T E L KO M NIK A In d o n e s i a n  J o u r n a l o f   E le c t r ic a E n g in e e r in g V o l . 1 5 , No .  1 , J u l y   2 0 1 5 p p . 4 9 ~ 5 6 DO I: 1 0 . 1 1 5 9 1 /t e l k o m n i k a .v 1 5 i 1 . 8 0 7 6 4 9 Re c e i v e d M a r c h   2 5 2 0 1 5 Re v i s e d M a y  1 3 , 2 0 1 5 ;  A c c e p te d M a y   3 0 2 0 1 5 P h ase Dis p o s it i o n  P W M  T e ch n i q u f o r  E le v e n   L e v el Cascad ed  M u lt il e v e l In v er t er   w it h  Red u ce d  Nu m b er  o f Car r ier s G .S r id h a r * 1 , P . S a t i s h Ku m a r 2 , M .S u s h a m a 3 1 D e p a rt m e n t   o f El e c t r i c a l   a n d   El e c t r o n i c s   E n g i n e e ri n g ,   J y o t h i s h m a t h i   I n s t i t u t e   o f   t e c h n o l o g y   a n d   s c i e n c e , Ka ri m n a g a r,   I n d i a , 2 D e p a rt m e n t   o f   El e c t r i c a l   En g i n e e ri n g ,   O s m a n i a   U n i v e rs i t y ,   H y d e ra b a d ,   I n d i a 3 D e p a rt m e n t   o f   El e c t r i c a l   a n d   El e c t r o n i c s   E n g i n e e ri n g ,   J N T U H , H y d e ra b a d ,   I n d i a * C o rre s p o n d i n g   a u h t o r,   e - m a i l :   g a d d a m s ri d h a r7 8 @ g m a i l . c o m 1 , s a t i s h _ 8 0 2 0 @ y a h o o . c o m 2 , m 7 3 s u s h a m a @ y a h o o . c o m 3 Ab s t r a c t Ap p l y i n g   p u l s e   w i d t h   m o d u l a t i o n   ( P W M )   t e c h n i q u e s   f o c a s c a d e d   m u l t i l e v e l   i n v e rt e r s   a r e   v e ry c o m p l e x   f o t o p o l o g i e s   w i t h   r e d u c e d n u m b e o f   s w i t c h e s .   I n   t h i s   p a p e f o p h a s e   d i s p o s i t i o n   ( PD )   p u l s e w i d t h   m o d u l a t i o n   t e c h n i q u e   a   n e w   a l g o ri t h m   i s   p ro p o s e d   a n d   i m p l e m e n t e d   o n   e l e v e n   l e v e l   c a s c a d e d m u l t i l e v e l   i n v e r t e u n d e re d u c e d   s w i t c h e s   t o p o l o g y .   I n   t h e   p ro p o s e d   a l g o ri t h m   i n s t e a d   o f N - 1   c a rri e r w a v e s ,   t h e   re q u i r e d   n u m b e o f   s w i t c h i n g   p u l s e s   g e n e ra t e d   b y   c o n s i d e r i n g   n u m b e o f   c a rri e w a v e s   i s e q u a l   t o   n u m b e o f   s w i t c h e s .   T h i s   t e c h n i q u e   a l l o w s   l o w e r   s w i t c h i n g   t ra n s i t i o n   a n d   i t   l e a d s   t o   re d u c e d s w i t c h i n g   l o s s e s   f o t o p o l o g i e s   u t i l i z e   m i n i m u m   n u m b e o f   s w i t c h e s .   1 . 2   KH z   c a rri e f re q u e n c y   i s   u s e d   t o g e n e ra t e   s w i t c h i n g   p u l s e s   a n d   v e ri f i e d   u p   t o   1 0 0   k H z .   T h e   T o t a l   h a rm o n i c   d i s t o r t i o n   i s   o b s e rv e d   f o v a ri o u s s w i t c h i n g   f re q u e n c i e s .   T h e   o b t a i n e d   o u t p u t   v o l t a g e   l e v e l s   u s i n g   PD   P W M   t e c h n i q u e   p ro v e d m a t h e m a t i c a l l y .   T h e   p e rf o rm a n c e   o f   p ro p o s e d   a l g o r i t h m   i s   e v a l u a t e d   u s i n g   M a t l a b / S i m u l i n k . K e y w o r d s : c a s c a d e d   m u l t i l e v e l   i n v e rt e rs ,   d i a g o n a l   d c   s o u r c e , p h a s e   d i s p o s i t i o n ( PD )   P W M t e c h n i q u e C o p y r i g h t © 2 0 1 5 I n s ti tu t e   o f   A d v a n c e d   En g i n e e r i n g   a n d   Sc i e n c e . A l l   r i g h t s   r e s e r v e d . 1 . In t r o d u c t io n In   r e c e n y e a r s   s e v e r a l   t o p o l o g i e s   a r e   p r e s e n t e d   f o r   c a s c a d e d   m u l ti l e v e l   i n v e r te r   u n d e r r e d u c i n g   s wi tc h e s   c o n c e p t,   s o m e   o f   th e m   a r e   s y m m e tr i c a l   a n d   a s y m m e tr i c a l T h e   a d v a n t a g e s o f   a b o v e   a l l   s tr u c tu r e s   i s   t h e   l o w   v a r i e t y   o f   d c   v o l ta g e   s o u r c e s w h i c h   i s   t h e   m o s i m p o r ta n t f e a tu r e   i n   d e t e r m i n i n g   c o s o f   th e   i n v e r te r   [ 1 ], m u l ti l e v e l   c o n v e r te r s   h a v e   s o m e   p a r ti c u l a r d i s a d v a n ta g e s T h e y   n e e d   a   l a r g e   n u m b e r   o f   p o w e r   s e m i c o n d u c to r   s wi tc h e s w h i c h   i n c r e a s e th e   c o s t   a n d   c o n tr o l c o m p l e x i t y   a n d   r e d u c e   th e   o v e r a l l   r e l i a b i l i t y   a n d   e f f i c i e n c y   [ 2 ]. T o   m i n i m i z e a b o v e   m e n ti o n e d   d i s a d v a n ta g e s   v o l ta g e   l e v e l s   a r e   i n c r e a s e d   w i t h   m i n i m u m   d c   v o l ta g e   s o u r c e s [3 a n d   s w i tc h e s In   m u l ti l e v e l   i n v e r te r s   th e   p o we r   q u a l i t y   i s   i m p r o v e d   a s   th e   v o l ta g e l e v e l s i n c r e a s e s   a t h e   o u tp u v o l t a g e   a n d   c a n   s u s ta i n   t h e   o p e r a ti o n   i n   c a s e   o f   i n te r n a l   f a u l [ 4 ]. Us i n g s e r i e s   a n d   p a r a l l e l   o p e r a ti o n   o f   d c   v o l ta g e   s o u r c e s   f o r   e l e v e n   l e v e l s   o f   o u t p u v o l ta g e   t o p o l o g y p r e s e n te d   i n   [ 5 u ti l i z e s   1 0 s wi tc h e s   a n d   3   d c   v o l t a g e s o u r c e s   a n d   b u s   v o l t a g e   T HD  i s   1 3 .1 %   b u t wi th   th e   t o p o l o g y   p r e s e n te d   i n F i g u r e 1 e l e v e n   v o l ta g e   l e v e l s   a r e   o b ta i n e d   u s i n g   o n l y   9 s w i tc h e s a n d   2   d c   v o l ta g e   s o u r c e s th e r e f o r e   th e   to p o l o g y   p r e s e n te d   i n   F i g u r e 1   i s   s m a l l e r b e c a u s e   th e n u m b e r   o f   s w i tc h i n g   d e v i c e s   a r e r e d u c e d   a n d b u s   v o l ta g e   T HD  i s   9 .2 %   i s   a l s o   l e s s P V   c e l l s , b a tte r i e s c a p a c i to r s   e tc c a n   b e   u s e d   a s   v o l t a g e   s o u r c e s   f o r   th e   p r e s e n te d   d i a g o n a l   d c   s o u r c e c a s c a d e d   M L I.  T h e   p h a s e   d i s p o s i ti o n   t e c h n i q u e   p r o d u c e s   f e we r   h a r m o n i c   b e c a u s e   i t   p u ts h a r m o n i c   e n e r g y   d i r e c tl y   i n to   a   c o m m o n   m o d e   c a r r i e r   c o m p o n e n w h i c h   c a n c e l s   a c r o s s   l i n e   to l i n e  o u tp u t [6 ] . In   th i s   p a p e r   P h a s e   d i s p o s i t i o n   m o d u l a t i o n   te c h n i q u e   i s   i m p l e m e n te d   wi th   n e w a l g o r i th m   to   g e n e r a te   s w i t c h i n g   p u l s e s   to   tu r n   o n   S 1 S 2 ,   S 3 S 4 ,   S 5   wh i c h   c o n n e c ts   d c   v o l ta g e s o u r c e s   i n   s e r i e s   a n d   p a r a l l e l   a n d   th e   o u tp u t   v o l ta g e   c o l l e c te d   a c r o s s   RL   l o a d .   In     th e   p r o p o s e d p h a s e   d i s p o s i t i o n   a l g o r i th m   N - 6   c a r r i e r   s i g n a l s ( e q u a l   t o   s w i tc h e s   p r e s e n i n   p o l a r i t y   g e n e r a t i o n c i r c u i t )   a r e   ta k e n   a n d   a r e   c o m p a r e d   w i t h   s i n u s o i d a l   r e f e r e n c e   to   a c h i e v e   g a te   p u l s e s   f o r g e n e r a ti n g   e l e v e n   l e v e l s   o u tp u t It  a l l o w s   l o w e r   s wi tc h i n g   tr a n s i ti o n s   l e a d s   t o   r e d u c e d   l o s s e s   i n Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
IS S N: 2 3 0 2 - 4 0 4 6 T E L KO M NIK A V o l 1 5 , No . 1 , J u l y   2 0 1 5 : 4 9 5 6 5 0 th e   c i r c u i t T h e   to ta l   h a r m o n i c   d i s t o r ti o n   o b s e r v e d   f o r   v a r y i n g   s w i tc h i n g   f r e q u e n c i e s   f r o m 1 .2 k Hz to  1 0 0  k Hz . 2 . M a t h e m a t ic a A n a l y s i s   o f  Dia g o n a l Dc s o u r c e  Ca s c a d e d  M u lt i L e v e l In v e r t e r T h e   e x p e c te d   o u t p u t   v o l t a g e s   w e r e   c a l c u l a te d   d u r i n g   e a c h   m o d e   o f   o p e r a ti o n   b y   ta k i n g e a c h   s w i tc h   r e s i s t a n c e   1 m   u s i n g   K i r c h h o f f s   l a w s B a s e d   o n   t h e   e x p e c te d   v o l ta g e   a c r o s s   P Q th e   r e s p e c ti v e   s w i tc h e s   S 1 ,   S 2 S 3 ,   S 4   a n d   S 5   wi l l   b e   tu r n e d   O a n d   O F F   a n d   c o r r e s p o n d i n g l y s w i tc h i n g  f r e q u e n c y  o f  th e   c a r r i e r  s i g n a l s  a r e  s e l e c t e d . M o d e 1 W h e n  s 3  a n d  s 5  a r e  s wi tc h e d  o n  th e  v o l t a g e   a c r o s s  P Q V P Q = 0 ( 1 ) M o d e 2 : W h e n   th e   s w i tc h e s   s 1 s 3 a n d   s 5   a r e   t u r n e d   o n   th e   f o l l o w i n g   e q u a ti o n s   c a n   b e w r i tte n . 1 + 2 + = 1 ( 2 ) 1 = 2 = ( 3 ) = ( 4 ) Du r i n g  th i s  i n te r v a l  t h e   v o l t a g e   a v a i l a b l e   a c r o s s  P Q  i s M o d e 3 W h e n  s 1 , s 2 , s 3  a n d  s 5 a r e  s wi tc h e d  o n  th e  f o l l o wi n g  e q u a t i o n  c a n   b e   w r i tte n . 1 + 2 + . . = 1 ( 5 ) 1 = 2 = ( 6 ) = ( 7 ) T h e  v o l t a g e  p r e s e n t a c r o s s  P n   i s a n d , 3 + 4 + = 2 1 ( 8 ) 3 = 4 = ( 9 ) = ( 1 0 ) F r o m  a b o v e  e q u a t i o n  th e  v o l ta g e   p r e s e n a c r o s s  P Q  i s  = + = + = . M o d e 4 :   W h e n   s w i tc h e s s 1 s 2   a n d   s 5   a r e   s w i tc h e d   o n t h e   f o l l o wi n g   e q u a ti o n   c a n   b e w r i tte n . 5 + 6 + = 2 1 ( 1 1 ) 5 = 6 = ( 1 2 ) = ( 1 3 ) T h e  v o l t a g e  p r e s e n t a c r o s s  P Q  i s 1 + = . M o d e 5 W h e n  s wi tc h e s  s 1 ,  s 2 , s 4 , a n d  s 5   a r e  s w i tc h e d  o n . 2 7 + 8 = 1 ( 1 4 ) Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
T E L KO M NIK A IS S N: 2 3 0 2 - 4 0 4 6 P h a s e   Di s p o s i ti o n   P W M  T e c h n i q u e  f o r  E l e v e n   L e v e l  C a s c a d e d   M u l ti l e v e l  In v e r t e r ( G .S r i d h a r ) 5 1 7 + 2 8 = 2 ( 1 5 ) S o l v i n g   a b o v e  e q u a t i o n   w e   g e v o l ta g e  a c r o s s  P Q   i s : = 1 + ( 1 6 ) M o d e 6 wh e n  s 1 , s 2  a n d  s 4  a r e  tu r n e d   o n  t h e   v o l ta g e  a c r o s s  P Q  i s : = + 2 ( 1 7 ) W h e r e , 1 , 2 , 3 , . , 1 , 2 . 3 . Dia g o n a l DC S o u r c e  Ca s c a d e d M u lt i L e v e l In v e r t e r F i g u r e 1 . D i a g o n a l  D C S o u r c e  Ca s c a d e d   M L I F i g u r e 2 . O u t p u v o l ta g e   a c r o s s  P Q F i g u r e 3 . O u t p u o f  p o l a r i t y   g e n e r a ti o n  c i r c u i t T h e   d i a g o n a l   d c   s o u r c e   c a s c a d e d   m u l ti l e v e l   i n v e r te r c o n s i s o f   tw o   c i r c u i ts   ( 1 )   P o l a r i t y g e n e r a ti o n   i s   u s e d   f o r   g e n e r a ti n g   o n l y   p o s i ti v e   v o l t a g e   l e v e l s   a s   s h o wn   i n   F i g u r e 2 . ( 2 )   P o l a r i t y c o n v e r s i o n   c i r c u i i s   u s e d   f o r   c o n v e r t i n g   p o s i t i v e   p o l a r i t y   i n to   b o th   p o s i t i v e   a n d   n e g a t i v e   p o l a r i t y v o l ta g e  l e v e l s . T h e o u tp u t o f  th e  p o l a r i t y  c o n v e r s i o n  c i r c u i t i s s h o w n   i n  F i g u r e 3 . T h e   o p e r a t i o n   o f   d i a g o n a l   d c   s o u r c e   c a s c a d e d   M L d i v i d e d   i n to   s i x   m o d e s   i .e .   m o d e 0 , m o d e 1 , m o d e 2 m o d e 3 ,   m o d e 4 m o d e 5   th e   s wi tc h i n g   s e q u e n c e   i n   e v e r y   m o d e   a n d c o r r e s p o n d i n g   v o l t a g e s   l i s t e d   i n T a b l e 1 T h e   m a j o r   a d v a n t a g e   w i th   t h e   a l g o r i t h m   a p p l i e d   i n p h a s e   d i s p o s i ti o n   p w m   i s   th a th e   s e l e c te d   s w i tc h i n g   s e q u e n c e   a l l o w s   h a l f   o f   th e   a p p l i e d v o l ta g e s   a c r o s s   p o l a r i t y   g e n e r a t i o n   c i r c u i t,   th i s   g i v e s   r e d u c e d   v o l ta g e   s tr e s s e s   a c r o s s   th e s w i tc h e s . Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
IS S N: 2 3 0 2 - 4 0 4 6 T E L KO M NIK A V o l 1 5 , No . 1 , J u l y   2 0 1 5 : 4 9 5 6 5 2 T a b l e  1 . S wi tc h i n g  s e q u e n c e  f o r  e l e v e n  l e v e l   d i a g o n a l DC s o u r c e  c a s c a d e d  m l i L e v e l M o d e 0 1 2 3 4 5 1 S 3 , S 5 S 1 , S 3 , S 5 S 1 , S 2 , S 3   , S 5 S 1 , S 2 , S 5 S 1 , S 2 , S 4 , S 5 S 1 , S 2 , S 4 O u t p u t   V o l t a g e ( V o l t s ) 0 1 2 2 2 1 + 2 2 1 + 2 2 1 2 + 2 4 . P r o p o s e d   P h a s e   Di s p o s it io n   P W M T e c h n iq u e   A lg o r it h m   B a s e d   o n   M a t h e m a t ic a l A n a l y s i s In   th i s   p a p e r   t h e   t a r g e t   i s   to   g e n e r a t e   s w i tc h i n g   p u l s e s   f o r   s w i tc h e s   S 1 S 2 S 3 a n d S 4 a n d   S 5   s h o wn   i n   F i g u r e 1   a t h e   d e s i r e d   t i m e   i n te r v a l s F i r s ti m e   a tte m p wa s   m a d e   to g e n e r a te   s wi tc h i n g   p u l s e s   u s i n g   p h a s e   d i s p o s i ti o n   p u l s e   w i d th   m o d u l a t i o n   te c h n i q u e a n a l g o r i th m  i s  p r o p o s e d  f o r  r e d u c i n g  s w i tc h e s  to p o l o g i e s . In   P h a s e   d i s p o s i t i o n   P W M   te c h n i q u e   N - 1   c a r r i e r   w a v e s   a r e   u s e d   t o   g e n e r a t e   N   l e v e l o u tp u i n   c o n v e n t i o n a l   c a s c a d e d   b r i d g e   to p o l o g i e s   [7 ].  B u t   w i th   t h e   p r o p o s e d   a l g o r i th m   f o r g e n e r a ti o n   o f   e l e v e n   l e v e l   c a s c a d e d   M L u n d e r   r e d u c e d   s wi tc h e s   to p o l o g y   t h e   n u m b e r   o f tr i a n g u l a r   c a r r i e r   s i g n a l s   a r e   e q u a l   to   n u m b e r   o f   s w i tc h e s   i n   p o l a r i t y   g e n e r a t i o n   c i r c u i t,  f o r g e n e r a ti n g  e l e v e n  l e v e l   o n l y  f i v e  tr i a n g u l a r  c a r r i e r  s i g n a l s  a r e   u s e d . F i v e   tr i a n g u l a r   c a r r i e r   s i g n a l s   a r e   c o m p a r e d   w i t h   s i n u s o i d a l   r e f e r e n c e   s i g n a l   a t   th e i r r e s p e c ti v e   t i m e   o f   i n te r v a l s   a s   s h o w n   i n   F i g u r e 4 T h e   s e l e c t i o n   o f   tr i a n g u l a r   c a r r i e r   f r e q u e n c y p l a y s   k e y   r o l e   f o r   o b ta i n i n g   r e q u i r e d   w i d th   o f   p u l s e s   [8 ].  T h e   g e n e r a te d   p u l s e s   s h o w n   i n F i g 6 .T h i s   te c h n i q u e   g r e a t l y   r e d u c e   th e   c o m p l e x i t y   i n   p w m   c i r c u i b e c a u s e   o f   l e s s   n u m b e r   o f c a r r i e r s . F i g u r e 4 . R e f e r e n c e  a n d  c a r r i e r  s i g n a l s  i n  P r o p o s e d  P h a s e  D i s p o s i t i o n  P W M   T e c h n i q u e  f o r E l e v e n  l e v e l  Di a g o n a l  DC s o u r c e  Ca s c a d e d  M L I 5 . S w it c h in g   P u ls e s   G e n e r a t io n w it h   t h e   P r o p o s e d   P h a s e   Dis p o s it io n   P W M   T e c h n iq u e A l g o r it h m T h e   d e s i g n   o f   th e   i n v e r te r   i s   d o n e u s i n g   v a r i o u s   f a c to r s th e s e   f a c to r s   a r e   o b ta i n e d   f r o m v a r i o u s  p a r a m e te r s  th a t c o n tr i b u te  t h e  e f f i c i e n c y  o f  i n v e r te r . T h e   s w i tc h i n g   f r e q u e n c y   i s   e s ti m a te d   u s i n g   f r e q u e n c y   m o d u l a t i o n   i n d e x   i s   g i v e n b y = . W h e r e fc a n d fr a r e  c a r r i e r  wa v e  a n d  r e f e r e n c e   wa v e  f r e q u e n c y . T h e  a m p l i tu d e  m o d u l a ti o n   i n d e x  i s   d e f i n e d  a s : = ( ) IS S N: 2 3 0 2 - 4 0 4 6 T E L KO M NIK A V o l 1 5 , No . 1 , J u l y   2 0 1 5 : 4 9 5 6 5 2 T a b l e  1 . S wi tc h i n g  s e q u e n c e  f o r  e l e v e n  l e v e l   d i a g o n a l DC s o u r c e  c a s c a d e d  m l i L e v e l M o d e 0 1 2 3 4 5 1 S 3 , S 5 S 1 , S 3 , S 5 S 1 , S 2 , S 3   , S 5 S 1 , S 2 , S 5 S 1 , S 2 , S 4 , S 5 S 1 , S 2 , S 4 O u t p u t   V o l t a g e ( V o l t s ) 0 1 2 2 2 1 + 2 2 1 + 2 2 1 2 + 2 4 . P r o p o s e d   P h a s e   Di s p o s it io n   P W M T e c h n iq u e   A lg o r it h m   B a s e d   o n   M a t h e m a t ic a l A n a l y s i s In   th i s   p a p e r   t h e   t a r g e t   i s   to   g e n e r a t e   s w i tc h i n g   p u l s e s   f o r   s w i tc h e s   S 1 S 2 S 3 a n d S 4 a n d   S 5   s h o wn   i n   F i g u r e 1   a t h e   d e s i r e d   t i m e   i n te r v a l s F i r s ti m e   a tte m p wa s   m a d e   to g e n e r a te   s wi tc h i n g   p u l s e s   u s i n g   p h a s e   d i s p o s i ti o n   p u l s e   w i d th   m o d u l a t i o n   te c h n i q u e a n a l g o r i th m  i s  p r o p o s e d  f o r  r e d u c i n g  s w i tc h e s  to p o l o g i e s . In   P h a s e   d i s p o s i t i o n   P W M   te c h n i q u e   N - 1   c a r r i e r   w a v e s   a r e   u s e d   t o   g e n e r a t e   N   l e v e l o u tp u i n   c o n v e n t i o n a l   c a s c a d e d   b r i d g e   to p o l o g i e s   [7 ].  B u t   w i th   t h e   p r o p o s e d   a l g o r i th m   f o r g e n e r a ti o n   o f   e l e v e n   l e v e l   c a s c a d e d   M L u n d e r   r e d u c e d   s wi tc h e s   to p o l o g y   t h e   n u m b e r   o f tr i a n g u l a r   c a r r i e r   s i g n a l s   a r e   e q u a l   to   n u m b e r   o f   s w i tc h e s   i n   p o l a r i t y   g e n e r a t i o n   c i r c u i t,  f o r g e n e r a ti n g  e l e v e n  l e v e l   o n l y  f i v e  tr i a n g u l a r  c a r r i e r  s i g n a l s  a r e   u s e d . F i v e   tr i a n g u l a r   c a r r i e r   s i g n a l s   a r e   c o m p a r e d   w i t h   s i n u s o i d a l   r e f e r e n c e   s i g n a l   a t   th e i r r e s p e c ti v e   t i m e   o f   i n te r v a l s   a s   s h o w n   i n   F i g u r e 4 T h e   s e l e c t i o n   o f   tr i a n g u l a r   c a r r i e r   f r e q u e n c y p l a y s   k e y   r o l e   f o r   o b ta i n i n g   r e q u i r e d   w i d th   o f   p u l s e s   [8 ].  T h e   g e n e r a te d   p u l s e s   s h o w n   i n F i g 6 .T h i s   te c h n i q u e   g r e a t l y   r e d u c e   th e   c o m p l e x i t y   i n   p w m   c i r c u i b e c a u s e   o f   l e s s   n u m b e r   o f c a r r i e r s . F i g u r e 4 . R e f e r e n c e  a n d  c a r r i e r  s i g n a l s  i n  P r o p o s e d  P h a s e  D i s p o s i t i o n  P W M   T e c h n i q u e  f o r E l e v e n  l e v e l  Di a g o n a l  DC s o u r c e  Ca s c a d e d  M L I 5 . S w it c h in g   P u ls e s   G e n e r a t io n w it h   t h e   P r o p o s e d   P h a s e   Dis p o s it io n   P W M   T e c h n iq u e A l g o r it h m T h e   d e s i g n   o f   th e   i n v e r te r   i s   d o n e u s i n g   v a r i o u s   f a c to r s th e s e   f a c to r s   a r e   o b ta i n e d   f r o m v a r i o u s  p a r a m e te r s  th a t c o n tr i b u te  t h e  e f f i c i e n c y  o f  i n v e r te r . T h e   s w i tc h i n g   f r e q u e n c y   i s   e s ti m a te d   u s i n g   f r e q u e n c y   m o d u l a t i o n   i n d e x   i s   g i v e n b y = . W h e r e fc a n d fr a r e  c a r r i e r  wa v e  a n d  r e f e r e n c e   wa v e  f r e q u e n c y . T h e  a m p l i tu d e  m o d u l a ti o n   i n d e x  i s   d e f i n e d  a s : = ( ) IS S N: 2 3 0 2 - 4 0 4 6 T E L KO M NIK A V o l 1 5 , No . 1 , J u l y   2 0 1 5 : 4 9 5 6 5 2 T a b l e  1 . S wi tc h i n g  s e q u e n c e  f o r  e l e v e n  l e v e l   d i a g o n a l DC s o u r c e  c a s c a d e d  m l i L e v e l M o d e 0 1 2 3 4 5 1 S 3 , S 5 S 1 , S 3 , S 5 S 1 , S 2 , S 3   , S 5 S 1 , S 2 , S 5 S 1 , S 2 , S 4 , S 5 S 1 , S 2 , S 4 O u t p u t   V o l t a g e ( V o l t s ) 0 1 2 2 2 1 + 2 2 1 + 2 2 1 2 + 2 4 . P r o p o s e d   P h a s e   Di s p o s it io n   P W M T e c h n iq u e   A lg o r it h m   B a s e d   o n   M a t h e m a t ic a l A n a l y s i s In   th i s   p a p e r   t h e   t a r g e t   i s   to   g e n e r a t e   s w i tc h i n g   p u l s e s   f o r   s w i tc h e s   S 1 S 2 S 3 a n d S 4 a n d   S 5   s h o wn   i n   F i g u r e 1   a t h e   d e s i r e d   t i m e   i n te r v a l s F i r s ti m e   a tte m p wa s   m a d e   to g e n e r a te   s wi tc h i n g   p u l s e s   u s i n g   p h a s e   d i s p o s i ti o n   p u l s e   w i d th   m o d u l a t i o n   te c h n i q u e a n a l g o r i th m  i s  p r o p o s e d  f o r  r e d u c i n g  s w i tc h e s  to p o l o g i e s . In   P h a s e   d i s p o s i t i o n   P W M   te c h n i q u e   N - 1   c a r r i e r   w a v e s   a r e   u s e d   t o   g e n e r a t e   N   l e v e l o u tp u i n   c o n v e n t i o n a l   c a s c a d e d   b r i d g e   to p o l o g i e s   [7 ].  B u t   w i th   t h e   p r o p o s e d   a l g o r i th m   f o r g e n e r a ti o n   o f   e l e v e n   l e v e l   c a s c a d e d   M L u n d e r   r e d u c e d   s wi tc h e s   to p o l o g y   t h e   n u m b e r   o f tr i a n g u l a r   c a r r i e r   s i g n a l s   a r e   e q u a l   to   n u m b e r   o f   s w i tc h e s   i n   p o l a r i t y   g e n e r a t i o n   c i r c u i t,  f o r g e n e r a ti n g  e l e v e n  l e v e l   o n l y  f i v e  tr i a n g u l a r  c a r r i e r  s i g n a l s  a r e   u s e d . F i v e   tr i a n g u l a r   c a r r i e r   s i g n a l s   a r e   c o m p a r e d   w i t h   s i n u s o i d a l   r e f e r e n c e   s i g n a l   a t   th e i r r e s p e c ti v e   t i m e   o f   i n te r v a l s   a s   s h o w n   i n   F i g u r e 4 T h e   s e l e c t i o n   o f   tr i a n g u l a r   c a r r i e r   f r e q u e n c y p l a y s   k e y   r o l e   f o r   o b ta i n i n g   r e q u i r e d   w i d th   o f   p u l s e s   [8 ].  T h e   g e n e r a te d   p u l s e s   s h o w n   i n F i g 6 .T h i s   te c h n i q u e   g r e a t l y   r e d u c e   th e   c o m p l e x i t y   i n   p w m   c i r c u i b e c a u s e   o f   l e s s   n u m b e r   o f c a r r i e r s . F i g u r e 4 . R e f e r e n c e  a n d  c a r r i e r  s i g n a l s  i n  P r o p o s e d  P h a s e  D i s p o s i t i o n  P W M   T e c h n i q u e  f o r E l e v e n  l e v e l  Di a g o n a l  DC s o u r c e  Ca s c a d e d  M L I 5 . S w it c h in g   P u ls e s   G e n e r a t io n w it h   t h e   P r o p o s e d   P h a s e   Dis p o s it io n   P W M   T e c h n iq u e A l g o r it h m T h e   d e s i g n   o f   th e   i n v e r te r   i s   d o n e u s i n g   v a r i o u s   f a c to r s th e s e   f a c to r s   a r e   o b ta i n e d   f r o m v a r i o u s  p a r a m e te r s  th a t c o n tr i b u te  t h e  e f f i c i e n c y  o f  i n v e r te r . T h e   s w i tc h i n g   f r e q u e n c y   i s   e s ti m a te d   u s i n g   f r e q u e n c y   m o d u l a t i o n   i n d e x   i s   g i v e n b y = . W h e r e fc a n d fr a r e  c a r r i e r  wa v e  a n d  r e f e r e n c e   wa v e  f r e q u e n c y . T h e  a m p l i tu d e  m o d u l a ti o n   i n d e x  i s   d e f i n e d  a s : = ( ) Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
T E L KO M NIK A IS S N: 2 3 0 2 - 4 0 4 6 P h a s e   Di s p o s i ti o n   P W M  T e c h n i q u e  f o r  E l e v e n   L e v e l  C a s c a d e d   M u l ti l e v e l  In v e r t e r ( G .S r i d h a r ) 5 3 W h e r e   th e   V m   p e a k   to   p e a k   v a l u e   o f   th e   r e f e r e n c e   w a v e   a n d   V c   a r e   th e   a m p l i t u d e   o f   th e   c a r r i e r wa v e   T h e   T HD  i s   m e a s u r e d   a s   th e   r a t i o   o f   a l l   t h e   h a r m o n i c s   i n   a   s w i tc h i n g s y s t e m   to   th e f u n d a m e n ta l  u n i [9 ] . = W h e r e A i   i s   t h e   i th   v o l t a g e /c u r r e n h a r m o n i c   v a l u e .   P u l s e   wi d t h   m o d u l a te d   s y s te m s   a r e   u s u a l l y c h a r a c te r i z e d   wi th   p o we r   a n d   h a r m o n i c   l o s s e s   w h i c h   r e s u l f r o m   th e   s w i tc h i n g   a n d   c o n d u c t i o n l o s s e s   o f   th e   s wi tc h e s /tr a n s i s to r s /th y r i s to r s   th a a r e   s e d T h e   l o s s e s   i n   t h e   m o d u l a t i o n te c h n i q u e s   c a u s e   th e   a v e r a g e   r e d u c ti o n   i n   p h a s e - p h a s e   v o l ta g e s   a t   e a c h   s wi tc h i n g   f r e q u e n c i e s [1 0 ]. F i g u r e 6 S w i tc h i n g  P u l s e s   i n   P r o p o s e d   P h a s e   Di s p o s i ti o n  P W M   T e c h n i q u e Du r i n g   e a c h   s wi tc h i n g   i n te r v a l   th e   m a g n i tu d e   o f   v o l ta g e s   p r e s e n a c r o s s   P Q   i s r e p r e s e n te d  b e l o w : 0 1 = 0 S w i tc h e s   S 3 S 5  a r e  tu r n e d  O N 1 2 = S w i tc h e s   S 1 S 3 S 5  a r e  tu r n e d  O N 2 3 = S w i tc h e s  S 1 S 2 S 3 a n d   S 5  a r e  t u r n e d  O N 3 4 = S wi tc h e s   S 1 S 2 ,  S 5   a r e  tu r n e d  O N 4 5 = 1 + S wi tc h e s  S 1 ,  S 2 , S 4 , a n d  S 5  a r e  s wi tc h e d  O N 5 6 = + 2 ,     S w i tc h e s  S 1 , S 2 S 4  a r e  s wi tc h e d  O N T h e   a b o v e   o b ta i n e d   v o l ta g e   m a g n i t u d e s   d u r i n g   e a c h   i n t e r v a l   a r e   v e r i f i e d m a th e m a ti c a l l y   i n   s e c ti o n   2   a n d   o b t a i n e d   v o l ta g e   m a g n i tu d e s   m a tc h i n g   wi th   th e   s i m u l a te d r e s u l ts . 6 . S i m u la t io n  Ci r c u it T h e   d i a g o n a l DC s o u r c e   c a s c a d e d   m u l ti l e v e l   i n v e r t e r   c i r c u i s h o wn   i n   F i g u r e 1 T o g e n e r a te   s wi tc h i n g   p u l s e s   P h a s e   d i s p o s i t i o n   P W M   te c h n i q u e   i s   e m p l o y e d F o r   g e n e r a t i n g r e q u i r e d   n u m b e r   o f   s w i tc h i n g   p u l s e s   u n d e r   p r o p o s e d   a l g o r i th m   th e   b e l o w   s i m u l i n k   c i r c u i i s d e s i g n e d T o   g e n e r a te   f i v e   s wi tc h i n g   p u l s e s f i v e   c a r r i e r   s i g n a l s   c o m p a r e d   wi th   th e   p o s i ti v e p e a k   o f   th e   s i n u s o i d a l   s i g n a l .   A l l   c a r r i e r   s i g n a l s   s wi tc h i n g   f r e q u e n c y   i s   s e l e c te d   a s   1 .2   k Hz   a n d 5 0   H z   r e f e r e n c e   s i g n a l   i s   c o m p a r e d   wi th   th e   c a r r i e r   s i g n a l s T h e   w a v e   f o r m s   o b s e r v e d   f o r   a m o d u l a ti o n  i n d e x   u n i t y . Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
IS S N: 2 3 0 2 - 4 0 4 6 T E L KO M NIK A V o l 1 5 , No . 1 , J u l y   2 0 1 5 : 4 9 5 6 5 4 F i g u r e 7 . P h a s e   Di s p o s i ti o n  P W M  Ci r c u i t f o r  g e n e r a t i n g  s wi tc h i n g   p u l s e s   w i t h  th e   p r o p o s e d a l g o r i th m 7 . Re s u lt s a n d   Dis c u s s io n s T h e   p r o p o s e d   a l g o r i th m   f o r   P h a s e   Di s p o s i ti o n   P W M   te c h n i q u e   s i m u l a t e d   u s i n g M a tl a b / S i m u l i n k R2 0 1 3 v e r s i o n . F o r   o b s e r v i n g   p r o p o s e d   a l g o r i t h m   to   g e n e r a te   r e q u i r e d   s wi tc h i n g p u l s e s   e l e v e n   l e v e l   d i a g o n a l   d c   s o u r c e   c a s c a d e d   m u l ti l e v e l   i n v e r t e r   i s   c o n s i d e r e d   wi th   RL   l o a d a s  R= 4 5  a n d   L = 5 5 m H. V o l ta g e   a n d  Cu r r e n t   w a v e  f o r m s  a r e  r e c o r d e d  a n d i wa s  o b s e r v e d  th a t wi th   t h e   p r o p o s e d   a l g o r i th m   th e   T HD  i s   r e d u c e d F o r   th e   v o l t a g e   wa v e   th e   T HD  i s   9 .2 %   a n d   t h e c u r r e n t T HD i s  3 .8 6 % V a r i a ti o n  o f  T HD wi th  r e s p e c t t o  s wi tc h i n g  f r e q u e n c y   l i s te d  i n  t h e T a b l e 2 . It  i s   o b s e r v e d   th a th e   v o l ta g e   T HD  i s   s l i g h t l y   i n c r e a s i n g   wi th   t h e   s w i tc h i n g   f r e q u e n c y   a 1 0 0   k Hz i s   1 1 . 4 0 %   a n d   th e   c u r r e n T HD  i s   r e d u c i n g   w i th   t h e   s wi tc h i n g   f r e q u e n c y   a 1 0 0   k Hz   s w i tc h i n g f r e q u e n c y   i ts   v a l u e   i s   o n l y   0 . 7 3 % .   T h e   m a g n i tu d e s   o f   v o l t a g e s   a r e   m a tc h i n g   w i t h   t h e m a th e m a ti c a l l y  c a l c u l a te d   v a l u e s . F i g u r e 8 V o l ta g e   W a v e  F o r m  o f  E l e v e n   L e v e l  Di a g o n a l Dc  S o u r c e   M u l ti l e v e l  In v e r t e r wi th  th e P r o p o s e d  A l g o r i th m  f o r  S wi tc h i n g  f r e q u e n c y   ( fs )  = 1 . 2  k H z T a b l e  2 . T o ta l  Ha r m o n i c  Di s to r ti o n  F o r  V a r i o u s  S wi tc h i n g  F r e q u e n c i e s   ( F s ) S w i t c h i n g f r e q u e n c y ( f s ) 5   k H z 1 0   k H z 1 0 0   k H z %   V o l t a g e   T H D 1 0 . 6 2 1 0 . 8 7 1 1 . 4 0 %   C u r r e n t   T H D 3 . 0 3 2 . 5 7 0 . 7 3 Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
T E L KO M NIK A IS S N: 2 3 0 2 - 4 0 4 6 P h a s e   Di s p o s i ti o n   P W M  T e c h n i q u e  f o r  E l e v e n   L e v e l  C a s c a d e d   M u l ti l e v e l  In v e r t e r ( G .S r i d h a r ) 5 5 F i g u r e 9 . C u r r e n W a v e  F o r m  o f  E l e v e n   L e v e l  Di a g o n a l  Dc S o u r c e   M u l ti l e v e l  In v e r t e r  wi th  th e P r o p o s e d  A l g o r i th m  f o r  s w i t c h i n g  F r e q u e n c y   ( f s )  = 1 .2  k H z F i g u r e 1 0 V o l ta g e   W a v e f o r m   F F T  a t S w i tc h i n g  F r e q u e n c y   ( f s )  = 1 .2  k H z F i g u r e 1 1 Cu r r e n W a v e  F F T  a t a  S w i tc h i n g  F r e q u e n c y   ( f s )  =  1 .2  k H z 8 . Co n c lu s io n In   th i s   p a p e r   n e w   a l g o r i th m   w a s   p r o p o s e d   to   P h a s e   Di s p o s i ti o n   P W M   te c h n i q u e   a n d i m p l e m e n te d   o n   d i a g o n a l   d c   s o u r c e   c a s c a d e d   m u l ti l e v e l   i n v e r te r   u n d e r   r e d u c e d   s wi tc h e s to p o l o g y     a n d   i w a s   v e r i f i e d   f o r     s w i tc h i n g   f r e q u e n c i e s   o 1 .2 k Hz 5 k Hz 1 0 k Hz   a n d   1 0 0 k Hz a t u n i t y   m o d u l a t i o n   i n d e x   u s i n g   S i m u l i n k T h e   p r o p o s e d   m o d u l a ti o n   te c h n i q u e   i n c r e a s e   n u m b e r   o f l e v e l s   a n d   r e d u c e   to ta l   h a r m o n i c   r e d u c ti o n T h e   o u tp u v o l ta g e   a n d   c u r r e n t   to ta l   h a r m o n i c Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
IS S N: 2 3 0 2 - 4 0 4 6 T E L KO M NIK A V o l 1 5 , No . 1 , J u l y   2 0 1 5 : 4 9 5 6 5 6 d i s to r ti o n   p e r c e n ta g e s   l i s t e d   i n T a b l e   2 In   th e   f u tu r e   th e   S i m u l i n k r e s u l ts   a r e   v e r i f i e d   w i t h h a r d w a r e  p r o t o t y p e . A c k o w n e le d g e m e n t s W e   th a n k   th e   Un i v e r s i t y   G r a n ts   Co m m i s s i o n   ( UG C ) Ne w   De l h i   f o r   p r o v i d i n g   th e   m a j o r r e s e a r c h  p r o j e c t to  c a r r y  o u t th e  r e s e a r c h  i n  th e  a r e a  o f  Ca s c a d e d  m u l ti l e v e l   i n v e r t e r . Re f e r e n c e s [ 1 ] Eb ra h i m i ,   Ba b a e i ,   So m a y e h   Al i l u , S a ra   l a a l i . n e w   g e n e ra l   t o p o l o g y   f o c a s c a d e d   m u l t i   l e v e l   i n v e rt e r w i t h   re d u c e d   n u m b e o f   c o m p o n e n t s   b a s e d   o n   d e v e l o p e d   H   b ri d g e . I EEE  T ra n s .   I n d .   El e c t ro n . 2 0 1 4 ; 6 1 ( 8 ) :   3 9 3 2 - 3 9 3 9 . [ 2 ] J Eb r a h i m i ,   E Ba b a e i ,   G B G h a re h p e t i a n . A   n e w t o p o l o g y   o f   c a s c a d e d   m u l t i l e v e l   c o n v e rt e rs   w i t h re d u c e d   n u m b e o f   c o m p o n e n t s f o h i g h - v o l t a g e   a p p l i c a t i o n s . I EEE  T ra n s .   Po w e El e c t ro n . 2 0 1 1 ; 2 6 ( 1 1 ) : 3 1 0 9 - 3 1 1 8 . [ 3 ] Ba b a e i . c a s c a d e   m u l t i l e v e l   c o n v e rt e r   t o p o l o g y   w i t h   r e d u c e d   n u m b e o f   s w i t c h e s . I EEE  T ra n s . Po w e El e c t ro n . 2 0 0 8 ; 2 3 ( 6 ) :   2 6 5 7 - 2 6 6 4 . [ 4 ] J Eb ra h i m i ,   E Ba b a e i ,   G G h a re h p e t i a n . n e w   m u l t i l e v e l   c o n v e rt e t o p o l o g y   w i t h   re d u c e d   n u m b e o f p o w e e l e c t r o n i c   c o m p o n e n t s . I EEE  T ra n s .   I n d .   El e c t ro n . 2 0 1 2 ; 5 9 ( 2 ) :   6 5 5 - 6 6 7 . [ 5 ] Y H i n a g o , H Ko i z u m i . A   s i n g l e - p h a s e   m u l t i l e v e l   i n v e rt e u s i n g   s w i t c h e d   s e ri e s / p a r a l l e l   d c   v o l t a g e s o u r c e s . I EEE  T ra n s .   I n d .   El e c t ro n . 2 0 1 0 ; 5 7 ( 8 ) : 2 6 4 3 - 2 6 5 0 . [ 6 ] O l u s o l a   A Ko m o l a f e , O l u f e m i   I O l a v i w o l a . G a p p e d   A l t e rn a t e   Ph a s e d   O p p o s i t e   D i s p o s i t i o n   Pu l s e   W i d t h M o d u l a t i o n   C o n t ro l   F o M u l t i l e v e l   I n v e rt e r s . AR PN   J o u rn a l   O f   En g i n e e ri n g   An d   Ap p l i e d   Sc i e n c e s . 2 0 1 4 ; 9 ( 4 ) : 5 6 0 - 5 6 7 . [ 7 ] Ba b a e i ,   M F a rh a d i   Ka n g a rl u ,   F   N a j a t y   M a z g a r . Sy m m e t ri c   a n d   a s y m m e t ri c   m u l t i l e v e l i n v e rt e r t o p o l o g i e s   w i t h   re d u c e d   s w i t c h i n g   d e v i c e s . El e c t .   Po w e S y s t .   R e s . 2 0 1 2 ; 8 6 : 1 2 2 - 1 3 0 . [ 8 ] L a a l i ,   Ab b a s z a d e s ,   H L e s a n i . n e w   a l g o r i t h m   t o   d e t e r m i n e   t h e   m a g n i t u d e s   o f   d c   v o l t a g e   s o u rc e s i n   a s y m m e t ri c a l   c a s c a d e d   m u l t i l e v e l   c o n v e rt e r s   c a p a b l e   o f u s i n g   c h a rg e   b a l a n c e   c o n t r o l   m e t h o d s . I n Pro c . I C EM S . I n c h e o n ,   Ko r e a .   2 0 1 : 5 6 - 6 1 . [ 9 ] M J a w a d   G h o rb a n i , H M o k t a ri . I m p a c t   o f   h a r m o n i c s o n   p o w e q u a l i t y   a n d   l o s s e s   i n   p o w e d i s t r i b u t i o n s y s t e m s . I n t e rn a t i o n a l   j o u rn a l   o n   e l e c t r i c a l   a n d   c o m p u t e r e n g i n e e r i n g ( I J EC E ) . 2 0 1 5 ; 5 ( 1 ) :   1 6 6 - 1 7 4 . [ 1 0 ] N a p a p h a t   L e k g a m h e n g , Y u t t a n a   Ku m s u w a n . Ph a s e - s h i f t e d   P W M   St ra t e g y   o f   a   Se v e n - l e v e l   Si n g l e - p h a s e   C u rre n t   So u r c e   I n v e rt e f o G ri d - c o n n e c t i o n   Sy s t e m s . I EEE  T ra n s .   I n d .   El e c t ro n . 1 3 ( 4 ) : 1 0 2 5 - 1 0 2 8 . Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.