TELKOM NIKA Indonesia n  Journal of  Electrical En gineering   Vol. 12, No. 8, August 201 4, pp. 5918 ~ 5925   DOI: 10.115 9 1 /telkomni ka. v 12i8.605 6          5918     Re cei v ed Ap ril 4, 2014; Re vised Ma y 16 , 2014; Accep t ed Jun e  5, 2014   Study on the Influence of Grid Voltage Quality on SVG  and the Suppression      Renjie Hu *, Guiping Yi,  Wei Jiang, Huichun Hu an Schoo l of Elect r ical En gin eeri ng, South east Univers i t y   No.2, Sipa i Lo u, Xu an w u   Dist r ict, 21009 6 Na njin g, Chi n a   *Corres p o ndi n g  author, e-ma i l : huen jie @se u . edu.cn        A b st r a ct   Industria l Stati c  Var Ge nerat or (SVG) is ty pical l app lie d  at or  ne ar th e lo ad  cent er  to mitig a te   voltag e fluctu at ion, flick e r, p h a se   unb al ance ,  non-si ne  dist ortion  or ot her loa d -rel a ted di sturbanc e.  Sp e c ial   attention is  pa id to the influ ence of gri d  volt ag e qu ality  on SVG curre nt, the non-si ne distorti on a n d   unb ala n ce  of g r id vo ltage  cau s es not  only th e AC cu rr ent d i stortion a nd  un bal ance   but  als o  the D C  vo lta g e   fluctuatio n. In order to let the  inverter volta g e   contai n the fund a m ent al ne gative se qu en ce and  har mo n i c   compo nent cor r espo ndi ng to t he gri d  volt age , a new  dua l-lo op co ntrol sch e m is pro pos e d  to sup p ress th e   influ ence  in th i s  pap er. T he  har mo nic a nd  neg ativ e s equ ence v o lta ge  d e co mp ositio alg o rith m a nd  D C   voltag e c ontrol  are  als o   introd uced.  A l l  these  an alyses  ca gui de t he  pract i cal  ap plic atio n s . T he si mulati o n   results verify th e feasib ility an d effectiven ess   of the present  control  strateg y  and an alys es   Ke y w ords SV G, unbala n ce,  har mo nic, disto r tion, dua l-lo op  control     Copy right  ©  2014 In stitu t e o f  Ad van ced  En g i n eerin g and  Scien ce. All  rig h t s reser ve d .       1. Introduc tion    With the fast developm ent of information  tec hnol ogy in recent years,  the req u ire m ent fo electri c ity qua lity is highe r a nd hig her. In  addition  to  re quire th e relia bility and cont inuity of powe r   sup p ly sy ste m , stable  vol t age a nd fre quen cy a r a l so  expe cted.  But the lo ad s of  distri buti o n   netwo rk are i n crea sing,  su ch a s   re ctifier, arc fu rna c e and  so on.  The  nonlin e a r, impul se  a nd  imbalan ce  chara c te risti c s of the s e  l oad result  in di stortion  of the  voltage  and  current   waveforms, v o ltage flu c tua t ions a nd flicker.  Li ghtnin g , sho r t ci rcu i t and op en  circuit in  po wer  system  ca n a l so  cau s se vere di sruptio n to el e c tri c ity quality. The su pply cutting off sudde nly   will bring enormous  economy loss, especially in  significant  industry. Therefore  how to enhance   and en su re p o we r quality has b een a m a jor topi c in the ele c trical engin eeri ng [1].  Static Var G enerator  (SVG) is a n  adv anced  rea c tive power  com pen sator  and  it has  attracte d mo re and  mo re  attentions i n   recent yea r s.  It can  be u s ed to  control po we r fact or,  regul ate voltage, stabili ze  powe r  flow  and imp r ove  dynamic p e rforman c of power syste m s.  SVG can al so provid e ad ditional fun c tions li ke h a rm onics comp e n sato r an d lo ad bala n cer,  as a  potential tre n d  in the pa st  decade. Th e majo adv antage s of a  SVG includ e faster  dyn a mic  respon se, th e ability to  gene rate the  rated cu rr e n t at almost any grid voltage, the use of  relatively sma ll capa citor o n  the dc si de  and a sm alle r footprint in a sub s tation [2,  3].    In this  pape r we  co ncent rate o n  SVG  ope ration  with non -ide al  grid  voltage , whi c inclu de unb al anced an d h a rmo n ic  com pone nts. As a con s e que n c e of unb ala n ce d co nditio n s,  large  ne gative se que nce  curre n t may f l ow b e twe e n  the comp en sator an d th e gri d . Ha rm onic  curre n t may flow b e twe en  the co mpen sator a nd the  grid u nde r h a rmo n ic volta ges  co ndition s.   Unb a lan c ed  and ha rmoni c voltage s in  the grid ca u s e voltage di stortion o n  the dc  side a nd  con s e c utively  the gene rati on of low  order h a rm oni cs on the  ac  side.  Unde r t he effect of the   control  strate gy, the ne gat ive se quen ce  and  ha rm oni c curre n ts of  SVG  are co ntrolled   to ze ro   and there is n o  low-order h a rmo n ics ge n e ration o n  the  ac sid e     2.  Impact of Non-ideal Gr id Voltage on DC Voltage   The p r op ose d  co nfigu r ation of the  wh ole sy stem i s  sho w n in   Figure 1. Th ere i s  n o   transfo rme r , and the SVG  is dire ctly co nne cted in  pa rallel with the  three-pha se  load via a sm all  indu ctor for  a ttenuation of  swit chin g fre quen cy  cu rre n t ripple s . Th e power  conv erter of the S V G   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
TELKOM NIKA   ISSN:  2302-4 046     Study on the  Influence of Grid Voltag e Quality o n  SVG and the Su ppre s sion  (Renjie Hu)  5919 employs  sev e ral serie s -conne cted IG BTs in each   leg of the three - p h a s e bridg e  circuit  for   medium volt age bl ockin g  cap ability. The  DC  cap a citors  coul d  be in  se rie s  an d pa rall el   con n e c tion s too. The SVG looks li ke a volt age sou r ce. When the  system volta ge U incl ude s   negative se q uen ce voltag e and harmo nic volt age, negative se q uen ce cu rren t and harmo nic  curre n t ca n flow into th comp en sato r limited only  by the SVG re acta nce  X, the value of  harm oni c cu rrent can b e  ca lculate d  by Equation (2) [4 -6].           Figure 1. Structure of SVG      2.1. Impact of Grid Harmonic Voltage    Harmoni c voltage content can be de rived  as follows:     H R 10 0% n n 1 U U= U                                                  (1)    W h er U n   is  the rm s val u e of n - o r de harm oni c volt age,  U 1  is th e rm s val ue  of funda ment al  positive  seq u ence voltage.  Whe n  the  h a rmo n ic volta ge content i s  HR U n , the h a rmo n ic  cu rrent  flowing throu gh the SVG is expre s sed [ 1 ]:    22 2 2 HR () ( ) n1 n 1 n n 00 UU U U I X Rn ω LR ω L                                      (2)    A ssu med t h a t   φ 1  is the phase a ngle of  the fundam e n tal positive  seq uen ce  cu rrent. The  harm oni c cu rrent flowing th r oug h the SVG is expresse d.    0 0 () ( 120 ) ( 120 ) an 0 1 bn n 0 1 cn 0 1 ic o s n ω t+ φ iI c o s n ω t+ φ + ic o s n ω t+ φ -                                               (3)    By consid eri ng only the fundam ental  comp one nts,  the switchi n g function of  the SVG   conve r ter  can  be simplified.      0 0 ( 120 ) 2 ( 120 ) a0 b0 c0 Ss i n ω t λ S= s i n ω t- Ss i n ω t+                                                  (4)    Whe r λ  is m odulatio n dep th of the SVG . From (3 ) ~ (4), we  can  co nclu ded that:     ° N ° { [ ( - 1 ) ](1 + 2 [( - 1 )1 2 0 ]) - [ ( 1 ) ] ( 1 + 2 [ ( 1) 120 ] ) } da a n b b n c c n 01 01 i= S i + S i + S i = =I c o s n ω t+n φ co s n co s n + ω t+n φ co s n +                              (5)  Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                               ISSN: 23 02-4 046                     TELKOM NI KA  Vol. 12, No. 8, August 2014:  591 8 –  5925   5920 ° N ° ( ) { [ ( - 1 ) ](1 + 2 [( - 1 ) 1 2 0 ]) /( 1) - [ ( 1 ) ](1 + 2 [( 1)12 0 ] ) / ( 1 ) } dn c 0 1 01 u= i Z = U c o s n ω t+ n φ cos n n- c o s n + ω t+ n φ cos n + n +                   (6)    Whe r e:  N 22 0 3 , 4R ( n L ) nN N 0 UI IU ω C     From Equ a tio n  (6), we ca n con c lu de that (1) DC volta ge flu c tuatio n fre quen cy  is o n ly  rel a tive to the f r e quen cy of  h a rmo n ic  voltage.   (2) In case of the pre s e n ce of 3 k ±1 orde r ha rmo n ic voltage s ,  a 3k ord e harm oni comp one nt appea rs in the  dc voltage. Fi gure 2 ~ sho w s the  simula tion results (k=1,2,3… ) .   (3) 3 k  o r de r h a rmo n ic volta ge ha s no im pact on d c  vo ltage.   DC voltag e fluctuatio n am plitude is  rel a ti ve to the harm oni c voltage and m o dulation  depth  λ . Wh en the  harm onic volta ge  is con s tant, the g r eate r   λ   is, the g r eate r  the flu c tuati on  amplitude  of dc voltag e. Theoretically,  dc volt ag e flu c tuation  ca be supp re sse d  by red u ci ng   λ But redu cing  λ  will affect waveform qu ali t y and increa se the conte n t of harmoni c cu rrents. A nd  lower  λ   req u ires  highe d c  voltag e in  t he  ca se  of  a n  certai n rate d capa city. In  order to  red u ce  the co ntent o f  harmo nic  current and i m prove th e reliability of SVG, lowe r d c  voltage with  a   highe λ  is usually used.            Figure 2. DC  Voltage Whil e Grid  Contai ns  Harmoni c Vol t age   Figure 3.  DC Voltage Whil e Grid 30% 5  Orde Contai ns 5 0 %  7 Orde r Ha rmoni c Voltag     2.2. Impact of Grid Ne g a ti v e  Sequence  Voltage   Neg a tive seq uen ce voltag e conte n t can  be quantified  using the foll owin g definition [3-6]:     1 100% U K U                                                     (7)    Whe r U -  is  the rms valu e of the negative seque n c e voltage. Whe n  the ne gative sequ e n ce  voltage co nte n t is  K - , the negative se qu ence cu rrent flowin g throu g h  the SVG is:    22 () 1 0 UK U I X R ω L                                                      (8)    A ssu med t h a t   φ 2  is the phase an gle of the fundam en tal negative seque n ce cu rrent, the   negative seq uen ce current  is:    2 0 2 0 2 () (1 2 0 ) (1 2 0 ) a0 b0 c0 is i n ω t+ φ iI s i n ω t+ φ + is i n ω t+ φ -                                                        (9)  Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
TELKOM NIKA   ISSN:  2302-4 046     Study on the  Influence of Grid Voltag e Quality o n  SVG and the Su ppre s sion  (Renjie Hu)  5921 By consi d e r in g only the fu ndame n tal freque ncy  com p one n ts, the  swit chin g fun c tion of  the SVG con v erter can be  simplified a s   Equat ion (4). From (4) a nd  (9), we obtain :     2 (2 ) da a b b c c 0 i= S i + S i + S i = I c o s ω t+ φ                                     (10)    2 () ( 2 ) / 2 dd c 0 u= i Z = U c o s ω t+ φ                                          (11)    Whe r e:  22 0 3 , 4R ( L ) 0 UI IU ω C      From Eq uation (1 1), we can  see th at negative se quen c e volta ges  cau s e s   a se con d   harm oni c co mpone nt in  the dc volta ge. Fluctu ation amplitu d e  is rel a tive to the ne gati ve   seq uen ce vol t age and the  modulatio n d epth  λ .  Figu re  4 sho w s t he  simulat i o n  re sult s.           Figure 4. DC  Voltage Whil e Grid  Contai ns 10% Nega tive Sequence Voltage       3.  Influence  of Non - ideal  Grid Voltage  on The AC  Curre nt    3.1. Influenc e of Grid Ne gativ e  Sequence Volta g e   The SVG  a c   cu rre nt in clud es ne gat ive  se que nce current  when th e g r id  incl ude negative se q uen ce voltag e. The ampl itude of  the negative cu rre nt c an be  calculated  by  Equation (8).   We a s sume  that dc voltage is co nsta nt while anal yzing the effect of the negative   seq uen ce  vol t age o n  the   ac  cu rrent. F r om  Figu re   5 ,  we  obtain  that the  ac current a p pe a r s   obviou s  u n b a lan c whe n  the g r id volt age s in clud e  1% ne gative sequ en ce  voltage. Figu re 6   sho w s that the simulatio n  value of neg ative sequ en c e   c u rrent is  c l os e to the theoretic a l value.            Figure 5. Output Curre n t while Grid  Cont ains  1% Negative  Sequen ce Vo ltage   Figure 6. Rel a tionship bet wee n  the    Amplitude of Neg a tive Sequen c e Curren t and  Neg a tive Sequen ce Voltag   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                               ISSN: 23 02-4 046                     TELKOM NI KA  Vol. 12, No. 8, August 2014:  591 8 –  5925   5922 3.2. Influenc e of Grid Ha r m onic Voltage   Takin g  5 o r de r ha rmoni c a s  an exampl e. The a c  curre n t appe ars co rre sp ondi ng n u mbe r   harm oni c cu rrent wh en grid  voltage   in clud es  ha rm onic voltage.  Equatio n (1 2)  ca cal c ul ate   curre n t amplitude [2].    5 5 22 HR (5 ) 1 0 UU I R ω L                                                  (12)    Assu me that  dc voltag e is con s tant. From Fi gu re 7,  we o b tain th at the output  curre n appe ars o b vious ha rmo n ic cu rrent  whe n  the g r id  volta ge in clu d 5 %  5 o r de harmonic voltag es.  Figure 8 sh o w s the  simula tion value of harm oni cu rrent clo s ed to  the theoreti c a l  value.            Figure 7. Output Curre n t While G r id Contain s   5% 5 Orde r Harmo n ic Volta g e   Figure 8. Rel a tionship bet wee n  5 Ord e Harmoni c  Cu rre nt and 5 O r de r Ha rmo n i c   Voltage                       4.  Influence  of the  DC Vo ltage Fluc tu ation on th e AC  Curre nt  of SVG   A dc voltage with fluctuatio ns can be ex pre s sed a s   00 [1 ( ) ] dc d c UU k s i n n t                                                   (13)    Whe r U dc 0   is the average  voltage,  k  is fluctuatio n co efficient and  n ω 0  is fluctua t ion freque ncy.  The output vo ltage of SVG can b e  expre s sed a s   ° () 1 (1 2 0 ) 2 ( 120 ) Ga 0 ° Gb d c 0 Gc 0 Us i n ω t+ φ U= U s i n ω t- + φ Us i n ω t+ + φ                                               (14)    Subs titute (13) into (14), we c an obtain:     00 0 00 0 s i n( ) / 2 c os [ ( 1 ) ]/ 4 c o s [ ( 1 ) ]/ 4 Ga d c d c dc UU t k U n tk U n t                                  (15)    0 00 0 00 00 0 s i n( 120 ) / 2 c os [ ( 1 ) 120 ] / 2 c os [ ( 1 ) 1 2 0 ] / 2 G b dc dc dc UU t k U n tk U n t                                  (16)    0 00 0 00 00 0 si n ( 1 2 0 ) / 2 c o s [ ( 1 ) 120 ] / 2 c os [ ( 1 ) 12 0 ] / 4 Gc d c d c dc UU t k U n tk U n t                                   (17)    From Eq uatio n (1 5)~(17)  we ca see th a t  n±1  or de r  ha r m on ic   c u r r en t a p p e a r s  in th e  ac   curre n t whe n  dc voltage h a s  n ord e r h a rmonic flu c tua t ions.    Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
TELKOM NIKA   ISSN:  2302-4 046     Study on the  Influence of Grid Voltag e Quality o n  SVG and the Su ppre s sion  (Renjie Hu)  5923 5.  Control S t rateg y     To re strain th e harmo nic a nd negative seque nc e cu rrents whi c h a r e the con s eq uen ce of  harm oni c a n d  unb alan ce grid  voltage,  a control  st ra tegy is  propo sed  in thi s   pa per. T he  co ntrol   block di ag ra m is  sho w n  in  Figure 9, it  contain s  two   major  se ction s , one  is the  positive  seq u ence   control loo p , the othe r is  ne gative se que nce  co ntro l lo op. The in put s of du al-lo o p  cont rol a r e t he  curre n t gen erated by SVG  and th e g r id  voltage. The  cu rre nt is  di vided into  po sitive se que n c comp one nt a nd ne gative seque nce com pone nt, whi c h is  fed  into p o sitive sequ e n ce  co ntrol l o op   and ne gative  sequ en ce control loo p . The sum  of output sign al of positive and ne gat ive  seq uen ce  co ntrol loo p  ca n be u s ed  a s  voltage of  impeda nce. The differen c e between g r id  voltage and  sum can b e  used as mo dula t ion sign al [7-10].        (a) T he Co ntrol Block  Diag ram        (b)  A Simplified Co ntrol Bl oc k Dia g ra m     Figure 9. The  Block  Diag ra m of Dual-l oo p Control       The po sitive seq uen ce  co ntrol loop  co nsi s ts of two  loops, PI0 a nd PI1; the negative  seq uen ce  co ntrol loo p  also con s i s ts of  two  loop s, PI2 and PI3. PI0 and PI2 are to  con t rol  rea c tive cu rre nt. Their inpu ts are the diff eren ce b e twe en the refe re nce rea c tive curre n t and the   rea c tive cu rre nt generated  by SVG. Their output ca n be used a s  the rea c tor volt age ge nerate d   by rea c tive current. PI1 and PI3 are to  control activ e  cu rre nt. Th eir outp u ts  ca n be u s ed a s  the   rea c tor voltag e ge nerated  by active  cu rrent. The  i npu t of PI1 is th e same  to d c  voltage  co ntrol   loop. The  inp u t of PI3 is the differe nce  betwe en the  referen c e a c tive cu rrent  and the  activ e   curre n t gen erated by SVG.  The o u tputs  of positiv e se quen ce co ntrol  loop   are  th funda ment al  positive  se qu ence voltag of re ac ta nce; the  output of neg ative  seque nce  cont rol l oop  are t he  fundame n tal negative seq uen ce voltag e of rea c tance [12].      6.  Simulatio n  Resul t   In ord e r to v e rify the valid ity of the an a l yses, th si mulation  re su lts ba se d o n   the SVG   are  sh own in  Figures  as fol l ows. The full y digi tal and   dual-l oop  co n t rol st rategy i s  u s ed.  Wh ere   U dc =8 00V,  C =75 0uF,   a 311c o t u , the co nne cted  reacto r value   of the co mpe n sato r i s  4.5 m H,  the c a pac i ty of SVG is  20kvar.      Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                               ISSN: 23 02-4 046                     TELKOM NI KA  Vol. 12, No. 8, August 2014:  591 8 –  5925   5924   (a)  Before Compens a tion    (b)  After Co mpen sation     Figure 10. SVG Re spo n se to 10% Unb a l anced Gri d -V oltage       Whe n  the S V G re sp ond s to 10% u n b a lan c ed  gri d   voltage befo r e compe n sation, the  simulatio n  re sult  i s  sho w in Figu re  10(a ) Due  to the  ado ption of  co ntro l strategy, the   fundame n tal  negative seque nce cu rr ent of indi vidual pha se  is lower t han 0.5% a fter   compensation, the simul a tion resu lt is shown in Fi gure  10(b).  The dc voltage is  still steady  arou nd the  set value an d  a 2 o r de harm oni c co mpone n t app ears un de r the conditio n  of  unbal an ced v o ltage.         (a)  Before Compens a tion    (b)  After Co mpen sation     Figure 11. SVG Re spo n se to 10% 5 Ord e r Ha rmo n ic  Grid -Voltage       Whe n  the SVG re spo n d s  to 10% 5 ord e ha rmoni c grid  voltage before com p ensation,  the sim u latio n  re sult i s   sh own i n  Fig u re  11(a).  Du e  to the a p pli c at ion of  cont rol  strate gy, the   5   orde r harmon i c curre n are   lower  th an 1 %   after com p ensation,  the  simulatio n  re sult  i s  sho w n  in   Figure 11(b).  The dc voltag e is still  stea d y  around the  given value 8 00V.        (a)  Before Compens a tion    (b)  After Co mpen sation     Figure 12. SVG Re spo n se to 10% Unb a l anced Gri d -V oltage an d 10 % 5 Orde r Ha rmoni c G r id- Voltage   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
TELKOM NIKA   ISSN:  2302-4 046     Study on the  Influence of Grid Voltag e Quality o n  SVG and the Su ppre s sion  (Renjie Hu)  5925 Whe n  the  SVG re sp ond s t o  10%  unb al anced  and  1 0 % 5 o r de h a rmo n ic gri d   voltage   before  com p ensation, the  simulation  re sult is  sho w n  in Figure 1 2 ( a). Be cau s of the dual-lo o p   control st rate gy, the funda mental ne gati v e seq uen ce  and 5  ord e r h a rmo n ic  cu rrent of individ ual  pha se is lo wer than 1% after com pen sa tion, the si mu lation re sult is sh own in Figure 1 2 (b ). T he  dc voltage re mains  stable  at the refere n c e value 8 0 0 V     7.  Conclusi on   In this pape r,  detailed an a l yses a nd de sign  con s id erations a r ca rrie d  out to look into  the influen ce  of system vol t age qu ality on SVG . The  harm oni c an d  negative  co mpone nts of  grid   voltage  will  cause the  fluct uation  of SVG d c  voltag and  also resu lt in ha rmful  compon ents of  ac  curre n t. A co ntrol  strate gy is p r op osed t o  supp re ss th e influen ce  of  non -ide al g r i d  voltage  on t h e   ac  cu rrent. All these an alyse s   can  guid e  the p r a c tical appli c atio n s ; a  relia ble  comp en sato r will   be de signe d. The simulati on re sults ve rify t he validity and feasib ility of above  analyse s  an con c lu sio n s.       Referen ces   [1]  RD He nd erso n, PJ Rose.  Harmon i cs: T he effects o n  po w e r q ual ity a nd tra n sfo rmers.  IEEE   T r ansactio n s o n  Industria l Ap plicati ons . 1 9 9 4 ; 30(3): 52 8-5 32.   [2]  Kale.  M, Ozdemir.  E. Harmonic an d reactiv e  po w e r comp ensati on  w i t h  shunt activ e  po w e r filter un de r   non- ide a l mai n s voltage.  Elect r ic Power System s Research.  2005; 7 4 (3): 3 63-3 70.   [3]  Moha ddes M, Gole AM, Elez S. St ead y  stat e freque nc y  r e spons e of ST AT COM.  IEEE Transactions   o n  Po we r D e li ve ry . 2001; 1 6 (1 ): 18-23.   [4 L i   X i ao lu , D u a n   X i a n z ho ng , H e  Ya ng zan.  Dynam i model of ASV in unbalanced system s Procee din g s of  the CSEE. 1999; 19(9): 7 6 -8 0.  [5]  Caval i er e CAC ,  W a tanab e E H , Aredes M.  Multi-pu lse stat com  op erati on  und er u nba la n c ed vo ltag es Procee din g s of  the IEEE Po w e r Engi ne erin g Societ y  Winter  Meetin g, Ne w   York, USA. 2002: 567- 57 2.  [6]  Sensarm a  PS, Padiy a r KR, Ramanaray a nan V. A nal y s is an d performa nce  eval uatio n of a  distributi o n   ST AT C O M for  compe n satio n   voltag e fluctu ations.  IEEE Transactions on P o wer Delivery . 200 1;  16( 2):   259- 264.   [7]  Ron g  F e i, Luo  An, F an Qing. A novel vo ltag e control meth od ap pli ed i n  ST AT C O M unde r unba lanc e d   sy s t e m T r ans actions of Ch in a Electrotech n i c al Soci ety . 2010; 25(3): 1 38- 143.   [8]  T ang Jie, L u o  An, Z h ou  Ke. Desi gn  a nd re al iz atio n  volta ge c ont rol for static  s y nchro n o u s   compensator.  T r ansactio n s o f  China El ectro t echnic a l Soci e t y.  2006; 21(8):  103-1 07.   [9]  Hoch graf C,  Lasseter  RH.  Statcom co ntro ls  for op eratio w i t h  unb ala n ce v o ltag es.  IE EE  Tra n s a c ti on s on  Po we r D e l i v ery . 1998, 13( 2): 538-5 44.   [10]  Li Ku an g, Li u  Jinj un, W a n g  Z haoa n, et a l Static Var g ener ator co ntro l strategy  for  unb al ance d   system s in  m e dium  v o ltage applic ations.  Pow e r Electronic s  Specialists   Conference, 2004. PESC 04.   2004 IEEE 35th Annual , Aachen, Germany . 2004: 4257-4262.   [11]  Che n  W L , Hsu  YY. Direct output  volta ge co ntrol of a stati c  s y nc hron ous  compens ator  usin g curre nt   sensor less  d-q  vector-bas ed  po w e r b a la ncin g schem e.  IEEE Transactions  on P o wer Delivery.  2 0 03;  2(7- 12): 54 5-5 49.   [12]  Blazic B, Papic I.  ST AT COM Control for O perati on w i th Un b a la nce d  Voltag es[C]. Pow e r Electronic s   and  Motio n   Co ntrol C onfer en ce.  EPE-PEM C 2 006.1 2 th In ternatio nal,  Po rtoroz, Slov eni a. 20 06:  145 4 -   145 9.      Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.