I n d o n e s i a n  J o u r n a l  o E l e c tr i c a l  E n g i n e e r i n g   a n d  C o m p u te r  S c i e n c e   V ol .  8,   N o.   1,  O c t ob er  20 17 ,  pp 5 9  ~  6 8   D O I :  10. 115 91/ i j eec s . v 8 .i 1 . pp 5 9 - 6 8           59       R ec ei v ed   Ma y   9 ,  2 01 7 ;  R e v i s ed  A ugus t   2 1 ,   201 7 ;  A c c ept e S ept e mb er   1 3,  20 17   A n   E d ge  E x p os ur e  us i ng C a l i b e r  Fuz z y  C - me a ns  W i th  Can n y  A l g o r it h m       G o w r i  Jeyar a m an * 1 ,  Jan a ki r am an  S u b b i ah 2   1 B har at h i ar  U n i v er s i t y ,  C oi m b at or e,  T am i l n adu,   I nd i a   2 D epar t m ent  of   B a nk i ng  T ec h nol ogy  S c hoo l  of  M anagem e nt ,  P ondi c h er r y  U ni v er s i t y ,  P ond i c her r y ,  I ndi a   *C or r es po ndi ng a ut hor ,   e - m a i l:   gow r i v gr @ y ahoo. c o m       A b st r act     E dge  ex p os ur e or  ed ge d et e c t i o n i s  a n i m por t ant  and  c l a s s i c al  s t udy  of  t he  m edi c al   f i el and   c om put er   v i s i o n.  C al i ber  F u z z y  C - m eans  ( C F C M )  c l us t er i n g  A l gor i t hm  f or  edg e det ec t i on  depen ds  o n t he   s el e c t i on  of  i ni t i al   c l u s t er  c e nt er  v a l ue.  T h i s   ende av o r  t o  pu t  i or der  a  c ol l ec t i on  of   pi x el s  i n t o a  c l us t er ,   s uc t hat   pi x el   w i t hi t he  c l u s t er   m us t   be  m or c om par ab l e   t ev er y   ot h er   pi x el .   U s i n C F C M   t ec hni q ues   f i r s t  c l u s t er  t he  B S D S   i m a ge,   nex t  t he c l u s t er ed  i m ag i s   gi v en  a s   an i np ut   t o t he ba s i c  c an ny  edg d et e c t i o a l gor i t hm .   T he  ap pl i c at i on  of   n ew   p ar am et er s   w i t f ew er   oper at i o ns   f or   C F C M   i s   f r ui t f u l .   A c c or di ng  t o t he c al c ul a t i on ,   a r es u l t  a c qu i r ed  by   us i ng C F C M  c l us t e r i ng  f un c t i on d i v i des  t he i m ag e i nt o   f our   c l u s t er s   i c om m on.   T he  pr opo s ed  m et hod  i s   ev i de nt l y   r obus t  i nt o t h e m odi f i c a t i o n of  f u z z y  c - m eans   and c an ny  al gor i t hm .  T he c o nv er g enc e of  t hi s  al gor i t hm  i s  v er y  s peed y  c om par e t o t he ent i r e e dg e   det e c t i o n al g or i t hm s .  T he  c on s equ enc es  of  t hi s  pr op os e d a l gor i t hm  m ak e enh anc ed ed g e det e c t i o n and   bet t er  r e s u l t   t han any   ot h er   t r a di t i o nal  i m age edge   det ec t i on t ec hn i qu es .       Ke y w o rd s F u z zy  C - m eans  c l us t er i ng,   i m age  s egm e nt at i on,   c an ny   e dge det e c t i on,   S el f - O r gani z ed  M ap          C o p y r i g h t   ©   2 01 7   I n s t i t u t e  o f  A d v a n c e d  E n g i n e e r i n g  a n d   S c i e n c e .  A l l  r i g h t s r es er ved .       1 .  I n tr o d u c ti o n   T he pur pos e  of  ed ge  ex p os ur e i s  f or  O bj ec t  D et ec t i on .  T her ar e n um er ous  ed ge   det ec t i on  al g or i t hm s  av ai l a bl e t o c om put e t he s egr e ga t i on  of  bound ar i es   i n a n i m age.   T her e ar e   t hr ee f undam ent al  t y p es  of  di s c ont i nu i t i es  i n an  i m a ge,   w h i c h ar e p o i nt s ,  l i n e s  and edg es .   E dg es   por t r a y   obj ec t   b oun dar i es   and   t he i r   us ef ul   f eat ur es   f or   s egm ent at i on.   E d ge  d et ec t i on  i s   us ed  t ex t r ac t   s a l i ent   f eat ur es   of   an  i m age.   T her ar s om appl i c at i o ns   of   edg det ec t i o i n   r eal  l i f e,  w hi c h ar e:   a)   F ac e det ec t i o n now ad a y s   t hi s  i s  us e d i n s oc i a l  m edi apps  f or  ex am pl e F ac ebo o k .   b)   P eo pl e C o unt i ng - i t  i s   br oug ht  i nt pl a y   i ana l y z i ng  s t o r e per f or m anc e dur i ng c ar n i v al s .   c)   V eh i c l e det ec t i o n - us ed  t o d et ec t  a t y p e of  s hi p en t er i n g a p or t  or  t r ac k i ng t h e s pe ed of  a c ar .   d)   S ec ur i t y - us e d t o r ec o gn i z anom al i es   i n a  bom b ex pl o s i v e.   E dg d et ec t i on  of   an  i m age  i s   c ar r i e o ut   us i ng   gr a di ent   a nd  La pl ac i an   op er at i o n.   T he  boun dar y   i s   r e pr es ent ed  b y   i t s   l e ngt a nd  r e gu l ar i t y .   T he  boun dar y   des c r i p t or   i s   c l as s i f i ed  i nt F our i er  d es c r i pt or  an d po l y nom i al  appr ox i m at i on m et hods .  B ot h m et hods  ar e us e d i n c l us t er i n g.   C l us t er i ng  i s   s u bdi v i s i on   of   uns uper v i s ed   l e ar ni ng  pr oc es s es   [ 1] .   I t   i s   m et hod  f or   c l as s i f y i n g   dat a i n an i m age and t o f i nd c l us t er s  w i t h t he m os t  l i k enes s  i n t he i den t i c a l  c l u s t er  and  m o s unl i k enes s  am ong di v er s c l us t er s  [ 2] .     S egm ent at i on b y  c l us t er i ng  i s  done b y  t hr e e s t eps  w hi c h ar e: - t he i n i t i al  s t ep i s  t def i ne   t he c o l or  f eat ur es ;  t h e s ec o nd s t e p i s   t o t r ans f or m  t he  pi x el s   i nt o c o l or  f eat ur e s p ac e an d f i na l l y   c l us t er  t h e p i x el s   i n  c ol or  f eat ur e s p ac e.  F u z z y   l og i c  pr o v i des  a  t ec h ni q ue  t o  m a k e of f i c i al   r eas oni ng.   T he  c odi ng  of   i n put   i m age  dat i s   c al l ed  as   f uz z i f i c at i on.   T he  dec o di ng   of   t he  out pu t   i m age  i s   k now as   def u z z i f i c at i on  i f uz z y   t ec hn i q ues .   T he  m odi f i c at i on  of   m e m b er s hi v al ues   i s  t he i m por t ant  s t ep i n f u z z y   c l us t er i n g.  F u z z y  s et  de c l ar es  gr adat i o of  al l  t o ne s  i n bet w e en   bl ac k   and  w h i t e.   F u z z y   s e t s  dea l   w i t h  gr a dua l i t y   of  c onc ept s   and   f u z z y   m em ber s hi f unc t i ons   ( S ee F i gur e   1) .       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                            I SSN :   25 02 - 4 752                    I J E EC S   V o l.  8 N o.  1,  O c t o ber  20 17  :   5 9     6 8   60       F i gur 1.  F u z z y  c l us t er i ng       F u z z c l us t er i ng t ec hn i qu es  hav e a f eat ur e of  t h e f u z z y  s et  t he or y .  I n i m age  s egm ent at i on ,  F u z z y   C - M eans  ( F C M)  t ec hn i q ue  i s   one  of  t he  ge ner a l l y   app l i ed t ec hn i qu es .   F C M a l gor i t hm  i s  an  ex t e ns i on  of  t he  k - m eans  c l us t er i ng  t ec hn i q ue  w i t h a  f u z z y  s et .  T he   s el ec t i on   of  a  par t i c u l ar   t ec hni que   w i l l  d epe nd  on   w h i c h t y pe  of  ou t put  i s  des i r ed  and  ho w  m uc per f or m anc e,  t he pr oc es s  r equi r ed.  F C M has  been  us ed i n m edi c i ne i m agi n g and pat t er n   r ec ogni t i o n.  T hi s  pap er  i s   pl a nne d as  f ol l o w s : - I n d i v i s i on 1. 1,  t h e F C i s  an al y z e a nd t he   par am et er  s el ec t i ons  ar e   t al k ed ab out .  I di v i s i on  2 ,  a c om pr ehens i v deb at e  of  pr opos ed   al g or i t hm   i s   pr es e nt e d.   T hi s   c onf er s   t he  s t r o ng  pr op er t i es   of   c l us t er   a l g or i t hm .   I di v i s i on  3,   t h e   f i nal  o ut c om e of  t he pr op os ed s y s t em  i s  l i s t e d o ut .     1. 1.  R el at ed  W o r ks   C l us t er i ng p er f or m s  di v i d i n g pi x e l  po i nt s  i n t o hom oge neous  c l us t er s ,  i w h i c h t h e pi x e l s   i t he  s am c l as s   ar e   r el at ed  a nd   t he   p i x el s   i di f f er ent   c l as s es   ar u nr el at ed .   I n   v ar i ous   s t eps   c l us t er i n g i s  per f or m ed: - 1)   F eat ur e s e l ec t i on or  ex t r ac t i on  i s  done  us i ng t he  i np ut  i m age and t he   r es ul t  i s  a pat t er n r epr es e nt at i on.  2)  T hi s  pat t er n i s  gi v en as  i nput  f or  i nt er - pat t er n s i m i l ar i t y   oper at i o n an d t h e o ut pu t  i s   gi v en  t o gr o up i ng  op er at i on .  T he f i nal  r es u l t   i s  a c l us t er ed i m age.   T hi s  s ec t i on di s c us s es  t he i nf l uenc e of  F u z z y  C - m eans  on ed ge   ex pos ur e i n i m age  pr oc es s i ng.   Bo o n - S eng C h e w   et  al .   [ 3]  b ui l t  a f u z z y   c l us t er i n g a l gor i t hm  w h i c us es  t he d at a   r es em bl anc e w i t hi n t he f r am ew or k  s t r uc t ur e of  a v i r t ual  c har ac t er  ( V C )  m odel  and i s  t oget her   c ons i der e w i t t he  t em por al   c o her enc e   i n   t he   m o v em ent   dat a.   J af er z a deh ,   K .   e t   a l .   [ 4 ]   ex pl a i ne t h dom ai an r ange  b l oc k s   c at egor i z ed  b y   f u z z y   c - m ean - c l us t er i n m et hod  and   c o m par ed  w i t h t he us e  d i s c r et e c os i n e t r ans f or m  c oe f f i c i ent .   E v ans   A .   N   et   al .   [ 5]   pr op o s ed  ne w   c o l or   edg det e c t or   bas ed  on  v ec t or   d i s s i m i l ar i t y   and  i t s   per f or m anc get   be t t er   i t h pr es enc of   no i s e.   S . K r i n i d i s   et   al .   [ 6]   pr op os ed  al gor i t hm   t hat   i nc or p or at es  t he  l oc al  s pat i al  de t ai l s  a nd  gr a y   l e v el  det ai l s  i n a   n e w  f u z z y  m et hod  an w hi c h   us es  a f u z z y   l oc a l  s i m i l ar i t y  m eas ur e a nd p l a nn ed t guar ant e e n oi s i ns ens i t i v enes s ,   i nf or m at i on pr es er v a t i o n.  T o c al c ul at e t he c ol or  di f f er enc e pr oper l y ,   t he d i g i t a l  p i c t ur e c ol or s  ar e   s y m bol i z e i n  a  m odi f i ed  L* u * v  c ol or  s pac e  [ 7] ,  t he  c ol or  r e duc t i on  i s  ex p ec t e d i nt o  a  s et   of   m odel s  us i ng  s el f - or gan i z i ng m ap ( S O M)   l e ar ni n g.  T he  w ei g ht e d f u z z y  f ac t or  u s es  t he s p ac e   di s t anc e  of  al l  a dj ac ent   pi x el s  and  t h ei r  gr a y - l e v el  d i s s i m i l ar i t y  s i m ul t ane ous l y .  B y  us i ng t hi s   i s s ue i n [ 8] ,  t h e ne w  m et hod c an ac c ur at el y  c a l c ul a t e t he d am pi ng am ount  of  adj a c ent  p i x el s .     F u z z y  C ond i t i on al  C l us t er i ng bas e d Mo de l i ng m et hod [ 9] ,   w hi c h pr oduc es  f u z z y  r ul es   r epeat ed l y  us i ng t h e c ond i t i on al  F u z z y  C - M eans  a l go r i t hm ,  and i t  pr opos es  t h us e of  a new   appr o ac f or   at t r i but es   gr o upi ng  on  t he  c ont ex t   def i ni t i on  s t e p,   us i n he ur i s t i c   s e ar c bas ed  on   t he b es t  r ec i t a l .  D z i uk ,  M. A .  et  al . [ 10 ]  i m pl em ent ed t h e  f uz z y   l o gi c  c ont r o l  f or  aut o pi l ot s   w h i c h i s   at t a i ne d b y  t w o s et s  of  f uz z y   r u l es ,   one f or  c ont r ol l i ng t h e t r a ns f or m at i on i n h ead i ng  an d t h e   ot her   f or   s c hem i ng  t he  r ev ol ut i o ni z e   i el ev a t i o i n   t he   ai r c r a f t .   T he  bas i c   t hou g ht s   of   f u z z y   s e t   and t h e t he or i es  of  f uz z y   C - m ean c l us t er i ng t ec h ni que  ar e di s c us s ed i n [ 11] .  T he F u z z y  C - M ea al g or i t hm  w as  us ed  t o  c l u s t er   dat a f i r s t ,  t h en  t he  F u z z y   I nf er enc S y s t em  had  bee n c r eat ed   bas ed on t h es e c l us t er s  by   v ar i ous  r ul es ,  m ax i m u m   num ber s  o f  i nput s  and f l o oded h y dr a ul i c   c onduc t i v i t y  as   r es u l t  i n [ 12] .  K i an i ,   S .   et  al .   [ 1 3]  pr o pos ed  a m et hod  w h i c us e s  a s pec i a l  t y p of   f r ac t al   c odi ng.   I t s   c ons t r ai nt s   ar c ont r as t e s c al i n and  t he  av er ag r ang o f   bl oc k .   A l s o,   i t   em pl o y s   t he  f u z z y   C - m ean  c l us t er i n t t al k   t t he  w at er m ar k   bi t s .   Medi c a l   i m agi n t ec hn i q ue   i nc l u ded f u z z y   C - m eans  ( F C M)  t i s s ue c l as s i f i c at i on  an d i m age ac qui r em ent  has  b een b egu n as   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I J E EC S     IS S N 2 502 - 4 752     A E dg e E x p os ur e us i ng  C al i ber  F u z z y   C - mea ns  W i t h C anny   A l gor i t hm   ( G ow r i  J e y ar aman )   61   a f eas i bl e ap pr oac h f or  ed ge de t ec t i on of  t he  bo ne f r om  s o f t  t i s s ue [ 14 - 15] .  T he G ener a l i z e d   F u z z C - Me ans   d eal s   w i t t he   de v i at i on   of   F C al g or i t hm s   and  c an   ef f or t l es s l y   l ea t o   i nn ov at i v and s t i m ul at i n g  c l us t er i n g a l gor i t hm s  [ 16] .   A l t er nat i v e F u z z y  C - Mea ns  ar e us ed  i n   c l us t er  an al y s i s   w h i c h r e pl a c es  t he E uc l i de an m odel  [ 1 7] .     1 .1 .1 . F u z z y   C - M ean s   F u z z y C - m eans  i s  t he ex t e ns i on of  K - m eans .  F u z z y  C - m eans  al l o w s  p i x el s  p oi n t s  t o be   as s i gne t o   m ul t i pl c l us t e r s   and  e ac p i x el   po i nt   ha s   de gr ee  of   m e m ber s hi p   i c l us t er   t o   w hi c h   i t   be l o ngs .   T hi s   a l g or i t hm   us es   m e m ber s hi f unc t i on  an c l us t er   c ent er   v a l ues   w h i c ar e   upda t ed  i t er at i v e l y .  T he F C M i n v o l v es  f ol l o w i ng s t e ps :   1.   C ons i d er  M X  N   di m ens i on al  p i x el s  r e pr es ent ed  b y  x i .   2.   S up pos e t he  nu m ber   of   c l us t er s   C ,   w her 2≤   C     N .   3.   S el ec t  t h e l ev el   of  c l us t er  f uz z i n es s  f  >  1   4.   S et  t he I ni t i a l   v al ue f or  m em ber s hi m at r i x  U .   5.   C om put e t he f u z z y   c en t r oi d  f or  j = 1, . . ,  C .         w her e m  i s  t he f u z z y   par am et er  an d n  i s  t h e n um ber  of   pi x el  po i nt s .   6.   D et er m i ne t he   E uc l i dea n d i s t anc e be t w ee n p i x el   an d c l us t er  c ent r oi d .   7.   Mod i f y  t he  f u z z y  m e m ber s hi p m at r i x  U .   R epe at  t h e s t eps   5 t 7 u nt i l  t h e c ut of f   m e m ber s hi p i s  o bt ai ned .     1. 1. 2 .  P ar am et er s o f  F C M   T he  F u z z y   C - m eans   l ook s   t b v er y   s i m pl a nd  eas y   t u nder s t a nd  but   i t   c ons i s t s   of   v ar i ous  p ar am et er s  or  f ac t or s ,  w hi c af f ec t  t he ef f i c i enc y  of  t h i s  al gor i t hm .   T he f ac t or s ,  w hi c h   c aus e s er i o us  dam age t o t hi s  a l gor i t hm ,  ar e f ol l o w ed:   a.   T he  as s u m pt i on  of   s t ar t i n g   c l us t er   c e nt r oi d:   t he  ef f i c i enc y   of   F C M   f ul l   an f ul l y   d epen ds   on   t hi s  f ac t or ,  t h e c ent r o i d  v al ue s el ec t i on m us t  be n ear e r  t o t h e e ndi ng c e nt r oi v a l ue.  I f  i t  i s  a   good  c ent er   v a l u e,  t h en  i t   i s  c onv er ged s pee di l y   and  pe r f or m anc t i m e w i l l  be  v er y   l es s .     b.   T he num ber  of   c l us t er s  C :   t he  nex t   i m por t ant   par am et er   i s  c l us t er   n um ber ,   w h i c dec i d es   t he  k e y   s t e ps   i f u z z y   c - m eans   a l g or i t hm .   U s ual l y ,   t h num ber   r ang es   f r o m   t o   am ount   of   pi x el s   i n  an  i m age.  T he s el ec t i on  of  c l us t er   num ber  pr oduc es  a  d i f f er ent  r es ul t  f or  a d i f f er ent   num ber  of  c l us t er s .   F u z z y   par am et er   m :  t hi s  f u z z y   p ar am et er  m  pr es ent s  i n f u z z y  m em ber s hi p m at r i x  U .   B y   def aul t ,  m  v al ue m us t  be gr eat er  t han  on e an d a l s o i t  i s  a r eal   num ber .       2.  C al i b er  F u z z y  C - M ean s ( C F C M )   2. 1.   F u z z y  C - m e a n s  c l u s te r i n g  w i th   M o d i fi c a ti o n   T hi s  paper  pr oj ec t ed a s i m pl e but  a v er y   w el l - or ga ni z ed F u z z y  C - m eans  and  c ann y   edge  det ec t i o n al gor i t hm   w hi c h c on v e y  t h e v i e w s  of  di g i t a l  i m age pr oc es s i ng .  C om par e t o al l   f uz z y  c l us t er i n g m et hods ,  t he f u z z y   c - m eans  ( F C M)   al g or i t hm  i s  t he  m os t   f a m ous  t ec hni que ,   s i nc i t   has   t he  be nef i t   of   r obus t n es s   f or   v ague nes s   and  m ai nt ai ns   gr eat   d eal   of   i nf or m at i on   t han e v er y  h ar d c l us t er i ng t ec hn i qu e.  I t  i s  ex t ens i v el y   us ed an d c onc er ned i n i m ag e   s egm ent at i on  a nd  i m age  c l us t er i ng .   T he  C al i b er   f uz z y   c - m eans  c ons i s t   of   v ar i ous  m odi f i c at i on s   i n t r a di t i o nal  f u z z y  C - m ean s  w h i c h ar e as  f ol l o w s :   a)   T he num ber  of  c l us t er  s el e c t i on  i s  do ne  us i ng  S el f - O r gan i z ed  Map ( S O M)  i n n eu r al  n et w or k   c onc ept .   b)   T he s t ar t i ng  c l us t er  c ent r o i d v al ue   i s  f i x ed  us i ng  t he  pr oc edur e:  s el ec t  c en t r oi d  f r om  n - p ix e ls   i s uc w a y   t h at   t he  C or r el at i on  d i s t anc of   t hat   pi x el   i s   hi g f r o m   ot her   pi x el s   E quat i o n   (1 ).   c)   F u z z y   par am et er   m   s el ec t i on  i s  do ne  us i ng  t he r a nd om   s el ec t i o m et hod  w h i c t ak es   t he  v a l ue  i t h e   r ange  1. t 2 . 5.   I f   t he  m ax i m u m   v al ue  o f   t he  f uz z i f i er   m   i s   out s i de  t he  up per   boun dar y  v al ue,  t hen  t he  u n w ant ed  noi s e  i nf or m at i on  i s  i nc l u ded  i t he r es ul t ant   i m age.   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                            I SSN :   25 02 - 4 752                    I J E EC S   V o l.  8 N o.  1,  O c t o ber  20 17  :   5 9     6 8   62   T he  S O us es   t he  t r ai n i ng  w h i c ex pl oi t s   c om pet i t i v l ear n i ng  i s   f eed  f or w ar d   net w or k .   T hi s   S O c al c ul a t es   t he  E uc l i d ean  d i s t anc al l   w ei g ht   v ec t or s .   N eur ons   w e i gh t   v ec t or   i s  s i m i l ar  t o t h e i nput  v al u w hi c i s  i d ent i f i ed  as  t he  b es t  m at c hi ng un i t .  T hi s  un i t  i s  us ed t o f i nd   out  t he c l us t er  c oun t  of  t hi s   pr opos e d a l gor i t hm .     W ( s +1 ) =W (s )+ Θ (u ,   v ,   s (s )( D ( t) - W (s ) )     I t h ab ov f or m ul a,   W   i s   w ei ght   v ec t or ,   D ( t )   i s   t h or i gi na l   i npu t   v ec t or ,   Θ ( u,   v ,   s )   i s   t he ne i g hbor h ood f unc t i on,   s  i s  s t ep i ndex ,  ‘ u’  i s  i ndex  of  bes t   m at c hi ng uni t  f or  D ( t ) ,  ‘ t  i s  i n dex   i nt o   t he   t r ai ni ng  s am pl a n α ( s )   i s   a   l ear n i ng  c oef f i c i ent .     T her e ar v ar i ous  d i s t an c c al c ul at i on   f or m ul as  a r e a v ai l a bl e   s uc as   E u c l i de an   di s t anc e ,  Ma nhat t an d i s t a nc e,  Mi nk ow s k i  di s t anc e,   and C or r e l at i o n di s t a nc e.   A m ong al l ,  t he   c or r el at i on  di s t a nc e i s  s e l e c t ed f or  i ni t i a l  c e nt r oi d v al u e s et t i ng  pr oc es s  bec aus of  i t s  ef f i c i enc y .   T he c or r el at i on d i s t anc e   r xy  is   c al c ul at e d us i ng t he f or m ul E q uat i on   ( 1)                                                                         ( 1)     w her e X   an Y  ar e  t h pi x el   v a l ue,  C o v ( X , Y )  m ean s  c ov ar i anc e  of  X  an Y ,   V a r(X r epr es ent s  t he  v ar i anc e of  X  and V ar ( Y )  r epr es ent s  t he v ar i anc e of   Y .  T he c ov ar i anc e a nd   v ar i anc e f or m ul as  ar e l i s t ed  bel o w   E qu at i on   (2 ) t o  (4 ):                                                                         ( 2)                                                                          ( 3)                                                                          ( 4)                     ( a)         ( b)   F i gur e   2.  ( a)  O r i g i n al   i m age ( b)  c l us t er ed  i m age       T he abo v e - c l us t er ed  i m age i s  d er i v ed  af t er  a pp l y i ng   C al i ber  F u z z y   C - m eans  ( C F C M)  t o   t he or i gi na l  i m age ( S ee F i g ur es .  2) .  T he pr ogr es s  of  nex t  s t ep  i s  s ho w i t he  ne x t  di v i s i on.     2. 2.  C an n y   E d g e D et ect i o n   T he C ann y   edg det ec t or  i s  a g ood  de t ec t i on  and  g oo d l oc al i z at i on  op er at or .  T he  hi gh - qua l i t y  d et ec t i on   m eans  opt i m al  det ec t or  d i m i ni s h t h e pr ob ab i l i t y   of  f al s e pos i t i v es  a nd f al s e   nega t i v es .   T he  hi g h - qu al i t y   l oc al i z at i on  m eans   t he  ed ges   det ec t ed  ar c l os t t he  t r ue  e dges .   C ann y   edg det ec t or   s at i s f i es   S i ng l e   R es po ns C ons t r ai nt   a nd  r e t ur ns   o ne   po i nt   onl y   f or   e v er y   edge  po i n t .   A l s o,  t h i s  h as   t he f eat ur es  s uc as  C o nv ol ut i o n ( S m oot hi ng)   w i t h a  der i v a t i v of   G aus s i an,  N on - m ax i m u m  S uppr es s i o n,  a nd H y s t er es i s  T hr es hol di ng.   1 ) ( ) ( 1 2 = = n X x X V ar n i i Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I J E EC S     IS S N 2 502 - 4 752     A E dg e E x p os ur e us i ng  C al i ber  F u z z y   C - mea ns  W i t h C anny   A l gor i t hm   ( G ow r i  J e y ar aman )   63       F i gur 3.  C ann y   E dg e d et e c t i on s t e ps       I C an n y   edg det ec t i o n,   t he  f i r s t   s t ep  i s   t d es t r o y   n oi s b y   ed ge  s m oot hi n us i ng  t he   G aus s i an.   I f  t he m as k  i s  ov er s i z e d,  t h en s om e edg es  i nf or m at i on  w i l l  b e l os t .  T he  s ec ond s t ep  i s   di r ec t i on al   t r a ns f or m at i on   i t he  i nt ens i t y   of   d i gi t al   i m age.   T he  t hi r s t ep  i s   us ed  t m a k t hi n   ed ge.   A l s o ,  no n - m ax i m u m  s uppr es s i on  h el ped  t o s uppr es s  e nt i r e  gr ad i e nt  v a l ues  t z er ex c ept   s har pes t   i nt ens i t y   v al u e.   T he  l as t   s t e i s   us ed   t c r eat c o nnec t e d - c om p onen t .   T hat   i s   h y s t er es i s   t hr es h ol d i n c om pl et e t h edg es  ( F i g ur 3) .  T he bas i c   c ann y   e dge   det ec t i o n   oper at i o n i s  per f or m ed b y   us i ng t he ab ov e - c l us t er e d i m age ( F i gur e   2)  w hi c h i s  d er i v ed b y  us i ng   C al i ber   f u z z y   c - m eans   c l us t er i ng  al gor i t hm .   A f t er   appl y i n g c an n y   edg de t ec t i on,  t he r es u l t an t   i m age  i s   an   ed ge  det ec t ed   i m age.   I F i g ur e   4,   w i t ho u t   c l us t er i ng  i m a ge  i s   d er i v e b y   a ppl y i ng   c ann y   edg det ec t or   t t he   or i gi nal   i m age  and  w i t c l us t er i ng  i m age  der i v ed  b y   app l y i ng  c a nn y   edge  det ec t or  t a c a l i b er  f u z z y  c - m eans  c l us t er ed  i m age.                 ( a)       ( b)     F i gur es  4 .  ( a)   W i t hout  C l us t er i ng ( b)   w i t h C l us t er i ng       3.   E xp er i m en t  an d  R esu l t s   T hi s  di v i s i on  i l l us t r at es  t he  det a i l s  a bout  t he  ex per i m ent s  c ond uc t ed  us i ng  pr o pos ed   al g or i t hm .   T he pr opos ed  al g or i t hm  i s  i m pl em ent ed on t he Ma t l a bR 2 012 b w i t h t he B er k el e y   S egm ent at i on  D at as et  ( B S D S )   i m age.  B S D S  c ons i s t s  of  100 t es t   i m ages  a nd 2 00 t r a i n i n g   i m ages  w h i c h ar e  us ed f or  t hi s  pr o pos ed   w or k .  F or  al l  ex per i m ent s ,  t he m ax i m um  a m ount  of   i t er at i ons   i s  s et  t o 5 0,  t h e t er m i nat i on c on di t i o n i s  0. 00 01   ( F i g ur e 5) .  T he ex per i m ent  r es ul t s  ar v i s u al i z ed o ne.         F i gur 5.  F u nc t i o na l  d i agr a m s   f or  a pr opos e d m et hod   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                            I SSN :   25 02 - 4 752                    I J E EC S   V o l.  8 N o.  1,  O c t o ber  20 17  :   5 9     6 8   64   ( i)   ( ii)   ( iii )   ( i v)       F i gur e 6.   - P l a ne ( 3 096)       ( i)   ( ii)   ( iii)   ( i v)       F i gur e 7.   - E ag l e ( 4 204 9)       ( i)   ( ii)   ( iii)   ( i v)       F i gur e 8. - V es s el  ( 22 709 2)       ( i)   ( ii)   ( iii)   ( i v)       F i gur e 9. - H um an ( 189 080)       ( i)   ( ii)   ( iii)   ( i v)       F i gur e 10.   N at ur e ( 176 03 5)     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I J E EC S     IS S N 2 502 - 4 752     A E dg e E x p os ur e us i ng  C al i ber  F u z z y   C - mea ns  W i t h C anny   A l gor i t hm   ( G ow r i  J e y ar aman )   65   E dg e de t ec t i on:  ( i )  I np ut   i m age,  ( i i )  C al i ber  F u z z y   C - m eans  C l us t er e d i m age,  ( i i i )   C ann y   i m age,  ( i v )   B ot h C a l i ber  F u z z y   C - m eans  C l us t er i n g an d C an n y   S om s a m pl ou t put s   gen er at ed   b y   t h i s   t ec hn i q ue  ar s ho w n   ab ov ( F i g ur 6 - 1 0 ) .   B s eei n t h at ,   an y o ne  c a n u nder s t an a ov er   ed ge  d et ec t ed  i s   av oi ded   i pr o p os ed  a l g or i t hm .   C om par e t o c ann y  a l g or i t h m ,  t he pr opos ed  al gor i t hm   det ec t s  f e w er  ed ges .   T he per f or m anc e  ev al uat i o n i s   done us i n g P S N R  an d MS E .  T he peak  s i gnal  t o noi s e   r at i o ( P S N R )  i s  t he pr opor t i on bet w ee n t he m ax i m u m   pos s i bl e v al u e of  a pi x el  a n d t he i nf l uenc of   al t er i n no i s t hat   c h ang es   t h v a l u of   i t s   r epr es e nt at i on.   I t   i s   us ual l y   m eas u r ed  i t er m s   o f   t he l o gar i t hm i c  dec i bel  s c al e.  T he  m ean s quar ed  er r or  ( MS E )  i s  us ed t o  ev a l uat e t he   per f or m anc e of  a pr edi c t or .   E v en t h oug h ex per i m ent  r es ul t  i s  t h e v i s ua l  on e,  her MS E  an d P S N R   v al ues   f or  t he  pr opos e d al gor i t hm  ar e l i s t ed i n T ab l e 1.   P S N R  a nd M S E   v a l u e of  pr opos e d m et hod ar e   s i gni f i c an t l y   b et t er   t ha t r a di t i on al   c a nn y   a nd  Log   a l g or i t hm s .   A nd  al s t he  c om par i s on   r es ul t s   f or  t r adi t i ona l  c an n y   an d l o g al gor i t hm s  ar e l i s t ed  be l o w  ( T abl e 2  and F i g ur e 1 1) .         T abl e 1.   P r op os ed  A l gor i t h m  R es ul t   C om par i s on   T abl e 2.  C om par i s on  w i t C ann y  a nd  Log  R es ul t   I m age   PSN R   MS E   T im e   P l ane   66. 305   0. 02   24. 554   E agl e   62. 9578   0. 03   13. 915   V es s el   61. 521   0. 05   234. 24   H um an   63. 0686   0. 03   15. 334   N at ur e   62. 6492   0. 04   11. 731   E l ephant   59. 7611   0. 07   17. 269     E dge D et e c t i on  c o m par i s on  w i t h o t her  T ec hni que s   I m age   C anny   Log   PSN R   MS E   PSN R   MS E   P l ane   62. 364   0. 04   65. 7959   0. 02   E agl e   61. 5277   0. 05   62. 661   0. 04   V es s el   58. 2106   0. 10   59. 4014   0. 08   H um an   59. 423   0. 07   61. 795   0. 04   N at ur e   57. 6902   0. 11   60. 3688   0. 06   E l ephant   57. 385   0. 12   59. 489   0. 07               F i gur e 11.  P S N R  v a l ue       T he  c l us t er   c ent r o i v a l u e   es t i m at i on  i s   bas e o c or r el at i on   di s t anc c a l c ul at i o n,   an t hat   v a l ue  c on v er ges  t o t h e  f i x ed po i nt   unt i l  t he  er r or  v al u e i s   l es s  t ha n 0. 000 1.  T he b el o w  t a bl e   deno t es   t h c on v er g enc e   of   c l us t er   c ent r o i v a l u e s   dur i n i t er at i on   an f i n al l y   i t   r e ac hed   s at u r at i on po i nt .  T he c l us t e r  c ent r oi d v al u e c onv er ge n c e i s  l i s t ed out   i n T abl e 3 a nd t he n um ber   of  c l us t er s  c hanges  t hat   af f ec t ed t he  P S N R  v al ue  i s  s ho w i n F i gur 12.       T abl e 3.   P r op os ed  A l gor i t h m  C l us t er  C ent r oi d R es u l t   C on v er ge nc e   I m age   C l us t er  c ent r i od   v a l ue  v ar i at i on i n   ev er y   i t er at i on   P l ane   103. 871   91. 6634   81. 8104   72. 2520   43. 5809   E agl e   66. 2412   62. 1441   61. 7362   61. 6949   61. 6917   V es s el   93. 0232   78. 0792   70. 1599   68. 5935   68. 5896   H um an   69. 4017   74. 3634   75. 0307   75. 1312   75. 1345   N at ur e   67. 3549   70. 2766   70. 3861   70. 4128   70. 4194   E l ephant   73. 6764   69. 9866   68. 2896   67. 9683   67. 9403   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                            I SSN :   25 02 - 4 752                    I J E EC S   V o l.  8 N o.  1,  O c t o ber  20 17  :   5 9     6 8   66       F i gur 12.   N um ber  of  C l us t er  v er s us  P S N R  v al u e       I edg ex pos ur e ,   pr ec i s i o i s   us ed  t r et r i e v t h p i x el s   t hat   ar r e l at ed  E qu at i on  ( 5) .   T he R ec al l  i s  t he  r el ev ant  pi x e l s  t h at   ar r et r i e v ed   E qu at i on ( 6) .  A  c al c u l at i o n t h at  m er ges   pr ec i s i o n an d r ec a l l   ar e k now n as  a n F - m eas ur e E qua t i on ( 7) .     P r e c is io n =         +                           ( 5)     R ec al l =         +               ( 6)     F  m eas ur e = 2      +                    ( 7)     P r ec i s i o n,  r ec al l  an d F - m eas ur e ar e us ed t o m eas ur e t he per f or m anc e o f  under s t and i ng   i n a n i m age b as ed  on c o l or   v a l ue .  F or  a  s am pl e of  t hr ee i m ages ,  p er f or m anc es  ar e l i s t ed b el o w   i n T abl e 4.   P r ec i s i on  v er s u s  r ec al l   gr ap hi c a l  r epr es en t at i on  f or  v ar i o us  al g or i t hm s  i s  s how i n   F i gur e 13.       T abl e 4.   P er f or m anc e ( P r ec i s i on,   R ec al l ,   and F - m eas ur e)  f or   P r opos e an d S ob el   A lg o r it h m   ID   M et hod   P r ec i s i on   R ec al l   F - m eas ur e   E agl e   P r opos ed   0. 2545   0. 40246   0. 47   S obel   0. 2497   0. 29625   0. 46   H um an   P r opos ed   0. 1134   0. 17285   0. 28   S obel   0. 3038   0. 29487   0. 50   N at ur e   P r opos ed   0. 1252   0. 17761   0. 23   S obel   0. 4743   0. 48740   0. 20           F i gur e 13.   P r ec i s i on  v er s us  r ec al l       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I J E EC S     IS S N 2 502 - 4 752     A E dg e E x p os ur e us i ng  C al i ber  F u z z y   C - mea ns  W i t h C anny   A l gor i t hm   ( G ow r i  J e y ar aman )   67   F or   t hi s   ex per i m ent   t ot al l y   100  B S D S   i m ages   w er s el ec t ed  w h i c w er bas e o t hei r   s egm ent s  and c ol or  c ount s .  I n e ac h a nd e v er y  c at e go r y ,  t w o  i m ages   w er e t ak en f or  ex per i m ent   pur pos e.  T hos e r es u l t s  ar s ho w i n T abl e 5.       T abl 5.   P er f or m anc e on 1 00 B S D S  T es t s  I m ages  f or  P r opos e d M et h od   M et hod   P r ec i s i on   R ec al l   F - m eas ur e   P r opos ed   0. 1734 ±  0 . 002   0. 3761± 0. 0015   0. 2418± 0. 00155   S obel   0. 1736   0. 3576   0. 2337       4 .  C o n c l u s i o n   T he pr opos ed u ni que  edg e  ex pos ur e ap pr oac i B S D S  i m ages  us i n g C a l i b er  F u z z y  c - m eans  w i t h c an n y   al g or i t hm   c an  m a k e up t he c o m ponent  of  s of t   c o m put i ng  w h i c h ar e   appr o pr i at f or   gr i ppi n t he   i s s ues   r el at ed  t t he  u nder s t anda bi l i t y   of   i nf or m at i on.   I t   c an  pr o v id e   appr ox i m at e s ol u t i o ns  f as t er  t han a n y   ot her  m et hods .   B er k el e y   dat a s e t s  w er e us ed t o c om par t he  p er f or m anc of   t r adi t i o nal   and   t he   pr op os ed  al gor i t hm s .   E x per i m ent al   r es u l t s   s ho w   t h at   t he   c o m put at i on  c os t   i s   r educ e an got   bet t er   p er f or m anc b y   di s c o v er i n s u per i or   s et   of   ear l y   c l us t er  c ent er s .  I n t h i s  pa p er ,  C al i b er  f u z z y  c - m eans  al g or i t hm s  w er e m eas ur ed  up  w i t h i t he   c ont ex t   of   c ol or   qu ant i z at i o n.   I f ut ur e,   t he  n oi s w i l l   be  ad ded  i i m ages   bound ar y   an w i l l   be   f ur t her  ana l y z e d.       R ef er en ces   [1   Li  Z hen gz hou,  Li u M ei ,   W a ng  H ui gai ,  Y ang Y ang,  C hen J i n,  J i n G ang.  G r ay - s c al e E d ge D e t ec t i on and   I m ag e S eg m ent at i on A l gor i t h m  B as ed o n M ean S hi f t .   T EL K O M N I KA .   2013;  11( 3) :   1 414 - 1 421.   [2   X i ao  F eng ,   G uo   Li ,   G uo   L i na.   A   N ew   S ub - p i x el   E dg D et e c t i on  M et hod   of   C ol or   I m age s .   T E LK O M N I K A  I ndone s i a n J ou r nal  o f  E l e c t r i c al  E ngi neer i ng .  2014;  12( 5) :   36 09 - 36 15.   [3   B oon - S en g C h ew ,  C hau L - P ,  Ki m - H ui  Y ap.  A  F uz z y  C l us t er i ng  A l g or i t h m  f or  V i r t ua l  C har a c t er   A ni m a t i on  R e pr es ent a t i o n I EEE  T ra n s a c t i ons   o M ul t i m ed i a .   20 11;   13( 1) :   4 0 - 4 9 D O I:   10. 11 09/ T M M . 2010. 20 8251 2.   [4   J af er z ad eh  K ,   K i ani   K ,   M oz af f ar i   S .   A c c el er a t i o of   F r a c t al   I m ag C om pr es s i on  U s i ng  F uz z y   C l us t er i ng  and   D i sc r e t e - c os i ne - tr a n s fo r m - ba s ed  Me t r i c .  I E T  I m age P r o c e ssi n g . 2 0 1 2;  6( 7) :   1 024 - 1030,   D O I :  10. 1 049/   i et - i pr . 20 11. 01 81.   [5   E v ans   A N ,   Li X U.   M or phol ogi c al gr adi ent   A ppr oac to   C o l or   E dge  D et ec t i on .   I EEE  T ra n s a c t i o n s   o n   I m ag e P r oc es s i n g.  2 006;   15( 6 ) : 1454 - 1463 .     [6   Kri n i d i s  S,  C h a t z i s  V.   R o bu s t  F uz z y  Loc al  I nf or m at i on  C - m eans   C l u s t er i ng A l gor i t hm .  I EEE T ra n s .   I m ag e P r oc es s i n g,  M ay  2010;   19( 5) : 1 328 - 1337 .     [7   D ong G ,  X i M .  C ol or   C l us t er i ng  an Lear ni ng  fo r   I m a ge S egm e nt at i on. B as e d on N eur al  N et w or k s I E E E  T r an s ac t i on s  o n N eur a l   N et w or k s .  20 05;  1 6( 40) :  92 5 936.   [8   M aoguo G ong,   Y an  Li an g,   J i a S hi ,   W e n pi n M a,   J i ngj i ng  M a.   F u z zy  C - M eans   C l us t e r i ng  w i t L oc al  I nf or m at i on and K er nel  M et r i c  f or  I m age s e gm ent at i on .  I E E E  T r ans ac t i o ns  on I m ag e  P r oc es s i n g,   2013;  22( 2) : 573 - 584,  D O I :  10. 1109/ T I P . 20 12. 2 219 547.   [9   N oguei ra  T M ,  de A r r uda C a m ar g o  H .  F uz z y  R ul es  G e ne r at i on  us i ng C ondi t i o nal  C l us t er i ng.  Lat i n   A m er i c T r ans a c t i o ns ,   I EE (R e v i s t a   I EEE  A m er i c a   Lat i na) ,   2 009;   7( 4) :   463 - 4 7 1 D O I:  10. 11 09/ T LA . 200 9. 5 3490 46.   [1 0   D zi u k  M A ,  Ja msh i d i  M .   F u z zy   Logi c  C ont r o l l ed  U AV  A ut opi l ot  U s i ng  C - M ean  C l us t er i ng . 6 th   I nt er na t i o nal  C o nf er e nc e on S y s t em  o f  S y s t e m s   E ngi n eer i ng  ( S oS E ) ,  20 11;  3 05 310.   [1 1   C hen  Y u - Me i .   R es ear c on  t h I nc o m of   R ur al   R e s i d ent s   of   S i c hu an  P r ov i n c B as e o F uz z y   C - m ean C l us t er i n g.  F S K D  ' 09.  S i x t h I nt er nat i ona l  C onf er en c e on  F uz z y  S y s t em s  an d K now l edge   D i s c ov er y ,  2 009;  3:   15 1 - 1 55,  D O I :   10. 11 09/ F S K D . 2 009. 235   [1 2   T ar aghi  B ,  J al a l i  V R.   F u z zy  c - m ean ( F C M )   C l us t er i ng  and G enet i c   A l gor i t hm   C apa bi l i t y   in   P r e d ic t i ng  S at ur at e d H y dr aul i c  C ondu c t i v i t y .  I nt er nat i onal  C ongr es s  on T ec hn ol o gy ,  C om m un i c at i on   and   K now l edge ( I C T C K ) ,  201 4;  1 - 6,  D O I :  10. 1109 / I C T C K . 2014. 70335 21   [1 3   K i ani   S ,   M oghad dam   M E.   F r ac t al   B as e D i gi t al   I m a ge  W a t e r m ar k i ng  U s i n F uz z y   C - M ean  C l us t er i ng I nt er na t i o nal   C o nf er e nc on  I nf or m at i o M anagem e nt   an E ngi ne er i n g,   I C I M E   ' 09,   2009 ;   638 - 6 42,   D O I :  10. 11 09/ I C I M E . 2009. 7 2   [1 4   M oham m ad  H ad i   A ar a bi ,   A nahi t F at hi   K az er o oni ,   P ar i s K ha t er i ,   M oham m ad  R ez A y   and   H am i dr ez a S al i gh eh R ad.  A   R obus t   MR   B as ed  A t t enuat i on M ap  G ener at i o n   i n s hor t - T E  M R  i m age s  of   t he  H e ad  E m pl oy i ng  H y br i d   S pat i al   F uz z y   C - M eans   C l u s t er i ng   and   In t e n s i ty   in   H om og ene i t y   C or r ec t i on .  E J N M M I  P hy s i c s ,   2014;  D O I :   10. 1 186/ 219 7 - 736 4 - 1 - S1 - A 4 9.   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                            I SSN :   25 02 - 4 752                    I J E EC S   V o l.  8 N o.  1,  O c t o ber  20 17  :   5 9     6 8   68   [1 5   Q uan  W e n,  M  E m r e C el eb i .  H ar V e r su s  F u zzy C - m eans   c l us t er i ng   f o C ol o r  Q u a nt i z a t ion .  EU R ASI P   J our n al  o n A d v an c es  i n S i gn al  P r oc e s s i ng ,  201 1:   1 - 12. D O I:  10. 11 86/ 1 687 - 6 180 - 201 1 - 118   [1 6   Y J ,   Y ang  M S O p ti m a l i ty   Te s t   f o G ener al i z ed  F C M  and i t s   A ppl i c at i o to   P ar am et er  S el e c t i o n I EEE   T r ans ac t i on s  F uz z y  S y s t em s .  2005;   13: 1 64 176.   [1 7     W u K L,   Ya n g M S .  A l t er nat i v e c - m e ans   c l u s t er i ng  a l gor i t h m s .   P at t er n R e c ogn i t i on 2 002 ;   35 :  22 67 2278.     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.