TELKOM NIKA Indonesia n  Journal of  Electrical En gineering   Vol.12, No.6, Jun e  201 4, pp. 4505 ~ 4 5 1 1   DOI: 10.115 9 1 /telkomni ka. v 12i6.538 9          4505     Re cei v ed  De cem ber 2 5 , 2013; Re vi sed  Febr uary 22,  2014; Accept ed March 6, 2 014   Improved Fuzzy Evalu a tion Model Analysis o f  Nuclear  Power Plant Operational Safety Performance      Dong xiao Ni u*, Zong y un  Song, Jinpe ng Liu  Schoo l of Econ omics an d Man agem ent, North Chi na Electri c  Po w e r Un iver sit y ,   Bei No ng Stree t, Beijing 1 0 2 2 06,Ch ina   *Corres p o ndi n g  author, e-ma i l : niud x@12 6.com      A b st r a ct   T he eva l u a tion  on n u cl ear  po w e r plant  oper ation a l s a fety perfor m a n ce  h ad gr eat si gnifi cance  o n   w hether the n u cle a r pow er pla n t oper ated  safely or  not. Currently the  acade mic liter atures on n u cl e a r   pow er p l a n t o p e ratio nal  safet y  perfor m anc e  are  rare.  Impr oved  F u zz y   ev alu a tion   mo del  w h ich  intro d u c confid enc e lev e l h ad  be en  us ed i n to th e ev a l uati on  of  nuc le ar pow er  pla n oper ation a l s a f e ty perfor m a n c e The article b u il t safety performa n ce i ndic a tor system  a n d  further establi s hed i m porta n c e leve l eval u a ti o n   matrix w h ich s how ed the in d e xes rel a tive i m p o rtanc e, an d establ ishe d perfor m a n ce e v alu a tion  matri x   w h ich repres en ted ind i cators i m p a ct on op er ation a l e ffect. F r om the i m p o r tance lev e l ev alu a tion  matrix  the  w e igh a nd c o nfide n ce  of in dicators c an  b e  ga in ed  and  from th e p e rformanc e ev al uatio matrix  th e   eval uatio mat r ix can be  gai ned. T he pr eli m i nary ev alu a tion res u lt an d  synthetic con f idenc e can b e   obtai ne d by multiply in g eval u a tion  matrix by  indica t o r w e ig h and co nfid en ce, and then th e final ev alu a ti on   result can b e  a c hiev ed.      Ke y w ords : nuclear power plant, safety per forma n ce i ndic a tor, confide n ce l e vel, fu zz eva l uati on  mod e l      Copy right  ©  2014 In stitu t e o f  Ad van ced  En g i n eerin g and  Scien ce. All  rig h t s reser ve d .       1. Introduc tion  In the pre s e n t era which  the energy is  extremely  use d , nucl e a r  safety ha been a  controversial  topic in en ergy field. From the  Thre e  Mile Island i n  the USA to the Che r n obyl  disa ster in  the F o rm er  Soviet Unio n  and  the  Ja pan' s F u kushima n u cl ea r lea k  eve n t, an   increa sing  nu mber of  peo ple h a ve  real ized  t hat th e  safety  perfo rmance  of the  nu clea po wer  station n o t o n ly rep r e s ent  the ente r p r ise’ s sc ie nce  and te chn o l ogy level, b u t also  ha a   signifi cant influen ce in our  cou n ty’s polity, ec onomy a nd livelihood s. Therefore, to evaluate the  operational  safety perfo rm ance of  nu cle a po wer stat i on i s  n o so  much  to m e e t  the ne ed  a s  to  be com pelle d  by situation.   The eval uati on of n u cl ea r p r og ram i n  our  county  mainly con c e n trates on  progra m ’s  environ ment,  eco nomy, su pply or te ch n o logy, but  rarely in the o p e ration al  safe ty perform an ce.  To fill in the blank, the art i cle will establish  safety performance  indica tor  syst em (SPIs), and  evaluate nu cl ear p r og ram  safety operation stat e thro ugh an alyzin g the indicators’ im porta n c e   and influe nce .       2. Dete rmina t ion of Nucle a r Program Opera t ion SPIs  The internati onal existin g  nucl ear  ope rational  pe rformance indi ca to r system  h a s three  types: the SPIs develop ed  and ap plied b y   Internationa l Atom ic Energy Agen cy  (I AEA), the SP Is   publi s hed  by   Wo rld A s so ciation  of Nu clea r O p e r at ors  (WANO)  and th e SPIs gene rali ze an d   execute d  by  Nu clea r Re gu latory  Com m i ssi on  (N RC) The SPIs developed by IAEA is a pyramid st ructure whi c h takes  operational  safety  perfo rman ce   into con s ide r ation [1]. Th e  SPIs i s  g r a d ually detail e d  from  the to p  to the  botto m.  The to p level  is op eratio n a l security att r ibute s ; the  seco nd l e vel i s  gl obal  level  pa ramete r; t he  third level i s   pra c tical  pa rameter  and t he pa ram e ters in the la st  level ca n be  sup e rvised a n d   measured directly. The SPIs of  IAEA i s  comprehensively and sy st emati c ally, but still short  of  pertinence and practicability.  The NRC’ SPIs can be  sepa rated i n to thr ee se ctors: rea c tor safety perfo rman ce,  radiatio n security, disa ste r  prevention  and p r ote c tion [2]. The  sup e rvisi o n  result ca be  Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                               ISSN: 23 02-4 046                     TELKOM NI KA  Vol. 12, No. 6, June 20 14:  4505 – 4 511   4506 combi ned wit h  perform a nce indi ca tor by NRC, and  the emphasis  will be put  on the part  wi th   highe r ri sk in  orde r to re ali z e the b a lan c e betwe en ri sk and  ben efit. Beside s, in  orde r to re ali z e   experie nce exchan geme n t and build a  unified operat ional pe rformance evalu a tion crite r io n,  WANO rel e a s ed  a repo rt  about o perational  safety  p e rform a n c e i ndicator in  1 991 a nd g r a d ually  es tablis hed a fairly c o mplete s e t of indicator s y s t em [3].  On the basi s of the three indi cator  system , the art i cle  will  synt hesi z e and i nduce to  obtain a ne SPIs as sh own in Figure 1.          Figure 1. Nu clear Op eratio nal Safe ty Performa nce Indicato r Syste m       3. Fuzzy  Sy n t he tic Ev aluation Model  Bas e d on Co nfidenc e  Lev e 3.1. Model Introduction  The fu zzy ev aluation  mod e l is on e of   t he mo st fre quently-u se d  evaluatio method s   applie d in p r ogra mme r ev aluation, the  main ide a   of whi c h i s  to build eval u a tion matrix  b y   Membe r ship  Functio n or Delphi m e th od, and the  matrix sho u ld  be com pou nded  with in dex  weig ht whi c h  can  be  obtai ned by  An alytic Hie r a r chy  Process   (AHP). Finally th e re sult  can  be   gaine d after  step wise  cal c ulatio n. Fu zzy evalu a tion  mod e l lay s   empha si s o n  obje c tivity and  sci entificity. In ord e r to re alize  thi s  pu rpose, confid e n ce level  w ill  be introd uce d  into this m odel  and the re sult ’s relia bility can be gu ara n t eed via confi den ce an alysi s   3.2.  Model Application Pr ocedur e   The Figu re 2  belo w  sh ows  the evaluatio n pro c e ssi ng  pro c ed ure of the model:                B     Figure 2. Model Evaluatio n Procedu re   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
TELKOM NIKA   ISSN:  2302-4 046     Im proved Fu zzy E v aluatio n  Model Anal ysis  of Nucl ear Power Plant … (Do n g x iao  Niu)  4507 From th e fig u re  above, t he first thing  to do i s  to  establi s h th e  importa nce  hiera r ch matrix P and  the perfo rma n ce  evaluatio n hierarchy  m a trix Q. Supp ose th e num b e r of expe rts  is  k, an d tho s e   experts a r required to  ev aluate th im portan c e  of e v ery indi cato r by voting.  Count  the votes and  the matrix P  can b e  obtain ed by  norm a li zation p r o c e s sing. Fu rther,  index weight  and confide n c e C  can b e  cal c ulate d  from the  matrix P via  data proce ssing. In addition,  according  to  experts’  eval uation o n  nu clea r o per ational  safety i ndicators, th e matrix Q  a nd R  also  can b e  obtain ed. F i nally, the e v aluation  re sult B ca n b e  gain ed th rough  multipl y ing   prelimi nary e v aluation mat r ix B by synthetic co nfiden ce i b   3.2.1. Importance Hie r arc h y  Matrix  The im po rta n ce  level  of ea ch  index  is not i dent ical. T he i n d i cator  whi c h  is mo re  important al so has great er  credi bility. Therefore, t he  confiden ce  of each  i n dicator can be   determi ned b y  establi s hing  importa nce h i era r chy ma tri x  to incre a se  the obje c tivity and cre d ibility  of the evaluation re sults.   Acco rdi ng to  the indi cato r sy stem in   se ction  1,  th index set can be reg a r ded   a s   {} 12 n ,, , Uu u u = . Suppose t he impo rtan ce hie r a r chy is divided  into N level s , and the   importa nce degre e  de cre a se s from l e vel 1 to  le vel N. The experts  sho u l d evaluate the  importa nce le vel of every indicators in the set  an d make a  sign at  the approp ria t e level in Table  1 belo w     Table 1. Impo rtance Hie r a r chy Evaluatio n by No.k exp e rt     Indicator   Importance level (t=1,2,…,k)  (level decreasing )  t 1  t 2  …  t N   u 1   u 2   …  u n       As reveal ed  above, the vo tes by every  expert ar e sh own in th e table. Cou n ting  all votes   of all expe rts,  the stati s tic t able  can  be  o b tained.  After pro c e s sing t he data  in th e statisti c tab l e,  the impo rtan ce hie r archy m a trix P in the  Figur e 2  can  be dete r min e d , and the n  th e wei ght vect or  A and confid e n ce ve ctor C  also  can b e  o b tained.     3.2.2. Matrix  Opera t ional  Safety  Performance Ev aluation Ma tri x   Different indi cators h a ve different influen ce  in op eratio nal safety performan ce of  nucl e a r   power pla n t requi rin g  expert gro up to evaluate the  impac t of ea ch indi cato r. Therefore, th comm ent set  sho u ld be the  first to be est ablished, viz,  {} V E xc e l l e nt G o od ,  ,   P o or = ,   Table 2. Ope r ational Safety Performa nce  Evaluation  Indicator     Oper ational Perf ormance Hiera r ch Excellent Good    …  Poor   u 1   u 2   …  u n       Firstly, the e x perts  sho u l d  make a si gn in the Ta ble 2 und er  the app rop r ia te level  according to  the op eratio na l safety impa ct hiera r chy. Then all th e vo tes will  be a g greg ated into   a   statistic tabl e so that to es t ablish the evaluation mat r i x   R  after data  normali zatio n  pro c e ssi ng.     3.2.3. Building of Calc ulating Mode   Above p r ovid es th data  need ed fo r t he eval uatio n ,  the follo win g  will  be  the  sp ecifi c   step s to esta blish the mo d e l:  (1)  Determinatio n of Confide n c e Vect or    Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                               ISSN: 23 02-4 046                     TELKOM NI KA  Vol. 12, No. 6, June 20 14:  4505 – 4 511   4508 The T able  1  can  provide t he d a ta n eed ed, from  which the i m po rta n ce  hie r a r chy matrix   12 ,, , ii i m pp p P kk k = æö ç÷ èø  can b e  obt ained by n o rmalizatio n pr oce s sing. Assumin g  the l e vel of  matrix take s N, and  the  evaluation i n terval  [0, 1]  can  be  divided into  portion, th en  the  importa nce hi era r chy evalu a tion interval  is [] ( ) 1 ,, 1 , 2 , ii Ni Ni ab i N NN -- + == éù êú ëû , the interv al   , jj ab éù ëû can b e  define d  usin g the following fo rmul a:    [] 1 ,, N ij jj ii i p ab a b k = éù ëû å                                                                                                                   (1)    In the form ula above,  ij p is the vote  of indicato r j u on the interv al [] , ii ab . Let  () 1 2 jj j ab z =+ , then the weight vecto r ( ) 12 ,, , j A aa a = can be d e termined by n o rmalizatio n   pro c e ssi ng o f   j z . If [] , j ii ab z Î , the confiden ce of  indicato j u  can  be dete r mine d a s   ( ) 1, 2 , , ij j p cj n k == , and thus to obtain confid ence vector  ( ) 12 ,, , j Cc c c = (2)  Confid en ce Analysi s    If the eval uation m a tri x   11 1 1 j ii j rr R rr = éù êú êú êú êú ëû  is kno w n,  the con f idence  ve ctor   ( ) 12 ,, , j Cc c c =  sh ould  be  synthe sized  with the  mat r ix  R, a nd t he  confid en ce synth e tic  formula i s  as  followe d:  {} ( ) 12 1 1 ma x , , , 1 , 1 , 2 , , n ii i i n i i j i j im n be q q q e q = =+ - = å                                             (2)  And,    { } ( ) ( ) mi n , 1 2 , 1 , 2 , , n j i j j ji j j ji cr c r j qe e =+ - + =                                          (3)    In the fo rmul a (2)  and  (3),  the valu e of  i e is {} 12 mi n , , , ii i n i eq q q = and the  valu e of  j e is { } mi n , j jj i cr e = . The preli m inary evalu a tion matrix   BA R = is kno w n,  and then th e final  evaluation  re sult B can  be   determi ned  by  synthe sizi ng i b with B . Lastl y, the operational  safety  perfo rman ce   evaluation  hi era r chy can  be d e termi n e d  a c cordi ng t o  the  maxim u m me mbe r ship  degree p r in ciple.      4. Example Analy s is   A nuclear power plant has two million-ki l o watt Pressuri zed Wa ter Reactor (PWR)   nucl ear  po we r unit. The in stalled  cap a city of unit one is 98 4,000 KW, and the  unit two also is  984,00 0KW.  This p o wer pl ant has  devel oped a n   indi cator man age ment syste m , and e s tabli s hed  a WA NO  Be nchm arkin g   Comp re hen si ve Que r y Pl atform, throu gh a nalyzi n g  the o p e r atio nal  safety performance indica tor to im prov e its  safety perform a nce.  The articl e above  will eval uate  the SPIs of th is nu clea r po wer pl ant.  Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
TELKOM NIKA   ISSN:  2302-4 046     Im proved Fu zzy E v aluatio n  Model Anal ysis  of Nucl ear Power Plant … (Do n g x iao  Niu)  4509 In this example, the indicator set is {} A1 - B 1 2 3 ,, Uu u u = Suppo se the  importan c level  N=5, and th e comm ent set is  {} 1 234 5 ,, , , V v vv vv = (v 1 : Especi a lly Important, v 2 : Imp o rtant, v 3 Relatively Important, v 4 : Less  Important, v 5 : Not Imp o rtant). If th e  num ber of  e x perts is 9, t hen   the importa nce hiera r chy e v aluation stati s tic table i s  a s  Table 3:       Table 3. Impo rtance Hie r a r chy Evaluatio n of A 1 -B Indic a tors  A 1 -B   Importance Level   ζ Weight  Confidence   1 2  [0.8,1]  [0.6,0.8]   [0.4,0.6]   [0.2,0.4]   [0,0.2]   u 1  4  0.7667   0.3366   0.4444   u 2  4  0.7444   0.3268   0.3333   u 3  5  0.7667   0.3366   0.2222       Acco rdi ng to the formula  (1),  j z can be  obtained, a nd the weig h t  vector A and the   confid en ce vector  C can  be dete r mine d by norm a lization processing. The resu lts are  sho w n  in  Table 3.   Operational  safety perform ance co mme nt set  {} 1 234 ,, , Vv v v v = v 1 : E x c e llent, v 2 : Good ,   v 3 : Fair, v 4 : Poor i s  kno w n, then the p e rform a n c e h i era r chy evaluation stati s tics  are  sh own  in   Table 4.       Table 4. Perf orma nce Hie r archy Evaluation of A 1 -B Indic a tors  A 1 -B   Evaluation Level  Excellent Good    Fair   Poor   u 1   2 2 0  u 2   1 2 0  u 3   3 0 0      Evaluation m a trix can be o b tained by no rmali z ation p r oce s sing     A1 -B 0 . 556 0.222 0.222 0 0.667 0. 11 1 0 .222 0 0.667 0.333 0 0 R = éù êú êú êú êú ëû   Preliminary matrix A1 - B B  can be o b tained u s in g  the formula  BA R =     ( ) A1 - B 0. 6296, 0 . 223 1 , 0. 1473 , 0 B =     Confid en ce synthetic vecto r   A1 - B b can b e  obtai ned by usi ng  the formula (2) and  (3):     ( ) A1 - B 0. 39 93 , 0 . 2 3 9 1 , 0. 20 92, 0. 152 4 b =     Final com p re hen sive evaluation re sult A1 -B B can be determ i ned by multiplying prelimi nary  res u lt  A1 - B B  by con f idence synth e tic vecto r A1 -B b   ( ) A1 - B 0. 2514, 0. 053 4, 0. 0 308 , 0 B =     The wei ght, confiden ce lev e l and synth e t ic conf id en ce  of other indicators a r sho w ed in  Table 5:   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                               ISSN: 23 02-4 046                     TELKOM NI KA  Vol. 12, No. 6, June 20 14:  4505 – 4 511   4510 Table 5. Rel a tive Calcul ation of O-A-B Indicators  O-A Ind e Weight  Confidence   A-B Index  Weight  Conf idence   S y nthetic Confid ence and Preliminar y  Vecto r   A 1   0.2006   0.5556   B 1  0.3366  0.4444    β   0.3993  0.2391   0.2092   0.1524   B 2  0.3268  0.3333    B   0.6296  0.2231   0.1473   0.0000   B 3  0.3366  0.2222    A 2   0.2119   0.6667   B 4  0.3333  0.3333    β   0.3942  0.2632   0.1750   0.1676   B 5  0.3239  0.4444    B   0.6680  0.2960   0.0360   0.0000   B 6  0.3427  0.5556    A 3   0.1977   0.1111   B 7  0.3581  0.7778    β   0.3751  0.2473   0.2003   0.1773   B 8  0.2930  0.2222    B   0.6033  0.2960   0.1100   0.0000   B 9  0.3488  0.6667    A 4   0.2006   0.3333   B 10  0.3589  0.6667    β   0.3916  0.2496   0.1893   0.1695   B 11  0.3110  0.2222    B   0.6325  0.2932   0.0744   0.0000   B 12  0.3301  0.5556    A 5   0.1893   0.3333   B 13  0.3237  0.3333    β   0.4031  0.2549   0.1824   0.1597   B 14  0.3140  0.2222    B   0.6321  0.2928   0.0751   0.0000   B 15  0.3623   0.6667      Multiplying preliminary result B by confid e n ce  β  in th Table  5 can  get the eval u a tion   result matrix of indicato r O - A after norm a lizatio n pro c essing:     0. 74 92 0. 15 90 0 . 0 918 0 0 . 7 577 0. 22 41 0 . 0 181 0 0. 70 38 0 . 2 277 0 . 0 685 0 0. 73 95 0. 21 85 0 . 0 420 0 0. 74 26 0. 21 75 0 . 0 399 0 OA R - = éù êú êú êú êú êú êú êú êú ëû     Then   the pre liminary eval uation re sult  O- A B can  be  dete r mined  by  synthesi z in weight  A O-A  and evaluation matrix O- A R   ( ) O-A 0.7389, 0 . 2094, 0. 051 8 , 0 B =     If the model is the ba sic fu zzy evalu a tio n  model, the  vector  O- A B  will be the final result.  Acco rdi ng to  the  Maxim u m Mem bership Degree  pri n ciple, the val ue 0.73 89 i s   in the maxim u asse ssm ent level, and the n  the nucl ear  power p r oje c t  evaluation re sult is supe rio r . However, the  model u s ed  here i s  not th e basi c  mo de l, but t he advanced mo del  introdu cing  confiden ce lev e l.  So,  the confi den ce synth e tic  ve ctors sho u ld  be  o b tained  u s in g the fo rmul a (2 and  (3 ) a s   follows   ( ) O- A 0. 326 8 , 0. 2 4 1 2 , 0 . 214 9, 0 . 21 26 b =     The confid en ce  ve ctor  O- A b  sh ows that th confid en ce le ve l of excelle nt is  0.326 8,  so  the evaluatio n re sult   sho u l d  be  obtain e d  by synth e si zing  b   with pre liminary re sul t B , not usin g   B dire ctly.    () O-A 0. 2415, 0. 0505, 0. 0114 , 0 B =     In accord an ce with  Maxi m u m Mem bershi p  Degree  princi ple, it  can be  see n  that th e   maximum va lue 0.2 415  i s  in  an  excellent level.  Then, th e o peratio nal  sa fety perform ance  evaluation re sult of the nu clea r po we r p l ant is su peri o r.   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
TELKOM NIKA   ISSN:  2302-4 046     Im proved Fu zzy E v aluatio n  Model Anal ysis  of Nucl ear Power Plant … (Do n g x iao  Niu)  4511 5. Conclusio n   Thro ugh the  establi s hm ent and  cal c ulatio n of evaluation  model, the  followin g   con c lu sio n can be drawn:  (1) Th e index  weight s of the indicator A 1 A 2 A 3 A and A 5  are a v erage, rangi ng from  the value 0.1 8  to 0.22, whi c h mea n s tha t  the  indicators ha s an average influen ce  on operation a safety pe rformance. Th weig ht of  Com bustion Rel i ability  i s   rela tively large r  t han  othe r fo ur  indicators, so  its importan c e comp ared to other  four indicators  is   more outs tanding.   (2) F r om the evaluation m a trix  O-A R , it can be seen that th e maximum value of the re sult  vector of  Combustion Rel i ability  indi cator i s  0.7492.  Accordi ng t o  the  M a x i mu m M e mb e r sh i p   Deg r ee   pri n ciple, the eva l uation of  Com bustion Reliability  i s  e x cellent. Sim ilarly, it can  be  observed that  the other fou r  indicators’ e v aluation re sults are all ex celle nt.   (3) From the  preli m ina r evaluation v e ctor B , it ca n  be  dire ctly  observed  tha t  the   prelimi nary  result i s  ex ce llent. Ho wev e r, from  the  confid en ce  analysi s  it  can be  seen  the   confid en ce le vel of excellent is 0.3268, the conf ide n ce level of good is 0.241 2, the confiden ce   level of Fair is 0.219 4 and  the confid ence level of  Poor is 0.212 6. After confide n ce synthe sizin g the final resul t  of operation a l safety perf o rma n ce eval uation is  sup e rio r The evaluatio n result in the article can h e lp nu clea r o perato r s and  regul atory aut horitie kno w  cl early  about the current ope rat i onal situ at ion of our nu clear po we r p l ant, so that to   prom ote the  improveme n t in both   nucl ear po wer e n terpri se man agem ent mod e   and  techn o logi cal  level, to further enh an ce th e operational  safety of nucl ear po we r pla n t.      Referen ces   [1]    Liu Yu, W u  W angzh o n g . Nucle a r Po w e r  Plant O perati ona l Safet y  P e rformanc e Indicator S y ste m   Journ a l of T s in ghu a Univ ersit y  (Science a n d  T e chnol ogy) , 200 6; 46(3):4 2 1 -42 4   [2]    NEI. Regulatory  Assessment  Performanc e  Indicat o r Gui deli ne.  W a s h i ngton  DC:N u c l ear E ner g y   Institute,200 1   [3]    Z hu Jiz hou, S han  Jia n q i an g. Nucl ear  Po w e r Pl ant Saf e ty .Be iji ng C h i na E l ectric P o w e r Pres s ,   201 0.72- 73       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.