TELKOM NIKA Indonesia n  Journal of  Electrical En gineering   Vol. 13, No. 1, Janua ry 201 5, pp. 76 ~ 8 4   DOI: 10.115 9 1 /telkomni ka. v 13i1.682 1          76      Re cei v ed O c t ober 1 0 , 201 4; Revi se d Novem b e r  12, 2014; Accept ed De cem b e r  6, 2014   Comparison of LS-PWM with Different Modulation  Strategies for SVC PLUS      S.A Kam r an* ,   Chengxion g  Mao   State Ke y  L a b o rator y  of Adva nced El ectrom agn etic Eng i ne erin g and T e ch nol og y (HUST ) , China   *Corres p o ndi n g  author, e-ma i l : kame79 70@ ya ho o.com*,   c x mao@ma il.h u s t.edu.cn       A b st r a ct     Urba ni z a ti on is  contin uin g  ar oun d the w o rl d acco mpan ie d by a co nsta ntly grow in g d e man d  fo r   ener gy. F o r th ese re aso n s, n e w  and  efficie n t  soluti ons for   pow er trans mi ssion  are r e q u i r ed. T o  co pe   w i th   these n e w  ch alle ng es a  n o vel SV C PL US (Static V a r Co mpens ation SV C) for  Reactiv e  Po w e r  Co mp ensati o n  is  desi g n ed  a nd r e searc h e d . SVC P L US   is  an  adv anc ed   ST AT COM (Static Sync hron o u s   Co m p ensator)  w i th Modular  Multilev e l C o n v erter (MMC ) techn o lo gy, als o  call ed (M-STATCOM). In  thi s   pap er the M-S T A T C OM is simu late d in P S C AD e n vir o n m ent w i th 10 0 s ub- mo dul es p e r  phas e. Its static  and  dyn a m ic  character i stics  are d i scusse d. After comp are a nd c ontr a st different  modu latio n  sch e m es,   har mo nic co ntents in L e ve l-shift sine p u ls e w i dth  modu l a tion (L S-PW M) are foun d  havi ng l east tota l   har mo nic  disto r tions (T HD)  a nd w i th this   modu latio n   sch e m e  conv erter  can ac hi eve  more l e vels  so  it is   found fe asib le  to control the  converte r. T he beh avi our of  circulati ng cu rrent w i th leas t ripples is a l s o   observ ed. In  this  pap er, the  traditi ona l c a pacitor  ba la nc e strategy  is   also   mod i fie d .T he vi abi lity  o f  the   MMCs as w e ll as the effective ness of the LS- P W M  control meth od is co nfi r me d by si mu la tion.     Ke y w ords :   SVC PL US (S tatic Var  Co mpens atio n SV C), LS-PW M   mo du latio n  str a tegy, the  circ ulati n g   current     Copy right  ©  2015 In stitu t e o f  Ad van ced  En g i n eerin g and  Scien ce. All  rig h t s reser ve d .       1. Introduc tion   Rea c tive p o w er  comp en sation b a sed  on thyri s tor  controlle d te chnolo g y sta r t ed in  the   mid 197 0s a nd ha s a c hie v ed a high d egre e  of ma t u rity in many  application s , worl dwi de.SVC  PLUS [1] is  a n  innovative  and u n iversal l y applic able  solutio n  for  g r id e nhan ce m ent. SVC PL US  offers  convin cing a d vanta ges in all respect s :  a)  Improved dynamic st ability  b)  Incre a sed po wer q uality  c)  Highly efficie n t flicke r red u c tion in ind u st rial appli c atio ns  d)  Low h a rm oni c gen eratio n   e)  Fast, efficient , modular, an d co st-effe ctive solution   It redu ces th e time and  re sou r ces  re qui red fo r proje c t developme n t. The relativ e ly low   numbe r of compon ents  simplifies d e si gn, planni ng,  and en gine ering ta sks.S V C PLUS u s es  Voltage-So urced  Conve r te r (VSC) tech nology ba se d  on Modul ar  Multilevel Co nverter  (MM C )  desi gn.   a)  The MMC p r ovides a ne a r ly ideal sinu soid al-sha pe d waveform  on the AC si de.  Therefore, th ere is o n ly little – if any  – need for hig h -f requ en cy filtering an d no n eed  for low o r de r harm oni c filtering.   b)  MMC allo ws for low  swit chi ng frequ en cie s , whi c h re du ce s syste m  lo sses.   MMC wa s first introduced b y  Marqua rt and Lesnicar i n  2003 [2], and sin c e then  several    resea r ch  a c ti vities  have    been   carried   out  fo cu sin g   on   the   m odulatio n  [3-4], control  [5 -6],    modelin g  [7-8],  design  [9 -10]  and  p r o t ection  [11-1 2 ]. Possibility  of a commo n  dc bu s, simp l e   voltage scali ng by a se rie s  co nne ction  of identical   cells, simpl e  realization of redu nda ncy, etc  are  its  chi e f a d vantage s. A bove all,  MM C offe rs  a  practical a p p r o a ch  to  co nstruct a  reliabl e  and   c h eap  STATCOM (c alled M-STATCOM)  with  incre a sed nu mbe r  of  le vels,  capable of elimi n ating   interface tran sform e rs and  repla c e the m  by c heap  reacto rs to all o w po we r excha nge  with the   power sy ste m  [13-14].     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
TELKOM NIKA   ISSN:  2302-4 046     Com pari s o n  of LS-PWM with Different  Modulat io n Strategie s  for S V C PLUS (S. A  Kam r an)  77 In this pa per,  in se ction t w o, three p h a s e MMC to pol ogy and it s o peratin g p r in ciple i s   studie d . Also differen c t mo dulation st rat egie s  for  mult ilevel inverters are di scu s sed.Section th ree  descri be di re ct cu rrent co ntrol st rategy  for the bal a n cin g  of ci rculation  curre n t and  capa citors  voltage.Using  instantan eo us rea c tive theory,t he ex pre ssi on s of the instanta n eou s active  and  rea c tive po wers i n  the dq  coo r din a te system ar e  de rived. Simula tion re sults a r e di scusse d  in   se ction four.  Section five concl ude s the  pape r.      2.  Structur e And Principl e Of  MMC  Figure  1 explain s   the st ructu r e of  th ree - ph ase M M C. Six arm s  of MM C a c t as a  controllabl e  voltage  sou r ce. Both  the  po sitive an d ne gative a r ms compo s e a  pha se.  Sub- module s   are i dentical, eve n ly and  se rial ly conn ecte d  in both  arm s   and o p e r ate i nde pende ntly. A  small in du cto r  is in clu ded i n  ea ch a r m to limit f ault currents. F r om  Figure  1, it can be p r ove t hat  the total voltages  of two a r ms in a  pha se unit mu st b e  equal to th e DC voltage  (call ed p r in ci ple   of MMC), giv en by equatio n:    12 aa d c uu u                                                                                                                                     (1)                With a flexibl e  co ntrol of  sub-m odul es, t he de sired  si nusoidal volta ge at the AC  terminal  can b e  achi eved. Each  Sub-Mo dule  con s i s ts of two IGBTs  wi th anti-pa rall el diode s an d a   floating d c   ca pacito r  V c0  th at form  a typi cal  bi-di r e c tio nal  cho ppe r, as sh own  in  Figure  1 ~ 2.T he  terminal volta ge of e a ch sub-m odul e can be   eithe r  i t s ca pa citor v o ltage o r   ze ro, depe ndin g  on  the three  swit chin g state s  [15].        Figure 1. The  stru cture of three - p h a s e  M-STATCOM  along with S ub-M odul e       Figure 2. IGBT module (12 00V/50A)  Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                               ISSN: 23 02-4 046                     TELKOM NI KA  Vol. 13, No. 1, Janua ry 2015 :  76 – 8 4   78 Several  different sub - mod u le top o logi e s  p r o p o s ed  i n  the  literatu r e.The  mo st  popul ar  one is the hal f-brid ge ci rcui t including two powe r  switc hes an d a dc  cap a cito r.  The  other  three    topologi es  a r e  also  ba se d  the  half-bri dge   ci rcuit,  and  the ope rating prin cipl es du ring  normal  con d ition s  a r e ne arly the  same. Th e m a in differe nce  of these fou r   topologi es is  the pe rform a nce  durin g fault condition s [16] .  The  sub - mo d u le i s  a  half-b r idge  sub - mo dule  outfitted  with a  by-p ass thyri s tor an d a  by-  pass vacuum  switch.     2.1. Modulati on Strategie s  for Multile v e l In v e rters    A  numbe r   of  mod u latio n   st rategi es  are  u s e d    in multilevel   po we r   con v ersio n     appli c ation s . They can g e n e rally be cl assified into three cate gori e s:  a)  fundame n tal Freq uen cy switchi ng strategie s   b)  Space Ve ctor PWM strate g i es  c)   Car r ie r ba sed  P W M st rat e g i es   Of  all  the   PWM  metho d s  for  ca scaded  multile vel inverter,  carrie r  ba se d  PWM    method s  an d   spa c e ve cto r  metho d s  are often u s ed   but  whe n  th e numb e r of   output  level   is     more  than    five,  the   space   vector method  will be  very  com p licated  with the i n crease of  swit chin g  sta t es. So th e  carrie r  ba se d PWM  met hod i s  prefe rre d u nde r t h is  co ndition  in  multilevel inverters.  This  pape r focu se s on Lev el -shift sine pulse width mod u lation (LS - PWM )   [17].    3. Direct  Cur r ent Control Strateg y   The dire ct cu rre nt control comp en satio n  is a smoot h, fast and accurate te ch nique so   widely  use in   indu strial  pro ductio n  a s  it i s  b a se d  on  th e rea c tive co mpone nt of th e in stantan eo us   c u rrent for the main variable  [18].  Dire ct current  co ntrol  schem e  is i m plem en ted by va rying   modulatio n index in ord e r to get variation  in out put voltage of STATCO M while ke e p ing   cap a cito r voltage con s tant. Combin ation  of active and rea c tive cu rre nt comp on ents u s ing L S - PWM gen erat es the refere nce valu e of the insta n tane ous  curre n t.  Assu me that the three - p h a s e symm etri cal grid voltag e as follo ws:     co s ( ) 2 2c o s ( ) 3 2 co s ( ) 3 sa sb sc t U UV t U t                                                                                                    (15)    Whe r e, V  is the  RMS val u e of th e volta ge a n d   ω  i s  t he a ngul ar freque ncy i n   rad/se c.Applyi ng   KVL to Figure  1 the averag e of three- ph ase system mathemati c al   model  is:     11 1 22 2 aa s a m a bb s b m b cc s c m c ii u u d L iR i u u dt ii u u                                                                               (16)    Whe r e,   u ma~ m c  are the  out put voltage f o r p h a s e s  a,  b and  c  re sp ectively.  i a~c  are M - STATCOM  output  cu rre n t s for ph ases a, b  an d  c  resp ective ly.  By  tran sferri ng the  three  pha se  grid -si d e   voltages into  the synchro n ous d - q coo r d i nates a s :     3 0 sa sd sb sq sc u u v Tu u u                                                                                                                                (17)    Whe r e, T is the tran sform a tion matrix g i ven by:  Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
TELKOM NIKA   ISSN:  2302-4 046     Com pari s o n  of LS-PWM with Different  Modulat io n Strategie s  for S V C PLUS (S. A  Kam r an)  79 22 co s( ) c o s ( ) co s( ) 2 33 22 3 si n( ) s i n ( ) s i n( ) 33 tt t T tt t                                                                                   (18)                                          Acco rdi ng to  the d e finitio n  of in stanta neou s  rea c tive theo ry [11] ,the expressio n s of th e  instanta neo u s  active an d reactive po we rs  in the dq  coordi nate sy stem are a s  follows:    3 3 s dd d s dq q pU i V i qU i V i                                                                                                                         (19)    The in stanta n eou s a c tive p o we r a nd  rea c tive po we r e x chan ge b e twee n the  grid  and M - STATCOM  can be  co ntroll ed by adj usti ng  i d  an d  i q , separately. When  i d  is  pos i t i ve, M-STATCOM  absorb s  acti ve  power an d  the co rre spondi ng cap a citors are   charg ed.  If  i d  is n egative,  M- STATCOM re leases a c tive  powe r  to the grid and the  corre s p ondin g  cap a cito rs  are di scha rge d .  The M-STAT COM relea s e s  leadi ng rea c tive power  whe n    i q     is positive, and  lagging  rea c tive  power when  i q  is negative.       4. Simulation Stud y     To  prove  th at  the  M-STATCOM,  ba sed   o n   pro p o se d co ntrol  strategy, provides the   desi r ed  com pen sation   ef fects   a  th re e  ph ase,  M - STATCOM  of Figu re 1    is   simul a ted  in  PSCAD with  100Sub -mo d u les p e r ph ase. Simulation   and  loads’   param eters are summa ri zed   in Table 1.       Table 1. Simulation an d lo ad paramete r s   Name  paramete r s  Active pow er   200 MW    Sub-modules/ph a se 100  Reactive power   ±10 MVar   Load inductance   15mH   Load resistance  0.1 Ω   DC capacitance  3nF    3-ph source volta ge  10kv  Carrier f r eq.   5kHz  Dc resistance  2.8 Ω      Dc voltage  ±40kv    IGBT mo dule  1200V/50A   Amplitude modu rate   0.95      From Fi gu re  3~5,  after  comp are an d co ntra st o n ly Level-shi ft sine p u lse width   modulatio n  (LS-PWM )  is f ound mo re a ppro p ri ate as  it is providin g  an  even  power di strib u tion    among   the   cell s a s  well  as it de crea ses p o wer l o sse s  an d imp r oves effici en cy so, it  can  be  use d  to co ntrol the co nvert e r. It use s  two reverse d  si ne wave s to  comp are with  some tri ang u l ar   wave s who h a s the sam e  amplitude a n d  phase but t he vertical po sition shifts a  level one by one  that  is  shown  in  Figure 6 ( a/b)  while Fi gure 6 ( c) de p i cts the eq uivalent modul ated sig nal.         Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                               ISSN: 23 02-4 046                     TELKOM NI KA  Vol. 13, No. 1, Janua ry 2015 :  76 – 8 4   80   Figur e 3. Multi-ca rri er mo d u lation w a v e form (a ) PD ( b ) POD ( c ) AP OD ( d ) CPS, (e) SPS     0 0. 01 0. 02 0. 0 3 0. 04 0. 05 0. 06 -1. 5 -1 -0. 5 0 0. 5 1 1. 5 x 1 0 4 t( s) u( V ) 0 0. 0 1 0. 02 0. 03 0. 0 4 0. 0 5 0. 06 -2 50 -2 00 -1 50 -1 00 -50 0 50 10 0 15 0 20 0 25 0 t( s ) i( A ) 0 0. 01 0. 02 0. 0 3 0. 04 0. 05 0. 06 -1. 5 -1 -0. 5 0 0. 5 1 1. 5 x 1 0 4 t( s) u( V ) 0 0. 0 1 0. 02 0. 03 0. 0 4 0. 0 5 0. 06 -2 00 -1 50 -1 00 -50 0 50 10 0 15 0 20 0 t( s ) i( A ) 0 0. 0 1 0. 0 2 0. 0 3 0. 04 0. 05 0. 06 -1 . 5 -1 -0 . 5 0 0. 5 1 1. 5 x 1 0 4 t( s) u (V ) 0 0. 01 0. 02 0. 03 0. 04 0. 05 0. 06 - 200 - 150 - 100 -5 0 0 50 100 150 200 t( s ) i( A )   Figure 4. PD, POD, APOD corre s p ondin g  output voltage and  curre n t  Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
TELKOM NIKA   ISSN:  2302-4 046     Com pari s o n  of LS-PWM with Different  Modulat io n Strategie s  for S V C PLUS (S. A  Kam r an)  81   Figure 5. PD, POD, APOD corre s p ondin g   output voltage and  curre n t harmo nic  content       Figure 6(a ) . Upp e r carrie r and refe re nce sign al       Figure 6(b ) . L o we r ca rri er a nd refe ren c e  sign al   0 0. 0 0 2 0. 0 0 4 0.0 0 6 0. 0 0 8 0. 0 1 0. 0 1 2 0. 0 1 4 0. 0 1 6 0. 0 1 8 0. 0 2 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 Ti m e ( s ) Ca r r i e r  w a v e s 0 0. 0 0 2 0. 0 0 4 0. 0 0 6 0. 0 0 8 0. 0 1 0. 0 1 2 0. 0 1 4 0. 0 1 6 0. 0 1 8 0. 0 2 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 Ti m e ( s ) ca r r i e r  w a v e s Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                               ISSN: 23 02-4 046                     TELKOM NI KA  Vol. 13, No. 1, Janua ry 2015 :  76 – 8 4   82   Figure 6(c). E quivalent mo dulated  sign a l       In Figure 7,  single ph ases  of voltage an d cu rrent at PCC  are  exami ned b e fore  a nd after  0.1s, without the  M-STAT COM actio n . Before 0.1s,  as th e loa d  i s  indu ctive so  the current la gs  the voltage b y  a certain a n g le. Due to th e large  in du ctive reactive p o we r the voltage drop is 5 %   of the rated voltage which is ma king p o w er  quality p oor. After 0.1 s , as the lo ad  is cap a citive  the   curre n t lea d s the volta g e  by a  certai n an gle.  Du e to  exce ssi v e ca pa citive re active  po wer,   voltage ri se s  5% high er th an the  rate d  voltage, whi c h is  also u n wanted  situatio n. So, in both  the   ca se s for the  stable a nd efficient gri d  op eration M - ST ATCOM i s  used.           Figure 7. Single pha se s of  voltage and  curre n t (witho ut the M-STACOM a c tion )      In Figure 8, singl e pha se s of voltage and current a t  PCC with M-STATCOM  action is  sho w n. After  the M-STAT COM  is put i n to op eratio n ,  As  can  be   see n  from th e Fig u re  8,  either  before  o r  after the  0.1 s ,  curre n t and  voltage a r e  su bstantially in   pha se a nd th e load  be ca me  equivalent to  a resi stive load.Before 0.1s,  M-STA T COM o pera t ed in the capa citive mode,  gene rated  ca pacitive rea c tive powe r  in o r de r to  com p ensate the in ductive rea c tive powe r , Th us,  M-STATCOM  improve d  the  power fa ctor  and  redu ce d  the cu rrent flowin g thro ug h the line s . Due   to the pure a c tive cu rre nt, the line losses an d voltage dro p s a r e  least and h e n ce the volta ge  level at PCC is im proved . After 0.1s,  M-STAT CO M ope rate d i n  the i ndu ctive mode  so  it  absorb ed in d u ctive re activ e  power of th e cha r gi ng po wer  ca ble, an d hen ce redu ced the  network  voltage level.        Figure 8. A single ph ase of voltage and  curre n t at PCC with M-ST ATCOM a c tio n   0. 0 2 0.0 3 0. 0 4 0. 0 5 0.0 6 0. 0 7 0. 0 8 0.0 9 0. 1 0 2 4 6 8 10 12 14 Ti m e ( s ) 0 0. 0 2 0. 04 0. 06 0. 0 8 0. 1 0. 1 2 0. 14 0. 16 0. 1 8 0. 2 -1 -0 . 8 -0 . 6 -0 . 4 -0 . 2 0 0. 2 0. 4 0. 6 0. 8 1 x 1 0 4 t( s ) u (V ), i ( A ) u i 0 0. 02 0. 04 0. 06 0. 08 0. 1 0. 12 0. 14 0. 16 0. 18 0. 2 -1 -0 . 8 -0 . 6 -0 . 4 -0 . 2 0 0. 2 0. 4 0. 6 0. 8 1 x 1 0 4 u i Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
TELKOM NIKA   ISSN:  2302-4 046     Com pari s o n  of LS-PWM with Different  Modulat io n Strategie s  for S V C PLUS (S. A  Kam r an)  83 M-STATCOM  DC bu s voltage and its F FT analysi s   shown in Figure 9. As can b e  see n   from Figu re  9(a ) , the DC bus voltage  fluctuat ion i s  small a nd  has the d oub le freque ncy  viz .   100 HZ harm onic waves,  with least ha rmonic  co mp o nents (THD=47.94%). Thi s  prove s  that  th e   DC b u s volta ge reg u lato r control st rateg y  is good.       (a) M - STATCOM DC bu s voltage       (b) FF T analy s e s  of M-STA T COM  DC b u s  voltage     Figure 9. M-S T ATCOM  DC bus voltage  and ha rmo n ic content       The M - STAT COM’S  cap a c itor m odul es voltages fo r  uppe r an d lo wer  bri dge s a r e  sho w n  in Figure 10. As  it can  be  seen  from  Fig u re 10 t hat th e  capa citors’  voltage fluctuation s  both for  lowe r  and  up per arm a r e  a l most  sam e   a nd of  very  sm all value  a r ou nd 0.1%.Th u s ,it verifie s  th at  the cap a cita n c e voltage  co ntrol  strategy is su cce ssful.          Figure 10. Ca pacito r  voltag es of all the sub-m odul es i n  a pha se       0 0. 0 1 0. 0 2 0. 0 3 0. 0 4 0. 0 5 0. 0 6 0. 0 7 0. 0 8 0. 0 9 0. 1 2 2. 1 2. 2 2. 3 2. 4 2. 5 x 1 0 4 Ti m e ( s ) Vo l t a g e ( v ) 0 0. 0 5 0. 1 0. 1 5 0. 2 0. 2 5 0. 3 0. 3 5 13 00 14 00 15 00 16 00 17 00 18 00 19 00 20 00 Ti m e ( s ) V o l t ag e( V ) Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                               ISSN: 23 02-4 046                     TELKOM NI KA  Vol. 13, No. 1, Janua ry 2015 :  76 – 8 4   84 5. Conclusio n   The  com pute r   simulatio n  i n  the PS CAD env iro n me nt co nfirme d th e prope r  ope ration of  the three - ph a s e SVC plu s . T he followi ng  con c lu sion s  can b e  dra w n :     1)  The novel direct cu rrent c ontrol st rateg y  improved the tradition al  capa citor vol t age balan ce   algorith m . The circulatin g current rippl es  found lo wer.   2)  Level-shift  si ne p u lse  widt h mo dulation   (LS-P W M) i s    foun d mo re ap propri a te  due  to l e a s t  total harmoni c di stortions(THD).It  provi ded   an    even   power  di st ribution   among   the  cell s  as well a s  d e crea sed the   power lo sses and  im proved efficien cy. With this modulation   scheme  conv erter a c hi eve d  more level s  so it  is found  feasible to control the con v erter.   3)  Simulation of  large  numb e r of sub - mod u l e s in PSCA D  environm ent  is faste r  a s  compa r ed to  the MATLAB/SIMULINK en vironme n t.  4)  SVC PLUS is an innovative and universally  appli c able solution for grid enhancement.It  improve d  dyn a mic st ability and po we r qu ality of  power system s  in a new, hig h ly econ omical  manne r.       Referen ces   [1] Information  on  h ttp:// w w w . energy .siemens.com/ hq/en/po w e r - transmissio n /facts/  [2] M  Glinka,  R M a rquardt.  A ne w  ac/ac-multi l e v el conv erter family a ppl ie d to a sin g le- p h a se conv erter.    Proc.  IEEE 5th International  Confer ence  on Pow e r Electroni cs and Drive  S y stems, (2003).  [3]  A Lesnicar, R  Marquardt.  An  inn o vativ  mo du lar  multi l ev el c onverter to po lo gy suita b l e  for  a w i de  pow e r   rang e . Proc. IEEE Po w e rT ech Confere n ce. 2 003.   [4]  E Solas, G Ab ad, J Barre na,  A Carcar, S Au rtennet xe a.  Mo dul ation  of mo dul ar multil eve l  converter for   HVDC a ppl icat ion.  Proc. IEEE 14th Internat ional Po w e r El ectronics and  Motion Control Conference.   201 0.  [5]  B Jacobs on, P  Karlsso n, G Asplu nd, L  Harn e f ors,  T  Jonsso n.  VSC HVDC  transmission with cascade d  tw o-level conv erters . Proc. CIGRE, Paris, F r ance. 20 10; B4 -110.   [6]  J Qin, M Saee difard. Pre d icti ve control  of a   modul ar multi l e vel co nverter  for a back-to- back HVD C   sy s t e m .  IEEE Transactions on Power Deliv ery.  2012; 27( 3): 1538- 15 47.   [7]  L An gq uist, S  Norrga,  A Ant o nop oul os, HP   Nee.  D y nam ic  mode lin g ofm o dul ar mu ltilev e l  conv erters. in     Proc.  14th Europe an C onfere n ce on Po w e r  Electron ics an d Appl icatio ns. 201 1.  [8]  H Pen g , M H agi w a ra,  H Ak agi. Mo de lin g  and  an al ysis   of s w itchi ng-r i ppl e vo ltag e o n  the  dc  lin k   bet w e en  a diode rectifier  and a m o dula r  m u ltilev e l cascade inverter  (MMCI).  IEEE Transactions  on  Power Electronics.  2013; 2 8 (1 ): 75-84.   [9]  Q  T u ,  Z X u , H  Huang, J Zhang.  Parameter d e sig n  princ i pl e of the  arm in d u ctor in modu l a r mu ltilev e l   converter b a se d HVDC . Proc.  IEEE Internationa l Conf erenc e on Po w e r S y stem  T e chnol o g y . 2 010.   [10]  H Barnk l au, A Gensior, S Bernet.  Su b m o d u l e c apac itor di mensi o n i ng for   mod u l a r  multi l ev e l   converters . Pro c . IEEE Energ y  Convers i on C ongr ess an d Ex p o siti on. 20 12 .  [11] R  Marq uardt.  Modu lar  mu ltil evel c onv erter  topol og ies w i th dc-sh o rt circ uit curre nt li mi tation . Proc.   IEEE 8th International Conference on Po w e r  Electronics and ECCE Asia.  2011.  [12]  D Schmitt, Y  Wang,  T   Wey h , R Marquardt.  Dc-sid e  fault current man a g e ment  in extend e d   mu ltiter min a l-H V DC-gri d s . Pro c . 9th Inter nati ona l Mu lti-Co nf er enc e  on S y st ems, Sig nals  a nd  Devic e s ,   201 2.  [13]  Mohamm adi  H P , K  T oosi, Bi na MT . A  T r an sformerless M edi um-Volta ge  ST AT C O M  T o pol og y Bas e d   on Ext end ed  Modu lar Multi l e vel C onverter s .  IEEE  Trans. on Power lectronics . 201 1; 26(5): 153 4- 154 5.  [14]  Liu  Z h o n g q i,  Song  Qia ng,  and  L i u  W e n hua, VSC- H VD C  S y stem  Ba sed  on M o d u l a r  Multil ev e l     Conv erters, Automation  of  Elec tric  Power   System s , 34( 2) , p.53-58,(2 010 ).  [15] Information  on  http://en. w i k i p e d ia.or g / w iki/HV DC_co nverter   [16]  A T hesis of Master of Scie nc e b y  Y a l o ng L i . Degr ee Arm  Inductanc e a n d  Sub-m o d u le  Cap a citanc e   Selecti on in M odu lar Multi l ev el Co nverter. U n iversity of T enness ee –K no xville.  2 013.   [17]  Sreen ivasar ao  D, Agar w a l P ,   Das B. Perf ormanc e ev alu a tion  of carri e r  rotation strat e g y  i n  l e vel- shifted pu lse- w i dth mod u lati on  techniq ue.  IET  Pow e r Electronics . 201 4; 7(3 ) ; 667 – 68 0.  [18]  Shich eng Z h en g, Huaj un Yan,  Long C hen, et  al.  Researc h  o n  static VAR gener ator w i th direct current   control strategy . 8th IEEE Confere n ce o n  I ndustri a l El ec tronics a nd A ppl icatio ns (ICIEA). 2013; 5 34- 537.     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.