I n d on e s i an   Jo u r n al   o El e c t r i c al   En gi n e e r i n g   an d   C o m p u te r   S c i e n c e   V o l .   20 ,   N o .   3 D e c e m b e r   20 20 ,   pp .   1634 ~ 1641   IS S N :   2502 - 4752 ,   D O I :   10. 1 1591 / i j e e c s . v 20 .i 3 . pp 163 4 - 1641        1634       Jou r n al   h o m e pa ge ht t p: / / i j e e c s . i a e s c or e . c om   C u r r e n c y   h e d g i n g   st r a t e g y   u si n g   b a r r i e r   o p t i o n   i n   t h e   C o l o m b i a n   m a r k e t       M ar i an a   A r an go - F r an c o 1 ,   M i gu e l   Ji m é n e z - G ó m e z 2 ,   N ata l i a   A c e v e d o - P r i n s 3   1, 2 F a c ul t a de   M i na s ,   U n i v e r s i d a N a c i o na l   de   C o l o m bi a ,   C o l o m bi a   2, 3 F a c ul t a de   C i e nc i a s   E c o nóm i c a s   y   A dm i ni s t r a t i v a s ,   I ns t i t u t o   T e c no l óg i c o   M e t r o po l i t a no I T M ,   C o l o m bi a       A r ti c l e   I n fo     A B S TR A C T   Ar t i c l e   h i s t or y :   R e c e i v e D e c   3 ,   20 19   R e v i s e J un   5 ,   2020   A c c e pt e J un  2 7 ,   2020       O ne   o f   t he   m a i n   pr o bl e m s   f o r   t he   g r o w t o f   t h e   C o l o m bi a m a r k e t   i s   t he   s ho r t   v a r i e t y   o f   i nv e s t m e n t   i ns t r um e nt s   f o und  i t he   l o c a l   m a r k e t .   I t hi s   w a y ,     a e xc ha ng e   r a t e   he dg i ng   s t r a t e g y   i s   p r o po s e u s i ng   e xo t i c   o pt i o ns ,   s pe c i f i c a l l y ,   ba r r i e r - t y pe   o pt i o ns .   T h e s e   t y pe s   o f   o pt i o ns   a r e   n o t   o f f e r e   i t he   C o l o m bi a m a r ke t .   M o nt e   C a r l o   s i m ul a t i o i s   us e t o   de t e r m i ne     t he   e f f e c t   t ha t   t he   he dg i ng   s t r a t e g y   ha s   o c ur r e nc y   r i s k.   F r o m   t he   r e s ul t s ,     i t   i s   c o nc l ude t ha t   t he   e xc ha ng e   r i s i s   d e c r e a s e d   w i t t he   he dg i n g   s t r a t e gy   be c a us e   t he   5 t h   a n 9 5t p e r c e n t i l e s   a r e   l o w e r   t ha n   i t he   s c e na r i o   w i t ho ut   he dg i ng .   F i na l l y ,   t he   c o de   t ha t   w a s   u s e t o   m o de l   t h e   b a r r i e r     o pt i o ns   i s   e x pl a i n e d     Ke y w or d s :   B a rr i e o pt i o n s   F i na n c i a l   m a r ke t s   H e dge     M o n t e   C a r l o   s i m ul a t i o n   C opy r i gh t   ©   20 20   I n s t i t ut e   o f   A dv anc e E ng i ne e r i ng   and   S c i e nc e .     A l l   r i gh t s   r e s e r v e d .   Cor r e s pon di n g   Au t h or :   M i gue l   J i m é n e z - G ó m e z ,     In s t i t ut o   T e c n o l ó gi c o   M e t r o po l i t a n o - I T M ,   U n i v e r s i d a d   N a c i o n a l   de   Co l o m b i a ,   Ca l l e   54   A #30 - 01 ,   M e de l l í n,   Co l o m b i a .   E m a i l :   l u i s j i m e n e z @ i t m . e du . c o       1.   I N TR O D U C TI O N     F i na n c i a l   m a r ke t s   b ri n g   m ul t i p l e   a dv a n t a ge s   t o   t h e   e c o n o m y   of   t h e   c o unt r i e s   t ha t   ha v e   t h e m .     T h e s e   a dv a n t a ge s   c a b e   s um m a r i z e i a   g r e a t e d i v e r s i f i c a t i o o f   ri s k,   m a j o i n c e n t i v e s   fo r   f o r e i g i n v e s t m e n t ,   m o b i l i z a t i o o f   s a v i n gs   a n d   t h e i r   a l l o c a t i o i p r o duc t i v e   i n v e s t m e nt s ,   s t a b l e   f i na n c i n g   f o r     t h e   pub l i c   a nd  p ri v a t e   s e c t o r s ,   a n d   c h e a pe c r e d i t s   a t   gl o ba l   l e v e l .   A l l   t h e s e   a dv a nt a ge s   a r e   e s s e n t i a l   f o r     t h e   g r o w t h   a n s t a b i l i t y   o f   a   c o un t r y   [1,   2] .   F o r   t ha t   r e a s o n,   i t   i s   f un da m e nt a l   f o r   e m e r g i n e c o n o m i e s   t o   de ve l o p   s o l i d,   b r o a d   a nd  de e f i n a n c i a l   m a rke t s .   O t h e   o t h e ha n d ,   t h e   gl o b a l i z a t i o o f   t h e   e c o n o m y   a n d   t he   i n s e rt i o n   i t h e   i nt e rna t i o na l   m a r ke t s   t r i gge t h e   m i g ra t i o o f   t h e   c o unt r i e s   t o   t h e   us e   o f   a   f l o a t i ng  e xc h a n ge   r a t e   r e gi m e ,   w hi c m e a n s   t h a t     t h e   e xc ha n ge   ra t e   b e c o m e s   de t e r m i n e b y   t h e   f o r c e s   of   t h e   m a r ke t .   I t h e s e   c o n di t i o n s ,   a n d   w i t a e xt r e m e l y   c h a ngi n g   i nt e rna t i o na l   e c o n o m y ,   t h e   b e h a v i o o f   t h e   pe s o / do l l a r   e xc ha n ge   ra t e   w e n t   f r o m   a   t y pi c a l l y   b ul l i s h   t r e n d   (pe r m a n e n t   de v a l u a t i o n   o f   t h e   pe s o t o   a   h i g v o l a t i l i t y   (e r ra t i c   t r e n w i t h   u np r e di c t a b l e   m o v e m e n t s   o de v a l ua t i o n   a n d   r e v a l u a t i o o f   t h e   pe s o ).   T hi s   e xc h a nge   ra t e   ph e n o m e n o m e a n s   t ha t   t h e   Co l o m b i a c u rr e n c y   w i l l   b e   m o r e   e xpo s e t o   v a r i a t i o n s   i n   t h e   i n t e rna t i o n a l   m a rke t ,   s o   i t   w i l l   b e   a s s o c i a t e t o   g r e a t e v o l a t i l i t y .     A s   a   c o n s e que n c e   o f   t hi s ,   Co l o m b i a n   c o m pa ni e s   w i t p a r t i c i pa t i o n s   i n   t h e   i nt e rn a t i o na l   m a r ke t s   m us t   s e e k   di f fe r e nt   a l t e rn a t i v e s   t h a t   a l l o w   t h e m   t o   ob t a i n   h e dge   t o   p r o t e c t   t h e m s e l v e s   f r o m   e xpo s ur e   t o   c urr e n c y   r i s [ 3] .   D ue   t o   t h e   i m po rt a n c e   t h a t   i n v e s t o r s   o c o m pa ni e s   ha v e   b e e n   g i v e t o   t h e   r i s k   a d m i ni s t r a t i o n ,     t h e   de r i v a t i v e s   m a r ke t   ha s   b e c o m e   a e s s e n t i a l   p a rt   o f   t he   f i na n c i a l   m a r ke t s   i t h e   w o r l d. T h e   f i na n c i a l   de r i v a t i v e s   a r e   i n s t r u m e nt s   o f   ri s k   h e dgi n g   de s i g n e d   f o r   t h e   a c t o r s   a t   f i n a n c i a l   m a r ke t s   t ha t   do   n o t   s e e t o   o b t a i n   pr o f i t s   f r o m   s pe c ul a t i o n,   b ut   f r o m   r e a l   p r o duc t i v e   a c t i v i t y   [4,   5] .   B e c a us e   of   t h e   a b ov e ,   a nd  pu r s u i n g     t h e   o bj e c t i v e   of   de v e l o pi n g ,   e xp a n d i n g,   m o de rn i z i n g ,   de e pe ni n g,   a nd  i nn o v a t i n g   i t h e   s t o c m a rke t s ,   i 2008 ,   Co l o m b i a   b e c a m e   t h e   t hi r d   c o un t r y   i n   L a t i A m e r i c a   t o   c r e a t e   a   pl a t f o r m   f o r   t h e   m a r ke t   o f   s t a n da rdi z e d   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i     IS S N :   2502 - 4752       Cur r e nc y   h e dg i ng   s t r at e gy   us i ng  b ar r i e r   opt i ons   i n   t h e   C ol o m bi an  m ar k e t   ( Mar i an A r ango - F r an c o )   1635   de r i v a t i v e s   t hr o ug t h e   B o l s a   de   V a l o r e s   de   Co l o m b i a   [3 ,   6] .   T hr o ug t hi s   pl a t f o r m ,   s o m e   p r o j e c t s   ha v e   b e e n   de ve l o pe i n   o r de r   t o   i n c o r po ra t e   f ut u r e s   a n o pt i o n s   a s   ne w   i n v e s t m e nt   a n f i na n c i n a l t e rna t i v e s   w h i c h   r e p r e s e n t   a   l o w e r   r i s k   f o r   i n v e s t o r s   [7] .   B a s e o n   t h e   f o r e go i n g   a n d   o t h e   s t ud i e s   c o n duc t e d   by   J i m é n e z   a n d   Z a b a l a ,   i t   c a b e   c l e a r l y   c o n c l ude t h a t   o n e   o f   t h e   m a i r e a s o n s   t h a t   m o t i v a t e   c o m pa n i e s   t o   us e   de ri v a t i v e s   i s   t h e   l o s s e s   h e dgi n g .     T h e s e   l o s s e s   m a y   b e   ge n e r a t e by   t h e   e xc ha n ge   o f   fo r e i g n   c urr e n c y   i t h e   f ut u r e ,   s o   i t   c a a f f e c t   i t s   b a l a n c e   s h e e t   a c c o un t s .   S o m e   e xa m pl e s   i w h i c h   de r i v a t i v e s   h a v e   b e e n   us e t o   m i t i ga t e   c urr e n c y   r i s a r e   i t h e   p a pe r s   pr e s e nt e by   S h o u - t i n C h e n,   X u n - di   D i a o   a nd  A i - l i Z hu,   by   S us a na   Á l v a r e z ,   E v a   A l f a r o   a n M a t i l de   F e rn á n de z ,   a nd   by   J h o A l e x i s   D a y s ,   G l o r i a   I n é s   M a c í a s   a n d   E dg a L u n a   G o nz á l e .   A l l   o f   t h e   pa pe a b o ve   e xpo s e   t h e   b e n e f i t s   a s s o c i a t e d   w i t c u rr e n c y   h e dgi ng,   a nd  t h e y   h i g hl i g ht   t h e   e xt ra   b e n e f i t s   t h a t   o b t a i n s     t h e   c o m pa n i e s   t h a t   ha v e   l a r ge   e xpo s ur e s   t o   c urr e n c y   r i s k   [8 - 10] .   In  t hi s   m a nn e r,   t h e   p u r po s e   of   t h i s   pa pe r   i s   t o   m a ke   a   c u rr e n c y   h e dge   us i ng  b a rri e o pt i o n s   w i t h   l o c a l   unde rl y i n a s s e t s .   It   i s   a i m i ng   t o   de m o n s t ra t e   t h e   f l e xi b i l i t y   t h a t   c a b e   a c hi e v e i t h e   l o c a l   m a r ke t   t h r o ug i nn o v a t i o n s   i f i n a n c i a l   i n s t rum e n t s ,   a nd  t o   c o n t ri b ut e   t o   a   f a s t e r   a n s us t a i n e d   g r o w t h   o f   a dv a n c e e c o n o m i e s   a n e m e r gi ng  m a r ke t s .   T o   a c h i e v e   t hi s ,   t h e   f i r s t   t o pi c   t ha t   i s   go i n t o   b e   s t udi e a r e   t h e   t y p e s   of   t r a de r s ,   e s pe c i a l l y   t h e   h e dge r s ,   b e c a us e   un de t h i s   r o l e   w i l l   w o r k   t h i s   a rt i c l e .   T h e t h e   f i n a n c i a l   o pt i o n s   w i l l   b e   r e v i e w e d,   a nd   a   de e pe e xpl a n a t i o a b o ut   e xo t i c   o pt i o n s   w i l l   b e   gi v e n.   E xo t i c   o pt i o n s   t a ke   o s pe c i a l   i m po rt a n c e   due   t o   t h e i r   a b i l i t y   t o   a da pt   t o   t h e   n e e ds   of   t h e   di f fe r e nt   i n v e s t o r s ,   w hi c h   m a ke s   t h e   de ri v a t i v e s   m a r ke t   m uc h   m o r e   a t t ra c t i v e .   S ub s e que n t l y ,   t h e   o pe ra t i o n   o f   e x o t i c   o pt i o n s   w i l l   b e   a n a l y z e d,     fo c us i n t h e   a na l y s i s   o n   b a rri e o pt i o n s .   A f t e k n o w i n a b o u t   t hi s   f i n a n c i a l   i n s t r um e nt ,   t h e   m e t h o do l o g y   t h a t   i s   go i n t o   b e   i m pl e m e n t e d   f o r   t h e   c u rr e n c y   h e dgi n g   w i l l   b e   de s c r i b e a n d   t h e   r e s ul t s   o b t a i n e   w i l l   b e   di s c us s e d.     1 . 1 .       C u r r e n c y   h e d gi n g   Cu rr e n c y   r i s k   i s   de f i n e d   a s   t h e   p r o b a b i l i t y   t h a t   t h e   a c t ua l   do m e s t i c   pu r c ha s i n g   po w e r   o f   h o m e   o fo r e i g c u rr e n c y   o n   a   g i v e n   f ut u r e   d a t e   w i l l   d i f fe r   f r o m   i t s   o r i g i n a l l y   a n t i c i pa t e d   v a l ue .   I o t h e w o r ds ,     c urr e n c y   r i s k   r e f e r s   t o   t h e   v a l ue   v a ri a b i l i t y   of   a s s e t s ,   l i a b i l i t i e s ,   a n d   t ra n s a c t i o n s   f o r   a   c o m pa n y   be c a us e   o una n t i c i pa t e c h a n ge s   i t h e   e xc ha n ge   ra t e .   It   i s   i m po rt a nt   t o   n o t e   t ha t   c u rr e n c y   r i s i s   d i f fe r e nt   f r o m   e xpo s ur e   b e c a us e   e xpo s ur e   s h o ul b e   de f i n e i t e r m s   o f   w h a t   o n e   ha s   a t   ri s [1 1,   12] .   T h e r e   a r e   t r e e   t y pe s   of   r i s e xpo s ur e :   E c o n o m i c   e xpo s ur e   (or   o pe ra t i o na l   e xpo s ur e ):   i t   i s   t h e   i m pa c t   of   t h e   v a ri a b i l i t y   of   t h e   e xc h a n ge   ra t e s   o n   t h e   c o m pa n y ’s   v a l ue .   T hi s   m e a n s   t h e   i m pa c t   t h a t   a l t e r a t i o n   o e xc h a n ge   ra t e s   ge n e ra t e   o f ut u r e   c a s h   f l o w s ,   f o r   b ot h   f o r e i g n   c u rr e n c y   a nd  f o r   l o c a l   c u rr e n c y .     E xpo s ur e   i t h e   t r a n s a c t i o (o c o n t ra c t ua l   e xpo s ur e ):   i t   i s   t h e   i m p a c t   t ha t   m a y   ha v e   t h e   n o t   p r e d i c t e a l t e ra t i o n s   i n   t h e   e xc h a nge   r a t e   o n   t h e   c o m pl e t i o o f   t r a n s a c t i o n s   w hi c h   i n v o l v e s   c o n v e r s i o n   o f   c ur r e n c i e s .     E xpo s ur e   i t h e   c o n v e r s i o n   (o r   a c c o un t i n e xpo s ur e ):   i t   i s   t h e   i m p a c t   t ha t   t h e   e xc ha n ge   ra t e   m a y   h a v e     o n   t h e   c o n s o l i da t e f i n a n c i a l   s t a t e m e nt s   o f   a   c o m pa n y   [12,   13] .   E xc h a n ge   ri s e xi s t s   r e ga r d l e s s   of   w h e t h e pe o pl e   i n v e s t   i t h e   c o un t r y   of   o r i gi o r   a b r o a d,   s o   i t   a l w a y s   e xi s t s   w h e t h e r e   i s   t ra n s a c t i o t ha t   i n v o l ve s   c urr e n c y   e xc h a n ge .   A s   i t   w a s   a l r e a dy   m e nt i o n e d ,   o n e   o f   t he   m a i f un c t i o n s   o f   de r i v a t i v e   i n s t r um e nt s   i s   t pr o v i de   a   h e dg i n m e c ha n i s m   a ga i n s t   a e xi s t i n ri s k .   T h a t   r i s k   i s   r e l a t e w i t h   f l uc t u a t i o n s   i t h e   p r i c e   o   t h e   u n de r l y i n g   a s s e t   t h a t   m a y   c a us e   l o s s e s   t o   t h e   pa rt i c i p a n t   a ge n t s .   A   s t udy   pub l i s h e d   by   A l l a y a n i   a nd  O f e a b o ut   c o m pa n i e s   t ha t   m a ke   u t h e   S & P   s t o c i n de x   f o un t h a t   de r i v a t i v e s   m a r ke t   i s   b e i n g   us e f r o m   t h o s e   c o m pa ni e s   t o   c ov e r   t h e   c u rr e n c y   e xp o s ur e   h e l by   t h e m .     T h i s   r i s k   w a s   ge n e ra t e d   by   i n c o m e   a nd   de b t s   de n o m i na t e d   i f o r e i g n   c u rr e n c y   [14] .   L i ke   m o s t   o f   t h e   c o m pa ni e s   de s c r i b e a b ov e ,   i t hi s   pa pe t h e   h e dge   w i l l   b e   us e w i t t h e   ob j e c t i ve   o f   a vo i di n g   t h e   e xc ha n ge   ri s k   a s s o c i a t e w i t t h e   s ha r e s   i t h e   B o l s a   de   V a l o r e s   de   Co l o m b i a .     1 . 2 .       F i n an c i a l   o p ti o n s   A n   o pt i o n   i s   a   c o n t ra c t   t ha t   gi v e s   t h e   h o l de r   o r   t h e   b u y e r   o f   t h e   o pt i o n   t h e   r i g ht   t o   b u y   o r   s e l l   a   s t o c o r   a   v a l ue   o a   p r e de t e rm i n e d   d a t e   a n d   a t   a   p r e - e s t a b l i s h e d   p ri c e ,   b ut   i t   i s   n o t   a o b l i ga t i o n .   I c a s e   t h e   b uy e r   e xe r c i s e s   t h i s   ri g h t ,   t h e   o pt i o g ra nt s   t h e   s e l l e o s ub s c r i b e o f   t h e   o pt i o n   t h e   o b l i ga t i o n   o f   s e l l   o b u y   t h e   s t o c k   o r   v a l ue   [3 ].   B a s e o n   t h e   f o r e go i n g,   i t   c a b e   c o n c l ude t h a t   t h e   r i g ht s   a n d   o b l i ga t i o n s   o f   t h e   b uy e r   a n   t h e   s e l l e r   i n   t h e   o pt i o n s   c o n t ra c t s   a r e   a s y m m e t ri c .   I o t h e r   w or ds ,   t h e   b uy e r   h a s   a   ri g h t   t ha t   c a n   b e   e xe r c i s e o r   n o t ,   a n d   i t   s t r o ngl y   de pe n ds   o n   t h e   pe r t i n e n c e   o r   c o n v e n i e n c e   o f   t h e   t r a n s a c t i o n   o n   t h e   e xpi ra t i o n   d a t e   o   t h e   c o n t r a c t .   O t h e   o t h e r   ha n d ,   t h e   s e l l e o n l y   ha s   o b l i ga t i o n s   b e c a us e   i f   t h e   b uy e r   de c i de s   t o   e xe r c i s e   t h e   r i g h t ,   t h e   s e l l e i s   o b l i ga t e t o   s e l l   o r   b uy   t h e   u nde rl y i n a s s e t   [3] .   S o m e   i m po rt a nt   e l e m e nt s   o f   t h e   o pt i o c o n t ra c t s   a r e   t h e   s e l l e r,   t h e   b uy e r ,   t h e   e xpi ra t i o da t e ,   t h e   s t r i ke   pri c e ,   t h e   o pt i o n   p r i c e ,   a nd  t h e   u nde rl y i n a s s e t   o f   t h e   o pt i o n .   T h o s e   e l e m e n t s   a r e   s h o rt l y   de s c r i b e b e l ow :   S e l l e r :   pe r s o w h o   a g r e e s   t o   b u y   o r   s e l l   a u nde rl y i n g   a s s e t .   B u y e r :   pe r s o w h o   o b t a i n s   t h e   ri g ht   t o   b uy   o r   s e l l   a n   u nde rl y i n a s s e t .   E xp i ra t i o n   d a t e :   i t   i s   a n d   p r e - e s t a b l i s h e da t e   o w h i c t h e   o pt i o c o n t r a c t   e xpi r e s .   It   i s   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                     IS S N :   25 02 - 475 2   In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i ,   V o l .   20 ,   N o .   3 D e c e m be r   20 20   :   1634   -   1641   1636   a l s o   k n o w n   a s   t h e   m a t u r i t y   da t e .   S t r i ke   p r i c e :   i t   i s   t h e   p ri c e   a g r e e upo i t h e   o pt i o c o n t ra c t ,   a n i t   i s   a l s kn o w a s   e xe r c i s e   p r i c e .   T hi s   p ri c e   i s   c o m m o n l y   k n o w n   a s   K .   O pt i o p ri c e :   i t   i s   t h e   p r e p a y m e n t   t ha t   m us t   b e   m a de   by   t h e   a ge nt   p a r t i c i pa t i n g   i n   t h e   c o n t ra c t .   U n de rl y i ng  a s s e t :   i t   i s   t h e   a s s e t   o r   go o t ha t   i s   s t i pul a t e   i t h e   c o n t ra c t .   T h e   n e g o t i a t i o i s   b a s e o t h e   p r i c e   o f   t hi s   a s s e t   [15 16] .   I ge n e r a l ,   t h e   us e   o f   o pt i o n s   b r i ngs   m ul t i p l e   a dv a nt a ge s .   T h e   g r e a t e s t   a dv a nt a ge   i s   t h a t   t h e y   r e duc e   t h e   s y s t e m a t i c   r i s k   t ha t   t ra de r s   h a v e     i n   t h e   m a rke t ,   a n t h e y   a r e   a n   a pp r o p r i a t e   f i n a n c i a l   i n s t r u m e nt   t o   h e dge .   I a dd i t i o n,   t h e   us e   o f   o pt i o n s   b r i n gs   w i t h   i t   a   r e duc t i o n   i n   t ra n s a c t i o c o s t s   a n d   t h e   o ppo r t u n i t y   c os t s   of   h a v i n c a s h,   f a c i l i t a t e s   t h e   a l t e ra t i o n   o   t h e   l e v e l   o f   r i s i n v o l ve i n   i n v e s t m e nt s ,   a n d   a l l o w s   t o   e a s i l y   m o di fy   t h e   r e t u rn  p r o f i l e s ,   s o   i t   c o nt r i b ut e s   t o w a r ds   a   po s i t i v e   r e t u rn  o n   i n v e s t m e nt   [17 ].   It   s h o ul d   b e   n o t e t h a t   t h e   pe r f o r m a n c e   o b t a i n e a f t e r   t h e   us e   of  o pt i o n s   a n d   t h e   r i s k   a s s o c i a t e w i t t h e m   de pe n ds   c o m pl e t e l y   o n   t h e   s t ra t e gy   e m pl oy e by   t h e   t ra de [18] .   R e ga r di n g   t o   o pt i o n s ,   t h e r e   a r e   t w o   i m po r t a n t   a s pe c t s   t ha t   m us t   b e   t a ke i nt o   c o un t .   T h e   f i r s t   o n e   i s     t h e   c l a s s i f i c a t i o o f   t h e   o pt i o n s ,   a nd   t h e   s e c o n o n e   i s   t h e   po s i t i o n   t ha t   t h e   i n v e s t o r   t a ke s   i t h e   o pt i o n   c o nt r a c t .   S e c t i o n s   2. 1   a nd  2. 2   w i l l   go   de e pe r   i n t o   t h e s e   a s pe c t s .     1 . 3 .       Ex o ti c   o p ti o n s   E xo t i c   o pt i o o n o n s t a nda rd  o pt i o n s   a r e   a l l   t h e   o pt i o n s   no n t r a di t i o na l .   T ra di t i o na l   o pt i o n s   ha v e     a   f i xe s t ri ke   p ri c e   a n d   t h e i p r i c e s   o i m pl i e d   v o l a t i l i t i e s   a re   quo t e by   e xc h a nge s   o b y   i nt e r - de a l e b r o ke r s   o n   a   r e gul a b a s i s ,   n a m e l y   t h e y   h a v e   w e l l - de f i n e p r o pe r t i e s .   I c o n t r a s t ,   e xo t i c   o pt i o n s   do   n o t   ha v e   s t a n d a r   w e l l - de f i n e p r o pe r t i e s   [19] .   T h e s e   e xo t i c   pr o duc t s   a r e   de v e l o pe fo r   s e ve r a l   r e a s o n s .   O n e   o f   t h o s e   r e a s o n   i s   t h e   r e duc i n g   o f   t h e   c o s t   of   t ra di t i o na l   o pt i o n s ;   s o m e t i m e s   t h e y   m e e t   a   ge n ui n e   h e dgi ng  n e e i n   t h e   m a rke t ;   a ddi t i o na l l y ,   t h e r e   a r e   t a x ,   a c c o un t i n g ,   l e ga l ,   o r   r e gu l a t o r y   re a s o n s   w h y   c o r po r a t e   t r e a s u r e r s ,   f un d   m a n a ge r s ,   a n f i na n c i a l   i n s t i t ut i o n s   f i n d   e xo t i c   p r o duc t s   a t t ra c t i v e ;   o c c a s i o n a l l y   a n   e xo t i c   p r o duc t   i s   de s i g n e d   b y     a   de ri v a t i v e s   de a l e t o   a ppe a m o r e   a t t ra c t i v e   t ha i t   i s   t o   a u n w a r y   c o r po r a t e   t r e a s u r e o f und   m a n a ge r;     a n s o   o [9 ,   2 0].   B a s e o n   t h e   f o r e go i n g ,   e xo t i c   o pt i o n s   a i m   t o   ov e r c o m e   t h e   l i m i t s   t ha t   s t a n da rd  o pt i o n s   ha v e   a n t o   o ffe r   m o r e   f l e xi b i l i t y   i n   t h e   m a r ke t .   T o   c o n s t r uc t   e xo t i c   o pt i o n s ,   pl a i v a ni l l a   o pt i o n s   a r e   us e a s   b a s i s ,   a n l a t e t h e r e   a r e   s o m e   m o di f i c a t i o n s   m a de   o n   c e rt a i n   c o n d i t i o n s .   T h e   o pt i o n s   t h a t   a r e   go i n g   t o   b e   us e i n   t h i s   pa pe a r e   t h e   b a rri e o pt i o n s ,   s o   t h e y   a r e   e x pl a i n e b e l o w .     1 . 4 .       Bar r i e r   o p ti o n s   B a rr i e o pt i o n s   o c o n di t i o na l   o pt i o n s   a r e   o pt i o n s   w h e r e   t h e   p a y off   de pe n ds   o w h e t h e r   t h e   u nde rl y i n a s s e t ’s   p ri c e   r e a c h e s   a   c e rt a i l e v e l   du ri n g   a   c e r t a i pe ri o d.   It s   pr o b a b i l i t y   of   e xe r c i s e   de pe n ds   o t h e   u n de rl y i n a s s e t   t o   r e a c h   a   c e rt a i n   l e v e l ,   k n o w n   a s   a   b a rri e r   [ 19].   T h e s e   t y p e   of   e xo t i c   o pt i o n s   a r e   c o n s i de r e a s     a e xt e n s i o o f   t h e   p l a i v a ni l l a   o pt i o n s   o r   s i m p l e   o pt i o n s   b e c a us e   t h e   o pt i o p ri c i n g   o f   t h e   pl a i v a n i l l a   o pt i o n s   de pe n ds   o n   t h e   s t r i ke   p r i c e ,   w h e r e a s   t h e   o pt i o n   p r i c i n g   o f   t he   b a rri e o pt i o n s   de pe n ds   o t h e   s t r i ke   p ri c e   a n d   t h e   b a rri e r   [ 21].   In  ge n e ra l   t e r m s ,   b a rri e o pt i o n s   a r e   c a n c e l e o a c t i v a t e de pe n di ng  o n   t h e   v a l ue s   t a ke n   by     t h e   u nde rl y i n g   a s s e t .   T h e   m a i a dv a n t a ge   o f   t h i s   t y pe   of   o pt i o n s   i s   i t s   p ri c e   b e c a us e   t h e y   a r e   l e s s   e xpe n s i v e   t h a t h e   c o rr e s po n di n g   r e gu l a o pt i o n s .   T hi s   s a v i n g   i c o s t   i s   due   t o   t hr e e   f a c t o r s :   t h e   p r o xi m i t y   of   t h e   b a rr i e r ,   t h e   t i m e   f r a m e   o f   t h e   o pt i o a nd  i t s   v o l a t i l i t y .   T h e s e   b a rri e o pt i o n s   c a b e   c l a s s i f i e a s   e i t h e k n o c k - o ut   o pt i o n s   o r   k n o c k - i o pt i o n s .   K n o c k - i o pt i o n s :   a   k n o c k - i n   o pt i o n   c o m e s   i n t o   e xi s t e n c e   o n l y   w h e n   t h e   u nde rl y i n a s s e t   pri c e   r e a c h e s   a   b a rri e r.   W h e t hi s   ha ppe n s ,   t h e   b a rri e r   o pt i o b e c o m e s   i a   s i m p l e   c a l l   o pt i o n   o r   a   s i m p l e   pu t   o pt i o n .   T h e r e   a r e   t w o   t y p e s   of   kn o c k - i o pt i o n s :   up - a nd - i o pt i o n s   a nd  do w n - a nd - i o pt i o n s .   A up - a n d - i o pt i o i s   a   r e gul a o pt i o t ha t   c o m e s   i nt o   e xi s t e n c e   o nl y   i f   t h e   b a rr i e i s   r e a c h e a t   s o m e   po i n t   o f   t i m e   b e fo r e   t h e   e xpi ra t i o n   d a t e ;   w h e r e a s   a do w n - a n d - i o pt i o n s   i s   a   r e gul a r   o pt i o n   t ha t   c o m e s   i n t o   e xi s t e n c e   o nl y   i f   t h e   a s s e t   p ri c e   do   n o t   r e a c t h e   b a rr i e l e v e l   duri n g   t h e   v a l i di t y   t i m e   o f   t h e   o pt i o n .   K n o c k - o ut   o pt i o n s :   a   k n o c k - o ut   o pt i o c e a s e s   t o   e xi s t   w h e t h e   u n de r l y i n a s s e t   p r i c e   r e a c h e s   a   c e r t a i b a rr i e r,   s o   t h i s   t y p e   of   o pt i o n   c a b e   o n l y   e xe r c i s e i f   t h e   u nde rl y i n a s s e t   do   n o   r e a c t h e   b a rri e [15 ,   22 ,   2 3].   S a m e   t o     t h e   k n o c k - i n   o pt i o n s ,   t h e r e   a r e   t w o   t y pe s   of   kn o c k - o ut   o pt i o ns :   up - a n d - o ut   o pt i o n s   a n d   do w n - a n d - o ut   o pt i o n.   A up - a n d - o ut   o pt i o i s   a   r e gu l a o pt i o n   t ha t   c e a s e s   t o   e xi s t   i f   t h e   a s s e t   p ri c e   r e a c h e s   a   b a rri e r   l e v e l ;   w h e r e a s   a   do w n - a nd - o ut   o pt i o i s   a   r e gul a o pt i o t ha t   c o m e s   i nt o   e xi s t e n c e   i f   t h e   a s s e t   p ri c e   r e a c h e s   a   c e r t a i b a rr i e r   l e v e l .   R e ga r di ng  t o   b a rr i e r   o pt i o n s   i ge n e ra l ,   b o t k n o c k - i o pt i o n s   a n k n o c k - o ut   o pt i o n s ,   i t   i s   i m po rt a nt   t o   n o t e   t h a t   t h e i r   o pt i o n   p r i c i n g   i s   c l o s e l y   r e l a t e t o   t h e   p l a i n   v a n i l l a   o pt i o n   p ri c i n g .   F o r   i n s t a n c e ,   t h e   pri c e   o f   a   do w n - a nd - o ut   c a l l   p l us   t h e   p r i c e   o f   a   do w n - a n d - i c a l l   m us t   b e   e qua l   t o   t h e   p ri c e   o f   a   r e gu l a E u r o pe a o pt i o n   (w h e e xe r c i s e   p ri c e s ,   e xpi ra t i o da t e s   a n d   b a rr i e l e v e l s   a r e   e qua l ) .   I t h e   s a m e   w a y ,     t h e   p r i c e   o f   a   do w n - a n d - o ut   pu t   p l us   t h e   p r i c e   o f   a   do w n - a n d - i n   put   m us t   b e   e qua l   t o   t h e   p ri c e   of   a   r e gul a r   E u r o pe a o pt i o [1 5].         Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i     IS S N :   2502 - 4752       Cur r e nc y   h e dg i ng   s t r at e gy   us i ng  b ar r i e r   opt i ons   i n   t h e   C ol o m bi an  m ar k e t   ( Mar i an A r ango - F r an c o )   1637   2.   R ES EA R C H   M ET H O D   P ur s u i n t h e   o b j e c t i ve s   of   of fe r i n n e w   h e dgi n g   a l t e rna t i v e s   t o   Co l o m b i a c o m pa n i e s   a nd  di v e r s i fy i n t h e   t y pe   o f   i n v e s t m e n t   i n s t rum e n t s   o f fe r e i t h e   B o l s a   de   V a l o r e s   de   Co l o m b i a ,   a   c urr e n c y   h e dgi ng   m o de l   i s   p r o po s e us i ng  up - a nd - i o pt i o n s   w i t c urr e n c y   a s   t h e   u n de r l y i n g   a s s e t .   T hi s   t y pe   of   e xo t i c   o pt i o n   w i l l   b e   us e b e c a us e   t h e   p r o po s e m o de l   w i l l   r e v i e w   t h e   s pe c i f i c   c a s e   o f   a   b u y e r .   T h e   p r o po s e d   m e t h o do l o g y   i s   f r o m   qu a n t i t a t i v e   na t u r e ,   s i n c e   i t   ha n dl e s   upd a t e i n f o rm a t i o f r o m   t h e   l o c a l   de ri v a t i v e s   m a r ke t   t o   pr o po s e   t h e   m o de l   de s c ri b e a b ov e   a n d   f o r   i t s   s ub s e que n t   f i n a n c i a l   a na l y s i s .   T h e   i n f o r m a t i o n   t ha t   i s   go i n t o   b e   us e fo r   m o de l i ng  w i l l   b e   t a ke f r o m   t h e   d a t a b a s e s   of   t h e   B o l s a   de   V a l o r e s   de   Co l o m b i a .   T h e   p ri c e s   o f   t h e   u n de r l y i n g   a s s e t ,   w h i c i t h i s   p a pe w i l l   b e   t h e   e xc h a nge   ra t e   of  t h e   Co l o m b i a n   pe s o   (h e r e i na f t e r   T R M ),   w i l l   b e   t a ke n   f r o m   A p ri l   24,   2015  t o   N o ve m be r   23 ,   201 9.     F r o m   t h e   i n f o r m a t i o t a ke n   f r o m   t h e   da t a b a s e s ,   t h e   i n f o r m a t i o n   p r e s e n t e f o S a t u r d a y s ,   S un d a y s   a nd  h o l i da y s   w i l l   b e   e l i m i n a t e d   b e c a us e   o n   t h o s e   da y s   t h e   T R M   i s   n o t   quo t e d,   a nd  t h i s   m a y   ge n e r a t e   e rr o r s   i n   t h e   e s t i m a t i o of   t h e   o pt i o n s   p ri c e s .   B a s e o t h e   a b o ve ,   T i s   de f i n e a s   t he   da t e   o w h i c t h e   s i m ul a t i o n s   w e r e   pe r f o r m e a n t h e   l a s t   da t e   p r e s e n t   i n   t h e   h i s t o r y   of   t h e   T R M ,   t h a t   i s   N ov e m be r   23,   2019 .   T h e   t o o l s   t ha t   w i l l   b e   us e fo r   t h e   de v e l o pm e n t   o f   t h e   m o de l   w i l l   b e   t h e   G e o m e t r i c   B r o w n i a M o t i o a n d   t h e   M o n t e   Ca rl o   s i m ul a t i o n.     T h e   us e   o f   t h e s e   t o o l s   w i l l   a l l o w   m o de l i n g   o f   t h e   f ut u r e   b e h a v i o o f   t h e   T R M ’s   p r i c e s ,   c a l c ul a t i ng   o f   t h e   o pt i o pri c e ,   v a l u i n g   o f   t h e   c o m pe n s a t i o n ,   a nd  p r e d i c t i n g   t h e   e xpe c t e p r i c e   o f   t h e   h e dg i n g .     2 . 1 .       G e o m e tr i c   b r o w n i an   m o ti o n   T h e   G e o m e t r i c   B r o w n i a M o t i o n   (G B M i s   t h e   c o n t i nuo us   t i m e   s t o c h a s t i c   p r o c e s s   t ha t   i s   m a i nl y   us e d   fo r   f ut u r e   p r i c i n g   s i m ul a t i o n   o f   a   f i n a n c i a l   a s s e t   b a s e o n   t h e   d a t a b a s e s   of   i t .   F o r   t h e   G B M   t o   b e   e ff e c t i v e ,     t h e   f o l l ow i n p r o pe r t i e s   m us t   b e   c o m pl i e [24] :     T h e   c o m pa n y   i s   a   go i n c o n c e rn,   a n d   i t s   s t o c p ri c e s   a r e   c o nt i n uo us   i t i m e   a n d   v a l ue .     S t o c ks   fo l l ow   a   M a r ko v   pr o c e s s ,   m e a ni n o nl y   t h e   c urr e n t   s t o c pri c e   i s   r e l e v a n t   f o r   p r e di c t i n f ut u r e   p ri c e s .     T h e   p r o po r t i o n a l   r e t u rn  o f   a   s t o c i s   l o g - n o rm a l l y   di s t r i b ut e d .     T h e   c o n t i n uo us l y   c o m po un de r e t u rn  f o r   a   s t o c i s   n o r m a l l y   di s t r i b ut e d.   It   i s   i m po rt a nt   t o   n o t e   t h a t   e a c o f   t h e s e   a s s um pt i o n s   i n f l ue n c e s   t h e   G B M   m o de l   a nd  i t s   i n pu t s .     T h e   m a t h e m a t i c a l   f o r m u l a t i o f o r   t h e   G B M   i s   s h o w n   i (1) :     = 0     (   2 2 ) +         (1)     W h e r e   S T   i s   t h e   f ut u r e   p r i c e   o f   t h e   f i na n c i a l   a s s e t ;   S i s   t h e   l a s t   k n o w n   p ri c e   of   t h e   a s s e t ,   w h i c h   w i l l   b e   $2, 757. 9 f o r   t h e   a ppl i c a t i o n   c a s e   b e c a us e   i t   c o rr e s po n ds   t o   t h e   l a s t   d a t a   o f   t h e   hi s t o ri c a l   s e r i e s   o f   t h e   T R M ;   μ   a nd   σ   r e p r e s e nt   t h e   a v e ra ge   o f   r e t u rn s   a nd   v o l a t i l i t y ,   r e s pe c t i v e l y   (bo t a r e   c o n s t a n t ) ;   Δt   r e p r e s e nt s   t h e   pe r i o of   t i m e   i w h i c h   t h e   p r i c e s   w i l l   b e   pr e s e nt e d,   a n d   f o r   t h i s   c a s e   w i l l   b e   o n   a   da i l y   b a s i s ;   f i n a l l y ,   ξ   i s   a   ra n do m   n u m b e r   t ha t   f o l l ow s   a   n o r m a l   di s t ri b ut i o n   w i t h   z e r o   m e a n   a n s t a nda r de v i a t i o o f   [25].   T h e   r e t u rn s   a n d   vo l a t i l i t y   of   t h e   a s s e t   a r e   c a l c ul a t e a s   f o l l ow s   i n   (2)  a n d   (3) :     R _i = L n ⁡(S _i / S _(i - 1))   (2)     σ = √(1 / ( n - 1 ∑_(i = 1)^ n (S _i - μ )^ 2)   (3)     W h e r e   S i   i s   t h e   p ri c e   t ha t   t h e   a s s e t   ha s   a t   t i m e   i ;   S i - 1   i s   t he   pr e v i o us   p r i c e   (i   =   1 ,   . . . ,   n),   a nd  i s     t h e   t o t a l   o f   t h e   da t a .   A f t e m a k i ng   t h e   c a l c ul a t i o n s ,   i t   i s   o b t a i n e d   t ha t   t h e   a v e r a ge   o f   r e t u rns   )   w i l l   b e   de f i n e a s   0 . 237 5%   c o n t i nuo us   a nnua l   a n d   σ   a s   13 . 9166 %   c o n t i n uo us   a nnua l .   F o t h i s   s pe c i f i c   c a s e ,     c e r t a i n   m o di f i c a t i o n s   w i l l   b e   m a de   t o   t h e   m o de l   p r e s e n t e d   i t h e   E qu a t i o n   1   due   t o   t h e   t y pe   of   un de r l y i n a s s e t   w h i c t hi s   p a pe i s   go i n g   t o   w o r w i t h .   T h e   m o di f i c a t i o n s   w i l l   b e   t h e   c h a n ge   o f   μ   f o r   t h e   r i s k - f r e e   r a t e   ( r )   a n d   t h e   i n c l us i o o f   t h e   f o r e i g n   ri s k - f r e e   ra t e   ( r f [2 6].   T h e   m o di f i e e qua t i o i s   p r e s e n t e d   i (4) .     S _T = S _0*e ^ (   (r - rf - σ ^ 2⁄2)   t + σ t ξ )   (4)     T h e   do m e s t i c   ri s k - f r e e   ra t e   w i l l   b e   de f i n e a s   t h e   c u rr e n t   IB R   fo r   s i m o nt h s   b e c a us e   t h e   v a l i d i t y   t i m e   of   t h e   o pt i o f o r   t h e   h e dgi ng  w i l l   b e   e s t a b l i s h e d   a s   18 da y s .   T hi s   ra t e   i s   4 . 0076 c o nt i n uo us   a nn u a l ,   a nd   i t   w a s   ob t a i n e f r o m   t h e   B o l s a   de   V a l o r e s   de   Co l o m b i a .   R e ga rdi n t o   t h e   f o r e i gn  r i s k - f r e e   ra t e ,   i t   w a s   de f i n e a s   t h e   c urr e n t l y   v a l i f o r   t h e   U n i t e S t a t e s   T r e a s u r y   Bo n ds .   I t s   v a l ue   i s   2. 019 5%  c o n t i n uo us   a nn u a l l y   a n i t   w a s   t a ke n   f r o m   t h e   U S   D e pa rt m e n t   o f   t h e   T r e a s u r y .     2 . 2 .       S i m u l ati o n s   c o d e   an d   p r o gr am m i n g   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                     IS S N :   25 02 - 475 2   In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i ,   V o l .   20 ,   N o .   3 D e c e m be r   20 20   :   1634   -   1641   1638   R - S t udi o   i s   go i n g   t o   b e   us e f o r   p r o gra m m i n g   a nd  e xe c ut i n g   t h e   s i m u l a t i o n s .   T h e   f i r s t   t h i ng   t ha t   m us t   b e   de f i n e w i t hi n   t h e   c o de   a r e   t h e   c o n s t a nt s   t h a t   w e r e   a l r e a dy   m e n t i o n e (S 0,   µ ,   σ ,   r,   r f ).   A f t e r w a r d ,   i t   m us t   b e   de f i n e t h e   pe ri o of   v a l i di t y   t ha t   t h e   o pt i o n   w i l l   ha v e .   A l s o ,   a s   t h i s   p a pe r   i s   de a l i n g   w i t b a rri e r   o pt i o n s ,     i t   m us t   de f i n e   w h a t   t h e   b a rr i e w i l l   b e .   H a v i ng  t hi s   i n f o r m a t i o w i t hi t h e   c o de ,   t h e   n e xt   s t e p   i s   t o   i n c l u de     t h e   G e o m e t r i c   B r o w n i a n   M o t i o t o   m o de l   t h e   f ut u r e   b e ha v i o r   o f   t h e   T R M   p r i c e s   a n d   c a l c ul a t e   t h e   p ri c e s   ob t a i n e w i t t h e   h e d gi n g .   T h e   c o de   us e f o r   m o de l i n g   t h e   f ut u r e   p r i c e s   of   t h e   T R M   i s   s h o w n   i F i gu r e   1   a nd  fo r   m o de l i ng  t h e   o pt i o p ri c e s   i s   p r e s e nt e i F i gu r e   2 .           F i gu r e   1 .   Co de   us e f o r   m o de l i ng  t h e   f ut u r e   p ri c e s   of   t h e   T R M           F i gu r e   2 .   Co de   us e f o r   m o de l i ng  t h e   o pt i o p ri c e s       A f t e r   t ha t ,   a   c o n d i t i o na l   m us t   b e   i n t r o duc e b e c a us e   o f   t h e   b a rri e o pt i o us a ge .   I f a c t ,   t h e   c o n di t i o na l   i s   n e c e s s a r y   be c a us e   t h e   po s s i b i l i t y   of   e xe r c i s e   t h e   o pt i o de pe n ds   o n   t h e   p r i c e   o f   t h e   un de r l y i n g   a s s e t .     If   t h e   u n de r l y i n g   a s s e t   r e a c h e s   t h e   b a rr i e r ,   t h e t h e   o pt i o w i l l   b e   e xe c ut e d,   e l s e   t h e   o pt i o w i l l   di s a ppe a r.     T h e   c o n di t i o na l   i s   s h o w n   i F i gu r e   3.         F i gu r e   3 .   Co de   us e f o r   c o n di t i o n a l       If   t h e   p ri c e   o f   t h e   a s s e t   i s   g r e a t e t ha t h e   b a rri e r,   t h e   o pt i o w i l l   b e   a c t i v a t e d .     S ub s e que n t l y ,   t h e   c o m pe n s a t i o n s   a n d   t h e   e xpe c t e o pt i o p ri c e   a r e   c a l c ul a t e d.   F o t hi s   c a s e ,   t h e   p r o gra m m i n of   t h e   c o m pe n s a t i o n ,   t h e   o pt i o p r i c e ,   a nd   t h e   T R M   p ri c e   w i t h e dgi n g   a r e   s h o w n   i F i g u r e   4 ,   5   a nd  r e s pe c t i v e l y .   O t h e r w i s e ,   i f   t h e   p r i c e   o f   t h e   a s s e t   i s   l o w e r   t ha t h e   b a rri e r,   t h e   o pt i o n   d i s a ppe a r s   a nd  t h e r e   i s   n o   c o m pe n s a t i o n .   I n   t h i s   l a s t   c a s e ,   t h e   e xpe c t e o pt i o n   p ri c e   b e c o m e s   i n   t h e   p r e di c t e p ri c e   f o r   t h e   T R M .   F o h i s   c a s e ,   t h e   p r o gra m m i n g   o f   t h e   c o m pe n s a t i o n ,   o pt i o p r i c e ,   a n d   t h e   T R M   p ri c e   w i t h e dgi n g   a r e   s h o w n   i n     F i gu r e   7 ,   8   a nd  r e s pe c t i v e l y .           F i gu r e   4 .   Co de   us e f o r   c a l c u l a t i n g   t h e   c o m pe n s a t i o w h e n   t h e   b a rri e i s   r e a c h e d           F i gu r e   5 .   Co de   us e f o r   c a l c u l a t i n g   t h e   o pt i o p r i c e   w h e n   t h e   b a rri e r   i s   r e a c h e d           F i gu r e   6 .   Co de   us e f o r   c a l c u l a t i n g   t h e   T R M   p ri c e   w i t h e dg i n w h e t h e   b a rri e i s   r e a c h e d           F i gu r e   7 .   Co de   us e f o r   c a l c u l a t i n g   t h e   c o m pe n s a t i o w h e n   t h e   b a rri e i s   n o t   r e a c h e d   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i     IS S N :   2502 - 4752       Cur r e nc y   h e dg i ng   s t r at e gy   us i ng  b ar r i e r   opt i ons   i n   t h e   C ol o m bi an  m ar k e t   ( Mar i an A r ango - F r an c o )   1639       F i gu r e   8 .   Co de   us e f o r   c a l c u l a t i n g   t h e   o pt i o p r i c e   w h e n   t h e   b a rri e r   i s   n o t   r e a c h e d           F i gu r e   9 .   Co de   us e f o r   c a l c u l a t i n g   t h e   T R M   p ri c e   w i t h   h e dg i n w h e t h e   b a rri e i s   n o t   r e a c h e d       F i na l l y ,   o n c e   t h e   p r e v i o us   pr o g r a m m i n g   i s   a l r e a dy   do n e ,   i t   i s   o n l y   n e c e s s a r y   t o   c a l c ul a t e   t h e   o pt i o n   pri c e   a n d   t h e   T R M   p r i c e   w i t h e dgi n g .   T hi s   c o de   i s   s h o w n   i F i gu r e   10,   11   a nd  1 2.           F i gu r e   10 .   Co de   us e fo r   c a l c ul a t i n g   t h e   o pt i o p ri c e           F i gu r e   11 .   Co de   us e fo r   c a l c ul a t i n g   t h e   T R M   p ri c e   w i t h e d gi n g           F i gu r e   12 .   Co de   us e fo r   c a l c ul a t i n g   t h e   a v e ra ge   T R M   p ri c e   w i t h e dgi n g       3.   R ES U LTS   A N D   A N A L Y S I S   In  f i gu r e   13,   t h e   t r e n o f   t h e   d a i l y   pr i c e s   w i t h o ut   a nd  w i t h   h e dg i n i s   p r e s e n t e d .   I n   a dd i t i o n ,     t h e   pe r c e n t i l e s   o f   97. 5%   a nd  2 . 5%   a r e   s h o w n :             F i gu r e   13 .   T r e n o f   t h e   d a i l y   pr i c e s   w i t h o ut   h e dgi n g       A c c o r di n g   t o   t h e   r e s ul t s   o b t a i n e d,   i t   i s   e v i de nt   t h a t   t h e   a v e ra ge   p r i c e   w i t h o ut   h e dgi ng  ha s   a   s l i g h t l y   i n c r e a s i ng   b e h a v i o r .   T h i s   c o rr e s po n ds   t o   w h a t   i s   p r o po s e i t h e   m o de l   b e c a us e   t h e   d a t a b a s e   o f   t h e   hi s t o ri c a l   pri c e   o f   t h e   T R M   s ugge s t s   t h a t   t h e   s po t   p r i c e s   g r o w   a t   a   ra t e   o 0 . 2375 %.   T h e   di f f e r e n c e   b e t w e e n   t h e   pe r c e n t i l e s   a n d   t h e   a v e ra ge   p r i c e   w a s   m uc l o w e r   o t h e   f i r s t   da y s   t ha t h e   di f f e r e n c e   i t h e   l a s t   d a y s .   F i n a l l y ,   i t   i s   i m po rt a nt   t o   n o t e   t h a t   t h e   di f f e r e n c e   b e t w e e n   t h e   97 . 5%   pe r c e nt i l e   a n d   t h e   a v e r a ge   p r i c e   i s   v e r y   s i m i l a t o     t h e   d i f f e r e n c e   b e t w e e t h e   2 . 5%   pe r c e nt i l e   a n d   t h e   a v e r a ge   p ri c e .   T h e r e   i s   l e s s   v o l a t i l i t y   i t h e   a v e r a ge   p ri c e s   w i t h   h e dg i n g   c o m pa r e t o   t h e   di s pe r s i o n   t h a t   p r e s e n t s   t he   a v e r a ge   p ri c e   w i t h o ut   h e dgi n g .   T hi s   l e a ds   t o     t h e   c o n c l us i o n   t h a t   t h e   r i s de c r e a s e s   s i g n i f i c a n t l y   w h e n   i n v e s t o r s   us e   h e dgi ng  s t ra t e gi e s .   It   i s   a l s o   i m po r t a n t   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                     IS S N :   25 02 - 475 2   In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i ,   V o l .   20 ,   N o .   3 D e c e m be r   20 20   :   1634   -   1641   1640   t o   n o t e   t h a t   t h e   a v e r a ge   p r i c e   w i t h   c o v e r a ge   t e n ds   m o r e   t o w a rds   t h e   97 . 5%  pe r c e nt i l e ,   w h i c h   s ug ge s t s   t h a t   t h e r e   i s   a   g r e a t e i n c l i n a t i o n   t o w a r d   a   pe s s i m i s t i c   s c e n a ri o   f o r   t h e   i n v e s t o r .       4.   C O N C LU S I O N   In  t h e   p r e s e nt   p a pe r ,   i n i t i a l   ge n e ra l i z a t i o n s   a b o ut   t h e   f i na n c i a l   a n d   de ri v a t i v e s   m a r ke t s   w e r e   e xpl a i n e d .   A f t e r   t ha t   t h e   t y pe s   of   t r a de r s   w i t h i t h e s e   m a rke t s   a n d   t h e   c urr e n c y   ri s w e r e   b r i e f l y   de f i n e d .   T h e   h e dgi ng  s t ra t e gi e s   w e r e   a l s o   p r e s e nt e a s   f i na n c i a l   a l t e rna t i v e s   t o   m i t i g a t e   t h e   c u rr e n c y   r i s k.   T h e n,   f i n a n c i a l   o pt i o n s   a n d   e xo t i c   o pt i o n s   w e r e   e xpo s e d.   O n e   t y pe   of   t h o s e   l a s t   w e r e   de e pe e xpl a i n e b e c a us e   t h e m   r e p r e s e n t s     t h e   m a i o b j e c t   of   s t udy .   A f t e r   t hi s   c o n t e xt u a l i z a t i o n ,   t h e   m e t h o do l o g y   us e w a s   e xpos e d,   w h i c h   w a s   s e l e c t e b e c a us e   i t   o f fe r s   g r e a t e f l e xi b i l i t y   t o   b e   us e i a l l   ki nds   o f   o pt i o n s .   R e ga r di n g   t h e   a pp l i c a t i o o f   t h e   m e t h o do l o g y ,   s a t i s f a c t o r y   r e s ul t s   w e r e   ob t a i n e d.   It   w a s   po s s i b l e   t o   de m o n s t r a t e   t h e   b e n e f i t s   t ha t   c u rr e n c y   h e dge s   b r i n t o   b u y e r s   b e c a us e   t hr o ug h   t h e   m o de l i n g   t h e   c u rr e n c y   r i s k   w h i c b u y e r s   a r e   e xpo s e t o   w a s   r e duc e a nd  l o w e r   T R M   p ri c e s   w e r e   o b t a i n e d .   I t   s h o ul d   b e   n o t e t h a t   t h e s e   b e n e f i t s   a r e   e nh a n c e o r   i n c r e a s e de pe n di n g   o n   t h e   l e v e l   of  e xpo s ur e   t o   c urr e n c y   r i s k   t ha t   t h e   b uy e r   ha s   a n d   t h e   du r a t i o n   o f   t h e   h e dg i n g .   T h e   a f f i r m a t i o a b o ve   i s   due   t o   t h e   d i r e c t   r e l a t i o t ha t   e xi s t   b e t w e e n   ri s a nd  b e n e f i t s :   hi g h e r   l e v e l   of   e xpo s ur e   b e c o m e s   i n   g r e a t e b e n e f i t s   f o r   t h e   b uy e r ,   a n d   i t   a l s o   w o r ks   f o r   t h e   v a l i di t y   t i m e   o f   t h e   o pt i o n :   l o nge h e dgi ng’s   du ra t i o b e c o m e s   i g r e a t e r   b e n e f i t s   f o r   t h e   b u y e r .   T h e   r e s ul t s   o b t a i n e w i t h   t hi s   pa pe r   m a y   b e   c o n s i de r e a s   s i gni f i c a n t   c o n t ri b ut i o n s   t o   t h e   de ri v a t i v e s   m a r ke t   di v e r s i f i c a t i o p r o c e s s   f r o m   Co l o m b i a ,   s i n c e   i t   p r o po s e s   t h e   us e   a n i n c l us i o n   o f   n e w   a nd  v a r i e a l t e rna t i v e s   fo r   i n v e s t o r s .   I a d di t i o n,   i t   o f fe r s   a   de t a i l e d   a na l y s i s   t ha t   s h o w s   t h e   b e n e f i t s   t h a t   b u y e r s   c a o b t a i w h e n   a ppl y i n g   c urr e n c y   h e dgi n s t ra t e g i e s .   F o r   p u r po s e s   of   f ut ur e   r e s e a r c h e s ,   i t   w o ul b e   i n t e r e s t i n g   t o   i m p l e m e nt   t hi s   m e t h o do l o g y   o r   a   v a r i a t i o n   o f   i t   f o r   h e dg i n g   s t ra t e gi e s   a s s o c i a t e w i t h   s e l l e r s   a n f o r   l o n ge r   pe r i o ds   o f   t i m e ,   s o   t h e   b e n e f i t s   t ha t   m a y   b e   ob t a i n e w i t h e dgi n g   a r e   m uc h   m o r e   n o t i c e a b l e .       R EF ER EN C ES   [ 1]   S .   V a n i t ha   a nd   K .   S a r a v a na k um a r ,   T he   u s a g e   o f   g o l a nd   t he   i n v e s t m e n t   a n a l y s i s   b a s e d   o g o l r a t e   i n   I ndi a ,     I nt .   J .   E l e c t r .   C om p ut .   E ng . ,   v o l .   9 ,   no .   5,   pp .   429 6 43 01 ,   2019 .   [ 2]   L .   B .   P r e c i a do   a n V .   C a m a c ho   R o g e r ,   H o w   t o   de v e l o a i nv e s t m e nt   po r t f o l i o   c o ns i d e r i ng   t he   d i f f e r e nt   a l t e r na t i v e s   t ha t   v o l unt a r y   pe ns i o f und s   o f f e r   i C o l o m bi a :   T he   c a s e   o f   S ka nd i a ,   E s t u d.   G e r e nc i al e s ,   v o l .   2 5,   no .   1 13,     pp.   22 9 24 1 ,   20 09.   [ 3]   I .   D .   O c ho a   a nd   C .   G o nz á l e z ,   E v a l ua c i ón  de l   m e r c a do   de   o pc i o n e s   s o br e   t a s a s   d e   c a m b i o:   P e r s pe c t i v a s   p a r a   un a   m e j o r   u t i l i z a c i ón ,   R e v .   E I A ,   v o l .   7 ,   pp .   1 45 1 58 ,   2 007 .   [ 4]   O .   H a dz i c   a n S .   B i s a no v i c ,   R i s a s s e s s m e n t   f o r   a nc i l l a r y   s e r v i c e s ,   I nt .   J .   E l e c t r .   C om pu t .   E ng . ,   v o l .   9,   no .   3,     pp.   15 61 1 568 ,   2019 .   [ 5]   N .   R .   S a r i ,   W .   F .   M a hm udy ,   A .   P .   W i ba w a ,   a nd   E .   S o na l i t h a ,   E na b l i ng   e x t e r na l   f a c t o r s   f o r   i nf l a t i o r a t e   f o r e c a s t i ng   us i ng   f uz z y   ne ur a l   s y s t e m ,   I nt .   J .   E l e c t r .   C om p ut .   E ng . ,   v o l .   7,   no .   5,   pp .   2746 275 6,   20 17.   [ 6]   C .   O c ho a ,   C .   J a r a m i l l o ,   a nd   L .   M o nt o y a ,   ¿ E xi s t e G a na nc i a s   P o r   L a   C o be r t ur a   D e   R i e s g o   C a m bi a r i o   E n   U n   P o r t a f o l i o   D e   A c c i o ne s   G l o ba l ,   D e s d e   L a   P e r s pe c t i v a   D e   U n   I n v e r s i o ni s t a   C o l o m bi a no ? ,   E s t u d.   G e r e nc i al e s   v o l .   27,   no .   12 0,   pp .   83 10 3 ,   2011 .   [ 7]   N .   C a ña s   A r bo l e d a ,   P e r s pe c t i v a s   de l   M e r c a do   de   D e r i v a do s   e n   C o l o m bi a :   R e t r a s o   d e r i v a do   de l   de s c o no c i m i e nt o ,   AD - M I N I ST E R ,   v o l .   9,   p p.   15 6 - 166 ,   2 006 .   [ 8]   S .   C he n ,   X .   D i a o ,   a nd   A .   Z hu,   V a l ua t i o a nd   H e dg i ng   S t r a t e g y   of   C ur r e nc y   O pt i o ns   u nde r   R e g i m e - S w i t c hi ng   J um p - D i f f us i o M o de l ,   A c t a   M at h .   A pp l .   S i n .   E ng l i s Se r . ,   v o l .   33 ,   no .   4 ,   pp.   8 71 8 92,   2 017 .   [ 9]   S .   Á l v a r e z   D í e z ,   E .   A l f a r o   C i d ,   a nd   M .   F e r nde z   B l a nc o ,   H e dg i ng   f o r e i g n   e xc ha ng e   r a t e   r i s k:   M ul t i - c ur r e nc y   di v e r s i f i c a t i o n,   E u r .   J .   M anag .   B us .   E c o n. ,   v o l .   25 ,   no .   1,   pp .   2 7 ,   2016 .   [ 10]   J .   A .   D í a z   C o nt r e r a s ,   G .   I .   M a c í a s   V i l l a l ba ,   a nd  E .   L una   G o nz á l e z ,   E s t r a t e g i a   de   c o be r t ur a   c o pr o duc t o s   de r i v a do s   pa r a   e l   m e r c a do   e ne r g é t i c o   c o l o m bi a no ,   E s t ud .   G e r e nc i al e s ,   v o l .   3 0,   no .   130 ,   pp.   5 5 64 ,   201 4.   [ 11]   M .   A dl e r   a nd   B .   D um a s ,   E xpo s ur e   t o   C u r r e nc y   R i s k:   D e f i n i t i o a nd   M e a s u r e m e n t ,   F i nanc .   M ana g. ,   v o l .   13 ,     no .   2 ,   pp.   4 1 50 ,   198 4.   [ 12]   M .   M .   V i v e l   B ú a ,   E l   r i e s g o   c a m bi a r i o   y   s c o be r t u r a   f i na nc i e r a ,   R e v .   G a l e ga  E c on . ,   v o l .   19 ,   no .   2 ,   pp .   1 5 ,   2010 .   [ 13]   A .   M .   G r a nda   O s p i na ,   L .   M .   J i m é n e z   G óm e z ,   a nd  M .   D .   R o j a s   L ópe z ,   E s t r a t e g i a   d e   c o be r t ur a   c a m bi a r i a   c o o pc i o ne s   f i na nc i e r a s   pa r a   e m pr e s a   i m po r t a do r a   de   pa r t e s   y   a c c e s o r i o s   de   v e c ul o s   e n   C o l o m bi a ,   R e v .   E s pa c .   v o l .   38,   no .   54 ,   p p.   2,   20 17 .   [ 14]   N .   C a r do z o   A l v a r a do ,   J .   S .   R a s s a   R o ba y o ,   a nd   J .   S .   R o j a s   M o r e n o ,   C a r a c t e r i z a c i ó d e l   M e r c a do   de   D e r i v a do s   C a m bi a r i o s   e n   C o l o m bi a ,   B or r ad or e s   E c on . ,   v o l .   9 ,   p p.   7 - 79 ,   2015 .   [ 15]   J .   C .   H u l l ,   O p t i o ns ,   f u t ur e s   a n o t h e r   d e r i v a t i v e s ,   P e a r s o E d . ,   2 0 12.   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i     IS S N :   2502 - 4752       Cur r e nc y   h e dg i ng   s t r at e gy   us i ng  b ar r i e r   opt i ons   i n   t h e   C ol o m bi an  m ar k e t   ( Mar i an A r ango - F r an c o )   1641   [ 16]   J .   P .   U r i be   S a l a z a r ,   D e r i v a do s   f i na nc i e r o s   c o m o   a l t e r na t i v a   de   c o be r t u r a   f r e n t e   a l   r i e s g o   c a m bi a r i o   ( E s t ud i o   de   c a s o ) ,   P o nt i f i c i a   U ni v e r s i d a d   J a v e r i a na ,   T e s i s 200 9.   [ 17]   M .   N a t t e r ,   M .   R o hl e de r ,   D .   S c hul t e ,   a nd  M .   W i l ke n s ,   T h e   be ne f i t s   o f   o pt i o us e   by   m ut ua l   f und s ,   J .   F i na n.   I nt e r m e di a t i on ,   v o l .   26 ,   pp .   142 168 ,   2016 .   [ 18]   G .   C i c i   a n L .   F .   P a l a c i o s ,   O t he   us e   o f   o pt i o ns   by   m ut ua l   f und s :   D o   t he y   kno w   w ha t   t he y   a r e   do i ng ? ,   J .   B an k .   F i nanc . ,   v o l .   5 0,   pp .   157 168 ,   201 5.   [ 19]   H ul l   J . C . O p t i o ns ,   f ut u r e s ,   a n o t h e r   d e r i v a t i v e s ,   8 t e d . ,”   B o s t o n:   P e a r s o n   E duc a t i o n,   20 1 1 .   [ 20]   M .   C .   C hu a ng ,   C .   H .   W e n ,   a nd   S .   K .   L i n ,   V a l ua t i o a nd   e m p i r i c a l   a na l y s i s   o f   c ur r e nc y   o pt i o ns ,   I nt .   R e v .   E c o n.   F i nanc . ,   v o l .   6 6,   pp .   71 91,   2 020 .   [ 21]   E .   D e r m a a nd   I .   K a n i ,   T he   I ns   a nd   O u t s   o f   B a r r i e r   O pt i o ns :   P a r t   1,   i D e r i v a t i v e s   Q u ar t e l y ,   1 996 ,   pp.   5 5 - 67.   [ 22]   J .   L .   C r e s po   E s p e r t ,   U t i l i z a c i ón   pr á c t i c a   de   l a s   o pc i o ne s   e x ót i c a s :   O pc i o ne s   a s i á t i c a s   y   o pc i o ne s   ba r r e r a ,   M adr i d pp.   10 01 - 1008 ,   200 1.   [ 23]   J .   J .   G a r c í a   M a c ha do ,   M .   P .   S a nc ha   D i o ni s i o ,   C .   T e j e r i o   R i o j a ,   a n d   D .   T o s c a no   P a r do ,   O pc i o ne s   « e xót i c a s » ,   B o l e t i E c onom i c o   D e   I c e n o .   2 673 ,   pp .   1 - 8,   2000 .   [ 24]   C .   S e ng upt a ,   F i n a nc i a l   M o de l i ng   U s i ng   E xc e l   a nd   V B A ,”   H o bo ke n,   N e w   J e r s e y . :   J o hn  W i l e y   &   S o ns ,   2 004 .   [ 25]   C .   N .   A ng s t m a nn ,   B .   I .   H e nr y ,   a nd   A .   V .   M c G a nn ,   T i m e - f r a c t i o na l   g e o m e t r i c   B r o w ni a n   m o t i o f r o m   c o nt i nuo us   t i m e   r a ndo m   w a l k s ,   P hy s .   A   St a t .   M e c h .   i t s   A pp l . ,   v o l .   52 6,   p p .   12 1002 ,   2019 .   [ 26]   J .   C .   B o t e r o   R a m í r e z   a nd   Á .   M .   P é r e z   M uño z ,   O pc i o ne s   t i po   b a r r e r a   s o br e   l a   t a s a   d e   c a m bi o   P e s o / D ó l a r ,     AD - M I N I ST E R ,   v o l .   11 ,   pp.   64 - 79 ,   20 0 7 .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.