   H 2 = 0.17311 06   H 3 = 0.95536 91   H 4 = 0.98379 09   H 5 = 0.96630 06   H 6 = 0.03806 97   K 12 =25.772   K 23 =46.635   K 34 =69.478   K 45 =94.605   K 56 =3.768   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                               ISSN: 23 02-4 046                     TELKOM NI KA  Vol. 12, No. 12, Decem ber 20 14 :  8042 – 80 50   8048   (a)     (b)     (c )     (d)     (e)     (f)     (g)     (h)      Figure 3. Vari ation of (a) P o we r Angle (b) SVC  Susceptan ce (c) T e rmin al Voltage (d ) SVC Bus  Voltage (e ) Angula r  Velo city (f) Torqu e  (HP- IP) (g)T orque (LPB -GE N ) (h)T orq ue  (GEN-EXC)  respon se  with LCAP su ppl ementa r y con t roller    0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 -1 . 7 -1 . 6 -1 . 5 -1 . 4 -1 . 3 -1 . 2 -1 . 1 -1 -0 . 9 -0 . 8 Ti m e  ( s e c ) P o w e r A n g l e   (ra d ) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0. 6 5 0. 7 0. 7 5 0. 8 0. 8 5 0. 9 0. 9 5 Ti m e  ( s e c ) S V S  Su s c ept an c e   ( p u ) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0. 9 0. 9 5 1 1. 0 5 1. 1 1. 1 5 1. 2 1. 2 5 Ti m e  ( s e c ) T e r m in a l  V o l t ag e   (p u) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0. 7 0. 8 0. 9 1 1. 1 1. 2 1. 3 1. 4 1. 5 1. 6 Ti m e  ( s e c ) SV S B u s  Vo l t a g e   ( p u ) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 -3 -2 . 5 -2 -1 . 5 -1 -0 . 5 0 0. 5 1 1. 5 2 Ti m e  ( s e c ) A ngu lar  V e loc i t y 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 0. 0 5 0. 1 0. 1 5 0. 2 0. 2 5 0. 3 0. 3 5 0. 4 0. 4 5 0. 5 Ti m e  ( s e c ) T( H P - I P )  ( p u ) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0. 2 0. 4 0. 6 0. 8 1 1. 2 1. 4 1. 6 1. 8 Ti m e  ( s ec ) T( L P B - G E N )  ( p u ) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 -0 . 0 6 -0 . 0 5 -0 . 0 4 -0 . 0 3 -0 . 0 2 -0 . 0 1 0 0. 0 1 0. 0 2 0. 0 3 Ti m e  ( s ec ) T( GE N - E X C )  (p u ) Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
TELKOM NIKA   ISSN:  2302-4 046     Mitigation of SSR Oscillati ons in Se rie s  Com pen sate d Line u s ing  LCAP… (Na r endra Kum a r)  8049 A digital com puter  simulati on stu d y, usi ng a no nline a r sy stem m odel, ha s be en carried   out to validat e the effe ctivene ss  of the  LCAP s uppl e m entary  cont rolle r un der l a rge  di sturb a n ce   con d ition s . Disturb a n c e i s  simul a ted  b y  30% s udd en in crea se i n  input to rq u e  for  0.1  s. The  simulatio n  st udy has b e e n  carrie d out  at P= 800M W. The natu r al dampin g  o f  the mechan ical  sub s ystem  is assum ed to  be  ze ro in  orde r to  sim u late  the wo rst system condition s  a n d   to   demon strate  the da mpi ng effe ctiveness  of th e  pro p o s ed   SVC controll er al one  wit hout  con s id erin g the al ready  e x isting natu r a l  system   dam ping [30 - 31].  Figure 3  sho w s th e respo n se   curve s   of the termin al v o ltage, SVC bus vo ltage , SVC su sce p tance, po wer a ngle,an g u lar  velocity and torqu e s  of sha ft section s  wit h  LCAP  supp lementa r y co ntrolle r after the distu r b ance.     It can b e  see n  that there i s  tend en cy toward s sta b ility when  LCA P  sup p leme n t ary co ntrolle r is  used in the SVC cont rol  system. The  torsio nal osci llations are stabilized and the LCAPSVC  sup p leme ntary controller  a ttains a  signif i cant im prove m ent in the t r an sient  perf o rma n ce of t he  seri es  comp ensated po wer system.T h e   suppl emen tary co ntroll e r  pa ram e ters and  torsion a l  mass  sp ring   data a r e  give n in A ppen di x (Tabl e 3  a nd T able  4).  The  co ntrol  strategy i s  e a sily  implemental as it utilizes the locally  deri v ed controllers from the SVC bus.      5. Conclu sion   A suppl eme n tary subsy n ch ron o u s  d a mping  co ntrolle r (SSDC) for a  stat ic VAR  comp en sato r (SVC)  ha s been  desi g n ed for g ene rator excitatio n  system  ab le to damp  all  unstable torsi onal modes. The I EEE first benchmark  model i s  used  to show the effectiveness of  the controller.  Eigenvalu e  i n vestigatio n  and tim e   d o m a in  simulatio n s  u s in g the  n online a r  syst em  model  are  ca rrie d  o u t to in vestigate th e  perfo rm an ce   of SVC SSDC. Th e an alyzed  re sult s  show  that the prop ose d  co ntroll ers  ca n effectively st abilizes the  comm on mod e  torsional o scill ations.   The propo sed LCAP supplem enta r y controller  with se rie s   comp en sated  line use s   an  unsophi sticated and  ea sy to impleme n t to c ope  with the SSR phe nom en on. The sch e me   enha nces the  system perfo rman ce con s i dera b ly  and torsi onal o s cillations a r e da mped out at all  levels of  se ries  comp en sation an d ef fective  co ntrol of po we r flow is obt ained. Exten s ive   simulation results in MAT L AB/Simulink show t hat a n  SVC install ed in a transmissi on sy stem  with the prim ary objective  of improving  power tr ansfer capability  can al so damp SSR  with the  sup p leme ntary controlle r.       Ackn o w l e dg ements   The  wo rk p r ese n ted i n  t h is  re se arch   paper ha s  been pe rformed und er the proj ect  AICTE R& D,  “Enha nci ng t he po we r  system pe rfor m a nce  u s ing  FACTS d e vice s” in the  Flexibl e   AC Tra n smi s sion  Re sea r ch Labo rato ry at Delhi Te ch nologi cal Uni v ersity, Delhi  (India ) .      Referen ces   [1]  NG Hin gor ani , L G y ug yi.  Und e rstand in g  F A CT S: Co ncepts  and  T e chn o lo gy  of F l exib le A C   Transmission System s.  IEEE Press, Ne w  Y o rk. 2000.   [2]  YH Song, AT  Johns, eds.  F l ex ible A C  T r ans miss ion Syste m s (F ACT S ).  IEE Press, U.K., 1999.   [3]  IEEE SSR Workin g Group.   Cou n ter m eas ures to Su bs ynchro nous  R e son anc e Pro b le ms.  IEEE   T r ansactions o n  Po w e r Ap par atus and  S y ste m s. 1980; PAS-99(5): 18 10-1 816.   [4]  KR Padiy a r,  RK Varm a.  Static Var  System A u xiliary  Co ntrol l er for D a mpin g Torsio na l   Oscillatio n s. Internati ona l Jour nal of Po w e r a nd E ner g y  S y st ems. 1990; 1 2 ( 4 ): 271-2 86.   [5]  KR Padiy a r,  RK Varm a.  Da mpi n g  T o rq ue A nalys is  of Static Var  System C o n t rollers.  IE EE  T r ansactions o n  Po w e r S y ste m s. 1991; 6(2):  458-4 65.   [6] KR  Padiy a r.  F a cts Controll ers in Pow e r  T r ansmissio n  and D i stribut ion.  Ne w   De l h i: Ne w  A g e   Publ icatio n. 20 07.   [7]  PM Anderso n,  BL Agra w a l, JE Van Ness.   Subsync h ron ous Res o n anc e in Pow e r S ystems.  IEEE   Press, Ne w   Yo rk. 1990.   [8]  IEEE Subs y n chron ous  Re sona nce  Working  Group.   Te rm s De fin i ti on s an d  Sym b o l s fo r  Subsync h ro no us Oscill atio ns .  IEEE T r ansaction P o w e r  A ppar atus  a nd  S y stems. 1 9 8 5 ;  5(6): 13 26- 133 4.  [9]  IEEE Committee Report.  Re ader ’ s  Guid e to Subsync h ro nous R e so nan ce.  IEEE T r ansactions  o n   Po w e r S y stem s. 1992; 7(1): 1 50-1 57.   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                               ISSN: 23 02-4 046                     TELKOM NI KA  Vol. 12, No. 12, Decem ber 20 14 :  8042 – 80 50   8050 [10]  IEEE  T o rsional Issues WG.  F ourth sup p le me nt to a Bib l i ogra phy for th e Study of Su bsynchr ono u s   Reso nanc e b e tw een Rotati ng  Machi nes a nd  Pow e r Systems . IEEE  T r ansactions  on Pow e r S y stems.   199 7; 12(3): 12 76-1 282.   [11] KR  Padi ya r.  Analysis  of Subs ynchro nous  Re sona nce i n  Po w e r System.  Klu w er Aca dem i c  Publis hers ,   Boston. 19 99.   [12]  RM Mathur, RK Varma.  T h yristor-Base d  F A CT S Controll ers for Electrical T r ans missi on Syste m s .  IEEE Press and John Wil e y  &  Sons, Ne w  Yo rk, USA, 2002.  [13]  A Ghorban i, B Mozaffari, AM Ranj bar,  App l i c ation of su bs ynchro nous  da mp in g control l e r (SSDC) to   ST AT COM. El ectrical Pow e r  and En ergy Sy stems . 20 12; 4 3 (1): 418- 42 6.  [14] IEEE  Special  Stabilit y  Contr o l Working gr oup.  Static VAR Compens ator Mode ls for Pow e r F l ow and   Dyna mics P e rformanc e Si mul a tion.   IEEE  T r ansacti on Po wer S y stem. 19 8 4 ; 9(1): 229-2 4 0 .  [15]  Z a kiel dee n El h a ssan,  Li Y a n g , T ang Yi.  A  Novel  SSR M i tigati on M e tho d   Based on GCSC in DFIG   w i thSeries Co nnecte d  C o mp ensator . T E LK OMNIKA Indo nesi an J our nal   of El ectrical   Engi neer in g.   201 4; 12(7): 50 22-5 036.   [16]  N Kumar, S Kumar.  SSR  Allevi atio n usi ng BVL C Su ppl e m entary  Contro lle d SV C of Serie s   Co mp ensate d  Pow e r System .  T E LKOMNIKA Indones ian  Journ a l of  Ele c trical Engi ne erin g. 2014 ;   12(9): 65 51- 65 59.   [17]  IEEE SSR T a sk Force.  F i rst b ench m ark  mo d e l for  co mputer  si mul a tio n   of s ubsync h ron ous  reso na nce .  IEEE  T r ansactions on PAS, 1 977; PAS-9 6 :1 565- 157 2.   [18] N  Kumar.  Dev e lo p m ent of a  new  sche m e fo r dampi ng torsi ona l mod e s in  a series co mpe n sated p o w e r   system .  Journ a l of IE(I). 2006; 87: 23-2 8 .  [19]  F ouad AA, Kh u  KT .  Dam p ing  of torsional osc illati ons i n  pow e r system s w i t h  series c o m pensated  lines .  IEEE  T r ansaction on PAS. 19 78; PAS 97(3):  744-7 53.   [20] Edris  Ab del-At y .  Seri es co mp ensati on sch e m es r e d u cin g  t he p o tenti a l of  sub sync h ron o us reso nanc e.   IEEE  T r ansaction on Po w e r S y st ems. 19 90; 5(1): 219- 22 6.  [21]  E  Lerch, D Povh,  L Xu.  Advanc ed SV C control for  dam p in g pow er system   oscillati on.IEEE   T r ansactio n s Pow e r Systems .  1991; 6(2): 5 2 4–5 35.   [22]  RSRamsa w , K R  Padi ya r.  Genera l i z e d  Syst em Mo de l for Slip R i ng Mac h ines . IEE Proc., Part C, 1973 ;   120( 6): 647- 65 8.  [23]  RK Varma, A Mohar ana.  SS R in Dou b l e -C age Ind u ctio n Generator-B as ed W i nd F a r m  Conn ected to   Se ri e s -Com pen sa te d Tra n s mi ssi o n  Li n e . IE EE T r ansactio n s o n  p o w e r  s y stems. 2 0 1 3 ;  28(3):  257 3- 258 3.  [24]  SK Gupta, NK umar, AK Gupt a.  Dam p ing subsynchr onous  re sonance in power system s.   IEE Proc. on  Generati on, T r ansmissi on a n d  Distr ib ution.  200 2; 149( 6): 679-6 88.   [25]  N Kum a r, MP  Dave.  A ppl icati on  of static V A R  system   auxiliary  controll ers to i m prove the transient   perfor m a n ce of  series co mpen sated lo ng tra n s miss ion  lin es . Electric Po w e r S y stems R e se arch. 19 95 ;   34: 75-8 3 .  [26] PKund ur. Pow e r System Stabi l i ty and Co ntrol .  McGra w  Hi ll In c. 1994.   [27] N  Kum a r.  Dam p ing SSR in a s e ries  com p ens ated power system . I EEE Proc. of  Po w e r Ind i a  Confer ence, N e w   Del h i. 20 06 .  [28]  N Kumar, MP  Dave.  Applic ation of auxiliary  c ontrolled static var system   for dam p ing s ub synchronous   resonance in power system s . Electric Po w e r S y stem Res e a r ch. 1996; 3 7 : 189 –2 01.   [29] N  Kumar.  A SVC control  strategy for d a mpi ng torsi o nal osc ill atio n s  due to SS R in a s e ries   compensated power system .   IE (I) Journal-E L. 2011; 9 1 : 9-17.   [30]  AE Hamma d, MEl-Sad e k.  Appl icatio n of  a T h yristor  Contro lle d VA R Co mp ens ator for Da mpin g   Subsync h ro no us Oscill atio ns in Power  System s.  IEE E  T r ansaction son Po w e r A ppar atus a n d   S y stems. 19 84 ; PAS-1-3(1): 198-2 12.   [31] AE  Hammad.  Analys is of power system  stability enh anc ement by static var com p ensators . IEEE  T r ansactions Po w e r S y stems.  1986; PW RS- 1 (4): 222 –2 27.               Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.