I n d on e s i an   Jo u r n al   o El e c t r i c al   En gi n e e r i n g   an d   C o m p u te r   S c i e n c e   V o l .   1 5 ,   N o .   1 Ju ly   201 9 ,   pp .   1 ~ 8   IS S N :   2502 - 4752 ,   D O I :   10. 1 1591 / i j e e c s . v 1 5 .i 1 . pp 1 - 8             1       Jou r n al   h o m e pa ge ht t p: / / i ae s c or e . c om / j our na l s / i nde x . php/ i j e e c s   A n   i n v e st i g a t i o n   o n   a p p o r t i o n   o f   m a t h e m a t i c a l   l o ss   i n   t r a n sm i ssi o n   l o ss/ c o st   a l l o c a t i o n   a p p r o a c h       K .   S h afe e q u e   A h m e d S .   P r ab h a k a r   K ar th i k e y an   S c h o o l   of   E l e c t ri c a l   E ngi n e e ri n g ,   V I T   U n i v e r s i t y   V e l l o r e ,   T a m i l   N a du,   I n d i a       A r ti c l e   I n fo     A B S TR A C T   Ar t i c l e   h i s t or y :   R e c e i v e d   N ov   1 5 ,   201 8   R e v i s e J a n   21,   201 9   A c c e pt e F e b   28 ,   201 9       C o s t   a l l o c a t i o o f   hi g h l y   no n - l i ne a r   t r a n s m i s s i o l o s s   i s   c o m pl e x   a nd  e s s e nt i a l   i c o m pe t i t i v e   e l e c t r i c i t y   m a r ke t .   I m o s t   o f   t he   e x i s t i ng   t r a ns m i s s i o l o s s / c o s t   a l l o c a t i o a pp r o a c he s ,   r e a l   po w e r   l o s s   de pe nd s   o s e l e c t i o o f   s l a c bus   a nd   he nc e   t h e   c o s t   o f   t r a ns m i s s i o l o s s e s   w hi c a r e   a l l o c a t e t o   t he   g e ne r a t o r s   a nd  t he   l o a ds   a l s o   v a r i e s .   I t hi s   pa pe r ,   a   c o m p l e t e   a na l y s i s   o t he   i m p a c t   o f   s l a c bus   s e l e c t i o o t r a ns m i s s i o l o s s   a l l o c a t i o w i t h   a nd   w i t ho ut   m a t h e m a t i c a l   l o s s   i s   m a d e .   O ne   o f   t h e   e x i s t i ng   a p pr o a c he s ,   pr o po r t i o na l   g e ne r a t i o a nd  p r o po r t i o na l   l o a ( P G P L )   m e t ho i s   t a ke t o   i l l us t r a t e   t he   i m p a c t .   M a t h e m a t i c a l   l o s s   i s   t he   l o s s   w i t ho ut   g e n e r a t i o a nd   l o a i t he   n e t w o r a nd  c a be   o bt a i ne f r o m   po w e r   f l o w   s o l ut i o by   t a ki ng   g e ne r a t i o a n l o a a s   z e r o .   T he   c o s t   i nc ur r e f o r   t hi s   m a t he m a t i c a l   l o s s   i s   a l l o c a t e t o   t he   t r a ns m i s s i o l i ne s   w hi l e   t h e   c o s t   o f   t r a ns m i s s i o l o s s   due   t o   bi l a t e r a l   c o nt r a c t s   i s   a l l o c a t e a m o ng   t he   s o ur c e s   a n t he   c o ns um e r s .   T h e s e   l o s s / c o s t   a l l o c a t i o ns   w i t a n w i t ho ut   c o ns i de r i ng   m a t h e m a t i c a l   l o s s   i s   s ho w us i ng   a I E E E   30  bus ,   5 b us ,   75   bu s   a nd  1 18  b us   s y s t e m s .   T he   s i m u l a t i o r e s ul t s   a r e   o bt a i n e us i ng   M A T L A B   R 2014a .   Ke y w or d s :   B i l a t e r a l   c o n t a c t   E l e c t r i c i t y   m a r ke t   M a t h e m a t i c a l   l o s s   S l a c b us   s e l e c t i o n   T r a n s m i s s i o n   l o s s   C opy r i gh t   ©   201 9   I n s t i t ut e   o f   A dv anc e E ng i ne e r i ng   and   S c i e nc e .     A l l   r i gh t s   r e s e r v e d .   Cor r e s pon di n g   Au t h or :   S .   P r a b h a k a K a rt h i ke y a n   S c h o o l   of   E l e c t ri c a l   E ngi n e e ri n g ,     V IT   U ni v e r s i t y   V e l l o r e ,     T a m i l   N a du,   I n d i a .   E m a i l :   s pk25i n@ y a h o o . c o . i n       1.   I N TR O D U C TI O N   Co m pe t i t i o n   i s   i nt r o duc e i n   t h e   e l e c t r i c i t y   m a r ke t   m a i n l y   t o   r e duc e   t h e   p r i c e   of   e l e c t r i c i t y .   It   i s   t h e   r e s po n s i b i l i t y   o f   t h e   In de pe nde nt   S y s t e m   O pe r a t o r   (IS O t o   fa i r l y   a l l o c a t e   t h e   c o s t   o f   t r a n s m i s s i o n   r e a l   po w e r   l o s s   a m o n t h e   i n v o l ve pa rt i e s .   Co m pe t i t i v e   e l e c t r i c i t y   m a r ke t   c a n   b e   of   b i l a t e r a l   m a r ke t ,   po o l   m a rke t   o r   h y b r i m a r ke t .   M o s t   of   t h e   l o s s / c o s t   a l l o c a t i o n   a pp r o a c h e s   a re   pr e s e n t e i n   t h e   l i t e r a t u r e   a n i t   c a n   b e   b r o a dl y   c l a s s i f i e i n t o   t h e   fo l l ow i n c a t e go r i e s   l i ke   pr o po r t i o na l   s h a ri n (P S m e t h o ds ,   m e t h o ds   b a s e o n   i n c r e m e n t a l   l o s s   c o e ff i c i e n t s   a n b a s e o n   n e t w o r e qu a t i o n s   i n   t e rm s   o f   c urr e n t   &   po w e r   i n j e c t i o n s .   P r o po r t i o n a l   s ha r i n g   m e t h o ds   us e s   c o n v e r ge l o a f l o w   s ol ut i o n   w i t h   l i n e a p r o po r t i o na l   s ha r i ng  pr o c e dur e   t o   a l l o c a t e   l o s s e s   t o   t h e   s o ur c e s   a n t h e   c o n s um e r s .   T h e s e   pr o c e dur e s   c a nn o t   b e   p r o ve o r   di s p r o v e d   [1 - 4].   M a r gi na l   p r o c e dur e s   a s s i gn   l o s s e s   t t h e   s o ur c e s   a n t h e   c o n s um e r s   b a s e o n   i n c r e m e n t a l   t r a n s m i s s i o l o s s   (IT L c o e ff i c i e n t s .   I t   i s   de pe n de n t   o s l a c k   b us   s e l e c t i o n   a nd  r e s ul t s   i o v e r   r e c o ve r y   of   l o s s   c os t   [5].   A   p ri o r i t y   l i s t   i s   p r e p a r e b a s e o n   pe n a l i s e qu o t e c o s t   (P Q C)  f o r   t h e   s o ur c e s   t o   s uppl y   t o t a l   s y s t e m   l o s s e s   s e que n t i a l l y   w i t h o ut   c o n s i de r i ng  r e a c t i v e   l o a ds .   T h i s   m e t h o us e s   IT L   c o e ff i c i e n t s   t o   c o m put e   pe n a l t y   f a c t o r   [6].   A   m o di f i e P Q a pp r o a c h   c o n s i de ri ng  t h e   r e a c t i v e   pow e r   de m a n d   o f   t h e   l o a ds   i s   pr e s e nt e i n   [7] .   M e t h o ds   b a s e o n   po w e r   o r   c urr e n t   i n j e c t i o n   i s   p r e s e nt e i n   [8 - 10 ].   P o w e r   i n j e c t i o n s   a r e   de r i v e i n   t e r m s   o f   r e a l   a n i m a gi na r y   c urr e n t s   w h i c h   a r e   t ra c e t o   f i n t h e   c o n t ri b ut i o n   o f   e a c h   s o ur c e   t l o a [11] .   B a i l e k ' s   t ra c i n m e t h o pr o v i de s   t h e   de t a i l s   o f   c o n t ri b ut i o o f   e a c h   s o ur c e s   o r   l o a i po w e r   f l ow i n t hr o ug a   p a r t i c ul a l i n e   [1 2].   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                IS S N :   2502 - 4752   In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i ,   V o l .   1 5 ,   N o .   1 Ju ly   201 9   :     1   -   8   2   T r a n s m i s s i o n   l o s s   a l l o c a t i o n   b a s e o n   r e l a t i v e   e l e c t r i c a l   di s t a n c e   (R E D i s   pr e s e n t e i n   [13]  w h i c de t e r m i n e   t h e   l o c a t i o n   o f   l o a ds   t o   t h e   ge n e r a t o r s .   G ra p h   t h e o r y   a ppr o a c h   f o r   l o s s   a l l o c a t i o n   i n   o pe n   a c c e s s   a n b i l a t e r a l   m a r ke t   i s   di s c us s e i n   [14 - 16] .   It   c a l c ul a t e s   t h e   c o n t ri b ut i o o f   s o ur c e   a n l o a t o   t h e   l i n e   f l ow s .   A   c o m pa r a t i v e   s t udy   o n   gr a p h   t h e o r y   m e t h o w i t h   P S   m e t h o d,   Z b us   m e t h o a n m o di f i e Z b us   m e t h o i s   pr e s e nt e i n   [17] .   A n   a na l y s i s   o n   di f f e r e n t   l o s s   a l l o c a t i o n   m e t h o ds   l i ke   p r o - ra t a ,   m a r g i na l   l o s s ,   p r o po r t i o n a l   s h a ri n g ,   Z b us ,   m o di f i e Z b us ,   R E D ,   P G P L   m e t h o ds   a r e   w i de l y   di s c us s e i n   [ 18 - 20] .   L o s s   a l l o c a t i o p r o c e dur e   w i t h   i m p a c t   o f   c i r c ul a t i ng  c u rre n t s   a m o n t h e   ge n e ra t o r s   a nd  m ut u a l   i n duc t a n c e   b e t w e e n   t r a n s m i s s i o n   l i n e s   i s   p r e s e n t e i n   [21 a n [22]  r e s pe c t i v e l y .   A b h y a n k a r   e t .   a l .   [23]   pr e s e nt e a   n e w   l o s s   a l l o c a t i o n   m e t h o b a s e o n   po i nt   of   c o n n e c t i o n   w h e r e   c h a r ge s   a r e   de c e n t ra l i s e d.   K y un g - Il   M i n   e t .   a l .   [2 4]  de v e l o pe a   n e w   a l go r i t hm   w h e r e   l o s s e s   a r e   a l l o c a t e a c c ura t e l y   t o   t h e   r e s pe c t i ve   b us e s   b a s e o n   pa t h - i n t e g ra l s .   T hi s   pa t h   r e s ul t s   i i n c r e a s e a c c ura c y   c o n s i de ri n t h e   n o n - l i n e a r i t y   of   t h e   s y s t e m   l o s s e s .   A   n e w   t r a c i ng  m e t h o c o m b i n i n h y b r i a r t i f i c i a l   b e e   c o l o n y   (A B C)  a l go r i t hm   a n S uppo rt   V e c t o r   M a c hi n e   (S V M )   t o   t ra c e   t h e   a c t i v e   a n d   r e a c t i v e   po w e i s   p r e s e n t e i [25] .   A   n e w   m e t h o do l o g y   i n   [26]  t o   di s pa t c h   r e a c t i v e   p ow e r   a n e n e r gy   s i m ua t n e o us l y   i n   a   m u l t i o b j e c t i ve   f r a m e w o r k.   I t   c o n s i de r s   f o ur   o bj e c t v e s   l i ke   m a x i m i z a t i o n   of   s oc i a l   w e l f a r e ,   m a xi m i z a t i o o f   l o a s e r v e d,   m i ni m i z a t i o n   o l o s s   a n v o l a t ge   s t a b i l i t y   e nh a n c e m e n t   i n d e x.   F r a n c e s c o   A r c i e t   a l .   p r e s e nt e a   fo r e c a t i n g   m e t h o do l g y   us i n a r t i f i c i a l   n e u ra l   n e t w o r ks   f o r   Iri s h   e l e c t ri c i t y   m a r ke t .   R e s ul t s   s h o w s   t ha t   a rt i f i c i a l   n e u r a l   n e t w o r b a s e l o a fo r e c a t i n i s   m o r e   a c c ura t e   t ha n   o t h e r   m e t h o ds   [27].   A dl i n e   K .   B i ke ri   e t   a l .   p r e s e n t e a   s t udy   o n   e ff e c t   o f   ge n e r a t i n c o m pa ni e s ’  m a r ke t   po w e r   o n   uni t   c o m m i t t m e n t   de c i s i o n .   T hi s   p a pe r   c o m b i n e s   t h e   b i ddi n g   s t ra t e gy   a nd  u ni t   c o m m i t t m e nt   p r o b l e m   us i ng  pa rt i c l e   s w a rm   o pt i m i z a t i o n   [28] .   T h e   p r o po s e a ppr o a c h   i s   a ppl i c a b l e   f o r   n o r m a l   o pe r a t i o o f   t h e   po w e r   s y s t e m .   D u ri n c o n ge s t i o n ,   t h e   pr o po s e d   a ppr o a c h   i s   n o t   f a i r   a n a   s e pa r a t e   pr o c e dur e   ha s   t o   b e   fo l l ow e l i ke   g e n e ra t i o n   r e s c h e dul i ng  t a l l e v i a t e   o r   r e duc e   c o n ge s t i o n   i n   t h e   g r i d .   M o r e ov e r ,   c o n g e s t i o n   o c c ur s   f o r   a   s h o rt e pe r i o o f   t i m e   w h e c o m pa r e w i t h   n o rm a l   o pe r a t i o n .   T h e r e f o r e ,   t h e   s c o pe   of   t h e   pa pe r   i s   r e s t r i c t e t o   n o rm a l   o pe r a t i o n   of   t h e   gri d.   In   a l l   t h e   a b ov e   di s c us s e pa pe r s ,   t h e   l o s s   a l l o c a t i o p r o b l e m s   a r e   a dd r e s s e w i t h o ut   c o n s i de r i n g   t h e   m a t h e m a t i c a l   l o s s .   L i t e r a l l y ,   t r a n s m i s s i o n   r e a l   po w e r   l o s s e s   a r e   a l l o c a t e t o   t h e   s o ur c e s   a n l o a ds .   Ide a l l y ,   s y s t e m   l os s   e xi s t s   o n l y   w h e n   ge n e r a t o r s   a n l o a ds   e xi s t .   B ut   t h e   t ra n s m i s s i o n   s y s t e m   s h ow s   s y s t e m   l o s s   e v e n   w i t h o ut   ge n e ra t i o n   a n l o a w h i c h   i s   r e f e rr e a s   m a t h e m a t i c a l   l o s s   a n t h e   r e s pe c t i v e   c o s t   s h o ul b e   a l l o c a t e t o   t h e   t r a n s m i s s i o n   s e c t o r .   T h i s   m a t h e m a t i c a l   l o s s   i s   de pe n de nt   o n   c h o i c e   of  s l a c b us .   T h e   i m pa c t   of   s l a c b us   s e l e c t i o n   o n   t ra n s m i s s i o l o s s   a l l o c a t i o n   (w i t a n d   w i t h o ut   m a t h e m a t i c a l   l o s s i s   i l l us t r a t e us i n g   pr o po r t i o na l   ge n e ra t i o n   a n d   p r o po r t i o n a l   l o a (P G P L m e t h o d.   T h i s   f a c t   c a n   b e   a pp l i e t o   a n y   of   t h e   l o s s / c os t   a l l o c a t i o n   a pp r o a c h.   By   t h i s   m e t h o d,   t h e   a s s o c i a t e c o s t   of   t h e   t ra n s m i s s i o n   l o s s   i s   a l l o c a t e t o   t h e   ge n e ra t o r s ,   l o a ds   a n d   t ra n s m i s s i o s e c t o r .       2.   P R O P O R TI O N A G EN ER A TI O N   A N D   P R O P O R TI O N A LO A D   M ET H O D   In   P G P L   m e t h o d,   c o s t   i s   a l l o c a t e t o   t h e   r e s pe c t i v e   b us e s   b a s e o n   ge n e ra t o r   a nd  de m a n l o s s   f a c t o r s .   G e n e ra t o r   l o s s   f a c t o r   a n de m a n l o s s   f a c t o r   i s   p r o po r t i o n a l   t o   i t s   a c t i v e   pow e r   ge n e r a t i o n   a n l o a r e s pe c t i v e l y   [29].   In   t hi s   m e t h o d,   r e a c t i v e   l o a ds   a r e   n e gl e c t e d.   I n   t ra n s m i s s i o n   l o s s / c o s t   a l l o c a t i o n   p r o c e s s   ' N '   b us e s   a r e   i n v o l ve w i t h   ' N G '   ge n e ra t o r   b us e s ,   ' N D '   l o a b us e s   a n ' n'   du m m y   b us e s .   T h e   t o t a l   a c t i v e   pow e r   l o s s   (P l o s s i s   o b t a i n e d   f r o m   t h e   s o l v e pow e r   f l o w   s o l ut i o w h i c i s   c o m put e f r o m   t h e   l o s s   gi v e n   i n   (1 ).       P l o s s = P Gi B ij P Gj N G j = 1 N G i = 1 + B i0 N G i = 1 P Gi + B 00   (1)     w h e r e ,   P G i   -   r e a l   po w e r   ge n e r a t i o n   a t   b us   ' i ' ,   a.   B i j ,   B i 0&   B 00  -   A C   l o s s   c o e ff i c i e n t s   b.   T h e   A l o s s   c o e ff i c i e n t s   a r e   c o m put e d   f r o m   t h e   r e s u l t s   o b t a i n e f r o m   t h e   l o a f l ow   s o l ut i o n .   T o t a l   c os t   f o r   m e e t i n g   t h e   l o s s   i s   c a l c ul a t e us i ng  i n c r e m e n t a l   c o s t   of   l o s s   us i n g   (2) .     TC l o s s = P l o s s λ   (2)     w h e r e ,   λ   -   i n c r e m e n t a l   c o s t   o f   l o s s   i $/ M W hr ,   T h e   t o t a l   c o s t   of   r e a l   po w e r   l o s s   i s   a l l o c a t e t o   t h e   r e s pe c t i v e   b us e s   b a s e o n   l o s s   f a c t o r s .   T h e   ge n e ra t o l o s s   f a c t o r   o f   ge n e r a t o ' i '   i s   gi v e n   i (3) .       LF Gi   = 0 . 5 ( P Gi P Gi N G i = 1 )   (3)   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i     IS S N :   2502 - 4752       A i nv e s t i gat i on   on   appor t i on   of   m a t he m a t i c al   l os s   i n   t r ans m i s s i on  l os s / c os t ...   ( S.   P r abhak ar   Kar t h i k e y an )   3   c.   T h e   de m a n d   l o s s   f a c t o r   o f   l o a ' j '   i s   s h o w n   i ( 4).       LF Dj = 0 . 5 ( P Dj P Dj N D j = 1 )   (4)     w h e r e ,   P D j   -   R e a l   po w e r   l o a a t   b us ' j ' .   d.   Co s t   a l l o c a t i o f o r   ' N G '   ge n e ra t o r s   a n ' N D '   l o a ds   a r e   g i v e n   i n   (5)   a nd  (6 r e s pe c t i v e l y .     GC i =   LF Gi TC l o s s   (5)     LC j =   LF Dj TC l o s s   (6)     In  s o m e   c a s e s ,   b us   ' k'   w i l l   h a v e   ge n e r a t i o n   a nd  l o a d.   I s uc c a s e   b us   ' k'   i s   c o n s i de r e a s   ge n e r a t o b us   i f   ge n e ra t i o n   i s   g r e a t e t ha de m a nd  o r   a s   l o a d   b us   i f   i t   i s   v i c e - v e r s a .   T h e r e f o r e ,   t h e   r e a l   po w e r   ge n e r a t i o n   a n l o a d   o f   b us   ' k'   i s   gi v e n   i (7)   a n d   (8 r e s pe c t i v e l y .       P Gk = P Gk P Dk   if   P Gk > P Dk   (7)     P Dk = P Dk P Gk   if   P Dk > P Gk   (8)     If   r e a l   po w e r   ge n e r a t i o n   a n l o a a t   b us   ' k'   a r e   e qua l   t h e n   t h e   b us   i s   t r e a t e a s   dum m y   b u s   w i t h o ut   ge n e ra t i o n   a n d   l o a d.   P G P L   m e t h o w i t t h e   i m p a c t   o f   r e a c t i v e   l o a ds   i n   a c t i v e   pow e r   l o s s   a l l o c a t i o n   i s   a dd r e s s e i [30] .       3.   R ES U LTS   A N D   D I S C U S S I O N   T h e   i m pa c t   o f   s l a c b us   a nd  m a t h e m a t i c a l   l o s s   o n   t ra n s m i s s i o n   l o s s   a l l o c a t i o n   i s   de m o n s t ra t e us i ng  a n   I E E E   30   b us   s y s t e m .   It   c o n s i s t s   o f   s o ur c e s ,   18  c o n s um e r s   a n d   d um m y   b us e s .   T h e   i n c r e m e nt a l   o m a r g i na l   c o s t   of   l o s s   i s   a s s um e a s   200  $/ hr .   T h e   t ra n s a c t i o n   da t a   fo r   IE E E   30  b us   s y s t e m   i s   gi v e n   i n   T a b l e   1.   T h e   c o s t   a l l o c a t i o t o   t h e   s o ur c e s   a n de m a n ds   c o n s i de ri n g   w i t h   a n d   w i t h o ut   m a t h e m a t i c a l   l o s s   i s   gi v e n   i T a b l e   3   a n T a b l e   r e s pe c t i v e l y   f o r   di f fe r e n t   s l a c b us   s e l e c t i o n .   T h e   r e a c t i v e   pow e r   de m a n o f   t h e   l o a ds   a r e   n e gl e c t e i r e a l   po w e r   l o s s / c o s t   a l l o c a t i o n.   A l l   n o de   v o l t a ge s   a r e   1 . 0   p . u.       T a b l e   1 .   T r a n s a c t i o D a t a   f o r   I E E E   30  B us   S y s t e m         T h e   m a t h e m a t i c a l   l o s s   fo r   t h i s   s y s t e m   i s   0. 0354  M W   w i t h   b us   a s   s l a c b us   w h i c h   i s   1 . 15 o f   t o t a l   l o s s .   T h i s   l o s s   a n i t s   a s s o c i a t e c o s t   (0. 0354   M W   200  $/ M W hr  =   7 . 08  $/ hr )   h a v e   t o   b e   bo r n e   b y   t h e   t r a n s m i s s i o n   s e c t o r.   T h e   r e a l   po w e r   l o s s   v a r i e s   f r o m   3. 089  M W   t o   3. 175  M W   w i t h   c h a nge   o f   s l a c b us .   T h e   t o t a l   v a ri a t i o i s   0 . 086   M W   w h i c h   c o nt r i b ut e s   t o   2. 7 8%  o f   t o t a l   l o s s .   I n   t e rm s   o f   c o s t ,   t h e   t o t a l   v a r i a t i o n   i s   17. 2   $/ hr.   T h e r e f o r e ,   t h e   m a t h e m a t i c a l   l o s s   a n d   s l a c b us   s e l e c t i o n   h a s   a   s i g n i f i c a nt   i m p a c t   o l o s s   a l l o c a t i o n.   T h e   c o s t   a l l o c a t e t o   t h e   r e s pe c t i v e   b us e s   fo r   b o t h   t h e   c a s e s   a r e   gi v e n   i n   t a b l e   a n t a b l e   3.   T h e   c o s t   a l l o c a t i o n   f o r   dum m y   b us e s   a t   b us   6 ,   b us   8 ,   b us   22 ,   b us   2 5,   b us   27  a n d   b us   28   a r e   z e r o .   T h e   r e a l   po w e r   l o s s ,   m a t h e m a t i c a l   l o s s   a n t h e i r   r e s pe c t i v e   c o s t s   fo r   IE E E   5 7,   75 ,   a n 11 b us   s y s t e m   i s   gi v e n   i T a b l e   f o r   a l l   po s s i b l e   s l a c b us   s e l e c t i on.   F o IE E E   57   b us   s y s t e m ,   t h e   t o t a l   r e a l   po w e r   l o s s   s i gn i f i c a n t l y   di ff e r s   f r o m   15. 8234  M W   t o   46. 309  M W .   I n   t hi s   c a s e ,   t h e   l o s s   i n c r e a s e s   t hri c e   w i t h   c h a nge   i n   s l a c b us .   T h e   l o s s   i s   m i ni m um   f o r   s l a c b us   12  a n d   m a x i m u m   w i t h   b us   6.   M a t h e m a t i c a l   l o s s   v a r i e s   f r o m   0. 932   M W   t o   2 . 32 97  M W .   T h i s   c o n t r i b ut e s   2 t o   5. 03 o f   t o t a l   l o s s .           Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                IS S N :   2502 - 4752   In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i ,   V o l .   1 5 ,   N o .   1 Ju ly   201 9   :     1   -   8   4   T a b l e   2 .   Co s t   A l l o c a t i o w i t h o ut   M a t h e m a t i c a l   L o s s   fo r   IE E E   30   B us   S y s t e m         T a b l e   3 .   Co s t   A l l o c a t i o w i t h   M a t h e m a t i c a l   L o s s   fo r   I E E E   3 B us   S y s t e m       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i     IS S N :   2502 - 4752       A i nv e s t i gat i on   on   appor t i on   of   m a t he m a t i c al   l os s   i n   t r ans m i s s i on  l os s / c os t ...   ( S.   P r abhak ar   Kar t h i k e y an )   5   T h e   r e a l   po w e r   l o s s   c o n s i de r i ng  w i t h   a n w i t h o ut   m a t h e m a t i c a l   l o s s   i s   s h ow n   i n   F ig u r e   fo r   di f fe r e nt   s l a c b us   s e l e c t i o n .           F i g u r e   1 .   T r a n s m i s s i o n   l o s s   w i t a n d   w i t h o ut   m a t h e m a t i c a l   l o s s   f o r   IE E E   30   b us   s y s t e m       T a b l e   4 .   R e a l   P o w e r   L o s s   f o r   di f f e r e n t   IE E E   T e s t   S y s t e m s   S y s t e m   Ch o i c e   o S l a c k   b u s   M a t h e m a t i c a l   L o s s   (M W )   Co s t   b o r n e   b y   t ra n s m i s s i o n   s e c t o ($ / h r)   Re a l   P o w e L o s s   i n   M W   (w i t h   M a t h e m a t i c a l   l o s s )   T o t a l   C o s t   o f   R e a l   P o w e L o s s   i n   $ / h r   (w i t h   M a t h e m a t i c a l   l o s s )   57   Bu s   1   0 . 9 3 2   1 8 6 . 4 0   2 7 . 6 8 7 5   5 5 3 7 . 5 0   Bu s   2   1 . 8 7 0 6   3 7 4 . 1 2   4 0 . 1 5 8   8 0 3 1 . 6 0   Bu s   3   2 . 3 2 9 7   4 6 5 . 9 4   3 6 . 0 6 8 1   7 2 1 3 . 6 2   Bu s   6   1 . 9 1 5 5   3 8 3 . 1 0   4 6 . 3 0 9   9 2 6 1 . 8 0   Bu s   8   0 . 9 3 6 5   1 8 7 . 3 0   3 8 . 7 1 3 6   7 7 4 2 . 7 2   Bu s   9   1 . 8 1 4 6   3 6 2 . 9 2   2 4 . 1 0 8 8   4 8 2 1 . 7 6   Bu s   1 2   0 . 9 3 5   1 8 7 . 0 0   1 5 . 8 2 3 4   3 1 6 4 . 6 8   75   Bu s   1   2 3 . 2 2 8 3   4 6 4 5 . 6 6 0   1 7 2 . 8 4 0 1   3 4 5 6 8 . 0 2   Bu s   2   2 3 . 6 2 0 9   4 7 2 4 . 1 8 0   2 3 2 . 3 9 9 8   4 6 4 7 9 . 9 6   Bu s   3   2 3 . 2 2 5 9   4 6 4 5 . 1 8 0   2 1 8 . 0 2 7 4   4 3 6 0 5 . 4 8   Bu s   9   2 3 . 0 7 3 5   4 6 1 4 . 7 0 0   1 7 8 . 4 8 8 6   3 5 6 9 7 . 7 2   Bu s   1 0   2 2 . 8 2 3 9   4 5 6 4 . 7 8 0   1 7 5 . 2 1 8 0   3 5 0 4 3 . 6 0   Bu s   1 2   2 3 . 0 1 4 2   4 6 0 2 . 8 4 0   1 7 7 . 0 1 5 1   3 5 4 0 3 . 0 2   Bu s   1 3   2 3 . 2 9 3 8   4 6 5 8 . 7 6 0   1 8 3 . 0 9 3 3   3 6 6 1 8 . 6 6   Bu s   1 4   2 2 . 7 8 2 1   4 5 5 6 . 4 2 0   1 0 5 . 1 0 2 3   2 1 0 2 0 . 4 6   118   Bu s   1 2   9 . 0 4 4 8   1 8 0 8 . 9 6   2 3 4 . 4 0 9 4   4 6 8 8 1 . 8 8   Bu s   2 5   9 . 5 4 6 4   1 9 0 9 . 2 8   2 8 7 . 5 9 5 7   5 7 5 1 9 . 1 4   Bu s   2 6   8 . 7 5 7 2   1 7 5 1 . 4 4   2 8 6 . 4 5 3 2   5 7 2 9 0 . 6 4   Bu s   3 1   8 . 8 0 2 7   1 7 6 0 . 5 4   2 8 9 . 9 2 1 3   5 7 9 8 4 . 2 6   Bu s   4 6   8 . 7 9 0 0   1 7 5 8 . 0 0   2 4 5 . 5 9 8 8   4 9 1 1 9 . 7 6   Bu s   4 9   8 . 7 4 2 5   1 7 4 8 . 5 0   1 7 0 . 4 7 3 2   3 4 0 9 4 . 6 4   Bu s   5 4   8 . 8 1 9 3   1 7 6 3 . 8 6   1 6 6 . 2 4 3 4   3 3 2 4 8 . 6 8   Bu s   5 9   8 . 8 8 3 3   1 7 7 6 . 6 6   1 6 5 . 8 4 2 7   3 3 1 6 8 . 5 4   Bu s   61   8 . 7 2 1 2   1 7 4 4 . 2 4   1 7 3 . 7 5 0 3   3 4 7 5 0 . 0 6   Bu s   6 5   8 . 9 6 1 6   1 7 9 2 . 3 2   1 6 8 . 6 0 6 6   3 3 7 2 1 . 3 2   Bu s   6 6   8 . 7 4 2 5   1 7 4 8 . 5 0   1 7 6 . 5 3 1 6   3 5 3 0 6 . 3 2   Bu s   6 9   8 . 7 4 6 8   1 7 4 9 . 3 6   1 6 8 . 6 2 2 5   3 3 7 2 4 . 5 0   Bu s   8 0   8 . 7 4 1 4   1 7 4 8 . 2 8   1 8 4 . 0 2 0 4   3 6 8 0 4 . 0 8   Bu s   1 0 0   8 . 7 7 3 7   1 7 5 4 . 7 4   2 5 6 . 9 9 2 2   5 1 3 9 8 . 4 4   Bu s   1 0 3   8 . 7 9 9 3   1 7 5 9 . 8 6   2 9 9 . 9 0 4 2   5 9 9 8 0 . 8 4       T h e   r e a l   po w e r   l o s s   c o n s i de r i ng  w i t h   a nd  w i t h o ut   m a t h e m a t i c a l   l o s s   fo r   IE E E   57  b us ,   75  b us   a n 118  b us   s y s t e m   i s   s h o w n   i n   F ig u r e   2,   F ig u r e   a n F ig u r e   r e s pe c t i v e l y .   F o r   IE E E   75  b us   s y s t e m ,   t h e   r e a l   pow e r   l o s s   v a r i e s   f r o m   105  M W   t 232  M W   b ut   v a r i a t i o n   o f   m a t h e m a t i c a l   l o s s   i s   M W .   T h e   m a t h e m a t i c a l   l o s s   c o n t r i b ut e s   t o   9. 8%   o f   t o t a l   l o s s .   IE E E E   75  b us   s y s t e m   c o n s i s t s   o f   15  ge n e r a t o r s   a nd  s l a c b us   s e l e c t i o n   2 . 9 8 3 3 . 0 2 3 . 0 4 3 . 0 6 3 . 0 8 3 . 1 3 . 1 2 3 . 1 4 3 . 1 6 3 . 1 8 3 . 2 Bu s   1 Bu s   2 Bu s   5 Bu s   8 Bu s   1 1 Bu s   1 3 R e a l   P o w e r   Lo s s ,   M W S l a c k   Bu s   S e l e c ti o n W i t h   M a t h e m a t i c a l   L o s s W i t h o u t   M a t h e m a t i c a l   l o s s Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                IS S N :   2502 - 4752   In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i ,   V o l .   1 5 ,   N o .   1 Ju ly   201 9   :     1   -   8   6   i s   n o t   f e a s i b l e   fo r   a l l   ge n e ra t o r s .   T h e   l o a f l o w   r e s ul t s   a r e   p r e s e nt e f o r   f e a s i b l e   s e t   o f   s l a c b us .   T h e   ge n e ra t o r s   w i t n o n - f e a s i b l e   s o l ut i o o f   l o a f l ow s   a r e   b us   4 ,   b us   5,   b us   6,   b us   7,   b us   8,   b us   11  a n d   b us   15 .   In   118  b us   s y s t e m ,   t h e   r e a l   po w e r   l o s s   v a ri e s   f r o m   165. 84  M W   t 299. M W   a n m a t h e m a t i c a l   l o s s   v a r i e s   a r o u n M W .   It   c o n s i s t s   o f   19  ge n e r a t o r s   a n l o a f l ow   s o l ut i o n   i s   n o t   f e a s i b l e   fo r   t hr e e   ge n e r a t o r s   a t   b us   87,   b us   89  a nd  b us   111.   I n   t h i s   c a s e   m a t h e m a t i c a l   l o s s   c o n t ri b ut e s   t o   3. 18%   o f   t o t a l   l o s s .   T h e   m a i n   ob j e c t i ve   o f   t h i s   pa pe r   i s   t o   h i g hl i g ht   t h e   i m p a c t   o f   s l a c b us   s e l e c t i o n   a n m a t h e m a t i c a l   l o s s   o n   t ra n s m i s s i o l o s s / c o s t   a l l o c a t i o n .   T h e r e f o r e ,   t h e   c o s t   a l l o c a t i o n   t o   t h e   i n d i v i dua l   b us e s   i s   n o t   gi v e n   f o r   IE E E   57  b us ,   75  b u s   a n 118   b us   s y s t e m s .           F i gu r e   2 .   T r a n s m i s s i o n   l o s s   w i t a n d   w i t h o ut   m a t h e m a t i c a l   l o s s   f o r   IE E E   57   b us   s y s t e m           F i gu r e   3 .   T r a n s m i s s i o n   l o s s   w i t a n d   w i t h o ut   m a t h e m a t i c a l   l o s s   f o r   IE E E   75   b us   s y s t e m       T h e   m a t h e m a t i c a l   l o s s   a n d   r e a l   po w e r   l o s s   f o r   di f f e r e n t   IE E E   t e s t   s y s t e m s   i s   s h o w n   i F ig u r e   4 .   F o r   a l l   t h e   s y s t e m s ,   b us   i s   t a ke a s   s l a c b us   t o   c o m put e   l o s s .   T h e   m a t h e m a t i c a l   l o s s   c h a nge s   w i t h   s y s t e m   s i z e .     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i     IS S N :   2502 - 4752       A i nv e s t i gat i on   on   appor t i on   of   m a t he m a t i c al   l os s   i n   t r ans m i s s i on  l os s / c os t ...   ( S.   P r abhak ar   Kar t h i k e y an )   7       F i gu r e   4 .   T r a n s m i s s i o n   l o s s   w i t a n d   w i t h o ut   m a t h e m a t i c a l   l o s s   f o r   IE E E   118   b us   s y s t e m       4.   C O N C LU S I O N   Co s t   of   t ra n s m i s s i o l o s s e s   a r e   s ha r e by   ge n e ra t o r s   a nd  l o a ds   i de r e gu l a t e e l e c t ri c i t y   m a r ke t   w h i l e   t h e   t ra n s m i s s i o n   s e c t o r   i s   u n c h a r ge d .   T hi s   p a pe p r o po s e s   a   m e t h o do l o g y   t o   i n v o l ve   t h e   t ra n s m i s s i o s e c t o r   i r e a l   po w e r   l o s s   o r   c o s t   a l l o c a t i o n   p r o c e s s   w i t a   s t udy   o n   i m pa c t   o f   s l a c b us   s e l e c t i o n   a nd  m a t h e m a t i c a l   l o s s .   T o   de m o n s t r a t e   t h e   r e s ul t s ,   P G P L   m e t h o i s   c o n s i de r e d .   T hi s   s t udy   i s   c a rr i e o ut   f o r   s a m pl e   f o ur   t e s t   s y s t e m s   l i ke   IE E E   3 b us ,   57  b us ,   75  b us   a n 118  b us   s y s t e m .   T h e   r e s ul t s   s h o w   t h a t   t h e   s l a c b us   s e l e c t i o n   a nd  m a t h e m a t i c a l   l o s s   ha s   a   s i g ni f i c a n t   i m pa c t   o n   t r a n s m i s s i o n   l o s s   o r   c o s t   a l l o c a t i o n .   M o r e ov e r ,   t h e   m a t h e m a t i c a l   l o s s   v a ri e s   w i t h   s y s t e m   s i z e   a nd  h e n c e   c a nn o t   b e   i g n o r e d .         R EF ER EN C ES   [ 1]   B i a l e k   J .   W .   T r a c i ng   t h e   f l o w   o f   e l e c t r i c i t y .   I E E   P r oc . G e ne r ,   T r a ns m ,   an D i s t r i b .   1 996;   143 ( 4) :   313 320 .   [ 2]   K i r s c he D ,   A l l a R ,   S t r b a c   G .   C o nt r i bu t i o ns   o f   i ndi v i d ua l   g e ne r a t o r s   t o   l o a ds   a nd  f l o w s .   I E E E   T r an s .   P ow e r   Sy s t .   1997;   1 2( 1 ) :   52 60 .   [ 3]   B i a l e J .   W .   T o po l o g i c a l   g e ne r a t i o a nd  l o a di s t r i but i o f a c t o r s   f o r   s uppl e m e n t   c ha r g e   a l l o c a t i o i t r a n s m i s s i o o pe a c c e s s .   I E E E   T r a ns .   P ow e r   Sy s t .   1 997;   1 2( 3 ) :   1185 1193 .   [ 4]   S t r b a c   G ,   K i r s c he D ,   A hm e S .   A l l o c a t i ng   t r a n s m i s s i o s y s t e m   us a g e   o t h e   b a s i s   o f   t r a c e a b l e   c o nt r i bu t i o ns   o f   g e ne r a t o r s   a nd   l o a ds   t o   f l o w s .   I E E E   T r an s .   P ow e r   Sy s t .   199 8;   13 ( 2 ) :   527 534 .   [ 5]   G a l i a na   F . D ,   C o ne j o   A . J ,   K o c ka r   I .   I nc r e m e nt a l   t r a ns m i s s i o l o s s   a l l o c a t i o und e r   po o l   di s pa t c h.   I E E E   T r ans .   P o w e r   Sy s t .   200 2;   17 ( 1 ) :   527 53 4.   [ 6]   A hm e K . S ,   K a r t hi k e y a S . P .   P e na l i s e quo t e c o s t   ba s e a p pr o a c o t r a ns m i s s i o l o s s   a l l o c a t i o f o r   a   bi l a t e r a l   c o nt r a c t   i d e r e g u l a t e e l e c t r i c i t y   m a r ke t .   I E T   G e ne r at i on ,   T r an s m i s s i on   &   D i s t r i bu t i on.   20 16;   10 ( 16 ) :   4078  4084 .   [ 7]   A hm e K . S ,   K a r t h i ke y a S . P .   M o di f i e p e na l i z e d   quo t e c o s t   m e t ho f o r   t r a n s m i s s i o l o s s   a l l o c a t i o i nc l udi ng  r e a c t i v e   po w e r   de m a nd  i de r e g ul a t e d   e l e c t r i c i t y   m a r ke t .   Sus t a i nab l e   E ne r gy ,   G r i d s   a nd  N e t w or k s .   201 8;   16:   370 379.     [ 8]   G a l i a na   F . D ,   C o ne j o   A . J ,   K o c ka r   I .   Z - B us   L o s s   A l l o c a t i o n.   I E E E   T r an s ac t i ons   on  P ow e r   Sy s t e m s .   20 01;   16 ( 1) :   105 1 10.   [ 9]   N i ko uka r   J ,   H a g hi f a m   M . R ,   P a r a s t a r   A .   T r a ns m i s s i o c o s t   a l l o c a t i o ba s e o t he   m o di f i e Z - bu s .   I n t e r na t i o nal   j our na l   o f   E l e c t r i c a l   P ow e r   and   E ne r gy   S y s t e m s .   2012;   42:   31 - 37 .     [ 10]   Ya - C hi C ,   C ha n - N a L .   A e l e c t r i c i t y   t r a c i ng   m e t ho w i t a pp l i c a t i o t o   po w e r   l o s s   a l l o c a t i o n.   I n t e r na t i ona l   j our na l   o f   E l e c t r i c a l   P ow e r   and   E ne r gy   S y s t e m s .   2001;   23:   13 - 17 .     [ 11]   K i r s c he D ,   S t r ba c   G .   T r a c i ng   a c t i v e   a nd   r e a c t i v e   po w e r   be t w e e n   g e ne r a t o r s   a nd  l o a ds   u s i ng   r e a l   a n i m a g i na r y   c ur r e n t s .   I E E E   T r ans .   P ow e r   Sy s t .   1 999;   14( 4) :   312 1319 .   [ 12]   M a hm o o N ,   S e y e H . H ,   B e hr o o z   V .   A   m o di f i e m e t ho do l o gy   i e l e c t r i c i t y   t r a c i ng   p r o bl e m s   ba s e o B i a l e k s   m e t ho d.   I nt e r na t i ona l   j our n al   o f   E l e c t r i c al   P ow e r   and  E ne r gy   Sy s t e m s .   201 4;   60:   74 - 81   [ 13]   V i s a kha   K ,   T huka r a m   D ,   L a w r e nc e   J .   T r a n s m i s s i o c ha r g e s   o f   po w e r   c o nt r a c t s   b a s e o r e l a t i v e   e l e c t r i c a l   di s t a nc e s   i n   o pe a c c e s s .   E l e c t r i c   P ow e r   Sy s t e m   R e s e ar c h.   20 04;   7 0 :   153 - 161.   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                IS S N :   2502 - 4752   In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i ,   V o l .   1 5 ,   N o .   1 Ju ly   201 9   :     1   -   8   8   [ 14]   F e l i F . W ,   Y i x i N ,   P i ng   W .   P o w e r   T r a n s f e r   A l l o c a t i o f o r   O pe A c c e s s   U s i ng   G r a ph  T h e o r y F unda m e n t a l s   a nd   A ppl i c a t i o ns   i S y s t e m s   w i t ho u t   L o o f l o w .   I E E E   T r a ns .   P ow e r   Sy s t .   2 000;   15( 3) :   923 - 929 .   [ 15]   V a l e r i e   S ,   L i m   C ,   J o hn  D ,   M c D o na l F ,   S a ha   T . K .   D e v e l o pm e n t   of   a   ne w   l o s s   a l l o c a t i o m e t ho f o r   a   h y br i e l e c t r i c i t y   m a r ke t   us i ng   g r a ph   t he o r y .   E l e c t r i c   P ow e r   Sy s t e m s   R e s e ar c h .   200 9;   79:   301 310 .   [ 16]   B ha r t i   D ,   M a l a   D .   A   ne w   g r a ph  t he o r y   ba s e l o s s   a l l o c a t i o f r a m e w o r f o r   bi l a t e r a l   po w e r   m a r ke t   us i ng   di a ko pt i c s .   I nt e r n at i on al   J o ur n al   o f   E l e c t r i c al   P ow e r   and  E ne r g y   Sy s t e m s .   2 01 6;   77:   395 4 03 .   [ 17]   A hm e K . S ,   K a r t hi ke y a S . P . ,   S a ho o   S .   K .   C o m pa r i s o o f   G r a ph  t h e o r y   a ppr o a c w i t o t he r   m e t ho ds   o t r a ns m i s s i o l o s s   a l l o c a t i o p r o bl e m   i D e r e g ul a t e E l e c t r i c i t y   M a r ke t .   A pp l i e M e c han i c s   a nd  M at e r i a l s .   2016;   839:   6 - 13.   [ 18]   C o ne j o   A . J ,   A r r oy o   J . M ,   A l g ua c i l   N ,   G ui j a r r o   A . L .   T r a ns m i s s i o L o s s   A l l oc a t i o n:   A   C o m pa r i s o o f   D i f f e r e nt   P r a c t i c a l   A l g o r i t hm s .   I E E E   T r an s ac t i on s   o P ow e r   Sy s t e m s .   200 2;   17( 3 ) :   571 - 576 .   [ 19]   K a r t hi k e y a S . P ,   S a r a v a n a B ,   A m a J ,   I ndr a j i t   R ,   J a c o R ,   K o t h a r i   D . P .   A   C o m pa r a t i v e   s t udy   o n   T r a ns m i s s i o N e t w o r C o s t   A l l o c a t i o M e t ho do l o g i e s .   I n t e r na t i o nal   C o nf e r e nc e   on  P o w e r ,   E ne r gy   and  C ont r o l   ( I C P E C ) .   2013;   145 1 52.   [ 20]   A hm e K . S ,   K a r t h i k e y a S . P .   C o m pa r i s o o f   v a r i o us   T r a ns m i s s i o L o s s / C o s t   A l l o c a t i o M e t ho ds - A   R e v i e w .   I E E E   I nt e r n at i ona l   C o nf e r e nc e   on  I nno v a t i o ns   i P ow e r   and  A dv anc e C om pu t i ng  T e c hn ol ogi e s   ( i - P A C T 2017) 2017;   1 4.   [ 21]   A bde l ka d e r   S . M .   A   N e w   M e t ho f o r   T r a n s m i s s i o L o s s   A l l o c a t i o C o ns i d e r i ng   t h e   C i r c ul a t i ng   C u r r e nt s   b e t w e e n   G e ne r a t o r s .   12 th   M i dd l e - E a s t   P ow e r   Sy s t e m   C on f e r e nc e   ( M E P C O N ) .   20 08;   28 2 2 86.     [ 22]   A hm e K . S ,   K a r t h i ke y a S . P .   I m pa c t   o f   T r a ns m i s s i o L i ne   M ut ua l   I nduc t a nc e   o T r a ns m i s s i o L o s s / C o s t   A l l o c a t i o i D e r e g ul a t e E l e c t r i c i t y   M a r ke t .   I E E E   I n t e r na t i o n al   C on f e r e nc e   on  E nv i r o nm e nt   an E l e c t r i c a l   E ngi ne e r i n ( E E E I C   2 017) .   2 017;   1 4.   [ 23]   A bh y a nka r   A . R ,   K ha pa r de   S . A .   E l e c t r i c i t y   t r a ns m i s s i o pr i c i ng:   T r a c i ng   ba s e po i nt - of - c o nne c t i o t a r i f f .   I nt e r n at i on al   J o ur n al   o f   E l e c t r i c al   P ow e r   and  E ne r g y   Sy s t e m s .   2 00 9;   31( 1) :   59 6 6.   [ 24]   K y ung - I l   M S a ng - Hy e o H ,   S u - W o L ,   Y o un g - H y un  M .   T r a ns m i s s i o L o s s   A l l o c a t i o A l g o r i t hm   U s i ng P a t h - I nt e g r a l   B a s e d   o T r a n s a c t i o S t r a t e g y .   I E E E   T r a ns a c t i on s   on  P ow e r   Sy s t e m s .   20 10;   2 5( 1 ) :   195   -   203 .   [ 25]   M o hd  H . S ,   M o hd  W . M ,   H us s a i S ,   S a i f u l   N . A . K .   A a pp l i c a t i o o f   a r t i f i c i a l   b e e   c o l o n y   a l g o r i t hm   w i t h   l e a s t   s qua r e s   s uppo r t v e c t o r   m a c hi ne   f o r   r e a l   a n r e a c t i v e   po w e r   t r a c i ng   i d e r e g ul a t e d   po w e r   s y s t e m .   I n t e r na t i o na l   J our nal   o f   E l e c t r i c a l   P ow e r   and  E ne r gy   Sy s t e m s .   2012;   37 ( 1) :   67 7 7.   [ 26]   S ur e nde r   R e ddy   S a l kut i .   M u l t i - O bj e c t i v e   ba s e O p t i m a l   E n e r g y   a nd  R e a c t i v e   P o w e r   D i s pa t c i D e r e g ul a t e E l e c t r i c i t y   M a r ke t s .   I nt e r n at i on al   J ou r na l   o f   E l e c t r i c al   and  C om pu t e r   E ngi ne e r i n ( I J E C E ) ,   V o l .   8,   N o .   5,   O c t o be r   2018 ,   pp.   3 427 - 343 5.     [ 27]   F r a nc e s c o   A r c i ,   J a n e   R e i l l y ,   P e ng f e i   L i ,   K e v i C u r r a n ,   A m m a r   B e l a t r e c he .   F o r e c a s t i ng   S ho r t - t e r m   W ho l e s a l e   P r i c e s   o t he   I r i s S i ng l e   E l e c t r i c i t y   M a r k e t .   I n t e r nat i o nal   J ou r nal   o f   E l e c t r i c a l   a nd  C om put e r   E ng i ne e r i ng   ( I J E C E ) ,   V o l .   8,   N o .   6,   D e c e m be r   2018 ,   pp .   4060 - 40 78 .   [ 28]   A dl i ne   K .   B i ke r i ,   C hr i s t o phe r   M .   M u r i i t h i ,   a nd  P e t e r   K .   K i h a t o .   G E N C O   O pt i m a l   B i dd i ng   S t r a t e gy   a nd  P r o f i t   B a s e U ni t   C o m m i t m e n t   u s i ng   E v o l ut i o na r y   P a r t i c l e   S w a r m   O pt i m i z a t i o I l l us t r a t i ng   t he   E f f e c t   o f   G E N C O   M a r ke t   P o w e r .   I n t e r na t i ona l   J ou r na l   o f   E l e c t r i c a l   an C om pu t e r   E ngi ne e r i n ( I J E C E ) ,   V o l .   8 ,   N o .   4 ,   A ug us t   2018 ,   pp.   1 997 2013 .     [ 29]   A hm e K . S ,   K a r t h i ke y a S . P .   P r o po r t i o na l   g e ne r a t i o a nd   pr o po r t i o na l   l o a ba s e d   a p pr o a c f o r   t r a ns m i s s i o l o s s   c o s t   a l l o c a t i o i de r e g ul a t e e l e c t r i c i t y   m a r ke t .   I E E E   R e gi on   10   C onf e r e nc e   ( T E N C O N   2 016) .   20 16:   723 - 725 .   [ 30]   A hm e K . S ,   K a r t hi ke y a S .   P .   P r o po r t i o na l   G e ne r a t i o a nd  P r o po r t i o na l   L o a ba s e T r a n s m i s s i o L o s s   A l l o c a t i o A ppr o a c c o ns i de r i ng   R e a c t i v e   P o w e r   D e m a nd  i R e s t r uc t u r e E nv i r o nm e n t .   I E E E   R e gi on  10  C o nf e r e nc e   ( T E N C O N   2017) .   2 017:   992 - 997 .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.