Indonesi an  Journa of   El ect ri cal Engineer ing  an d  Comp ut er  Scie nce   Vo l.   9 , No .   1 J anu a ry  201 8 pp. 1 77 ~ 1 82   IS S N:  25 02 - 4752 DOI: 10 .11 591/ ijeecs . v9.i 1 . pp 1 77 - 1 82     177       Journ al h om e page http: // ia es core.c om/j ourn als/i ndex. ph p/ij eecs   The App lication  of  S - T ra nsform t o Reduc e Bord er Distorti on  Effect B ased on  Wind ow Length       S H ab s ah A s man*,  M . A . T alib M at  Yu s oh A .   F arid  Abi din   Facul t y   of  El e c tr ic a Eng ineeri ng ,   Univer si ti Te kn ologi   MA RA   40 450  Shah  Alam,   Sela ngor,   Mal a ysia       Art ic le  In f o     ABSTR A CT   Art ic le  history:   Re cei ved   A ug   2 6 , 201 7   Re vised  N ov   2 , 201 7   Accepte Nov   20 , 201 7       T he  enha n ce m e nt  of  powerful   signal   proc essin   tool has  br oade ned  th e   scope   re se arc h   i power  qu al ity   ana l y sis. The  necess ity   of  pro ce ss ing  tool s   t o   compute  the  signal accurately   without   borde d istort ion  eff ect  p re senc e   ha s   demande nowada y s .   Henc e ,   S - Tra nsform   has  b ee select ed  in  t his  pape as  ti m e - fre qu ency   an aly sis  tools   for  power  d isturba nc dete ct ion  and   loc a li z at ion  as  it  ca pable  to  ext ra ct   fe a ture and  high  re soluti on  to   dea with   borde distort ion   eff ec t .   Vari o us  window  le ngth  signal   has  bee a naly z ed  to   over come  the  bo rde distortion  ef fe ct   in  S - Tra nsf orm . To  asc er ta in   val idit y   of   the   proposed  sche m e,   it   is    val ida t ed  with  IE EE   bus  te st  s y stem  and   sim ula ti on  re sult show   tha the   proposed  te chn i que  ca m ini m iz the   borde r   eff ect    while   de te c ti ng  tra nsi ent  and  volt ag sag  during  fa ult   s y stem.  As   a   re sult,   the   longes window  le ngt which  is  four  c y cle,   ou tpe rfor m   the   least   MS val ue  whic indi cate   th be st  per form anc e .   W hil e,   th short est  window  le ngth   re sult ing  highe st MSE  v alue  which   ind ic a t th wors p erf o rm anc e.     Ke yw or d s :   Border  D ist ort ion   Power Q ualit y (PQ)   S - T ran s f or m   W i ndow  Len gt h   Copyright   ©   201 8   Instit ut o f Ad vanc ed   Engi n ee r ing  and  S cienc e   Al l   rights re serv ed .   Corres pond in Aut h or :     S Hab sa h As m an ,   Faculty  of Elec tric al  Engineer ing ,   Un i ver sit i Te knol og i M ARA ,  4045 S ha h A lam , S el angor,  Ma la ysi a .   E m a il :   sai datulhabsah 93@ gma il .co m         1.   INTROD U CTION   Power   qual it disturba nces  ( PQD)   can   be   i niti at ed    by  vari ou s   cuas es  ,i. e fa ult  a nd  swit chin wh ic can  ca us e u nde sired  e ff ect   t el ect rical   syst e m These  distu rb a nce  le a to n on - sta ti on a ry  sign al  o ccu ra nc an need   powe rful   processi ng   t ool  w hich  ca be  use for  co m pr e ssion , reconstr uction  a nd   featur e xtrac ti on   of   sign al  a naly sis  [1 ] , [ 2]   .     Hen ce a dv a nc ed  m at he m atical   al go rithm   an arti fici al   intel li gen te chn i qu e   are  pro posed   to   eff ect ively   det ect   and   local iz power   dist urb ance  [3] H oweve r,   with  th adv a ncem ent  of   tim e - fr eq uen cy   analy sis,  so m dr a wb ac ks   ha been   occ urre on  an al yz ed  sign al T he  bord e dis to rtio at   the  end   po i nts  is   gen e rated  afte r   the  com pu ta tio process.  T hi te chn ic al   prob le m can  ca us m easur ed  data  fail ur es  a nd   peak s   at   the  sta rting   and   e ndin sig nal  [ 4] Bo rd e r   eff ect   ca be  reduce by  us i ng   t he  e xtensi on   m od m et ho i Wav el et   T ran s form   as  pr op ose by  [ 5] Bu it   nev er  bee disco ve red   usi ng   S an al ysi as  it   visu al iz the  disturba nce  in  tim e - fr eq uen cy   con to urs  form The  bor de cannot  be  detec te from   that  c on t ours  unle ss  eac fr e qu e ncy e xtr act ed  f ro m  ST ou t pu t.   Gen e rall y,  ST  is  co m bin at i on   el em ent  of   STFT  an W T   al go rithm In it ia ll y,  Fo ur ie Transf or m   is   introd uced   t deco m po se  t he  sig nal  int fr e qu e ncy  dom ai n.   Unfort un at el y,  it   do es  not  pro vide   any   inf or m at ion   re gardin on  ti m e.  E xten ded  of   this  sit uatio n,  short - tim FT  (S T FT)  is  intr oduce to   s olve   the   pro blem   by  us ing   sli ding  wi ndow  c on ce pt.  Howe ver,  STF com ou wi th  lim it a ti on   wh ic is  fi wi ndow  le ng th  th us  ca usi ng the  var ia ti on of  wind ow  cy cl e an d gi ve s low ti m e reso luti on  at  hi gh freq ue ncy.    In   1980s,  I.   Da ub ec hies  propo sed  w avelet   tra ns f or m   ( W T ba sed  on   dec ompo sit io sig nal   accor ding   to  ti m e - scal i ns te ad   of  fr e quency   an us i ng  m oth er  wa velet   with   ada ptable  scal i ng  pro per ti es  known   as   m ul ti   res olu ti on  [6] [ 8] WT   featu r es  giv e   eff ect ive   tim and  f reque ncy  inf or m at ion   f or  real  powe qu al it Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
    IS S N : 2502 - 47 52   Ind on esi a J  E le c Eng &  Co m Sci,   Vo l.   9 ,  No.  1 Jan ua ry 2018     1 77    1 82   178   even ts   su c as   transie nt  a nd  vo lt age   e ven ts   [ 9] E xten ded  from   it S - Tra ns f or m   (S T is   pro posed   by   [ 10 ]   t increase the e ffec ti ven ess  of   de te ct ion  and lo cal iz at ion  PQD  ev ent.  In   sim p ly  w ords,  it  is Con ti nu ou W avelet   Transf or m   with  ph a se  c orrec ti on   a nd  us es  t he  window  t local iz the  s pe ct ru m   in  tim e   sim il ar  to  ST FT  [ 9],   [11]   T he  m ain   ad va ntage  of  ST  is  it   prov i de m ult reso lu ti on   analy sis  w hile  m ai ntaining   the  a bsolute  ph a se   for  eac h fr e qu e ncy.    Ma ny  resea rchers  us e ST   to   extract  t he  fe at ur es  t be  use as   an   in pu t   in  cl assif ie t echn i qu e In  [12] S.  Sh a bu dd i et al  pro po s ed  S - T ransf or m   to  detect   va rio us   po wer   di sturb a nces  i transm issi on   ne twork   syst e m In   [1 3] M.  H.   Jo pri   et al   us ed  ST  to  analy ze  disturba nces  sign a of   power   distrib ution   syst em .   The   featur e are  e xtracted  in  for m   of   tim e - fr equ e ncy  re pr es entat ion in  order   to  cl assify   the  har m on ic   sign al .   Be sides,  S ha bee us ed   f or  i m age  detect io n.  I [ 13 ] , D .  Mi nghu et . a l   pro po se ST  a nd  H ough - Tra ns f or m   to  re pr ese nt  bette local iz a ti on   of   ti m e - fr eq ue ncy  an yi el ded   r obust   waterm aking   al gorithm   against   geo m et ric at ta c ks . B ut, n on e  of them  f oc us in g on bo rd e r dis tortio ef f ect   ge ner at e in  ST   analy sis.    Ther e f or e,  t his   pap e pro pose an  idea  t id entify   bor der   di stortion   m agni tud base on  fr e qu e ncy  le vel  extra ct ed   from   the  sig na analy sis  in  ST.  Win dow   le ng t of  ori gi na distu rb a nce  sign al   has   bee var i e to  te st  their  ef fi ci ency  in  the   analy sis.  The   longest  wind ow   le ng t is  r ecorde to  be   the  best  use for  a analy sis du e t o l ow est   bord e r m agn it ud pres ented.   To vali da te  the r esult, t he  sig nal is sim ula te  in  three  p ha se  bu s  syt em  in  MATLAB/Si m ulink.        2.   RESEA R CH MET HO D   2.1       S - Tr ansf orm  (S T)  The ory   S - tra ns f orm   is   extend e ide fr om   Con ti nuous  W a vele Tran sf orm   ( C W T)  based   on   m ov in Gau s sia wind ow   [14]   with  a   ph as co rr ect i on.    It  pr ov i de  fr e qu e ncy  co nt our  w hic can  local iz the  sig nal  at  the h i gh e r n oise le vel. T hus,  it  can be  def i ne as                                             (1)       Wh e re t he  m oth er  w a velet  is  def i ne  as                                                          (2)     T he  scal pa ra m et er o d   is  in ver se  of  fr e que ncy  f . howe ver, m oth er  wav el et  eq uati on in ( 1) does  not sat isfy  with ze ro m ea n   pro per ty . T hu s, S - T ra ns f or m  can  be  de fin e as                                                                                      (3)     T he S - T ransf orm  a lso can be   wr it te i F our ie Tra nsfo rm  f or m                                                                                    (4)     Fr om  eq .  (3) a nd (4), the  d isc rete t i m e - series o S - tra ns f or m  corres pond t o g( t)  b y m aking           an          .                                                                                            (5)     Wh e re  k, m =0,  1 ,  …… ., N - and n =  0,1,…. .,N - 1.     Fo r  n = 0                                                   (6)       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
Ind on esi a J  E le c Eng &  Co m Sci   IS S N:  25 02 - 4752     Th Ap plicati on  of S - Tr ansfor to  Re du ce  B or de Distorti on… ( S. H absah  Asma n )   179   2.2        E xt r ac t ed Freq uenc y L evel Base on Wi nd ow Le ng t h   The  co nvolu ti on   the or em   and   eff ic ie ncy  of  the  FFT  hel to  acce le rate  the  discrete  S - T ran s f or m   com pu ta ti on   pr ocess.   S - tra ns f or m   resu lt ing   the  com plex  va lue  m at rix  wh e re  each  colum corres pond  to  tim e   and r ow c orres pond to  freq ue ncy  [ 9] . T he  i nst antane ou s  m a xim u m  a m pli tud e ca n be  ob ta i ned f ro m                                     (7)     Wh il e th ph as e an gle ca n be  cal culat ed usin g                                                                       (8)     Ba sed  on  this r esearch   sc op e , th m ini m iz ed  bor der  d ist ort ion  wa s d isc ove red  at   im aginar par t o the   hi gh e st   fr e qu e ncy lev e l of S - t ran s f orm  w hich  is                                   (9)     Wh e re  repr esent  sam pling  inter val  of  t he   sig nal  at   the   highest  fr e qu ency  le vel.   Th wind ow  le ngth  of  sam pling  inter val h a been se le ct ed  as  on e - c yc le , two - cy cl e, fo ur - cy cl e an d fu ll - cy cl e sig nal for  the a nal ysi s.        3.   RESU LT S   A ND AN ALYSIS   3.1       Sim ulat i on   of  T ra nsie nt   an d   V olt ag e Sag Si gnal   sin gle li ne - to - gro und fault  is creat ed  i th ree phase  bus s yst e m  f or  sig na l analy sis. For  ex am ple,  in  Figure  1,  trans ie nt  and   vo lt ag sag  fau lt   f or   the  durati on  of   0. 1s  is  create on  phase  at   0. 1s.  The  distance   relay   at   300k m   locat ed  bet we en  bus  an bus  i c onside red   i this  stu dy Figure   sho ws  the  tra ns ie nt   and   sag  volt age  m e asur e by  the  distance  relay   betwee bus  and   bu 2.   O nc the  fau lt   oc curred  i the  s yst e m the sig nal at t he  upstream  is fu rt her   sim ulated  at  0.35s sim ulati on  ti m e sto p.         Figure  1 .   Th re e phase  3 b us  s yst e m           Figure  2 .   Tra nsi ent and  vo lt a ge  sag i nput si gnal   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
    IS S N : 2502 - 47 52   Ind on esi a J  E le c Eng &  Co m Sci,   Vo l.   9 ,  No.  1 Jan ua ry 2018     1 77    1 82   180   3.2      S - Tr an s fo rm   C ont ou r  Sim ula tion   In  this  par t,  S - Transf or m  an al ysi s is app li ed t the sig nal to  d et ect  the transi ent and volt age sag   fa ult.  Fig ur e   (a)   s hows  S - tra ns f or m   con to ur   of  fu ll - cy cl sig nal  to  il lustrate   the  fa ult  occ urred   at   0.1 s.  Wh il e   Figure  ( b)   s hows  t he  S - Tra ns f or m   ou t pu extracte from   the  analy sis  to   determ ined  bo rd e dist or ti on  eff ect   at  the starti ng a nd endin g si gn al .             (a)     (b)     Figure  3 .   (a S - Transf or m  co nt ours ,   ( b)  B ord er  distor ti on e f fect       3.3     Ef fect  of  Window L en gth   W i ndow  le ngth  va riat ion   af fecti ng   the  ti m and   fr e qu ency  reso l utio of  the  signa l.  Fi gure  dem on strat the  var yi ng   wind ow   le ngth  ha been   em plo ye for  the  analy sis.  The  analy sis  sign al   detect ed  at   0.093 67 s   w hic is  befor t he   distu rb a nce  occurre for  a ll   cases.   The   longest  window  le ngt (full - cy cl e   sign al base in  F ig ur was   analy zed  first  as  ref ere nced  as  it  resu lt ing   the  lowest  bor der   m agn it ud base in  F ig ure  4 ( b).           Figure  4 .   (a ) O ne - cy cl window len gth ,   (b)  T wo - cy cl e w i ndow len gt h, (c ) Fo ur - cy cl e w in dow  le ng t h       Ba sed  on  T a ble  the  highest   wind ow  le ngt re su lt in t he   lowe st  bo rd e r   m agn it ud at   the  sta rtin and  en ding  of   the  s - tra nsfo r m   ou tpu w hic are   13 7.2  an 79 .44.  The  bor der  ef fec ca be   cl early   obser ve from   F ig ure   wh ere  is  one - cy cl window  le ng t der i ved   the  highe st  bo r der   m agn it ud a nd   f our - cy cl e   window le ng t h de rive the  lo west  bord e m agn it ude  res pe ct ively .       T able   1 .   Ma gn i tud of Bo r der   Distortio n   Fs  (kHz)   W in d o len g th   (cy cl e)   Sa m p lin g   in d ex   Frequ en cy   (kHz)   Magn itu d e   Starting   End in g     2 5 .6   21   8961   4 .48 1   4 .83   4 .16   4   1708   0 .85 5   4 6 .06   3 9 .96   2   854   0 .42 8   9 1 .20   7 9 .44   1   427   0 .21 5   1 3 7 .20   1 1 7 .20   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
Ind on esi a J  E le c Eng &  Co m Sci   IS S N:  25 02 - 4752     Th Ap plicati on  of S - Tr ansfor to  Re du ce  B or de Distorti on… ( S. H absah  Asma n )   181   3.4    Bor der  I ndex A n al ys is   Fu rt her  analy si exte nd e fro m   pr evio us   bord e m agn it ude  has   bee a na ly zed  by  m easur i ng  m ean  sq ua re  e rro ( MSE)  for  t he  bor der .   T hu s po i nt  at   sta rt ing   a nd  e nd i ng   sig nal  le ngth  resp ect ively   e xt racted   from   analy sis  s ign al   ha ve  bee cal culat ed  to   def ine  MS a in  T able  2.  T ho s point  in de is  ch os en  ba sed  on  the  gr a ph  at   the  bord e sta rte increas an decr ease  res pe ct ively The  MSE  for  each  sel ect ed  cy cl has  been  com par ed  wi th  f ull - cy cl bor der   i ndex  (F ig ure  6)  to  i de ntify  the  op ti m u m   value  ba sed  on   t heir   window   le ng th           (a)   (b)     Figure  5 .  ( a B order i ndex  sel ect ed  at  starti ng  po i nt, (b B orde in de sel e ct ed  at  e nd i ng  po i nt       Ba cha rt   in  F ig ure  in dicat es  MSE  at   the   sta rting  bor de is  the  highes for  on e - cy cl wind ow   le ng th Wh il four - cy cl window  le ng t in dicat es  the  lo west  MSE  val ue  wh ic are   731.  Eq uiv al e nt  to  th e   MSE  at   the   en ding  bor der ,   in dicat the  opti m u m   value  for   longest  wind ow  le ngth   wh ic is  490.  Wh il MSE   at   sta rting   a nd  end i ng  bo rd e for  on e - cy cl widow   le ngth  ou t perform   the  highest  MS value  w hich  a r 7690   and 30 73 r es pe ct ively . F urt he a naly sis res ult can  ref e in   T able 2.           Figure  6 .   MSE  of  bord e r dist ort ion       T able   2 .   MS Value  f or   Va riou s   W i ndow L eng t h   W in d o len g th   (cy cl e)   Bo rder  in d ex     MSE     Starting   End in g   1   5     7690   3073   2     3212   1821   4     731   490       4.         CONCL US IO N   The  at ta inm ent  of   le ast   bor der   m agn it ude   has  been  dis cov e re by  e xt racti ng   th hi gh e st  le vel  fr e qu e ncy  of  im aginar ph a s ST.   W i ndow  le ngth   of   sign al   a naly sis  giv es   the  m ain   factor  af fect ing   t he   bor der   dist or ti on   m agn it ud e The  lo ng est   wi ndow  le ng t yi el de lo west  bor der   m agn it ude.    The  pe rfo r m ance  of  bor de distor ti on  re du ct io ca be  obse rv e from   the  MSE  of  va rio us   wind ow  le ngth  sig nal.  F r om   the   resu lt fou r - cy cl window  l eng t sig nal  pr ese nted   the   le ast   MSE  wh il on e - cy c le   window  le ng t Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
    IS S N : 2502 - 47 52   Ind on esi a J  E le c Eng &  Co m Sci,   Vo l.   9 ,  No.  1 Jan ua ry 2018     1 77    1 82   182   ou t perform ed  the   worst  MSE  resu lt The  le ast   MSE  ind ic at the  best  perform ance  fo bo rd e distor ti on   reducti on  rath er  than  hi gh e r   MSE  value.   This  te chn i que  is  pr oven  to  detect   diff e r ent  border  dis torti on   m agn it ud e  w it h diff e re nt w i ndow le ng t h of  sign al .       ACKN OWLE DGE MENTS     The  aut hor  ac knowle dges  th finan ci al   s uppo rt  giv e by   Mi nistry  of   Higher  E ducat ion   (M O HE )   Ma la ysi a fo r s ponsori ng this  researc i the   form  o f gr a nt - in - ai d 600 - RM I /FR GS   5/3 ( 0103 / 2016) .       REFERE NCE S   [1]   R.   Sugi,   ‘Est imati on  of   Pow er  Q ual ity   Indi ce s Us ing  Discre te Wavel e Tr ansform ’,   IE EE ,   2016 .   [2]   U.  Singh  and  S .   N.  Singh,   ‘Ti m   fr eque nc y     sca le  tra nsform   for  anal y s is  of  PQ   disturba nc es’,  IET  Sci.  M eas.   Technol . ,   vo l. 11 ,   no .   3 ,   pp .   305 314,   2017 .   [3]   O.  P.  Mah el a   an A.  G.   Shaik,  Rec ognition  of   p ower  qualit y   d ist urba nce using   - tra nsform   base rul ed  d ec isio tre e   and   fuz z y   C - m ea ns c lusterin class ifi ers’,  Ap pl.   So ft   Comput .   J. ,   vol .   59 ,   pp .   2 43 257,   2017 .   [4]   T.   Yal ci and  M.  Ozde m ir,   ‘N oise  ca n cellatio and  fe at ure   g ene ra ti on  of  vo l ta ge  d isturba nc e   for  ide nt ifica t io n   sm art   grid  f aul ts ’,   E EE IC   2016  -   Int.   Con f. E nv iron.   E lectr.   Eng. ,   2 016.   [5]   S.  Habsah  As m an  and   A.  Fari Abidin,  ‘Com par ative  Stud y   of   Extension  Mode  Method  in  Reduc ing  Bord e Distorti on  Eff ect  for  T ra nsien Volta ge   Disturb anc e’ ,   Indon es.   J.   El e ct r.   Eng .   Comput.   Sc i. ,   v ol.   6 ,   no .   3,   p.   6 28,   2017.   [6]   I.   Daube chies,  The   W ave let  Tr ansform   ,   Ti m e - Freque nc y   Loca li z at ion  and  Sig nal   Anal y s is’ IEE Tr ans.  Inf.   Theory ,   vol .   36 ,   no.   5 ,   pp .   961 1 001,   1990 .   [7]   S.  Ventosa ,   C.   Sim on,   M.  Schim m el ,   J.  J.  Dañobe it i a,   and  A.  nuel ,   ‘Th - Tra nsform   Fro m   a   W ave le Point  o f   View’,   I EE E   Tr ans.  Signal P roc ess. ,   vo l. 56, no.  7,   pp .   2771 278 0,   2008 .   [8]   P.   Dash,  B.   K.  P ani gra h i,   and  G.   Panda,  ‘Pow er  Quali t y   An aly s is  Us ing  S - Tra nsform ’,   IEE E   Tr ans.  Powe De li v . vol.   18 ,   no .   2 ,   pp .   406 411 ,   2003 .   [9]   D.  Saxena,  S.   N.   Singh, and  K.  S .   Verm a,   ‘Ana l y s is  of  Com posite   Pow er  Quali t y   E vent s Us ing  S - T ra nsform ’,   IEEE   PE ISGT   AS IA ,   pp.   1 7,   2012.   [10]   R.   G.  Stockwel l ,   L.   Mansinha ,   a nd  R.   P.  Lowe ,   ‘Loc a li z at ion  of   the   complex  spec trum:  The   tra nsform ’,   IEE E   Tr ans.  Signal   Pr oce ss . ,   vol. 44, n o.   4 ,   pp .   998 10 01,   1996 .   [11]   S.  R.   Sata and  R.   S.  Kanka le,  Cla ss ifi c at ion  of   Pow er  Quali t y   Eve nts  using  Im prove S -   Tra nsform ’,   Int.   J.   S ci.  Technol .   Eng . ,   v ol.   2 ,   no .   5 ,   pp .   1 5,   2015 .   [12]   D.  De  Yong,  S.   Bhowm ik,   and  F.  Magna go,   ‘An  eff ec t ive   power  qual ity   c la ss i fie using  wave l et   tra nsform   and  support  vector  m ac hin es’,   Ex p ert Syst.   Appl. ,   vol.  42,   no .   15 16 ,   p p.   6075 6081 ,   2 015.   [13]   M.  H.  Jopri,   A.  R.   Abdulla h ,   M.   Mana p,   M.  F.  Habba n,   and  T.   Sutikno,   ‘An  Acc ura t Cla ss ifica ti on  Method  of   Harm onic   Signal in  Pow er  Distribut ion  S y s t em  b y   Util ising  S - Tra nsform ’,   TEL KOMNIKA  ( Te le communic a ti o Comput.   E lectron.   Control . ,   vol .   15,   no .   1 ,   p .   62 ,   2017.   [14]   N.  Huang  and  L .   Li n ,   ‘Rev ie of   Pow er - Quali t y   Disturbanc e   Re c ognit ion  Us ing  S - tra nsform ’,   IE EE ,   pp.   438 441 ,   2009.       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.