I n d on e s i an   Jo u r n al   o El e c t r i c a l   En gi n e e r i n g   an d   C o m p u te r   S c i e n c e   V o l .   14 ,   N o .   3 J u n e   20 1 9 ,   pp .   1057 ~ 1064   IS S N :   2502 - 4752 ,   D O I :   10. 1 1591 / i j e e c s . v 1 4 .i 3 . pp 105 7 - 1064       1057       Jou r n al   h o m e pa ge ht t p: / / i ae s c or e . c om / j our na l s / i nde x . php/ i j e e c s   R e l i a b i l i t y   o p t i m i z a t i o n   o f   e l e c t r i c a l   d i st r i b u t i o n   sy st e m c o n s i d e r i n g   e x p e n d i t u r e o n   m a i n t e n a n c e   a n d     c u st o m e r   i n t e r r u p t i o n s       K .   B. K e l a 1 B h av i k   N . S u th ar 2 L.   D .   A r ya 3     1 El e c t r i c a l   E ng i ne e r i ng   D e p a r t m e n t ,   L   D   C o l l e g e   o f   E ng i n e e r i ng ,   I ndi a     2 E l e c t r i c a l   E ng i ne e r i ng   D e p a r t m e n t   G o v e r nm e nt   E n g i n e e r i ng   C o l l e g e ,   I ndi a     3 E l e c t r i c a l   E ng i ne e r i ng   D e p a r t m e n t ,   M e d i - C a p s   U n i v e r s i t y ,   I ndi a         A r ti c l e   I n fo     A B S TR A C T     Ar t i c l e   h i s t or y :   R e c e i v e S e p   1 0 ,   2 018   R e v i s e N o v   11 ,   2018   A c c e pt e J a n   15 ,   201 9       I t hi s   pa p e r ,   a   m e t ho do l o gy   i s   pr o po s e d   w hi c s ho w s   e nha nc e m e nt   o f   r e l i a bi l i t y   b y   o pt i m i z i ng   t o t a l   r e l i a b i l i t y   c o s t   o f   e l e c t r i c a l   d i s t r i b ut i o s y s t e m s .   T he   t o t a l   r e l i a bi l i t y   c o s t   c o ns i s t s   o f   c o s t   i nc ur r e by   ut i l i t y   a nd   c us t o m e r s   bo t h .   A o bj e c t i v e   f unc t i o i t e r m s   o f   f a i l ur e   r a t e s   a nd  r e pa i r   t i m e s   i . e .   pr i m a r y   r e l i a b i l i t y   i ndi c e s   h a s   be e f o r m ul a t e w hi c h   d e pi c t s   bo t t he s e   c o s t s   .   H e nc e ,   o pt i m i z a t i o o f   t he   o bj e c t i v e   f unc t i o w i l l   g i v e   a   b a l a nc e   be t w e e t he s e   c o s t s   w i t o pt i m i z e v a l u e s   o f   pr i m a r y   r e l i a bi l i t y   i ndi c e s .     T hi s   o pt i m i z a t i o ha s   b e e do ne   c o ns i de r i ng   t he   c o ns t r a i n t s   o f   a c hi e v i ng   c us t o m e r   a n e n e r g y   ba s e r e l i a b i l i t y   i ndi c e s   b e l o w   t h r e s ho l d / t a r g e t   v a l ue s .   T he   m e t ho do l o gy   ha s   be e a pp l i e o R oy   B i l l i n t o T e s t   S y s t e m -   B us   2     ( R B T S - 2) .   T h e   pr o b l e m   h a s   b e e n   s o l v e by   a ppl y i ng   F l o w e r   P o l l i n a t i o ( F P )   a l g o r i t hm .   A   c o m pa r i s o h a s   b e e m a de   w i t h   t h e   r e s u l t s   o bt a i ne by   D i f f e r e n t i a l   e v o l ut i o ( D E )   a l g o r i t hm   a l s o   f o r   t h e   s y s t e m   c o ns i de r e d   Ke y w or d s :   Cus t o m e i nt e rrupt i o n   c o s t     D i s t r i b ut i o n   s y s t e m s   F l ow e r   po l l i na t i o a l go r i t hm   Rb t s - 2   R e l i a b i l i t y   i n d i c e s   C opy r i gh t   ©   201 9   I n s t i t ut e   o f   A dv anc e E ng i ne e r i ng   and   S c i e nc e .     A l l   r i gh t s   r e s e r v e d .   Cor r e s pon di n g   Au t h or :   K .   B .   K e l a ,     E l e c t r i c a l   E n gi n e e r i n g   D e pa rt m e n t ,   L   D   Co l l e ge   o f   E n g i n e e ri n g ,   N a v r a npu r a ,   A h m e da b a d - 380015 ,   G uj a r a t ,   I n d i a .   E m a i l :   kb ke l a @ y a h o o . c o m ka l pe s h ke l a @ g m a i l . c o m       1.   I N TR O D U C TI O N     It   ha s   b e e n   ob s e r v e t h a t   t h e   c us t o m e r s   l o o fo r   v a l ue - a dde s e r v i c e   f r o m   t h e i r   ut i l i t i e s .   F a i l u r e s   i i de nt i fy i n g   c us t o m e r   n e e ds   m a y   l e a t o   d r a s t i c   f a l l   i t h e   b u s i n e s s   o f   ut i l i t i e s   a s   t h e   e l e c t r i c i t y   s e l l i n m a r ke t   ha s   s t a r t e b e c o m i n c o m pe t i t i v e .   It   i s   a   c h a l l e n gi ng  t a s f o a n y   ut i l i t y   t o   pr o v i de   qua l i t a t i v e   s e r v i c e   t o   t h e   c us t o m e r s   ke e pi n t h e   c o s t   o n   i t s   o pe r a t i o n   a n m a i nt e n a n c e   s uc h   a s   t o   pr o v i de   l ow   c os t   s e r v i c e s   t t h e m .     In   t hi s   pa pe r   a   b a l a n c e   be t w e e n   t h e   ut i l i t y   c o s t   a n c o s t   i n c urr e t o   t h e   c us t o m e r s   due   t o   i n t e rrupt i o n s   h a v e   b e e n   fo un m a i nt a i ni n t h e   r e qui r e t a r ge t s   of   r e l i a b i l i t y   of   t h e   s y s t e m .   T h e   o pt i m um   v a l ue   of   s y s t e m   r e l i a b i l i t y   w i t h   l e a s t   c o m b i n e c o s t   t h us   f o un m a y   l e a t o w a r ds   v a l ue   b a s e r e l i a b i l i t y   pl a nni n o di s t r i b ut i o n   s y s t e m s   [1].   Co s s i   e t   a l .   [2]   g a v e   a   f o r m ul a t i o n   r e g a r di ng  p l a nni n g   o f   pr i m a r y   di s t r i b ut i o n   n e t w o r ks   c o n s i de r i n g   t h e   r e l i a b i l i t y   c o s t s   o b t a i n e by   c a l c ul a t i n t h e   n o n - s up pl i e e n e r gy   due   t t h e   r e p a i ri n a nd  s w i t c h i n g   o pe r a t i o n s .   K a hr o b a e e   a n A s ga r po o r   [3]  h a v e   de t e r m i n e t h e   o pt i m u m   s t a ndby   e l e c t r i c i t y   s t o r a ge   c a pa c i t y   i n   a   s m a r t   g r i b a s e o n   r e l i a b i l i t y   i n d i c e s   s uc h   a s   E xpe c t e Int e rrupt i o n   Co s t   (E I C)  us i n pa rt i c l e   s w a r m   o pt i m i z a t i o n.   B e n i   e t   a l .   [4]  p r e s e nt e a   p ra c t i c a l   m e t h o t o   e s t i m a t e   c us t o m e r   d a m a ge   f un c t i o n   (CD F w hi c de s c r i b e s   r e l a t i o n s hi b e t w e e n   i nt e rrupt i o du r a t i o n   a n i t s   c us t o m e r   e c o n o m i c   l o s s e s   due   t o   i nt e rrupt i o n s .   N e l s o n   a n L a n k ut i s   [ 5]  p r e s e nt e a   m e t h o t o   qua n t i fy   t h e   c o s t s   a s s o c i a t e w i t h   i nt e rr upt i o n s   o f   s e r v i c e   t c us t o m e r s   o f   e l e c t r i c   u t i l i t i e s .   S c h e l l e n b e r e t   a l .   [6]   d e ve l o p e a n   I nt e rr up t i o Co s t   E s t i m a t e   (IC E c a l c ul a t o r ,   a   t o o l   de s i g n e f o r   e l e c t ri c   r e l i a b i l i t y   pl a nn e r s   a t   ut i l i t i e s ,   go v e r nm e nt   o r ga ni z a t i o n s   o r   o t h e r   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
            IS S N :   2 502 - 47 52   In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i ,   V o l .   14 ,   N o .   3 J u n e   20 1 9   :     1057     1064   1058   e n t i t i e s   t h a t   a r e   i n t e r e s t e i n   e s t i m a t i n i nt e rr upt i o n   c o s t s   a n d / o r   t h e   b e n e f i t s   a s s o c i a t e w i t h   r e l i a b i l i t y   i m p r o v e m e n t s .   T s a o   e t   a l .   [7]  p r e s e n t e a   v a l ue   b a s e r e l i a b i l i t y   a s s e s s m e n t   c o n s i de r i ng  di f f e r e n t   t o po l o gi e s   fo r   pl a nni n a   n e w   di s t r i b ut i o n   s y s t e m   b a s e o n   c o m pa r i s o o f   t h e   di s t ri b ut i o n   s y s t e m   r e l i a b i l i t y   c o s t / w o r t a n a l y s i s   fo r   di f fe r e n t   p l a nni n t o po l o gi e s .   S o n v a n e   a n K us ha r e   [8]  ha v e   i n c r e a s e r e l i a b i l i t y   of   di s t r i b ut i o n   s y s t e m   by   pl a c i n c a pa c i t o r s   i n   p r o pe r   w a y .   A n   o pt i m i z e b a l a n c e   be t w e e n   t h e   c os t s   of   r e l i a b i l i t y   a n c a pa c i t o b a n ha s   b e e n   f o un i t hi s   p a pe r.   N a r i m a n i   e t   a l .   [9]  ha v e   p r e s e n t e a n   a l go r i t h m   t o   r e c o n f i gur e   di s t r i b ut i o n   f e e de r   c o n s i de ri n r e l i a b i l i t y ,   l o s s   a nd  o pe r a t i o n a l   c o s t   by   a ppl y i n E nha n c e G ra v i t a t i o na l   S e a r c h   A l go ri t hm   (E G S A ) .   B a kki y a r a j   a n K u m a ra pp a n   [ 10]  ha v e   gi v e n   o pt i m a l   r e l i a b i l i t y   e n h a n c e m e n t   m o de l   o f   e l e c t r i c a l   di s t r i b ut i o n   s y s t e m   b a s e o n   t h e   t ra de - o ff  b e t w e e n   t h e   i n v e s t m e nt s   r e qui r e f o r   i m p r o v i n r e l i a b i l i t y   a n r e duc t i o n   i n   t h e   c o s t s   of   p ow e r   i n t e rr up t i o n s   a ppl y i n n a t u ra l   c o m put a t i o na l   a l go ri t hm s .     T h e   o pt i m a l   l o c a t i o n s   o di s t r i b ut e s t a t i c   s e r i e s   c o m pe n s a t o r   (D S S C)  t o   e n ha n c e   t h e   po w e r   s y s t e m   r e l i a b i l i t y   by   r e duc i n e xpe c t e da m a ge   c o s t   (E D C)  h a v e   b e e n   fo u n b y   G h a m s a ri   e t   a l .   [11 ].   A a l go r i t hm   f o r   r e l i a b i l i t y   o pt i m i z a t i o n   o f   p ow e r   di s t r i b ut i o n   s y s t e m s   c o n s i de r i ng  c o s t   m i ni m i z a t i o n   h a s   b e e n   gi v e n   b y   B a n e r j e e   e t   a l . [12] .   G h o s h   a nd  K um a r   [ 13]  ha v e   gi v e n   a   m e t h o do l o g y   fo r   f e e d e r   r e c o n f i gura t i o n   c o n s i de r i ng  ov e r a l l   s y s t e m   c o s t   a n d   r e l i a b i l i t y   i n c o r po r a t i ng  b o t h   p ri m a r y   a n s e c o n da r y   pow e r   di s t r i b ut i o n   s y s t e m s .   K üf e o ğl a n d   L e ht o n e n   [14]   h a v e   gi v e n   a   r e v i e w   s um m a ri z i n g   t h e   a c a d e m i c   w o r do n e   i n   t h e   f i e l ds   o f   w o r t h   of   el e c t r i c   po w e r   r e l i a b i l i t y   a n d   c us t o m e r   i n t e rr u pt i o n   c o s t s   a s s e s s m e n t   t e c hni que s   f r o m   t h e   y e a r   1990   t o   2015.   L e i   S u n   e t   a l .   [15]  p r e s e nt e a   s m a r t   s ub s t a t i o n   a l l o c a t i o n   m o de l   t o   de t e r m i n e   t h e   o pt i m a l   n u m b e r   a nd  a l l o c a t i o n   o s m a rt   s ub s t a t i o n s   i n   a   gi v e n   di s t ri b ut i o n   s y s t e m   w i t h   t h e   upg ra de   c o s t s   of  s u bs t a t i o n s   a n t h e   i n t e rr up t i o n   c o s t s   of   c us t o m e r s   t a ke n   i nt o   a c c o un t   c o n s i de r i n r e l i a b i l i t y   c r i t e ri o n.   S r i d ha r   a nd  P ra k a s h   [16]   ha v e   fo un o pt i m a l   l o c a t i o n s   o f   di s t ri b ut e ge n e r a t i o n s   (D G s c o n s i de ri n c o s t   o f   t h e   po w e r   t a ri f f   a nd  D G .   R e dd y   e t   a l   [17]  h a v e   fo un t h e   o pt i m a l   s i z e   a n p l a c e m e nt   o D G s   by   W h a l e   o pt i m i z a t i o n   a l go r i t hm   e nh a n c i ng  t h e   r e l i a b i l i t y   a n o t h e r   pa ra m e t e r s   o t h e   s y s t e m .   In   [18] ,   a ut h o r s   h a v e   ga i n e e c o n o m i c   be n e f i t s   a l o n gw i t h   i m p r o v e m e n t   i n   o t h e r e qui r e s y s t e m   pa ra m e t e r s   a n i ndi c e s   by   o pt i m a l   p l a c e m e n t   o f   D G s   us i n g   D ra go n f l y   o pt i m i z a t i o a l go ri t hm .   I n   [1 9]  t e c hn o - e c o n o m i c   e v a l ua t i o n   o f   a n   o f f - gr i h y b r i r e n e w a b l e   e n e r gy   ge n e ra t i o n   s y s t e m   h a s   b e e n   m a de   a nd  c o m pa r e w i t t h a t   o f   t h e   s o l a r   a nd  w i nd  ge n e ra t i o n   i n   t e rm s   of  pe r   u n i t   c o s t   o f   e n e r gy   ge n e ra t e b y   i t   a nd  r e l i a b i l i t y .   In   t h e   a b o ve   m e n t i o n e l i t e r a t u r e s ,   i nt e rr upt i o n s   c o s t   a t   t he   c us t o m e r   e n ha v e   be e n   fo c us e a nd  a l s o   t r i e f o r   t h e i r   r e duc t i o n.   I n   l i n e   o f   t h e   s a m e ,   t hi s   pa p e r   a i m s   a t   r e duc i ng  t h e   t o t a l   r e l i a b i l i t y   c o s t   o s y s t e m   by   r e duc i n c us t o m e r   i n t e rr up t i o n s   a nd  h e n c e   c o n s e que n t l y   e n ha n c i n t h e   r e l i a b i l i t y   of    di s t r i b ut i o n   s y s t e m s .   T h e   pa pe r   h a s   b e e n   o r ga ni z e a s   f o l l ow s .   In   S e c t i o n   2   t h e   p r o b l e m   t o   be   s o l ve d   h a s   b e e n   fo r m u l a t e d.   S e c t i o 3   gi v e s   b r i e f   r e v i e w   of   F P .   S e c t i o n   4   gi v e s   s o l ut i o n   m e t h o do l o g y   f o r   t h e   p r o b l e m   by   F P .   S e c t i o n   5   i s   r e ga r di ng  di s c us s i o n   of   t h e   r e s ul t s   o b ta i n e i n   t hi s   pa pe r .   S e c t i o n   6   l e a ds   t o   t h e   c o n c l us i o n s   e v a l ua t e d.   S e c t i o n   7   e n l i s t s   t h e   r e f e r r e d   w o r t o   m a ke   t hi s   pa pe r .         2.   P R O B L EM   F O R M U LA TI O N   D i s t r i b ut i o n   s y s t e m   r e l i a b i l i t y   s h o ul b e   b a s e o n   pr o pe r   b a l a n c e   be t w e e n   c o s t   t o   t h e   ut i l i t y   a n b e n e f i t s   r e c e i v e by   t h e   c us t o m e r s .   If   t h e   c us t o m e r   i n t e rr up t i o n s   a r e   l e s s ,   t h e   b e n e f i t s   i n   t e r m s   o f   pr o f i t   t o   t h e   c us t o m e r s   a n c us t o m e r   s a t i s f a c t i o n   a r e   m o r e .   T h us   t o   de s i gn   a   r e l i a b i l i t y   pl a nni n ra t i o na l l y   s o   a s   t m a i n t a i n   p r o pe r   s e r v i c e   c o n t i n u i t y   r e qui r e s   i n c o r po ra t i n t h e   ut i l i t y   c os t s   a n t h e   c o s t s   i n c urr e by   t h e   c us t o m e r s   a s s o c i a t e w i t s e r v i c e   i n t e rr up t i o n s   i t h e   a na l y s i s .   In  v i e w   of   t h i s ,   t h e   o b j e c t i ve   f un c t i o i s   de s i g n e a s   f o l l ow s .     = 2 = 1 +   = 1 +    = 1   (1)     w h e r e ,      =     ×   ×     ×     (2)     In  t h e   r e l a t i o (1) ,     i s   t h e   f a i l u r e   ra t e   o f     s e c t i o n   i s   t h e   a v e ra ge   r e p a i t i m e   o f     s e c t i o n   a n d     a r e   t h e   c o s t   c o e ff i c i e n t s ;      i s   c us t o m e i nt e rrupt i o n   c o s t   a t   v a ri o us   l o a po i nt s   i s   t h e   a v e r a g c o n n e c t e l o a a t   l o a po i n t     i s   t h e   c o s t   o f   i n t e rr upt i o i n   r upe e s   pe r   ki l o w a t t   f o r   a n   o ut a ge   du ra t i o n   o f     a s s o c i a t e w i t h     s e c t i o n   i s   t h e   t o t a l   n u m b e r   s e c t i o n s   o f   t h e   di s t r i b ut i o n   s y s t e m .   T h e   o bj e c t i v e   f un c t i o n   c o n s i s t s   o f   t hr e e   t e rm s .   T h e   f i r s t   t w t e rm s   a r e   r e l a t e t o   m o di f i c a t i o n   c o s t s   r e l a t e t o   m a i nt e na n c e   a c t i v i t i e s .   T h e   f i r s t   t e r m   r e f l e c t s   c os t   of   m o di f i c a t i o n   o f   f a i l u r e   r a t e s   of   e a c h   s e c t i o n .   T h e   f a i l u r e   ra t e s   c a n   b e   r e duc e by   i n v e s t i n i n   m a i nt e na n c e   a c t i v i t i e s   o n   r e gul a r   b a s i s .   T h e   s e c o n t e rm   i s   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i     IS S N :   2502 - 4752       R e l i ab i l i t y   op t i m i z at i on  o f   e l e c t r i c al   di s t r i bu t i on   s y s t e m s   c on s i de r i ng . . .   ( K.   B .   B e l a )   1059   r e l a t e t o   c o s t   of   m o di f i c a t i o n s   i n   a v e r a ge   r e p a i r   t i m e .   L e s s e r   a r e   t h e   v a l ue s   of   t h e s e   t e r m s ;   m o r e   a r e   t h e   c o s t s   o r   i n v e s t m e n t s   a s s o c i a t e w i t p r e v e n t i v e   m a i nt e na n c e   a n d   c o r r e c t i v e   r e pa i r e qui r e b y   ut i l i t y   t o   a c h i e v e   t h e m   [20] .   B o t h   t h e s e   t e r m s   a r e   b a s e o n   D ua n e ’s   r e l i a b i l i t y   gr o w t h   m o de l   [21].   T h e   t h i rd  p a r t   o f   t h e   r e l a t i o (1);   i . e .   c o s t   of   i n t e rr up t i o n   de pi c t s   t h e   c o s t s   i n c urr e a t   t he   c us t o m e r s   e n i n   t e rm s   of   l os s   a t   t h e   t i m e   of  pow e r   f a i l .   W h e a   ut i l i t y   i s   e n ga ge i n   s up pl y i n po w e r   t o   i n dus t r i a l   a n d   c o m m e r c i a l   f a c i l i t i e s ,   t h e   hi g c os t s   a s s o c i a t e w i t h   po w e r   o ut a ge s   of   c o ur s e   ke e m o r e   s i gni f i c a n c e .   T h e   t o t a l   c o s t   of   i n t e rr up t i o n s   f o r   a n y   l o a po i nt     c a n   b e   de t e r m i n e by   a ddi n t h e   c o s t   o f   a l l   s e c t i o n   o ut a ge s .   T h e   t o t a l   c o s t   of   c us t o m e r   i n t e rr up t i o n s   f o r   a l l   c us t o m e r s   c a n   t h e n   b e   e v a l ua t e d.   T h e   v a l ue   of   s e r v i c e   w h i c h   i s   e qui v a l e nt   t o   t h e   c o s t   o r e l i a b i l i t y ,   de pi c t e i n   t e r m s   o f   c o s t   of   c us t o m e r   i n t e rr up t i o n s   c a b e   de r i v e by   d o i n a c t ua l   s u r v e y s   of  c us t o m e r s   r e ga r d i n t h e i r   e xpe c t a t i o n s   i n   r e ga rd  t o   t h e   l e v e l   of   r e l i a b i l i t y   of  s uppl y .   By   d e f i n i ng  s pe c i f i c   va l ue s   i n   r u pe e s   fo r   s pe c i f i c   l e ve l   of   s e r v i c e   r e l i a b i l i t y   a   b a l a n c e   i n   d i s t ri b ut i o r e l i a b i l i t y   c a b e   e s t a b l i s h e d.   T h e   c us t o m e r   c os t   a t   a   s i n gl e   c us t o m e r   l o a po i n t   de pe n ds   e n t i r e l y   o n   t h e   c o s t   c h a ra c t e ri s t i c s   o t h e   c us t o m e r s   a t   t h a t   l o a po i nt .   T h e   c us t o m e r   c o s t   a s s o c i a t e t o   a n y   l o a po i n t   due   t o   a n y   i n t e rr up t i o n   i s   t h e   c o m b i na t i o n   o f   t h e   c o s t s   of   a l l   t y pe   of   c us t o m e r s   a ff e c t e due   t o   t h a t   d i s t ri b ut i o n   o ut a ge   [1].     O b j e c t i ve   f un c t i o n   (1)  i s   m i ni m i z e d   b a s e o n   t h e   f o l l ow i n g   c us t o m e r   a n d   e n e r gy   b a s e c o n s t r a i n t s   [22] .   (i )   Co n s t ra i nt s   o t h e   de c i s i o n   v a ri a b l e s     , ,    (3)     , ,    (4)     = 1 , ,     w h e r e ,     λ k , m i n   a n d   r k , m i n   a r e   m i ni m um   r e a c h a b l e   v a l ue s   o f   f a i l ur e   r a t e   a n d   r e pa i t i m e   o f     s e c t i o n .   λ k , m ax   a nd   r k , m ax   a r e   m a x i m u m   a l l o w a b l e   f a i l u r e   ra t e   a n d   r e pa i t i m e   r e s pe c t i v e l y .   (i i )   I n e qua l i t y   c o n s t r a i nt s   o n   t h e   s y s t e m   a v e r a ge   i nt e rr up t i o f r e que n c y   i n de x   S A I F I       S A I F I     S A I F I t   (5)     w h e r e ,   S y s t e m   a v e r a ge   i n t e rr u pt i o n   f r e que n c y   i n de (S A IF I)   i s   de f i n e a s     SA IF I = λ s y s , i N i N i   (6)     (i i i I n e qu a l i t y   c o n s t r a i nt s   o t h e   s y s t e m   a v e r a ge   i n t e rr u pt i o du ra t i o n   i n de x   ( S A I D I )           S A I D I     S A I D I t   (7)     w h e r e ,   S y s t e m   a v e r a ge   i n t e rr u pt i o n   d u r a t i o i nde ( S A I D I )   i s   de f i n e a s     S A I D I = ,   (8)     (i v I n e qua l i t y   c o n s t ra i nt s   o n   t h e   c us t o m e a v e ra ge   i nt e rrupt i o n   du ra t i o i n de x   ( CA ID I)         C A I D I     C A I D I t   (9)     w h e r e ,   Cus t o m e a v e ra ge   i nt e rr up t i o du ra t i o i n de x   ( CA ID I)   i s   de f i n e a s     CA ID I = , ,   (10)     (v In e qu a l i t y   c o n s t r a i n t s   o t h e   a v e r a ge   e n e r gy   n o t   s upp l i e i n de ( A E N S )     A E N S     A E N S t   (11)     w h e r e ,   A v e ra ge   e n e r gy   n o t   s u ppl i e i nde ( A E N S )   i s   de f i n e a s       A E N S = ,   (12)   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
            IS S N :   2 502 - 47 52   In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i ,   V o l .   14 ,   N o .   3 J u n e   20 1 9   :     1057     1064   1060   S A I F I t ,     S A I D I t ,     C A I D I t   a n d   A E N S t   a r e   t a r ge t / t hr e s h o l v a l ue s   o f   t h e   r e s pe c t i v e   i n di c e s .     T h e y   de pe n o n   t h e   m a na ge ri a l / a d m i ni s t r a t i v e   de c i s i o n s .     L i   i s   a v e r a ge   l o a c o nn e c t e a t   i th   l o a po i n t ,   w h i c h   m a y   b e   ob t a i n e f r o m   l o a d   du ra t i o c ur v e .   λ s y s , i   i s   t h e   s y s t e m   f a i l u r e   ra t e   a t   i th   l o a po i nt ,   N i   i s   n u m b e r   o f   c us t o m e r s   a t   l o a po i n t   i   a nd   U s y s , i   i s   s y s t e m   a nn u a l   o ut a ge   du ra t i o n   a t   i th   l o a po i nt .   λ s y s , i , U s y s , i   a n r s y s , i   a t   a   s pe c i f i c   l o a po i n t   a r e   de r i v e by   gr a d ua l l y   s o l v i n t h e   n e t w o r by   a ppl y i n s e r i e s   a n d   pa ra l l e l   l a w s   o f   r e l i a b i l i t y   [23].   In   t h i s   f o r m u l a t i o n,   a a t t e m p t   h a s   b e e n   m a de   t o   a ppl y   v a l ue   b a s e r e l i a b i l i t y   pl a nn i n i n   w hi c m i ni m u m   c o s t   s o l ut i o n   i s   e n s u r e d.   T h e   c o s t   t o   b e   m i n i m i z e i s   t h e   t o t a l   r e l i a b i l i t y   c o s t   of   t h e   di s t r i b ut i o n   s y s t e m   w h i c h   c o m b i n e s   c o s t   o m a i n t e n a n c e   i n c u rr e o n   ut i l i t y   pl us   t h e   c us t o m e r   o ut a ge   c o s t   ke e pi n i m i n d   t h e   c o n s t ra i nt s   m e n t i o n e i t h e   r e l a t i o n s   (3) ,   (4 ),   ( 5),   (7),   ( 9)  a nd  (11 ).   W h e n   t h e   c o m b i n e ut i l i t y   a n c us t o m e r   i n t e rr up t i o n   c o s t s   a r e   m i ni m i z e d ,   t h e   ut i l i t y   c u s t om e r s   w i l l   r e c e i v e   t h e   l e a s t   c o s t   s e r v i c e .   A s   bo t h   t h e s e   c o s t s   i n c o r po ra t e i n   t h e   o b j e c t i ve   f un c t i o n   a r e   i n   t e rm s   o f a i l u r e   ra t e   a n r e pa i r   t i m e ,   c o n s t r a i n e m i ni m i z a t i o n   o f   t h e   f un c t i o n   w i l l   gi v e   m i ni m i z e d   v a l ue s   o f   t h e s e   p r i m a r y   i n di c e s   e nha n c i n g   t h e   r e l i a b i l i t y   o t h e   s y s t e m .   T h e   c o s t   of   r e l i a b i l i t y   e n ha n c e m e nt   i s   t h e   b e n e f i t ,   w h i c h   i s   t h e   e xpe c t e r e duc t i o n   i n   c us t o m e da m a ge   c o s t .   In  t hi s   pa pe r,   r e c e n t l y   de ve l o pe m e t a h e u ri s t i c ,   c a l l e F l o w e r   po l l i n a t i o (F P )   o pt i m i z a t i o n   [24]  i s   us e fo r   t h e   f i r s t   t i m e   t o   s o l v e   t h e   fo r m u l a t e p r o b l e m   fo r   RB T S - a n a   c o m pa ri s o n   i s   m a de   w i t h   t h e   r e s ul t s   ob t a i n e by   D i ffe r e nt i a l   e v o l ut i o n   (D E )   [2 5]  m e t h o ds .   T h us   b y   m i ni m i z i n t h e   f un c t i o n   a c h i e v i n t h e   r e qui r e d   t a r ge t   v a l ue s   o f   t h e   r e l i a b i l i t y   i n di c e s   w i l l   g i v e   t h e   o pt i m i z e v a l ue s   o f   t h e   m a i n t e na n c e   a n d   c us t o m e r   e xpe ndi t u r e   c o s t s   w i t r e l i a b i l i t y   e nha n c e m e n t .           F i gu r e   1 .   R B T S - 2       3.   F LO WER   P O LLI N A TI O N   A LG O R I T H M   (F P ):   A N   O V ER V I EW   T h e   F l o w e r   P o l l i n a t i o n   (F P a l go r i t h m   w a s   de v e l o p e by   X i n - S h e   Y a ng  [24]  i n   2012  a n i s   i n s p i r e by   t h e   f l ow   p o l l i n a t i o n   p r o c e s s   o f   f l ow e r i ng  pl a n t s .   T h e   c e rt a i r ul e s   de f i n i ng  t h e   p r o c e s s   i n   b r i e f   a r e :   ( a B i o t i c   a n d   c r o s s - po l l i n a t i o a r e   g l o b a l   po l l i na t i o n   p r o c e s s   a n po l l e n - c a rr y i n g   po l l i na t o r s   t ra v e l   i n   a   w a y   w h i c h   o b e y s   L e vy   f l i g h t s .   (b A - b i o t i c   a n s e l f - po l l i n a t i o n   a r e   l o c a l   po l l i na t i o n .   (c P o l l i na t o r s   s uc h   a s   in s e c t s   c a n   de v e l o f l ow e r   r e l i a b i l i t y ,   w h i c h   i s   e qui v a l e nt   t o   a   r e pr o duc t i o n   p r o b a b i l i t y   a n i t   i s   p r o po r t i o na l   t o   t h e   s i m i l a r i t y   of   t w o   f l ow e r s   i m pl i c a t e d.   (d)   A   s w i t c p r ob a b i l i t y   [ 0 , 1 ]   c o n t r o l s   l o c a l   po l l i na t i o a nd  gl o b a l   po l l i na t i o n.   L oc a l   po l l i na t i o n   do   ha v e   a   s i g ni f i c a n t   f r a c t i o n     i t h e   o v e r a l l   po l l i na t i o n   a c t i v i t i e s   due   t o   t h e   ph y s i c a l   p r o xi m i t y   a n o t h e r   f a c t o r s   s uc a s   w i n d .   F o l l ow i n a r e   t h e   n o t a t i o n s   us e f o r   de s c r i b i n g   t h e   F P .   :   P o pul a t i o o f   f l ow e r s   / po l l e n   ga m e t e s   :   N u m b e r   o f   v a r i a b l es    :   M a xi m um   n u m b e r   o f   a l l o w a b l e   ge n e ra t i o n s     :   s w i t c h   p r o b a b i l i t y   [ 0 , 1 ]   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i     IS S N :   2502 - 4752       R e l i ab i l i t y   op t i m i z at i on  o f   e l e c t r i c al   di s t r i bu t i on   s y s t e m s   c on s i de r i ng . . .   ( K.   B .   B e l a )   1061   S t e p - (a I n i t i a l i z a t i o n :   A n   i n i t i a l   po pul a t i o o f   s i z e   ’  i s   ge n e ra t e a s   f o l l ow s .     S 0 = [ 1 0 , 2 0 , , 0 ]   (13)     X i 0 = [ 1 0 , 2 0 , . ,  0 ] T   (14)      0   i . e .     pa ra m e t e o f     v e c t o r   i s   o b t a i n e f r o m   u ni f o r m   di s t ri b ut i o n   a s   f o l l ow s .      0 = , + ( ,  , )     (15)     ,   a n d   ,    a r e   l o w e r   a n uppe r   b o un ds   o n   v a ri a b l e       is   a   ra n do m   d i gi t   i t h e   ra n ge   [0 , 1] .     S t e p - (b U pda t i n g   v e c t o r s   by   gl o b a l   a n d   l o c a l   po l l i na t i o n       ( + 1 ) = { +     ×   (  ( )   ) ,        <   ( ) + ( ( ) ( ) )     .  , ( )   ( )   (16)      ( )   i s   t h e   c u rr e n t   b e s t   s o l ut i o n   f o un a m o n a l l   s o l ut i o n s   a t   t he   c urr e nt   ge n e r a t i o n/ i t e ra t i o n.     i s   dra w n   f r o m   u n i f o r m   di s t ri b ut i o n   [0 , 1] ( )   a n d   ( + 1 )   a r e   t h e   c u rre n t   a n d   t h e   upd a t e s u l ut i o n s   a t     ge n e ra t i o n.     > 0   i s   a   s c a l i ng   f a c t o t o   c o nt r o l   t h e   s t e s i z e .   T h e   pa ra m e t e   i s   t h e   s t r e n g t o f   t h e   po l l i na t i o n ,   w h i c e s s e n t i a l l y   i s   a   s t e s i z e .   S i n c e   i n s e c t s   m a y   m ov e   ov e r   a   l o n g   di s t a n c e   w i t h   v a r i o us   di s t a n c e   s t e ps ,     a   L ´ e vy   f l i g h t   c a n   b e   us e t o   r e p r e s e n t   t hi s   c h a ra c t e r i s t i c   e f f i c i e n t l y   [26, 2 7].   vy   di s t r i b ut i o n :     = × ( )   ( )   (17)     = | | 1   (18)     W h e r e       a nd       a r e   t w o   n o r m a l l y   di s t ri b ut e s t o c h a s t i c   v a r i a b l e s   w i t s t a n da rd  de v i a t i o ( )   a n ( )   gi v e by :     ( ) = [ ( 1 + ) ×   (  2 )   ( 1 + 2 ) ×   2 ( 1 2 ) ] 1   (19)     ( ) = 1   (20)     W h e r e     i s   t h e   di s t ri b ut i o n   f a c t o (0.       1. 99)  a n d   Γ   (. )   i s   t he   ga m m a   d i s t r i b ut i o f un c t i o n .   S t e p - (c Co m pa ri n g   t h e   f i t n e s s   o f   t h e   upd a t e v e c t o r s   w i t h   t he   i n i t i a l   v e c t o r s     ( + 1 ) = { + 1 ,    ( + 1 ) < ( ( ) ) ( )       (21)     T h e   c urr e nt   b e s t   s o l ut i o n    ( )   a n i t s   f i t n e s s   i s   t h e n   f o un d. T h i s   p r o c e s s   i s   e xe c ut e f o r   a l l   t a r ge t   v e c t o r   i n de x     a n d   a   n e w   po pul a t i o i s   c r e a t e t i l l   t h e   o pt i m a l   s o l ut i o i s   o b t a i n e o t h e   p r e - s pe c i f i e d   ge n e ra t i o n s (  )   h a v e   b e e n   e xe c ut e d.       4.   S O LU TI O N   M ETH O D O LO G Y   U S I N G   F P   A LG O R I T H M   S t e 1 .   D a t a   i n pu t   ,  ,   ,    , , ,   a n d   c o s t   of   i n t e rr up t i o ( ).   S A IF I t ,   S A ID I t ,   CA ID I a n A E N S t .   S t e 2.   Ini t i a l i z a t i o n:   G e n e ra t e   a   po pul a t i o o f   s i z e   ‘M ’  (f l ow e r s fo r   f a i l u r e   ra t e   λ   a n r e p a i t i m e   r   e a c by   r e l a t i o n   (15),   w h e r e   e a c h   v e c t o r   of  r e s pe c t i ve   p o pul a t i o n   c o n s i s t s   of  f a i l ur e   ra t e   a n r e pa i r   t i m e   of   e a c h   c o m po n e nt   r e s pe c t i v e l y .   T h e s e   v a l ue s   a r e   o b t a i n e by   s a m pl i n u n i f o r m l y   b e t w e e n   l o w e Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
            IS S N :   2 502 - 47 52   In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i ,   V o l .   14 ,   N o .   3 J u n e   20 1 9   :     1057     1064   1062   a n uppe r   l i m i t s   a s   gi v e by   r e l a t i o (3)   a n (4).   S t e 3.   E v a l ua t e    ,    ,   a n d    ,   a t   e a c l o a d   po i n t .   S t e 4.   E v a l ua t e   S A IF I,   S A ID I,   CA ID a n d   A E N S   a s   m e n t i o n e i t h e   r e l a t i o n s   ( 6),   ( 8) ,   ( 10)  a n d   (12 )   r e s pe c t i v e l y   f o r   v e c t o r s   o f   t h e   po pul a t i o n.   S t e 5.   Ca l c ul a t e   v a l ue   o f   o bj e c t i v e   f un c t i o   fo r   a l l   v e c t o r s   i n   t h e   po pul a t i o i . e . ( ( ) ) = 1 , ,   a s   gi v e n   b y   r e l a t i o (1)   a nd  ( 2).   S t e 6.   E v a l ua t e   i n e qua l i t y   c o n s t ra i nt s   f r o m   t h e   r e l a t i o n s   (5),   (7) ,   (9)  a n (11)  f o r   e a c h   v e c t o r   of   t h e   po pul a t i o n .   V e c t o r s   s a t i s fy i n t h e s e   c o n s t ra i nt s   w i l l   b e   fe a s i b l e   o t h e r w i s e   n o t   f e a s i b l e   v e c t o r s .   F r o m   a m o ng  t h e   f e a s i b l e   v e c t o r s ,   b a s e o n   t h e   v a l ue   o o bj e c t i v e   f un c t i o n,   i de n t i fy   t h e   b e s t   so l ut i o n   v e c t o r    ( )     S t e 7.   S e t   ge n e r a t i o n   c o unt e r   = 1   .   S t e 8.   S e l e c t   t a r ge t   v e c t o r ,   = 1   .   S t e 9.   F i nd  t h e   upd a t e d   v a l ue   o f   t h e   v e c t o r   by   r e l a t i o n   ( 16).   S t e 10.   Co m pa r e   t h e   f i t n e s s   o f   t h e   up da t e d   v e c t o r s   w i t h   t ha t   o f   t h e   i ni t i a l   v e c t o r s   a n d   r e t a i t h e   b e s t   o n e s   us i n r e l a t i o (21) .   S t e 11.   R e p e a t   f r o m   S t e 3 . t o   S t e p   6.   f o r   t h e   upd a t e v e c t o r .     S t e 12.   In c r e a s e   t a r ge t   v e c t o r   = + 1 .   If   ,   r e pe a t   f r o m   S t e 9   o t h e r w i s e   i n c r e a s e   ge n e r a t i o c o un t   = + 1   .   S t e 13.   R e p e a t   f r o m   s t e 8   i f   t h e   de s i r e o pt i m um   v a l ue   i s   n o t   f o un o r      .   In  t h e   s a m e   w a y ,   s o l ut i o m a y   be   ob t a i n e by   D E   m e t h o d   a l s o .       5.   R ES U LTS   A N D   D I S C U S S I O N S   T h e   de ve l o pe a l go r i t hm   i n   t h i s   pa pe r   ha s   b e e n   i m pl e m e nt e o n   di s t ri b ut i o n   s y s t e m   R B T S - 2   a s   fo l l ow s .   T h e   p r o b l e m   h a s   b e e n   s o l v e by   F P   a l go r i t hm   a n c o m pa ri s o n   ha s   b e e n   m a de   w i t h   t h e   r e s ul t s   ob t a i n e by   D E .   T h e   a l go r i t hm s   us e h a v e   b e e n   c o de i n   M A T L A B - 13.   R oy   B i l l i n t o n   T e s t   S y s t e m - B us   (R B T S - 2)  [28,   29] :   T h e   t e s t   s y s t e m   w h i c h   ha s   b e e n   us e i n   t hi s   p a pe i s   R oy   Bi l l i n t o n   T e s t   S y s t e m - B us   a s   s h o w n   i F i gu r e   1.   T h e   r e qui r e b a s i c   da t a   ha v e   b e e n   t a ke n   f r o m   [28,   29] .   T h e   c o n t r o l   pa r a m e t e r s   fo r   t h e   t w o pt i m i z a t i o m e t h o ds ;   F P   a nd  D E   a r e   a s   g i v e n   i n   T a b l e   1.   T a b l e   2   gi v e s   t h e   o pt i m i z e v a l ue s   o f   m a i n t e n a n c e   c os t ,   c us t o m e i nt e rrupt i o n   c o s t   a n d   o b j e c t i ve   f un c t i o n   (J f o r   R B T S - 2.   T a b l e   3   s h o w s   t h e   c u rr e n t   a nd  o pt i m i z e v a l ue s   of  c us t o m e r   a n e n e r gy   b a s e r e l i a b i l i t y   i n di c e s .   T h e   c o n v e r ge n c e   of  m i n i m um   v a l ue   of  ob j e c t i ve   f un c t i o n   (J o v e r   t h e   n u m b e r   o f   ge n e r a t i o n s   f o bo t h   t h e   o pt i m i z a t i o n   m e t h o ds   a r e   s h o w n   i n     F i gu r e   2.   T h e   f r e que n c y   di s t r i b ut i o n   pl o t s   of   m i ni m u m   v a l ue s   of  (J due   t o   D E   a n F P   a r e   s h o w n   i n   F i g u r e   a n F i gu r e   4   r e s pe c t i v e l y .   T h e   c o s t   a n d   e xpe n d i t u r e s   c u rr e n c y   t a ke n   h e r e   i s   I n d i a R upe e s   (R s . ).     5. 1 .       C o m p ar ati v e   St u d y   A   c o m pa ri s o n   o f   t h e   r e s ul t s   o b t a i n e by   F P   h a s   b e e m a de   w i t h   t h o s e   o b t a i n e by   o t h e r   o pt i m i z a t i o n   m e t h o i . e .   D E   f o r   t h e   di s t r i b ut i o n   s y s t e m   i n   c o n s i de ra t i o n   t o   a ut h e n t i c a t e   t h e   r e s u l t s   o b t a i n e by   F P .   T h e   v a l ue   o f   o bj e c t i ve   f un c t i o n   (J o b t a i n e b y   F P   i s   b e t t e r   t ha n   t ha t   o b t a i n e by   D E   f o r   RB T S - 2.     T h e   r e s ul t s   by   bo t h   t h e   m e t h o ds   ha v e   v e r y   l e s s   m a r g i n.   I t h e   s a m e   w a y   t h e   c us t o m e r   a nd  e n e r gy   b a s e d   r e l i a b i l i t y   i n di c e s   o b t a i n e b y   t h e   t w o   m e t h o ds   a r e   a l s o   c o m pa r e d.   F o r   R B T S - 2,   t h e   r e s ul t s   by   bo t h   t h e   m e t h o ds   do n ’t   h a v e   m uc h   di f f e r e n c e .   F r e que n c y   di s t ri b ut i o pl o t s   fo r   m i n i m u m   v a l ue s   of   ob j e c t i ve   f un c t i o (J fo r   bo t h   t h e   o pt i m i z a t i o n   m e t h o ds   us e f o r   R B T S - i n   t hi s   pa pe r   ha v e   b e e n   s h o w n .   F r o m   t h e   pl o t s   ob t a i n e d,   t h e   c o n v e r ge n c e   f r e que n c i e s   o f   (J s e e m   t o   b e   b e t t e by   F P .         T a b l e   1 .   Co n t r o l   P a r a m e t e r s   f o r   F P   a n d   D E   f o r   R B T S - 2   S N o .   P a ra m e t e r s   V a l u e s   o f   p a ra m e t e r s   1   P o p u l a t i o n   s i z e (F P , D E )   20   2   M a x   g e n e ra t i o n   s p e c i f i e d (k max )   (F P ,   D E )   1000   3   U p d a t e d   s t e p   s i z e   ( (F P )   0 . 0 1   4   D i s t ri b u t i o n   f a c t o ( (F P )   1 . 5   5   S w i t c h   p ro b a b i l i t y   (F P )   0 . 8   6   S t e p   s i z e   (F )   (D E )   0 . 8   7   Cro s s   o v e r   ra t e   ( C r )   (D E )   0 . 7         Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i     IS S N :   2502 - 4752       R e l i ab i l i t y   op t i m i z at i on  o f   e l e c t r i c al   di s t r i bu t i on   s y s t e m s   c on s i de r i ng . . .   ( K.   B .   B e l a )   1063   T a b l e   2.   Cu rr e nt   a n d   O pt i m i z e d   V a l ue s   o f   O b j e c t i ve   Fu n c t i o (J O b t a i n e b y   F P   a n d   D E   f o r   R B T S - 2   S r.   N o .     Cu rre n t   V a l u e s   (R s . )   O p t i m i z e d   V a l u e s (R s . )         FP   DE   1   M a i n t e n a n c e   c o s t   ( 2 = 1 +   = 1 )   2 3 2 6 8 0 . 4 9   2 5 1 3 5 9 . 5 5 9   2 5 1 3 2 2 . 0 4 9   2   Cu s t o m e i n t e rru p t i o n   c o s t   ( = 1 )   5 7 5 1 3 4 . 9 3   2 0 6 3 4 5 . 7 1 3   2 0 6 4 2 9 . 1 9   3   O b j e c t i v e   f u n c t i o n   (J )   8 0 7 8 1 5 . 4 3   4 5 7 5 7 5 . 4 6 4   4 5 7 6 3 2 . 5 6       T a b l e   3.   Cu rr e nt   a n d   O pt i m i z e d   R e l i a b i l i t y   In di c e s   f o r   R B T S - 2   S r.   N o .   In d e x   Cu rre n t   V a l u e s   O p t i m i z e d   V a l u e s   T h re s h o l d   V a l u e s         FP   DE     1   S A IF I( i n t e rru p t i o n s / c u s t o m e r)   0 . 0 9 8 5 7 8   0 . 0 8 4 4 2 1 0 3   0 . 0 8 4 6 7 9 6 7   0 . 0 8 6   2   S A ID I( h / c u s t o m e r)   0 . 5 8 8 1 7   0 . 2 4 7 9 3 7 8 3   0 . 2 5 7 1 1 5 4 5   0 . 4   3   CA ID I(h / c u s t o m e i n t e rru p t i o n )   5 . 9 6 6 5   3 . 3 3 8 6 2 0 1 8   3 . 0 3 8 3 6 8 7 4   4 . 0   4   A E N S (k W / c u s t o m e r)   4 . 6 6 4   1 . 8 6 7 8 6 2 2 1   1 . 9 1 0 7 2 1 1 4   2 . 2               F i gu r e   2 .   V a r i a t i o n   o f   o bj e c t i v e   f un c t i o (J )   o ve r   n u m b e r   o f   ge n e r a t i o n s   f o r   R B T S - 2   F i gu r e   3 .   F r e que n c y   di s t r i b ut i o n   o f   t h e   m i ni m u m   v a l ue s   of   ob j e c t i ve   f un c t i o (J us i n D E   f o r   R B T S - 2           F i gu r e   4 .   F r e que n c y   di s t r i b ut i o n   o f   t h e   m i ni m u m   v a l ue s   o f   ob j e c t i ve   f un c t i o n   (J us i ng  F P   f o r   R B T S - 2       6.   C O N C LU S I O N S   T h e   a i m   o f   t h i s   pa pe r   ha s   b e e n   t o   i m p r o v e   r e l i a b i l i t y   o f   a   di s t ri b ut i o n   s y s t e m   by   f i n di n o ut   a   b a l a n c e   b e t w e e n   c o s t s   o f   m a i nt e n a n c e   a n d   c us t o m e r   i nt e rr up t i o n s .   W h e n   t h e s e   c o m b i n e c o s t s   be c o m e   m i ni m u m ,   c us t o m e r s   w i l l   ge t   s e r v i c e   w i t h   l e a s t   c o s t s   l e a di ng  t o   e nh a n c e c us t o m e r   s a t i s f a c t i o n   l e v e l .   I n   t hi s   pa pe r,   t h i s   h a s   b e e n   a c hi e v e by   o pt i m i z i ng  t h e   o bj e c t i ve   f un c t i o n   f o r m ul a t e s ub j e c t   t o   a c h i e v i n g   t h e   de s i r e r e l i a b i l i t y   l e ve l   w i t h   r e duc t i o n   i n   t h e   c us t o m e r   i nt e rr up t i o n   c o s t s .   It   h a s   b e e n   a ppl i e o n   R B T S - f i n di ng  t h e   r e s ul t s   by   F P   a n D E .   It   ha s   b e e n   fo un t ha t   f o r   t h e   t e s t   s y s t e m   i n   c o n s i de ra t i o n,   F P   h a s   s h o w n   b e t t e r   pe r f o r m a n c e   i t e rm s   o f   qua l i t y   a n r o b us t n e s s .       R EF ER EN C ES   [ 1]   C ho w dhur y   A ,   K ov a l   D .   P o w e r   d i s t r i bu t i o s y s t e m   r e l i a bi l i t y :   pr a c t i c a l   m e t ho ds   a nd  a pp l i c a t i o ns .   J o h W i l e y   &   S o ns ;   2011   A pr   2 2.   [ 2]   C o s s i   A M ,   D a   S i l v a   L G ,   L a z a r o   R A ,   M a nt o v a ni   J R .   P r i m a r y   po w e r   di s t r i bu t i o s y s t e m s   p l a n ni ng   t a ki ng   i nt o   a c c o unt   r e l i a b i l i t y ,   o pe r a t i o a n e x pa n s i o c o s t s .   I E T   ge ne r at i on ,   t r an s m i s s i on  &   di s t r i bu t i on .   2012     M a r   1;   6( 3) : 274 - 84.   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
            IS S N :   2 502 - 47 52   In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i ,   V o l .   14 ,   N o .   3 J u n e   20 1 9   :     1057     1064   1064   [ 3]   K a hr o ba e e   S ,   A s g a r po o r   S .   R e l i a bi l i t y - dr i v e o pt i m um   s t a ndby   e l e c t r i c   s t o r a g e   a l l o c a t i o f o r   po w e r   di s t r i b ut i o s y s t e m s .   I n   T e c hnol og i e s   f o r   Sus t a i na bi l i t y   ( Su s T e c h) ,   201 1s t   I E E E   C o nf e r e nc e   o 2013  A ug   1     ( pp .   44 - 48) .   I E E E .   [ 4]   B e ni   S A ,   H a g hi f a m   M R ,   H a m m a m i a R .   E s t i m a t i o o f   c us t o m e r s   da m a g e   f unc t i o b y   que s t i o nn a i r e   m e t ho d.   22n I nt .   C on f .   E x hi b .   E l e c t r .   D i s t r i b .   ( C I R E D   2 013)   S t o c kho l m :   pp.   1 - 4.   do i   :   10 . 104 9/ c p . 201 3. 1 078   [ 5]   N e l s o J P ,   L a nku t i s   J D .   A c c ur a t e   e v a l ua t i o o f   c o s t   f o r   po w e r   r e l i a bi l i t y   i s s u e s   f o r   e l e c t r i c   ut i l i t y   c us t o m e r s .     I R ur al   E l e c t r i c   P ow e r   C onf e r e nc e   ( R E P C ) ,   201 I E E E   20 14  M a y   18   ( pp.   C 2 - 1 ) .   I E E E .   [ 6]   S c he l l e nb e r g   J A ,   S ul l i v a M J ,   E t o   J H .   I nc o r po r a t i ng   c us t o m e r   i nt e r r u pt i o c o s t s   i n t o   r e l i a b i l i t y   pl a nni ng .   I R ur a l   E l e c t r i c   P ow e r   C onf e r e nc e   ( R E P C ) ,   2014   I E E E   2014   M a y   18  ( pp.   C 1 - 1) .   I E E E .   [ 7]   T s a o   T F ,   C he ng   H B .   V a l ue - ba s e di s t r i but i o s y s t e m s   r e l i a bi l i t y   a s s e s s m e n t   c o ns i d e r i ng   di f f e r e nt   t o po l o g i e s .     I M ac hi ne   L e ar ni ng  a nd  C y be r ne t i c s   ( I C M L C ) ,   20 14  I nt e r na t i o n a l   C o nf e r e nc e   o 201 J ul   13  ( V o l .   2,   pp .   621 - 626) .   I E E E .   [ 8]   S o nw a ne   P M ,   K us h a r e   B E .   O pt i m a l   c a pa c i t o r   p l a c e m e n t   a nd  s i z i ng   f o r   e nha nc e m e nt   o f   di s t r i b ut i o s y s t e m   r e l i a bi l i t y   a nd  po w e r   qua l i t y   us i ng   P S O .   I n   C onv e r ge nc e   of   T e c hnol og y   ( I 2C T ) ,   20 14  I nt e r na t i o na l   C o nf e r e nc e   f o r   2014   A pr   6   ( pp.   1 - 7 ) .   I E E E .   [ 9]   N a r i m a ni   M R ,   V a he A A ,   A z i z i pa na h - A ba r g ho o e e   R ,   J a v i d s ha r i f i   M .   E nha nc e g r a v i t a t i o na l   s e a r c a l g o r i t hm   f o r   m ul t i - o bj e c t i v e   d i s t r i b ut i o f e e de r   r e c o nf i g ur a t i o c o ns i d e r i ng   r e l i a bi l i t y ,   l o s s   a nd  o pe r a t i o na l   c o s t .   I E T   G e ne r at i on ,   T r a ns m i s s i on   &   D i s t r i bu t i on .   2014   J a n   1;   8 ( 1 ) : 55 - 69.   [ 10]   B a kki y a r a j   R A ,   K um a r a pp a N .   A ppl i c a t i o o f   na t u r a l   c o m put a t i o na l   a l g o r i t hm s   i o pt i m a l   e nh a nc e m e n t   o f   r e l i a bi l i t y   pa r a m e t e r s   f o r   e l e c t r i c a l   d i s t r i bu t i o s y s t e m .   I n   A dv an c e s   i E ng i ne e r i ng  and  T e c h nol ogy   ( I C A E T ) ,   20 14   I nt e r na t i o na l   C o nf e r e nc e   o 2 014   M a y   ( pp .   1 - 6) .   I E E E .   [ 11]   D o r o s t ka r - G ha m s a r i   M ,   F o t uh i - F i r uz a ba M ,   A m i ni f a r   F ,   S a f da r i a A ,   L e ht o ne M .   O p t i m a l   d i s t r i bu t e s t a t i c   s e r i e s   c o m pe ns a t o r   p l a c e m e n t   f o r   e nha nc i ng   po w e r   s y s t e m   l o a da b i l i t y   a nd  r e l i a b i l i t y .   I E T   G e ne r at i on ,   T r ans m i s s i on   &   D i s t r i bu t i o n .   20 15   A pr   29; 9 ( 11 ) : 1043 - 50.   [ 12]   B a ne r j e e   A ,   G a v r i l a s   M ,   G r i g o r a s   G ,   C ha t t o pa d hy a y   S .   A   f u z z y   h y br i a pp r o a c f o r   r e l i a bi l i t y   o pt i m i z a t i o pr o bl e m   i po w e r   d i s t r i bu t i o s y s t e m s .   I n   E l e c t r i c al   a nd  P ow e r   E ngi ne e r i ng  ( E P E ) ,   2016  I nt e r n a t i o na l   C o nf e r e nc e   a nd  E xpo s i t i o o 20 16  O c t   20   ( pp .   809 - 814 ) .   I E E E.   [ 13]   G ho s A ,   K um a r   D .   O pt i m a l   m e r g i ng   o f   pr i m a r y   a nd  s e c o nda r y   po w e r   di s t r i b ut i o s y s t e m s   c o ns i de r i ng   ov e r a l l   s y s t e m   c o s t   a nd  r e l i a b i l i t y .   I n   P o w e r   E l e c t r on i c s ,   I n t e l l i ge nt   C ont r o l   a nd  E ne r g y   S y s t e m s   ( I C P E I C E S)   I E E E   I nt e r na t i o na l   C o nf e r e nc e   o 2016   J ul   4   ( pp .   1 - 6 ) .   I E E E .   [ 14]   K üf e o ğ l S ,   L e ht o ne M .   A   r e v i e w   o t he   t h e o r y   o f   e l e c t r i c   po w e r   r e l i a bi l i t y   w o r t a nd  c us t o m e r   i n t e r r u pt i o c o s t s   a s s e s s m e nt   t e c hn i qu e s .   I n   E ur ope an  E ne r g y   M ar k e t   ( E E M ) ,   2016   13t I nt e r na t i o na l   C o nf e r e nc e   o t he   2016  J un  ( pp .   1 - 6) .   I E E E .   [ 15]   S un  L ,   Y o S ,   H J ,   W e F .   O p t i m a l   A l l o c a t i o o f   S m a r t   S ub s t a t i o ns   i a   D i s t r i b ut i o S y s t e m   C o ns i de r i ng   I nt e r r up t i o n   C o s t s   o f   C us t o m e r s .   I E E E   T r a ns a c t i on s   on  Sm ar t   G r i d .   201 D e c   20 .   v o l .   99 ,   pp . 1 - 1.   [ 16]   S r i d ha r   J   P ,   P r a ka s R .   M u l t i - o bj e c t i v e   w ha l e   o pt i m i z a t i o ba s e d   m i n i m i z a t i o o f   l o s s ,   m a x i m i z a t i o o f   v o l t a g e   s t a bi l i t y   c o ns i de r i ng   c o s t   o f   D G   f o r   o pt i m a l   s i z i ng   a n p l a c e m e n t   o f   D G .   I n t e r na t i o na l   J our n al   o f   E l e c t r i c a l   and   C om put e r   E ng i ne e r i ng .   201 ;   9( 2 ) :   D O I :   ht t p: / / do i . o r g / 10 . 115 91/ i j e c e . v 9i 2 . pp % 25 p   [ 17]   R e ddy ,   P .   D i na k a r a   P r a s a d ,   V C   V e e r a   R e ddy ,   a nd  T .   G o w r i   M a n o ha r .   W h a l e   o pt i m i z a t i o a l g o r i t hm   f o r   o pt i m a l   s i z i ng   o f   r e ne w a b l e   r e s o ur c e s   f o r   l o s s   r e d uc t i o i d i s t r i bu t i o s y s t e m s .   R e ne w abl e s :   W i nd,   W at e r ,   and   So l ar . 20 17;   4( 1   ) :   3.   [ 18]   S ur e s h ,   M .   C .   V . ,   a nd  E dw a r J .   B e l w i n .   O p t i m a l   D G   p l a c e m e n t   f o r   be ne f i t   m a xi m i z a t i o i n   d i s t r i bu t i o n e t w o r k s   by   us i ng   D r a g o nf l y   a l g o r i t hm .   R e ne w abl e s :   W i nd,   W at e r ,   and   So l ar . 201 8;   5 ( 1)   :   4.   [ 19]   P r a d ha n ,   A j oy a   K um a r ,   M a h e nd r a   K um a r   M o ha n t y ,   a nd  S a n j e e b   K um a r   K a r .   T e c hno - E c o no m i c   E v a l ua t i o o f   S t a n d - a l o ne   H y br i R e ne w a bl e   E ne r g y   S y s t e m   f o r   R e m o t e   V i l l a g e   U s i ng   H O M E R - P r o   S of t w a r e .   I nt e r n at i on al   J our nal   o f   A pp l i e P ow e r   E ngi ne e r i ng  ( I J A P E ) . 2017;   6,   ( 2)   :   74 - 89 .   [ 20]   K e l a   K B ,   A r y a   L D .   R e l i a bi l i t y   o pt i m i z a t i o o f   r a di a l   di s t r i bu t i o s y s t e m s   e m p l o y i ng  di f f e r e nt i a l   e v o l ut i o a nd  ba r e   bo ne s   pa r t i c l e   s w a r m   o pt i m i z a t i o n.   J o ur n al   o f   t he   I ns t i t u t i on  o f   E ngi ne e r s   ( I ndi a ) :   S e r i e s   B .   2 014  S e 1;   95( 3) :   231 - 239 .   [ 21]   E be l i ng   C E .   A i n t r o duc t i o t o   r e l i a bi l i t y   a nd  m a i n t a i na bi l i t y   e ng i n e e r i ng .   T a t a   M c G r a w - H i l l   E d uc a t i o n;   2004 .   [ 22]   B i l l i nt o R ,   A l l a n   R . N .   R e l i a bi l i t y   e v a l ua t i o o f   po w e r   s y s t e m s .   S p r i ng e r   I nt e r na t i o na l   E di t i o n,   1 996 .   [ 23]   B i l l i nt o R ,   A l l a n   R N .   R e l i a b i l i t y   e v a l u a t i o o f   e ng i ne e r i ng   s y s t e m s .   N e w   Y o r k:   P l e num   pr e s s ;   19 92  J un .   [ 24]   Y a ng   X S .   F l o w e r   po l l i n a t i o a l g o r i t hm   f o r   g l o ba l   o pt i m i z a t i o n.   I n   I nt e r nat i ona l   c on f e r e nc e   on  unc onv e nt i o nal   c om pu t i n and   na t ur al   c om pu t at i on   2 012   S e 3   ( pp .   240 - 249 ) .   S p r i ng e r ,   B e r l i n ,   H e i d e l b e r g .   [ 25]   P r i c e   K ,   S t o r R M ,   L a m pi ne J A .   D i f f e r e n t i a l   e v o l ut i o n:   a   pr a c t i c a l   a p pr o a c t o   g l o ba l   o pt i m i z a t i o n.   Spr i n ge r   Sc i e nc e   &   B us i ne s s   M e di a ;   2006   M a r   4 .   [ 26]   P a v l y uke v i c I .   L é vy   f l i g ht s ,   no n - l o c a l   s e a r c a nd  s i m u l a t e a nne a l i ng .   J ou r na l   of   C om pu t at i on al   P hy s i c s .   20 07   O c t   1;   22 6( 2 ) : 1830 - 44.   [ 27]   Y a ng   X S .   N a t ur e - i ns pi r e d   m e t a h e u r i s t i c   a l g o r i t hm s .   L uni v e r   pr e s s ;   2010 .   [ 28]   A l l a R N ,   B i l l i nt o R ,   S j a r i e f   I ,   G o e l   L ,   S o   K S .   A   r e l i a b i l i t y   t e s t   s y s t e m   f o r   e duc a t i o na l   pu r po s e s - b a s i c   di s t r i b ut i o s y s t e m   da t a   a n r e s ul t s .   I E E E   T r ans ac t i o ns   on   P ow e r   s y s t e m s .   199 M a y ;   6( 2) : 813 - 20.   [ 29]   A r y a   R .   D e t e r m i n a t i o o f   c us t o m e r   pe r c e i v e r e l i a b i l i t y   i ndi c e s   f o r   a c t i v e   di s t r i b ut i o s y s t e m s   i nc l ud i ng   o m i s s i o o f   t o l e r a bl e   i nt e r r up t i o dur a t i o ns   e m p l oy i ng   bo o t s t r a p pi ng .   I E T   G e ne r at i on ,   T r an s m i s s i on  &   D i s t r i bu t i on .   20 16   N ov   17;   10 ( 15 ) : 3795 - 802.     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.