I n d on e s i an   Jo u r n al   o El e c t r i c al   En gi n e e r i n g   an d   C o m p u te r   S c i e n c e   V o l .   14 ,   N o .   2 M a y   201 9 ,   pp .   661 ~ 667   IS S N :   2502 - 4752 ,   D O I :   10. 1 1591 / i j e e c s . v 1 4 .i 2 . pp 661 - 667             661       Jou r n al   h o m e pa ge ht t p: / / i ae s c or e . c om / j our na l s / i nde x . php/ i j e e c s   E n h a n c e m e n t   o f   o p t i c a l   c o d e   d i v i si o n   m u l t i p l e   a c c e ss s y st e m   b a sed  o n   2 D   Z C C / M D   sp e c t r a l / sp a t i a l   c o d e       R i m a.   M ate m ,   S .   A .   A l ju n i d ,   M .   N   Ju n i ta,   C .   B. M   R as h i d i ,   I s r aa   S h i h ab   A q r ab   A d v a nc e C o m m uni c a t i o E ng i ne e r i ng   C e nt e r   o f   E xc e l l e nc e   S c ho o l   o f   C o m put e r   a nd   C o m m uni c a t i o E ng i n e e r i ng   ( A C E   C o E - S C C E ) ,   U n i v e r s i t i   M a l a y s i a   P e r l i s   ( U ni M A P ) ,   M a l a y s i a       A r ti c l e   I n fo     A B S TR A C T   Ar t i c l e   h i s t or y :   R e c e i v e A ug   27 ,   201 8   R e v i s e O c t   26,   2 01 8   A c c e pt e J a n   29 ,   201 9       T he   c o m bi na t i o o f   1D   z e r o   c r o s s   c o r r e l a t i o ( Z C C )   a n 1D   M u l t i   D i a g o na l   ( M D )   r e s u l t s   a   n e w   t w o   di m e n s i o na l   hy br i d   c a l l e 2D   Z C C / M D   c o de   f o r   s pe c t r a l / s pa t i a l   O C D M A   s y s t e m .   T he   p r o po s e c o de   a i m s   t o   e n ha nc e   t h e   f unc t i o na l   qu a l i t i e s   o f   O pt i c a l   C o de   D i v i s i o M u l t i p l e   A c c e s s   ( O C D M A )   a nd  t o   o v e r c o m e   t he   l i m i t a t i o ns   o f   o ne   di m e n s i o na l   c o de s .   I t h i s   pa pe r ,   2D   Z C C / M D   i s   e v a l ua t e a t   da t a   r a t e ;   622 M b ps . A   c o m pa r i s o o f   t he   pr o po s e 2D   Z C C / M D   c o de   t o   1D   R a ndo m   D i a g o na l   ( R D )   a nd  1D   M o di f i e D o ubl e   W e i g ht   ( M D W )   h i g hl i g ht   t ha t   2D   Z C C / M D c a s u ppo r t a   l a r g e   n um be r   o f   a c t i v e us e r s   e v e a t   t he   h i g he r   us e r   b i t   r a t e .   F ur t he r m o r e ,   i t e r m   o f   e f f e c t i v e   po w e r   2D   Z C C / M D   c a a c hi e v e   l o w e r   e f f e c t i v e   po w e r .   Ke y w or ds :   B i t   e rr o r   r ate   L ow e r   p o w e r   M ul t i   d i a go n a l   O pt i c a l   c o de   d i v i s i o n   m ul t i p l e   a c c e s s   Z e r o   c r o s s   c o r r e l a t i o n   C opy r i gh t   ©   201 9   I n s t i t ut e   o f   A dv anc e E ng i ne e r i ng   and   S c i e nc e .     A l l   r i gh t s   r e s e r v e d .   Cor r e s pon di n g   Au t h or :   R i m a   M a t e m ,     S c h o o l   of   Co m put e a nd  c o m m u ni c a t i o E n g i n e e ri n g ,     U n i v e r s i t y   M a l a y s i a   P e r l i s ,     P a u h   P u t r a ,   A ra u   0260 0,   P e rl i s .   M a l a y s i a .   E m a i l :   r y m a nn 9 0 @ h o t m a i l . c o m         1.   I N TR O D U C TI O N     T h e   m o s t   po pul a r   m ul t i pl e   a c c e s s   t e c h ni que   n o w a da y s   i s   t h e   O CD M A   [1],   [2] ,   [3] .   T h e   i nt r o duc t i o of   O pt i c a l   CD M A   (O CD M A )   b r o ug h t   f a s c i na t i o n   t o   r e s e a r c he r s   a s   i t   d i s pl a y e t h e   po t e n t i a l   f o r   b e t t e rm e n t   o s pe c t r a l   e ff i c i e n c y ,   i m p r o v e m e n t   o f   i n f o r m a t i o n   s e c ur i t y ,   a n f l e xi b i l i t y   of   b a n dw i dt [4] .   T h e   O CD M A   t e c hn i q ue   e n a b l e s   m a n y   s ub s c r i b e r s   t o   s ha r e   t h e   o pt i c a l   n e t w o r a t   t h e   s a m e   t i m e   a n d   a s y n c hr o n o us l y   b y   a l l o c a t i ng  a   s pe c i f i c   c o de   t o   r e a c h   s u b s c r i b e r .   O CD M A   i s   m ul t i pl e xi n t e c hn i q ue ,   w h e r e   t h e   i n f o r m a t i o n   b i t   s t r e a m   o f   e ve r y   c l i e n t   i s   o pt i c a l l y   e n c o de d,   b a s e o n   a   u n i q ue   a s s i g n e c o de   s e que n c e   fo r   e v e r y   c l i e n t   t o   b e   t r a n s m i t t e t hr o ug h   o pt i c a l   f i b e r   s y s t e m   a s y n c hr o n o us l y .   O CD M A   s y s t e m   i s   a b l e   t o   r u i o n e - d i m e n s i o na l   (1 - D ) ,   v a r i o us   s c h e m e s   ha v e   b e e n   p r o po s e fo r   o n e - di m e n s i o na l   i n c o h e r e n t   O CD M A   a r e   T i m e   S p r e a di n ( T S a n S pe c t r a l   A m p l i t ude   Co di n   (S A C - O CD M A ),   w h e r e   t h e   c o de s   a r e   i m p l e m e nt e i t he   t i m e   o f r e que n c y   do m a i n s ,   r e s pe c t i v e l y   [5].     In   o r de r   t o   r e duc e   i n f l ue n c e   of   t h e   M A e ff e c t ,   t h e   S pe c t ra l   A m pl i t ude   Co di n (S A C m e t h o h a s   b e e n   pr o po s e d, w h i c h   u t i l i z e s   c o de s   w i t h   f i xe i n - p ha s e   c r o s s - c orr e l a t i o n ,   λ c   [6] .   A   l a rge   num b e r   o f   c o de s   w e r e   pr o po s e fo r   S A C - O CD M A   s y s t e m   s uc h   a s   M o di f i e Q ua dra t i c   Co n g rue n c e   c o de   (M Q C)  [7],   [8],   M o di f i e d   D o u b l e   W e i gh t   c o de   (M D W [9],   [10],   [11] ,   M - s e que n c e   c o de   [12],   [13]  a nd  Z CC  [14],   [15] , f l e xi b l e   Cr o s s   Co rr e l a t i o n   (F CC)  [16 t o   r e duc e   t h e   M A I’s   i n f l ue n c e   fr o m   t h e   s y s t e m .   S o m e   w e a kn e s s e s   h a v e   be e n   hi g h l i g ht e by   pr e v i o us   s t udi e s   of   1D   c o d e s -   fo r   i n s t a n c e ,   l e n g t h y   c o de s   a n t h e   i n c r e a s i n g   o f   M A i t h e   s y s t e m   [17].   W i de   b a n dw i dt h   s o ur c e s   a r e   r e qui r e t o   a c c om m o da t e   m o r e   s ub s c r i b e r s   i n   t h e   n e t w o r t h a t   r e duc e   t h e   s pe c t r a l   e f f i c i e n c y   [18].   T o   o ve r c o m e   t h e   l i m i t a t i o n s   o f   1D   c o de s ,   2D   c o d e s   w e r e   p r o po s e v i a   t h e   c o m b i na t i o n   o f   t w r e s o ur c e s   (t i m e ,   w a v e l e n gt h ,   s p a t i a l ).   T h e   2D   c o de   a ppr o a c us e s   s h o r t e r   c o de   l e n gt h   t ha n   1D   t o   i n c r e a s e   t h e   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                IS S N :   2502 - 4752   In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i ,   V o l .   14 ,   N o .   2 M a y   201 9   :     661     6 67   662   n u m b e r   o f   s u b s c r i b e r s   i n   t h e   n e t w o r by   s pr e a di n t h e   c o de   i n   t w o   d o m a i n s .   T h e   2D   a pp r o a c h   h a s   t h e   po t e n t i a l   t o   r e duc e   t h e   e ff e c t s   of   M A a n P IIN ,   a c c o m m o da t e   m a n y   a c t i v e   us e r s   a t   h i g h   da t a   r a t e s   a n i n c r e a s e   s pe c t r a l   e ff i c i e n c y .   T h e   pr e s e nt   w o r w a s   i n i t i a t e t o   i n t r o duc e   t h e   n e w   2D   O CD M A   c o di n s y s t e m   t h a t   c a n   e nha n c e   t h e   s y s t e m   pe r f o r m a n c e   of   t h e   O CD M A   n e t w o r k.   T h e   f o l l ow i n s e c t i o n,   w i l l   b e   de s c r i b e d   t h e   c o d e   de s i gn   o 2D   Z CC/ M D   c o de .   S e c t i o n   3   de m o n s t ra t e s   t h e   r e s ul t s   a nd  di s c us s i o n .   T h e   c o n c l us i o n   w i l l   b e   t h e   S e c t i o n   4 .       2.   C O D D ES I G N   T h e   c o m b i n a t i o o f   1D   Z CC  c o d e   [14]  a n d   1D   M D   c o de   [19]  i s   t h e   b a s i s   f o r   ge n e r a t i ng  t h e   2D - Z CC/ M D   c o de .   L e t   L e t = { 0 , 1 , 2 , . , 1 } = { 0 , 1 , 2 , . , 1 } W i t 1 ,   2   c o de   w e i gh t   o f   1D - Z CC  c o d e   a n d 1D - M D   c o de   w e i ght   r e s pe c t i v e l y .   D e n o t e t ha t   1 2   a r e   t h e   c o de   l e n gt h   o f   1D - Z CC  c o d e   a n di s   1D - M D   c o de   r e s pe c t i v e l y ,   t h us   t h e   c o de   l e ngt o f   X   i s   = 1 1   w h e r e   = 2 2   i s   t h e   c o de   l e n g t of   = 1 2   r e p r e s e n t s   t h e   c o de   s i z e   o f   2D - Z CC/ M D .     2. 1 .     1D   Ze r o   C r o s s   C o r r e l at i o n   In   2009 ,   A n u a r   e t   a l   [14]  a n hi s   c o l l e a gue   p r o po s e a   n e w   c o d e   fo r   S A C - O CD M A   s y s t e m s ,   c a l l e t h e   Z e r o   C r o s s   Co rr e l a t i o (Z CC)   c o de .   I t   i s   r e pr e s e nt e a s   ( , , = 0 ) ,   w h e r e by ,   t h e   H a m m i ng  w e i g h t   c a b e   i n c r e a s e f o r   a n y   n u m b e r   l a r ge t ha n   o n e .     T h e   Z C C   c o de   de s i g i s   b a s e o t h e   M D W   c o de   f a m i l y   w i t z e r o   c r o s s   c o r r e l a t i o f un c t i o ( = 0 t o   e l i m i n a t e   m ul t i   a c c e s s   i nt e r f e r e n c e   a n d   r e duc e   s y s t e m   c o m pl e xi t y .   H ow e ve r ,   t h e   Z CC  c o de   c a b e   r e p r e s e n t e d   by   ut i l i z i ng  t h e      m a t ri x.   T o   ge n e r a t e   t h e   Z CC   c o de ,   f o ur   m a t r i c e s   ( [ ] , [ ] , [ ] , [ ] )   m us t   b e   c r e a t e t o   p r o duc e   t h e   b a s i c   Z CC  c o de   m a t r i x   a s   i [14 ]:      = [ ]   (1)     W h e r e   [ ] , [ ] , [ ] ,  [ ]   m a t r i c e s   a r e   a s   f o l l ow s :   1.   [ ]   Co m p r i s e s   o f   [ 1 , ( 1 ) ]   m a t ri o f   z e r o s .   2.   [ ]   Co n s i s t s   o f     r e pl i c a t i o o f   t h e   m a t ri x [ 0 , 1 ] = 1 .   3.   [ ]   Co m p r i s e s   o f   t h e   dupl i c a t i o o f   t h e   m a t r i f r o m   1 .   4.   [ ]   Co m p r i s e s   o f   t h e   di a go na l   pa t t e rn  o f   [ × ]   w i t e xc h a nge   c o l um o f   z e r o s   m a t r i x   [ × ] .   T h e   e qua t i o t ha t   c o - r e l a t e s   t h e   b a s i c   n um b e o f   us e r s   ,   t h e   H a m m i n g   w e i gh t   ( )   a n d   b a s i c   c o d e   l e n g t h     i s   a s   f o l l ow s :     = + 1   (2)     = ( + 1 )   (3)     A e xa m pl e   o f   t h e   Z CC  f o r   = 3   i s   s h o w n   a s   f o l l o w :     A   B    = 3 =   [ 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 1 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 ]   (4)            B a s e o n   t h e   b a s i c   m a t ri o f   t h e   Z CC  c o de   n u m b e r s   o f   us e r s   i n c r e a s e s   by   ut i l i z i ng  t h e   m a ppi ng  m e t h o d.   T h i s   m e t h o i s   u t i l i z e t o   m a i n t a i z e r o   c r o s s   c o rr e l a t i o n   b e t w e e n   t h e   ge n e ra t e c o de   w o r ds .         2. 2 .     1D   M u l ti   D i ago n al   ( M D )   c o d e :   O n e - di m e n s i o na l   M ul t i   D i a go n a l   (1D   M D w a s   f o r m u l a t e d   by   T h a na a   e t   a l   [19] .   I t   i s   c ha ra c t e ri z e by   ( , , i n   w hi c   s y m bo l i z e s   (c o de   l e n gt h),     r e p r e s e n t s   (c o de   w e i gh t a n d   r e pr e s e nt s     (i n   p ha s e   c r o s s   c o r r e l a t i o n ).   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i     IS S N :   2502 - 4752       E nhan c e m e nt   of   op t i c al   c ode   di v i s i on   m ul t i pl e   ac c e s s   s y s t e m   bas e d   on   2D   Z CC/ MD   ( R i m a .   Mat e m )   663   F o r   t h e   c o de   s e que n c e   = { 1 , 2 , . , } = { 1 , 2 , . , } .   T h e   c r o s s   c o r r e l a t i o n   e xp r e s s i o c a b e   r e p r e s e n t e d   by   = .   1      (M ul t i   D i a go na l po s s e s s e s   z e r o   c r o s s   c o rr e l a t i o s i n c e = 0 .   T h e   m a t ri o f   1D   M D   c o d e   c o m pr i s e s   o f      f un c t i o n a l i t y   de pe n di n g   o v a l ue   o f     (c o de   w e i gh t )   a n d     ( n u m b e r   o f   us e r s ).     W e i gh t   v a l ue   i s   c h o s e n   f r e e l y   a n d   =  .   1D   M D   c o de   m a y   be   de ve l o pe a s   f o l l ow :   S te p 1:   A   s e que n c e   o f   di a go na l   m a t r i x   c a b e   fo r m e b a s e o t h e   n u m b e r   o f   us e r   ( )   a nd  v a l ue   o f   t h e   w e i ght   (w ).   I nde o f   r o w s   i e a c m a t ri i s   r e p r e s e n t e by   t h e   ( = 1 , 2 , 3 , . )   w h e r e a s   i n ( = 1 , 2 , 3 , . . , ) ,   j   i s   t h e   n u m b e r   o f   di a go na l   m a t r i x .   S te p 2:   T h e   M D   s e que n c e s   c a b e   c o m put e f o r   e a c di a go na l   m a t ri f o l l o w i n t hi s   e qu a t i o n :       , = { ( + 1 ) , =       =    (5)     , 1 = [             1 2 3 . . . ]             , 2 = [             . . . 3 2 1 ]             , 3 = [             1 2 3 . . . ]               (6)     E a c h   e l e m e n t   o f   t h e   ,   m a t r i c e s   c o n s i s t s   t h e   po s i t i o n   o f   o n e   i , m a t r i c e s   w i t  di m e n s i o n s .   W h e r e     , 1 = [ , 1 ] × , 2 = [ , 2 ] × , . ,   , = [ , ] ×   (7)     , 1 = [ 1 0 0   0   1         0 0 1 ] × , 2 = [ 0 0 1           0 1   1 0 0 ] × , . ,   , = [ 1 0 0   0   1         0 0 1 ]    (8)     S te p 3 :   A s   r e s ul t s ,   t h e   M D   c o de   i s   r e p r e s e n t e by   t h e   t o t a l   c o m b i na t i o n   o f   di a go na l   m a t ri c e s   a s   a   m a t ri o pow e r    .      = , 1 , 2 ,   (9)      = [         1 , 1   1 , 2     1 , 2 , 1   2 , 2     2 , 1 3 , 1   3 , 2     3 ,     , 1 , 2 , ]           (10)     F o r   e xa m pl e ,   = 4      = 3   s o     i s   e qu a l   t o   12 ,   t h e   M D   c o de   s e que n c e s   w i l l   b e :      = [ 1   0   0   0   0   0   0   1   1   0   0   0 0   1   0   0   0   0   1   0   0   1   0   0 0   0   1   0   0   1   0   0   0   0   1   0 0   0   0   1   1   0   0   0   0   0   0   1 ]   (11)     E xa m pl e   o f   2 - D   Z CC/ M D   Co de   S e que n c e s   f o r   1 = 2   a n 2 = 2   a s   s h o w i T a b l e   1 .       T a b l e   1 .   E xa m p l e   o f   2 - D   Z CC/ M D   Co de   S e que n c e s   f o r   1 = 2   a n d   2 = 2   ,     [ 0   0   0   1   0   1 ] [ 0   1   0   0   1   0 ] [ 1   0   1   0   0   0 ]     [ 1   0 0 1 ]   [ 0   0   0   1   0   1 0   0   0   0   0   0 0   0   0   0   0   0 0   0   0   1   0   1 ] [ 0   1   0   0   1   0 0   0   0   0   0   0 0   0   0   0   0   0 0   1   0   0   1   0 ] [ 1   0   1   0   0   0 0   0   0   0   0   0 0   0   0   0   0   0 1   0   1   0   0   0 ]       F o ur   c h a ra c t e ri s t i c s   m a y   de t e r m i n e   t h e   c r o s s   c o rr e l a t i o o f   2D   Z CC/ M D   c o de ,   a s   f o l l ow :     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                IS S N :   2502 - 4752   In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i ,   V o l .   14 ,   N o .   2 M a y   201 9   :     661     6 67   664   0 =   (12)     1 = ̅   (13)     2 = ̅ ̅ ̅ ̅   (14)     3 = ̅ ̅ ̅ ̅ ̅ ̅   (15)     W h e r e   A   (d) ,   d (0 , 1 , 2 , 3)   r e p r e s e n t s   t h e   c h a ra c t e ri s t i c   m a t r i c e s   [18].     a nd     i s   t h e   c o unt e r p a r t   o f   ̅   a nd   ̅   r e s pe c t i v e l y .   T h e   f o l l ow i n e xp r e s s e s   t h e   c r o s s   c o r r e l a t i o o h y b r i 2D   Z CC/ M D   c o de   ( )   a n d   , :     ( ) ( , ) = )  ( ) ( + ) ( + ) 1 = 1 1 = 1   (16)     In  w h i c  ( )   c o n s i s t s   o f   t h e   ( , )   of  ( )   a n d   ( + ) ( + )   i s   t h e   ( , )   of , .   T h e   f o l l ow i n g   i l l us t r a t e s   t h e   c o m put a t i o o f   t h e   c r o s s   c o r r e l a t i o n   o f   0 , 0 0   a nd  , :     ( 0 ) ( , ) = , ( 0 ) , ( , ) 1 = 1 1 = 1   =         { 1 2      = 0 , = 0 0     (17)     T o   a s s e s s   t h e   pe r f o r m a n c e s   o f   t h e   p r o po s e 2D   Z CC/ M D   c o de ,   t h e   s i g n a l   t o   n o i s e   ra t i o   (S N R a nd  t h e   b i t   e rr o ra t e   (B E R m us t   b e   c a l c ul a t e us i n g   t h e   f o l l o w i n e qua t i o n s :     = 2 2   (18)     W h e r e   r e p r e s e nt s   t h e   i n c i de n t   c u rr e n t ,   e xp r e s s e a s :     =   ( )  0   (19)     A n n o i s e   v a ri a n c e   i s   r e p r e s e n t e b y   2 ,   w h i c h   i s   t h e   s um   o f   t h e   po w e r s   o f   s h o t ,   P IIN     (pha s e   i nduc e i nt e n s i t y   n o i s e a n d   t h e rm a l   n o i s e       2 = 2 +  2 + 2   (20)     F r o m   ( 14),   t h e     r e p r e s e nt s   t h e   P IN   p h o t o di o de   r e s po n s i v i t y .       2 = 2 +  2 + 2       = 2 + 2 + 4   (21)     :   e l e c t r o n ’s   c ha r ge .   c o n s t a n t   o f   Bo l t z m a nn.   :   s t a n ds   f o r   t h e   a v e r a ge   p h o t o c urr e n t .   :   t h e   l o a d   r e s i s t a n c e .   :   t h e   u n l i m i t e d   t e m pe r a t u r e .   :   t h e   e l e c t ri c a l   b a n dw i dt h .   T h e   2D   Z CC/ M D   c o de   s y s t e m   r e p r e s e n t s   a   p r o pe rt y   of   z e r o   c r o s s   c o rr e l a t i o n,   s o   t h e   i m p a c t   o M ul t i pl e   A c c e s s   In t e r f e r e n c e   h a s   b e e n   r e m o v e d.   A dd  o n ,   t h e r e   i n   a n   e qua l   c h a n c e   o f   di s t r i b ut i ng  b i t   f o r   e a c h   us e r .   A t   t h e   r e c e i v e r   (0, 0 ),   t h e o ut put c u rr e n t s   i s   c o un t e f o l l ow i n t h e   c r o s s - c o r r e l a t i o n   o   0 , 0 ( 0 ) a n , a s :     = ( )  0     =   1   (22)     T h e   f o r m ul a   b e l ow   s h ow s   t h e   f o r m ul a t i o n s   o f   e qua t i o n s   f o r   S h o t   n o i s e ,   P IIN   a n T h e r m a l   n o i s e :   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i     IS S N :   2502 - 4752       E nhan c e m e nt   of   op t i c al   c ode   di v i s i on   m ul t i pl e   ac c e s s   s y s t e m   bas e d   on   2D   Z CC/ MD   ( R i m a .   Mat e m )   665   2 = 2  2 2 1      (23)      2 = 2    2     (24)     2 = 4   (25)     S o :     2 = 2    2   + 2  2 2 1    + 4   (26)     W h e r e    t h e   e f fe c t i ve   s o ur c e   i s   po w e r   a t   t h e   r e c e i v e r ,     i s   t h e   r e s po n s i v i t y ,   1   a n d   r e p r e s e n t   t h e   c o d e   w e i gh t   f o s pe c t ra l   s e que n c e s   a n d   2   r e p r e s e nt s   s p a t i a l   s e que n c e s .   T h e   n u m b e o f   s i m ul t a n e o us   c l i e nt s ,     i s   t h e   l e n gt o f   s pa t i a l   c o de   s e que n c e s   a n d     t h e   s pe c t ra l   c o de   s e que n c e s .   O b s e r v a t i o n :   t h e   l i ke l i h o o of  de l i v e r i n g   b i t   1”   f o r   e v e r y   us e r   a t   a   d i f fe r e nt   t i m e   i s   b e i n g ½ ,   t h us :       2 =   2   + 2  2 2 1   2  + 4   (27)     A t   t h e   r e c e i ve r ,   t h e   S N R   c a b e   e xpr e s s e a s   f o l l ow :     = 2 2 = [   2   ] 2 2  2 2 1   2  +  2   + 4   (28)     F r o m   S N R   t h e   B E R   c a b e   de r i v e a s   s h o w n   i n   (29) :     =   (  8 ) 2   (29)     W h e r e      = 2 e x p   ( 2 )  0     (30)     P a ra m e t e r s   D e s c r i pt i o a s   s h o w n   i T a b l e   2.       T a b l e   2 .   P a ra m e t e r s   D e s c r i pt i o n   T h e   b r o a d b a n d   l i g h t   s o u r c e s   s p e c t ra l   w i d t h   = 300  ( = 3 . 75  )   P D   q u a n t u m   e ff i c i e n c y   = 0 . 75   O p e ra t i n g   w a v e l e n g t h   = 1 . 55    D a t a   t ra n s m i s s i o n   ra t e   = 622    E l e c t ri c a l   b a n d w i d t h   = 320    Re c e i v e r   l o a d   re s i s t o r   = 1 0 3 0   Re c e i v e r   n o i s e   t e m p e ra t u r e   = 300   E l e c t ro n s   c h a rg e   = 1 . 6 0 2 1 7 6 4 6 × 10 19    Co n s t a n t   o B o l t z m a n n   = 1 . 38 × 10 23   / /          3.   R ES U LTS   A N D   D I S C U S S I O N S   T h e   l i s t   o pa ra m e t e r s   hi g hl i g ht e i n   t h e   t a b l e   a s s e s s e s   t h e   i m pa c t   o f   2D   Z CC  M D   o n   t h e   O CD M A   pe r f o r m a n c e .   T h e   fo l l ow i n f i gu r e s   s h o w   t h e   r e s ul t s .   F i gu re   r e pr e s e nt s   t h e   v a ri a t i o n   o f   B E R   a ga i n s t   t h e   n u m b e r   o f   us e r s   o f   t h e   c o de s   2D   Z CC/ M D   (M = 62 ,   N = 3)   i n   c o m pa ri s o n   t o   1D   M D W   (N = 58) ,   1D   R D   (N = 50) ,   2D   Z CC/ M D   (M = 23 ,   N = 7)  w h e r e   e ff e c t i v e   p ow e r   P s r   e qua l   t o   - 10dB m   a nd  da t a   ra t e   R b = 622  M b ps .   2D   Z CC/ M D   i s   s h o w n   t o   e xhi b i t   t h e   b e t t e pe r f o r m a n c e   t ha n   o t h e c o de s .   A t   B E R   e qua l   t o   10 9   t h e   2D   Z CC/ M D   (M = 23,   N = 7)  c a s uppo r t   m o r e   t ha n   400   us e r.       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                IS S N :   2502 - 4752   In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i ,   V o l .   14 ,   N o .   2 M a y   201 9   :     661     6 67   666       F i gu r e   1 .   B E R   v e r s us   n u m b e r   o f   us e r s   w h e r e R b = 622M b ps   a n d   P s r = - 1 0dB m       F i gu r e   s h o w s   t h e   r e l a t i o n   b e t w e e n   t h e   B E R   a n t h e   e ffe c t i v e   p ow e r   i n   dB m   w h e n   t h e   qua n t i t y   of  us e r   i s   e qu a l   t o   100  a nd  d a t a   r a t e   e qua l   t o   622M b ps .   T h e   f i gur e   a pp a r e nt   t ha t   2D   Z CC / M D   (M = 6 3,   N = 3)  i s   t h e   be s t   a t   h i g h   po w e r   a n i t   ha s   a   m i ni m u m   B E R   - 24  c o m pa r i ng  t o   t h e   o t h e r   c o de s .   2D   Z CC/ M D   i n d i c a t e s   t h a t   t h e   s upe ri o r   pe r f o r m a n c e   i s   c o m i n f r o m   t h e   a b i l i t y   o t h e   c o d e   t o   f ul l y   h i n de r   t h e   i m p a c t   o f   t h e   M A I   a n m i t i g a t e   P IIN .           F i gu r e   2 .   B E R   v e r s us   e f fe c t i ve   pow e r   P s w h e k = 100   us e a n d   d a t a   ra t e   i s   R b = 622M b ps       4.   C O N C LU S I O N   A   s ugge s t e c o d e   c a l l e 2D   Z CC/ M D   i s   e v a l ua t e a n s t udi e i n   t e rm s   o n um b e r   o f   u s e r s   a n d   e ffe c t i ve   pow e r .   T h e   c o de   i s   c o n s t r uc t e by   c o m b i n i ng  1D   M D   f o r   s pa t i a l   s p r e a d i n a n d   1D   Z CC  f o r   s pe c t r a l   e n c o di n g .   T h e   c u rr e nt   s t udy   e xpl o r e s   t h e   c o m pa r i s o n   b e t w e e n   o n e   di m e n s i o n a l   c o de s   a n t w o   di m e n s i o n a l   c o d e s   us i n g   2D   Z CC/ M D   (M = 6 3,   N = 3)   i c o m pa r i s o t o   1 D   M D W   (N = 50)   a n d   1D   R D   (N = 5 8).   A c c o r di n t o   t h e   n u m e r i c a l   r e s ul t s ,   t h e   pe r f o r m a n c e   of   2D   Z CC/ M D   i s   m o r e   f a vo r a b l e   i n   t e r m s   o f   n um b e r   o us e r s   w h e r e   i t   i s   a b l e   t o   a c c o m m o da t e   a   s i g n i f i c a n t   n u m b e r   o a c t i v e   us e r s .   M o r e ove r ,   a   l o w e r   e ff e c t i v e   p ow e r   i s   a l s o   c a n   b e       A C K N O WL ED G E M EN TS     T h e   a u t h o r   w o ul l i ke   t o   a c kn o w l e dge   t h e   s uppo r t   f r o m   F unda m e nt a l   R e s e a r c G r a nt   S c h e m e   (F R G S un de r   a   g r a n d   n um b e r   F R G S   / 2/ 2014 / ICT 06/ U N IM A P / 03/ 1 ,   F r o m   t h e   M i ni s t r y   of   E duc a t i o M a l a y s i a .     0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 10 -1 5 10 -1 0 10 -5 10 0 N u m b e r   o f   u s e r s BER     2 D   Z C C / M D ( M = 2 1 , N = 7 ) 1 D   M D W   ( N = 5 8 ) 2 D   Z C C / M D ( M = 6 2 , N = 3 ) 1 D   R D   ( N = 5 0 ) - 3 0 - 2 5 - 2 0 - 1 5 - 1 0 -5 0 5 10 10 -3 0 10 -2 5 10 -2 0 10 -1 5 10 -1 0 10 -5 10 0 e f f e c t i v e   r e c e i v e d   p o w e r BER     2 - D   Z C C / M D   ( M = 6 3 ,   N = 3 )   ( d a t a   r a t e = 6 2 2   M b p s ) 1 D   R D   ( N = 5 0 ) ( d a t a   r a t e = 6 2 2 M b p s ) 1 D   M D W   ( N = 5 8 ) ( d a t a   r a t e = 6 2 2 M b p s ) Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i     IS S N :   2502 - 4752       E nhan c e m e nt   of   op t i c al   c ode   di v i s i on   m ul t i pl e   ac c e s s   s y s t e m   bas e d   on   2D   Z CC/ MD   ( R i m a .   Mat e m )   667   R EF ER EN C ES     [ 1]     F a dhi l ,   H .   A . ,   A l j uni d,   S .   A . ,   A hm e d ,   H .   Y . ,   &   A l K ha f a j i ,   H .   M .   ( 2 012 ) .   V a r i a bl e   c r o s s - c o r r e l a t i o c o de   c o ns t r uc t i o f o r   s pe c t r a l   a m pl i t ude   c o di ng   o pt i c a l   C D M A   ne t w o r ks .   O p t i k - I nt e r n a t i o na l   J o ur na l   f o r   L i g ht   a nd   E l e c t r o n   O pt i c s ,   12 3( 11) ,   956 - 96 3.   [ 2]   E l t a i f ,   T . ,   S ha l a by ,   H .   M . ,   S h a a r i ,   S . ,   &   H a m a r s he h,   M .   M .   ( 20 09 ) .   P e r f o r m a nc e   a na l y s i s   o f   a   h y br i f i be r   B r a g g r a t i ng - ba s e s p e c t r a l - a m pl i t ud e - c o di ng / s uc c e s s i v e   i nt e r f e r e nc e   c a nc e l l a t i o f o r   o pt i c a l   C D M A   s y s t e m s .   O p t i c s   C o m m uni c a t i o ns ,   2 82( 1) ,   1 - 6.   [ 3]   R a na ,   S . ,   &   G upt a ,   A .   ( 20 16) .   A   N o v e l   S e c ur i t y   E nha nc e D e c o de r   B a s e o X O R   D e t e c t i o f o r   O pt i c a l   C o de   D i v i s i o M u l t i p l e   A c c e s s   S y s t e m   U s i ng   M ul t i - D i a g o na l   C o de .   I ndi a J o ur na l   o f   S c i e nc e   a nd  T e c hno l o gy ,   9( 36) .   [ 4]   K a ur ,   N . ,   G oy a l ,   R . ,   &   R a n i ,   M .   ( 2017 ) .   A   R e v i e w   o S pe c t r a l   A m pl i t ud e   C o di ng   O pt i c a l   C o de   D i v i s i o M u l t i p l e   A c c e s s .   J o ur na l   o f   O pt i c a l   C o m m uni c a t i o ns ,   3 8( 1 ) ,   7 7 - 85.   [ 5]   K a dhi m ,   R .   A . ,   F a dh i l ,   H .   A . ,   A l j un i d ,   S .   A . ,   &   R a z a l l i ,   M .   S .   ( 201 5) .   P E R F O R M A N C E   E N H A N C E M E N T   O F   A   T H R E E   D I M E N S I O N A L   O C D M A   S Y S T E M S   B A S E D   O N   A   N E W   C O D E .   J o ur na l   o f   T he o r e t i c a l   a n A ppl i e d   I n f o r m a t i o T e c hno l o gy ,   81( 3) ,   58 9.   [ 6]   N o r di n,   J .   M . ,   A l j un i d ,   S .   A . ,   S a f a r ,   A .   M . ,   A bdul l a h ,   A .   R .   J . ,   &   R a hi m ,   R .   A .   ( 201 2) .   P e r f o r m a nc e   o f   H y br i d   S ubc a r r i e r   M ul t i pl e xi ng   O v e r   o pt i c a l   C D M A   N e t w o r B a s e o Z e r o   C r o s s   C o r r e l a t i o c o de .   J o ur na l   o f   C o m m uni c a t i o a nd   I nf o r m a t i o S c i e nc e s   ( J C I S ) ,   2 ( 1. 4) .   [ 7]   W e i ,   Z . ,   &   G ha f o ur i - S h i r a z ,   H .   ( 2 002 ) .   C o de s   f o r   s pe c t r a l - a m p l i t ude - c o di ng   o pt i c a l   C D M A   s y s t e m s .   J o ur n a l   o f   l i g ht w a v e   t e c hno l o gy ,   20( 8) ,   1284 .   [ 8]   S hi ,   F . ,   &   G h a f o ur i - S hi r a z ,   H .   ( 2016 ) .   P e r f o r m a nc e   A na l y s i s   o f   T w o   N e w   C o de   F a m i l i e s   f o r   S p e c t r a l - A m pl i t u de - C o di ng   O pt i c a l   C D M A   S y s t e m s .   J o ur na l   o f   L i g ht w a v e   T e c hno l o gy ,   34( 17) ,   400 5 - 4014 .   [ 9]   A l j uni d ,   S .   A . ,   I s m a i l ,   M . ,   R a m l i ,   A .   R . ,   A l i ,   B .   M . ,   &   A bdul l a h ,   M .   K .   ( 200 4) .   A   ne w   f a m i l y   of   o pt i c a l   c o de   s e qu e nc e s   f o r   s pe c t r a l - a m pl i t ude - c o di ng   o pt i c a l   C D M A   s y s t e m s .   I E E E   pho t o ni c s   t e c hno l o gy   l e t t e r s ,     16( 1 0) ,   2383 - 23 85.   [ 10]   A l j uni d ,   S .   A . ,   Z a n,   Z . ,   A na s ,   A . ,   B a r i r a h ,   S . ,   &   A bdul l a h,   M .   ( 200 4) .   A   ne w   c o de   f o r   o pt i c a l   c o de   di v i s i o m ul t i p l e   a c c e s s   s y s t e m s .   M a l a y s i a J o ur n a l   o f   S c i e nc e ,   17 ( 2 ) ,   30 - 3 9.   [ 11]   S a l a h,   M . ,   &   A l ha s s a n,   A .   M .   ( 201 7) .   E v a l ua t i o o f   D i f f e r e n t   C o de s   i n   S A C - C D M A   S y s t e m .   E v a l u a t i o n,     3( 1 ) ,   34 - 37 .   [ 12]   H ua ng ,   J .   F . ,   &   C ha ng ,   Y .   T .   ( 200 6,   M a y ) .   I nc o he r e nt   hy br i s pe c t r a l   po l a r i z a t i o a nd  a m p l i t ude   c o di ng   i m pl e m e n t e w i t s pe c i f i e o r t ho go na l   t e r n a r y   c o de   ov e r   ba l a nc e pho t o - de t e c t o r s .   I C o m m uni c a t i o N e t w o r k s   a nd  S e r v i c e s   R e s e a r c C o nf e r e nc e ,   20 06.   C N S R   200 6.   P r o c e e di ng s   o f   t he   4 t h   A nnua l   ( pp.   8 - pp ) .   I E E E .   [ 13]   M o g ha dda s i ,   M . ,   M a m do o hi ,   G . ,   N o o r ,   A .   S .   M . ,   H i t a m ,   S . ,   &   A n a s ,   S .   B .   A .   ( 2016) .   E v a l ua t i o of   O pt i c a l   C o de   D i v i s i o M u l t i pl e   A c c e s s   ( O C D M A )   E nc o di ng   T e c hni que s   f o r   F r e e   S pa c e   O pt i c s   ( F S O ) .   L a s e r s   i E ng i ne e r i ng   ( O l d   C i t y   P ubl i s h i ng ) ,   33.   [ 14]   A nua r ,   M .   S . ,   A l j un i d,   S .   A . ,   S a a d ,   N .   M . ,   &   H a m z a h,   S .   M .   ( 200 9) .   N e w   de s i g o f   s pe c t r a l   a m pl i t ude   c o di ng   i n   O C D M A   w i t h   z e r o   c r o s s - c o r r e l a t i o n.   O pt i c s   C o m m uni c a t i o ns ,   2 82 ( 14) ,   2659 - 26 64.   [ 15]   S a r m a ,   A . ,   &   S a r m a ,   K .   K .   ( 2016 ,   D e c e m be r ) .   C ha o t i c   s e qu e nc e   g e ne r a t i o f o r   a   c l a s s   o f   s t oc ha s t i c   w i r e l e s s   c ha nne l s .   I A c c e s s i b i l i t y   t o   D i g i t a l   W o r l ( I C A D W ) ,   2016   I nt e r n a t i o na l   C o nf e r e nc e   o ( pp .   121 - 12 4) .   I E E E .   [ 16]   K e r a f ,   N .   D . ,   A l j uni d,   S .   A . ,   E hka n,   P . ,   &   S a f a r ,   A .   M .   ( 20 16) .   A N A L Y S I S   O F   T W O   D I M E N S I O N A L   W A V E L E N G T H / T I M E   F C C - M D W   C O D E   I N   O P T I C A L   C D M A   S Y S T E M .   J o ur na l   o f   T he o r e t i c a l   a nd  A ppl i e d   I n f o r m a t i o T e c hno l o gy ,   94( 1) ,   95 .   [ 17]   R a s h i di ,   C .   B .   M . ,   A l j un i d ,   S .   A . ,   G ha n i ,   F . ,   F a d hi l ,   H .   A . ,   &   A nua r ,   M .   S .   ( 2012 ) .   C a r d i n a l i t y   E nha nc e m e n t   U s i ng   F l e x i b l e   C r o s s   C o r r e l a t i o ( F C C )   C o de   f o r   S pe c t r a l   A m pl i t ude   C o di ng   O pt i c a l   C o de   D i v i s i o M u l t i p l e   A c c e s s   S y s t e m s .   J o ur na l   o f   A ppl i e d   S c i e nc e s   R e s e a r c h,   8 ( 12 ) ,   5 614 - 562 6.   [ 18]   K a dhi m ,   R .   A . ,   F a dhi l ,   H .   A . ,   A l j un i d,   S .   A . ,   &   R a z a l l i ,   M .   S .   ( 2014 ) .   A   ne w   t w o   d i m e n s i o na l   s pe c t r a l / s pa t i a l   m ul t i - di a g o na l   c o de   f o r   no nc o he r e nt   o pt i c a l   c o de   di v i s i o m ul t i p l e   a c c e s s   ( O C D M A )   s y s t e m s .   O pt i c s   C o m m uni c a t i o ns ,   3 29,   2 8 - 33.   [ 19]   A bd,   T .   H . ,   A l j un i d ,   S .   A . ,   F a dh i l ,   H .   A . ,   A hm a d,   R .   A . ,   &   S a a d,   N .   M .   ( 20 12) .   D e s i g A nd  S i m ul a t i o A   N e w   C o de   W i t h   Z e r o   C r o s s - C o r r e l a t i o F o r   S A C - O C D M A   N e t w o r k s .   A us t r a l i a n   J o ur n a l   o f   B a s i c   a n A ppl i e d   S c i e nc e s ,   6 ( 3 ) ,   11 2 - 119 .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.