I
n
d
o
n
e
s
i
a
n
J
o
u
r
n
a
l
o
f
E
l
e
c
tr
i
c
a
l
E
n
g
i
n
e
e
r
i
n
g
a
n
d
C
o
m
p
u
te
r
S
c
i
e
n
c
e
V
ol
.
8,
N
o.
1,
O
c
t
ob
er
20
17
,
pp
.
9
2
~
1
00
D
O
I
:
10.
115
91/
i
j
eec
s
.
v
8
.i
1
.
pp
9
2
-
1
00
92
R
ec
ei
v
ed
J
une
1
3
,
20
1
7
;
R
ev
i
s
ed
A
ug
us
t
2
5,
20
1
7
;
A
c
c
ept
ed
S
e
pt
e
mber
1
0
,
201
7
Neo
t
er
i
c H
y
b
r
i
d
M
u
lt
ile
v
e
l Casc
ad
e In
v
e
r
t
er
Ba
sed
o
n
Lo
w
S
w
i
tc
h N
umbe
r
s
A
l
o
ng
w
i
th L
o
w
V
ol
ta
ge
S
tr
e
s
s
:
Desig
n
,
A
n
a
l
y
si
s, V
er
if
icat
io
n
R
.
E
s
m
aei
l
z
ad
eh
*
,
A.
Aj
a
m
i
,
M
.
R
.
B
an
aei
A
z
ar
bai
j
a
n S
ha
hi
d M
adani
U
ni
v
er
s
i
t
y
,
E
l
e
c
t
r
i
c
al
E
ngi
neer
i
ng
D
epar
t
m
ent
,
T
abr
i
z
, Ir
a
n
*C
or
r
es
po
ndi
ng a
ut
hor
,
e
-
m
a
i
l:
r
a
s
oo
l
es
m
ai
l
z
a
d
eh
78@
g
m
a
i
l
.
c
om
A
b
st
r
act
W
i
t
h
t
he
p
ur
po
s
e
of
r
ei
n
i
n
t
he
hi
gh
v
ol
t
a
ge
of
f
l
e
x
i
b
l
e
pow
er
s
y
s
t
em
s
,
r
enov
at
i
o
n
and
am
endm
ent
o
f
m
ul
t
i
-
l
e
v
el
s
t
r
u
c
t
ur
e
s
a
i
m
ed
a
t
a
c
qu
i
s
i
t
i
on
of
hi
gh
qua
l
i
t
y
v
ol
t
age
i
s
c
er
t
ai
n
l
y
r
equ
i
r
ed.
I
n
t
hi
s
r
egar
d,
r
ob
us
t
t
o
pol
ogy
m
us
t
be o
c
c
upi
ed t
hat
en
c
om
pa
s
s
t
he m
ax
i
m
um
out
put
v
o
l
t
ag
e l
e
v
el
s
a
l
on
g w
i
t
h
m
i
ni
m
um
of
s
w
i
t
c
h
num
ber
,
of
c
our
s
e,
w
i
t
h t
ak
i
ng i
nt
o a
c
c
oun
t
of
P
ea
k
I
nv
er
s
e V
o
l
t
a
g
e (
P
I
V
)
.
I
n t
hi
s
paper
,
a
neot
er
i
c
h
i
gh
-
p
er
f
or
m
anc
e m
ul
t
i
l
ev
e
l
c
as
c
ad
ed
i
nv
er
t
er
i
s
s
ug
ges
t
ed
up
t
o
t
he
pr
obl
em
of
r
epet
i
t
i
v
e o
ut
put
l
e
v
el
s
t
o be
unr
av
el
e
d an
d a
l
s
o
num
ber
of
out
p
ut
v
ol
t
age
l
e
v
el
s
t
o
be
m
ax
i
m
i
z
ed.
I
t
h
as
been
c
o
ns
t
r
uc
t
ed
by
s
er
i
e
s
-
c
o
nnec
t
ed
m
ul
t
i
l
ev
el
i
n
v
er
t
er
s
bl
oc
k
s
and
t
hr
e
e
-
l
e
v
e
l
i
nv
e
r
t
er
.
T
he
s
i
m
ul
at
i
o
n
r
es
ul
t
s
a
l
ong w
i
t
h ex
per
i
m
en
t
al
r
es
ul
t
s
ex
t
r
ac
t
ed by
m
an
uf
a
c
t
ur
e
d pr
ot
o
t
y
p
e ha
v
e t
r
an
s
p
a
r
ent
l
y
appr
ov
e
d
hi
gh ef
f
i
c
i
en
c
y
of
pr
o
pos
ed i
n
v
er
t
er
as
w
el
l
as
i
t
s
f
e
as
i
bi
l
i
t
y
.
A
par
t
f
r
om
abov
e,
new
m
at
he
m
at
i
c
al
a
ppr
oa
c
h
has
been
pr
e
s
ent
ed t
o c
a
l
c
ul
at
e and
def
i
ne t
he D
C
v
ol
t
age
s
our
c
e
s
m
agn
i
t
ud
es
i
n a
s
y
m
m
e
t
r
i
c
c
on
v
er
t
e
r
.
Ke
y
w
o
rd
s
:
m
ul
t
i
l
e
v
el
i
n
v
er
t
er
,
as
y
m
m
et
r
i
c
al
i
n
v
er
t
er
,
P
V
-
B
at
t
er
y
,
v
ol
t
age
s
t
r
es
s
C
o
p
y
r
i
g
h
t
©
201
7
I
n
st
i
t
u
t
e
o
f
A
d
van
c
ed
E
n
g
i
n
eer
i
n
g
an
d
S
ci
en
ce
.
Al
l
ri
g
h
t
s
re
s
e
rv
e
d
.
1
.
I
n
tr
o
d
u
c
ti
o
n
O
f
l
at
e
y
ear
s
,
m
an
y
v
ar
i
o
us
m
ul
t
i
l
e
v
e
l
i
nv
er
t
er
s
t
r
uc
t
ur
es
hav
e be
en s
ugg
es
t
ed t
h
a
t
l
ead
t
o
app
l
i
c
at
i
o
n
of
t
hem
i
n
di
f
f
er
ent
par
t
s
of
pow
er
s
y
s
t
e
m
.
T
o
be
not
ed
t
h
at
,
t
he
m
os
t
pr
om
i
nent
t
opo
l
og
i
es
ar
e
bas
ed
on
t
hes
e s
t
r
uc
t
ur
es
:
di
od
e c
l
a
m
ped,
f
l
y
i
n
g c
ap
a
c
i
t
or
,
a
n
d c
as
c
ade
d H
-
br
i
dg
e t
h
at
a
l
l
h
av
e pur
s
u
ed h
i
gh
-
q
ua
l
i
t
y
o
ut
pu
t
v
ol
t
a
ge (
l
o
w
di
s
t
or
t
i
o
n an
d l
o
w
dv
/
dt
)
,
l
o
w
s
w
i
t
c
hi
ng f
r
eque
nc
y
,
a
nd l
o
w
v
o
l
t
ag
e
s
em
i
c
onduc
t
or
s
[
1
-
3]
.
A
n o
v
er
w
h
el
m
i
ng m
a
j
or
i
t
y
of
t
hem
,
t
he
t
op
ol
ogi
es
bas
ed
o
n
c
as
c
aded
H
-
br
i
d
ge
po
w
er
c
el
l
s
w
hi
c
h
ar
e
c
ons
t
r
uc
t
ed
b
y
s
er
i
es
c
onnec
t
i
on
of
s
ev
er
a
l
i
nv
er
t
er
s
ar
e of
i
nt
er
es
t
s
f
or
s
c
hol
ar
s
.
I
n
gen
er
al
,
t
he
m
ul
t
i
l
e
v
el
s
t
r
uc
t
ur
es
hav
e
be
en
c
at
e
go
r
i
z
e
d
i
n
t
w
o
s
o
-
c
al
l
ed
s
y
m
m
et
r
i
c
and
as
y
m
m
et
r
i
c
i
nv
er
t
er
s
.
T
he
s
y
m
m
et
r
i
c
i
nv
er
t
er
s
e
n
c
o
m
pas
s
equal
D
C
v
ol
t
ag
e
s
i
n
t
he
ev
ent
t
hat
t
h
e as
y
m
m
et
r
i
c
t
y
pes
i
nc
l
u
de d
i
f
f
er
ent
D
C
v
o
l
t
a
g
e r
at
i
os
.
D
es
pi
t
e t
he
ad
v
a
nt
ag
e of
hi
gh
-
qua
l
i
t
y
v
o
l
t
a
ge ac
qu
i
s
i
t
i
o
n,
t
he
m
ul
t
i
l
ev
el
i
nv
er
t
er
s
hor
n
I
na
gr
eat
n
um
ber
of
s
e
m
i
c
onduc
t
or
s
w
i
t
c
hes
,
or
i
n o
t
her
w
or
d
s
,
c
os
t
pr
i
c
e
up
[4
-
6
].
I
n t
hes
e s
t
r
uc
t
ur
es
,
t
o
ob
t
ai
n
ah
i
gh
q
ual
i
t
y
v
o
l
t
ag
e,
t
he
i
nc
r
eas
i
ng
nu
m
ber
of
s
w
i
t
c
hes
(
c
om
ponent
s
)
i
s
n
’
t
a
v
o
i
d
ab
l
e.
T
hi
s
i
s
s
ue
c
r
eat
es
a
dr
as
t
i
c
s
t
i
m
ul
us
i
n s
c
ho
l
ar
s
w
h
i
c
h t
h
i
s
f
i
el
d t
o b
e m
or
e ev
al
uat
eda
nd s
c
r
ut
i
n
i
z
ed i
ns
of
ar
as
num
ber
of
s
w
i
t
c
hes
t
o
b
e
r
educ
ed.
I
t
i
s
w
or
t
h m
ent
i
on
i
ng
t
ha
t
t
he
as
y
m
m
et
r
i
c
i
n
v
er
t
er
s
c
a
n
pr
ov
i
de
hi
gh
-
q
ual
i
t
y
v
ol
t
ag
e
al
o
ng
w
i
t
h
l
o
w
har
m
oni
c
c
ont
e
nt
s
o t
hat
t
ot
a
l
n
um
ber
of
s
w
i
t
c
h
es
i
s
l
es
s
t
hat
t
he
s
y
m
m
et
r
i
c
t
opol
o
gi
es
.
I
n t
hi
s
r
egar
d,
s
e
v
er
al
l
i
t
er
at
ur
es
ha
v
e r
epor
t
e
d v
ar
i
o
us
s
ugges
t
i
o
ns
and i
n
v
e
nt
i
ons
of
ne
w
t
opo
l
o
gi
es
bas
e
d o
n
c
as
c
aded m
ul
t
i
l
e
v
el
i
nv
er
t
er
[
4
-
1
2
].
W
i
t
h c
ons
i
der
i
ng
m
or
e pr
ec
i
s
e
d
e
t
a
ils
[5
-
6]
,
B
an
ae
i
pr
op
os
ed a h
y
br
i
d t
o
po
l
og
i
es
bas
ed on a m
i
x
t
ur
e of
c
as
c
aded bas
i
c
m
odul
es
w
i
t
h one H
-
br
i
dg
e
m
odul
e,
an
d as
w
e
l
l
as
em
pl
o
y
i
n
g di
f
f
er
ent
al
gor
i
t
h
m
s
t
o
c
al
c
ul
at
e
and def
i
n
e t
he D
C
v
o
l
t
a
g
e s
our
c
es
m
agni
t
ud
es
of
s
y
m
m
et
r
i
c
and as
y
m
m
et
r
i
c
i
nv
er
t
er
s
[7
],
A
j
am
i
has
pr
es
ent
ed
ne
w
s
y
m
m
et
r
i
c
al
and
as
y
m
m
et
r
i
c
al
t
o
po
l
og
i
es
t
o
m
i
ni
m
i
z
e
t
he
num
ber
of
t
ot
a
l
em
bedded
s
w
i
t
c
hes
a
nd
t
he
i
r
v
ol
t
age
s
t
r
es
s
.
A
l
s
o,
t
he
s
u
gges
t
e
d
m
ul
t
i
l
ev
el
i
nv
er
t
er
i
n
[
8]
has
be
en
m
ade
u
p
a
s
er
i
e
s
and
par
a
l
l
e
l
c
on
nec
t
i
ons
of
D
C
v
o
l
t
a
ge
s
o
ur
c
es
b
y
H
i
na
go.
A
ne
w
m
ul
t
i
l
ev
el
c
on
v
er
t
er
t
o
pol
og
y
w
i
t
h
f
ew
er
p
o
w
er
el
ec
t
r
o
ni
c
s
w
i
t
c
hes
i
s
i
nt
r
oduc
ed
i
n
[
9]
b
y
G
upt
a
[
9]
15
-
l
e
v
e
l
i
n
v
er
t
er
w
i
t
h
as
y
m
m
et
r
i
c
s
our
c
ec
onf
i
gur
at
i
on
h
as
b
een
pr
op
os
ed
t
o
a
t
t
ai
n
m
i
ni
m
u
m
num
ber
of
s
w
i
t
c
hes
(
t
e
n s
w
i
t
c
h
es
)
and c
ond
u
c
t
i
on l
os
s
es
[
10]
,
C
hat
t
opad
h
y
a
y
h
as
Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I
J
E
EC
S
IS
S
N
:
2
502
-
4
752
N
eot
er
i
c
H
y
br
i
d Mu
l
t
i
l
ev
e
l
C
as
c
ade
I
nv
e
r
t
er
B
as
ed
on
Low
S
w
i
t
c
h
… (
R
.
E
s
ma
ei
l
z
adeh
)
93
m
anuf
ac
t
ur
ed a s
y
m
m
et
r
i
c
c
as
c
aded
i
n
v
er
t
er
w
i
t
h a
l
e
v
e
l
d
ou
b
l
i
ng
net
w
or
k
t
o enh
anc
e
t
h
e
po
w
er
qu
al
i
t
y
,
dec
r
eas
e t
h
e s
w
i
t
c
hi
ng f
r
equenc
y
,
an
d al
s
o m
i
ni
m
i
z
e t
he c
os
t
a
nd s
i
z
e of
t
he
po
w
er
f
i
l
t
er
[
1
1]
,
B
an
ae
i
ha
s
i
nv
es
t
i
g
at
e
d l
o
w
er
t
ot
a
l
P
eak
I
nv
er
s
e
V
ol
t
ag
e (
P
I
V
)
v
i
a pr
es
e
nt
a
t
i
o
n
o
f
t
w
o
m
u
lt
ile
v
e
l in
v
e
r
t
e
r
s
(
s
y
m
m
et
r
i
c
and as
y
m
m
et
r
i
c
i
nv
er
t
er
s
)
w
h
i
c
h
ha
v
e
be
e
n
c
ons
t
r
uc
t
ed
b
y
c
o
nnec
t
i
ons
of
c
el
l
u
ni
t
hi
er
ar
c
h
y
w
i
t
h s
i
x
po
w
er
s
w
i
t
c
hes
[
1
2]
,
B
ab
ae
i
h
as
pr
e
s
ent
ed
39
-
l
ev
el
m
ul
t
i
l
ev
el
i
n
v
er
t
er
c
ons
t
r
uc
t
ed
b
y
2
0
I
G
B
T
s
w
h
i
c
h
i
s
on
bas
i
s
of
t
w
o
i
n
v
er
t
er
l
e
gs
i
n
s
er
i
es
f
or
eac
h
c
el
l
[
13]
,
La
al
i
h
as
s
u
gges
t
e
d
a
ne
w
bas
i
c
m
ul
t
i
l
ev
e
l
c
as
c
ad
ed
i
n
v
er
t
er
(
4
9
-
l
e
v
el
i
n
v
er
t
er
)
t
hat
i
s
b
as
ed
on
t
h
e
s
er
i
es
c
onnec
t
i
o
n of
n
e
w
t
y
p
e
of
i
n
v
er
t
er
i
.
e.
m
i
x
t
ur
e of
b
i
d
i
r
ec
t
i
o
na
l
a
nd
uni
di
r
ec
t
i
on
al
s
w
i
t
c
hes
.
C
ons
i
d
er
i
n
g t
h
e o
ut
s
t
an
di
n
g f
eat
ur
es
a
l
l
k
i
nds
of
af
or
em
ent
i
oned m
ul
t
i
l
e
v
e
l
i
n
v
er
t
er
s
,
t
he
de
v
e
l
op
ed
s
t
r
uc
t
ur
e
s
ugges
t
ed
i
n
t
hi
s
pap
er
has
c
onquer
e
d
t
hem
.
I
n
f
ac
t
,
i
t
c
an
b
e
r
es
ol
ut
e
l
y
i
den
t
i
f
i
ed
as
a
r
obus
t
n
eot
er
i
c
h
y
br
i
d
m
u
l
t
i
l
e
v
e
l
c
as
c
ade
i
n
v
er
t
er
t
hat
t
he s
w
i
t
c
h
num
ber
s
ar
e
s
i
gni
f
i
c
an
t
l
y
l
es
s
t
han
num
ber
of
e
m
bedded
s
w
i
t
c
hes
i
n
ot
her
ab
ov
e m
ent
i
one
d
i
n
v
er
t
er
s
.
I
n
or
der
t
o
c
l
ar
i
f
y
a
nd
c
er
t
i
f
y
t
h
e
hi
g
h
p
er
f
or
m
anc
e
of
t
he
pr
opos
ed
i
n
v
er
t
er
s
,
c
o
m
put
er
-
ai
d
ed s
i
m
ul
at
i
on
s
hav
e
be
en c
ar
r
i
e
d o
ut
u
s
i
ng M
A
T
LA
B
/
S
I
MU
LI
N
K
.
Mean
t
i
m
e,
t
h
e
e
x
per
i
m
ent
al
c
as
e i
n l
a
bo
r
at
or
y
s
c
al
e h
as
t
r
ans
par
ent
l
y
c
or
r
obor
a
t
ed t
he f
ea
s
i
bi
l
i
t
y
of
t
hi
s
i
n
v
er
t
er
.
2.
S
u
g
g
e
s
te
d
T
o
p
o
l
o
g
y
T
he s
ugges
t
ed c
i
r
c
u
i
t
t
o
pol
ogi
es
c
an pr
o
v
i
de a
hi
g
h
-
qua
l
i
t
y
A
C
v
ol
t
ag
e w
i
t
h
out
i
nc
r
eas
i
ng
t
h
e
num
ber
of
s
w
i
t
c
hes
a
nd
D
C
v
o
l
t
a
ge
s
o
ur
c
es
,
and
ac
c
or
d
i
ng
l
y
t
w
o
m
et
hods
ar
e
pr
opos
e
d D
C
v
ol
t
age
s
our
c
es
m
agni
t
u
des
.
A
s
m
ent
i
oned
bef
or
e,
ap
pr
ox
i
m
at
el
y
a
l
l
s
c
hol
ar
s
w
ho ha
v
e r
es
ear
c
he
d an
d w
or
k
ed i
n t
h
i
s
f
i
el
d of
s
t
ud
y
ha
v
e pur
s
ued h
i
gh
-
qua
l
i
t
y
v
ol
t
age
ac
qui
s
i
t
i
o
n c
ons
i
der
i
ng
l
o
w
em
bedded s
w
i
t
c
h num
ber
s
i
n t
hei
r
s
t
r
uc
t
ur
es
.
T
he
s
ugges
t
ed
h
y
br
i
d
t
o
pol
og
y
i
s
c
ons
t
r
uc
t
e
d
b
y
t
w
o
i
nv
er
t
er
s
t
r
uc
t
ur
es
i
.
e.
c
om
poun
d
of
t
hr
ee
-
l
ev
el
i
n
v
er
t
er
w
i
t
h
dev
el
ope
d c
as
c
aded H
-
br
i
dge i
n
v
er
t
er
t
hat
F
i
g
ur
e 1 dep
i
c
t
s
t
he i
t
s
po
w
er
c
i
r
c
ui
t
.
I
n
f
ac
t
,
ea
c
h
phas
e
i
n
t
he
pr
op
os
e
d
t
o
pol
og
y
c
o
ns
i
s
t
s
of
s
e
r
i
es
-
c
onnec
t
e
d
dev
el
ope
d c
as
c
aded H
-
br
i
d
ge and t
hr
e
e
-
l
e
v
e
l
i
n
v
er
t
er
.
R
egar
d
i
n
g t
o a r
equi
r
e
d l
e
v
el
s
num
ber
of
out
p
ut
v
ol
t
ag
e,
n
um
ber
of
D
C
s
our
c
es
an
d s
w
i
t
c
h
es
w
i
l
l
b
e c
al
c
u
l
at
ed
and f
i
g
ur
ed o
ut
.
A
c
c
or
di
n
g t
o F
i
g
ur
e 1,
t
he
o
ut
p
ut
v
ol
t
ag
e of
t
he m
ul
t
i
l
e
v
e
l
i
nv
er
t
er
c
an
be pr
es
ent
ed b
y
:
An
A
A
Ag
V
V
V
V
+
+
+
=
...
2
1
(
1)
W
h
er
e
n
i
s
num
ber
of
D
C
s
our
c
e.
T
he
s
ubs
t
ant
i
al
n
u
m
ber
o
f
v
ol
t
a
ge
l
ev
el
s
w
i
l
l
depe
nd
on
t
h
e
D
C
s
o
ur
c
e
v
al
ues
.
T
w
o
D
C
s
our
c
e
c
o
nf
i
gur
at
i
ons
an
d
c
or
r
es
pon
di
ng
n
u
m
ber
of
v
ol
t
age
l
e
v
el
s
ar
e s
ubs
e
que
nt
l
y
ex
pr
es
s
ed.
H
er
e
of
,
t
he f
i
r
s
t
m
et
hod poi
nt
s
t
o s
y
m
m
et
r
i
c
m
odul
e.
a)
‘
S
y
m
m
et
r
i
c
’
s
t
r
uc
t
ur
e i
s
c
on
s
t
r
uc
t
ed b
y
eq
ua
l
D
C
v
o
l
t
a
ge s
our
c
es
,
i
.
e.
:
E
V
V
V
V
k
=
=
=
=
=
...
2
1
'
1
(
2)
A
c
c
or
di
n
gl
y
,
m
ax
i
m
u
m
out
put
v
o
l
t
ag
e V
Ag
ma
x
f
or
s
y
m
m
et
r
i
c
al
gor
i
t
hm
w
i
l
l
be:
2
)
1
2
(
m
ax
E
n
V
Ag
−
=
2
≥
n
(
3)
A
nd
al
s
o,
l
e
v
el
s
n
um
ber
of
out
p
ut
v
ol
t
ag
e (
m
):
1
4
−
=
n
m
2
≥
n
(
4)
I
n s
y
m
m
et
r
i
c
s
t
r
uc
t
ur
e,
t
hr
ee bi
d
i
r
ec
t
i
ona
l
s
w
i
t
c
hes
i
n t
hr
ee
-
l
e
v
e
l
i
n
v
er
t
er
par
t
c
an be
r
em
ov
ed f
r
o
m
c
i
r
c
ui
t
of
i
nv
er
t
er
.
T
he num
ber
of
s
w
i
t
c
h
es
per
i
nv
er
t
er
l
eg (
s
w
)
i
s
:
3
5
−
=
n
sw
2
≥
n
(
5)
T
he
l
ev
el
s
n
um
ber
i
n
ph
as
e
v
ol
t
age
w
i
t
h
r
es
pec
t
t
o
t
h
e
em
bedded
s
w
i
t
c
h
num
ber
s
c
an
be c
al
c
u
l
at
ed:
Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I
SSN
:
25
02
-
4
752
I
J
E
EC
S
V
o
l.
8
,
N
o.
1,
O
c
t
o
ber
20
17
:
9
2
–
1
00
94
5
7
4
+
=
sw
m
(
6)
T
he nu
m
ber
of
D
C
v
ol
t
a
g
e s
our
c
es
(
N
d
c
)
i
n t
hr
ee
-
phas
e s
y
s
t
em
w
i
t
h r
es
pec
t
t
o t
he
l
e
v
el
s
i
n
phas
e
v
o
l
t
age c
a
n
be ex
pr
es
s
e
d b
y
:
4
5
3
−
=
m
N
dc
(
7)
F
i
gur
e
1.
C
i
r
c
ui
t
of
t
he s
ug
ges
t
ed m
ul
t
i
l
e
v
e
l
i
nv
er
t
er
b)
A
s
y
m
m
et
r
i
c
’
s
t
r
uc
t
ur
e i
s
c
o
ns
t
r
uc
t
ed b
y
u
ne
qua
l
D
C
v
ol
t
a
ge s
o
ur
c
es
:
E
V
=
'
1
E
V
i
i
)
5
*
3
(
1
−
=
k
i
,...,
2
,
1
=
(
8)
T
he
m
ax
i
m
u
m
out
put
v
ol
t
a
ge i
s
c
a
l
c
ul
at
ed
as
:
4
)
1
5
*
3
(
1
m
ax
E
V
n
Ag
−
=
−
2
≥
n
(
9)
T
he nu
m
ber
of
s
t
eps
m
(
v
ol
t
age l
ev
el
s
)
i
n p
has
e
w
i
t
h r
es
pec
t
t
o t
he n
um
ber
of
t
he us
ed
bas
i
c
un
i
t
s
c
an
be c
a
l
c
ul
at
e
d as
:
1
5
*
3
−
=
n
m
(
12)
Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I
J
E
EC
S
IS
S
N
:
2
502
-
4
752
N
eot
er
i
c
H
y
br
i
d Mu
l
t
i
l
ev
e
l
C
as
c
ade
I
nv
e
r
t
er
B
as
ed
on
Low
S
w
i
t
c
h
… (
R
.
E
s
ma
ei
l
z
adeh
)
95
T
he
s
w
i
t
c
hes
w
i
t
h
hi
gh
-
v
ol
t
age
c
ap
abi
l
i
t
y
(
h
i
gh
w
i
t
hs
t
a
nd
v
o
l
t
a
ge)
ha
v
e
h
i
g
her
pr
i
c
e
as
c
o
m
par
ed w
i
t
h l
o
w
-
v
o
l
t
ag
e c
apac
i
t
y
.
I
t
m
us
t
be no
t
ed t
hat
,
t
he s
em
i
c
onduc
t
or
s
w
i
t
c
hes
i
n
pr
opos
e
d t
op
ol
og
y
en
dur
e
l
o
w
v
o
l
t
ag
e s
t
r
es
s
i
.
e.
l
o
w
er
c
os
t
pr
i
c
e t
h
an o
t
her
t
y
p
es
.
In
th
e
pr
opos
e
d h
y
br
i
d s
t
r
uc
t
ur
e,
v
o
l
t
ag
e s
t
r
es
s
es
of
s
w
i
t
c
he
s
(
V
S
)
ar
ec
o
m
put
ed
as
f
ol
l
o
w
s
:
2
'
1
1
V
VS
Ta
=
(
13)
'
1
3
2
V
VS
VS
Ta
Ta
=
=
(
14)
2
)
5
(
i
i
Sa
V
VS
=
k
i
,...,
2
,
1
=
(
15)
i
i
Sa
i
Sa
i
Sa
i
Sa
V
VS
VS
VS
VS
=
=
=
=
−
−
−
−
)
4
5
(
)
3
5
(
)
2
5
(
)
1
5
(
(
16)
I
t
i
s
w
or
t
h m
ent
i
o
ni
n
g t
h
a
t
,
t
hi
s
t
o
po
l
og
y
c
an b
e t
a
k
en i
nt
o ac
c
ount
num
e
r
ous
D
C
s
uppl
i
es
,
es
p
ec
i
a
l
l
y
w
hen
e
v
er
h
i
gh
er
l
ev
el
s
n
um
ber
of
out
p
ut
v
o
l
t
ag
e t
o
be r
e
qu
i
r
ed,
a
nd
ev
en
i
t
i
s
t
he
l
i
k
el
i
hoo
d t
o s
u
bs
t
i
t
ut
e t
he
D
C
s
our
c
es
w
i
t
h r
en
e
w
abl
e e
ner
g
y
s
uc
h as
p
hot
ov
o
l
t
a
i
c
or
f
uel
c
e
ll.
G
r
i
d and
l
o
ad
-
c
onn
ec
t
ed p
hot
o
v
o
l
t
a
i
c
(
P
V
)
s
y
s
t
e
m
s
ar
e a c
om
m
on and good
pr
ov
e
n
due
t
o t
he
i
r
por
t
i
ons
t
o r
e
ne
w
a
bl
e
en
er
g
y
g
ener
a
t
i
o
n.
T
he s
i
g
ht
of
P
V
s
y
s
t
em
s
i
s
t
o
el
i
c
i
t
t
h
e
m
a
x
i
m
u
m
pow
er
f
r
o
m
P
V
a
r
r
a
y
s
and
ex
al
t
i
n
g t
h
e ef
f
i
c
i
enc
y
.
3.
C
o
m
p
a
r
i
s
i
o
n
S
tu
d
y
H
er
e t
o f
or
e,
m
an
y
d
i
f
f
er
ent
t
op
ol
o
gi
es
hav
e be
e
n s
ugges
t
ed t
o ac
q
ui
r
e
hi
g
h l
ev
e
l
s
num
ber
of
out
put
v
o
l
t
a
ge
al
o
ng
w
i
t
h l
o
w
num
ber
of
e
m
bedded s
w
i
t
c
h
es
pr
ov
i
ded t
he
po
w
er
s
w
i
t
c
hes
do
not
e
ndur
e
hi
g
h
v
o
l
t
a
ge
s
t
r
es
s
.
I
n
t
hi
s
r
egar
d,
R
ef
s
[
5
-
7,
11,
1
3]
ha
v
e
j
us
t
l
y
pr
es
ent
e
d
no
v
el
a
nd
go
o
d
s
t
r
uc
t
ur
es
.
T
hi
s
par
t
of
s
t
ud
y
i
n
or
der
t
o
pr
o
v
i
d
e
an
equi
t
ab
l
e
j
udgm
ent
,
ad
v
a
nt
ag
es
a
n
d d
i
s
ad
v
an
t
ag
es
of
our
h
y
br
i
d
i
n
v
er
t
er
has
bee
n
dea
l
t
w
i
t
h
a
nd
c
o
m
par
ed al
ongs
i
de
of
t
he
s
t
at
e
of
t
he ar
t
m
ul
t
i
l
e
v
el
i
nv
er
t
er
t
opo
l
o
gi
es
pr
es
e
nt
ed
i
n
[
5
-
7,
11,
13]
.
R
ef
.
[
5]
and
[
13]
has
d
one
a
c
om
par
i
s
on
s
t
ud
y
a
m
ong
pr
opos
ed
i
n
v
er
t
er
w
i
t
h
an
H
-
br
i
d
ge
c
as
c
aded m
ul
t
i
l
e
v
e
l
i
nv
er
t
er
.
B
r
i
ef
des
c
r
i
pt
i
v
e s
t
at
e
m
ent
of
s
el
ec
t
ed
t
op
ol
o
gi
es
i
s
s
ho
w
n
i
n
T
abl
e 1.
F
i
gur
e
2
s
ho
w
s
l
e
v
e
l
s
num
ber
of
ou
t
put
v
ol
t
a
ge
i
n
t
er
m
s
of
num
ber
of
ut
i
l
i
z
ed s
w
i
t
c
hes
i
n s
ug
ges
t
ed h
y
br
i
d t
opo
l
o
g
y
an
d pr
es
ent
ed t
op
ol
ogi
es
i
n R
ef
.
[
5
-
6,
11,
13]
.
A
s
c
an be s
een
f
r
o
m
F
i
gur
e
2,
t
he
s
u
gges
t
ed
h
y
br
i
d
t
opo
l
o
g
y
pr
o
v
i
de
s
hi
g
her
v
ol
t
ag
e
l
ev
el
s
as
c
o
m
par
ed
w
i
t
h
pr
es
ent
e
d t
o
po
l
og
i
es
i
n [
5
-
6,
11
,
13
]
.
I
t
m
us
t
be not
ed t
h
at
,
ou
r
s
ugges
t
ed t
opo
l
o
g
y
a
nd
pr
es
ent
e
d t
op
ol
og
y
i
n [
1
3]
us
e
bi
d
i
r
ec
t
i
ona
l
s
w
i
t
c
hes
i
n t
hei
r
s
t
r
uc
t
ur
es
.
T
he bi
di
r
e
c
t
i
ona
l
s
w
i
t
c
hes
ha
v
e h
i
g
her
pr
i
c
e t
han
uni
di
r
ec
t
i
on
al
s
w
i
t
c
h
es
.
F
i
g
ur
e
3
s
ho
w
s
l
e
v
e
l
s
num
ber
of
out
put
v
ol
t
age
i
n
t
er
m
s
of
nu
m
ber
of
ut
i
l
i
z
ed
I
G
B
T
s
i
n s
ug
ges
t
ed
h
y
br
i
d t
opo
l
o
g
y
an
d pr
es
e
nt
ed
t
op
ol
o
gi
es
i
n
[
5
-
6,
11,
13]
.
T
abl
e 1.
D
es
c
r
i
pt
i
v
e
S
t
at
e
m
ent
of
S
el
ec
t
ed
T
opol
o
gi
e
s
[5
, 6
]
[
11]
[
13]
P
r
opos
ed
V
ol
t
age l
ev
el
s
a
s
y
m
m
e
t
r
i
c
s
t
a
t
e
1
2
1
−
+
n
1
2
1
−
+
n
2
7
n
1
5
*
3
−
n
V
ol
t
age l
ev
el
s
s
y
m
m
et
r
i
c
s
t
a
t
e
1
2
+
n
1
2
+
n
1
2
+
n
1
4
−
n
N
o.
of
s
w
i
t
c
he
s
4
2
+
n
4
2
+
n
n
3
2
5
−
n
N
o.
of
I
GB
T
4
2
+
n
4
2
+
n
n
4
2
6
−
n
No
.
o
f
DC
-
l
i
nk
c
apa
c
i
t
or
s
-
-
-
n
2
Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I
SSN
:
25
02
-
4
752
I
J
E
EC
S
V
o
l.
8
,
N
o.
1,
O
c
t
o
ber
20
17
:
9
2
–
1
00
96
F
i
gur
e
2.
L
ev
el
s
n
um
ber
of
out
p
ut
v
ol
t
ag
e i
n t
er
m
s
of
n
um
ber
of
ut
i
l
i
z
ed
s
w
i
t
c
h
es
F
i
gur
e
3.
L
ev
el
s
n
um
ber
of
out
p
ut
v
ol
t
ag
e i
n t
er
m
s
of
n
um
ber
of
ut
i
l
i
z
ed
I
G
B
T
s
A
par
t
f
r
om
abov
e m
ent
i
on
ed i
ns
pec
t
e
d t
ar
get
s
,
t
he r
at
e of
v
ol
t
ag
e a
nd c
ur
r
e
nt
of
t
he
s
e
m
i
c
onduc
t
or
s
w
i
t
c
hes
h
a
s
pl
a
y
ed
an
i
m
por
t
ant
a
nd
k
e
y
r
ol
e i
n c
os
t
pr
i
c
e of
i
n
v
er
t
er
.
I
m
agi
ne!
T
he pr
e
s
ent
ed c
on
v
er
t
er
s
i
n [
5]
,
[
11]
a
nd [
1
3]
ha
v
e t
w
el
v
e s
w
i
t
c
h
es
i
n one p
ha
s
e t
hat
out
put
v
o
l
t
ag
e
of
al
l
c
on
v
er
t
er
s
i
s
equa
l
.
W
hat
i
s
m
or
e
i
m
por
t
ant
h
er
e
i
s
t
h
at
o
ur
s
ugg
es
t
ed
c
on
v
er
t
er
has
b
een
c
ons
t
r
uc
t
e
d b
y
t
h
i
r
t
een
s
w
i
t
c
hes
.
T
he
pr
es
en
t
ed s
t
r
uc
t
ur
es
i
n [
5]
,
[
11]
a
n
d [
1
3]
(
F
i
gur
e
4)
ha
v
e b
ee
n m
ade up
b
y
t
w
el
v
e s
w
i
t
c
hes
w
h
i
c
h
pr
od
uc
e out
put
phas
e
v
ol
t
age
o
f
15E
.
T
he s
w
i
t
c
h
es
’
P
I
V
of
pr
es
en
t
ed c
on
v
er
t
er
i
n
[
5]
i
s
at
t
ai
n
ed b
y
:
∑
=
==
K
i
i
V
sw
P
IV
1
,
(
17)
W
h
er
e,
K
a
nd
V
s
w
,
i
ar
e
t
he n
um
ber
of
s
w
i
t
c
h
es
a
n
d P
I
V
of
s
w
i
t
c
hes
,
r
es
pec
t
i
v
el
y
.
T
abl
e
2
s
h
o
w
s
n
um
ber
of
v
o
l
t
ag
e
l
e
v
el
s
and
t
y
pe
of
s
w
i
t
c
hes
i
n
t
er
m
s
of
v
ol
t
a
g
e
s
t
r
es
s
.
N
ot
e
t
hat
,
he
v
a
l
ues
of
T
abl
e 2
h
av
e
be
en g
i
v
en
f
or
t
hr
ee
-
p
has
e s
y
s
t
em
.
I
n ac
c
or
da
nc
e
w
i
t
h T
abl
e
2,
i
t
i
s
o
bv
i
o
us
t
hat
t
he s
u
gg
es
t
eds
t
r
uc
t
ur
e
has
be
en c
ons
t
r
uc
t
ed
b
y
s
w
i
t
c
hes
w
i
t
h
l
o
w
er
v
ol
t
age
s
t
r
es
s
w
hi
l
e ge
ner
at
es
hi
gh
er
v
o
l
t
a
ge l
e
v
e
l
s
as
c
om
par
ed w
i
t
h ot
her
s
.
T
abl
e
2
has
t
r
ans
par
e
nt
l
y
i
ndi
c
a
t
ed
t
h
at
t
he
s
t
a
ndi
ng
v
o
l
t
a
ge
on
s
w
i
t
c
hes
i
n
t
he
s
ugges
t
e
d
t
op
ol
og
y
i
s
s
i
gn
i
f
i
c
ant
l
y
l
es
s
t
ha
n
t
he
pr
es
e
nt
ed
t
opo
l
o
gi
es
i
n
[
5]
and
[
11]
.
A
l
t
hou
gh
t
he
pr
es
ent
ed
t
o
po
l
og
i
es
i
n
[
5]
and
[
1
1]
ha
v
e
l
o
w
num
ber
of
s
w
i
t
c
hes
i
n
c
om
par
i
s
on
w
i
t
h
C
H
B
m
ul
t
i
l
ev
el
i
n
v
er
t
er
b
ut
s
om
e
s
w
i
t
c
hes
i
n
t
hes
e
t
o
po
l
o
gi
es
ha
v
e
hi
g
h
v
ol
t
age
s
t
r
e
s
s
i
n
t
he
ev
ent
t
hat
t
he
our
s
ugg
es
t
ed
i
n
v
e
r
t
er
and
pr
es
ent
ed t
opo
l
o
g
y
i
n [
13]
ar
e c
as
c
ade
d s
t
r
uc
t
ur
es
.
T
abl
e 2.
C
om
par
i
s
on S
t
ud
y
[
5]
[
11]
[1
3]
P
r
opos
ed
Lev
el
s
31
31
49
75
DC s
o
u
r
c
e
12
12
12
7
S
w
i
t
c
hes
T
y
pe
i
n t
er
m
s
o
f
v
ol
t
age
s
t
r
e
s
s
v
ol
t
age
num
ber
v
ol
t
age
num
ber
v
ol
t
age
num
ber
v
ol
t
age
N
um
ber
E
2E
4E
8E
15E
6
6
6
6
12
E
2E
4E
7E
15E
6
6
6
6
6
1.
25E
1.
875E
8.
75E
13.
125E
6
12
6
12
0.
416E
0.
8
1E
1.
216E
2.
43E
6.
08E
12.
16E
3
6
3
12
3
12
P
IV
300E
222E
240E
203.
058E
4
6
8
10
12
13
14
16
0
7
15
31
49
63
75
N
o.
of
s
w
i
t
c
he
s
N
o
. o
f
le
v
e
ls
[
5
,
11]
[
1
3]
P
r
opos
e
d
6
8
10
12
14
16
18
0
7
15
31
49
63
75
No
.
o
f
I
G
BT
s
N
o
. o
f
le
v
e
ls
[
5
,
11]
[
1
3]
P
r
opos
e
d
Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I
J
E
EC
S
IS
S
N
:
2
502
-
4
752
N
eot
er
i
c
H
y
br
i
d Mu
l
t
i
l
ev
e
l
C
as
c
ade
I
nv
e
r
t
er
B
as
ed
on
Low
S
w
i
t
c
h
… (
R
.
E
s
ma
ei
l
z
adeh
)
97
(
a)
(
b)
(c
)
F
i
gur
e
4.
C
i
r
c
ui
t
s
of
[
5]
,
[
11
]
and
[
13
]
(
a)
[
5]
,
(
b)
[
1
1]
a
n
d [
13
]
4.
O
p
e
r
a
ti
o
n
o
f
S
u
g
g
e
s
te
d
i
n
v
e
r
te
r
I
n or
d
er
t
o t
es
t
an
d a
na
l
y
z
e t
he
per
f
or
m
anc
e
of
t
he s
ugges
t
ed h
y
br
i
d
i
n
v
er
t
er
,
t
y
p
i
c
al
15
-
l
e
v
e
l
i
nv
er
t
er
t
op
ol
o
g
y
s
ho
w
n
i
n
F
i
gur
e
1
h
as
bee
n
s
i
m
ul
at
ed
b
y
us
i
ng
MA
T
LA
B
/
S
I
M
U
LI
N
K
.
I
n c
i
r
c
ui
t
of
15
-
l
e
v
e
l
i
nv
er
t
e
r
s
s
how
n
i
n
F
i
g
ur
e 6,
t
he f
i
r
s
t
and t
he s
ec
on
d u
ni
t
ar
e f
ed
w
i
t
h
E
a
nd
3E
,
r
es
pec
t
i
v
el
y
.
W
hi
l
e
t
he
D
C
v
a
l
ue
i
s
t
ak
en
E
=
40
V
and
a
l
s
o
t
he
ou
t
put
f
r
eque
nc
y
s
i
m
ul
at
i
o
n
i
s
50 H
z
.
F
i
gur
e
6.
C
i
r
c
ui
t
of
s
ugges
t
ed 1
5
-
l
e
v
e
l
i
nv
er
t
er
Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I
SSN
:
25
02
-
4
752
I
J
E
EC
S
V
o
l.
8
,
N
o.
1,
O
c
t
o
ber
20
17
:
9
2
–
1
00
98
O
per
at
i
on
of
m
ul
t
i
l
e
v
el
i
nv
er
t
er
s
depen
ds
on
m
odu
l
at
i
on
s
t
r
at
e
g
y
t
h
at
v
ar
i
ous
m
odul
at
i
o
n s
t
r
at
eg
i
es
ex
i
s
t
.
I
n t
hi
s
p
aper
,
t
he f
unda
m
ent
al
f
r
equenc
y
s
w
i
t
c
h
i
n
g m
et
hod has
been
us
ed
[
1
4
-
18]
.
T
abl
e
3 s
ho
w
s
t
he
O
N
s
w
i
t
c
h
es
l
o
ok
-
up t
abl
e
w
hi
c
h
i
s
pr
es
ent
ed f
or
phas
e A
.
S
w
i
t
c
h
i
n
g of
ot
her
phas
es
w
i
l
l
b
e
al
i
k
e,
w
i
t
h
t
h
e ex
c
ep
t
i
on
t
h
at
t
o o
bt
a
i
n
t
he
ga
t
e
pul
s
e
s
f
or
t
he s
w
i
t
c
h
es
i
n p
has
es
B
and C
,
t
he s
h
i
f
t
ed gat
e
pul
s
es
s
i
gn
al
of
12
0° an
d
240° m
us
t
be
t
ak
en i
nt
o
ac
c
ou
nt
,
r
es
pec
t
i
v
el
y
.
A
s
s
ho
w
n i
n T
abl
e
3,
i
n t
he pr
o
pos
ed
15
-
l
ev
el
t
o
pol
og
y
,
t
o
pr
ov
i
de
a
n
y
v
o
l
t
ag
e
l
e
v
e
l
i
n
t
he
out
put
,
t
hr
ee
s
w
i
t
c
h
e
s
m
us
t
c
onduc
t
i
n
eac
h
p
h
as
e.
A
s
c
an
be
s
een,
F
i
gur
e
7 d
epi
c
t
s
t
he
phas
e
out
p
ut
v
o
l
t
ag
es
(
V
ph
)
w
i
t
h
f
i
f
t
een l
ev
el
s
.
5.
E
xp
er
i
m
en
t
al
R
e
s
u
l
ts
T
o deal
w
i
t
h an
d an
al
y
z
e
t
he op
er
at
i
on of
t
he s
ug
ges
t
ed t
op
ol
og
y
,
a t
o
po
l
og
y
ba
s
ed on
F
i
gur
e
4
i
s
en
gag
ed
f
or
t
hi
s
s
t
ud
y
.
A
s
m
ent
i
o
ned
i
n
p
r
i
or
par
t
,
t
he
par
am
et
er
s
o
f
ex
per
i
m
ent
al
r
es
ul
t
s
ar
e s
am
e t
he s
i
m
ul
at
i
o
n r
es
ul
t
s
.
F
or
t
hi
s
t
o
pol
og
y
,
ex
am
i
nat
i
o
ns
hav
e be
en ex
ec
ut
e
d on
t
he R
–
L l
o
ad w
hi
l
e R
=
30
Ω
a
nd
L
=
36m
H
w
i
t
h t
he
f
r
equenc
y
of
50
H
z
f
or
out
p
ut
v
o
l
t
ag
e.
R
es
i
s
t
anc
e
of
i
nd
uc
t
or
i
n
l
o
ad
i
s
10
Ω
.
T
he
pr
ot
ot
y
p
e
i
n
v
er
t
er
ha
s
been
m
anuf
ac
t
ur
ed
us
i
ng
T
LP
250
as
t
h
e
I
G
B
T
dr
i
v
er
,
B
U
P
403s
as
s
w
i
t
c
hi
n
g de
v
i
c
e
s
w
i
t
h i
nt
er
n
al
ant
i
-
pa
r
al
l
e
l
d
i
o
des
.
T
he bi
d
i
r
ec
t
i
ona
l
s
w
i
t
c
he
s
c
ons
i
s
t
s
of
t
w
o I
G
B
T
s
.
T
he m
a
x
i
m
u
m
phas
e
-
to
-
gr
ou
nd
out
p
ut
v
ol
t
ag
e
w
i
l
l
be
14
0 V
.
T
he l
ook
-
up
t
abl
e of
s
w
i
t
c
h
i
ng
i
s
l
i
k
e t
o
T
abl
e 3.
T
he oper
at
i
on of
one
phas
e of
s
ugges
t
ed
i
n
v
er
t
er
i
s
d
epi
c
t
e
d
i
n F
i
gur
e.
8.
N
ot
e t
hat
,
t
h
e
out
p
ut
v
o
l
t
a
ge
i
s
s
um
of
V
A
1
and
V
A
2
v
ol
t
ag
es
.
T
he
phas
e
-
to
-
gr
ou
nd
out
put
v
ol
t
a
ge
(
V
A
g)
i
s
s
ho
w
n
i
n F
i
gur
e
8(
c
)
.
I
t
i
s
c
l
ear
t
h
at
t
h
e
s
t
a
i
r
c
as
e
w
a
v
e
s
h
o
w
n
i
n
F
i
gur
e
8
has
f
i
f
t
een
v
o
l
t
a
ge
l
e
v
el
s
.
T
he v
o
l
t
a
ge of
r
es
i
s
t
ant
par
t
o
f
t
he l
o
ad i
s
s
ho
w
n i
n F
i
g
ur
e 8(
c
)
.
T
hi
s
w
a
v
e s
ho
w
s
c
ur
r
ent
.
T
abl
e 3.
O
N
S
w
i
t
c
hes
L
ook
-
up T
abl
e
S
ta
te
T
a1
T
a2
T
a3
S
a1
S
a2
S
a3
S
a4
S
a5
V
Ag
1
of
f
on
of
f
of
f
on
on
of
f
Off
2
7
E
2
on
of
f
of
f
of
f
on
on
of
f
Off
2
6
E
3
of
f
of
f
on
of
f
on
on
of
f
Off
2
5
E
4
of
f
on
of
f
of
f
on
of
f
of
f
On
2
4
E
5
on
of
f
of
f
of
f
on
of
f
of
f
On
2
3
E
6
of
f
of
f
on
of
f
on
of
f
of
f
On
2
2
E
7
of
f
on
of
f
on
on
of
f
of
f
Off
2
E
8
on
of
f
of
f
on
on
of
f
of
f
Off
0
9
of
f
of
f
on
o
ff
of
f
on
on
Off
2
E
−
10
of
f
on
of
f
of
f
of
f
of
f
on
On
2
2
E
−
11
on
of
f
of
f
of
f
of
f
of
f
on
On
2
3
E
−
12
of
f
of
f
on
of
f
of
f
of
f
on
On
2
4
E
−
13
of
f
on
of
f
on
of
f
of
f
on
Off
2
5
E
−
14
on
of
f
of
f
on
of
f
of
f
on
Off
2
6
E
−
15
of
f
of
f
on
on
of
f
of
f
on
Off
2
7
E
−
Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I
J
E
EC
S
IS
S
N
:
2
502
-
4
752
N
eot
er
i
c
H
y
br
i
d Mu
l
t
i
l
ev
e
l
C
as
c
ade
I
nv
e
r
t
er
B
as
ed
on
Low
S
w
i
t
c
h
… (
R
.
E
s
ma
ei
l
z
adeh
)
99
(
a)
F
i
gur
e
7.
(
a)
V
A
1 an
d
V
A
2
,
(
b)
phas
e
out
put
v
o
l
t
a
ges
(
V
A
g)
ac
c
or
di
n
g t
o
op
er
at
i
o
n of
pr
opos
e
d
t
opo
l
og
y
(
a)
(
b)
(c
)
F
i
gur
e 8.
(
a)
V
A1
a
nd V
A2
,
(
b)
phas
e
out
put
v
o
l
t
a
ges
(
V
Ag
)
ac
c
or
di
n
g t
o
oper
a
t
i
on o
f
pr
opos
ed
t
opo
l
og
y
0.
2
0.
202
0.
204
0.
206
0.
208
0.
21
0.
212
0.
214
0.
216
0.
218
0.
22
-
20
0
20
VA
1
(
V)
0.
2
0.
202
0.
204
0.
206
0.
208
0.
21
0.
212
0.
214
0.
216
0.
218
0.
22
-
120
-
60
0
60
120
T
i
m
e(
s)
VA
2
(
V)
0.
2
0.
202
0.
204
0.
206
0.
208
0.
21
0.
212
0.
214
0.
216
0.
218
0.
22
-
140
-
120
-
100
-
80
-
60
-
40
-
20
0
20
40
60
80
100
120
140
T
i
m
e(
s)
VA
g
(
V)
Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I
SSN
:
25
02
-
4
752
I
J
E
EC
S
V
o
l.
8
,
N
o.
1,
O
c
t
o
ber
20
17
:
9
2
–
1
00
100
5.
C
o
n
c
lu
s
io
n
I
n t
h
i
s
p
aper
,
a
neo
t
er
i
c
t
hr
ee
-
ph
as
e c
as
c
ade
d m
ul
t
i
l
e
v
e
l
i
nv
er
t
er
w
as
s
ugg
es
t
ed
ai
m
ed
at
ac
q
ui
s
i
t
i
o
n of
h
i
gh
l
ev
el
s
num
ber
of
out
pu
t
v
ol
t
ag
e a
l
on
g
w
i
t
h
l
o
w
n
um
ber
of
em
bedded
s
e
m
i
c
onduc
t
or
s
w
i
t
c
hes
pr
ov
i
de
d t
he po
w
er
s
w
i
t
c
he
s
do not
endur
e hi
g
h v
o
l
t
age s
t
r
es
s
.
T
o
c
l
ar
i
f
y
an
d c
er
t
i
f
y
hi
g
h ef
f
i
c
i
enc
y
of
s
ugges
t
e
d t
o
po
l
og
y
,
i
t
ha
d be
en
dea
l
t
w
i
t
h
a
nd c
om
par
ed
w
i
t
h t
he l
at
es
t
pr
es
en
t
ed t
opo
l
og
i
es
.
I
n t
he i
nt
er
i
m
,
t
he c
om
put
er
-
ai
de
d des
i
gn
of
t
hr
ee
-
phas
e
h
y
br
i
d
m
ul
t
i
l
e
v
e
l
i
nv
er
t
er
h
as
bee
n
c
ar
r
i
e
d
o
ut
u
s
i
ng
MA
T
LA
B
/
S
I
MU
LI
N
K
.
T
o
s
um
up,
bot
h
t
h
e
s
i
m
ul
at
i
on
an
d
l
ab
pr
ot
o
t
y
p
e
r
es
ul
t
s
ha
v
e
t
r
ans
par
ent
l
y
c
or
r
ob
or
at
e
d
a
l
l
af
or
em
e
nt
i
o
ned
t
ar
g
et
s
as
w
el
l
as
i
t
s
f
eas
i
bi
l
i
t
y
.
R
ef
er
en
ces
[1
]
G
nana P
r
ak
a
s
h
M
,
B
al
am
ur
ug
an M
,
U
m
as
han
k
ar
S
.
A
N
ew
M
ul
t
i
l
ev
el
I
nv
er
t
er
w
i
t
h
R
educ
ed N
um
ber
of
S
w
i
t
c
hes
.
I
nt
er
nat
i
on
al
J
our
nal
o
f
P
ow
er
E
l
ec
t
r
oni
c
s
and
D
r
i
v
e S
y
s
t
em
(
I
J
P
E
D
S
)
.
2
014;
5
(
1
):
63
-
70
.
[2
]
H
i
m
our
K
,
G
heda
m
s
i
K
,
B
er
k
ou
k
E
l
.
M.
S
uper
v
i
s
i
on a
nd
c
ont
r
ol
of
G
r
i
d C
on
nec
t
ed
PV
-
S
t
or
age
S
ys
t
e
m
s
w
i
t
h
t
he
F
i
v
e
Lev
el
D
i
ode
C
l
am
ped
I
nv
er
t
e
r
.
E
ner
g
y
C
onv
er
s
i
on
a
nd
M
anagem
ent
.
2014
;
77
:
98
–
10
7.
[3
]
D
ev
ar
aj
an N
,
R
eena
A.
R
ed
uc
t
i
on o
f
s
w
i
t
c
h
es
and D
C
s
our
c
e
s
i
n C
a
s
c
a
ded M
ul
t
i
l
ev
el
I
nv
er
t
er
.
B
ul
l
et
i
n o
f
E
l
e
c
t
r
i
c
al
E
ng
i
neer
i
ng an
d I
nf
or
m
at
i
c
s
(BEEI
)
.
S
e
pt
em
ber
2
015
;
4
(
3
):
186
-
195
.
[4
]
V
enugo
pal
J
,
S
uba
r
nan
G
. M
.
H
y
br
i
d C
as
c
ad
ed M
LI
t
opol
ogy
us
i
ng T
er
nar
y
V
ol
t
age
P
r
ogr
es
s
i
o
n
T
ec
hni
qu
e w
i
t
h M
ul
t
i
c
ar
r
i
er
S
t
r
at
egy
.
J
our
n
al
o
f
E
l
e
c
t
r
i
c
al
E
ngi
ne
er
i
n
g &
T
e
c
hn
ol
o
gy
.
2
015
;
10
(
4
):
1610
-
1
620.
[5
]
B
anaei
M
.
R
,
S
al
ar
y
E
.
V
er
i
f
i
c
at
i
on
of
N
ew
F
am
i
l
y
f
or
C
a
s
c
a
de M
ul
t
i
l
ev
el
I
nv
er
t
er
S
wi
t
c
h
R
educ
t
i
on
of
C
om
pon
ent
s
.
J
our
n
al
o
f
E
l
e
c
t
r
i
c
al
E
ngi
neer
i
ng &
T
e
c
hno
l
og
y
.
2011
;
6
(
2
):
2
45
-
254
.
[6
]
B
anaei
M
.
R
,
D
ehghanz
adeh
A
.
R
,
S
al
ar
y
E
,
K
hounj
ah
an
H
,
A
l
i
z
adeh R
.
Z
-
so
u
r
ce
-
bas
e
d m
ul
t
i
l
ev
el
i
nv
er
t
er
w
i
t
h
r
ed
uc
t
i
on of
s
w
i
t
c
hes
.
I
ET
Po
w
e
r E
l
e
c
t
r
o
ni
c
s
.
2
012,
3(
5)
:
38
5
–
392.
[7
]
A
j
am
i
A
,
O
s
k
uee
M.
R
.
J
,
M
ok
hb
er
dor
an
A
,
V
an den B
os
s
c
h
e A
.
D
ev
el
oped c
a
s
c
ade
d
M
ul
t
i
l
ev
el
I
nv
er
t
er
T
opol
ogy
to
M
in
im
is
e
t
he
N
u
m
ber
o
f
C
i
r
c
ui
t
D
e
v
ic
es
an
d
V
o
lt
a
g
e
S
t
r
es
s
e
s
o
f
S
wi
t
c
h
e
s
.
I
ET
Po
w
e
r El
e
c
t
ro
n
i
c
s
.
2
014
;
7
:
459
-
466
.
[8
]
Hi
n
ago
Y
,
K
oi
z
um
i
H.
A
S
in
g
le
-
p
h
as
e
M
ul
t
i
l
ev
el
I
nv
er
t
er
U
s
i
ng
S
w
i
t
c
hed
s
er
i
es
/
P
ar
al
l
el
D
C
V
ol
t
ag
e
So
u
rc
e
s
.
I
E
E
E
T
r
an
s
ac
t
i
o
ns
o
n P
ow
er
E
l
ec
t
r
oni
c
s
.
201
0;
57
:
2643
-
2650
.
[9
]
G
upt
a K
K
,
J
ai
n
S
.
T
opol
o
gy
f
or
M
ul
t
i
l
ev
el
I
nv
er
t
er
s
to
A
t
t
a
i
n
Ma
xi
m
u
m
N
um
b
er
o
f
Lev
el
s
f
ro
m
G
i
v
e
n
DC
So
u
rc
e
s
.
I
E
T
P
ow
er
E
l
ec
t
r
oni
c
s
.
2012
.
5(
4)
:
435
-
446
.
[1
0
]
C
hat
t
op
adhy
ay
S
.
K
,
C
ha
k
r
abor
t
y
C
.
A
N
ew
M
ul
t
i
l
ev
el
I
nv
er
t
er
T
opol
o
gy
wi
t
h
S
e
lf
-
B
al
an
c
i
n
g
Lev
el
D
oub
l
i
n
g N
et
w
or
k
.
I
E
E
E
T
r
ans
ac
t
i
on
s
on
I
nd
us
t
r
i
al
E
l
e
c
t
r
on
i
c
s
.
20
14;
61
:
4622
-
463
1.
[1
1
]
B
anaei
M
.
R
,
J
a
n
nat
i
O
s
k
u
ee
M
.
R
,
K
hounj
ahan H
.
R
ec
o
nf
i
gur
at
i
o
n of
Se
m
i
-
c
as
c
ad
e
d
M
ul
t
i
l
ev
el
I
nv
er
t
er
to
I
m
pr
ov
e S
y
s
t
e
m
s
P
er
f
or
m
anc
e P
ar
a
m
et
er
s
.
I
ET
P
o
w
e
r El
e
c
t
ro
n
i
c
s
.
7
;
11
06
-
11
1
2,
201
4.
[1
2
]
B
abaei
E
,
D
e
hqa
n A
,
S
abah
i
M
.
I
m
pr
ov
em
ent
of
t
h
e P
er
f
or
m
an
c
e of
t
h
e C
as
c
ad
ed
M
ul
t
i
l
ev
el
I
nv
er
t
er
s
U
s
i
ng P
ow
er
C
el
l
s
w
i
t
h T
w
oS
er
i
es
Leg
s
.
J
our
n
al
o
f
P
ow
er
E
l
ec
t
r
o
ni
c
s
.
2
013
;
13
(
2
):
2
23
-
23
1.
[1
3
]
Laal
i
S
,
B
aba
ei
E
,
B
an
nae
S
h
ar
i
f
i
a
n
M
.
B
.
A
N
ew
B
as
i
c
U
ni
t
f
or
C
a
s
c
ade
d
M
ul
t
i
l
ev
el
I
nv
er
t
er
s
w
i
t
h
t
he
C
apabi
l
i
t
y
of
R
edu
c
i
n
g t
he
N
u
m
ber
of
S
wi
t
c
h
e
s
.
J
ou
r
n
al
of
P
ow
er
E
l
e
c
t
r
on
i
c
s
.
2
014
;
14
(
4
):
671
-
67
7.
[1
4
]
D
i
ng K
,
C
h
eng K
.
W
.
E
,
Z
ou
Y
.
P.
A
nal
y
s
i
s
,
of
an
A
sy
m
me
t
r
i
c
M
odul
at
i
on
M
et
hods
f
o
r
C
as
c
ade
d
M
u
lt
ile
v
e
l
I
nv
er
t
er
s
.
I
E
T
P
ow
er
E
l
ec
t
r
on
ic
s
.
20
12
;
5
(
1
):
74
-
8
5.
[1
5
]
Y
ao
W
,
Hu
H
,
Lu
Z.
C
om
pa
r
i
s
on
s
of
S
pac
e
-
v
e
c
t
or
Mo
d
u
l
at
i
on
an
d
C
a
rri
e
r
-
bas
ed
M
odul
a
t
i
o
n
o
f
M
ul
t
i
l
ev
el
I
nv
er
t
er
.
I
E
E
E
T
r
a
ns
ac
t
i
ons
on
Po
w
e
r El
e
c
t
ro
n
i
c
s
.
2008
;
23
(
1
):
45
–
51.
[1
6
]
S
hahr
i
n
M
d
A
.
N
on
S
i
nus
oi
d
a
l
P
W
M
M
et
hod
f
or
C
as
c
ad
ed
M
ul
t
i
l
ev
el
I
nv
er
t
er
.
T
EL
KO
M
N
I
KA
.
2012;
10(
4)
:
670
-
6
79.
[1
7
]
M
oham
m
adi
H
.
R
,
A
k
hav
an
A
.
A
N
ew
C
ont
r
ol
M
et
hod
f
o
r
G
r
i
d
-
C
onn
ec
t
ed
P
V
S
y
s
t
em
B
as
e
d
o
n
Q
uas
i
-
Z
-
S
our
c
e C
as
c
ad
ed M
ul
t
i
l
ev
el
I
nv
er
t
er
U
s
i
ng E
v
ol
u
t
i
onar
y
A
l
gor
i
t
h
m
.
I
nt
er
na
t
i
on
al
J
our
n
al
o
f
Po
w
e
r El
e
c
t
ro
n
i
c
s
a
n
d
D
ri
v
e
S
y
s
t
e
m
(I
J
PED
S)
.
20
15
;
6
(
1
):
10
9
-
120
.
[1
8
]
N
AG
A BH
ASKAR
R
ED
D
Y
V,
SAI
BABU
C
H
,
N
AG
AR
AJ
A R
AO
S.
C
om
par
i
s
o
n o
f
M
odul
at
i
o
n
T
ec
hni
qu
es
f
or
M
ul
t
i
l
ev
el
I
nv
e
r
t
er
f
e
d P
er
m
a
nent
M
agnet
S
y
nc
hr
o
nou
s
M
ot
or
.
I
nt
er
n
at
i
o
nal
J
o
ur
nal
of
E
ngi
ne
er
i
n
g S
c
i
en
c
e a
nd T
ec
h
nol
og
y
.
2010
;
2(
1
0)
:
5
206
-
52
14
.
Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.