I n d on e s i an   Jo u r n al   o El e c t r i c al   En gi n e e r i n g   an d   C o m p u te r   S c i e n c e   V o l .   19 ,   N o .   3 S e pt e m b e r   20 20 ,   pp .   1267 ~ 1 274   IS S N :   25 02 - 4752 ,   D O I :   10. 1 1591 / i j e e c s . v 19 .i 3 . pp 126 7 - 1 274             1267       Jou r n al   h o m e pa ge ht t p: / / i j e e c s . i a e s c or e . c om   T o   t h e   t h e o r y   o f   e l e c t r o m a g n e t i c   r a d i a t i o n   b y   f a st   m o v i n g   b o d y       S.   O .   G l ad k o v   M o s c o w   A v i a t i o I ns t i t u t e   ( M A I ) ,   N a t i o na l   R e s e a r c U n i v e r s i t y ,   R us i a       A r ti c l e   I n fo     A B S TR A C T     Ar t i c l e   h i s t or y :   R e c e i v e d   A ug   1 ,   20 19   R e v i s e F e b   2 ,   20 20   A c c e pt e M a r   1 3 ,   20 20       T he   p r o bl e m   o f   f i ndi ng   o ut   t he   c o nne c t i o be t w e e t he   f l i g ht   s pe e d   o f   a   m e t a l   o bj e c t   a nd   t h e   l e ng t o f   e l e c t r o m a g ne t i c   r a d i a t i o t ha t   a c c om pa ni e s   i t s   m ov e m e nt   h a s   b e e n   s o l v e d.   T he   c a l c ul a t i o ns   a r e   b a s e o t h e   a ppl i c a t i o o f   L i e na r - V i h e r t ' s   po t e nt i a l   t he o r y .   B a s e o t he   a s s um p t i o o f   t he   d i po l e   m e c ha ni s m   o f   r a d i a t i o n,   t h e   i n t e ns i t y   of   e l e c t r o m a g ne t i c   r a d i a t i o w a s   c a l c ul a t e a nd  i t s   di s t r i but i o by   c oo r di na t e s   w a s   f o und.   C o r r e l a t i o be t w e e n   w a v e l e ng t h   o f   r a di a t i o   a nd   s p e e d   o f   m o v e m e nt   v   i s   e s t a bl i s he d .   I t   i s   s ho w n,   t h a t   1 v   Ke y w or d s :   E l e c t r o m a g n e t i c   r a d i a t i o n     T h e   e l e c t r o n s   o f   c o n duc t i v i t y   T h e   i nt e n s i t y   of   r a di a t i o n     T h e   l i e na r v i e c h e r t ’s   po t e n t i a l s   W a v e   l e n gt h     C opy r i gh t   ©   2020   I n s t i t ut e   o f   A dv anc e E ng i ne e r i ng   and   S c i e nc e .     A l l   r i gh t s   r e s e r v e d .   Cor r e s pon di n g   Au t h or :   G l a dko v   S e r ge y   O   M o s c ow   A v i a t i o I n s t i t u t e   (M A I) ,     N a t i o n a l   R e s e a r c U ni v e r s i t y ,   V o l o k o l a m s ko e   s h o s s e ,   4.   12599 3 M o s c ow ,   R us s i a .     E m a i l :   s gl a d51 @ m a i l . r u       1.   I N TR O D U C TI O N     T h e   que s t i o n   o n   w h i c h   w e   w o ul l i ke   t o   s t o n ow   r e fe r s   t o   t h e   ge n e r a l   t h e o r e t i c a l   p r o b l e m s   of    t h e   t h e rm o d y n a m i c   t h e o r y   o f   e l a s t i c i t y ,   w h i c h   ha v e   a n   i m po r t a nt   a pp l i e v a l ue T h i s   i s   t h e   p r o b l e m   of  c a l c ul a t i n t h e   i nt e n s i t y   a n po w e r   o f   e l e c t r o m a g n e t i c   ra di a t i o n   ( a b b r e v i a t e t o   E M R ),   w h i c h   i s   a n   i nh e r e nt   pr o pe rt y ,   a l w a y s   m a ni f e s t i n i t s e l f   a s   a   r e s ul t   o f   h e a t i n g   bo di e s   w h e n   t h e y   m ove   w i t h   h i g h   s pe e ds   i   t h e   v i s c o us   c o n t i n u um .   T h e   pr o b l e m   i s   t o   c l a ri fy   t h e   r e l a t i o n s h i b e t w e e n   t h e   s pe e of   t h e   bo di e s   v     A n d   t h e   w a v e l e n gt h   o f   E M R   ,   w h i c h   i s   a   na t u r a l   c o n s e que n c e   o f   t h e   m o v e m e n t   o f   t h e   c o n duc t i v e   b o d y T o   s o l ve   t h i s   p r o b l e m   i t ’s   s i m p l y   i nt r o duc e   t h e   f o l l ow i n a l g o r i t hm   o f   t h e   de c i s i o n.     1 )   Ca l c ul a t i n g   t h e   h e a t i n t e m pe r a t u r e   a s   a   f un c t i o n   o t h e   s pe e of  m ov e m e n t 2 )   F i ndi n g     t h e   c o n n e c t i o n   b e t w e e n   t e m pe r a t u r e   a n de f o r m a t i o n 3 )   E s t a b l i s hi n a   c o nn e c t i o n   b e t w e e n   t h e   s t ra i n   v e c t o r   a n t h e   e l e c t r i c   f i e l ge n e r a t e by   i t ,   a n c a l c ul a t i ng  t h e   po t e n t i a l s   o f   t h e   L i e n a r     V i h e rt ,   a p pe a r i ng  o ut s i de   t h e   b o d y   a s   a   r e s ul t   o f   h e a t i ng.   4 )   A na l y t i c a l   a s s e s s m e n t   o f   t h e   i nt e n s i t y   a n d   po w e r   of   t h e   r e s ul t i n g   E M R   5 )   Ca l c ul a t i n g   t h e   r e l a t i o n s h i p   b e t w e e n   t h e   w a v e l e n gt of   t hi s   r a d i a t i o n   a nd  t h e   s pe e o f   m ov e m e n t   T h e   pl a nn e c o ur s e   o f   t h e   s o l ut i o n   o f   t h e   pr o b l e m   a l l o w s   us   t o   e a s i l y   c o pe   w i t h   t h e   t a s k ,   a nd  t o   e s t a b l i s   t h e   de pe n de n c e   t h a t   i n t e r e s t s   us   v .   In   t h e   a c c o r da n c e   w i t h   t he   pl a nn e s o l ut i o n   o f   t h e   pr o b l e m   w e   s t a rt   f r o m   t h e   f i r s t   po i n t .       2.   C A LC U LA TI N G   T H H EA TI N G   TE M P ER A TU R A S   A   F U N C TI O N   O F   T H S P EED   O F   M O V E M EN T   T o   s o l v e   t h i s   pa rt   o f   t h e   t a s k   w e   n e e i n t r o duc e   t w o   pa r a m e t e r s   s uc h   a s   e n t r o py   S   of   t h e   b o d y   a n d   t h e   di s s i p a t i v e   f un c t i o o f   t h e   c o nt i n u um   Q .   I . e .   w e   h a v e   a s   i t s   s h o w n   i n   [1 - 6] .     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                IS S N :   2502 - 4752   In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i ,   V o l .   19 ,   N o .   3 S e pt e m b e r   20 20  :     12 67   -   1 2 74   1268   Q S T   (1)     w h e r e   T   i s   t h e   t e m pe ra t u r e .   B e c a us e   w e   h a v e   of   t h e   e qua l i t y V F fr Q ,   w h e r e   fr F i s   t h e   r e s i s t a n c e   fo r c e   di r e c t e a ga i n s t   t h e   v e l oc i t y   ve c t o r   of  t h e   b o d y ,   w e   c a n   e a s i l y   e s t i m a t e   t h e   h e a t i n t e m pe ra t u r e   f r o m     t h e   l e f t   s i de   o f   t h e   (1) .   I nde e d,   i t h e   c a s e   w h e n   t h e   c o n s i de ri n p a r t i c l e s   a r e   s a t i s f a c t o r y   t h e   F e rm i     D i r a c ’s   s t a t i s t i c s ,   t h e   e n t r o py   c a n   b e   de t e rm i n e d   due   t o   t h e   c o rr e l a t i o [1 ] .     p p p p n n n n S ln 1 ln 1 p   (2)     w h e r e   p n   i s   t h e   di s t r i b ut i o n   f u n c t i o n   T h e   t i m e   de ri v a t i v e   f r o m   o f   t h e   f un c t i o n a l i t y   (2)  w i l l   b e       1 ln 1 p p n n S p   (3)     T a k i n g   i nt o   a c c o un t   (1)  w e   f i n d   f r o m   h e r e   t ha t     T C n n L T Q P p p 1 ln 1 p   (4)     w h e r e   P C   i s   t h e   i s o b a ri c   h e a t   c a pa c i t y   of   t h e   b o d y ,   a n p n L   i s   t h e   e l e c t r o n   c o l l i s i o i nt e gra l   D ue   t o   t h e   qu a s i - c l a s s i c a l   k i n e t i c   e qua t i o m e t h o d   f o r   n o n e qui l i b r i um   p r o c e s s e s   a n s e v e r a l   r e s e a r c h   s t u di e s   [7 - 16 h a v e   s ugge s t e t h a t   i n   t h e   c a s e   of  n o n   c o m pr e s s i b l e   l i qui t h e   di s s i p a t i v e   f un c t i o f r o m   t h e   e x p r e s s i o (4)   w i l l   b e   f o l l ow i n g,     2 vv 2 ik ki V Q d V xx         (5)     w h e r e   v   i s   t h e   v e l o c i t y   o f   t h e   h y dr o d y n a m i c   f l ux,     i s   t h e   dy n a m i c   v i s c o s i t y .     T o   c o n c r e t i z e   t h e   s o l ut i o n   o f   t h e   pr o b l e m ,   w e   w i l l   a s s um e   t h a t   t h e   b o d y   i s   a   b a l l   o f   t h e   ra di us   a   In   t hi s   c a s e   t h e   di s s i pa t i v e   f un c t i o n   c a n   b e   e a s i l y   c o m put e us i n t h e   S t o ke s   s o l ut i o n,   t h e   de t a i l s   t h e   f i e r s t l y   pr e s e nt e in   19 98  [ 3 ].   A s   a   r e s ul t   w e   h a v e     2 6v Qa    (6)     A n d   w i t h   t h e   a c c o r da n c e   t o   e xpr e s s i o (4)   w e   f i n     2 6v P V c T d V a    (7)     w h e r e   P c   i t   t h e   i s o b a r i c   h e a t   c a pa c i t y   o f   t h e   u ni t   v o l um e   o f   t h e   b a l l ,   3 4 3 a V    i s   t h e   b a l l   v o l um e .   A s s um i n t ha t   t h e   s pe e v   c h a n ge s   o v e r   t i m e   due   t o   un e v e m o ve m e n t   o f   t h e   b a l l   i n   t h e   v i s c o us   m e di um ,   w e   i m m e di a t e l y   f i n t h e   de s i r e s o l ut i o n ,   de s c r i b i n t h e   r e l a t i o n s h i b e t w e e n   t h e   t e m pe ra t u r e   of    t h e   s u r f a c e   of   t h e   b o d y   a n t h e   s pe e o f   t h e   m o v e m e n t .     2 0 2 0 9 v 2 t P T T T t d t ca   (8)     w h e r e   0 T   i s   t h e   t e m pe ra t u r e   o f   t h e   b a l l   a t   t h e   i n i t i a l   t i m e   0 t ,   t h a t   w e   c o n s i de r   t h e   m o m e n t   o f   h i s   e n t r y   i n t o   t h e   v i s c o us   c o n t i n uu m .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i     IS S N :   2502 - 4752       T t h e   t he or y   of   e l e c t r om agn e t i c   r adi at i on  b y   f as t   m o v i ng   bo dy   ( S.   O .   G l ad k o v )   1269   3.   C A LC U LA TI O N   O F   D EF O R M A TI O N S   O F   I N T ER N A P O I N TS   O F   A   S P H ER E,   O B LI G A TO R Y   EF F EC O F   H EA T   H EA TI N G   O F   S P H ER E   S U R F A C E   T o   a na l y z e   t h i s   pa rt   o f   t h e   pr o b l e m   w e   n e e t gi v e   s o m e   e x pl a na t i o n s .   R e a l l y ,   due   t o   t h e   s y m m e t r y   of   t h e   p r o b l e m   a n i t h e   a s s u m pt i o n   o f   t h e   u ni f o r m i t y   of  h e a t i ng  t h e   b a l l ,   de f o r m a t i o n   w e   w i l l   c o n s i de pur e l y   r a di a l T o   f i n d   t h e m ,   w e   us e   t h e   b a s i c   e qua t i o n   o f   d y n a m i c   e l a s t i c i t y   t h e o r y In   t h e   a c c o r da n c e   w i t [1 7 w e   w i l l   p r e s e nt   i t   a s ,     2 1 12 st K g ra d d iv T cG u uu   (9)     w h e r e   u   i s   t h e   d i s pl a c e m e n t   v e c t o r   i nt e rn a l   po i n t s   o f   t h e   b o d y   i s   t h e   P o i s s o n ’s   c o e f f i c i e n t ,   st c   i s   t h e   t r a n s v e r s e   s pe e o f   t h e   s o un d,   K   i s   t h e   f ul l   c o m pr e s s i o n   ra t i o ,   1 S V VT       i s   t h e   t e m pe r a t u r e   e xpa n s i o c o e ff i c i e n t ,   G   i s   t h e   s h i f t   m o dul e   A ppe a ri n o n   t h e   ri g h t   s i de   o f   t h e   (9)  t h e   t e m pe r a t u r e   g r a di e nt   due   t o   t h e   s p h e r i c a l   s y m m e t r y   of    t h e   p r o b l e m ,   w e   w i l l   r e pl a c e   a s   a   d i f fe r e nt i a l   e xp r e s s i o n ,   i . e .   a s ,     T T  n   (10)     w h e r e   r  r n   i s   a   u n i t   v e c t o r   i n   t h e   ra di a l   di r e c t i o t o   t h e   c e n t e r   o t h e   b a l l ,   a n d     i s   t h e   s m a l l   l i n e a s i z e   n e a t h e   s u r f a c e   of   t h e   s p h e r e ,   c h a ra c t e ri z i n g   t h e   a r e a   o f   t h e   t e m pe r a t u r e   c h a nge .     A b s o l ut e l y   s i m i l a r l y   w e   h a v e   t h e   r i g h t   t o   w r i t e   t h e   f o l l ow i n di f fe r e nt i a l   e xp r e s s i o n s       22 , g r a d d i v  uu uu       T h e r e f o r e   t h e   (9) ,   t a ki ng  i n t o   a c c o un t   (10 ),   w i l l   g r e a t l y   s i m pl i fy ,   a n t a ke   t h e   f o r m       2 2 0 st Kc Tt G  u u n   (11)     w h e r e   t h e   f r e que n c y   0 sl c   a n d   t h e   l o n g i t ud i n a l   v e l o c i t y   of   t h e   s o u n d   i s       21 12 s l s t cc     T h e   s o l ut i o n   o f   t h e   (11)   c a b e   w r i t t e a s       2 00 0 0 c o s s in t st Kc t t T t t t d t G  u C n   (12)     w h e r e   C   a nd     a r e   t h e   i nt e g r a t i o c o n s t a n t s   W i t h o ut   r e s t r i c t i o n   o f   ge n e r a l i t y   w e   h a v e   a s s um e ,   t h a t   0 C .   T he n ,   s ub s t i t ut i n h e r e   t h e   e xpl i c i t   de c i s i o n   f r o m   ( 9),   a s   a   r e s ul t   o f   s i m pl e   i n t e g ra t i o n ,   w e   s ha l l   f i n f o r   t h e   v e c t o r   o f   t h e r m a l   de f o r m a t i o n s       0 22 2 0 0 9 v si n 2 t st P tt Kc t t dt c G a      un   (13)   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                IS S N :   2502 - 4752   In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i ,   V o l .   19 ,   N o .   3 S e pt e m b e r   20 20  :     12 67   -   1 2 74   1270   4.   C A LC U LA TI O N   O F   TH E LEC TR I C   A N D   M A G N ETI C   F I ELD S   G EN ER A TED   BY   T H E   I N N ER   D EF O R M A TI O N   O F   T H E   B A LL   T o   s o l ve   t h i s   pa rt   o t h e   t a s k ,   w e   w i l l   s t a rt   w i t h   a n   e l e c t r i c   f i e l d.   P r o v i de t ha t   i nt e rna l   de fo r m a t i o n s   w i t h i n   t h e   s ph e r e   l e a t o   t h e   a ppe a ra n c e   of   a n   e l e c t r i c   f i e l s i m i l a r   t o   t ha t   s h o w n ,   f o r   e xa m pl e   i n   r e f s .     [1 8 19]   t h e   e l e c t r i c a l   f i e l d   ge n e ra t e b y   t h e   de f o r m a t i o s h o ul b e   de f i n e a s       b q Eu   (14)     w h e r e   b mn    i s   t h e   b o d y   d e n s i t y ,   q en    i s   t h e   de n s i t y   of   t h e   e l e c t r i c   c ha r ge ,   n   i s     t h e   c o n c e n t r a t i o n   o f   c h a r ge s   e   w i t h   t h e   m a s s   m T h e r e fo re ,   t h e   v e c t o r   po t e n t i a l   A   by   v i r t ue   o   t h e   de f i ni t i o n   c  A E   i t h e   a c c o r di ng  w i t (14)   i s       b q c  Au   (15)     A n d ,   h e n c e ,   t h e   m a g n e t i c   f i e l     b q r o t c r o t  H A u   (16)     T h us ,   i n s t e a d   o f   (14)  t a ki ng  i nt o   a c c o un t   t h e   s o l ut i o n   ( 1 3)  f o r   t h e   e l e c t r i c   f i e l ge n e ra t e by     t h e   t h e rm a l   de f o r m a t i o n,   w e   h a v e     2 0 0 2 0 9 v c o s 2 t st P m K c t t t d t c e G a  En   (17)     F o r   t h e   m a g n e t i c   f i e l d   w e   ge t       2 0 2 0 9 v s in 0 2 t st P m K c c r o t t t t d t c e G a  Hn   (18)     A s   c a n   b e   s e e n   f r o m   (17)  a n (1 8),   t h e   c o n t r i b ut i o n   w i l l   b e   gi v e n   o n l y   by   t h e   c o m p o n e nt   o   t h e   e l e c t r i c   f i e l a nd  t h e   de n s i t y   of   t h e   a ri s i ng  e l e c t ri c   c urr e n t   ge n e r a t e by   t h e rm a l   de f o r m a t i o n s   i   t h e   a c c o r da n c e   w i t h   t h e   di f f e r e n t i a l   O hm ’s   l a w   0   j j E ,   w h e r e     i s   t h e   c o n duc t i v i t y .   D ue   t   t h e   (17)   t h e   c urr e nt   de n s i t y   i s       2 0 00 2 0 9 v c o s 2 t st P m K c t t t d t c e G a  j j n   (19)     w h e r e   0 en ju .   I t h e   a b b r e v i a t e f o r m       q m en e j u u u u   (20)     T h e   e xpr e s s i o n   (20)  w e   r e c e i ve a s   a   r e s ul t   o f   t h e   D r u de ’s   fo r m ul a   i n   t h e   a c c o r da n c e   w i t h   2 en m w h e r e     i s   t h e   t i m e   o f   t h e   e l e c t r o n   r e l a x a t i o n .     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i     IS S N :   2502 - 4752       T t h e   t he or y   of   e l e c t r om agn e t i c   r adi at i on  b y   f as t   m o v i ng   bo dy   ( S.   O .   G l ad k o v )   1271   5.   C A LC U LA TI N G   TH I N TEN S I TY   A N D   P O WER   O F   EM R   C A U S ED   B Y   I N ER TI A M O V E M EN T   O F   C H A R G ES   A L O N G   WI T H   TH BO D Y   In  t h e   n o n - r e l a t i v i s t i c   a pp r o xi m a t i o n   v e c t o r   po t e n t i a l   A   s a t i s f i e s   t h e   P o i s s o n ’s   e qua t i o n   a nd  a c c o r di n t o   (20)   i t   c a b e   w r i t t e t ha t :     4 q c A u u   (21)     w h e r e     i s   t h e   m a g n e t i c   pe r m e a b i l i t y   of   t h e   b a l l .   T h e   s o l ut i o n   o f   t h e   (21)  f o r   t h e   e xt e rna l   p r o b l e m   o t h e   m a t h e m a t i c a l   p h y s i c s   i . e .   ra   l e a ds   t o   a   s o l ut i o n   a s   a n   L i e n a r - V i h e r t ’s   po t e n t i a l   [1]   a nd  i n   m y   r e s e a rc h e s   [ 20 - 25 ],   b ut   t a ki ng  i n t o   a c c o un t   n o t   a   s i n gl e   e l e c t r o n ,   b ut   t h e i e n s e m b l e ,   t h e   de n s i t y   of   t h e   c h a r ge   di s t ri b ut i o i w hi c t h e r e   i s   q .   I t   m e a n s   t ha t ,     q V сR  A u u   (22)     w h e r e   0 Rt  rr   a n d   0 t r   i s   t h e   t r a j e c t o r y   of   t h e   b o d y   m o ve m e n t .   T h e r e f o r e ,   t h e   f i e l o f   t h e   ra d i a t i o a s   a   r e s ul t   o f   t h e   m o v i n g   b a l l   t h a nks   t o   (2 2)  w i l l   b e ,     2 q r a d V c сR A E u u   (23)     A n d   t h e   i nt e n s i t y   of   t h e   ra di a t i o w i t h   t h e   a c c o r da n c e   t o   (23)   i s   t h e   f o l l ow i n g ,     2 2 32 88 q ra d V Ic сR   uu E   (24)     It   m e a n s   t h a t   t h e   po w e r   o f   r a d i a t i o w i l l ,     2 2 3 4 2 q V W R I с  uu   (25)     B e c a us e   t h e   f r e que n c y   0   s a t i s f i e s   i n e qu a l i t y   0 1 ,   i t   c a n   b e   c o n s i d e r e r e l a t i v e l y   l a r ge ,   a n w e   ha v e   t h e   r i g ht   t o   n e gl e c t   t h e   s e c o n de r i v a t i v e   i n   t i m e   o n   t h e   l e f t   s i de   of  t h e   (11).   T hi s   w i l l   r e s ul t   i n   a   s i g n i f i c a n t   s i m pl i f i c a t i o o f   t h e   s o l ut i o (13)   a nd  i t hi s   c a s e   i t   i s   e a s y   t o   f i n t ha t ,     2 2 22 0 9 v 2 t st P s l Kc t t d t c G c a  un   (26)     T h e r e f o r e ,   a c c o r di ng  t o   (26)   t h e   ra t e   o f   de fo r m a t i o n   c a us e d u e   t o   t h e   t h e rm a l   i m pa c t   w i l l   b e ,     2 2 22 9 v 2 st P sl Kc t c G c a un   (27)     H e n c e ,     2 22 9 st P sl Kc t c G c a  u n v v   (28)   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                IS S N :   2502 - 4752   In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i ,   V o l .   19 ,   N o .   3 S e pt e m b e r   20 20  :     12 67   -   1 2 74   1272   2 2 22 9 st P sl Kc t c G c a u n v v v   (29)     In   a   v e r y   g o o a ppr o xi m a t i o n,   i f   t h e   m o v e m e n t   o c c ur s   i t h e   f i e l of   t h e   g ra v i t y ,   t h e   s pe e of  m o ve m e n t   o f   t h e   b o d y   c a n   b e   i m a g i n e a s ,     0 t  v v g   (30)     T h e n   a t   r e l a t i v e l y   s m a l l   t i m e s   of   t r a f f i c ,   w h e n   0 v t g   a nd  i n   a   v e r y   g oo a ppr o xi m a t i o uu   o f   t h e   s o l ut i o n   (24) ,   t a k i n g   i nt o   a c c o un t   (28)   w e   w i l l   f i n d ,     2 2 2 0 2 2 3 2 9 8 q st P s l V Kc I c G c a сR  vg   (31)     A c c o r di n g   t h e   po w e r   o f   t h e   ra d i a t i o w i l l ,     2 2 2 0 2 2 3 9 2 q st P s l V Kc W c G c a с  vg   (32)       6.   D ETER M I N I N G   T H R ELA TI O N S H I P   B ET WEEN   TH LEN G T H   O F   E M R   A N D   TH E   S P EED   O F   BO D Y   M O V EM EN T   I n   o rde t o   a ns w e t h e   q ue s t i o po s e d ,   w e   n e e t o   f o c us   o a   s pe c i f i c   p h y s i c a l   a s s u m p t i o n   t ha t   w i l l   a l l o w   us   t o   e s t a b l i s h   a a pp r o p ri a t e   l i nk I n   f a c t ,   s i n c e   t he   i nt e rna l   c r y s t a l l i n e   s t ruc t u r e   o f   t h e   b o dy   a t   t h e   a t o m i c   l e v e l   c ha ng e s   i t h e   c o nd i t i o n s   o f   t he rm a l   e x pa ns i o n,   i t   i s   q u i t e   o b v i o us   t ha t   t he   a t o m   i s   s hi f t e d   f r o m   t he   i ni t i a l   s t a t e   o f   e q u i l i b ri u m   i t he   ra d i a l   di re c t i o n   f o r   s o m e   s m a l l   d i s t a nc e   r T hi s   i s   d ue   t o   t he   s p h e ri c a l   s y m m e t r y   o f   t h e   p r o b l e m   t o   b e   s o l v e a nd  t h e   c o ndi t i o n   o f   t h e   u ni f o rm i t y   o f   t h e   h e a t   l o a d ,   i f   t h e   o u t e r   s he l l   o f   t h e   a t o m   i s   Ze ,   t he   a ri s i ng   d i po l e   m o m e nt   w i l l   b e   r d Ze r  .   T hi s   m e a ns   t ha t   t he   b o t h   t he   d i po l e   ra d i a t i o n   a nd   t he   ra d i a t i o n   (3 1)   m us t   b e   e qu a l .   I . e .   t he   di po l e   ra d i a t i o a nd  a b o v e   c a l c u l a t e w i t t he   a c c o rda nc e   o f   t h e   f o rm ul a e   (3 1)  a nd  (3 2)  a re   e qu a l   b e c a us e   t h e   o t h e i t h e   na t u r e   w e   ha v e   n o .   T he   s o u nde a s s e rt i o n   s e e m s   t o   b e   qu i t e   r e a s o na b l e   w i t hi t he   f ra m e w o rk  o f   t he   t h e o r y   o f   t h e   d i po l e   ra d i a t i o n,   w e l l   s t a t e i t h e   [ 1] .   A d he ri ng  t o   t hi s   t h e o r y ,   w e   w i l l   p r e s e nt   t he   v e c t o po t e nt i a l ,   b o u nd   t o   t h e   d i po l e   m o m e nt   i t he   f o rm   o f :     nV cR  d A   (33)     T h e t h e   o ut e f i e l o f   r a di a t i o n   ge n e r a t e by   t h e s e   di po l e   m o m e n t s   w i l l   b e       2 nV cR   d E   (34)     T h e   i nt e n s i t y   of   t h e   ra d i a t i o t h e n ,     2 2 2 2 32 8 nV I cR  d   (35)     a n t h e   po w e r   w i l l       2 2 2 2 3 2 nV W c  d   (36)   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i     IS S N :   2502 - 4752       T t h e   t he or y   of   e l e c t r om agn e t i c   r adi at i on  b y   f as t   m o v i ng   bo dy   ( S.   O .   G l ad k o v )   1273   A s s um i n t ha t   0 it e dd ,   w h e r e   t h e   f r e que n c y   of   t h e   m o n o c hr o m a t i c   E M   w a v e   i s   kc   w h e r e   t h e   w a v e   v e c t o r   2 k c ,   f r o m   t h e   e xp r e s s i o (36)   w e   ge t ,     2 2 2 4 2 0 3 2 nV W c   d   (37)     E qua t i ng  e x p r e s s i o n s   (37)   a n d   (32 w e   f i n d ,     2 2 2 2 4 2 2 2 0 0 3 2 2 3 9 22 st P s l e n V n V K c c c G c a с   d vg     A f t e r   a l l   t h e   c ut s   w i l l   f i na l l y   h a v e   f o r   t h e   f r e que n c y   of   E M R ,     0 0 3 st sl P eK c cd a c G vg   (38)     It   m e a n s   t h a t   t h e   w a v e l e n gt o f   t h e   ra di a t i o w i l l   de pe n d   o t h e   v e l oc i t y   of   t h e   b o d y   a s   a   f un c t i o n,     g v 0   (39)     w h e r e   t h e   p h y s i c a l   c oe ff i c i e n t     0 2 . 3 st sl P с eK c c a d c G     T h a t   w a s   r e qui r e t o   s h o w .   N o t e   a s   w e   c a n   s e e   f r o m   de t e rm i na t i o n   o f   t h e   pa ra m e t e r   ,   i t   i n c l u de s   a l l   p h y s i c a l   pr o pe rt i e s   o f   b o t h :   b o d y   a n c o n t i n uu m .   It   m e a ns   t h a t   w e   c a n   v e r y   e a s y   t o   e s t i m a t e   t h e   n u m e r i c a l   v a l ue   o f   t h e   p a r a m e t e   a n d   c a l c u l a t e   o f   t h e   w a v e l e n gt   i n   t he   a c c o r da n c e   o f   f o r m ul a   (39 ).         7.   R ES U LTS   A ND  DISCUSSIO N     A s   a   r e s ul t   o f   t h e   s t udy   i n   t hi s   s e c t i o n   i t   i s   w o r t n o t i n g   t ha t   f o r   t h e   f i r s t   t i m e   i t   w a s   po s s i b l e   t o   f i n d   a   c o n n e c t i o n   b e t w e e n   t h e   s pe e o m ov e m e n t   of   a   m e t a l   ob j e c t   a n t h e   e l e c t r o m a g n e t i c   w a v e   l e n gt h   i t   e m i t s .   Th e   f un da m e n t a l   po i n t   o f   t h e   b ui l t   t h e o r y   i s   t h e   c o n di t i o n   of   un e v e n   m o ve m e n t   o f   t h e   bo d y ,   w h i c h   a l w a y s   t a ke s   pl a c e   i t h e   c o n di t i o n s   o f   a c c e l e r a t i o n   a nd  b ra ki ng.   T h i s   m e a n s   t ha t   f o r   a c c u r a t e   na v i ga t i o de v i c e s   i t   i s   a l w a y s   e a s y   t o   r e c o r o f   t h e   s t a rt   a n d   t h e   s pe e o f   t h e   b o d y .       8.   C O N C LU S I O N   In   t h e   c o n c l us i o n   o f   t h e   w o r w e   w i l l   pa y   a t t e n t i o n   t o   a   num b e r   o f   t h e   m a i r e s ul t s   o f   t h e   a b ov e   c o n s t r uc t e t h e o r y .   It   i s   s h o w n   t h a t   a n y   m ov i n g   w i t h   t h e   s pe e of   0 v   b a l l   ( a s   a n   a s   t h e   b o d y   of   a n o t h e f o r m w i l l   e m i t   m o n o c hr o m a t i c   E M   w a v e   w i t t h e   w a v e l e n gt h   i n   t h e   a c c o r da n c e   t o   t h e   de pe n de n c e   (39) .   T h e   w a v e l e n gt h   o f   t h i s   r a d i a t i o n   s h o ul d   de c r e a s e   w i t h   t h e   g row t h   o f   t h e   s pe e o f   t h e   m o v e m e n t .         Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                IS S N :   2502 - 4752   In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i ,   V o l .   19 ,   N o .   3 S e pt e m b e r   20 20  :     12 67   -   1 2 74   1274   A C K N O WL ED G E M EN TS     T h e   a ut h o r   e xp r e s s e s   s i n c e r e   gra t i t ude   t o   a l l   pa rt i c i p a n t s   of   t h e   t h e o r e t i c a l   s e m i n a r   f o r   us e f ul   r e m a r ks   a n d   di s c us s i o n s   o f   t h e   r e s ul t s   o f   t h e   w o r k.       R EF ER EN C ES     [ 1]   L .   D .   L a nda u   a n d   E .   M .   L i f s h i t z ,   S t a t i s t i c a l   P hy s i c s ,”   P e r g a m o P r e s s ,   v o l .   5 ,   2001 .   [ 2]   G .   K .   S c he n t e r   a nd   R .   L .   L i bo f f ,   Q ua s i c l a s s i c a l   K i ne t i c   E qua t i o f o r   C ha r g e - C a r r i e r   T r a n s po r t   i a   S e m i c o nduc t o r ,   J ou r na l   of   A p pl i e P hy s i c s ,   v o l .   6 2,   pp .   177 - 18 6,   1987 .     [ 3]   S.   O .   G l a dko v ,   M i c r o s c o pi c   D e r i v a t i o n   o f   D a r c y s   L a w , ”  R u s s i an   P hy s i c s   J our nal ,   v o l .   4 1,   pp .   969 - 97 4,   19 98.   [ 4]   S.   O .   G l a d ko v ,   O t h e   C o nne c t i o o f   J o ul e     T ho m ps o n’ s   C o e f f i c i e nt   w i t D i s s i pa t i o P r o pe r t i e s   o f   F i l t r a t i ng   M e d i a , ”  T he   E ur ope an   P hy s i c a l   J ou r na l   E ,   v o l .   1 0,   no .   2 ,   p p.   17 1 - 174,   20 03.   [ 5]   V.   G .   B a r y a kht a r   a nd   A.   G .   D a n i l e v i c h ,   “D i s s i pa t i v e   F unc t i o on  a   F e r r o m a g ne t   a nd  t h e   T he o r y   of   O ns a g e r s   K i ne t i c   E qua t i o ns ,   L ow   T e m pe r at u r e   P hy s i c s ,   v o l .   41 ,   no .   10 ,   p p.   997 - 1000 ,   O ct   2 015 .   [ 6]   H .   G o l d s t e i n ,   C l a s s i c a l   M e c ha n i c s ,”   2 nd   ed i t i o n,   MA ,   A ddi s o n - W e s l e y ,   19 80.   [ 7]   G . O .   B a l a ba ny a n .   K i n e t i c   E qua t i o ns   f o r   N o ne qui l i br i um   Q u a nt u m   S y s t e m s .   P hy s i c s   L e t t e r s   A ,   v o l .   48A ,   pp .   275 - 2 81,   A pr i l   197 4.   [ 8]   S.   O .   G l a dko v ,   T he   K i n e t i c s   o f   N uc l e a r   M a g ne t i c a l l y   O r de r e S y s t e m s , ”  P hy s i c s   R e por t s ,   v o l .   182,   no .   4 - 5,     pp.   21 1 - 364,   A pr i l   198 9.     [ 9]   A .   R a ng e l - H ue r t a ,   R . M .   V e l a s c o .   G e ne r a l i s e B u l V i s c o s i t y   f or   E ns ko g   G a s e s .   J ou r na l   of   N on - E q ui l i br i um   T he r m ody nam i c s ,   v o l .   21,   no .   4 ,   pp.   3 21 - 329 ,   A pr .   1996   [ 10]   M .   G r o ppi ,   e t   a l . ,   G e n e r a l i z e Q ua s i - C l a s s i c a l   B o l t z m a nn  E q ua t i o f o r   H o m og e ne o us   R e a c t i ng   G a s e s , ”  T r ans p or t   T he or y   and   S t at i s t i c a l   P hy s i c s ,   v o l .   32 ,   no .   5 - 7 ,   pp.   5 67 - 586 ,   M a y   2003.   [ 11]   V . P .   B e l a v ki n ,   V . N .   K o l o ko l t s e v .   O a   G e ne r a l   K i ne t i c   E qua t i o f o r   M a ny - P a r t i c l e   S y s t e m   w i t I nt e r a c t i o ,   F r a g m e nt a t i o a nd  C o a g ul a t i o n” ,   P r oc e e di ngs   o f   t he   R oy a l   Soc i e t y   A ,   v o l .   459   ( 203 1) ,   pp . 727 - 74 8,   M a r .   200 3.     [ 12]   V .   S p i c ka ,   e t   a l . ,   L o ng   a nd  S ho r t   T i m e   Q ua n t u m   D y na m i c s :   I I .   K i ne t i c   R e g i m e ,   P hy s i c E :   L ow - di m e ns i o nal   Sy s t e m s   an N anos t r uc t ur e s v o l .   29 ,   no .   1 - 2 ,   pp .   1 75 - 195 ,   J a n.   20 0 5.     [ 13]   V . I .   M a z huk i n ,   A . V .   M a z hu ki n ,   O .   K o r o l e v a .   O p t i c a l   P r o pe r t i e s   o f   E l e c t r o F e r m i - G a s   o f   M e t a l s   a t   A r bi t r a r y   T e m pe r a t ur e   a nd   F r e que nc y ,   L a s e r   P hy s i c s ,   v o l .   1 9,   no .   5 ,   pp.   1 17 9 - 1186,   M a y   2009 .   [ 14]   I .   P a i da r o v a ,   V .   P a i da r ,   P .   D ur a nd .   A   S i m pl e   M o de l   o f   D i s s i pa t i v e   P r o c e s s e s   i F e r r o e l a s t i c s ,   So l i St a t e   P he nom e na ,   v o l .   172 - 17 4,   pp .   118 9 - 1194 ,   J un e   2011 .     [ 15]   E .   A r r i g o ni ,   M .   K na p ,   W .   L i nde n .   N o ne qu i l i br i um   D y na m i c a l   M e a n - F i e l T he o r y ,   P hy s i c al   R e v i e w   L e t t e r s ,   v o l .   110  ( 8 ) :   086403 ,   F e b .   201 3.     [ 16]   V .   S pi c ka ,   e t   a l . ,   E l e c t r o S y s t e m   o ut   o f   E qui l i b r i um :   N o ne qui l i b r i um   G r e e n’ s   F unc t o A ppr o a c h , ”  I n t e r na t i ona l   J our nal   o f   M o de r P hy s i c s   B ,   v o l .   2 8,   no .   23 ,   p.   14 300 1 3 ,   20 1 4   [ 17]   L .   D .   L a nda u   a n d   E .   M .   L i f s h i t z ,   F l u i d   M e c ha n i c s ,   P e r g a m o P r e s s ,   v o l .   6 20 02 .     [ 18]   L .   D .   L a nda u   a n d   E .   M .   L i f s h i t z ,   T he o r y   o f   e l a s t i c i t y ,   P e r g a m o P r e s s v o l .   7 20 04 .   [ 19]   L .   D .   L a nda u   a n d   E .   M .   L i f s h i t z ,   E l e c t r o dy na m i c s   o f   c o nt i nuo us   m e di a ,   P e r g a m o P r e s s v o l .   8 200 4.   [ 20]   S.   O .   G l a dko v ,   T h e o r y   o f   A bs o r pt i o o f   E l e c t r o m a g ne t i c   R a d i a t i o E ne r g y   b y   F i ns   M e t a l   P a r t i c l e s ,   J ou r na l   o f   A ppl i e M e c han i c s   a nd   T e c hn i c a l   P hy s i c s ,   v o l .   52 ,   no .   2 ,   pp .   1 59 - 1 68,   F e b.   20 11.     [ 21]   S.   O .   G l a d ko v ,   I nt e ns i t y   o f   E l e c t r o m a g ne t i c   E ne r gy   R a di a t i o b y   a   Q ui s c e nt   F e r r o m a g ne t i c   S ph e r i c a l   P a r t i c l e   P l a c e d   i a   P e r m a ne n t   M a g ne t i c   F i e l d , ”  T e c hn i c al   P hy s i c s ,   v o l .   60 ,   pp.   10 82 - 1085 ,   J u l y   2015.   [ 22]   S.   O .   G l a dko v   a nd   S.   B .   B o g da no v a .   A   R o t a t i ng   F e r r o m a g ne t i c   S phe r e   a s   a   S o ur c e   o f   L o n g - W a v e l e ng t E l e c t r o m g ne t i c   R a d i a t i o n , ”  J ou r na l   of   C om m un i c at i on s   T e c hno l ogy   and   E l e c t r oni c s ,   v o l .   62 ,   pp .   740 - 749 ,   201 7.   [ 23]   S.   O .   G l a dko v   a nd   S.   B .   B o g da nov a .   O t he   I nt e ns i t y   of   R a di a t i o o f   a E l e c t r o m a g ne t i c   F i e l by   a   R o t a t i ng   F e r r o e l e c t r i c   S phe r e , ”  R us s i an  P hy s i c al   J our nal ,   v o l .   61 ,   no .   1,   pp .   102 - 108 ,   J a n   20 18 .     [ 24]   M .   S a l a z a r   a nd   G.   A .   P .   A l c a z a r ,   T h e   D i s s i pa t i v e   F unc t i o i M a g ne t i c   S y s t e m s , ”  P hy s i c A :   S t a t i s t i c al   M e c han i c s   a nd   i t s   A p l i c a t i o ns ,   v o l .   517 ,   pp .   337 - 340 ,   M a r   20 18.     [ 25]   S .   O .   G l a dko v ,   T o   t he   t he o r y   o f   e l e c t r o m a g ne t i c   f i e l ds   d i s t r i bu t i o n s   f o r   L i e na r     V i he r t ’s   po t e nt i a l s , ”  E ng i ne e r i ng   P hy s i c s ,   v o l .   1 9,   no .   8 ,   p p.   3 - 10 ,   A ug   2018.       B I O G R A P H Y   O F   A U T H O R S       G l ad k ov   S e r ge y   O k t y ab r i n o v i c h ,   D r .   o f   P h y s i c a l   a nd  M a t he m a t i c a l   S c i e nc e ,   P r o f e s s o r   o f   T he o r e t i c a l   P hy s i c s .   H a v e   ne a r   200  s c i e nc e   pub l i c a t i o ns   i W o S   a nd  S c o pus   J o ur na l s .   T he   j o i n t   o f   m e m be r   o f   bo a r d   E d .   J o ur na l   C o m pl e x   S y s t e m .     R e s e a r c I D :   U - 1072 - 2018.     R e s e a r c g a t e _G l a dko v   S . O .       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.